低旁波瓣寬頻緩變微帶洩漏波天線

國 立 交 通 大 學

電信工程學系

碩 士 論 文

低旁波瓣寬頻緩變微帶洩漏波天線

Tapered Microstrip Leaky-Wave Antenna

with Low Sidelobes for Broadband

Operation

研究生：郭宏德 (Hung-De Kuo)

指導教授：林育德 博士 (Dr. Yu-De Lin)

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩士論文

低旁波瓣寬頻緩變微帶洩漏波天線

Tapered Microstrip Leaky-Wave Antenna with Low Sidelobes for

Broadband Operation

研究生: 郭宏德 (Hung-De Kuo) 指導教授: 林育德 博士 (Dr. Yu-De Lin)

低旁波瓣寬頻緩變微帶洩漏波天線

Tapered Microstrip Leaky-Wave Antenna with Low Sidelobes for

Broadband Operation

研究生: 郭宏德 Student : Hung-De Kuo 指導教授: 林育德 博士 Advisor : Dr. Yu-De Lin

國 立 交 通 大 學 電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering College of Electrical Engineering and Computer Science

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of

Master of Science In

Communication Engineering June 2007

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

寬頻微帶洩漏波天線

研究生: 郭宏德 指導教授: 林育德 博士 國立交通大學 電信工程學系 摘要 一般的洩漏波天線具有高增益、高輻射效率、低成本等優點。在本論文中， 我們將研究寬頻第一高階模洩漏波天線。我們使用以微帶線設計非平衡-平衡電 路來激發第一高階模。 反向平衡式微帶線乃利用平衡式微帶線結構而將基板上下之正負微帶位置 互異而得。此反向平衡式微帶線跟平衡式微帶線結合使用則能形成兩對寬頻之非 平衡-平衡電路，並用來當寬頻洩漏波天線之基本饋入結構。 根據微帶線之第一高階洩漏波特性，本文使用一演算法則來設計寬頻緩變洩 漏波微帶天線。而此寬頻緩變洩漏波微帶天線反射損失的量測結果，可以看到 2 ≤ VSWR 的頻寬從 10GHz 至 40GHz，相對的頻寬約 4:1。 最後，本文提出ㄧ新穎演算法則來設計低旁波束寬頻緩變洩漏波微帶天線。 此演算法可以降低 side lobe level。

Broadband Microstrip Leaky-Wave Antennas

Student: Hung-De Kuo Advisor: Dr. Yu-De Lin

Department of Communication Engineering National Chiao Tung University

Abstract

Generally, leaky wave antennas have the advantages: high gain, high radiation efficiency, low cost. In this thesis, we study the first higher order mode broadband microstrip leaky-wave antennas. We will implement the first higher order mode leaky wave antenna by the broadband balun.

The inverted balanced microstip line structure is developed from the balanced microstrip line. The position of the positive strip on the upper substrate side is exchanged with that of the negative strip on the lower substrate side by the method proposed in this thesis.United with the balanced microstrip line, this inverted balanced microstrip line can be used to form into a pair of broadband baluns. Using this broadband balun can realize a broadband leaky-wave antenna.

Based on the characteristics of the first higher order leaky-mode for the microstrip antenna, this thesis proposes a scheme for the empirical design of broadband tapered microstrip leaky-wave antenna. The measured bandwidth of the

tapered microstrip leaky-wave antenna has a VSWR≤2 from 10GHz to 40GHz,

yielding a relative bandwidth of 4:1.

Finally, this thesis proposes a novel scheme for the empirical design of lower sidelobe broadband tapered microstrip leaky-wave antenna.

謝 誌

首先，我要誠摯地感謝我的指導教授--林育德博士，這兩年來在學術研究及 專業領域上給我的許多指導，使得我對於無線通訊系統與天線研究領域能有相當 程度的了解。感謝口試委員：黃瑞彬教授、陳泰利博士、洪萬鑄博士，能在口試 時對於學生的論文內容加以指導，使得此論文得以更加完善。 另外，感謝天線實驗室的學長 DogLin，提供在 Leaky-Wave 領域上的知識與 研究上的心得。以及感謝沈鵬、小蔡、薛爆和阿 Lu 學長，在碩一時對我在研究 上的指導與幫助。當然，還要感謝實驗室的同學阿 Pon、旻翰、志聰這兩年來互 相幫助，互相成長以及可愛的學弟們。 最後，衷心感謝我最親愛的家人，因為有他們的全力支持與照顧，我才能無 後顧之憂地完成研究所的學業。

目錄

中文摘要……… i 英文摘要………....ii 謝誌………...iii 目錄………...iv 圖錄………v 第一章 導論………..………..1 1.1 動機與目的………..………...1 1.2 章節介紹………..………...2 第二章 基本原理及特性………3 2.1 洩漏波天線的原理及其特性……….3 2.2 平衡式微帶線……….6 2.3 反向平衡式微帶線……….7 2.4 第一高階模激發電路………...10 第三章 寬頻緩變洩漏波微帶天線……….……….16 3.1 寬頻緩變洩漏波天線設計方法………...16 3.1.1 寬頻緩變洩漏波天線設計流程………...………...16 3.1.2 降低寬頻緩變洩漏波天線不連續的方法……...…………...20 3.2 寬頻緩變洩漏波天線實作及量測………...21 第四章 低旁波束寬頻緩變洩漏波微帶天線………..25 4.1 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線設計方法………...25 4.2 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線設計方法………...26 4.3 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的設計範例………...30 第五章 結論………..38 參考文獻………..39

圖錄

圖 2-1 微帶洩漏波天線的示意圖...3 圖 2-2 微帶線正規化的傳播特性曲線圖...4 圖 2-3 非平衡式微帶線轉平衡式微帶線之示意圖...6 圖 2-4 平衡式微帶線之結構圖...6 圖 2-5 反向平衡式微帶線結構之示意圖...7 圖 2-6 反向平衡式微帶線之俯視結構圖...8 圖 2-7 反向平衡式微帶線之側視結構圖...8 圖 2-8 反向平衡式微帶線結構之 S 參數模擬圖...9 圖 2-9 激發電路結構之俯視示意圖...11 圖 2-10 激發電路結構之側視示意圖...11 圖 2-11 激發電路背對背結構之俯視圖(a)正面...12 (b)反面...12 圖 2-12 激發電路背對背結構之反射損失(S11)量測圖...13 圖2-13 激發電路結構之量測輸出端port2與輸出端port3相位差實作圖...14 圖 2-14 激發電路結構之輸出端 port2 與輸出端 port3 相位差量測圖...15 圖 3-1 寬頻緩變洩漏波天線之設計流程圖...18 圖 3-2 寬頻緩變洩漏波天線之設計流程方塊圖...19 圖 3-3 多段緩變微帶天線之示意圖...20 圖 3-4 多段梯形緩變微帶天線之示意圖...20 圖 3-5 多段緩變微帶天線之尺寸表...21 圖 3-6 多段緩變微帶天線之實體俯視圖(a)正面...22 (b)反面...22 圖 3-7 多段緩變微帶天線之反射損失(S11)量測圖...23 圖 3-8 多段緩變微帶天線之量測輻射場型...24

