二維離散小波轉換併合適應性維那濾波法於透地雷達考古之研究
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(2) 致 謝 很多人聽到我從大學社會科系轉換到地球科學系研究所，都報以 訝異的眼光。但我自己則認為，我是找到了自己的方向與能力所在。 以前，我懵懵懂懂的進入大學，在知識殿堂前，盡情享受自由與 玩樂，瘋狂的參與社團、球隊與同學出遊！四年大學生活中，在社團 與愛情都有許多成長。但是，卻不曾好好把握機會一窺知識殿堂的寶 藏。經過幾年職場的歷練與沉澱，終於決定再次投入學生身分，並進 入與我大學所學相差很大的科系。 在國立臺灣師範大學地球科學研究所的三年求學與研究生涯中， 有許多回憶與收穫。非常感謝我的指導教授鄭懌老師，帶領我進入知 識殿堂與地球物理研究領域，教導我許多學問與做研究的方法、培養 我邏輯思考能力與細心謹慎的研究態度，也在老師帶領下，體驗到野 外測勘的辛苦與樂趣。老師也常和我們分享許多待人處事之道，對於 我們的生活與未來更是時時關切與鼓勵，讓我備感溫馨。 經過鄭老師三年來細心的指導，終於，我完成了這本研究論文。 再次感謝鄭老師無私的教導與關愛。此外，在我的研究路程上，也要 感謝許多幫助我、照顧我、關心我的人們。 首先，感謝我的口試委員，劉德慶老師、曹治中老師與呂志宗老 師，在我論文口試期間給予我的鼓勵與寶貴意見，讓我的論文更加完 備。感謝陳仲玉老師，熱情的陳老師和我們分享許多曲冰遺址的紀錄 與故事，也陪我們一起到曲冰一帶採集數據，更教導我們許多考古學 相關知識。 在學習過程中，感謝師大地球科學系教過我的老師們，對於像我 這樣跨領域進修的學生，因為老師們細心的教導，讓我學習到各種地 球科學知識，也讓我認識到地球科學之美。. ~I~.
(3) 也要感謝研究室眾多學長姐與夥伴們。感謝銘駿學長，像是個大 哥哥，帶我們一起做研究與討論，也常用輕鬆的口吻化解我們的緊張 與壓力；感謝志松學長，常帶領我們一起出野外探勘採集數據，也常 常幫我解答許多疑惑與問題，更會不時到研究室給我們關心和鼓勵； 感謝竑旻學長，安排曲冰遺址測勘的大小事物，帶著我們一起到曲冰 進行施測，也提供我許多曲冰遺址的相關資料；感謝立展學長，幫忙 我一起處理野外測勘工作；感謝佩欣學姐、楚琳與旂萍，伴我一起修 課，共同討論切磋課程知識；感謝研究室的助理松芝及地科系辦助教 們，幫我處理許多行政事務。 更要感謝我的帥老公逸偉，因為你的鼓勵與支持，我才有勇氣挑 戰自我繼續深造。謝謝你對我的包容與呵護，一路上因為有你的陪伴 與協助，陪著我一起努力、一起熬夜打拼、一起哭一起擦淚繼續奮鬥， 讓我可以如此成長茁壯。 環顧待了三年的研究室與師大公館校區，總有股依依不捨的感覺。 在這裡，我學會更嚴謹與細心的面對學問與處理事情，也學會面對學 問時，探究到底的精神與毅力，更學會專心致力面對一件事情的做事 態度。我會帶著這些能力，面對將來的各種挑戰。 最後，將此論文獻給我最親愛的爸爸邱建慶先生、媽媽江秀美女 士以及我愛的家人。感謝爸媽對我從小到大無微不至的照顧與栽培， 有你們，才有現在的我。也因為你們無條件的支持，我才能無後顧之 憂的在研究所深造。謝謝你們，我好愛你們。. ~ II ~.
(4) 摘 要 曲冰遺址於 1980 年代被發現，是一處保存完整的臺灣山地型史 前聚落。地下古文物的探勘與挖掘，常需藉助無破壞性的檢測方式。 透地雷達探勘法（ground penetrating radar，GPR）因施測方式簡單且 無破壞性，常被運用於考古區域的遺址文物探測。但野外採集的透地 雷達數據，常因信號與雜波頻帶重疊而使分析者難以做正確判斷。 本研究以二維離散小波轉換法（2D discrete wavelet transform， 2D DWT）結合二維適應性維那濾波（2D adaptive Wiener filter）概念， 將透地雷達數據轉換為小波濾波庫子圖（sub-image），再將拆解後 的子圖進行更細緻的濾波處理，提高每張子圖的信噪比（signal to noise ratio, S/N ratio），使濾波圖庫的挑選過程更有效率，以得到更 佳的重構信號品質，也使地下構造與異常物分布的解讀更容易。 本研究建立一組含有數個地下異常物反射信號及雜信的模擬透 地雷達數據剖面。對於此模型之處理，證明本研究在理論及實務上皆 可成功濾除雜信並強化子圖內所需信號。野外實際案例上，針對曲冰 遺址兩個區域的測線進行研究方法處理：第一測區為已開挖並回填的 遺址文物區，測線經處理後，濾波圖庫內的雜信明顯降低，重構後之 數據信噪比提升，其結果與遺址分布圖中的掩埋文物位置相當。第二 測區為遺址北方未開挖的林間空地，處理結果亦可有效降低各子圖雜 信，並強化數據中原本被雜信覆蓋的微弱反射信號，進一步推論該處 可能掩埋有地下文物。. ~ III ~.
(5) 本研究對地球物理探勘提供一個新的透地雷達數據處理方法，可 有效提高數據的信噪比，亦可強化原本被雜信覆蓋的反射信號，將其 保留進行重構，以提高重構數據的信號品質。此外，也可利用本研究 方法對曲冰遺址文物回填區進行追蹤，確保回填文物掩埋位置經多年 後是否有所變動，亦或是進一步探測遺址周圍，評估再次進行考古挖 掘的可能性，以建立更完整的臺灣史前文化族群架構。. 著作權聲明： 作者保留本論文在學術期刊及教學媒體發表之版權. 關鍵詞：地球物理探勘、透地雷達、二維離散小波轉換、小波轉換、 二維適應性維那濾波、考古、曲冰遺址. ~ IV ~.
(6) 目 錄 致 謝........................................................................................................... I 摘 要.........................................................................................................III 目 錄.......................................................................................................... V 圖 目....................................................................................................... VII 表 目....................................................................................................... XII. 第一章 緒論...............................................................................................1 1-1 研究動機與目的 ..........................................................................1 1-2 文獻探討 ......................................................................................3 1-3 研究架構 ......................................................................................5 1-4 資料處理流程 ..............................................................................6. 第二章 研究方法 ......................................................................................8 2-1 透地雷達基本理論 ......................................................................8 2-1-1 透地雷達簡介 ...................................................................8 2-1-2 透地雷達探測解析能力 ................................................. 11 2-2 小波基本理論 ............................................................................13 2-2-1 連續小波轉換 .................................................................13 2-2-2 離散小波轉換 .................................................................16 2-2-3 二維離散小波轉換 .........................................................18. 第三章 模型建立與分析 ........................................................................24 3-1 異常物反射模型建立 ................................................................24 3-2 模型信號之拆解與分析 ............................................................26 ~V~.
(7) 第四章 曲冰遺址測區環境介紹 ............................................................34 4-1 曲冰遺址地理位置及地質背景 ................................................34 4-2 曲冰遺址發掘與歷史定位 ........................................................36 4-2-1 遺址發掘紀錄 .................................................................36 4-2-2 遺址歷史定位 .................................................................40 4-3 曲冰遺址現況 ............................................................................43. 第五章 野外資料處理分析與討論 ........................................................46 5-1 測勘儀器介紹 ............................................................................46 5-2 測線規畫與參數設定 ................................................................48 5-2-1 野外測線規劃與施測程序 .............................................48 5-2-2 研究測線參數設定 .........................................................53 5-3 第一測區數據處理分析與討論 ................................................54 5-3-1 測線數據處理分析 .........................................................54 5-3-2 處理結果與討論 .............................................................63 5-4 第二測區數據處理分析與討論 ................................................66 5-4-1 測線數據處理分析 .........................................................66 5-4-2 處理結果與討論 .............................................................74. 第六章 結論.............................................................................................76. 參考文獻...................................................................................................78. ~ VI ~.
(8) 圖 目 圖 1. 1 研究架構圖。 ...............................................................................5 圖 1. 2 資料處理流程圖。 .......................................................................7. 圖 2. 1 透地雷達之雷達波傳遞示意圖。 ...............................................8 圖 2. 2 等支距透地雷達施測方式示意圖。 ...........................................9 圖 2. 3 同中點透地雷達施測方式示意圖。 .........................................10 圖 2. 4 夫瑞奈帶示意圖（λ 為波長)（陳立展，2011）。 .................12 圖 2. 5 傅立葉轉換的基底函數正弦波與小波分析的基底函數母波比 較（Misiti et al., 1996）。 .........................................................13 圖 2. 6 小波轉換示意圖（李宏偉，2007） 。（a）選用特定頻率母波對 特定位置之時間序列進行內積， （b）小波轉換時頻譜。 .....14 圖 2. 7 小波轉換的尺度參數 a 用以擴張、壓縮小波函數的示意圖 （Misiti et al., 1996）。 .............................................................15 圖 2. 8 信號的濾波過程（Misiti et al., 1996）。A 表近似信號，D 表 細節信號。 .................................................................................16 圖 2. 9 離散小波轉換多層次分析示意圖（Misiti et al., 1996）。 .....17 圖 2. 10 離散小波拆解示意圖。（a）橫向離散小波轉換（b）縱向離 散小波轉換。............................................................................18 圖 2. 11 二維離散小波轉換過程（林俊宏，2006）。 （a）近似信號 A 採樣示意圖； （b）垂直細節信號 V 採樣示意圖； （c）水平細 節信號 H 採樣示意圖；（d）對角細節信號 D 採樣示意圖。 ....................................................................................................20 圖 2. 12 經過二維離散小波轉換後拆解出的影像大小示意圖。 .......21 ~ VII ~.
