在光通訊系統中光與電元件之整合分析與設計(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

在光通訊系統中光與電元件之整合分析與設計(I)

中 華 民 國 94 年 10 月 18 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

在光通訊系統中光與電元件之整合分析與設計

Integrated analysis and design of optical and electrical devices

in optical communication systems

計畫編號：NSC 93－2215－E－151－004 執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日 主持人：周肇基 國立高雄應用科技大學 電子系 計畫參與人員：曾志隆 國立台灣科技大學 電子系博士生 一、中文摘要 光纖通訊系統中，相關的元件、組件、與設備所需費用成本仍然居高不下，因此如何 在產品生產開發前，針對元件或整體系統給予正確且完整的分析、模擬、與設計，藉以降 低成本、取得先機，便顯得十分重要且必要。 本計畫已建立單模光纖之電路模型、考慮增幅自發放射之摻鉺光纖光放大器的等效電 路模型、及半導體光放大器與半導體雷射等效電路模型。並利用這些模型，分析光纖通訊 系統之特性。也針對光接收器中的轉阻放大器，進行設計與分析。 關鍵詞：光纖通訊、等效電路模型 Abstract

In optical communication systems, the production cost of the related devices, modules, and equipments are still expensive. Before those products are manufactured or developed, it is important that the devices or systems are accurately analyzed, simulated, and designed for reducing the cost.

In this project, we have proposed the equivalent circuit models of some opto-electrical devices as single mode fibers, erbium-doped fiber amplifiers including amplified spontaneous emission, semiconductor optical amplifiers, and semiconductor lasers. Using the circuit models, we analyze the performance of optical fiber communication systems. We also design and analyze the transimpedance amplifier in optical receivers.

Keywords: optical fiber communication system, equivalent circuit model

二、緣由與目的 隨著網際網路（internet）及其相關應用的蓬勃發展，資訊傳輸容量的需求也急遽增加， 因此解決頻寬最佳技術的光纖通訊產業也隨之迅速發展。但自 2000 年之後，網路泡沫化 後，光纖通訊產業亦進入一段不算短的蟄伏期。然而經過這幾年來，網際網路相關業者的 重整，都會網路（metro-area-network, MAN）頻寬需求日增，日本光纖到家（fiber-to-the-home, FTTH）的計畫開啟，以及第三代（3G）行動通訊系統已漸漸邁入成熟期，種種的技術演 進均需要相當大量的資訊傳輸容量，目前光纖通訊相關產業的發展勢已自谷底逐步上揚中。 光纖通訊系統中，相關的元件、組件、與設備所需費用成本仍然居高不下，因此如何 在產品生產開發前，針對元件或整體系統給予正確且完整的分析、模擬、與設計，藉以降 低成本、取得先機，便顯得十分重要且必要。在強調整體設計分析下，我們將希望能同時 把光領域與電領域的元件或系統進行整合分析。然而就現有的商用光通訊分析模擬軟體， 雖在各別的光組件或次系統，甚至多波長光網路能夠提供相當良善的模擬，但是在與電子 組件之間的整合與細部設計則無法提供良好的模擬方法；而且部份的模擬軟體無法取得其

