2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

全文

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須等待監考老師宣佈開始作答後,才可以打開題本進行答題。

國際中小學數學能力檢測

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2017 小學高年級組第一輪檢測試題

考試時間:75 分鐘

注意事項

一般規定

1. 進入試場後,未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規,以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖,不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題,每題有五個選項,請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順 序安排,對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗,別期望每道題目都會做。 6. 請依照監考老師指示,謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不詳所造成之後果由學生自行負責。

作答須知

1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上將您認為正確選項的圓圈塗滿(不是在題本上)。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷,為避免電腦誤判,請不要在答案卡上其它任何地 方塗劃任何記號。填寫答案卡時,若需要修改,可使用軟性橡皮小心擦拭, 並確定答案卡上無殘留痕跡。

特別約定

為確保競賽之公平性及認證成績優異學生,IMAS 主辦單位保留要求考生重測之 權利。

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2017 小學高年級組第一輪檢測試題

1-10 題,每題 3 分

1. 請問算式 20 17 2 0 1 7 × + + + 的值等於什麼? (A)340 (B) 34 2017 (C)10 (D)20 (E)34 2. 請問2017除以 9的餘數為多少? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 3. 將所有正整數依照下圖方式排列,請問第五列上的所有數之和為多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⋮ (A)91 (B)164 (C)172 (D)189 (E)215 4. 將2.718、2.718、2.718、2.71828 按從小到大的順序排列,請問下列哪一項 的式子是正確的?(註:在小數點後面的數碼上方添加橫線代表循環小數) (A)2.718<2.718<2.71828<2.718 (B)2.71828<2.718< 2.718<2.718 (C)2.718<2.71828<2.718<2.718 (D)2.71828<2.718<2.718< 2.718 (E)2.718<2.718<2.718<2.71828 5. 下圖是某病人一天的體溫記錄折線圖,記錄從0 點開始,每隔4 小時記錄一 次。請問這位病人在這一天內的最高體溫大約出現在幾點鐘? (A)0 (B)4 (C)12 (D)16 (E)24 0 4 8 12 16 20 24 時間 36.5 37 37.5 38 38.5 39 39.5 40 38 38.4 37.8 38.3 39.1 38.5 37.7 體溫

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6. 在一張5 5× 的方格紙上,把每個小方格所在的行數與列數加起來,填入這個 小方格內,例如表格中 a 的值為2+ =3 5。請問所填入的二十五個數中有多 少個奇數? 1 2 3 4 5 1 2 a 3 4 5 (A)5 (B)10 (C)12 (D)18 (E)25 7. 有23 位小朋友排成一排,第一次從左到右1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、… 報數;第二次反過來從右到左 1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、…報數。 請問總有多少位小朋友兩次報的數都相同? (A)11 (B)12 (C)15 (D)18 (E)23 8. 有濃度為3.2 %的食鹽水500 g,當水全部蒸發掉後,請問剩下多少g 食鹽? (A)16 (B)32 (C)64 (D)100 (E)128 9. 小明用若干個大小相同的小正方形與一個把柄拼成一把雨傘的形狀,如下圖 所示。請問小明至少用了多少個小正方形? (A)5 (B)9 (C)12 (D)15 (E)20 UP 2

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10. 下圖是由邊長為1 cm 的小正方形拼成,小亮想沿著格線剪出一個面積最大 的矩形。請問剪出的矩形之面積最大值為多少cm2? (A)80 (B)96 (C)100 (D)112 (E)128

11-20 題,每題 4 分

11. 有 1、2、3、4、5、6 的數碼卡片各一張,小李每次取出 2 張,記錄下它們 的差(大的數減小的數),然後把這兩張卡片扔掉。取完這六張卡片後,請 問小李記錄下的三個差之和最大可能值為多少? (A)3 (B)5 (C)7 (D)8 (E)9 12. 小明家與小亮家有一條小路連接。某天小明與小亮同時從各自家裏出發,沿 著這條小路勻速向對方家走去,已知小明的速度是小亮的1.5 倍,12分鐘後 他們在途中相遇;第二天,小明從自己家出發,以原來速度沿著這條小路向 小亮家走去。請問他走到小亮家花了多少分鐘? (A)15 (B)18 (C)20 (D)24 (E)30 UP 3 小明家 小亮家

