行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
模糊層級分析法應用於深開挖工法之評選
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC94-2211-E-151-012-
執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日
執行單位： 國立高雄應用科技大學土木工程系
計畫主持人： 潘南飛
計畫參與人員： 潘南飛
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
中 華 民 國 95 年 10 月 17 日
模糊層級分析法應用於深開挖擋土工法之評選
潘南飛 關鍵詞： 深開挖擋土工法、模糊層級分析法、方案評選。 摘 要 深開挖施工易發生人員傷亡、工期延誤與成本增加的重大損失，故安全性為深開 挖施工評選適當深開挖工法的首要考量因子。然而，除了安全性外，其他如工期、成 本與品質亦為重要的工法評選因素而須予以納入考量。欲避免或降低開挖工程失敗之 風險，首要工作在於正確地評選最適於工程所在地之工法。然而，由於評選的因子（準 則）繁多，使得選擇工法的過程具有高度的複雜性與不確定性，而難以正確地選擇最 適的工法。 本文提出模糊層級分析法（FAHP），將工法評選的複雜過程予以系統化，以期協 助規劃人員能正確地評選適當的工法。此分析法藉由因子（準則）間相對重要度的問 卷結果，可針對在不同資訊掌握度下（α值）評估各準則間之相對權重。最後，本文以 高雄地區之四種常用之深開挖工法（包括地下連續壁工法、鋼版樁工法、預壘排樁工 法與主樁橫板條工法）之評選為案例，來說明此模式的分析程序，並以Buckley所提之 FAHP法進行比較，其結果驗證了本模式之準確性與有效性。Selection of Deep Excavation Methods using Fuzzy
Hierarchy Analytic Process
Nang-Fei Pan
Key Words: Deep excavation method, fuzzy analytical hierarchy process (FAHP),
alternative evaluation.
ABSTRACT
Deep excavation operations of building foundations often cause construction accidents that bring about substantial fatalities or injuries of workers, competition delay and cost overrun, thus safety is a primary consideration in selecting an appropriate construction alternative among the deep foundation excavation methods. Although safety is the most important criteria, other important decision criteria such as cost, duration, and quality of the construction task also need to be considered in the process of selecting an optimal
excavation method. To effectively avoid or reduce failure risk, the primary task is to accurately plan and determine the most appropriate deep excavation method for the associated site environment. However, the process for determining the most suitable alternative contains a great deal of complexity and uncertainty due to numerous decision factors or criteria, so that it is difficult to correctly make a right decision.
This paper proposes a fuzzy analytical hierarchy process（Fuzzy AHP）which can be used to systematize the complex evaluation process so as to assist project planners towards an accurate method decision. This model is capable of dealing with uncertainties regarding the varied degrees of believe (α value) and analyzing relative weights among criteria from questionnaires. Finally, a case study for selecting the most suitable alternative among the most commonly used deep excavation methods including Slurry-wall method, Sheet pile method, Boring piles method and Guide pile method in Kaohsiung area, is presented to illustrate the procedure of this model, and to demonstrate its accuracy and effectiveness by comparing the results of the model with those of Buckley’s FAHP. The comparison results validate the accuracy and effectiveness of the model.
一、前言