圖 4-2 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線之示意圖...27 圖 4-3 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線之設計流程方塊圖...29 圖 4-4 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之尺寸表...30 圖 4-5 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之示意圖...31 圖 4-6 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線之反射損失(S11)模擬圖...32 圖 4-7 低旁波束寬頻緩變洩漏波天線之輻射場型(a)14GHz...33 (b)16GHz...33 (c)18GHz...33 圖 4-8 不同β κ/ ₀之低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之尺寸表...34 圖 4-9 不同β κ/ ₀之低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的輻射場型...35 (a)14GHz...35 (b)16GHz...35 (c)18GHz...35 圖 4-10 殘餘能量比例表...36 圖 4-11 不同r_a 、 r_b 、r_c 之低旁波束寬頻緩變洩漏波天線的輻射場型...37 (a)14GHz...37 (b)16GHz...37 (c)18GHz...37

第一章 序論

(Introduction)

1.1 動機與目的

在1979年，W.Menzel提出洩漏波天線的想法[1]。1986年，Oliner教授及Lee 博士推導出洩漏波的橫向共振特性及輻射範圍的判定，使得我們可以更有系統去 設計洩漏波天線[2]。 在平面傳輸線上，因為傳輸線上洩漏波高階模的特性，被廣泛的研究，所以 它的頻寬會比一般諧振天線像貼片天線(patch antenna)、偶極天線(dipole antenna)寬。也因為洩漏波天線的製作上的簡單性，使它們非常適合應用在毫米 波 的 頻 段 。 洩 漏 波 天 線 可 以 有 不 同 的 應 用 ， 例 如 它 們 具 有 掃 頻 (frequency-scanning)的特性，即天線的主波束會隨頻率有不同角度的改變 [5]，點對點高增益(point-to-point high gain)天線[6]，將天線整合振盪器做 成主動天線[7]，還有多波束(multi-beam)的天線[8]-[9]。 洩漏波天線的頻寬主要受到我們基板的介電係數影響，如果介電係數等於 一，洩漏波的頻寬可以完全的呈現出來，但是一般傳統的微波基板的介電係數不 是等於一，所以會限制了洩漏波天線的頻寬。為了激發洩漏波的高階模，我們可 以使用各種不同的饋入結構來達成[8]-[9]，在本論文中我們使用非平衡-平衡電 路來激發第一高階模洩漏波。而一般要激發洩漏波天線困難的地方在於必須針對 不同的模態去設計一個適合的饋入結構並達到阻抗匹配。 本論文根據微帶線之第一高階洩漏模特性，使用一演算法則來設計寬頻緩變 洩漏波微帶天線，且使不同頻率的主波束角度固定[10]。為了能完全展現寬頻洩 漏波天線之寬頻特性，使用以微帶線設計寬頻非平衡-平衡電路來激發第一高階 模。 其次，再提出另一演算法則來設計低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線，此演算法

但此設計方法可大幅降低天線旁波瓣(side lobe level)[11]。

1.2 章節介紹

本論文第二章介紹洩漏波天線的基本理論，及非平衡-平衡激發電路的饋入 結構。第三章主要介紹設計寬頻緩變洩漏波微帶天線，以及天線的量測結果。第 四章主要介紹另一演算法來設計低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線，以及天線的模擬 結果。第五章則為結論。

第二章 基本原理及特性

本章我們將會介紹微帶洩漏波天線的基本原理及它的一些特性，以及非平衡 -平衡激發電路的饋入結構。

2.1洩漏波天線的原理及其特性

圖2-1為微帶洩漏波天線的示意圖，微帶洩漏波天線第一高階模的縱向電流 分佈為一奇模，而且它會隨長度輻射功率，為一行波天線(traveling-wave)，電 流強度隨行進距離遞減。洩漏波天線的傳播常數為一複數(γ β= − jα)，相位常 數為β，損耗常數為α 。一般微帶線上的電場 j x x o E=E e− β e−α ，x是波行進的方向。 r

ε

h

x

y

z

w

r

ε

h h

x

y

z

x

y

z

w

w

圖2-1: 微帶洩漏波天線的示意圖。

如圖2-2為微帶線正規化的傳播特性曲線圖，相位常數β κ/ ₀，損耗常數 0 / α κ (κ₀為自由空間中波數)，兩者的值皆會隨頻率呈現改變。 (I) (II) (III) reactive region 輻射區(radiation region) bound mode region

h

r

ε = 2.2

= 0.508mm width = 10.4mm

Frequency(GHz) 8 9 10 11 12 13 14 −α/κ_o β/κ_ο -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 β/κ_ο α/κ_ο

(I)

(II)

(III)

h

r

ε = 2.2

= 0.508mm width = 10.4mm

Frequency(GHz) 8 9 10 11 12 13 14 −α/κ_o β/κ_ο -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 β/κ_ο α/κ_ο

(I)

(II)

(III)

Frequency(GHz) 8 9 10 11 12 13 14 −α/κ_o β/κ_ο -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 β/κ_ο α/κ_ο

(I)

(II)

(III)

(I)

(II)

(III)

圖2-2: 微帶線正規化的傳播特性曲線圖。 0 / α κ 與β κ/ ₀的值和頻率、基板厚度、介電常數、微帶線寬度有關。圖2-2 所示的三個區域，分別代表α 與β在不同頻率下的變化。在(I)區，由於衰減的 特性，能量不會被輻射出去，反而會快速的衰減掉。在(II)區為輻射區域，起始 點為相位常數β等於損耗常數α 的交點(β α= )，到相位常數β等於自由空間波

數κ₀(β κ= )為終點。在(III)區，₀ β κ> 進入bound mode region，當₀ κ₀ < <β κ_s 存在surface-wave leakage。在這區域，能量在微帶線上傳播，看不到輻射的現 像。 當天線寬度變窄時，β κ/ ₀與α κ/ ₀曲線將會往高頻移動，天線寬度增加時， 0 / β κ 與α κ/ ₀曲線將會往低頻移動。當基板的介電常數升高，β κ/ ₀會快速增加， 輻射區域往低頻偏移，且可用的輻射區域頻段也會變窄。若介電常數不變的情形 下，基板厚度減少，輻射區域會往高頻移動，並且在相同的β κ/ ₀下，α 值會較 小，相對於天線所需的長度就要更長，以防止波因為前端開路而被反彈回來。相 反的，如果基板厚度增加，輻射區域的頻段也會變小，這是由於增加厚度，容易 激發表面波產生，使洩漏波的頻段變窄。 洩漏波天線本身的能量衰減跟α κ/ ₀有關，能量的衰減呈現一指數的變化。 所以當我們想將天線的能量幾乎都洩漏出來，我們必須要有足夠的天線長度來將 能量衰減完，避免能量會從天線的另一端反射回來。選擇天線長度的標準，通常 為 2 0.1 L e−α < 時的L，也可以選擇衰減更多時的L。 天線的場型主要可以用三個特性來表示: 主波束的指向角度，3dB波束寬及 旁波束的分佈。在洩漏波天線中，主波束的指向角度 1 0 cos ( / ) θ _≅ − β κ _{，θ 為由天} 線表面算起的仰角。由於洩漏波天線本身為一行波天線，它的輻射波束會隨行進 方向呈現半錐形分佈，而且由於β κ/ ₀會隨頻率改變，所以主波束會隨頻率而掃 描。 微帶線洩漏波天線的波束寬度跟α 值有關。假設α 小，表示說有小的輻射比 率，將可等效視做一較長的線源天線，因些可得到較窄的波束寬度。較大的α 值， 表示說有大的輻射的比率，將可等效視做一較短的線源天線，因此可得到較大的 波束寬度，波束的寬度Δθ 跟α κ/ ₀有線性相關。

