全流域數值模型研發及其在淹水改善檢討之應用─以大台北都會區淹水改善檢討為例－子計畫:全流域河川數值模型之建置及防洪改善措施之檢討(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

全流域數值模型研發及其在淹水改善檢討之應用─以大台

北都會區淹水改善檢討為例--子計畫:全流域河川數值模型

之建置及防洪改善措施之檢討(I)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 整合型 計 畫 編 號 ： NSC 95-2625-Z-002-019- 執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣大學水工試驗所 計 畫 主 持 人 ： 蔡丁貴 計畫參與人員： 博士班研究生-兼任助理：吳宜嶺、林福如 碩士班研究生-兼任助理：陳美蓮、郭穎彰、吳智文 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 96 年 10 月 30 日

摘

摘

摘

摘

要

要

要

要

本研究計畫將以三年為期，建構一套適合於淡水河全流域河川數值模型，藉 以探討大台北都會區河川溢堤淹水問題，並評估各相關整治方案的改善效益。本 研究將延續 93 年與 94 年國科會「全流域即時動態洪水預報模式之研發與應用」 之研究成果，利用本團隊所研發之不恆定流水理數值模式，依淡水河流域地文及 水文基本資料與數值模擬需求，建構全流域河川數值模型。此模型未來將包含如 下特色：(1)可以準確模擬平時與颱洪時期洪水量在河川之運移情況；(2)可依據設 計洪水量來進行情境模擬，評估淡水河流域近年來幾項整治及疏洪方案措施之實 質效益；(3)與現有水工模型相互驗證外，亦可彌補水工模型功能無法模擬河川不 恆定流流況之不足；(4)具移轉性，可迅速移轉至全國其他河川所利用。 本研究第一年研究成果內容包含：完成淡水河流域地文及水文基本資料之蒐 集及校核，完成水深及流量（H,Q）為應變數不恆定流理論推導、完成流域樹狀河 道系統建構、完成可依計算水位變化之水流阻力係數、完成全流域河川數值模型 建置、完成數值模式平時水位（低水位）與颱洪時期（高水位）之參數率定與驗 證及流量計算準確性驗證。 關鍵詞：全流域河川數值模型、不恆定流水理數值模式、動態模擬

A

A

A

ABSTRACT

BSTRACT

BSTRACT

BSTRACT

The research project will take three years to construct a suitable basin-wide numerical model for Tamsui River system. The modeling will not only investigate the inundation and flooding problem of the metropolitan city of Taipei but also evaluate the pros and cons of the waterway regulations and the related engineering construction. This study will continue the research result with the previous two years funding from NSC of the project " The Research of A Dynamic Simulation and Instant Flood Forecasting Model for A Basin-wide River System.” From the former result of hydraulic model for the unsteady flow, we try to build the basin-wide river model according with the exact geometric shape, connection of the hydro-system and the hydrology data from the entire Tamsui watershed. In the future, special features of the model are included as follows: (1) Actually simulate the discharge and elevation for the peacetime and flood routing for the typhoon periods; (2) Evaluate the benefits of the related waterway construction by the design floods from precise scenario simulation; (3) Validate with the existing physical model, avoiding the shortage of making the expensive experiments for unsteady flow; (4) Transplant quickly to other river basins.

The research results of the first year include accomplishments of (1)collection and correction of the hydrologic and geologic data for Tamsui River system ； (2)formulation of unsteady open-channel flow theory, in which the dependent variables are flow depth, h  hx, t , and flow discharge Q  Qx, t ； (3)construction of compound-complex channel systems ； (4)flow roughness coefficients which can change with water level ； (5)calibration and verification of variable roughness coefficients during ordinary days (low water levels ) and typhoon periods (high flood water levels), and (6)verification for the accuracy of the flow discharge calculations.

Keywords：：：：basin-wide numerical model, hydraulic model of unsteady flow, scenario

目

目

目

目

錄

錄

錄

錄

摘 摘摘 摘 要 要要 ... I要 ABSTRACT ABSTRACTABSTRACT ABSTRACT ... II 目 目目 目 錄 錄錄 ... III錄 圖 圖圖 圖 錄 錄錄 ... IV錄 一 一一 一、、、前言、前言前言 ... 1前言 二 二二 二、、、研究目的、研究目的研究目的 ... 2研究目的 三 三三 三、、、計畫概述與工作內容、計畫概述與工作內容計畫概述與工作內容 ... 3計畫概述與工作內容 四 四四 四、、、研究方法、研究方法研究方法 ... 4研究方法 4-1 淡水河流域地文及水文基本資料之蒐集及校核 ... 4 4-2 全流域河川數值模型建置 ... 6 4-3 全流域河川數值模型模擬應用 ... 16 五 五五 五、、、結果與討論、結果與討論結果與討論 ... 20結果與討論 六 六六 六、、、參考文獻、參考文獻參考文獻 ... 22參考文獻