國內近年來由於都會區高層建築物興建的增加，使得基礎深開挖規劃與施工的需求遽增。深 開挖工法所牽涉到的開挖規模或技術，要較一般淺基礎施工來的複雜與困難。依據特定的工程所 在地、土壤、水文、天候與鄰近房舍之環境，規劃與評選一個兼顧安全性、工期與成本之適當深 開挖工法攸關工程之成敗至鉅。若因錯選不適合之深開挖工法，不但易造成工程品質欠佳，且易 釀成工程災害，如壁體崩塌與危（損）及鄰房或道路，則不僅將對工程人員之生命造成危害，亦 將造成財物、工期延宕及工程單位商譽受損等之鉅大損失。然而，要從眾多深開挖工法及其影響 因子中評選出一最為合適之工法實屬不易。是故，如何經由系統化的決策模式，在規劃階段經由 客觀與有效的程序正確地評選工法，係為工程規劃人員重要的課題。 實務上，現行之工法或方案之評選（例如承商評選、發包制度或運輸系統之評選）程序， 其大半是由主管機關或委由專家學者先定出評選因子及其評分比重（表示其重要度），再以各項 因子之比重為標準來評定個別之得分，以作為最後決選最佳(適)工法之依據。然而，此程序最大 的困難處在於如何能客觀合理地將各評選因子的重要度予以量化，即定出個別之比重或權重值。 建築物開挖擋土工法之決定，主要應視施工環境與建築機能需求而定。目前國內工程規劃人 員在評選工法時，多半依據相關的工程經驗進行考量；而其中多以地質、土壤條件的狀況為決定深開挖擋土工法之主要考量因素。雖然這些條件皆為重要考量因素，但安全性、工期與成本為營 建工程的主要三項管理重點，故亦應予以納入考量，以符實際。本研究提出一可將複雜決策過程 予以系統化分析之模糊層級分析法（Fuzzy AHP），用以協助工程人員正確與有效地評選深開挖 工法。Fuzzy AHP法是以廣為應用於方案評選之層級分析法（AHP）為基礎，另考量於評選工法 過程中存在許多主觀性與語意變數而結合模糊理論。
二、文獻回顧
近年來深開挖擋土工法廣被應用於都會區的高層建築物之興建，其主要係因都會區建築物的 高度開發與都市用地成本較高之故。當開挖深度大於6公尺之開挖工程則為深開挖（Terzaghi and Peck, 1967）。深開挖工程往往為建築工程中最困難及最危險的部份，若因選擇不適當之工法， 則易導致安全事故、成本浪費及工期延宕等不良後果。例如，1996年高雄市大社鄉翠屏路之工地 最初以鋼板樁工法施行基礎工程，因鋼板樁施工時之震動造成地盤液化，致使附近30戶鄰房產生 龜裂與下陷，最後在處理完鄰房災害並確認安全無慮後，改以無震動之主樁橫板條工法施作方順 利完成（沈茂松，2001）。此為一個因錯選不適當工法（未充分考量地質情況）而釀成工程災害 之實際案例，其因災害的發生而危（損）及鄰房生命財產安全，造成額外成本與工期延宕，其衝 擊與損失十分鉅大。由此可知，若能評選一種可兼顧工程所在地環境特性與規劃者（或業主）需 求的深開挖擋土工法，不但可降低工程失敗之風險，並可減少工程施作的困難度，使工程能在預 定之成本與工期內順利完成，此為工法正確規劃與評選的重要性。 深開挖工程之特性主要有（1）受自然與施工環境影響大，（2）佔整個工程之工期比重大， （3）需有周全之安全措施（林耀煌，1996）。目前國內最常使用之深開挖工法計有：地下連續 壁工法、預壘排樁工法、鋼板樁工法與主樁橫版條工法四種，此四種工法的施工流程及特性簡介 如下（林耀煌，1996；沈茂松，2001）： 1. 地下連續壁工法（Slurry-wall method）：如圖 1 所示，此工法係利用各式的挖掘機械，依規 劃之長度挖掘地下槽溝，再將鋼筋籠吊放入挖掘溝槽內，並由槽溝底部利用特密管輸送混凝 土逐次灌注，且同時置換穩定液擠升混凝土面達至地面或所需之高程，最後成為場鑄鋼筋混 凝土壁體。地下連續壁工法主要特點為：（1）施工中較無噪音與振動，（2）較不影響鄰近建築物安全，（3）施工所需工期較短。
2. 預壘排樁工法（Boring piles method）：如圖2所示，此工法係以鑽孔機鑽掘至預定深度後，
由水泥砂漿經由鑽孔機之內管灌入樁孔，並同時拔出鑽桿；最後待樁孔灌滿水泥砂漿後，插
入鋼筋籠完成擋土壁之工法。預壘排樁工法具有：（1）可適用於地盤中有障礙物(如既有基
礎、河海之拋石等)需貫穿時，（2）雖然工期較長，但可利用多部機具同時施作以縮短工期。
3. 鋼板樁工法（Sheet pile method）：如圖 3 所示，此工法係利用鋼製版樁為臨時擋土壁，連續
打入板樁而構成擋土牆之工法。此工法具有相鄰樁間應完全聯鎖的特性。
4. 主樁橫版條工法（Guid pile and horizontal boards method）：如圖 4 所示，此工法通常採用軌
條、Ι 型鋼、H 型鋼等材料為主樁，於預定擋土設施線上，每隔一定之間隔（通常為 0.5m ~ 1.5m） 打入主樁，隨著開挖作業之進行，於主樁間嵌入木製嵌板（橫板條），並填土於其背後而構 成擋土壁。 圖 1 地下連續壁施工圖 圖 2 預壘排樁工法施工圖
圖 3 鋼板樁工法施工圖 圖 4 主樁橫版條施工圖 一般而言，影響深開挖工法評選之地工主要考量因素計有下列幾項：（1）開挖區域之土壤種 類與土壤力學性質，（2）擋土壁勁度，（3）支撐預力，（4）擋土壁長度，（5）開挖規模及幾何條 件（如開挖之深度、寬度與基地形狀），（6）地下水位，與（7）工期等因素（沈茂松，2001；林 耀煌，1996）。雖然深開挖工法在國內應用已多年，但仍常發生因規劃或評選了不適當工法而造
成工期延誤、成本增加以及工安事故的發生，除不重視在規劃階段周延之工法評估與研擬外，其 他主要原因可歸納如下： 1. 由於工法評選須考量的決策因子（準則）眾多，使得決選工法的工作具有高度的複雜性與不 確定性，而現行的評選方法難以有效與正確地用以評量。 2. 深開挖工程開挖前的資料調查時間不足：施工單位自得標到開工前之準備階段時間甚短，往 往因時間過於倉促，而對工程環境之調查不夠確實，而易造成採用不適當的工法。 3. 深開挖工程之失敗資料不易取得：為避免影響聲譽而不讓外界得知工法失敗事故，相關之重 要資訊無法蒐集，而造成工法錯選的問題持續發生。 回顧過去深開挖擋土工法之重要的相關文獻中，計有周功台與趙基盛（1987）對擋土牆型式 之選擇與設計進行探討，指出擋土牆之選擇須考慮地質構造、強度特性、地下水、用地限制與經 濟性等因素。許長立（2002）經由蒐集1085個地下開挖的擋土壁的案例，以倒傳遞類神經網路模 式建構了地下開挖擋土壁之評選模式。林使樂（1997）藉由影響圖技術與敏感度分析進行擋土開 挖工程之風險分析，最後得出影響擋土支撐工法的重要因子。Sinha et al.（1994）考量基地位址、 深度、基地形狀與土質狀況等因素，運用專家系統而建構一套工法評選系統。Adams et al.（1993） 運用知識庫系統模擬工法之決策程序，藉由考量眾多影響因子後剔除不適合之工法，並從可行之 工法中選擇最適之工法。Yau et al.（1999）以過去案例為基礎，利用案例式推理用以輔助選擇擋 土壁工法。 由以上的文獻可得知：鮮少針對深開挖工法之規劃與評選進行研究；此外，所運用的方法主 要為人工智慧的技術，因較為複雜而不易受工法規劃人員的瞭解與應用。有鑒於國內目前尚未有 一套完善之深開挖工法評估模式，可用以輔助規劃人員以系統化之方法進行工法評選；本研究利 用廣被運用於方案評選之層級分析法（AHP），旨將複雜工法決策的過程運用 AHP 法予以系統 化的分析，以提供規劃人員進行有效與客觀之工法評選。
