臺灣主要港口附近海域長期波浪
統計特性及設計波推算之研究(2/4)
交 通 部 運 輸 研 究 所
中 華 民 國 100 年 4 月
100-52-7537 MOTC-IOT-99-H2DB001臺灣主要港口附近海域長期波浪
統計特性及設計波推算之研究(2/4)
著者：江玟德、張憲國、劉勁成、陳蔚瑋、何良勝
交 通 部 運 輸 研 究 所
中華民國 100 年 4 月
100-52-753796-23-7243 MOTC-IOT-99-H2DB001100
臺
灣
主
要
港
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附
近
海
域
長
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波
浪
統
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特
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設
計
波
推
算
之
研
究
(2/4)
交通部運輸研究所
GPN：1010000581 定價 200 元國家圖書館出版品預行編目(CIP)資料 臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性及設計波推算 之研究(2/4) /江玟德等著. --初版.-- 臺北市： 交通部運輸研究所， 民 100.04 面 ； 公分 ISBN 978-986-02-7451-6 (平裝) 1. 波動 2. 神經網路 3. 統計 4.臺灣 351.941 100005084 臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性 及設計波推算之研究(2/4) 著 者：江玟德、張憲國、劉勁成、陳蔚瑋、何良勝 出版機關：交通部運輸研究所 地 址：10548 台北市敦化北路 240 號 網 址：www.ihmt.gov.tw (中文版>中心出版品) 電 話：(04) 26587176 出版年月：中華民國 100 年 4 月 印 刷 者： 版(刷)次冊數：初版一刷 90 冊 本書同時登載於交通部運輸研究所港灣技術研究中心網站 定 價： 200 元 展 售 處： 交通部運輸研究所運輸資訊組•電話：(02)23496880 國家書店松江門市：10485 台北市中山區松江路 209 號 F1•電話：(02)25180207 五南文化廣場：40042 台中市中山路 6 號•電話：(04)22260330 GPN：1010000581 ISBN：978-986-02-7451-6 (平裝) 著作財產權人：中華民國 (代表機關：交通部運輸研究所) 本著作保留所有權利，欲利用本著作全部或部份內容者，須徵求交通部運輸 研究所書面授權。
交通部運輸研究所合作研究計畫出版品摘要表 出版品名稱：臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性及設計波推算之研究(2/4) 國際標準書號（或叢刊號） ISBN978-986-02-7451-6 (平裝) 政府出版品統一編號 1010000581 運輸研究所出版品編號 100-52-7537 計畫編號 99-H2DB001 本所主辦單位：港研中心 主管：邱永芳 計畫主持人：何良勝 研究人員：江玟德 聯絡電話：04-26587126 傳真號碼：04-26560661 合作研究單位：國立交通大學 計畫主持人：張憲國 研究人員：劉勁成、陳蔚瑋 地址：300 新竹市大學路 1001 號 聯絡電話：03-5131487 研究期間 自 99 年 3 月 至 99 年 12 月 關鍵詞：波浪統計特性、設計波推算、臺灣主要港口 摘要： 本研究考慮風場受陸地阻擋及波浪受陸地遮蔽而衰減改善颱風波浪類神經推算模式 ，以適合高雄港之颱風波浪推算模式。率定模式階段使用21場颱風波浪資料而驗證部份用 9場颱風。檢驗指標中最大波高誤差平均約為0.67m，而最大波高發生時間差平均值約8.70 小時，各場颱風波高與實測值之均方根誤差平均為0.64m。推算波高與實測波高的相關性 則平均為0.74。 本研究先以箱型圖進行初步分析取樣品質，再進一步討論極值分析之最佳推估方法及 季節性變化，而其極值分布函數的參數可利用正、餘弦之週期函數表示季節性的變化。另 外本研究並以年最大法推算出花蓮與高雄兩港各重現期的設計波高提供參考。 本研究另外初步的建構波浪極值統計之視窗化操作介面，期望本介面能有效提昇模式 的操作效率以及擴展使用者族群，經過更完善的整合能夠使模式的應用性更加廣泛。目標 在於建立一套包含波浪資料輸入分析、月極值統計及年極值統計的應用程式，並希望透過 圖形化的介面使整個操作流程更簡單方便。 本研究的成果效益與後續應用主要有兩個部分：1.高雄港專用的颱風波浪推算模式， 可供港務局等相關單位推算往昔所有颱風波浪資料，以進行設計波高的估算。並可作為未 來颱風侵台時的波浪預警系統，以提供氣象及船舶管理相關單位作為參考。另外波浪極值 統計視窗化操作介面可簡化操作流程，有助於未來相關單位的應用與推廣。2.月極值統計 方法可避免超設計現象，可供未來工程設計單位一個新的方法。本計畫並提供了最適分布 下各重現期的設計波高及其信賴區間供各工程與行政管理單位做檢核。 出版日期 頁數 定價 本出版品取得方式 100 年 4 月 174 150 凡屬機密性出版品均不對外公開。普通性出版品，公營、公益 機關團體及學校可函洽本所免費贈閱；私人及私營機關團體可 按定價價購。 機密等級： □密□機密 □極機密 □絕對機密 （解密條件：□ 年 月 日解密，□公布後解密，□附件抽存後解密， □工作完成或會議終了時解密，□另行檢討後辦理解密） ■普通 備註：本研究之結論與建議不代表交通部之意見。
PUBLICATION ABSTRACTS OF RESEARCH PROJECTS INSTITUTE OF TRANSPORTATION
MINISTRY OF TRANSPORTATION AND COMMUNICATIONS
TITLE: Investigation of long-term wave statistics and design wave for main harbors of Taiwan (2/4)
ISBN(OR ISSN)
ISBN978-986-02-7451-6 (pbk)
GOVERNMENT PUBLICATIONS NUMBER
1010000581
IOT SERIAL NUMBER
100-52-7537
PROJECT NUMBER
99-H2DB001
DIVISION: Harbor & Marine Technology Center DIVISION DIRECTOR: Chiu Yung-Fang PRINCIPAL INVESTIGATOR: Ho Liang-Sheng PROJECT STAFF: Jiang Wen-Der
PHONE: (04) 26587126 FAX: (04) 26560661
PROJECT PERIOD FROM March 2010 TO December 2010
RESEARCH AGENCY: National Chiao Tung University PRINCIPAL INVESTIGATOR: Chang Hsien-Kuo PROJECT STAFF: Liou Jin-Cheng, Chen Wei-Wei
ADDRESS: 1001 Ta Hsueh Road, Hsinchu 300, Taiwan, ROC PHONE: (03) 5131487
KEY WORDS: wave statistics, design wave, main harbors of Taiwan Abstract:
The aim of the 4-year project is to determine the design wave for international harbors around Taiwan. Key technique for determining design waves is extreme analysis for wave heights that includes good wave samples and their best fitting distribution. The wave samples are less due to short measurement at Kaohsiung Harbor. A special wave prediction model using artificial neural network is developed for typhoon waves considering land effects on the wind structure of typhoon and wave decay. Collected wave data are divided into two groups. One including whole 21 typhoons is used for calibrating ANN model and the other one including 9 typhoons is for verification. The ANN model is examined applicable from good performance indices that are mean peak error less than 0.67m, their mean occurrence difference about 8.7hr, rmse for whole data less than 0.64m and their correlation coefficient 0.74.
Wave samples are first examined valid by using the technique of box-plot. Maximum likelihood and least squared method are suitable for determining parameters of Weibull’s and Gumbel’s probability distribution for extreme analysis is checked. Obtained parameters of probability distributions for monthly wave data show seasonal variation that can be described by sinusoidal functions. The design waves for Hualien and Kaohsiung Harbors were determined in this project from annual extreme analysis.
A whole graphical user interface (GUI) is used to establish an easy operation system for data analysis, annual and monthly extreme analysis for all international harbors around Taiwan. A test version of GUI will be set up for Kaohsiung Harbor in this year project.
There are two application efficiencies in this project: 1. All of the typhoon wave in the past can estimate by Kaohsiung Harbor typhoon waves model, the result can provide a design wave analysis and risk Assessment in typhoon duration for harbor Bureaus. Furthermore, the GUI of wave statistics was established to simplify the operation of the analysis processing. 2. Monthly extreme wave analysis was a new method, and it can avoid the over-designing situation. The extreme wave heights of each recurrence period were estimated to design purposes and construction management practice in Kaohsiung and Hualien Harbors.
