Unwedge 塊體理論

在主洞室開挖之前，其所在區域的岩體就已經被單一結構面切割或 多個結構面共同作用，形成形狀不同的塊體，且處於一定的平衡狀態，但 當洞室開挖後，二次應力場重新分佈作用，打破了塊體原本的平衡狀態，

沿著結構面朝向最容易達到平衡的方向移動，影響洞室圍岩的穩定性，

甚至失穩破壞，因此，對於結構面切割所形成的關鍵塊體進行分析十分 必要，本文針對結構面自由隨機組合情況下形成的不穩定塊體其所需支 護力大小進行研究，為了區別不同編號的洞室，選取 R1/R2比值表示洞室 更加尖凸或更加扁坦。

據上述結構面分析結果可知，本場地主要發育有 4 組優勢結構面，

分別為 J1、J2、J3、J4，分別為兩組緩傾角結構面和兩組陡傾角結構面，

其優勢產狀為：100°∠65°、87°∠35°、302°∠36°、283°∠71°。採用 Mohr-Coulomb 剪切破壞準則，進行 Unwedge 類比時，不用考慮結構面的連通 率等影響因素，且為了不同形狀洞室其結果差異更加顯著，好進行後續

的比較分析，考慮較為危險的情況，即將結構面的參數適當調低，具體取 值為：內摩擦角 35°、粘聚力 0、抗拉強度為 0，岩塊的重度為 26.0kN/m³。 洞室軸向為東西向，地應力取洞室拱頂埋深-120m 時的值，最大主應力為 水準主應力 11.365MPa，方向為 N78°E，中間主應力 7.279MPa，最小垂 直主應力為 4.940MPa。採用 Unwedge 實行塊體理論分析，進行隨機塊體 搜索、所需支護力估算以及穩定性分析（穩定安全係數為 1.5）。圖 4.29 為洞室軸向和結構面產狀的赤平投影圖。

圖 4.29 洞室軸向和結構面產狀的赤平投影圖

4.6.2 直牆圓拱形截面塊體理論分析

將直牆圓拱形洞室 Unwedge 塊體理論分析所得到的的結果，結構面 隨機組合產生的不穩定塊體所需支護力列於上表 4.10 中。

表 4.10 直牆圓拱形洞室不穩定塊體所需支護力 截面

編號 R1/R2

支護力（kN/m²）

J1/J2/J3 J1/J2/J4 J1/J3/J4 J2/J3/J4 總支護力 ZQ1 0.50 0.0000 0.3559 0.3655 0.2862 1.0076 ZQ2 0.57 0.0000 0.3230 0.3834 0.2740 0.9804 ZQ3 0.66 0.0000 0.3086 0.3907 0.2618 0.9611 ZQ4 0.75 0.0000 0.2908 0.4004 0.2497 0.9409 ZQ5 0.87 0.0233 0.2799 0.4184 0.2165 0.9381 ZQ6 1.00 0.0000 0.2724 0.4317 0.2104 0.9145 ZQ7 1.16 0.0134 0.2462 0.4571 0.1872 0.9039 ZQ8 1.34 0.0000 0.2361 0.4973 0.1569 0.8903 ZQ9 1.57 0.0127 0.2180 0.5060 0.1722 0.9089 ZQ10 1.83 0.0197 0.1925 0.5117 0.1927 0.9166 ZQ11 2.15 0.0000 0.1773 0.5448 0.2128 0.9349 ZQ12 2.54 0.0263 0.1533 0.5670 0.2241 0.9707 ZQ13 3.02 0.0000 0.1480 0.6214 0.2572 1.0266

（a）J1/J2/J3 （b）J1/J2/J4

（c）J1/J3/J4 （d）J2/J3/J4 圖 4.30 編號 ZQ8 洞室 4 種結構面隨機組合下的不穩定塊體

由表 4.10 可知，在 J1/J2/J3 結構面組合下，各形狀的直牆圓拱形洞 室較較穩定，無不穩定塊體或不穩定塊體所需支護力十分小，其他三種

工況不穩定塊體所需支護力及總支護力如圖 4.31 所示。當 R1/R2比值從 0.50 增加到 3.02，J1/J2/J4 作用下產生的不穩定塊體，其所需支護力從 0.3559 kN/m³逐漸減小到 0.1480 kN/m³；J1/J3/J4 組合所需支護力從 0.3655

圖 4.30 為編號 ZQ8 的結構面隨機組合形成的不穩定塊體與洞室的 相對位置，其在 J1/J2/J3 結構面組合下無不穩定塊體，其所需總支護力為 0.8903 kN/m³，是所有直牆圓拱形洞室中的最小值，判斷 ZQ8 為塊體理 論分析中的最優直牆圓拱形截面。

