注意：
允許學生個人、非營利性的圖書館或公立學校合理使用
本基金會網站所提供之各項試題及其解答。可直接下載
而不須申請。
重版、系統地複製或大量重製這些資料的任何部分，必
須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許
可。
申請此項授權請電郵
ccmp@seed.net.tw
Notice:
Individual students, nonprofit libraries, or schools are
permitted to make fair use of the papers and its
solutions. Republication, systematic copying, or
multiple reproduction of any part of this material is
permitted only under license from the Chiuchang
Mathematics Foundation.
Requests for such permission should be made by
InstructIons and InformatIon
GEnEraL
1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher.
2. You may use any teaching aids normally available in your classroom, such as MAB blocks,
counters, currency, calculators, play money etc. You are allowed to work on scrap paper
and teachers may explain the meaning of words in the paper.
3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids.
4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions
that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as
you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response.
5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing
against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are
not compared.
6. Read the instructions on the answer
sheet carefully. Ensure your name, school name and school
year are entered. It is your responsibility to correctly code your answer sheet.
7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems.
tHE ansWEr sHEEt
1. Use only lead pencil.
2. Record your answers on the reverse of the answer Ssheet (not on the question paper) by FULLY
colouring the circle matching your answer.
3. Your answer sheet will be scanned. The optical scanner will attempt to read all markings even
if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on
the answer sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser
and be sure to remove all marks and smudges.
IntEGrItY of tHE comPEtItIon
The AMT reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official
status to their score.
a u s t r a l i a n s c h o o l Y e a r s 3 a n d 4
t i m e a l l o w e d : 6 0 m i n u t e s
mIddLE PrImarY dIvIsIon comPEtItIon PaPEr
©AMT P
ublishing2012
AMTTliMiTedAcn083 950 341
A
u s t r A l i A n
M
At h e M At i c s
c
o M p e t i t i o n
A n
A c T i v i T y
o f
T h e
A u s T r A l i A n
M A T h e M A T i c s
T r u s T
t h u r s daY 2 au g u s t 2 01 2
n a m e
Middle Primary Division
Questions 1 to 10, 3 marks each
1.
The value of 48
− 25 is
(A) 63
(B) 17
(C) 27
(D) 13
(E) 23
2.
The area, in square metres, of the rectangle below is
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2 m
7 m
(A) 9
(B) 10
(C) 12
(D) 14
(E) 16
3.
In which order would you place the following cards to make the largest
5-digit number?
11
7
10
Card P
Card Q
Card R
(A) PQR
(B) QRP
(C) QPR
(D) PRQ
(E) RQP
4.
What should we get if we add one tenth, one hundredth and two
thousandths?
(A) 112
(B) 1.12
(C) 300
(D) 0.112
(E) 0.13
5.
Mary’s soccer team wins a game by two goals. Between them the
two teams scored 8 goals. How many goals did Mary’s team score?
MP 2
6.
Which of these spinners would be more likely to spin a rabbit?
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
(A)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ...(B)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ...(C)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ...... ......... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...(D)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .(E)
7.
What is the perimeter, in metres, of the shape below?
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
3 m
6 m
(A) 9
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) none of these
8.
The digits of 2012 can be arranged to make several 4-digit numbers
(the first digit of a 4-digit number cannot be zero). The difference
between the largest and the smallest of these is
MP 3
9.
Mary colours in a honeycomb tessellation of hexagons. If hexagons
share a common edge, she paints them in different colours.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...... ...... ... ... ...... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
What is the smallest number of colours she needs?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
10.
Sentries marked S guard the rows and columns they are on. Sentries
marked T guard diagonally.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
S
S
T
How many squares are unguarded?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 8
Questions 11 to 20, 4 marks each
11.
Sam is 12 years old and Tom is 7 years old. When the sum of their
ages is 45, how old will Tom be?
(A) 15
(B) 19
(C) 20
(D) 25
(E) 27
12.
The net shown is folded to make a cube.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....
J
K
L
M
N
O
Which face is opposite the face marked O?
MP 4
13.
Three standard dice are rolled and the numbers on the top faces are
added together.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
3
2
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
6
2
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...1
3
5
How many different totals are possible?
