國
立
交
通
大
學
環境工程研究所
碩
士
論
文
微粒於流孔板的損失及其傳輸效率改善研究
Study on Particle Loss in the Orifice and Improvement of
Particle Transmission Efficiency
研 究 生：羅健倫
指導教授：蔡春進 教授
微粒於流孔板的損失及其傳輸效率改善研究
Study on Particle Loss in the Orifice and Improvement of
Particle Transmission Efficiency
研 究 生：羅健倫 Student：Jian-Lun Roth 指導教授：蔡春進 Advisor：Chuen-Jinn Tsai 國 立 交 通 大 學 環 境 工 程 學 系 碩 士 論 文 A Thesis
Submitted to Institute of Environmental Engineering National Chiao Tung University
in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of
Master in
Environmental Engineering October 2005
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
摘 要
微粒損失於流孔板的機制有慣性及擴散附著兩種。過去的學者僅對微 粒的慣性附著進行研究，本研究則同時針對微粒在流孔板的擴散及慣性損 失進行研究，並研究在流孔板前加裝錐狀入口減少微粒損失之方法。本研 究所使用之流孔板為 O’Keefe 公司的 E-9 流孔板，其臨界流量為 0.455slpm。 研究發現，在臨界流量時，Dpa大於 457.7nm之微粒之穿透率會隨Dpa的 增加及流孔板下游壓力的降低而下降，而加裝錐狀入口之E-9 流孔板之穿 透率比E-9 流孔板的增加，在Dpa為 856.8nm時，穿透率分別為 92.5%、83.2% （下游壓力 395torr），此穿透率增加主要是因為錐狀進口減少微粒慣性損 失之故。 當E-9 流孔板的流量小於臨界流量時，本研究發現Dpa<126.1nm之微粒 在E-9 流孔板之擴散損失會隨著流量降低及Dpa減小而增加（或穿透率下 降），當Dpa=27.6nm時，穿透率分別為 80.4%（Q=0.357slpm）及 72.4% （Q=0.242slpm）。研究發現加裝錐狀入口之E-9 流孔板可減少入口低速迴 流區之範圍，微粒之擴散損失因而減少，當Dpa=27.6nm時穿透率分別為 93.3%（Q=0.357slpm）及 83%（Q=0.242slpm）。而Dpa>126.1nm之微粒穿 透率均為 100%（Q=0.357 或 0.242slpm）與原E-9 流孔板相同。 本研究發現在臨界流況下，當流孔板下游壓力愈低，則Dpa愈大的微粒 穿透率會降低，如Dpa=856.8nm時，錐狀入口之E-9 流孔板之穿透率由 92.5% （下游壓力為 395torr），降為 59%（下游壓力為 220torr）。此穿透率降低 之現象是因為微粒的慣性隨著下游壓力之降低而加大，導致微粒愈容易在 穿過中心線後偏離流線而慣性衝擊於流孔板下游之管壁上。Abstract
The inertial impaction and diffusion are two major mechanisms that cause particle loss in the orifice. The impaction loss in the orifice has been studied in the past. In this study, experiment was conducted using orifice with conical inlet to reduce the particle loss to study the effect of inertial impaction and diffusion. The orifice used is O’Keefe E-9, 0.455slpm orifice.
The experimental results reveal that when the flow rate through the orifice reach the critical flow rate, the penetration efficiency decreases for the particles with Dpa>457.7nm when the particle size increases more than 457.7nm or the
pressure after the orifice decreases. For particle Dpa=856.8nm, the penetration
is 83.2% (the pressure after the orifice is 395torr). When the conical inlet is used before orifice, it is found that the penetration efficiency is higher than that to the E-9 orifice for particles with Dpa>457.7nm. The penetration efficiency
using conical inlet improves to 92.5% for particle with Dpa=856.8nm. The use
of the E-9 orifice with the conical inlet may reduce the inertial impaction of the particle in the inlet of the orifice.
Secondly, when the flow rate through the E-9 orifice is smaller than the critical flow rate, the diffusion loss of the particle with Dpa<126.1nm increases
with decrease in flow rate and decrease in particle diameter Dpa. The
penetration efficiency for particle with Dpa=27.6nm are 80.4 % and 72.4 %
with the =Q 0.357slpm and 0.242slpm, respectively. The result reveals that E-9 orifice with conical inlet can sufficiently reduce the range of the ’’recirculating zone’’. So the diffusion loss of the particle is decreases (and penetration
93.3%(Q=0.357slpm) and 83%(0.242slpm).
The result shows that the flow condition is critical flow, the pressure after the orifice reduces, the penetration efficiency of the large particle also reduces. when Dpa=856.8nm, the penetration efficiency to the E-9 orifice with conical
inlet is from 92.5%(pressure after the orifice is 395torr) reduces to
59%(pressure after the orifice is 220torr). As the pressure after the orifice is decreased, the inertia of particle is increased. Thus more particles cross the centerline and impacts on the wall.
誌謝
論文完成的前夕，仔細回想這兩年多的努力，換得現在的成果，心理 覺得一切都沒有白費，心裡最想感謝的除了在我背後一直默默支持我的家 人之外，再來就是老師了，謝謝他無時無刻的關心跟指導，讓我暸解對任 何事都得努力不懈及虛心接受。再來就是跟我ㄧ起努力的茂銓、思敏、依 馨、正生、士軒及傑哥，兩年多的時間若沒有你們應該會很無聊吧！尤其 是跟茂銓及思敏後來的互相砥礪更是印象深刻。 另外還要感謝郁茗、偵紜、以壯及素華，雖然已經畢業了，可是還是 常常回來激勵我要早點畢業，還有籃球隊的全體球員，讓我在繁重的課業 之外有另一出口可以發洩情緒。還有我在台南的朋友佩珊，不斷的聽我抱 怨及給我建議，我相信我們會是永遠的好朋友的。 還有我在這兩年內遇到的每個人，雖然我無法一一列出你們的姓名， 可是也因為有你們才會讓我這兩年的生活變的更快樂，所以真的很感謝你 們！ 最後我要感謝我的女友，支持我走完最後的這一段時間，使我能更放 心的專心在學業上。目錄