4.6.3 五心圓拱形截面塊體理論分析

五心圓拱形洞室結構面隨機組合產生的不穩定塊體所需支護力列於 表 4.11。

表 4.11 五心圓拱形洞室不穩定塊體所需支護力 截面

編號 R1/R2

支護力（kN/m²）

J1/J2/J3 J1/J2/J4 J1/J3/J4 J2/J3/J4 總支護力 WX1 0.21 0.0045 0.3433 0.3122 0.2479 0.9079 WX2 0.24 0.0000 0.3394 0.3180 0.2321 0.8895 WX3 0.26 0.0237 0.3104 0.3232 0.2220 0.8793 WX4 0.29 0.0000 0.3087 0.3474 0.2151 0.8712 WX5 0.32 0.0000 0.2940 0.3622 0.2093 0.8655 WX6 0.36 0.0000 0.2781 0.3813 0.1990 0.8584 WX7 0.40 0.0000 0.2676 0.4028 0.1761 0.8465 WX8 0.45 0.0000 0.2543 0.4224 0.1674 0.8441 WX9 0.50 0.0000 0.2370 0.4385 0.1747 0.8502 WX10 0.56 0.0050 0.2167 0.4506 0.1811 0.8534 WX11 0.63 0.0000 0.2070 0.4684 0.1912 0.8666 WX12 0.70 0.0082 0.1866 0.4735 0.2058 0.8741 WX13 0.79 0.0000 0.1593 0.4982 0.2196 0.8771 WX14 0.89 0.0000 0.1569 0.5061 0.2278 0.8908 WX15 1.00 0.0000 0.1445 0.5220 0.2373 0.9038

（a）J1/J2/J3 （b）J1/J2/J4

由表 4.11 可知，J1/J2/J3 結構面組合作用下，對於五心圓拱形洞室穩 定性基本無影響，只在 WX1、WX3、WX10、WX12 中形成不穩定塊體 但其穩定性較好所需支護力較小。由圖 4.33 可知，隨著 R1/R2從 0.21 增 加到 1.00，J1/J2/J4 結構面作用下所產生的不穩定塊體，其所需支護力從 0.3433 kN/m²減小到 0.1445 kN/m²，越尖凸的洞形其支護力越大；J1/J3/J4 結構面組合下支護力從 0.3122 kN/m²增加到 0.5220 kN/m²，越扁坦的洞 形所需支護力越大；J2/J3/J4 結構面下存在最小支護力，值為 0.1674 kN/m²； 編號 WX8 的五心圓拱形洞室所需總支護最小，為 0.8441kN/m²，判斷其 為五心圓拱形洞室塊體理論分析中的最優洞形，當洞室更加尖凸或扁坦，

圍岩所需支護壓力逐漸增大，編號 WX8 的五心圓拱形洞室在結構面隨機 組合下所產生的關鍵塊體具體分佈位置如圖 4.32 所示。

4.6.4 關鍵塊體理論洞室截面形狀對比

表 4.12 最優截面形狀洞室關鍵塊體支護力

最優截面 支護力（kN/m²）

J1/J2/J3 J1/J2/J4 J1/J3/J4 J2/J3/J4 總支護力 ZQ8 直牆圓拱形 0.0000 0.2361 0.4973 0.1569 0.8903 WX8 五心圓拱形 0.0000 0.2543 0.4224 0.1674 0.8441

由表 4.12 可知，對兩個截面形狀洞室圍岩不穩定塊體所需支護力進 行對比，二者在 J1/J2/J3 結構面組合下均無不穩定塊體；在 J1/J2/J4 及 J2/J3/J4 結構面組合下，最優五心圓拱形洞室均略大於直牆圓拱形，但僅 為直牆圓拱形的 1.08 倍和 1.07 倍，且支護力數值較小；在 J1/J3/J4 結構 面組合下，直牆圓拱形洞室支護力大於五心圓拱形，其支護力大小為五 心圓拱形的 1.18 倍，且數值較大，因此綜合考慮 4 種結構面隨機組合的 工況，最優五心圓拱形洞室其不穩定塊體所需的總支護力大小為 0.8441

kN/m²，該值比最優的直牆圓拱形洞室所需總支護力 0.8903kN/m²來的小，

判定其為塊體理論分析中的最優洞室截面形狀。

4.7 綜合判定

綜合考慮上述三種模擬優化方法，分別為連續介質模型、非連續介 質模型以及關鍵塊體理論分析，可得知優化後的五心圓拱形洞室均略優 於直牆圓拱形洞室。由於關鍵塊體理論只考慮了三組結構面以及洞室開 挖後的臨空面所組成的四面體的穩定性，而在實際地質條件下，結構面 之間存在一定的間距，在塊體理論分析中無法考慮到，因此其所得出的 最優洞室截面形狀存在一定局限性，在綜合比較時作為次要參考。將連 續介質模型以及非連續介質模型所得到的最優洞室截面形狀折中，並考 慮塊體理論分析的結果，可知最優直牆圓拱形洞室為編號 ZQ8，最優五 心圓拱形洞室為編號 WX10，且 WX10 優於 ZQ8。