層級分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）最早為Saaty所提出（Saaty，1977），為一公
認可協助決策者進行方案評估之有效方法。此法首先係將問題以層級結構的方式分解成數個評估
因子，再藉由群體的討論進行每一階層因子間之成對比較與評量，以提供決策者最後選擇方案的
AHP以協助決策者評選建築工程系統模板之研究；鄭明淵與彭子斌（1998）以地下連續壁工程為 例，以AHP作為工程品質評鑑之工具；潘南飛（2003）運用AHP於生態邊坡工法之評選；黃開明 （2003）應用此法於山區道路治理的工法選擇。然而，尚未見有將此法在深開挖工法評選之應用 與研究。 雖然AHP之應用廣泛，但仍存有兩項主要缺點（曾國雄與鄧振源，1989）：（1）在整合不 同專家意見時，若當決策者對各決策屬性的認知差異很大時，則可能會產生權重無法反映真實的 評估結果，及（2）以1至9的比例尺度來衡量準則間之相對重要程度，此係將決策者之主觀認定 的不精確數值以精確值來處理，故評估結果可能與實際情況有所差異。 基於上述AHP之缺點，Buckley運用模糊理論提出了模糊層級分析法（Fuzzy Hierarchy Process，FAHP）。此分析模式主要係以模糊集來處理傳統AHP在主觀認知與判斷上具模糊性的
問題，以獲得較能反映真實環境的評選結果（Buckley et al., 2001）。由於Buckley所提出之FAHP
廣受認可，故之後有許多相關的應用與研究（陳育甄，2002; Karsak and Tolga, 2001; Mon et al,
1994）。 然而，由於Buckley之FAHP僅定義準則間相對重要度之正向評估尺度，而負向之語意評估為 正向尺度順序變換後之倒數值，故此程序因增加問卷整理及分析之繁瑣度，而容易發生錯誤。此 外，於解釋其中涵意時，亦存有不盡合理與難以充分說明之問題。舉例說明，將評估尺度劃分為 非常重要、較重要、同等重要、較不重要與非常不重要五個等級，若依據Chen和Hwang（1992） 所定義之隸屬函數，可得知非常重要、較重要與同等重要之三項評估尺度的模糊區間分別為（8， 9，10，10）、（6，7.5，9）與（3，5，7）；而負向之相對重要性之模糊區間，即較不重要與非常 不重要，兩者卻須分別以較重要與非常重要之順序置換後的倒數值來表示。若A、B與C三項因 子間之相對比較結果為：A相較於B之相對重要性為非常重要，A與C的比較結果為較重要，B與 C的比較結果為非常不重要，則此三因子間之成對比較的結果，如式（1）的模糊矩陣所示。
(
)
(
)
(
)
1 8,9,10,10 6, 7.5, 9 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , 1 , , , 10 10 9 8 10 10 9 8 1 1 1 , , 8,9,10,10 1 9 7.5 6 A B C A A B C = ……...……….……（1）上式中，A對B及C之相較結果，分別為非常重要與重要些，可以（8,9,10,10）與（6,7.5,9） 表示。然而，由於B與C相較的結果（非常不重要）為負向，除須先行變換相對應正向評量結果 （非常重要）之行列位置外，尚須置換尺度值順序再取其倒數而得，即 1 , 1 ,1 1, 10 10 9 8
，由此可 知此分析程序會增加複雜性與易產生錯誤。三、模糊層級分析法
基於上述Buckley之FAHP法所存在的問題，本文提出可完整地定義分析評量的語意變數之模 糊層級分析法。此分析法因具有在問卷資料分析上較快速與便利之優點，故能較有效地評量各準 則間之相對重要性。本模式之分析流程如下： （1）建立層級結構： 將欲評選之各方案中所有重要的評估因子予以納入，並以層級的結構方式建立。 （2）問卷設計及調查： 以各因子間成對比較之問卷設計方式，並將比較結果區分為非常重要、較重要、同等重要、 較不重要及非常不重要五個等級，用以評量兩兩因子間之相對重要度。問卷是以目標層（第一 層）為基準，進行主評估因子間（第二層）之相對比較，例如，安全性與工期兩評估因子相比 較之問卷題目為「安全性與工期相比較，其對工法評選之相對重要程度為何？」。同理，次評 估因子間（第三層）之相對比較，係以主評估因子（第二層）為基準。最後，再以次評估因子 （第三層）為基準，針對各次因子對每兩個工法間之相對重要度進行詢問。五等級語意評量之 隸屬函數，係根據Chen與Hwang（1992）由0到10間分別將語意程度予以界定，其定義如圖5所 示。圖5是以三角模糊數定義較重要、同等重要與較不重要，非常重要與非常不重要，則以梯形 模糊數定義之。表1為依據圖5所定義的評估區間值。0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 x 非 常 不 重 要 較 不 重 要 同 等 重 要 較 重 要 非 常 重 要 2 . 5 7 . 5 ( ) A x µ 圖 5 相對重要度之隸屬函數 表 1 相對重要度之模糊區間值 評估尺度 模糊區間值 非常不重要 （0，0，1，2） 較不重要 （1，2.5，4） 同等重要 （3，5，7） 較重要 （6，7.5，9） 非常重要 （8，9，10，10） （3）一致性檢定： 在問卷回收後需對問卷進行一致性的檢定，其主要目的在於確認受訪者在成對比較過程 中，其評估與判斷是否前後一致，可以一致性指標（Consistency Index，C.I.）來檢定。若C.I. 等於0，表示受訪者的前後判斷完全具有一致性，否則表示存有不一致性。通常以小於或等於 0.1，作為一致性之可容許誤差（Saaty，1977）。利用式（2）可進行一致性的檢定：
(
)
(
max)
. . 0.1 1 n C I n λ − = ≤ − ………..………...…...（2） 其中，λ
max稱之為最大特徵值，係為成對比較矩陣特徵值λ
i（i = 1, 2, …n）中唯一非零者， n 為因子 i 的總數。 （4）建立模糊成對比較矩陣： 此部份主要是對階層圖中某一級層的因子，以其上一層級中一因子作為評量基準下，進行 各因子間的成對比較。若階層圖共有n個因子，則需要進行n(n-1)/2個的成對比較。由專家對因子 間的評量結果，及利用表1可據以建立以下的模糊成對比較矩陣：[Aijk] 12 13 1 21 23 2 1 2 3 1 1 1 1 1 n n n n n a a a a a a a a a = .……….……..……….…..………..… （3） 其中，Aijk為第k位專家對第i個評估因子相較於第j個因子重要度的評量結果，n為層級圖中 評估因子的總數。 為充分地考量決策過程中對各種不同之資訊掌握度或相信度的評量情況，本文利用模糊集之 α截集加以分析。資訊掌握度係指決策者或受訪者對各項評估因子所能掌握之情況。α值介於0與 1之間，當α值愈接近1，表示決策者或評估者所面臨之決策環境與資訊愈可掌握（愈可確信）， 則其所對應的尺度區間值越小。