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姓名: 准考證號碼: 得分:
小學高年級組第二輪檢測試題
考試時間：120 分鐘
答題指引:
請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。
請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。
第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。
第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字
書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。
每題 4 分，答錯不倒扣。
第 6～13 題為填充題，只須在空格內填寫阿拉伯數字答案，以其它
文字書寫一律不計分，不須計算過程，若題目有不只一個答案，則
全部答對才給分。每題 5 分，答錯不倒扣。
第 14、15 題為詳答題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分，
根據答題情況給予部份分數，答錯不倒扣。
不得使用任何電子計算器具。
可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。
答題結束後，監試人員會將所有紙張收回。
以下欄位由評審填寫，考生請勿做任何記號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數第四屆國際中小學數學能力檢測
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小學高年級組第二輪檢測
1-5 題，每題 4 分
1. 請問算式32 37 75× × 的值為多少？ （A）88075 （B）88800 （C）88200 （D）74000 （E）80800 答： 2. 某項體育比賽的計分規則是：每位運動員表演結束後，七名裁判給這位運動 員打出分數，先去掉一個最高和一個最低的分後，餘下五名裁判的分數的平 均值作為該運動員的實際得分。在這項比賽中，若七名裁判給某位運動員的 打分為 9.2、9.5、9.3、9.6、9.1、9.6、9.4，請問該運動員的實際得分是多少？ （A）9.3 （B）9.38 （C）9.4 （D）9.42 （E）9.5 答： 3. 有 39 位小朋友在操場上排成若干排，第一排有 4 位，後面每排都比前一排 多一位，請問最後一排有多少位小朋友？ （A）5 （B）6 （C）9 （D）15 （E）35 答： 4. 若正整數 n 的平方減去200後所得的差是一個4 的倍數之三位數，請問這樣 的正整數 n 總共有多少個不同的取值？ （A）8 （B）9 （C）16 （D）17 （E）32 答： 9.2 9.5 9.3 9.6 9.1 9.6 9.45. 一個無蓋的正方體盒子，在它的兩個側面各挖去一個圓，如圖所示，請問下 列哪一項是它的平面展開圖？ （A） （B） （C） （D） （E） 答：
6-13 題，每題 5 分
6. 一台印表機，如果按定價減價 10% 出售，可盈利 220 元，如果按定價減價 20%出售，則要虧損 100 元，請問這台印表機的定價為多少元？ 答： 元 7. 某架貨機有三個貨艙：前艙、中艙、後艙。三個貨艙所能裝載的貨物的最大 重量和體積都有限制，如下表所示。並且為了保持飛機的平衡，三個貨艙中 實際裝載貨物的重量必須與其最大容許重量的比例相同。現有一批足夠多的 貨物 A，且每噸貨物 A 的體積為 6 m3。請問該貨機一次飛行最多能裝載多少 噸貨物 A？（結果用小數表示，以四捨五入精確到小數點後兩位） 答： 噸 UP 2 前艙 中艙 後艙 質量限制/噸 10 16 8 體積限制/m3 66 84 518. 在△ABC 中，E 為 AC 邊上的一點，D 為 BC 邊的中點，F 為線段 BE 的中點， 若△ABC 和四邊形 AFDC 的面積分別為 120 cm2和 80 cm2，請問△BDF 的面 積為多少 cm2？ 答： cm2 9. 要寫出一個算式是由一個四位數減去一個三位數，所得的差是一個一位數， 例如: 1000 991 9− = 、1001 994− =7，請問總共可寫出多少個不同的算式？ 答： 10. 在3 5× 的棋盤上，有一隻螞蟻從小方格 A 的中心出發，只能水平或鉛直行 走，並要經過其它所有小方格的中心各恰一次，最後到達小方格 B 的中心。 請問這隻螞蟻總共有多少種不同的路徑？ A B 答： 種 UP 3 F E D C B A
11. 小莉的電話號碼是能同時被 3 與 5 整除的八位數。小明只記得這個電話號碼 的前六碼 892015□□，請問小明最多要試撥多少次就能正確撥通此電話？ 答： 次 12. 已知 ABCD、CEFG、DGMN 都為正方形，其中點 G 在邊 CD 上，點 F 在邊 GM 上，AB = 10 cm，MN = 6 cm，如圖所示，請問△AEM 的面積為多少 cm2？ 答： cm2 13. 將正整數 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 分成兩組，使得其中一組的所有 數之和等於 n，而另一組的所有數之積也等於 n，請問正整數 n 的最大值是 什麼？ 答： UP 4 N M E D C B A F G
14、15 題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分
14. 將三個質數(不必相異)各加 1，然後將這三個和相乘，請問所得的乘積中有
哪些數是介於 1999 與 2021 之間？
答：
15. 將一個大正三角形的每條邊用 5 個點將它 6 等分，然後以平行於三角形各邊 的直線將這些點相連接，把大正三角形分割為 36 個小正三角形，如下右圖 所示。下左圖是由 6 個小正三角形所構成的正六邊形，請問在大正三角形內 最多能不重疊地沿著格線放入多少個這樣的正六邊形？ 答： , 個正六邊形 UP 5
