鉛酸電池脈衝充電特性研究

國立中山大學電機工程學系 碩士論文

鉛酸電池脈衝充電特性研究

Investigation on Pulse Charging Characteristics of Lead-Acid Batteries

研究生：鄭 戎 傑 撰 指導教授：莫 清 賢 博士

中華民國九十二年五月

學年度 ：91

學期 ：2

校院 ：國立中山大學

系所 ：電機工程學系研究所

論文名稱(中) ：鉛酸電池脈衝充電特性研究

論文名稱(英) ：Investigation on Pulse Charging Characteristics of Lead-Acid Batteries

學位類別 ：碩士

語文別 ：chi

學號 ：9031642

提要開放使用 ：是

頁數 ：52

研究生(中)姓 ：鄭

研究生(中)名 ：戎傑

研究生(英)姓 ：Cheng

研究生(英)名 ：Jung-Chieh 指導教授(中)姓名 ：莫清賢

指導教授(英)姓名 ：Moo, Chin-Sien

關鍵字(中) ：脈衝充電，鉛酸電池，直交表

關鍵字(英) : Pulse charging, Lead acid battery, Orthogonal array

中文提要：

有鑑於文獻中指出，脈衝充電法在充電效率及充電速率的特性均優於定電流 充電，本文針對目前二次電池中最廣泛使用的鉛酸電池進行脈衝充電特性研究，

期望能利用連續直交表實驗方法，快速且有系統的搜尋脈衝充電中的各項參數，

包括脈衝電流大小、導通率和頻率的最佳值。

然而，在設定的參數範圍中，連續直交表搜尋的結果卻顯示：充電效率並不 受電流大小、導通率與頻率的影響，且平均電流為影響充電速率的唯一因素。這 些結果指向脈衝充電法並不如預期的比定電流充電法更具優勢。為了更進一步比 較兩種充電方法，本文繼續進行了一系列的實驗，對各項充電參數的影響個別進 行探討；另外，將充電的脈衝頻率設定在 1Hz 之下，反覆進行實驗。所有實驗 結果均無法證實脈衝充電法具有如文獻所聲稱的優越特性。

英文提要：

This thesis investigates the performance of pulse charging, which is believed to be superior to constant current charging in some respects, such as charging efficiency and charging speed. The investigation is focused upon the extensively used secondary

search for the optimum operating variables of pulse charging, including pulse amplitude, duty ratio and frequency of the charging current.

Unfortunately, the experimental results of consecutive orthogonal arrays reveal that charging efficiency is not obviously affected by pulse amplitude, duty ratio or frequency. Instead, charging rate is dominantly influenced by average charging current. These results indicate that pulse charging scheme is not superior to constant current charging. To compare these two charging schemes further, a series of experiments are carried out to discuss the effects of each operating variables.

Unfortunately, no evidence from the experimental results can prove the superiority of pulse charging to constant current charging as formerly documented.

摘要

有鑑於文獻中指出，脈衝充電法在充電效率及充電速率的特性均 優於定電流充電，本文針對目前二次電池中最廣泛使用的鉛酸電池進 行脈衝充電特性研究，期望能利用連續直交表實驗方法，快速且有系 統的搜尋脈衝充電中的各項參數，包括脈衝電流大小、導通率和頻率 的最佳值。

然而，在設定的參數範圍中，連續直交表搜尋的結果卻顯示：充 電效率並不受電流大小、導通率與頻率的影響，且平均電流為影響充 電速率的唯一因素。這些結果指向脈衝充電法並不如預期的比定電流 充電法更具優勢。為了更進一步比較兩種充電方法，本文繼續進行了 一系列的實驗，對各項充電參數的影響個別進行探討；另外，將充電 的脈衝頻率設定在 1Hz 之下，反覆進行實驗。所有實驗結果均無法 證實脈衝充電法具有如文獻所聲稱的優越特性。

關鍵詞：脈衝充電，鉛酸電池，直交表

Abstract

This thesis investigates the performance of pulse charging, which is believed to be superior to constant current charging in some respects, such as charging efficiency and charging speed. The investigation is focused upon the extensively used secondary batteries, lead-acid batteries.

The consecutive orthogonal arrays method is applied to search for the optimum operating variables of pulse charging, including pulse amplitude, duty ratio and frequency of the charging current.

Unfortunately, the experimental results of consecutive orthogonal arrays reveal that charging efficiency is not obviously affected by pulse amplitude, duty ratio or frequency. Instead, charging rate is dominantly influenced by average charging current. These results indicate that pulse charging scheme is not superior to constant current charging. To compare these two charging schemes further, a series of experiments are carried out to discuss the effects of each operating variables. Unfortunately, no evidence from the experimental results can prove the superiority of pulse charging to constant current charging as formerly documented.

