國
立 交 通 大 學
土木工程學系碩士班
碩
士 論 文
鋼骨鋼筋混凝土構件
扭矩強度與行為研究
Torsional Strength and Behavior of
Steel Reinforced Concrete
(SRC) Members
研 究 生：陳 璿 至
指導教授：陳 誠 直 博士
鋼骨鋼筋混凝土構件
扭矩強度與行為研究
Torsional Strength and Behavior of
Steel Reinforced Concrete
(SRC) Members
研 究 生：陳 璿 至 Student：Ming-Chang Kuo 指導教授：陳 誠 直 博士 Adviser：Dr. Cheng-Chih Chen
國 立 交 通 大 學
土 木 工 程 學 系
碩士論文
A ThesisSubmitted to Department of Civil Engineering
National Chiao Tung Universityin Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of
Master of Science in
Civil Engineering April 2009
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
鋼骨鋼筋混凝土構件扭矩強度與行為研究
研究生：陳璿至
指導教授：陳誠直 博士
國立交通大學土木工程學系碩士班
摘要
本研究以實驗方式探討鋼骨鋼筋混凝土(Steel Reinforced Concrete, SRC)梁構件承受純扭矩作用之強度與行為與 SRC 梁構件扭矩強度之 計算模式。設計 16 組 SRC 梁試體，試體之設計參數有鋼骨、橫向扭 力筋與縱向主筋。試驗結果顯示 SRC 試體包覆 H 型鋼骨，因鋼骨之 扭矩強度甚小，故 SRC 試體較 RC 試體於極限扭矩強度僅有些微的 提昇；然而SRC 試體之扭矩-扭轉角行為異於 RC 試體，SRC 試體於 達到極限扭矩強度後，強度呈現較緩慢之下降，能有較佳的韌性行 為。SRC 試體內之橫向扭力筋量之增大將提昇試體之扭矩強度，配置 #3@10 cm 橫向扭力筋系列試體之實驗值幾乎皆高於規範計算值，然 而配置雙排#3@10 cm 之橫向扭力筋試體之實驗值遠小於規範之計算 值。包覆不同鋼骨深度的 SRC 試體之極限扭矩強度無一致性的試驗 結果。增加縱向扭力筋能提昇 SRC 試體的極限扭矩強度，惟於橫向 扭力筋量越高之情況下，縱向扭力筋於 SRC 試體的扭矩強度之影響 越小。SRC 梁試體於達到其極限扭矩強度時，H 型鋼骨尚未降伏，其 於扭矩強度之貢獻相對於RC 梁甚小，於實務設計上可保守的忽略 H 型鋼的扭矩強度。 關鍵詞：鋼骨鋼筋混凝土構件、扭矩強度、橫向扭力筋 i
Torsional Strength and Behavior of
Steel Reinforced Concrete
(SRC) Members
Student: Syuan-Jhih Chen Adviser: Dr. Cheng-Chih Chen
Department of Civil Engineering
National Chiao Tung University
ABSTRACT
This study experimentally investigates the strength, behavior and calculation of torsional strength of steel reinforced concrete (SRC) members subjected to pure torsion. Sixteen beam specimens were designed to include design parameters of structural steel, closed stirrup, and longitudinal reinforcement. Test results indicate that the SRC beams, enclosed the H-shaped structural steel, reached slightly higher torsional strength than reinforced concrete beams did due to the low torsional resistance of the H-shaped structural steel. However, the torque-twist curves for SRC specimens were different from those for RC specimens. The torsional strength of the SRC specimens gradually decreased and possessed better toughness after reached the peak strength as indicated in the torque-twist curves. Increasing the amount of closed stirrups can enhance the torsional strength of the SRC specimens. Specimens with No. 3@10 cm closed stirrups can develop higher torsional strength than calculated strength followed the code, while specimens with 2-No. 3@10 cm closed stirrups can not even attain the strength calculated by the code. Specimens enclosed different size of the structural steel did not achieve consistent test results. In addition, increasing the amount of longitudinal reinforcement can increase the torsional strength. Nevertheless, the effect becomes little for specimens with higher amount of closed stirrups. The structural steel did not yield while the SRC specimens reached the ultimate torsional strength. Because the negligible contribution to the torsional strength compared with RC beam, the H-shaped structural steel can be conservatively neglected to calculate the torsional strength of SRC beam in practical design.
Keywords: steel reinforced concrete (SRC) member, torsional strength, closed stirrup
誌謝
承蒙恩師 陳誠直博士於研究所兩年多來的指導，其認真負責之 態度讓學生欽佩萬分，也讓學生學習許多專業知識與為人處事之態 度，於研究上更給予許多的指導與協助，讓學生得以順利完成研 究，在此敬上最高的謝意。 論文口試期間，承蒙本校 劉俊秀教授、鄭復平教授，給予本論 文諸多寶貴的意見與指教，使本論文可以更為完備，在此敬上萬分 謝意。 感謝南交學長、政甯學長、政億學長、建霖學長、明昌學長、 紀勛學長的協助指導，使試驗與撰寫論文之過程更為順利，感謝同 窗好友俞燐、煒銘以及嘉儀於學業與研究上互相的幫助與建議，感 謝學弟妹孟暉、致潔、岳勳、顯嘉、錦輝於試驗期間之幫助。 家人一路以來的支持與關心，是求學在外的我最大的鼓勵。在 父親 家富對子女們的期許下，家中的四兄弟姊妹在一個完善環境 中成長，不僅使我們生活無虞，也傳授許多人生經驗，培育我們高 尚之品德，由衷感謝父親的細心栽培。感謝紅顏知己婕妤對我的鼓 勵，陪伴我度過這段日子，讓我有繼續前進之動力。 在研究所900 多個日子裡，特別感謝恩師 陳誠直博士與南交學 長的照顧，以及身邊所有人對我的支持，能有今天的成就，我願與 你們一起分享這份喜悅。 iii目錄