(9) 圖 2. 13 將原始信號中的近似信號子圖 A 做多層次拆解。原始信號 S 經第一層拆解得到 A1、V1、H1、D1，再將 A1 子圖拆解為 A2、V2、H2、D2，再將 A2 子圖拆解為 A3、V3、H3、D3。 ....................................................................................................21 圖 2. 14 二維離散小波多層次拆解示意圖。 .......................................22. 圖 3. 1 含有地底異常物反射信號之模型剖面。圖中 a～f 分別為不同 地底異常物之反射信號。 .........................................................24 圖 3. 2 將反射信號模型加入隨機雜波（分布於圖上各處之雜信）與 諧和雜波（圖中紅色圈選處）。 ...............................................25 圖 3. 3 將模型利用 2D 小波轉換進行四層次拆解。 （a）第一層轉換， 拆解成 A1、H1、V1、D1；（b）第二層轉換，將 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2； （c）第三層轉換，將 A2 拆解為 A3、H3、 V3、D3； （d）第四層轉換，將 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。 ......................................................................................................28 圖 3. 4 小波拆解後之各子圖，再經過二維維那濾波，以降低子圖內 雜波。 （a）為第一層小波拆解子圖；（b）為第二層小波拆解 子圖； （c）為第三層小波拆解子圖；（d）為第四層小波拆解 子圖。..........................................................................................30 圖 3. 5 經離散小波拆解、維那濾波、挑選所需子圖重構後之剖面圖。 ......................................................................................................33. 圖 4. 1 曲冰遺址地理位置簡圖（底圖摘自 google 地圖，點閱日期 2012.07.30）。 ...........................................................................35 圖 4. 2 曲冰遺址位置圖（陳仲玉，1994） 。圖中標有黑點「●」位置 共 19 處，即為當時探查時，發現有古文物之處，但經評估， 認為曲冰一帶較具有發展潛力，因此針對曲冰進行大規模開 挖。..............................................................................................37 ~ VIII ~.
(10) 圖 4. 3 未發掘前的曲冰遺址田地（陳仲玉，1994）。 .......................38 圖 4. 4 遺址中的墓葬群（Ｍ1，M2） （陳仲玉，1994） 。遺址中之墓葬， 使用板岩石材製作，較大棺木以 M1 為例，約長 170 公分、寬 約 44 公分、深度約 35 公分。 .................................................38 圖 4. 5 遺址發掘後的全景（底圖引自陳仲玉，1994） 。圖中 A 處所圈 範圍，為一大片立於地面整齊排列石板，是遺址房屋基座； 圖中 B 處所圈範圍，為東西向長型石板棺；圖中 C 為間隔三 公尺定位點的立柱。 .................................................................39 圖 4. 6 台灣史前文化層序表修訂版（陳仲玉，1994） 。本表由陳仲玉 教授修訂自宋文薰、連照美所繪製台灣史前文化層序表。紅 框內即為修訂部分，增加水蛙堀文化及曲冰類型。 .............42 圖 4. 7 遺址周圍用鐵絲網圈圍，設有一個可進出的門。 .................44 圖 4. 8 曲冰遺址門口所立的介紹碑文。 .............................................44 圖 4. 9 遺址現今鋤草後之樣貌。 .........................................................45 圖 4. 10 平時雜草叢生、缺乏維護的曲冰遺址。紅框中範圍即是曲冰 遺址開挖當時未回填區塊，而目前已再次回填。 ...............45. 圖 5. 1 發射天線為 500MHz 等支距全罩式透地雷達。 .....................46 圖 5. 2 儲存信號資料並可與電腦連結的主機。 .................................47 圖 5. 3 左後輪裝有測量距離之測距輪的野外推車。推車上可放置全 罩式透地雷達天線和儲存資料的主機，並透過連接線路，將 採集到之施測數據轉入電腦中儲存。 .....................................47 圖 5. 4 曲冰遺址已開挖之第一測區測線範圍圖（底圖引自陳仲玉， 1994）。 ........................................................................................50 圖 5. 5 第一測區測線位置與所通過之 F18 號房屋基座對照圖（底圖 引自陳仲玉，1994）。................................................................50 ~ IX ~.
(11) 圖 5. 6 曲冰遺址未開挖之第二測區測線規劃圖（底圖引自陳仲玉， 1994）。 ........................................................................................51 圖 5. 7 第一測區測線規劃與定位。 .....................................................51 圖 5. 8 第一測區施測概況。依規劃的測線進行施測工作。 .............52 圖 5. 9 第二測區施測概況。照片左邊為北面圍牆，測線由東到西。 ......................................................................................................52 圖 5. 10 第一測區第一條測線原始數據。a、b、c、d 為隱約可見之異 常體反射信號，紅圈範圍內可看出水平向分布雜波覆蓋於反 射信號上，干擾判讀。............................................................55 圖 5. 11 原始數據經背景能量值移除後之剖面。 ...............................55 圖 5. 12 經過背景能量移除之原始數據再進行增益函數補償深層反射 信號。紅圈內可看到垂直分布的諧和雜波。 .......................56 圖 5. 13 將背景能量移除及增益補償後之原始數據，進行二維離散小 波轉換。 （a）第一層轉換拆解成 A1、H1、V1、D1； （b）第 二層轉換，將 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2；（c）第三層轉 換，將 A2 拆解為 A3、H3、V3、D3；（d）第四層轉換，將 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。 .............................................57 圖 5. 14 經過二維維那濾波後之小波拆解子圖，濾波後可降低子圖內 雜波。 （a）第一層小波拆解子圖濾波結果； （b）第二層小波 拆解子圖濾波結果； （c）第三層小波拆解子圖濾波結果； （d） 第四層小波拆解子圖濾波結果。 ...........................................60 圖 5. 15 經選取需要之子圖進行重構後之信號剖面圖。 ...................63 圖 5. 16 曲冰遺址發掘坑總圖（底圖引自陳仲玉，1994）。圖中紅色 線為已開挖之第一測區測線分布圖。 ...................................65 圖 5. 17 第二測區第八條測線原始數據。a、b、c 為隱約可見之異常 體反射信號。............................................................................67. ~X~.
(12) 圖 5. 18 經背景能量值移除後之剖面數據。 .......................................67 圖 5. 19 經過背景能量移除之原始數據再以增益函數補償深層反射信 號。 ............................................................................................68 圖 5. 20 將背景能量移除及增益補償後之原始數據，進行二維離散小 波轉換。 （a）第一層轉換拆解成 A1、H1、V1、D1； （b）第 二層轉換，將 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2；（c）第三層轉 換，將 A2 拆解為 A3、H3、V3、D3；（d）第四層轉換，將 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。 .............................................69 圖 5. 21 經過二維適應性維那濾波後之小波拆解子圖，濾波後可降低 子圖內雜波。 （a）第一層小波拆解子圖濾波結果； （b）第二 層小波拆解子圖濾波結果； （c）第三層小波拆解子圖濾波結 果；（d）第四層小波拆解子圖濾波結果。 ...........................71 圖 5. 22 經選取需要之子圖進行重構後之信號剖面圖。 ...................74. ~ XI ~.
(13) 表 目 表 5. 1 天線頻率與穿透深度關係表（黃志銘，2008）。 ...................49 表 5. 2 本研究測區測線紀錄與參數設定。 .........................................53. ~ XII ~.
(14) 第一章 緒論 1-1 研究動機與目的 中央研究院於 1981 年執行之「濁水溪上游河谷的考古學調查」 計畫中，針對濁水溪上游河谷一帶進行探勘，共發現 19 處地點疑似 含有考古遺址。但因考量挖掘時可能對古文物產生的破壞以及文物出 土後不易保存等因素，只針對曲冰遺址一處進行挖掘，取出部分文物 並仔細調查記錄後，以細緻的回填土壤重新將遺址埋藏。該遺址經過 鑑定，被判定為臺灣山地型的史前聚落，遺址形成之最早年代約於距 今 3000 多年前（陳仲玉，1994），是一處罕見而珍貴的考古遺址。 而其他多處可能具有發掘潛力的考古區域則予以原貌保存，留待後人 以更新更妥善的技術繼續研究。 為了持續追蹤已開挖並回填的考古區地下保存狀況，以及進一步 探查未開挖區是否有其他掩埋遺址，則需要有適當的測勘方式和分析 方 法 ， 才 能 準 確 找 到 地 底 埋 藏 物 。 而 透 地 雷 達 探 勘 法 （ ground penetrating radar, GPR）是一種十分適合採用於考古區域的地球物理 探勘方法，其高解析度與非破壞性的探測特性，可以快速有效的找出 地下文物。 然而實際野外透地雷達測勘所得之數據，常會因各種雜波的干擾 或能量急速衰減等因素而影響整體信號品質，以致於難以對地下構造 做正確的解讀。因此，如何運用各種濾波方法有效降低雜信、提高信 噪比（signal to noise ratio, S/N ratio），長久以來一直是透地雷達測勘 中重要的研究議題。. ~1~.
