組合屋扣件設計與三明治板簡化數值模型建置分析

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(1)國立高雄大學土木與環境工程學系碩士論文. 組合屋扣件設計與三明治板簡化數值模型建置分析 The Design of New Fasteners and Numerical Modelling of Sandwich Panels for a Pre-fabricated House. 研究生：許家瑋指導教授：俞肇球. 撰博士. 中華民國 101 年 7 月.

(2) 組合屋扣件設計與三明治板簡化數值模型建置分析指導教授：俞肇球博士國立高雄大學土木與環境工程學系. 學生：許家瑋國立高雄大學土木與環境工程學系摘要. 既有的快手式彎鉤三明治板材，若要廣泛用於各個地方，需要增加其彎鉤系統的強度，而運用於組合屋方面，屋頂板與直立牆板以及屋頂板與屋頂板間，在市面上尚無較佳的連結方式，故本論文運用電腦輔助，針對原本的彎鉤系統做強度提升之改良，並以改良後的彎鉤系統強度為標準，創新設計專門的連結扣件。除了以有限元素法進行數值分析以預測其強度外，另以實體足尺之扣件進行拉力試驗，確保其於結構安全上的無虞。無論未來用於組合屋、隔音牆、冷凍廠房或建築隔間等用途，改良後彎鉤強度有效提升至 2.45kN，創新設計之扣件強度達 2.60kN 以上，組裝將會更簡便快速。論文最後部分推導三明治板撓曲理論，以理論分析組合屋之直立牆板與屋頂板之力學行為，並建置有效模擬三明治板材之簡化數值模型。研究顯示，理論解、薄殼元素與固體元素，其結果相當一致。其運算速度的顯著提升，使得未來的整屋分析變得可行。關鍵字：彎鉤扣件、連結扣件、組合屋、三明治板、有限元素法. I.

(3) The Design of New Fasteners and Numerical Modelling of Sandwich Panels for a Pre-fabricated House Advisor: Dr. Yu, Chau-Cho Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung. Student: Hsu, Chia-Wei Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung. ABSTRACT. The existing sandwich panel with quick-handed hooks can provide fast and economic shelter for the need during natural disasters. The hook system takes the responsibility to carry the loads between panels and becomes one of the key components in this kind of buildings. A roof made of the same kind of panels is a patented new way for a faster construction but the connectors between the roof panel and the wall panel or between one roof panel and another roof panel are still in default. For wider applications of this kind of construction material in the future, it is necessary to fill up the gap and complete the integrity of the building. The present study is to improve the quick-handed hook, design two types of new connectors, and simplify the sandwich panel numerical model. Through component numerical analyses and lab test evaluations, the results show that new design of hook and connectors can provide required strength and the simplified shell model is able to reasonable simulate the actual sandwich panel. The mechanical behavior of the equivalent shell elements is found to be in good agreement with that of solid elements. The needed CPU resources are dramatically reduced and this will achieve the feasibility of the numerical analysis of a full house model in the future. Keywords: Hook, connector, pre-fabricated assembly house, sandwich panel, finite element method II.

(4) 致謝詞時光悠悠，在高大當學生的日子隨著論文完成，即將劃下一個充滿回憶的休止符，埋首最後的字裡行間，青春的韶光就像膠捲般一幕幕的在腦海裡放映，鍵盤的喃喃細語似乎成為最貼切的說書人。要謝的人很多，就讓筆墨點綴成一點心意取代謝天送給大家，筆者文學造詣不佳無法寫出賺人熱淚灑狗血的長篇大論，謹獻給我身邊的家人與親朋好友，我愛你們，你們都是我的唯一，無可取代！非常感謝我的指導教授球哥，在六年的時光中不辭辛勞諄諄教誨，包容我這個有時候很難搞又任性的臭小孩，遇到什麼五四三的問題老師總是很有耐心的提供方向，老師登峰造極的力學功力還有不急不徐的生活型態，至今我仍是望塵莫及。謝謝曾梓峰老師帶給我空間美學的繽紛視野，除了在教室裡上課，還帶著我們到歐洲身體力行，老師犀利的口吻無論過了多久依稀存在著悸動，我也很喜歡陳啟仁老師的木構造還有劉安平老師的玻璃與綠建築，每次出去踏青看到木構造或者其他建築，職業病就會發作，用自己學過的觀點分析給身旁的人聽，對此我樂此不疲。讓我想到龍應台曾言「古人告訴我：要『讀萬卷書』，可是，古人不能告訴我那萬卷書裡有多少是想像、多少是謊言。所以我『行萬里路』。」這才是我喜歡的模式。從小到大最感謝爸媽讓我的生活無憂無慮，不必擔憂經濟與家庭上瑣碎的問題，也感謝一直支持我的外公、外婆還有在天上保佑我們的阿公、阿嬤，還要謝謝我的妹妹雅茹三不五時就來高雄看看我有沒有變壞，. III.

(5) 其實有你們在的地方就是「豪宅」，別人的豪宅可能金碧輝煌，但不一定能擁有遮風避雨充滿溫暖的功能。感謝幽默又風趣的盧煉元老師與漂亮又專業的張惠雲老師百忙中擔任口試委員，有你們的寶貴建議讓本論文更加完整，這本論文形式上只是個曾經的紀錄，實質上帶給我的獨立思考、負責的態度與表達能力才是我要一直不斷學習的，感謝一路提攜照顧過我的夥伴，謝謝你們，你們才是我生命中的無限可能。親愛的室友：許永瀚、黃瑋隆。研究室的夥伴：楊鎧綸、何彥廷。都建所的朋友們：余宗翰、吳重漢、彭翊筑、陳瑭真、林雅雯、蘇榆婷、瓊霞姐、李靜兒、林昱岑、楊佳蓉、鍾郁屏、張有詳。可愛的大家：胡博舜、李宇彤、何嘉康、陳婷婷、張盛涵、李青、黃子容、陳子琦、陳瑋杰、梁紋婧、吳俊毅、謝德源、謝雨芯、劉芳君、劉虹妏、張楚欣、張雅涵、李冠昇、黃柏瑀、林涵儒、莊士毅、陳逸、徐韻婷、鐘鼎鈞、吳京臻、王怡雯、高大 7-11 店長、孝慈姐、郭惠銘組長。兄弟爬山各自努力，善良的心千萬不能變質，除了獻給你們也是在警惕自己，未來不論遇到甚麼困難，想想大家，雨過天晴不是難事，最後，衷心祝大家身體健康、幸福快樂、築夢踏實，世界是如此美好，生命不該浪費在螢幕前，電腦再見！家瑋. 謹誌. 高雄大學工學院 2012.07 盛夏. IV.

(6) 目錄中文摘要 ........................................................................................................I ABSTRACT ................................................................................................. II 致謝詞 ......................................................................................................... III 目錄 .............................................................................................................. V 圖目錄 ....................................................................................................... VII 表目錄 ....................................................................................................... XV 第一章緒論.................................................................................................. 1 1.1. 研究背景 ............................................................................................ 1. 1.2. 研究動機 ............................................................................................ 2. 1.3. 研究流程 ............................................................................................ 3. 第二章文獻回顧 .......................................................................................... 4 2.1. 有限元素法原理 ................................................................................ 4. 2.2. 有限元素法應用 ................................................................................ 5. 2.3. 數值分析工具運用 ............................................................................ 7. 2.3.1. 前處理階段 .................................................................................. 7. 2.3.2. 求解階段...................................................................................... 8. 2.3.3. 後處理階段 .................................................................................. 8. 2.4. 三明治板材 ........................................................................................ 9 V.

(7) 2.5. 扣件 ................................................................................................. 11. 第三章改良彎鉤設計 ................................................................................ 13 3.1. 改良彎鉤設計與數值模型 .............................................................. 14. 3.2. 改良彎鉤抗拉試驗與結果分析 ....................................................... 17. 3.3. 結論 ................................................................................................. 31. 第四章扣件設計 ........................................................................................ 33 4.1. 扣件設計與數值分析 ...................................................................... 35. 4.2. 扣件抗拉試驗與結果分析 .............................................................. 50. 4.3. 結論 ................................................................................................. 59. 第五章三明治板簡化數值模型 ................................................................ 60 5.1. 三明治板之理論 .............................................................................. 60. 5.2. 等效三明治板牆分析 ...................................................................... 64. 5.3. 等效三明治板牆剪力撓曲分析 ....................................................... 67. 5.4. 等效三明治板牆純彎矩撓曲分析 ................................................... 78. 5.5. 結論 ................................................................................................. 90. 第六章總結................................................................................................ 91 參考文獻 ..................................................................................................... 92 附錄 ............................................................................................................. 97. VI.

