具教育目的的小型電波望遠鏡動手作活動 71 物理教育學刊
2008, 第九卷第一期, 1-16 Chinese Physics Education2008, 9(1), 1-16
物理教育學刊
2011, 第十二卷第二期, 139-148 Chinese Physics Education2011, 12(2), 139-148
具教育目的的小型電波望遠鏡動手作活動
曾耀寰 中央研究院 天文及天文物理研究所 （投稿日期：民國100 年 09 月 04 日，修訂日期：100 年 11 月 29 日，接受日期：100 年 12 月 01 日） 摘要：電波天文學的發展是上個世紀的事，天文學家藉由電波訊號的接收，發現 許多以往未曾見過的天體現象，為人類探索宇宙，開啟另一扇門。本文介紹利用 現有商用衛星電視設備組裝成小型的電波天文望遠鏡，作為是一個適合在白天進 行的天文觀測課程，學員可以從動手作的活動中，學習科學方法與精神，統合數 學、物理、天文以及電機、電腦等知識，並瞭解到可見光天文觀測只是現代天文 觀測的冰山一角，唯有全方位的觀測才能瞭解宇宙的全貌。 關鍵詞：電波天文望遠鏡、天文觀測、動手作活動壹、前言
2009 年是全球天文年，主要為了紀念義 大利天文學家伽利略(Galileo Galilei)，他在 1609 年首次將可見光望遠鏡當成天文觀測 的重要工具。藉由自製望遠鏡的協助，伽利 略發現月球表面凹凸不平，有高山與坑洞， 有四顆衛星繞著木星公轉，以及金星有類似 月亮的相變化，這些證據都是支持哥白尼的 日心說。經過這四百年的持續發展，天文學 家對於宇宙的認識，從托勒密的地心說，擴 展到哥白尼的日心說，到銀河為宇宙中心， 乃至島宇宙，膨脹宇宙，都是靠不斷進步的 望遠鏡。而觀測用的可見光望遠鏡也從伽利 略的 1 英吋(2.54 公分)口徑的折射望遠鏡， 進步到現今口徑十公尺的反射望遠鏡，甚至 利用多面望遠鏡同時觀測，大大提高望遠鏡 的解析度和威力。 相較於可見光望遠鏡，電波望遠鏡發展 的 歷史很短 ，1888 年德國物理學家赫茲 (Heinrich Rudolf Hertz)首次製造出簡單的電 波發射器和接收器，實驗證實馬克斯威理論 預 言的電磁 波存在，1890 年代，特斯拉 （Nikola Tesla）等人首先發現可以利用無線 電波進行長距離的通訊傳播，成為人類最重 要的訊息傳遞方式。1931 年，美國電波工程 師顏斯基（Karl Jansky）首次偵測到來自外 太空的電波訊號，日後證實此一電波訊號來 自銀河中心。1937 年美國的雷伯（Grote Reber）在自家後院建造了口徑 9.5 公尺的拋物面天線，專為電波天文學之觀測所用。 1944 年荷蘭天文學家亨德里特（Hendrik C. van de Hulst）預測中性氫原子可以發射 21 公分的電波訊號，直到1951 年才有了觀測證 據，銀河系的螺旋臂結構就在21 公分的電波 訊號下顯露出來。之後電波天文學的研究越 顯重要，類星體、宇宙微波背景輻射、脈衝 星和星際有機分子都是透過電波望遠鏡才得 以發現，這些發現對宇宙的瞭解、星系以及 星球演化過程、探索外星生命都有極大的貢 獻。 臺灣有規模的天文研究發展始於十多年 前，經由當時國內天文學家與國際知名華裔 天文學家的合作，分別在中央研究院成立天 文及天文物理研究所籌備處（以下簡稱中研 院天文所），以及國立中央大學成立天文研究 所。中研院天文所一開始致力於電波天文學 的研究及發展，在短短十多年中，從無到有， 藉由與國際一流的研究單位合作，學習世界 一流的經驗，得以先後在夏威夷毛納基峰和 毛納羅峰建立了次毫米波陣列與李遠哲陣 列。