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姓名: 准考證號碼: 得分:
小學中年級組第二輪檢測試題
考試時間：120 分鐘
答題指引:
請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。
請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。
第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。
第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文
字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給
分。每題 4 分，答錯不倒扣。
第 6～13 題為填充題，只須在空格內填寫阿拉伯數字答案，以其它
文字書寫一律不計分，不須計算過程，若題目有不只一個答案，則
全部答對才給分。每題 5 分，答錯不倒扣。
第 14、15 題為詳答題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分，
根據答題情況給予部份分數，答錯不倒扣。
不得使用任何電子計算器具。
可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。
答題結束後，監試人員會將所有紙張收回。
以下欄位由評審填寫，考生請勿做任何記號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數第五屆國際中小學數學能力檢測
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小學中年級組第二輪檢測
1-5 題，每題 4 分
1. 若規定運算2 6∗ =26− − =2 6 18、7 3∗ =73 7− − =3 63，已知a b∗ =36，其 中 a、b 都是不為零的一個數碼，請問 a 等於多少？ （A）3 （B）4 （C）6 （D）7 （E）9 答： 2. 將3 顆相同的小球放到 A、B、C 三個不同的盒子中，允許某些盒子是空的， 請問共有多少種不同的放法？ （A）6 （B）10 （C）12 （D）18 （E）27 答： 3. 有一種稱為「跳格子」的遊戲，其規則是：從第一個格子出發，先向前跳 2 個格子，接著向後跳 1個格子，再向前跳 3 個格子，之後向後跳2 個格子，…， 每一次都是向前跳k +1個格子，接著又向後跳 k 個格子，依次規律繼續跳下 去。請問至少總共要跳多少個格子才能跳到編號為11 的格子上？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （A）30 （B）32 （C）34 （D）36 （E）38 答： 4. 有一座天平有1 g、4 g、7 g 的砝碼各一枚，秤重時左右兩邊都可以放砝碼， 三個砝碼不一定全部都要使用到，請問至多總共能秤出多少種不同正整數 g 的物品？ （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 （E）12 答：5. 有容量分別為 0.4 L、0.6 L 與 1 L 的三種瓶子，用這些瓶子每種至少一個， 裝滿水後的總容量為 10 L，請問容量為 0.6 L 的瓶數有多少種可能值？ （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 （E）13 答：
6-13 題，每題 5 分
6. 有一個三位數，它的三個數碼由左向右遞減 2，且它數碼和為 18。請問這個 三位數是什麼？ 答： 歲 7. 下圖是一條印有◎圖案的長方形紙片： ◎ 欲從中間四條分格線選擇幾條線剪開，或者全部都不選，接著保留有◎的紙 片。請問保留下來的紙片有多少種可能的大小？ 答： 種 8. 在下圖的15 6× 方格表中，每個小方格的面積為1 cm2，圖中陰影部份的2016 圖案之邊緣都是格線、或小方格的對角線、或小方格兩邊中點的連線。請問 圖中陰影部分的總面積為多少 cm2？ 答： cm2 MP 29. 點 E、F、G、H 分別為正方形 ABCD 邊上的中點，如圖所示。已知小正方 形 KLMN 的面積為 4 cm2，請問大正方形 ABCD 的面積為多少 cm2？ 答： cm2 10. 桌子上放著一個正立方體，正立方體上的 6 個面各寫上一個數，使得相對的 兩個面上的數之和都等於 16，小紅能看到兩個相鄰的側面與頂面的三個數 之和為 24，小麗能看到另外兩個相鄰的側面與頂面的三個數之和為 26，請 問寫在此正立方體頂面的數是多少？ 答： 11. 商場舉行轉盤抽獎遊戲，共有三個轉盤，從左到右轉出的數碼分別代表一個 三位數的百位數、十位數與個位數，如圖所示，此時轉盤顯示的數為「120」。 若規定轉盤顯示的三位數為 6 的倍數時可獲得獎品，請問總共有多少種可獲 得獎品的情況？ 答： 種 12. 兄弟兩人同時開始看同樣的一本漫畫書，哥哥 16 天看完，每天都比弟弟多 看 6 頁，弟弟比哥哥少看了 5 天，哥哥看完整本漫畫書時弟弟正好看了這本 書的一半，請問這本書總共有多少頁？ 答： 頁 MP 3 A D C B H G F E L M N K
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1 2 3 4 2 4 6 8 0 1 2 313. 平面上有 5 個相異的紅點，在連接兩個紅點的線段之中點畫一個黑點，請問 至少會有多少個相異的黑點？ 答： 個
14、15 題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分
14. 將數 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分成三組，每組三個數，使得第二組的三 個數之和比第一組的三個數之和小 1 而比第三組的三個數之和大 1。請問總 共有多少種不同的分組方法？ 答： 種 MP 415. 已知三位回文數 aba 中，a 從 1～9 中取值，b 從 0～9 中取值。若 S 是所有 三位回文數的總和，請問 S 的數碼和是多少？
答：