摘要 ... i 英文摘要 ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 表目錄 ... vii 圖目錄 ... viii 相片目錄 ... xi 第一章 緒論 ... 1 1.1 前言 ... 1 1.2 研究目的 ... 2 1.3 研究方法 ... 2 1.4 報告內容 ... 2 第二章 國內外相關規範與文獻回顧 ... 4 2.1 國外SRC規範 ... 4 2.1.1 美國AISC設計規範 ... 4 2.1.2 美國ACI 318 設計規範 ... 4 2.1.3 日本建築學會(AIJ) SRC設計規範 ... 5 iv2.2 國內鋼骨鋼筋混凝土構造(SRC)設計規範與解說 ... 5 2.3 鋼筋混凝土扭矩強度 ... 5 2.4 鋼骨扭矩強度 ... 10 2.5 國內外相關重要文獻回顧 ... 11 第三章 SRC梁構件之扭矩實驗 ... 16 3.1 實驗規劃 ... 16 3.2 試體設計 ... 16 3.3 試體製作 ... 19 3.4 試驗設置 ... 19 3.5 量測系統 ... 20 3.6 試驗程序 ... 20 第四章 試驗結果與討論 ... 22 4.1 試體行為 ... 22 4.1.1 SRC系列試體 ... 22 4.1.2 RC系列試體 ... 23 4.2 試體扭矩-扭轉角行為 ... 24 4.2.1 扭轉角計算 ... 24 4.2.2 試體扭矩-扭轉角行為 ... 24 4.3 試體參數於扭矩強度與行為之影響 ... 25 v
4.4 試體局部行為討論 ... 27 4.5 試體極限扭矩強度計算 ... 28 第五章 結論與建議 ... 29 5.1 結論 ... 29 5.2 建議 ... 30 參考文獻 ... 31 附錄 試體扭矩強度計算例 ... 86 vi
vii
表目錄
表3.1 試體編號 ... 35 表3.2 以標稱強度計算之試體扭矩強度 ... 36 表3.3 鋼骨與鋼筋材料性質試驗結果 ... 37 表3.4 試體之混凝土強度 ... 37 表4.1 扭矩強度與扭轉角實驗值 ... 38 表4.2 開裂扭矩強度規範計算值與實驗值之比較 ... 38 表4.3 扭矩強度規範計算值與實驗值之比較 ... 39圖目錄
圖2.1 斜彎理論(Wang and Salmon, 1992) ... 40
圖2.2 (a)薄壁管; (b)剪力流徑所包圍之面積(ACI 318-95) ... 40 圖2.3 空間桁架分析(ACI 318-95) ... 41 圖3.1 試體圖... 41 圖3.2 試體斷面圖 ... 42 圖3.3 試驗設置圖 ... 43 圖3.4 試驗設置細部圖 ... 44 圖3.5 圓弧形支承座圖 ... 45 圖3.6 試體t1 系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖 ... 46 圖3.7 試體t2 系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖 ... 47 圖3.8 試體t3 系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖 ... 48 圖3.9 S1 系列試體鋼骨應變計配置圖 ... 49 圖3.10 S2 系列試體鋼骨應變計配置圖 ... 50 圖3.11 變位量測裝置配置圖 ... 51 圖4.1 SRC試體扭矩-扭轉角示意圖 ... 51 圖4.2 SRC系列試體裂縫生成次序示意圖 ... 52 圖4.3 RC試體扭矩-扭轉角示意圖 ... 53 viii
圖4.4 RC系列試體裂縫生成次序示意圖 ... 53 圖4.5 試體S1-RCt1l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 54 圖4.6 試體S1-RCt2l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 54 圖4.7 試體S1-RCt3l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 55 圖4.8 試體S1-RCt1l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 55 圖4.9 試體S1-RCt2l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 56 圖4.10 試體S1-RCt3l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 56 圖4.11 試體S2-RCt1l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 57 圖4.12 試體S2-RCt2l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 57 圖4.13 試體S2-RCt3l1 扭矩與扭轉角關係圖 ... 58 圖4.14 試體S2-RCt1l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 58 圖4.15 試體S2-RCt2l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 59 圖4.16 試體S2-RCt3l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 59 圖4.17 試體RCt2l1 扭矩與扭轉角關係圖... 60 圖4.18 試體RCt2l2 扭矩與扭轉角關係圖 ... 60 圖4.19 S1 與S2 之扭矩-扭轉角比較圖... 61 圖4.20 試體編號S1-RCt1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 61 圖4.21 試體編號S1-RCt2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 62 圖4.22 試體編號S1-RCt3 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 62 ix
圖4.23 試體編號S2-RCt1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 63 圖4.24 試體編號S2-RCt2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 63 圖4.25 試體編號S2-RCt3 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 64 圖4.26 試體編號RCt2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 64 圖4.27 試體編號S1-RCl1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 65 圖4.28 試體編號S1-RCl2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 65 圖4.29 試體編號S2-RCl1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 66 圖4.30 試體編號S2-RCl2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 66 圖4.31 試體編號RCt1l1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 67 圖4.32 試體編號RCt2l1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 67 圖4.33 試體編號RCt3l1 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 68 圖4.34 試體編號RCt1l2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 68 圖4.35 試體編號RCt2l2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 69 圖4.36 試體編號RCt3l2 系列之扭矩-扭轉角比較圖 ... 69 x