2.2 平衡式微帶線

圖2-3為非平衡式微帶線轉平衡式微帶線之示意圖。非平衡式微帶線轉換成 平衡式微帶線的轉變區(l )拉得夠長則可以達到較好的阻抗匹配。圖2-4為平衡_t 式微帶線之結構圖。平衡式微帶線意指在微波基板的上邊和下邊的金屬帶線的線 寬相等，且物理特性相反，亦即上層的帶線擁有正電壓而下層的帶線擁有負電 壓，依此特性，其上下兩側的帶線中間有一假想的地面，所以其特徵阻抗會是只 有基板一半厚度的微帶線的阻抗的兩倍。要從微帶線轉變成平衡式微帶線只需將 微帶線下層的地面逐漸地變細到和上層的金屬帶線同樣的線寬，則可構成一平衡 式微帶線。

Microstrip line Transition Balanced microstrip line

基板上層金屬

基板下層金屬

t

l

Microstrip line Transition Balanced microstrip line

基板上層金屬 基板下層金屬 t l_t l 圖2-3: 非平衡式微帶線轉平衡式微帶線之示意圖。 virtual ground virtual ground 圖2-4: 平衡式微帶線之結構圖。

2.3 反向平衡式微帶線

圖2-5為反向平衡式微帶線結構之示意圖。反向平衡式微帶線乃利用平衡式 微帶線結構而將基板上下之正負微帶位置互異而得。圖2-6為反向平衡式微帶線 之俯視結構圖。圖2-7為反向平衡式微帶線之側視結構圖。在(I)區，為平衡式微 帶線，上層的帶線擁有正電壓而下層的帶線擁有負電壓。在(II)區，將(I)區的平 衡式微帶線轉向90度，利用鉚釘(via)接通基板上下層之帶線，連接基板下層轉 向之帶線。在(III)區，為平衡式微帶線，此時下層的帶線擁有正電壓而上層的帶 線擁有負電壓。不同的頻寬是因為不同的設計參數而定，調整 l_dn、l_up、l_gp、l_v和 v r 來達成反射損失（return loss）小於-10dB。參數 l_gp、r_v將會影響插入損耗 （insertion loss）的大小，主要的損耗是由鉚釘(via)所造成的。圖2-8為反向 平衡式微帶線結構之S參數模擬圖。 gp

l

l

_up

l

_dn m

W

l_v v

r

(I)

(II)

(III)

gp

l

l

_up

l

_dn m

W

l_v v

r

gp

l

l

_up

l

_dn m

W

l_v v

r

gp

l

l

_up

l

_dn m

W

l_v v

r

(I)

(II)

(III)

h = 0.508m m

l

_v

= 0.243m m

l

_gp

= 0.13m m

l

_dn

= 1m m

l

_up

= 0.9m m

m

W = 1.48m m

v

r = 0.3m m

r

ε = 2.2

h = 0.508m m

l

_v

= 0.243m m

l

_gp

= 0.13m m

l

_dn

= 1m m

l

_up

= 0.9m m

m

W = 1.48m m

v

r = 0.3m m

r

ε = 2.2

圖2-5: 反向平衡式微帶線結構之示意圖。

l

_gp

l

up

l

dn m

W

鉚釘(via) X Y Z

.

l

_gp

l

up

l

dn m

W

鉚釘(via)

l

_gp

l

_gp

l

up

l

up

l

l

dndn m

W

鉚釘(via) 鉚釘(via) X Y Z

.

X Y Z

...

圖2-6: 反向平衡式微帶線之俯視結構圖。 dn

l

up

l

gp l m

W

X Z Y 鉚釘(via) dn

l

up

l

gp l m

W

X Z Y dn

l

up

l

gp l m

W

dn

l

up

l

gp l dn

l

_dn

l

_dn

l

up

l

_up

l

gp l_gp l m

W

X Z Y X Z Y 鉚釘(via) 鉚釘(via) 圖2-7: 反向平衡式微帶線之側視結構圖。

Frequency(GHz) 10 15 20 25 30 35 40 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 S₁₁ S₂₁ -10dB

Re

turn Loss

(dB

)

Frequency(GHz) 10 15 20 25 30 35 40 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 S₁₁ S₂₁ -10dB

Re

turn Loss

(dB

)

圖2-8: 反向平衡式微帶線結構之S參數模擬圖。

2.4 第一高階模激發電路

圖 2-9 為激發電路結構之俯視示意圖。我們需要一寬頻第一高階模激發電 路，且輸出端 port2 與輸出端 port3 的相位差在此寬頻結構中階保持其相位差都 準確地差 180 度（誤差在百分之五內），圖 2-10 為激發電路結構之側視示意圖。 先由 50 歐姆非平衡式微帶線為輸入端 port1，經由轉換區將 50 歐姆非平衡式微 帶線轉換成 32 歐姆平衡式微帶線，此轉換區長度必須要夠長才能做到較好的阻 抗轉換，再經過平衡式微帶線功率分向器到阻抗 64 歐姆平衡式微帶線，再以阻 抗轉換匹配至 50 歐姆輸出端。因為輸出端 port2 有經過反向平衡式微帶線，多 了鉚釘(via)的路徑，所以輸出端 port3 須要增加路徑長度來補償輸出端 port2 的鉚釘(via)的路徑。所以輸出端 port2 之基板上層微帶為負電壓，基板下層微 帶為正電壓。輸出端 port3 之基板上層微帶為正電壓，基板下層微帶為負電壓。 圖 2-11 為激發電路背對背結構之俯視圖。圖 2-12 為激發電路背對背結構之反射

損失(S11)量測圖。且圖 2-12 為量測 8GHz 至 40GHz 之反射損失（return loss）

Port1 Port2 Port3 M i c r o s t r i p l i n e T r a n s i t i o n B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e M i c r o s t r i p l i n e ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 6 4 o h m ) _{B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e} ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 3 2 o h m ) I n v e r t e d b a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e . . Port1 Port2 Port3 M i c r o s t r i p l i n e T r a n s i t i o n B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e M i c r o s t r i p l i n e ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 6 4 o h m ) _{B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e} ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 3 2 o h m ) I n v e r t e d b a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e . Port1 Port2 Port3 M i c r o s t r i p l i n e T r a n s i t i o n B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e M i c r o s t r i p l i n e ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 6 4 o h m ) _{B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e} ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 3 2 o h m ) I n v e r t e d b a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e Port1 Port2 Port3 M i c r o s t r i p l i n e T r a n s i t i o n B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e M i c r o s t r i p l i n e ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 6 4 o h m ) _{B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e} ( 5 0 o h m ) B a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e ( 3 2 o h m ) I n v e r t e d b a l a n c e d m i c r o s t r i p l i n e . .. 圖2-9: 激發電路結構之俯視示意圖。 f