(15) 二維離散小波轉換（2D discrete wavelet transform, 2D DWT）方 法常運用於數位影像之壓縮。然而近年來則更進一步將二維離散小波 轉換方法運用在影像的濾波處理中，將轉換後之各階層的近似信號 （approximation space）與細節信號（detail space）子圖（sub-image） 視為濾波圖庫，在其中挑選出有意義的子圖，並捨棄多為雜信成分的 子圖後，再進行離散小波重構，進而得到濾波處理結果。 然而，某些在濾波過程中被捨棄的子圖，也可能隱藏著被雜信遮 蓋的有意義信號。這些信號雖然微弱但很珍貴，卻因分析者無法看出 來而直接被捨棄。 為保存更多有意義的信號來提高二維離散小波轉換濾波法的濾 波效果，本研究嘗試將二維離散小波轉換濾波法結合二維適應性維那 濾波（2D adaptive Wiener filter）概念，將拆解後的濾波圖庫進行更 細緻的濾波處理，期望能提高每一張子圖的信噪比，使濾波圖庫的挑 選過程更有效率，最後再將挑選的子圖進行重構，以得到更佳的重構 信號品質，使地下構造與異常物分布的解讀更容易。 本研究結果期望可對透地雷達的數據處理，提供一個新的濾波處 理方法，用以提高數據信噪比，也可進一步將離散小波的濾波處理方 法運用於其他領域。 此外，也可讓考古學家利用此新方法來瞭解古遺址掩埋在地下的 大致位置，作為挖掘工作的參考依據。如此一來，不但可節省大量時 間、人力的付出，也可降低遺址在挖掘工作進行時遭受到的破壞程度， 以確保古遺址的完整性。. ~2~.
(16) 1-2 文獻探討 透地雷達是以電磁波為信號波源來探測地底構造，為一種施測快 速、經濟又有效的非破壞性探測技術。透地雷達的發展可追朔自二十 世紀初，其前身為雷達偵測儀與航海儀，該儀器是由德國工程師 Christian Hulsmeyer 依據 1880 年代德國物理學家 Heinrich Hertz 的電 磁輻射實驗所製造出來，最早是被用在軍事方面，約於 1960 年代才 開始被運用於地層之探測（陳志松等人，2011）。 透地雷達發展至今已十分成熟，大量應用於許多不同種類的地球 物理探測上，如地下管線與水槽的辨析（Zeng and McMechan, 1997； Hermance, 2001）、地下室定址（Dabas et al., 2000）、油污或農藥等 非水相液體（DNAPL）污染之追蹤定位（Yoder et al., 2001；Jordan et al., 2004） 、土壤液化鑑別（Liu and Li, 2001） 、考古調查（da Silva Cezar et al., 2001；Whiting et al., 2001；張君仰，2004）、瀝青鋪面下構造 探測（陳立展，2011）等。 隨著透地雷達在各領域被廣泛的使用，對於透地雷達信號的解釋、 處理與分析方法，也開始備受重視，有許多學者對此進行了更進一步 的研究與發展，如：透地雷達信號受到能量衰減因素影響而造成資料 解釋的限制（Irving and Knight, 2003）、數據記錄上的雜波干擾問題 （Radzevicius et al., 2000）、如何將信號與雜波做最佳的成分拆解處 理，並有效去除雜波，保留反射的信號數據，以得到較佳的濾波效果 （Jeng et al., 2009；Chen and Jeng, 2011；Jeng and Chen, 2011；Jeng et al., 2011）等。. ~3~.
(17) 連續小波轉換（continuous wavelet transform）常見於各種信號處 理之中，於 1984 年由 Morlet 首先引進於地震波的局部性質分析，以 彌補傳統傅立葉轉換上的不足（Hubbard, 1998），其後所發展出來的 離散小波轉換（discrete wavelet transform，DWT）技術則更適用於信 號的影像分析處理及濾波處理(Kumar et al., 1994；Fedi et al., 2000)。 小波分析的特性十分適於各種地球物理信號處理，如信號中的高 低頻雜信濾除（Grubb and Walden, 1997；Carrozzo et al., 2002）、抑 制震測中低頻的地滾波能量（Deighan and Watts, 1997；Matos and Osorio, 2002）、利用小波分析後的信號重組求取淺層磁力測勘信號 的局部異常（鄭軒儒，2004） 、消除雷達波中具有一致性的雜信（Nuzzo and Quarta, 2004）、利用離散小波拆解透地雷達信號並刪除部分子圖 以提高信噪比（林俊宏，2006；Jeng et al., 2011）等。. ~4~.
(18) 1-3 研究架構 本論文的研究架構如圖 1.1。從理論基礎構想本研究想法，再根 據構想設計研究流程，接著建立一組反射數據模型並針對模型進行研 究方法處理，以驗證方法之可行性。最後再將此方法實際運用於野外 案例中，驗證本研究方法的實際處理效果。. 理論基礎與創新想法. 設計研究與 資料處理流程. 建立模型. 模型的分析與驗證. 野外案例分析與驗證 測區一：已開挖區. 野外案例分析與驗證 測區二：未開挖區. 結果與討論. 圖 1. 1 研究架構圖。. ~5~.
(19) 1-4 資料處理流程 針對野外施測之數據，本研究先以德國 Sandmeier Scientific Software 公司所出品之 Reflex 反射震測處理軟體來進行背景能量值移 除（background removal）以及進行增益函數（gain function）補償深 層反射信號，接著再使用 Matlab 軟體來進行本研究方法之資料處理。 整體資料處理流程如圖 1.2 所示，資料處理流程中各項概念如下： （1）背景能量值移除。運用 reflex 軟體中之功能，將每條跡線中皆 重複出現之能量予以平均消除。 （2）利用增益函數補償深層反射信號。增益函數是給予合理的假設 模型（如假設為線性增益、指數增益或二者兼具） ，然後設定可 允許的最大增益及補償的時間區段等參數，做簡單逆推運算來 還原能量。 （3）將移除背景能量且經過深層反射信號補償之數據，轉入Ｍatlab 軟體，進行二維離散小波轉換，本研究皆將數據拆解為四層次。 （4）將拆解後之所有子圖都進行二維適應性維那濾波（濾波視窗大 小為 個映像點. 個映像點），以濾除隨機雜信。. （5）進行資料判讀與挑選。 （6）將挑選之數據進行重構。重構時，將濾波處理後之第四層 A4、 H4、V4、D4 子圖重組，成為新的 A3 子圖取代原本 A3；再將新 的 A3 與濾坡處理後之第三層 H3、V3、D3 子圖重組，成為新的 A2 子圖取代原本 A2。依此類推直到重組回第一層數據，成為新 的重構資料。. ~6~.
(20) （7）將重構之剖面與原始剖面做比對與分析。. 曲冰遺址測區原始採集數據. 背景能量移除 Reflex 軟體 增益函數補償深層信號. 二維離散小波轉換. 每個子圖做二維適應性維那濾波. 選取部分有意義. 刪除部分無意義. 的細節訊號. 的細節訊號. 進行資料重組. 重構資料與原始數據 或地下物分布圖做比對與分析. 圖 1. 2 資料處理流程圖。. ~7~. Matlab 軟體.
(21) 第二章 研究方法 2-1 透地雷達基本理論 2-1-1 透地雷達簡介 當雷達波在物質中傳遞，穿過兩個介電常數不同之相異物質界面 時，會產生反射和折射等現象。透地雷達探測法即是利用上述原理， 發射頻率為 10～2000MHz，歷時為幾十億分之一秒（ns）的雷達波 射入地下或待測結構體內（楊潔豪等人，1997），再由放置於地表之 高靈敏度接收天線，接收並紀錄雷達波穿透不同介面時所產生的反射 信號（圖 2.1）。 透地雷達利用電磁波反射原理來探測地底之異常物深度與大小， 如待測異常物與鄰近物質的介電常數相差大，則反射訊號強烈，故異 常物容易被探測出來。但如果待測異常物與鄰近物質介電常數差異不 大，則反射訊號微弱，異常物體也就不易被探測出來。. 發射天線. 接收天線. 雷達波 地層１. 層面或異常物. 地層２. 圖 2. 1 透地雷達之雷達波傳遞示意圖。. ~8~.
(22) ㄧ般透地雷達探測法於施測上依施測布線幾何，可分為等支距 （common offset）測勘法（圖 2.2）及同中點（common middle point） 測勘法（圖 2.3）。 不論是全罩式（monostatic）天線或分離式（bisstatic）天線，均 可使用等支距測勘法，其發射及接收天線固定距離，施測較為快速、 簡單且可及時獲得地下構造的可能形貌，因此至今仍是野外施測的主 流方式（陳志松，2011）。 同中點測勘法則必須使用分離式天線施測，其方法是將分離之天 線以相同中點不同支距進行多次測勘，再將相同反射點的信號排列並 經速度修正後，以信號疊加的方式提高信噪比。此方法在人力成本和 施測時間上都比等支距施測法更為費時費力，但可取得較高品質的數 據。同中點測勘法主要應用在進行地層速度分析、探測較深的地質構 造或是需要疊加以增強反射信號時使用。. 發射 天線. 接收 天線. 發射 天線. 接收 天線. 雷達波. 發射 天線. 接收 天線. 地層１. 地層２. 圖 2. 2 等支距透地雷達施測方式示意圖。. ~9~.
