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2017IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題

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Academic year: 2021

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(1)

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允許學生個人、非營利性的圖書館或公立學校合理使用

本基金會網站所提供之各項試題及其解答。可直接下載

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重版、系統地複製或大量重製這些資料的任何部分,必

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(2)

姓名: 准考證號碼: 得分:

小學高年級組第二輪檢測試題

考試時間:120 分鐘

答題指引:

請勿翻開此頁,直到聽到答題指令為止。

請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。

第二輪試題包括三個部份,總分 100 分。

第 1~5 題為選擇題,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文字

書寫一律不計分,不須計算過程。題目只有一個答案,答對才給分。

每題 4 分,答錯不倒扣。

第 6~13 題為填充題,只須在空格內填寫阿拉伯數字答案,以其它

文字書寫一律不計分,不須計算過程,若題目有不只一個答案,則

全部答對才給分。每題 5 分,答錯不倒扣。

第 14、15 題為詳答題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分,

根據答題情況給予部份分數,答錯不倒扣。

不得使用任何電子計算器具。

可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。

答題結束後,監試人員會將所有紙張收回。

以下欄位由評審填寫,考生請勿做任何記號

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數

第七屆國際中小學數學能力檢測

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小學高年級組第二輪檢測

1-5 題,每題 4 分

1. 將 80 個三角排成一列,然後依照下面的規律塗上黑色或白色,請問塗上黑 色的三角形總共比塗上白色的三角形多幾個?

▲▲▲△△▲▲▲△△▲▲▲△△……

(A)10 (B)16 (C)18 (D)20 (E)32 答: 2. 某班級的數學期末考試的結果為滿分 100 分有 4 位學生、得 90 分至 99 分有 6 位學生、得 80 分至 89 分有 18 位學生、得 70 分至 79 分有 12 位學生、得 69 分以下有 10 位學生。已知全班平均分數為 81.4 分,請問該班學生數學期 末考試的總得分為多少分? (A)4050 (B)3750 (C)4070 (D)3820 (E)不能確定 答: 3. 已知 AB、CD 是圓 O 的兩條相互垂直之直徑,過圓上的任一點 P 作這兩直 徑的垂線,垂足分別為點 E、F,如下圖所示。若圓 O 的直徑為 8 cm,請問 EF 的長度是多少 cm? (A)8 (B)6 (C)5 (D)4 (E)2 答: A C B O E F P D

(4)

4. 已知 36 個面積為 1 cm2 的小等邊三角形拼成一個大等邊三角形,如圖所示。 請問圖中三角形 ABC 的面積是多少 cm2 ? (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 (E)18 答: 5. 一個正數去掉小數部分後得到一個整數,將這個整數加上原來的正數所得之 和,再與 5 相乘,最後得到 22.1。請問原來這個正數是多少? (A)4.42 (B)0.42 (C)4.41 (D)4 (E)2.42 答:

6-13 題,每題 5 分

6. 箱子內有大小完全相同的黑色小球 7 顆、白色小球 5 顆、紅色小球 8 顆。從 箱子內依次取出小球,請問至少需要取出多少顆小球,才能保證取出小球中 黑、白、紅三種顏色都有? 答: 顆

7. 在平行四邊形 ABCD 中,點 E、F 分別為 BC、CD 的中點。分別連接 AE、

AF、DE、BF、BD,如下圖所示。若平行四邊形 ABCD 的面積為 4 cm2,請 問圖中以點 A、B、C、D、E、F 中三個點為頂點、以現有的線段為邊且面 積為 1 cm2 的三角形共有多少個? 答: 個 UP 2 A C B A C B E F D

(5)

8. 一張圓桌有 20 個座位,其中有些座位已經有人入坐。此時若新來一個人, 他無論坐在哪個空位,都至少有一個已入坐的人與他相鄰,即他們之間沒有 空著的座位,請問原來至少有多少個座位已經有人入坐? 答: 個 9. 將圓內的一個內接正三角形分別以順時針、逆時針各旋轉40°,如圖所示。 請問圖中總共有多少個不在相同位置的三角形? 答: 個 10. 有12 個大小相同的小正方形拼成一個矩形,其中10個為白色、2個為黑色, 如下圖所示。請問至少要再加入多少個同樣大小且僅為白色的小正方形才能 使得所得到的圖形是中心對稱的圖案? 答: 個 UP 3

(6)

11. 在直角梯形 ABCD 中,已知ABC= ∠BCD= °90 、AB=3cm、CD =9cm且 點 EF 分別位於底邊 CD 與直角邊 BC 上,如下圖所示。若BF =2cm 且 AEEF將梯形面積三等分,請問直角梯形ABCD的面積是多少cm2? 答: cm2 12. 某工廠生產一批零件。若每小時比原來計畫的生產速度多生產4 個零件,則 所用的時間比原預估的時間少 1 10;若每小時比原來計畫的生產速度少生產6 個零件,則所用時間比原預估的時間多1 5。請問該工廠原來計畫的生產速度 是每小時生產多少個零件? 答: 個 13. 若一個三位數可以被6 整除,且將它的十位碼與個位碼交換後所得到的三位 數也可以被 6 整除,我們稱這樣的三位數為「幸運數」。請問總共有多少個 不同的「幸運數」? 答: UP 4 A C B E F D

(7)

14、15 題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分

14. 有五個正整數排成一列,從第二個數起,每一個數都不小於前一個的兩倍。

已知這五個數之和是 2018,請問最後一個數的最小可能值是多少?

答:

(8)

15. 在一個8 8× 棋盤的每個小方格內最多放置 1枚棋子。現將放置好棋子的棋盤

任意取出 4行與 4列上的所有棋子後,在棋盤內至少還剩有1 枚棋子。請問

原來棋盤上至少放置有多少枚棋子?

答: 枚

(9)

參考文獻

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