高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究
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(2) (國科會 GRB 編號). PG9602-0203 (本部計畫編號). 096301070000G1019. 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重 之修訂研究. 受 委 託 者：社團法人中華民國風工程學會 研究主持人：鄭啟明 協同主持人：吳重成 研 究 助 理：楊承翰. 內政部建築研究所委託研究報告 中華民國 96 年 12 月.
(3) 目次. 目次 目次………………………………………………………I 表次………………………………………………………III 圖次…………………………………………………………V 摘要………………………………………………………VII 第一章 緒論………………..……………………………01 第一節 研究緣起與背景………………………01 第二節 研究內容與方法………………………03 . 第三節 報告內容簡述…………...………………07. 第二章 文獻回顧………………………………..………09 第一節 相關規範………………………………09 第二節 高層建築風洞實驗……………………20 第三節 順風向設計風力………………………21 第三章 等值設計風載重計算模式………………….……33 第一節 順風向設計風力………………………33 第二節 橫風向及扭轉向設計風力……………43 第四章 最高居室樓層側向加速度………………….……49 第一節 相關文獻……………………………..…50 第二節 簡易修正公式……………………..……53 第三節 日本建築學會之居住性能評估…….…55 第五章 高層建築設計風力之風洞試驗………..……..…59 第一節 逼近流場…………………………..……60 第二節 風壓模型……………………………..…61 第三節 實驗設備及訊號處理…………………..64 I.
(4) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 第四節 實驗結果………………………..………69 第六章 應用案例…………………………………….……81 第一節 風洞實驗相關數據………………..……81 第二節 不同分析方式之設計風載重比較…..…87 第三節 最高樓層側向振動尖峰加速度……..…98 第七章 風力規範中風力計算式條文之初擬……….…101 第一節 設計風力計算式條文之初擬………..101 第二節 建築物最高居室樓層側向加速度計算條 文之初擬………………………………………105 第八章 結論與建議……………………………….……107 第一節 結論……………………………..……107 第二節 建議……………………………………109 附錄一 期中會議紀錄暨回覆………….………………113 附錄二 期末會議紀錄暨回覆………………….………123 附錄三 專家座談會議紀錄暨回覆………...……………135 參考書目…………………………………………………139. II.
(5) 表次. 表次 表 5-1 高寬比 3 及 6 地況 A 不同深寬比模型之風力係數. .70 表 5-2 高寬比 3 及 6 地況 B 不同深寬比模型之風力係數. .70 表 5-3 高寬比 3 及 6 地況 C 不同深寬比模型之風力係數. .70 表 6-1 高寬比 3、6 模型在不同邊界層順風向平均風力 係數……….……………………………...……………82 表 6-2 高寬比 3、6 模型在不同邊界層之順風向相關函數 係數……….……………………………...……………83 表 6-3 二種案例(高寬比 3、6)之相關參數…....……………87 表 6-4 高寬比 3、6 案例在不同邊界層之最高樓層尖峰加 速度……….……………………………..…………… 98. III.
(6) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. IV.
(7) 圖次. 圖次 圖 1-1 研究步驟…………………………………………….6 圖 3-1 紊流場作用下之 30 層大樓順風向風載重…….34 圖 3-2 平均拖曳力係數 CD 與擾動拖曳力係數 CD’在高度 上之分佈…………………………………………35 圖 4-1 風所造成水平振動之性能評估曲線……………..55 圖 5-1 逼近流場平均風速與紊流強度剖面……………..60 圖 5-2 風壓模型幾何尺寸、風壓孔佈設位置及實驗配置.62 圖 5-3 淡江大學一號邊界層風洞實驗室……………….64 圖 5-4 IFA-300 智慧型風速儀、探針及校正儀………65 圖 5-5 壓力量測系統…………………………………..…66 圖 5-6 壓力訊號處理系統(RADBASE3200)……………67 圖 5-7 64 頻道壓力感應器模組……………………….…67 圖 5-8 地況 A 不同模型之風力係數.………………………71 圖 5-9 地況 B 不同模型之風力係數.………………………71 圖 5-10 地況 C 不同模型之風力係數.………………………72 圖 5-11 高寬比 3 地況 A 不同深寬比模型之風力頻譜……75 圖 5-12 高寬比 6 地況 A 不同深寬比模型之風力頻譜……75 圖 5-13 高寬比 3 地況 B 不同深寬比模型之風力頻譜……76 圖 5-14 高寬比 6 地況 B 不同深寬比模型之風力頻譜……76 圖 5-15 高寬比 3 地況 C 不同深寬比模型之風力頻譜……77 圖 5-16 高寬比 6 地況 C 不同深寬比模型之風力頻譜……77 圖 5-17 不同風洞試驗模型之風力係數誤差值……………80 圖 6-1 相關性函數（高寬比 3、地況 A）…………………84. V.
(8) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 圖 6-2 相關性函數（高寬比 6、地況 A）…………………84 圖 6-3 相關性函數（高寬比 3、地況 B）…………………85 圖 6-4 相關性函數（高寬比 6、地況 B）…………………85 圖 6-5 相關性函數（高寬比 3、地況 C）…………………86 圖 6-6 相關性函數（高寬比 6、地況 C）…………………86 圖 6-7 地況 A 高寬比 3 案例之順風向設計風載重……....89 圖 6-8 地況 A 高寬比 6 案例之順風向設計風載重….…...89 圖 6-9 地況 B 高寬比 3 案例之順風向設計風載重………90 圖 6-10 地況 B 高寬比 6 案例之順風向設計風載重….…...90 圖 6-11 地況 C 高寬比 3 案例之順風向設計風載重….…...91 圖 6-12 地況 C 高寬比 6 案例之順風向設計風載重………91 圖 6-13 高寬比 3 案例之橫風向設計風載重（a、b、c 代表地 況 A、B、C）…………………….…………………95 圖 6-14 高寬比 6 案例之橫風向設計風載重（a、b、c 代表地 況 A、B、C）…………………….…………………95 圖 6-15 高寬比 3 案例之扭轉向設計風載重（a、b、c 代表地 況 A、B、C）…………………….…………………97 圖 6-16 高寬比 6 案例之扭轉向設計風載重（a、b、c 代表地 況 A、B、C）…………………….…………………97 圖 6-17 高寬比 3 案例之最高樓層尖峰加速度……………99 圖 6-18 高寬比 6 案例之最高樓層尖峰加速度……………99. VI.
(9) 摘要. 摘 要 關鍵詞:高層建築，設計風力，風力規範，風洞試驗，風力頻譜. 一、研究緣起 高層建築所承受的風載重，可分為順風向、橫風向及扭轉向三組同時作 用的風力。順風向風力是由風速壓與逼近流的紊流特性所決定，其學理較為 明確，各國規範有相近的規定。橫風向及扭轉向風力形成之因素，則源自於 渦散分離及紊流尾跡等現象，產生橫向不平衡風壓及不對稱風壓所造成，因 為其學理較為複雜，各國風力規範尚無一致之規定。我國現行之風力規範「建 築物耐風設計規範及解說」係參考美國規範 ASCE 7-02 與日本規範 AIJ-96 所 訂定，然而這些風工程先進國家之風力規範均隨風工程科技發展而持續研擬 修訂中，我國亦當如此。. 二、研究方法及過程 本計畫根據風工程界近年來之研究成果，針對高層建築順風向設計風力 之計算模式提出修正方案，使其能更正確的反應柔性建築結構的動力特性； 對於高層建築橫風向與扭轉向之設計風力頻譜，則採用先進的量測方法，選 取具代表性之建築外型及國內現行風力規範之標三種準地況，透過縮尺模型 表面風壓風洞實驗建立本土之風力風壓數據資料庫，做為未來國內規範修正 之依據。此外，亦針對最高居室樓層側向振動尖峰加速度提出一簡易修正式， 以補強現行規範不足之處。本文高層建築表面風壓之風洞試驗，選取模型斷 面深寬比 1/1、1/2、1/3、2/1、3/1 且高寬比為 3 及 6 之五種矩形柱體為標的， 以現行規範定義之地況 A、B、C 為逼近流場，進行建築物表面風壓之物理模 擬風洞試驗。. VII.
(10) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 三、重要發現 計畫案以兩棟方形斷面（長 30m×寬 30m×高 90m 及長 30m×寬 30m×高 180m）之建築物為例，分別以本文推導公式、風洞試驗分析及國內現行規範， 計算在地況 A、B、C 流場作用之設計風載重及最高居室樓層側向尖峰加速 度。分析結果顯示，本文計算式能有效反應風洞試驗之分析結果，國內現行 風力規範與風洞試驗二者間之設計風載重則有較大之差別。振動加速度方 面，本文推導式則明顯低於現行規範之計算值。 本計劃之主要研究成果有下列二項，其一為風洞實驗所量測之相關試驗 數據，可建立包含本土特性之建築物風力風壓資料庫；其二為本文建構之設 計風力及振動加速度計算式，可做為未來修正國內風力規範相關條文之參考。. 四、主要建議事項 由於進行風力規範條文研擬過程中，有關風洞試驗資料之取得、實驗數 據迴歸經驗式之歸納整理、以及複雜公式之整合簡化，這些工作相當繁複龐 雜，遠超過本計劃所能負荷之外。這些研究項目之發展需要後續多年之努力 方得以完成，本文僅在此提出初步之計算修正式，並可做為爾後研究之基本 雛形。至於最高居室樓層容許之尖峰側向加速度值，若要進行本國國民相關 舒適度測試，以建立適合於台灣人民之容許尖峰側向加速度上限，是需要投 入大量人力物力，在多年期之計劃支持下方能合理評估。 根據目前這些研究現況以及審查委員之寶貴意見，對於風力規範後續之 相關研究與改進，本文提出下列建議： 建議一 增加風洞試驗之典型建築物形式：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院其他相關部會 本研究所執行之風洞試驗限於經費及時間之故，並未完全涵蓋目前風力. VIII.