相片目錄
照片3.1 試體S2-RCt1l1 ... 70 照片3.2 試體S1-RCt3l2 ... 70 照片3.3 試體S1-RCt1l2 之斷面 ... 71 照片3.4 試體S2-RCt3l1 之斷面 ... 71 照片3.5 試驗設置照片 ... 72 照片3.6 扭矩束制端照片 ... 72 照片3.7 扭矩施力端照片 ... 73 照片3.8 圓弧型支承座照片 ... 73 照片3.9 荷重元(Load Cell)配置照片 ... 74 照片3.10 位移計(π Gauge)裝置配置照片 ... 74 照片3.11 角度計(Tiltmeter)裝置配置照片 ... 75 照片4.1 試體S1-RCt3l2 裂縫生成次序照片 ... 76 照片4.2 試體S1-RCt2l2 產生約 45°裂縫 ... 77 照片4.3 試體S1-RCt1l2 形成約 45°螺旋破壞面 ... 77 照片4.4 試體S1-RCt3l1 形成約 45°螺旋破壞面 ... 78 照片4.5 試體S1-RCt2l2 裂縫寬度達 10 mm ... 78 照片4.6 試體S1-RCt3l1 主裂縫間形成細小裂縫 ... 79 照片4.7 試體S2-RCt3l1 主裂縫裂縫寬度達 15 mm ... 79 xixii 照片4.8 試體S1-RCt3l1 主裂縫延伸至試體內部 ... 80 照片4.9 試體S1-RCt1l2 主裂縫破壞情形 ... 80 照片4.10 試體S2-RCt2l1 產生非 45°之斜裂縫 ... 81 照片4.11 試體S2-RCt3l2 產生非 45°之斜裂縫 ... 81 照片4.12 試體RCt2l1 裂縫生成次序照片... 82 照片4.13 試體RCt2l1 產生約 45°裂縫 ... 83 照片4.14 試體RCt2l2 形成約 45°螺旋破壞面 ... 83 照片4.15 試體RCt2l1 主裂縫形成約 45°螺旋破壞面 ... 84 照片4.16 試體RCt2l1 主裂縫明顯破壞之情形 ... 84 照片4.17 試體RCt2l2 主裂縫明顯破壞之情形 ... 85
第一章 緒論
1.1 前言
近年來鋼骨鋼筋混凝土(Steel Reinforced Concrete, SRC)結構已逐 漸受到重視及採用，SRC 結構為複合結構，結合鋼骨(Steel, S)與鋼筋 混凝土(Reinforced Concrete, RC)兩種材料，結合鋼與鋼筋混凝土的優 點，鋼骨可增加構件之韌性，而鋼骨受混凝土包覆，延緩鋼骨因受壓 而產生挫屈行為。SRC 構件勁度較純鋼骨大，可有效增加建築物之側 向勁度，降低建築物側向位移；相同設計強度下，使用 SRC 柱可減 小構件之斷面，增加可用空間；與鋼構造相比，包覆鋼骨的混凝土可 為良好之防火被覆。 結構之設計可能因建築物平面或外觀因素考量，導致結構的不對 稱，於遭受地震力作用時柱構件將承受扭矩；即使對稱結構仍會因偏 心載重之作用，梁構件亦將承受扭矩。於SRC 構件扭矩強度之計算， 日本建築學會AIJ 設計規範採疊加鋼骨與鋼筋混凝土之扭矩強度；美 國 AISC 鋼構造設計規範與 ACI 混凝土設計規範，則沒有 SRC 構件 扭矩強度計算相關規定；國內SRC 設計規範亦無明確 SRC 構件扭矩 強度之計算，故本研究擬對 SRC 構件受扭矩作用下之強度與行為深 入探討。 1
1.2 研究目的
目前國內SRC結構已逐漸應用於中高層建築物，為了能使國內建 築物的設計均能達到經濟且安全之期望，因此一套完善之設計規範是 相當重要的。本計畫將針對SRC構材受扭矩行為深入探討，研究不同 參數，如橫向扭力筋間距、縱向主筋、鋼骨深度，於SRC梁構件的扭 矩強度及其行為之影響，預期建立SRC構件扭矩強度計算式，供日後 SRC構造設計規範條文修正時之參考，以提升國內SRC構造的設計品 質，達到安全與經濟之目標。1.3 研究方法
SRC構件為鋼筋混凝土與鋼骨之複合結構，雖然鋼筋混凝土構件 與鋼骨構件均有力學模式以計算各自之扭矩強度，但文獻上未見力學 模式預測SRC梁構件之扭矩強度。若從理論分析進行預測，有其難行 之處，因此本研究以實驗方式比較不同參數影響下，SRC梁構件之扭 矩強度及行為。1.4 報告內容
本報告主要內容如下。第一章介紹SRC 結構與本研究之目的與研 究方法。第二章為回顧國內外鋼構件、RC 構件以及 SRC 構件之扭矩 2相關設計規範與重要文獻，並將探討相關扭矩力學模式。第三章介紹 實驗計畫的規劃，詳細說明試體之設計與製作、及試驗的步驟流程。 第四章說明試驗結果與討論試體之扭矩行為與破壞模式。最後第五章 則為本研究的結果。
第二章 國內外相關規範與文獻回顧
2.1 國外SRC規範
國外與 SRC 相關之設計規範有美國鋼結構學會 AISC (American
Institute of Steel Construction)設計規範、美國鋼筋混凝土學會 ACI 318 (American Concrete Institute) 設 計 規 範 以 及 日 本 建 築 學 會 AIJ (Architectural Institute of Japan) SRC 設計規範。
2.1.1 美國AISC設計規範
美國 AISC 設計規範主要採用複合構造 (Composite Construction)
之設計概念。依據此概念，將 SRC 構材斷面中 RC 部分轉換為等值 強度與勁度之鋼骨量，再以純鋼骨構造之方式進行設計，計算出其極 限強度。利用此種方式設計，設計概念上較為簡單，此結果也會偏於 保守，惟並未明確SRC 構造之設計細節。
2.1.2 美國ACI 318 設計規範
美國ACI 318 設計規範之設計概念與美國 AISC 設計規範剛好相 反，是將 SRC 構材斷面中鋼骨部分轉換為等值之鋼筋量，再以鋼筋 混凝土構造之方式進行設計。於設計上，假設混凝土之極限應變為 0.003，並假設斷面應變諧和，以及運用力平衡之基本觀念，其計算 4過程較美國AISC 設計規範複雜。
2.1.3 日本建築學會(AIJ) SRC設計規範
日本建築學會AIJ SRC 設計規範主要係以強度疊加之設計概念，
其 強 度 疊 加 之 觀 念 有 兩 種 設 計 方 法 ， 分 為 簡 單 疊 加 法(Simple
Superposed Method, SSM) 與 一 般 化 疊 加 法 (Generalize Superposed Method, GSM)。前者是將 RC 與鋼骨視為獨立個體，分別計算個別之 強度，再予以疊加，過程較為簡單，結果偏為保守；而後者是以極限 設計法分別計算RC 與鋼骨之極限強度，再予以疊加，過程較前者為 複雜，惟可有較經濟之設計。
2.2 國內鋼骨鋼筋混凝土構造(SRC)設計規範與解說
國內於 2004 年公布之「鋼骨鋼筋混凝土構造設計規範與解說」 大多參考國外之設計規範而制定，採AIJ 強度疊加與 ACI 設計概念併 行，惟設計規範中並未明確 SRC 構件扭矩強度之計算。2.3 鋼筋混凝土扭矩強度
近十幾年內 ACI 有兩種扭矩強度之設計方法，分為斜彎(SkewBending)理論，如圖 2.1 所示，與空間桁架類比(Space Truss Analogy) 理論。
於 1971~1989 年，ACI 規範係根據斜彎理論進行扭力設計，此種 設計概念是將扭矩之一部分混凝土承載，其餘部份乃由閉合橫向扭力 筋承載，故扭矩強度為 s c n T T T = + ( 2.1 ) 其中 為混凝土提供之標稱扭矩強度， 為橫向扭力筋提供之標稱扭 矩強度，分別計算如下: c T Ts 2 2 4 . 0 1 067 . 0 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ =
∑
u t u c c T C V y x f T ( 2.2 ) s f y x A Ts = tα
t 1 1 y ( 2.3 ) 其中: x = 矩型斷面寬度之總尺寸。 1 x = 閉合矩形箍筋斷面寬度中心至中心之尺寸。 y = 矩型斷面深度之總尺寸。 1 y = 閉合矩形箍筋斷面深度中心至中心之尺寸。 c f ′ = 混凝土抗壓強度(MPa)。 u V = 斷面之設計剪力。 t C = 剪力與扭矩應力特性之關係因子。 6∑
= y x d b C w t 2 ，且 y w t f s b A 50 2 ≥ 。 y f = 橫向扭力筋之降伏強度。 s = 閉合橫向扭力筋之間距。 tα