DATE OF PUBLICATION April 2011 NUMBER OF PAGES 174 PRICE 150 CLASSIFICATION □RESTRICTED □CONFIDENTIAL □SECRET □TOP SECRET ▓UNCLASSIFIED
III
目錄
中文摘要………...I 英文摘要………...Ⅱ 目錄...III 圖目錄... V 表目錄... VII 第一章 前言...1-1 1.1 計畫目的 ...1-1 1.2 文獻回顧 ...1-1 1.3 工作項目與完成進度...1-3 第二章 高雄港颱風波浪推算模式...2-1 2.1 資料來源與處理 ...2-2 2.2 類神經颱風波浪模式...2-8 2.2.1 類神經網路架構 ...2-8 2.2.2 資料分類 ...2-11 2.2.3 模式輸入與輸入層轉換函數...2-13 2.3 波浪推算結果與實測波浪之驗證...2-25 第三章 月極值統計特性之極值統計季節性變化...3-1 3.1 極值統計理論 ...3-1 3.1.1 極值分布函數 ...3-1 3.1.2 極值分布參數之推定法 ...3-2 3.1.3 信賴檢定評估 ...3-6 3.2 資料分析 ...3-9 3.2.1 資料選取及補遺 ...3-9 3.2.2 箱型圖分析決定取樣資料 ...3-9 3.2.3 重現期的極值波高估算 ...3-15 3.3 分析結果 ...3-16 3.3.1 最佳極值統計方法之決定 ...3-16 3.3.2 參數迴歸 ...3-40 3.3.3 考慮參數迴歸的重現期極值波高估算...3-43 3.3.4 年最大法與月最大法季節性波高變化...3-44 第四章 花蓮港與高雄港之設計波浪推估...4-1 4.1 極值統計資料 ...4-1 4.2 極值分布函數 ...4-1IV 4.3 極值分布參數推定...4-2 4.3.1 MOM 推定法 ...4-3 4.3.2 MLE 推定法...4-3 4.3.3 LSM 推定法...4-4 4.4 信賴檢定 ...4-4 4.4.1 MIR 值檢定: ...4-4 4.4.2 RMSE 檢定: ...4-6 4.4.3 ER 檢定:...4-6 4.5 推估值之標準偏差...4-6 4.5.1 Goda(2000)方法:...4-6 4.5.2 MLE 方法:...4-8 4.6 各重現期波高推算結果...4-8 4.7 極值資料之選取方式...4-12 第五章 波浪極值統計視窗化操作之初步建構...5-1 5.1 圖形化使用者介面之介紹...5-1 第六章 結論與建議...6-1 6.1 結論………...6-1 6.2 建議………..6-2 6.3 成果效益及後續應用情形………...6-2 參考文獻...參-1 附錄一 期中報告審查意見處理情形表...附-1 附錄二 期末報告審查意見處理情形表...附-5 附錄三 期中簡報………...附-9 附錄四 期末簡報………...附-29
V
圖目錄
圖1 高雄港波浪觀測位置示意圖 ... 2-2 圖2 影響臺灣地區颱風路徑分類圖（1897－2008 年）... 2-5 圖3 目標點對颱風中心的方位角 θ1與颱風移動方位角θ2示意圖... 2-13 圖4 氣旋中心附近風速風向分布示意圖 ... 2-15 圖5 颱風距離與目標點波高分布圖 ... 2-17 圖6 各距離範圍的 θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖... 2-18 圖7 利用 Derivative-based 搜尋法求得的 θ1轉換函數... 2-19 圖8 颱風在 900hPa 等壓面上內平均風速分布示意圖... 2-20 圖9 各距離範圍的θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖... 2-21 圖10 利用 Derivative-based 搜尋法求得的 θ2轉換函數... 2-22 圖11 各距離範圍的 Vdeg經高斯轉換後與波高的相關性分布圖... 2-23 圖12 利用 Derivative-based 搜尋法求得的 Vdeg轉換函數... 2-24 圖13 颱風杜鵑(2003)推算結果及颱風資訊 ... 2-28 圖14 颱風艾利(2004)推算結果及颱風資訊 ... 2-29 圖15 颱風康柏斯(2004)推算結果及颱風資訊 ... 2-29 圖16 凡那比颱風(2010)於花蓮港的颱風波浪推算結果 ... 2-30 圖17 凡那比颱風(2010)於高雄港的颱風波浪推算結果 ... 2-31 圖18 力矩法參數推估流程圖 ... 3-3 圖19 最大概似法參數推估流程圖 ... 3-4 圖20 最小二乘法參數推估流程圖 ... 3-6 圖21 箱型圖架構示意圖 ... 3-10 圖22 箱型圖分析流程圖 ... 3-13 圖23 花蓮港 1990-2008 年極值波高箱型圖... 3-14 圖24 高雄港 2001-2009 年極值波高箱型圖... 3-15 圖25 T 年重現期極值波高之估算流程示意圖... 3-16 圖26 年最大法 FT-I 型下不同參數推估法之波高與累積機率圖... 3-18 圖27 LSM 法 Weibull 分布月最大法 1 月 k1、k2 與實測值機率密度圖 .. 3-23 圖28 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 1 月 k3、k4 與實測值機率密度圖 ... 3-24 圖29 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 3 月 k1、k2 與實測值機率密度圖 ... 3-24 圖30 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 3 月 k3、k4 與實測值機率密度圖 ... 3-25 圖31 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 6 月 k1、k2 與實測值機率密度圖 ... 3-26 圖32 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 6 月 k3、k4 與實測值機率密度圖VI ... 3-26 圖33 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 8 月 k1、k2 與實測值機率密度圖 ... 3-27 圖34 LSM 法 Weibull 分布下月最大法 8 月 k3、k4 與實測值機率密度圖 ... 3-27 圖35 以 MLE 推估 1 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-28 圖36 以 MLE 推估 2 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-29 圖37 以 MLE 推估 3 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-30 圖38 以 MLE 推估 4 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-31 圖39 以 MLE 推估 5 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-32 圖40 以 MLE 推估 6 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-33 圖41 以 MLE 推估 7 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-34 圖42 以 MLE 推估 8 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-35 圖43 以 MLE 推估 9 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-36 圖44 以 MLE 推估 10 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-37 圖45 以 MLE 推估 11 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數... 3-38 圖46 以 MLE 推估 12 月高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 3-39 圖47 花蓮港 1990-2008 年每月最大觀測波高特性圖... 3-41 圖48 LSM 法推估 Weibull 分布 k=1.4 之每月尺度參數的曲線配適圖... 3-42 圖49 LSM 法推估 Weibull 分布 k=1.4 之每月位置參數的曲線配適圖... 3-42 圖50 LSM 法 Weibull 分布 k=1.4 重現期 19 年每月極值波高關係圖... 3-44 圖51 LSM 法 Weibull 分布 k=1.4 下重現期 19 年之極值波高圖... 3-44 圖52 LSM 法 Weibull 分布 k=1.4 之修正參數推估 19 年重現期... 3-45 之極值波高圖... 3-45 圖53 LSM 法 Weibull 分布 k=1.4 之修正參數推估之極值波高圖... 3-46 圖54 以 MLE 推估花蓮港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 4-9 圖55 以 MLE 推估高雄港波浪之機率密度函數及機率函數 ... 4-12 圖56 超量門檻選用法超過 3m 資料的各分布適用性... 4-14 圖57 超量門檻選用法超過 4m 資料的各分布適用性... 4-14 圖58 超量門檻選用法超過 5m 資料的各分布適用性... 4-15 圖59 GUI 的開發對於使用者族群的分布變化... 5-2