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13. 已知正方形 ABCD 的面積為36 cm2、矩形 CDEF 的面積為18 cm2、矩形 ADGH 的面積為 48 cm2,如圖所示。請問六邊形 BFEDGH 的周長為多少cm? (A)18 (B)36 (C)46 (D)48 (E)56 14. 某公共汽車總站有兩條路線,第一條每 8 分鐘發一輛車、第二條每 10 分鐘 發一輛車,且在早上6:00兩條路線同時發出第一輛車。請問下面哪一項是 兩條路線同時發車的時刻? (A)7:30 (B)8:20 (C)9:40 (D)10:00 (E)11:00 15. 在算式ab+cd =ef 中,abcdef 各代表一個二位數,且abcdef六個數碼兩兩不同。請問ef 的最小可能值是多少? (A)30 (B)34 (C)36 (D)39 (E)41 16. 小華從早上9:00到公司上班、下午5:00下班。請問在此期間分針轉過的 度數比時針轉過的度數多了多少度? (A)120 (B)1200 (C)1320 (D)2640 (E)2880 17. 在一次考試中,某班的平均分數為 70 分,其中有兩位學生缺考得了 0 分。 若這兩位學生成績不計,則該班上其他學生的平均分數為 74 分。請問這個 班上總共有多少位學生? (A)25 (B)28 (C)30 (D)35 (E)37 18. 某城市地鐵票價收費標準為:起步4 km以內收費 2 元、4 km至 12 km範圍 內每遞增 4 km加 1元、12 km以上,每遞增 6 km加1 元。已知搭地鐵從A 站到B站需要8元,請問A站到B站的地鐵路線距離與下面哪一項最接近? (A)12 km (B)18 km (C)24 km (D)36 km (E)48 km UP 4 A E B C D H G F AB

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19. 下圖是學校圖書室的平面圖,每間房子都與隔壁的房間相通。若從1 號房間 開始不重複地走遍所有房間,請問總共有多少種不同的路徑? (A)4 (B)8 (C)10 (D)12 (E)14 20. 有 55 個大小相同的單位正方體木塊在地面上擺成如下圖所示的形狀。現在 對這堆木塊的表面塗油漆,與地面接觸的面不塗油漆,最後將小木塊分開。 請問六個面都未塗油漆的小木塊共有多少個? (A)6 (B)9 (C)13 (D)14 (E)18

21-25 題,每題 6 分

21. 學校總務處有 50 個教師信箱。有一天,郵差為教師們送來了 151 封信件。 在所有的信件分發完畢之後,有一個信箱中的信件比其他任何信箱中的都要 多。請問這個信箱中信件數量的最小值是多少? 22. 如下圖所示,一個鐵罐由兩個相同的圓錐側面組成,圓錐底面半徑為5cm, 兩個圓錐的頂點 AB的距離為 24 cm。已知鐵罐在A處有個孔,其它地方 都是密封的。現在把這個鐵罐裝滿水,然後放置在一個水平的桌面上,使得 母線 BC緊貼桌面。若不計罐壁的厚度與孔的大小,請問鐵罐裏的水還剩多 少 cm3?(π 取3.14) UP 5 1 2 3 4 5 6 7 A B C

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23. 已知有一個三位數的三個數碼之和能被4 整除,而且比這個三位數大1 的數 的三個數碼之和也能被4 整除。請問這樣的三位數之最大值是多少? 24. 已知正三角形ABC的邊長為 6 cm。把每條邊 6等分並連接相對應的等分點, 可形成下圖的正三角形網格。從 A點出發,沿著格線用長度為 5 cm的折線 (要求折線不能經過同一個格點兩次)可連接的格點,稱為「可達到」的格 點。例如圖中的點 D 為「可達到」的格點。請問圖中總共有多少個「可達 到」的格點? 25. 某班全體學生分組作專題研究,研究分上午和下午兩個階段,學生可以在每 個階段各參加一個小組(不能不參加,兩個階段的小組成員人數可以不同), 要求每組最多六人(允許一個人單獨為一組)。當研究結束後,每位學生先 報出自己上午所屬小組分別的成員人數,再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同,例 如(1, 4)與(4, 1)不相同),請問該班最多可能有多少位學生? *** UP 6 B A D C

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數據

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參考文獻

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