(11) 摘要. 規範規定之建築物幾何外型。建議增加風洞試驗之典型建築物形式，包 括增加高寬比 4、5 之模型，以及深寬比 1/5、1/4、4/1、5/1 之模型，使 能完整包含目前規範適用之範圍。. 建議二 風洞實驗數據之歸納整理：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院其他相關部會. 風洞試驗結果須經過詳細之檢核與整理，方能成為規範條文之ㄧ部分。 惟該工作需研究人員長期持續的投入，方有一定之成果。建議持續進行 風洞實驗數據之歸納整理，尋找出各相關參數簡易且準確之經驗式。. 建議三 風力計算修正式之整合：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院其他相關部會 本研究初擬之風力計算修正式，著重於提高分析之準確度，因而存在著 較為繁複之形式。對於工程實務而言，該種複雜形式之風力計算式尚不 足以成為規範之可用條文。建議持續針對風力計算之修正式進行整合， 降低其型態之複雜性以得一實用化之形式。. 建議四 訂定振動加速度舒適性標準：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院其他相關部會 國內目前並無足夠之本土化人體振動加速度舒適性資料，現行風力規範. IX.
(12) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 中有關數據是整理國外相關文獻而產生。建議執行振動加速度舒適性標 準之人體實驗與探討，建構本土化之數據庫，進而提出相關規範之修正 條文。. 建議五 建立本土化之風力規範：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院其他相關部會 風力規範之內容需要與時俱進，在確保結構安全之前提下，以更加經濟 準確之方式設計結構抗風系統及其他受風影響之構造物。建議透過後續 逐年之計畫支持，能使國內風力規範擺脫參考國外規範造成之限制，建 立符合台灣人文自然環境特性之本土化風力規範，並達國際上風工程先 進國家之水準。. X.
(13) 摘要. ABSTRACT Key Words: Tall Building, Design Wind Load, Building Wind Code, Wind Tunnel Test, Wind Force Spectra 1. Background The wind loading acting on a tall building can be divided into three components: alongwind, acrosswind and torsional wind loads. Building’s alongwind load is induced by the mean wind speed pressure and the turbulence characteristics of the incident flow. It is commonly acknowledged that analytical model based on quasi-steady theorem and strip theory can adequately predict the alongwind loading; as hence it was adopted by many building wind codes. The acrosswind and torsional wind loads are mainly induced by the wake flow. The mechanisms are complex and can not be adequately modeled by analytical or semi-empirical models; consequently the wind loads provisions are diversified among various wind codes. Taiwan’s building wind code was constructed heavily referencing to ASCE7-02 and AIJ-96. It should be noted that the building wind codes in US and Japan are under continuously reviewing and revising. Taiwan building wind code should also keep pace with the progress of wind engineering. 2. Methodology In the current building wind code, the Gust Response Factor used in the alongwind design wind load is fixed value calculated based on the building natural frequency and turbulence characteristics. However, for a flexible tall building, the dynamic resonant part of the response plays a significant role in the design wind load. The spatial distribution of the resonant part loading is different from the mean wind load and background part wind load. As for the acrosswind. XI.
(14) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. and torsional wind loads, the AIJ design wind load spectra are adopted without any modification. Therefore, this research investigates the appropriateness of the currently alongwind design wind load practice for a flexible tall building, and construct an alternative and better precision procedure. This project also carried out a series of wind tunnel testing to measure the tall buildings’ wind loads in turbulent boundary layers designated by building wind code. State of art instrumentation and data reduction procedure were used, which produces more detail and better accuracy wind loads than the AIJ data. These wind tunnel data are not only vital to the developing new design wind load procedure in this project, they are also important in the sense of establish Taiwan own wind load database for future wind code revision. The current building wind code exits some deficit in the procedure for lateral acceleration; this project proposed an alternative procedure for lateral acceleration. 3. Results In the 11 months time table, this project carried out systematic analytical and experimental investigation on wind load provisions in building wind code. Several research goals were accomplished, there are: (1) Assessment of the dynamic characteristics of a flexible tall building on its design wind load. (2) Proposed a new alongwind design wind load procedure. (3) Acquiring significant wind tunnel testing data on the acrosswind and torsional wind load spectra. (4) Revision of the current procedure for the building lateral acceleration. (5) Based on the aforementioned studies, recommendations are proposed for future building wind code revisions. 4. Recommendations for future works Following issues needs to be further investigated to improve the current building. XII.
(15) 摘要. wind code, there are: (1) Increasing the wind tunnel data on building wind loads to cover the necessary range of building wind resistant design; (2) Deriving the empirical models for the wind tunnel data; (3) Simplification of the proposing wind load models; (4) Collecting local data on human perception on motion in order to revise the motion comfort criteria.. XIII.
(16) 第一章 緒論 第一章 緒論 第一節 研究 緣起 與背景 台 灣 位處 強 風 盛 行 地 區，因此 建 築 物 在 進 行 結 構分 析 之 風 力 部分 占 有 相當 重 要 之 地 位。對 於大 跨 度 屋 頂 結 構 以 及高 層 建 築 而 言，風力 甚 至 會超 過 地 震 力，而 成 為結 構 設 計 時 的 主 要 環境 活 載 重。耐 風 設計 規 範 中，對 設 計 風 力 有 重 要影 響 的 參 數 有 三 類：(1)設 計 風 速 及 風 場特 性 、(2)風 壓 或 風 力 係 數 、 及(3)陣 風 反 應 因 子 。 內政 部 於 民國 95 年 9 月 22 日 頒 布、 96 年 1 月 1 日正 式 實 施 之 「 建 築物 耐 風 設 計 規 範 及 解 說 」(參 考 書目 21)中，對於 作 用 在 建 築物 之 風 壓/風力 係 數 及 分 布，係 參 照 外國 規 範 制 定。為 使 未來 國 內 規 範 之 制 定 具自 主 性，並 反 應 國內 特 有 建築 型 態 與 環 境 ， 應 建立 及 補 充 相 關 資 料 庫俾 使 規 範 更 為 完 善 。. 高 層 建築 風 載 重，可 分 為 順風 向、橫 風 向 及 扭 轉向 三 組 風 力。順 風 向 風力 是 由 風 速 壓 與 逼 近流 的 紊 流 特 性 所 決 定， 其 學 理 較 為 明 確， 各 國 規範 相 關 條 文 亦 有 相 近的 規 定。橫 風 向 及 扭轉 向 風 力，則 源 自渦 散 分 離及 紊 流 尾 跡 等 現 象，產 生 橫 向 不 平 衡 及 不對 稱 風 壓 所 造 成，其 學 理 相對 而 言 較 為 複 雜，目前 各 國 風 力 規 範 尚 無一 致 之 規 定。我 國之 風 力 規範 係 參 考 ASCE 7-02 與 AIJ-96 所 訂 定 ，然 而 ， 美 國 、 日 本 風 力 規 範均 隨 風 工 程 科 技 發 展而 持 續 研 擬 修 訂 中 ，我 國 亦 當 如 此 。. 對 於 柔性 的 高 層 建 築 而 言，結 構 動 力 特 性 的 共 振效 應 對 於 設 計風 載 重 影響 很 大 ， 然 而 內 政部 96 年實 施 之 「 建 築物 耐 風 設 計 規 範 及 解 說 」在計 算 設 計 順 風 向 風 力的 高 度 分 配 時，對 于柔 性 結 構 的 動 力 特性 的 考 量仍 有 不 足 之 處。我 國規 範 的 橫 風 向 與 扭 轉向 風 力 則 是 引 用 日本. 1.
(17) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 AIJ (1996)的 相 關 規 定 研 擬而 成 。 橫 風 向 與 扭 轉向 之 設 計 風 力 頻 譜 ， 也 應 採用 先 進 的 量 測 方 法，經 由 具 代 表 性 建 築 模型 及 標 準 地 況 之 風洞 實 驗，建 立 自有 的 資 料 庫，做 為 未來 規 範 修 正 之依 據。此 外，現 行 規 範 中 振動 舒 適 性 評 估 的 計 算式 ， 仍 有 若 干 不 足 之處 ， 亦 應 補 強 。. 2.
(18) 第一章 緒論 第二節. 研究內容 與 方法. 本 計 畫針 對 順 風 向 設 計 風 力之 計 算 模 式 提 出 修 正方 案，使 其 更正 確 的 反應 柔 性 建 築 結 構 的 動力 特 性 ； 橫 風 向 與 扭轉 向 之 設 計 風 力 頻 譜，採用 先 進 的 量 測 方 法，經 由 具 代 表 性 建 築 模型 及 標 準 地 況 之 風洞 實 驗，建 立 自有 的 資 料 庫，做 為 未來 規 範 修 正 之依 據。此 外，現 行 規 範 中 振動 舒 適 性 評 估 的 計 算式 ， 仍 有 若 干 缺 失 之處 ， 亦 應 補 強 。 一 、 高層 建 築 的 順 風 向 設 計風 力 國 內 規範 對 於 高 層 建 築 的 順風 向 設 計 風 力，採 用等 值 靜 態 風 載重 （ equivalent static wind load，ESWL） 來 表 示 。根 據 風 工 程 近 來 之 研 究 成 果， 對 於 順 風 向 設 計 風載 重 之 分 析 提 出 兩 方面 之 修 正 ： 1. 選 擇 以彎 矩 為 基 礎 之 陣 風 載重 因 子 （moment-based gust loading factor, MGLF）取 代 傳 統 之位 移 陣 風 載 重因 子（displacement based gust loading factor ,DGLF） (參 考 書 目 10)。 2. 等 值 靜態 風 載 重 之 共 振 部 份， 在 高 度 上 之 分 佈 方式 類 似 於 慣 性 力之 分 佈 。 修 正 陣風 載 重 因 子 之 定 義 以及 改 變 風 載 重 共 振 部份 在 空 間 上 之 分 配 方式 ， 可 說 是 等 值 靜 態風 載 重 分 析 法 之 流 程中 ， 有 關 結 構 動 力 分 析 程序 上 之 ㄧ 大 進 步 ， 而這 也 是 影 響 風 載 重 精確 度 的 重 要 因 素 。 另 外，目 前 常 見 之 順 風 向 設計 風 載 重 分 析 模 式，主 要 根 據 是 以準 穩 定 及條 狀 理 論 （quasi-steady and strip theories） 同 時 做 為迎 風 面 與 背 風 面動 態 風 載 重 之 計 算 依據。然 而 風 洞 試 驗 結果 顯 示，因 為 背 風面 風 壓 之成 因 來 自 於 尾 跡（ wake flow）的 影 響，有 別 於 迎 風 面所 受 逼 近 流 的 影響 ， 準 穩 定 定 理 及 條狀 理 論 無 法 使 用 於 背風 面 的 風 力 。 因 此，本 計 畫 針 對 風 載 重 之特 性 進 行 風 洞 實 驗 分析，分 別 對 於迎 風 面 與背 風 面 之 風 載 重 個 別提 出 適 合 的 計 算 模 式，以 組 合 出 較 佳 之順. 3.
