行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告
內孤立波在一海底變化地形上的傳遞(1/3)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2611-M-110-004-執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立中山大學海洋環境及工程學系(所) 計畫主持人： 許榮中 共同主持人： 劉祖乾 計畫參與人員： 陳震遠、陳信旭、郭青峰 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中
華
民
國 92 年 6 月 5 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 期中進度
報告
內孤立波在一海底變化地形上之傳遞（1/3）
計畫類別：
個別型計畫
□ 整合型計畫
計畫編號：NSC 91－2611－M－110－004－
執行期間： 91 年 08 月 01 日 至 92 年 07 月 31 日
計畫主持人： 許榮中
共同主持人： 劉祖乾
計畫參與人員： 陳震遠、陳信旭、郭青峰
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)： 精簡報告 □完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
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□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
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處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計
畫、列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：國立中山大學海洋環境及工程學系
內孤立波在一海底變化地形上之傳遞（1/3）：期中精簡報告
計畫主持人：許榮中 共同主持人：劉祖乾 計畫編號：NSC 91-2611-M-110-004-計畫經費：1,478,000 元中文摘要
重力內波在層化的水體中扮演重要的角色。由海域的衛星影像 SAR 可得知內波 在印度洋的安達曼海、南中國海及蘇祿海等的蹤影。由於振幅大能量高，內波可 以影響海底深處的沈積物、對海中探油作業構成威脅及可能影響水中通訊等。 雖然國內外在重力內波的研究，已有相當的成果發表，比如理論解析、數值模擬、 實驗室試驗及現場觀測，但對海洋內波的發生機制與變化還未完全暸解。而對南 海內波的認知亦是如此，雖然一般相信它是黑潮的支流進入呂宋海峽向西傳遞， 再與經過海中的各種複雜的地形有關；這包括海中隆起的地物、峽谷、環礁及大 陸棚架邊緣影響內波的傳遞、演變及碎波等。 本研究計畫在國科會之資助下，已在國立中山大學建立國內第一個內波實驗室的 基本設備；今後將從事內波傳遞、斜坡前反射與在海底隆起地形的多種基礎實 驗。目前已完成內波造波、傳遞及斜坡前反射等初步測試。在未來的兩年，可望 完成內波在一系列由緩坡到陡坡的斜坡前反射、通過一系列不同的三角形與半圓 形海底隆起地形的試驗及數學解析法推導內波的基本理論等。 ABSTRACTInternal gravity waves (IGWs) play an important role in a density stratified fluid (ocean, continental shelf, estuary and lake). They have been observed in bands of several waves on SAR images in Andaman Sea, East and South China Seas and Sulu Sea. The IGWs have large amplitudes and sufficient energy to affect the sediment on seabed in greater depths, to cause concern for oil drilling operation and also affect submarine communication.
Despite numerous works on IGWs have been reported elsewhere, which range from fundamental theories to numerical simulations, and from laboratory experiments to field observations, the mechanisms associated with their generation and evolutions are not well understood. Similar deficient in understanding applies to the IGWs in the South China Sea (SCS) where a branch of Kuroshio current is said to enter the Luzon Strait and propagates westward in the northern part of the SCS toward Dongsha Island and beyond. It is believed that the IGWs behave as the tidal flow across notable submarine topographic features in the Luzon Strait and the SCS, such as submarine ridges, troughs, sills and shelf break, which may be responsible for their transformations.
With the support of the National Science Council, an internal wave laboratory facility has been established in the National Sun Yat-sen University. This project is currently
aims to conduct basic laboratory experiments on (1) IGW propagation, (2) IGW reflection from a mild to steep slope, and (3) IGW over variable submarine topographic features (triangular and semi-circular sills). The project will also undertake the derivation of fundamental wave theories for IGWs.
