第一章 緒論
由於近來無線過訊快速的成長，許多消費性電子裝置具有無線傳輸的 功能。尤其是3G 行動電話(Mobile Phone)、個人數位助理（Personal Digital Assistant ,PDA）及筆記電腦(Notebook)等，需要以無線方式傳 輸寬頻的多媒體信號。 但目前能滿足無線通訊的規格標準，主要有藍芽(Bluetooth)及無線 區域網路（WLAN）兩種。藍芽的傳輸速率是1MHz，在免執照的工業、科學 及醫療（ISM）頻段（2.4GHz~2.485GHz）中操作，較短的範圍是10m，中 程範圍是100m，同時以低功率無線介面的個人區域網路（PAN）傳輪數據 資料與語音訊號，這項技術成功地將通訊與電腦整合在一起。而無線區城 網路 WLAN（IEEE802.11b~IEEE802.11g）亦都是使用ISM頻段（2.4GHz~ 2.485GHz）。
1-1 研究動機
因應現代通訊的需求，天線系統的頻寬性能的改善持續不斷被提出。 同時，天線為了符合經濟效益，如：低成本、容易製作及可靠性等，同時 必須滿足高效能、輕量化等技術上的需求，印刷式微帶線結構應運而生，所以印刷式微帶線結構已經被廣泛的研究與應用[1,2]。
1-2 高增益陣列微帶天線
陣列天線是可以提供一種較便利的方式來達到具有高指向性的天線 輻射場型，即會提高增益。因大部分的陣列結構是將輸入到每一單元天線 的功率平均分配，以及有相同的相位，藉以增加指向性及增益。將多個線 性陣列並排起來，使天線排列成一個平面即稱為平面陣列(Planer Array) 或二維陣列[3-14]。傳統陣列微帶天線大部分都是1×2、2×2、2×4或4×4等 2N個元件所構成的天線設計。一般此種陣列天線都是由並聯式微帶線邊緣 饋入網路所激發，且此並聯饋入網路由多個等功率分配的T形微帶線及四 分之一波長阻抗轉換器組成。在過去文獻中，寬頻的陣列天線的設計也被 廣泛的討論[8-14]。例如使用電磁耦合的饋入方法[8-10]，或是在接地面 與輻射金屬片之間製造一個空腔來增加頻寬[11]。除此之外，利用堆疊輻 射金屬片來產生新的模態[12-13]或在輻射金屬片植入U形槽孔[14]，皆具 有增加頻寬的效果。但這兩種方法製作上較為複雜。所以本文使用傳統的 微帶陣列邊緣饋入方式，但加入殘段使其阻抗匹配更佳，並不會因此造成 傳輸的損耗太大，故本天線是具有高增益且有指向性的固定波束之微帶陣 列天線並蝕刻製作於印刷電路板上。第二章 天線基本原理
2-1 天線輻射原理
最早的天線系統出現於1886 年，由赫茲（H. Hertz）所建立。他使用 偶極天線(Dipole Antenna)，作為發射系統，迴路天線(Loop Antenna)作為接 收系統。接著 1901 年，義大利工程師馬可尼(G. Marconi)，在赫茲系統上 加入共振電路，如此開拓了無線通訊應用的新紀元。自此天線對人類之重 要性與日俱增，甚至在公共場所、學校、公司行號和家庭等，都可看到天 線的架構。因此在無線通訊系統中天線也是重要的一環，它也會影響收訊 品質的好壞，所以本文首先介紹天線的輻射原理和基本單元-短偶極天線 （short dipole antenna），接著介紹半波偶極天線(half-wave dipoleantenna)和 天線的性能參數[46-58]。 (1) 天線的輻射原理 在圖2.1(a)傳統的兩個等量但異號之電荷所造成的特性，這種電荷組 成又叫做是「電偶極」 (electric diploe)，這是一種非常常見而重要的電荷 分佈方式，因為只要有電荷沿直線導體往返作簡諧加速（或減速）移動就 會形成輻射，但電荷如果是沿直線導體等速移動時並不會產生幅射。所以 可由圖2.1(a)～(e)所示，說明由兩個等量但異號且瞬間相距 l (最大間距 l0) 上下做簡諧振盪的電荷，就可觀察出電場的輻射傳播變化。