Keywords : Pulse charging, Lead acid battery, Orthogonal array

目 錄

中文摘要 ... Ⅰ 英文摘要 ... Ⅱ 目錄 ... Ⅲ 圖表目錄 ... Ⅴ

第一章 緒論... 1

1-1 研究動機... 1

1-2 內容簡介... 2

1-3 本文大綱... 3

第二章 鉛酸電池與脈衝充電 ... 4

2-1 電池的構造及化學反應... 4

2-2 脈衝充電原理與極化現象... 5

2-3 實驗參數定義... 9

2-4 實驗裝置... 13

第三章 連續直交表搜尋最佳充電參數 ... 16

3-1 直交表簡介 ... 16

3-2 連續直交表實驗設定 ... 18

3-2-1 控制變數與範圍設定 ... 20

3-2-2 輸出觀測值和搜尋目標 ... 21

3-2-3 變數調整與驗證實驗 ... 21

3-3 連續直交表實驗結果 ... 22

3-4 連續直交表實驗驗證 ... 28

第四章 脈衝充電實驗探討 ... 30

4-1 電流與導通率和頻率的影響... 30

4-2 充電過程溫升... 33

4-3 低頻脈衝充電... 35

4-4 電池反覆充放電的影響... 39

第五章 討論與未來研究方向 ... 47

參考文獻 ... 50

圖表目錄

圖 2-1 電池結構示意圖 ... 4

圖 2-2 充放電後電池端電壓回復情形... 6

圖 2-3 脈衝充電電流波形 ... 6

圖 2-4 相同電流高度不同充電時間電壓波形 ... 8

圖 2-5 相同平均電流不同導通率電壓波形... 9

圖 2-6 電池電壓與充電時間的關係... 10

圖 2-7 電池電壓對放電時間的關係... 11

圖 2-8 電池放電時間與放電電流的關係... 11

圖 2-9 脈衝充電設備示意圖 ... 13

圖 2-10 定電流放電設備示意圖 ... 14

圖 3-1 連續直交表流程圖 ... 18

圖 4-1 充入容量比較... 31

圖 4-2 放出容量比較... 32

圖 4-3 容量效率比較... 32

圖 4-4 能量效率比較... 33

圖 4-5 溫度感測器放置位置 ... 34

圖 4-6 脈衝與定電流充電溫度上升比較... 35

圖 4-7 充入與放出容量比較(B1, f =1Hz) ... 36

圖 4-8 充入與放出容量比較(B2, f =1Hz) ... 37

圖 4-9 電池加載端電壓暫態波形(100 到 1000Hz) ... 38

圖 4-10 電池加載端電壓暫態波形(5 到 50Hz) ... 38

圖 4-11 脈衝充電連續充放電容量關係... 39

圖 4-12 脈衝充電連續充放電衰減率... 40

圖 4-13 B1 連續充放電容量比較... 42

圖 4-14 B1 連續充放電衰減率比較 ... 43

圖 4-15 B2 連續充放電容量比較... 43

圖 4-16 B2 連續充放電衰減率比較... 44

圖 4-17 未經容量回復程序和經容量回復程序充入容量比較... 46

圖 4-18 未經容量回復程序和經容量回復程序放出容量比較... 46

表 3-1 直交表專業用語及其說明 ... 16

表 3-2 直交表L₉(3⁴)的排列... 17

表 3-3 可控變數範圍和最小準位差設定... 21

表 3-4 第一次直交表變數準位 ... 22

表 3-5 第一次直交表實驗 ... 23

表 3-6 第一次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應... 23

表 3-7 第一次直交表驗證實驗 ... 23

表 3-8 第二次直交表變數準位 ... 24

表 3-9 第二次直交表實驗 ... 24

表 3-10 第二次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應... 25

表 3-11 第二次直交表驗證實驗 ... 25

表 3-12 第三次直交表變數準位 ... 25

表 3-13 第三次直交表實驗 ... 26

表 3-14 第三次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應... 26

表 3-15 第三次直交表驗證實驗 ... 26

表 3-16 第四次直交表變數準位 ... 27

表 3-17 第四次直交表實驗 ... 27

表 3-18 第四次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應... 27

表 3-19 B1 電池脈衝與定電流充電比較 ... 28

表 3-20 B2 電池脈衝與定電流充電比較 ... 28

表 3-21 直交表實驗中相同平均電流的實驗數據比較 ... 29

表 4-1 充入與放出容量比較 ... 30

表 4-2 容量與能量效率比較 ... 30

表 4-3 定電流 2A 充電實驗 ... 31

表 4-4 B1 電池在 1Hz 下充放電實驗 ... 36

表 4-5 B2 電池在 1Hz 下充放電實驗 ... 36

表 4-6 連續充放實驗... 40

表 4-7 B1 脈充連續充放實驗... 41

表 4-8 B1 定電流連續充放實驗... 41

表 4-9 B2 定電流連續充放實驗... 41

表 4-10 B2 脈充連續充放實驗... 42

表 4-11 容量回復程序步驟 ... 45

表 4-12 經容量回復程序之脈衝充電充放容量 ... 45

第一章 緒論

1-1 研究動機

近年來，由於環保意識的覺醒，對生活環境空氣品質的要求提 高，加上國際間對二氧化碳所造成的溫室效應開始謀求解決之道，要 求各國對二氧化碳排放量加以約束，促使電動車的發展，希望以不會 排放廢氣的電動車輛來取代內燃機車輛，以改善都會區日益惡化的空 氣品質。然而，電動車的發展存在許多不利因素，包括續航力差、馬 力不夠、電池的體積大且笨重、充電時間長、充電場所不足等。這些 負面因素直接或間接牽涉到電池，使得電動車尚無法與發展成熟的內 燃機車輛一較長短。可見得電池技術的瓶頸是發展電動車的一大障 礙。

一般而言，電池的技術主要可分為電池製造技術和電池電能管理 技術兩個方面。在電池製造技術方面，目前常使用的二次電池，已由 鉛酸電池和鎳氫電池到具有高能量密度和高工作電壓的鋰電池，但在 電動車的使用上需考量成本、品質安定性及是否易於取得等因素，鉛 酸電池仍是目前電動車使用最普遍的二次電池；在電能管理技術的發 展方面，目前有許多的研究如平衡充電和電池充電策略[1-4]等，都讓 電池的電能管理策略漸趨完善。良好的充電策略可提高二次電池的使 用效能，因此，在電池製造技術尚未有革命性的突破之前，充電策略 的研究是電動車發展的首要目標。

在充電策略的研究上，為了增加使用的便利性，縮短充電時間逐 漸變成了充電要求的趨勢。要達成此一目的，固然可使用較大的充電 電流使充電的時間縮短，但過大的電流會對電池造成傷害，並造成更

多能量的損耗，同時會產生較多的熱量，對電池的循環壽命造成影響 [5]。有鑑於此，脈衝充電的使用提供了一個新的著力點，許多的文 獻指出，藉由在充電過程周期性的中斷充電電流，可使正負離子更均 勻的分佈於電解液中，減少極化現象帶來的能量損耗，此舉有助於增 加充電的效率和速率，進而減少電池在充電過程中的溫升，並可延長 電池的循環壽命，讓二次電池的使用更為經濟[5-11]。目前，許多脈 衝充電的構想在此已被實現[12-14]。

然而，脈衝充電法能否發揮預期的效益，需要考慮充電電流相關 參數的影響[15,16]，包括脈衝電流高度、充電脈衝寬度和靜止時間。

這些參數與效能之間的關係相當複雜。當充電電流愈大、充電脈衝寬 度愈寬以及靜止時間愈短，雖然可以使充電時間縮短，但同時也會使 得充電效率變差及電池溫升劇增，難免陷入顧此失彼的窘境。因此，

更進一步了解脈衝充電的特性及有關參數的影響確有其必要性。

1-2 內容簡介

由於脈衝充電可以改善在充電過程中的極化現象，進而達到減少 能量損失、提高充電效率、縮短充電時間且延長電池壽命之目的，故 被認為是最佳的充電方式。為了進一步驗證脈衝充電相較於定電流充 電的優異性，本文引入連續直交表實驗方法。直交表目前在科技領域 應用十分廣泛[17-25]，其最大的特色在於，可以最少的實驗次數，獲 得最佳實驗的數據。然而，利用連續直交表，在設定的範圍和目標下，

對影響脈衝充電的參數作搜尋，將所搜尋之結果與相同平均電流之定 電流充電實驗進行比對，結果卻發現兩種充電法之可充放容量、容量 效率、能量效率相差無幾。為了獲致更確切的結果，針對特定範圍中 的電流與導通率和頻率的影響進行多點驗證，並在充電過程中比較定

電流與脈衝充電的溫度上升趨勢。此外，本文亦嘗試以極低頻脈衝充 電進行實驗，試圖證實脈衝充電的優點和相關參數的影響。

1-3 論文大綱

本論文之內容共分下列五章陳述：

第一章 描述本論文的研究動機，並對內容作一簡介。

第二章 介紹鉛酸電池的化學反應與脈衝充電原理，並描述充電 過程中的極化現象，最後介紹本文實驗系統。

第三章 以連續直交表作為搜尋脈衝充電最佳參數值的方法，並 敘述其設計流程。依所規劃的設計流程，實際應用於脈 衝充電最佳化的搜尋。

第四章 對第三章所產生的懷疑作各種驗證實驗。

第五章 將實驗結果歸納討論，指出可能導致誤差的因素，並提 出未來的研究方向。

第二章 鉛酸電池與脈衝充電

二次電池的充電技術要求充電效率高、充電時間短且電池壽命 長，對於充電電路的功因也要相對提高[26-29]。由此可見，目前的充 電方式已不是一般的直流電源可以滿足，脈衝充電即是解決的方案之 一。本章首先對鉛酸電池的構造和化學反應作一簡介，接著討論脈衝 充電的原理及極化現象，最後描述進行脈衝實驗系統環境。