反之，當α值愈接近0，則表示評選的環境與資訊愈難以掌握，亦 即存在會影響決策之不確定性愈大，此時所對應之尺度區間值愈大。 針對較重要、同等重要及較不重要之評量語意程度值（係以三角模糊數代表），上述的特性 可由圖6說明之。由圖6可得知，當決策者對決策資訊掌握程度或相信度為α時，可得知所對應之 模糊區間為（Xα,L，Xα,M，Xα,R）。其中，Xα,M為最能代表決策者對兩兩因子間比較之相對重要性， 係為區間的中間（心）值；Xα,L 與Xα,R分別為當確信度為α時所對應之左側及右側三角模糊數的 值，即評量尺度之上下界限值。由此可知兩因子間之比較結果不為單一的明確值，而是介於Xα,M 與Xα,R間的模糊區間值。若以「同等重要」為例說明，由表1可知其尺度區間值為（3，5，7）， 則當α＝0.5時，可得知其三角模糊區間為（4，5，6）。 R L 0 1 α Xα,L Xα,R ( )X µ X Xα ,M 圖 6 α截集所對應三角模糊數之尺度區間 圖 7 表示當確信度為 α 時，非常不重要與非常重要（係以梯形模糊數表示）尺度區間之示意 圖。例如，若評量結果為「非常不重要」時，由表 1 可知該尺度之模糊區間為（0，0，1，2）。
因此，無論α 之值為何，Xα,L之值必等於 0，而 Xα,R之值可依照前述三角模糊數的方式求得。至 於 Xα,M部分，由於其係代表模糊區間的加權平均值，可採重心法計算而得。式（4）為重心法的 計算式（Sugeno, 1985）。 * ( z ) z d z z ( z ) d z µ µ ⋅ =
∫
∫
………...……….（4） 其中，µ
(z)
為單元面積之形心矩 z 所對應的隸屬度；z
*為總面積之形心矩，代表評估因子 的權重值。 M 0 1 α Xα,L Xα,R ( )X µ X a b c d e Xα ,M 非常不重要 圖 7 α 截集所對應梯形模糊數之尺度區間 由圖 7 可知當相信度為 α 時之模糊區間，係為由 Xα,L與 Xα,R二值所圍成之區域（即 abcde）。 由於 Xα,M值為此區域對應於α 值時之形心矩，故當評估結果為「非常重要」時，由表 1 可知其 模糊區間值（1，2.5，4），則中間值可利用式（5）求得。(
) (
)
( )(
)
( ) , , , 0.5 1 1 0.33 0.17 1 1 0.5 0.5 1 L L L X X X α α α α α + − − + + + − + ………...………..….（5） 相同地，利用重心法亦可求得當評估尺度為「非常重要」時的 Xα,M，其計算式如式（6）所示。(
) (
)
(
)
(
)
(
)
, , , 1.5 9 9 0.67 0.17 0.5 8 1 4.5 0.5 1 L L L X X X α α α α α + − − + + + + − + ……… ……….……..…...（6） 綜合上述結果，各級語意評估尺度在α值下所對應的左右區間值及中間值（最可能值），可 分別由式（7）至式（11）求得。Xα,M＝
Xα,M＝
( )
(
,(
) (
,)
(
)
(
)
)
, , , , 0.5 1 1 0.33 0.17 1 1 0.5 0.5 1 0 2 L L L L M R X X X X X X X α α α α α α α α α α + − − + + + − + = = = = − 非常不重要 ...（7）( )
,, , 1 1.5 2.5 4 1.5 L M R X X X X α α α α α α = + = = = − 較不重要 ………...….………..…...… （8）( )
,, , 3 2 5 7 2 L M R X X X X α α α α α α = + = = = − 同等重要 ………..……..………..………....…（9）( )
,, , 6 1.5 7.5 9 1.5 L M R X X X X α α α α α α = + = = = − 較重要 ………...…..……....…（10）( )
(
) (
(
)
(
)
(
)
)
, , , , , , 8 1.5 9 9 0.67 0.17 0.5 8 1 4.5 0.5 1 10 L L L M L R X X X X X X X α α α α α α α α α α = + + − − + + = = + + − + = 非常重要 ………（11） 在求得某特定相信度（α值）下之模糊區間後，可據以建立每位受訪者對各因子間相對重要 度之成對比較矩陣。由於矩陣內之各元素均為一具有下限值、最可能代表值與上限值的模糊數， 故可將此矩陣劃分為上界值矩陣（WU）、最可能代表值矩陣（WM），以及下界值矩陣（WL）。 （5）計算因子之相對權重： 在建立成對比較矩陣後，運用矩陣運算可求得矩陣之特徵值（λ）與其特徵向量。特徵向量 （n×1，n為因子個數）是各評估因子所對應的權重向量，代表優先向量或排序向量。特徵向量 愈大，表示該因子之相對重要度愈大；反之，則其相對重要度則愈小。矩陣特徵值可以式（12） 計算而得知。11 12 1 21 21 2 1 2
...
...
...
...
...
...
...
n n n n nna
a
a
a
a
a
a
a
a
λ
λ
λ
−
−
−
由上式的結果，可獲得矩陣之最大特徵值（λ
max）；λ
max所對應的特徵向量，即為評估因 子間的相對權重。 （6）整合群體意見： 由於方案評選往往是基於數位受訪者或領域專家之評量與討論的結果，故須綜合群體的評 選結果，以獲得最後的評估值。Buckley法是以模糊平均值代表所有專家的評選結果，但由於模 糊平均值的計算較為繁複，故本研究改以計算較簡易的重心法來分析方案或因子之相對權重值。 （7）計算各因子及方案之相對權重值： 由步驟（5）所獲得之同一層級之各因子（準則）間的權重，可據以評量各方案或各因子的 相對權重值，Rw。各方案或各因子相對權重值可以式（13）計算而得。 1 n w jk kl j Rw w
==
∑
……….………..….………...……….（13） 其中，i
＝1，2……..n，為評估因子；w
jk為第j
層對應第k
層之相對權重；w
kl為第k
層 對應第l
層之相對權重，j
＝1，2……..n，k
＝j
+1，l
＝k
+1。 由上式求得之各方案或因子的Rw值，可用以評定方案或評估因子的優先順序；即當方案或 評估因子之Rw值愈大時，表示該方案或評估因子的排序應愈為優先。四、案例探討與分析
為驗證此分析程序之適用性與實用性，本研究針對目前國內最常使用之地下連續壁工法、預 壘排樁工法、鋼板樁工法與主樁橫版條工法四種工法之評選為例進行探討。圖8為依據工法之評 選因子所建立之階層圖。圖中共分為四層，第一層（最終目標層）係為深開挖工法之評選，第二 層（主要評估因子）共分為安全性、工期與成本三項，第三層為次評估因子，為構成第二層各主 評估因子之評量要項。就安全性而言，其次評估因子包括地質情況、地下水情況、開挖深度與鄰………...………..…...…….
