行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 具可調式傳送器與固定式接收器的分波多工 ※
※ 環狀網路之效能研究 ※
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The Performance Study of WDM Slotted Ring Networks
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with tunable transmitters and fixed receivers
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計畫類別：■個別型計畫
□整合型計畫
計畫編號：NSC 89 － 2213 － E － 151 － 027 －
執行期間： 89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
計畫主持人： 黃 文 祥
共同主持人：
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位： 國立高雄應用科技大學電機工程系
中
華
民
國
90
年
10
月
26
日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
具可調式傳送器與固定式接收器的分波多工環狀網路之效能研究
The Performance Study of WDM Slotted Ring Networks with tunable
transmitters and fixed receivers
計畫編號：NSC 89-2213-E-151-027
執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
主持人：黃文祥 國立高雄應用科技大學電機系
計畫參與人員：李見春、鄭淵井、陳耀堂、徐志偉 應科大電機系
王俊堯 國立成功大學電機研究所
一、中文摘要 本研究提出一個非插隊優先權的佇列 模型，來對一個具可調式傳送器與固定式 接收器之分波多頻道環狀網路的封包延遲 加以分析，其分析的網路環境為：節點數 恰為頻道數及節點數為頻道數的整數倍兩 種。在本文中除了描述以該模式為基礎的 封包延遲近似公式推導過程外，並以程式 模擬結果來驗證分析的正確性。另外；這 個分析的模式對單一頻道以目的位址移除 為策略的槽時環狀網路，也同樣可行。 關鍵詞：分波多工、時槽環狀網路、非插 隊優先權排隊模型 Abstr actThis study presents a non-preemptive priority queue model to approximate the cell delay of a multi-channel slotted ring network with a single tunable transmitter and fixed receiver. The analysis considers two network environments: where the number of nodes equals the number of channels and the num-ber of nodes is a multiple of the numnum-ber of channels. In this report, the analytical cell-delay approximations based on this model are obtained by close-form formulas; afterward simulation results examine the analytical formulas. In addition, the proposed analytical model can also derive the cell-delay results of a single-channel slotted network with the destination removal policy.
Keywor ds: WDM, Slotted Ring Network,
Non-Preemptive Priority Queue Model
二、緣由與目的
由於 WDM (Wavelength Division Mul-tiplexing)技術的發展，使得光纖使用頻寬 從數 Gigabit 急速躍升到今天的數 Terabit， 其主要因素在於 WDM 利用增加光波長數 目來提高頻道數，再匯集到一條光纖中傳 輸；因此雖各頻道的傳輸速率需因與電子 設備匹配而無法有大量的提昇，但藉由多 頻道的機制便可快速地增加光纖的使用頻 寬。其次綜觀 WDM 網路拓樸(Topology) 中，以槽式環狀網路(Slotted Ring Network) 具有網路存取協定及節點結構簡單等的特 性，而成為 WDM 網路中最具吸引力的網 路拓樸架構。基於上述因素的考量，主持 人除了在過去幾年探究該領域中的多項研 究並發表成果，並於本計畫中針對分波多 工環狀網路中的「具可調式傳送器與固定 式接收器節點架構」探究分析其效能，期 望能對分波多工環狀網路的特性獲得更深 入知識，以作為進一步研究 WDM 網路的 存取協定設計之依據。 三、網路架構 本文所探究的網路架構假定為一個具 有 M個節點及 W條頻道的多頻道環狀網路 如圖一所示，且其 W 條頻道均被分成一定