圖

圖

圖

圖

錄

錄

錄

錄

圖 圖圖 圖 2-1 淡水河流域數值模型建置之概念及其應用淡水河流域數值模型建置之概念及其應用淡水河流域數值模型建置之概念及其應用淡水河流域數值模型建置之概念及其應用 ... 3 圖 圖圖 圖 4-1 資料庫整併前跨資料庫擷取資料示意圖資料庫整併前跨資料庫擷取資料示意圖資料庫整併前跨資料庫擷取資料示意圖資料庫整併前跨資料庫擷取資料示意圖 ... 5 圖 圖圖 圖 4-2 各資料庫整併後使用者直接獲得資料示意圖各資料庫整併後使用者直接獲得資料示意圖各資料庫整併後使用者直接獲得資料示意圖各資料庫整併後使用者直接獲得資料示意圖 ... 5 圖 圖圖 圖 4-3 X-T 平面互相交叉之特徵線示意圖平面互相交叉之特徵線示意圖平面互相交叉之特徵線示意圖 ... 7平面互相交叉之特徵線示意圖 圖 圖圖 圖 4-4 可變水流阻力係數變化範圍示意圖可變水流阻力係數變化範圍示意圖可變水流阻力係數變化範圍示意圖可變水流阻力係數變化範圍示意圖 ... 12 圖 圖圖 圖 4-5 程式架構與各項子功能連結程式架構與各項子功能連結程式架構與各項子功能連結程式架構與各項子功能連結 ... 15 圖 圖圖 圖 4-6 淡水河全流域淡水河全流域淡水河全流域淡水河全流域（（（研究區域（研究區域研究區域研究區域）））幾何簡化示意圖）幾何簡化示意圖幾何簡化示意圖 ... 16幾何簡化示意圖 圖 圖圖 圖 4-7 參數參數參數參數nlb率定結果率定結果率定結果率定結果 ... 17 圖 圖圖 圖 4-8 參數參數參數參數nub率定結果率定結果率定結果率定結果 ... 18 圖 圖圖 圖 4-9 流量計算與全潮觀測流量比較流量計算與全潮觀測流量比較流量計算與全潮觀測流量比較流量計算與全潮觀測流量比較 ... 19

一

一

一

一、

、

、前言

、

前言

前言

前言

工程科學研究之成立與發展，莫不以試驗與經驗為依據。水利工程亦不 會例外。研究分析與解決水理問題時，有許多現象僅憑水力學之理論，欲求 得精確之解答是不可能的。因為水為流動之物，恆受許多因素之影響，不易 抓摸。所以當吾人面對一個現實社會複雜且大規模的水理問題，一般理論之 數學公式，不能直接應用，必須求助於試驗方式。 試驗之方式可分成兩種，即為實地觀察（經驗法）與模型試驗。兩者比 較，實地觀察雖是最接近理解實際問題的現實方法，但對問題之各種現象， 不能作分析研究，同時也幾乎不可能重複操作，同時隨環境變遷也很難圓融 的傳給他人使用。因此，從事水利工作者，莫不注重於模型試驗。利用模型 試驗，控制相關影響參數，以研究分析對實地觀察之各種現象，同時也可對 於人為環境變化與新建工程之效能作評估。 水工模型試驗，在水利工程學術與應用上佔極重要的地位，已為一般所 公認。所謂水工模型試驗，事實上包括：「實体模型（Physical Model）」及「數 值模型（Numerical Model）」；兩者比較，實体模型對於水流速度之大小與方 向，水流動力漩渦之發生，沖刷及淤積現象，迴水之影響等等問題，屬於局 部特定時間地點之試驗，均可得到相當準確之結果。但面對一個現實社會複 雜且大規模的水理問題時，實体模型大型化後，研究領域擴充後，所要研究 之流體的物理性質已經不是單一，相似律（similarity law）也因此難以模擬， 所得之結果一般只能對於實際現象加以定性說明，其結果也難對技術更新， 或各種工程之實施與評估有所貢獻。反之，數值模型近年來，由於數值方法 （軟體）及電腦設備（硬體）性能之大幅提昇，使得數值模型試驗有真正發 展的前途，適合進行以往無法進行之大規模且複雜領域之水理研究。數值模 型由於建構成本低、而且移轉性高，已逐漸取代現有相關水工實体模型試驗。 本研究延續前兩年國科會「全流域即時態洪水預報模式之研發與應用」 （NSC 94-2625-Z-002-008）研究成果，河川不恆定流水理數值模式已臻成熟， 可針對因年代或不同流域河道地形、地物及底床之改變，進行必要之修改，

使得數值模型之整建成本大為降低。並可進一步利用歷史颱洪事件進行模擬 試驗，瞭解該數值模型之性能（重現該次颱洪歷程之準確度）。未來將可以利 用各種設計颱洪條件進行情境模擬，可提供研究範圍內各河段更充份的水位/ 流量/流速等相關資訊。

二

二

二

二、

、

、研究目的

、

研究目的

研究目的

研究目的

數值模型試驗主要是倚賴數值模式，然而水理數值模式因環境與水文條 件限制影響複雜，一般不易寫成一個十分通用之模式，所以一個適合於國內 本土性的水理數值模式就顯得格外重要。本研究之主要目的在建構一套適合 於台灣本土之全流域河川數值模式，並將之優先應用在淡水河全流域（淡水 河全流域數值模型之建置），同時藉以探討大台北都會區河川溢堤淹水問題及 評估各相關整治方案之改善效益。圖 2-1 為本研究對於由數值模式至數值模 型，如何應用於現實淡水河流域水理問題之步驟概要。 本研究以三年期限完成設定目標，並將研發之成果實際應用在淡水河流 域，實際探討及評估大台北地區各項防洪措施之效益。最後，擬將此成果轉 移給水利署水利規劃研究所、水利署第十河川局以及台大綜合災害研究中心， 落實防災研究成果推廣利用之目的。（按：台大綜合災害研究中心目前係台北 縣、台北市政府防災協力機構，亦是淡水河流域整治主要認養單位）