（12）方案 （第四層） 主評估因子 （第二層） 最終目標 （第一層） 評估次因子 （第三層） 房情況四項。其中，將鄰房情況列入考量乃是基於鄰房的高度、面積，以及其距開挖面的距離， 會依不同工法而造成不同的損壞影響之考量。工期的次評估因子包括施工性與天候因素兩項；其 中，施工性係指擋土工法施工之難易度，天候因素包含降雨、颱風及地震。成本則包括工程成本 與損失成本兩項次評估因子；工程成本包括工程建造的直接成本與間接成本，損失成本是指當工 法失敗時所造成之各種損失。 參與本案例受訪的專家共有七名，均為曾在高雄地區從事深開挖工程具10年以上經驗之工程 人員。表2及表3為7名專家依據其過去在高雄地區從事深開挖工法規劃或施作的經驗，分別對主 評估因子與次評估因子的評量結果。表中數字1，2，3，4與5，分別代表評量結果為非常不重要、 較不重要、同等重要、較重要、及非常重要。 天 候 因 素 施 工 性 安 全 性 工 期 深 開 挖 工 法 之 評 選 鋼 板 樁 工 法 預 壘 排 樁 地 下 連 續 壁 主 樁 橫 板 條 開 挖 深 度 地 下 水 情 況 鄰 房 情 況 地 質 情 況 損 失 成 本 工 程 成 本 成 本 圖 8 深開挖工法評估之階層圖 表 2 專家對主要評估因子間相對重要度之評量結果 評量結果 比較項目 第 一 位 第 二 位 第 三 位 第 四 位 第 五 位 第 六 位 第 七 位 安全性 vs.工期 5 5 3 3 5 4 4 安全性 vs.成本 3 4 3 4 5 3 4 工期 vs.成本 4 3 3 5 5 3 3
表 3 專家對各次評估因子相對重要度之問卷結果 評量結果 比較項目 第 一 位 第 二 位 第 三 位 第 四 位 第 五 位 第 六 位 第 七 位 地質情況 vs.地下水情況 2 2 3 3 3 3 3 地質情況 vs.開挖深度 3 4 3 3 5 3 5 地質情況 vs.鄰房情況 3 4 3 3 5 4 5 地下水情況 vs.開挖深度 3 4 3 3 5 3 5 地下水情況 vs.鄰房情況 4 3 3 3 4 3 5 開挖深度 vs.鄰房情況 3 4 3 3 4 3 5 施工性 vs.天候因素 4 4 4 4 4 3 3 工程成本 vs.損失成本 3 4 3 3 4 3 4 為便於說明本文所提出之 FAHP 法的分析流程，茲僅先擇安全性之四項次評估因子：地質
情況（A1）、地下水情況（A2）、開挖深度（A3）與鄰房情況（A4），及僅取表 3 中第一位及
第二位專家的部分問卷結果，說明模式的分析流程與進行分析。以下為分析的步驟： （一）一致性檢定： 由表 3 中第一位與第二位專家的問卷回答，利用式（2）所獲得的分析結果分別為 0.07 與 0.09，兩者均在容許誤差 0.1 之內，表示受訪者之回答具有一致性，可視為有效之問卷結果。 （二）建立模糊成對比較矩陣： 考慮α = 0 的情形（此時模糊度最大），利用式（7）至式（11），可建立式（14）與式（15） 的成對比較矩陣，W1與 W2。 W1 =
(
) ( ) ( )
(
)
( ) (
)
( ) ( )
( )
( ) (
) ( )
1 1,2.5,4 3,5,7 3,5,7 6,7.5,9 1 3,5,7 6,7.5,9 3,5,7 3,5,7 1 3,5,7 3,5,7 1,2.5,4 3,5,7 1 …..…..…………
……….……….（14） W2 =(
) (
) (
)
(
)
(
) ( )
(
) (
)
(
)
(
) ( ) (
)
1 1,2.5,4 6,7.5,9 6,7.5,9 6,7.5,9 1 6,7.5,9 3,5,7 1,2.5,4 1,2.5,4 1 6,7.5,9 1,2.5,4 3,5,7 1,2.5,4 1 …………..………..…….（15） 式（14）之矩陣第一列代表第一位專家評量地質情況（A1），相對於地下水情況（A2）、開挖深度（A3）與鄰房情況（A4）的重要度評量結果。其中，A1與自身的比較結果為 1，而 A1對
A1 A2 A3 A4
A1 A2 A3 A4
A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4
A2、及 A3對 A4的比較結果分別為（1，2.5，4）、（3，5，7）及（3，5，7）。同理，可知其他評 估因子間之比較結果。因此，第一位專家之問卷結果所建立的下界限矩陣為： 1 1 1 3 3 6 1 3 6 3 3 1 3 3 1 3 1 L W =
………..……….…………（16） 相同地，第一位專家之最可能值矩陣（W ）與上界值矩陣（M1 1 R W ），以及由第二位專家之 評量結果所建立的各項矩陣，亦可求得。 （三）計算各準則之相對權重： 以式（16）之WL1矩陣為例說明，該矩陣之特徵方程式為：1
1
3
3
6
1
3
6
3
3
1
3
3
1
3
1
λ
λ
λ
λ
−
−
−
−
0=
………...……….……….（17） 由上式可求得特徵值為 9.75，-2，-1.88 與-1.87，其最大特徵值（λmax）為 9.75，此係為最 能代表該相對比較矩陣之值。由λ
max可求得WL1矩陣的特徵向量為（0.19，0.35，0.26，0.20），此四個數值（由左至右），分別代表地質情況（A1），相對於地下水情況（A2）、開挖深度（A3）
與鄰房情況（A4）之相對權重值。相同地，依上述之分析程序，可求得 1 M W 與WR1之特徵向量， 其結果分別為（0.22，0.31，0.26，0.20）及（0.23，0.29，0.26，0.23）。因此，對應於地質情況 （A1）之相對權重為（0.19，0.22，0.23），係為一區間值（模糊數）；表示第一位專家對地質情
況（A1）相對於因子 A2、A3與 A4間之權重。其中，A1最可能的相對權重值為 0.22，最小值為
0.19 及最大值為 0.23。相同地，由已知地下水情況（A2）、開挖深度（A3）與鄰房情況（A4）之
相對權重，分別為（0.35，0.31，0.29），（0.26，0.26，0.26）與（0.2，0.21，0.23）。
利用上述相同的過程，可求得第二位專家對於 A1、A2、A3與 A4四項準則之權重值。其結果
分別為（0.27，0.28，0.29），（0.36，0.32，0.31），（0.18，0.21，0.22）與（0.17，0.19，0.21）。