2-1 電池的構造及化學反應

鉛酸電池的構造示意圖如圖 2-1 所示，在以稀硫酸為成分的電解 液中，插入二片電極板，兩極板分別為正極(二氧化鉛, PbO2) 及負 極(鉛, Pb)。有一多孔性的分隔膜隔開兩極板，以避免極板接觸短 路，但仍能提供離子的流動路徑。圖 2-1 的組合稱為一個電槽(cell)，

一個電槽約提供 2 伏特的電壓，一般而言，一個鉛酸電池內部是由 6 個電槽串聯組成，以提供約 12 伏特的電壓。由於充放電過程中經常 會伴隨著氣體的產生，為避免電池內部壓力過大，會有一個排氣閥以 釋放過多的氣體。

排氣閥 極板端點

多孔分隔膜 電極板

電解液 外殼

圖 2-1 電池結構示意圖

電池內部的主要反應分別為

正極：PbSO₄ +2H₂O⇔PbO₂+3H⁺ +HSO₄⁻ +2e⁻ (2-1) 負極：PbSO₄ +H⁺ +2e⁻ ⇔ Pb+HSO₄⁻ (2-2) 全反應：2PbSO₄ +2H₂O⇔ PbO₂ +Pb+2H₂SO₄ (2-3) 上列反應中，正向為充電反應，逆向為放電反應。在充電時，硫 酸鉛經化學反應，在兩極板恢復為二氧化鉛及鉛，在電解液中會反應 成為硫酸，使濃度恢復；在放電時，兩極板的二氧化鉛與鉛都反應成 為硫酸鉛，電解液中的硫酸會參與反應消耗掉，使濃度降低。

2-2 脈衝充電原理與極化現象

在充電過程中，電解液中的正負離子是靠擴散作用移動，但其擴 散的速度並不快。因此當電池在充放電時，正負離子分開所形成的過 電壓(Overpotential)，此過電壓或稱極化(Polarization)，需要一段長時 間才會恢復，圖 2-2 即表示此種情形。脈衝充電法是每個充電週期內 取一小段時間，將充電電流降為零，如圖 2-3 所示，讓電池有一休息 時間 trest，使不均勻分佈的電荷能有時間可以互相中和，減少在充電 過程中極化現象的影響。如此一來，額外消耗於極化造成壓降的能量 可以減少，充電效率得以提高，溫升也會較小。從第一章文獻的討論 中可知，脈衝充電法的充電效率和溫度效應都應較傳統的充電方式為 佳。然而，此充電法能否發揮預期的效益，似乎與其中的參數選擇有 相當大的關係。以脈衝充電而言，脈衝高度 I、週期 T 和休息時間 trest， 都是影響充電效率的因素。雖然充電電流高度愈大、充電脈衝寬度愈 寬以及靜止時間愈短，可以使充電時間縮短；但同時也會使得充電效 率變差以及電池溫升劇增。所以在選擇參數時難免會遭遇到顧此失彼 的窘境，不容易用簡易的方法評估出一組最佳的參數；若是要以嘗試

錯誤的方法求解，則更是曠日費時。因此，為了使脈衝充電法發揮其 預期的效用，其控制參數選擇上需要多加斟酌。

時間 電池端電壓

充電 放電

靜置

圖 2-2 充放電後電池端電壓回復情形

I

充電電流

t

ch

t

rest 充電時間

T

圖 2-3 脈衝充電電流波形

一般而言，如何降低這些極化壓降，就是脈衝充電法提高充電效 率的關鍵所在。為了降低極化作用的影響，有必要了解極化作用的成 因。這些極化過程包括濃度極化(Concentration Polarization)、電化學 極化(Electrochemical Polarization)和電阻極化(Resistance Polarization) [30,31]。分述如下：

1. 濃度極化

如式(2-1)、式(2-2)所示，當充電進行時，在正負極板均會消耗

硫酸鉛(PbSO4)，而產生硫酸(H2SO4)。由於離子在電解液中擴 散的速度有限，使得極板附近的硫酸濃度會高於其他區域。由 能士特方程式(Nerst Equation)可知，電池電極反應的電動勢與 硫酸濃度呈現正相關的關係，所以兩個電極上的壓降均較平衡 狀態時為高，此一高出的壓降即是濃度極化。可想而知，濃度 極化與電解液的擴散速度及充電電流有關，擴散速度愈大，或 是充電電流愈小，濃度極化愈小。濃度極化亦可透過攪拌或是 提高溫度而降低，但不可能完全消除。

2. 電化學極化

每個化學反應均由數個步驟所組成，在這些步驟中，會有某一 步驟反應速度最慢，因此成為速率決定步驟。若要克服速率決 定步驟所造成的反應延遲，勢必要提供更高的能量，對電池而 言，亦即提供更高的電壓，以維持反應進行的速率。這一額外 提高的電壓即是所謂的電化學極化。

3. 電阻極化

在電極表面可能有許多不導電雜質、氧化膜或是氣泡附著，這 些物質的存在會造成電流通過的阻礙，使得電阻係數提高。電 流通過時，會在此處形成壓降，此一壓降即是電阻極化。

由上面的說明可知，充電時不可避免地會有極化現象，並且是影 響充電效率的主要原因。其中，電化學極化是反應的特性，與充電電 流有關；電阻極化則是與電池製程及電解液的純淨度有關，在充電的 過程中並沒有太多可著力之處。然而，對於濃度極化而言，卻可以透 過充電方式加以操縱，使其減輕。脈衝充電即是在濃度極化上尋求改 善之道。

圖 2-4 是相同脈衝電流高度 1A、頻率 450Hz 下，對電池進行一 個周期充電，選擇不同的導通率(0.3、0.5 和 0.8)充電所觀察到的極化 現象，當充電的時間愈久，電池因極化現象愈為明顯，相對的，極化 造成的電壓差需愈久的時間回復。圖 2-5 是給相同 1A 的平均電流，

在頻率 450Hz 下，利用不同的脈衝電流高度和導通率組合，進行充 電觀察到的電壓-時間關係圖，在導通率較小的組合中，引起的極化 現象會較為明顯。由圖 2-4 和 2-5 可知，極化現象與脈衝電流高度和 導通率有關，一般而言，至少需要 0.5ms 左右的恢復時間，電池的極 化現象才會被降低到一定程度以下。由去極化所需要的恢復時間，可 以進一步用以考慮脈衝充電頻率的上限的設定。

0.3 0.5 0.8

Duty

0 0.04 0.08 0.12 0.16

0 0.5 1 1.5 2

時間(ms) 電壓(V)

圖 2-4 相同電流高度不同充電時間電壓波形

0 0.2 0.4 0.6

0 0.5 1 1.5 2

時間(ms) 電壓(V) 0.1 0.3 0.5 0.7

圖 2-5 相同平均電流不同導通率電壓波形 2-3 實驗參數定義

開路端電壓(Open Circuit Voltage)V

oc

當電池兩極板端點開路，沒有電流在兩極間流動時，此時電池正 負極的壓差定義為開路端電壓 Voc。

加載端電壓(Loaded Voltage)V

load

在電池充放電時，會有電流流過兩極，由於電池歐姆內阻與極化 作用的影響，在電池的兩端點會有一額外的壓降。此額外的壓降造成 了電池端電壓的增加(充電時)與減少(放電時)。因此，定義有電流在 兩極間流通時，電池兩端點的電壓為加載端電壓 Vload。