VII
表目錄
表1 依據高雄港波浪實測資料的颱風選用表 ... 2-3 表2 民國前 15 年至民國 85 年颱風侵襲臺灣各月次數... 2-5 表3 建立颱風波浪模式的颱風選用表 ... 2-7 表4 輸入因子與波浪間的相關性分析 ... 2-16 表5 轉換後的輸入因子與波浪間的相關性分析... 2-24 表6 高雄港類神經颱風波浪推算結果 ... 2-26 表7 花蓮港與高雄港颱風波浪模式之推算能力比較... 2-27 表8 各極值分布相關統計量特性 ... 3-3 表9 計算樣本順位機率之 α 及 β 值... 3-5 表10 花蓮港每月最大波高資料表（單位:公尺）...3-11 表11 高雄港每月最大波高資料表（單位:公尺） ... 3-12 表12 花蓮港 1990-2008 年每月波高之箱型圖分析表（單位：公尺）.... 3-13 表13 高雄港 2001-2009 年每月波高之箱型圖分析表（單位：公尺）.... 3-13 表14 花蓮港 19 年重現期之極值推估波高 ... 3-19 表15 重現期 19 年最大值波高之殘差均方根比較表... 3-21 表16 LSM 法 Weibull 分布不同形狀參數下機率密度之殘差均方根 ... 3-22 表17 MLE 推估 1 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-28 表18 MLE 推估 2 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-29 表19 MLE 推估 3 月高雄港浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-30 表20 MLE 推估 4 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-31 表21 MLE 推估 5 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-32 表22 MLE 推估 6 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-33 表23 MLE 推估 7 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-34 表24 MLE 推估 8 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-35 表25 MLE 推估 9 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 3-36 表26 MLE 推估 10 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 3-37 表27 MLE 推估 11 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差... 3-38 表28 MLE 推估 12 月高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 3-39 表29 各極值分布相關統計量之特性 ... 4-3 表30 計算樣本順位機率之及 值... 4-4 表31 相關係數殘差平均值公式之係數a
，b 及c
值... 4-5 表32 重現期推算量之標準偏差公式中之係數 ... 4-7 表33 以 MLE 推估花蓮港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 4-9 表34 以 MLE 推估高雄港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ...4-11 表35 超量門檻選用法的極值分析結果 ... 4-131-1
第一章
前言
1.1 計畫目的
設計港灣或海岸結構物前，都會先決定設計波浪。設計波浪需由 長期實測波浪資料或推算波浪資料來決定，對50 年使用年限的港灣結 構物的設計條件，需要利用相當長的波浪實測資料方能分析，但實際 上可能常因現有記錄的時間長度不足，無法達成。此時，需要藉由統 計方法，利用有限長度的資料，去推估重現期之波浪特性，此分析技 巧稱為極值統計。 在國內外設計港灣工程也有相當久之歷史，經驗也相當豐富。在 國內往昔計算設計波浪之方法及流程大多參考美國工兵團之港灣手冊 (Coastal engineering manual)(以前版本稱為海岸保護手冊)，並無防波堤 安全上之問題，顯見目前的設計方法及流程是安全無虞的，甚至有超 過安全設計之可能，然而在學理上及操作上尚有幾個問題值得探討。 極值統計分析應用於海洋工程時，一般採用年最大法，假設每一 年的極值波高為符合某種分布的隨機變量，取每年發生的最大波高進 行分析。但實際海洋的波浪，常因受到具有季節性變化的氣象、洋流 等外在因素的影響，一年中每個月的極值波浪會顯現出具有週期性變 化的特性，而並非完全為隨機的過程。故本研究提出一個分析極值波 高的季節性變化之簡單可行方法與過程，考慮極值波高之年週期與半 年週期的季節性變化影響，採用月最大法，改善一整年極值分布參數 的變異。評估極值統計不同的極值分布函數與參數推定法，決定較佳 模式配適結果，並分析比較年最大法與月最大法推估極值波高結果。1.2 文獻回顧
早期極值統計之資料選取，是討論所有觀測資料。但實際海域上 波浪存在各種特性之波高，大部分的取樣資料並不是極端值情況，導1-2
致很難由觀測資料推測極值波高的母體參數。於是Haver(1985)開始針
對觀測之極端值作討論，研究發生機率低的極值波高在不同極值函數 分布下的情形。Guedes Soares and Henriques(1996)與 Ferreira and Guedes Soares(2000)討論到海域下許多不同的母體共存，在極值分析將所有觀 測資料屬於某一母體特性，有母體分類上的困難。故現今極值分析討 論局部觀測資料，依資料選取方式，主要可分為超量門檻選用法與極 端值選用法二種。
最早，Petruaskas and Aagaard(1971)討論由暴潮資料推斷觀測樣 本，沒有統計上的理論基礎，只有實際觀測波高資料之研究。Guedes Soares(1986)將觀測資料加入某一門檻值作資料選取，提出一種極值統 計之研究方法。先設定一門檻值，選取所有超越門檻值的資料為觀測 樣本，稱為超量門檻選用法(peak over threshold, POT)。Davison(1984)
和Smith(1984)開始推導門檻值的理論，之後 Davison and Smith(1990)
以廣義 Pareto 分布為模式配適，討論超越門檻值統計特性，其超越門
檻值的分布可分成Gumbel, Frechet, or Weibull 分布情況。Ferreira and
Guedes Soares(1998)和 Elsinghorst 等(1998)描述超越門檻法應用於波高 資料推估重現期波高，Naess and Clausen(2002)將此分析結果應用於波
速推算之相關問題。Vidal 等(2006)提出因最大波高符合 Rayleigh 分布，
與防波堤設計公式與暴潮延時有相當大的關係。Mendez 等(2006)提出 超量門檻選用法的極值波高，存在非穩定的季節性變化，其波高符合 極端值分布。Mendez 等討論暴潮延時和超越門檻值的選擇，對暴潮模 式的建立有很重要的影響。
Galambos(1987), Embrechts 等(1997), Coles(2001)陸續討論另一種 極值統計的研究方法，在波高時序列中的每一固定時間範圍內下，取 一極值波高，所分析方式即為極端值選用法。當取樣的固定時間為一 年時，即為最常應用的年最大法。Carter and Challenor(1981), Muir and El Shaarawi(1986)使用年最大法分析波高資料分布問題，保持最大值重 要特性的機制。Van Vledder 等(1993)指出極端值選用法沒有完整理論 基礎，故無廣泛應用在海岸工程上，但其結果具有指標性的極值特性，
1-3
仍為值得的研究之方法。Guedes Soares and Scotto(2001)討論極端值選
用法與其他研究方法之比較。本研究應用Mendez 等(2006)提出極值參 數季節性變化之概念，但不同於原作者使用的超量選用法，而是應用 於極端值選用法中的年最大法與月最大法，探討極值波高季節性之情 況。
1.3 工作項目與完成進度