以「地質情況（A1）」為例，利用式（4）可求得第 1 與第 2 位受訪者的（綜）整合結果： Z地質狀況 ＝ ＝ 0.236 （18） 由上式得知：在綜合兩位專家的評量結果後，地質情況（A1）之權重為 0.236。 在說明本法基本的分析流程後，現針對全部（七位）的問卷結果探討。依據表 2 及在分取 α = 0、α = 0.5 與 α = 1 下，各主評估因子權重之計算結果為：當 α = 0 時，所求得安全性、工期與 成本之權重，分別為 0.531、0.222 與 0.259；當 α = 0.5 時，此三者的權重值分別為 0.535、0.196 與 0.263；而當 α = 1 時，權重值則為 0.544、0.211 與 0.267。此結果顯示了受訪者在評選建築物 深開挖工法時，最重視安全性（因權重值最大），其餘的重視度依序為成本與工期。由於深開挖 工程的危險性相當高，若於地下開挖的過程中產生崩塌等事故，不但會造成人員上的傷亡，對成 本與工期亦會造成重大的影響。因此，此分析結果反映出安全性為工法評選最重要的考量因素， 是屬合理。成本（α =0、0.5 與 1 時分別為 0.222 、0.196 及 0.211）與工期（α =0、0.5 與 1 時分 別為 0.259 、0.263 及 0.267）兩項評估因子的權重值相近，顯示專家對此兩因子的重視程度相近。 由問卷結果（表 3）並依前述之分析流程，可計算各次因子的相對權重值，其結果如表 4 所 示。以安全性之次評估因子（含地質情況、地下水情況、開挖深度與鄰房情況）及取α = 0 為例 說明，此四項次評估因子在以安全性為基準下，其相對權重值，分別為 0.44、0.25、0.18 與 0.14。 若欲求得此四項次評估因子在同一層之相對權重值，可由上一層之安全性的相對權重值 （0.531），並利用式（13）分別求得地質情況、地下水情況、開挖深度與鄰房情況之相對權重 值，即：
r
w地質情況＝0.531 × 0.44＝ 0.234………..………（20）r
w地下水情況＝0.531 × 0.25＝ 0.136……….………..………（21）r
w開挖深度＝0.531 × 0.18＝ 0.096……….（22） 0.22 0.23 0.19 0.22 0.28 0.29 0.27 0.28 0.22 0.19 1-0 0-1 ( -0.19) ( - 0.22) 1 0.22-0.19 0.23- 0.22 1- 0 0-1 ( -0.27) ( -0.28) 1 0.28- 0.27 0.29-0.28 1-0 0-1 ( - 0.19) ( -0. 0.22- 0.19 0.23-0.22{
}
{
x xdx x xdx x xdx x xdx x dx x + + + + + +∫
∫
∫
∫
∫
÷
0.23 0.22 0.28 0.29 0.27 0.28 22) 1 1- 0 0-1 ( -0.27) ( -0.28) 1 0.28- 0.27 0.29-0.28}
dx x dx x dx + + + +∫
∫
∫
rw
鄰房情況＝0.531 × 0.14＝ 0.074………...（23） 以上述相同之分析方法，可分別求得其他各次評估因子於第三層時之相對權重值，表 5 為分 析的結果。由表 5 可得知，在 α = 0、0.5 與 1 下，地質情況的相對權重值分別為 0.234、0.248 與 0.246，均列為所有次評估因子中之最高者。此結果顯示了受訪專家認為開挖安全性受到地質情 況的影響最大。次重視者為工程成本（α = 0 時權重為 0.154、α = 0.5 時權重為 0.152，以及 α =1 時權重為 0.155），再其次為地下水情況（α＝0、α＝0.5 及 α＝1 時，權重分別為 0.136 、0.138 及 0.141）與施工性（α＝0、α＝0.5 及 α＝1 時，權重分別為 0.134、0.116 及 0.124）。 表 4 以各主評估因子為基礎所求得次因子的權重結果 α 地質情況 地下水 情況 開挖深度 鄰房情況 施工性 天候因素 工程成本 損失成本 0 0.441 0.256 0.18 0.144 0.603 0.397 0.593 0.407 0.5 0.463 0.251 0.167 0.131 0.591 0.413 0.578 0.422 1 0.454 0.259 0.184 0.141 0.595 0.404 0.582 0.413 表 5 各次評估因子權重（第三層）的計算結果 α 地質情況 地下水 情況 開挖深度 鄰房情況 施工性 天候因素 工程成本 損失成本 0 0.234 0.136 0.096 0.076 0.134 0.088 0.154 0.105 0.5 0.248 0.138 0.091 0.071 0.116 0.077 0.152 0.111 1 0.246 0.141 0.100 0.077 0.124 0.084 0.155 0.112 表 6 為七名專家針對各次評估因子間其對應於各工法之相對重視度的問卷結果。根據表 6 可分析各次評估因子相對於各工法之權重值，其分析結果如表 7 所示。 表 6 各次準則對工法相對重要度之評量結果 評量結果 比較項目 第 一 位 第 二 位 第 三 位 第 四 位 第 五 位 第 六 位 第 七 位 地質情況*1 4 4 3 3 5 3 5 地質情況*2 4 5 3 3 5 3 5 地質情況*3 4 4 3 3 5 3 5 地質情況*4 3 3 4 3 5 3 4 地質情況*5 3 3 4 3 4 3 4 地質情況*6 4 3 3 3 4 3 4地下水情況*1 3 5 3 4 5 3 5 地下水情況*2 3 4 3 4 4 3 5 地下水情況*3 3 5 3 4 5 3 5 地下水情況*4 3 3 3 4 5 3 4 地下水情況*5 3 4 3 4 5 4 5 地下水情況*6 3 4 3 4 5 3 4 開挖深度*1 2 2 2 3 3 2 3 開挖深度*2 3 3 3 4 4 3 5 開挖深度*3 3 3 3 4 5 3 5 開挖深度*4 3 4 4 4 5 3 4 開挖深度*5 3 5 4 4 5 3 5 開挖深度*6 3 5 4 4 5 3 4 鄰房情況*1 3 3 4 5 4 3 4 鄰房情況*2 3 3 4 5 4 3 4 鄰房情況*3 3 4 4 5 4 3 5 鄰房情況*4 3 4 4 5 5 3 4 鄰房情況*5 3 5 4 5 5 3 5 鄰房情況*6 4 5 4 4 5 4 5 施工性*1 3 4 4 4 5 3 4 施工性*2 4 4 4 4 5 3 4 施工性*3 3 3 4 4 5 3 4 施工性*4 3 3 3 4 4 3 4 施工性*5 3 3 3 4 4 3 4 施工性*6 3 3 3 4 4 3 4 天候因素*1 2 2 2 2 3 2 3 天候因素*2 2 3 2 2 3 2 3 天候因素*3 2 3 2 2 3 2 3 天候因素*4 3 5 3 3 5 3 3 天候因素*5 3 5 3 3 5 3 3 天候因素*6 3 5 3 3 5 3 3 工程成本*1 4 4 3 3 5 3 3 工程成本*2 4 4 3 3 5 4 3 工程成本*3 4 3 3 3 5 3 3 工程成本*4 3 3 3 3 4 3 3 工程成本*5 3 3 3 3 4 4 3 工程成本*6 3 3 3 3 4 3 3 損失成本*1 3 5 5 5 5 3 3 損失成本*2 3 4 5 5 5 3 3 損失成本*3 3 4 5 5 5 3 3 損失成本*4 3 3 3 5 5 3 3 損失成本*5 3 3 3 5 4 3 3 損失成本*6 3 3 3 5 4 3 3 註： *1 表示以各次評估因子為評量基準下，地下連續壁工法與預壘排樁工法之相對重要度比較。 *2 表示以各次評估因子為評量基準下，地下連續壁工法與鋼板樁工法之相對重要度比較。 *3 表示以各次評估因子為評量基準下，地下連續壁工法與主樁橫版條工法之相對重要度比較。 *4 表示以各次評估因子為評量基準下，預壘排樁工法與鋼板樁工法之相對重要度比較。 *5 表示以各次評估因子為評量基準下，預壘排樁工法與主樁橫版條工法之相對重要度比較。 *6 表示以各次評估因子為評量基準下，鋼板樁工法與主樁橫版條工法之相對重要度比較。 為說明各次評估因子對應於各工法之相對權重值，茲以 α = 0 時主評估因子安全性（權重值
