以彎鉤為主扣件之三明治牆板式組合結構分析
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(2) 誌謝 在高雄兩年的研究生活中，最感謝總是耐心細心給予建議與鼓勵 的指導教授 俞肇球老師，老師美式作風的訓練方式，訓練我對於自 我獨立研究的能力，發現問題自行思考解決問題的能力，在報告中細 心的聆聽我的發現，與我討論並給予建議與指導，使我正確有效率的 在研究路上學習。 承蒙. 陳振華教授、 潘煌鍟教授在口試期間提出寶貴的建議與. 問題，讓本篇論文可以盡善盡美。同時也特別感謝. 黃傳耀經理在研. 究期間給予技術的援助以及實務上的經驗與建議。 感謝我親愛的家人，爸爸、媽媽、提供我在物質與精神上面的支 持讓我在求學的路上能專心的學習，弟弟、妹妹的噓寒問暖以及關心 讓我知道我得要加油努力當個好模範。也感謝高雄大學這個大家庭中 的學長姊，研究上的夥伴鎧綸、景富、明智、權貫、俊祥、智閎、亞 璇、昌億、宛錚與研究的好幫手彥廷、談心的夥伴銘謙，助理群家宜、 惠新、芳慈，還有系上最可愛的學弟妹們，因為你們的陪伴讓我研究 所的日子豐富精彩，謝謝你們，研究的路上有你們真好。.
(3) 目錄 目錄 ................................................................................................................... I 表目錄 .............................................................................................................IV 圖目錄 .............................................................................................................. V 摘要 .................................................................................................................XI ABSTRACT .................................................................................................. XII 第一章. 緒論 ................................................................................................... 1. 第二章. 文獻回顧 ........................................................................................... 4. 2.1 組合結構 ............................................................................................... 4 2.2 影像識別軟體理論 ............................................................................... 7 2.3 有限元素法原理 ................................................................................... 8 2.3.1.前處理 ............................................................................................... 9 2.3.2.求解程式 ........................................................................................... 9 2.3.3.後處理 ............................................................................................... 9 2.4 風力規範 ............................................................................................. 10 第三章. PU 三明治防火牆板 PU 心材試體試驗 ....................................... 12. 3.1 PU 試體製備與尺寸密度量取 ........................................................... 12 3.2 PU 試體製備與尺寸密度量取結果 ................................................... 13. . I.
(4) 3.3 PU 試體影像取得 ............................................................................... 15 3.4 PU 試體影像識別分析結果 ............................................................... 20 3.5 PU 試體影像均勻度識別 ................................................................... 21 3.6 PU 試體影像識別整合密度結果 ....................................................... 22 3.7 PU 試體抗壓試驗 ............................................................................... 24 3.8 PU 試體抗壓試驗結果 ....................................................................... 25 3.9 PU 試體影像識別整合 E 值楊氏係數結果 ...................................... 34 3.10 PU 心材數值模型 ............................................................................. 36 第四章. PU 三明治防火牆板元件試體實驗............................................. 41. 4.1 PU 三明治防火牆板拉力試驗 ........................................................... 41 4.2 PU 三明治防火牆板扣件彎矩試驗 ................................................... 44 4.3 PU 三明治防火牆板原始彎鉤拉力彎矩試驗結果 ........................... 45 4.4 PU 三明治防火牆板彎矩拉力原件數值模型 ................................... 48 4.5 PU 三明治防火牆板改良塑膠彎鉤拉力彎矩試驗結果 ................... 51 4.6 PU 三明治防火牆板數值方法改良彎鉤 ........................................... 55 4.7 PU 三明治板樑簡支撓度之數值模型 ............................................... 57 4.8 PU 三明治板樑簡支撓度之理論 ....................................................... 59 第五章. . PU 三明治防火牆板組合結構整屋數值模型 .............................. 62. II.
(5) 5.1 PU 三明治防火牆板組合結構地震模擬分析 ................................... 62 5.2 PU 三明治防火牆板組合結構風力模擬分析 ................................... 72 第六章. 結論 ................................................................................................. 77. 6.1 整合實驗與影像分析方法在 PU 材質上之鑑定結果 ...................... 77 6.2 地震力對 PU 三明治防火牆板組合屋之影響 .................................. 78 6.3 風力對 PU 三明治防火牆板組合屋之影響 ...................................... 80 參考文獻 ......................................................................................................... 83 附錄一 ............................................................................................................. 87. . III.
(6) 表目錄 表 3.1、裁切完成的試體尺寸，體積為量測四角點平均後之運算值 ...... 14 表 3.2、各試體影像識別結果 ....................................................................... 20 表 3.3、各試體影像識別均勻度(試體差異標準差) .................................... 21 表 3.4、各試體影像識別與黑率比較結果 ................................................... 23 表 3.5、抗壓試驗 E 值楊氏係數運算結果 .................................................. 26 表 3.6、抗壓試驗側向位移結果 ................................................................... 33 表 3.7、各試體楊氏係數與黑率比較結果 ................................................... 35 表 4.1、拉力試驗三明治牆板單位牆板之勁度關係................................... 47 表 4.2、整體組合模型各尺寸所需等效 E 值 .............................................. 61 表 5.1、各種力量下 X、Y 方向地震力對彎鉤影響比較 ........................... 66 表 5.2、整合 12 系列組合屋模型之數值結果 ............................................. 72. . IV.
(7) 圖目錄 圖 1.1、三明治防火牆板組合結構 ................................................................. 2 圖 1.2、研究流程圖 ......................................................................................... 3 圖 2.1、工作站臨時建築 ................................................................................. 4 圖 2.2、冷凍庫體 ............................................................................................. 4 圖 2.3、三明治防火牆板構造圖 ..................................................................... 5 圖 2.4、三明治防火牆版組合公彎鉤(左)母彎鉤(右) ................................... 5 圖 3.1、剛出模試體 ....................................................................................... 12 圖 3.2、切割位置示意圖 ............................................................................... 13 圖 3.3、試體與尺寸 ....................................................................................... 13 圖 3.4、PU 切割架圖. 圖 3.5、砂輪機 ................ 16. 圖 3.6、PU 上色 ............................................................................................. 16 圖 3.7、試體影像取得之情形 ....................................................................... 17 圖 3.8、CANON 500D 單眼相機與拍攝器.................................................. 17 圖 3.9、光源燈泡 27W 檯燈 ......................................................................... 18 圖 3.10、3-39-1U 試體. . 圖 3.11、試體圈選範圍 .......... 18. V.
(8) 圖 3.12、二十五區塊之亮度譜 ..................................................................... 19 圖 3.13、二十五等份區塊之累積亮度譜 ..................................................... 19 圖 3.14、以二十五等分區塊之影像處理技術識別 PU 發泡材孔隙率 ..... 20 圖 3.15、整合黑率以及密度關係圖 ............................................................. 23 圖 3.16、材料試驗機，MTS. 圖 3.17、試體放置情形 ............ 25. 圖 3.18、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.821429 ............................................ 27 圖 3.19、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.15625 .............................................. 27 圖 3.20、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.117647 ............................................ 27 圖 3.21、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.166667 ............................................ 28 圖 3.22、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.333333 ............................................ 28 圖 3.23、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.054054 ............................................ 28 圖 3.24、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.333333 ............................................ 29 圖 3.25、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.933333 ............................................ 29 圖 3.26、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.966667 ............................................ 29 圖 3.27、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.666667 ............................................ 30 圖 3.28、抗壓試驗垂直位移結果 E=5 ......................................................... 30. . VI.
(9) 圖 3.29、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.666667 ............................................ 30 圖 3.30、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.166667 ............................................ 31 圖 3.31、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.2 ...................................................... 31 圖 3.32、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.142857 ............................................ 31 圖 3.33、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.5 ...................................................... 32 圖 3.34、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.666667 ............................................ 32 圖 3.35、抗壓試驗垂直位移結果 E=5 ......................................................... 32 圖 3.36、整合孔隙率以及楊氏係數關係圖 ................................................. 35 圖 3.37、心材方塊抗壓試體有限元素模擬 ................................................. 38 圖 3.38、單軸無圍束應力-應變曲線 ........................................................... 39 圖 3.39、具部份圍束時抗壓試體的應力-應變曲線 ................................... 39 圖 3.40、方塊試體之 VON MISES 應力分佈 ............................................. 40 圖 4.1、抗拉、抗壓、彎矩多功能夾具 ....................................................... 41 圖 4.2、元件分析流程圖 ............................................................................... 42 圖 4.3、公扣件(左) 母扣件(右)以及中間結合機制 ................................... 43 圖 4.4、母扣件三明治防火牆板試體(紅圈彎鉤預埋位置) ........................ 43. . VII.
(10) 圖 4.5、PU 三明治防火牆板拉力試驗......................................................... 44 圖 4.6、FLEXTEST SE 控制器..................................................................... 44 圖 4.7、電腦控制 ........................................................................................... 44 圖 4.8、PU 三明治防火牆板彎矩試驗......................................................... 45 圖 4.9、未濾波前 1.1 試體力量與位移圖 .................................................... 46 圖 4.10、濾波前與後 1.1 試體力量與位移比較 .......................................... 47 圖 4.11、原始彎鉤破壞情形 ......................................................................... 48 圖 4.12、彎鉤金屬部份的照片 ..................................................................... 49 圖 4.13、彎鉤金屬部份的數值模型 ............................................................. 49 圖 4.14、彎鉤與 PU 模型有限元素網格...................................................... 50 圖 4.15、VON MISES 應力分佈圖 .............................................................. 51 圖 4.16、塑膠母彎鉤模型 ............................................................................. 52 圖 4.17、塑膠彎鉤與最大降伏力原始彎鉤之抗拉試驗結果圖 ................ 53 圖 4.18、塑膠彎鉤破壞情形 ......................................................................... 53 圖 4.19、第一組塑膠彎鉤破壞情形 ............................................................. 54 圖 4.20、第一組塑膠彎鉤破壞情形局部放大 ............................................. 54. . VIII.