圖 2-1

淡水河流域數值模型建置之概念及其應用

三

三

三

三、

、

、計畫概述與

、

計畫概述與

計畫概述與工作內容

計畫概述與

工作內容

工作內容

工作內容

情境模擬評估各整治方案效益時各設計洪水量則需賴子計畫二及子計畫 三提供。探討大台北都會區淹水問題時與子計畫四配合，提供大台北地區淹 水情境模擬時所需之條件。本研究第一年研究重點在(1)淡水河流域地文及水 文基本資料之蒐集及校核，(2)以水深及流量（H,Q）為應變數不恆定流理論 推導、(3)流域樹狀河道系統建構、全流域河川數值模型之研發、(4)數值模型 計算準確性驗證。 淡水河流域水理問題 （現實社會之水理問題） 淡水河流域特性、潮汐影響、水文資料與邊界條件 （水理問題與流體力學解析結合時之限制條件） 一維緩變量流方程式 （利用流體力學原理建立基礎數學模式） 全流域河川數值模式 （以數值方法轉換為數值模式） 現場資料作為數值模擬所需之輸入條件與結果比較 （數值模式相關參數率定與驗證） 大台北都會區河川溢堤淹水問題 及評估各相關整治方案之改善效益 （現實社會水理問題之應用） （可反覆操作的數值試驗） （數值模型建置完成）

四

四

四

四、

、

、研究方法

、

研究方法

研究方法

研究方法

4-1 淡水河流域地文及水文基本資料之蒐集及校核

A、 資料蒐集及校核分析

本研究將延續「全流域即時動態洪水預報模式之研發與應用」之研究成 果，並再增加蒐集經濟部水利署第十河川局 1995 年至 2004 年各年度淡水河 流域大斷面量測資料、1997 年至今年水位站與雨量站之水位及雨量監測資料、 台北縣政府相關單位管轄之抽水站內水與外水觀測記錄（書面）、2001 年來 全潮量測記錄與颱風事件流量觀測資料，另蒐集台北市政府養護工程處 1997 年至今水位站與雨量站之水位及雨量監測資料（包括：水位站及抽水站外水 位測站，目前設有 60 個測站）。 由於第十河川局、台北市養工處與氣象局之觀測資料，均未經過校核， 除儀器故障（水位觀測入口堵塞）、傳輸連線中斷外缺乏資料外，在利用這些 資料時，必須注意以下 2 點： （1）水情資料庫記錄值與現場觀測水位記錄值不符（資料傳輸延遲）問題 本研究之前曾發現自經濟部水利署第十河局水情資料庫中，百齡橋、中 山二橋、新生高架橋、大直橋、南湖大橋現場水位記錄值與資料庫中資料值 出現有一小時之時間差。錯誤時間係發生在 92 年 01 月至 93 年 6 月。 （2）整點水位失真，以每小時水位之平均值代表整點資料 本研究整理台北市養工處河川水位（含抽水站外水位）「歷史資料庫」資 料時，發現整點水位資料，係「每小時水位之平均值」；因此，造成該整點水 位記錄值與整點現況水位出現差距

B、 淡水河流域地文及水文基本資料庫之建置

本研究今年建置一個淡水河流域地文及水文整合式資料庫，將經濟部水 利署第十河川局水文資料庫、台北市政府養工處水文資料庫與翡翠及石門水

庫之洩洪資料進行整併工作。這樣的目的是簡化資料取得過程，讓研究人員 可以由單一之資料庫一次取得所需資料，也避免重複資料佔用大量的記憶體 空間。圖 4-1 為各單位淡水河水文與地文資料整併前，使用者必須跨資料庫 分別擷取所需之資料示意圖。圖 4-2 為各資料庫整併後，使用者透過單一資 料庫窗口，直接獲得所需之資料示意圖。

圖 4-1

資料庫整併前跨資料庫擷取資料示意圖

圖 4-2

各資料庫整併後使用者直接獲得資料示意圖

大斷面資料 (84年-93年) 水位站與雨量站 觀測記錄(86年-93年) 抽水站內外水位 觀測記錄（書面） 歷年全潮量測記錄 （90年-93年） 各颱洪事件 流量觀測（書面） 各支流斷面資料 （規劃斷面） 水位站與雨量站觀測 記錄（89年-95年） 抽水站內外水位觀測 記錄（89年-95年） 第十河川局資料 北市養工處資料 水庫洩洪量記錄 翡翠與石門水庫資料 使用者1 使用者2 歷年大斷面資料 歷年各水位站 與各雨量站觀測記錄 歷年抽水站 內外水位觀測記錄 歷年全潮量測記錄 各颱洪事件流量觀測 各支流斷面資料 歷年各水位站 與各雨量站觀測記錄 歷年抽水站 內外水位觀測記錄 第十河川局資料 北市養工處資料 水庫洩洪量記錄 翡翠與石門水庫資料 水文地文 基本資料庫 使用者

