per atu re (

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

-Z "

Z' Te m

pe ratu

re ( _

將圖 4-12 之阻抗數據以圖 4-6 之等效電路模型模擬，對應 GST 與 GST-Ce 試片的電容與電阻數值列於表4-5 與 4-6，其數值隨溫度變化亦分別繪於圖 4-13

（a）與 4-13（b）及圖 4-14（a）與 4-14（b）。比較晶界貢獻的Rgb（圖4-13（a））

在相變化點附近急遽下降後即幾乎不再隨溫度變化，此數值模擬結果與相關之物 理在後段有進一步討論。另，晶粒貢獻的 Rg（圖 4-14（a））亦隨溫度上升而下 降，惟在300C 以上有漸增趨勢，推測可能是自 FCC 相轉變為 HCP 相所致；惟 無論是晶界或晶粒，GST-Ce 之阻值皆高於純 GST。

表4-5、即時加熱 GST 試片在各溫度下之等效電路模擬值。

溫度（

C

） 25 100 150 175 200 225 250 275 300 325 350

R

s 46.39 57.71 71.9 84.08 88 98.19 92.93 82.8 70.49 100 94.73

R

_g 22.7 19.0 14.28 12.75 12.78 11.72 10.43 9.144 8.181 NA NA

C

g（nF） 5.3810^3 1.1210^3 1.2110^4 7.0610^5 5.8010^5 4.3110^5 3.4410^5 3.4010^5 4.1710^5 NA NA

R

gb 1.2910⁷ 3.2110⁶ 648490 5254 2520 1512 800.1 399.8 288.8 113.5 78.87

C

gb（nF） 2.01 2.01 2.02 2.30 2.26 2.48 2.59 3.02 3.09 3.04 3.11

R

_gb

/R

_g

5.6810

⁵ 1.6910⁵ 4.5410⁴ 412 197 129 76.7 43.7 35.3 NA NA

C

g

/C

gb

2.6710

^3 5.5810^4 5.9910^5 3.0710^5 2.5710^5 1.7410^5 1.3310^5 1.1310^5 1.3510^5 NA NA

X

gb 8.0110^3 1.6710^3 1.8010^4 9.2110^5 7.7010^5 5.2110^5 3.9910^5 3.3810^5 4.0510^5 NA NA

tanδ NA NA NA 2.81 1.91 1.46 1.06 0.74 0.65 0.36 0.31

F (Hz)

NA NA NA 75092 100090 127587 192580 277572 370063 985001 995000

表4-6、即時加熱 GST-Ce 試片在各溫度下之等效電路模擬值。

溫度（

C

） 25 100 150 175 200 225 250 275 300 325 350

R

s 68.99 82.9 102.1 109.3 117.8 112.6 131.9 125.5 94.56 82.98 91.12

R

g 22.0 20.4 13.76 13.82 12.16 11.8 8.747 6.775 8.79 10.74 1.987

C

g（nF） 2.2310^3 9.5610^4 8.9310^5 6.5810^5 3.4110^5 3.1910^5 1.6510^5 1.0310^5 2.2510^5 4.0610^5 7.6510^5

R

_gb 1.2910⁷ 5.7010⁶ 2.4810⁶ 283710 6432 2553 1266 570 424 303 171

C

gb（nF） 2.01 1.94 2.10 2.10 2.31 2.48 2.67 2.93 2.97 2.97 3.04

R

gb

/R

g

5.8610

⁵ 2.8010⁵ 1.8110⁵ 2.0510⁴ 529 216 145 84.1 48.2 28.2 86.1

C

g

/C

gb

1.1110

^3 4.9310^4 4.2510^5 3.1310^5 1.4810^5 1.2910^5 6.1910^6 3.5210^6 7.5810^6 1.3710^5 2.5210^5

X

_gb 3.3210^3 1.4810^3 1.2810^4 9.3910^5 4.4310^5 3.8610^5 1.8610^5 1.0610^5 2.2710^5 4.1010^5 7.5510^5

tanδ NA NA NA NA 15.69 2.75 1.76 1.24607 0.78 0.68 0.45

F (Hz)

NA NA NA NA 22597 57594 85091 132586 262573 355065 617538

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Capacitance (nF)

Temperature (  C)

圖 4-13、等效電路模型中 GST 與 GST-Ce 晶界之（a）Rgb值與（b）Cgb值隨溫 度變化趨勢，圖（a）之插圖為 160 至 350C 範圍之數據放大圖。

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-2.0x10⁶ 0.0 2.0x10⁶ 4.0x10⁶ 6.0x10⁶ 8.0x10⁶ 1.0x10⁷ 1.2x10⁷ 1.4x10⁷

Resistance (ohm)

Temperature (  C)

160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

0

R esi stan ce (o hm )

Temperature (



C)

（a）

（b）

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Resistance (ohm)

Temperature (  C)

圖4-14、等效電路模型中 GST 與 GST-Ce 晶粒之（a）Rg值與（b）Cg值隨溫度

Capacitance (nF)

Temperature (  C)

160 180 200 220 240 260 280 300

1.0x10^-5 2.0x10^-5 3.0x10^-5 4.0x10^-5 5.0x10^-5 6.0x10^-5

7.0x10^-5

GST

GST-Ce

C ap ac itance (n F)

Temperature (C)

（a）

（b）

界電容比值差了兩個數量級，而在相變化後，晶粒與晶界電容比值約固定在10^5 倍，以等效電路觀念模擬所得之電阻值亦有相同趨勢，且其在相變化前後的晶粒 與晶界比值更為顯著。

tan



值對頻率之變化如圖4-15 所示，隨著溫度上升 GST 與 GST-Ce 之正切 損失特徵峰值皆有往高頻偏移的趨勢，GST 的共振頻率發生在 75 kHz 至 1 MHz 之間，GST-Ce 的共振頻率則較 GST 低，發生在 22kHz 至 600KHz 之間，且在相 同的溫度下，GST-Ce 之 tan