(19) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 風 向 等值 靜 態 風 載 重。如 此求 得 的 順 風 向 設 計 風力，應 當 能 夠 充 份的 反 應 高層 建 築 實 際 承 受 的 風力 ， 以 及 柔 性 結 構 所特 有 的 共 振 效 應 。. 二 、 高層 建 築 之 橫 風 向 、 扭轉 向 設 計 風 力 美 國 的風 力 規 範 ASCE7-02(參 考 書目 1) 中 的 高層 建 築 設 計 風 力 是 以 順風 向 設 計 風 力 為 主，日 本 與 澳 洲 風 力 規 範則 包 含 了 渦 散 分 離現 象 所 引發 的 橫 風 向 及 扭 轉 向設 計 風 力 (參 考 書目 2、3)。我 國 的「建 築 物 耐 風設 計 規 範 及 解 說 」 ，是 引 用 日本 AIJ (1996)對 於 橫 風 向 與 扭 轉 向 風 力之 規 定，研 擬 而 成。日 本 與 澳 洲 風 力 規 範所 使 用 的 風 力 頻 譜都 是 由 高頻 力 平 衡 儀(high frequency force balance)實 驗 量 測 所 得。 近 十 年 來，電 子 式 風 壓 掃 瞄 系 統已 逐 漸 成 為 風 洞 實 驗室 的 標 準 配 備，經由 同 步 風壓 量 測 可 得 到 更 完 整的 風 力 資 料。本 計 畫選 擇 具 有 代 表 性 之建 築 幾 何形 狀 製 作 風 壓 模 型，並 在 符 合 風 力 規 範 所定 義 的 標 準 地 況 之紊 流 邊 界層 流 場 中，進 行 風 壓模 型 風 洞 實 驗。風 洞實 驗 所 得 的 風 壓 資料 除 了 可以 做 為 建 構 設 計 風 力計 算 模 式 的 依 據 之 外，並 且 可 以 建 立 自有 的 風 力頻 譜 資 料 庫 ， 做 為 未來 國 內 風 力 規 範 修 正之 依 據 。. 三 、 評估 居 住 者 舒 適 性 的 水平 向 振 動 計 算 式 內 政 部「 建 築 物 耐 風 設 計 規範 及 解 說 」中，側 向加 速 度 計 算 是以 設 計 風力 所 對 應 的 側 向 位 移為 基 礎 ， 調 整 為 對 應半 年 迴 歸 期 的 風 速， 計 算 而得。由 於 評 估 居 住 舒適 度 是 以 半 年 迴 歸 期的 風 速 為 基 準，與設 計 風 力所 依 據 的 50 年 迴 歸期 風 速 有 明 顯 的 差 異， 直 接 調 整 設 計 風 速 所 得 的結 果 可 能 會 有 相 當 的誤 差。本 計 畫 針 對 順風 向、橫 風 向 與 扭轉 向 所 造成 的 側 向 加 速 度，提出 無 需 輸 入 風 力 進 行結 構 分 析 以 求 取 位移 反 應 的簡 易 計 算 式 。. 4.
(20) 第一章 緒論 由 上 ，本 計 劃 之 研 究 方 法 及過 程 包 括 下 列 數 項 （圖 1-1） ： 1. 國 內 外風 力 規 範 有 關 高 層 建築 設 計 風 力 之 彙 整 ，與 相 關 風 洞 試 驗 資料 之 蒐 集 ； 2. 發 展 高層 建 築 等 值 設 計 風 載重 之 計 算 模 式 ； 3. 高 層 建築 等 值 設 計 風 載 重 之風 洞 試 驗 ； 4. 評 估 高層 建 築 最 高 居 室 樓 層側 向 加 速 度 之 計 算 式； 5. 應 用 案例. 本 計 畫的 研 究 內 容 是 建 築 耐風 設 計 規 範 中 的 重 要項 目，過 去 我國 由 於 缺少 此 類 的 風 力 規 範 應用 研 究，致 使 在 制 訂規 範 時 只 能 參 考 先進 國 家 的規 範 條 文。即 便 國 情不 同 致 使 規 範 的 重 點項 目 有 異：如 美 國的 風 力 規範 係 以 低 層 建 築 為 主，而 我 國 則 以 高 層 及大 跨 建 築 為 耐 風 設計 重 點；日 本 與 我 國 的 標 準 地況 定 義 不 盡 相 同；現行 風 力 規 範 中 的 風力 計 算 式與 風 力 頻 譜 均 完 全 採用 美 日 相 關 規 定 而 無法 做 適 切 的 修 正。完 全 依 賴國 外 規 範 的 另 一 項 重要 缺 點 是，我 國 風 力規 範 的 內 容 落 後 先進 國家 3~5 年 以 上，無 法 及 時反 應 風 工 程 科 技 的 發展 現 況。內 政 部 建築 研 究 所自 95 年 度 開 始 推 動風 工 程 科 技 專 案 ， 最重 要 的 成 果 是 藉 由 類 似 本 案的 風 力 規 範 研 究，建立 起 我 國 社 會 中 對 於耐 風 設 計 具 有 特 殊敏 感 性 建築 結 構 的 風 力 計 算 模式，建 構 基 本 幾 何 造型 建 築 物 在 標 準 地況 中 的 風壓 與 風 力 資 料 庫。如是，未 來 修 訂 建 築 風力 規 範 時，才 能 夠適 度 的 參酌 國 外 規 範，考 量 本土 建 築 與 風 場 特 性，訂 定 合 理 準 確 的 建築 耐 風 設計 規 範 。. 5.
(21) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 開始 風 力 規範 與 風 洞 試 驗 相 關 資料 之 蒐 集. 發 展 高層 建 築 等 值 設 計 風載 重 計 算 式. 風 洞 試驗. 高 層 建築 等 值 設 計 風載重 評 估 模式 之 修 正. 高 層 建築 最 高 居 室 樓 層 側向 加 速 度 計 算 式之 修 正. 應 用 案例. 結束. 圖 1-1 研究步驟 (資料來源 資料來源 ： 本研究整理) 本研究整理. 6. 評 估 高層 建 築 最 高 居 室 樓層 側 向 加速 度 計 算 式.
(22) 第一章 緒論 第 三節. 報告內容簡述. 本 報 告根 據 所 列 研 究 內 容 及方 法，針 對 研 究 所 得結 果 作 以 下 各章 節 之 探討 ， 所 探 討 內 容 逐 次說 明 如 下 ：. 第 一 章 緒 論： 對 整 份 報 告做 一 整 體 性 概 述 ； 第 二 章 文 獻回 顧：探 討 相 關規 範 及 學 者 於 類 似 議題 之 研 究 成 果； 第 三 章 等 值設 計 風 載 重 計算 模 式 ： 詳 細 分 析 順風 向 設 計 風 載 重 之 推 導過 程 ， 以 及 橫 風 向 、扭 轉 向 風 載 重 計 算 式之 初 步 模式； 第 四 章 最 高居 室 樓 層 側 向加 速 度 計 算 式 ： 列 舉常 見 規 範 範 與 相 關 學 者之 研 究 成 果 ， 並 提 出加 速 度 之 計 算 修 正 式； 第 五 章 高 層建 築 設 計 風 力之 風 洞 試 驗 ： 介 紹 實驗 內 容 及 實 驗 結 果； 第 六 章 應 用案 例 ： 選取 2 棟 建 築 物在 3 種 地 況作 用 下 ， 以 本 文 推 導 公式 、 國 內 現 行 規 範 與風 洞 試 驗 結 果 進 行 比較 ； 第 七 章 風 力規 範 中 風 力 計算 式 條 文 之 初 擬 ： 根據 前 面 章 節 之 成 果 ， 初步 研 擬 風 力 計 算 式 之修 正 條 文 ； 第 八 章 結 論與 建 議 ： 整 合本 計 劃 之 研 究 成 果 ，並 據 以 提 出 相 關 建議。. 7.
(23) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 8.
(24) 第二章 文獻回顧 第二章 文獻回顧 第一節 相關規範 該 部 分包 括 國 內 外 風 力 規 範有 關 高 層 建 築 設 計 風力 之 彙 整 ， 與 相 關 風洞 試 驗 資 料 之 蒐 集 。經 由 研 究 各 風 工 程 先進 國 家 風 力 規 範 之 內 容 ，包 括 規 範 制 定 之 精 神、 緣 由 、 特 殊 限 制 及理 論 等 等 ， 並 進 行 相 互 間之 比 較 與 分 析 ， 有 助於 對 國 內 規 範 相 關 規定 之 擷 長 補 短 ， 以 符 合 國際 風 工 程 界 對 風 力 規範 之 發 展 趨 勢 。 國 際 間值 得 研 究 之 風 力 規 範大 致 包 括 ： 美 國 ASCE(參 考 書 目 1)、日 本 AIJ(參 考 書 目 2)、澳洲、紐 西 蘭 AS/NZS(參考 書 目 3)、加 拿大 NBC(參 考書 目 4)、 英國 BS(參 考 書 目 5)等等 。 因 為 順 風 向 風 力 之 成因 有 適 用 之 理 論 基 礎加 以 描 述 ， 各 國 之 相關 規 定 大 同 小 異 。 橫 風 向及 扭 轉 向 風 力 則 由 於形 成 之 原 因 相 當 複 雜， 各 國 規 範 對 於 其 計 算 方法 仍 有 相 當 大 之 差 異。 目 前 日 本 與 澳 洲 規範 已 將 渦 散 現 象 導 致 之 橫風 向 與 扭 轉 向 風 力 計算 式 明 列 於 條 文 之 中， 國 內 現 行 規 範 即 是 修 改日 本 規 範 相 關 條 文 而訂 定 。 各 國 風力 規 範 中 計 算 順 風 向設 計 風 力 的 流 程 相 當近 似 ， 分 別 計 算 風 速壓 、 陣 風 反 應 因 子 、風 壓 係 數 及 受 力 面 積後 ， 各 層 樓 的 等 值 風 力 載重 即 為 前 述 四 項 參 數的 乘 積 。 在 風 速 壓 部分 ， 規 範 中 通 常 將 迎 風 面風 壓 與 背 風 面 風 壓 分開 計 算 。 在 結 構 物 各層 樓 上 ， 迎 風 面 風 壓 各 國規 範 均 令 風 壓 隨 高 度而 改 變 ， 但 背 風 面 風速 壓 的 規 定 則 有 所 差 異 。國 內 「 建 築 物 耐 風 設計 規 範 及 解 說 」 (參 考 書 目 21)、ANSI 及 AS/NZS 規 範 均 採 用 建 築物 高 度 之 背 風 壓 作 為任 意 高 度 上 的 背 風 壓 。AIJ 則 採 用與 迎 風 面 相同 的 風 速 壓 模 式 ， 定義 背 風 壓 的 高 度 變 化 。 迎風 面 的 速 度 壓 與 風 速剖 面 息 息 相 關 ，除 AS/NZS 外 ， 各 國 風. 9.