(8) 圖目錄圖 1.1. 研究流程圖 ................................................................................... 3. 圖 2.1. 發泡心材 ..................................................................................... 10. 圖 2.2. 三明治夾板 ................................................................................. 10. 圖 3.1. 彎鉤系統設計改良流程圖 .......................................................... 13. 圖 3.2. 原始公彎鉤盒圖 ......................................................................... 14. 圖 3.3. 原始母彎鉤盒圖 ......................................................................... 14. 圖 3.4. 外覆鋼板頂層收頭圖 ................................................................. 15. 圖 3.5. 彎鉤盒底層翼板 ......................................................................... 15. 圖 3.6. 改良後彎鉤系統設計圖.............................................................. 15. 圖 3.7. 原始簡化彎鉤有限元素模型 ...................................................... 16. 圖 3.8. 改良簡化彎鉤有限元素模型 ...................................................... 16. 圖 3.9. 改良簡化彎鉤與原始彎鉤力量與位移比較圖........................... 17. 圖 3.10. 抗拉、抗壓、彎矩多功能夾具 .................................................. 18. 圖 3.11. 三明治防火牆板試體 ................................................................. 19. 圖 3.12. 萬能試驗機 MTS858 ................................................................. 19. 圖 3.13. 萬能試驗機的控制電腦.............................................................. 19. 圖 3.14. FlexTest SE 控制器 ..................................................................... 19. 圖 3.15. PU 三明治防火牆板拉力試驗 .................................................... 20 VII.

(9) 圖 3.16. A1 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 21. 圖 3.17. A1 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 21. 圖 3.18. A2 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 22. 圖 3.19. A2 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 22. 圖 3.20. A3 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 23. 圖 3.21. A3 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 23. 圖 3.22. A4 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 24. 圖 3.23. A4 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 24. 圖 3.24. A5 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 25. 圖 3.25. A5 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 25. 圖 3.26. A6 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 26. 圖 3.27. A6 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 26. 圖 3.28. A7 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 27. 圖 3.29. A7 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 27. 圖 3.30. A8 改良彎鉤拉力試驗原始數據 ................................................ 28. 圖 3.31. A8 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線 ............................. 28. 圖 3.32. 改良彎鉤解剖圖 ......................................................................... 31. 圖 3.33. 改良彎鉤破壞情況 ..................................................................... 31. 圖 3.34. 改良彎鉤破壞解剖觀察.............................................................. 32. VIII.

(10) 圖 3.35. 固定鉚釘斷裂觀察 ..................................................................... 32. 圖 4.1. 扣件設計研究流程圖 ................................................................. 34. 圖 4.2. 扣件與板牆幾何關係 ................................................................. 35. 圖 4.3. 扣件設計樣式 1 .......................................................................... 35. 圖 4.4. 扣件設計樣式 2 .......................................................................... 36. 圖 4.5. 扣件設計樣式 3 .......................................................................... 37. 圖 4.6. 扣件設計樣式 3，由左右兩塊楔形板拼組而成 ........................ 38. 圖 4.7. 板厚 0.6 mm 之連接扣件設計樣式 3 數值模擬分析結果 ......... 38. 圖 4.8. 板厚 1.2 mm 之連接扣件設計樣式 3 數值模擬分析結果 ......... 38. 圖 4.9. 厚 1.0 mm 之連接扣件設計樣式 3 加上厚 2.0 mm 墊片........... 39. 圖 4.10. 連接扣件設計樣式 3 (1.0 mm 之鋼板，3.0 mm 之墊片) .......... 39. 圖 4.11. 連接扣件設計樣式 3 (1.2 mm 之鋼板，1.2 mm 之墊片) .......... 39. 圖 4.12. 板厚 2.0 mm 之連接扣件設計樣式 3 (沒有墊片) ...................... 40. 圖 4.13. 連接扣件設計樣式 3，2.0 mm 之鋼板，2.0 mm 之墊片 .......... 40. 圖 4.14. 連接扣件設計樣式 3，1.5 mm 之鋼板，1.5 mm 之墊片 .......... 40. 圖 4.15. 連接扣件設計樣式 3 (2.0 mm 鋼板，2.0 mm 墊片) 1.96 kN 受力數值模擬分析結果 ..................................................................... 41. 圖 4.16. 連接扣件設計樣式 3 (2.0 mm 鋼板，沒有墊片) 1.96 kN 受力數值模擬分析結果 ......................................................................... 41 IX.

(11) 圖 4.17. 連接扣件設計樣式 4 .................................................................. 42. 圖 4.18. 連接扣件設計樣式 4 (3.0 mm 楔形板， 3.0 mm 底板以及 3.0 mm 墊片) 1.37 kN 受力之數值模擬分析結果 .................................. 42. 圖 4.19. 連接扣件設計樣式 4 (3.0 mm 楔形板與底板，沒有墊片) 1.37 kN 受力之數值模擬分析結果 .......................................................... 43. 圖 4.20. 連接扣件設計樣式 4 (3.0mm 楔形板與 3.0mm 底板) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果.............................................................. 43. 圖 4.21. 連接扣件設計樣式 4 (2.8mm 楔形板與 3.0mm 底板以及 3.0mm 墊片) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果 .................................. 44. 圖 4.22. 連接扣件設計樣式 4 (3.0mm 楔形板與 4.0mm 底板，沒有墊片) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果 ............................................ 44. 圖 4.23. 連接扣件設計樣式 5 .................................................................. 45. 圖 4.24. 連接扣件設計樣式 5 有限元素模型 .......................................... 45. 圖 4.25. 連接扣件設計樣式 5. 圖 4.26. 連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，沒有墊片) 受 1.96 kN 拉拔. 1.37 kN 受力之值模擬分析結果 .......... 46. 力之數值模擬分析結果.............................................................. 46 圖 4.27. 連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，沒有墊片) 受 1.96 kN 剪力之數值模擬分析結果 ................................................................. 47. 圖 4.28. 連接扣件元素切割細緻化初步構想 .......................................... 47 X.

(12) 圖 4.29. 連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，有墊片) 受 1.96 kN 拉力之數值模擬分析結果 ..................................................................... 48. 圖 4.30. 直立牆板上之扣件安置位置 ...................................................... 48. 圖 4.31. 屋頂板與屋頂板上之扣件安置位置 .......................................... 49. 圖 4.32. 整屋扣件安置位置示意圖 .......................................................... 49. 圖 4.33. 實體連接扣件 ............................................................................. 51. 圖 4.34. MTS 實驗平台架設 .................................................................... 51. 圖 4.35. 原始固定基座 ............................................................................. 51. 圖 4.36. 改良固定基座 ............................................................................. 51. 圖 4.37. 不同基座比較圖 ......................................................................... 51. 圖 4.38. A1 實驗過程 ............................................................................... 52. 圖 4.39. B2 實驗過程 ............................................................................... 52. 圖 4.40. 實驗後前端開口（左：2 mm、右：3 mm） ............................ 53. 圖 4.41. A1 實驗數據分析 ....................................................................... 53. 圖 4.42. A2 實驗數據分析 ....................................................................... 54. 圖 4.43. A3 實驗數據分析 ....................................................................... 54. 圖 4.44. B1 實驗數據分析 ........................................................................ 55. 圖 4.45. B2 實驗數據分析 ........................................................................ 55. 圖 4.46. B3 實驗數據分析 ........................................................................ 56 XI.

(13) 圖 4.47. 最大拉力綜合比較分析.............................................................. 56. 圖 5.1. 三明治夾板變形模式 ................................................................. 60. 圖 5.2. 三明治夾板變形模式 ................................................................. 60. 圖 5.3. 簡支梁受三點集中荷載.............................................................. 61. 圖 5.4. 三明治梁之原始模型 ................................................................. 64. 圖 5.5. 三明治梁之簡化模型 ................................................................. 64. 圖 5.6. 三明治梁之反對稱性 ................................................................. 65. 圖 5.7. 翼板示意圖 ................................................................................. 66. 圖 5.8. 翼板剛體運動 ............................................................................. 66. 圖 5.9. 在 y 方向的剪力撓曲 ................................................................. 67. 圖 5.10. 在 y 方向之剪力撓曲固體元素數值模型 .................................. 68. 圖 5.11. 固體元素模型在 y 方向的剪力撓曲 .......................................... 69. 圖 5.12. 在 y 方向之剪力撓曲含翼板之薄殼元素模型........................... 70. 圖 5.13. 含翼板之薄殼元素模型在 y 方向的剪力撓曲........................... 70. 圖 5.14. 在 y 方向之剪力撓曲不含翼板之薄殼元素模型 ....................... 71. 圖 5.15. 不含翼板之薄殼元素模型在 y 方向的剪力撓曲 ....................... 72. 圖 5.16. 在 y 方向的剪力撓曲綜合比較圖 .............................................. 72. 圖 5.17. 在 z 軸方向的剪力撓曲 .............................................................. 73. 圖 5.18. 在 z 方向之剪力撓曲固體元素數值模型................................... 74 XII.