中文摘要………...Ⅰ 英文摘要………...Ⅱ 誌謝……….…..Ⅳ 目錄……….…..Ⅴ 表目錄………...…Ⅶ 圖目錄………...Ⅷ 第一章、前言…..………...1 第二章、文獻回顧……….4 第三章、研究方法………15 3.1 E-9 臨界流孔板………..….15 3.2 實驗方法………..15 3.2.1 實驗系統 1，Dp<100nm………..15 3.2.2 實驗系統 2，70nm<Dp<554nm……….17 3.3 多電荷微粒的穿透效率校正………..18 3.3.1 使用實驗系統 1 之校正………18 3.3.2 使用實驗系統 2 之校正………20 3.4 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板………..22 3.5 微粒附著於流孔板之定量實驗……….22 第四章、結果與討論………36 4.1 E-9 流孔板………36 4.2 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板………37 4.3 臨界流量下，流孔板下游壓力降低時之微粒穿透率………..38 4.4 微粒附著於流孔板之定量實驗之結果………..394.6 流體雷諾數對微粒擴散及慣性附著的影響……….42
4.7 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之穿透率與 Lee et al.,1993 實驗值之比 較.……….……….43
第五章、結論………59
第六章、參考文獻………60
表目錄
表 3.2.1.1 實驗系統 1 篩取的單徑微粒與所需輸入的電壓，及會造成多電 荷干擾的微粒粒徑及其帶電數……….24 表 3.3.2.1 實驗系統 2 篩取的單徑微粒與所需輸入的電壓，及會造成多電 荷干擾的微粒粒徑及其帶電數……….25 表 4.4.1 對 E-9 流孔板進行空白試驗之實驗結果……… ..………….44 表4.4.2a 下游壓力395torr，Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對E-9流孔板進行定量實驗結果……….………..44 表4.4.2b 下游壓力220torr， Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對E-9流孔板進行定 量實驗結果……….………..44 表4.4.3 對加裝錐狀入口之E-9流孔板進行空白試驗之實驗結果………...45 表 4.4.4a 下游壓力 395torr，Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板進行定量實驗結果………..………..45 表 4.4.4b 下游壓力 220torr，Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板進行定量實驗結果………..………..45 表 A1. 實驗系統 1 所篩出之微粒對 E-9 流孔板之實驗結果表………65 表 A2. 實驗系統 2 所篩出之微粒對 E-9 流孔板之實驗結果表…………...66
圖目錄
圖 1.1 流孔板結構圖………..3 圖 2.1.錐狀入口可有效減緩流線的變化……….10 圖 2.2 流體雷諾數對微粒慣性衝擊的影響………11 圖 2.3 微粒通過流孔板後，受微粒慣性影響示意圖……….12 圖 2.4 焦點的位置受收縮角及微粒慣性的影響………...……….13 圖 2.5. 流孔板後接一擴大腔………...14 圖 2.6. 通過流孔板後的微粒慣性附著效率隨微粒慣性增大而增大……...14 圖 3.1.1 E-9 流孔板之體積流率與上下游壓損之關係圖………26 圖 3.2.1.1 微粒對流孔板之穿透效率實驗系統圖（系統 1，Dp<100nm）..27 圖 3.2.1.2 進入 NDMA 前的多徑微粒濃度分佈圖………28 圖 3.2.1.3 經 NDMA 所篩選出之單徑微粒濃度分佈圖………29 圖 3.2.1.4 微粒粒徑與帶電比例、帶電數之示意圖………30 圖 3.2.1.5 微粒對流孔板穿透實驗裝置之細部圖………..………31 圖 3.2.2.1 微粒對流孔板之穿透效率實驗系統圖（系統 2， 70nm<Dp<554nm）………32 圖 3.4.1 流孔板前加上錐狀入口之示意圖………33 圖 3.5.1 E-9 流孔板附著實驗之剖面圖………..34 圖 3.5.2 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板附著實驗之剖面圖……….35 圖 4.1.1 微粒對流孔板之穿透率與流量之關係，擴散損失效應…………46 圖 4.1.2 微粒對流孔板之穿透率與流量之關係，慣性損失效應…………47 圖 4.3.1 微粒對流孔板之穿透率與下游壓力之關係，擴散損失效應….…48 圖 4.3.2 微粒對流孔板之穿透率與下游壓力之關係，慣性損失效應…….49 圖 4.4.1 對流孔板進行空白試驗所使用之檢量線………50圖 4.4.2 分析附著於 orifice line 各部分之氯化鈉濃度所使用之檢量線….51 圖 4.5.1 Star-CD 模擬流體通過 E-9 流孔板之速度分佈………52 圖 4.5.2 Star-CD 模擬流體通過 E-9 流孔板之流場分佈………53 圖 4.5.3 Star-CD 模擬流體通過加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之速度分佈…54 圖 4.5.4 Star-CD 模擬流體通過加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之流場分佈….55 圖4.6.1 流體雷諾數對微粒於 E-9流孔板入口慣性附著之影響…………...56 圖 4.6.2a 流體雷諾數對微粒於 E-9 流孔板入口擴散附著之影響……..…57 圖 4.6.2b 流體雷諾數對微粒於加裝錐狀入口之 E-9 流孔板入口慣性附著之 影響………...57 圖 4.7.1 微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之慣性附著與 Lee et al., 1993
實驗數據之比較………...58 圖 A1 使用 SMPS 篩出的單徑微粒濃度分佈圖求得濃度比………68
第一章、前言
壓差流量計是相當常見的工具，被安裝在非常多的儀器及測量設備 上，其優點是構造設計簡單、容易安裝於儀器或實驗設備上且成本及維修 費用很低，而缺點是流體中含有固體物的時候會容易塞住、及構造的關係 造成前後端壓力損失的問題。壓差流量計的種類有文式流量計、流孔板、 層流流量計，其中又以設計最簡單且易於製作的流孔板最常被使用。流孔 板的結構是一平板，中間挖了一個圓孔，其原理是測量流孔板前後端的壓 差來計算通過流孔板的流體質量流率。 由於流孔板的構造變化劇烈，入口管管徑與流孔板孔徑相差太大（如 圖 1.1），其變化值通常以無因次參數，收縮比： o i D R= D 其中Do是流孔板孔徑，Di是入口管管徑，來表示，在相等流體質量流 率下，流體在通過流孔板時的壓損會較其他壓差流量計大，且在流孔板入 口和出口還會形成”低速迴流區”（或稱死區），在這些區域流體會形成渦 流，流速非常小，且不斷旋轉的流線，導致進到此區的微粒較易附著於管 壁及流孔板入口，所以在進行粒狀物實驗或採樣時，微粒附著在流孔板上 會造成流孔板下游的微粒濃度降低，甚至偵測不到。微粒附著在流孔板上 的機制有很多種，但其中以慣性附著及擴散附著較為重要。 微粒於流孔板的慣性附著已經有非常多的學者討論過了，但微粒於流 孔板前的擴散附著在目前是較少人討論的，也甚少有實驗數據的出現，有 可能是因為之前的工業並不注重奈米科技，也沒有奈米微粒污染的問題， 所以針對奈米微粒進行的研究實驗也就比較少。但隨著現今奈米科技蓬勃 發展，奈米微粒的大量運用下，也衍生出很多如何處理的問題。本研究的 起因就是在發展微粒去除設備時，使用了O’Keefe E-9 臨界流孔板(O’Keefe Controls Co., Trumbull, CT)限制流量來製造低壓的實驗條件，而流孔板所造成微粒的慣性及擴散附著對實驗產生了影響，所以本研究的目的就是探討 微粒於流孔板的擴散及慣性附著損失之情形，並進一步提出減少微粒損失 （增加穿透率）之方法。
第二章、文獻回顧
慣性附著是當大微粒跟隨流線前進時，因阻礙物或傳輸管結構的變 化，導致流線急遽的轉彎或停滯，但大微粒則因慣性較大的關係無法跟隨 流線變化而脫離了原本的流線打在阻礙物上。微粒慣性的大小則是以無因 次參數 St 數來表示： 2 p p i o D U C St = 9 D ρ µ 其中Ui是通過入口管的平均流速(m/s)；Dp是微粒粒徑(m)；ρp是微粒密 度(kg/m3)；C是滑動校正因子；Do是流孔板孔徑(m)；µ是空氣黏滯度 (kg/m.s)。 所以慣性較大的微粒跟隨流體通過流孔板時，會因為流線的劇烈變化 及微粒的慣性而脫離流線附著在流孔板上，而慣性較小的微粒則較容易跟 隨流線運動，所以不會有慣性附著的問題。但也因為粒徑小的緣故，空氣 分子對微粒的碰撞即會使微粒往不規則的方向運動，稱為布朗寧運動，常 會使小微粒運動至流孔板壁面及流孔板上而被收集，是為微粒擴散附著。 在微粒的慣性附著方面，Ye and Pui(1990)以數值方法模擬層流中微粒 的慣性及流孔板的收縮比對微粒慣性附著效率的影響，並以實驗來驗證。 Ye and Pui(1990)發現可將流孔板的收縮比與微粒的慣性等參數以一參數 x 代表，如下所示： 0.31 i o St /(D / D ) x= (2-1)2 o i (1 exp(1.721 8.557x 2.227x ))(1 (D / D ) ) η = − − + − 2 2 2 (2-2) 均勻流 2 o i ((1 exp(1.721 8.557x 2.227x ))(1 (D / D ) )) η = − − + − (2-3) 完全發展流 由上式可看出在流孔板收縮比固定下，微粒的慣性越大（St 越大），x 越大，微粒慣性附著效率越高；反之若微粒的慣性越小（St 越小），x 越小， 微粒慣性附著效率越低。在微粒慣性固定下，流孔板收縮比越大，微粒慣 性附著效率越低；流孔板收縮比越小，微粒慣性附著效率越高，而入口管 雷諾數在其實驗範圍內（100~2000）對微粒的慣性附著效率並沒有太明顯 的影響。此兩通用的關係式適用於流孔板的收縮比在 0.1~0.5 的條件下。 另外有一些學者研究改變流孔板的入口來減少微粒於流孔板入口的 慣性附著。Chen and Pui (1995)以一固定角度的斜坡連接入口管及流孔，將 入口的部分改成漸縮的方式避免慣性較大的微粒因突然的收縮而慣性附 著在流口板入口的平板上，如圖 2.1，並考慮了幾種不同的收縮角度θ， 90°、75°、45°、15°，對微粒穿透效率的影響。Chen and Pui (1995)於層流 條件下以數值方法模擬流孔板收縮角θ、流孔板收縮比 R 和微粒慣性 St 等參數對微粒慣性附著於流孔板入口的影響，並以一參數 X 總結此三個影 響參數，最後再以實驗數據（流孔板收縮比＝0.5）驗證。參數 X 對微粒於 流孔板入口的慣性附著效率的關係式於θ<60°如下： 0.5 0.5 0.5 2 2 2 o i [0.882 0.0272X 8.272X exp( 3.627X )] [1 (D / D ) ] η = + − − − (2-4) 其中 St St(50%) X = ，而 St(50%)如下式： 0.61 1.119 i o D St(50%) 0.235( ) (sin ) D θ − = (2-5)