= 0.66+0.33(
y1/x1)
≤1.5 。 t A = 閉合橫向扭力筋之斷面積。於1995 年後，ACI 範例則依據薄壁管(Thin-Walled Tube)理論之設
計觀念，如圖 2.2 所示，再以空間桁架類比理論，如圖 2.3 所示，加 以分析，此種分析模式對於實心及空心斷面斷面皆可視為薄壁管，由 於扭力裂縫形成後，斷面中央部份對扭矩強度之貢獻甚小，故可忽略 不計。 當閉合薄壁管承受扭矩時，剪力流路徑將沿著薄壁管厚度中心作 用，剪力流為剪應力
τ
與薄壁管厚度t之乘積，因此可得扭力T 與剪力 流 間之關係式: q o A T t q 2 = τ = ( 2.4 ) o A 為剪力流徑所包圍之總面積，須由分析決定或等於0.85 ，再由 扭力所造成之剪力，可推導出扭矩強度如下: oh A 7θ = 2 cot s f A A Tn o t yv ( 2.5 ) 其中: oh A = 閉合橫向扭力筋中心線所包圍之面積。 yv f = 閉合橫向扭力筋之降伏強度。 = 30°~ 60°，非預力構件建議取 45° 。 θ 美國ACI 318-95 設計規範中，提及關於θ 之計算，可參考 Hsu (1990) 研究鋼筋混凝土在受扭矩下之剪力流域。此文獻根據空間桁架類比理 論提出一簡單之理論方法計算剪力流厚度 t ，假設應變分佈為線d 性，由表面最大應變與曲率間之關係，得 θ θ ζ = 2 2 2 cos sin o o d p A t ( 2.6 ) 其中 2 2 c d d c o p t t A A = − +ξ ( 2.7 ) d c o P t P = −4ξ ( 2.8 ) 0 p 為剪力流中心線之周長， 為混凝土斷面之外緣周長，若為矩形 斷面 c p
ξ
之值等於 1，圓形斷面則等於 π/4，混凝土開裂後，強度會因此 而降低，必須乘上一係數，稱為軟化係數ζ
，計算式如下: 8d c ty t o y t f s f A p f A ′ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ζ 80 . 0 l l ( 2.9 ) 依據混凝土軟化之應力與應變關係之概念，再利用諧和平衡方程式， 便可得 值，如下式: θ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = θ s f A p f A p f A ty t o y o y l l l l 2 cos ( 2.10 ) 美國 ACI 318-95 設計規範中，對於開裂扭矩強度( )之計算如 下： cr T ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = cp cp cr P A T 2 3 1 ( 2.11 ) 其中： cp A =由混凝土斷面外周邊所包圍之面積。 cp P =由混凝土斷面外周邊之周長。 關於扭力鋼筋之配置，美國 ACI 318-95 設計規範中，縱向扭力鋼 筋不得小於如下規定: θ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = cot2 l l y yv h t f f p s A A ( 2.12 ) 9
h p 為最外閉合橫向扭力鋼筋中心線周長， 為縱向扭力鋼筋之降伏 強度。對於最小扭矩鋼筋量之限制亦有如下規定: l y f
(
)
yv w t v f s b A A 3 1 2 = + ( 2.13 ) l l l y yv h t y cp c f f p s A f A f A ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ′ × =0.083 5 min , ( 2.14 ) 其中: v A = 剪力鋼筋於s距離內之面積。 min , l A = 抵抗扭力之最少縱向鋼筋面積。 = 梁腹寬度。 w b2.4 鋼骨扭矩強度
薄壁管與箱型斷面為最有效率的抵抗扭矩的斷面，然而設計於 SRC 梁構件之鋼骨一般為 H 型鋼。就非圓形斷面而言，扭矩可分為Saint-Venant扭矩(Pure Torsion)與翹曲扭矩(Warping Torsion)。Boresi
(1993)提出對H型鋼若不考慮翹曲扭矩強度情況下，全斷面塑性扭矩
(Fully Plastic Torque)為
⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − τ = 2 2 2 3 2 3 f w w w f f f y p t t t d t t b t T ( 2.15) 10
其中: y
τ
= 降伏剪應力。 f b = H型鋼構材之寬度。 d = H型鋼構材之深度。 f t = 翼板厚度。 w t = 腹板厚度。2.5 國內外相關重要文獻回顧
(1) 鋼骨構材扭矩行為之相關文獻回顧 在鋼結構領域，有關扭矩或扭矩結合彎矩、軸力的行為已有廣泛 的研究，近期內有關H型鋼受扭矩作用之研究如下所述。 Pi與Trahair (1994)研究I 型鋼梁受扭矩與彎矩作用下之非彈性行 為，研究中使用有限元素法(Finite-Element Method)分析I 型鋼樑之行 為。結論中提到，最大扭矩與彎矩強度與鋼梁之細長比、側向支撐以 及對試體施加扭矩與彎矩之比例有關。 Pi與Trahair (1995)研究I 型鋼梁受扭矩之非彈性行為，研究中使 用有限元素法分析 I 型鋼樑之行為，建立一套模型有效預測 I 型鋼梁 受非均勻扭矩產生之非線性彈塑性行為。 Trahair與Pi (1997)研究I 型鋼梁受扭矩、彎矩與挫屈之行為，研 11究以彈性分析分析構件之非均勻扭矩，並以兩種塑性設計去分析試
體，最終提出設計I型鋼梁受扭矩與彎矩作用下之設計式。
(2) RC構材扭矩行為之相關文獻回顧
近二十年內研究 RC 構件受扭矩行為或建立模型預測 RC 構件扭
矩強度有Hsu (1990, 1991)、Rahal與Collins (1995, 1996)、Bhatti與 Almughrabi (1996)、Wang 與Hsu (1997)、Leu與Lee (2000)、Phatak
與Dhonde (2003)、Tavio與Teng (2004)，利用分析方法研究RC構件
受扭矩行為，建立模型預測RC 構件扭矩強度。其中Hsu (1990)依據 空間桁架與薄壁管之理論計算出精確扭矩強度。Bhatti 與 Almughrabi (1996)依據美國ACI 318-89設計規範，以有限元素法建立一套精確之 模型，有效的預測RC 梁扭矩強度。Wang與Hsu (1997)利用極限分析 法預測RC構件之扭矩強度。 Ashour 等人(1999)研究高強度混凝土深梁受扭矩作用下之行為， 實驗參數為跨深比、混凝土強度以及縱向主筋數量，共 20 組試體。 實驗結果顯示位於梁深中間之縱向主筋對扭矩強度並無太大貢獻，減 少跨深比將增加試體扭轉勁度與強度。 方一匡等人(1999)研究高性能混凝土預力梁之抗扭矩行為，考慮變 數為混凝土抗壓強度、抗扭箍筋量、軸向預力量以及保護層厚度，總 共規劃 30 組試體。扭轉勁度分別採未開裂扭轉勁度以及已開裂扭轉 12
勁度表示。而結果顯示，若採用 ACI 318-95 規範計算極限扭矩強度
時，因未考慮保護層厚度，而顯得過於保守，對於T形斷面梁之極限
扭矩強度若依ACI 318-95規範及斜彎矩理論計算時，將低估許多。
Rasmussen 與 Baker (1995)、Wafa 等人(1995)、Koutchoukali 與 Belarbi (2001)、Fang與Shiau (2004)研究高強度混凝土(High-Strength Concrete, HSC) RC 梁與普通強度混凝土(Normal-Strength Concrete,
NSC) RC梁受扭行為。實驗發現，高強度混凝土RC梁因為主筋的降 伏造成明顯的裂縫；當 RC 梁的主筋降伏後，RC 梁扭矩強度與混凝 土強度無關。相同的主筋數量下，HSC 梁可抵抗較高的扭矩強度。 NSC梁之扭矩韌性行為(Ductile Behavior)較好，HSC梁扭矩強度超過 其極限(Peak)強度後，強度衰減較為劇烈，主筋較多的試體此種行為 更為明顯。HSC 梁開裂前與開裂後之扭轉勁度皆大於 NSC 梁，HSC 梁未開裂扭矩勁度約為NSC梁之2倍，開裂後約為1.4 倍。 NSC梁 混凝土表面壓應變與主拉應變皆大於 HSC 梁，極限狀態下，HSC 梁 縱向伸長量也較大。
Nanni (1990)、Wafa等人(1992)、EI-Niema (1993)、Rao與 Seshu
(2003)研究鋼纖維 RC (SFRC)構材之受扭矩行為。實驗結論指出，增