(25) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 力 規 範均 採 用 指 數 律 ， 但 指數 值 與 邊 界 層 厚 度 則不 盡 相 同 。 各 國 規範 中 差 距 最 大 且 不 確定 者 ， 應 屬 陣 風 反 應因 子 。 陣 風 反 應 因 子為 最 大 反 應 與 平 均 反應 的 比 值 。 對 於 高 層建 築 來 而 言 ， 當 其 高 寬 比大 於 5， 基 本 振 態 頻率 小 於 1Hz 時 ， 受 強風 作 用 會 產 生 結 構 動 力 效應 ， 因 此 陣 風 反 應 因子 通 常 包 含 了 流 場 與結 構 特 性 的 參 數 在 內 。 在「 建 築 物 耐 風 設 計 規範 及 解 說 」 、 ANSI 中 ， 依 結 構 動 力 特 性 將 封閉 式 建 築 物 區 分 為 一般 建 築 物 與 柔 性 建 築物 。 對 於 一 般 建 築 物 計 算等 值 風 力 載 重 方 式 與柔 性 建 築 物 相 似 ， 陣風 反 應 因 子 計 算 略 為 簡 化。 橫 風 向與 扭 轉 向 設 計 風 力 部分 ， 日 本 與 澳 洲 規 範皆 透 過 風 洞 實 驗 結 果迴 歸 所 得 之 風 力 頻 譜經 驗 式 進 行 計 算 。 由於 實 驗 之 限 制 ， 其 規 定 皆限 制 風 行 進 方 向 垂 直於 建 築 物 之 正 面 ， 且建 築 物 處 於 受 風 之 最 壞 狀況 。 日 本 規 範 （AIJ 1996） 橫 風 向 風 力 條文 之 頻 譜 適 用 範 圍 為 高 寬比 介 於 3.0~6.0、 深 寬 比 介於 0.2~5.0 之 間 。 由 於 日本 規 範 橫 風 向 風 力 頻譜 經 驗 公 式 只 有 一 種， 並 不 考 慮 地 況 之 差異 ， 且 日 本 規 範 之 地況 定 義 與 國 內 規 範 之定 義 亦 有 所 差 距 。 因 此 ，本 研 究 對 於 國 內 規 範橫 風 向 風 力 條 文 之 修訂 ， 以 風 力 頻 譜 經 驗 公 式之 修 訂 為 主 ： 包 括 以該 規 範 之 標 準 地 況 為逼 近 流 場 之 形 成 條 件 ， 並以 同 步 量 測 之 風 壓 實驗 做 為 頻 譜 取 得 之 方式 ， 期 能 得 到 更 準 確 且 合乎 國 內 建 築 環 境 之 風力 條 文 。 下 列 章節 參 考 鄭 、 吳 、 陳 、張 等 人 (參考 書目 19、20)及 各 國 規 範，詳 列 其 他 國 家相 關 之 風力 規 範 條 文，包 括 美國 ASCE 7-02(參 考 書目 1)、 日 本 AIJ 96(參考 書 目 2)及 澳洲 /紐 西蘭 AS/NZS 1170.2:2002(參 考 書 目 3)。而 國 內 規 範 順 風 向 相關 公 式 引 自 ASCE7-02， 橫 風 向 相 關 公式 引 自 AIJ96， 在 此不 重 複 描 述 。. 10.
(26) 第二章 文獻回顧 1. 美國 ANSI/ASCE 7-02 之順風向風力公式(參 考 書 目 1) 之順風向風力公式. W f ( z ) = q ( z ) CwGA + q ( h ) Cl GA. （ 2-1）. 其 中， W f ( z ) ：地面 以 上 z 處 高 度之 順 風 向 風 力； q( z ) ：地 面 以 上 z 處之 風 速 壓； Cw ：迎 風 面風 力 係 數； Cl ：背 風 面風 力 係 數； G ： 陣 風 反 應 因 子 ； A ：地 面 以上 z 處 之 有效 受 風 面積 ； h ： 平 均 建 築 物 屋頂 高 度 。. 各 項 參數 計 算 如 下 ： 平均風速剖面 α. Z 88 VZ = b × V × 60 33 . (2-1). 其 中 ， VZ 為 Z 高 度 處 每 小 時 平 均風 速 (ft/sec) ； V 代 表 平 坦 地況 10 公 尺 高 之 3 秒陣 風 平 均風 速 (mile/hour) ； Z 代 表 等 值. 高 度 （＝ max(0.6h,Z min ) ） ； α 代 表 指數 值 ； b 內 含 不同 地 況 之轉 換 之 係 數 以 及 3 秒陣 風 轉 小 時 平 均 風 速之 係 數. 紊流強度 1/ 6. ( Z). T ( z ) = I Z = c 33. (2-3). 其 中， Z 為等 值 高 度 (=max（ 0.6h,Z min ）)，單 位 為英 尺； c 為 紊 流 強 度 因子 。. 紊流積分尺度. Z LZ = l 33 . ε. (2-4). 11.
(27) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 其 中， l 為 長 度 尺 度 係 數，單 位 為 英 尺 ft； ε 為 紊 流積 分 尺 度 之指 數值。. 頻譜因子 Rn =. 7.47 N1. (2-5). 5/ 3. (1 + 10.3N1 ). 其 中 ， N1 = nLZ / VZ ：約 化 頻 率 ； Z ： 等 值高 度 ， 單 位 為 英 呎 ； ε. LZ = l ( Z / 33) ， 紊 流積 分 尺 度 單 位 亦 為 英呎 ； VZ ： 在 等 值. 高 度 Z 上之 地 況 風 速 。. 陣風因子 分 為 剛性 建 物 ( n1 ≥ 1.0 Hz ) 及 柔 性 建 物 ( n1 < 1.0 Hz ) 兩 種情 況 ： 剛 性 建物 ( n1 ≥ 1.0 Hz ) ， 陣 風 因 子 僅 考慮 背 景 部 分. 1 + 1.7 gQ I z Q G = 0.925 1 + 1.7 gv I z Q=. 1 B+h 1 + 0.63 Lz . 0.63. (2-6). (2-7). 其 中， I Z ： z 處之 紊 流 強 度； Q 為 背 景 部分 因 子，B：垂 直 於 來 風 方 向 之建 築 物 水 平 尺 度； LZ ： z 高度 處 紊 流 之 積 分 長度 尺 度。. 柔 性 建物 ( n1 < 1.0 Hz ) ，陣 風 因 子 為 背景 部 分 擾 動 極 值 加 上共 振 部 分 擾 動極 值 。. 12.
(28) 第二章 文獻回顧 1 + 1.7 I g 2 Q 2 + g 2 R 2 z Q R G f = 0.925 1 + 1.7 g v I z . . (2-8). 背 景 部分 之 尖 峰 因 子 與 總 擾動 部 分 之 尖 峰 因 子. g Q = g v = 3.4 共 振 部分 之 尖 峰 因 子 (peak factor) ， g R. g R = 2 ln ( 3600n1 ) +. 0.577. (2-9). 2ln ( 3600n1 ). 共 振 因子 ， R R=. 1. Rn Rh RB (0.53 + 0.47 RL ). β. (2-10). Rn 為 風 力頻 譜 因 子 ， R h ， R B ， R L 為 建 築 物 空 間 相關 性 之 修 正 因. 子 。 下式 之 下 標 l 可 為 h 、 B 、 L 之 ㄧ ：. Rl =. 1. η. −. 1 (1 − e −2η ) 2 2η. for η > 0 ( Rl = 1. Rl = Rh. for η = 4.6n1h / Vz. Rl = RL. for η = 15.4n1L / Vz. ； Rl = RB. for η = 0 ). for η = 4.6n1B / Vz. (2-11). ；. 。. 其 中，L= 平 行 於 來 風 方 向 之結 構 水 平 尺 寸 (ft)( ＝ 建 築物 深 度 )；n1 = 建 築 物自 然 頻 率 ； β = 阻 尼 比。. 13.
(29) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 2. 日本 AIJ 1996 之 順風向風力公式 ( 參 考 書目 2). W f = qH C f G f A. (2-12). 其 中 ： W f ：順 風 向 設 計 風 載 重； qH ： 參 考 高 度 H 處 之設 計 風 速 壓 ； H ： 參 考 高 度， 一 般 使用 建 築 物 的 平 均 屋 頂高 度 為 代 表； C f ：風 力 係 數； G f ：陣 風 反應 因 子； A ：z 處 高 度之 投 影 面積 。. 各 項 參數 計 算 如 下 ：. 平均風速剖面 α. Z U ( Z ) = U 0 × 1.7 × ZG . (2-13). 其 中，U 0 為 平 坦 地況 10 公 尺 高之 十 分 鐘 平 均 風 速； α 為 指 數值， Z G 為 梯 度高 度 。. 紊流強度. Z I H = 0.1 ZG . −α −0.05. (2-14). 長度尺度 H LH = 100 30 . 0.5. 其 中 ， LH ：長 度 尺 度 ， 單 位 為公 尺 ； H ：參 考 高 度。. 頻譜因子 ：. 14. (2-15).
(30) 第二章 文獻回顧 F=. 4(n0 LH / U H ). (1 + 71(n L 0. H. / U H )2 ). (2-16). 5/ 6. 主 要 依尋 Von Karman(1948) 頻 譜而 來 ； n0 ： 順 風向 振 動 之 結 構 自 然 頻率 ； U H ： 設 計 風 速 ； H ： 參 考 高 度。. 陣風因子(Gust effect factor) 陣風因子 Detailed Procedure Ⅰ （ 適 用於 剛 性 建 物 ) G f = 1 + 4γ f B f. (2-17). Detailed Procedure Ⅱ （ 適 用於 柔 性 建 物 ） Gf = 1+ g f γ f Bf + Rf. (2-18). 其 中 ，紊 流 因 子 ， γ f. γf =. 3 + 3α IH 2 +α. 其 中 ， I H ： H 高度 處 之 紊 流 強度 。. 背 景 因子 ， B f Bf = 1−. 1. {1 + 5.1( L. H. k=. / HB. 1.3. ). 0.33. for H ≥ B. − 0.33. for H < B. ( H / B). k. }. 1/ 3. (2-19). H ： 建 築 物 參 考 高度 ； B ： 建築 物 投 影 寬 度 。. 15.