1996 年，中研院和美國史密松天文台合 作建造由 8 座 6 米天線組成的次毫米波陣 列，當中有兩座天線是在臺灣製造，而李遠 哲陣列是由中研院天文所與國內大學合作建 立，主要的研究課題是和宇宙學有關，尤其 是星系團的SZ 效應，結合 X 射線的觀測資 料，可以測得星系團的距離，推算出宇宙的 各項常數。 國內電波天文學在天文所的努力下，研 究規模已達國際水準，為深耕培養下一代的 天文學家，提高在校學生對電波天文學的興 趣，中研院天文所從2008 年開始，首次為台 北市的高中生舉辦電波望遠鏡動手作的活 動，該活動在台北市立建國高級中學（以下 簡稱建中）大力配合，與該校地球科學老師 在有限的經費和人力（如表1），共舉辦了四 次的活動，除了第一次活動是在建中校內舉 辦外，其他三次與台北市立天文科學教育館 （以下簡稱天文館）合作，都在天文館舉辦。 在傳統科普推廣中，常用的方式有舉辦 科普演講和撰寫科普文章，精彩的演講和文 章除了達到傳遞知識的目的，也可以吸引閱 聽人的興趣，自動參與和閱讀進一步的科學 內容。科普不僅要有傳播的功能，更可以有 教育的功能，做為正規學校教育的補充，尤 其是在科學方法和精神的層面。在現今升學 導向的教育環境下，學生大多是完全接收老 師所傳授的知識，經過反覆的背誦，以應付 升學考試。但科學方法和精神的養成，不只 是聽老師或專家的講解，實際動手作是很重 要的學習過程，我們希望透過電波望遠鏡動 手作活動，讓學生能有機會學習和體會不一 樣的科學內容。
貳、原理
一、商業衛星天線系統
一般業餘天文愛好者或學生是不容易接 觸到電波望遠鏡，這和可見光望遠鏡的情況 不同。主要原因是電波望遠鏡都太大了，太 過專業。電波望遠鏡受限於角解析度不足， 唯有不斷地加大電波天線的口徑，才能滿足 電波觀測的需求。對單一可轉動的電波天線 直徑已達一百公尺（綠堤電波望遠鏡），這幾 乎是結構承重的極限，而單一不可轉動的天 線直徑則可高達三百公尺（阿雷西博電波望 遠鏡）。為了進一步提高角解析度，運用干涉 儀技術的電波望遠鏡陣列是不可或缺的觀測 工具。但由於這些電波望遠鏡太過專業，造 價太過昂貴，對一般人而言，是不易接觸， 這對推廣電波天文學而言，是一大阻力。 其實在日常生活中，電波的使用是無處不在，收音機、無線電視、手機、無線網路、 微波爐所使用的電磁波都屬於電波範圍，差 別只在使用不同的電波波長。為了讓一般人 和學生能夠對電波天文觀測有所概念，我們 在國外網站找到利用衛星天線進行電波觀測 的實例[Salah et al, 2003]，開始了電波望遠鏡 動手作的計畫。 我們要動手作一台電波望遠鏡，當成電 波天文學教學工作，不僅要造價便宜，所需 器材還要容易取得，商業用的衛星天線便是 理想的選擇。衛星電視的基本原理是利用碟 型天線接收來自人造衛星的電波訊號，常見 的電波訊號頻率有4GHz 和 12GHz。整個接 收系統包括碟型的拋物面天線、低雜訊降頻 放大器（Low Noise Block converter，簡稱 LNB）、衛星電視接收機以及電視（如圖1）。 碟型天線能夠收集電波訊號，並集中到天線 的焦點上。LNB 主要功能是將來自人造衛星 的4GHz 或 12GHz 電波訊號降頻和放大，將 LNB 放置在碟型天線的焦點上，電波訊號從 天線表面的反射，進入 LNB，經過 LNB 的 降頻放大後，將訊號透過電纜線傳送到接收 機，從電視螢幕放送出來。
二、自製電波天文望遠鏡