(11) 圖 4.21、簡化彎鉤與 PU 模型有限元素網格.............................................. 55 圖 4.22、原始簡化彎鉤有限元素網格 ......................................................... 56 圖 4.23、改良簡化彎鉤 ................................................................................. 56 圖 4.24、改良簡化彎鉤與原始彎鉤抗拉力量與位移比較圖..................... 57 圖 4.25、三明治板樑的有限元素模型 ......................................................... 58 圖 4.26、VON MISES 應力分佈圖 .............................................................. 58 圖 4.27、PU 心材與金屬外殼板所承受之應變能....................................... 59 圖 4.28、890*1080*110 MM 標準板 VON MISES 應力分布圖 ................ 61 圖 5.1、整體數值模型網格圖 ....................................................................... 62 圖 5.2、屋頂數值網格紫色位置為加勁鋼板位置....................................... 63 圖 5.3、11X50 數值模型上各彎鉤之受力情形 ........................................... 64 圖 5.4、11Y50 數值模型上各彎鉤之受力情形 ........................................... 65 圖 5.5、11X50A 數值模型上各彎鉤之受力情形 ........................................ 65 圖 5.6、11X50 數值模型上各螺絲之受力情形 ........................................... 67 圖 5.7、11Y50 數值模型上各螺絲之受力情形 ........................................... 68 圖 5.8、11X50 數值模型 VON MISES 應力分佈圖 ................................... 68. . IX.
(12) 圖 5.9、11X50 數值模型放大 100 倍之變形圖 ........................................... 69 圖 5.10、11Y50 數值模型放大 100 倍之變形圖 ......................................... 70 圖 5.11、同型態不同尺寸 12X50 組合屋模型之數值模擬圖 .................... 70 圖 5.12、同型態不同尺寸 12X50 組合屋模型之 VONMISES 應力分布圖 ......................................................................................................................... 71 圖 5.13、風力加載強度運算程式 ................................................................. 73 圖 5.14、門面風力加載情形 ......................................................................... 74 圖 5.15、正面風力加載後 VONMISES 應力分布圖 .................................. 74 圖 5.16、左側屋頂風力加載圖 ..................................................................... 75 圖 5.17、左屋頂風力加載後 VONMISES 應力分布圖 .............................. 75 圖 5.18 扭轉風力模擬 ................................................................................... 76 圖 5.19 扭轉風力模擬 VONMISES 應力分布圖 ........................................ 76 圖 6.1、影像識別程式辨識結果(紅線部分) ................................................ 77 圖 6.2、資料庫初步建置查詢視窗圖. 圖 6.3、資料庫初步建置結果視窗. ......................................................................................................................... 79 圖 6.4、各面風壓強度運算結果 ................................................................... 81 圖 6.5、結構受風影響之受力資料庫情形 ................................................... 82 . . X.
(13) . 以彎鉤為主扣件之三明治牆板式組合結構分析 指導教授：俞肇球 博士 國立高雄大學土木與環境工程學系. 學生：文宏仁 國立高雄大學土木與環境工程學系 摘要. 本論文研究發展一預鑄組合屋設計平台(電腦程式)，集合預分析資料於一體，未 來方便作參數分析與成品展示。主要內容可分為兩大部分，第一部分，藉由抗壓試驗 與 PU 心材表面孔隙率影像處理的比較，探討 PU 心材之彈性係數、降服強度與密度 等材料性質與孔隙率關係，並用以建立快速辨識系統。第二部分為分析以彎鉤為主要 扣件之組合結構受地震力以及風力影響下之反應，並根據各元件受力情形，進行彎鉤 設計改良，此部分主要採用有限元素法數值分析，配合組合結構之元件三明治牆板彎 鉤拉力試驗、彎矩試驗取得元件之性質，並據以建立等效之簡化且可快速分析之整屋 數值模型，由此數值模型之地震力以及風力模擬分析結果，可將各組合元件如彎鉤、 螺絲、加勁板、三明治防火牆板各部位之最大受力，收錄於平台，建立組合結構受力 情形之快速查詢資料庫系統，並用以判斷結構是否安全，是否需要進一步進行結構或 元件改良，方便設計者快速取得材料需求強度數據，增快設計與使用之效率。研究發 現目前以耐候測試樣品屋為例，可通過基本的耐風及耐震要求。另外，彎鉤扣件在取 消鋒利邊緣、增加側邊凹孔以及增加斜板支撐後，彎鉤抗拔出強度增加約 40%。 關鍵字：彎鉤扣件、組合屋、三明治防火牆板、PU 發泡材、影像識別、地震、風力、 低層結構物. . XI.
(14) . Study on the Sandwich Panel Assembly with Inplane Hook connectors Advisor: Dr. Chau‐Cho Yu Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung Student: Hong‐Jen Wen Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung . ABSTRACT In this thesis, a design platform is developed for the pre-fabricated house of the sandwich panels with lots of pre-analyzed data built in a database. It is useful to perform parametric study for a quick design and to demonstrate the products for commercial purposes. The present study is divided into two parts. In the first part, mechanical properties of PU (Polyurethane-elastomer), the core material of a sandwich panel, is investigated in detailed. Through an appropriately developed image processing software along with the compression lab tests of the cubic samples, porosity and its relations to other properties such as density, elastic moduli, yield limit, etc, are discussed. As a consequence, a property evaluation scheme is built in the image processing software for the future application of the rapid quality control. The second part is to evaluate the pre-fabricated sandwich panel building subjected to the seismic peak ground acceleration or wind load. Based on the results of the finite element analysis as well as the hook assembly tensile tests, the peak stresses experienced by components such as hook, panel, PU, and bolt, etc, in the model are evaluated and the design of the main connector, the so-called Quick-Hand hook is revised accordingly. These peak stresses are collected into the design platform as a useful database for quick references in the future. The pre-fabricated sandwich panel building is found to be capable of sustaining the service in the severe environment of a typhoon with the designated strength specified in building code or an earthquake up to a peak ground acceleration of 1g. Further more, by removing the sharp edge and adding more holes and supporting flange, bonding strength between the hook connector and PU core increases by 40 %. Keywords: Hook Connector, Pre-Fabricated House, Fire Resistance Sandwich Panel； Polyurethane-Elastomer, Image Processor. . XII.
(15) . 第一章. 緒論. 許多災害中，民眾們往往因為災害的影響導致流離失所，最近的八 八水災中就是個例子，因為莫拉克颱風帶來強烈且不停的雨勢導致台灣 中南以及東南部地區不只產生了水災、潰堤，甚至連帶山區山坡受到強 烈豪雨雨勢沖刷而產生了土石流造成重大災情，災後人們除了應該反省 輕忽了大自然的力量、災前的準備不足，甚至發生災後提供災民臨時居 所的組合屋嚴重不足以及安裝不及尷尬場面的改進，人們應該記取這慘 痛的教訓，加強災時以及災後的即時緊急救災應變能力以及如何快速進 行災民安置的方面就是一個重要的課題，組合式的結構剛好就擁有快速 機動性便利性高的特性，剛好就符合緊急應變中提供災民臨時居所的條 件。 本研究將針對 PU 三明治防火牆板彎鉤組合結構(圖 1.1)來進行研 究，三明治牆板主要由較為柔軟的 PU 心材以及預埋在其中的彎鉤組成， 而 PU 三明治防火牆板組合結構主要是藉由三明治防火牆板利用彎鉤扣 件組合而成。 就整體組合結構的破壞而言，相對於其防火牆板的破壞， 組合扣件的破壞更是其主因，因為彎鉤元件被扯離或者是變形而產生整 體結構完整性不足而產生破壞，本研究將對於 PU 三明治防火牆板的心材 以及主要組合彎鉤元件作力學分析，對於 PU 三明治防火牆版的心材部 份，對於其強度的判斷常得要藉助於破壞檢測切割下試體來進行強度試 驗測試其品質，本研究試圖利用孔隙率以及強度的關係建立一個非破壞 的品質判斷的方法。. . 1.
(16) . 圖 1.1、三明治防火牆板組合結構 因為一般實驗的力學分析對於試體內部的分析並沒有辦法觀察分 析， (Qin and Wang，2009)利用一個新的數值方法薄膜係數法搭配數值 方法作為驗證，能有效性和簡單分析金屬三明治結構所產生之動態反 應。本文利用有限元素法等效數值模型的建立，幫助研究中分析試體整 體的力學行為。假使能夠先利用電腦輔助工程加上有限元素的數值分 析，對於實際的實驗上能夠讓設計使用者更有效的進行實驗的規劃以及 條件的設定，更能節省下對於實際實驗所需要的花費，後期也能建立一 個三明治防火牆板組合結構整體模型之風力地震力數值分析資料庫，方 便使用者進行材料需求強度數據的取得，增快使用、設計之效率。 本研究流程分為四大部分: 1.PU 性質的判定 2.元件的分析 3.整屋分 析 4.資料庫的建立。研究流程如圖 1.2，先進行 PU 性質的鑑定，主要利 用 PU 心材試驗試驗求得心材 PU 材料之孔隙率、密度、楊氏係數、降伏 強度，當作數值模型之所需材料係數，以及利用孔隙率與材料性質關係，. . 2.