為 0.531）與其次評估因子：地質情況為例進行說明。由表 4 得知地質情況的權重值為 0.44，又 此項評估因子相對於地下連續壁、預壘排樁工法、鋼板樁工法與主樁橫版條工法之相對權重分別 為 0.437、0.319、0.171 及 0.131（表 7），故在以安全性與地質情況（次評估因子）為基準下，四 種工法之權重值的計算分別如式（24）至式（27）所示：
r
w地下連續壁工法＝0.531 ×0.44 ×0.437＝0.102………..（24）rw
預壘排樁工法＝0.531 ×0.44 ×0.319＝0.074………...….（25）r
w鋼板樁工法＝0.531 ×0.44 ×0.171＝0.041……..………....（26）rw
主樁橫版條工法＝0.531 ×0.44 ×0.131＝0.031………..（27） 依以上相同的分析步驟，可求出α = 0、α = 0.5 及 α = 1 時所有次評估因子對應於四種工法之 權重值，表 8 為最後的計算結果。 在求得整體層級之所有因子之權重值後，最後將所得之權重值加總後，可得出地下連續壁、 預壘排樁工法、鋼板樁工法與主樁橫版條工法在 α = 0 下所對應之權重值，計算的結果分別為 0.41、0.27、0.20 及 0.17。當 α = 0.5 時，其結果分別為 0.42、0.26、0.18 與 0.15；而當 α =1 時， 其結果則分別為 0.43、0.28、0.21 與 0.16。表示受訪者在綜合考慮所有評估因子後，地下連續壁 被評選為本案例的最佳工法，而此結果與地下連續壁為高雄地區最常採用之深開挖工法的情況相 符，其他三種工法之排序分別為預壘排樁工法（次佳），鋼板樁工法，與主樁橫版條工法。值得 注意的是，以上的結果乃根據圖 8（階層圖）及問卷結果所分析而得的，若階層圖中評估因子的 選定，或受訪者對各評估因子重要度的主觀認知有所不同，則最後工法的評選結果可能會有所不 同。 表 7 各工法相對於各次評估因子權重值之計算結果 工法 因子 α 地下連續壁 預壘排樁工法 鋼板樁工法 主樁橫版條工法 0 0.437 0.319 0.171 0.131 0.5 0.469 0.308 0.169 0.119 地質情況 1 0.451 0.312 0.189 0.121 0 0.423 0.24 0.182 0.181 0.5 0.456 0.239 0.194 0.141 地下水情況 1 0.452 0.248 0.197 0.162 0 0.308 0.341 0.18 0.175 開挖深度 0.5 0.304 0.324 0.213 0.1481 0.314 0.325 0.205 0.159 0 0.407 0.297 0.25 0.105 0.5 0.442 0.292 0.195 0.090 鄰房情況 1 0.425 0.306 0.212 0.103 0 0.402 0.199 0.203 0.177 0.5 0.427 0.209 0.194 0.166 施工性 1 0.421 0.201 0.214 0.169 0 0.214 0.352 0.226 0.239 0.5 0.257 0.310 0.217 0.245 天候因素 1 0.223 0.341 0.204 0.252 0 0.438 0.177 0.191 0.191 0.5 0.442 0.213 0.183 0.172 工程成本 1 0.431 0.204 0.192 0.181 0 0.471 0.208 0.169 0.119 0.5 0.495 0.213 0.158 0.105 損失成本 1 0.489 0.212 0.161 0.111 表 8 各工法權重的計算結果 工法 因子 α 地下連續壁 預壘排樁工法 鋼板樁工法 主樁橫版條工法 0 0.102 0.074 0.041 0.031 0.5 0.116 0.076 0.042 0.029 地質情況 1 0.111 0.077 0.046 0.029 0 0.057 0.033 0.024 0.025 0.5 0.061 0.032 0.026 0.019 地下水情況 1 0.063 0.034 0.027 0.022 0 0.029 0.032 0.017 0.016 0.5 0.027 0.028 0.019 0.013 開挖深度 1 0.031 0.0325 0.020 0.016 0 0.031 0.023 0.019 0.008 0.5 0.031 0.021 0.013 0.006 鄰房情況 1 0.032 0.023 0.016 0.007 0 0.054 0.027 0.027 0.023 0.5 0.049 0.024 0.022 0.019 施工性 1 0.052 0.025 0.026 0.021 0 0.019 0.031 0.019 0.021 0.5 0.021 0.025 0.018 0.019 天候因素 1 0.018 0.028 0.017 0.021 0 0.067 0.027 0.023 0.029 0.5 0.067 0.032 0.027 0.026 工程成本 1 0.066 0.031 0.029 0.028 0 0.049 0.021 0.018 0.012 0.5 0.055 0.023 0.017 0.011 損失成本 1 0.053 0.023 0.017 0.012 0 0.41 0.27 0.20 0.17 0.5 0.42 0.26 0.18 0.15 各工法加總 之權重值 1 0.43 0.28 0.21 0.16 由本模式所計算的權重值係為評選因子重要度之量化結果，可協助克服決策者難以客觀合理 地定出評量因子其評分比重的問題。例如，由表 5 各評估因子權重的計算結果在取 α = 0.5 下，