L

s

W

_s

L

f

W

f

L = 101mm

s

W = 60mm

h = 0.508mm

r

ε = 2.2

f

L = 101mm

s

W = 60mm

h = 0.508mm

r

ε = 2.2

(a)

(b)

Frequency(GHz) 10 15 20 25 30 35 40 -40 -30 -20 -10 0 S₁₁ S₂₁ -10dB

R

eturn Los

s(

dB

)

Frequency(GHz) 10 15 20 25 30 35 40 -40 -30 -20 -10 0 S₁₁ S₂₁ -10dB

R

eturn Los

s(

dB

)

圖2-12: 激發電路背對背結構之S參數量測圖。

圖 2-13 為激發電路結構之量測輸出端 port2 與輸出端 port3 相位差實作 圖。因為輸出端 port2 與輸出端 port3 之間距離太靠近而造成無法量測，所以在 輸出端 port2 與輸出端 port3 增加相等長度，此電路是要量測輸出端 port2 與輸 出端 port3 的相位差，所以兩輸出端增加相同長度，則不影響輸出端 port2 與輸 出端 port3 之相位差。圖 2-14 為激發電路結構之輸出端 port2 與輸出端 port3 相位差量測圖。輸出端 port2 與輸出端 port3 的相位差在此寬頻結構中階保持其

相位差都幾乎準確地差 180 度（誤差在百分之五內）。

6GHz ~ 18GHz

6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P ha se D iff (P or t2 ,P ort 3) 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P ha se D iff (P or t2 ,P ort 3)

18GHz ~ 30GHz

1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P has e D if f (P or t2,Por t3) 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P has e D if f (P or t2,Por t3)

30GHz ~ 40GHz

3 0 3 2 3 4 3 6 3 8 4 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P ha se D iff (P or t2 ,P or t3 ) 3 0 3 2 3 4 3 6 3 8 4 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 P h a s e D i f f ( P o r t 2 , P o r t 3 ) 1 8 0o - 1 8 0o F r e q u e n c y ( G H z ) P ha se D iff (P or t2 ,P or t3 ) 圖2-14: 激發電路結構之輸出端port2與輸出端port3相位差量測圖。

第三章 寬頻緩變洩漏波微帶天線

（Broadband Tapered Microstrip Leaky-Wave Antenna）

3.1寬頻緩變洩漏波天線設計方法

由第二章的洩漏波原理與特性得知，當天線之寬度變窄時，正規化特性曲線 的輻射區(radiation region)將會往高頻移動。若設計天線寬度由寬緩變至窄， 則正規化特性曲線的輻射區也會由低頻漸漸往高頻移動，且讓正規化特性曲線的 輻射區能由低頻至高頻都能部分重疊。不同操作頻率將會在天線的不同區域輻 射，低頻會在天線寬度較寬處輻射，高頻則會在天線寬度較窄處輻射。我們利用 多段的微帶天線設計寬頻緩變洩漏天線，一個重要的觀點是如何判斷每一段微帶 天線的寬度與長度，能使不同頻率的能量均勻輻射，且能量會隨著天線的長度而 指數衰減，所以我們利用殘餘能量比例的想法來估算每一段微帶天線的長度。我 們必須先設定兩個殘於能量比例的參數r_a 、 。 r_b

3.1.1寬頻緩變洩漏波天線設計流程

圖3-1為寬頻緩變洩漏波天線之設計流程圖。若操作頻寬從 f_start到 f_end，我 們可以以找到輻射區開始的頻率 f ，且當₁ f₁= f_start時，利用全波分析可估算第一 段微帶天線的寬度w 。將₁ α_1a帶入 1 1 -2 aL a r =e α ， 可得第一段微帶天線長度L ₁，再將L₁帶入 1 1 -2 _bL b r =e α ，

可得α_1b，利用全波分析再推得 f ，且可找到一組₂ β κ/ ₀ >α κ/ ₀的正規化特性曲 線，即可推估第二段微帶天線的寬度w 。已知參數₂ f₂ 、 w₂ 、h前提下，再利用 全波分析可估算出α_2a值，再將α_2a帶入 -2 L a a r =e α 2 2 ， 可得第二段微帶天線的長度L ₂。 以此設計方法，在第 i 段微帶天線，i≥1，利用全波分析估算第 i 段微帶天線寬度 i w 。將α_ia帶入 -2 iaLi a r =e α ， 可得第 i 段微帶天線長度L_i，再將L_i帶入 -2 ibLi b r =e α ， 可得α_ib，利用全波分析再推得 f_i+1，且可找一組β κ/ ₀ >α κ/ ₀的正規化特性曲線， 且即可推估第 i( +1)段微帶天線的寬度w_i+1。已知參數 f_i+1 、 w_i+1 、h前提下， 利 用全波分析可估算出α_{( 1)i+ a}值，再將α_{( 1)i+ a}帶入 -2 _{i a i} a L r =e α( +1) ( +1) ， 可得第 i( +1)段微帶天線的長度L_i+1。

Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α 1b α 2a α (i1)b α ₋ ia α ib α (i 1)a α ₊ 1 w w₂ w_i w_i+1 / / o o k k

α

β

− Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α 1b α 2a α (i1)b α ₋ ia α ib α (i 1)a α ₊ 1 w w₂ w_i w_i+1 Frequency(GHz) 1 f₁ f_{2 Frequency(GHz)} f_i f_i+1 f₁ f_{2 Frequency(GHz)} f_i f_i+1 f f₂ f_i f_i+1 1a α 1b α 2a α (i1)b α ₋ ia α ib α (i 1)a α ₊ 1 w w₂ w_i w_i+1 / / o o k k