數目的固定長度時槽，並同步地以單方向 在環上不斷旋繞；此外每個被傳送封包的 大小正好與時槽的大小相同。另外；網路 上的每個節點均有一個可調式傳送器及一 個固定式接收器。每個節點僅能自一條特 定的頻道中接收封包，因而欲傳送封包至 某一節點時，必須透過該目的節點的特定 頻道來傳送。傳送器是以時槽為傳送的單 位，各時槽可選定其傳送的頻道。目的節 點經由其固定式接收器收取封包，並將該 封包自網路環上移除，同時將時槽設為空 的 (empty) 狀態。 每個節點上均有多個佇列(queue)，每 個佇列對應到一條頻道或是一個目的節 點。當嘗試傳送封包至某一個節點時，則 將該封包置於對應的頻道佇列中。在每個 時槽的開始，節點會自非空佇列們中隨機 地選擇節一個以嘗試在該時槽將佇列的第 一個封包傳送出去。如果該頻道上時槽也 是空的，則可成功傳送出去；但如果該時 槽是滿的 (full)，即已被其它節點先使用， 則該節點將停止傳送。 若網路訊務為平衡(Balanced)且頻道數 目與節點數相同，則節點 i 可專用頻道 i 來 接收其封包(0≤i<M)。在節點數目大於頻 道數目，k 個節點共用一條頻道來接收其封 包，則節點 i 將使用頻道 j = i⊕W (i⊕W 代表 i 除以 W 的餘數) 為接收封包之頻 道。在這個情形下，可以將同在一頻道上 的節點分成為 k 個分割(partition)，每個分 割將有 W(= 3)個節點；圖二即其例。此例 中共有 12 個節點，每 k(= 12/3= 4)個節點共 用一條頻道，一個分割存在 W 個節點。由 圖可知，每個分割中只有一個節點須具備 傳送與接收封包，其餘的 k-1 個節點則只需 具備傳送封包即可。 為提高利用率及運輸量，網路採用目的 端移除的策略，即目的節點負責將抵達的 封包移除，因此自目的節點到來源節點的 這一段頻寬可以再被利用，以增加頻寬的 使用率；但這將使得節點的位置具有所謂 的 cyclic-priority 特性，也就是各節點在不 同頻道上具有不同的存取能力，形成在一 頻道上節點存取不公平的特性。 四、分析模式 在這個網路中，封包延遲是從封包第一 個位元進入來源節點傳送佇列起，到它最 後一個位元進入目的節點接收佇列止。該 延遲包含排隊等待延遲(queue-waiting de-lay)、傳送時間(transmission time)及封包傳 遞延遲(propagation delay)。其中排隊等待 延遲含有一個選擇間隔(selected interval)是 封包到達佇列最前端的時間起到開始傳送 出第一個位元的時間止，即連續兩個封包 的傳送間隔時間。圖三描述在頻道上優先 權為 i 的節點的傳送時序圖，封包 3 須等待 封包 1、封包 2 及以空白方塊表示的高優先 0 0 1 i W W-1 1 M-1 i ⊕ 圖一、具可調式傳送器與固定式接收其之多頻 道環狀網路架構，其中節點數為頻道數 之倍數。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分割 0 分割 1 分割 3 分割 2 : TxRx 節點 : Tx 節點 圖二、在多頻道網路中一條頻道上之節點分佈, 此網路有三條頻道及十二個節點。
權的封包傳送。 由以上的描述可以將頻道 k 優先權為 i 節點以圖四的 i 個佇列模型來表示。由於頻 道上時槽的狀態只能在節點選擇了這頻道 的對應佇列時才能偵測得到，故由優先權 為 i 的節點所偵測到的高優先權節點的封 包輸出速率僅有原速率除以選擇間隔的長 度。由此可知在此對應的排隊模型中的高 優先權節點的封包輸出速率並非其速率的 全部。在圖四中的 slot server k 所代表的頻 道 k 的 時 槽 ， 而 Q(k+i)⊕W,k 代 表 節 點 W i k+ )⊕ ( 中對應到頻道 k 的佇列。在此模 型中，此 slot server 在每一個選擇間隔中只 能服務一個封包，這是因為對優先權為 i 的節點而言，其選擇某一個佇列的時間為 一選擇間隔。在模型中，在每個選擇間隔， 此 server 會檢查所有的佇列。當Qk+1,k, k k Q +2, , … , 或Q(k+i−1)⊕W,k嘗試傳送封包， 這些佇列將比Q(k+i)⊕W,k 有較高的優先權 被服務。因此Q(k+i)⊕W,k的封包僅有當較高 優先權的佇列不請求服務時才能被服務。 此種具優先權的服務方式便是因為此網路 的 cyclic-priority 特性所造成。 圖四中的排隊模型可以視為一非插隊 式優先權排隊模型 (non-preemptive prior-ity queue model)，因為當封包被服務時不能 被任何其他節點的封包插入。在此對應的 排隊模型中，對優先權為 i 的佇列而言，其 選擇間隔可視為此模型的服務一封包的時 間。因為對優先權 i 節點在此頻道上而言， 在每個選擇間隔只看到自己或高優先權節 點的一個封包被服務。而每個節點在一頻 道上傳送封包會因為高優先權節點封包的 傳送而延遲，故可知在一頻道上優先權 i 節點的行為可看成為具有 i 個優先權佇列 的非插隊式優先權排隊模型。 l 頻道數等於節點數(k=1) 本節推導的對象為 M=W (k=1)即網路的 頻道數恰為節點的數量，各節點上的佇列 數目為 W - 1 個，對其優先等級為 i 的佇列 之平均封包延遲 Ti可得
