國 立 臺 灣 師 範 大 學 附 屬 高 級 中 學 科 學 實 驗 能 力 競 賽 物 理 科 試 題
1. 質量分別為 m 及 3m 之 A、B 的兩個小球，以長度均為 L 的兩條細繩平行懸掛，如圖所 示，若重力場強度為 g。今將左邊的A 球向左側拉高 h 後釋放，若兩球做對正彈性碰撞， 則 (1)撞前一瞬間，A 球速率為 ? (2)碰撞後，A 擺錘反彈之高度為 ? (3)撞後一瞬間，B 擺線的張力為 ? 2. 右圖中重 20nt 之物下滑後,彈簧之最大壓縮量為 20cm, 而彈簧 k=8nt/cm,則知 物與斜面之摩擦係數為 (1) ,當物體剛觸及彈簧時之動能為 (2) 焦耳 ,剛離 開彈簧時之動能則為 (3) 焦耳。(g=10m/s2) 3. 假使把一條繩子一端接在音叉的一隻腳 P 上，另外一端 則跨過滑輪Q，懸掛質量為 M 的重物。若繩子密度為 20g/m; P 與 Q 間的距離為 100cm; 如圖所示，音叉的 振動頻率為 f 120Hz，請問所需懸掛重物質量M 為 kg (g=10m/s2) 4. 如圖所示，在一鉛垂面之半徑為 r 的圓環上，有一個質量為 m 的小球在此環上 無摩擦地滑動。假設在圓環最低點處，小球的初始速率為v0，請問： (1) 小球能夠繞整圈圓環運動的最小初始速率為何？ (2) 小球只會在圓環的下半圈運動的上限速率為何？ (3) 今若以此圓環的鉛垂直徑為轉軸，令其以 f 的頻率旋轉，在什麼角度時，小 球能保持平衡而不會上下滑動？（本題完全不考慮剛體運動） 5. 如圖所示，A 木塊質量 m， B 木塊質量 3m，木塊 A 於木塊 B 上滑動(假設不會掉落，且摩擦係數為 μ)， 木塊B 則可於光滑水平面上自由滑動(假設無摩擦)。若給予木塊 A 一初速 v，則 (1) 兩木塊的末速度為? (2)木塊 A 相對於木塊 B 的滑動距離為? 6. 一空心球殼 A 半徑為a，另一小球B（視為質點）以一彈性繩子懸掛在球殼 內部的最高點，如下圖所示。A、B 兩球的質量均為m，彈性繩子的自然長度 為a，其彈力常數為k 9mg/ 2a。今將小球B 拉到球殼的最低點後，輕輕釋 放。球殼A 與地面、球殼 A 與小球 B 之間的碰撞為彈性碰撞。 (1)小球 B 上升至高度為 時，球殼 A 行將離開地面。 (2)小球 B 是否會觸碰及球殼 A 的頂端? 。 7. 如圖所示木板質量 m1=10kg，長為 12m，物體質量 m2=2kg,體積很小，木板和物體間之摩擦係數為A
Ba
k
A Am
B V0.05，木板和水平地面間之摩擦係數為 0.1，剛開始時物體在木板之一端，木板和物體皆處於靜止狀態， 現用F=33N 的水平恆力拉木板，物體將在木板上滑行,問經 2 秒後: (1)力 F 共作功為 ? J (2) 物體動能為 ? J (3)因摩擦而消耗掉的力學能為 ? J (4) 開始運動後第 ? 秒物體脫離木板 8. 如圖所示,點電荷+4Q 及+Q 被固定在 A,B 兩點相距 d,今取另一電量+Q/2 質量 m 的點電荷由A,B 中點釋放,此質點的最大速率為 (1) ，此質點向右移動的最大位移 ( 2 ) 9. 右圖之電路中電池之電動勢為 7 伏特,內電阻為 0.5Ω，R1=3Ω,R2=6Ω, R3=6Ω,R4=4Ω，則下列何者正確？ (1) 伏特計之讀數為 V (2) 流經 R4之電流為 A (3) 四個電阻中功率最大者為 10. 右圖中質量淤 M 的小車沿水平光滑地面以速度 v 向右運動， 把一質量m 的小物體輕輕地由靜止釋放在小車前端頂面上。小 物體與小車頂面之動摩擦係數為μ，已知小物體不會從車頂掉 落，求小物體在小車頂面滑行的距離? 11. 有一質量為 M 的鋼筒．下端開口，內繫一力常數為 k 的彈簧．彈簧的下端懸掛一質量為 m 的砝碼。當鋼筒靜止懸掛時，砝碼恰垂於筒口，如右圖所示。若使鋼筒自由落下，則在落下 的過程中，砝碼離開筒口的最大距離為何? 。