(A) 15
(B) 16
(C) 18
(D) 24
(E) 36
14.
A garden stake is used to support a small tree. 90 cm of the stake
is above the ground and one-third of the stake is below the ground.
How long is the stake?
(A) 135 cm
(B) 120 cm
(C) 93 cm
(D) 90 cm
(E) 30 cm
15.
The square shown is a magic square. This means that the sum of all
rows, columns and diagonals are the same.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
15
10
11
R
14
What is the value of R?
(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 13
(E) 16
16.
Adrian is watching a 90-minute movie. His computer indicates that
the movie is seven-tenths of the way through. How long is there still
to play?
(A) 25 minutes
(B) 27 minutes
(C) 37 minutes
MP 5
17.
Michael threw 8 darts at the dartboard shown.
...... ...... ... ...... ......... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ......... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ......... .... ... ... ... ... ... ... .... ... ...
3 5 7 9
All eight darts hit the dartboard. Which of the following could have
been his total score?
(A) 22
(B) 37
(C) 42
(D) 69
(E) 76
18.
Five students, Cam, Franco, Adrian, Trent and Xavier line up in
order of age from youngest to oldest. Cam is next to Adrian in the
line while Franco and Trent are not next to each other. Who cannot
be in the middle of the line?
(A) Cam
(B) Franco
(C) Adrian
(D) Trent
(E) Xavier
19.
Alex placed 9 number cards and 8 addition symbol cards on the table
as shown.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Keeping the cards in the same order he decided to remove one of the
addition cards to form a 2-digit number. If his new total was 99,
which 2-digit number did he form?
(A) 32
(B) 43
(C) 54
(D) 65
(E) 76
20.
Ann thinks of a two-digit number and notices that the first digit is
one more than twice the second digit. How many different numbers
could she have thought of?
MP 6
Questions 21 to 25, 5 marks each
21.
Five towns are joined by roads, as shown in the diagram.
...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
P
Q
R
S
T
How many ways are there of travelling from town P to town T if no
town can be visited more than once?
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 9
22.
Mike is one year older than his brother and one year younger than
his sister. When all three ages are multiplied together the result is
504. What is the sum of their ages?
(A) 17
(B) 16
(C) 21
(D) 24
(E) 36
23.
One of the mischief makers in a class decided to play a prank by
glueing together some 1
× 1 × 1 blocks to form a solid cube. If he
used 64 blocks to make the cube and needed to put glue on every face
that was to be touching another face, how many faces were glued?
(A) 176
(B) 216
(C) 240
(D) 264
(E) 288
24.
Jasdeep plays a game in which he has to write the numbers 1 to 6 on
the faces of a cube. However, he loses a point if he puts two numbers
which differ by 1 on faces which share a common edge. What is the
least number of points he can lose?
MP 7
25.
Twelve points are marked on a square grid as shown.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
How many squares can be formed by joining 4 of these points?
(A) 5
(B) 6
(C) 9
(D) 11
(E) 13
For questions 26 to 30, shade the answer as a whole number
from 0 to 999 in the space provided on the answer sheet.
Question 26 is 6 marks, question 27 is 7 marks, question 28 is 8
marks, question 29 is 9 marks and question 30 is 10 marks.
26.
A 5
× 5 × 5 cube has a 1 × 1 × 5 hole cut through from one side to
the opposite side, a 3
× 1 × 5 hole through another and a 3 × 1 × 5
hole through the third as shown in the diagram.
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
...... ...... ...... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . ...How many 1
× 1 × 1 cubes are removed in this process?
27.
The difference between two numbers is 42. If five is added to each
of them, the larger number becomes three times the smaller number.
What is the larger number at the start?
MP 8
28.
A rectangular tile has a perimeter of 24 cm. When Sally places four of
these tiles in a row to create a larger rectangle, she finds the perimeter
is double the perimeter of a single tile. What would be the perimeter
of the rectangle formed by adding another 46 tiles to make a row of
50 tiles?
29.
How many ways are there of walking up a set of 7 stairs if you can
take one or two steps at a time?
30.
A rhombus-shaped tile is formed by joining two equilateral triangles
together. Three of these tiles are combined edge to edge to form a
variety of shapes as in the example given.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