(14) 圖 5.19. 固體元素模型在 z 軸方向的剪力撓曲 ...................................... 75. 圖 5.20. 在 z 方向之剪力撓曲含翼板之薄殼元素模型 ........................... 76. 圖 5.21. 薄殼元素模型在 z 軸方向的剪力撓曲 ...................................... 76. 圖 5.22. 在 z 軸方向的剪力撓曲綜合比較圖 .......................................... 77. 圖 5.23. 純彎矩撓曲 ................................................................................. 78. 圖 5.24. 在 y 軸方向的純彎矩 ................................................................. 79. 圖 5.25. 在 y 方向之純彎矩撓曲固體元素數值模型 .............................. 80. 圖 5.26. 固體元素模型在 y 方向之純彎矩撓曲 ...................................... 80. 圖 5.27. 在 y 方向之純彎矩撓曲含翼板之薄殼元素模型 ....................... 81. 圖 5.28. 含翼板之薄殼元素模型在 y 方向之純彎矩撓曲 ....................... 82. 圖 5.29. 在 y 方向之純彎矩撓曲不含翼板之薄殼元素模型 ................... 83. 圖 5.30. 不含翼板之薄殼元素模型在 y 方向之純彎矩撓曲 ................... 83. 圖 5.31. 在 y 方向之純彎矩撓曲綜合比較圖 .......................................... 84. 圖 5.32. 在 z 軸方向的純彎矩 .................................................................. 85. 圖 5.33. 在 z 方向之純彎矩撓曲固體元素數值模型 ............................... 86. 圖 5.34. 固體元素模型在 z 方向之純彎矩撓曲 ...................................... 87. 圖 5.35. 在 z 方向之純彎矩撓曲含翼板之薄殼元素模型 ....................... 88. 圖 5.36. 薄殼元素模型在 z 軸方向的純彎矩撓曲................................... 88. 圖 5.37. 在 z 軸方向的純彎矩撓曲綜合比較圖 ...................................... 89 XIII.

(15) 圖 A. 三明治板平面內對偶力 .............................................................. 97. XIV.

(16) 表目錄表 3.1. 改良彎鉤最大拉力、等效勁度與概略降伏點 ............................ 30. 表 3.2. 原始彎鉤等效勁度 ....................................................................... 30. 表 4.1. 連接扣件各項結果整理 ............................................................... 28. 表 5.1. 防火三明治板材等效 E 值 ........................................................... 63. 表 5.2. 數值模型分析綜合比較表 ............................................................ 90. XV.

(17) 第一章. 緒論. 1.1 研究背景台灣現有的預製組合屋，不外乎框組壁式與快手彎鉤式，歷經許多防災經驗，預製組件的機動性能夠有效搭建起臨時安置所與現場指揮調度中心，未來進入社區重建的階段也能回收再利用，框組壁式木構造的造價比較昂貴，且各個預製組件間的固定扣件安裝時間比快手式彎鉤扣件還要繁複，以緊急臨時性的需求而言，快手式組合屋比較能達成目的，使用過程中的維護成本也相對低廉。快手式彎鉤組合屋的連結扣件與彎鉤扣件，可事先固定在三明治夾板上，現場組裝的速度會比框組式組合屋更有效率，板材採用鋼板夾上防火 PU 發泡材料複合而成，內政部建築研究所綠建築解說與評估手冊提到，PU 板的熱傳導係數僅 0.05 W/mK，遠遠小於鋼筋混凝土的 1.4 W/mK 與鋼材的 45.01 W/mK，且 PU 板的密度僅 37.5 kg/m3，可見其隔熱與輕量化的特性，且發泡材料的孔洞具有吸收音量良好的隔音效果，如果以臨時居所為用途，快手式彎鉤組合屋有很大的商業發展潛力。目前採用防火 PU 三明治夾板的組合屋在介面上的力學性質尚無較好的分析方式，且原有彎鉤扣件的強度不足，只要充分了解其力學特性並針對缺點作改良，未來即可廣泛運用在冷凍庫庫板、建築隔間材與組合屋板材與高性能之隔熱綠建材、隔音綠建材與防火綠建材等建築材料上。. 1.

(18) 1.2 研究動機無梁柱快手式彎鉤組合屋，其三明治 PU 板材主要的應變能由心材 PU 所吸收（林，2009），研究發現其破壞形式為彎鉤受到一定的拉拔力，握裹力無法承受導致彎鉤扣件脫離心材（文，2010），目前板材之間原有的彎鉤扣件強度稍嫌不足，且斜屋頂與斜屋頂以及斜屋頂與直立牆之間，更欠缺一個有效接合機制。因此，彎鉤扣件及屋頂建築連接扣件之研究為本論文研究之方向之一。本研究研發三種扣件：（1）改良彎鉤；（2）改良斜屋頂與斜屋頂之連接；（3）改良斜屋頂與直立牆板之連接。並建立相對應之有限元素法等效數值模型，利用電腦分析試體的力學行為，能有效的初步判斷設計是否可行，進而調整設計參數與實驗規劃，對接下來實體實驗的驗證能更節省成本。就第一款彎鉤改良而言，打算在扣件上增加腳架，其優點為充分整合扣件與外鋼板；有效增加抗拉力與抗彎力（預估達 25 %以上）；有效增加勁度；小損壞可以局部修復。第二、三款扣件則預計製成楔形，與三明治板的彎鉤搭配。所設計之屋頂板扣件定量指標為其抗拉強度必須大於與其配合的彎鉤扣件。組合屋介面模擬分析，採固體元素模擬組合屋受力後的情形相當耗時，雖然為較精準的分析方法但時間上不符合設計者判斷的效率，遂以薄殼元素並加上特定條件等研究仿固體元素分析，修正後的薄殼元素採純彎矩以及剪力彎矩在不同方向與固體元素做數值相互驗證。. 2.

(19) 1.3 研究流程所有元件都先從幾何上做初步規劃，評估其造型是否有足夠的可行性，接著利用 AutoCAD 設計實際尺寸與 HypeMesh 模型建置，建置完的模型採用 LS- DYNA 做數值分析，運用有限元素法判斷其設計是否能符合安全上的要求，並將分析結果回饋到元件的設計上，提供材料、厚度或幾何造型等修改的參考依據，最後模擬分析確定安全無誤才進行實體實驗驗證。彎鉤扣件及屋頂建築連接扣件之研究流程綜合整理成圖 1.1、研究流程圖，如以下展示。元件性質估計元件試驗改良扣件建製. 元件模型建立. 是否拉拔強度要求. 數值模型建立. 數值分析扣件數值改良. 元件是否安全全？. 否. 是資料庫建立圖 1.1、研究流程圖 3.

(20) 第二章. 文獻回顧. 2.1 有限元素法原理學術與工業上對於許多複雜的微分方程或難以定義邊界條件等參數問題，大多無法求得精確解，如複雜的幾何結構、複合材料等的使用，面對這些問題只能採用數值近似方法求解，有限元素法採用數值化的積分代數方程系統取代微分方程（Gosz，2006），將分析物體切割成數個元素後，計算出近似連續的函數對應每一個元素，將各個元素方程組織起來就能求得完整的近似解，所求出的近似解只能代表分離不連續的節點與解析解精確的表示任意一點的行為有所不同（Zienkiewicz and Taylor， 2005）。建立有限元素模型時，節點為組成元素的基本單元，為了描述物體受外在環境的物理行為，模型的元素量須考慮是否能充分表達物體受力後的情況，然而元素的多寡也牽扯到分析的時間，能夠運用適量的元素，精準的模擬物體行為才是較佳的有限元素模型，除此之外，元素的特性與形狀也會影響其分析速度與結果的呈現，為了嚴謹的判斷其合理性，。尚須以實驗輔助或者以理論分析證明之（Moaveni，2003）日新月異的知識經濟時代下，電腦運算技術與儲存容量一直有嶄新的發展，使得有限元素法能夠更有效率地成為分析複雜工程問題的利器，無論是線性或非線性的分析，舉凡靜力、動力、流力、熱傳導、電磁等方面都能運用有限元素法分析。. 4.

(21) 2.2 有限元素法應用結構元件的設計相當倚重有限元素法的輔助，有限元素法的模擬分析有效降低實體實驗龐大成本與時間，尋求最佳化設計的過程，有限元素模型經由參數設定，反覆的模擬實驗就能找到適當的核心價值，進而依據有限元素最佳化設定之參數，以實體實驗進行最終驗證，確保安全性是無虞的。學者（Akour 和 Nayfeh，2002）為了改善大型螺紋扣件之破壞情形，從有限元素法的實驗過程中，得知應力集中現象反應於螺栓的螺紋根部，另以實體實驗證實破壞確實在螺栓根部，為了避免應力集中，採用有限元素法進行最佳化設計，改善螺紋扣件之強度。近年也有學者採有限元素法分析邊坡問題，因大地材料有非均質、異向性，使有限元素法依據不同材料間的關係與破壞模式，更能適當模擬實際邊坡的力學行為（陳和林，2006）。有限元素法運用在醫學上研究也日趨平凡，Reina 等學者（Reina et al.，2007）在口腔科學的研究，建立有限元素模型來模擬下顎骨的咀嚼行為，並藉由 ABAQUS 數值分析下顎骨密度與彈性係數的分佈。醫療用的骨釘或牙釘也利用有限元素法作個別與系統上的分析，不僅微觀組件本身的力學行為（方和毛，2008），在巨觀上也考慮到植入人體後與周圍骨骼應力、應變的分佈情形（鄭，2008），有限元素法分析結果除了提供臨床參考也能改善醫療設備。傳統的設計是利用不斷的經由試誤實驗所累積而來的經驗，有限元素法可經由電腦模擬分析，免去實驗所增加的成本，並有效提供設計者預知成品受外在環境作用下所產生的各種變化，對成品的製程與改良上 5.