4-2 全流域河川數值模型建置

A、 基本方程式與數值解法

在處理一維渠道不恆定流時，一般採用迪聖凡南氏(de Saint Venant)於 1871 年所提出的一組非線性偏微分方程式（後人稱為迪聖凡南方程式），此 即為連續方程式及運動方程式。以沿水流方向之距離座標 x 及時間座標 t 作 為獨立的自變數，對於河川模式建置之方程式應變數組合選擇。基於長期現 場觀測資料仍以水位資料為主來考量，本研究將選擇以流量 Q(x,t)及斷面水 深 h(x,t)為應變數之（h, Q）方程式組，以方便未來模式可直接以儀器觀測水 位資料為輸入條件（邊界條件與初始條件設定）。 在假設均勻密度水流、淺水定理可適用、全斷面均勻流速、緩底床坡度、 定床、一維水道及借用恆定流之床底粗糙度（曼寧n值）等。以（h, Q）為對 應變數推導之方程式組型式如下： 連續方程式： B q x Q B t h = ∂ ∂ + ∂ ∂ 1 （4.1） 運動方程式： ' ) (S S qu gA x h gA A Q x Q x Q A Q t Q f b− + = ∂ ∂ +       ∂ ∂ + ∂ ∂       + ∂ ∂ （4.2） 式中，x =流向距離，t =演算時距，A =河槽斷面積，B =河槽頂寬，u = 流速，h =水深，g =重力加速度，Q

=流量

，H（=

A B

/

）=平均水深（hydraulic depth），q =單位長度之側入流量(負值為側出流量)， 'u =側入流流速之x方 向分量，S_b =渠床坡度，S_f =摩擦（能量損失）坡度， h A x ∂ ∂ =非稜柱形因子

由基本偏微分方式， 的特徵方程式組， 特徵方向方程式 配合方程式 式中，F_± = −g v( ∓c)+u A +Bc S+ BV cos = −F +F +F −F +F / c= gA B、v u u= − 4 3 f S =KR u u− 、 K = 由式(4.3)及(4.4)可寫成一階準確沿著

(

P L P L x −x = u+c t −t

(

)

LP hP hL QP QL F LP tP tL

µ

− − − + − = 與沿著 C₋之差分方程式

(

P R P R x −x = u c− t −t

(

)

RP hP hR QP QR F RP tP tR

µ

− − − + − =

圖 4-3

，如（4.1）與（4.2）可推導沿兩條特徵線 與 特徵方向方程式： dx u g A u c dt _± B   = ± = ±     配合方程式： Dh DQ F 0 Dt Dt

µ

_{± ±} ±   − + =     2 2 2 ( ) _xh _Wcos _{g c s f w} F = −g v∓c +u A +Bc S+

ξ

BV

θ

= −F +F +F −F +F ' v= − 、u u D dx (u c) Dt t dt x t x ∂ ∂ ∂ ∂ = + = + ± ∂ ∂ ∂ ∂ 、 h x A =∂ ∂ 2 1.486 n   =     or 2 n 、

µ

₊=

µ

_LP =B u c

(

−

)

、

µ

₋

µ

可寫成一階準確沿著 C₊之差分方程式：

) (

)

P L _L P L x −x = u+c t −t ( ) ( ) ( ) 0 LP hP−hL − QP−QL + F+ LP tP−tL = 之差分方程式：

) (

)

P R R P R x −x = u c− t −t ( ) ( ) ( ) 0 RP hP−hR − QP−QR + F− RP tP−tR = X

-

T

平面互相交叉之特徵線示意圖

與 （如圖 4-3） （4.3） （4.4） x W g c s f w F = −g v c +u A +Bc S+ BV = −F +F +F −F +F、u Q A = 、 h A x ∂ = ∂ 、S =Sb−Sf  _、

(

)

RP B u c

µ

₋ =

µ

= + （4.5） （4.6） （4.7） （4.8）

本研究以第二類多方式特徵法（Multimode Method of Characteristics of the Second Kind；MMOC-II）進行求解，MMOC-II 法是由結合（1）傳統法 （Classical scheme）、（2）空間延後法（Spatial reachback scheme）、（3）空間 延外法（Spatial reachout scheme）、（4）時間延後法（Temporal reachback scheme） 及（5）間延外法（Temporal reachout scheme）等五種方式而成的數值方法 （numerical scheme）以顯示法(Explicit Scheme)求解。該方法之優點為不受可 蘭條件所限制，使得計算時可以同時考慮數個時間及空間方向之網格，讓必 須作外插之處可以內插處理。 計算初始條件設定，一般來說即是當t=0時，各節點(junction)之已知條 件[h x

₍

=0 ~ ,L t =0

₎

，Q x

₍

=0 ~ ,L t=0

₎

]，但多方式特徵法中的空間延後法 和時間延後法往往需要用到數個時間之前的資料，也就是說模式在開始計算 時會用到在t=0之前的資料，因此除了給t=0時各節點的條件外，初始條件 可假設為恆定狀況（Steady state），水位與流速的變化量為零（∆ =h 0，∆ =Q 0）； 相對的，若初始條件以知為不恆定流狀況，則水位與流速的變化量不會為零 （∆ ≠h 0，∆ ≠Q 0）。 進行內部點計算時分別將(4.6)式和(4.8)式相加與相減後可得：

(

)

(

) (

) ( )

( )