原始碼（source code），因此部份組件的可設定參數已被固定無法擴充，若想自行進行相關 程式改寫，多半無法由使用者自行施做。

根據我們所了解的商用軟體中，以摻鉺光纖光放大器（erbium-doped fiber amplifier, EDFA）為例，如：加拿大 Optiwave 公司出版的 OptiAmplifier 軟體，對於摻鉺光纖光放大 器的各種相關參數可由使用者自行設定，但它在動態分析上的功能並不良好[1], [2]；美國 Lucent 公司出版的 Oasix 軟體，對摻鉺光纖光放大器的分析模擬有不錯的能力，但它無法 由使用者自行設定相關參數，僅能採用 Lucent 公司內建的參數[1]；美國 Virtual Photonics 公司出版的OPALS 軟體，雖可透過模擬眼形圖（eye diagram）了解光通訊設備的動態特性， 但在摻鉺光纖光放大器的參數設定上，只有少數幾種參數可讓使用者自定[3]；由 OPALS 改版昇級，功能更強大的PTDS 軟體，雖已解決 OPALS 在摻鉺光纖光放大器模組設定中的 缺失[4]，但由於其各類光電組件多以模組方式呈現，所以若想透過此軟體去設計光電組件 中有關電子電路的部份，將很難達成。 有鑑於此，我們思考採用在電子電路組件分析與設計的方面已經被廣為使用之 SPICE 軟體為基礎，且它在直流穩態、交流響應、與時間暫態的分析上，也都有很好的能力，希 望藉此能發展出與之相容的光組件等效電路模型。在光組件採用SPICE 等效電路模型來做 模擬分析這方面，已經有一些相關的研究被提出，然其重點多放在電光及光電元件上，如： 發光二極體（light emission diode, LED）、雷射二極體（laser diode, LD）[5]-[7]及光偵測器 （photodetector or photodiode, PD）[8]-[10]。而在全光元件的分析模擬的研究中，採用等效 電路模型進行分析則較為少見，目前已有摻鉺光纖光放大器（erbium-doped fiber amplifier, EDFA）的等效電路模型被提出[11]。 因此，本計畫聚焦在以下三大部份： (一)、光纖通訊與光學網路所需相關光與電元件、組件（如：光纖、雷射光源、光偵測 器、光放大器、光纖被動組件等）之等效電路模型的改進與開發。 (二)、利用所開發或整合已發表之研究的等效電路模型，進行高速光通訊系統或光學網 路整體特性的模擬與分析（如：光通道切換暫態響應、系統頻率響應、眼形圖分 析）。 (三)、結合所建立之雷射光源與光偵測器之模型，進行相關電子電路（如：雷射驅動電 路、光偵測放大電路）的整合分析與設計，期望進一步與積體電路（integrated circuit, IC）設計整合。 三、研究方法 在模擬分析方面，我們採取將全光元件與光電、電光轉換等元件，均轉換成等效電路 模型，以利整合光領域與電領域的分析，因此使用最廣為電子電機人員所使用的SPICE 模 擬軟體來建立電路模型。 在等效電路模型的建立中，除了已建立自有的摻鉺光纖光放大器、光纖雷射、及光偵 器的電路模型外，我們又再建立更多光電元件的電路模型， (1)光纖，建立考量其衰減與色 散特性的電路模型；(2)摻鉺光纖光放大器，此組件之電路模型雖已被提出，但我們再將此 模型加入增幅自發放射的效應；(3)半導體光放大器，建立一個半導體光放大器與半導體雷 射的整合電路模型。 在電光、光電元件與相關電氣電路整合設計及分析中，我們與積體電路設計結合，並 特別針對光接收放大電路進行設計，並期望設計過程中能透過我們已建立的光電元件之等 效電路模型，使得設計模擬結果能更接近實體電路。積體電路設計我們則採用國家實驗研 究院晶片系統設計中心（CIC）之設計軟體（Cadence 公司的 Analog Artist、Synopsys 公司