(31) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 尖 峰 因子 (peak factor) ， g f g f = 2 ln (600v f ) + 1.2. (2-30). 等 級 超越 因 子 (level crossing factor) ， v f v f = no. Rf Bf + Rf. 共 振 因子 ， R f. Rf =. π Sf F 4η f. (2-31). η f ： 結 構順 風 向 振 動 第 一 振 態阻 尼 比 。. 風 力 頻譜 因 子 ， F F=. 4 ( no LH / U H ). {. 1 + 71 ( no LH / U H ). 2 5/ 6. }. (2-32). 尺 寸 折減 因 子 ， S f Sf =. 0.84 {1 + 2.1( no H / U H )}{1 + 2.1( no B / U H )}. (2-33). 3. 澳 洲 /紐西蘭 紐西蘭 AS/NZS 1170.2:2002 ( 參 考 書目 3). 3.1 順風向 設計風力. F = ∑ ( p z Az ). 16. (2-34).
(32) 第二章 文獻回顧 其 中 ， p z ： 高 度 z 處 之 設 計風 壓 ； A z ： 高 度 z 處 之 受風 面 積 。 各 項 參數 計 算 如 下 ：. 設計風 速 壓. p = (0.5ρ air )[Vdes ,θ ]2 C fig Cdyn. (2-35). 其 中 ，ρ air ： 空 氣密 度 ， 一般 取 用 1.2kg/m 3 ； V des, ： 建築 物 正 交 設 計 風速 ； C tig ： 氣 動 力 外型 因 子 ； C dyn ： 動 力反 應 因 子 。. 高層建築及高塔之順風向動力反應因子. C dyn. 2 H S g R2 SEt 1 + 2 I h gV BS + ς = (1 + 2 g V I h ). 0.5. (2-36). 其 中， s：風 力作 用 高 度； h：平 均 屋 頂 高 度； I h：紊 流 強 度； g V ： 尖 峰 因子 ， 此 處取 3.7 ； B S ： 背 景 反應 因 子 ； H S：高 度 因 子， H S =1+(s/h) 2； g R：共 振 反 應 因 子， g R = 2 log e (600nc ) ； S ： 形 狀 折 減因 子 ； E t ： 紊流 頻 譜 值 乘 以 ( π /4) ； ζ： 結 構阻. 尼比。. 3.2 高層建築及高塔之橫風向動力反應因子. 靜載重風力. weq ( z ) = 0.5ρ air [Vdes ,θ ] 2 dC fig C dyn. Km b z (C fig C dyn ) = 1.5 g R 2 d (1 + g V I h ) h . (2-37). k. πC fS ς. (2-38). 17.
(33) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 其 中 ， K m ： 橫 風 向 加 速 度 之模 態 修 正 因 子 ； C fs ： 以 線 性 模態 一 般 化 之橫 風 向 風 力 頻 譜 係 數，C fs 係 數 主 要 以 (2-40) 式 之 V n 值 加 以計 算； b ：垂 直 於 風向 之 建 築 物 寬 度； d ：平 行於 風 向 之 建築 物 深 度 。. 橫風向傾倒彎矩. 0.5ρ air [Vdes ,θ ]2 2 3 πC fS M e = 0.5 g R b K m h 2 ς (1 + g V I h ) k + 2 . (2-39). k： 結 構 基 本振 態 之 指 數 ， φ ( z ) = ( z / h )k 。. 橫風向風力頻譜係數 Vn =. Vdes ,θ nC b(1 + g V I h ). (2-40). nc ： 橫 風向 振 動 之 自 然 頻 率 。. 3.3 煙囪及圓斷面構 件之橫風向動力反應因子. 靜載重風力. weq ( z ) = m( z )(2πn1 ) 2 y max Φ 1 ( z ). (2-41). 其 中 ， m(z) ： 隨高 度 z 變化 之 單 位 高度 平 均 質 量； n 1 ： 第 一 模 態 之 自 然頻 率 (Hz) ；Φ 1 (z) ：第 一 模 態 。. 各 項 參數 計 算 如 下 ：. 橫風向頂點位移 y max = Kbt / S C. 18. (2-42).
(34) 第二章 文獻回顧 其 中 ， K ： 最 大 頂 點 位 移 因子 ， 圓 斷 面 時 取 0.5 ； b t：頂 部 三 分 之 一 部 份之 平 均 寬 度 ； S C ： Scruton number ， SC = 4πmtζ /( ρ air b 2 ) ； m t ： 建 築 物 質量 ； ζ：結 構 阻 尼 比 。. 19.
(35) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 第二節 高層建築 風洞實驗 橫 風 向風 力 頻 譜 量 測 方 式 一般 分 為 高 頻 力 平 衡 儀法 及 表 面 風 壓 量 測 法二 大 類。前 者 以 五 分量 高 頻 力 平 衡 儀 量 取建 築 物 之 基 底 彎 矩反 應。在假 設 結 構 第 一 振 態 為線 性 之 條 件 下，可 將基 底 彎 矩 頻 譜 視 為第 一 振 態之 廣 義 座 標 風 力 頻 譜。因 為 該 方 法 之 實 驗成 本 及 所 需 時 間 相當 有 限，成 為 大 多 數 結 構 風 力頻 譜 量 測 之 主 要 工 具。後 者 是 藉 由 模 型表 面 開 設之 大 量 風 壓 孔 來 即 時同 步 量 取 表 面 壓 力 之變 化，再 換 算 為 所需 之 風 力頻 譜 等 資 料。由 於 紀錄 了 建 築 物 表 面 壓 力之 分 佈，該 方 法 較高 頻 力 平衡 儀 法 更 能 掌 握 建 築物 之 風 力 特 性，同 時也 可 以 處 理 非 線 性振 態 之 廣義 座 標 風 力 計 算 問 題。 自 1970 年 代 學 術界 即 開 始 對 風 力 頻 譜 進 行 量測 ， 至 近 年 來 如 1990 年 Kareem （ 參 考 書目 6 ） 在 邊 界 層 指 數 律 指數 α =0.16 、 0.35 之 開 闊、 都 市 地 形 ， 以 力 平衡 儀 法 量 測 深 寬 比 1/3、1/2、2/3、1/1、3/2、 2/1、 3/1 之 模 型 風 力 頻譜，並 在 2003 年（ 參. 考 書目 12 ） 將 相關 資 料 整合 為 一 互 動 式 資 料 庫； 2002 年 Liang 等 人 （ 參 考書 目 11 ）在 α =0.20 之 流 場，以 力 平 衡 儀 法量 測 深 寬比 1/1、2/1、 3/1 、 4/1 ， 高度 0.4m 及 0.8m 之模 型 橫 風 向 風 力頻 譜 ， 並 歸 納 出 經 驗. 公 式 ； 2004 年 Gu 等 人 （ 參考 書 目 14 ） 亦 針 對矩 型 斷 面 深 寬 比 1/3 、 1/2、2/3、3/2、2/1、3/1 之 建 築物，高 寬比 4、5、6、7、8、9，在 α =0.12 、 0.16 、 0.22 、 0.30 之 地 形 ，以 力 平 衡 儀 法 量 測 風力 頻 譜 相 關 資 料 ， 並. 歸 納 出經 驗 公 式。2003 年 淡 江 大 學 風工 程 研 究中 心 王 及 鄭 等 人（ 參 考 書目 13 ） 亦 整 合多 年 之 研究 成 果 ，將 30 餘 種 不同 幾 何 斷 面 模 型 在 α =0.15 、 0.32 之 地 形 下，以 力 平 衡 儀 法量 測 之 風力 頻 譜 等 資 料 整 合 為 一 專 家系 統 。. 20.
(36) 第二章 文獻回顧 第三節 順風向設計風力 國 內 規範 對 於 高 層 建 築 的 順風 向 設 計 風 力，採 用等 值 靜 態 風 載重 （ equivalent static wind load ， ESWL ） 來 表 示 。陣 風 歷 時 的 時 間 變 異 特 性 以及 結 構 動 力 的 影 響 ，是 以 陣 風 反 應 因 子 （ gust response factor ） 涵 蓋 之。由 於 此 種 形 式 之 順風 向 設 計 風 載 重 是 由風 速 壓、陣 風 反 應因 子 與 風壓 係 數 之 乘 積 而 得，因 此 在 高 度 上 之 分 配情 形 同 樣 近 似 於 速度 壓 之 分布。大 多 數 國 外 現 行之 風 力 規 範 也 是 使 用類 似 之 表 示 法 來 描述 順 風 向設 計 風 載 重 。 所 謂 陣風 反 應 因 子 是 用 於 求取 結 構 設 計 風 載 重， 因 此 ，本 建 議 書 將 以 陣 風 載重 因 子 （ gust loading factor ） 取 代 之 。 根 據 風 工程 近 來 之 研 究 成 果，對 於 順 風 向 設 計 風 載重 之 分 析 提 出 兩 方面 之 修 正： 1. 選 擇 以彎 矩 為 基 礎 之 陣 風 載重 因 子 （ moment-based gust loading factor, MGLF ） 取 代傳 統 之 位 移 陣 風 載 重因 子. （ displacement based gust loading factor ,DGLF ）( 參 考 書 目 10, Zhou and Kareem 2001) 。 由 於基 底 彎 矩 近 似 正 比於 高 層 建 築. 的 基 本振 態 一 般 化 載 重 (generalized loading of first mode)，如 是 ， 陣風 載 重 因 子 的 計 算 基礎 便 由 高 層 建 築 的 位移 轉 換 為 建 築 結 構的 彈 性 內 力（ internal elastic force ）。根據 MGLF 計 算 所 得 的陣 風 載 重 因 子 應 當 能更 適 切 的 代 表 動 態 設計 載 重 。 2. 等 值 靜態 風 載 重 之 共 振 部 份， 在 高 度 上 之 分 佈 方式 類 似 於 慣. 性 力 之分 佈 。 對 前 者而 言 ， 雖 然 近 來 之 研究 結 果 顯示 MGLF 較 DGLF 更 為 準 確，但是 對 於 規 則 外 型 的 高層 建 築，此 二 者 之 風載 重 計 算 結 果 相 差有 限。於後 者，共 振 載 重 在 高度 上 分 配 方 式 之 修 正則 對 設 計 風 載 重 有明 顯 之 影響，尤 其 是 以 共 振 反應 為 靜 態 風 載 重 主 要來 源 之 柔 性 高 層 建築. 21.