1 2 p LP RP p LP L RP R L R LP L RP R Q = _ µ +µ h − µ h +µ h + Q +Q + F₊ ∆T + F₋ ∆T _{ （4.9）}

(

) ( )

( )

1

P LP L RP R L R LP L RP R LP RP

h

µ

h

µ

h

Q

Q

F

T

F

T

µ

µ



+ −



=

_

−

−

−

−

∆

+

∆

_

−

（4.10） 邊界條件計算時由(2.6)式中，若左邊邊界已知h ，可得_P

(

)

( )

P LP P L L _LP L

Q

=

µ

h

−

h

+

Q

+

F

+

∆

T

（4.11） 若左邊邊界已知Q ，可得_P

(

) ( )

1 P P L LP L L LP h Q Q F T h

µ

 +  = _ − − ∆ _+ _（4.12） 由(2.8)式中，若右邊邊界已知h ，可得P

(

)

( )

P RP P R R RP R

Q

=

µ

h

−

h

+

Q

+

F

₋

∆

T

（4.13）

若右邊邊界已知Q ，可得_P

(

) ( )

1 P P R RP R R RP h Q Q F T h µ  −  = _ − − ∆ _+ _（4.14） 式中， 1

₍

₎

2 LP L P Q = Q +Q ， 1

₍

₎

2 RP R P Q = Q +Q ，Q=c F F, +, −，∆TL =tP −tL， R P R T t t ∆ = − 。

B、 匯流點處理

本研究以淡水河流域為研究區域，模擬範圍包括：淡水河、基隆河、新 店溪、大漢溪及二重疏洪道河段，為一複雜渠道系統（Complex Channel System），匯流點計算必須滿足質量守恆與能量守恆，對任何 n 道之匯流點， 則必須滿足以下 n 個方程式： 質量守恆： 1 0 n i i Q = =

∑

， (Q_i =u A_{i i}) （4.15） 式中，流量Q 以向匯流點流進為正，自匯流點流出為負。_i 能量守恆： 2 2 1 2 1 (1 1) 2 (1 2) 2 2 u u Z Z g g

α

α

+ + = + + 2 ... (1 ) 2 n n n u Z g

α

= = + + （4.16）

式中，Z 為水位高程，_i

α

_i為次水頭損失係數(minor head-loss coefficient)，當

0

i

Q < 時，

α

_i > ；當0 Q_i > 時，0

α

_i = 。 0

任何匯流點（junction），均可視為邊界點（邊界點有兩種：外邊界點 （external boundary point）與內邊界點（internal boundary point））。所以單道 匯流點（one-way junction）可視為外邊界點，而二道、三道與多道匯流點即 為內邊界點。因為在 n 道匯流點一共有 2n 個應變數而需要有 2n 個方程式， 計算外邊界點（單道匯流點，僅有 2 個應變數）時，當水位條件（h ）已知，_P 可直接由方程式組（4.11）或（4.13）求出未知流量（Q ）_P 。計算內邊界點時， 需猜一起算水位（ ' P h ），配合方程式組（4.11）與（4.13）求出未知流量（Q ）P ， 以方程式組（4.15）與（4.16）計算匯流點是否滿足質量守恆，再依據匯流點 計算質量守恆偏差量上下調整起算水位（ ' P h ），以試誤法反覆計算直到偏差量 小於誤差可接受值為止。

C、 可變水流阻力係數

一般河川水理模式阻力參數（或曼寧 n 值）大抵皆祗能設定為定值（恆 定流條件），但於實際應用時，往往在參數率定過程上發生問題（特別是洪水 位明顯上升變化之河段），亦即該率定阻力係數組若適合於中、低水位計算模 擬，但在高洪水位時，計算水位卻會出現低估現象；但當該率定阻力係數組 適合於高洪水位之計算模擬，則在中低水位時，計算水位則出現高估現象。 就洪水預報而言，河川洪水位預報模式，不論在中低水位或高洪水位階段， 其計算水位皆應具有相同之準確度，才能符合洪水預報需求。 本研究為確實掌握洪水位變化全歷程之模擬，確保模式在中、低水位及 高洪水位時期皆能同時保有相同之準確度。考慮颱洪期間水位高過高灘地或 洪水平原，其水流阻力因高灘地上及植栽等對水流之阻力效應而大幅增加； 當水位持續增加到超過一特定深度後（例如水位淹過河床高灘地之植坡後）， 則水流受到之阻力又趨於定值。 將該水流阻力係數設定為水位之函數（n= f z

_{( )}

）。模式中，該水流阻力 n值可隨計算水位而自動調整：n=n_lb +m⋅

₍

z−z_lb

₎

；式中，m為該水流阻力 係數在水位上下限間變化之斜率m=

₍

n_ub −n_lb

_{) (}

z_ub −z_lb

₎

，其中，z 及_ub z 分lb 別為允許水流阻力n值變化水位之上、下限。n 及_ub n 則為相對應於水位_lb z 及_ub lb z 時之水流阻力係數（如圖4-4 所示）。 模式中，水流阻力 n 值在z 及_ub z 水位範圍內可依計算水位_lb

z

而自動調整。 實際應用時，該組參數率定需決定各河段允許水流阻力n值變化之上、下限 水位及相對應之水流阻力係數（各河段水流阻力 n 值由n 、_ub n 、_lb z 與_ub z 來_lb 決定）。其中，z 、_ub z 大致可依現場實際觀察決定，但_lb n 及_ub n 則需藉由實_lb 測水位資料率定（n 值可以平時觀測水位來率定，_lb n 值需由高洪水位的觀_ub 測水位來率定）。