(23) 發射 天線. 發射 天線. 接收 天線. 發射 天線. 接收 天線. 接收 天線. 地層１ 雷達波. 地層２. 圖 2. 3 同中點透地雷達施測方式示意圖。. 透地雷達施測採集的數據，經過適當資料處理，如振幅衰減補償、 背景值移除、速度分析、信號位移等方法後，即可透過對反射波剖面 的分析，推測地下的地層起伏或探測地下異常物位置及深度。再加上 儀器輕巧攜帶方便、操作簡單易於施測以及非破壞性的施測特性，因 此近年來透地雷達的相關應用極為廣泛，大致上可分為（唐周宜， 2005）： （1） 土木工程：地下管線和孔洞調查、樓板鋼筋探測、橋面及混凝 土及道路鋪面品質調查、水壩及隧道裂隙檢查等。 （2） 環境工程：地下掩埋場探測、海域探測及地下儲存槽檢測等。 （3） 地質環境：地下水位面、地層結構調查等。 （4） 軍事用途：地雷偵搜等。 （5） 考古調查：地下陵墓、遺蹟、古建築及古文物等探勘。. ~ 10 ~.
(24) 2-1-2 透地雷達探測解析能力 （1）垂直解析度 透地雷達對反射體的垂直解析能力，主要受到入射波長的影響。 當入射波在介質內傳遞的過程中穿過一個地層，在地層頂部與底部界 面會都會產生反射信號，如兩個反射信號的相位發生破壞性干涉時， 記錄的數據就無法分析出此地層信號。依據 Widess（1973）的研究 結果，數據信號的垂直解析能力為四分之一波長（λ/4）至八分之一 波長（λ/8），如保守估計，一般以入射波之四分之一波長為解析出 介質厚度之極限。 因此，透地雷達的解析能力與發射天線的頻率有極大關係，入射 波頻率愈高，其波長愈短，則解析度愈高。然而，高頻電磁波在介質 中傳遞時較容易產生能量衰減，所以探測深度就會受到限制。因此， 使用高頻天線施測可增加解析能力，但卻相對降低了穿透深度，故在 實際施測時，解析能力和穿透深度間的取捨需依待探測目標物大小及 深度而定。. （2）水平解析度 對於反射信號之水平解析能力，主要與第一夫瑞奈帶（first Fresnal zone）之大小有關（圖 2.4）。當一個入射波在地層內傳遞， 穿過地層界面時會產生反射波，其與入射波會產生干涉現象，而第一 個建設性干涉區所包含範圍即稱為第一夫瑞奈帶。. ~ 11 ~.
(25) 圖 2. 4 夫瑞奈帶示意圖（λ 為波長)（陳立展，2011）。. 依據 Knapp 等人（Knapp and Steeples, 1986）的研究，若要解析 出探測物體，則在此第一夫瑞奈帶內，至少需有 2 條以上的反射點 落於第一夫瑞奈帶的範圍內，才可判斷出反射體，其半徑大小如公式 2.1 所示： 𝑅≅√. 𝐷𝜆. （公式 2.1）. 2. D：反射面之深度，λ：信號波的波長。 例如：若探測深度在 40 公分，發射信號的波長為 80 公分，則𝑅值 即為 40 公分。因此在實際應用上，當使用波長 80 公分的電磁波施測， 位於地底 40 公分深處，有一水平寬度約 40 公分的待測物，則在施測 時，需有 2 個以上的反射點通過此寬度內，才可解析出待測物，所以 施測布線時，單條測線的水平採樣點，需小於 20 公分。. ~ 12 ~.
(26) 2-2 小波基本理論 2-2-1 連續小波轉換 連續小波轉換，或說小波分析（wavelet analysis）是用有限長或 快速衰減之母波（mother wavelet）的振盪波形做為基底函數，再使 用平移（translation）與延伸（dilation）參數組成許多相似函數來分 析信號（Debnath, 2002）。 將連續小波轉換的母波與傅立葉轉換所使用的弦波做比較，如圖 2.5 所示，可看出正弦波波形不論在什麼時間都是規律而穩定的；而 小波分析的母波函數則是時變波形。 因實際的自然界信號多屬於隨時間改變的不穩定信號，用穩定的 弦波為基底將無法分析出信號隨時間變化的特性。是以，用穩定的弦 波為基底函數的傅立葉分析，所得的分析結果為頻譜；而小波分析則 因母波的平移可表現出時間特質，母波的延伸可表現出頻率特質，使 得連續小波轉換成為一種既有時間特性又有頻率特性的時頻分析方 法。. 圖 2. 5 傅立葉轉換的基底函數正弦波與小波分析的基底函數母波比 較（Misiti et al., 1996）。 ~ 13 ~.
(27) 從概念上來看，連續小波轉換也就是將時序函數𝑓(𝑡)與母波函數 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)做比對，即在數學上進行內積（inner product）運算，若兩者 較為相似，就會得到較大的值，也就是時序函數𝑓(𝑡)在此時間具有較 多的母波函數𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)成分，經轉換後所得的CWT𝑓 (𝑎, 𝑏)即為小波轉換 時頻函數（圖2.6）。. （a）. （b）. 圖 2. 6 小波轉換示意圖（李宏偉，2007） 。（a）選用特定頻率母波對 特定位置之時間序列進行內積， （b）小波轉換時頻譜。. ~ 14 ~.
(28) 時序函數𝑓(𝑡)的小波轉換數學表示式如下： CWT𝑓 (𝑎, 𝑏) = ⟨𝑓(𝑡), 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)⟩ =. 1. ∫ 𝜓𝑎,𝑏 ( √|𝑎|. 其中𝜓𝑎,𝑏 (𝑡) =. 1 √|𝑎|. 𝑡−𝑏. 𝜓(. 𝑎. 𝑡−𝑏 𝑎. ) 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡. （公式 2.2）. )，a, b ∈ R且a ≠ 0。. a為尺度參數（scale factor） ，用以擴張、壓縮小波函數；b為平移 係數（shift factor） ，用以移動小波函數，如圖2.7所示。. 圖 2. 7 小波轉換的尺度參數 a 用以擴張、壓縮小波函數的示意圖 （Misiti et al., 1996）。. 當尺度 a 愈大時，小波函數在時間軸上愈長，代表頻率分辨率愈 低，主要可解析信號的低頻特性；反之，當尺度 a 愈小時，主要可解 析信號的高頻特性。 ~ 15 ~.
(29) 2-2-2 離散小波轉換 離散小波轉換的多重尺度分析是由 Mallat（1989）與 Meyer 等人 （1990）所提出，他們指出藉由多層次分析可以將信號透過濾波器分 解成近似信號與細節信號兩個部分，如圖 2.8 所示。. 圖 2. 8 信號的濾波過程（Misiti et al., 1996）。A 表近似信號，D 表 細節信號。 也就是說，離散小波轉換可視為將原始信號 f x 通過兩互補的濾 波 器 後 得到 一組代 表 低 頻的 近似信 號 與 代表 高頻的 細 節 信號 （ Daubechies, 1992）。 若再將第一次拆解所得的近似信號視為原始信號進行離散小波 轉換，就可得到第二階層的近似信號與細節信號，也就是將信號進行 多次分解，得到多層的近似信號及細節信號，如圖 2.9 所示。而信號 分解的層數限制為log 2 𝑁層，N 為原始信號長度。. ~ 16 ~.
(30) 圖 2. 9 離散小波轉換多層次分析示意圖（Misiti et al., 1996）。. 拆解過程中所通過的互補濾波器，是依據所選用的母波而設計。 小波的母波特性，主要有：1.波形振福的平均值為零。2.波形是對稱 的。3.不同尺度的母波間，具有正交性。4.母波須符合緊支集（ compactly supported）或近似緊支集的特性。也就是母波必須為大小 有限、且不能太鬆散的連續函數。 在小波發展上，根據上述母波須具備特性，許多人設計出不同的 母波，像是 Haar 的母波家族、Daubechies 的母波家族、Biorthogonal 的母波家族等。在 Matlab 軟體中，也收集有上述的母波庫，而本研 究所採用的母波，即是波形上較為類似電磁波信號的 bio6.8 母波，來 進行信號的拆解。. ~ 17 ~.
(31) 2-2-3 二維離散小波轉換 對一個二維的平面圖形，進行二維離散小波轉換時，以兩個不同 的方向來拆解，先經過水平方向分解，再進行垂直方向的分解： （1）橫向小波轉換：所謂的橫向小波轉換，是把影像看為一個陣列， 對陣列上橫向的每一列（row），看做是互相獨立的一系列原始 數列，然後對每一個獨立的原始數列，進行個別的小波轉換。 經過橫向的小波轉換後，一張原始的圖片資料，會分為低頻資 料區（近似信號）與高頻資料區（細節信號）（圖 2.10a） 。 （2）縱向小波轉換：縱向小波轉換與橫向轉換相同，只是處理的是 縱向的每一行（column），也可分為近似信號與細節信號（圖 2.10b）。. （a） 原始圖像. 橫向小波轉換. （S）. （b） 原始圖像. 縱向小波轉換. （S）. 橫向近 似信號 （A）. 橫向細 節信號 （D）. 縱向近似信號 （A） 縱向細節信號 （D）. 圖 2. 10 離散小波拆解示意圖。 （a）橫向離散小波轉換， （b）縱向離 散小波轉換。 ~ 18 ~.