(22) 皆有莫大助益，如風力發電機葉片的設計（楊，2007），對於傳統葉片材料的選擇上，較常見的有純碳纖維、玻璃纖維、強化塑膠、鋁合金等，為了讓經濟效益提高，以三明治結構的作法來降低成本與減輕重量並有效發揮玻璃纖維面板的強度，文中並提到纖維的方向會影響強度，並使用 ANSYS 有限元素法與複合材料三明治板梁的撓度理論應證。有限元素法也應用在運動器材的設計上，如棒球安全面罩設計（林， 2004），運用 3D 繪圖軟體 Pro-ENGINEER 設計安全面罩的形式，對傳統安全面罩結構做幾款變更設計，並以鎂合金作為材料，採用套裝有限元素軟體 ANSYS，以固體元素搭配 LS-DYNA 進行靜力與動力分析，期待新設計能有效減輕重量並提高強度，取代傳統碳鋼所做的安全面罩。中國大陸在高速鐵路上的發展越來越蓬勃，考慮到外來的異物與車頭發生碰撞可能會造成嚴重的後果，目前高速列車的車頭以三明治複合材料製造成具曲面的造型，由於複合材料的力學特性比較複雜，依 UIC 651 標準，以有限元素法模擬車頭三明治複合結構受 1 kg 之標準彈頭撞擊之情形，外覆玻璃鋼板為 5 mm，中間材則為 35 mm 之聚酯樹脂發泡材，內層為 8 mm 之玻璃鋼，三層皆以固體元素建模，文獻中得知彈頭時速超過 600 km/hr 才會穿破三明治夾板，其中衝擊能量以聚酯樹脂發泡材吸收最大（王和趙，2007），故組合屋的彎鉤扣件改良設計、連接扣件設計與介面的力學性質探討才會以有限元素法做輔助分析設計。. 6.

(23) 2.3 數值分析工具運用本研究為了解決組合屋複雜的介面問題與其扣件開發，即採用商用套裝有限元素軟體 LS-DYNA 進行分析。 LS-DYNA 最早是由 J.O. Hallquist 博士於美國 Lawrence Livermore National Lab. 所發展出來，一開始只針對結構物受衝擊時的應力分析，演變擴充成一個具動態多元分析之有限元素軟體，包含 140 多種材料動態模型與 50 多種非線性的接觸介面，且 LS-DYNA 擁有龐大的材料和元素資料庫，目前廣泛運用於航太、汽車、電子、土木、建築等製造產業的模擬分析上面（駱，2008）。 LS-DYNA 以 Lagrange 演算法為主，另兼具有 ALE 與 Euler 演算法輔助搭配，只要賦予分析模型實際尺寸、材料性質、邊界條件，與外力荷重，LS-DYNA 會依其控制方程將模組系統化分析求解，另外有限元素法求解包含三個步驟：前處理階段、求解階段、後處理階段，以下分階段詳細描述如何應用於本研究。. 2.3.1 前處理階段無論是組合屋彎鉤扣件與連接扣件，甚至到整屋的分析模型建置，皆採用 Altair HyperMesh 進行數值模型的建立；其中包括設定材料性質、尺寸大小、元素切割以及模擬受力等邊界條件，後續修改模型性質也比較方便，有了完整的 LS-DYNA 數值模型資料庫，後續藉由 LS-DYNA 進行分析運算。 7.

(24) 2.3.2 求解階段 LS-DYNA 為主要求解程式， HyperMesh 模型建置完載入 LS-DYNA 中，運用質量守恆、能量守恆、材料特性關係式與運動方程等公式，透過有限元素對設定的初始條件與邊界條件對時間域積分進行求解。輸出的歷時資料包含變形、速度、加速度、應力、應變、能量吸收、衝擊力、壓力等資訊。. 2.3.3 後處理階段將 LS-DYNA 分析後的歷時資料匯入 HyperMesh 中，以視覺的方式呈現出物體受外力的變形、應力、應變分佈、節點位移、能量吸收及壓力等之歷時曲線圖，所展示的圖表對於元件設計能提供有效的參考價值，經過反覆不斷的修改與分析，最佳化的元件設計才有可能落實。. 8.

(25) 2.4 三明治板材複合三明治板的製作主要針對合成發泡樹酯斷熱材料所使用，因為發泡材料直接暴露於火熱下，易產生防火安全上的問題，故使用不可燃的材料將其包覆，此種方法稱之為複合嵌板或複合三明治板工法（雷， 1998），本論文所使用的心材為聚胺基甲酸酯發泡材（圖 2.1），是利用多元醇和二異氰酸鹽聚合而成，不僅比重小、耐熱佳，當受熱時僅碳化且些微收縮並不發生熔融現象，因此有助於整體防火性能。一般無特殊用途之混凝土其密度約在 2200 kg/m3 至 2600 kg/m3 之間，聚胺基甲酸酯發泡材密度僅 37.5 kg/m3，發泡材具輕量化、耐候、隔熱隔音與便利加工的特性，另外可依不同用途調配聚胺基甲酸酯發泡材的軟硬程度，可分為硬質發泡材、半硬質發泡材、軟質發泡材等（張， 2008）。硬質發泡材與軟質發泡材主要差異，在於個別受特定的力量後，硬質發泡材會產生破壞而不能回復原形，軟質發泡材則去除載重後可回復原形，硬質發泡材主要用於冷藏設備、建築、航空、船舶、包裝、電器、汽車、太空技術及軍事方面，軟質發泡材則主要用於家具、家庭用品、鞋帽、醫療衛生等方面（吳等，2008）。本研究所使用的三明治板材，為外覆鋼板內含 PU 發泡材的三明治夾板（圖 2.2），假設外鋼板與 PU 心材緊密黏合且不考慮黏著劑的影響，並假設外鋼板不發生潛變下，PU 心材遠比外鋼板厚，則可以忽略鋼板承受的剪應力，表示心材承受所有剪應力；而且鋼板的彈性係數遠大於 PU 心。材，表示外鋼板承受所有彎曲應力（陳，2005） 9.

(26) 圖 2. 1、發泡心材. 圖 2. 2、三明治夾板. 複合材料受軸力時，在纖維方向的強度遠比垂直纖維方向的強度大許多，經由單軸試驗可得三明治複合板材的彈性係數（曾和崔，2005），三明治板表面層承受大部分的共平面負荷及橫向彎曲應力，心材具有抵抗垂直於表面的變形，並提供某種程度沿著垂直表面之剪力剛性，藤井太一、座古勝（藤井和座古，2006）在複合材料的破壞與力學中考慮在面板的彎曲撓曲上施加心材的剪斷撓曲之解析解，提出了三明治梁的撓曲公式，另外三明治梁中三點彎曲條件下之三點載重情況下，推導出三明治梁的等效勁度（Ashby et al.，2000），本研究利用藤井太一、座古勝與 Ashby 等學者所提出之三明治防火牆板撓曲運算公式與我們的數值模型比對再進行微調。三明治蜂巢材料有著輕量與抗壓能力的特性，在相同重量的材料比較下，蜂巢材料有著較大的彎曲勁度，意味著蜂巢結構能夠消耗較少的資源製造出強度更佳的結構物。本實驗所用的防火 PU 三明治板材也為內政部建築研究所綠建築材料的一種，綠建材定義為：「在原料採取、產品製造、應用過程和使用以後的再生利循環中，對地球環境負荷最小，且對人類身體健康無害的材料」，防火 PU 三明治板有著隔音、輕量、防火、 10.

(27) 回收再利用等優點，除了運用在臨時性的組合建築，未來也能廣泛應用於建築隔間或者冷凍廠房，建築空間功能的區分也不受限於制式固定牆壁的拘束，可依使用者的需求自由組合變換，形由功能生亦或功能由形生，由住在建築裡面的使用者決定更能符合需求。. 2.5 扣件扣件是為了連接各個獨立的個體，使之組合成一個系統或單元，生活中扣件運用相當廣泛，雖然不起眼可是大大小小的東西都需要仰賴扣件的連結，才能發揮物件真正的用途，小如寶特瓶之瓶蓋、固定家具用的鐵釘或螺絲，大至鋼結構或木構造所使用的固定鐵件等都是扣件扮演的角色。然而組合屋板材與板材之間，以及牆板與屋頂板之鏈結也必須靠著扣件才能組裝起來。扣件雖非尖端科技產品，但應用領域相當廣泛，幾乎涵蓋所有的產業，其使用量及品質通常被視為國家工業發展程度的指標（林，2011），台灣生產的扣件佔全球六分之一，2010 年產值達新台幣 1,098 億元，台灣規模最大的扣件產業聚落正座落於南部的台南及高雄地區。中國大陸與東南亞各國的崛起，為了避免成為低價競爭的犧牲品，往高階市場發展與技術的提升為當務之急。扣件的性質與強度往往對產品的生命週期有很大的影響，用於結構或大眾運輸載具等攸關人身安全的扣件，其強度一定需要經過嚴謹的分析探討，只需要建置一個簡單的有限元素模型，即可模擬分析扣件與其. 11.