(17) . 建立一可快速判斷心材之材料性質之分析程式，接著利用元件分析取得 組合元件受力時之受力情形以及受力邊界條件，當作元件強度限度並將 受力情形與邊界條件當作元件數值分析之所需條件，建立元件數值模 型，並簡化建立一整屋數值模型進行整屋分析，如果整屋分析結果安全， 後續將建立各元件之受力資料庫，若結構受力超過強度限度即進行元件 之改良，幫助使用者快速且有效率進行設計改良結構，而此四大部份之 詳細流程與內容將在各單元之文章中一一做介紹。. 研究流程. 鑑定 PU 性質 元件分析 整屋分析 否. 判斷元件 受力是否安全 是 建立資料庫 圖 1.2、研究流程圖. . 3.
(18) . 第二章. 文獻回顧. 2.1 組合結構 組合結構被廣泛的利用在許多地方，像是最常見的暫時急救組合 屋、工地提供辦公的工作站臨時建築(圖 2. 1)、工寮以及一般用於冷凍的 冷凍庫體(圖 2.2)(郭，2000)等…。本研究主要是以吳錦源（吳，2004） 分類中以無梁柱主要靠板牆支撐載重的組合式板牆臨時住宅(圖 1.1)為 主。. 圖 2.1、工作站臨時建築. 圖 2.2、冷凍庫體. . 4.
(19) . 本研究所採用的複合材料板主要由防火 PU 發泡心材加上鋼板複合 而成(圖 2.3)，防火 PU 發泡材本身具有隔音、隔熱(李，2001)、防火等綠 建材永續發展特性(楊，2000)更是符合現代建築永續發展的趨勢(李， 2002)，組合結構組合機制主要以預埋於三明治防火複合板內之公母彎鉤 扣件(圖 2.4)，利用公彎鉤扣住母彎鉤將一塊塊複合材料板組合成設計之 組合結構。 而且隨著科技的進步以及各種材料的應用(謝，2008)快速發展，未 來組合結構不只能夠應用在臨時的建築工程上，慢慢的對於組合結構的 了解研究增加，並進行結構的改良、材料的應用延長組合結構的使用年 限及效率，將可使得組合結構慢慢轉變成半永久性的建築。. 鋼板. 心材. 彎鉤. 圖 2.3、三明治防火牆板構造圖. 圖 2.4、三明治防火牆版組合公彎鉤(左)母彎鉤(右). . 5.
(20) . 李清榮 (李，2006) 系統參數的識別對於彈性支撐複合材料積層板或 者是彈性支撐複合三明治系統參數的識別，基本上都可以利用文獻中建 立之 Ritz 方法對自然頻率分析，並利用反算的程序取得材料性質之結 果。可是不同的心材材料複合材料組合因為介面或結合材料的不同自然 頻率的量測容易測得不確定之雜訊的存在，就會對於數值的呈現產生誤 差，心材的材料性質對於整體複合材料板來講有著相當大的關係而且心 材間因為材料複合介面的不同對於整體複合板也會產生極大的影響。 林官寶 (林，2009) 三明治板樑受力後 PU 心材與金屬外殼板所承受 之應變能大部份應力集中在金屬板上，但是 PU 在板梁中所佔體積較大， 且根據數值模型顯示主要剪力係由 PU 承受，應變能也由 PU 吸收。而且 根據數值分析的結果，改變金屬外殼板的材質，對結果影響有限，但是 改變 PU 的材質，對結果卻影響很大，可以看出 PU 心材對於整體三明治 牆板的影響非常的大。心材材料性質左右著三明治防火牆板，強度因面 材均與心材材質的不同而有膠合能力的問題，若膠合不佳則整個結構之 複材承受撓曲變形的強度就降低(曾，2005)，所以本研究將著手於心材材 料性質的特性作探討研究，希望能夠利用新的方法對於心材材料的性質 做更快速且準確的判斷分析，方便後續對於整體結構的評估。 另外還有其他學者對三明治牆板或組合結構進行各種力學行為探討 (Rabinovitch, O. and Frostig, Y. , 2002; Pai, P. Frank and Palazotto, Anthony N., 2001; Yang, Mijia and Qiao, Pizhong, 2005 )以及各種數值運算方法的研究。. . 6.
(21) . 2.2 影像識別軟體理論 本研究採用之影像識別軟體多孔介質孔隙率及孔隙均勻度影像識別 程式其原理主要採用將影像資訊灰階化(洪，2000)，將灰階化之數值繪製 成亮度譜圖，並在亮度譜圖選一適合亮度範圍界定一門檻值當作二值化 的依據，再根據二值化的結果運算出孔隙佔總切面之孔隙比率。而另外 利用自動切割切面成數等份，個別判斷各等份局部之孔隙率，利用各等 份之局部孔隙率比運算各等份之標準差也就是孔隙率差異性，再根據此 標準差用以客觀判斷此切面之試體均勻度。 灰階化就是對於每一不同像素用灰色不同亮度的灰色來表示，而每 一個像素有 256 種變化，最暗的黑色為數值 0 表示，而最亮的顏色即白 色用數值 255 表示(衛，1989)。在影像資料識別上對於影像資料的灰階判 讀是用二維函數 f(x，y)表示，x、y 即為其色點之座標而 f 值正比於此點 之亮度值，彩色影像資料主要可以利用(x，y，λ，t)表示，λ 為波長值、t 為時間函數值(蕭，1999)。本研究中所使用到之亮度譜圖，即為常用在影 像處理分析技術中運用於分析影像特性分佈（Image Histogram）中的應 用，此應用即為顯示有多少像素分佈於不同的亮度區域內，稱之為頻率 分佈圖（Frequency Distribution Graph）即為本文之亮度譜圖，其橫座標 表示從 0 到 255 個亮度，縱座標所顯現的是像素數量。 在二值化影像的像素，只需兩個灰階(分別是 0 和 1)表示就足夠了， 意即在二值化後整張照片都是 0 和 1 的排列組合，各像素非黑即白。如 何在分布圖中來進行二值化的門檻界定是用以判斷孔隙率的方法因此二 值化的準確性非常的重要，門檻值的判斷有（1）統計式（2）消息理論. . 7.
(22) . 式（3）動差守恆式（4）最近配對式，區域分割的方法有:（1）分離與合 併式（2）分水嶺式（鍾，2002）。 張朝順等人(2006)應用影像分析量測輕質多孔混凝土孔隙率與材料 性質中採用到固定閥值以及自動閥值(門檻值)進行影像二值化進而判斷 孔隙與非孔隙，其中自動閥值即類似本研究開發軟體所使用的以重心自 動求取門檻值的方法。另有文獻提到分水嶺法(林，2009)，本法係以特 定亮度為評斷標準，將原本光線明暗差距太大的一張圖分成多區塊，各 區塊不見得需要連通，而各區塊各自選取自己的門檻值進行二值化。在 本研究中藉均勻打光，可以免用此法。. 2.3 有限元素法原理 有限元素法廣泛的被使用在學術以及工業工程上，力學上的應用如 固體力學(Rao, S. S., 2005; 林，2008; Perel, Y.V. and Palazotto, A. N., 2001 )、流體力學(陳、周，2009)利用數值分析進行設計水井間距以 及解壓井間距是否符合工程安全需求、熱傳 ANSYS 軟體在熱導下進行熱 與受匝鋼力量間的影響分析（Wang, 1996; Alawadhi, Esam M., 2010） 、電 磁學(Jin, Jian-Ming, 2002)或者是屬於工程的製造、以及結構設計上 （Gallagher, Richard H. and Zienkiewicz, O. C, 1973; 駱，2008） ，雖然有 限元素具有以上多種功能的運算能力，但是其合理性判斷就得要藉由實 驗以及理論分析來加以驗證。 本 研 究 採 用 的 有 限 元 素 軟 體 為 LS-DYNA ， 這 套 軟 體 是 由 J.O. Hallquist 博士於 1979 年在美國 Lawrence Livermore National Lab. 開發。. . 8.
(23) . 後來 Hallquist 博士又成立了 Livermore Software Technology Corp. （LSTC） 為了對 LS-DYNA 進行功能的擴充使其能夠成為一完善之通用動態有限 元素分析軟體。LS-DYNA 擁有 140 多種材料動態模型可以進行材料非線 性或者利用 50 多種接觸非線性的介面來進行數值模擬分析的部分，其演 算法主要以 Lagrange 演算法為主，並且兼具有 ALE 和 Euler 演算法的配 套；而且兼具有可進行非線性動力、靜力、熱導、流體、結構偶合等功 能。運用於物理系統其運算主要是來自於使用者對其控制方程式的選擇 輸入，初始條件以及邊界條件的設定用以求解，本研究數值分析部分主 要分為三大部分進行。. 2.3.1.前處理 首先對於數值分析部分建立一數值模型，本研究採用 Hypermesh 來 進行材料性質元素屬性的設定輸入、數值模型網格的繪製修正、模型模 擬實際受力情形以及其邊界條件的設定，用以建立完整的 LS-DYNA 資 料檔案，後續藉由求解程式 LS-DYNA 來進行分析運算。. 2.3.2.求解程式 將前處理中使用 Hypermesh 建立的完整 LS-DYNA 資料檔案載入求 解程式 LS-DYNA（Solver）當中，LS-DYNA 主要包含的程式有質量守 恆、動量守恆、能量守恆、材料組構關係式、運動方程式等公式。LS-DYNA 載入初始條件及邊界條件程式加上有限元素來對時間域積分進行求解， 接著輸出歷時資料時間與變形、速度、加速度、能量吸收、撞擊力、應 力、應變、壓力關係之資料。. 2.3.3.後處理. . 9.