圖 4-4

可變水流阻力係數變化範圍示意圖

D、 程式建置基本架構組織

本模式之組織系統圖(Organization chart)如圖 4-5 所示。本模式共分為五 個程式組：(1)主程式（由 MAIN、CCCDIR 與 HYDSTR 組成）、(2)資料流程 安排（由 CCBVIN、DELVR、BDVFCZ 與 YBPI 組成）、(3)各項參數計算（由 MGRCCC、JUNCTN、BDRYRS、TRYJCN、EFP、PDADXH、SMALLQ 與 VAEN 組成）、(4)計算結果整理（由 OUTOPN、SOUT1、DATE1、DATE2、 DAILY、SELCT4、OUTOP5、SELCT6、SELCT7、SELCT8、WSPROF 與 OVBKFL 組成）與(5)公用程式（由 XSECN3、CGEQ、 ITOC、ZPLOT、NZPLOT 與 BLOCK DATA 組成）各程式的主要功能如下： 1. MAIN－主要功能為開啟輸入檔與輸出檔，控制計算的終止，調節輸入輸出 的流動，管理及協調不同子程式的機能，以及監督整体計算過程的進行。 MAIN 程式由七個部份構成。第一部份開啟檔案。第二部份讀入河段幾何 資料。第三部份讀進且準備初始資料。第四部份給與時間有關參數的初始 值，而第五部份給予其他各種變數與參數的初始值。第六部份程式循環地 叫進 CCBVIN(輸入)，MGRCCC(計算)OUTOPN(輸出)三子程式以執行主要 計算。第七部負責終止程式執行。

2. CCCDIR－編輯渠道系統目錄，分別為（1）Reaching directory 、（2）Junction directory。

3. HYDSTR－專職處理水工結構物，例如疏洪道或防潮閘。 4. JUNCTN－檢查匯流處的流量與水位之連續性。 5. CCBVIN－讀入且整理邊界資料（含水位、流量或流速實際觀測資料）。利 用子程式 DELVR 遞送資料。 6. DELVR(DELVR2)－遞送邊界資料到所屬節點。 7. YBPI－這是用拋物線內插法由三已知點y_i−1,y_i , y_i+1求得y值的函數子程 式(function subprogram)。 8. BDVFCZ(BDVFCU,BDVFCQ)－各別給與水位、流速、流量歷線的函數子 程式，使用於輸入邊界值。 9. MGRCCC－處理一個 t∆ 間的計算。part I：執行邊界變數和匯流點變數之數 值解。Part II：執行河段節點變數之 MMOC-II 數值解。

10. BDRYRS(BDRYLS)－基於邊界方程式和 MMOC-II、計算任何河段上游和 下游邊界值。 11. TRYJCN－以試誤法解匯流點問題。 12. EFP(EFM)－計算所有 F_±項。 13. PDADXH－計算 h A x ∂ ∂ 項。 14. SMALLQ(UPRIME，MORESQ)－輸入或計算側出入流量。 15. VAEN：以計算水深來換算可變參數水流阻力係數 16. XSECN3(XSCTAB)－由水深，算出第 M 河段第 J 斷面的面積、頂寬、平均 水深及水力半徑。這些值可以從方程式(JEM=1)，從面積表與頂寬表(=2)， 或只從頂寬表(=3)求得。XSECN3 是設定初始值的 entry 。 17. CGEQ－利用渠道幾何方程式計算 A(面積)，B(頂寬)，HAV(平均水深)，及 HRD(水力半徑)。 18. OUTOPN－管理一系列的輸出選擇(output options).在現時模擬系統，所有輸 出資料是每隔一時間段（∆T）、同時遞送到各終點站。

19. DATE1－輸出為輸出完整詳細且綜合計算結果。 20. SOUT1－為 DATE1 之簡短形式，並用來檢驗不同之變數。 21. DATE2－輸出特定地點特定時段的流量總体積。 22. DAILY－輸出特定地點整個或部份水年的日平均流量。 23. SELCT4－特定地點繪製量測和計算流量歷線以便比較之用。 24. OUTOP5－輸出特定地點固定時間段、流量、水位或流量與水位表。 25. SELCT6－輸出在幾個特定地點同時繪製計算流量歷線以便比較。 26. SELCT7－輸出在幾個特定地點同時繪製計算水位歷線以便比較。 27. SELCT8－輸出在特定地點繪製記錄和計算水位歷線以便比較之用。 28. WSPROF－輸出斷面即在選定渠道距離段特定時間內繪製水位縱剖面圖。 29. OVBKFL－輸出為所有河段之側出入流量體積（含溢堤體積）。

30. ITOC(RTOC)－改換一數值(ITOC 為一個整數而 RTOC 為一個實數的 entry) 為相對應的數字(character)。

31. ZPLOT(QPLOT)：輸出計算值與觀測值水位或流量比較歷線圖。 32. NZPLOT(NQPLOT)：輸出計算值，可繪製成洪水縱坡線動態圖。

4-3 全流域河川數值模型模擬應用

A、 研究範圍

本研究模擬河段範圍目前選擇淡水河主次要支流，包括：基隆河（自大 華橋以下）、大漢溪（自新海橋以下）、新店溪（自中正橋以下）、淡水河（自 河口以上），以及二重疏洪道等河段。圖 4-6 為研究區域的幾何簡化示意圖 （channel schematization），一般是為了方便各河段的編號、渠道匯流點 （junction）編號、匯流點型態與瞭解各水位站相關位置分佈。