(37) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 而 言 ，更 形 重 要 。 修 正 陣風 載 重 因 子 之 定 義 以及 改 變 風 載 重 共 振 部 份 在 空間 上 之 分 配 方 式，可說 是 等 值 靜 態 風 載 重分 析 法 之 流 程 中，有 關 結 構動 力 分 析 程 序 上 之 ㄧ大 進 步，而 這 也 是 影響 風 載 重 精 確 度 的重 要 因 素。 目 前 常見 之 順 風 向 設 計 風 載重 分 析 模 式，主 要 根據 是 以 準 穩 定及 條 狀 理論 （ quasi-steady and strip theories ） 同 時做 為 迎 風 面 與 背 風 面 動 態 風載 重 之 計 算 依 據。所謂 準 穩 定 理 論 是 指 一個 鈍 狀 物 體 的 順 風向 風 力 頻譜 正 比 於 逼 近 流 的 紊流 頻 譜；條 狀 理 論 則是 指 規 則 斷 面 建 築物 任 一 高度 的 風 力 ， 可 用 一 個定 值 的 風 力 係 數 配 合該 處 的 速 度 壓 求 得。 然 而 風洞 試 驗 結 果 顯 示，準穩 定 定 理 及 條 狀 理 論僅 適 用 於 迎 風 面 而無 法 使 用於 背 風 面 的 風 力。這是 因 為 背 風 面 風 力 與風 壓 之 成 因 來 自 於尾 跡（ wake flow ）的 影 響，有 別 於迎 風 面 所 受 逼 近流 的 影 響。本 計 畫 擬 針 對 風載 重 之 特 性 進 行 風 洞實 驗 分 析，分 別 對 於迎 風 面 與 背 風 面 之風 載 重 個別 提 出 適 合 的 計 算 模式，以 組 合 出 較 佳 之順 風 向 等 值 靜 態 風載 重。 以 下 詳列 不 同 之 順 風 向 設 計風 載 重 分 析 模 式 。. 1. 位移陣風反應因 子(Displacement Based Gust Loading Factor， ， 子 DGLF) （ 參 考 書 目 15, 18 ）. 靜態位移反應部分. ∫ Y ( z) =. H. 0. P ( z )ϕ ( z )dz. (2π f1 )2m*. ϕ ( z). (2-43). 其中， 2. P ( z )：平均 風 力； P ( z ) = 0.5ρ CDWU H ； CD：拖 曳 力 係 數；W ：. 22.
(38) 第二章 文獻回顧 建 築 物寬 度； U H ：建築 物 高度 H 處 之 平 均 風 速； ρ 為空 氣 密 度； ϕ ( z ) 為 結 構 振 態； ϕ ( z ) = (. z β ) ； m* 為 廣 義 質 量； f1 ： H. 結 構 自然 頻 率 。. H. m* = ∫ m( z )φ 2 ( z )dz 0. H. = ∫ m0 ( 0. =. z 2β ) dz H. 1 m0 H (2 β + 1). m( z ) ： 高度 z 處 之 結 構 質 量 ， 此處 假 設 為 常 數 m0 。. 2. Y ( z) =. 0.5ρ CDWU H (2 β + 1) z ( )β 2 (2π f1 ) m0 (2α + β + 1) H. (2-44). 動態位移反應部分. 背 景 部分 以 及 共 振 部 分 分 開考 慮 。. 共 振 反應 部 分 ：. YˆR = gYRσYR (z). (2-45) 1. σ YR =(. ϕ ( z ) π f1 S F ( f1 ) 2 = (2π f1 ) 2 m* 4η π f S ( f1 ) z β 1 χ ( β , f1 ) ) 2 * H (2π f1 ) m 4η * 1 u. 1 2. (2-46). 23.
(39) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 其 中， f1 ：結構 自 然 頻 率； S F ( f ) ：廣 義風 力 頻 譜； Su* ( f ) ：風 速 頻 譜 ； χ ：氣 動 力 阻 抗 函 數 (Aerodynamic admittance function )。. χ 計 算 如下 ： ( ρ CDWHU H )2 2 2 χ (β , f ) = ( J x ( f ) J z (α , β , f ) ) 2 (1 + α + β ). (2-47). 2. J x ( f ) 為 寬 度上 空 間 相 關 性 修 正 函數 ： 2. Jx( f ) =. 1 W2. w. w. 0. 0. ∫∫. Rx ( x1 , x2 , f )dx1dx2. 2. J z ( f ) 為 高 度上 空 間 相 關 性 修 正 函數 ： 2. J z (α , β , f ) =. (1 + α + β ) 2 H2. w. w. 0. 0. ∫∫. (. z1 α + β z 2 α + β ) ( ) Rx ( z1 , z 2 , f )dz1dz 2 H H. Rx 、 Rz ： 水平 方 向 x 及 垂 直 方向 z 之 壓 力 相 關 函 數 。. 可 得 共振 部 分 的 DGLF GYR =. Yˆ ( z ) 2α + β + 1 2 2 π f1Su * ( f1 ) J x ( f ) J z (α ,1, f ) = 2 gu I H α + β +1 Y ( z) 4η. 背 景 反應 部 分. YˆB = gYBσYB (z). 24. (2-48).
(40) 第二章 文獻回顧 1. σ YB. ϕ ( z) ∞ 2 = S F ( f )df 2 * ∫0 (2π f1 ) m 1. z 1 ∞ χ ( β , f ) S ( f )df 2 = ( )β u 2 * ∫0 H (2π f1 ) m . 1. 2. σ YB. z 1 ρ CDWHI HU H ∞ 2 2 2 * = ( )β J x ( f ) J z (α , β , f ) Su ( f )df 2 * ∫ 0 H (2π f1 ) m α + β +1 . (2-49). 可 得 背景 部 分 的 DGLF. GYB =. Yˆ ( z ) 2α + β + 1 = 2 gB I H Y ( z) α + β +1. ∫. ∞. 0. 2. 2. *. (2-50). J x ( f ) J z (α , β , f ) Su ( f )df. 2.彎矩陣風反應因子 彎矩陣風反應因子(Moment Based Gust Loading Factor， ， MGLF) 彎矩陣風反應因子 （ 參 考書 目 10, 18 ）. 靜態彎矩反應部分 基 底 彎矩 可 表 為 ： H. H. H. 0. 0. 0. M = ∫ P ( z ) zdz = ∫ 0.5ρ CDWU 2 ( z ) zdz = 0.5ρ C DWU H2 ∫ (. M=. 0.5ρ CDWU H2 H 2α. ∫. H. 0. z 2α +1dz = 0.5ρ CDWU H2 H 2. 1 2 + 2α. z 2α ) zdz H. (2-51). 動態彎矩反應部分 背 景 部分 以 及 共 振 部 分 分 開考 慮 。 共 振 部分 ， 依 (2-46) 、 (2-47) 式 ：. 25.
(41) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 1. z 1 ρ CDWHI HU H 2 2 π f1S u * ( f1 ) 2 = ( )β ( ) ( , , ) J f J f α β x z 4η H (2π f1 ) 2 m* α + β + 1 2. σ YR. 上 式 經整 理 ： 1. z ρ C DWU H2 (2 β + 1) 2 2 π f1 S u ( f1 ) 2 J ( f ) J ( , , f ) σ YR ( z ) = ( ) β α β x z H (2π f1 ) 2 m0 (1 + α + β ) 4η . PˆR ( z ) = (2π f1 ) 2 m ( z )YR ( z ) 1. * 2 1 z 2 2 π f1 Su ( f1 ) 2 = ( ) β g R ρ CDWU H I H ( ) ( , , ) J f J f α β x z (1 + α + β ) 4η H . H. Mˆ R = ∫ PR ( z ) zdz 0. 2. = ( g R ρ CDWU H I H H 2 ). ⋅. (1 + 2 β )(2 + 2 β ) (1 + α + β )[(2 + 2 β ) − λ (1 + 2 β )]. [(3 + β ) − λ (2 + β )] × (3 + β )(2 + β ). 2. 2. J x ( f1 ) J z (α ,1, f1 ) ⋅. (2-52). π f1 * ⋅ Su ( f1 ) 4η. 可得 MGLF 之 共 振 部 分 G MR =. Mˆ R M. GMR = 2 g R I H. (1 + 2 β )(2 + 2 β )(2 + 2α ) (1 + α + β )[(2 + 2 β ) − λ (1 + 2 β )]. [(3 + β ) − λ (2 + β )] ⋅ × (3 + β )(2 + β ). πf * J x ( f1 ) J z (α , β , f1 ) ⋅ 1 ⋅ Su ( f1 ) 4η 2. (2-53). 2. 背 景 部分 ： z z ∞ H H W W Mˆ B = g B ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ρC DWU H ) 2 ( 1 ) α ( 2 ) α R z ( f ) R x ( f ) S u ( f ) z1 z 2 dx1 dx 2 dz 1 dz 2 df 0 0 0 0 0 H H . 26.
(42) 第二章 文獻回顧 I ρ C WU H2 H 2 Mˆ B = g B H D 2 +α. ∫. ∞. 0. 2. *. 2. Su ( f ) Jx( f ) Jz (α , β , f ) df. 可得 MGLF 之 背 景 部 分. GMB =. Mˆ B 2 + 2α = 2 gB I H M 2 +α. ∫. ∞. 0. *. 2. 2. Su ( f ) J X ( f ) J z (α , β , f ) df. (2-54). 3. Solari 順風向反應 模式（ 模式 參考 書 目 7,8,17,18 ）. 廣義擾動風力頻譜 2. S F (n ) = ρ BHCDV ( h )σ v ( h ) K b S *veq (n ) χ (n,τ ). (2-55). 其 中 ，ρ： 空氣 密 度 ； B ： 結構 物 寬 度 ； H ： 結 構 物 高 度 ； h ： 結 構 物 等值 高 度； CD ：拖 曳 力 係數； V (h ) ： h 高 度 處 之 平均 風 速；σ v (h )：h 高 度 處 之 縱 向 擾 動風 速 均 方 根 值；S * veq (n)： 約 化 等值 風 速 頻 譜 ； χ (n,τ ) ： 氣 動力 阻 抗 函 數 ， 與 氣 象儀 器 反 應時 間 有 關 ； K b ： 與 結構 模 式 有 關 之 參 數 。. 對 於 垂直 結 構 而 言 ， K b 計算 如 下 ： Kb =. H 1 V ( z )σ v ( z )φ ( z )dz ∫ HV (h)σ v ( z ) 0. φ ( z ) ： 結 構振 態 。 S * veq (n) 計 算 如下 ： S * veq =. S v (h, n) 2. σ v (h). R[0.4. nC x B 1 ] V (h) C D 2. nC y D 2 nC H 2 ] + C l R[0.4 z ] C w + 2C w C l R[0.4 V ( h) V (h) . (2-56). 27.