關鍵詞（Keywor ds）：重力內波，內弧立波，內波傳遞，地形效應，內波實驗室， 兩層流體系統。
前言
內波是在密度穩定層化的介面所產生的波動。風、潮、流、海面壓力及海底地形 等多種因素是造成與影響內波生成的主要機制。海洋中內波依上下不同密度水層 厚度的不同，可歸類為上舉型（elevation-type）與下沈型(depression-type)內波。 研究海洋內波有其應用性的指標；比如對生物而言，在層化明顯的水域中，內波 對上下層營養鹽和水團的混合扮演著重要的角色；對軍事而言，內波會引起海水 等密度面的波動，對軍事及水中探測有很大的影響，亦可能對潛水艇造成聲納的 擾亂與隱蔽的效果；對工程而言，其水平剪力可能造成海中平台的破壞；對環境 而言，可促使海洋底層污染再懸浮。 本研究計畫的誘因為針對黑潮的支流進入呂宋海峽向西傳遞，經過南中國海北部 各種複雜的地形的變化（由於海中各種複雜的地形，包括隆起的地物、峽谷、環 礁及大陸棚架邊緣，影響南海內波的的傳遞、演變及碎波等）。因此，本研究計 畫的主要研究項目，在從事內波傳遞、斜坡前反射與在海底隆起地形的多種基礎 實驗，及以數學解析法推導內波的基本理論等。文獻探討
理論探討 • Stokes(1847) 為第一位研究兩均勻流體層界面處的界面波者。 • Rayleigh (1883) 考慮流體為不可壓縮，並在線性考量下推導波動之控制方 程式。 • Burnside (1889) 考慮於流體密度逐層增加之物理狀況下，做出非旋性流體 運動之假設並不存在的結論。 • Love (1891) 考慮流體密度為一個連續遞增之指數函數形式，流體為非旋 性並存在一流函數進行求解。 • Lamb (1932) 以純粹數學運算的形式來闡述流體運動。 • Harleman(1961)和 Gill(1982) 引入上層表面波高與內波波高比值關係之重 要觀念。 • Benjamin (1966) 考慮上、下層流體水深並以無加入因次參數 δ=h2/h1對 內波之分散性及非線性特性分別探討。• Benjamin(1967); Davis & Acrivos(1967); Ono(1975 ) 進一步驗證下層流體 水深遠大於上層流體水深時的「弱非線型中間性長波」(Intermediate Long Wave)。
• Matsuno(1993)和 Choi & Camassa(1996a) 仍舊在弱非線性假設下，討論對 δ變化之一般解。
• Choi & Camassa(1996b) 推導在雙層模式系統下，長內波非線性發展方程 式。
• Choi & Camassa(1999)指出，過去對小振幅內波無法描述真實試驗結果之 原因。
• Jacobs (1997) 考慮流體為可旋轉性、具黏性，且兩邊界層之振幅皆符合微 小振幅波理論。
• Kataoka et al. (2000) 認為 Choi & Camassa(1999)之解並未掌握有限振幅波 該有的優點而提出描述二維有限振幅長內波之非線性方程式。
現場實驗
• Garret and Munk (1972) 提出了大洋內波譜模型(GM 模型)。
• Osborne and Burch(1980 ) 提出內波波長和時間尺度的運動均較表面波為 大，週期平均約為 10 分鐘多，水粒子運動速度約為 2 m/s。
• Ebbesmeyeer and Romea(1992) 分析於東沙島附近的鑽油平台上之量測資 料與過去衛星影像資料。
• Bole et al. (1994) 指出約每 12 小時會出現一個內孤立波事件。
• Hsu et al. (2000) 由收集 1993 年到 1998 年的 ERS-1、ERS-2、RADARSAT 等衛星及太空梭之合成孔徑雷達(SAR)繪製南海內孤立波之空間分布圖。 • Lin(2001) 對於南海內波的特性進行歸納，顯示內波在趨近陸棚時，有向
淺水區處折射之趨勢，同時波長變短，波高減小。
模型試驗
• Benjamin(1966, 1967); Ono(1975); Tung et al. (1982) 以 定 孤分 層 流体之 立內波為主題進行實驗研究。
• Hurdis and Pao(1975); Kao and Pao(1979); Kamachi and Honji(1982, 1986) 在雙層流体中之對稱型孤立內波的實驗研究陸續發現－垂直對稱的孤立 內波不僅具備有孤立子的性質，其內部同時有渦流現象。