(24) . 藉由 LS-DYNA 擷取歷時資料，並利用 Hypermesh 進行變形及應力、 應變分佈歷時動畫、幾何圖形、能量吸收、應力、應變、節點位移、作 用力、加速度、速度、變形、壓力等相對於時間歷程之曲線圖、應變圖、 變形圖的呈現，方便我們對於數值模型的快速分析了解。 本研究將利用數值模型進行彎鉤扣件的改良流程的建立(圖 2.5)，利 用三明治牆板的心材以及彎鉤實驗，取得數值模型所需之材料性質以及 邊界行為，建立各元件之數值模型了解其元件受力情形及強度後，組合 簡化成整屋模型，進行地震力以及風力影響的模擬，利用整屋模型結果 了解彎鉤以及整體結構之受力情況，判斷彎鉤所需要求強度並進行彎鉤 的改良，改良後再藉由新改良彎鉤之受力模擬數值模型條件，在進行整 屋模型的模擬，利用此循環進行彎鉤的改良設計。. 2.4 風力規範 (Yasushi Uematsu，1999)提到一建築物受風力的影響以及其風力對建 築物產生荷載了解的重要性，本研究所使用之風力公式主要根據內政部 營建署發布的建築物耐風設計規範(2007)中封閉式或部分封閉式普通建 築物或地上獨立結構物之主要風力抵抗系統所應承受之設計風壓 p 運算 公式（2-1） ，(何和陳，2007)初步比較國內風力規範所建議之表面局部外 風壓值與其實驗數值比較，除了少數角隅或分流點附近較特殊要不規範 建議值大多數能涵蓋實驗測值。. p = qGC p－q i (GC pi ) . . （2-1）. 10.
(25) . 公式中 q 為外風速壓而且 q 對迎風面牆的使用的話，外風速壓 q 採 q(z)；對背風面牆、側牆與屋頂，外風速壓 q 採 q(h)、Ｇ為陣風反應因子、 Cp 為外風壓係數、qi 為內風速壓、(GCpi)為內風壓係數(附錄 1.1)。. q(z) = 0.06 K(z)K zt [I V10 (C)]2. （2-2）. K(z)為風速壓地況係數、I 為用途係數(附錄 1.2)、V10(C)為基本設計 風速，係假設該地點之地況種類為 C 類，離地面 10 公尺高，相對於 50 年回歸期之 10 分鐘平均風速，其單位為 m/s. K(z) = 2.77(. z 2α ) ；z＞5m zg. （2-3）. Z 為離地面幾公尺、Zg 為梯度高度、各種地況種類之 α 值(附錄 1.3 & 附錄 1.4). K zt = (1 + K1 K 2 K 3 ). 2. （2-4）. 式中，K1、K2 與 K3 分別依照建築物所在地行條件依附錄 1.5 作查 詢運算。許智傑(2003) 進行高層結構物設計風載重之比較，此文獻中提 到許多因子的解釋以及實際實驗的驗證方便對於後續公式的了解。許祥 榕、王人牧、鄭啟明(2007) 希望建立一 e-Wind 系統，藉由建立資料庫系 統的概念可以在網際網路上提供風工程分析、計算及服務所需的資訊科 技、程序步驟和運作方法，此概念以及使用到之耐風規範剛好可以對照 本風力分析資料庫的建立的應用。. . 11.
(26) . 第三章 3.1. PU 三明治防火牆板 PU 心材試體試驗. PU 試體製備與尺寸密度量取 本研究有先自行灌製試體來進行測試，發現自行灌製之試體較難控. 制其品質且強度偏弱，於是最後試體採用工廠灌製之試體，試體主要由 黑料(Isocyanate)白料(Polyol Blend)以 1.2 比 1.0 的體積比例灌製而成，主 要分為灌製平均密度為 39 kg/m3、41 kg/m3、43kg/m3 三種密度之試體進 行測試。 分別標準板試體 540cm *89cm *11cm (圖 3.1)上 1、2、3 以及角落位 置(圖 3.2)取得範圍的樣品，根據（林，2009）切割過程當中得要注意其 PU 發泡的方向的位置因為垂直發泡方向的材料強度會大於水平發泡方 向之材料強度。因為本研究將會對 PU 心材試體進行影像識別孔隙率與密 度、材料楊氏係數的比較，而材料係數 E 值將採用 PU 抗壓試驗求得， 為了能夠配合試驗所以在這三範圍分別內切割出 5cm*5cm*5cm 的試體 (圖 3.3)並對其表面做初步磨平，最後將用以驗證及為了了解其材料的性 質所以分別對各材料進行尺寸以及重量的量測(表 3.1)。. 圖 3.1、剛出模試體. . 12.
(27) . D. D. D. 3 U. 2 U. 1 U. 圖 3.2、切割位置示意圖. 3號位置. 2號位置. 1號位置. 角落位置. 5cm. 圖 3.3、試體與尺寸 5cm 5cm. 3.2. PU 試體製備與尺寸密度量取結果 為了能夠確定每個試體的確實材料密度，將對每個試體進行個別的體. 積以及重量的量取，切割過程中發現角落邊的試體材料性質較為特殊， 在切割後容易產生較大變形，所以在建立材料性質表格先暫且不將角落 試體列入其中。 試體名稱中 39、41、43 分別代表的是此試體從 39kg/m3、41 kg/m 3、 43kg/m3 大塊試體 89cm*540cm*11cm 上取得，從數據中可以發現，試體 在不同的位置上相對於其對應平均密度來說會有不同的灌製密度品質， 像是在 2 位置上取得之試體往往會比 1、3 位置上取得之試體密度較為接. . 13.
(28) . 近平均值且穩定，這是因為 PU 試體的灌製主要是單邊使用高壓管灌入， 而且 PU 發泡材的發泡品質也會因為單位位置上的發泡材料的多寡和當 時位置上面的壓力當材料越多壓力越大所發泡的 PU 密度就相對的高，而 有所影響，所以對於心材試體的品質評估就顯得重要多了，假使可以利 用評估孔隙率與密度的關係，就可以利用其材料性質相關係數，加快對 於材料強度的評估的速度且使其有效率的進行。 表 3.1、裁切完成的試體尺寸，體積為量測四角點平均後之運算值 切割試體名稱 2-39_1U 2-39_2U 2-39_3U 2-41_1U 2-41_2U 2-41_3U 2-43_1U 2-43_2U 2-43_3U 3-39_1U 3-39_2U 3-39_3U 3-41_1U 3-41_2U 3-41_3U 3-41_1D 3-41_2D 3-41_3D 3-43_1U 3-43_2U 3-43_3U 3-43_1D 3-43_2D . 體積(mm^3) 124577.41 122415.94 125786.39 117649.98 121708.42 127035.94 119207.94 132504.40 124595.94 109644.08 118385.98 122575.41 118265.96 112090.89 111233.56 108634.03 112464.49 110117.35 120181.12 108916.56 119514.41 112585.25 115791.46 14. 重量(g) 4 4.72 3.83 4.14 4.46 4.32 4.63 5.27 4.93 3.54 4.25 3.72 4.13 4.07 3.96 3.99 4.39 4.42 4.49 4.62 4.29 4.51 4.67. 密度(kg/m^3) 32.11 38.56 30.45 35.19 36.64 34.01 38.84 39.77 39.57 32.29 35.90 30.35 34.92 36.31 35.60 36.73 39.03 40.14 37.36 42.42 35.90 40.06 40.33.
(29) . 3-43_3D 4-39_1U1 4-39_1U 4-39_2U1 4-39_2U 4-39_3U1 4-39_3U 4-39_1D 4-39_2D 4-39_3D 4-41_1U1 4-41_1U 4-41_2U1 4-41_2U 4-41_3U1 4-41_3U 4-41_1D 4-41_2D 4-41_3D 4-43_1U1 4-43_1U 4-43_2U1 4-43_2U 4-43_3U1 4-43_3U 4-43_1D 4-43_2D 4-43_3D. 3.3. 119682.75 112347.23 119912.87 121592.05 132278.69 107881.05 116305.44 112463.32 123921.11 118772.98 114500.83 116304.93 116322.43 116294.50 113186.40 120181.75 105756.82 115870.64 120976.51 112819.66 115737.37 118285.14 117052.52 125734.85 120194.24 111881.17 119726.74 124743.08. 4.97 3.47 3.75 4.57 5.19 3.34 3.56 3.89 4.93 4.47 4.17 3.96 4.26 4.24 4.36 4.44 3.65 4.41 4.6 4.21 4.35 4.5 4.49 4.85 4.61 4.32 4.8 4.9. 41.53 30.89 31.27 37.58 39.24 30.96 30.61 34.59 39.78 37.63 36.42 34.05 36.62 36.46 38.52 36.94 34.51 38.06 38.02 37.32 37.59 38.04 38.36 38.57 38.35 38.61 40.09 39.28. PU 試體影像取得 因為本研究的 PU 試體是屬於半透明的顏色(圖 3.4)，在影像識別上較. 不容易識別出孔隙以及細胞壁部分的差異，所以實驗上得要利用上色技 術(圖 3.6)來強化孔隙以及細胞壁的差別，上色前得在試體表面使用各種. . 15.
(30) . 號數的砂紙，先利用 P240 號數砂紙磨至大概平整再利用 P2000 之號數之 砂紙搭配砂輪機(圖 3.5)將表面微調研磨至更平整並且光滑，增加上色品 質和清晰影像的取得。. 圖 3.4、PU 切割架圖. 圖 3.5、砂輪機. 本研究使用過布面印泥、不同單色光源臨界角取影像法、水性廣告顏 料、壓克力水彩顏料、油性顏料等，最後以上色差異效果最佳的黑色油 性顏料(油性奇異筆補充液)加上粉撲搭配(圖 3.6)用滴管滴上約訂一滴 (0.0378 克)量之顏料以一定輕拍次數 5~6 次輕拍於試體之表面，上色兩試 體後再滴上顏料一次循環，用以製備取影像之試體。. 圖 3.6、PU 上色. . 16.