(28) 緊扣機械結構的鬆脫、疲勞破壞、彎曲等系統資訊，除了以理論檢驗其合理性，並採用破壞性檢測，確保真正安全無誤（Mackerle，2003）。扣件在軌道鐵路的運用上扮演很重要的角色，列車的行駛速度與乘客搭乘舒適性皆是不可忽略的重點，有學者針對地下段無道碴基鈑扣件設計提出分析模式（全和謝，1998），因為列車行駛中移動負荷之力學反應常隨著軌道扣件設計的不同而變化複雜，利用有限元素法分析三軸向之基鈑扣件受力情況，並針對數值分析之結果提出修正設計，減低最大應力與應變值以滿足規格需求，並發現扣件之垂直最大壓力會隨著鋼軌的截面慣性矩增加而遞減的趨勢，另外有學者以希爾伯特-黃轉換法，藉由鋼（HHT）對鐵道的扣件系統作自然頻率的分析（陳等人，2008）軌水準向頻率的量測可確認扣件是否有鬆脫的情形產生。國內石材用於建築物外牆大都採用乾式吊掛工法，（吳，2004）整理出許多吊掛繫件，並針對部分繫件做分解歸類，供以後施工單位權衡採用。文中提到扣繫件如果採用熱浸鍍鋅結構鋼，彈性會比不鏽鋼(SUS316) 之固繫件還佳，於現場施工會比較容易旋緊，且成本也較不鏽鋼低，如果熱浸鍍鋅結構鋼表面每平方公尺含 600 公克之鍍鋅，使用於郊區的環境能夠 50 年不用修補，錨定方式以預埋的扣件型式強度最高。不鏽鋼扣件其拉拔強度達 60 kg/mm2，比鋁製扣件的強度多出兩倍，鈦合金扣件高達 90 kg/mm2，以上三種材料比較而言，鈦合金對於環境因子的侵蝕耐性最佳，不鏽鋼次之鋁合金最差（周，2006），但鈦合金的成本太高，經濟效益考量下，本論文所設計的扣件皆以鋼鐵為材料。. 12.

(29) 第三章. 改良彎鉤系統設計. 市面上組合板材皆非建築物主構件，相對應之扣件以固定依附物及防水為主要功能，唯一幾款可產生較大接合力之現有彎鉤扣件，大約可承受 0.98 kN 至 1.37 kN 之拉拔力。為了提升現有防火三明治板材的彎鉤強度，以繼有的彎鉤元件雛型進行改良設計，並期望能提升新型彎鉤扣件抗拉勁度比舊型增高一倍，抗拉拔力強度亦至少增加 50%以上，下圖 3.1 即為本章節研究設計流程。彎鉤分析. 彎鉤設計改良修改彎鉤數值模型. 否. 彎鉤數值模型建立彎鉤數值分析. 否. 符合預期？合格彎鉤雛形製造彎鉤雛形試驗. 符合強度？合格整理彎鉤性質並納入資料庫中圖 3. 1、彎鉤設計改良流程圖 13.

(30) 3.1 改良彎鉤設計與數值模型快手式彎鉤組合屋之牆板與間板間主要以彎鉤系統接合，彎鉤接合系統是將鋼製的彎鉤盒預埋入三明治夾板心材中，各個獨立的三明治板材由一公一母的彎鉤緊扣在一起（圖 3.2）（圖 3.3），達到接合效果，彎鉤系統藉著心材與彎鉤盒間的握裹力抵抗拉拔力，原始彎鉤接合系統僅. 圖 3. 2、原始公彎鉤盒圖. 圖 3. 3、原始母彎鉤盒. 能承受拉力，受力時鋼製彎鉤盒本身並不會造成破壞或明顯變形，但拉力限度受彎鉤殼外 PU 強度的限制，原始彎鉤之公彎鉤組件預埋入 PU 層之深度為 7 cm，比母彎鉤多了 2 cm，所以原始母彎鉤拉拔強度較弱於原始公彎鉤，彎鉤破壞模式主要是母彎鉤盒被拉出 PU 心材導致脫離。前人研究發現原始的彎鉤系統平均最大拉拔力約為 1300 N（約 132.5 kgf），改良前三明治夾板整體試體材料的勁度平均值為 451.2674 N/mm （文，2010），為了有效提升彎鉤系統的強度，著手反思如何運用既有的材料達到預定的強度目標，從原有的三明治夾板（圖 3.4）與原始彎鉤（圖 3.5）外觀發現兩者可以做個搭配，圖 3.5 所示之翼板，只要延伸其尺寸向上抵住圖 3.4 圈選處之頂層鋼板，延伸之翼板能增大彎鉤盒與 PU 心材 14.

(31) 圖 3. 4、外覆鋼板頂層收頭圖. 圖 3. 5、彎鉤盒底層翼板. 之間的握裹力，翼板延伸末端抵住頂層外覆鋼板，讓頂層外覆鋼板分擔部分拉拔力，如此設計勢必能增加彎鉤系統拉拔強度，如下圖 3.6。原始彎鉤系統有限元素模型，因為對稱關係只模擬其中一半，使用. 圖 3. 6、改良後彎鉤系統設計圖剛性金屬板殼元素 1848 個，彈塑性 PU 立體元素 44768 個，另外有限元素模型也對應到改良設計後的彎鉤系統進行修正，依據原始彎鉤的有限元素模型（圖 3.7）增加延伸翼板的部分進行模擬分析（圖 3.8）。. 15.

(32) 圖 3. 7、原始簡化彎鉤有限元素模型. 圖 3. 8、改良簡化彎鉤有限元素模型一般常用的鋼板降伏強度大約在 210MPa 至 260Mpa，在 HyperMesh 視覺化參數設定上，保險起見將鋼板最大應力值設定在 200MPa，顏色越藍就代表受到的應力越少，顏色達到紅色就表示受到的應力超過 200MPa。圖 3.8 有限元素模擬之結果顯示改良後之彎鉤最大應力在彎鉤 16.

(33) 盒與延伸的翼板間，且無元素超過 200ＭPa，所以本設計在數值分析結果是可行的。根據力量與位移圖(圖 3.9) ，看出修正後的彎鉤強度會比原始的強度高，數值分析後的結果與先前假設一致，彎鉤系統攸關組合屋的結構安全，於下一節將進行此新型彎鉤試體的實驗驗證，確保組合屋在其結構上安全無誤。. 圖 3. 9、改良簡化彎鉤與原始彎鉤力量與位移比較圖. 3.2 改良彎鉤抗拉試驗與結果分析通常組合結構的破壞，位置容易發生在彎鉤受力造成彎鉤被拉出，失去其結構的穩定性以及降低其使用性，為了能夠了解改良後三明治板牆彎鉤所能承受最大的拉力強度，設計了一套符合三明治防火牆板試體尺寸，能夠進行抗壓試驗、抗拉試驗、彎矩試驗的多功能夾具(圖 3.10)。三明治防火牆板試體的尺寸為 30×11.12×30 cm3(圖 3.11)，首先將多 17.

(34) 功能夾具安裝置萬能試驗機 MTS858(圖 3.12)上，使用電腦(圖 3.13)操控 FlexTest SE 控制器(圖 3.14)，以每分鐘向上 5 mm 為參數控制 MTS，並每半秒紀錄一次試體所受力量以及位移的資料，所有參數都設定好後，將三明治防火牆板試體裝入多功能夾具中即開始實驗(圖 3.15)，設定 MTS 實驗時間為五分鐘，或者彎鉤盒被拉出即終止實驗，因為彎鉤盒被拉出後板材與板材間將會有縫隙，彎鉤盒部分拉出會大幅降低強度，板材間的縫隙也不被一般民眾所接受，停止後存取資料換下一組試體重複上述步驟。. 圖 3. 10、抗拉、抗壓、彎矩多功能夾具 18.

(35) 圖 3.11、三明治防火牆板試體. 圖 3.13、萬能試驗機的控制電腦. 圖 3.12、萬能試驗機 MTS858. 圖 3.14、FlexTest SE 控制器. 19.

(36) 圖 3.15、PU 三明治防火牆板拉力試驗電腦所記錄的力量與位移資料，經過 Excel 轉換可得知力量與位移關係，由力量與位移曲線圖能看出改良彎鉤受力最大值，另外實驗用的拉拔彎鉤長 15 cm、直徑 6 mm、勁度 40 kN/mm，其勁度比彎鉤系統還大許多，影響實驗勁度僅 2.5%，故擷取降伏前的線彈性區間力量與位移資料，運用一次線性回歸即可得改良彎鉤的參考勁度值，斜率單位 kN/mm。 20.

(37) 拉力（kN） kN. mm 位移（mm）圖 3.16、A1 改良彎鉤拉力試驗原始數據. 拉力（kN）. 位移（mm）圖 3.17、A1 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線. 21.

(38) 拉力（kN） kN. mm 位移（mm）圖 3.18、A2 改良彎鉤拉力試驗原始數據. 拉力（kN）. 位移（mm）圖 3.19、A2 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線. 22.

(39) 拉力（kN）. 位移（mm）圖 3.20、A3 改良彎鉤拉力試驗原始數據. 拉力（kN）. 位移（mm）圖 3.21、A3 改良彎鉤拉力試驗力量與位移關係曲線. 23.






(45) 由圖 3.16 可看出改良彎鉤 A1 試體拉力最大值落在 2.88 kN（293.7 kgf）。參考 ISO 6892-1 找出降伏點前之初始斜率，A1 降伏前的線彈性區間之力量與位移資料做一次線性回歸，R2 相關係數 0.95 以上（圖 3.17），即可得到 A1 改良彎鉤之等效勁度為 1.1736 kN/mm，從其他組實驗整理出下表 3.1，含最大拉力與等效勁度。另外整理出表 3.2 原始彎鉤等效勁度，發現改良後的彎鉤系統抗拉拔力提升 90%、抗拉勁度提升 140%，比原本預期的抗拉拔力與抗拉勁度皆高出 40%，結果顯示是符合假設的。從以上各表圖所示，改良式彎鉤被拉拔出之前有許多力量的小斷層，研判是彎鉤外所包覆的 PU 孔隙所造成，如果 PU 與彎鉤間存在較大的孔隙會降低握裹力，造成介面容易受拉力而脫離，或者 PU 與 PU 間斷裂，力量曲線則會有明顯的起伏。改良彎鉤系統之概略降伏點，以上述一次線性回歸所得到的方程式與圖表中的原始數據做交叉比對，原始數據與方程式最後交會的點即為改良彎鉤系統的概略降伏點，降伏點負載整理於下表 3.1。. 29.