4.8 本章小結

本章基於山東某地下水封洞庫工程，介紹了工程區域概況、岩體及 結構面力學參數選取以及地應力回歸分析，然後通過 3DEC 程式和 Unwedge 程式，構建了連續介質模型、非連續介質模型以及關鍵塊體理 論分析，對直牆圓拱形以及五心圓拱形截面的洞室進行綜合優化。

（1）在連續介質條件下，直牆圓拱形及五心圓拱形洞室的最佳高跨 比與第三章所提出的擬合公式相吻合，各評價指標的演化規律也與上述 相似，直牆圓拱形塑性區體積約為五心圓拱形的 1.54 倍，且五心圓拱形 各評價指標均略優於直牆圓拱形洞室，因此優化後的五心圓拱形為連續 介質條件下的最優洞室形狀。

（2）在非連續介質模型中，直牆圓拱形及五心圓拱形洞室各評價指 標演化規律與連續介質中相似，但由於結構面的存在，致使洞室圍岩穩 定性較差，評價指標量值略有增大。除了拱頂應力集中係數五心圓拱形 較大外，其餘評價指標五心圓拱形均優於直牆圓拱形，且直牆圓拱形塑 性區體積為五心圓拱形的 1.65 倍，因此優化後的五心圓拱形為非連續介 質條件下的最優洞室形狀。

（3）在非連續介質模型中，直牆圓拱形及五心圓拱形洞室，在邊牆 監測點應力集中係數曲線出現突變點。由於每個形狀的洞室在邊牆處安 設的監測點位置各不相同，當監測點處有單個結構面經過或多個結構面 共同組合作用下，導致最大主應力（壓應力）在該區域減小，使得應力集 中係數減小，表現在曲線上為出現突變點，且結構面作用處圍岩出現拉 應力集中現象，不利於洞室圍岩穩定。

（4）基於 Unwedge 區塊體理論分析，可知對於不同結構面隨機組合 情況下，隨著洞室 R1/R2比值增大或減小，洞室形狀更加扁坦或更加尖凸，

其圍岩關鍵塊體所需支護力變化均有一定的演化規律，且考慮所有結構 面隨機組合工況時，直牆圓拱形及五心圓拱形洞室均存在最優洞室形狀 使其關鍵塊體所需總支護力最小，且五心圓拱形略小於直牆圓拱形，因 此優化後的五心圓拱形為關鍵塊體理論分析中的最優洞室形狀。

（5）綜合考慮上述三種模擬優化方法，可得知優化後的五心圓拱形 洞室均略優於直牆圓拱形洞室。由於關鍵塊體理論只考慮了三組結構面 以及洞室開挖後的臨空面所組成的四面體的穩定性，其優化方法存在一 定局限性，在綜合比較時作為次要參考。將連續介質模型以及非連續介

質模型所得到的最優洞室截面形狀折中，並考慮從塊體理論分析的結果，

可知最優直牆圓拱形洞室為編號 ZQ8，最優五心圓拱形洞室為編號 WX10，

且 WX10 優於 ZQ8。

第五章 結論與展望

5.1 結論

由於洞室開挖應力釋放，使得初始平衡的三維應力場重新分佈，而 二次應力場則與所開挖洞室截面的幾何形狀密切相關，因此合理的洞室 截面形狀對於地下水封洞庫工程的建設十分關鍵，其能夠使得圍岩的自 承能力得到充分發揮，從而減小洞室圍岩由於開挖卸荷作用導致的變形 與破壞，提供洞室圍岩的穩定性。本文以直牆圓拱形與五心圓拱形截面 形狀的地下水封洞庫主洞室為研究的中心點，將洞室截面形狀參數化，

模擬了不同側壓力係數下各截面形狀洞室圍岩評價指標的演化規律，並 回歸到工程實例，運用 3DEC 數值類比程式以及關鍵塊體理論分析 Unwedge 程式，綜合考慮連續介質模型、非連續介質模型以及關鍵塊體 理論分析，對洞室截面形狀進行優化。本文所得到的結論具體如下：

（1）洞室拱頂處的位移隨著 h/H 比值的增長而減小，三心拱能有效 抵抗最大水準構造應力使得拱頂的位移量小，在結構設計時，可以通過 調整上部三心拱的高度 h1來控制洞室拱頂處位移。

（2）水準地應力為最大主應力時，最大位移隨著高跨比的增加呈線 性增加，且位於洞室邊牆。高跨比大的洞室其高度增大，使得開挖後應力 在邊牆處釋放更加充分，表現為在邊牆位置產生了更大的位移。在洞室 截面形狀設計時，為了防止邊牆出現過大位移對洞室穩定性造成影響，

應當選用合適的高跨比。

應當選用合適的高跨比。