加適量的鋼纖維可以增加扭矩勁度以及韌性，也可提高極限扭矩強 度，而且使用鋼纖維比使用高強度混凝土更為經濟。
粟文楷(1999)研究鋼筋混凝土箱形梁受純扭矩作用之行為，該結果 顯示對於開裂扭矩強度之預測，以桁架模式理論之預測結果最佳，ACI 318-95規範次之，ACI 318-89規範對試驗之預測結果較不保守；而對 於極限扭矩強度之預測，ACI 318-95及ACI 318-89規範之預測結果皆 略為不保守。 吳家偉(2001)研究鋼筋混凝土受彎矩與扭矩作用下之行為，該研究 顯示 RC 構件受扭矩作用時，其行為非常類似於一桁架系統，箍筋為 主要受扭剪力元素，因此增加主筋對抗扭影響有限，構件之抗扭能力 主要還是決定於箍筋。 (3) SRC構材扭矩行為之相關文獻回顧 SRC構材受扭矩作用之研究非常有限，相關之文獻如下。 王志倫(1996)研究扭轉撓曲影響下鋼骨鋼筋混凝土構件行為，當中 提到H 型鋼受混凝土束制作用，使H 型鋼翹曲作用降低。若以45度 角破壞面為基礎，將 RC 之斜彎理論值與鋼骨之全塑性扭矩予以疊 加，可有效預測SRC構件極限抗扭強度值。 梁禮麟(2000)研究中空鋼骨鋼筋混凝土扭轉撓曲行為，該結果顯示 中空鋼骨鋼筋混凝土構件之開裂扭轉角與極限容許扭轉角皆較傳統 之鋼筋混凝土構件大，且開裂之單位長度扭轉角與到達極限值之容許 14
單位長度扭轉角，不會因包覆混凝土壁厚及內鋼管尺寸大小之不同而 有太大差異。 謝宗成(2001)研究含斜拉鋼筋之鋼骨鋼筋混凝土扭轉撓曲行為，該 結果顯示對於鋼筋混凝土的抗扭強度理論式，由於規範 ACI318-95忽 略保護層厚度以及核心混凝土之影響，故使理論值過於保守。 林秉儀(2004)研究輕質骨材鋼骨鋼筋混凝土扭轉撓曲行為，該結果 顯示輕質骨材混凝土構件受純扭矩作用時，開裂扭矩之實驗值與理論 值相差甚遠，且其比值亦較常重混凝土大，故以規範計算之值略為保 守；而鋼骨之不同對開裂扭矩有一定之影響，表示以疊加法計算開裂 扭矩時，將低估鋼骨所造成之影響。 15
第三章
SRC梁構件之扭矩實驗
3.1 實驗規劃
本計畫設計16 組試體，包含12組SRC梁試體、2組RC梁試體 以及2組鋼梁試體，進行單向純扭矩載重試驗。12 組SRC梁試體參 數為鋼骨尺寸、橫向扭力筋間距、縱向主筋數量，2組 RC 梁試體參 數為縱向主筋數量，2 組鋼梁尺寸採用 SRC 梁試體中的兩種鋼梁尺 寸。實驗目的在於測試 SRC 梁構件的純扭矩強度與受純扭矩作用的 破壞行為，藉由 2 組 RC 梁與 2 組鋼梁之試體，探討 SRC 梁試體扭 矩強度之計算模式。3.2 試體設計
本計畫之試體將設計為僅承受純扭矩，著重於梁構件，而承受軸 力之梁柱構件不在本研究範圍，有待後續之研究。SRC梁構件一般皆 與SRC柱結合，故SRC梁構件兩端為扭轉束制。依據相關規範進行 試體之設計如圖3.1 之配置，考量試體受扭矩後一完整的螺旋狀破壞 面與試驗兩端的非試驗區，試驗區長度為 1800 mm，試體總長度為 3200 mm。為使試體確保於試驗區破壞，於非試驗區配置更緊密的橫 向扭力筋，以提高非試驗區之扭矩強度。12 組SRC梁試體與2組RC 16梁試體斷面尺寸均為350×550 mm，保護層厚度為 40 mm。 試體之編號如表 3.1 所示，試體之斷面如圖 3.2 所示。試體之設 計參數有鋼骨、橫向扭力筋與縱向主筋。各試體間可相互比較試驗結 果，以探討參數於扭矩行為之影響。本計畫之混凝土著重於普通強度 混凝土，鋼筋混凝土構件採用普通強度混凝土，試體僅採用一種混凝 土標稱強度為27.6 MPa (4000 psi)。 SRC梁試體設計以鋼骨尺寸為其參數之一，用以探討鋼骨深度變 化對試體扭矩強度與行為之影響，兩組不同尺寸的鋼骨只有深度不 同，寬度、腹板厚度以及翼板皆相同。鋼骨S1尺寸為H250 140 9×14 由 H250 250 × × × ×9×14 切割之型鋼，S2 尺寸為 H450×140×9×14 由 H450×200×9×14切割之型鋼。鋼骨皆為 ASTM A36 之鋼材。S1系 列SRC試體之鋼骨比為3.1%，S2系列 SRC試體之鋼骨比為 4.0%。 SRC試體與RC試體設計參數之二為橫向扭力筋，因試體承受純 扭矩作用，橫向鋼筋僅考量扭矩所需。橫向扭力筋皆為#3 Gr. 40 鋼 筋，配置有#3@15 cm (t1系列試體)、#3@10 cm (t2系列試體)與雙排 #3@10 cm (t3系列試體)。t1 系列試體其橫向扭力筋間距大於RC試 體梁開裂扭矩強度( )所需之間距(11 cm)，預期探討試體受扭矩開裂 之破壞行為。t2系列試體之橫向扭力筋間距則小於 所需之間距。t3 系列試體則採用雙排#3@10 cm橫向扭力筋，在於探討緊密的橫向扭 cr T cr T 17
力筋於SRC梁試體扭矩強度之影響。 試體設計參數之三為縱向主筋，乃用RC梁之扭矩強度會因縱向 主筋數量增加而提高。因試體將承受純扭矩，l1系列試體之縱向主筋 為依據RC設計規範，依配置之橫向扭力筋計算所得(公式 2.12與公 式2.14)，因而縱向主筋不包括撓曲作用所需之鋼筋。提高l2系列試 體之縱向主筋量以研究縱向主筋於扭矩強度之影響。縱向主筋配置於 斷面上下層與兩側，配置如圖3.2 所示。試體實際情形，如照片3.1 至3.4 所示。 非預力 RC 構件縱向主筋之計算可假設混凝土壓桿角度 ， 依此可計算最小縱向主筋量，編號 l1 系列之試體則依此設計。編號 l2系列之試體則增加縱向主筋數量，根據 Hsu (1990)之建議，計算θ值 (公式2.6 至公式2.10)，試體之扭矩強度將隨之增大。 o 45 = θ 表3.2 為試體扭矩強度之計算值，為依據美國ACI 318-89與ACI 318-95規範計算出試體中RC部分之扭矩強度，並且根據Hsu (1990) 所建立之分析模型，考慮混凝土強度與縱向主筋之影響所計算出 RC 構件之扭矩強度，以及鋼骨之全斷面塑性扭矩強度。試體 S1-RCt2l1 與S1-RCt2l2之扭矩強度計算例詳述於附錄。 18
3.3 試體製作
試體製作程序如下： 1. 定做鋼骨、縱向主筋以及橫向扭力筋。 2. 黏貼應變計。 3. 製作鋼骨鋼筋籠。 4. 製作與組裝模板。 5. 澆置預拌混凝土。 6. 拆模與試體養護。 在試體製作期間，將依據規範規定進行材料性質試驗，鋼筋進行 拉力試驗，鋼材拉力試片由鋼骨之翼板與腹板切割取得，拉力試驗結 果如表3.3 所示，依養護時間不同進行混凝土圓柱試體抗壓試驗，試 體之混凝土強度如表3.4。3.4 試驗設置
本計畫試體將承受純扭矩作用，試驗設置如圖 3.3與圖3.4 所示。 試驗設置說明如下，以夾具固定於試體之兩端，將兩端夾具放置於圓 弧形支承座上，此圓弧形支承座目的為使 SRC 梁試體繞其斷面之中 心軸旋轉，確保試體受純扭矩作用，圖3.5為圓弧型支承座之尺寸。 19圓弧形支承座放置在具有圓型鋼棒之鋼板基座上，以允許試體之縱向 變形。扭轉束制端以鋼棒固定於強力地板，使此端不產生扭轉變形， 並設置荷重元(Load Cell)以量測施加作用力。油壓致動器加載於扭矩 施力端，使試體受純扭矩作用。試驗設置之照片如照片 3.5 至 3.9 所 示。
3.5 量測系統
SRC梁試體為閉合斷面，但H型鋼骨為開放式斷面，兩種斷面受 扭矩作用下之應力分佈截然不同，為了解 SRC 梁試體中鋼骨受扭矩 作用下其應力分布之情形，於鋼骨翼板與腹板黏貼應變計。於縱向主 筋黏貼應變計，以測量試體受扭矩作用縱向主筋之應變。於橫向扭力 筋黏貼應變計，以測量因扭矩作用產生之拉應變。應變計黏貼詳細位 置如圖3.6 至圖3.10。於兩端試體試驗區與非試驗區交會處之側邊中 心安裝角度計(Tiltmeter)以量測試體受扭矩作用之扭轉角。在試驗區 中點處側邊架設三組位移計，角度分別為0°、45°與135°，詳細裝置 如圖3.11，架設如照片3.10與3.11。3.6 試驗程序
試驗程序如下： 201. 放置鋼板基座與圓弧形支承座於試驗區。 2. 以固定式吊車將試體吊至試驗區，放置於圓弧形支承座上。 3. 以夾具夾住兩端非試驗區。 4. 架設量測儀器與資料擷取系統接線工作。 5. 將 MTS 垂 直 油 壓 致 動 器 設 定 以 位 移 控 制(Displacement Control)進行加載，並由資料擷取系統讀取試驗數據。 6. 觀察並記錄試體表面受扭矩作用下之破壞情形，當載重驟降 至極限強度之 70%時或扭轉角過大時，則停止試驗。 21
第四章 試驗結果與討論
4.1 試體行為
試驗程序採位移歷時控制，以利試體達極限扭矩強度後繼續擷取 其破壞後之數據，試體於試驗區表面粉刷白漆並繪製 10 cm×10 cm之 方格以利觀察裂縫。於試驗過程中以色筆繪出混凝土表面之裂縫，以 便觀察與記錄混凝土開裂之情形。4.1.1 SRC系列試體