的HSPICE、Mentor Graphics 公司的 Calibre 等軟體）。 四、結論與討論 本計畫之研究成果內容與原計畫規劃相符，茲將部份結果分述於後： (一)、單模光纖之電路模型 光纖最重要的兩個基本參數為損耗與色散，一般標準矽製玻璃光纖的損耗為 -0.2dB/km，但此數值是針對波長在1550nm附近的損耗而言，實際上光纖的損耗與 波 長 是 有 關 的 。 一 般 光 纖 色 散 可 分 成(1) 材 料 色 散 （ material or chromatic dispersion ）， (2) 波 導 色 散 （ waveguide dispersion ）， (3) 模 態 色 散 （ modal dispersion），但在一般單模光纖中我們可以忽略後面兩類色散。色散現象即為不同 波長的光信號，在光纖中傳輸的速度不同，而即使是單波長雷射，由於其仍有線 寬的影響，因此也會造成信號的擴展失真。考量損耗與色散之單模光纖的等效電 路模型，如圖(一)所示。 (二)、利用單模光纖電路模型分析光纖系統 考慮一個簡單的光纖傳輸系統，由雷射二極體、光二極體、與100km的光纖 所組成，假設信號為1Gb/s的NRZ的信號，經100km光纖傳輸後，輸出光功率之眼 形圖，如圖(二)。將資料傳輸速率提高為5Gb/s，其結果如圖(三)。 (三)、考慮增幅自發放射之摻鉺光纖光放大器的等效電路模型 在摻鉺光纖光放大器中，我們假設能階之間的激態吸收被忽略；無反向損耗； 增益頻譜為均勻擴展；增幅自發放射不會導致光放大器產生飽和的情況；泵激能 階 與 次 穩 態 能 階 間 的 粒 子 生 命 時 間 常 數 比 起 次 穩 態 的 粒 子 螢 光 時 間 常 數 （fluorescence lifetime）小很多，所以我們可以假設此摻鉺光纖光放大器系統為一 個二能階光放大器系統。 根據次穩態能階的粒子密數的變化率方程式及光功率的傳播方程式，我們推 導獲得摻鉺光纖光放大器的等效電路模型，並考慮增幅自發放射之效應，如圖(四) 所示。利用此糢型，我們分析摻鉺光纖光放大器之動態與靜態特性，如圖(五)及圖 (六)。 (四)、半導體光放大器與半導體雷射的整合電路模型 半導體光放大器主要可分為行進波與Fabry-Perot半導體光放大器兩種結構， Fabry-Perot半導體光放大器之結構與一般Fabry-Perot半導體雷射完全相同，不同之 處在於當做光放大器時，需在臨界電流之下操作，因為當激勵電流高於臨界電流 時，共振腔體內將會有雷射產生輸出。而行進波半導體光放大器，是在Fabry-Perot 半導體光放大器共振腔的兩個反射面上鍍上抗反射層，如此入射光信號將可直接 通過光放大器，其工作電流則無臨界電流以下的限制。 我們將建立一個同時可適用在行進波、Fabry-Perot半導體光放大器、以及半 導體雷射的等效電路模型，如圖(七)所示。行進波半導體光放大器，在不同注入電 流下，輸入信號光功率對增益之關係，如圖(八)。包含被放大的自發放射時， Fabry-Perot半導體光放大器在不同注入電流下，輸入信號光功率對增益的關係， 如圖(九)。半導體雷射在不同邊界反射率下，注入電流對輸出光功率關係，如圖 (十)。 (五)、轉阻放大器之設計 在光接收端，一般先以光電二極體將光訊號轉成電流訊號，再經由轉阻放大 器（transimpedance amplifier, TIA）放大成電壓訊號。本計畫的電路模擬，採用TSMC

2P4M CMOS 0.35µm製程技術的元件模型，工作電壓選擇3.3V，並分析模擬共閘 極（common-gate, CG）轉阻放大器電路。放大器電路圖，如圖(十一)，其頻率響 應特性分析結果，如圖(十二)。

五、計畫成果自評

本計畫完成預定進度，相關的一些結果及衍生之研究，已撰成下列文章：

(1) J.-J. Jou, C.-L. Shigh, C.-Y. Chen, and F.-S. Lai, “Bandwidth improvement of CMOS common gate transimpedance amplifiers by a circuit topology modification,” in 1st

Applied Science and Technology Conference, Kaohsiung, Taiwan, R.O.C., PL01, 2004.

(2) C.-L. Tseng, J.-J. Jou, J.-J. Hung, C.-F. Chen, and C.-K. Liu, “Low-noise multiwavelength erbium-doped fiber lasers with a fiber loop mirror and cascaded FBGs in MOPA configuration,” in 1st Applied Science and Technology Conference, Kaohsiung, Taiwan, R.O.C., A07, 2004.

(3) J.-J. Jou, C.-L. Tseng, C.-K. Liu, S.-L. Lee, and F.-S. Lai, “Applications of SPICE simulation to study optical fiber communication systems using the circuit model of a single-mode fiber,” in Opt. Photon. Taiwan’04, Tayuan, Taiwan, R.O.C., PB-SU1-15, 2004.