當θ>60°(90°、75°)時，微粒於流孔板入口的慣性附著效率與 Ye and Pui(1990)的結果相近，所以使用 Ye and Pui(1990)的關係式即可。由上式可 看出於相同微粒慣性及流孔板收縮比下，流孔板收縮角越小，X 越小，微 粒的慣性附著效率越低；流孔板收縮角越大，X 越大，微粒的慣性附著效 率越高；在相同流孔板收縮角及流孔板收縮比下，微粒慣性越小，X 越小， 微粒的慣性附著效率越低；微粒慣性越大，X 越大，微粒的慣性附著效率 越高；在相同流孔板收縮角及微粒慣性下，流孔板收縮比越小，X 越大， 微粒慣性附著效率越高；流孔板收縮比越大，X 越小，微粒慣性附著效率 越高低。
Muyshondt et al.(1996b)則發表了與Chen and Pui (1995)相似但範圍更 廣的研究，他們考慮了流孔板收縮比 0.249~0.756 及流孔板收縮角 90°、45 °、12°等條件，並以一形式較簡單的參數XI代表微粒慣性和流孔板收縮比 等參數對微粒於流孔板入口慣性附著校率的影響，如下所示： o i A St(1 ) A I X = − (2-6) 參數XI與微粒慣性附著效率η的關係式如下： c b I ae X ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = θ η 1 1 ＋ o i A 1 A ⎛ ⎞ − ⎜ ⎝ ⎠⎟ (2-7) 其中 a = 3.14 ; b = -0.0185 ; c = -1.24；θ為流孔板收縮角。流孔板收縮 角、流孔板收縮比和微粒慣性等參數對微粒慣性附著效率的影響皆與 Ye and Pui(1990)、Chen and Pui (1995)的結果相似。差別在於 Muyshondt et al.(1996b)提出的關係式不只較 Ye and Pui(1990)、Chen and Pui (1995)的簡
壓下進行了與 Ye and Pui(1990)相似的研究，低壓下微粒於流孔板入口的慣 性附著效率深受微粒 St 數、流體雷諾數、流孔板收縮比等參數的影響，不 似 Ye and Pui(1990)於大氣壓下不受流體雷諾數影響（100~2000），作者發 現當入口流體的雷諾數夠小時(Re<30)，微粒於流孔板入口的慣性衝擊損失 會隨著雷諾數變大而增加（圖 2.2）。其所得的慣性附著效率的關係式適用 於流孔板收縮比 0.2~0.5，及流體雷諾數 0.1~30 之間。
Liu et al. (1995a、b) 則探討了微粒通過流孔板之後慣性附著於管壁的 現象，作者發現微粒在準備要穿過流孔板時，流體的急遽變化流向流孔板 中心線，慣性太大的微粒會先脫離流線而附著於流孔板入口，其餘可跟隨 流線變化往流孔板中心線聚集的微粒中，會因為流體的急遽向流孔板中心 線聚集而獲得一徑向的速度，所以微粒會擁有徑向的慣性，在微粒穿過流 孔板時，慣性較大的微粒會穿過流孔板中心線而打到管壁上，慣性小的微 粒較容易跟隨流線運動不會撞擊於管壁上，如圖 2.3，而微粒在穿過流孔 板後是否會附著於管壁上由微粒的Sto數來決定 2 p p o o o D U C St = 18 D ρ µ 其中Uo是通過流孔板的平均流速(m/s)，Dp是微粒粒徑(m)，ρp是微粒 密度(kg/m3 )，C是滑動校正因子，Do是流孔板孔徑(m)，µ是空氣黏滯度 (kg/m.s)）。 Sto<1 的微粒在穿過流孔板後會跟隨流線回到與原先在入口管的徑向 位置幾乎相同的位置；Sto在 1 附近的微粒則會聚集於流孔板的中心線附 近，形成高濃度的微粒束；1<Sto<4 的微粒在穿過流孔板後則會穿過流孔 板的中心線到達與原先在入口管的位置相對的位置；Sto>4 的微粒，則會因 為慣性太大穿過流孔板中心線而撞擊到管壁上。原先在入口管的徑向位置
時獲得的徑向力量越大。
微粒通過流孔板後往流孔板中心聚集的現象稱為 aerodynamic
focusing，其所聚集的點又稱為’’焦點(focal point)’’，是由 Fernandez de la Mora and Riesco-Chueca (1988) 最先提出，他們認為微粒通過噴嘴（nozzle） 時，因為慣性的作用使得微粒在穿過噴嘴之後脫離流線往噴嘴中心線聚 集，而焦點與噴嘴之間的距離主要是受微粒慣性及噴嘴的收縮角的影響， 如圖 2.4。微粒慣性大於某一臨界值之後就會開始向中心線聚集，形成焦 點，微粒慣性越大，焦點與噴嘴之間的距離越短；微粒慣性越小（仍大於 臨界值），焦點與噴嘴之間的距離越長；噴嘴收縮角越小，焦點與噴嘴之 間的距離越長；噴嘴收縮角越大，焦點與噴嘴之間的距離越短，噴嘴收縮 角不同，也會造成微粒開始會聚集到中心線的臨界 St 不一樣。
Fernandez de la Mora et al. (1993) 以實驗證明了微粒不但會聚集到噴 嘴中心線，慣性較大的微粒還會穿過中心線到達相對的位置或撞擊管壁而 被收集，Liu et al. (1995a、b) 則將此現象延伸到了流孔板，並依此設計出 了 aerodynamic lens。Lee et al. (2002) 以數值模擬的方式，於流孔板入口壓 力為大氣壓力時，發現單階的 aerodynamic lens 也同樣具有將微粒聚集於 流孔板中心線，及慣性較大的微粒於流孔板後會穿過中心線撞擊於管壁而 損失的情形。 Lee et al. (1993)在流孔板後接了一個突擴腔，如圖 2.5，而結果如圖 2.6 所示，在臨界流況下，慣性較大的微粒在通過流孔板之後會撞擊到突擴腔 體的管壁而損失。作者解釋此現象是由於流線在通過流孔板到達突擴腔 時，流線會突然散開，如圖 1.1 的最右邊那個圖，微粒是當流線散開接觸 到腔壁的時候慣性附著上去的。其定義的 St’如下： 0.58 o o t D St'= St ( ) D ×
由圖 2.6，Dt/Do越大，St’越小；Dt/Do越小，St’越大。這現象是因為
Dt大，微粒偏離流線慣性附著至管壁上的時間會變長，亦即較無法附著上
圖 2.1 錐狀入口可有效減緩流線的變化 (Chen and Pui, 1995)。（Dcr：可通
圖 2.2 流體雷諾數對微粒慣性衝擊的影響(Sato et al., 2002)（Stk：微粒的 St 數，以流孔板上游條件計算）
圖2.3 微粒通過流孔板後，微粒慣性影響示意圖(Liu et al, 1995a、b)。（η 表微粒通過流孔板的徑向位置與流孔板前徑向位置的比值，負號表
通過中心到達另一邊；Reo：流體雷諾數；S：微粒的St數，以流孔
圖2.4 焦點的位置受收縮角及微粒慣性的影響(Fernandez de la Mora & Riesco-Chueca, 1988)。(S為Sto，xco：focal point距噴嘴的距離)
圖2.5. 流孔板後接一擴大腔(Lee et al, 1993)。
圖2.6. 通過流孔板後的微粒慣性附著效率隨微粒慣性增大而增大(Lee et al, 1993)。
第三章、研究方法
3.1 E-9 臨界流孔板 E-9 臨界流孔板，當流況到達臨界流時，流孔的流體速度到達音速， 即使下游壓力再往下降，在流孔流體速度固定為音速的情形下，體積流率 因此也固定為 0.455slpm，其體積對上下游壓損之實驗結果如圖 3.1.1 所 示。當壓損小時，測量的流量變動很大，主要是測量壓力時造成的誤差， E-9 流孔板的入口管徑 1.04cm，孔徑 0.0231cm，出口管徑 0.64cm，其縮收 比 R＝0.022，低於一般參考資料的範圍。 3.2 實驗方法 3.2.1 實驗系統 1，Dp<100nm本研究利用TSI Model3085 Nano Differential Mobility Analyzer（以下簡 稱NDMA）產生 12.9 nm~98.3 nm（Dpa=27.6 nm~177.6 nm）之間的微粒，
實驗系統如圖 3.2.1.1。TSI Model 3076 Atomizer（又稱霧化器）產生的氯 化鈉溶液小液滴，經過擴散乾燥管去除多餘的水分之後，再通過 888°C高 溫爐汽化成氯化鈉蒸汽，蒸汽在混和腔中接觸到大量的乾淨空氣而瞬間冷 卻凝結，形成粒徑很小的氯化鈉多徑固體微粒。上述產生的氯化鈉多徑微 粒一部份進入NDMA篩取實驗所需的單徑微粒，其餘的則經混和腔上的 Excess air filter排掉。進入NDMA的多徑微粒，我們藉由調整進出NDMA 的Sheath air、Polydiseperse aerosol air、Excess air、Monodiseperse aerosol air 的流量以及控制輸入NDMA的電壓來篩取所需要的單徑微粒。而篩取的單 徑微粒，再分成兩部分，一部份進入流孔板系統，另一部份則進入TSI Model 3934 Scanning Mobility Particle Sizer (以下簡稱SMPS)掃描單電荷微粒與多 電荷微粒的濃度比例，以便進行之後的多電荷微粒修正的計算。SMPS前 的三向閥是用來選擇進入SMPS掃瞄的微粒是否要經過NDMA，不經過