充電終點電壓(End of Charging Voltage)

在電池連續定電流充電的過程中，可藉由電池的加載端電壓值，

判斷電池的充電狀態。但在脈衝電流充電時，電池加載端電壓會有相 對應的波形出現。為了對充電狀態有一致的判斷準則，因此，脈衝充

電的加載端電壓是以平均電壓值作為表示。本實驗中的加載端電壓值 皆為平均電壓。

充電時電壓上升的情形如圖 2-6 所示，在大部份的時間，隨著充 電時間的增加，電池的加載端電壓會有一穩定上升的趨勢。在充電末 期端電壓急遽增高的現象稱為吐氣現象(Gassing)，亦即電池會產生出 大量氣體，在此同時電池電壓會急劇上升，此點電壓稱為吐氣電壓。

充電到這一階段會嚴重地傷害電池，此時可改為小電流充電，以避免 過度充電到吐氣電壓以上。

0 充電時間

吐氣電壓

電池端電壓

圖 2-6 電池電壓與充電時間的關係

放電終點電壓(End of Discharging Voltage)

在放電的過程中，能量逐漸釋出的同時，電池的加載端電壓會逐 漸下降。圖 2-7 是在固定的放電電流下，電池端電壓對放電時間的示 意圖。由圖中可以發現，在大部份放電的過程中，電池加載端電壓是 穩定地降低，表示電池釋放出的能量與電池加載電壓的降低量有一定 的關係。到了放電的末期，會有一轉折電壓(Knee Voltage)的出現，

此時電池的加載端電壓會急劇下降，此乃因為電解液中，硫酸的濃度

足的狀況下，極板上的電動勢會急劇地降低，因而造成電池端電壓的 下降，至此應該停止放電，避免因過放傷害電池。而愈大的放電電流，

其放電時間愈短，且電壓下降愈顯著，圖 2-8 即表示此一現象。

放電時間 電池端電壓

0

轉折電壓

圖 2-7 電池電壓對放電時間的關係

放電時間 電池端電壓

I

₁

I

₂

I

₃

I

₁>

I

₂>

I

₃

圖 2-8 電池放電時間與放電電流的關係

平均充電電流(Average Charging Current)I

avg

由於脈衝充電時，充電電流有 tch的充電時間與 trest的休息時間，

在能量與容量的計算上十分的不便，故本文在計算能量與容量時都是 採用脈衝電流的平均值 Iavg來進行計算。而此平均電流值是由示波器 上直接測量得到。

能量效率 η

^Ｅ

能量是電壓電流的乘積對時間的積分，單位是焦耳(J)。本實驗 中，脈衝充電能量的計算則如(2-4)

∑

=

⋅

⋅

∆

=

ⁿ

i

avg i

load

I t

V E

1

, (2-4)

其中Ｅ是電池的充入(或放出)容量，Vload,i是每個紀錄點的加載端電壓 值，△t 是每次記錄的間隔時間，n 是實驗記錄的次數。

由(2-4)可分別得到電池的充入能量 Ein 與放出能量 Eout，因此所 求的能量效率

η

^Ｅ即可得到

%

× 100

=

in out

E

E

η E

_(2-5)

容量效率 η

^Ｃ

由於電池充放過程中，電壓的變動通常在一定範圍內。因此，電 池容量一般是以電流對時間的乘積來表示，單位是安培-小時(Ah)。

本實驗中，脈衝電流充放電容量計算如下

⁼ ∑

^N

^{⋅ ∆}

i

i

avg

t

I

C

_{, (2-6)}

其中 C 充放電容量，Iavg,i是記錄的平均電流值，△t 是每次記錄的間 隔時間，n 是實驗記錄的次數。

由(2-6)可以分別得到電池的充入容量 Cin 與放出容量 Cout，因此 所求的容量效率為

= × 100 %

in out

C

C

η C

_(2-7)

2-4 實驗裝置

圖 2-9 是脈衝充電設備的示意圖，脈衝的電流源是利用電源供應 器和電子負載搭配，以電子負載可動態調整充電電流值的功能，提供 電池所需要的脈衝電流。在充電時將電池置於一溫控箱中，盡量保持 恆定的周遭環境溫度；分別將示波器的電壓探棒及電流探棒置於電池 的兩端和電流流通的路徑上，隨時偵測電池電壓電流，利用個人電腦 透過 GPIB 介面對示波器進行控制，在設定的間隔時間將偵測的實驗 數據傳回電腦儲存。

電子負載

+

脈衝電流源 電

源 供 應 器

電 池

- + 個人電腦

GPIB

A V

示 波 器 溫控箱

圖 2-9 脈衝充電設備示意圖

圖 2-10 是定電流的放電設備示意圖。將電池的兩端直接接到電 子負載的兩端，利用電子負載定電流模式的功能，讓電池以一固定的 電流值放電。和充電時候相同，將電池置於一溫控箱中，利用個人電 腦透過 GPIB 介面對示波器進行控制，在放電的過程中將電池的電壓 電流值傳回電腦記錄。在本文中，放電的過程都是採用定電流 0.5A

對電池進行放電，如此一來，可以確保對電池可輸出容量都在同一基 準上進行比較。

電 池

- + 個人電腦

GPIB

A V

示 波 器 定電流負載 溫控箱

電 子 負 載

圖 2-10 定電流放電設備示意圖

本實驗中使用到的主要設備分別介紹如下：

(1) 鉛酸電池

本 文 所 採 用 的 電 池 均 為 同 一 批 次 ， 湯 淺 生 產 的 型 號 YB4L-B(12N4)的電池，其標示的容量是 4Ah。

(2) 電子負載

用於調整充放電電流的電子負載是 Prodigit 編號 3312C 模組，利 用其功能之一的定電流模式(CC Mode)，選擇動態調整，配合高限流 之電源供應器，可提供所需之脈衝電流；選擇非動態調整，則可成為 一定電流負載，提供電池放電實驗之用。

(3)溫控箱

利用微電腦控制溫控箱，在每一次的實驗時，將電池的附近的溫 度控制在 25±1℃。

(4) 儲存記錄設備

在個人電腦上撰寫 VB 程式，以 GPIB 介面作為示波器和電腦溝 通橋樑，設定間隔時間 15 秒，將示波器偵測的電壓電流值傳回電腦，

記錄於指定的檔案中。

第三章 連續直交表搜尋最佳充電參數

在品質工程中，經常使用實驗計畫法的直交表來對產品做品質管 制。使用直交表的方法可簡化分析的複雜性，且經由平均效應的計 算，可得到各個變數主要的影響，進而決定變數的最佳設定。本章將 先介紹直交表原理、使用方法及限制，接著將直交表延伸出的連續直 交表，應用在大範圍的搜尋脈衝充電參數上。

3-1 直交表簡介

直交表為部分因子試驗 (Fractional Factorial Experiment)中的一 種，其特別的排列組合，具有將變數分離的效果，因此可藉由實驗來 觀察各單獨變數與響應之間的關係，進而找出最佳的參數組合，使響 應符合期望值。表 3-1 列出直交表的專業用語並加以說明。