α

β

− 圖3-1: 寬頻緩變洩漏波天線之設計流程圖。

Full wave

analysis

1 1 2 _aL a

r

=

e

− α 1a

α

1

f

、

h

α

_1a

、

w

₁ 1

L

1

L

α

_1b ib

α

i

f

ia

w

i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

− α

2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

− α 2 _ibL_i b

r

=

e

− α i

L

i

L

EOF

STOP

1

i

= +

i

ia

α

i

f

、

h

Full wave

analysis

Full wave

analysis

Full wave

analysis

Full wave

analysis

1 1 2 _aL a

r

=

e

−2α1aL1 a

r

=

e

− α 1a

α

_1a

α

1

f

₁

、

h

f

、

h

α

α

_11aa

、

、

w

w

₁₁ 1

L

₁

L

1

L

₁

L

α

α

_1b1b ib

α

_ib

α

i

f

_i

f

ia

w

i

α

_ia

、

w

_i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−2α1bL1 b

r

=

e

− α

2

i

= 2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−2α iaLi a

r

=

e

− α 2 _ibL_i b

r

=

e

−2αibLi b

r

=

e

− α i

L

_i

L

i

L

_i

L

EOF

EOF

STOP

STOP

1

i

= + 1

i

i

= +

i

ia

α

_ia

α

i

f

_i

、

h

f

、

h

Full wave

analysis

Full wave

analysis

Full wave

analysis

Full wave

analysis

圖3-2: 寬頻緩變洩漏波天線之設計流程方塊圖。

3.1.2降低寬頻緩變洩漏波天線不連續的方法

圖 3-3 為多段緩變微帶天線之示意圖。此天線模型可看出嚴重的不連續與阻 抗不匹配，將會降低頻寬和造成嚴重的旁波束。圖 3-4 為多段梯形緩變微帶天線 之示意圖。所以我們在每段微帶天線之間加一梯形轉換區，降低天線的不連續與 阻抗的不匹配。 圖3-3: 多段緩變微帶天線之示意圖。 圖3-4: 多段梯形緩變微帶天線之示意圖。

. . .

. . .

3.2 寬頻緩變洩漏波天線實作及量測

設計一10GHz~40GHz寬頻緩變洩漏波天線，利用上一節所提出的演算法算出 多段微帶天線的長度與寬度。基板的介電常數ε_r = 2.2 ，板材厚度h = 0.508mm。 且設定殘餘能量比例r_a = 0.2 、r_b = 0.6 。圖3-5為多段緩變微帶天線之尺寸表。 0.2 0.6 f13=37.11GHz 0.2 0.6 f12=31.15GHz 0.2 0.6 f11=26.52GHz 0.2 0.6 f10=22.94GHz 0.2 0.6 f9=20.01GHz 0.2 0.6 f8=17.65GHz 0.2 0.6 f7=15.77GHz 0.2 0.6 f6=14.13GHz 0.2 0.6 f5=12.75GHz 0.2 0.6 f4=11.61GHz 0.2 0.6 f3=10.62GHz 0.2 0.6 f2=9.75GHz 0.2 f1=9.12GHz 2.1 2.85 3.68 4.6 5.7 6.96 8.4 9.7 11.4 13.1 15 17 20.2 length(mm) 2.02 2.54 3.09 3.67 4.3 4.96 5.66 6.37 7.12 7.89 8.7 9.52 10.4 width(mm) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 section 0.2 0.6 f13=37.11GHz 0.2 0.6 f12=31.15GHz 0.2 0.6 f11=26.52GHz 0.2 0.6 f10=22.94GHz 0.2 0.6 f9=20.01GHz 0.2 0.6 f8=17.65GHz 0.2 0.6 f7=15.77GHz 0.2 0.6 f6=14.13GHz 0.2 0.6 f5=12.75GHz 0.2 0.6 f4=11.61GHz 0.2 0.6 f3=10.62GHz 0.2 0.6 f2=9.75GHz 0.2 f1=9.12GHz 2.1 2.85 3.68 4.6 5.7 6.96 8.4 9.7 11.4 13.1 15 17 20.2 length(mm) 2.02 2.54 3.09 3.67 4.3 4.96 5.66 6.37 7.12 7.89 8.7 9.52 10.4 width(mm) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 section 圖3-5: 多段緩變微帶天線之尺寸表。 因為設定殘餘能量比例為r_a 、 r_b，所以若第 i 段微帶天線差不多輻射約 b r (1- ) ×100%的能量，第 i( +1)段微帶天線差不多輻射約((1-(1- )) ×r_b (1- )) ×r_a 100%，i≥ 1。設定r_a = 0.2 、r_b = 0.6，則第 i 段微帶天線差不多輻射約 40%的能量， 第 i( +1)段微帶天線差不多輻射約 48%的能量，i≥ 1。若在頻率 f_i+1時，從第一段

微帶天線至 i( -1)段微帶天線階進入束縛區(bound mode region)，所以能量將傳

入第 i 段微帶天線，則第 i 段微帶天線輻射 40%的能量，且第 i( +1)段微帶天線進

i ( +1)段微帶天線幾乎輻射約 88%的能量。圖 3-6 為多段緩變微帶天線之實體俯 視圖。圖 3-7 為多段緩變微帶天線之反射損失(S11)量測圖。圖 3-8 為多段緩變微 帶天線之輻射場型。 351.4mm 101mm 351.4mm 101mm 351.4mm 101mm (a) 365mm 101mm 365mm 101mm 365mm 101mm (b) 圖3-6: 多段緩變微帶天線之實體俯視圖(a)正面(b)反面。

.

X Y Z

...

X Y Z

Frequency(GHz)

10 15 20 25 30 35 40 -40 -30 -20 -10 0 S11 -10dB

R

et

ur

n

L

os

s(

dB)

Frequency(GHz)

10 15 20 25 30 35 40 -40 -30 -20 -10 0 S11 -10dB

R

et

ur

n

L

os

s(

dB)

圖3-7: 多段緩變微帶天線之反射損失(S11)量測圖。

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 12GHz 20GHz 32GHz 39GHz 圖3-8: 多段緩變微帶天線量測H-plane(y-z plane)之輻射場型

第四章 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波微帶天線

（Tapered Microstrip Leaky-Wave Antenna with Low

Sidelobes for Broadband Operation）

4.1 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線設計方法

本章節提出一演算法，來降低天線的旁波瓣，由第二章的洩漏波原理與特性 得知，當天線之寬度變窄時，正規化特性曲線的輻射區(radiation region)將會 往高頻移動。若設計天線寬度由寬緩變至窄，則正規化特性曲線的輻射區也會由 低頻漸漸往高頻移動，且讓正規化特性曲線的輻射區能由低頻至高頻都能部分重 疊。不同操作頻率將會在天線的不同區域輻射，低頻會在天線寬度較寬處輻射， 高頻則會在天線寬度較窄處輻射。我們利用多段的微帶天線設計寬頻緩變洩漏天 線，一個重要的觀點是如何判斷每一段微帶天線的寬度與長度，能使不同頻率的 能量均勻輻射，但因每一段微帶天線的寬度不同，造成天線的連續，且能量會隨 著天線的長度而指數衰減，若能讓能量完全洩漏，降低天線的不連續所造成的反 射，且若能修飾主波束(main lobe)的輻射場型，就能降低天線不連續所造成的 旁波瓣，所以我們再多加一控制變數板材厚度h 來控制_i α κ/ ₀與β κ/ ₀的值，本章 節天線的寬度主要是控制天線頻寬，板材厚度控制洩漏的能量分布與主波束的輻 射場型，我們利用殘餘能量比例的想法來估算每一段微帶天線的長度。我們必須 先設定三個殘於能量比例的參數r_a 、 、 r_b r_c 和設定β κ/ ₀值，利用全波分析估 算出微帶天線板材之厚度h 與 _i α_ic值。 本章的方式是需要控制天線板材的厚度， 但事實作上的困難，所以本章為模擬數據。