[ ]
X M i d E W Ti = i+ i +( −1− )× (1) 網路的平均封包延遲為 ) 1 /( ) ( 1 1 − =∑
− = W T T W i i avg (2) 優先等級為 i 的列之平均封包佇列延遲 [ ]) (1 [ ] [ ]) 1 ( 1 1 1 1 i i i k i i i k i i i i X E X E X E R W ⋅ − ⋅′ − × ⋅′ − = ∑ ∑−=λ −=λ λ (3) 剩餘時間(Residual time) Ri ] [ ] [ 2 1 2 i i X E X E R = i (4) 選擇間隔的第一差動(first moment)函數 E Xi k i i k k i [ ]= ⋅ ⋅ − = − = ∞∑
1 1 1 1 1 υ υ υ (5) C1 C2 C3 C2 C3 C4Queue Nonempty Time Queue Nonempty Time
C1
SI
: slot time at that priority i queue is selected SI : selected interval C1, C2, C3, C4 : Cell 1, Cell 2, Cell 3, Cell 4 in priority i queue
Time 圖三、在一頻道上優先權為i節點之傳送時序圖 k k Q+1, Qk+1,k Q(k+i)⊕W,k Slot Server k 圖四、在頻道k上優先權i節點的對應佇列之排 隊模型。
選擇間隔的第二差動(second moment)函數 E Xi k i i k k i i i i [ 2] 2 ( ) 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 = ⋅ ⋅ − = − = − = ∞ − ∑ υ υ υ υ υ υ (6) 優先等級為 i 的訊務速率(traffic rate) i i λ υ λ′= / (7) 將(4)(5)(7)代入式(3)可得 ( ) ( ) ( )( i) i i v i i v W λ λ λ − − − − − − = 1 1 1 1 2 1 2 (8) Ti =Wi +vi +(M−1−i)d (9) 在優先等級為 i 佇列中的封包要傳送時，其 遇到該時槽為空的機率為 ∑ = − = − 1 1 i j j e i λ δ (10) 因此其被服務的機率為 P[cell is serviced] = 1 υi δ i × (11) 優先等級為 i 佇列為 busy 時，則非空的佇 列數目為
∑
− ≠ = + ⋅ = 1 , 1 1 W i j j j j i δ υ λ υ (12) 同理優先等級為 k 佇列為 busy 時，則非空 的佇列數目為∑
− ≠ = + ⋅ = 1 , 1 1 W k j j j j k δ υ λ υ (13) (12)(13)兩式相減可得 i i k k i k δ υ λ δ υ λ υ υ = − ⋅ + ⋅ (14) i k i k =υ − p + p υ (15) 1 ) ( 1 , 1 + + − =∑
− ≠ = W i j j i j i j i b υ p p υ (16)(
)
∑−≠ = + ⋅ ⋅ − ⋅ + − = 1 , 1 2 ) ) ( ( 1 1 W i j j j i j i j j λ δ δ δ δ δ λ δ λ (17) l 節點數多於頻道數(k>1) 本節推導的對象為 M=kW (k>1)，節點 的數量是網路的頻道數目的 k 倍，如同前 節可推得對優先等級為 i 的佇列之平均封 包延遲 Ti 及 Tavg [ ]i i i i W X D T = + + (18) W T T W i i avg / 1 0 =∑
− = (19) 優先等級 i 的佇列之封包傳輸(propagation) 延遲 Di ) ( ) ( ) ( 1 i k d i W j D i k j i µ µ − × − ⋅ =∑
− = (20) u i if i if i ( ) , = =≠ 0 0 1 0 , (21) 其優先等級為 i 的列之平均封包佇列延遲 Wi為 [ ] ( 1 ()) [ ] ()( 1) [ ]) 1 ( 1 1 i i i i k j i i i i X E k i X E k i i X E j W R W ⋅′ − + ⋅′ ⋅ × + − − ⋅′ ⋅ × − = ∑− = λ µ λ µ λ [ ] ( 1 ()) [ ] ()( 1) [ ] ( ()) [ ]) 1 ( 1 1 1 i i i i i k j i i EX i i k EX i k EX k i EX j W× ⋅ ⋅′ − − + × ⋅ ⋅′ + − ⋅′ − − ⋅ ⋅ − × ∑=− λ µ λ µ λ µ λ 對優先等級 i 節點而言，其它的分割及較高 優先等級節點的訊務率為 υ λ υ δ i j j j j i W k u j = − ⋅ ⋅ + = ≠ −∑