(32) 原始信號在進行二維離散小波轉換後，會被拆解成低頻的近似信 號 A 和高頻的細節信號 D 兩個部分。其中，細節信號包含三個成分： 垂直細節信號（detail vertical component）V、水平細節信號（detail horizontal component）H 及對角細節信號（detail diagonal component） D。其處理過程分述如下： （1）近似信號 A： 近似信號是先將輸入數據的每列，做橫向的低通濾波後，並降低 取樣；然後再對每一行做低通濾波後，一樣進行降低取樣。最後再將 結果輸出，即列和行都做低通濾波（圖 2.11a），可記為（ＬＬ）。 （2）垂直細節信號 V： 垂直細節信號是先將輸入數據的列做橫向的高通濾波後並降低 取樣；然後再對行做低通濾波並降低取樣之後輸出。即對列做高通濾 波，行做低通濾波（圖 2.11b），可記為（ＨＬ）。 （3）水平細節信號 H： 水平細節信號是先將輸入數據的每列，做橫向的低通濾波後，降 低取樣；然後再對每行做高通濾波後，並降低取樣後輸出。即對列做 低通濾波，行做高通濾波（圖 2.11c），可記為（ＬＨ）。 （4）對角細節信號 D： 對角細節信號是先將輸入數據的每一列，做橫向的高通濾波後， 並降低取樣；然後再對每一行做高通濾波及降低取樣之後輸出。即對 列和行都做高通濾波（圖 2.11d），可記為（ＨＨ） 。. ~ 19 ~.
(33) （a）. （b）. （c）. （d）. 圖 2. 11 二維離散小波轉換過程（林俊宏，2006）。 （a）近似信號 A 採樣示意圖； （b）垂直細節信號 V 採樣示意圖； （c）水平細 節信號 H 採樣示意圖；（d）對角細節信號 D 採樣示意圖。. 原始信號經過二維離散小波轉換後，會產生四幅子圖，分別為 1 幅低頻的近似信號 A 和三幅細節信號 V、H、D（圖 2.12） 。近似信號 經過兩次低通濾波，故代表信號中的大略樣貌，而三幅細節信號則代 表波形中較細微的變化。此外，因為每幅子圖都曾降低取樣，故其大 小皆為原圖的四分之一。 ~ 20 ~.
(34) A. V. 經過兩次低通 濾波（ＬＬ）. 列做高通濾波，行 做低通濾波（ＨＬ）. H. D. 列做低通濾波，行 做高通濾波（ＬＨ）. 經過兩次高通 濾波（ＨＨ）. 圖 2. 12 經過二維離散小波轉換後拆解出的影像大小示意圖。. A3 V3 H3 D3. H2. V2 V1 D2. H1. D1. 圖 2. 13 將原始信號中的近似信號子圖 A 做多層次拆解。原始信號 S 經第一層拆解得到 A1、V1、H1、D1，再將 A1 子圖拆解為 A2、V2、H2、D2，再將 A2 子圖拆解為 A3、V3、H3、D3。 ~ 21 ~.
(35) 離散小波轉換方法，可將第一次轉換後的子圖針對每幅子圖或是 個別子圖進行第二層、第三層或更多層的拆解。然而一般我們在運用 上，大多是針對拆解後的近似信號再做下一層次的拆解。 其拆解方法，是將原始信號 S 經過第一層拆解後的近似信號 A1 當成原始圖像進行第二階層的二維離散小波轉換，可得到第二階層的 近似信號 A2 和三個細節信號 V2、H2、D2。如圖 2.13 所示，圖中將 將原始信號 S 經過 3 次二維離散小波轉換。 依此方法，可將原始信號層層拆解，得到多層次的一系列二維離 散小波轉換濾波圖庫（圖 2.14）。在轉換過程中，每經過一次拆解， 即會做一次降低取樣，故每一階層的子圖大小，皆為上一階層的四分 之一。. V1. H1. D1. S V2. H2. D2. A1 V3 H3. D3. A2. A3. 圖 2. 14 二維離散小波多層次拆解示意圖。. ~ 22 ~. ⋱.
(36) 而在拆解的層數限制上，則須依據原始信號中的列與行之大小來 判斷。例如，假設有一筆原始信號長度為 0. 0. ，則該信號最. 多可拆解為 10 個階層。但因為拆解後的信號，逐層變小，故拆解越 多層，其信號子圖也越小，而這些子圖在原始信號中所佔的比例也越 少。 二維離散小波轉換方法，常運用於數位影像壓縮。然而近年來則 更進一步將二維離散小波轉換方法運用在影像的濾波處理中。影像濾 波方法，是將轉換後具有頻率特性之各階層的近似信號 A 與細節信 號 V、H、D 子圖視為濾波圖庫，在其中挑選出有意義的子圖，並捨 棄多為雜信成分的子圖後，再進行離散小波重構，進而得到濾波處理 結果。 但因為離散小波轉換方法無法針對隨機雜信、諧和雜信等進行拆 解。然而透地雷達的野外測勘中，常會有許多雜信干擾，因此採集到 的數據信號常會有上述的諸多雜信，故在子圖的挑選上可能會因雜信 干擾而難以判斷。. ~ 23 ~.
(37) 第三章 模型建立與分析 3-1 異常物反射模型建立 使用等支距透地雷達測勘時，若遇到地下有點狀異常物，會在剖 面上呈現出雙曲線的信號反應。本研究以此概念為基礎建立一組地下 異常物反射模型，此模型模擬雷達波射入地底後，於地表接收之反射 波走時信號。接著將此模型產生的模擬異常物反射波剖面信號來測試 二維小波轉換的濾波效果。模擬產生的含有地底異常物反射信號之模 型剖面，如圖 3.1 所示。 接著再將此反射剖面模型加上隨機雜波（random noise）（S/N ratio=10）與諧和雜波（harmonic noise） ，以模擬實際野外數據採集時. d e f b a. c. Amplitude（relative scale）. 所遭遇之各種干擾雜信，如圖 3.2 所示。. 圖 3. 1 含有地底異常物反射信號之模型剖面。圖中 a～f 分別為不同 地底異常物之反射信號。. ~ 24 ~.
(38) e f b a. c. Amplitude（relative scale）. d. 圖 3. 2 將反射信號模型加入隨機雜波（分布於圖上各處之雜信）與 諧和雜波（圖中紅色圈選處）。. ~ 25 ~.
(39) 3-2 模型信號之拆解與分析 利用二維離散小波轉換，將設計好的雜信環境模型剖面進行拆解， 原始信號拆解後分成低頻的近似信號（A1）和三組高頻的細節信號 （H1、V1、D1）；接下來將第一層拆解所得的近似信號再次進行離 散小波轉換得到第二層的近似信號（A2）與細節信號（H2、V2、D2）； 以同樣的方式重複進行二維離散小波轉換直到產生四層的近似與細 節信號。拆解所形成的濾波圖庫，如圖 3.3 所示。 觀察拆解所得的濾波庫，可發現有意義的反射信號大多只出現在 近似信號中，所以在濾波挑選時，會將所有的細節信號全部予以刪除。 但是，如將細節信號全部捨棄，卻也可能刪除掉其中被雜信遮蓋的微 弱反射信號。 接下來，為了確認細節信號子圖中是否含有被雜信遮蓋的反射信 號，本研究將每幅子圖都以二維適應性維那濾波器進行濾波，以壓抑 隨機雜信來凸顯信號，濾波完之各層子圖如圖 3.4 所示。 比較濾波前與濾波後之各層子圖可發現，做完二維適應性維那濾 波後，各子圖內之雜波皆有明顯減少，且部分子圖於濾波前後出現明 顯不同，說明如下： 觀察濾波前（圖 3.3c）與濾波後（圖 3.4c）中第三層離散小波拆 解的子圖： (1) 濾波前之 D3 與 V3 子圖信號雜亂，判斷不出圖中是否包含有意 義之信號。而經過濾波後之 D3 與 V3 子圖，可看出含有諧和波，. ~ 26 ~.
(40) 諧和波成因複雜，但並非地底異常體探勘時想要之信號，故可予 以刪除。 (2) 濾波前之 H3 子圖，雖可勉強判斷 d 處有異常能量，但圖中雜信 多，挑選上仍有困難。但於濾波後，H3 子圖內 d 處異常能量明 顯，且圖內雜波少，固可保留此圖進行重構。 (3) 濾波前之 A3 子圖雜波多，且於 c 處有諧和波覆蓋於 c 反射信號 上。經濾波後，A3 子圖內之諧和波幾乎被去除，且可明顯看出 c 處反射信號。. 再觀察濾波前（圖 3.3d）與濾波後（圖 3.4d）中第四層離散小波 拆解的子圖： (1) 濾波前 D4 的雜信較多，很難判斷重構時是否要保留此幅子圖； 而濾波後之 D4，雖仍有雜信，但已可明顯看出此圖內含有約 4 處能量異常區。 (2) 濾波前 V4 雜信多，看不出有地底異常物反射，因此在重構時會 考慮捨棄 V4 子圖。但經濾波後，V4 圖內可明顯看出約 4 處能 量異常區。 (3) 濾波前 H4 子圖內之 d 處反射區已可明顯看出，而圖中紅圈範圍 則有諧和波雜信。但經濾波後，H4 中之諧和波幾乎已被去除， 且可看出原本被疊置在諧和波之下的 c 處異常反射區。. ~ 27 ~.
