2014IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題

全文

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姓名: 准考證號碼: 得分:

小學高年級組第二輪檢測試題

考試時間:120 分鐘

答題指引:

請勿翻開此頁,直到聽到答題指令為止。

請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。

第二輪試題包括三個部份,總分 100 分。

第 1~5 題為選擇題,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文字

書寫一律不計分,不須計算過程。題目只有一個答案,答對才給分。

每題 4 分,答錯不倒扣。

第 6~13 題為填充題,只須在空格內填寫阿拉伯數字答案,以其它

文字書寫一律不計分,不須計算過程,若題目有不只一個答案,則

全部答對才給分。每題 5 分,答錯不倒扣。

第 14、15 題為詳答題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分,

根據答題情況給予部份分數,答錯不倒扣。

不得使用任何電子計算器具。

可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。

答題結束後,監試人員會將所有紙張收回。

以下欄位由評審填寫,考生請勿做任何記號

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數

第四屆國際中小學數學能力檢測

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小學高年級組第二輪檢測

1-5 題,每題 4 分

1. 請問算式32 37 75× × 的值為多少? (A)88075 (B)88800 (C)88200 (D)74000 (E)80800 答: 2. 某項體育比賽的計分規則是:每位運動員表演結束後,七名裁判給這位運動 員打出分數,先去掉一個最高和一個最低的分後,餘下五名裁判的分數的平 均值作為該運動員的實際得分。在這項比賽中,若七名裁判給某位運動員的 打分為 9.2、9.5、9.3、9.6、9.1、9.6、9.4,請問該運動員的實際得分是多少? (A)9.3 (B)9.38 (C)9.4 (D)9.42 (E)9.5 答: 3. 有 39 位小朋友在操場上排成若干排,第一排有 4 位,後面每排都比前一排 多一位,請問最後一排有多少位小朋友? (A)5 (B)6 (C)9 (D)15 (E)35 答: 4. 若正整數 n 的平方減去200後所得的差是一個4 的倍數之三位數,請問這樣 的正整數 n 總共有多少個不同的取值? (A)8 (B)9 (C)16 (D)17 (E)32 答: 9.2 9.5 9.3 9.6 9.1 9.6 9.4

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5. 一個無蓋的正方體盒子,在它的兩個側面各挖去一個圓,如圖所示,請問下 列哪一項是它的平面展開圖? (A) (B) (C) (D) (E) 答:

6-13 題,每題 5 分

6. 一台印表機,如果按定價減價 10% 出售,可盈利 220 元,如果按定價減價 20%出售,則要虧損 100 元,請問這台印表機的定價為多少元? 答: 元 7. 某架貨機有三個貨艙:前艙、中艙、後艙。三個貨艙所能裝載的貨物的最大 重量和體積都有限制,如下表所示。並且為了保持飛機的平衡,三個貨艙中 實際裝載貨物的重量必須與其最大容許重量的比例相同。現有一批足夠多的 貨物 A,且每噸貨物 A 的體積為 6 m3。請問該貨機一次飛行最多能裝載多少 噸貨物 A?(結果用小數表示,以四捨五入精確到小數點後兩位) 答: 噸 UP 2 前艙 中艙 後艙 質量限制/噸 10 16 8 體積限制/m3 66 84 51

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8. 在△ABC 中,E 為 AC 邊上的一點,D 為 BC 邊的中點,F 為線段 BE 的中點, 若△ABC 和四邊形 AFDC 的面積分別為 120 cm2和 80 cm2,請問△BDF 的面 積為多少 cm2 答: cm2 9. 要寫出一個算式是由一個四位數減去一個三位數,所得的差是一個一位數, 例如: 1000 991 9− = 、1001 994− =7,請問總共可寫出多少個不同的算式? 答: 10. 在3 5× 的棋盤上,有一隻螞蟻從小方格 A 的中心出發,只能水平或鉛直行 走,並要經過其它所有小方格的中心各恰一次,最後到達小方格 B 的中心。 請問這隻螞蟻總共有多少種不同的路徑? A B 答: 種 UP 3 F E D C B A

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11. 小莉的電話號碼是能同時被 3 與 5 整除的八位數。小明只記得這個電話號碼 的前六碼 892015□□,請問小明最多要試撥多少次就能正確撥通此電話? 答: 次 12. 已知 ABCD、CEFG、DGMN 都為正方形,其中點 G 在邊 CD 上,點 F 在邊 GM 上,AB = 10 cm,MN = 6 cm,如圖所示,請問△AEM 的面積為多少 cm2? 答: cm2 13. 將正整數 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 分成兩組,使得其中一組的所有 數之和等於 n,而另一組的所有數之積也等於 n,請問正整數 n 的最大值是 什麼? 答: UP 4 N M E D C B A F G

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14、15 題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分

14. 將三個質數(不必相異)各加 1,然後將這三個和相乘,請問所得的乘積中有

哪些數是介於 1999 與 2021 之間?

答:

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15. 將一個大正三角形的每條邊用 5 個點將它 6 等分,然後以平行於三角形各邊 的直線將這些點相連接,把大正三角形分割為 36 個小正三角形,如下右圖 所示。下左圖是由 6 個小正三角形所構成的正六邊形,請問在大正三角形內 最多能不重疊地沿著格線放入多少個這樣的正六邊形? 答: , 個正六邊形 UP 5

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數據

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參考文獻

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