可製定出深開挖工法之評分表（表 9），此表可作為評量者評分之依據。相同地，若取 α = 0.5， 由之前主準則所求得安全性、工期與成本之權重（第 16 頁），可決定出此三者之評分比重分別為 54％、20％與 26％。 表 9 深開挖工法之評分表 評量準則 地質 情況 地下水 情況 開挖深度 鄰房情況 施工性 天候因素 工程成本 損失成本 比重（%） 25 14 9 7 11 8 15 11 得分 爲驗證本模式之準確性與有效性，茲將本案例中之專家問卷結果亦以 Buckley 之 FAHP 模式 進行分析，並比較兩者之分析結果。由 Buckley 模式所求得安全性、工期與成本三項主評估因子 之權重值分別為 0.528、0.225 與 0.261（當 α = 0 時）、0.523、0.215 與 0.254（當 α = 0.5 時）， 以及 0.554、0.229 與 0.271（當 α = 1 時）。各次準則之權重值的計算結果如表 10 所示，而各工 法之權重值則如表 11 所示。由表 10 可知地下連續壁、預壘排樁工法、鋼板樁工法與主樁橫版條 工法四項工法之權重值分別為 0.421、0.269、0.195 與 0.167（α = 0），0.425、0.259、0.203 與 0.161（α = 0.5），以及 0.42、0.27、0.23 與 0.18（α = 1）。將 Buckley 之 FAHP 法之各項因子與 工法之權重值結果（表 9 與表 10），與本研究之 FAHP 法計算之結果（表 5 與表 8）相比較後， 可得知兩者間之計算結果差異相當小。由於 Buckley 模式的正確性與合理性已受公認且廣被應 用，故本模式之準確性與有效性得以驗證。 表 10 以 Buckley 之 FAHP 法所求得之各次要評估因子權重值 α 地質情況 地下水 情況 開挖深度 鄰房狀況 施工性 天候因素 工程成本 損失成本 0 0.227 0.143 0.091 0.079 0.136 0.089 0.152 0.113 0.5 0.232 0.141 0.094 0.072 0.121 0.082 0.159 0.121 1 0.235 0.149 0.085 0.069 0.142 0.093 0.162 0.119
表 11 以 Buckley 之 FAHP 法所求得之各工法權重的計算結果 工法 因子 α 地下連續壁 預壘排樁工法 鋼板樁工法 主樁橫版條工法 0 0.102 0.074 0.041 0.031 0.5 0.116 0.076 0.042 0.029 地質情況 1 0.102 0.075 0.040 0.030 0 0.057 0.033 0.024 0.025 0.5 0.061 0.032 0.026 0.019 地下水情況 1 0.063 0.035 0.027 0.027 0 0.029 0.032 0.017 0.016 0.5 0.027 0.028 0.019 0.013 開挖深度 1 0.026 0.029 0.015 0.014 0 0.031 0.023 0.019 0.008 0.5 0.031 0.021 0.013 0.006 鄰房狀況 1 0.028 0.021 0.017 0.007 0 0.054 0.027 0.027 0.023 0.5 0.049 0.024 0.022 0.019 施工性 1 0.057 0.028 0.028 0.025 0 0.019 0.031 0.019 0.021 0.5 0.021 0.025 0.018 0.019 天候因素 1 0.019 0.032 0.021 0.022 0 0.067 0.027 0.023 0.029 0.5 0.067 0.032 0.027 0.026 工程成本 1 0.071 0.028 0.031 0.031 0 0.049 0.021 0.018 0.012 0.5 0.055 0.023 0.017 0.011 損失成本 1 0.056 0.024 0.021 0.014 0 0.41 0.27 0.20 0.17 0.5 0.44 0.25 0.19 0.16 各工法加總 之權重值 1 0.42 0.27 0.23 0.18
五、結論
各種深開挖工法由於評選因子眾多，以及適用條件與工程所在地環境的迥異，因而不易正確 地評選適當的工法。然而，若錯選不適當的工法，往往會增加工程失敗之風險，由此可知正確地 評選適當工法的重要性。然而，工法評選的過程充滿著高度複雜性與困難性，因此欲正確地選擇 一個在符合安全前提下，又可兼顧工期與成本的工法實屬不易。鑑此，本文以模糊層級分析法 （FAHP），提出協助規劃人員有效地評選出合適（正確）工法之模式。 本文所提出之模糊層級分析法，具有以下的主要優點： （1） 傳統 AHP 法係將決策者主觀的語意評量結果（具有程度等級的特性），以 1 至 9 的精 確數值來分析，故評估結果可能與實際情況有所差異。相反地，本模式以模糊集來處理 決策者在主觀判斷上具有模（含）糊性的問題，可獲得較能反映真實環境的評選結果。（2） 針對工法評選時不同之資訊掌握程度（或不確定度），本模式以 α 截集加以分析，此可 充分地提供決策者在不同資訊掌握度下進行決策，而此部份係傳統的 AHP 法未加以考 量，而致使其在應用上有所限制之處。 （3） 本模式改良 Buckley 法：負向之語意評估為正向尺度順序變換後之倒數值的缺點，不但 在問卷整理與資料分析上較 Buckley 法為快速與不易發生錯誤外，且在解釋評量的結果 方面，亦較 Buckley 法來得合理。此外，本模式以重心法來分析決策群體或專家們的綜 合評選結果，其要較 Buckley 法以模糊平均值法的計算來得簡易與快速。 最後，本模式以高雄地區建築物深開挖常用的四種工法評選為例，來說明本模式之分析流程 與驗證模式。由案例分析的結果得知：當α = 0 時，地下連續壁、預壘排樁、鋼板樁與主樁橫版 條工法其權重值的計算結果，分別為 0.41、0.27、0.20 與 0.17；當 α = 0.5 時，其結果分別為 0.42、 0.26、0.18 與 0.15；以及當 α =1 時，則分別為 0.43、0.28、0.21 與 0.16。顯示了 7 名受訪專家在 綜合考慮所有評估因子後，地下連續壁被評選為本案例的最佳工法，此結果與地下連續壁為高雄 地區最常採用之深開挖工法的情況相符。其他三種工法之排序分別為預壘排樁工法（次佳），鋼 板樁工法與主樁橫版條工法。以上結果亦與以 Buckley 法分析所獲得之結果極為相近，因此驗證 了本模式之準確性與有效性，可用於協助決策者正確地評選最適於工程所在地環境與其他條件下 之工法。 值得注意的是：以上的結果乃根據圖 8（階層圖）及問卷結果所分析而得的，若選定的評估 因子不同或受訪者對各因子重要度的評量有所不同，則最後工法的評選結果可能會有所不同，然 而，此並非模式本身的問題所致。此外，本文雖然主要是以高雄地區建築物深開挖常用的四種工 法評選為案例進行探討；然而，其他地區之深開挖工法評選，可應用本文所提之模式與流程加以 探討。此提供作為後續相關研究的建議。
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