NDMA的是要進入NDMA前的多徑微粒濃度分佈圖，如圖 3.2.1.2，而經過 NDMA的是NDMA篩取的單徑微粒濃度分佈圖，如圖 3.2.1.3，此設計是方 便NDMA在篩取單徑微粒時，可將多電荷微粒的干擾降低。TSI Model 3022 Condensation Particle Counter(以下簡稱CPC)儀器操作手冊上有闡述，在篩 取單徑微粒時，較單徑微粒粒徑大的某一些特定微粒會因為帶電數（帶兩 顆、三顆….電）的關係導致與欲篩取的微粒（帶一顆電）具有相同的電動 度而形成多電荷微粒的干擾，而這些特定粒徑中只有與其濃度成一定比例 的微粒會帶電，而NDMA則將這些帶電的微粒篩出，由圖 3.2.1.4 即可說 明，相同粒徑中只有一固定比例的微粒會帶電，帶電數愈高，可帶電的比 例愈小，粒徑越大的微粒，可帶電的比例越高，而可帶電微粒的比例與微 粒粒徑、帶電數的關係式由Fuch(1963)推導得出，如下式： 0 p p 2 p 2 0 p 0 p 2 2 D T n ln e e (n ) exp 4 D T 4 D T e NI l NI l k c Z c Z f k k πε πε π ε + − − ⎧ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎫ − − ⎪ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎪ ⎪ ⎣ ⎦ ⎝ ⎪ = × ⎨ ⎠⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ (3-1) 其中ε0=介電係數；Dp = 微粒粒徑； k = 波茲曼常數；T=溫度；cI± = 離子濃度；正負離子濃度假設相等；Zl± = 離子電移動度，Zl+/ Zl-， Wiedensohler(1988)訂為 0.875。 只要確定進入 NDMA 的多徑微粒中會造成多電荷干擾之粒徑的濃度 不要太高，則造成的干擾自然可以降低很多，所以欲篩取的單徑微粒粒徑 最好是位於多徑濃度分佈圖波峰的右邊，因此在篩取單徑微粒前需先掃描 進入 NDMA 的多徑微粒的濃度分佈圖。 單徑微粒進入流孔板系統（如圖 3.2.1.5）之後，經由兩個球閥的開或 關控制進入by-pass line或是orifice line，而TSI Model 3068 Aerosol
line和orifice line的帶電微粒即會被AE裡的法拉第杯所補抓，並以電流的型 式顯示出來。by-pass line測到的電流I1，在計算通過by-pass line的流量之
後，發現平均流速不超過 10m/s，在微粒慣性損失及擴散損失都可以忽略 的條件下將I1視為進入流孔板的微粒電流濃度，而orifice line測到的電流
I2，則是通過流孔板後的微粒電流濃度，電流與微粒濃度的換算如下式： p I=Nn eV (3-2) I : AE 測得的電流（A） N : 帶電微粒數目濃度（# / cm3） np: 微粒帶電數，np>1 的微粒即為多電荷微粒 e : 電子電量，1.6×10-19 C V : 通過AE的體積流率 (cm3 / s) 之後再加上多電荷微粒的修正，即可求得單徑微粒對流孔板的穿透效 率。通過by-pass line、orifice line的流量V1、V2可由流孔板系統入口的層流
流量計(LFM)測得。 3.2.2 實驗系統 2，70nm<Dp<554nm 實驗系統 1 無法產生 100nm以上的單徑微粒，所以以實驗系統 2 產生 粒徑 70nm~554nm（Dpa=132.1nm~856.8nm）的單徑微粒，如圖 3.2.2.1.。 本研究使用SMPS掃瞄多徑微粒濃度分佈，再以SMPS中的TSI Model 3071Electrostatic Classifier（以下簡稱EC）來篩選單徑微粒。霧化器產生的 氯化鈉小液滴，通過擴散乾燥管去除多餘的水分之後，形成氯化鈉多徑固 體微粒，接著多徑微粒進入SMPS掃瞄其濃度分佈，因為SMPS 中的EC需 在underpressure的條件下進行微粒掃瞄，所以EC上Sheath air入口的閥需打 開，高壓空則需氣關掉，而Excess air出口的閥需關掉，打開真空幫浦進行 抽氣，以真空幫浦的抽力驅使EC內的氣流流動，此時需將流孔板系統前的
閥關掉，避免CPC抽到流孔板系統的空氣，造成CPC所測到的微粒濃度產 生低估的現象。進入SMPS的多徑微粒掃瞄完之後，在霧化器持續操作的 情形下，快速的切換EC至overpressure操作條件，Sheath air入口的閥在此操 作條件下需關掉，以高壓空氣輸入，而Excess air出口的閥打開，真空幫浦 則關掉，以高壓空氣的推力驅使EC內的氣流流動。EC上有一控制電壓的 轉鈕可控制輸入的電壓藉以篩出所要的單徑微粒，接著篩出的單徑微粒則 進入流孔板系統進行微粒穿透效率的實驗，其後帶電微粒進到流孔板系統 之後的電流偵測、進入流孔板系統的流量的量測、流孔板系統的操作皆與 實驗系統 1 的部分相同，不同的是在求得多電荷微粒濃度與單電荷微粒濃 度的比例時，實驗系統 1 部分是直接從SMPS掃瞄的圖上即可得到，此實 驗系統則需從一開始掃瞄進入SMPS的多徑微粒濃度分佈圖得到，詳細計 算過程將在校正多電荷微粒中提到。 3.3 多電荷微粒的穿透效率校正 3.3.1 使用實驗系統 1 之校正 由於實驗系統 1、2 有一小部分不一樣，導致在校正多電荷微粒時一 小部分的過程也不相同，但原理的部分相同，因此分成兩小節個別討論。 NDMA 篩出單徑微粒的原理：電壓控制器調整輸入的電壓可篩出具相同電 動度的微粒，所以帶兩顆、三顆、四顆…..電的較大微粒會跟著單電荷微 粒一起被篩出來，關係式如下： p p 2 sh 1 D 2n e L r C 3 q ln r V µ = (3-3) qsh : NDMA包覆空氣的流量(cm3/s)
r2 : NDMA外管的內徑，1.905 cm r1 : NDMA中心柱管徑，0.937 cm V : 中心柱的平均電壓(volts) L : 中心柱由多徑微粒入口到單徑微粒出口間的長度，4.987 cm np : 微粒所帶電荷數 SMPS 掃瞄進入 NDMA 的多徑微粒之後發現經過高溫爐產生的微粒 粒徑濃度分佈大都集中在 100nm 以下。除了少數的幾個粒徑(12.9、14.6、 20.8nm)之外，篩取的微粒粒徑都位於微粒濃度分佈圖的波峰的右邊，使用 Fuch(1963)的關係式後發現，對這幾個粒徑(12.9、14.6、20.8nm)造成多電 荷干擾的微粒的濃度比例是極低或是沒有，所以不會造成太大的影響。 由Fuch(1963)的關係式求得對欲篩取的粒徑會造成多電荷干擾的微粒 的濃度比例，結果發現帶電數大於四的微粒的濃度比例非常小，從SMPS 掃瞄NDMA篩出的單徑微粒之後也發現最多只有帶三顆電的多電荷微粒 會出現，所以在修正帶多電荷微粒時只考慮到帶三顆電的微粒，如表 3.3.1.1。NDMA篩出的單徑微粒中，帶單顆電荷的微粒的濃度比是 1，帶 兩顆電荷的微粒與帶單顆電荷的微粒的濃度比是a，帶三顆電荷的微粒與帶 單顆電荷的微粒的濃度比是b，這一些濃度比可直接從SMPS掃瞄NDMA篩 出的單徑微粒濃度分佈圖中得到。開或關流孔板系統上的閥，可決定微粒 要通過by-pass line或orifice line，接在流孔板系統後面的AE偵測通過 By-pass line的微粒的電流濃度是I1，Orifice line的電流濃度是I2，流孔板系
統前的層流流量計量測通過By-pass line的流量是V1，通過Orifice line的流
量是V2，帶兩顆電的微粒的穿透效率是η2，帶三顆電的微粒的穿透效率是
η3。
1 1 1 I V C 1 2 a 3 b = + × + × (3-4)
其中C1的單位A*s/cm3。再由Orifice line得到的電流I2，即可得到帶一
顆電微粒通過流孔板的穿透效率， 2 2 1 2 1 I V 2 a 3 b C 3 η = − × × − × ×η (3-5) η 而帶兩顆電的微粒的穿透效率η2、帶三顆電的微粒的穿透效率η3， 需先以同樣方法求得。 一開始在選取要進行實驗的微粒粒徑時，因需同時考慮到微粒的多電 荷校正，所以先選取小粒徑，其後大粒徑的選取則是以會對小粒徑產生多 電荷干擾的粒徑為優先，一直往後推，即可得出所需的粒徑，表 3.2.1.1， 因此進行多電荷微粒校正時，須由大粒徑微粒的傳輸效率先開始計算。由 於 NDMA 篩選單徑微粒時最高承載電壓是 10000V，因此在計算最後面幾 個較大的粒徑(78.1nm、91.9nm、98.3nm)的穿透效率時，無法再往上篩取 會對這些粒徑造成影響的微粒，所以須確保在沒有多電荷微粒的干擾或是 低到可以忽略的情形下進行這幾個粒徑的計算，為此一開始 SMPS 在掃描 多徑微粒濃度分佈圖時就得注意，盡量使整個濃度分佈落在 100nm 以內， 且波峰粒徑並不能太接近所欲篩取的粒徑，如此雖會造成篩取大粒徑時濃 度無法太高，但卻可以將多電荷微粒干擾降低，再從 SMPS 掃瞄的單徑微 粒濃度分佈圖進行確認時，也可發現並無多電荷微粒存在。 3.3.2 使用實驗系統 2 之校正 實驗系統 2 產生的微粒在進行多電荷微粒校正時，除了多電荷微粒的