圖 4-6

淡水河全流域（研究區域）幾何簡化示意圖

B、 模式可變水流阻力係數率定與驗證

有關該參數率定及模式驗證，本研究選用流域平時觀測水位與重大颱洪 事件實測之洪水歷線資料來進行率定；參數率定後，並利用不同颱洪事件之 實測水位記錄資料來驗證模式之適用性。

（ （（ （1）））） 水流阻力係數水流阻力係數水流阻力係數水流阻力係數n 值率定與驗證_lb值率定與驗證值率定與驗證值率定與驗證 本研究以 2004/08/16 至 2004/08/18 之水位觀測值來率定水流阻力係數n_lb 值，並以 2004/09/16 至 2004/09/18 與 2004/10/16 至 2004/10/18 兩段不同時間 來驗證（考慮集水區無降雨事件）。圖 4-7 平時水位率定n 值結果，其中入口_lb 堰與獅子頭水位站觀測儀器受入水口淤砂影響，部分低水位無法觀測，導致 觀測水位記錄停留在某一固定值。 a. 大直橋水位站 b. 百齡橋水位站 c. 入口堰水位站 d. 土地公鼻

圖 4-7

參數

n_lb

率定結果

（ （（ （2）））） _{水流阻力係數}水流阻力係數水流阻力係數水流阻力係數n 值率定與驗證_ub值率定與驗證值率定與驗證 值率定與驗證 在 完 成 水 流 阻 力 係 數 n_lb 值 率 定 與 驗 證 後 ， 本 研 究 再 以 2004/10/24~2004/10/27 納 坦 颱 洪 事 件 來 率 定 水 流 阻 力 係 數n_ub 值 ， 並 以 2004/09/11~2004/09/13 海馬颱洪（含 911 豪雨事件）驗證。圖 4-8 驗證n 值，_ub 海馬颱洪（含 911 豪雨事件）計算水位與觀測水位比較。由驗證結果可以發 現，計算結果與實際觀察水位相當吻合，可掌握整個颱洪歷程淡水河全流域 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 10/16 3:00 10/16 15:00 10/17 3:00 10/17 15:00 10/18 3:00 10/18 15:00 10/19 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 10/16 3:00 10/16 15:00 10/17 3:00 10/17 15:00 10/18 3:00 10/18 15:00 10/19 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 10/16 3:00 10/16 15:00 10/17 3:00 10/17 15:00 10/18 3:00 10/18 15:00 10/19 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 10/16 3:00 10/16 15:00 10/17 3:00 10/17 15:00 10/18 3:00 10/18 15:00 10/19 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results

之水位變化情況。 a. 大直橋水位站 b. 百齡橋水位站 c. 入口堰水位站 d. 土地公鼻

圖 4-8

參數

n_ub

率定結果

-2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9/10 3:00 9/10 15:00 9/11 3:00 9/11 15:00 9/12 3:00 9/12 15:00 9/13 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9/10 3:00 9/10 15:00 9/11 3:00 9/11 15:00 9/12 3:00 9/12 15:00 9/13 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9/10 3:00 9/10 15:00 9/11 3:00 9/11 15:00 9/12 3:00 9/12 15:00 9/13 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9/10 3:00 9/10 15:00 9/11 3:00 9/11 15:00 9/12 3:00 9/12 15:00 9/13 3:00 E le v a ti o n (m ) measurements simulation results

C、 全潮測量模擬

本研究另將全潮觀測資料納入比較，以瞭解計算流量的準確性。以 2004 年全潮測量模擬結果為例，圖 4-9 為水理演算結果與全潮測量結果之比較。 圖中顯示河川水理模式之水位計算值與全潮測量結果相當吻合，流量計算值 與全潮測量所推估之流量也相當吻合。 a. 關渡大橋 b. 百齡橋 c. 台北橋 d. 中正橋 e. 新海橋

圖 4-9

流量計算與全潮觀測流量比較

-4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5/19 0:00 5/19 2:00 5/19 4:00 5/19 6:00 5/19 8:00 5/19 10:00 5/19 12:00 5/19 14:00 5/19 16:00 5/19 18:00 5/19 20:00 5/19 22:00 5/20 0:00 D is ch a rg e (c m s) E le v a ti o n (m )

measurement of stage simulation result of stage measurement of discharge simulation result of discharge

-400 -200 0 200 400 600 800 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5/19 0:00 5/19 2:00 5/19 4:00 5/19 6:00 5/19 8:00 5/19 10:00 5/19 12:00 5/19 14:00 5/19 16:00 5/19 18:00 5/19 20:00 5/19 22:00 5/20 0:00 D is ch a rg e (c m s) E le v a ti o n (m )

measurement of stage simulation result of stage measurement of discharge simulation result of discharge