(41) （a）. （b）. 圖 3. 3 將模型利用 2D 小波轉換進行四層次拆解。 （a）第一層轉換， 拆解成 A1、H1、V1、D1；（b）第二層轉換，將 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2； （c）第三層轉換，將 A2 拆解為 A3、H3、 V3、D3； （d）第四層轉換，將 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。. ~ 28 ~.
(42) （c） d c. （d） d c. 圖 3. 3 續。. ~ 29 ~.
(43) （a）. （b）. 圖 3. 4 小波拆解後之各子圖，再經過二維維那濾波，以降低子圖內 雜波。 （a）為第一層小波拆解子圖；（b）為第二層小波拆解 子圖； （c）為第三層小波拆解子圖；（d）為第四層小波拆解 子圖。. ~ 30 ~.
(44) （c） d c. （d）. c. 圖 3. 4 續。. ~ 31 ~.
(45) 因此，當原數據經離散小波拆解後，如各子圖沒有經過二維適應 性維那濾波器處理，則在挑選子圖進行重構時，可能只會選擇小波拆 解時經過兩次低通濾波的 A1、A2、A3、A4 進行重構，其餘子圖皆 因看不出是否有能量異常之反射區，因此不知如何取捨甚或考慮予以 刪除。 但經過濾波處理後，整體而言，各子圖之雜信皆有明顯減少，且 可因此判斷出 H3、H4、V4、D4 等四幅子圖內都有異常反射信號， 值得將這些數據保存下來進行重構。 故最後進行重構時，所選子圖有：A1、A2、A3、H3、A4、H4、 V4、D4，重構後之剖面圖如圖 3.5 所示。將重構後之剖面信號與原 雜信環境的模型剖面做比較，可明顯看出隨機雜波大幅被壓抑下來， 且 c 處諧和波也成功被去除，並強化出 c 處的反射信號。 最後，將經過二維離散小波轉換與維那濾波處理並重構後之剖面 信號與原始未加雜波之異常物反射信號剖面做比較，可證明原本模型 中的 a～f 六個反射信號皆在二維離散小波轉換拆解與濾波並重構後 重現出來。如此，可說明本研究方法於理論及實務上皆可達成濾除雜 信並強化所需信號的目標。. ~ 32 ~.
(46) e f b a. c. 圖 3. 5 經離散小波拆解、維那濾波、挑選所需子圖重構後之剖面圖。. ~ 33 ~. Amplitude（relative scale）. d.
(47) 第四章 曲冰遺址測區環境介紹 4-1 曲冰遺址地理位置及地質背景 曲冰遺址位於南投縣仁愛鄉萬豐村曲冰部落北方約二公里處，在 濁水溪上游河谷的河階地帶，精確位置為東經 121∘04’19”，北緯 23∘57’26”（圖 4.1），附近主要為布農族的居住地，面積約九千 平方公尺（陳仲玉，1994）。如開車前往，從國道 6 號下埔里交流道， 至埔里後可沿省道台 14 線往霧社方向行駛，至霧社後再轉往萬大水 庫方向，沿大安路行駛，經過親愛國小後轉高平路，再前行約四公里 即可到達遺址區。 階地東北邊地形較陡峭，與鄰近的親愛村松林部落南方 Yayuan 低位河階相隔一小河灣，東南邊倚背高山，西邊坡度較緩，西北邊的 低處有另一平坦階面，稱為 Qais 的第二階面，再往下方銜接較大面 積的姊原河階。可能由於這種懸崖聳立的險惡地形，成為早期布農族 與泰雅族在此段河谷中的界線，因此當地人稱該處為 Qais，也就是邊 界之意（陳仲玉，1994）。 遺址處的地質環境為第三紀蘇澳相上部層與第三紀烏來相水長 流層相交接的地層；前者岩性以灰色或黑色板岩為主，後者則為灰黑 色之緻密頁岩與細粒厚層的砂岩互層為主。此段地層相當於中央脊梁 山脈的廬山層，大部分由黑色到深灰色的硬頁岩、板岩及千枚岩和深 灰色硬砂岩互層組成，含有零星散布的泥灰岩團塊（何春蓀，1997）。 因此已挖掘出土的遺址，不論是房屋、地板或石板棺，它們的材料都 是由黑色板岩構成（李玉龍，1999）。. ~ 34 ~.
(48) 曲冰遺址位於 Qais 階地的第一層階面，該階面面積約一公頃， 南北長約 200 公尺，東西向最寬處再南端約 100 公尺，北端約 30 公 尺，階面最高處在北端，林務單位曾在此立一根水泥柱三角點（海拔 923.9 公尺）。. 曲冰遺址. 圖 4. 1 曲冰遺址地理位置簡圖（底圖摘自 google 地圖，點閱日期 2012.07.30）。. ~ 35 ~.
(49) 4-2 曲冰遺址發掘與歷史定位 4-2-1 遺址發掘紀錄 該遺址由中央研究院的陳仲玉先生於 1980 年秋，沿著濁水溪步 行至萬大發電廠約 16 公里的山路中，沿途於林間或農田內發現數件 史前石器，並進而推斷現今之曲冰附近布農族稱為 Qais 的地方，可 能為一處文化遺址。隔年在史語所考古組主任石璋如院士所主持的 「濁水溪上游河谷的考古學調查」計畫下進行探勘與挖掘工程。 當時在霧社至武界及霧社至靜觀一帶河谷中共發現 19 處遺址， 經評估認為曲冰遺址最具發掘潛力，因此針對此地進行大規模開挖 （圖 4.2）。 曲冰遺址一帶，在發掘前原為當地居民的農耕地（圖 4.3）。曲 冰遺址考古隊於 1981 年至 1987 年約五年時間，歷經三次開挖，在 Qais 第一河階面 1 公頃的範圍內，發掘出約 3700 平方公尺的遺址面 積，找到許多距今 1300 年至 2800 年間的石器，包括陶片、石簇與石 斧等，以及緊密重疊的居住房屋群與 171 處石板棺墓葬，多數皆朝向 同一方向（圖 4.4，圖 4.5）。 在挖掘坑中，含有埋藏遺址的文化層深度約於地表下 20～60 公 分左右，依當時了解，此遺址僅有一個文化層。 出土文物經碳 14 測年推估，斷定此處為臺灣山地型的史前聚落， 前後約可分為兩期：第一期距今約 2800～2000 年，第二期距今約 1300 ～1000 年，是一處保存完整之板岩遺址的小型部落（陳仲玉，1994）。. ~ 36 ~.
(50) 圖 4. 2 曲冰遺址位置圖（陳仲玉，1994）。圖中標有黑點「●」位置 共 19 處，即為當時探查時，發現有古文物之處，但經評估， 認為曲冰一帶較具有發展潛力，因此針對曲冰進行大規模開 挖。. ~ 37 ~.
(51) 圖 4. 3 未發掘前的曲冰遺址田地（陳仲玉，1994）。. M2 M1. 圖 4. 4 遺址中的墓葬群（Ｍ1，M2） （陳仲玉，1994） 。遺址中之墓葬， 使用板岩石材製作，較大棺木以 M1 為例，約長 170 公分、寬 約 44 公分、深度約 35 公分。. ~ 38 ~.
(52) A. C B. 圖 4. 5 遺址發掘後的全景（底圖引自陳仲玉，1994） 。圖中 A 處所圈 範圍，為一大片立於地面整齊排列石板，是遺址房屋基座； 圖中 B 處所圈範圍，為東西向長型石板棺；圖中 C 為間隔三 公尺定位點的立柱。. ~ 39 ~.
(53) 4-2-2 遺址歷史定位 史前時代的人類文化發展，沒有文字紀錄，大多只能靠史學家透 過出土文物進行研究。歷史及考古學者多年來經過調查研究工作，已 初步建立台灣地區史前史的發展階段與時空架構。 台灣與世界各地的發展很接近，從更新世冰河時代晚期舊石器時 代文化的晚期開始，到 400 年前史前文化逐漸結束。歷史學者依照當 時人類所使用的主要器物將史前時代區分為： （一）舊石器時代晚期； （二）新石器時代早期； （三）新石器時代中期； （四）新石器時代晚 期；（五）金屬器與金石併用時代等五大階段。除了年代較早的前兩 期之外，其餘各階段都發展出複雜的地方性文化類型，產生各種不同 的適應型態（劉益昌，2001）。尤其到了新石器時代晚期，年代約 3500~2000 年前之間，出現適應於不同生態區位的人群與文化類型， 人類活動的領域往高山區移動，活動空間擴張，各區域文化往來更加 頻繁；此外，新的移民自華南沿海地區一波波移入，新文化要素加入， 使當時文化類型愈趨複雜與多樣。 其中，曲冰遺址文化年代，推估為新石器時代晚期，其遺址屬性， 曾有多方不同見解。根據宋文薰和連照美（1979）的台灣史前文化層 序分類，將台灣西海岸中部地區新石器時代晚期歸納為營埔文化，以 台中縣大肚鄉的營埔、南投縣集集鎮的洞角和埔里鎮的大馬璘等遺址 為代表。 曲冰遺址發掘後，連照美及劉益昌皆曾指出曲冰遺址的石板棺和 出土器物類似大馬璘（Lien, 1989；石璋如和劉益昌，1987），之後 也有人提出在營埔文化的水平架構下，可分六個文化類型（厲以壯，. ~ 40 ~.