這樣的電波接收方式和電波天文觀測相 似，我們可以藉由廉價的商業產品，達到人 人都有機會用電波看宇宙的目的（如圖2）。 整套系統的架構除了包括碟型天線、LNB 外，我們還使用了衛星搜尋器（如圖3），衛 星搜尋器原先的用處是方便衛星天線的架 設，衛星工程師可以使用衛星搜尋器將衛星 天線對準地球上空的人造衛星，接收清楚的 衛星節目。從衛星搜尋器的儀表板上可以讀 取電波訊號的強弱數值，所以也稱作訊號強 度計。針對我們的需求，我們將衛星搜尋器 做了些修改，以利將顯示的數值傳到電腦， 達到天文觀測的目的。在衛星搜尋器和電腦 之間，我們自行設計製作了一個簡易的 AD 轉換器（如圖4），主要功能是將衛星搜尋器 的類比訊號轉換成數位訊號，透過RS232 輸 入電腦。我們在電腦端設計了相對應的軟 體，可以將讀進來的資料即時畫出隨時間的 變化，也可以將圖形儲存下來（如圖5），該 軟體還可以將資料儲存成一般的文字檔，事 後用繪圖軟體進一步處理資料，例如用數學 函式擬合觀測的電波資料（如圖6）。圖1：TVRO(Television Receive Only)示意圖， 針對各衛星所傳送的訊號,嘗試加以接 收和解調但並不發送
參、參與活動內容與過程
一、動手作活動內容
在四次的活動中，共有 76 名學生以及 53 名老師參與（表 2），共組裝了六套 60 公 分電波望遠鏡以及五套 85 公分電波望遠 鏡，專門接收 12GHz 的訊號，由於經費不 足，參與活動的學生和老師仍須繳交部分費 用（如圖7），活動結束後，所有器材都需拆 解，留做下次活動重複使用。 對一般人而言，電波天文學是一門陌生 的學科，為讓學員先有電波天文學的基本概 念，活動一開始便安排兩場演講，分別由中 研院天文所兩位專家介紹電波天文學以及電 波天文觀測的基本原理。在整個活動過程 中，也提供了一些簡短的實際操作說明，解 說如何將現有的元件組裝成可以進行電波觀 測的望遠鏡。經過這樣的安排可以讓學員瞭 解實際動手組裝電波望遠鏡的步驟，進而瞭 解電波天文學家如何觀測來自宇宙的電波 源。 圖3：經過修改的衛星搜尋器 圖4：自製的 AD 轉換器，用以連接衛星搜尋器 和電腦 圖5：專用軟體接收訊號的圖形介面，橫座標是 時間，縱座標是接收到訊號的強度 圖 6：事後用其他繪圖軟體進行後續的資料分 析，紅色曲線是真實觀測的資料，綠色曲 線是擬合的結果，綠色水平線是半幅的位 置。課堂解說之後，所有的學員採分組的方 式進行動手組裝。剛開始，學員利用組裝好 的電波望遠鏡觀測手邊的電波發射源（例如 白熾燈泡），實際瞭解黑體輻射的概念，之後 便到戶外進行太陽的電波觀測（如圖8），並 將資料記錄在電腦，活動最後一天驗收成 果，各組推派代表上台報告組裝以及觀測太 陽電波的結果。
二、活動過程經驗分享
由於電波天線是架設在一般的三角架 上，沒有類似赤道儀的追蹤功能，對於太陽 的觀測只能採用飄移掃瞄（drift scan）的方 式，將電波天線瞄準太陽經過的路徑上，讓 太陽從電波天線前方經過，獲得太陽的電波 訊號隨時間變化的曲線，學員從曲線變化的 寬度可以推算出電波天線的角解析度，進而 與電波天線的理論角解析度比較，達到理論 與實驗的相互驗證。除了學員的實作外，中 研院天文所也提供儀器設備，現場進行操作 上較為困難的干涉儀演示，將兩個LNB 的訊 號疊加，藉由示波器展現電波訊號的干涉現 象。 在實際操作過程，最困難的步驟是將天 線對準想要觀測的物體—太陽，由於沒有自 動追蹤和控制的協助，一切都得靠人工的方 式完成，在天線的指向操作中，有些學員能 夠自行發展出有趣的方式，幫助天線對準太 陽。例如觀察LNB 表面是否發亮，因為當太 陽光集中在天線焦點時，會讓LBN 的表面發 光。除此之外，也可以將鋁箔紙貼在天線盤 面上，然後從 LNB 的位置，向天線盤面望 去，當鋁箔紙特別亮，代表天線已經對到太 陽（如圖 9）。到了最近的一次活動（2010 年），有了進一步的改良—使用小塊鏡片取 代鋁箔紙。