4.2 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線設計流程

圖 4-1 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之設計流程圖。先設定三個殘於能量 比例的參數r_a 、 、 r_b r_c 和設定β κ/ ₀值。殘餘能量比例參數r_a 、 r_b 主要是計算 每一段微帶天線的寬度與長度。殘餘能量比例參數r 和_c β κ/ ₀主要是計算板材的 厚度h 與 _i L ，控制洩漏的能量分布與修飾主波束的輻射場型。須先設定 _ic β κ/ ₀ 值，再利用全波分析估算天線板材的厚度h 與_i α_ic值，再帶入殘餘能量比例 -2 _{ic ic} c L r =e α ，即可算得L 。圖 4-2 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之示意圖。 _ic 可看出每一段微帶天線的寬度與不同厚度的位置關係圖。除了第一段微帶天線 中，只有一種厚度h，其餘的每一段微帶天線中都有兩種厚度h 、 h_i，i≥2。如 圖 4-2 所示，在微帶天線寬度w 中，先連接_i section

i

₍₁₎，微帶天線寬度為w 與天_i 線板材厚度h _i，再連接section

i

₍₂₎，微帶天線寬度w 與天線板材厚度_i h。 Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α α2a 2c α ia α α(i+1)a ( 1)i c α + 1b α α(i−1)b αib 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ 1 w h 2 w h 2 2 w h i w h 1 i w h + 1 1 i i w h + + 0 0 / / k k α β − Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α α2a 2c α ia α α(i+1)a (i1)c α + 1b α α(i−1)b αib 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ 1 w h 2 w h 2 2 w h i w h 1 i w h + 1 1 i i w h + + Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α α2a 2c α ia α α(i+1)a (i1)c α + 1b α α(i−1)b αib 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ Frequency(GHz) Frequency(GHz) 1 f f₂ f_i f_i+1 1a α α2a 2c α ia α α(i+1)a (i1)c α + 1b α α(i−1)b αib 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ 1 w h 2 w h 2 2 w h i w h 1 i w h + 1 1 i i w h + + 0 0 / / k k α β − 圖4-1: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之設計流程圖。

section 1 section 2 section 3 section 2₍₁₎ section 2₍₂₎ section 3₍₁₎ section 3₍₂₎ 3 3 w、h w、₃ h 1 w h、 w、₂ h₂ w、₂ h

L

L

(俯視示意圖) (側視示意圖)

L

section 1 section 2 section 3 section 2₍₁₎ section 2₍₂₎ section 3₍₁₎ section 3₍₂₎ 3 3 w、h w、₃ h 1 w h、 w、₂ h₂ w、₂ h

L

L

(俯視示意圖) (側視示意圖)

L

圖4-2: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之示意圖。 若操作頻寬從 f_start到 f_end ，我們可以以找到輻射區開始的頻率 f ，且當₁ 1 start f = f 時，且決定第一段微帶天線的板材厚度h，利用全波分析可估算第一段 微帶天線的寬度w 。將₁ α_1a帶入 1 1 -2 aL a r =e α ， 可得第一段微帶天線長度L ₁，再將L₁帶入 1 1 -2 _b b L r =e α ， 可得α_1b，利用全波分析再推得 f ，且可找一組₂ β κ/ ₀ >α κ/ ₀的正規化特性曲線， 且即可推估第二段微帶天線的寬度w 。如圖 4-2，在第二段微帶天線₂ section 2 中，有兩種微帶天線的板材厚度，section 2 與₍₁₎ section 2₍₂₎。 在section 2 中，先決定₍₁₎ β κ/ ₀的值，在已知參數 f₂ 、 w₂ /、β κ₀前提下， 利用全波分析可估算出天線板材的厚度h 與₂ α_2c值。再將α_2c帶入 2 2 -2 c c c L r =e α ， 可得第二段微帶天線中，section 2 的長度₍₁₎ L_2c。

在section 2₍₂₎中，已知參數 f₂ 、 w₂ 、 前提下， 利用全波分析可估算出h α_2a 值，再將α_2a帶入 -2 a L a r =e α 2 2 ， 可得第二段微帶天線中，section 2₍₂₎的長度L₂。 以此設計方法，在第 i 段微帶天線，利用全波分析再推得 f ，且可找一組_i 0 0 / / β κ >α κ 的正規化特性曲線，且即可推估第 i 段微帶天線寬度w 。在第 i 段微_i

帶天線section

i

中，有兩種微帶天線的板材厚度，section

i

₍₁₎與section

i

₍₂₎。

在section

i

₍₁₎中，先決定β κ/ ₀的值，在已知參數 f_i 、 w_i /、β κ₀前提下，利 用全波分析可估算出天線板材的厚度h 與_i α_ic值。再將α_ic帶入 -2 ic ic c L r =e α ， 可得第 i 段微帶天線中，section

i

₍₁₎的長度L_ic。 在section

i

₍₂₎中，已知參數 f_i 、 w_i 、 前提下， 利用全波分析可估算出h α_ia 值，再將α_ia帶入 -2 _{ia i} a L r =e α ， 可得第 i 段微帶天線中，section

i

₍₂₎的長度L_i，

i

≥1。利用此方法可估算出每一段 微帶天線之長度與寬度。圖 4-3 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之設計流程方塊 圖。

0.4 o k β ₌ 1 1 2 _aL a

r

=

e

−α 1a

α

1

f

、

h

α

1a

、

w

1 1

L

1

L

α

_1b ib

α

i

f

ia

w

i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−α

2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−α i

L

i

L

ic

h

i

α

、

ic

α

2 icLic c

r

=

e

−α

L

ic

EOF

STOP

1

i i

= +

i

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ 1 1 2 _aL a

r

=

e

−α 1a

α

1

f

、

h

α

1a

、

w

1 1

L

1

L

α

_1b ib

α

i

f

ia

w

i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−α

2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−α i

L

i

L

ic

h

i

α

、

ic

α

2 icLic c

r

=

e

−α

L

ic

EOF

STOP

1

i i

= +

i

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis 1 1 2 _aL a

r

=

e

−2α1aL1 a

r

=

e

−α 1a

α

_1a

α

1

f

₁

、

h

f

、

h

α

α

11aa

、

、

w

w

11 1

L

₁

L

1

L

₁

L

α

α

_1b1b ib

α

_ib

α

i

f

_i

f

ia

w

i

α

_ia

、

w

_i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−2α1bL1 b

r

=

e

−α

2

i

= 2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−2αiaLi a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−2αibLi b

r

=

e

−α i

L

_i

L

i

L

_i

L

ic

h

i

α

_ic

、

h

_i

α

、

ic

α

_ic

α

2 icLic c

r

=

e

−2αicLic c

r

=

e

−α

L

L

ic ic

EOF

EOF

STOP

STOP

1

i i

= +1

i i

= +

i

f

_i

、

h

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis (1)

i

section (2)

i

section 0.4 o k β ₌ 1 1 2 _aL a

r

=

e

−α 1a

α

1

f

、

h

α

1a

、

w

1 1

L

1

L

α

_1b ib

α

i

f

ia

w

i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−α

2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−α i

L

i

L

ic

h

i

α

、

ic

α

2 icLic c

r

=

e

−α

L

ic

EOF

STOP

1

i i

= +

i

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis 0.4 o k β ₌ 0.4 o k β ₌ 1 1 2 _aL a