ύ=0 (c) t=T/4 I=max l0 (a) t=0 I=0 ύ=max l0 (b) t=T/8 I I (d) t=3T/8 I I
Field line Field line
Wave fronts (e) t=T/2 I=0 ύ=max λ/2 Wave fronts 圖2.1 振盪的電偶極所產生之傳播電場原理 (2) 短偶極天線 在任何實際的天線結構中，可以先分解成許多微小的電流基本單元如 圖2.2 所示，而這些基本單元可想像成就是理想的電偶極，通過這些理想
的電偶極貢獻的總和可求出天線的幅射場。而理想的基本單元即是一般講
的短偶極天線，這裡的「短」是指長度需滿足 。其中 為電磁波傳
遞的方向，接著再由電流之方向引用右手法則，即可決定磁場
之方向，最後再由磁場與波的傳播方向決定電場的方向。而天線之遠場 必滿足電場磁場與波的方向互相垂直之特性，此即「橫向電磁波」(transverse electromagnetic waves，簡稱 TEM)。
圖2.2 短天線之近似遠場 接著假設在短天線上的電流是隨時間呈弦波變化，但空間上為一固定之常 數值，即 ... (2.1) 所以由文獻[15-17]，在遠場的前提下，短天線的磁場為： ... (2.2) 電場為： ... (2.3)
其中 為自由空間的本質阻抗(theintrinsicimpedance of the space)。 (3) 半波偶極天線 如圖2.3 所示，一般採用中央饋入之方式，而電流分布也採用弦波分 佈即可，假設如下： ... (2.4) 當天線的長度為半波長時，其電流分佈如圖中之虛線所示，在兩端為零， 中間位置最大， ， 帶入(2.4)式，則半波長天線的電流分佈為： = ... (2.5) 將 、 與 代入短天線的電場(2.3)式，即可獲得一 段小電流I(z)dz 在遠場所造成的微量電場 dEθ為 ... (2.6) l=λ/2 I(z) R' y z x z=λ/4 z=-λ/4 R θ θ' 圖2.3 半波偶極天線示意圖
在遠場(kR>>1)的前提下，引用近似條件，即 ... (2.7) 綜合以上兩個算式，一段小電流I(z)dz 在遠場所造成的微量電場 dEθ為 ... (2.8) 接下來用重疊定理，積分上式即可獲得全體天線所造成的電場： ... (2.9) 最後再加入方向性，則半波偶極天線在遠場的電場為： ... (2.10) 其中 ...(2.11) 稱之為場型函數(field pattern function)。
而磁場為用TEM 公式 ... (2.12) 則半波偶極天線在遠場的磁場為： ... (2.13) 此時，半波偶極天線的總幅射功率(radiation power)為 ... (2.14)
若將天線幅射功率等效為一個電阻吸收的功率，這個等效電阻就稱為天線 的輻射電阻(radiation resistance)。而幅射功率與幅射電阻的關係為 ... (2.15) 所以 ... (2.16) 故幅射電阻可以作為天線幅射能力的表徵。
2-2 天線的性能參數
天線是無線收發機與空間中傳播的媒介，所以天線性能的好壞是相當 重要的。一般而言，天線可由返回損失與輸入阻抗來說明天線的操作頻率 (Operating Frequency)與頻寬(Bandwidth)，輻射場型說明了天線輻射出去的 電磁波在空間中分佈的情形，天線增益代表天線發射往某一指向的能力， 效率則表示由收發機發送至天線的訊號有多少的能量能夠被天線輻射出 去。以下針對這幾種參數逐一做簡單的介紹。2.2.1 阻抗匹配(Impedance Matching)