由於鏡子反射太陽光的效果更 好，將數塊小鏡片黏貼在天線盤面上，當天 線正確對準太陽時，各個小鏡片反射的太陽 光可以清楚地投射在LNB 上，只要在天線前 方看到所有的小鏡片都在發亮，表示太陽的 電波訊號也會集中在LNB 上。 圖7：2008 年首次在建中校園內舉辦活動的 團體照 圖8：學員在天文館戶外實際動手觀測 圖9：天線盤面貼上可反光的鋁箔紙，藉此 做為天線對準太陽的工具整體來說，大約有三分之二以上的學員 可以在活動期間完成太陽的飄移掃瞄實驗， 無法完成最後實驗的主要原因，除了電波天 線不易對準太陽外，常受到衛星搜尋器的不 穩定而影響進度，衛星搜尋器本身需要電源 供應，並且原先的設計不適合長時間使用， 因此常發生電源不足、或長時間使用造成過 熱等因素，得到不正確的資料。此外購買的 衛星搜尋器無法直接接上電源使用，必須充 飽內建電池後使用，不利長時間觀測，我們 事後針對這項缺點，進行搜尋器的修改，讓 搜尋器可以直接接上電源使用。另外天線本 身的瑕疵也會影響電波聚焦到LNB 上，原因 是器材經過幾次活動的重複使用，有些天線 在操作過程中，因為強風而被吹倒，造成天 線盤面的變形，影響後續活動學員的使用。
肆、討論
一、先天的限制
電波天線接收到的訊號和可見光望遠鏡 大不相同，這種比較是不容易從課本上學習 來的。可見光望遠鏡就像照相機一樣，看到 的是一張影像，是一張二維的空間分佈影 像，但電波天線所接收到的訊號是空間上某 一點位置的電波強度，可看度不高，若要獲 得照片般的影像，必須將天線沿著二維天 空，一點一點地掃瞄，才能獲得解析度不高 的二維影像（如圖10）。這種掃瞄的方式必 須要有自動追蹤以及自動控制功能的配合， 比較簡單的方式是將電波天線架設在一般可 見光望遠鏡的赤道儀上，然後透過赤道儀的 自動追蹤以及Goto 的控制系統，才能做到， 缺點是一般常用的赤道儀載重有限，碟型天 線放在赤道儀上，由於天線盤面尺寸的原 因，會產生較大的力矩，限制能夠使用的天 線大小。不過學員若能從動手組裝和使用電 波望遠鏡的過程，體會出自動控制的好處， 以及自動控制的迫切需求，這對後續的改良 有正面的作用。 由於觀測頻率與天線大小的限制，衛星 天線所組成的電波望遠鏡在靈敏度和解析度 不能與專業用電波望遠鏡相比，但從實際操 作和理論計算仍可以相互驗證所使用碟型天 線的角解析能力，讓學員對望遠鏡角解析度 有更深入的體會。在這樣的解析能力下，能 夠觀測的天體只有太陽和月亮，由於活動期 間集中在白天，太陽成為此次活動的主要觀 測目標。 除了天然的電波源(太陽)，人為的電波 源也充斥在日常生活中，一般室內照明所使 用的日光燈是利用螢光原理，不像白熾燈泡 產生的黑體輻射，而是在12GHz 有很強的輻 射，透過電波望遠鏡的接收，還可以瞭解白 熾燈泡和日光燈發光原理的不同。另外在天 空中的同步衛星也是很強的電波源，它會不 斷發射足夠強的衛星電視訊號，我們還可以 將這樣的同步衛星當成觀測目標，甚至當成 電波望遠鏡定位指向(pointing)的校準星，就 像可見光望遠鏡將北極星當成校準星，方便 進一步的觀測。只不過這些都需要有適當的 追蹤系統，例如赤道儀或經緯儀，由於經費 的限制，無法在活動中進行。二、團隊合作的培養