• Koop and Butler(1981) 在實驗室的內波實驗中，評估了各種孤立內波理論 對照實驗室內波實驗的正確性
• Honji, et al. (1995) 於水槽中丟放多笨乙烯的顆粒(0.3mm)，追蹤流體質點 的運動軌跡，藉以觀察對稱型孤立內波的流場。
• Martin et al.(1998) 利用 PIV(particle image velocity)記錄水粒子波速發現 當實驗水槽中內波較小時，連續分層 KdV 理論理論值與實驗值結果非常 吻合。 • Nagashima(1971) 以 8 cm x 30 cm x 3.3 m (寬 x 高 x 長) 的水槽進行內波實 驗結果得到內波於緩坡度地形幾乎不造成反射、坡度增加反射率急遽增 加、波浪尖銳度大反射率隨之增大等結論。 • Baines (1983) 分析得知，當高頻率、大振幅的內波於較狹窄區域的峽谷 形成時，往往會造成比原波浪近乎兩倍的振福高度(相當於原波浪能量的 四倍)。
• Wessels and Hutter (1996) 以一維尺度的實驗室試驗進行研究，對上、下 層流體深度比值 ，地形阻礙物高度與下層流體深度的比值 兩個無因次參 數來討論內波運動的型式。
• Hsu and Ariyaratnam(2000) 實驗發現沿著沖積面會有反覆出現正負的壓 力值，用此可以解釋在內波破碎後的斜坡面層會形成波浪狀。
• Huttemann and Hutter(2001) 對內波與角形障礙物的交互作用研究中，指出 可以使用布氏近似的淺水理論及 Benney 理論描述來解釋反射、透射所產 生的慢速、快速兩種型態內波和密度結構變化的關係。
• Vlasenko and Hutter(2001) 發現於實驗室中觀測的第一模態快速內波運動 特性類似 K-dV 理論中之孤立子(Soliton)；而實驗室中觀測的第二模態慢 速內波運動特性則類似第二模態 K-dV 理論中之孤立子。
現階段研究方法
實驗室研究工作 • 內波在斜坡邊界的反射 • 內波遇海底障礙物的效應 • 內波對表面重力波的影響 內波實驗室建立 • 內波水槽與資料擷取系統 鋼架玻璃水槽，長 12 公尺、斷面 50 公分、寬高 70 公分。 水槽右端設氣動式抽板造內波。 沿水槽架設電容式波高計及超音波波高計。 附設實驗資料擷取系統（包括個人電腦、增幅器、A/D 卡等）。 依照 Kao 等人（1985）所提出計算孤立內波個數的公式，由造波區位能 差大小的變化造成不同大小之孤立內波。 圖一、內波水槽與資料擷取系統圖目前實驗進度
實驗設計（斜坡與地形障礙物） • 坡度種類： 總共 21.8、32、45、60、90、100、120 及 135 八個坡度。 Probe 3 Probe 2 Probe 1Probe 4 0 η 1 h 2 h θ 2m 5m 0.8m 0.6m 1.2m L 12m 0.7m 4.6m Personal Computer A/D卡 Amplifier LABTECH NOTEBOOK Camaera
• 障礙物種類： 等腰三角形體與半圓形體。高 20、30 及 40cm 三種，先做單一障礙物； 再做不同高低與間距的系列排放。 已完成內波實驗的準備工作，(包括儀器，整体實驗水槽，實驗所用水体)。水槽 中之水体分為兩層，上層為油層（h ）1 （因為量測儀器和實驗水体不能回收的問 題，已改用特殊油料，可供重覆實驗），下層為密度較大之水層（h ）2 ，兩層之總 水深維持h1 +h2 =50公分。由實驗時水体分層： 一 二 三 CM h CM h1 =10 ; 2 =40 h1 =20CM;h2 =30CM h1 =30CM;h2 =20CM 配合不同之內波振幅，以從事一系列之試驗項目。 目前工作為先進行不同斜坡前之內波反射試驗（見圖一、內波水槽與資料擷取系 統圖）。 再從事障礙物試驗，其規劃如下： 先做單一障礙物的試驗，再做連續障礙試驗（調整試體高度與間距；如圖二）， 以比較單一障礙物和連續障礙物對內波傳遞的的差別。在內波障礙物試驗，將 量測內波經過障礙物的透過及反射率。
Probe 3 Probe 2 Probe 1
Probe 4 0.3m 3m 0 η 2m h1 h2 0.5m 圖二、連續障礙試驗佈置