本研究預定研究期程為四年，98 年度以花蓮港與高雄港為主，透 過經驗式波浪推算模式與類神經颱風波浪推算模式來探討樣本之極值 統計特性，並探討不同取樣樣本及極值函數的統計特性比較。99 年度 亦以花蓮與高雄為主，考慮月極值統計特性來分析季節性統計分析方 法的適用性，再以年最大法確定花蓮高雄兩港各重現期之設計波浪， 並針對年最大取法與超量選用法的差異作比較，另外對於波浪極值統 計視窗化操作介面也進行初步建構。100 年以台北港與安平港為主，對 不同取樣樣本(類神經、經驗式、實測資料)與各種極值函數來探討極值 統計特性，並分析月極值統計與季節性特性，再確定台北、安平兩港 各回歸期之設計波浪，另外亦持續進行波浪極值統計視窗化操作之建 立。101 年度以基隆港與台中港為主，對不同取樣樣本(類神經、經驗 式、實測資料)與各種極值函數來探討極值統計特性，並分析月極值統 計與季節性特性，再推算基隆、台中兩港各回歸期之設計波浪，另外 將整合往昔波浪極值統計技術建立視窗化操作介面。 本研究研究範圍與對象以花蓮港與高雄港為主，收集歷年颱風波 浪資料，以合適的極值分布函數及參數推估方法來推估其各回歸期之 設計波浪。另外極值分析中的季節性影響，本研究利用每月實測波浪 的極值統計特性來進行探討，並嘗試將極值分布函數的參數以其周期 性特性進行迴歸修正。本年度研究計畫之工作項目分為五個部份，這 五個部分皆已完成。此外，本研究將去年度的高雄港類神經颱風波浪 推算模式進行改善，針對颱風行經陸地所造成之風力、波浪的衰減效1-4 應加以考慮，使其推算功能更加完善，在期末報告中並以2010 年凡那 比颱風的即時推算結果作為測試。 1.分析本所港研中心在花蓮、高雄兩港實測波浪之每月極值統計特性。 2.以年最大取法於最適分布之樣本來源，確定花蓮、高雄兩港之各回歸 期之設計波浪。
3.以季節性統計分析方法(seasonal wave statistics) 探討花蓮、高雄兩港 波浪每月極值統計特性。
4.比較年最大取法及超量選用法於極值統計之差異。 5.波浪極值統計視窗化操作之初步建構。
2-1
第二章
高雄港颱風波浪推算模式
高雄港位於臺灣地區西南海岸為臺灣最大的國際港埠，扼臺灣海 峽與巴士海峽交匯之要衝，現有第一及第二港口，港域幅員遼闊，腹 地廣大，氣候溫和，臨海有狹長沙洲為港灣的天然防波堤，地理條件 優良港灣形勢天成為一天然良港。高雄港為全球第12 大貨櫃港與臺灣 最大之國際商港，除係為主要之貨櫃轉運樞紐港外，亦為臺灣地區主 要之貨物進出口港。如從全球產業分工與世界海運市場發展的趨勢來 看，亞太地區已是二十一世紀全球經貿與海運發展的重心；在考量配 合政府積極推動經貿發展的企圖心、高雄港所具亞太地區地理區位之 優勢及高雄港已有成為區域性樞紐港的基礎條件下，高雄港在未來全 球經濟及海運市場中應可扮演更積極的角色。 國際商港之發展為臺灣地區發展國際貿易非常重要之一環，有了 便利又有效率之港埠作業，除了可節省航商貨主成本，降低民眾之消 費成本外，並可因而提昇國家之整體競爭力，欲提昇港埠競爭力惟有 從先從內部環境的改善做起。依據行政院於 86.02.27 函示每五年應至 少進行「臺灣地區商港整體規劃」通盤檢討一次；各商港須以該項成 果作為上位計畫，據以辦理各商港該期整體規劃及未來發展計畫。為 落實前項政策，交通部運輸研究所配合辦理「臺灣地區商港整體規劃 (96~100 年)」，於 95.10.16 奉行政院核定，並於該項報告中賦予各商港 發展定位、功能及各港應配合事項，以作為臺灣各商港進行整體規劃 時之上位計畫。隨貨櫃船大型化之發展，未來為具競爭力之國際貨櫃 港埠，勢須具備因應發展趨勢之能力。因此，為期提昇高雄港整體效 能、發揮港埠機能之最大綜效與滿足未來發展之需求，高雄港務局已 擬定多項具整合功能之發展規劃計畫。於96-100 年之整體規劃中主要 項目包含：港區範圍調整、計畫船型修訂、航道及水域設施改善、推 動聯外交通系統等。為因應高雄港未來擴建工程及環評要求所需之自 然條件，除必要進行外海現場調查工作，用以建置較長時期之海氣象 觀測資料庫，可充分瞭解高雄港附近海域之海氣象特性，故有必要一2-2 併進行高雄港波浪推算模式的建立工作，以提供高雄港日後擴建或維 護時計算設計波高的參考資料。
2.1 資料來源與處理
本研究所分析的資料均是由本所港灣技術研究中心所提供的波浪 資料。本所港灣技術研究中心 2000 年 12 月中旬經會勘後選定在高雄 一港口與二港口間亦即高雄市中區污水處理廠附近海域，安裝臺組波 高波向與剖面海流即時傳送監測系統，海底電纜沿著污水排放管舖 設，擬進行長期觀測。2001 年 6 月 23 日奇比颱風經過形成之外圍環流 影響以致海底電纜遭受到外力拉扯受損後，暫時以自記方式量測，2002 年6 月 20 日重新更換海底電纜以達成即時監測之功能；但在 12 月中 旬受到雙拖綢漁船刮斷又暫時以自記方式量測中；2005 年 8 月經會勘 後再選定在高雄二港口紅燈塔西南外約 700 公尺安裝臺組波高波向與 剖面海流即時傳送監測系統，如圖1 所示。 圖1 高雄港波浪觀測位置示意圖2-3 本研究選取 HS(示性波)來計算相關波高特性，HS其計算方法即以 波群中波高較大的 1/3 部份的個別波波高平均值來代表，在統計特性 上，其具有最大的安定性(不隨取樣不同而變化)，較能反映波浪所含能 量的大小，故是最常用的代表波。(郭，2001) 根據本所港灣技術研究中心所提供之高雄港波浪資料，其記錄時 間分別為2001 年至 2008 年。在 2001 年波浪資料部份，少了 7 月、11 月與 12 月資料；2002 年少了 1 月至 5 月波浪資料；2003 年少了 1 月 與 12 月波浪資料；2004 年少了 1 月與 2 月波浪資料；2005 年少了 4 月與5 月波浪資料；2006 年少了 5 月至 8 月波浪資料(因高雄港務局在 二港口南防波堤外堤挖泥濬沙影響)；2007 年少了 1 月與 2 月波浪資 料；2008 年少了 12 月波浪資料。 颱風資料的部分取自中央氣象局及RSMC-Tokyo Center 颱風氣象 資料，颱風的名稱與發生時間採用RSMC-Tokyo Center 發布的資料為 準，時間格式統一以臺灣時間表示。颱風氣象資料每 6 小時一筆，波 浪資料為每 1 小時一筆，為配合波浪資料的時間間距將颱風氣象資料 利用 3 次多項式內插技術，將颱風氣象資料間距內插為 1 小時。依據 中央氣象局公布2001 年至 2008 年侵臺颱風共有 57 場，但需兼顧的資 料完整性以及資料相關性，故本研究僅能選擇對高雄港有造成的影響 且具有完整實測波浪資料的颱風共41 場來進行資料分析，再評估是否 適合進行颱風波浪推算模式的測試以及驗證，如表1 所示。 表 1 依據高雄港波浪實測資料的颱風選用表 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 路徑分類 2001 CIMARON 西馬隆 0.87 8 2001 CHEBI 奇比 7.95 7 2001 LEKIMA 利奇馬 3.77 4 2002 RAMMASUN 雷馬遜 1.97 -- 2002 NAKRI 娜克莉 3.74 9 2002 SINLAKU 辛樂克 0.91 1 2003 KUJIRA 柯吉拉 0.98 -- 2003 NANGKA 南卡 2.57 --
2-4 2003 SOUDELOR 蘇迪勒 2.16 -- 2003 IMBUDO 尹布都 4.16 -- 2003 MORAKOT 莫拉克 3.21 4 2003 KROVANH 柯羅旺 3.57 -- 2003 DUJUAN 杜鵑 4.96 5 2003 MELOR 米勒 1.42 8 2004 CONSON 康森 2.13 -- 2004 MINDULLE 敏督利 4.94 6 2004 KOMPASU 康柏斯 1.58 -- 2004 RANANIM 蘭寧 2.32 -- 2004 AERE 艾利 3.09 1 2004 HAIMA 海馬 3.08 6 2004 MEARI 米雷 1.45 -- 2004 NOCK_TEN 納坦 1.88 6 2004 NANMADOL 南瑪都 4.06 9 2005 HAITANG 海棠 6.46 3 2005 MATSA 馬莎 3.13 1 2005 SANVU 珊瑚 4.75 -- 2005 TALIM 泰利 4.94 3 2005 KHANUN 卡努 1.09 -- 2005 DAMREY 丹瑞 3.84 -- 2005 LONGWANG 龍王 2.79 3 2006 SHANSHAN 珊珊 1.91 -- 2007 WUTIP 梧提 2.51 3 2007 WIPHA 韋帕 1.98 1 2007 KROSA 柯羅莎 4.18 2 2007 MITAG 米塔 1.83 -- 2008 KALMAEGI 卡玫基 3.05 2 2008 FUNG_WONG 鳳凰 5.27 3 2008 NURI 如麗 6.12 -- 2008 SINLAKU 辛樂克 3.53 2 2008 HAGUPIT 哈格比 3.53 -- 2008 JANGMI 薔蜜 3.51 2 由表中可發現雖然2001 至 2008 年有 41 場颱風擁有完整的波浪資 料可供模式進行建立波浪與颱風資料之間的關係，但各場颱風最大波 高明顯偏小，其中 41 場颱風中共有 18 場颱風其最大波高沒有達到 3 米，而其最大波高小於2 米的共有 12 場；最大波高小於 1 米的共 3 場。