天線的輸入阻抗是天線饋電端輸入電壓與輸入電流的比值。天線本身 係與一般的電路相同，除了本身帶有電阻以外還有電抗，因此在天線電路 上會有阻抗的存在，可表示為 ... (2.17) 式(2.17)中的實數Ra為電阻，另一個虛數Xa為電抗，而一般發射機或是接收機的內部電路通常較接近純電阻，且等於饋入線的特性阻抗。這時饋入 線終端沒有功率反射，因此饋入線上沒有駐波產生，天線的輸入阻抗隨頻 率的變化比較平緩。天線的阻抗匹配目的就是消除天線輸入阻抗中的電抗 部份，使電阻部份盡可能地接近饋入線的特性阻抗。若天線帶有虛部電 抗，會與收發機的內部電路造成阻抗不匹配，使得發射或接收功率無法達 到最大。 圖2.4負載匹配到傳輸線阻抗基本概念 但有時在設計過程中，也要做阻抗匹配的轉換，如圖2.4所示，加入阻 抗匹配電路置於傳輸線與天線負載阻抗的中間。為避免不必要的功率損 失，理論上匹配電路都是無損的，是根據其特性阻抗為Z0 =50Ω而設計。 匹配的過程非常重要，其原因如下： (1). 當阻抗為純電阻時在負載與傳輸線匹配的條件下，才會有最大的功率 送入負載，並且饋入線上的功率損失最小。 (2). 對阻抗敏感的接收機元件做阻抗匹配，可增進系統的信號雜訊比
(3). 在功率分波網路中的阻抗匹配，可降低振幅及相位的誤差。
2.2.2 反射損失(Return Loss)
天線在傳送與接收功率是否能達到最大，就是看天線與傳輸線路的特 性阻抗匹不匹配，當天線的阻抗與傳輸線路的阻抗不匹配時，天線無法將 所有功率發射或接收，此時天線的發射功率無法達到最大，損失的功率稱 為反射損失(Return Loss，RL)，其定義為 ... (2.18) 其中的Γ為天線的輸入阻抗Za和傳輸線的特性阻抗Z0在連接點之反射係數 (reflection coefficient)，則所表示反射係數Γ為: ... (2.19) 當反射係數越大，表示輸入的訊號被反射的越多。另外，在微波電路和天 線工程領域中，反射損失又稱為S11，一般需在-10dB 以下。2.2.3 天線增益(Gain)
增益有絕對增益和相對增益。而所謂等向性天線(Isotropic antenna)， 係為其標準的全空間全方向均等放射電波的假想性的天線。在定義天線的 增益時，係利用等向性天線作為其標準天線。將此天線連接發送機，送出 標準功率的電波。在天線距離d 的地方測量電波的強度(功率)，將其值設 為 。其次，將欲量測其增益的待測天線連接相同的發送機，以其待測天 線的最大輻射方向相同的距離d，測量電波強度設為 。以分貝表示此 此值，稱為天線的絕對增益。所以絕對增益，為表示其電波的強度比，係以等向性天線作為標準，來表示其兩者放射的電波強度之比率，而 其單位為dB 之後附加等向性天線(Isotropic antenna)的大寫字母 i 表示 dBi。
絕對增益 ... (2.20) 等向性天線實際上不存在，所以現實上絕對增益不能勘測。所以在求天線 的絕對增益，絕對增益係將已知的天線代替等向性天線作為標準天線而用 來測量增益。此絕對增益係已知的天線和待測天線輻射功率的比率，稱為 相對增益。經常利用偶極天線(Dipole Antenna)和喇叭天線(Horn Antenna)， 作為此標準天線。以絕對增益+2.14dBi(指向性=1.64 倍)的偶極天線作為標 準天線的待測天線和相對增益，為明確係偶極天為標準天線，其在表示雙 方的待測電波強度比率的單位dB 之後，附加偶極天線(Dipole Antenna)大 寫字母的d，表示為 dBd。從作為標準的偶極天線的放射位置距離 d 的最 大輻射方向的電波強度設為 ，待測天線的最大輻射方向相同距離d 的電 波強度設為Paut天線和偶極天線的相對增益，如下所示。 相對增益 ... (2.21) 所以天線的增益換算為絕對增[dBi]時，以偶極天線為標準所測量的相對增 益[dBd]加上2.14dB為其數值。
2.2.4 效率(Efficiency , η)
效率定義為天線的輻射功率與輸入功率之比，即... (2.22) 式中 分別是天線的幅射功率、輸入功率和損耗功率。也可以寫 成 ... (2.23) 式中 分別是天線的歸于輸入電流的輻射電阻、輸入電阻和損耗 電阻。可見為了提高天線的效率，應盡可能提高天線的輻射電阻與降低損 耗電阻。