r

=

e

−α 1a

α

1

f

、

h

α

1a

、

w

1 1

L

1

L

α

_1b ib

α

i

f

ia

w

i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−α

2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−α i

L

i

L

ic

h

i

α

、

ic

α

2 icLic c

r

=

e

−α

L

ic

EOF

STOP

1

i i

= +

i

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis 1 1 2 _aL a

r

=

e

−2α1aL1 a

r

=

e

−α 1a

α

_1a

α

1

f

₁

、

h

f

、

h

α

α

11aa

、

、

w

w

11 1

L

₁

L

1

L

₁

L

α

α

_1b1b ib

α

_ib

α

i

f

_i

f

ia

w

i

α

_ia

、

w

_i

α

、

1 1 2 _bL b

r

=

e

−2α1bL1 b

r

=

e

−α

2

i

= 2

i

=

2 _iaL_i a

r

=

e

−2αiaLi a

r

=

e

−α 2 ibLi b

r

=

e

−2αibLi b

r

=

e

−α i

L

_i

L

i

L

_i

L

ic

h

i

α

_ic

、

h

_i

α

、

ic

α

_ic

α

2 icLic c

r

=

e

−2αicLic c

r

=

e

−α

L

L

ic ic

EOF

EOF

STOP

STOP

1

i i

= +1

i i

= +

i

f

_i

、

h

f

、

h

Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis Full wave analysis (1)

i

section

i

(1) section (2)

i

section

i

₍₂₎ section 圖4-3: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之設計流程方塊圖。

4.3 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的設計範例

設計一 10GHz~20GHz 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線，利用上一節所提出的演 算法算出多段微帶天線的長度、寬度與天線基板的厚度h 。基板的介電常數_i εr = 2.2 ， 板 材 厚 度 h = 0.508mm 。 且 設 定 殘 餘 能 量 比 例 0 0.4 a b c r r r β κ = 、 、 、 = 0.2 = 0.85 = 0.25 。圖 4-4 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波 天線的設計範例之尺寸表。圖 4-5 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之 示意圖。

0.2

0.25

0.85

f 4=18.27GHz

0.2

0.25

0.85

f 3=14.22GHz

0.2

0.25

0.85

f 2=11.25GHz

0.2

f 1=9.12GHz 0.508 0.588 0.508 0.643 0.508 0.707 0.508 height(mm height(mm)) 5.8 6.3 9.6 9.9 13.5 14.7 20.2 length(mm length(mm)) 4.78 4.78 6.32 6.32 8.15 8.15 10.4 width(mm width(mm))

4

4

₍₂₎₍₂₎

4

4

₍₁₎₍₁₎

3

3

₍₂₎₍₂₎

3

3

₍₁₎₍₁₎

2

2

₍₂₎₍₂₎

2

2

₍₁₎₍₁₎

ε

ε

_rr

=2.2

=2.2

4

4

3

3

2

2

1

1

section

section

0.2

0.25

0.85

f 4=18.27GHz

0.2

0.25

0.85

f 3=14.22GHz

0.2

0.25

0.85

f 2=11.25GHz

0.2

f 1=9.12GHz 0.508 0.588 0.508 0.643 0.508 0.707 0.508 height(mm height(mm)) 5.8 6.3 9.6 9.9 13.5 14.7 20.2 length(mm length(mm)) 4.78 4.78 6.32 6.32 8.15 8.15 10.4 width(mm width(mm))

4

4

₍₂₎₍₂₎

4

4

₍₁₎₍₁₎

3

3

₍₂₎₍₂₎

3

3

₍₁₎₍₁₎

2

2

₍₂₎₍₂₎

2

2

₍₁₎₍₁₎

ε

ε

_rr

=2.2

=2.2

4

4

3

3

2

2

1

1

section

section

圖4-4: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之尺寸表。

section 1 section 2 section 3 section 4 section 2(1) section 2(2) section 3(1) section 3(2) section 4(1) section 4(2) L=242.2mm W=50mm r ε = 2.2

.

X Y Z section 1 section 2 section 3 section 4 section 2(1) section 2(2) section 3(1) section 3(2) section 4(1) section 4(2) L=242.2mm W=50mm r ε = 2.2 section 1 section 2 section 3 section 4 section 2(1) section 2(1) section 2(2) section 2(2) section 3(1) section 3(1) section 3(2) section 3(2) section 4(1) section 4(1) section 4(2) section 4(2) L=242.2mm W=50mm r ε = 2.2 L=242.2mm W=50mm r ε = 2.2

.

X Y Z

...

X Y Z 圖4-5: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之示意圖。 因為設定殘餘能量比例為r_a 、 r_b 、 ，所以第 i 段微帶天線中，r_c section

i

₍₂₎差 不多輻射約(1- ) ×100%的能量，第 ir_b ( +1)段微帶天線中，在section (

i

+1)₍₁₎差不 多輻射約((1-(1- )) ×r_b (1- )) ×100%的能量，在r_c section (

i

+1)₍₂₎差不多輻射約 b b r r ((1-(1- )-((1-(1- )) ×(1- ))) ×r_c (1- )) × 100% 的 能 量r_a ， i≥ 1。 設 定 0 0.4 a b c r r r β κ = 、 、 、 = 0.2 = 0.85 = 0.25 ，則第 i 段微帶天線中，section

i

₍₂₎差 不多輻射約 15%的能量，第 i( +1)段微帶天線中，在section(

i

+1)₍₁₎差不多輻射約 63.75%的能量，在section (

i

+1)₍₂₎差不多輻射約 17%的能量，i≥ 1。在第 i 段微帶

天線中之section

i

₍₂₎和第 i( +1)段微帶天線中之section (

i

+1)₍₁₎與section (

i

+1)₍₂₎幾

乎輻射約 95.75%的能量。圖 4-6 為低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之反射損失(S11)

全 ， 又 因 為 設 定β κ/ ₀ 之 值 ， 將 主 波 束 的 角 度 固 定 。 且 設 定 殘 餘 能 量 比 例 0 0.4 a b c r r r β κ = 、 、 、 = 0.2 = 0.85 = 0.25 時 發 現 ， 在 第 i 段 微 帶 天 線 中 之 (2)

i

section 和第 i( +1)段微帶天線中之section (

i

+1)₍₁₎與section(

i

+1)₍₂₎的輻射能量

比例約為1:4:1，可修飾主波束的輻射場型，所以此方法即可降低寬頻緩變洩漏 波天線的旁波瓣。

FrequencyGHz)

10 12 14 16 18 20 -30 -20 -10 0 S₁₁ -10dB

Return Los

s(dB

)

FrequencyGHz)

10 12 14 16 18 20 -30 -20 -10 0 S₁₁ -10dB

Return Los

s(dB

)

圖4-6: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線之反射損失(S11)模擬圖。

14GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Original procedure Lower sidelobe procedure

(a) 16GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Original procedure Lower sidelobe procedure