(43) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 其 中 ， Sv ( h, n ) ：縱 向 擾 動 風 速 頻 譜； R[0.4 R[0.4. nC D nC x B ] 、 R[0.4 y ] 、 V (h ) V (h). nCz H ] ：分 別 為 寬 度上，深 度 上 以及 高 度 上 的 空 間 相 V (h). 關 性 修正 函 數； B 、 D 、 H ：結 構 寬 度、深 度、高 度； C w 、 C l ： 分 別為 迎 風 面 之 正 風 壓以 及 背 風 面 之 負 風 壓平 均 風 力. 係 數 ，此 處 皆 以 正 值 表 示 ， C D =C w +C l 為 拖 曳 力係 數 ， 其 建 議 值為 C w = 0.8 , C l = 0.5 ， C D =0.8+0.5=1.3 ； C x ， C z 為 對 數 衰減 係 數 ； C y 為 迎 風 面以 及 背 風 面 風 壓 之 交相 關 係 數 ， 其建 議 值 為 C x = C z = 11.5 ， C y = 15.4 。. 將 該 值帶 入 上 式 中 並 整 理 可得 ： S * veq = =. S v ( h, n ) 2. σ v (h) S v ( h, n ) 2. σ v ( h). R[4.6. R[ 4.6. 1 nB nD nH ] ] + 0.09 R[4.6 ] 0.64 + 0.8 R[15.4 V (h) 1.69 V (h) V ( h) . nB nH nD ]R[4.6 ]0.53 + 0.47 R[15.4 ] V ( h) V (h) V ( h) . (2-57). 共 振 部分 ： 考 慮 與結 構 共 振 頻 率 所 對 應到 的 外 力 頻 譜 值 得 到近 似 公 式 ：. σ 2 p*. in , R. σ 2 p*. in , R. =. π n1 SF ( n1 ) 4η. =. πn1 2 S (h, n) [ ρBHC DV (h)σ v (h) K b ] v 2 RH RB (0.53 + 0.47 RD ) χ (n,τ ) 4η σ v (h) . (2-58). (2-59). n1 ： 結 構順 風 向 振 動 之 自 然 頻率 ； SF (n ) ： 廣 義 風 力 頻 譜；. 28.
(44) 第二章 文獻回顧 將 共 振部 分 以 慣 性 力 分 佈 方式 分 配 ：. σ P ,R = i. m0φ ( z ) σ Pi *,R M*. ρ st BD∆z σ P *, R = 2β H i z ρ BD dz ∫0 st H . (2-60). 2 β + 1 z β = ∆z σ Pi *,R H H . 其 中， M * ：廣 義 質量； m0 ：結 構 單 位 高 度 質 量，此 處 設 為 常 數 ；. ρ st ： 結 構密 度 。 整 理 後可 得 ：. σ p ( z ) = [ρBHC DV (h)σ v (h) K b ] in , R. πn1 * S veq χ (n1 ,τ ) 4η. 2 β + 1 z β πn1 * = S veq χ (n1 ,τ ) ∆z [ρBHC DV (h)σ v (h) K b ] 4η H H (2-61) Solari 整 理 K b 之 Close form 如 下. 1.647α Kb = 1+α + β. (2-62). χ (n,τ ) 為 氣 動力 阻 抗 函 數 ， 保 守 而言 取 其 值為 1. 29.
(45) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 2 β + 1 z β 1.647α πn1 * 2 σ pin , R ( z ) = ) S veq ∆z ρBHC DV (h) I H ( 1 + α + β 4η H H β α 2 β + 1 z = 1.647 1.25B∆zC DV 2 (h) I H 1 + α + β H . [. ]. πn1 * S veq 4η (2-63). n1. 令 R=. η. S *veq. β α 2 β + 1 z 1.25B∆zC DV 2 (h) I H σ pin , R ( z ) = 1.647 1 + α + β H . [. ]. π 4. R2 (2-64). 背 景 部分 背 景 部分 考 慮 轉 換 函 數 近 似於 1.0 段 與 外 力 頻 譜的 乘 積 ， 其 動 力 效 應 並不 顯 著。其 風 力 分 配應 與 風 速 壓 相 同，因此 以 基 底 剪 力 作 為分 配 依 據。. σ P ,B = i. Pi σ P *,B ∑ Pi i i. 0.5ρ CD B∆zU 2 ( z ) = H σ 0.5ρ C BU 2 ( z )dz Pi *,B D ∫0 . (2-65). 2α + 1 z 2α = ∆z σ Pi *,B H H . 其 中 ， Pi ；i 樓 層 之 平 均 風 力；. = ∫ S F ( n )dn. σ 2 p*. = ∫ ρ BHCDV ( h )σ v ( h ) K b S *veq ( n )χ ( n;τ )dn 0. in , B. in , B. 30. ∞. σ 2 p*. (2-66). 0. ∞. 2. (2-67).
(46) 第二章 文獻回顧 整 理 積分 部 分 如 下 1. ∞. Q 2 = ∫ S *veq (n )χ ( n;τ )dn =. CB CH 1 + 0.145 x + z Lv ( H ) Lv ( H ) 1 1 = = 0.63 0.63 CB B+H CH 1 + 0.145 x + z 1 + 0.68 Lv ( H ) Lv ( H ) Lv ( H ) 0. σ 2 p*. 0.63. 2. in , B. = ρ BHCDV (h )σ v (h ) Kb Q. (2-68). (2-69). σp. 2α + 1 z 2α = ∆z σ Pi *,B H H . (2-70). σp. 2α + 1 z = 1.647α ( )( ) 2α 1.25B∆zCDV 2 ( h ) I H Q 2 1+α + β H . (2-71). in , B. in , B. 31.
(47) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究. 32.
(48) 第三章 等值設計風載重計算模式 第三章 等值設計風載重計算模式 高 層 建築 等 值 靜 態 風 載 重 評估 模 式 區 分 為 順 風 向、橫 風 向 及 扭轉 向 三 個方 向 ， 其 中 順 風 向 風力 是 由 風 速 壓 與 逼 近流 的 紊 流 特 性 所 決 定，根據 現 有 理 論 配 合 少 數風 洞 實 驗 數 據 即 可 有效 預 測。橫 風 向 及扭 轉 向 風力 發 生 之 原 因，則 源自 渦 散 分 離 及 紊 流 尾跡 等 現 象 所 產 生 之橫 向 不 平衡 風 壓 及 不 對 稱 風 壓。因 為 發 生 機 制 複 雜，這 兩 種 風 力 形 式目 前 沒 有簡 易 有 效 之 理 論 能 加以 模 擬。ㄧ 般 而 言，較 簡 單 可 行 之 方 式是 針 對 特定 幾 何 形 狀 之 建 築 物進 行 風 洞 試 驗，量 取其 橫 風 向 及 扭 轉 向風 力 頻 譜進 行 迴 歸 分 析 以 得 一經 驗 公 式，也 因 此 其適 用 性 亦 受 到 風 洞試 驗 模 型幾 何 形 狀 之 限 制。本計 畫 擬 在 符 合 現 行 風力 規 範 所 定 義 的 標準 地 況 流場 中 進 行 風 洞 實 驗 ，根 據 實 驗 結 果 推 導 順風 向 風 力 之 理 論 公 式 。 理論 公 式 將 以 流 場 特 性為 參 數 ， 可 適 用 於 未來 可 能 之 流 場 修 正。 至 於 橫風 向 及 扭 轉 向 設 計 風力 則 直 接 採 用 風 洞 試驗 結 果。研 究 成 果之 計 算 式將 儘 量 適 合 於 產 業 界之 應 用 ， 以 簡 明 易 懂為 方 向 。. 第一節 順風向設計風力 目 前 常見 之 順 風 向 設 計 風 載重 分 析 方 式 ， 主 要 根據 下 列 假 設 ： (1) 使 用 拖 曳力 係 數 為 基 礎進 行 分 析 ， 其 在 任 意高 度 處 之 風 載 重 使 用. 之 風 速壓 為 該 高 度 之 風 速 壓； (2) 以 準 穩 定定 理 及 條 狀 理論 （ quasi-steady and strip theories ） 同 時. 做 為 迎風 面 與 背 風 面 動 態 風載 重 之 計 算 依 據 。. 然 而 風洞 試 驗 結 果 顯 示，準穩 定 定 理 及 條 狀 理 論僅 適 用 於 迎 風面 而 無 法使 用 於 背 風 面 之 分 析。這 是 因 為 背 風 面 動態 風 載 重 之 成 因 來自. 33.
(49) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 於 尾 跡（ wake flow ）之 擾 動，與迎 風 面 所 受 風 力之 形 式 有 所 不 同。本 文 將 針對 風 載 重 之 特 性 進 行分 析，分 別 對 於 迎 風面 與 背 風 面 之 動 態風 載 重 個別 提 出 適 合 的 計 算 模式 ， 以 組 合 出 較 佳 之等 值 靜 態 風 載 重 。 根 據 鄭 ( 參 考 書目 22 、 23) 之 研 究 ， 考慮 一棟 30 層 大樓 ， 斷 面 近 似 正 方形 ， 紊流 流 場 。圖 3-1 為 風 洞 試驗 結 果， 其 中 顯示 平 均 風 力 與 動 態 風力 之 背 景 部 分（ 均 方根 值 乘 以 尖 峰 因 子 ）隨 著 建 築 物 高 度 之增 加 而 呈線 性 變 化 。 35. 30. 25. Floor. 20. 15. 10 α=0.24 5. Mean Background Part. 0 0. 1. 2. 3. Wind load (kN/m2). 圖 3-1 紊流場作用下之 30 層大樓順風向風載重 (資料來源 資料來源 ： 參考書目 19) 這 意 味著 等 值 靜 態 風 載 重 之平 均 值 與 背 景 部 分，在 高 度 上 之 分佈 方 式 不再 近 似 於 速 度 壓 之 形式。圖 3-2a、2b 為 高 寬比 5、6、7 之 方 柱， 在 開 放地 形 下 之 風 洞 試 驗 結果，分 別 顯 示 局 部 位置 之 平 均 拖 曳 力 係數. CD 及 擾 動拖 曳 力 係 數 C′D 在 不 同 高度 處 之 變 化 ， 參 考 風速 採 用 建 築 物 屋 頂 位置 之 風 速 U H 。 圖 中 顯 示順 風 向 之 擾 動 風 力 並不 隨 著 高 度 增 加. 34.