第三章 高增益陣列微帶天線設計與實驗
3-1 天線設計及參數
首先由傳輸線模型，在高頻時邊緣效應的影響使的我們選擇的介電常 數，並不是一個常數值，當考慮到邊緣效應，因為電場在邊緣輻射時會同 時經過介電質及空氣，所以介電質便不是原來所指定，此時我們會得到一 個有效的介電常數 ，而有效介電常數的範圍將於 。方程式(1) 為有效介電常數的算法。 ( 1) 2 + = r r reff ε ε ε (1) εreff f C g = λ (2) 本篇論文將天線的 FR4 板介電常數及空氣的介電常數帶入(1)式之後， 再將求得的有效介電常數及主要應用頻段帶入(2)式後求出了二之一的波 導波長為 46mm，而此長度與本文所提出的四片陣列天線的大小 c 與 d 值 為 45.5mm 及 47.5mm 非常接近。另外，為得到較佳的陣列天線增益，陣 列微帶天線支幅射金屬片中心點得距離為 0.7～0.9λ0之間[15]，所以本文 的中心距離為95mm，而在此區間內，陣列微帶天線之效率介於 0.7～0.95 之間，同時隨著中心距離的增加而降低。而一個 N×N 的陣列微帶天線N
G =6+6×log2 (3)
以N＝2 為例，利用(3)式可得增益 G=12dBi。
圖 3-1 天線示意圖
圖 3-2 天線手繪圖 圖 3-1 為本天線的正面圖及剖面圖，而表 1 則為天線設計圖上各參數 的資料。可以看到本文提出的饋入面厚度為 1.6mm 介質為 FR4 基板，50 Ω饋入，距離接地面有厚度7mm 的空氣介質。 圖 3-3 為在饋入線上放置長方形微擾元件即殘段對於反射損失(Return Loss)的影響，可以看到在饋入線上放置長方形微擾元件可使頻帶稍往高頻 偏移，但對於反射損失可再多了5dB，也就是阻抗匹配更好。 圖 3-4 為改變基板厚度時，可發現基板厚度h 變薄則有效介電常數會變的
變薄也可視為增加空氣介質的微擾狀況，只是這介質是空氣所以有效介電 常數會變小，因此共振頻率增加了。圖 3-5 為改變增加空氣介質高度L 時， 我們可視為這是共振腔體積增加，因此共振頻率降低了。
圖 3-3 放置殘段的影響
圖 3-5 改變空氣介質的高度變化
3-2 模擬及量測
經由模擬軟體分析出最佳數據之後，圖 3-6 是模擬與實作量測的比較 圖為可以看到在量測中反射損失的操作頻寬在大於10dB 時為 2.4GHz 到 2.55GHz，具有頻寬 150MHz(6.12%)。
圖3-7 在2.4GHz 時x - z plane 場形圖
圖3-8 在2.4GHz 時y - z plane 場形圖
圖 3-7 及圖 3-8 分別為在2.45GHz 時 x-z plane 及 y-z plane 的幅射場型 圖。圖 3-9 為實際量測的增益圖，由實際量測可以看到本論文所提出的天
線在2.45GHz 時有最大增益 11.5 dBi，比沒有加入殘段的天線還增加了 0.4 dBi。圖 3-10 為本篇所實作的天線實體外觀圖。
第四章 結論
4-1 結論與心得
本文所提出的一應用於2.45GHz 高增益陣列微帶天線，並利用公式 (1)、(2)計算出陣列天線的大小，並分析改變基板及空氣的厚度對於反射 損失的影響，經過調整之後可得到小於10dB的反射損失於操作頻率2.4GHz 到2.55GHz 具有150MHz(6.12%) 的頻寬， 在量測中也顯示在2.45GHz 有 最大增益值為11.5dBi。 本文除了運用一般的邊緣饋入和四分之一波長阻抗轉換器的技巧使 其4 個輻射金屬片有相同的電流振幅及相位外，另增加殘段來增加阻抗的 匹配以完成高增益天線的設計。故本文已完成良好的高增益陣列天線設 計，適用於WLAN 系統，甚至可應用於基地台來達到遠距離或高容量的傳 輸，故期待未來能開發出特性更好，增益更高的陣列天線。參考文獻
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