表 3-1 直交表專業用語及其說明

專業用語 說明

可控變數 依實驗目的提出實驗變數

準位(Level) 表示變數變化的狀態條件

準位差(LD) 狀態條件的變化幅度範圍

觀測值 實驗系統的輸出

觀測平均效應 依實驗的數據，求出各準位下的平均值

目標期望值 對實驗系統的輸出期望

驗證實驗 針對最佳組合做實驗，確保系統參數組合的正確性

表 3-2 直交表L₉(3⁴)的排列

實驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A _A⁻ _A⁻ _A⁻ _A^o _A^o _A^o _A⁺ _A⁺ _A⁺ B _B⁻ _B^o _B⁺ _B⁻ _B^o _B⁺ _B⁻ _B^o _B⁺ C _C⁻ _C^o _C⁺ _C^o _C⁺ _C⁻ _C⁺ _C⁻ _C^o 變數

D _D⁻ _D^o _D⁺ _D⁺ _D⁻ _D^o _D^o _D⁺ _D⁻ 觀測值 Y

f (A,B,C,D)

Y

1

Y

2

Y

3

Y

4

Y

5

Y

6

Y

7

Y

8

Y

9

表 3-2 列出一個常用的直交表

L

₉

( 3

⁴

)

，其中 L 為直交表符號，是 取自拉丁方格 Latin 英文字的第一個字母；符號 A、B、C 與 D 是四 個控制變數，每個變數的三個準位分別以上標“

−

”、“o ”與 “

+

” 表示低、中心與高準位，每行表示各變數在特定的準位組合下進行實 驗。由九次的實驗結果分別計算各變數準位的平均效應，接著比較各 變數準位的平均效應與期望值之間的關係，選擇最接近期望的準位為 變數的最佳準位。若採用全面搜尋要 81 次實驗才能找出此組合，而 此表只需 9 次實驗，因此使用直交表不僅可以減少實驗次數，同時只 需用簡單的平均計算求出變數的最佳組合，以符合輸出的期望目標。

連續直交表雖然可用來進行最佳參數組合的搜尋，仍會遭遇許多 現有搜尋法的問題。在多重極值、陡峭極值、不確定觀測值及落於平 坦高原時，可能會無法搜尋到整體最佳值[32]，因此，使用上須多加 留意。

N Y 計算

N Y N

Y

驗證實驗 所有

A= i+1 ^{l i}A^l 期望目標:

結束

結束 重新安排

變數範圍

N

Y

N

Y

N 開始

設定

可控變數 A={I, f, D}

最小準位差 LDA(min)

可控變數範圍 變數準位 A^{l l=-,o,+}

A^o=

i+1 A^o Y

LDA(min) Y

i+1Ao

A= i+1 +

+ ⁱ⁺¹LDA

- - _A

1.

2.

可放容量 最小充電時間

>1AH -

直交表實驗

AH---

iA^l>1AH_- ⁱ⁺¹A^o= ⁱA^l

最小充電時間

1.

2.

可放容量 充電時間短

>1AH_-

i+1Ao

A=

i+1 ⁱ⁺¹LD

LD = i+1

A ⁱLDA

LD = i+1

A ⁱLDA/2 容量

充電時間短

>1AH_-

是否有符合 的參數組 選擇直交表

變數 A : 可控變數 前上標 i : 直交表次數 後上標 l : 變數準位 i

A

l

AH--- iA^l

AH ---

iA^l 第i次直交表變數A在l準位的輸出容量平均效應

A ---

i l

t

A ---

i ^l

t 第i次直交表變數A在l準位的充電時間平均效應

圖 3-1 連續直交表流程圖

3-2 連續直交表實驗設定

圖 3-1 表示脈衝充電連續直交表實驗的流程圖。首先，針對系統 的特性加以分析，尋找對輸出有影響的控制變數，並決定變數的參數

範圍及能變動的最小範圍。此步驟可決定合適大小的直交表，避免浪 費實驗時間，同時在變數的可用範圍下，等距的分配三準位的參數 值，以便觀察各變數在變動範圍對輸出的非線性特性。

依直交表的排序進行實驗並記錄各輸出結果，對各變數準位計算 相對應的輸出響應的平均值。由各變數準位對各觀測值的平均結果，

在多目標觀測值要求下，決定各變數的最佳準位，依照觀測目標要求 的難易程度，將觀測目標分為單一目標函數及多個限制條件，限制條 件較易達成者先完成；待所有限制條件達成後，再進行目標函數的最 佳化。

決定各變數在各觀測目標下的最佳準位後，此準位即是下一直交 表各變數的中心準位，為了確保只使用部分組合實驗的直交表工具，

找出的最佳組合是正確的，必須對最佳組合進行確認，即驗證實驗。

在符合所有限制條件的搜尋過程中，一開始變數的搜尋空間仍相 當大，當限制條件均已符合，再進行目標函數的最佳化過程，此時搜 尋空間的範圍會漸漸縮小。對最佳組合進行驗證實驗，若指出搜尋方 向是往期望目標行進，表示此大小的直交表已經可以將各變數間的交 互影響消除，反之，則要重新選擇較多實驗次數的直交表再進行實 驗。由於最佳準位是以平均效應判斷得來，即使判斷結果不如預期地 往期望目標前進，內部實驗組合可能仍有符合期望之組合，可供選擇。

決定下一直交表各變數的某一準位後，依照各變數在此直交表實 驗，是由限制條件或目標函數決定最佳準位的依據，來判斷下一直交 表的準位是否要減半，若某變數的搜尋空間只能符合限制條件，且準 位差尚未達到最小準位差，可將準位差減半以決定下一直交表的其他 準位，並反覆地進行直交表實驗。若搜尋空間已經到達目標函數的區 域，其準位差將不再縮減，意味並非所有變數均到達最小準位，因為

此變數已經進入符合整體搜尋空間的最佳區域。此設計原則是因為整 個搜尋過程是為了尋找符合所有觀測目標的參數組合。

在反覆進行直交表實驗中，此連續直交表停止搜尋的時機，是所 有變數的所有準位均不再變動。在完成整個流程後，由直交表及驗證 實驗內的實驗組合尋找符合輸出期望的參數組合，如果仍無法找出合 適的參數組合，必須重新安排變數範圍再進行此流程的設計。

3-2-1 控制變數與範圍設定

前面的章節中提到，影響脈衝充電整體效能的因素有脈衝電流高 度 I、週期 T 和休息時間 trest。其中，決定週期 T 和休息時間 trest相當 於決定脈衝頻率 f 和導通率 d。因此，在之後的連續直交表中，將採 用以脈衝電流高度 I、脈衝頻率 f 和導通率 d 作為可控變數進行實驗。

由於過大電流除了會使電池在充電過程中溫度上升快速，同時也 會對電池壽命造成影響。因此，在脈衝電流高度 I 的選擇上須多加斟 酌，本文採用 2C 以下作為電流高度變數搜尋範圍；脈衝充電過程中 可使電池進行去極化作用，而在第 2-2 節的討論可知，要讓電池有足 夠的時間進行去極化作用至少要有 0.5ms 的休息時間。因此，考慮過 高的頻率會導致休息時間不足，選擇 0 到 900Hz 作為變數搜尋範圍；