(50) 第三章 等值設計風載重計算模式 有 明 顯之 改 變 。. (a). (b). 圖 3-2 平均拖曳力係數 C D 與擾動拖曳力係數 C D ’ 在高度上之分佈 (資料來源 資料來源 ： 參考書目 19) 因 此 本文 使 用 下 列 之 假 設 做為 修 正 等 值 靜 態 風 載重 之 基 礎 ： (1) 假 設 迎風 面 平 均 風 力 與 擾 動風 力 之 作 用 完 全 遵 循準 穩 定 定. 理 及 條狀 理 論 ； 背 風 面 風 力則 令 其 在 高 度 上 為 均勻 分 佈 。 換 言 之，假 設 任 意高 度 處 之迎 風 面 風 力 係 數（ CW ）相 對 於 該 高 度之 風 速 U(z) 為 一 定 值；而 任 意 高 度 位 置 之背 風 面 風 力 係 數（ Cl ） 則 是 相 對 於 建 築物 屋 頂 位 置 之 風 速 U H 成為 一 定 值。 (2) 等 值 靜態 設 計 風 載 重 之 擾 動風 力 背 景 部 份 ， 其 因為 空 間 相. 關 性 造成 之 效 應 透 過 以 基 底剪 力 為 依 據 的 相 關 性折 減 因 子 予 以 修正 。 (3) 令 等 值靜 態 風 載 重 有 關 擾 動風 力 共 振 部 份 在 空 間上 之 分. 佈 ， 與慣 性 力 分 布 方 式 相 同。 (4) 建 築 物質 量 在 垂 直 方 向 為 均勻 分 布 ， 同 時 令 其 基本 振 態 形. 式 為 φ ( z ) = (z / H ) 。 β. 為 了 避免 與 現 行 規 範 相 關 條文 之 形 式 有 太 大 之 差異，本 研 究 仍使. 35.
(51) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 用 陣 風反 應 因 子 法（ gust response factor approach ）做為 順 風 向 等 值 靜 態 風 載重 之 基 礎 。. D( z ) = FD ( z ) + g Dσ D ( z ) = G ( z ) FD ( z ). (3-1). 陣 風 反應 因 子 ：. G( z) = 1 + gD. σ D ( z) FD ( z ). 其 中， D(z ) ： z 高 度處 之 順 風 向等 值 靜 態 風 載 重； FD (z ) : z 高度 處 之 等 值靜 態 風 載 重 平 均 值 ； G (z ) ： z 高 度處 之 陣 風 反應 因 子； g D ：尖 峰 因 子； σ D (z ) ： z 高度 處 之 等 值靜 態 風 載 重擾 動 值。 σ D (z ) 分 為 兩部 分，包 括 背景 部 份 FD , B ( z ) 及 共 振 部 分 FD , R ( z ) 。. 基 本 分析 方 法 如 下 ：. 平均風載重 考慮迎風面與背風面風壓產生原因之差異，因此將順風向風力係 數 CD 表 示為 迎 風 面 風 力 係 數 CW 及背 風 面 風 力 係 數 Cl 之 合。令 CW 相對 於 局 部 位 置 之 風 速 U(z) 為 常 數 ， Cl 相 對 於 建 築 物 屋 頂 位 置 之 風 速. U H ， 亦 固定 為 常 數 。 z 2α FD ( z ) = 12 ρU H2 W C w + C l H . 36. (3-2).
(52) 第三章 等值設計風載重計算模式 其 中， FD ( z ) ：z 高 度 處 之等 值 靜 態風 載 重 平 均 值； ρ ：空 氣 密度 ； W：建 築 物 寬 度； α ：平 均 風速 剖 面 指 數 率 參 數； CW 、 Cl ：. 分 別 為迎 風 面 之 正 風 壓 以 及背 風 面 之 負 風 壓 平 均風 力 係 數 ， 此處 皆 以 正 值 表 示. 擾動風載重之共振部份 順風向擾動風載重同樣區分為迎風面風載重及背風面風載重，任 意 時間 t 任 意 高度 z 之 風 載重 可 表 示 為 ： FD ( z , t ) =. ∑F. Dj. ( z, t ). j =1, 0. z FD1 ( z , t ) = ρU H H. α. W. ∫. 0. r r u1 (r , t )C p1 (r )dx. (3-3). W r r FD 0 ( z , t ) = ρU H ∫ u 0 (r , t )C p 0 (r )dx 0. r r 其 中， u j (r , t ) ：任 意 時 間 t 於 建 築物 第 j 面、任 意 位 置 r 之擾 動 風 r r 速； C pj (r ) ：建 築 物 第 j 面、任意 位 置 r 之 風 壓 係 數； j：於. 迎 風 面設 為 1 ， 背 風 面 設為 0 。. 高層建築受風振動所激發之振態以第一振態為主，依據前述假設 之 振 態 φ ( z ) = (z / H ) ， 可 計 算 出 順 風 向 擾 動 風 載 重 之 第 一 振 態 廣 義 外 β. 力 ， 再藉 由 頻 譜 分 析 技 術 推導 出 該 擾 動 風 載 重 之廣 義 外 力 形 式 。. 廣 義 外力 FD∗ (t ) 為 ：. 37.
(53) 高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究 H. FD∗ (t ) = ∫ FD ( z , t )φ ( z )dz 0. = ρU H ∫. H. 0. W. ∫. 0. α +β. r z v u1 (r , t )C p1 (r ) H . dxdz + ρU H ∫. H. 0. ∫. W. 0. β. r z v u0 (r , t )C po (r ) dxdz H . (3-4). 廣 義 外力 頻 譜 可 表 示 為 ： 2. S D∗ ( f ) = ( ρU H2 WHI Z ) Su∗ ( f ) χ R ( f ). (3-5). 其 中， I Z ： 等 效 結 構 高 度 位 置之 逼 近 流 場 紊 流 強 度； z ： 等 效結 構 高 度，本 文 設 定為 0.6 倍 結構 高 度； Su∗ ( f ) ：正 規 化風 速 頻 譜 ； χ R ( f ) ：共 振 部 份 之 氣 動 力阻 抗 函 數 （ admittance function ） ， 表 示 如 下 ：. [. χ R ( f ) = J x ( f ) CW2 J 1z ( f ) + 2CW Cl J z2 ( f ) N ( f ) + Cl2 J z3 ( f ). J 1z ( f ) =. 1 H2. ∫ ∫. H. J z2 ( f ) =. 1 H2. H. H. H. 0. 0. ∫ ∫ 0. 0. α +β. z Rz (∆z, f ) 1 H . α +β. z Rz (∆z , f ) 1 H . β. ]. (3-6). α +β. z2 H. dz1dz2 β. z2 dz1dz2 H . (3-7). β. 1 H H z z Rz (∆z , f ) 1 2 dz1dz2 H 2 ∫0 ∫0 H H 1 W W J x ( f ) = 2 ∫ ∫ Rx (∆x, f )dx1dx2 W 0 0. J z3 ( f ) =. 其 中 ， Rz (∆z, f ) 、 Rx (∆x, f ) ： z 軸與 x 軸之 coherence function ； N ( f ) ：背風 面 與 迎 風 面 之 間的 coherence function ( 參 考書. 目 7 、 8 、 10) 。 分 列 如 下 ：. 38.
(54) 第三章 等值設計風載重計算模式 N( f ) =. 1. η. −. 1 C fD 1 − e −2η ) , η = N 2 ( 2η U 23 H. fC z − z Rz ( ∆z , f ) = exp − z 1 2 UH fC x − x Rx ( ∆x, f ) = exp − x 1 2 UH . (3-8). 其 中 ， f 為 頻 率 (Hz) ， U H 、 U 2 H / 3 為建 築 物 高 度 H 及 2H/3 處 之 平 均 風 速， D 為 特 徵 尺 度， C N 、 C X 、 CZ 為 相 關 函數 無 因 次係 數 ， Solari 等建 議 分 別為 15.4 、 11.5 、 11.5 。. 分 析 過程 中 所 使 用 之 coherence function 為 Zhou and Kareem (2001) 、 Solari (1993) （ 參 考 書目 7、8、 10 ） 建 議 之公 式 。 惟 該 相 關. 性 公 式是 依 據 逼 近 流 場 空 間上 之 相 關 性 推 導 而 得，並 未 考 慮 鈍 體 氣動 力 現 象諸 如 氣 流 分 離 及 尾 跡等 對 建 築 物 表 面 壓 力之 影 響。本 研 究 即嘗 試 以 風壓 模 型 進 行 風 洞 試 驗，藉 由 同 步 量 測 技 術瞬 間 擷 取 模 型 表 面壓 力 測 點之 風 壓 值，以 計 算 壓力 在 空 間 上 實 際 之 相關 性，並 迴 歸 出 簡單 形 式 之經 驗 公 式 以 符 合 工 程使 用 之 便 利 性 。 得 到 擾動 風 載 重 之 廣 義 外 力頻 譜 後，即 可 根 據 隨機 振 動 理 論，透 過 frequency response function H (ω ) 計 算 擾 動 風 載 重 共振 部 份 之 均 方 根 值，並 假 設 其 在 高 度 上 之分 配 方 式 與 慣 性 力 相同 而 得 到 各 樓 層 擾動 風 載 重之 共 振 值 。 因 此 任 意高 度 處 之 風 載 重 共 振部 份 以 下 列 形 式 表 示： 2. FD ,R ( z ) = m( z ) ( 2π f 0 ) φ ( z )σ R 1. β. 2 1 z π f 0 S D∗ ( f 0 ) = ( 2 β + 1) HH 4ξ . β. (3-9) 1. 2 ∗ z π f χ ( f )S ( f ) = ( 2 β + 1) ( ρU H2 WI Z ) 0 R 0 u 0 4ξ H . 39.
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