帶電數不只考慮到帶三顆電，及求得對欲篩取粒徑會造成多電荷干擾之粒 徑的濃度比的方法不同之外，其餘過程幾乎都與實驗系統 1 的部分相同。 以式(3-1)計算，輸入帶電數與微粒粒徑，計算可帶電微粒的比例，當比例 小於 0.0009 即忽略，計算結果如表 3.3.2.1，僅一部份微粒的帶電數須考慮 到六顆電，其餘不用。一開始須先以SMPS系統掃瞄由霧化器所產生的多 徑微粒，再以軟體Origin內建的功能很快的求得多徑微粒濃度分佈圖的方 程式，之後只要輸入粒徑就可以得對其對應的濃度。接著以式(3-3)計算會 對欲篩取的單電荷微粒造多電荷干擾的微粒粒徑及其帶電數，據此以式 (3-1)計算此粒徑的微粒在通過靜電中和器之後有多少比例會帶此電荷 數，再乘以此粒徑的微粒進入靜電中和器前的濃度，即可知道此粒徑的微 粒在帶此電荷數下的濃度了。但實驗過程中霧化器供應微粒濃度不穩定的 問題會對實驗造成很大的影響，為解決這問題，所以本研究在校正多電微 粒的干擾時是採用濃度比，假設霧化器所噴出的多徑微粒分佈的濃度比例 不變，即在總濃度改變的情形下，任一粒徑的濃度與另一粒徑的濃度的比 值不變，霧化器供應微粒濃度不穩的影響即可排除。帶單顆電荷的微粒的 濃度比是 1，帶兩顆電荷的微粒與帶單顆電荷的微粒的濃度比是a，依此類 推，帶三顆電的微粒的濃度比是b，帶四顆電的微粒的濃度比是c，帶五顆 電的微粒的濃度比是d，帶六顆電的微粒的濃度比是e。由by-pass 測到的 電流濃度是I1，而orifice line 的電流濃度是I2，LMF量測進入by-pass line的
流量V1，進入orifice line的流量V2。帶兩顆電的微粒的穿透效率是η2，帶 三顆電的微粒的穿透效率是η3，帶四顆電的微粒的穿透效率是η4，帶五 顆電的微粒的穿透效率是η5，帶六顆電的微粒的穿透效率是η6。 由By-pass line的電流I1，我們可得帶一顆電微粒的電流濃度C1， 1 1 1 I V C 1 2 a 3 b 4 c 5 d 6 e = + × + × + × + × + × (3-6)
其中C1的單位A*s/cm3，再由Orifice line得到的電流I2，即可得到帶一 顆電微粒對流孔板的穿透效率， 2 2 1 2 3 4 5 1 I V 2 a 3 b 4 c 5 d 6 e C 6 η = − × × − × × − × × − × × − × ×ηη η η η (3-7) 而帶兩顆電的微粒的穿透效率η2，帶三顆電的微粒的穿透效率η3， 帶四顆電的微粒的穿透效率η4，帶五顆電的微粒的穿透效率η5，帶六顆 電的微粒的穿透效率η6，需先以同樣方法求得。 3.4 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板
如圖 3.4.1 所示，新入口是圓錐狀收縮，是參照 Chen and Pui (1995) 的設計，可以減少大微粒於流孔板入口的慣性附著，此設計也可有效減少 流體在流孔板與入口管交接處形成的低速迴流區，所以粒徑較小的微粒的 擴散附著及粒徑較大的微粒的慣性附著也因此減少。因為 E-9 的臨界流孔 板接在錐狀入口之後，在限制入口流量的情形下可使流孔板下游處於很低 的壓力，對需要在低壓下進行的實驗很有幫助。 3.5 微粒附著於流孔板之定量實驗 本研究將進行一新的實驗方法，之前的實驗方法都是以測量上下游的 微粒濃度來求得微粒對所欲研究的設備的穿透效率，應用此新的方法不只 可以求得微粒對所欲研究的設備的穿透效率，還可以知道微粒到底是損失 在所欲研究的設備的哪一部份，比例佔了多少。 實驗系統與之前的實驗系統 2 一樣（圖 3.2.2.1），但將 AE 以一裝有鐵 氟龍濾紙的濾紙夾替代，我們所選定之單徑微粒粒徑為 554nm，接著調整
板系統的 orifice line 進行附著，經過一段時間後停止附著，而時間的長短 取決於實驗經驗，因為由霧化器產生的微粒濃度並不會每次使用時都一 樣。拆解 orifice line 後以乾淨棉花棒擦拭各個可能有氯化鈉附著的部分， 市售的棉花棒都含有氯，因此先以去離子水震盪清洗數次之後再使用，而 擦拭過的棉花棒放入裝有 20ml 去離子水的瓶子裡溶解沾附在上面的氯化 鈉，接著以離子層析儀分析其中所含的氯離子濃度，即可得知有多少濃度 的氯化鈉附著於 orifice line 的特定部位上，接於出口處的濾紙夾是為收集 穿透 orifice line 的氯化鈉微粒的，所以濾紙也要放進裝有去離子水的瓶子 溶解氯化鈉之後再以 IC 偵測，接著將 orifice line 的各部分所測出的氯化鈉 濃度加上由濾紙上所收集的氯化鈉的濃度，即為我們導入 orifice line 的氯 化鈉的總濃度，再除以由 orifice line 各部分進行分析求得的濃度，即可知 道微粒附著在 orifice line 每一個部份的比例，而濾紙的濃度除以總濃度則 代表是此一微粒粒徑於 orifice line 的穿透效率，可與之前的實驗值進行比 較。本研究將 orifice line 細分為幾個部分進行擦拭，分別標示於圖 3.5.1、 3.5.2。
表3.2.1.1 實驗系統1篩取的單徑微粒與所需輸入的電壓，及會造成多電荷 干擾的微粒粒徑及其帶電數 Dp (nm) np=1 voltage np=2 np=3 12.926 220 14.614 280 20.837 20.837 560 29.824 29.824 1120 42.934 36.876 1680 53.34 42.934 2240 62.363 78.052 53.34 3360 78.052 98.29 62.363 4480 91.86 66.528 5040 98.29 78.052 6720 91.86 8960 98.29 10080 註：np為微粒所帶基本電荷數。
表3.3.2.1 實驗系統2篩取的單徑微粒與所需輸入的電壓，及會造成多電荷 干擾的微粒粒徑及其帶電數 np=1 voltage np=2 np=3 np=4 np=5 np=6 70 403 103.13 130.71 155.63 85.02 573 126.62 161.95 194.35 103.13 806 155.63 201.23 243.79 284.67 130.71 1209 201.23 264.39 324.52 383.08 440.69 155.63 1612 243.79 324.52 402.37 478.74 554.21 178.95 2015 284.67 383.08 478.74 201.23 2418 324.52 440.69 554.2 222.78 2821 363.68 497.68 243.79 3224 402.37 554.21 264.39 3627 440.69 284.67 4030 478.74 324.52 4836 554.21 363.68 5642 383.08 6045 402.37 6448 440.69 7254 478.74 8060 497.68 8463 554.21 9672
0 200 400 600
pressure drop, torr
0 100 200 300 400 500 flo w ra te , sc cm Fitted curve 圖3.1.1 E-9流孔板之體積流率與上下游壓損之關係圖
mixing chamber furnace dryer TSI 3076 atomizer orifice TSI 3071 TSI 3022 excess aerosol impactor pressure gauge vacuum pump TSI 3068 sheath air excess air TSI 3085 by-pass △P dilution air 圖 3.2.1.1 微粒對流孔板之穿透效率實驗系統圖（系統 1，Dp<100nm）
10 100 1000 Dp, nm 0 4E+004 8E+004 1.2E+005 1.6E+005 2E+005 Co n c. , # /cm 3 圖 3.2.1.2 進入 NDMA 前的多徑微粒濃度分佈圖
10 100 Dp, nm 0 2E+003 4E+003 6E+003 8E+003 C o n c., # /cm 3 圖3.2.1.3 經NDMA所篩選出之單徑微粒濃度分佈圖
aerosol in by-pass orifice P vacuum pump TSI 3068 LFM ΔP pressure gauge 圖 3.2.1.5 微粒對流孔板穿透實驗裝置之細部圖
vacuum pump by-pass orifice P LMF ΔP ae rosol in vacuum pump TSI 3068 pressure gauge TSI 3071 TSI 3022 compressed air △P polydisperse aerosol in 圖3.2.2.1 微粒對流孔板之穿透效率實驗系統圖（系統2，70nm<Dp<554nm）
O’Keefe E-9 orifice 圖 3.4.1 流孔板前加上錐狀入口之示意圖
濾紙 彎管損失 入口管 流孔板 平板 流孔板下 游管 1 流孔板下 游管 2 圖 3.5.1 E-9 流孔板附著實驗之剖面圖
入口管 錐狀入口 及流孔板 平板 流孔板下 游管 1 流孔板下 游管 2 濾紙 彎管損失 圖 3.5.2 加裝錐狀入口 E-9 流孔板之附著實驗之剖面圖
第四章、結果與討論