(31) . 試體影像主要是利用固定於成像距離(焦段)為 46cm 之腳架上之相機(圖 3.7) 取得，此外為了避免試體影像分析時因為不同位置拍攝光源強度差 異在試體影像產生之光影，因為識別光影容易對於影像識別分析產生誤 判，所以影像分析部分之試體影像除了利用 Canon500D 相機(圖 3.8)之 外，並搭配上均勻光源(圖 3.9)來取得。. 圖 3.7、試體影像取得之情形. 圖 3.8、Canon 500D 單眼相機與拍攝器 . . 17.
(32) . . 圖 3.9、光源燈泡 27W 檯燈 因為取得之試體影像屬於比較大範圍的影像，所以得先在試體上選取具 有其 PU 分布趨勢且細胞壁完整性高之代表性之固定範圍區域(圖 3.10)， 並放大 1.5 倍(圖 3.11)，再利用此影像進行影像識別。. 3-39-1U. . 圖 3.10、3-39-1U 試體. 圖 3.11、試體圈選範圍. 影像識別部分本研究將利用自行研發的多孔介質孔隙率及孔隙均勻 度影像識別程式(圖 3.14)來進行影像的分析。此程式可以將試體利用繪製 亮度譜圖(圖 3.12、圖 3.13)將影像灰階化，再利用分水嶺重心位置門檻方 法來進行二值化，分辨出有上到黑色之細胞壁的部分以及沒上到色孔洞. . 18.
(33) . 的部分，並進行計算計算出白率(孔隙率)以及對於試體進行分塊分析計算 其孔隙率用以比較各區塊的區別，即可對於試體的孔隙均勻度進行計算. Content Rate . 分析。. Content Rate . 圖 3.12、二十五區塊之亮度譜. 圖 3.13、二十五等份區塊之累積亮度譜. . 19.
(34) . 圖 3.14、以二十五等分區塊之影像處理技術識別 PU 發泡材孔隙率. 3.4. PU 試體影像識別分析結果 影像在程式中二值化後(圖 3.14)，白色部份所佔面積與總面積的比值. 即為孔隙率，其數值越大代表孔隙所佔比例越高。分別對於每個試體做 整理(表 3.2)方便後續與材料性質做比較，也可以根據軟體界面上的標準 差值判斷 PU 發泡材料的均勻性質。 表 3.2、各試體影像識別結果. . 試體名稱. 孔隙率. 試體名稱. 孔隙率. 2-39_2. 0.625. 4-39_1U. 0.661. 2-39_3. 0.653. 4-39_2U1. 0.625. 2-41_1. 0.642. 4-39_2U. 0.614. 2-41_2. 0.633. 4-39_1D. 0.633. 2-41_3. 0.652. 4-39_2D. 0.614. 2-43_1. 0.590. 4-39_3D. 0.597. 20.
(35) . 3.5. 2-43_2. 0.632. 4-41_1U1. 0.625. 2-43_3. 0.637. 4-41_2U1. 0.647. 3-39_1U. 0.646. 4-41_3U1. 0.609. 3-39_2U. 0.611. 4-41_3U. 0.599. 3-39_3U. 0.681. 4-41_2D. 0.633. 3-41_1U. 0.645. 4-41_3D. 0.640. 3-41_2U. 0.627. 4-43_1U1. 0.618. 3-41_3U. 0.638. 4-43_1U. 0.625. 3-41_1D. 0.625. 4-43_2U1. 0.592. 3-41_2D. 0.643. 4-43_2U. 0.591. 3-43_1U. 0.622. 4-43_3U1. 0.602. 3-43_3U. 0.629. 4-43_3U. 0.638. 3-43_2D. 0.613. 4-43_1D. 0.626. 3-43_3D. 0.598. 4-43_2D. 0.607. 4-39_1U1. 0.659. 4-43_3D. 0.634. PU 試體影像均勻度識別 根據本研究開發之識別軟體上兼具的功能運算出各區塊差異性(標. 準差)，比較同一試體上孔隙的差異性來判斷試體孔隙的差異性也就是均 勻度(表 3.3)，標準差越低越表示各區塊的孔隙率差異越小表示越均勻材 料品質越好，來建立一個材料品質好壞的標準。 表 3.3、各試體影像識別均勻度(試體差異標準差). . 試體名稱. 標準差. 試體名稱. 標準差. 2-39_1U. 0.013. 4-39_2U1. 0.021. 2-39_2U. 0.028. 4-39_2U. 0.031. 2-39_3U. 0.018. 4-39_3U1. 0.021. 2-41_1 U. 0.024. 4-39_3U. 0.019. 2-41_2 U. 0.033. 4-39_1D. 0.026. 2-41_3 U. 0.018. 4-39_2D. 0.022. 2-43_1 U. 0.023. 4-39_3D. 0.025. 2-43_2 U. 0.020. 4-41_1U1. 0.014. 2-43_3 U. 0.028. 4-41_1U. 0.034. 3-39_1U. 0.014. 4-41_2U1. 0.018. 21.
(36) . 3-39_2U. 0.015. 4-41_2U. 0.018. 3-39_3U. 0.018. 4-41_3U1. 0.027. 3-41_1U. 0.015. 4-41_3U. 0.020. 3-41_2U. 0.017. 4-41_1D. 0.032. 3-41_3U. 0.013. 4-41_2D. 0.034. 3-41_1D. 0.024. 4-41_3D. 0.017. 3-41_2D. 0.024. 4-43_1U1. 0.020. 3-41_3D. 0.023. 4-43_1U. 0.019. 3-43_1U. 0.018. 4-43_2U1. 0.039. 3-43_2U. 0.022. 4-43_2U. 0.022. 3-43_3U. 0.015. 4-43_3U1. 0.015. 3-43_1D. 0.012. 4-43_3U. 0.018. 3-43_2D. 0.024. 4-43_1D. 0.026. 3-43_3D. 0.029. 4-43_2D. 0.025. 4-39_1U1. 0.022. 0.032. 4-39_1U. 0.032. 4-43_3D 平均. 0.022. 將實驗數據進行標準差運算，比較不同取樣位置 D、U、1、2、3(圖 3.2)對於材料均勻度的差異影響，2 試體上標準差 0.004 低於 1 試體上 0.006 以及 3 試體上 0.0044，而 U 位置上均勻度標準差 0.0041 低於 D 位 置上 0.0045，表示 U 位置上之均勻度優於 D 位置上均勻度，所以在 2 試 體上 U 位置是均勻度最好的區域。. 3.6. PU 試體影像識別整合密度結果 1 減掉孔隙率得到的值就是黑率也就是我們材料細胞壁所占整體試. 體切面的比率，根據我們所量測材料之實際密度以及黑率的關係(表 3.4)，可以得到黑率以及密度的關係為 y =92.949x + 2.2535(圖 3.15)，根 據這數據後續我們就可以快速的利用影像的分析判斷出材料的品質。. . 22.
(37) . y = 92.949x + 2.2535. 42. 2. R = 0.4848. 密度(kg/m^3). 40 38. 黑率與密度. 36. 線性 (黑率與密度). 34 32 30 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 黑率(%). 圖 3.15、整合黑率以及密度關係圖 表 3.4、各試體影像識別與黑率比較結果. . 試體名稱. 密度(kg/m^3). 黑率. 2-39_2. 38.557. 0.374. 2-39_3. 30.448. 0.347. 2-41_1. 35.189. 0.356. 2-41_2. 36.645. 0.367. 2-41_3. 34.006. 0.348. 2-43_1. 38.840. 0.410. 2-43_2. 39.772. 0.368. 2-43_3. 39.568. 0.363. 3-39_1U. 32.286. 0.354. 3-39_2U. 35.900. 0.389. 3-39_3U. 30.349. 0.319. 3-41_1U. 34.921. 0.355. 3-41_2U. 36.310. 0.373. 3-41_3U. 35.601. 0.362. 3-41_1D. 36.729. 0.375. 3-41_2D. 39.03. 0.357. 3-43_1U. 37.360. 0.378. 3-43_3U. 35.895. 0.371. 3-43_2D. 40.331. 0.387. 3-43_3D. 41.526. 0.402. 23.
(38) . 3.7. 4-39_1U1. 30.886. 0.341. 4-39_1U. 31.273. 0.339. 4-39_2U1. 37.585. 0.375. 4-39_2U. 39.235. 0.386. 4-39_1D. 34.589. 0.367. 4-39_2D. 39.783. 0.386. 4-39_3D. 37.635. 0.403. 4-41_1U1. 36.419. 0.375. 4-41_2U1. 36.622. 0.353. 4-41_3U1. 38.521. 0.391. 4-41_3U. 36.944. 0.401. 4-41_2D. 38.060. 0.367. 4-41_3D. 38.024. 0.360. 4-43_1U1. 37.316. 0.382. 4-43_1U. 37.585. 0.375. 4-43_2U1. 38.044. 0.408. 4-43_2U. 38.359. 0.409. 4-43_3U1. 38.573. 0.398. 4-43_3U. 38.355. 0.362. 4-43_1D. 38.612. 0.374. 4-43_2D. 40.091. 0.393. 4-43_3D. 39.281. 0.366. PU 試體抗壓試驗 為了探討孔隙率以及 PU 強度的關係，以及本研究所使用的三明治防. 火牆板的心材主要由 PU 試體組成，PU 心材部分體積相對於外部的鋼板 佔有較大的比率，若針對複合性蜂巢板之材質、蜂巢壁厚以及上下端板 之厚度等設計參數對其剛度的影響做深入的分析，可發現這些設計參數 是造成複合性蜂巢板剛度特性變化主要因素(謝，2003)。也有人利用數值 模型數值分析三明治牆板內部應力分布，發現三明治防火牆板主要吃力 的位置發生在 PU 心材當中（林，2009） ，了解其心材性質就相對的重要。. . 24.
