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姓名: 准考證號碼: 得分:
小學高年級組第二輪檢測試題
考試時間：120 分鐘
答題指引:
請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。
請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。
第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。
第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字
書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。
每題 4 分，答錯不倒扣。
第 6～13 題為填充題，只須在空格內填寫阿拉伯數字答案，以其它
文字書寫一律不計分，不須計算過程，若題目有不只一個答案，則
全部答對才給分。每題 5 分，答錯不倒扣。
第 14、15 題為詳答題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分，
根據答題情況給予部份分數，答錯不倒扣。
不得使用任何電子計算器具。
可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。
答題結束後，監試人員會將所有紙張收回。
以下欄位由評審填寫，考生請勿做任何記號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數第五屆國際中小學數學能力檢測
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小學高年級組第二輪檢測
1-5 題，每題 4 分
1. 請問算式666+669+699+999的值為多少？ （A）2433 （B）2970 （C）2973 （D）3030 （E）3033 答： 2. 正整數 a、b、c、d 滿足 1 1 1 1 2013 2014 2015 2016 a− = b+ = c− = d + ，請問下列 哪一項關於 a、b、c、d 的大小順序是正確的？ （A） b< < <d a c （B） d < < <b a c （C） d < < <a b c （D）d < < <b c a （E） b< < <d c a 答： 3. 下列圖形中的數表示相對應線段的長度，請問下列哪一個圖形內陰影部分與 空白部分的面積相等？ （A） （B） （C） （D） （E） 答： 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 2 24. 在正方形 ABCD 的 BC 邊上取一動點 E，以 DE 為邊作矩形 DEFG，且 FG 邊通過點 A，請問當點 E 從點 B 移動到點 C 的過程中矩形 DEFG 的面積是 如何變化的？ （A）保持不變 （B）一直變大 （C）一直變小 （D）先變大後變小 （E）先變小後變大 答： 5. 小傑和小喬沿著公園的環形步道跑步，小傑差 400 m 就跑完 2 圈，小喬還差 500 m 就跑完 3 圈，兩人路程合起來總共跑了 4 圈還多 100 m，請問這條環 形步道一圈為多少 m？ （A）1000 （B）900 （C）800 （D）750 （E）700 答：
6-13 題，每題 5 分
6. 某工人本月份收到基本工資與加班費共 6000 元，已知他的加班費是基本工 資的三分之二，請問本月份他的基本工資為多少元？ 答： 元 UP 2 A D E C B G F E′ G′ F′7. 甲、乙兩人沿著以正方形四條邊為直徑的半圓步道散步，每個半圓的弧長為 100 m，如圖所示。甲從 A 點、乙從 B 點同時以逆時鐘方向出發。甲每分鐘 走 120 m，乙每分鐘走 150 m，但每次經過圖中的 A、B、C、D 點時都各要 多花費 1 秒鐘，請問在出發多少秒後乙第一次超越甲？ 答： 秒 8. 有容量分別為 0.4 L、0.6 L 與 1 L 的三種瓶子，用這些瓶子每種至少一個， 都裝滿水後的總容量為 18 L，請問容量為 0.6 L 的瓶數有多少種可能值？ 答： 種 9. 小明每次取出三個互不相同的非零數碼，然後把這三個數碼組成所有不同的 三位數。用 m 表示所有可能組成的三位數之和，用 n 表示所有可能組成的 三位數各位數碼之總和，請問m n 為多少？ 答： 10. 從 100 至 999 的三位數中，有多少個數的百位數碼與個位數碼之和恰等於十 位數碼？ 答： 個 UP 3 A D C B 甲 乙
11. 在6 6× 的方格表中，正方形 EFGH 的位置如圖所示，請問圖中總共有多少 個小三角形的三邊都落在格線或正方形 EFGH 的邊上且與塗上陰影的小三 角形對應內角相等？ (圖中塗上陰影的小三角形也算其中一個) 答： 個 12. 五個紙箱內分別裝有 a、b、c、d、e 個玩具，每個紙箱內都至少裝1 個玩具 且a+ + + + =b c d e 26。依照下圖所示每次兩箱的組合，已知除了組合
○
2 箱 中玩具的總數量不超過 11個外，其它的組合箱中玩具的總數量則都超過 11 個。請問各紙箱內玩具數量分佈情況有幾種不同的可能？ 答： 種 13. 如圖所示，一張6 6× 方格表左上角的小方格中有一隻螞蟻，它想爬到右下角 的小方格 A中。它每次只能沿著水平向右或鉛直向下的方向爬到相鄰的小方 格，並且表格中有三塊隔板（圖中加粗的線條）不能從中穿過。請問這隻螞 蟻總共有多少條不同的路徑到達A？ 答： 條 UP 4 A d c c b a c e a○
1○
2○
3○
4 E G F H14、15 題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分
14. 已知 n, k 為正整數使得n2 4k n2 20162 n < < + 。請問n 的最大可能值是多少？ 答： UP 515. 在一張4 4× 表格的每個小方格內不重複地填入正整數 1~16，每個小方格內
各填一個數，接著計算每兩個有公共邊的小方格內兩個數之和，然後記下所 有和數中的最小值。請問記下的數之最大可能值為多少？
答：