2-5 此現象顯示雖然這些颱風都是由中央氣象局所發布的侵臺颱風，但以 高雄港的波浪實測數據來說，這些颱風並沒有對波浪造成影響或是其 影響非常的小。此外，根據中央氣象局統計民國前15 年（1897）至民 國85 年（1996）100 年的資料，共有 348 次颱風侵襲臺灣，以八月份 最多，其次是七月及九月，所以每年七、八、九三個月為颱風侵襲臺 灣最多的季節(如表 2)；而高雄港位於臺灣西南側海岸，夏季面臨西南 季風的影響，其季節風波浪亦較高，使得部份資料難以判斷其波浪是 由季節風所造成亦或是颱風所造成的。 表 2 民國前 15 年至民國 85 年颱風侵襲臺灣各月次數 月 份 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一 月 全 年 次 數 2 12 26 86 108 80 27 7 348 平 均 0.02 0.12 0.26 0.86 1.08 0.80 0.27 0.07 3.48 百分數 0.6 3.4 7.5 24.7 31.0 23.0 7.8 2.0 100 澎湖縣 台南市 台北縣 宜蘭縣 新竹縣 苗栗縣 台中縣 南投縣 彰化縣 雲林縣 嘉義縣 屏東縣 花蓮縣 桃園縣 台北市 基隆市 新竹市 台中市 嘉義市 高雄市 台南縣 高雄縣 台東縣 特殊路徑 11 次，2.8% 第一路徑 54 次，13.8% 第二路徑 52 次，13.3% 第七路徑 30 次，7.7% 第九路徑 29 次，7.4% 第五路徑 72 次，18.4% 第八路徑 13 次，3.3% 第六路徑 45 次，11.5% 第三路徑 46 次，11.7% 第四路徑 40 次，10.2% 資料來源：中央氣象局 圖2 影響臺灣地區颱風路徑分類圖（1897－2008 年）
2-6 圖中顯示 1897 至 2008 年 108 年內直撲高雄港的第九類路徑僅 7.4%。而且大部分颱風皆為由東向西行進佔 49%，此類颱風若對高雄 港造成影響，必定會先行經中央山脈的高山地形，當經過中央山脈時 颱風結構會變得鬆散，也會因高山地形的屏障效應使得對高雄港的影 響變小。在表 1 中 2001 年至 2008 年八年中對高雄港產生較直接影響 的颱風僅有奇比(2001)、娜克莉(2002)以及南瑪都(2004)等三個颱風， 分別為路徑分類7 與 9，在整體樣本中偏少。其餘颱風可由路徑分類號 的部分發現其侵臺路徑皆會受陸地效應與高山地形的影響，在侵襲高 雄港之前皆會減弱且幾乎可以不用考慮湧浪類的傳遞。此結果說明若 欲建立高雄港的颱風波浪推算模式，其機制應與往昔所開發的花蓮港 颱風波浪推算模式不同，往昔花蓮港的波浪推算模式主要是在於面對 由東向西直撲花蓮港的颱風，以及颱風生成在外海時湧浪的傳遞；而 以高雄港來說，在資料有限的狀況下本研究所建立的模式將面對大部 分颱風都經陸地效應影響的狀況進行訓練與推算，模式的建立勢必較 花蓮港難處理。 上述多場颱風其所造成的波高較小，其波高在 3 米以下與季節風 浪接近，故本研究在建立類神經波浪推算模式得過程中，更需嚴加評 估所選用的颱風波浪資料是否真的是由該颱風所造成的波高增幅，避 免在訓練階段給予模式不當的輸入資料。季節風浪與颱風波浪的生成 機制不同，但當季節性波浪較大時，其尺度可能會近似颱風波浪，由 於本研究所建立的颱風波浪模式需經過實測颱風波浪的訓練，故可能 會因過大的季節性波浪造成錯誤的訓練會在網路建置時造成反效果。 高雄港地區其颱風波浪偏小的原因主要為直撲高雄港的颱風較少，如 圖 2 所示，直撲高雄港的颱風僅佔約 14%。本研究考量以上各原因， 去除影響較小及雙颱交互影響的颱風後選取了30 場颱風進行模式的建 立，如表3 建立颱風波浪模式的颱風選用表所示。
2-7 表3 建立颱風波浪模式的颱風選用表 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 資料分類 2001 CHEBI 奇比 7.95 L 2001 LEKIMA 利奇馬 3.77 T 2002 NAKRI 娜克莉 3.74 V 2003 IMBUDO 尹布都 4.16 L 2003 MORAKOT 莫拉克 3.21 L 2003 KROVANH 柯羅旺 3.57 T 2003 DUJUAN 杜鵑 4.96 L 2004 CONSON 康森 2.13 L 2004 MINDULLE 敏督利 4.94 V 2004 KOMPASU 康柏斯 1.58 T 2004 RANANIM 蘭寧 2.32 V 2004 AERE 艾利 3.09 L 2004 HAIMA 海馬 3.08 L 2004 NOCK_TEN 納坦 1.88 T 2004 NANMADOL 南瑪都 4.06 V 2005 HAITANG 海棠 6.46 L 2005 MATSA 馬莎 3.13 L 2005 SANVU 珊瑚 4.75 L 2005 TALIM 泰利 4.94 T 2005 DAMREY 丹瑞 3.84 V 2005 LONGWANG 龍王 2.79 L 2006 SHANSHAN 珊珊 1.91 L 2007 WIPHA 韋帕 1.98 V 2007 KROSA 柯羅莎 4.18 T 2008 KALMAEGI 卡玫基 3.05 T 2008 FUNG_WONG 鳳凰 5.27 V 2008 NURI 如麗 6.12 V 2008 SINLAKU 辛樂克 3.53 T 2008 HAGUPIT 哈格比 3.53 T 2008 JANGMI 薔蜜 3.51 L 註：L、V、T 分別代表三群均勻資料，其中 L、V 為學習資料，T 則為未參與學習 的後續測試資料
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2.2 類神經颱風波浪模式
2.2.1 類神經網路架構 類神經網路具備著一些優良的特性其中包括(1)高速的計算能力(2) 自我學習能力(3)高容量的記憶力(4)容錯的能力。 人工神經元輸出值與輸入值的關係式，可以表示如下：
j i j ij i f W X Y (1) 其中，Yi為人工神經元模型的輸出訊號；f 為人工神經元模型的轉換函 數(transfer function)，將人工神經元的輸出，經由轉換函數處理後，得 到輸出訊號；Wij為人工神經元模型連結加權值；Xj為人工神經元模型 的輸入訊號；i為人工神經元模型的閥值。 本研究使用MATLAB 類神經網路軟體，選擇其中的工具程式庫之 倒傳遞網路作為颱風推算的工具。倒傳遞類神經網路(back-propagation neural network，BPNN)，屬於前向監督式學習網路，其基本原理是利 用最陡坡降法(gradient steepest descent method)，疊代修正誤差函數而使 誤差函數達到最小。倒傳遞類神經網路的總體運作學習方式有兩種， 一為學習過程，就是網路依既定的學習演算法，從使用的輸入資料中 學習，並藉以調整網路連結的加權值；使得網路演算結果與目標輸出 值相同；另一種為回想過程，網路依照設定的回想法則，以輸入資料 來決定網路的輸出值。 倒傳遞類神經網路學習演算法中，加權值矩陣為 W1及 W2，偏權 值量為1及2，輸入量為 X，目標輸出量為 T，轉換函數則採用雙曲函數(hyperbolic tangent function)，而網路輸出量為 Y，網路的學習過程大 致可分為下列幾個單元： (1)計算隱藏層輸出量 Z 與網路輸出量 Y
i i iX W net1 1 1 (2)2-9 1 1 1 1 ) ( 1 net net net net e e e e net f Z (3)
j j jX W net2 2 2 (4) 2 2 2 2 ) ( 2 net net net net e e e e net f Y (5) (2)計算隱藏層差距量1與輸出層差距量2
j j j W Z Z 1 1 2 (6)
Y
Y
ZY
1 1 2 (7) (3)計算加權值矩陣的修正量ΔW 由於監督式學習目的在降低網路的目標輸出值 Tj與網路輸出值 Yj 之間的差距，為了達到這個目的，以誤差函數 E 做為修正的加權值指 標，並藉由轉換函數降低誤差函數值，誤差函數 E 設為：
j j j Y T E 2 2 1 (8) 此時加權值的修正量可表示為： W E W (9) 1 n i n j ij A W E (10) 其中 為學習速率(learning rate)，主要控制每次誤差函數最小化的速率 快慢， n j 為Wij所連結第 n 層之處理單元差距量， 1 n i A 為Wij所連結第 n-1 層之處理單元值。 (4)隱藏層與輸出層加權值矩陣 W1、W2及偏權值向量1、2的更新： 1 1 1 W W W (11) 1 1 1 (12) 2 2 2 W W W (13)2-10 2 2 2 (14) 當倒傳遞類神經網路經過輸入值與目標輸出值一次的學習，便算 是經過一個學習的循環，而學習循環的次數將取決於誤差函數收斂與 否以及是否達到容許的誤差量。一般而言，倒傳遞類神經網路較其他 的類神經網路需要較多的學習循環次數。由測試用的資料數據，利用 學習完成的網路參數進行網路回想的過程，由網路回想過程得到的網 路輸出值與目標輸出值比較，以評估網路學習的精度。 類 神 經 網 路 模 式 採 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 架 構(Backpropagation Neural Network, BPNN)，關於倒傳遞神經網路的理論與演算詳見 Eberhar and Dobbins (1990)的說明與推導。倒傳遞類神經網路對於線性 及非線性函數有良好的模擬能力，而類神經網路在適當的結構組織下 能夠模擬有限範圍的隨機函數，也就是類神經結構擁有極佳的記憶能 力，模擬能力的好壞受限制於學習資料的完整性及類神經網路結構。 倒傳遞類神經網路藉由學習資料與模擬結果的誤差修正各個加權 值，同時藉由學習的過程建構正確的輸入參數與輸出值間的關係。對 於具有一個隱藏層的倒傳遞類神經網路通常表示為： ) ( 1 1 1 S R R S P f W I b O (15) 其中OP1為神經網路具有 P 個向量的輸出矩陣，f 為轉移函數，IR1為具 有 R 個向量的輸入矩陣，WSR為具有 S 個神經元的神經網路權重矩陣， 1 S b 為網路偏權值矩陣。式(15)簡單的表示方法為 ” S-P ”，所以一個具 有2 個隱藏層神經元的個數分別為 10 及 20，且一個輸出單元時，簡單 的表示法為1-10-20-1。 在使用倒傳遞網路的首先必須決定隱藏層的層數，以確定網路的 大小，方能建構一個好的模式。在許多理論研究的結果與工程領域的 模擬應用上都顯示，大多數問題可藉由單層隱藏層的架構來處理，2 層以上的架構是用來處理更複雜的問題以及非線性的關係，隱藏層層