至於導通率則是進行全面性的搜尋，以 0 與 1 之間作為變數搜尋範 圍。將充電終點電壓設於 14V，放電終點電壓設於 10.5V。

在最小準位差的選擇上，電流高度與導通率的最小準位差分別定 0.1C 和 0.05，其組合出平均電流範圍差異已達 0.005C；頻率的最小 準位差為 30Hz。若欲選擇更小的值，可能因實驗誤差導致最佳準位 在最小準位範圍不斷跳動，無法達成直交表停止的條件。所選擇的可 控變數範圍和最小準位差設定如表 3-3 所示。

表 3-3 可控變數範圍和最小準位差設定 可控變數 變數範圍 最小準位差

I (C)

0-2 0.1

f (Hz)

0-900 30

δ 0-1 0.05

由於設定脈衝充電的可控變數共有電流高度 I、頻率 f、導通率 δ 三個，故可選擇如表 3-2 的 L₉(3⁴)直交表。其中，將變數 D 所在 的一列刪除，其餘三者分別置於變數 A、B 和 C 的位置，如此的作法 並不影響實驗的結果，一樣可看出各個變數的平均效應和對整個過程 影響程度。

3-2-2 輸出觀測值和搜尋目標

對脈衝充電而言，期望的結果是在較少的充電時間中，能夠輸出 最大的容量。因此，以連續直交表應用於脈衝充電時，必須要將可輸 出容量和所需充電時間列為觀測值，並求出其平均效應，以作為搜尋 指標。本文所設定的目標期望值是，可輸出容量大於 1Ah，所需最少 的充電時間。

3-2-3 變數調整與驗證實驗

根據直交表設計程序，每當完成一次直交表實驗，最佳平均效應 的變數準位，將成為下一次的中心準位。同時將變數的準位差縮小一 半，逐漸縮小搜尋範圍。

每一次直交表完成後，根據平均效應結果可得到每個變數的最佳 準位，此時必須以每個變數最佳準位為組合做驗證實驗。由於設計脈 衝充電的輸出容量與充電時間作為觀測值。因此，驗證實驗將可觀察

平均效應所指引的參數值變化方向，是否使得輸出容量達最小要求 1Ah，且縮短充電時間。

3-3 連續直交表實驗結果

在可控變數和觀測目標的設定完成後，即可依直交表變數準位的 排列組合進行實驗，並以實驗的記錄值求得在各個變數組合下脈衝充 電的輸出容量和充電時間。

第一次直交表的變數準位如表 3-4 所示，將各變數高(+)、中(0) 和低(-)準位變數置入L₉(3⁴)直交表，接著進行實驗，將所得的觀測值 記錄於表 3-5。表 3-5 中第 1 及第 8 實驗順序變數組合在一開始充電 時，電池電壓即超過設定的終點電壓 14V，故將其輸出容量與充電時 間視為零。變數準位的觀測值平均效應如表 3-6 所示，選擇平均效應 符合期望值之變數準位進行驗證實驗，數據記錄於表 3-7。由驗證實 驗與表 3-6 的結果比較可知，直交表建議的充電參數，已經大幅改善 第一次直交表中，各個不同充電組合所得到的結果。

表 3-4 第一次直交表變數準位

I (A) f (Hz) d

I

^- 1.3

f

^- 150

d

^- 0.17

I

⁰ 4.0

f

⁰ 450

d

⁰ 0.5

I

⁺ 6.7

f

⁺ 750

d

⁺ 0.83

表 3-5 第一次直交表實驗

實驗順序 5 7 2 3 8 6 1 9 4

I

1.3 1.3 1.3 4.0 4.0 4.0 6.7 6.7 6.7

f

150 450 750 150 450 750 150 450 750 變

數

d

0.17 0.5 0.83 0.5 0.83 0.17 0.83 0.17 0.5 輸出容量

(Ah) 3.096 2.233 1.538 1.067 0 2.389 0 1.822 0.520 充電時間

(hr) 14.427 3.530 1.521 0.570 0 3.823 0 1.686 0.257

表 3-6 第一次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應

I f d

變數

準位

I

^-

I

⁰

I

⁺

f

^-

f

⁰

f

⁺

d

^-

d

⁰

d

⁺ 輸出容量

(Ah) 2.289 1.152 0.781 1.388 1.352 1.482 2.436 1.273 0.513 充電時間

(hr) 6.493 1.464 0.648 4.999 1.739 1.867 6.646 1.452 0.507 表 3-7 第一次直交表驗證實驗

驗證實驗變數準位 觀測值

I

f d

輸出容量(Ah) 充電時間(hr) 4 450 0.5 1.088 0.568 依照第一次所得的結果調整第二次直交表變數準位，將準位差縮 小一半，如表 3-8 所示，即是第二次直交表各變數準位。以表 3-8 進 行第二次直交表實驗，得到如表 3-9 的結果。與第一次直交表實驗比

較，發現此一系列實驗中，已經不再有一充電就超過所設定終點電壓 的情況發生，於此，也說明了整個趨勢是往好的方向前進。表 3-10 是第二次直交表各變數準位觀測值的平均效應，選擇表中符合期望目 標的變數最佳準位進行驗證實驗，結果如表 3-11 所示。

表 3-8 第二次直交表變數準位

I (A) f (Hz) d

I

^- 2.7

f

^- 300

d

^- 0.33

I

⁰ 4.0

f

⁰ 450

d

⁰ 0.5

I

⁺ 5.3

f

⁺ 600

d

⁺ 0.67 表 3-9 第二次直交表實驗

實驗順序 1 2 6 8 9 3 4 7 5

I

2.7 2.7 2.7 4.0 4.0 4.0 5.3 5.3 5.3

f

300 450 600 300 450 600 300 450 600 變

數

d

0.33 0.5 0.67 0.5 0.67 0.33 0.67 0.33 0.5 輸出容量

(Ah) 2.157 1.392 1.466 0.951 0.640 1.756 0.670 1.504 0.815 充電時間

(hr) 2.477 1.121 0.912 0.526 0.263 1.400 0.241 0.934 0.363

表 3-10 第二次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應

I f d

變數

準位

I

^-

I

⁰

I

⁺

f

^-

f

⁰

f

⁺

d

^-

d

⁰

d

⁺ 輸出容量

(Ah) 1.672 1.116 0.996 1.259 1.179 1.346 1.806 1.053 0.925 充電時間

(hr) 1.503 0.730 0.513 1.081 0.773 0.892 1.604 0.670 0.472

表 3-11 第二次直交表驗證實驗

驗證實驗變數準位 觀測值

I

f d

輸出容量(Ah) 充電時間(hr) 4 450 0.5 1.088 0.568

依照第二次直交表結果調整變數的整位如表 3-12，進行第三次直 交表實驗，實驗數據如表 3-13 所示。表 3-13 實驗的輸出觀測值平均 效應紀錄於表 3-14 中，對符合期望值的各變數準位進行驗證實驗，

所得到的結果如表 3-15 所示。

表 3-12 第三次直交表變數準位

I (A) f (Hz) d

I

^- 3.2

f

^- 390

d

^- 0.4

I

⁰ 4.0

f

⁰ 450

d

⁰ 0.5

I

⁺ 4.8

f

⁺ 510

d

⁺ 0.6

表 3-13 第三次直交表實驗

實驗順序 7 9 4 1 8 6 2 5 3

I

3.2 3.2 3.2 4.0 4.0 4.0 4.8 4.8 4.8

f

390 450 510 390 450 510 390 450 510 變

數

d

0.4 0.5 0.6 0.5 0.6 0.4 0.6 0.4 0.5 輸出容量

(Ah) 1.256 1.449 1.163 0.920 0.598 1.491 0.554 1.161 0.705 充電時間

(hr) 1.117 1.006 0.603 0.463 0.275 0.974 0.240 0.650 0.327 表 3-14 第三次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應