( ( )) , 1 0 1 (22)∑
− ≠ = + ⋅ ⋅ − = 1 , 0 1 )) ( ( W k j j j j k k u j δ υ λ υ (23) i i k k i k i u k k u k δ υ λ δ υ λ υ υ = −( − ( )) ⋅ +( − ()) ⋅ \ (24) ∑−≠ = + − − ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ − = 1 , 0 1 )) ( ( )) ( ( )) ( ( W i j j j i i j i i u k j u k j u k δ λ δ λ υ δ λ υ (25) ∑− ≠ = − + − − − ⋅ − + − − = 1 , 0 1 ( ( )) )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( 1 1 W i j j j j i j j i j u k j u k i u k j u k j u k δ λ δ λ δ λ δ λ δ λ υ l 模擬結果： 本節敘述利用模擬軟體 Simscript II.5 圖六、頻道數為 4 時，不同優先等級封包延遲與 頻道訊務量的關係來驗證上述分析的結果。圖五為該網路的 平 均 封 包 延 遲 之 分 析 ( 線 ) 與 模 擬 ( 點 ) 結 果，顯示兩者相當接近。由圖可知當使用 同一頻道的節點數增加時，其頻道的使用 率也隨之增加，這與該網路使用目的節點 移除封有關。圖六及圖七為頻道數為 4 及 16 時不同優先等級佇列的封包延遲。 圖八說明了網路整訊務量為 12.8 時， 節點間的封包延遲關係，這是模擬結果所 繪製。 五、計畫成果自評 非常感謝國科會給本人順利完成這個 研究計畫的機會。回顧本計畫的研究成果 已達到計畫申請書的目標，即建構了具可 調式傳送器與固定式接收器的分波多工環 狀網路的分析及模擬模式，並依此一模式 推導出封包延遲等公式，及開發模擬軟體 驗證近似公式的可用性。藉此一研究結果 提供後續相關研究的重要參考依據，並分 別發表於[1-4]。 六、參考文獻
[1]
J.Y.Wang, W.S.Hwang, W.F.Wang, andC.K.Shieh, 2000, “Performance Evaluation of Multiple-Channel Slotted Ring Networks with Tunable Tranmitters and Fixed Re-ceivers,” Computer Communication, 23,, pp.1281-1291.
[2]
J.Y.Wang, W.S.Hwang, W.F.Wang, andC.K.Shieh, 2000, “Modelling
Multi-Channel Slotted Ring Networks with Tunable Transmitters and Fixed Receivers,” ICON’2000, pp.449-456.
[3]
J.Y.Wang, W.S.Hwang, W.F.Wang, andC.K.Shieh, 2001, “A Multi-Priority MAC Protocol for WDM Multi-Channel Slotted Ring Networks,” IASTED International Conference on Wireless and Optical Com-munication (WOC2001), pp. 229-233.
[4]
J.Y.Wang, W.S.Hwang, W.F.Wang, andC.K.Shieh, 2001, “High Performance
Transmission Protocol for WDM
Multi-Channel Slotted Ring Networks,” 2001, IEEE-ICON2001, pp.172-176.
[5]
C.A. Bracket, 1990, "Dense WavelengthDivision Multiplexing Networks: Principles and Applications," IEEE Journal on Se-lected Areas in Communications, SAC-8(6),
pp.948-964. 圖五、頻道數為 1,2,4,8 及 16 時，封包延遲與 頻道訊務量的關係 圖七、頻道數為 16 時，不同優先等級封包延 遲與頻道訊務量的關係 0 4 8 12 0 5 10 15 0 20 40 60 80 100
Cell Delay
(slots-time) Source Nodes Destination Nodes 圖八、頻道數為 16 時，模擬各兩節點間的封 包延遲關係圖