SRC 試體受純扭矩作用其行為大致相同，試體扭矩-扭轉角示意 圖如圖 4.1；A 點為原點，B 點為試體勁度改變處，C 點為極限扭矩 強度處，D 點為試驗停止處。AB 段為線性行為，此時試體混凝土表 面尚未產生裂縫，當施加扭矩強度接近B點時，混凝土表面開始產生 細小裂縫，到達B點時產生數條約 45°斜裂縫，此時試體勁度改變， 因試體混凝土表面開裂後勁度下降。 施加扭矩持續增加，於 BC 段時裂縫快速成長延伸，試驗區上方 與兩側之裂縫逐漸形成約45°螺旋破壞面。當施加扭矩逐漸接近C點 時，已出現數條主要裂縫，裂縫寬度已接近數mm。 CD 段為試體到達極限扭矩強度後之行為，在 CD 段之前半，試 22體主要裂縫寬度已達10 mm，此時混凝土表面除主要裂縫外另外產生 其他細小裂縫。CD 段之後半，試體混凝土表面，主要裂縫寬度已達 20 mm，並延伸至試體內部。進而混凝土表面數條主要裂縫中間之細 小裂縫，逐漸延伸成一非 45°破壞面，造成角隅混凝土塊剝落。裂縫 生成次序示意圖如圖4.2 所示，實際情形如照片4.1 所示。SRC試體 破壞之照片如照片4.2 至4.11所示。
4.1.2 RC系列試體
RC 試體受純扭矩作用其試體扭矩-扭轉角示意圖如圖 4.3 所示， RC系列試體AB 段與SRC系列試體差異不大，於 AB段為線性。混 凝土表面產生裂縫後勁度下降，如 BC 段所示，其與 SRC 試體之不 同處在於 BC 段較為線性，到達極限扭矩強度前，產生約 45°螺旋狀 破壞面，主要裂縫持續成長。 RC 系列試體於CD 段時與 SRC系列試體不同處，主要裂縫持續 增大，主裂縫與主裂縫中間並不會產生許多細小裂縫，因RC系列試 體主要裂縫之螺旋破壞面，試體中心並無鋼骨加勁，當主要裂縫延伸 至試體中心後，CD段扭矩-扭轉角圖之曲線下降較為急速。裂縫生成 次序圖如圖 4.4所示，實際情形如照片 4.12所示。RC試體破壞之照 片如圖4.13至4.17所示。 234.2 試體扭矩-扭轉角行為
4.2.1 扭轉角計算
試驗結果經由角度計所量測之資料進一步分析計算，以求得試體 單位長度扭轉角，藉此了解試體受扭矩作用下與單位長度扭轉角之關 係。該計算如下。(
)
L 2 1−θ θ = φ180
π
×
( 4.1 ) 其中:θ
1、θ
2 = 角度計量測之角度。 L = 試驗區之長度。 = 梁受扭矩作用下，每單位長度之扭轉角( rad/m )。 φ4.2.2 試體扭矩-扭轉角行為
表 4.1 標示各試體間之開裂扭矩強度與極限扭矩強度及其對應之 扭轉角。開裂扭矩強度對應之單位開裂扭轉角(φ )平均約為cr 0.002 rad/m。當施加載重達梁之極限扭矩強度( )時，對應之單位極限扭轉 角( )增加許多，較開裂單位長度扭轉角( u T u φ φ )增加約超過cr 10 倍。在 純扭矩試驗中，當施加載重達開裂扭矩強度( )前，由試體之扭矩與 扭轉角關係圖(圖4.5 至4.18)中，可發現SRC與 RC試體開裂前，相 cr T 24當接近線性之行為。SRC梁達開裂扭矩後，隨著扭轉角之增加，扭矩 強度則顯得緩降的趨勢，此現象較 RC梁有延遲其扭力破壞行為。試 驗結果顯示SRC試體內之鋼骨並未達降伏，故SRC的韌性較好並非 因鋼骨的降伏，推測其原因可能因 SRC 試體產生裂縫且延伸至試體 中心時，鋼骨於SRC試體中心具有加勁之效果。 圖 4.19 所示為鋼梁試體 S1 與 S2 之扭矩-扭轉角關係。因油壓制 動器行程之限制與 H 型鋼梁扭矩勁度很小之緣故，試驗無法獲得鋼 梁之極限扭矩強度。 試驗結果顯示當試體到達極限扭矩強度( )後，RC系列試體強度 下降快其韌性最差；包覆鋼骨系列之試體扭矩-扭轉角關係圖呈一平 緩下降曲線，試體具有較好之韌性。t3系列試體採用緊密的橫向扭力 筋較t1、t2系列有效提高扭矩強度，極限扭矩強度對應之扭轉角也較 小，故相對提昇扭矩勁度。l2系列試體採用增加主筋數量，能提高扭 矩強度，扭矩勁度也較l1系列高。 u T
4.3 試體參數於扭矩強度與行為之影響
縱向扭力筋之影響(Al) 如圖 4.20 至 4.26 所示，可比較縱向主筋於扭矩強度與行為之影 響。在較多量的縱向主筋 l2 配置下，其極限扭矩強度能提昇，扭矩 25行為之趨勢則與l1系列大致相同。 縱向扭力筋對於本研究之三種不同之At/s之影響，t1系列若採用 l2之配置，其極限扭矩強度約為採用 l1配置之 1.2 倍，而 t2 系列約 為 1.06 倍，說明 At/s 越高之情況下，縱向扭力筋之影響越小。於 t3 系列試體中，縱向扭力筋之影響不大，如圖 4.22 所示。然而試體 S2-RCt3l1極限扭矩強度高於試體S2-RCt3l2，與試體S1-RCt1l1高於 S1-RCt1l2，乃因試體混凝土強度不同造成，此時縱向扭力筋之影響 甚小。 橫向扭力筋之影響(At/s) 三種不同橫向扭力筋於扭矩-扭轉角行為之影響顯示於圖 4.27 至 4.30，較多的橫向扭力筋有助於扭矩強度的提昇。尤其是圖4.28與圖 4.29，明顯顯示t3系列試體(橫向扭力筋 2-#3 @10 cm)有最大的極限 扭矩強度，且t2 系列試體(橫向扭力筋#3 @10 cm)的極限扭矩強度高 於t1 系列試體(橫向扭力筋#3 @15 cm)。 鋼骨之影響(S) 圖 4.31 至 4.36所示為不同鋼骨下試體之扭矩-扭轉角比較圖。除 S1-RCt1l2與S2-RCt1l2系列之試體外，含 S2鋼骨(較大型鋼)之 SRC 試體之極限扭矩強度低於含S1鋼骨之 SRC試體。推測其原因可能為 26
含S1 鋼骨之SRC試體因鋼骨翼板與橫向扭力筋有較大之距離，增大 剪力流之厚度，又因含S2鋼骨之SRC試體之鋼骨翼板與橫向扭力筋 接觸，導致S1 系列SRC試體有較大之極限扭矩強度。
4.4 試體局部行為討論
為 探 討 試 體 局 部 行 為 ， 以 四 組 試 體 S1-RCt2l1、S1-RCt2l2、 S2-RCt2l1、RCt2l1 之應變計資料為例。於試體混凝土表面開裂前， 縱向主筋與橫向扭力筋幾乎沒有應變，待混凝土表面開裂後，橫向扭 力筋開始受到扭矩作用，應變值明顯提高，縱向主筋為最晚受到扭矩 作用。故 SRC 構件在尚未開裂前，可視為由外圍混凝土承受扭矩， 開裂後，橫向扭力筋與縱向主筋才開始承受扭矩作用。 試體 S1-RCt2l1 橫向扭力筋之應變計顯示大多數皆已降伏，黏貼 於縱向扭力筋之應變計有少數已降伏。試體S1-RCt2l2橫向扭力筋之 應變計顯示少數已降伏，而黏貼於縱向扭力筋之應變計則因配置較高 量的縱向主筋，顯示皆未達降伏應變。 於三組試體包覆之鋼骨翼板共黏貼九組應變計，鋼骨腹板共黏貼 六組應變計，試驗結果顯示皆尚未達其降伏應變，且其近乎未受扭矩 作用，應變值幾乎沒有提昇。 2728
4.5 試體極限扭矩強度計算
對於SRC試體之扭矩強度計算，日本AIJ 規範建議疊加RC與鋼 骨之扭矩強度。依拉力試片計算所得之S1 與S2鋼骨全斷面塑性扭矩 強度(公式 2.15)分別為 6.80 kN-m 與 8.84 kN-m。然而試驗結果顯示 SRC 試體於達到其極限扭矩強度時之扭轉角φ (表u 4.1)所對應之鋼骨 扭矩強度遠小於鋼骨全斷面塑性扭矩強度，因而依試體之 扭轉角由 圖4.19計算鋼骨之扭矩強度。 u φ 表 4.2 為開裂扭矩強度規範計算值與實驗值之比較，對於各系列 之試體並無一致性之結果，推測應為開裂前只由混凝土承受扭矩，與 試體內鋼筋與鋼骨之配置無關，由於各試體混凝土強度不一致，故無 一致性之結果。 表4.3 為極限扭矩強度計算值與實驗值之比較，結果顯示 t1系列 試體之實驗值幾乎皆高於計算值，而 t3 系列試體之實驗值皆低於計 算值。t3系列試體之橫向扭力筋為雙排#3 @10 cm，試體無法發揮如 同計算所得之扭矩強度，值得後續之研究。表4.3 亦顯示ACI 318-95 能提供最為保守之計算值。基於 H型鋼於扭矩強度之貢獻相對於RC 甚小，於設計上可保守的忽略型鋼的扭矩強度。第五章 結論與建議
5.1 結論
本研究主要探討鋼筋混凝土(SRC)梁構件承受扭矩作用之強度與 行為，進行 16 組試體之試驗。試體承受純扭矩，邊界條件較為理想 化與實際SRC梁端與柱之連接條件不同。研究成果結論如下。 1. SRC試體之扭矩-扭轉角行為異於RC試體，SRC試體於達到極限 扭矩強度後，呈現較緩慢之強度下降，能有較佳的韌性行為。 2. SRC 試體包覆 H 型鋼骨，因鋼骨之扭矩強度低，故 SRC 試體較 RC試體於極限扭矩強度僅有些微的提昇。 3. SRC試體內之橫向扭力筋量之增大將實質提昇試體之扭矩強度。 配置#3@10 cm 橫向扭力筋系列試體之實驗值幾乎皆高於規範計 算值，然而配置雙排#3 @10 cm之橫向扭力筋試體之實驗值遠小 於規範之計算值，尚待後續之研究。 4. 包覆不同鋼骨深度的SRC試體之極限扭矩強度無一致性的試驗結 果。 5. 增加縱向扭力筋能提昇SRC試體的極限扭矩強度，惟於橫向扭力 筋量越高之情況下，縱向扭力筋於SRC試體的扭矩強度之影響越 2930 小。
