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須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。
國際中小學數學能力檢測
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2017 小學高年級組第一輪檢測試題
考試時間：75 分鐘
注意事項
一般規定
1. 進入試場後，未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順 序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會做。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不詳所造成之後果由學生自行負責。作答須知
1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上將您認為正確選項的圓圈塗滿（不是在題本上）。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷，為避免電腦誤判，請不要在答案卡上其它任何地 方塗劃任何記號。填寫答案卡時，若需要修改，可使用軟性橡皮小心擦拭， 並確定答案卡上無殘留痕跡。特別約定
為確保競賽之公平性及認證成績優異學生，IMAS 主辦單位保留要求考生重測之 權利。2017 小學高年級組第一輪檢測試題
1-10 題，每題 3 分
1. 請問算式 20 17 2 0 1 7 × + + + 的值等於什麼？ （A）340 （B） 34 2017 （C）10 （D）20 （E）34 2. 請問2017除以 9的餘數為多少？ （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）7 3. 將所有正整數依照下圖方式排列，請問第五列上的所有數之和為多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⋮ （A）91 （B）164 （C）172 （D）189 （E）215 4. 將2.718、2.718、2.718、2.71828 按從小到大的順序排列，請問下列哪一項 的式子是正確的？(註:在小數點後面的數碼上方添加橫線代表循環小數) （A）2.718<2.718<2.71828<2.718 （B）2.71828<2.718< 2.718<2.718 （C）2.718<2.71828<2.718<2.718 （D）2.71828<2.718<2.718< 2.718 （E）2.718<2.718<2.718<2.71828 5. 下圖是某病人一天的體溫記錄折線圖，記錄從0 點開始，每隔4 小時記錄一 次。請問這位病人在這一天內的最高體溫大約出現在幾點鐘？ （A）0 （B）4 （C）12 （D）16 （E）24 0 4 8 12 16 20 24 時間 36.5 37 37.5 38 38.5 39 39.5 40 38 38.4 37.8 38.3 39.1 38.5 37.7 體溫6. 在一張5 5× 的方格紙上，把每個小方格所在的行數與列數加起來，填入這個 小方格內，例如表格中 a 的值為2+ =3 5。請問所填入的二十五個數中有多 少個奇數？ 1 2 3 4 5 1 2 a 3 4 5 （A）5 （B）10 （C）12 （D）18 （E）25 7. 有23 位小朋友排成一排，第一次從左到右1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、… 報數；第二次反過來從右到左 1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、…報數。 請問總有多少位小朋友兩次報的數都相同？ （A）11 （B）12 （C）15 （D）18 （E）23 8. 有濃度為3.2 %的食鹽水500 g，當水全部蒸發掉後，請問剩下多少g 食鹽？ （A）16 （B）32 （C）64 （D）100 （E）128 9. 小明用若干個大小相同的小正方形與一個把柄拼成一把雨傘的形狀，如下圖 所示。請問小明至少用了多少個小正方形？ （A）5 （B）9 （C）12 （D）15 （E）20 UP 2
10. 下圖是由邊長為1 cm 的小正方形拼成，小亮想沿著格線剪出一個面積最大 的矩形。請問剪出的矩形之面積最大值為多少cm2？ （A）80 （B）96 （C）100 （D）112 （E）128
11-20 題，每題 4 分