團隊合作也是科學學習的重要過程，尤 其是現代的天文科學研究，單靠一個人的能 力是很難解決所有的問題，為了培養學員團 隊合作精神，每次活動都是採取分組進行， 由於天線架設在固定的三角架上，電腦進行 電波訊號的接收，整個觀測過程需要學員發 揮團隊合作與分工的精神，共同操作與解決問題，這是大部分臺灣學生所欠缺的。基本 上參與這項動手作活動的大部分學生都是北 部地區明星學校的學生，很會唸書，不過實 際動手作的經驗仍待加強。動手作實驗的主 要精神在於嘗試錯誤，在不斷地錯誤中學 習，但嘗試錯誤不適合考試，嘗試錯誤的學 習成果不容易從考試成績上顯現出來。考試 不容許出錯，考試只有標準答案，但科學研 究是在不斷嘗試錯誤中得到結果，在電波望 遠鏡動手作的活動中，有部分過程需要團隊 合作以及實際動手才能獲得成果，例如電波 天線是架設在固定的三角架上，在找尋太 陽、對準太陽、甚至將天線預先對準在太陽 行經的軌道上，這些動作都需要一個好的定 位方式，才能事倍功半。在三角架上安置合 適的小工具用來測量天線瞄準的方位角和高 度角是必須的，當知道天線對準位置的方位 角和高度角，進一步瞭解太陽的移動位置就 變得容易多了。不過大多數學員都是靠練習 和感覺來調整天線，每觀測一次都得重新來 過，這使得調整的工作變得複雜而費事。
三、各學科知識的整合
電波天文觀測結合了數學、物理、電機 和電腦資訊方面的知識，學員從中可以學到 電磁波、黑體輻射、電學、輻射訊號接收以 及相關的電腦知識，當然還有電波天文學的 內容。透過動手作的過程，可以培養學生解 決問題的能力。由於電波觀測不易受到天候 和晝夜的影響，並且相對於專業可見光望遠 鏡，整套自製電波望遠鏡的造價相對低廉(大 約新台幣六千元)，容易在市場上購買，是一 項適合課堂上學習的課程。四、未來改進與展望
此項計畫還可以配合市售的馬達控制碟 型天線，達到經緯儀的功能（如圖11），甚 至透過電腦介面遠端遙控，可以在網路上進 行電波天文觀測。我們最近已經採購YAESU G-5500 天線水平及垂直轉向控制器以及對 應的GS-232B 天線轉向控制器電腦界面， 圖10：利用 60 公分天線紀錄太陽在 12GHz 波 段的二維影像 圖11：上圖是接上馬達的衛星天線。下圖是整 合商業產品進行遠端控制電波天線(戶外)，桌 面上放著電腦、衛星搜尋器以及馬達控制器。YAESU G-5500 提供水平和垂直雙向馬達， 其功能就像一般望遠鏡所使用的經緯儀，控 制天線的方位角和地平高度，GS-232B 則是 電腦和控制馬達之間的專屬介面，電腦藉由 RS232 傳輸線，可以將控制訊號傳給 G-5500，進而轉動衛星碟型天線。未來可以 結合免費的星圖軟體，以及網際網路的連 接，遠端操控電波望遠鏡，並進行電波訊號 的觀測。 現階段的電波望遠鏡動手做活動著重在 學員直接動手操作的過程，未來將會編寫出 操作手冊，並發展出一系列可在課堂上演示 的電波觀測實驗，例如測量系統溫度、天線 溫度、天線孔徑大小、系統校正以及天線指 向，方便有興趣的學生或老師自行學習。長 程目標是建立一套教學用的電波望遠鏡，可 以讓人直接透過網路進行電波觀測，不僅讓 學生學習設計觀測實驗，並且瞭解電波天文 學家是如何進行觀測。 另外，若能結合電機電子能力的訓練， 自行製作低頻（例如1420MHz）的 LNA(Low Noise Amplifier，簡單地說就是不具降頻功能 的 LNB，只有訊號放大的功能)，結合更大 口徑的商業衛星天線，便可以進行氫原子的 巡天觀測，甚至發展兩面天線以上的電波干 涉儀，這對業餘電波天文觀測是一項深具意 義的目標，不僅提升國內電波觀測能力，也 為業餘電波天文觀測另闢一扇天窗。
致謝