4.1 E-9 流孔板 實驗系統 1 產生的微粒(Dpa=27.6 nm~177.6 nm)對流孔板所做的穿透效 率實驗結果，如圖 4.1.1；實驗系統 2 產生的微粒(Dpa=132.1 nm~856.8 nm) 對流孔板所做的穿透效率實驗結果，如圖 4.1.2，圖中虛線部份是E-9 流孔 板所得的實驗結果，實線部分則是加裝錐狀入口之E-9 流孔板的實驗結果。 當通過 E-9 流孔板的流量小於臨界流量（0.455slpm）時，上游壓力 760 torr，下游壓力 630 torr，通過的流量 0.357slpm 下， 85.2 nm 以上的微 粒對 E-9 流孔板的穿透效率接近 100 %，但 85.2 nm 以下的微粒的穿透效 率則隨著粒徑減小而明顯有往下降的趨勢，粒徑為 27.6 nm 之微粒的穿透 效率降到了 80.4 %；而上游壓力 760 torr，下游壓力 680 torr，通過的流量 0.242slpm 下，結果與下游壓力 630 torr 的情形相似，126.1 nm 以上的微粒 對流孔板有接近 100%的穿透效率，粒徑 27.6 nm 之微粒的穿透效率則降到 了 72.4 %。 當通過 E-9 流孔板的流量到達臨界流量時，上游壓力 760 torr，下游 壓力 395 torr，粒徑小於 457.7 nm 的微粒對 E-9 流孔板的穿透效率幾乎都 是 100%，而粒徑大於 457.7 nm 的微粒的穿透效率則隨著微粒粒徑增大而 不斷下降，最大粒徑 856.8 nm 的微粒的穿透效率是 83.2%。 由圖 4.1.1 的實驗結果顯示 E-9 流孔板前後端的壓損越小造成通過流孔 板的空氣流量越小時，粒徑較小的微粒損失現象越明顯，而流孔板前後端 壓損大到使通過流孔板的空氣流量到達臨界流量時，流孔板對微粒的穿透 效率似乎都接近 100 %，推論是由於粒徑較小的微粒的擴散損失及流孔板 前形成的低速迴流區所造成。因通過流孔板的流量較小，所以粒徑較小的 微粒具有較多的時間擴散進低速迴流區，一旦這些微粒進入低速迴流區， 會因為此區流體的速度極小而有更多的時間擴散到管壁或流孔板上。反之到流孔板前的低速迴流區而附著。至於粒徑較大的微粒則因擴散作用較不 明顯，所以會有 100%的穿透效率。 本研究使用的 E-9 流孔板的收縮比是 0.022，靠近入口管管壁的流線到 達流孔板前會有很劇烈的變化才能通過流孔板，所以慣性較大的微粒會很 容易慣性附著於流孔板入口，此結論由圖 4.1.2 即可明顯看出，當通過 E-9 流孔板的流量到達臨界流量時，粒徑較大的微粒的慣性因此加大，所以慣 性衝擊於流孔板上的微粒增加而造成穿透效率降低。而通過流孔板的流量 小於臨界流量時，粒徑最大的微粒也沒有足夠的慣性，所以維持 100%的 穿透效率。雖然使用式(2-1)、(2-3)、(2-6)、(2-7)進行計算，計算結果也顯 示 E-9 流孔板都不會有慣性附著的問題，但因為本研究使用的 E-9 流孔板 的收縮比是 0.022，已遠低於此兩篇論文的研究範圍（Ye and Pui(1990) R ＝0.1~0.5、Muyshondt et al.(1996b) R=0.249~0.756），所以會有誤差是正常 的。 4.2 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板 實驗系統 1、2 產生的微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板所做的穿透效 率實驗的結果，如圖 4.1.1、圖 4.1.2 中的實線部分所示。當通過加裝錐狀 入口之 E-9 流孔板的流量小於臨界流量時，在流孔板上游壓力 760 torr，下 游壓力 395 torr，通過的流量 0.357slpm 下，接近 100%穿透效率的微粒粒 徑降低到了 74.2 nm，粒徑 27.6 nm 之微粒的穿透效率則提升到 93.3 %。而 上游壓力 760 torr，下游壓力 680 torr，通過的流量 0.242slpm 下，粒徑大 於 85.2 nm 的微粒對流孔板的穿透效率高達 100%，粒徑小於 85.2 nm 的微 粒的穿透效率則隨粒徑減小而降低，粒徑 27.6 nm 之微粒的穿透效率為 83 %。 當通過加裝錐狀入口之 E-9 流孔板的流量到達臨界流量時，在上游壓 力 760 torr，下游壓力 395 torr 下，粒徑小於 574.5nm 的微粒的穿透效率都
維持 100%；而粒徑大於 574.5nm 的微粒的穿透效率則隨粒徑增大而下降， 最大粒徑微粒的穿透效率為 92.5%。 由圖 4.1.1、4.1.2 的結果發現，微粒對加裝錐狀入口的 E-9 流孔板的穿 透效率明顯比對 E-9 流孔板的好，主要是因為在流孔板與入口管交接處產 生的低速迴流區被錐狀入口有效的’’填滿’’了，如此一來，粒徑較小的微粒 即無法擴散進此區，因此提升了粒徑較小的微粒的穿透效率。錐狀入口也 有效的減緩了流孔板結構的劇烈變化，使得進入的流線的變化趨緩，減少 了粒徑較大的微粒於流孔板入口的慣性附著，所以提高了微粒的穿透效 率。 由實驗系統 2 所產生的微粒對流孔板所作穿透效率的實驗，只考慮了 下游壓力分別為 395 torr（0.455slpm）、630 torr（0.357slpm）的實驗條件， 並沒有進行流孔板下游壓力 680 torr（0.242slpm）的實驗條件，主要是因 為在微粒對流孔板的穿透效率的實驗結果圖 4.1.1 中已經看出粒徑大於 126.1 nm 的微粒並不會有擴散附著的現象，故僅需探討微粒的慣性附著。 而微粒的慣性附著深受微粒的粒徑大小及微粒速度所影響，所以在流孔板 下游壓力 630torr，通過的流量達 0.357slpm 的情況下，最大粒徑微粒的穿 透率都已達 100%，所以流量較小的實驗條件也就不需考慮了。 4.3 臨界流量下，流孔板下游壓力降低時之微粒穿透率 圖 4.3.1、4.3.2 所示的實驗結果是降低加裝錐狀入口之 E-9 流孔板下游 的壓力到 220 torr，討論流孔板下游的低壓是否會增加微粒的擴散及慣性損 失。圖 4.3.1 是由實驗系統 1 所進行的實驗結果，圖 4.3.2 則是實驗系統 2 的實驗結果。結果顯示當流孔板的流況到達臨界流後，下游壓力繼續往下 降到了 220 torr，並不會增加粒徑較小的微粒在流孔板下游的擴散損失，仍 然是維持 100%的穿透率，但粒徑較大的微粒對流孔板的慣性損失卻增加 了，粒徑大於 574.5 nm 的微粒的穿透率隨粒徑增加而持續下降，最大粒徑
856.8 nm 對流孔板的穿透效率降到了 58.9 %。推論微粒對流孔板的擴散損 失幾乎是零的原因可能是慣性較小的微粒較易跟隨流線運動，而且在流孔 板下游的壓力較上游低很多，導致流體流速較上游快很多，所以微粒並沒 有足夠的時間擴散至管壁而損失，其餘在 4.5 節將有更詳盡的說明。而粒 徑較大的微粒的慣性損失卻較臨界流量（下游壓力 395torr）時的損失還要 嚴重，主要是因為隨著流孔板下游壓力的下降，滑動校正因子變大，所以 微粒的慣性上升，使得微粒通過流孔板後穿過中心線而撞擊到管壁上的比 例增加（Fernandez de la Mora et al., 1993、Liu et al., 1995a、b、Lee et al., 1993）。 4.4 微粒附著於流孔板之定量實驗之結果 此定量實驗對E-9 流孔板進行微粒附著效率分析的結果如圖 4.4.1、圖 4.4.2、表 4.4.1~表 4.4.2b所示，圖 4.4.1、表 4.4.1 是針對可能會有微粒附著 的各部分所進行的空白試驗，圖 4.4.1 是換算IC讀值為濃度值時所需的檢 量線，表 4.4.1 的結果顯示每一部份在清洗完後，IC偵測擦拭了各部分的 溶液後，讀值都趨近於零，表示每一次清洗後各部分都不會殘留上一次實 驗的氯化鈉微粒。圖 4.4.2、表 4.4.2a、b則是以Dpa=856.8 nm的微粒分別是 在流孔板下游壓力 395torr、220torr對E-9 流孔板所做的微粒附著效率分 析，圖 4.4.2 是換算IC讀值為濃度值時所需的檢量線，表 4.4.2a是流孔板下 游壓力 395 torr的分析結果，表 4.4.2b是流孔板下游壓力 220 torr的分析結 果。直接從表 4.4.2a、4.4.2b可看出流孔板平板與入口管都會造成微粒慣性 附著，主要是由於大微粒脫離流線慣性附著於流孔板入口，或脫離流線進 入低速迴流區而附著於管壁上，很大比例的微粒附著在流孔板下游的管子 中，顯示微粒一通過流孔板後就會因慣性過大而穿過流孔板中心線撞擊於 管壁上（Liu et al., 1995a、b），而且隨著下流壓力降低，造成微粒慣性增 大，所以微粒附著的比例也隨之增加，此結果與 4.3 節得到的結果非常一
微粒對E-9 流孔板的穿透效率，此方法分析Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒於流 孔板下游壓力為 395torr時的穿透效率是 73.4 %，由圖 4.1.2 得知流孔板下 游壓力為 395torr時，Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒對E-9 流孔板的穿透效率 是 83.2 %，而流孔板下游壓力 220torr的部分，因無實驗數據，所以不進行 比較討論。 此定量實驗對加裝錐狀入口之E-9 流孔板進行的微粒附著效率分析的 結果如表 4.4.3~表 4.4.4b所示，表 4.4.3 是針對可能會有微粒附著的各部分 所進行的空白試驗，換算IC讀值為濃度值時所需的檢量線為圖 4.4.1，表 4.4.3 的結果顯示每一部份在清洗完後，IC偵測擦拭了各部分的溶液後，讀 值都趨近於零，表示每一次清洗後各部分都不會殘留上一次實驗的氯化鈉 微粒。表 4.4.4a、b則是以Dpa=856.8 nm的微粒分別是在流孔板下游壓力 395torr、220torr對加裝錐狀入口之E-9 流孔板所做的微粒附著效率分析， 換算IC讀值為濃度值時所需的檢量線為圖 4.4.2，表 4.4.4a是流孔板下游壓 力 395 torr的分析結果，表 4.4.4b是流孔板下游壓力 220 torr的分析結果。 結果顯示有一極小比例的微粒在通過新設計的入口時，會因為流體與錐狀 入口接觸而被截留在上面，而大比例的微粒都是在通過流孔板後因慣性過 大而穿過流孔板中心線撞擊到管壁上，而隨著壓力的降低，微粒的慣性增 加，所以損失的比例也隨著增加。此方法分析Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒 於流孔板下游壓力為 395torr時的穿透效率是 75.6 %，由圖 4.3.2 得知流孔 板下游壓力為 395torr時，Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒對加裝錐狀入口之E-9 流孔板的穿透效率是 92.5 %；而流孔板下游壓力 220torr的部分，此方法分 析Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒的穿透效率是 66.2 %，由圖 4.3.2 得知流孔板 下游壓力為 220torr時，Dpa=856.8 nm的氯化鈉微粒對加裝錐狀入口之E-9 流孔板的穿透效率是 58.9 %。 以定量實驗測試的四個點中，除了加裝錐狀入口之 E-9 流孔板於下游 壓力= 395 torr 的點差距較大，其餘兩個點的差距都在可接受範圍內，而