值皆較GST 高。無論先經退火或以即時量測，GST-Ce 試片之tan



值皆較高，此顯示摻雜阻滯了電偶極（Electric Dipole）隨交流電場之 運動，在空間極化為主導之機制下，此意味著摻雜增強了相鄰電偶極之相干性

（Coherency），與前述 GST-Ce 中晶界聚集之電荷引發較強的界面極化效應之 結論，其均驗證了摻雜對界面極化效應確實有所影響。

比較圖 4-9 與 4-15 可知，無論試片種類為何，即時量測實驗所得之 tan



值 皆較低，因





 

tan  ' ，電阻性質與頻率皆會影響tan



值，GST 材料之半導體特 徵與電阻量測實驗顯示即時升溫所量得之電阻值係於高溫量得，故其低於退火再 降至室溫試片之電阻值，故退火量測實驗似有較高的tan



值。

圖4-9（a）與 4-15（a）亦顯示純 GST 試片之 tan



值峰值皆往高頻漂移，退 火再降至室溫試片約在30 至 550 kHz，即時量測則發生於較高的 75 kHz 至 1 MHz 範圍，比較電阻與頻率變化的數量級可知頻率應為主導tan



值之因素，故即時量 測實驗所得之tan



值皆較低；另，即時量測之環境溫度較高，亂度效應降低了對 電偶極運動之阻滯，故即時量測之正切損失發生在較高且較寬的頻率範圍。

但對GST-Ce 試片而言，4-9（b）顯示先經退火之試片的 tan



值峰值不隨頻 率變化，圖4-15（b）則顯示即時量測之 tan



值峰值則往高頻漂移，此一現象之 成因除了摻雜引發較強的界面極化效應及相干性之外，因先經退火之試片均在室 溫進行量測，即時量測則在不同溫度下進行量測，故推測另一成因可能為溫度對 電偶極運動之阻滯效應的差異，惟其真正成因仍有待更進一步之探討。

以圖4-15 之結果取 tan



特徵峰值之頻率，擷取頻率偏移之值，根據Arrhenius

100 1000 10000 100000 1000000 1E7 1E8

0

frequency (Hz)

100 1000 10000 100000 1000000 1E7

0.0

frequency (Hz)

（a）

100 1000 10000 100000 1000000 1E7 1E8

0

frequency (Hz)

100 1000 10000 100000 1000000 1E7

0.0

frequency (Hz)

amoC

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 9

10 11 12 13 14 15 16

E

_a

=4.86eV

GST GST-Ce

ln( f)

1000/T

E

_a

=6.21eV

圖4-16、依 Arrhenius 方程式計算所得之 GST 與 GST-Ce 活化能。

由等效電路模型可知 GST 的電阻值隨溫度變化主要反映在晶界上，故以圖 4-13（a）之 Rgb值進行分析，Rgb值隨溫度變化示於圖4-17，並以（4-4）式模擬 Rgb對應溫度之關係，其乃將交流阻抗之電阻值視為一集合R = (R1,Rn)，其中 R1

為最大值，Rn為最小值，TC為相變化溫度，T 為相變化溫度區段。此方程式乃 以依據Boltzmann 函數分佈，援以 Sigmoidal 曲線的概念，視電阻值之極大極小 值為此曲線之上下限，以求取其反曲點之值及其反折區間。

1 exp ^C

n

T T R R

R R T



   

    （4-4）

（4-4）式模擬分析 GST 與 GST-Ce 參數值列於表 4-7，其顯示 GST-Ce 有較 高的電阻集合 Rn，亦有較高的 TC及較大的T 範圍，相變化點對應的阻值即為 R1與 Rn之中間值。模擬結果顯示（4-4）式可區分 GST 摻雜前後之晶界物理特 性，與圖4-11 電阻曲線之微分所得之 TC值比較，（4-4）式所得的 TC值皆較低，

乃因其僅考慮晶界貢獻的阻值之故。另考慮實驗數據之相變化區間斜率，GST-Ce

的斜率稍低於GST，有較大的T 區間並已知有較高的 Ea，而由於阻抗模擬的數

100 150 200 250 300 350

-5.0x10⁵ 0.0 5.0x10⁵ 1.0x10⁶ 1.5x10⁶ 2.0x10⁶ 2.5x10⁶ 3.0x10⁶ 3.5x10⁶ 4.0x10⁶ 4.5x10⁶ 5.0x10⁶ 5.5x10⁶ 6.0x10⁶

GST

GST-Ce

Resistance (ohm)

Temperature (  C )

811.24 exp 4.8

R T

R

     

  

5.74 106 161 854.24 exp 9.3

R T

R

     

  

運動造成之釘栓效應（Pinning Effect）形成晶粒成長的障礙，欲克服此一障礙需 要更高的TC與較大的T 範圍。摻雜已知具有抑制晶粒成長的效果，而隨晶粒之 細化，晶界比率隨之增加，使得電子散射的程度增大，從而提高了 Rgb，固溶的 摻雜元素因原子尺寸的差異造成晶格扭曲，也會因負電性（Electronegativity）的 差異形成異種鍵結，此皆增加了電子傳導過程之阻礙，而形成較高的晶粒電阻、

較高的界面極化特徵及正切損失，此效應亦一併反映在整體的電阻性質上。

在文檔中 以3ω法量測相變化薄膜熱傳導性質與其交流阻抗特性之研究 (頁 63-71)