(46) 表 3.1、改良彎鉤最大拉力、等效勁度與概略降伏點試體. 最大拉力（kN）. 勁度（kN/mm）. 降伏點（kN）. A1. 2.878. 1.1736. 1.89. A2. 2.654. 0.9447. 1.32. A3. 2.228. 1.1481. 1.71. A4. 2.562. 1.003. 2.00. A5. 2.593. 1.1644. 1.46. A6. 2.635. 1.0776. 1.58. A7. 2.187. 1.1638. 1.88. A8. 2.121. 1.1655. 1.92. 平均. 2.482. 1.1051. 1.72. 表 3.2、原始彎鉤等效勁度試體. 勁度（kN/mm）. 試體. 勁度（kN/mm）. 1.1. 0.4686508. 3.1. 0.3901381. 1.2. 0.5211983. 3.2. 0.4363976. 2.1. 0.544608. 3.3. 0.288394. 2.2. 0.5457708. 3.4. 0.4149818. 平均勁度. 451.2674 N/mm. 30.

(47) 3.3 結論確保改良後的彎鉤系統與設計相符，在實驗前將一組改良彎鉤系統，圖 3.33 為實驗中改良彎鉤的樣本解開觀察改良彎鉤實際情況（圖 3.32）系統之母彎鉤盒被拉出三明治夾板的狀況。試驗發現新彎鉤扣件的強度 2.45 kN，略超出預期之 2.06 kN，而且安裝時並不需要改變原有三明治板的製程，應該是相當理想而令人滿意的結果，從試體實驗觀察中，發現改良後的彎鉤盒與其翼板脫離而被拉出，實驗後將試體的外附鋼板卸除，並刨除包覆彎鉤的心材，了解彎鉤系統確切的破壞處。. 圖 3.32、改良彎鉤解剖圖. 圖 3.33、改良彎鉤破壞情況. 31.

(48) 圖 3.34、改良彎鉤破壞解剖觀察圖 3.34 為三明治板刨除心材後所剩下的彎鉤系統組件，圖中紅色圈選處是母彎鉤盒與固定翼板脫離破壞的地方，圖 3.35 顯示因為鉚釘斷裂造成母彎鉤盒與固定翼板脫離破壞，另外從力量與時間關係圖中的轉折點研判（圖 3.16），翼板與固定彎鉤盒間的鉚釘斷裂為主因，未來若考慮繼續增加彎鉤系統的強度，必須改進翼板與彎鉤盒間固定的製程。. 圖 3.35、固定鉚釘斷裂觀察 32.

(49) 第四章. 扣件設計. 台灣現有的快手式彎鉤組合屋缺乏有效的結合機制，以往直立牆板與斜屋頂板間採用外覆鋼板螺栓對鎖固定，三明治牆板組合屋不以梁柱系統為主要支撐物，有質輕、節約資源消耗、可回收再利用等優點，惟在安全上較弱，一般僅適用低矮臨時建築。現欲擴大其應用領域，設計專屬扣件至關重要。加扣件後安全性可望明顯增加，如果標的物是較大型的組合屋，預期功效將尤其顯著，設計兩套專屬扣件；使用於直立牆板與斜屋頂板間連接扣合使用的專屬扣件，另外用於斜屋頂板與斜屋頂板間扣合使用的專屬扣件。除此之外考量台灣現有之未改良彎鉤系統板材尚有部分庫存，也把未改良的彎鉤系統之直立牆板與斜屋頂版、斜屋頂板與斜屋頂板間扣合使用的專屬扣件納入設計。使用於未改良彎鉤系統之扣件強度須達 1.37 kN 以上，搭配改良後的彎鉤系統扣件須達 1.96 kN 以上，外型皆採同樣設計，從扣件材料厚度的增減與彎鉤系統的強度做搭配，設計流程大致上先從組合屋幾何外觀做初步構想，利用 AutoCAD 繪製虛擬 3D 扣件，判斷可行後接著進入數值模型的建立並分析，當中反覆微調材料尺寸，當微調尚無法解決問題時重新回到 AutoCAD 3D 雛型設計，數值分析結果達理想值，才會實際實驗證明其可行性，數值分析與實際實驗兩者都達預定目標，即可整理扣件性質並納入資料庫，研究流程圖如下（圖 4.1）. 33.

(50) 扣件分析否扣件設計. 數值模型建立. 微調？是. 扣件數值分析. 修改扣件數值模型. 否是否安全？是扣件雛形製造. 扣件雛形試驗. 否強度是否達到？是整理扣件性質並納入資料庫中圖 4. 1、扣件設計研究流程圖 34.

(51) 4.1 扣件設計與數值分析初步構思連接扣件之細節樣式，並且利用 AutoCAD 製圖，評估是否可行。斜屋頂板與直立牆板之間的夾角 24∘，斜屋頂與斜屋頂夾角 48∘，從板牆間的幾何關係，大概能勾勒出扣件基本樣貌（圖 4.2），扣件設計樣式，朝著板牆間的幾何關係與實際製造可行性，做細部發展設計。. 48°. 24°. 斜屋頂與斜屋頂之連接. 斜屋頂與直立牆板之連接扣. 圖 4. 2、扣件與板牆幾何關係初步設計斜屋頂與直立牆間的扣件，預先設定直立牆板的彎鉤系統為母扣件，斜屋頂板的彎鉤系統為公扣件，扣件形式為一個楔形狀，底部延伸公彎鉤與直立牆板之母彎鉤連接，另外斜邊為母彎鉤與斜屋頂板之公彎鉤連接（圖 4.3），扣件每個零件都需要用焊接固定，但扣件母彎. 圖 4. 3、扣件設計樣式 1 35.

(52) 鉤的方向與斜屋頂之公彎鉤方向差 90∘，斜屋頂板之彎鉤系統需要做更改才能與此扣件做搭配，故不考慮使用。在初步設計中另有一款搭配防火三明治夾板的凹槽做設計，從上一款設計中發現，扣件與彎鉤系統的固定需要良好搭配，因而讓防火三明治夾板在斜屋頂板與直立牆板、斜屋頂板與斜屋頂板間的彎鉤系統，全部採用母彎鉤盒，扣件所使用的公彎鉤是獨立的零件，依照母彎鉤盒的方向能自由搭配扣合，再以螺帽固定於扣件上，圖 4.4 設計圖為此一理念之雛形，配合三明治牆板之凹槽設計，然因三明治牆板之凹槽可予填平，而且僅單點連接，強度不足，因此無法採用。. 圖 4. 4、扣件設計樣式 2 天馬行空的初步設計中，綜合各項優點整理出下一階段的模型，扣件設計樣式 3 以卡榫的概念進行設計（圖 4.5），扣件不用任何焊接就能組合，延續前一款設計的優點，防火三明治夾板的彎鉤系統也是採用母彎鉤盒，再以螺帽固定扣間與彎鉤系統間的獨立公彎鉤，幾何造型採上下對稱卡榫固定的方式，故只要製造同樣的款式，兩兩成雙，就能完成一個扣件，從此概念中決定以數值分析判斷其可行性，並以扣件材料厚度作為參數，預先模擬承受 1.37kN 下需要多少的材料厚度。 36.

(53) 圖 4. 5、扣件設計樣式 3 連接扣件設計樣式 3 如圖 4.6 所示，不用焊接的方式就可以把兩片模板、牆板以及屋頂板連接起來。0.6mm 鋼板係三明治牆板之外覆鋼板，為工廠現有，成本最低廉，首先試用於本設計之分析中。樣式 3 建立的有限元素模型總共有 378 個節點與 348 個元素，HyperMesh 視覺化參數依照上一章所述，以 200MPa 為鋼板降伏強度，元素呈現紅色代表應力超過降伏強度，只要超過降伏強度就代表設計不符需求。圖 4.7 為板厚 0.6mm 之樣式 3 扣件受 1.37kN 之模擬分析結果，顯示強度嚴重不足。圖 4.8 為板厚 1.2mm 之樣式 3 扣件受 1.37kN 之模擬分析結果，顯示強度仍顯不足。若將板厚改為 1.0mm，並在鉤孔加上墊片，則不論墊片之厚度為 2.0mm 或 3.0mm，強度皆顯不足(圖 4.9 與 4.10)。若將板厚改為 1.2mm，墊片之厚度亦為 1.2mm，強度仍是不足(圖 4.11)。若將板厚改為 2.0mm，載重不變(1.37kN），則強度可達要求(圖 4.12)。如果在鉤孔加上 2.0mm 墊片，結果僅將應力外推，並未有大幅降低應力的效果(圖 4.13)。若將板厚改為 1.5mm，墊片之厚度亦為 1.5mm，則強度可達要求(圖 4.14)。. 37.