(54) 1991），其中第三類型即是曲冰-大馬璘類型，將曲冰遺址和大馬璘 遺址歸為同一型。 然而陳仲玉教授於曲冰一書中提出諸多論述，認為曲冰遺址有許 多異於大馬璘和營埔文化之處，而與埔里盆地的水蛙堀期有許多相似 處。故陳教授依據曲冰出土文物類型，修訂宋文薰、連照美所繪製台 灣史前文化層序表（圖 4.6），將水蛙堀期文化獨立於營埔文化之外， 並將曲冰類型獨立於水蛙堀期文化內（陳仲玉，1994）。 台灣地區在曲冰遺址發掘之前，已有發掘出分布在平原地區的新 石器時代晚期卑南遺址、鐵器時代的十三行遺址等史前文化遺址。而 曲冰遺址，卻是第一個發現位居深山、海拔在 923 公尺以上的山地聚 落。在出土的 48 間房屋單位中，可清楚看出聚落的完整性，目前尚 無其他山地遺址可超越，故曲冰遺址可說是台灣山地型遺址的代表。 如此獨特的曲冰遺址史前文化，究竟是哪一族人留下來的，目前 尚未有明確定論。該遺址位在布農族與泰雅族間的緩衝地帶，一邊是 布農族曲冰部落、一邊是泰雅族松林部落。然而，布農族人移居曲冰 附近是最近百年的事，但是曲冰遺址的年代約距今 2800~1000 年間， 且根據曲冰居民所說，布農族人的聚落形式與埋葬方式，與曲冰遺址 不同，所以據此推斷，曲冰遺址與布農族間的關係十分薄弱。而泰雅 族人的遷移相當頻繁，但是該遺址發現的房屋並沒有深入地下，與泰 雅族人半地下室的深建不符，故遺址文化與泰雅族的關係也不深（陳 仲玉，2010）。 目前該遺址因挖掘到的文物有限，難以進一步推論曲冰遺址的文 化族群，也因為其獨特的文物特性，無法直接歸入鄰近的營埔文化或. ~ 41 ~.
(55) 大馬璘文化中，更使台灣的史前文化充滿多變性。如將來能探測到此 區域鄰近地區尚有遺址文物掩埋，並再次成功挖掘出土，也許能依據 更多線索來判斷曲冰遺址的族群淵源，以建立更完整的台灣史前文化 族群架構。. 圖 4. 6 台灣史前文化層序表修訂版（陳仲玉，1994） 。本表由陳仲玉 教授修訂自宋文薰、連照美所繪製台灣史前文化層序表。紅 框內即為修訂部分，增加水蛙堀文化及曲冰類型。. ~ 42 ~.
(56) 4-3 曲冰遺址現況 曲冰遺址考古隊於 1981 年至 1987 年間進行遺址文物挖掘之後， 除了小型器物已被移往他處存放外，其餘大型石棺及房屋基座，皆就 地保存。整個遺址範圍約長 78.2 公尺、寬 53 公尺，面積約 700 平方 公尺，四周用鐵絲網圍住（圖 4.7），其中，大半區域已回填，只留 部份地區用磚牆圈圍並未回填。而這些出露的房屋地板、牆面與石棺 遺址，僅以白色不織布覆蓋（李玉龍，1999），希望能在此地建置博 物館，以提供一個展示地下文物的區域。 但由於在 1988 年曲冰遺址申請進行古蹟檢定時，僅被判定為三 級古蹟，故缺乏經費做有效管理，只於遺址門口立了一塊碑文作簡單 的介紹（圖 4.8），由仁愛鄉公所委託萬豐村村長定期整理遺址內雜 草（圖 4.9）。 在缺乏完善的維護與規劃的情況下，平時遺址內雜草叢生，圍籬 迭遭破壞。也因如此，未回填區文物保存狀況不佳，最後仍決定將未 回填的區域再次回填（圖 4.10）。 如今，遺址四周只有一塊介紹碑文，也無法直接目睹石板棺等古 物，與一般閒置的空地沒有兩樣，即使有民眾慕名專程前來，也無從 欣賞該遺址的出土文物，更難以去了解其珍貴的歷史文化意義。 若能藉由本研究所發展出的測勘技術，提高考古學家尋找地下文 物可能出現區域的準確度，進一步能挖掘出其他遺址文物，也許能讓 相關單位更為重視曲冰遺址的維護保存工作。. ~ 43 ~.
(57) 圖 4. 7 遺址周圍用鐵絲網圈圍，設有一個可進出的門。. 圖 4. 8 曲冰遺址門口所立的介紹碑文。. ~ 44 ~.
(58) 圖 4. 9 遺址現今鋤草後之樣貌。. 圖 4. 10 平時雜草叢生、缺乏維護的曲冰遺址。紅框中範圍即是曲冰 遺址開挖當時未回填區塊，而目前已再次回填。. ~ 45 ~.
(59) 第五章 野外資料處理分析與討論 5-1 測勘儀器介紹 儀器使用上，本研究採用瑞典 MALÅ 設計生產之 ProEx 透地雷 達系統。頻率越高之雷達天線，體積越小，一般 300MHz 以上之發射 天線因體積小，可將發射天線與接收天線一起封裝隔絕在護罩內，較 不會受到環境電磁雜波的影響，稱全罩式透地雷達；低頻天線體積大， 無法封裝護罩，施測時應儘可能避免電磁雜波的干擾。 本次施測使用發射天線 500MHz 的等支距全罩式透地雷達（圖 5.1）、儲存信號資料並可與電腦連結的主機（圖 5.2）以及一台後輪 裝有測量距離的測距輪之野外推車（圖 5.3）。. 圖 5. 1 發射天線為 500MHz 等支距全罩式透地雷達。. ~ 46 ~.
(60) 圖 5. 2 儲存信號資料並可與電腦連結的主機。. 圖 5. 3 左後輪裝有測量距離之測距輪的野外推車。推車上可放置全 罩式透地雷達天線和儲存資料的主機，並透過連接線路，將 採集到之施測數據轉入電腦中儲存。 ~ 47 ~.
(61) 5-2 測線規畫與參數設定 5-2-1 野外測線規劃與施測程序 本研究針對南投縣仁愛鄉的曲冰遺址進行透地雷達施測，待測目 標物為遺址內的石板棺與房屋基座，希望從區域性的地球物理探測工 作中，實際驗證本研究方法之效果。 因該處遺址位置確定且保存完整，可以作為我們量測、模擬、分 析的一個很好的比對，如處理分析結果佳，也可將此方法及研判結果 作為將來其他未開挖遺址的參考依據。本研究之野外測勘程序分述如 下： （1） 場址選定：儘量避免在電磁波高耗損及地形變化過大的環境下 施測，故測勘環境以平坦乾燥為佳。測勘前需參考當地之地質 資料以初步瞭解其地層電性是否利於施測。. （2） 測線規劃及定位：曲冰遺址的墓葬石板棺多為東西向排列，當 測線與石板棺長軸平行時，比起與石板棺長軸垂直的測線，因 可量測範圍較大，所以較能解析出石板棺的位置。固本次研究 測線規畫皆為由東向西施測，共分兩個區塊，第一測區為已開 挖之墓葬區（圖 5.4，圖 5.5） ，第二測區為未開挖之遺址北面圍 牆外土地（圖 5.6）。測線的定位，依據曲冰一書中，挖掘坑總 圖（陳仲玉，1994）的網格線進行定位與布線，其優點是將施 測結果與當時的挖掘圖進行比對。. ~ 48 ~.
(62) （3） 天線選用與參數調整：施測時需考慮測勘深度及解析度需求來 選用適當的透地雷達發射天線，並調整各項施測參數，如天線 頻率、取樣間距、水平採樣距離與前置濾波設定等。 本研究之待測目標物「石板棺」及「房屋基座」 ，其深度約 在地表下 10~60 公分處；目標物之石板棺大小約長 150~180 公 分、寬 50 公分、深 40 公分，房屋基座約為 30~50 公分的石板。 根據這些待測目標的深度與石板大小，因此本研究評估後 選擇使用 500MHz 之全罩式天線進行施測。各種天線頻率的探 測深度與解析大小，除本論文第二章第一節中提及的理論推估 外，亦可參考儀器公司提供的天線穿透深度對照表（表 5.1）。. 表 5. 1 天線頻率與穿透深度關係表（黃志銘，2008）。 天線頻率 25 50 100 250 500 800 1000. MHz MHz MHz MHz MHz MHz MHz. 適用目標大小 （公尺）. 穿透深度 （公尺）. ≧ 1.0 ≧ 0.5 0.1~1 0.05~0.5 ～ 0.05 ～ 0.02 ～ 0.01. 5~30 5~20 2~15 1~10 1~5 1 0.5. （4） 實地測勘：標定規劃的測線位置，依路線進行測勘，並逐一記 錄各測線檔名及測勘情況以利後續處理（圖 5.7，圖 5.8，圖 5.9）。 （5） 儲存資料：將信號資料輸出至電腦進行後續處理。. ~ 49 ~.
(63) 第一測區 (已開挖區). 4 1 E. W. 圖 5. 4 曲冰遺址已開挖之第一測區測線範圍圖（底圖引自陳仲玉， 1994）。. 4 3 2 1. 圖 5. 5 第一測區測線位置與所通過之 F18 號房屋基座對照圖（底圖 引自陳仲玉，1994）。 ~ 50 ~.