感謝中央研究院天文及天文物理研究所 的補助，以及資訊同仁黃品淞先生在電子軟 體方面的協助製作，使本研究得以順利完成。 表1：各次活動人力支援與經費統計表 活動日期 工作人員 補助經費 (新台幣） 舉辦地點 補助計畫 2008/4 3（建中）+5（天 文所） 70,400 建中 1. 臺北市 97 年度區域性資賦優 異教育方案 2009/3 2（天文館）+2（建 中）+5（天文所） 80,000 + 22,500 天文館 1. 臺北市 98 年度區域性資賦優 異教育方案 2. 臺北市高級中學科學教育輔 導網地球科學科輔導團97 學 年度「電波干涉儀實作」研習 計畫方案 2009/9 2（天文館）+1（建 中）+5（天文所） 0 天文館 註：沿用前次活動的硬體設備 2010/5 2（天文館）+5（天 文所） 0 天文館 註：沿用前次活動的硬體設備 表2：各次活動參與學員人數與成果統計表 活動日期 活動天數 參與活動人數 電波望遠鏡數量 2008/4 四天 24（學生）+8（老師） 六套60 公分電波天線 2009/3 四天 15（學生）+15（老師） 五套85 公分電波天線 2009/9 四天 15（學生）+15（老師） 五套85 公分電波天線 2010/5 三天 22（學生）+15（老師） 五套85 公分電波天線參考文獻
1. 曾耀寰,李文禮(2010)：電波望遠鏡動手作 活動，第三屆海峽兩岸科普論壇,桃園,元 智大學
2. Salah, J.E., Pratap, P., Rogers, A.E.E. 2003. “The Educational Role of Small Telescopes in Radio Astronomy”, The Future of Small Telescopes in the New Millenium. Vol. II, 323-336.
3. William Lonc, 2006, “Radio Astronomy Projects”, Radio-Sky Publishing
A Small Radio Telescope for Educational Purposes
Yao-Huan Tseng Academia Sinica
Abstract
Radio Astronomy has been developed in the last century. Radio astronomers discover many unseen astronomical objects and phenomenon people never saw before by detecting the radio signals from the universe. I will introduce a small radio telescope which based on existing commercially available satellite television equipment. This small radio telescope is an ideal tool for teaching the astronomical observation in the date time. Students can learn scientific method and spirit in the Do It Yourself (DIY) activity and integrate the knowledge of physics, astronomy, engineering principles and computer technique. It allows learners to reinforce the fact that the visible light is indeed just the tip of the iceberg. We only understand the universe via observing with the whole electromagnetic spectrum.