I f d

變數

準位

I

^-

I

⁰

I

⁺

f

^-

f

⁰

f

⁺

d

^-

d

⁰

d

⁺ 輸出容量

(Ah) 1.289 1.003 0.807 0.910 1.069 1.120 1.303 1.025 0.772 充電時間

(hr) 0.909 0.571 0.406 0.607 0.644 0.635 0.914 0.599 0.373 表 3-15 第三次直交表驗證實驗

驗證實驗變數準位 觀測值

I

f d

輸出容量(Ah) 充電時間(hr) 4 510 0.5 1.078 0.556 依照第三次直交表實驗的結果調整第四次直交表的變數準位，如 表 3-16 所示。在此次直交表中，三個變數準位差都已經達到設定的 最小準位差。直交表的實驗紀錄於表 3-17。其變數各準位觀測值平均 效應，如表 3-18 所示。由於三變數都已達最小準位差且變數最佳準

位都停留在中心位置，根據圖 3-1 的流程圖，已經符合我們所設定的 連續直交表實驗停止條件，故連續直交表實驗至此終止。而第四次直 交表之中心準位即為搜尋最符合期望目標的最佳值。

表 3-16 第四次直交表變數準位

I (A) f (Hz) d

I

^- 3.6

f

^- 480

d

^- 0.45

I

⁰ 4

f

⁰ 510

d

⁰ 0.5

I

⁺ 4.4

f

⁺ 540

d

⁺ 0.55 表 3-17 第四次直交表實驗

實驗順序 3 5 8 1 6 7 2 9 4

I

3.6 3.6 3.6 4 4 4 4.4 4.4 4.4

f

480 510 540 480 510 540 480 510 540 變

數

d

0.45 0.5 0.55 0.5 0.55 0.45 0.55 0.45 0.5 輸出容量

(Ah) 1.343 1.269 1.200 1.210 1.050 1.089 0.700 1.050 1.050 充電時間

(hr) 0.876 0.665 0.574 0.579 0.486 0.653 0.372 0.554 0.488 表 3-18 第四次直交表實驗變數各準位觀測值平均效應

I f d

變數

準位

I

^-

I

⁰

I

⁺

f

^-

f

⁰

f

⁺

d

^-

d

⁰

d

⁺ 輸出容量

(Ah) 1.271 1.116 0.933 1.084 1.123 1.113 1.161 1.176 0.983 充電時間

(hr) 0.705 0.573 0.471 0.609 0.568 0.572 0.694 0.577 0.477

3-4 連續直交表實驗驗證

上一節連續直交表實驗中，在設定條件可放容量至少 1Ah 最少 的充電時間，得到了一組最佳的參數組合：電流高度 2A、頻率 510Hz 與導通率 0.5。現對此參數組合進行驗證，並與相同平均電流之定電 流 2A 進行比對，觀察兩者在充放電容量、容量與能量效率及溫度相 對的優劣關係。因為平均電流相同，充入容量的比較即是充電時間的 比較。

對編號 B1 和 B2 兩顆同型號電池，進行脈衝充電與定電流充電 的驗證，考慮充電次序先後可能造成的影響，兩顆電池採取反覆實驗 驗證，其順序及數據資料整理如表 3-19 和表 3-20。從表中的結果可 知，在充放容量與效率上，脈衝與定電流充電並無明顯差別。

表 3-19 B1 電池脈衝與定電流充電比較

B1 電池順序 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 容量效率(%) 能量效率(%) 第一次脈衝 1.07 1.03 96.26 86.24 第一次定電流 0.98 0.96 97.96 86.78 第二次定電流 1.1 1.03 93.64 82.32 第二次脈衝 1.05 1.01 96.19 84.56

表 3-20 B2 電池脈衝與定電流充電比較

B2 電池順序 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 容量效率(%) 能量效率(%) 第一次定電流 1.13 1.09 96.46 85.78

第一次脈衝 1.12 1.1 98.21 86.42 第二次脈衝 1.02 0.98 96.08 84.96 第二次定電流 1.05 1.04 99.05 87.02

表 3-21 直交表實驗中相同平均電流的實驗數據比較 實驗組數 1 2 3 4 5 6 7 8

I

4.0 4.0 3.2 4.0 4.8 3.6 4 4.4

f

150 300 510 390 450 540 480 510 變

數

d

0.5 0.5 0.6 0.5 0.4 0.55 0.5 0.45 輸出容量

(Ah) 1.067 0.951 1.163 0.920 1.161 1.200 1.210 1.050 充電時間

(hr) 0.570 0.526 0.603 0.463 0.650 0.574 0.579 0.554

由驗證實驗的結果，可以觀察到：

(1) 經過連續直交表實驗搜尋得到的參數組合，並無法證實脈衝充電 優於定電流充電的論點。

(2) 回頭觀察直交表一整個系列的實驗過程，將平均電流接近 2A 的參 數組合數據資料整理於表 3-21。由表中的數據看來，發現即使在 不同的參數組合中，所得到的結果變化不大。

(3) 在四次直交表輸出的平均效應幾乎都落在搜尋範圍的中心位置(僅 第三次直交表的頻率變動一次)。

在 3-1 節中曾經提到直交表的限制，其中有一項限制是：若範圍 內搜尋參數所有觀測值均為相同值時，表示此區域為一平坦高原區，

在此區域進行搜尋，所得到的結果將差異無幾，此一論點與表 3-21 的情形十分接近。為了更確切的知道會影響脈衝充電的效能因素，在 下一章中將針對範圍中不同的參數組合，進行更進一步的實驗確認。

第四章 脈衝充電實驗探討

前一章節連續直交表討論，發現實驗所得參數組合用於脈衝充 電，結果與定電流相差無幾，為了更瞭解脈衝充電的特性，本章中將 以更多的實驗進行探討。

4-1 電流與導通率和頻率的影響

選擇九組相同平均電流 Iavg 為 2A，不同的脈衝高度 I、頻率 f 和 導通率 d 的參數，進行脈衝充電實驗，分別觀察其充入容量、放出容 量、容量效率與能量效率，將其實驗數據紀錄於表 4-1 和表 4-2。將 結果與表 4-3 中定電流 2A 充電進行比較，觀察頻率 f 和導通率 d 與 電流高度 I 參數組合對脈衝充電影響程度。

表 4-1 充入與放出容量比較

150Hz 450Hz 750Hz

充電條件

充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 充入容量(Ah) 放出容量(Ah)

Duty=0.25 1.2 1.15 1.25 1.19 1.02 0.98

Duty=0.5 0.94 0.91 1.09 1.01 1.12 1.1

Duty=0.75 1.19 1.07 1.03 0.98 1.08 1.03

表 4-2 容量與能量效率比較

150Hz 450Hz 750Hz

充電條件

容量效率(%) 能量效率(%) 容量效率(%) 能量效率(%) 容量效率(%) 能量效率(%) Duty=0.25 95.83 84.45 95.2 89.59 96.08 87.05