11. 有 1、2、3、4、5、6 的數碼卡片各一張，小李每次取出 2 張，記錄下它們 的差（大的數減小的數），然後把這兩張卡片扔掉。取完這六張卡片後，請 問小李記錄下的三個差之和最大可能值為多少？ （A）3 （B）5 （C）7 （D）8 （E）9 12. 小明家與小亮家有一條小路連接。某天小明與小亮同時從各自家裏出發，沿 著這條小路勻速向對方家走去，已知小明的速度是小亮的1.5 倍，12分鐘後 他們在途中相遇；第二天，小明從自己家出發，以原來速度沿著這條小路向 小亮家走去。請問他走到小亮家花了多少分鐘？ （A）15 （B）18 （C）20 （D）24 （E）30 UP 3 小明家 小亮家13. 已知正方形 ABCD 的面積為36 cm2、矩形 CDEF 的面積為18 cm2、矩形 ADGH 的面積為 48 cm2，如圖所示。請問六邊形 BFEDGH 的周長為多少cm？ （A）18 （B）36 （C）46 （D）48 （E）56 14. 某公共汽車總站有兩條路線，第一條每 8 分鐘發一輛車、第二條每 10 分鐘 發一輛車，且在早上6：00兩條路線同時發出第一輛車。請問下面哪一項是 兩條路線同時發車的時刻？ （A）7：30 （B）8：20 （C）9：40 （D）10：00 （E）11：00 15. 在算式ab+cd =ef 中，ab、cd、ef 各代表一個二位數，且a、b、c、d、e、 f六個數碼兩兩不同。請問ef 的最小可能值是多少？ （A）30 （B）34 （C）36 （D）39 （E）41 16. 小華從早上9：00到公司上班、下午5：00下班。請問在此期間分針轉過的 度數比時針轉過的度數多了多少度？ （A）120 （B）1200 （C）1320 （D）2640 （E）2880 17. 在一次考試中，某班的平均分數為 70 分，其中有兩位學生缺考得了 0 分。 若這兩位學生成績不計，則該班上其他學生的平均分數為 74 分。請問這個 班上總共有多少位學生？ （A）25 （B）28 （C）30 （D）35 （E）37 18. 某城市地鐵票價收費標準為：起步4 km以內收費 2 元、4 km至 12 km範圍 內每遞增 4 km加 1元、12 km以上，每遞增 6 km加1 元。已知搭地鐵從A 站到B站需要8元，請問A站到B站的地鐵路線距離與下面哪一項最接近？ （A）12 km （B）18 km （C）24 km （D）36 km （E）48 km UP 4 A E B C D H G F A站 B站
19. 下圖是學校圖書室的平面圖，每間房子都與隔壁的房間相通。若從1 號房間 開始不重複地走遍所有房間，請問總共有多少種不同的路徑？ （A）4 （B）8 （C）10 （D）12 （E）14 20. 有 55 個大小相同的單位正方體木塊在地面上擺成如下圖所示的形狀。現在 對這堆木塊的表面塗油漆，與地面接觸的面不塗油漆，最後將小木塊分開。 請問六個面都未塗油漆的小木塊共有多少個？ （A）6 （B）9 （C）13 （D）14 （E）18
21-25 題，每題 6 分
21. 學校總務處有 50 個教師信箱。有一天，郵差為教師們送來了 151 封信件。 在所有的信件分發完畢之後，有一個信箱中的信件比其他任何信箱中的都要 多。請問這個信箱中信件數量的最小值是多少？ 22. 如下圖所示，一個鐵罐由兩個相同的圓錐側面組成，圓錐底面半徑為5cm， 兩個圓錐的頂點 A、B的距離為 24 cm。已知鐵罐在A處有個孔，其它地方 都是密封的。現在把這個鐵罐裝滿水，然後放置在一個水平的桌面上，使得 母線 BC緊貼桌面。若不計罐壁的厚度與孔的大小，請問鐵罐裏的水還剩多 少 cm3？（π 取3.14） UP 5 1 2 3 4 5 6 7 A B C23. 已知有一個三位數的三個數碼之和能被4 整除，而且比這個三位數大1 的數 的三個數碼之和也能被4 整除。請問這樣的三位數之最大值是多少？ 24. 已知正三角形ABC的邊長為 6 cm。把每條邊 6等分並連接相對應的等分點， 可形成下圖的正三角形網格。從 A點出發，沿著格線用長度為 5 cm的折線 （要求折線不能經過同一個格點兩次）可連接的格點，稱為「可達到」的格 點。例如圖中的點 D 為「可達到」的格點。請問圖中總共有多少個「可達 到」的格點？ 25. 某班全體學生分組作專題研究，研究分上午和下午兩個階段，學生可以在每 個階段各參加一個小組（不能不參加，兩個階段的小組成員人數可以不同）， 要求每組最多六人（允許一個人單獨為一組）。當研究結束後，每位學生先 報出自己上午所屬小組分別的成員人數，再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同，例 如(1, 4)與(4, 1)不相同)，請問該班最多可能有多少位學生？ ＊＊＊ UP 6 B A D C