(64) 8 第二測區 (未開挖區). 1. W. E. 圖 5. 6 曲冰遺址未開挖之第二測區測線規劃圖（底圖引自陳仲玉， 1994）。. 圖 5. 7 第一測區測線規劃與定位。. ~ 51 ~.
(65) 第一測區 施測測線. 圖 5. 8 第一測區施測概況。依規劃的測線進行施測工作。. 第二測區 施測測線. 北面圍牆. W. E 圖 5. 9 第二測區施測概況。照片左邊為北面圍牆，測線由東到西。 ~ 52 ~.
(66) 5-2-2 研究測線參數設定 野外施測前需先針對待測目標的深度、測勘環境及天線頻率做評 估，再予以設定各項採集參數，以取得最佳的信號資料。本研究的各 項參數設定，如表 5.2 所示：. 表 5. 2 本研究測區測線紀錄與參數設定。 第一測區(已開挖區). 第二測區(未開挖區). 遺 址 網 格 圖 中 東 西 向 編 號 遺址北面圍牆外，距圍牆四公. 施測地點 15-19、南北向編號 31-32 網格 尺處開始施測. 施測日期. 2011 年 01 月 25 日. 2011 年 11 月 21 日. 已開挖又再次回填的石板棺 未知地下掩埋物，如石板棺或. 目標物 以及房屋基座. 房屋基座. 15 公尺（由東向西施測）. 17 公尺（由東向西施測）. 4條. 12 條. 測線間隔. １公尺. 1 公尺. 使用天線. 500MHz. 500MHz. 採樣間距. 0.18ns，共 512 個採樣點. 0.052ns，共 1024 個採樣點. 跡線間距. 1.7 公分，共約 880 條跡線. 1.7 公分，共約 1000 條跡線. 測線長度 測線數. 註：ns =. ~ 53 ~. 0−9秒.
(67) 5-3 第一測區數據處理分析與討論 5-3-1 測線數據處理分析 在曲冰遺址已開挖測區的多筆資料處理中，本研究針對施測之第 一條測線進行深入分析與討論。 原始未經任何資料處理之數據剖面如圖 5.10，圖中可見 a、b、c、 d 四處能量異常反射區，但圖中含有多層水平向背景雜波，尤其位於 10ns 處有很強的雜信能量，而在紅圈範圍內，隱約可見異常反射信號 被覆蓋其下，其他位置是否有異常體反射區也因雜波干擾而不易分 辨。 針對各跡線皆有之水平向雜波，進行背景能量值移除，其結果如 圖 5.11，並與原始數據（圖 5.10）相比，可發現水平雜信明顯減少， 且處理後之資料在紅圈內的異常反射信號較為明顯，其餘異常反射信 號的信噪比也有些許提升，但表層數據尚有些許水平向雜波，且底層 信號微弱難以判斷是否含有有意義反射信號。. ~ 54 ~.
(68) a. c. Amplitude（relative scale）. d. b. d. b c. a. 圖 5. 11 原始數據經背景能量值移除後之剖面。. ~ 55 ~. Amplitude（relative scale）. 圖 5. 10 第一測區第一條測線原始數據。a、b、c、d 為隱約可見之異 常體反射信號，紅圈範圍內可看出水平向分布雜波覆蓋於反 射信號上，干擾判讀。.
(69) 因此，為強化底層信號，進一步將原始數據進行深層反射信號增 益補償。強化後之據數剖面（圖 5.12） ，可看到位於時間軸約 20ns 之 下有許多雜亂信號，而在這些雜信覆蓋之下，難以判斷中下層是否含 有有意義反射信號。此外，在圖中紅圈範圍內，亦可看到垂直向的諧 和雜波。故接著利用二維離散小波轉換方法，將數據拆解為四層次， 如圖 5.13， （a）為第一層轉換，將原圖拆解為 A1、H1、V1、D1； （b） 為第二層轉換，將第一層之 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2； （c）為第 三層轉換，將第二層之 A2 拆解為 A3、H3、V3、D3； （d）為第四層. Amplitude（relative scale）. 轉換，第三層之 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。. 圖 5. 12 經過背景能量移除之原始數據再進行增益函數補償深層反射 信號。紅圈內可看到垂直分布的諧和雜波。. ~ 56 ~.
(70) （a）. （b）. 圖 5. 13 將背景能量移除及增益補償後之原始數據，進行二維離散小 波轉換。 （a）第一層轉換拆解成 A1、H1、V1、D1； （b）第 二層轉換，將 A1 拆解為 A2、H2、V2、D2；（c）第三層轉 換，將 A2 拆解為 A3、H3、V3、D3；（d）第四層轉換，將 A3 拆解為 A4、H4、V4、D4。 ~ 57 ~.
(71) （c）. （d）. 圖 5. 13 續。. ~ 58 ~.
(72) 經過二維離散小波轉換後，主要低頻反射信號皆位於各層中之近 似信號 A 子圖內，但各子圖中仍有許多雜波，且除了 A 圖之外，其 他子圖內看似無異常體反射信號，難以針對有意義訊號子圖進行重構 數據選取，故需更進一步將各子圖進行二維適應性維那濾波，以提升 各子圖之數據信噪比，增加信號品質。圖 5.14 即是進一步針對各小 波子圖進行二維適應性維那濾波後之結果。. ~ 59 ~.
(73) （a）. （b）. a. 圖 5. 14 經過二維維那濾波後之小波拆解子圖，濾波後可降低子圖內 雜波。 （a）第一層小波拆解子圖濾波結果； （b）第二層小波 拆解子圖濾波結果； （c）第三層小波拆解子圖濾波結果； （d） 第四層小波拆解子圖濾波結果。. ~ 60 ~.
(74) （c）. （d）. a. b. 圖 5. 14 續。. ~ 61 ~.
(75) 比較二維適應性維那濾波前後之數據，可發現做完二維適應性維 那濾波後，各子圖內之雜波皆大幅減少，且部分子圖於濾波前後有明 顯不同，說明如下： （1） 濾波前之 A1、A2、A3、A4 子圖內水平雜信皆於濾波後 有所減少，四幅子圖於濾波後信噪比提升。 （2） 觀察第二階轉換後的子圖 D2，在濾波前（圖 5.13b）D2 內隨機雜信多，且淺層的水平能量分布雜亂，難以判斷是 否有需要之反射信號；而濾波後之 D2（圖 5.14b），因背 景雜波去除，固可明顯看出 a 區有能量異常，進而於重構 時可考慮保留此圖。 （3） 觀察第四階拆解子圖 H4，濾波前 H4 內水平雜信多，濾 波後有明顯改善。 （4） 觀察第四階拆解子圖 V4，濾波前（圖 5.13d）V4 內水平 雜信多，較難分辨出圖內是否有異常信號區；濾波後（圖 5.14d）之 V4 子圖已可明顯看出紅圈範圍內之 a、b 兩區 塊有異常信號區，故可作為資料重構時之取捨判斷依據。. ~ 62 ~.
(76) 5-3-2 處理結果與討論 由上述分析中可知，經過二維維那濾波後之小波轉換子圖，能有 效降低各子圖之雜信，且各層細節信號子圖原本雜亂無法判斷是否有 意義，然經濾波後，能判斷出 A4、H4、V4、D2 等子圖有異常反射 信號。故最後在進行小波轉換之重構時，刪除 H1、V1、D1、V2、 V3、D3、D4 子圖，保留 A4、H4、V 4、H3、H2、D2 子圖進行重構，. 1. a. 2. b c. 3 d. 圖 5. 15 經選取需要之子圖進行重構後之信號剖面圖。. ~ 63 ~. Amplitude（relative scale）. 重構後之新數據剖面如圖 5.15 所示。.
(77) 將重構後之圖（圖 5.15）與小波轉換前（圖 5.12）做比較，可明 顯看出隨機雜波大量減少，原本 a～d 四個異常體反射信號在資料處 理過後也被強化，更易判讀。且在原始數據（圖 5.12）中的諧和雜波， 經小波轉換及濾波與重構處理後（圖 5.15）也已被去除。而底層信號， 經拆解及濾波後仍判讀不出有意義之處，因此重構時將之刪除，故在 重構剖面圖（圖 5.15）中，底層雜波多已被濾除。 因本研究第一及第二測區之測線皆使用等支距全罩式透地雷達 施測，若地下有點狀異常物，則在反射信號剖面上會呈現出雙曲線的 信號反應。 當我們更進一步將處理結果與曲冰遺址分布平面圖（圖 5.16）做 比對，可發現重構後數據剖面圖（圖 5.15）中上層 a～d 四處反射信 號，與遺址發掘圖中藍圈 1 之房屋基座遺址、藍圈 2 之石板棺遺址及 藍圈 3 內的房屋基座遺址，在測線水平位置上皆可於相對位置比對出 疑似雙曲線之異常物反射信號，足見本研究方法之結果可有效提高數 據品質，以便對地底異常反射信號進行後續分析與判斷。. ~ 64 ~.
(78) 第一測區 (已開挖區). 4 1 2. 3. 1. W. E. 圖 5. 16 曲冰遺址發掘坑總圖（底圖引自陳仲玉，1994）。圖中紅色 線為已開挖之第一測區測線分布圖。. ~ 65 ~.
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