5.2 建議
1. 試驗結果顯示SRC試體於達到其極限扭矩強度時，H型鋼骨尚未 降伏，其扭矩強度遠小於鋼骨全斷面塑性扭矩強度；H 型鋼於扭 矩強度之貢獻相對於 RC 甚小，於設計上可保守的忽略 H 型鋼的 扭矩強度。 2. SRC試體之橫向扭力筋為雙排#3 @10 cm無法發揮規範計算之扭 矩強度，值得後續之研究以確保極限扭矩強度計算式之準確性。參考文獻
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表3.1 試體編號
Specimen Steel reinforcement Transverse reinforcement Longitudinal S1-RCt1l1 H 250×140×9×14 #3@15 cm 6-#4 S1-RCt2l1 H 250×140×9×14 #3@10 cm 8-#4 S1-RCt3l1 H 250×140×9×14 2-#3@10 cm 10-#5 S1-RCt1l2 H 250×140×9×14 #3@15 cm 6-#5 S1-RCt2l2 H 250×140×9×14 #3@10 cm 8-#5 S1-RCt3l2 H 250×140×9×14 2-#3@10 cm 10-#6 S2-RCt1l1 H 450×140×9×14 #3@15 cm 6-#4 S2-RCt2l1 H 450×140×9×14 #3@10 cm 8-#4 S2-RCt3l1 H 450×140×9×14 2-#3@10 cm 10-#5 S2-RCt1l2 H 450×140×9×14 #3@15 cm 6-#5 S2-RCt2l2 H 450×140×9×14 #3@10 cm 8-#5 S2-RCt3l2 H 450×140×9×14 2-#3@10 cm 10-#6 RCt2l1 － #3@10 cm 8-#4 RCt2l2 － #3@10 cm 8-#5 S1 H 250×140×9×14 － － S2 H 450×140×9×14 － － 35
表3.2 以標稱強度計算之試體扭矩強度 specimen RC Steel ACI 318-05 ACI 318-89 ACI 318-05 Hsu θ=45° Tcr (kN-m) Tn (kN-m) Tn (kN-m) θ Tn (kN-m) Tp (kN-m) S1-RCt1l1 36.04 43.17 26.62 45.12 26.51 5.10 S1-RCt2l1 36.04 52.91 39.93 46.46 37.94 5.10 S1-RCt3l1 36.04 82.11 79.85 45.92 77.33 5.10 S1-RCt1l2 36.04 43.17 26.62 38.63 33.31 5.10 S1-RCt2l2 36.04 52.91 39.93 39.90 47.75 5.10 S1-RCt3l2 36.04 82.11 79.85 34.14 117.78 5.10 S2-RCt1l1 36.04 43.17 26.62 45.12 26.51 6.26 S2-RCt2l1 36.04 52.91 39.93 46.46 37.94 6.26 S2-RCt3l1 36.04 82.11 79.85 45.92 77.33 6.26 S2-RCt1l2 36.04 43.17 26.62 38.63 33.31 6.26 S2-RCt2l2 36.04 52.91 39.93 39.90 47.75 6.26 S2-RCt3l2 36.04 82.11 79.85 34.14 117.78 6.26 RCt2l1 36.04 52.91 39.93 46.46 37.94 － RCt2l2 36.04 52.91 39.93 39.90 47.75 － S1 － － － － － 5.10 S2 － － － － － 6.26 36
表3.3 鋼骨與鋼筋材料性質試驗結果 鋼骨與鋼筋材料 降伏強度 (MPa) 極限強度 (Mpa) 型鋼 翼板 317 446 H 450×140×9×14 腹板 326 459 型鋼 翼板 384 480 H 250×200×9×14 腹板 334 465 縱向扭力筋 #6 514 630 #5 533 753 #4 425 640 橫向扭力筋 #3 404 570 表3.4 試體之混凝土強度 Specimen fc'(MPa) S1-RCt1l1 28.73 S1-RCt2l1 30.69 S1-RCt3l1 30.11 S1-RCt1l2 27.75 S1-RCt2l2 30.69 S1-RCt3l2 30.11 S2-RCt1l1 26.48 S2-RCt2l1 30.20 S2-RCt3l1 30.69 S2-RCt1l2 27.26 S2-RCt2l2 29.13 S2-RCt3l2 28.24 RCt2l1 31.19 RCt2l2 25.60 37
38 表4.1 扭矩強度與扭轉角實驗值 Specimen 開裂扭矩強度 極限扭矩強度 開裂扭矩強度 對應之扭轉角 極限扭矩強度 對應之扭轉角 Tcr (kN-m) Tu (kN-m) φcr(rad/m) φu(rad/m) S1-RCt1l1 35.08 64.99 0.0023 0.0446 S1-RCt2l1 43.18 68.17 0.0040 0.0370 S1-RCt3l1 43.51 91.18 0.0026 0.0347 S1-RCt1l2 30.28 56.61 0.0011 0.0282 S1-RCt2l2 35.54 82.34 0.0018 0.0309 S1-RCt3l2 30.28 93.04 0.0013 0.0250 S2-RCt1l1 29.51 55.48 0.0017 0.0183 S2-RCt2l1 36.05 68.37 0.0022 0.0232 S2-RCt3l1 36.25 77.38 0.0016 0.0300 S2-RCt1l2 39.14 66.8 0.0026 0.0227 S2-RCt2l2 38.80 72.49 0.0024 0.0273 S2-RCt3l2 27.13 72.75 0.0013 0.0328 RCt2l1 41.28 65.04 0.0028 0.0259 RCt2l2 40.01 69.83 0.0018 0.0239 表4.2 開裂扭矩強度規範計算值與實驗值之比較
specimen fc' (MPa) Tcr(test) (kN-m) Tcr(calc) (kN-m) Tcr(test) / Tcr(calc)
S1-RCt1l1 28.73 35.08 36.78 0.95 S1-RCt2l1 30.69 43.18 38.02 1.14 S1-RCt3l1 30.11 43.51 37.65 1.16 S1-RCt1l2 27.75 30.28 36.15 0.84 S1-RCt2l2 30.69 35.54 38.02 0.93 S1-RCt3l2 30.11 30.28 37.65 0.80 S2-RCt1l1 26.48 29.51 35.31 0.84 S2-RCt2l1 30.20 36.05 37.71 0.96 S2-RCt3l1 30.69 36.25 38.02 0.95 S2-RCt1l2 27.26 39.14 35.83 1.09 S2-RCt2l2 29.13 38.80 37.03 1.05 S2-RCt3l2 28.24 27.13 36.47 0.74 RCt2l1 31.19 41.28 38.32 1.08 RCt2l2 25.60 40.01 34.72 1.15
表 4.3 扭矩強度規範計算值與實驗值之比較 Specim en fc '
Superposition of RC and steel