(39) . 本研究將依據中華民國國家標準 CNS7774 進行 PU 壓縮試驗取得 PU 心材的性質以及強度。因為試體比 MTS 壓座大，為了能夠讓試體受到一 均勻的載重，在試體上下加了兩片厚壓克力板，以壓克力板均勻分配試 體所受之載重，試體放置完畢後，利用施力大小為正負 2.5 噸之 MTS858 萬能試驗機(圖 3.16)設定每分鐘 10mm 的速率加載至 20mm 壓縮量後，再 卸載回不受力點。本研究除了利用擷取 PU 試體在受壓方向之變形量之 外，還加裝側向位移計(圖 3.17)取得側向位移量，比對數值模擬的結果， 用以驗證模型的正確性，並估測 PU 材料之柏松比。. 圖 3.16、材料試驗機，MTS. 3.8. 圖 3.17、試體放置情形. PU 試體抗壓試驗結果 主要是要利用此抗壓試驗結果取得心材楊氏係數 E，方便後續在與. 影像分析所得之孔隙率比較，而能夠整理出孔隙率以及楊氏係數之間的 關係 (表 3.5)。根據實驗結果可以看出，PU 之 E 值大約落在 4~5 之間， 平均值為 E= 4.72 MPa，數值將代入數值模型當中，作為材料之基本性 質，以進行整屋分析。. . 25.
(40) . 若探討不同位置對於 PU 心材強度的影響，分別對於代號 U 為較靠 近中心位置之試體，代號 D 較為靠近彎鉤預埋位置之 PU 試體進行比較， U 代號位置試體平均材料強度 E 值 4.7865067 相較於 D 代號位置試體平 均材料強度 E 值 4.628396 來的強，而且對數據進行運算標準差動作，用 以比較材料的一致性穩定性 U 代號位置試體標準差 0.412686 表示約有 60%以上試體的 E 值範圍在 4.7865067±0.412686 而 D 代號位置試體標準 差 0.54868882 表示約有 60%以上試體的 E 值範圍在 4.628396±0.54868882 可看出 U 代號位置材料一致性較佳。 表 3.5、抗壓試驗 E 值楊氏係數運算結果 試體名稱. E(Mpa). 試體名稱. E(Mpa). 2-43_1U 平均. 4.82. 3-43_3D 平均. 5.67. 2-43_2U 平均. 5.16. 4-39_3U1 平均. 4.67. 3-41_1U 平均. 4.17. 4-39_3U 平均. 5.00. 3-41_3U 平均. 4.05. 4-41_1U1 平均. 5.20. 3-41_1D 平均. 4.12. 4-41_1D 平均. 4.17. 3-41_2D 平均. 4.33. 4-41_2D 平均. 4.14. 3-43_1U 平均. 5.33. 4-43_1U1 平均. 4.50. 3-43_2U 平均. 4.97. 4-43_2D 平均. 4.67. 3-43_2D 平均. 4.93. 4-43_3D 平均. 5.00. 圖 3.18 至圖 3.35 為各 PU 試體抗壓試驗之結果。由這些圖可以看出 PU 心材剛開始受壓時力與位移大約呈線性，超過其降伏力時，開始進入 塑性，其塑性模數相當低，大約只有彈性模數的 1/10，然其塑性段很長， 顯示其在降伏之後，仍有很寬裕之韌性空間。. . 26.
(41) stress(N/mm^2). . 2-43-1U. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.18、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.821429 2-43-2U. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. strain(mm/mm). 圖 3.19、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.15625 3-41-1D. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. strain(mm/mm). 圖 3.20、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.117647 . 27. 0.45.
(42) . 3-41-1U. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). 圖 3.21、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.166667 3-41-2D. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.22、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.333333 3-41-3U. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. strain(mm/mm). 圖 3.23、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.054054 . 28. 0.45.
(43) stress(N/mm^2). . 3-43-1U. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.24、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.333333 3-43-2D. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.25、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.933333 3-43-2U. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. strain(mm/mm). 圖 3.26、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.966667 . 29. 0.45.
(44) stress(N/mm^2). . 3-43-3D. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). 圖 3.27、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.666667 4-39-3U. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). 圖 3.28、抗壓試驗垂直位移結果 E=5 4-39-3U1. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. strain(mm/mm). 圖 3.29、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.666667 . 30.
(45) . 4-41-1D. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). 圖 3.30、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.166667 4-41-1U1. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05 0.1 0.15 0.2. 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.31、抗壓試驗垂直位移結果 E=5.2 4-41-2D. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. strain(mm/mm). 圖 3.32、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.142857 . 31. 0.45.
(46) . 4-43-1U1. stress(N/mm^2). 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 0.4. 0.45. 0.4. 0.45. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.33、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.5 4-43-2D. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05. 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. strain(mm/mm). stress(N/mm^2). 圖 3.34、抗壓試驗垂直位移結果 E=4.666667 4-43-3D. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. strain(mm/mm). 圖 3.35、抗壓試驗垂直位移結果 E=5 . 32. 0.4. 0.45.
(47) . 表 3.6 中側向變形量為側向變形量的總和，根據側向變形量以及軸向 變形量的數值配合軸向資料擷取時間以及側向資料擷取時間，找出彈性 段內各時間點所對應的軸向位移以及側向位移值，各自除以原本長度即 可得到軸向應變及側向應變，可以算出實際試體彈性段之柏松比(軸向應 變除以側向應變)。根據表 4.6 算出來的柏松比值為 0.088675016。 表 3.6、抗壓試驗側向位移結果 切割試體名稱. . 長寬高(mm). 側向變形. 軸向變形. (mm). (mm). 2-39_1 平均. 49.10. 51.03. 49.73. 0.23. -2.58. 2-39_2 平均. 49.93. 49.19. 49.85. 0.08. -2.33. 2-39_3 平均. 52.15. 48.95. 49.28. 0.41. -1.66. 2-41_1 平均. 47.81. 49.25. 49.96. 0.12. -2.41. 2-41_2 平均. 49.65. 49.11. 49.91. 0.12. -2.99. 2-41_3 平均. 49.58. 51.25. 50.00. 0.27. -2.24. 2-43_1 平均. 49.51. 48.23. 49.93. 0.11. -2.49. 2-43_2 平均. 49.71. 53.38. 49.94. 0.59. -2.58. 3-39_1U 平均. 48.95. 48.80. 45.90. 0.50. -2.58. 3-39_3U 平均. 49.41. 49.73. 49.89. 0.04. -2.33. 3-41_1U 平均. 50.40. 47.53. 49.38. 0.21. -2.16. 3-41_2U 平均. 48.48. 46.98. 49.23. 0.36. -2.99. 3-41_3U 平均. 48.65. 46.23. 49.46. 0.01. -1.41. 3-43_1U 平均. 48.03. 50.20. 49.85. 0.37. -2.16. 3-43_2U 平均. 49.10. 46.71. 47.49. 0.17. -2.08. 3-43_3U 平均. 49.08. 50.03. 48.68. 0.17. -2.08. 3-43_1D 平均. 46.76. 48.69. 49.45. 0.13. -1.83. 3-43_3D 平均. 49.10. 49.98. 48.78. 0.30. -2.24. 4-39_1U1 平均. 48.56. 47.24. 48.98. 0.25. -2.49. 4-39_1U 平均. 49.35. 49.13. 49.46. 0.10. -3.33. 4-39_2U1 平均. 49.35. 49.74. 49.54. 0.66. -3.41. 4-39_2U 平均. 49.54. 49.90. 53.51. 0.23. -4.75. 4-39_3U1 平均. 49.14. 46.09. 47.64. 0.15. -1.91. 4-39_1D 平均. 48.08. 49.28. 47.48. 0.40. -2.33. 33.
(48) . 3.9. 4-39_2D 平均. 49.76. 49.29. 50.53. 0.13. -2.41. 4-41_1U1 平均. 49.71. 49.61. 46.43. 0.39. -3.58. 4-41_1U 平均. 49.00. 47.20. 50.29. -0.03. -2.08. 4-41_2U1 平均. 48.01. 48.25. 50.21. 0.36. -5.41. 4-41_2U 平均. 46.78. 49.74. 49.99. 0.24. -3.41. 4-41_3U1 平均. 48.84. 47.25. 49.05. 0.12. -1.33. 4-41_3U 平均. 50.08. 48.40. 49.59. 0.12. -1.91. 4-41_1D 平均. 45.98. 47.66. 48.26. 0.30. -2.58. 4-41_3D 平均. 49.48. 49.14. 49.76. 0.43. -3.58. 4-43_1U1 平均. 48.48. 46.89. 49.64. 0.32. -2.91. 4-43_1U 平均. 48.55. 48.85. 48.80. 0.08. -2.16. 4-43_2U1 平均. 48.89. 48.15. 50.25. 0.19. -2.50. 4-43_2U 平均. 49.55. 48.10. 49.11. 0.18. -2.25. 4-43_3U 平均. 49.23. 50.11. 48.73. 0.11. -2.49. PU 試體影像識別整合 E 值楊氏係數結果 本研究試圖利用影像分析的技術找出黑率，並比較黑率與楊氏係數. 的關係(圖 3.36)，從中建立一個快速分析判斷材料強度品質的方法，目前 本研究已經利用實驗的數據表 3.7 整理出一個黑率以及材料楊氏係數線 性關係的公式 y = -22.592x -4.5592，線性趨勢線的 R 平方值偏低，因為 目前整理出之實驗值，範圍是在一個區域內但是沒有一個明顯直線的趨 勢，所以本研究只能推估出一個數值會在一個區域內，假使一數值沒有 在正負誤差範圍內會在後續識別軟體上建立一個提醒的機制在數值欄內 用橘色警示。. . 34.