Duty=0.5 96.8 90.92 93 78.56 98.21 85.93

Duty=0.75 89.93 78 95.14 81.25 95.37 82.36

表 4-3 定電流 2A 充電實驗

充電模式 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 容量效率(%) 能量效率(%)

定電流充電 1.1 1.06 96.36 85.23

圖 4-1 到圖 4-4 是在三個選定的頻率 (150Hz、450Hz 和 750Hz)，

不同導通率組合，在相同平均電流 2A 下，所得到的充入容量、放出 容量、容量效率和容量效率比較圖，圖中虛線的部份是定電流 2A 充 電所得到的結果。由圖 4-1 到圖 4-4 的比較圖可發現，在不同的充電 條件下，所得到的充入容量、放出容量、容量效率和能量效率差異不 大，且與定電流充電接近。

0.25

0.5

0.75

150 450 0 750

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 充入容量(Ah)

導通率

頻率(Hz)

DC2A : 1.1Ah

圖 4-1 充入容量比較

0.25

0.5

0.75

150 450 0 750

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 放出容量(Ah)

導通率

頻率(Hz)

DC2A : 1.06Ah

圖 4-2 放出容量比較

0.25

0.5

0.75

150 450

750 0

20 40 60 80 100 容量效率 (%)

導通率

頻率(Hz)

DC2A : 96.36%

圖 4-3 容量效率比較

0.25

0.5

0.75

150 450 0 750

20 40 60 80 100 能量效率 (%)

導通率

頻率(Hz)

DC2A : 85.23%

圖 4-4 能量效率比較

在此一系列的實驗過程中，在選擇的實驗範圍內，導通率與電流 組合和頻率的實驗結果類似，且與定電流充電接近，並無法得到一個 明確的趨勢與結論，所有的結果全都指向平均電流是影響脈衝充電容 量的唯一因素。因此，無法證實脈衝充電在實驗範圍中，充入容量及 效率上能明顯優於定電流充電。

4-2 充電過程溫升

由於文獻提及脈衝充電有助於改善充電過程中的溫升，本節將就 連續直交表中所得電流高度 4A、頻率 510Hz 及導通率 0.5 之參數組 合進行充電，將溫度上升的情形與定電流 2A 比較。

使用同一顆電池，充電連接方式如圖 2-10 所示，但此時已將電 池移出溫控箱，此舉可避免電池產生的熱量迅速被溫控箱所吸收。將 電池長時間靜置於室溫 25℃的環境中，確保電池內外的溫度皆維持 在與室溫相同的溫度。溫度感測器置於電池側面中心位置，如圖 4-5 所示。充電時每三分鐘紀錄一次電池溫度值，直到充電過程結束。先

進行定電流充電，放完電後再以同樣的步驟進行脈衝充電，充電終點 電壓 14V，放電的終點電壓 10.5V，兩者的充電時間都在三十分鐘左 右。

溫度感測器

圖 4-5 溫度感測器放置位置

圖 4-6 是電池前後兩次充電溫度上升的情形，在此一次試驗的整 個充電過程中，脈衝充電的溫升和定電流充電的溫升很接近，無法證 實文獻聲稱脈衝可改善溫升的優點。

0 1 2 3

0 5 10 15 20 25 30 35

時間(分)

溫度上升(度) 定電流 脈衝

圖 4-6 脈衝與定電流充電溫度上升比較 4-3 低頻脈衝充電

在連續直交表一整個系列的實驗過程中，雖然將搜尋的頻率定於 0-900Hz 的範圍，但由於第一次直交表所建議的搜尋方向，已經將極 低頻的部份有最佳參數組合的可能性去除。而在脈衝充電的過程中，

電池的休息時間的長短是影響去極化作用程度的重要因素。因此，休 息時間似乎應該會與脈衝充電的訴求─亦即高效率、低溫升和縮短充 電時間等優點─息息相關。一旦考慮將休息時間延長，充電電流的頻 率自然就需要降至相當低的程度，例如 10Hz 以下。本節將就脈衝充 電在極低頻的部份，與定電流充電作一比較。

將相同型號電池 B1 和 B2 進行相同條件的脈衝充電，頻率設定 為 1Hz，平均電流都設為 1A，以便與 1A 的定電流充電進行比對。導 通率選擇 0.4、0.5 和 0.75，進行低頻實驗，將實驗的結果紀錄於表 4-4 與表 4-5 中。

表 4-4 B1 電池在 1Hz 下充放電實驗

B1 充電條件 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 充電時間(hr) 放電時間(hr) 容量效率(%)

Duty = 0.75 1.65 1.61 1.65 3.22 97.58

Duty = 0.5 1.96 1.94 1.96 3.88 98.98

Duty = 0.4 1.82 1.81 1.82 3.63 99.40

DC = 1A 1.52 1.49 1.52 2.98 98.03

表 4-5 B2 電池在 1Hz 下充放電實驗

B2 充電條件 充入容量(Ah) 放出容量(Ah) 充電時間(hr) 放電時間(hr) 容量效率(%)

Duty = 0.75 1.76 1.66 1.76 3.32 94.32

Duty = 0.5 2.17 1.99 2.17 3.98 91.71

Duty = 0.4 1.74 1.69 1.74 3.38 97.13

DC = 1A 1.58 1.56 1.58 3.12 98.73

圖 4-7 和 4-8 分別是兩顆電池的容量比較圖，由圖中可以明顯的 看出，低頻部份的脈衝充電可充及可放容量似乎優於定電流充電，此 結果顯示，在較低頻充電時，電池電壓的上升較為緩慢，因此在相同 的充電起止點，可充入的容量有所提升。而在容量效率的比較上，並 沒有一定的規則性，無法確實看出脈衝充電效率較佳的好處。

0 0.5 1 1.5 2

Duty = 0.75 Duty = 0.5 Duty = 0.4 DC

容量(Ah) 充入容量 放出容量

圖 4-7 充入與放出容量比較(B1, f =1Hz)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Duty = 0.75 Duty = 0.5 Duty = 0.4 DC

容量(Ah) 充入容量 放出容量

圖 4-8 充入與放出容量比較(B2, f =1Hz)

雖然在低頻的部份似乎可看得到較好的結果，但在實驗的過程 中，卻需要面對新產生的問題：

(1) 在低頻充電的過程中，由於在每個充電電流周期中充電的時 間較高頻的長，造成電池端電壓因充電電流變化造成的變動 值過大。在尚未達到設定的終點電壓之前，電壓變動的峰值 部份可能已遠超過吐氣電壓，因而傷害電池的壽命。在相同 的平均電流下，頻率愈低此現象愈明顯。

(2) 在充電過程中，由於低頻充電造成電池電壓的劇烈變動，在 此狀況下，使用電池平均電壓的判斷方式是否合理？在上述 實驗中得到的結果是否與終點電壓判定的方式有相關？

以下在平均電流 1A 導通率 0.5 的條件下，分別進行 100 到 1000Hz 和 5 到 50Hz 兩頻率區段的實驗，比較加載端電壓暫態波形的差異。

圖 4-9 是 100 到 1000Hz 區段電池加載端電壓暫態波形圖，從圖中可 知，100 到 1000Hz 區段內的加載端電壓的峰對峰值皆於 0.3V 以內，

隨頻率的增高，差距逐漸縮小。