-1,500 -1,000 -500 0 500 1,000 1,500 2,000 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5/19 0:00 5/19 2:00 5/19 4:00 5/19 6:00 5/19 8:00 5/19 10:00 5/19 12:00 5/19 14:00 5/19 16:00 5/19 18:00 5/19 20:00 5/19 22:00 5/20 0:00 D is ch a rg e (c m s) E le v a ti o n (m )

measurement of stage simulation result of stage measurement of discharge simulation result of discharge

-400 -200 0 200 400 600 800 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5/19 0:00 5/19 2:00 5/19 4:00 5/19 6:00 5/19 8:00 5/19 10:00 5/19 12:00 5/19 14:00 5/19 16:00 5/19 18:00 5/19 20:00 5/19 22:00 5/20 0:00 D is ch a rg e (c m s) E le v a ti o n (m )

measurement of stage simulation result of stage measurement of discharge simulation result of discharge

-600 -400 -200 0 200 400 600 800 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5/19 0:00 5/19 2:00 5/19 4:00 5/19 6:00 5/19 8:00 5/19 10:00 5/19 12:00 5/19 14:00 5/19 16:00 5/19 18:00 5/19 20:00 5/19 22:00 5/20 0:00 D is ch a rg e (c m s) E le v a ti o n (m )

measurement of stage simulation result of stage measurement of discharge simulation result of discharge

五

五

五

五、

、

、

、結果與討論

結果與討論

結果與討論

結果與討論

本計畫為三年期整合計畫『全流域數值模型研發及其在淹水改善檢討之應 用─以大台北都會區淹水改善檢討為例』之子計畫之一，本研究第一年研究成 果內容包含：完成淡水河流域地文及水文基本資料之蒐集及校核，完成水深及 流量（H,Q）為應變數不恆定流理論推導、完成流域樹狀河道系統建構、完成 可依計算水位變化之水流阻力係數、完成全流域河川數值模型建置、完成數值 模式平時水位（低水位）與颱洪時期（高水位）之參數率定與驗證及流量計算 準確性驗證。 本研究延續 93 年與 94 年國科會「全流域即時動態洪水預報模式之研發與 應用」之研究成果，以

(

h u

,

)

應變數組發展數值模式，在模擬能量守恆方面已 有不錯的成果，但

(

h u

,

)

組發展的模式無法處理水躍等有劇烈能量損耗的流況， 也就是表示無法處理穿臨界流問題，且水躍的發生會對許多工程結構物造成無 法預測的損害，所以本年度嘗試以

(

h Q

,

)

組發展模式，期望未來可以處理水躍、 穿臨界流等多種複雜流況，期許模擬的成果能對實際的工程帶來更大的幫助。 未來第二年工作重點：在全流域河川數值模型參數自動率定方法；分別利 用歷年重大颱洪事件重現各次颱洪洪水歷程變化，分析淡水河流域之各次颱洪 事件之洪水特性；利用河川數值模型分析及比較恆定流與不恆定流水理條件對 水理模擬結果之差異，探討不恆定水理模擬合理之情境條件（設計洪水量）， 模擬水庫洩洪及潮汐對各河段洪水位之影響。 未來第三年工作重點：則以全流域河數值模型及設計洪水量來進行情境模 擬，藉由該值模擬進一步瞭解全流域最大洪水量或洪水位有多大？最大洪水量 發生地點可能在那裡？各河段河槽之最大承載流量是多少？河槽之通洪斷面 是否足夠？全流域河川疏洪的瓶頸點在那裡？該洪水量（或洪水位）與各水庫

洩洪量或洩洪時機是否有關？排洪是否受到河口潮水位變化影響？河口的暴 潮位對河川洪水位之影響有多大？受到該河口（暴）潮位影響河段範圍有多遠？ 各支流排洪及洪水位受到主流（滙口）洪水位的影響有多大？各支流堤防高度 是否應與主流採用一致保護標準……，探討大台北都會區淹水問題及可能之改 善方案。

六

六

六

六、

、

、

、參考文獻

參考文獻

參考文獻

參考文獻

1. 蔡丁貴，賴經都，簡振和，吳宜嶺，詹明修等，2002，東港溪不恆定流模 擬之水理分析，行政院公共工程委員會與經濟部水利署第七河川局，國立 台灣大學水工試驗所研究報告第四六三號。 2. 賴經都、蔡丁貴、簡振和、吳宜嶺，2002，全流域不恆定流模式之淡水河 系統洪水預報，第十三屆水利工程研討會論文集，D15-22。

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8. Lai, C., Wang, T.W., Hsu, N.S., and Hsu, S.K. (1998a). “A comprehensive unsteady flow model for multipurpose river-system simulation – Part I: Model development and field application.” Proc., 3rd Internatioal Conf. on Hydroinformatics, Copenhagen, Denmark, Aug. 24-26, 1998, 641-648.

9. Lai, C., Wang, T.W., Hsu, N.S., and Hsu, S.K. (1998b). “A comprehensive unsteady flow model for multipurpose river-system simulation – Part II: Design and implementation of an operational system.” Proc., 3rd Internatioal Conf. on Hydroinformatics, Copenhagen, Denmark, Aug. 24-26, 1998, 649-656.

10. Lai, C., Baltzer, R.A., and Schaffranek, R.W. (2002). “Conservation-form equations of unsteady open-channel flow.” Jour. of Hydraulic Res., IAHR, Vol. 40, No. 5, pp 567~578.