(4) J.-J. Jou and C.-K. Liu, “An equivalent circuit model of erbium-doped fiber amplifier including amplified spontaneous emission,” in 2005 STFOC , Taipei, Taiwan, R.O.C., pp. 48-49, 2005.

(5) C.-L. Tseng, J.-J. Jou, H.-C. Lee, J.-H. Jian, and C.-K. Liu, “Design of multiwavelength erbium-doped fiber lasers with linear cavities in MOPA configuration,” in 2005 STFOC, Taipei, Taiwan, R.O.C., pp. 150-151, 2005.

(6) J.-J. Jou, et al., “A unified equivalent circuit model for semiconductor optical amplifiers and semiconductor lasers,” submitted to IEEE J. Quantum Electron.

六、參考文獻

[1] M. M. Kozak, R. Caspary, and U. B. Unrau, “Computer aided EDFA design, simulation and optimization,” in Int. Conf. Transparent Opt. Network. 2001, Cracow, Poland, June 2001, pp. 202-205.

[2] Optiwave, Introduction, Technical Background and Tutorial OptiAmplifier, Optical Fiber Amplifier and Laser Design Software, Version 3.0.

[3] Virtual Photonics, Optoelectronic Photonic and Advanced Laser Simulator (OPALS) User Manual, Version 2.0.

[4] A. Lowery, O. Lenzmann, I. Koltchanov, R. Moosburger, R. Freund, A. Richter, S. Georgi, D. Breuer, and H. Hamster, “Multiple signal representation simulation of photonic devices, systems, and networks,” IEEE J. Select. Topics Quantum Electron., vol. 6, pp. 282-296, 2000. [5] R. S. Tucker, “Circuit model of double-heterojunction laser below threshold,” IEE Proc., vol.

128, Pt. I, pp. 101-106, June 1981.

[6] B. P. C. Tsou and D. L. Pulfrey, “A versatile SPICE model for quantum-well lasers,” IEEE J.

Quantum Electron., vol. 33, pp. 246-254, Feb. 1997.

[7] E. Mortazy, V. Ahmadi, and M. K. Moravvej-Farshi, “An integrated equivalent circuit model for relative intensity noise and frequency noise spectrum of a multimode semiconductor laser,” IEEE J. Quantum Electron., vol. 38, pp. 1366-1371, Oct. 2002.

[8] N. R. Desai, K. V. Hoang, and G. J. Sonek, “Applications of PSPICE simulation software to the study of optoelectronic integrated circuit and devices,” IEEE T. Educ., vol.36, pp. 357-362, Nov. 1993.

Quantum Electron., vol. 32, pp. 2105-2111, Dec. 1996.

[10] J.-J Jou, C.-K. Liu, C.-M. Hsiao, H.-H. Lin, and H.-C. Lee, “Time-delay circuit model of high-speed p-i-n photodiodes,” IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 14, pp. 525-527, Apr. 2002. [11] A. Bononi, L. A. Rusch, and L. Tancevski, “Simple dynamic model of fibre amplifiers and

equivalent electrical circuit,” Electron. Lett., vol. 33, pp. 1887-1888, Oct. 1997.

七、圖表 圖(一) 單模光纖的等效電路模型 圖(二) 1Gb/s NRZ 信號，經 100km 光纖傳輸後，輸 出光功率之眼形圖 圖(三) 5Gb/s NRZ 信號，經 100km 光纖傳輸後，輸 出光功率之眼形圖 圖(四) 考慮增幅自發放射之摻鉺光纖光放大器的 等效電路模型 圖(五) 摻鉺光纖光放大器增益對泵激光功率之關係 圖(六) 摻鉺光纖光放大器之頻率響應

圖(七) 半導體光放大器與半導體雷射統一等效電路 模型 圖(八) 行進波半導體光放大器，輸入信號光功率對 增益之關係 圖(九) Fabry-Perot 半導體光放大器，輸入信號光功率 對增益的關係 圖(十) 半導體雷射，注入電流對輸出光功率關係 圖(十一) 共閘極轉阻放大器電路圖 圖(十二) 共閘極轉阻增益之頻率響應