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數的決定在不同的研究或問題中有不同的結論(Chester, 1990; Hayashi 等, 1990; Kurkova, 1992; Hush 和 Horne, 1993)。
類神經網路架構的建置包括輸入層、隱藏層及輸出層，輸入層與 輸出層都可以由現有的資訊以及問題本身決定，系統的控制因子或影 響因子決定輸入層的神經元個數，系統的預測變數決定輸出層的神經 元個數。輸入項資料建議先經過前處理，將資料正規化至一定的範圍 間，如此可在網路訓練前考慮輸入參數與輸出值的極端狀況，來確定 網路輸入與輸出的值域，且經過處理後的訓練資料，可以讓訓練時權 重調整的速率相近。當決定隱藏層的層數後，各隱藏層神經元個數的 多寡對網路有相當大的影響，過少的神經元個數無法建構適當的網路 來描述問題，過多的神經元個數則造成網路自由度過高，進而難以控 制網路訓練的目標造成過度學習的狀況，甚至隱含了雜訊的描述，而 失去歸納推演的能力。選取的隱藏層神經元個數一般須經由測試來避 免網路結構太過複雜或太過簡單，以往昔研究結果建議可採用 Huang 和Foo (2002)提出的經驗公式 1 2 z h (16) 其中，z 為輸入層的神經元個數，h 為隱藏層神經元個數。 2.2.2 資料分類 本所港灣技術研究中心往昔在『臺灣港灣地區颱風波浪推算之應 用研究』研究中已完成花蓮港類神經颱風波浪推算模式以及其使用者 介面的開發。而去年度亦於『臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特 性及設計波推算之研究(1/4)』研究中採用更完整的資料對花蓮港颱風 推算模式進行改善，採用不以 RMSE 當作目標或是以學習疊代次數當 作限制的方法的訓練方式，而是把所有資料分成三部分，分別為：1. 訓練用資料群(Training Set)、2.確認用資料群(Validation Set)、以及 3. 檢驗資料群(Test Set)，其中訓練用資料群經由正規化等前置處理後直接
進入網路進行訓練，訓練方式採用收斂較慢的trainscg，在訓練的同時
2-12 訓練用資料群的 RMSE 會逐漸降低，但降低到一定程度後網路即停止 訓練，這種稱之為提早停止的訓練方法可以使避免訓練出來的網路發 生過度學習，讓網路對於其他未學習過的資料適用性更高，訓練結束 後可利用檢驗資料群來二次確認模式的廣義性。由於上述三個資料群 的目的不同，我們需要保持三個資料群的颱風特性的均勻性，避免造 成訓練時神經網路模式接受的颱風特性與確認或檢驗階段的颱風特性 不同。資料的分類採用Camargo 等人(2007)所採用的熱帶氣旋分類法， 透過熱帶氣旋在地球表面的路徑來作分類，本研究對將所有颱風分為 四類，再各將這四類中的颱風個數等分為三組，故我們可以獲得三組 特性均勻的颱風資料群，以進行模式的訓練、確認以及檢驗過程。 雖然上述的資料分類法經驗證後能夠提高花蓮港颱風波浪推算模 式的廣義性，但在高雄港實測資料較少的狀況下，就較難以施行，原 因在於此法必須將所有資料分成三等份，如此一來在樣本少的情況下 各資料群的樣本可能就會不夠均勻，故若考慮僅以目前的資料進行訓 練，應選用較多資料當作學習資料，較少資料當作模式驗證用應較為 合適。本研究採用Camargo(2007)所提出的颱風分類法，本方法針對所 有輸入的颱風的規模與路徑進行自動分類(本研究中共分為四種特性較 為不同的類別)，之後再將此四類中皆均勻分成三等分再重新組合，即 可將所有颱風分為三組資料群。這三組資料群在路徑或是規模等特性 上皆為均勻。往昔在建立花蓮港颱風波浪推算模式時將三組資料群命 名為學習資料群(Learning Set)、驗證資料群(Validation Set)與測試資料 群(Test Set)，但本研究將測試後發現高雄港颱風波浪資料較花蓮港資料 為少，若僅取用三分之一的資料來做學習其成效不夠佳，故在高雄港 颱風波浪模式的建立本研究取其中兩組(Learning Set 與 Validation Set) 作為學習資料群，一類(Test Set)作為測試資料群，如此一來可以保持資 料的均勻性並增加訓練資料。然而失去確認用的驗證資料群就必須使
用傳統訓練方式以 RMSE、疊代梯度或訓練次數當作模式的目標，如
此一來可能會發生過度學習的狀況，故本研究採用 trainbr (Bayesian
2-13 動調整網路偏權值及網路權重值間的比例參數來組成一目標值，比傳 統僅以 RMSE 作為訓練目標的訓練方式更能避免網路訓練時的過度學 習，30 場颱風的資料分類結果如表 3 所示，L 表訓練用資料群；V 為 確認用資料群及T 為檢驗資料群。 2.2.3 模式輸入與輸入層轉換函數 高雄港波浪推算模式的輸入資料包括颱風經緯度以及中心最大風 速，經由這兩項颱風資訊可計算：1.颱風與目標點距離 2.目標點對颱風 中心的方位角3.颱風移動方位角 4.目標點海面 10m 風速 5.目標點上空 風向等。其中前三項的距離與方位角僅需透過颱風中心座標點及目標 點座標即可計算，而後兩項目標點的10 米風速及風向就要透過風場模 式進行估算。目標點對颱風中心的方位角θ1 與颱風移動方位角θ2 示 如圖3。 圖3 目標點對颱風中心的方位角θ1與颱風移動方位角θ2示意圖
2-14 由於北半球的颱風為逆時鐘旋轉，以颱風前進方向為中心來看， 其右半圓有較左半圓大的風力，故目標推算點所面臨的是颱風的左半 圓或右半圓對於波浪推算來說也顯得相當重要。我們透過3 1 2來 定義目標推算點所面臨的颱風結構，θ3定義為颱風侵襲角，以圖 2.2-1 的狀況為例，颱風中心正由圖中右下往左上方移動，目標推算點高雄 港目前所面臨的是颱風的左半圓。由以上關係可知，若θ3在 0°至 180 °則目標推算點所面臨的是颱風的右半圓，反之，若θ3在0°至-180°則 目標推算點所面臨的是颱風的左半圓。圖 2.2-1 中θ1 小於θ2，故θ3 為負值，顯示目標推算點高雄港面臨的是颱風的左半圓。 本研究採用RVM 模型颱風模式 (Rankin-Vortex Model)簡介如下： RVM 係模擬颱風風場架構，在資料齊全的條件下，風場可由氣壓分布 推算而得。然而，在絕大多數情形下，氣壓分布資料取得不易，由氣 壓分布資料去產生風場較為困難。一般而言，當颱風成形後，因其內 部氣壓低導致環繞周圍的空氣由外邊高壓處向低壓的氣旋中心流動， 因海面上颱風中心附近之氣壓分布具有對稱性，故熱帶氣旋所造成之 風場可利用風場模式推算之，本研究採用RVM 模型颱風模式進行風場 模擬，以提供類神經模式計算所需之風場輸入參數。有關RVM 模型颱 風模式之理論說明如下： m m m m m m r R R for R R R V R R for R R R R V V )) / 1 )( 05 . 0 0025 . 0 exp(( )) / 1 ( 7 exp( ) / ( max 7 max (17) 其中，Vr為距颱風中心 R 公里處之旋轉風速，Rm為最大暴風半徑，Vmax 為近中心最大風速。有關最大暴風半徑 Rm之計算，本研究採 Graham 和Nunn (1959)之公式： 22 . 37 2 . 0 ) 86 . 33 / ) exp(( / 22 . 12 )) 28 ( 0873 . 0 tanh( 52 . 28 f c m V P P R
(18) 其中，為緯度，Pc為中心氣壓，而P為距颱風中心無限遠處之氣壓， 可設定為1 大氣壓(1013.3mb)。旋轉風速係指純粹由氣壓差所產生之風2-15 速，當颱風中心靜止不動時，旋轉風速即為颱風中心附近之風速，當 颱風在移動時，則應加上修正風速
cos 5 . 0 f t V V (19) 其中，Vf 為颱風中心前進速度，而φ為至颱風中心連線與最大風 速連線兩條線之間的夾角。其相互關係如圖 4 所示。颱風中心前進方 向與最大風速連線之間夾角約115 度，而風速總和 V 則為 Vr+Vt。 圖 4 氣旋中心附近風速風向分布示意圖 颱風中心附近之風向，係沿著等壓線依至氣旋中心之距離向氣旋 中心偏移10~25 度。偏移角度之計算公式如下： R R for R R R for R R R R R for m m m m m m 2 . 1 25 2 . 1 ) 2 . 0 /( ) ( 15 10 0 10