(54) 圖 4. 6、扣件設計樣式 3，由左右兩塊楔形板拼組而成. 圖 4.7、板厚 0.6 mm 之連接扣件設計樣式 3 數值模擬分析結果. 圖 4.8、板厚 1.2 mm 之連接扣件設計樣式 3 數值模擬分析結果 38.

(55) 圖 4.9、厚 1.0 mm 之連接扣件設計樣式 3 加上厚 2.0 mm 墊片. 圖 4.10、連接扣件設計樣式 3 (1.0 mm 之鋼板，3.0 mm 之墊片). 圖 4.11、連接扣件設計樣式 3 (1.2 mm 之鋼板，1.2 mm 之墊片) 39.

(56) 圖 4.12、板厚 2.0 mm 之連接扣件設計樣式 3 (沒有墊片). 圖 4.13、連接扣件設計樣式 3，2.0 mm 之鋼板，2.0 mm 之墊片. 圖 4.14、連接扣件設計樣式 3，1.5 mm 之鋼板，1.5 mm 之墊片 40.

(57) 雖然圖 4.12 至 4.14 三款設計皆滿足目前之受力需求，但考慮彎鉤系統改良後，強度提高至 1.96 kN，此連接扣件之承載能力亦有必要增加。若採用圖 4.13 之設計參數(2.0 mm 之鋼板，2.0 mm 之墊片)，將載重提高至 1.96 kN，應力分佈如圖 4.15 所示。由結果可知，此款過於保守。若將墊片取消，可得結果如圖 4.16，亦滿足目前之受力需求。. 圖 4.15、連接扣件設計樣式 3 (2.0 mm 鋼板，2.0 mm 墊片) 1.96 kN 受力數值模擬分析結果. 圖 4.16、連接扣件設計樣式 3 (2.0 mm 鋼板，沒有墊片) 1.96 kN 受力數值模擬分析結果 41.

(58) 此款設計樣式，理論上左右兩半是對稱的，只需要開一個模，但是考量厚度影響後，左右兩半卡榫點位置將稍有不同，不完全對稱，成為兩個不同的造型，且榫齒與榫孔製作成本高，故仍放棄採用。修改成圖 4.17 所示之樣式 4 設計。由厚度皆為 3 mm 的楔形鋼板與平底板經螺栓結合而成，再加上 3 mm 鉤孔墊片。數值模擬分析考慮多種狀況，數量繁多，本文不再贅述，只選擇一小部分較具有代表性的結果來加以說明。當外力為 1.37 kN 時，應力分佈結果如圖 4.18 所示，稍嫌保守。若將墊片取消，結果如圖 4.19 所示，滿足目前 1.37 kN 之受力需求。. 圖 4.17、連接扣件設計樣式 4. 圖 4.18、連接扣件設計樣式 4 (3.0 mm 楔形板， 3.0 mm 底板以及 3.0 mm 墊片) 1.37 kN 受力之數值模擬分析結果 42.

(59) 圖 4.19、連接扣件設計樣式 4 (3.0 mm 楔形板與底板，沒有墊片) 1.37 kN 受力之數值模擬分析結果若調高外力為 1.96 kN，圖 4.19 的設計樣式之應力將變成圖 4.20 結果。若將楔形鋼板改為 2.8 mm 厚，底板 3.0 mm 厚，墊片亦為 3.0 mm 厚，其數值模擬分析結果示於圖 4.21，兩者皆未達強度要求，且弱點都在底板。若將圖 4.20 之底板厚度調成 4.0 mm，即可達強度要求（圖 4.22）。. 圖 4.20、連接扣件設計樣式 4 (3.0mm 楔形板與 3.0mm 底板) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果. 43.

(60) 圖 4.21、連接扣件設計樣式 4 (2.8mm 楔形板與 3.0mm 底板以及 3.0mm 墊片) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果. 圖 4.22、連接扣件設計樣式 4 (3.0mm 楔形板與 4.0mm 底板，沒有墊片) 1.96 kN 受力之數值模擬分析結果從連接扣件設計樣式 4（圖 4.17）數值分析的眾多結果發現，楔形鋼板與底板因為不是對稱的關係，很難取得材料與強度之間的最佳化設定，所以又將連接扣件設計樣式 4 改良成對稱型式，如下圖，由兩個淺一點、上下對稱的楔形板，經由螺栓鎖在一起，圖 4.23 為連接扣件設計樣式 5，其上下板對稱。. 44.

(61) 圖 4.23、連接扣件設計樣式 5. 圖 4.24、連接扣件設計樣式 5 有限元素模型數值模型以 552 個節點與 500 個金屬板殼元素建置（圖 4.24），初始 45.

(62) 以 2 mm 鋼板外加 1.37 kN 拉力模擬測試（圖 4.25），以 von Mises 應力分佈圖結果顯示，2 mm 鋼板之連結扣件樣式 5 受 1.37 kN 拉力符合預期表現，另外提高鋼板之厚度為 3 mm，模擬在 1.96 kN 拉力下的結果顯示於圖 4.26，若將 1.96 kN 拉拔力改為剪力，結果顯示於圖 4.27，兩者皆通過強度要求。. 圖 4.25、連接扣件設計樣式 5. 1.37 kN 受力之值模擬分析結果. 圖 4.26、連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，沒有墊片) 受 1.96 kN 拉拔力之數值模擬分析結果 46.

(63) 圖 4.27、連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，沒有墊片) 受 1.96 kN 剪力之數值模擬分析結果為了讓數值分析更加接近真實情況，所以重新將網格細緻化，包含試體的轉折處圓角處理，彎鉤施力點的配置以輔助判斷連接扣件設計是否合理，展示如下圖(圖 4.28)。元素建置後開始執行數值分析，元素量大約是之前的兩倍，分析處理時間大概是 11 小時，比之前處理的時間多出 20 倍，以下是分析結果(圖 4.29)。. 圖 4.28、連接扣件元素切割細緻化初步構想. 47.

(64) 圖 4.29、連接扣件設計樣式 5 (3.0 mm 鋼板，有墊片) 受 1.96 kN 拉力之數值模擬分析結果連接扣件設計樣式 5 將安置於組合屋的直立牆板上，如圖 4.30 紅色圈選處所示，直立牆板與屋頂板之連結處，只需要一組連接扣件設計樣式 5 就能完成組裝，兩組連接扣件設計樣式 5 結合起來角度呈 48∘，符合屋頂板與屋頂板之角度，安置於屋頂板與屋頂板之連結處如圖 4.31 紅色圈選處所示，整體示意圖如 4.32，連結扣件為紅色圈選處。. 圖 4.30、直立牆板上之扣件安置位置. 48.

(65) 圖 4.31、屋頂板與屋頂板上之扣件安置位置. 圖 4.32、整屋扣件安置位置示意圖數值分析的成果表示該連接扣件理論上是可以符合 1.37kN 與 1.96kN 拉力之強度，為了謹慎起見，便展開了實體實驗，雙重確認下才能確保該設計是符合實際運用，下一節為實驗流程與成果展示。 49.

(66) 4.2 扣件抗拉試驗與結果分析沿用上一章節「改良彎鉤抗拉試驗」之多功能夾具（圖 3.10），對所設計之連接扣件設計樣式 5 進行抗拉實驗，分為 A 與 B 兩組進行實驗， A 組為鋼板厚度 2 mm 之 1.37 kN 拉力設計導向之試驗，另外 B 組為鋼板厚度 3 mm 之 1.96 kN 拉力設計導向之試驗。實體連接扣件一組厚度為 2 mm(A 系列)，另一組厚度為 3 mm(B 系列) 如圖 4.33 所示，有了測試物體再來就是架設 MTS 實驗平台如圖 4.34 所示，多功能夾具的平台以三條 2  2  15.5cm3 實心鋼塊組合起來，架設過程中發現底座固定的裝置厚度不夠，無法承受過大的拉力，為了避免危險，又訂做了一組本次實驗專用基座（ 3  3  15.5cm3 實心鋼塊）以利實驗進行，圖 4.35 為原本固定的基座，圖 4.36 為改良後固定的基座，圖 4.37 基座比較圖。萬能試驗機平台以電腦控制實驗參數，參考部分 CNS2111 金屬材料拉伸試驗法，實驗室空調維持在 26℃，MTS 參數以位移為基準，每分鐘恆定速率向上 0.5 mm，連接扣件的變形量如果太大會造成板材之間的縫隙，產生的縫隙會使結構體不穩定，所以最終以變形量 1.5 cm 停止或力量曲線有平滑或下降趨勢就完成測試，實驗所得的最大拉力會受變形量 1.5 cm 的限制，實驗過程中每半秒紀錄一次試體所受力量以及位移的資料。. 50.

(67) 圖 4.33、實體連接扣件. 圖 4.35、原始固定基座. 圖 4.34、MTS 實驗平台架設. 圖 4.36、改良固定基座. 圖 4.37、不同基座比較圖. 51.

(68) 實驗過程中發現所有 A 系列 2 mm 連接扣件的前端都被拉開，且實驗後回復程度不佳(圖 4.40 左為 A 系列實驗後開口的樣子) ，B 系列 3 mm 連接扣件開口回復程度較佳(圖 4.40 右為 B 系列實驗後開口的樣子)，兩者受力程度差了 0.98 kN，針對實驗線彈性段做一次回歸曲線即可得到與應變相對應之連接扣件等效勁度值。. 圖 4.38、A1 實驗過程. 圖 4.39、B2 實驗過程. 52.