(49) 楊氏係數(MPa). . 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. y = 22.592x - 4.5591 2. R = 0.1131. 黑率與楊氏系數 線性 (黑率與楊氏系數). 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 黑率(%). 圖 3.36、整合孔隙率以及楊氏係數關係圖 表 3.7、各試體楊氏係數與黑率比較結果. . 切割試體名稱. E(Mpa). 黑率. 2-39_1. 2.25. 0.361394. 2-39_2. 2.564103. 0.374386. 2-39_3. 3.125. 0.347465. 2-41_1. 3.571429. 0.357915. 2-41_2. 2.55102. 0.366821. 2-41_3. 3.875. 0.347973. 2-43_1. 4.821429. 0.374456. 2-43_2. 5.15625. 0.368126. 3-39_1U. 2.222222. 0.35405. 3-39_3U. 3.142857. 0.350995. 3-41_1U. 4.166667. 0.355142. 3-41_2U. 3.5. 0.372531. 3-41_3U. 4.054054. 0.36225. 3-41_1D. 4.117647. 0.375403. 3-41_2D. 4.333333. 0.377149. 3-43_1U. 5.333333. 0.378297. 3-43_2U. 4.966667. 0.386211. 3-43_3U. 3.5. 0.371472. 3-43_2D. 4.933333. 0.3867. 35.
(50) . 3-43_3D. 5.666667. 0.40166. 4-39_3U1. 4.666667. 0.359501. 4-39_3U. 5. 0.357482. 4-39_1D. 3.25. 0.367094. 4-39_2D. 2.375. 0.385815. 4-41_1U1. 5.2. 0.375021. 4-41_1U. 3.125. 0.398873. 4-41_2U1. 2.875. 0.353316. 4-41_2U. 2.222222. 0.347055. 4-41_3U1. 3.375. 0.390687. 4-41_1D. 4.166667. 0.371604. 4-41_2D. 4.142857. 0.367447. 4-41_3D. 2.666667. 0.36017. 4-43_1U1. 4.5. 0.382272. 4-43_1U. 2.4. 0.374593. 4-43_2U1. 3.833333. 0.398572. 4-43_2U. 3.833333. 0.384313. 4-43_3U. 3.857143. 0.362184. 4-43_2D. 4.666667. 0.393046. 4-43_3D. 5. 0.366407. 3.10 PU 心材數值模型 PU 心材的材料性質主要透過抗壓試驗取得，一般抗壓試驗常設計成 側向無圍束的狀態，在此情況下，配合抗壓試驗結果，其楊氏係數(Young's Modulus)可以下式計算求得， ΔPL E= Aδ. (3-1). 其中，ΔP 為施力增量、L 為試體高度、A 為試體截面積、δ 為施力 方向上的位移增量。 當有側向約束時，以 Z-方向為施力方向，以組成率為控制方程式， 代入側向約束邊界條件，可得. . 36.
(51) . εx = εy = εz =. σ x υσ y υσ z − − ≡0 E E E σy E. −. (3-2). υσ x υσ z − ≡0 E E. (3-3). σ z υσ x υσ y − − E E E. (3-4). 聯立解式(3-2)和(3-3)得:. σx = σy =. υ σz 1− υ. (3-5). 再把式(3-5)代入式(3-4)得:. εz =. σ z (1 − 2υ)(1 + υ) (1 − υ) E. (3-6). σ (1 − 2υ)(1 + υ) PL (1 − 2υ)(1 + υ) E E= z = ≡ (1 − υ) (1 − υ) Aδ f εz 其中 υ 為柏松比(Poisson's Ratio)， E * ≡. f≡. 1− υ (1 − 2υ)(1 + υ). *. (3-7). ΔPL ，且 Aδ (3-8). 假如 υ = 0.25 ，f = 6/5，則 E* / E = f = 1.2，可見在側向有完全約束的 情況下，等效楊氏係數與材料單軸楊氏係數有所不同。比較複雜的是本 研究中的 PU 抗壓試驗也沒有特別的圍束裝置，然而抗壓試驗方塊試體受 試驗機器的壓制，接觸面上根本無法向側方移位，所以整體而言，試體 雖不是側面完全圍束，但也是某種程度受到限制的，所幸 PU 之柏松比較 低 υ = 0.1 ，則 E* / E = f = 1.023，影響不大。為驗證數值模擬的正確性， 也為進一步釐清實際上部份側向約束對試驗結果可能帶來的影響，在此. . 37.
(52) . 進行了 PU 心材方塊試體抗壓試驗的數值模擬分析。圖 5.4 為 PU 心材方 塊試體的有限元素模型。以 1000 個立體元素（Solid Elements）模擬 PU 方塊，另以一塊剛性板作加壓平臺，剛性板與 PU 心材之間以具摩擦力之 介面模擬。藉此數值分析，可以瞭解 PU 心材之物理特性，並進而更有效 掌控後續分析之精確度。. 3D 斜視圖 . 有限元素網格 圖 3.37、心材方塊抗壓試體有限元素模擬. 此 PU 方塊抗壓試驗試體之數值模擬之長、寬、高分別為、48.45 mm、. 50.03 mm、49.95 mm；密度 39.15 kg/m3；柏松比採用 0.1 之值；降伏強 度採用 0.25 MPa；楊氏係數則大約為 5 MPa。 圖 3.38 為數值模擬方塊試體中心部位一顆元素之應力-應變曲線（模 擬單軸無圍束之情況） ，圖 3.39 則為數值模擬實際具部份圍束（在試體的 上、下加載面上具側向約束）時抗壓試體的應力-應變曲線結果，其應力 為總力除以總面積之巨觀平均應力。比較二圖可知，具部份圍束巨觀楊 氏係數略大於單軸無圍束楊氏係數，正如預期。既然在本研究中二者差 距不大，後續模擬分析即直接採用單軸無圍束抗壓之結果。. . 38.
(53) . 圖 3.38、單軸無圍束應力-應變曲線. 圖 3.39、具部份圍束時抗壓試體的應力-應變曲線 圖 3.40 為數值模擬方塊試體之 von Mises 應力分佈情況，應力分佈 並不十分均勻，緊鄰頂面處 von Mises 應力最小，代表該處僅有靜水壓， 但因柏松比很小，除了幾個尖角之外，大致應力還算均勻。 . 39.
(54) . 圖 3.40、方塊試體之 von Mises 應力分佈 根據實驗數據與實驗用以建立之心材元素能夠幫助增加防火牆板試 體的準確性，也可做為後續簡化模型的數值參考依據。. . 40.
(55) . 第四章 4.1. PU 三明治防火牆板元件試體實驗. PU 三明治防火牆板拉力試驗. 為了配合本研究中的三明治牆板試體尺寸以及模擬試體在整體結構上 實際受力狀況需求，我們針對我們的三明治防火牆板試體設計了一套能 夠進行抗壓試驗、抗拉試驗、彎矩試驗的多功能夾具(圖 4.1)。. 圖 4.1、抗拉、抗壓、彎矩多功能夾具. 一般組合結構的組合機制主要是靠板與板之間的彎鉤扣件連結，彎 鉤主要預埋在三明治防火牆板的心材當中，通常組合結構的破壞位置容 易發生彎鉤受力而造成彎鉤被拉出破壞而失去其結構的穩定性以及降低 其使用性。為了能夠了解彎鉤所能承受最大的拉力強度，本研究元件分 析流程如圖 4.2 首先對彎鉤元件進行拉力以及彎矩試驗，藉由元件試驗取 得原件之受力大小與受力邊界條件，建立等效之數值模型，後續利用元 件結果幫助建立簡化之等效整屋模型，以模擬整屋後續之模型受力情. . 41.
(56) . 形，根據整屋模型得各元件所需承載強度判斷是否在安全限度內，假使 超過材料所能承受強度使得整體結構不安全，即進行元件的改良使整屋 分析能符合安全的需求，最後進行各元件受力情況之資料庫的建立。. 元件分析. 元件設計改良. 元件數值模型建立. 元件雛形製造. 元件數值分析. 元件雛形試驗. 修改元件 數值模型 否. 數值模擬分析 與試驗結果比較 合格 整理元件性質並納 入整屋模型中 圖 4.2、元件分析流程圖. 本研究的拉力試驗試體以預埋母彎鉤之試體為研究對象(圖 4.3)，主 要是因為母彎鉤的預埋深度只有 5 cm，而公彎鉤因為設計上的需要設計 為 7.5 cm 所以相對母彎鉤而言強度較弱於公彎鉤。. . 42.
(57) . 5 cm . 7 cm . 圖 4.3、公扣件(左) 母扣件(右)以及中間結合機制. 圖 4.4、母扣件三明治防火牆板試體(紅圈彎鉤預埋位置) 實驗先將一尺寸為 30*11.12*30 cm 之三明治夾板試體(圖 4.4)置入夾 具當中，中間利用一設計鉤頭模擬公彎鉤扣住母彎鉤時的受力情形 ( 圖. 4.5)。實驗利用電腦(圖 4.6)設定動作參數，控制 FlexTest SE 控制器(圖 4.7) 命令 MTS 進行設定動作，動作設定使用位移控制以每分鐘 5 mm 距離速 率拉 5 分鐘後停止，並每秒紀錄試體所受力量以及位移的資料。. . 43.