(20) 由以上之說明可知，利用RVM 模型颱風模式計算風場，颱風中心 前進速度Vf與方向φ、中心氣壓Pc及近中心最大風速Vmax，可由颱風 記錄直接輸入，而後即可推算出目標點的海面 10 米風速 V 以及風向 Vdeg，配合颱風中心與目標點距離 D、目標點對颱風中心的方位角θ1、 颱風移動方位角θ2等颱風資訊作為類神經網路輸入層。但在正式開始 訓練前可先透過相關性分析來了解各輸入因子與輸出層波高值間的關 係，其結果如表4所示。2-16 表4 輸入因子與波浪間的相關性分析 輸入因子 相關性 R V 0.425 D -0.392 θ1 -0.492 θ3 0.014 Vdeg -0.458 表4中顯示目前輸入因子中只有目標點10米風速相關性最高，為 0.425，其餘因子都偏低並且還有負相關的現象，以下針對各個輸入因 子作討論。 1.目標點 10 米風速 V： 颱風為一低氣壓場，其中心低氣壓與外部壓力的差異造成壓力梯 度的變化，此壓力梯度使得空氣劇烈的流動，波浪之最主要驅動力為 颱風風力，即由此而來。所以推算目標點當地的10米風速對於波浪推 算來說必然是重要的因子之一。然而透過相關性分析發現與波高相關 係數R僅有0.425，是因為未考慮地形對波浪的遮蔽效應以及風場在陸 地上受到山脈或建築物的阻隔造成的衰減，若要利用傳統統計方法或 歸納的方式綜合考慮各項因子間的交互作用並不容易，所以本研究透 過類神經網路輸入各相關因子來進行模式的訓練，以期能解決此複雜 的交互作用。 2.颱風與目標點距離 D 颱風的距離越近，對推算目標點當地波浪的影響就越大，故我們 在上述表 4 的相關性分析中發現距離與波高的相關性為負相關，以本 計畫所收集的颱風資料與相對應的波浪資料來繪製距離-波高分布圖如 圖5 颱風距離與目標點波高分布圖。
2-17 圖 5 颱風距離與目標點波高分布圖 圖 5 橫軸為颱風與推算目標點距離，縱軸則為推算點波高。圖中 大致可看出颱風距離與目標點波高是呈反比，但在距離小的時候仍發 生許多波高小的狀況(圖中左下角密集區)，這些狀況可能是因為颱風已 減弱、陸地遮蔽或陸域地形造成的風場衰減等因素而造成。另外圖中 可以發現颱風在距離推算目標點1500km以上，推算目標點出現3m以 上的波高機率明顯變小，故根據其反比關係，為了避免學習的資料中 有較不相關的樣本，我們可考慮排除1500km以上的資料點，並將剩餘 資料點距離除以1500km來作正規化再以1減之作為輸入值。 3.目標點的方位角θ1 目標點的方位角可表示推算目標點是在颱風中心的哪一個方位， 以正北為0°，若θ1為90°表示颱風由西向東邊的目標點登陸，反之， 若θ1 為 270°則表示颱風由東向西自臺東登陸經中央山脈侵襲高雄 港。我們首先將所有的颱風資料點自距離0至 4000km分為 20份，再 利用形狀係數為30而中心位置為0°至 360°的 gauss轉換結果，其結果 與波高的相關性分布圖示如圖6。
2-18 圖6 各距離範圍的θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖 6 中可發現在距離 1800km 以內，經高斯轉換後θ1約以 220° 為分界，與波高間的相關性有空間上分布的特性，當高斯轉換函數的 峰值在 220°以下其轉換結果與波高的相關性高，反之當高斯轉換函數 的峰值在 220°以上則其結果與波高的相關性低。這種空間上的明顯特 性說明我們可透過多變量的 Derivative-based 搜尋法找到最佳的高斯 轉換函數，如圖7所示。
2-19 圖 7 利用 Derivative-based 搜尋法求得的θ1轉換函數 4.颱風侵襲角θ3 本研究利用目標點的方位角θ1 與颱風前進方位角θ2 相減來描述 侵襲目標點在颱風風場中的位置，以颱風前進方向為 0°，侵襲目標點 為 0°至 180°時代表颱風以左半圓侵襲目標點，反之θ3 為 0°至-180° 時，則以右半圓侵襲目標點。颱風風速結構圖如圖 8 所示。圖 8 中顯 示颱風暴風範圍內的風速並非均勻分布的，如以象限劃分，在北半球 行進中的颱風其右前方象限的風最大，因該象限颱風環流風向與導引 氣流風向相同。如向西行進之颱風此象限吹東北風與夏季西太平洋的 東北信風合併而增強了風速，至於右後方及左前方象限則是偏南的風 與偏西的風，因與東北信風有抵消作用，風勢較小，在左後方象限的 風最小，因該象限吹西南風恰與西太平洋的東北信風相反，故大量抵 消，所以一般而言，颱風前半部風力大於後半部。此侵襲角與波高的 相關性除了受到北半球颱風右前半圓結構較強的因素外，地形遮蔽及 風場衰減的影響也會造成差異性。此外依照上節所敘述侵襲高雄港的
2-20 颱風大多經過陸地效應以及高山地形的影響，颱風在登陸後其結構會 有大幅度的改變，垂直方向的作用會更強烈，高山或地形會使得結構 變得鬆散。若要於高雄港波浪推算模式中建立完善的風浪機制，需同 時考慮θ1與θ3兩種方位角的影響，即由θ1轉換得遮蔽效應因子以及 θ3轉換得的颱風結構因子兩輸入項皆應一併輸入作為考慮。將所有的 颱風資料點自距離0至4000km分為20份，再利用形狀係數為 30而中 心位置為-180°至 180°的 gauss轉換結果，其結果與波高的相關性分布 圖示如圖9。 ， 資料來源：中央氣象局 圖8 颱風在 900hPa 等壓面上內平均風速分布示意圖
2-21 圖9 各距離範圍的θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖9中色調越暖的部分為θ3後與波高相關性較高的部分，反之色 調越冷的藍色部分則為負相關，圖中顯示在颱風距離1800km以內-45° 至 120°間的區域相關性較其他部分低，顯示颱風若受臺灣陸地所遮蔽 的範圍內即使是以較強的颱風右半圓往高雄港前進，其所造成的波高 影響也不大。由於圖 9 這種空間上的分布特性較類似有偏態的分布或 是雙峰分布，故本計畫透過兩個 gauss 函數的線性組合來描述轉換函 數，採用多變量的Derivative-based 搜尋法找到最佳的轉換函數的四個 變數，其結果如圖10所示。
2-22 圖 10 利用 Derivative-based 搜尋法求得的θ2轉換函數 5.目標點 10 米風向 Vdeg 目標點 10 米風向是由 RVM 模型風場模式中推算而得的，此處風 向定義與一般不同，RVM推算出來的結果為風的去向而非來向。將所 有的颱風資料點自距離0至4000km分為20份，再利用形狀係數為30 而中心位置為 0°至 360°的 gauss轉換結果，其結果與波高的相關性分 布圖示如圖11。
2-23 圖 11 各距離範圍的 Vdeg經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖 11 與圖 6 的結果相近，但圖 11 中相關性最高的部分並不是在 颱風距離較近的部分。且風的去向於 180 至 320 間明顯與波高相關性 低，即表現出當風的驅動力隔著臺灣陸地區域往西邊吹時，對推算目 標點高雄港的波浪生成並無影響。此現象即描述當颱風在臺灣東岸登 陸時，隔著中央山脈其對高雄港的影響並不大。圖 12 為多變量的 Derivative-based 搜尋法找到最佳的高斯轉換函數。
2-24 圖12 利用 Derivative-based 搜尋法求得的 Vdeg轉換函數 以上各輸入因子透過轉換函數來作映射後，再與波高作相關性分 析，其結果如表5。表中顯示風速因子與原來相同，距離因子則因調整 而變成了正相關，遮蔽效應因子經過轉換後其相關性由-0.492 變成 0.597，颱風結構因子經轉換後其相關性由 0.014堤升為0.440，而目標 點風向因子則由-0.458 提升為 0.574。由此可知經過最佳化的 gauss 函 數轉換後除了前兩項外其相關性與表 4 比較皆有大幅度提升，表示經 過這三個轉換函數後各因子對模式建立的有更好的成效。 表5 轉換後的輸入因子與波浪間的相關性分析 輸入因子經轉換後 相關性 R 風速因子 0.425 距離因子 0.392 遮蔽效應因子 0.597 颱風結構因子 0.440 目標點風向因子 0.574
2-25
2.3 波浪推算結果與實測波浪之驗證
一般在進行使用年限較長的港灣結構物設計時，為了推估合適的 設計波高，需要利用相當長的波浪實測資料方能分析，但實際上可能 常因現有記錄的時間不足而無法達成。此時，需要藉由波浪推算模式 來推估颱風造成的極值波浪，再利用極值統計方法，去推估重現期之 波浪特性。本研究針對工程界最常使用的湯(1970)和井島(1972)半經驗 颱風波浪推算模式以及近年來研發的類神經颱風波浪推算模式兩種模 式進行颱風波浪的推算，再與實測資料進行比較來評估這兩種資料來 源的適用性。為瞭解各模式推算值與觀測值的吻合程度，將採用 4 個 指標來評估各模式推算結果的優劣，分別為相關係數(R, correlationcoefficient)、均方根誤差(RMSE, root mean squared error)、颱風波浪最
大波高誤差ΔHs,p及最大波高發生時間誤差Δtp。
m n num s mn num s m n obs s mn obs s m n num s mn num s obs s mn obs s H H H H H H H H R 2 , , 2 , , , , , , (21)
2 , , 1
m n mn num s mn obs s H H mn RMSE (22) ) ( ) ( , , ,p snum sobs s MAX H MAX H H (23) obs p num p p t t t , , (24) 其中Hs,num為模式推算颱風波浪示性波高；Hs,obs為測站實測颱風波 浪示性波高；tp,num為模式推算颱風波浪示性波高最大值發生時間；tp,obs 為測站實測颱風波浪示性波高最大值發生時間。由式(23)可知，若Δ Hs,p 為正值，表示模式推算的示性波高過於高估，若為負值則表示低 估，由式(24)可知，若Δtp為正值，表示模式推算的示性波高最大值發 生時間較實測晚，若為負值則表示較實測早。 類神經網路颱風波浪推算模式，為 2001 至 2004 年本所港灣技術 研究中心與國立交通大學合作計畫『臺灣港灣地區颱風波浪推算之應2-26