Tu(test) / Tn(cal c) Test T n(calc) Tu(test) RC RC RC Steel ACI 318-89 ACI 318-95 Hsu ACI 318-89 ACI 318-95 Hsu (MPa) (kN-m ) (kN-m ) (kN-m ) (kN-m ) (kN-m ) S1-RC t1 l1 28.73 64.99 52.72 39.00 40.36 1.67 1.19 1.60 1.55 S1-RC t2 l1 30.69 68.17 67.80 58.50 57.79 1.57 0.98 1.13 1.15 S1-RC t3 l1 30.11 91.18 110.34 117.00 134.88 1.45 0.82 0.77 0.67 S1-RC t1 l2 27.75 56.61 52.31 39.00 57.70 1.26 1.06 1.41 0.96 S1-RC t2 l2 30.69 82.34 67.80 58.50 82.72 1.36 1.19 1.38 0.98 S1-RC t3 l2 30.11 93.04 110.34 117.00 161.72 1.15 0.83 0.79 0.57 S2-RC t1 l1 26.48 55.48 51.75 39.00 40.50 1.34 1.04 1.38 1.33 S2-RC t2 l1 30.20 68.37 67.60 58.50 57.84 1.58 0.99 1.14 1.15 S2-RC t3 l1 30.69 77.38 110.58 117.00 134.63 1.98 0.69 0.65 0.57 S2-RC t1 l2 27.26 66.80 52.09 39.00 57.76 1.56 1.24 1.65 1.13 S2-RC t2 l2 29.13 72.49 67.15 58.50 83.05 1.83 1.05 1.20 0.85 S2-RC t3 l2 28.24 72.75 109.56 117.00 163.05 2.14 0.65 0.61 0.44 RC t2 l1 31.19 65.04 68.00 58.50 57.75 － 0.96 1.11 1.13 RC t2 l2 25.60 69.83 65.62 58.50 83.91 － 1.06 1.19 0.83 39
圖 2.1 斜彎理論(Wang and Salmon, 1992)
圖 2.2 (a)薄壁管; (b)剪力流徑所包圍之面積(ACI 318-95)
圖2.3 空間桁架分析(ACI 318-95) 40 mm (淨保 護層) 350 mm 55 0 m m 圖 3.1 試體圖 41
S1-RCt1系列試體 S1-RCt2系列試體 S1-RCt3系列試體 S2-RCt1系列試體 S2-RCt2系列試體 S2-RCt3系列試體 圖3.2 試體斷面圖 42
扭矩施力端 扭轉束制端 試體 荷重元 加載 強力地板 圖3.3 試驗設置圖 43
加載
荷重元 夾具 扭轉束制端 強力地板 滾支承 圓弧形支承座 鋼棒 扭矩施力端 強力地板 滾支承 圓弧形支承座 強力地板 圖3.4 試驗設置細部圖 44上夾具 試體 下夾具 單位：mm 圖3.5 圓弧形支承座圖 45
圖3.6 試體t1系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖
圖3.7 試體t2系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖
圖3.8 試體t3系列橫向與縱向鋼筋應變計配置圖
圖3.9 S1系列試體鋼骨應變計配置圖
圖3.10 S2系列試體鋼骨應變計配置圖
位移計(π Gauge)
角度計(Tiltmeter)
圖 3.11 變位量測裝置配置圖
Angle of twist per unit length
Torque A B C D 圖 4.1 SRC試體扭矩-扭轉角示意圖 51
圖 4.2 SRC系列試體裂縫生成次序示意圖
Angle of twist per unit length To rque A B C D 圖4.3 RC試體扭矩-扭轉角示意圖 圖4.4 RC系列試體裂縫生成次序示意圖 53
0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.5 試體S1-RCt1l1扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖 4.6 試體S1-RCt2l1扭矩與扭轉角關係圖 54
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖 4.7 試體S1-RCt3l1扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 Torque (kN-m) 圖 4.8 試體S1-RCt1l2扭矩與扭轉角關係圖 55
0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.9 試體S1-RCt2l2扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖 4.10 試體S1-RCt3l2扭矩與扭轉角關係圖 56
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖 4.11 試體S2-RCt1l1扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.12 試體S2-RCt2l1扭矩與扭轉角關係圖 57
0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.13 試體S2-RCt3l1扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.14 試體S2-RCt1l2扭矩與扭轉角關係圖 58
0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖 4.15 試體S2-RCt2l2扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖 4.16 試體S2-RCt3l2扭矩與扭轉角關係圖 59
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) 圖4.17 試體RCt2l1扭矩與扭轉角關係圖 0 0.02 0.04 0.06 0
Angle of twist per unit length (rad/m) .08
0 20 40 60 80 100 Tor que (kN-m) 圖4.18 試體 RCt2l2扭矩與扭轉角關係圖 60
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 1 2 3 4 5 T or que ( kN -m) S1 S2 圖 4.19 S1與S2 之扭矩-扭轉角比較圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S1-RCt1l1 S1-RCt1l2 圖 4.20 試體編號S1-RCt1系列之扭矩-扭轉角比較圖 61
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S1-RCt2l1 S1-RCt2l2 圖 4.21 試體編號S1-RCt2系列之扭矩-扭轉角比較圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S1-RCt3l1 S1-RCt3l2 圖 4.22 試體編號S1-RCt3系列之扭矩-扭轉角比較圖 62
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S2-RCt1l1 S2-RCt1l2 圖 4.23 試體編號S2-RCt1系列之扭矩-扭轉角比較圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S2-RCt2l1 S2-RCt2l2 圖 4.24 試體編號S2-RCt2系列之扭矩-扭轉角比較圖 63
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) S2-RCt3l1 S2-RCt3l2 圖 4.25 試體編號S2-RCt3系列之扭矩-扭轉角比較圖 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Angle of twist per unit length (rad/m)
0 20 40 60 80 100 To rq ue ( kN -m ) RCt2l1 RCt2l2 圖4.26 試體編號RCt2系列之扭矩-扭轉角比較圖 64