合理的數據，所以此定量實驗在對微粒的附著分析是可行的。而可能的誤 差原因：因為棉花棒需先用去離子水清洗數次以去除其所含的氯，所以要 進行擦拭實驗的棉花棒都是濕的，所以擦拭過後會有一部份的水殘留於被 擦拭的管件上而造成誤差。 4.5 Star-CD 的數值模擬結果 本研究利用 Star-CD 模擬通過流孔板的流場變化來驗證實驗結果的合 理性。圖 4.5.1、4.5.2 是 Star-CD 對 E-9 流孔板的流場的模擬結果，圖 4.5.3、 4.5.4 則是對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板的模擬結果。圖 4.5.1 可明顯看出 在入口管與流孔板交接處的流體速度非常慢，非常符合低速迴流區的假 設，慣性較大的微粒脫離流線後進入此區會因為流速過慢而附著在管壁 上，慣性較小的微粒則還可以跟隨流線出來，而慣性更小的微粒進到低速 迴流區後，會因為此區流體流速很小，而有更多的時間擴散至管壁或流孔 板上。流孔板下游的的藍色區域代表的是往反方向流動，流速大於 1 cm/s 的所有流體，雖然流體呈現反向流可是最後還是會往出口前進並不會停留 於流孔板內，而且流速也大於流孔板上游低速迴流區的流速，所以微粒並 不會有太多的時間進行擴散，因此並不是所有藍色區域都是低速迴流區， 流孔板出口的低速迴流區應只有出口管與流孔板交接處的小區域。圖 4.5.2 的結果則顯示了通過流孔板後不只有微粒會聚集在流孔板中心線上，流體 在剛通過時也會有聚集在流孔板中心線的現象，然後隨著距離一直往外發 散。 圖 4.5.3 可明顯看出流體流速在加裝錐狀入口之 E-9 流孔板的入口都比 較快，流速幾乎都在 12 cm/s 以上，只有小部分的區域較低，但也都在 4 cm/s 以上，幾乎找不到低速迴流區，主要是因為錐狀入口有效的將原本會產生 低速迴流區的位置都填滿了，所以微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板的穿 透效率才會有效的提升，對慣性較大的微粒而言，錐狀入口不只是有效的
會脫離流線而附著於流孔板入口，所以慣性較大的微粒對加裝錐狀入口之 E-9 流孔板的穿透效率也能有效的提升。通過加裝錐狀入口之 E-9 流孔板 之後的流場與 E-9 流孔板的很相似，如圖 4.5.4，流線在流孔板下游的某一 段長度內都會聚集流孔板中心線，過了那一段長度後就會開始發散。 4.6 流體雷諾數對微粒擴散及慣性附著的影響 圖 4.6.1 為 E-9 流孔板之穿透率對微粒的 St 做圖。圖 4.6.1 可明顯看出 於相同的微粒慣性下，隨著流體雷諾數的增加，微粒的穿透率反而下降， 主要是因為流體雷諾數愈大，流速愈大，接近流孔板時的變化就愈激烈， 所以微粒更容易慣性衝擊於流孔板入口，此結果與 Sato et al.(2002)的結論 一樣，雖然 Ye and Pui(1990)發現於流體雷諾數 100~2000 之間，微粒於流 孔板入口的慣性衝擊並不受流體雷諾數的影響，但因本研究最大的流體雷 諾數為 102.9，已經是 Ye and Pui(1990)的雷諾數範圍的極限了，再加上本 實驗大部分的實驗都是在流體雷諾數非常小的情形下進行，所以在本實驗 的實驗範圍內流體雷諾數對微粒的慣性衝擊造成的影響是合理的。而加裝 錐狀入口之 E-9 流孔板的部份需進一步解釋，由 4.4 節的結果顯示加裝錐 狀入口之流孔板於慣性較大的微粒的損失是由於流孔板後的慣性損失，若 只探討於流孔板入口的損失，則穿透率應是 100%，所以並不需考慮流體 雷諾數的影響。
圖 4.6.2a、b 則是由微粒對 E-9 流孔板及加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之 穿透率對微粒 Pe 數做圖， i i ab U D Pe= D Dab為微粒的擴散係數(m2/s)，Ui為入口管平均流速(m/s)。Pe愈小，微
體的雷諾數愈大，微粒的擴散於低速迴流區的損失愈小；反之雷諾數愈 小，微粒擴散於低速迴流區的損失愈大。主要是流體雷諾數愈大，代表流 體的速度愈快，低速迴流區的流速也跟著變大，所以微粒並沒有充足的時 間擴散損失於管壁或流孔板上。而加裝錐狀入口之E-9 亦有相同的趨勢。
4.7 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板之穿透率與 Lee et al.,1993 實驗值之
比較
圖 4.7.1 是將微粒對加裝錐狀入口之E-9 流孔板的慣性損失的實驗數據 與Lee et al.(1993)的實驗數據畫在一起進行比較，實驗部分是針對加裝錐狀 入口之E-9 流孔板的實驗數據所畫的曲線，虛線部分則是Lee et al.(1993)的 實驗所得到的曲線。圖中可發現，加裝錐狀入口之E-9 流孔板的實驗值與 Lee et al.(1993)的結果曲線有非常好的一致性，顯示加裝錐狀入的的微粒的 慣性附著皆是微粒在通過流孔板後，因壓力及流孔板速度的變化，導致微 粒的慣性增加，所以慣性附著於孔板下游的管壁上，並發現當微粒的Sto>2.9
表4.4.1 對E-9流孔板進行空白試驗的實驗結果 Blank ppb peak area
空白 9 21453 流孔板平板 13 28122 彎管損失 8.4 20396 入口管 3.1 11645 流孔板下游管 1 4.4 13772 流孔板下游管 2 6.1 16624 註：ND代表濃度值低於儀器的偵測下限 表4.4.2a 於下游壓力395torr的條件下，使用Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對 E-9流孔板進行的實驗結果
395 torr peak area ppb ratio
空白 23138 ND 流孔板平板 51310 43.1 0.051 流孔板下游管 1 104672 110.5 0.130 流孔板下游管 2 34092 21.4 0.025 入口管 56801 50.1 0.059 彎管損失 15389 ND 濾紙 263558 622.3 0.734 總濃度 847.4 1 表4.4.2b 於下游壓力220torr的條件下，使用Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對 E-9流孔板進行的實驗結果
220 torr peak area ppb ratio
空白 10690 ND 流孔板平板 27005 12.5 0.024 流孔板下游管 1 93537 96.5 0.186 流孔板下游管 2 40139 29 0.056 入口管 83967 84.4 0.163 彎管損失 20930 ND 濾紙 140473 295.7 0.571 總濃度 518 1
表4.4.3 對加裝錐狀入口之E-9流孔板進行空白試驗的實驗結果 Blank ppb peak area
空白 6 16476 入口管 10.3 23566 錐狀入口 2.3 10207 流孔板平板 13 28122 流孔板下游管 1 4.4 13772 流孔板下游管 2 4.2 13440 彎管損失 8.4 20396 表4.4.4a 於下游壓力395torr的條件下，使用Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對加 裝錐狀入口之E-9流孔板進行的實驗結果
395 torr peak area ppb ratio
空白 15094 ND 流孔板平板 17092 ND 流孔板下游管 1 182329 208.6 0.175 流孔板下游管 2 26612 12 0.010 入口管 18734 ND 彎管損失 31320 17.9 0.015 錐狀入口 58120 51.7 0.043 濾紙 373673 900.3 0.756 總濃度 1190.5 1 表4.4.4b 於下游壓力220torr的條件下，使用Dpa=856.8nm的氯化鈉微粒對加 裝錐狀入口之E-9流孔板進行的實驗結果。
220torr peak area ppb ratio
空白 9340 ND 流孔板平板 11597 ND 流孔板下游管 1 131029 143.8 0.269 流孔板下游管 2 11914 ND 入口管 9494 ND 彎管損失 7925 ND 錐狀入口 46633 37.2 0.070 濾紙 157313 354 0.662 總濃度 535 1 註：所有的名稱對應的位置於圖 3.5.2 有詳細的摽示
0 40 80 120 160 200 aerodynamic dia., nm 60 70 80 90 100 tr an sm is si on ef f. , % NaCl
open symbol : E-9, original filled symbol : E-9, conical inlet upstream downstream Q (torr) (torr) (slpm) 760 680 0.242 760 630 0.357 760 395 0.455 Fitted curve 圖 4.1.1 微粒對流孔板之穿透率與流量之關係，擴散損失效應。
0 200 400 600 800 1000 aerodynamic dia., nm 60 80 100 tr an sm is si on e ff ., % NaCl