用研究』所開發，在颱風期間配合 UNISYS 所提供的颱風即時動態資
料對於颱風波浪有很好的推算結果，並已實際完成視窗化介面應用於
花蓮港務局。本研究以Japan Meteorological Agency所提供1978年至
2008年的颱風資料進行波浪的推算，配合2.2 節所述的30場實測颱風 波浪資料進行建立及驗證，其結果如下表6所示。 表6 高雄港類神經颱風波浪推算結果 年份 颱風名稱 ΔHs,p (m) Δtp (hour) RMSE R 2001 CHEBI(奇比) -1.77 1.00 0.73 0.91 2001 LEKIMA(利奇馬) 0.24 -6.00 0.95 0.42 2002 NAKRI(納克力) 0.29 8.00 0.56 0.71 2003 IMBUDO(尹布都) -0.28 -3.00 0.79 0.74 2003 MORAKOT(莫拉克) 0.00 -2.00 0.59 0.84 2003 KROVANH(科羅旺) 0.37 -4.00 0.64 0.24 2003 DUJUAN(杜鵑) -0.23 21.00 1.43 0.15 2004 CONSON(康森) -0.06 15.00 0.26 0.78 2004 MINDULLE(敏督利) -1.05 -4.00 0.64 0.90 2004 KOMPASU(康柏斯) 2.68 5.00 1.81 0.59 2004 RANANIM(蘭寧) -0.18 18.00 0.35 0.74 2004 AERE(艾利) 0.59 -40.00 0.31 0.87 2004 HAIMA(海馬) -0.02 4.00 0.52 0.62 2004 NOCK_TEN(納坦) 0.66 9.00 0.52 0.72 2004 NANMADOL(南瑪都) 0.23 1.00 0.41 0.91 2005 HAITANG(海棠) -1.60 2.00 0.80 0.95 2005 MATSA(馬莎) -0.53 1.00 0.46 0.85 2005 SANVU(珊瑚) -0.88 17.00 0.66 0.87 2005 TALIM(泰利) -0.70 2.00 0.82 0.79 2005 DAMREY(丹瑞) 0.44 -8.00 0.44 0.87 2005 LONGWANG(龍王) 0.68 -1.00 0.62 0.93 2006 SHANSHAN(珊珊) -0.38 -7.00 0.34 0.40 2007 WIPHA(韋帕) 0.66 21.00 0.61 0.64 2007 KROSA(柯羅莎) -0.09 -1.00 0.91 0.47 2008 KALMAEGI(卡玫基) -0.29 11.00 0.35 0.84 2008 FUNG_WONG(鳳凰) -0.36 -17.00 0.39 0.95 2008 NURI(如麗) -1.82 -14.00 0.65 0.96 2008 SINLAKU(辛樂克) 1.73 6.00 0.62 0.79 2008 HAGUPIT(哈格比) 0.96 -12.00 0.73 0.94 2008 JANGMI(薔蜜) 0.44 0.00 0.37 0.88
2-27 平均 0.67 8.70 0.64 0.74 表6顯示本模式30場颱風波浪推算結果與實測波高的比較，表中 名稱加底色的颱風為完全沒有加入模式訓練的檢驗用颱風。以推算結 果與實測資料間的相關係數、均方根誤差、颱風波浪最大波高誤差Δ Hs,p及最大波高發生時間誤差Δtp等四個指數來做評估。表中各場颱風 波浪最大波高誤差 ΔHs,p以 KOMPASU(2006)相差最大，其最大波高與 實測資料相差了2.68m；相差最小的則是MORAKOT(2004)，與實測最 大波高符合，平均來說颱風波浪最大波高誤差 ΔHs,p約為 0.67m。此外 最大波高發生時間誤差Δtp則以 AERE(2004)相差最多，與實測最大波 高發生時間差了 40 小時；相差最小的則為 JANGMI(2008)其推算結果 最大波高發生時間與實測完全符合；30 場颱風波浪推算結果與實測結 果最大波高發生時間平均相差 8.70 小時。模式推算颱風波浪與實測波 浪 均 方 根 誤 差 最 大 為 KOMPASU(2004)， 其 值 為 1.81m， 最 小 為 CONSON(2004)的0.26m；30場颱風波浪平均RMSE 為0.64m。推算波 高結果與實測波高的相關性則以NURI(2008)最佳，相關係數 0.96；最 差為 DUJUAN(2003)的 0.15；30 場颱風波浪與實測波高相關係數平均 為0.74。表7為98年度所測試花蓮港颱風波浪推算模式與本年度高雄 港颱風波浪推算模式之比較結果。 表7 花蓮港與高雄港颱風波浪模式之推算能力比較 ΔHs,p (m) Δtp (hour) RMSE R 花蓮港 0.98 5.04 0.69 0.83 高雄港 0.67 8.70 0.64 0.74 表 7 中顯示本研究所建立高雄港颱風波浪模式與花蓮港颱風波浪 推算模式推算能力的比較。颱風波浪最大波高誤差ΔHs,p的部分高雄港 模式的誤差較小，最大波高發生時間誤差Δtp則以花蓮港的結果較佳， 平均 RMSE 則以高雄港模式較低，各場颱風所造成波浪期推算值與實 測值的相關係數則以花蓮港較佳。然而大部分颱風皆以直撲花蓮港為 主，故花蓮港颱風波浪一般皆較高雄港大，故其最大波高的誤差以及 整體 RMSE 皆較大。由此結果顯示花蓮與高雄港模式的推算能力接
2-28 近。本研究並以誤差較大的幾場颱風來作說明，如表 6 中的杜鵑 (2003)、艾利(2004)、康柏斯(2004)等。圖 13 為颱風杜鵑(2003)的推算 結果與颱風資訊圖，圖中左列三圖由上到下分別為波浪推算與實測結 果、風速發展圖及颱風中心距離推算點變化圖。右圖則為颱風路徑資 訊。波浪推算圖中粗線為模式推估值，細線為時測波浪值。圖中可以 發現模式推算結果的最大值發生時間較實際發生時間為晚，是較大的 推算誤差。我們透過比較風速發展圖與距離變化圖可以發現，實測數 據中的發生最大波浪時間是在颱風風速最強時，但依據距離變化圖可 發現實際最大波浪發生在颱風中心仍在臺灣東側的時候，通常颱風在 臺灣東側的狀況風場結構與波浪傳遞都會受到地形的阻擋，故理論上 不應那麼早發生最大波高。 圖13 颱風杜鵑(2003)推算結果及颱風資訊 圖 14 為颱風艾利(2004)的推算結果與颱風資訊圖，圖中可發現實 測波高發生最大值的時間與模式推算的大最大發生時間有很大的差 距，但由JMA所提供的颱風資料顯示實測資料發生最大波浪的時間點 颱風風速已經降低至接近消失的狀態，故此誤差必須確認是颱風資訊 中風速的錯誤或是波浪實測資料中有非颱風造成的短時間異常波高變 化。圖 15 為颱風康柏斯(2004)推算結果及颱風資訊，其推算結果顯示
2-29 應有4m以上的波高，但實際測量情況顯示並未有明顯的波浪變化，以 此現象來看颱風風力較弱而行經此類路徑的颱風可能會容易出現模式 推估錯誤的狀況，可能需要更多的資料來進行學習與改善。 圖14 颱風艾利(2004)推算結果及颱風資訊 圖 15 颱風康柏斯(2004)推算結果及颱風資訊
2-30 此外本研究並於今年9月19日對侵台颱風凡那比(FANAPI)進行颱 風波浪的即時推算，凡那比颱風9月15 日20時於琉球南方海面生成， 向東北緩慢移動，16日20時增強為中度颱風，並緩慢向北轉北北西移 動，17日 20時轉為偏西至西北西移動，其暴風圈於 19 日0時左右接 觸台灣東北部陸地，並因與地形交互作用，轉為向西南西至西南方向 移動，其暴風圈逐漸籠罩全台。8時 40 分在花蓮縣豐濱鄉附近登陸， 強度略為減弱，11時轉為向西移動，暴風圈逐漸進入澎湖地區，18時 左右颱風中心由台南進入台灣海峽，轉為偏西北西方向移動，暴風圈 逐漸進入金門地區。20 日 6 時左右暴風圈脫離本島，7時颱風中心由 福建進入大陸，並轉為向西南西移動，11 時減弱為輕度颱風，暴風圈 縮小。14 時轉為向西北西移動，暴風圈脫離金門近海，海上陸上颱風 警報同時解除，21日 2時減弱為熱帶性低氣壓。圖 16及圖 17分別為 花蓮港與高雄港的颱風波浪推算結果。 圖 16 凡那比颱風(2010)於花蓮港的颱風波浪推算結果
2-31 圖16為花蓮港的颱風波浪推算結果，圖中左邊由上而下分別為波 高比較圖、逐時風速變化、逐時距離變化，圖右則為颱風路徑圖。在 波高比較圖中可發現模式推算最大波高發生於9月19日5時，波高為 8.22m，而實測資料顯示該時段最大波高發生於 9 月 19 日 7 時，波高 為8.99m，顯示模式預測最大波高發生時間有兩小時誤差，波高則相近。 圖 17 凡那比颱風(2010)於高雄港的颱風波浪推算結果 圖17為高雄港的颱風波浪推算結果，圖中左邊由上而下分別為波 高比較圖、逐時風速變化、逐時距離變化，圖右則為颱風路徑圖。在 波高比較圖中可發現模式推算最大波高發生於 9 月 19 日 20 時，波高 為4.72m，而實測資料顯示該時段最大波高發生於9月19日21 時，波 高為5.80m，顯示模式預測最大波高發生時間有一小時誤差，波高則有 近1m的誤差。今年高雄港及花蓮港的凡那比颱風的波浪推算結果與實 測資料的比較顯示於颱風通過目標點後皆相當吻合2009年颱風波浪資 料驗證的部分由於對高雄港影響較大的颱風僅有莫拉克及莫拉菲，其 中莫拉克缺乏實測波浪資料做驗證，故僅以莫拉菲颱風作驗證，其最