(58) . 圖 4.5、PU 三明治防火牆板拉力試驗. 圖 4.6、電腦控制. 4.2. 圖 4.7、FlexTest SE 控制器. PU 三明治防火牆板扣件彎矩試驗 彎矩是現實生活中組合結構板與板之間組合間主要的破壞機制，因. 為當三明治防火牆板因為結構組合的偏移如或者受到側向的外力時，板 一邊會受到拉力相對一邊會受到壓力，也就造成了彎矩的產生。 所以本研究也著手對三明治防火牆板彎矩的試驗(圖 4.8)，主要是將. . 44.
(59) . 實驗夾具上面的可拆卸式固定塊卸下一邊，模擬試體實際在組合結構中 受彎矩作用力時一邊受壓一邊自由端時的情形。在實驗動作設定方面同 拉力試驗，使用位移控制以每分鐘 5 mm 距離速率拉 5 分鐘後停止，並 每秒紀錄試體所受力量以及位移的資料。. 圖 4.8、PU 三明治防火牆板彎矩試驗 藉由電腦存取數據，用以繪製成力量及位移關係圖，根據實驗得到 的資料去整理後續數值分析需要的相關的位移及力量的條件、降伏強度 等，並利用這些數據得到扣件勁度，建立元件等效數值模型在稍後的數 值分析章節中將有詳細介紹與討論。. 4.3. PU 三明治防火牆板原始彎鉤拉力彎矩試驗結果 三明治牆板受到拉力導致彎鉤扣件拉出破壞，產生之降伏的強度往往. 比材料的破壞強度小，因此就成了整體組合結構破壞的關鍵控制，為了. . 45.
(60) . 能夠得到三明治防火牆板之抗拉強度，本文利用拉力試驗模擬真實防火 牆板所受力之情形。再由取得試體之邊界條件，試體彎鉤的破壞強度與 數值模型對照，用以建立一個等效的數值模型，方便後續對於彎鉤的改 良和整體模型的準確性的修正。 圖 4.9 是第 1.1 試體的力量以及位移圖，可以從圖中看到數據中有很 多的小峰值的存在，那是因為實驗中數據接收器接收到了一些雜訊以及 試體當中所產生的一些微小的破壞所產生的力量位移變化，這對於數值 的運算上會產生些誤差，所以在研究中利用 1998 年黃鍔博士等人發表的 新時域訊號分析方法經驗模態分解法 (Empirical mode decomposition,. EMD)，來進行率波動作。 300 250. 力量(1bf). 200 150 1.1試體 100 50 0 -1. -0.8. -0.6. -0.4. -0.2. 0 -50. 位移(in). 圖 4.9、未濾波前 1.1 試體力量與位移圖 圖 4.10 中 IMF3 殘值曲線就是根據 EMD 經驗模態分解法律波所產生 之力量位移關係圖，圖中可看出原始數據的小波鋒被濾除只留下數據整 理所需要的力量位移趨勢。. . 46.
(61) . 300 250. 力量(1bf). 200 150. 原始數值 IMF3殘值. 100 50 0 -1. -0.8. -0.6. -0.4. -0.2. 0 -50. 位移(in). 圖 4.10、濾波前與後 1.1 試體力量與位移比較 根據濾波後之數據採用彈性段取得力量與位移的關係，後續用以計 算三明治夾板整體試體材料的勁度(表 4.1)，平均值為 451.2674 N/mm， 而平均降伏強度約為 1300N，也將訂為後續數值模型的最大降伏的安全 界限，圖 4.11 為原始彎鉤破壞情形。 表 4.1、拉力試驗三明治牆板單位牆板之勁度關係. . 試體名. 勁度(N/mm). 試體名. 勁度(N/mm). 1.1. 468.651. 3.1. 390.138. 1.2. 521.198. 3.2. 436.398. 2.1. 544.608. 3.3. 288.394. 2.2. 545.771. 3.4. 414.982. 47.
(62) . 圖 4.11、原始彎鉤破壞情形. 4.4. PU 三明治防火牆板彎矩拉力原件數值模型 彎矩與拉力元件數值模型，除了可以幫助建立整體數值模型之外，. 還可以用來做彎鉤改良的模擬，因為不同於一般鋼筋混凝土結構或輕型 鋼結構，組合屋以三明治牆板為主要結構，牆板與牆板之間使用可快速 組裝鎖定之彎鉤系統接合。所謂彎鉤接合系統，其實是將不銹鋼製的彎 鉤盒埋置於三明治牆板心材 PU 中，兩片三明治牆板藉著一公一母的彎鉤 扣在一起而達到接合的效果。彎鉤接合系統僅能承受拉力，受力時彎鉤 本身應該不至於被拉壞或嚴重變形，但其拉力限度受彎鉤殼外 PU 強度的 限制，經第三公正單位測試與本文實驗結果，彎鉤破壞模式主要是被拉 出而與 PU 脫離。彎鉤必須依賴附近區域的 PU 與鋼板翼緣來承受壓力、 彎矩以及剪力，因此彎鉤應與附近區域的 PU 與鋼板翼緣聯合考慮為一與 板形成聯合介面之彎鉤系統，而非單獨運作。彎鉤系統為三明治組合屋 結構安全的關鍵元件，其力學行為有待於本研究中做一徹底分析，進而. . 48.
(63) . 改變設計，增進其效能。圖 4.12 為彎鉤金屬部份的照片，公、母彎鉤形 狀類似，惟公彎鉤具內鉤且外殼較寬，埋置在 PU 中之組合系統強度較 強，因此，在本研究中以較弱之母彎鉤為模擬分析的對象。圖 4.13 為彎 鉤金屬部份的數值模型，圖 4.14 為彎鉤與 PU 心材組合模型之有限元素 網格。由於對稱的關係，只模擬其中的一半，並在剖面上施以對稱條件。 共計使用剛性金屬板殼元素 1848 個，彈塑性 PU 立體元素 44768 個。. 圖 4.12、彎鉤金屬部份的照片. 圖 4.13、彎鉤金屬部份的數值模型. . 49.
(64) . 圖 4.14、彎鉤與 PU 模型有限元素網格 圖 4.15 原始模型 von Mises 應力分佈圖主要為彎鉤扣件系統進行拉 拔測試，當力量逐漸增加，可觀察到彎鉤鐵盒兩側端處產生應力集中最 先達到降伏，如果力量繼續增加，達到降伏的區域也跟著增加。隨著降 伏區域的擴大，彎鉤扣件系統抵抗拉拔的勁度會漸漸減少，直到全區降 伏，僅殘留一點代表材料硬化的切線模數（Tangent Modulus）維持住外 力。並可根據前面章節中實驗所得之實驗數值之降伏強度用以判斷彎鉤 是否達到破壞強度。. . 50.
(65) . 施力點. 圖 4.15、von Mises 應力分佈圖. 4.5. PU 三明治防火牆板改良塑膠彎鉤拉力彎矩試驗結果 根據前章節的數值模型結果，觀察到彎鉤鐵盒兩側端處產生應力集中. 最先達到降伏，如果力量繼續增加，達到降伏的區域也跟著增加。就先 對此特性作改良動作，為了改良讓鐵和兩側端處應力集中的問題，並且 考量減少製造成本，所以本改良彎鉤改用塑膠材質建構(圖 4.16)，塑膠彎 鉤的結合不會產生原始彎鉤的端處，就能減少端點應力集中的效應，並 且利用塑膠彎鉤挖孔增加預埋在 PU 內時的與 PU 的結合握裹能力。. . 51.
(66) . 圖 4.16、塑膠母彎鉤模型. 為了能夠測試改良彎鉤的強度，著手對於預埋新彎鉤之試體進行拉 力試驗，實驗內容一樣控制動作設定使用位移控制以每分鐘 5 mm 距離 速率拉 5 分鐘後停止，並每秒紀錄試體所受力量以及位移的資料。再將 塑膠彎鉤的實驗結果與受最強降伏力原始彎鉤模型之實驗數值比較，圖. 4.17 為塑膠彎鉤拉力試驗與原始彎鉤拉力試驗之結果比較，就降伏強度 來講塑膠彎鉤的降伏強度大約在 1500N 以上而原始彎鉤的降伏強度大約. 1300N 塑膠彎鉤所能夠承受之力量強度較高，而且塑膠彎鉤的力量位移 圖看出一樣的位移下塑膠彎鉤所能承載之拉力比原始彎鉤來的強，圖. 4.18 為塑膠彎鉤的破壞情形，相對於圖 4.11 原始彎鉤模型破壞情形，可 從彎鉤被拉出時 PU 心材也被區域性的拉出觀察到塑膠彎鉤與 PU 心材的 結合能力較強。 可是塑膠彎鉤的環境容忍度沒有鐵彎鉤來的強也較容易產生瑕疵， 本試驗塑膠的第一組彎鉤就是彎鉤還未被拉出，就已經產生破壞的情形. . 52.
(67) . (圖 4.19、圖 4.20)，而且塑膠製品在冷凍下容易產生脆化的現象也相對的 減低了塑膠彎鉤應用在組合結構的效能了，所以本研究將進行新的彎鉤 的數值改良設計。 塑膠彎鉤試體加上2.2鐵彎鉤試體 2500. 力量(N). 2000 EMD1. 1500. EMD3. 1000. EMD4 EMD5. 500. 鐵彎鉤2-2試體. 0 -500. 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 位移(mm). 圖 4.17、塑膠彎鉤與最大降伏力原始彎鉤之抗拉試驗結果圖. 圖 4.18、塑膠彎鉤破壞情形. . 53.
(68) . 圖 4.19、第一組塑膠彎鉤破壞情形. 圖 4.20、第一組塑膠彎鉤破壞情形局部放大. . 54.
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