open symbol : E-9, original filled symbol : E-9, conical inlet upstream downstream Q (torr) (torr) (slpm) 760 395 0.455 760 630 0.357 Fitted curve 圖 4.1.2 微粒對流孔板之穿透率與流量之關係，慣性損失效應。
0 40 80 120 160 200 aerodynamic dia., nm 60 70 80 90 100 tr an sm is si on ef f. , % NaCl
E-9, conical inlet
upstream downstream Q (torr) (torr) (slpm) 760 680 0.242 760 630 0.357 760 395 0.455 760 220 0.455 Fitted curve 圖 4.3.1 微粒對流孔板之穿透率與下游壓力之關係，擴散損失效應。
0 200 400 600 800 1000 aerodynamic dia., nm 60 80 100 tr an sm is si on e ff ., % NaCl
E-9, conical inlet
upstream downstream Q (torr) (torr) (slpm) 760 220 0.455 760 395 0.455 760 630 0.357 Fitted curve 圖 4.3.2 微粒對流孔板之穿透率與下游壓力之關係，慣性損失效應。
y = 0.0006x - 3.8696 R2 = 0.9987 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 peak area ppb 圖4.4.1 對流孔板進行空白試驗所使用之檢量線
y = 0.0013x - 19.236 R2 = 0.999 0 100 200 300 400 500 600 0 100000 200000 300000 400000 500000
peak area
ppb
圖4.4.2 分析附著於orifice line各部分的氯化鈉濃度所使用之檢量線0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 SQRT(St) 70 80 90 100 110 tr an sm is si on e ff ., % NaCl E-9, original upstream downstream Re (torr) (torr) (inlet cond.)
760 395 59.4 760 630 46.6 Fitted curve
0 400000 800000 1200000 1600000 Pe 60 70 80 90 100 110 tr a n smi ssi o n eff. , % NaCl E-9, original upstream downstream Re (torr) (torr) (inlet cond.)
730 395 59.4 730 630 46.6 730 680 31.6 圖4.6.2a 流體雷諾數對微粒於E-9流孔板入口擴散附著之影響。 0 400000 800000 1200000 1600000 2000000 2400000 Pe 70 80 90 100 110 tr an sm is si on ef f., % NaCl E-9, conical inlet upstream downstream Re (torr) (torr) (inlet cond.)
760 395 102.9 760 630 80.7 760 680 54.7
圖4.6.2b 流體雷諾數對微粒於加裝錐狀入口之E-9流孔板入口擴散附著之 影響。
0.01 0.1 1 10 SQRT(St') 0 20 40 60 80 100 D ep o si ti on E ff ici en cy, % present study Quantative method Pui, 1988
Fitted curve of Pui, (1988)
圖4.7.1 微粒對加裝錐狀入口之E-9流孔板之慣性附著與Lee et al., 1993實 驗數據之比較
第五章、結論
單徑微粒(27.6 nm ~ 856.8 nm)對 E-9 流孔板及加裝錐狀入口之 E-9 流 孔板所做的穿透效率實驗，當通過流孔板的流量小於臨界流量時，以 E-9 流孔板，126.1 nm 以下的微粒會有擴散損失的現象，最小粒徑 27.6 nm 的 穿透效率最低到達 72.4 %，主要是因為微粒擴散到流孔板前的低速迴流區 內而有更多的時間行擴散附著；但當流量到達臨界流量時，微粒粒徑 457.7 nm 時開始發現有慣性附著的現象，最大粒徑 856.8nm 的穿透效率降到了 82.2 %，主要是因為大微粒在通過流孔板時，因流線劇烈的變化而脫離流 線後慣性附著在流孔板上，及脫離流線進到低速迴流區而附著於管壁上。 加裝錐狀入口之 E-9 流孔板，有效的減小了低速迴流區的產生，所以改善 了微粒擴散附著及一部份慣性附著的問題，新入口的錐狀收縮構造減緩了 流線的劇烈變化，因此改善了大微粒於 E-9 流孔板入口的慣性附著。 Star-CD模擬的流場更進一步解釋了實驗結果的合理性，以定量實驗方 法分析Dpa=856.8 nm的微粒對E-9 及加裝錐狀入口之E-9 流孔板所做的微粒 附著效率分析，與實驗數據也有不錯的一致性。定量實驗方法的結果再加 上比較加裝錐狀入口之E-9 流孔板與Lee et al.(1993)的實驗數據也發現E-9 流孔板在加裝錐狀入口之後，慣性較大的微粒之損失主要是由於流孔板後 的慣性損失，若只探討於流孔板入口的損失，則穿透率應是 100%。第六章、參考文獻
Chen, D.R., & Pui, D. Y.H., 1995. Numerical and experimental studies of
particle deposition in a tube with a conical contraction—laminar flow regime. Journal of Aerosol Science, 26, 563-574.
Fernandez de la Mora, J., & Riesco-Chueca, P., 1988. Aerodynamic focusing of particles in a carrier gas. J. Fluid Mech., 195, 1-21.
Fernandez de la Mora, J., Rao, N. P., & Navascues, J., 1993. Aerodynamic focusing of particles in viscous jets. Journal of Aerosol Science, 24, 879-892. Fuchs, N. A., 1963. On the stationary charge distribution on aerosol particles in
a bipolar ionic atmosphere. Geophys. Pura Appl., 56, 185
Itoh, H., Smaldone, G.C., Swift, D.L., Wagner. H.N., 1985. Quantitative evaluation of aerosol deposition in constricted tube. Journal of Aerosol Science, 16, 167-174.
Janna, W. S., Introduction to fluid mechanics, 3rd Ed., PWS publishing company, Boston, 1993.
Kim, C.S., Lewars, G.G., Eldrige, M.A., Sackner, M.A., 1984. Deposition of aerosol particles in a straight tube with an abrupt obstruction. Journal of Aerosol Science, 15,167-176.
Lee, J. W., Yi, M. Y., Lee, S. M., 2002. Inertial focusing of particles with an aerodynamic lens in the atmospheric pressure range. Journal of Aerosol Science, 34, 211-224.
Lee, J. K., Rubow, K. L., Pui, D. Y. H., 1993. Design and performance evaluation of a pressure-reducing device for aerosol sampling from high-purity gases. Aerosol Science and Technology, 19, 215-226.
Liu, P., Ziemann, P. J., Kittelson, D. B., McMurry, P. H., 1995a. Generating particle beams of controlled dimensions and divergence: I. Theory of particle motion in aerodynamic lenses and nozzle expansions. Aerosol Science and Technology, 22, 293-313.
Liu, P., Ziemann, P. J., Kittelson, D.B., McMurry, P.H., 1995b. Generating particle beams of controlled dimensions and divergence: II. Experimental