(b) 18GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Original procedure Lower sidelobe procedure

(c)

圖4-7: 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線H-plane(y-z plane)之輻射場型。 (a)14GHz (b)16GHz (c)18GHz

設定r_a= 0.2、 r_b= 0.85 、r_c = 0.25。圖 4-8 為不同β κ/ ₀之低旁波束寬頻緩 變洩漏波天線的設計範例之尺寸表。圖 4-9 為不同β κ/ ₀之低旁波束寬頻緩變洩 漏波天線的輻射場型。不論是 0 0 0.3 0.4 β β κ = 、 κ = 或 ₀ 0.5 β κ = ，皆可降低旁波瓣， 但不同的β κ/ ₀是會影響主波束的輻射場型。 0.508 0.709 0.508 0.789 0.508 0.884 0.508 height(mm height(mm)) 0.508 0.588 0.508 0.643 0.508 0.707 0.508 height(mm height(mm)) 0.508 0.482 0.508 0.522 0.508 0.566 0.508 height(mm height(mm))

0.2

0.25

0.85

f

4

=18.27GHz

0.2

0.25

0.85

f

3

=14.22GHz

0.2

0.25

0.85

f

2

=11.25GHz

0.2

f

1

=9.12GHz

5.8 7.1 9.6 10.9 13.5 15.9 20.2 length(mm length(mm)) β/ko=0.5 5.8 6.3 9.6 9.9 13.5 14.7 20.2 length(mm length(mm)) β/k_o=0.4 5.8 5.3 9.6 8.5 13.5 12.8 20.2 length(mm length(mm)) β/k_o=0.3 4.78 4.78 6.32 6.32 8.15 8.15 10.4 width(mm width(mm))

4

4

₍₂₎₍₂₎

4

4

₍₁₎₍₁₎

3

3

₍₂₎₍₂₎

3

3

₍₁₎₍₁₎

2

2

₍₂₎₍₂₎

2

2

₍₁₎₍₁₎

ε

ε

_rr

=2.2

=2.2

4

4

3

3

2

2

1

1

section

section

0.508 0.709 0.508 0.789 0.508 0.884 0.508 height(mm height(mm)) 0.508 0.588 0.508 0.643 0.508 0.707 0.508 height(mm height(mm)) 0.508 0.482 0.508 0.522 0.508 0.566 0.508 height(mm height(mm))

0.2

0.25

0.85

f

4

=18.27GHz

0.2

0.25

0.85

f

3

=14.22GHz

0.2

0.25

0.85

f

2

=11.25GHz

0.2

f

1

=9.12GHz

5.8 7.1 9.6 10.9 13.5 15.9 20.2 length(mm length(mm)) β/ko=0.5 5.8 6.3 9.6 9.9 13.5 14.7 20.2 length(mm length(mm)) β/k_o=0.4 5.8 5.3 9.6 8.5 13.5 12.8 20.2 length(mm length(mm)) β/k_o=0.3 4.78 4.78 6.32 6.32 8.15 8.15 10.4 width(mm width(mm))

4

4

₍₂₎₍₂₎

4

4

₍₁₎₍₁₎

3

3

₍₂₎₍₂₎

3

3

₍₁₎₍₁₎

2

2

₍₂₎₍₂₎

2

2

₍₁₎₍₁₎

ε

ε

_rr

=2.2

=2.2

4

4

3

3

2

2

1

1

section

section

圖4-8: 不同β κ/ ₀之低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的設計範例之尺寸表。 a b c r = 0.2、r = 0.85、r = 0.25

Lower sidelobe procedure 14GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 β/κ_o=0.3 β/κ_o=0.4 β/κ_o=0.5 (a)

Lower sidelobe procedure

16GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 β/κ_o=0.3 β/κ_o=0.4 β/κ_o=0.5 (b)

Lower sidelobe procedure

18GHz -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 β/κ_o=0.3 β/κo=0.4 β/κo=0.5 (c) 圖4-9: 不同β κ/ ₀之低旁波束寬頻緩變洩漏波天線H-plane之輻射場型。 (a)14GHz (b)16GHz (c)18GHz

設定 0 0.4 β κ = ，取不同的ra 、 rb 、rc 之值。圖 4-11 為不同 ra 、rb 、rc 之 低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線的輻射場型。不同的r_a 、 r_b 、r_c 之值是影響每一 段微帶天輻射的能量分布。其中當 0 0.4 a b c r r r β κ = 、 、 、 = 0.2 = 0.85 = 0.25 時，會有較佳的輻射場型。寬頻緩變微帶天線的每一段微帶天線之正規化特性曲 線的輻射區，由低頻至高頻都能使輻射區部分重疊，不同的r_a 、 r_b 之值會造成 不同的 f_i ，

i

≥2，且使輻射區重疊的部份不同，不同的α κ/ ₀與β κ/ ₀值，所以會 造成不同的輻射場形。低旁波瓣寬頻緩變洩漏波天線調整r_a 、 r_b 、r_c 之值，將 可以降低旁波瓣，但不是任何r_a 、 r_b 、r_c 的組合皆可降低旁波瓣。圖 4-10 為 殘 餘 能 量 比 例 表 。 所 以 設 定 殘 餘 能 量 比 例 0 0.4 a b c r r r β κ = 、 、 、 = 0.2 = 0.85 = 0.25 時 發 現 ， 在 第 i 段 微 帶 天 線 中 之 (2)

i

section 和第 i( +1)段微帶天線中之section (

i

+1)₍₁₎與section(

i

+1)₍₂₎的輻射能量

比例約為1:4:1，有較佳的輻射場形。 1.68 : 8.095 : 1

r

_a=0.3、

r

_b=0.85、

r

_c=0.15 1 : 7.2 : 1.4

r

_a=0.2、

r

_b=0.9、

r

_c=0.2 1.1 : 5 : 1

r

a=0.2、

r

b=0.85、

r

c=0.2 1 : 4.25 : 1.13

r

_a=0.2、

r

_b=0.85、

r

_c=0.25 1 : 2.98 : 1.02

r

_a=0.2、

r

_b=0.81、

r

_c=0.3 1.004 : 2.003 : 1

r

_a=0.15、

r

_b=0.76、

r

_c=0.37

能量比( section i ₍₂₎: section(i+1)(1) : section(i+1)(2) )

殘餘能量比例 1.68 : 8.095 : 1

r

_a=0.3、

r

_b=0.85、

r

_c=0.15 1 : 7.2 : 1.4

r

_a=0.2、

r

_b=0.9、

r

_c=0.2 1.1 : 5 : 1

r

a=0.2、

r

b=0.85、

r

c=0.2 1 : 4.25 : 1.13

r

_a=0.2、

r

_b=0.85、

r

_c=0.25 1 : 2.98 : 1.02

r

_a=0.2、

r

_b=0.81、

r

_c=0.3 1.004 : 2.003 : 1

r

_a=0.15、

r

_b=0.76、

r

_c=0.37

能量比( section i ₍₂₎: section(i+1)(1) : section(i+1)(2) )

殘餘能量比例