(69) 圖 4.40、實驗後前端開口（左：2 mm、右：3 mm）. 拉拔力（kN）最大受力 1.52kN. 位移（mm）圖 4.41、A1 實驗數據分析. 53.

(70) 拉拔力（kN）最大受力 1.60kN. 位移（mm）圖 4.42、A2 實驗數據分析. 拉拔力（kN）最大受力 1.55kN. 位移（mm）圖 4.43、A3 實驗數據分析. 54.

(71) 拉拔力（kN）最大受力 2.54kN. 位移（mm）圖 4.44、B1 實驗數據分析. 拉拔力（kN）最大受力 2.66kN. 位移（mm）圖 4.45、B2 實驗數據分析. 55.

(72) 拉拔力（kN）最大受力 2.62kN. 位移（mm）圖 4.46、B3 實驗數據分析. 拉拔力（kN）. 圖 4.47、最大拉力綜合比較分析. 56.

(73) 綜合以上圖表，A 系列平均拉力為 1.56 kN 左右，B 系列平均拉力為 2.60 kN 左右，受力程度差了 1 kN，實驗結果與當初假設一致， B1 實驗數據曲線(圖 4.44)中，水平位置 4 mm 至 6 mm 間，圖中力量曲線有一小段落差，是因扣件翼板與扣件主體之部分焊接點斷裂所造成的。參考 ISO 6892-1 規定金屬材料的拉伸測試方法，內文定義在恆定環境溫度下確定機械性能，並對試體進行拉伸測試，來測定一種或多種機械性能，降伏點前之初始斜率為試體之勁度，將實驗結果之線彈性段區間做一次線性回歸即可得到初始斜率，初始斜率即為連接扣件之等效勁度值。 A1： R2 = 0.9930. （4-1）. R2 = 0.9976. （4-2）. R2 = 0.9952. （4-3）. R2 = 0.9990. （4-4）. R2 = 0.9991. （4-5）. R2 = 0.9949. （4-6）. y = 0.187x + 0.0587 A2： y = 0.1933x + 0.0071 A3： y = 0.1724x + 0.0221 B1： y = 0.536x +0.0667 B2： y = 0.4534x + 0.0002 B3： y = 0.4478x + 0.0820. 57.

(74) 由 4-1 式至 4-6 式，可得出連接扣件力量與位移為線性段時的等效勁度大小，求得 A1 勁度為 0.1870 kN/mm、A2 勁度為 0.1933 kN/mm、A3 勁度為 0.1704 kN/mm、B1 勁度為 0.5360 kN/mm、B2 勁度為 0.4534 kN/mm、B3 勁度為 0.4478 kN/mm，連接扣件 2 mm A 系列變形量為 4 mm 時平均勁度為 0.1836 kN/mm，連接扣件 3 mm B 系列變形量為 4 mm 時平均勁度為 0.4791 kN/mm，在變形量同樣為 4 mm 情況下勁度值相差兩倍之多，將實驗各項結果並依前章所述之方法加入粗略降伏點整理成下表 4.1。表 4.1、連接扣件各項結果整理降伏點(kN). 最大拉力(kN). 線性段勁度(kN/mm). A1. 1.10. 1.5237. 0.1870. A2. 1.10. 1.5964. 0.1933. A3. 1.06. 1.5504. 0.1704. A 系列平均. 1.09. 1.5568. 0.1836. B1. 1.92. 2.5419. 0.5360. B2. 1.90. 2.6559. 0.4534. B3. 2.08. 2.6225. 0.4478. B 系列平均. 1.97. 2.6067. 0.4791. 58.

(75) 4.3 結論從以上數值分析與實體實驗結果顯示，將連接扣件設計樣式 5 使用於未改良彎鉤系統之扣件強度達 1.37 kN 以上，也符合改良後的彎鉤系統扣件強度達 1.96 kN 以上。厚度 3 mm 之連接扣件抗拉拔強度可達 2.60 kN，符合與其搭配之改良彎鉤扣件的強度，另外厚度 2 mm 之連接扣件抗拉拔強度達 1.56 kN，略高於未改良之彎鉤強度。由於扣件製造上之困難，彎鉤以加焊的方式製造，連接扣件則加切彎折縫，方便鈑金成形。這些瑕疵皆使其強度降低，所幸強度仍然合格。未來量產時，可以用一體成形的方式開模製造，將來可望強度更高且成本更低。. 59.

(76) 第五章. 三明治板簡化數值模型. 5.1 三明治板之理論快手式彎鉤組合屋，由數個防火 PU 板材與扣件組合而成，當受水平地震力時三明治板的變形如下圖所示(圖 5.1)，基本上，沿著長邊夾板彎曲變形是由剪力所造成的，可以近似表示成一個奇函數，而反曲點在板長的中點。. 固定端. 反曲點. 固定端圖 5.1、三明治夾板變形模式假想還有另一部分圖形在天花板之上，以固定端為支點垂直鏡射一半的圖形，相當於一個簡支梁在跨距中間受集中力量，如圖 5.2 所示。鉸支承另一反曲點. 反曲點鉸支承圖 5.2、三明治夾板變形模式 60.

(77) 假設三明治板梁為尤拉梁，據梁理論，在簡支梁受三點集中荷載， PL3 撓曲計算為   ，其中 δ 為撓曲，P 為集中負載，L 為面板長度，E 48 EI 為楊氏係數，I 為面積的慣性矩(圖 5.3)。但尤拉梁重要基本假設之一；假設剪切變形很小，變形後截面的平面保持平面。不幸的是，防火 PU 板材之心材（聚. 圖 5.3、簡支梁受三點集中荷載. 胺基甲酸酯發泡材）與外覆鋼板相較起來太過柔軟，三明治板受剪力時剪切變形是不可忽略的。在這種情況下，藤井太一與座古勝（2006）考慮剪切變形的撓曲應加以利用，在面板的彎曲撓曲上施加心材的剪斷撓曲之解析解，提出了三明治梁的撓曲公式：. WL3 WL   48 D 4U. D  bh. 2. （5-1）. Ef tf  Ef tf 1. 1. 2. Ef tf  Ef tf 1. 1. 2.  Ef. 2. 1. 2. bt f. 1. 12. U  Gc t c b. 3.  Ef. bt f 2. 3 2. 12.  E fc. bt fc 12. 3. （5-2）（5-3）. 上式中 W 為集中負載，三明治板寬度 b，h 為兩個外覆鋼板中心到中心之距離，厚度為 t，G 為剪力彈性係數，下標 f1、f2 分別表示上、下面板，下標 c 代表心材。如果我們定義一個變數 E’當作等效彈性係數，使三明治夾板視為一個均質的梁，面積慣性矩定義為 I’，剪力變形已經含括在其等效彈性係數裡，所以當計算梁的撓曲時沒有必要再另外計算剪力所造成的影響， 61.

(78) 可得到式 5-4，其中面積慣性矩為式 5-5 所示。. WL3  48 E ' I '. （5-4）. I   bh 3 / 12. （5-5）. Ashby 等（2000）學者再增加藤井太一與座古勝（2006）公式中未考慮之 PU 部分，實際上三明治板梁的等效彈性係數，能經由等效梁之等效撓曲而獲得，E’如下式(5-6)，5-4 式綜合整理即可得到 5-1 式，所求得的等效Ｅ值將成為後續建立三明治夾板有限元素模型的參數依據。. 1. E'  ( Et E t 12h 2 1 1 2 2 E1t1  E2t 2. L2. 1  ) G t 3 3 3 c c  E1t1  E2t 2  Ec tc. L2  3 h. （5-6）. 下表 5-1 即為前人根據簡支梁理論，採用不同尺寸的防火三明治板材，依簡支梁受中間集中力所對應的等效 E 值，但是實際上防火三明治板材之受力狀況不僅是受集中力，所以後面會接著討論防火三明治板材受剪力與純彎矩作用下變形機制。. 62.

(79) 表 5.1、防火三明治板材等效 E 值防火 PU 三明治板材料尺寸長(mm)b. 寬(mm)L. 等效 E 值(MPa). 2080. 890. 143.3024582. 2082. 779. 110.3286402. 2082. 449. 37.05177714. 2082. 335. 20.67521901. 2082. 189. 6.594469693. 4240. 890. 143.3046187. 4240. 780. 110.607496. 在本研究中鋼板厚度 t 等於 0.6 mm，鋼板彈性係數 E 值為 210000 N/mm2，三明治板梁長度 L 為 2082 mm，三明治心材厚度 tc 為 110 mm，兩個外覆鋼板中心至中心的距離為 110.6 mm，三明治心材之彈性係數為 5 N/mm2，心材之柏松比為 0.1，由式子 5-7 可得到心材之剪力彈性係數， Gc 為 2.27 N/mm2，綜合以上各項資料就能由式 5-6，算出三明治板梁的等效彈性係數為 717.04 MPa。 E G 2(1  ). （5-7）. 將於下一節中討論解析解、數值解與簡化後的數值模型互相做比較，並印證簡化後的數值模型，能夠正確並有效率的模擬分析具扣件之三明治夾板力學行為。. 63.