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姓名: 准考證號碼: 得分:
小學中年級組第二輪檢測試題
考試時間：120 分鐘
答題指引:
請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。
請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。
第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。
第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文
字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給
分。每題 4 分，答錯不倒扣。
第 6～13 題為填充題，只須在空格內填寫阿拉伯數字答案，以其它
文字書寫一律不計分，不須計算過程，若題目有不只一個答案，則
全部答對才給分。每題 5 分，答錯不倒扣。
第 14、15 題為詳答題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分，
根據答題情況給予部份分數，答錯不倒扣。
不得使用任何電子計算器具。
可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。
答題結束後，監試人員會將所有紙張收回。
以下欄位由評審填寫，考生請勿做任何記號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數第七屆國際中小學數學能力檢測
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小學中年級組第二輪檢測
1-5 題，每題 4 分
1. 將 30 個三角排成一列，然後依照下面的規律塗上黑色或白色，請問塗上黑 色的三角形總共比塗上白色的三角形多幾個？▲▲△▲▲△▲▲△……
（A）8 （B）10 （C）12 （D）14 （E）20 2. 已知A B C× × =30、B C× × =D 90、C× × =D E 120，請問A C× ×E等於多 少？ （A）20 （B）30 （C）40 （D）50 （E）60 答： 3. 將算式1 2 3 8 15∆ ∆ ∆ ∆ 的∆處分別填入「＋」或「－」號後計算此算式的值， 請問總共可以得到多少個不同的正整數值？ （A）8 （B）10 （C）12 （D）14 （E）16 答： 4. 用六個相同的白色小正方形構成矩形，如下圖所示。將其中四個小正方形塗 上黑色，使得每一橫列都有黑色的小正方形，且經過旋轉後兩種塗色方法的 矩形若相同則視為相同的塗色方法。請問總共有多少種不同的塗色方法？ （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）10 答：5. 快車與慢車同時從南北兩地沿著同一條公路以勻速相向開出。已知快車每小 時行駛 40 km。經過 2 小時後，快車已駛過公路中點 20 km，此時快車與慢 車還相距 6 km。請問慢車每小時行駛多少 km？ （A）17 （B）19 （C）21 （D）23 （E）25 答：
6-13 題，每題 5 分
6. 從 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 這十二個數中，任取三個相異 的數使得它們的平均數是 5。請問總共有多少種不同的取法？ 答： 種 7. 有一本書從 1、2、3、…接續下去兩面編頁，它的中間一張紙被撕掉使得此 時餘下各頁的頁碼之總和為 1133，請問被撕掉的這張紙上的兩個頁碼之和 是多少？ 答： 8. 已知某班男同學人數是女同學人數的 2 倍。在一次數學測試中，全班的平均 分數是 86 分，其中女同學的平均分數是 90 分。請問男同學的平均分數是多 少分？ 答： 分 9. 某個城市的街道圖是由3 3× 的方格所構成，如圖所示，其中每個小正方形的 邊長是 20 m。一位清潔工人從點 A 出發，沿著道路清掃街道，他必須打掃 每一條街道，最後回到 A 點。當他完成工作時，請問他至少走了多少 m？ 答： m MP 2 A10. 矩形 ABCD 的周長為 34 cm，在它的每條邊上往矩形外部各畫一個以該邊為 邊長的正方形，如下圖所示。若這四個正方形的面積之和為 338 cm2 ，請問 矩形 ABCD 的面積是多少 cm2？ 答： cm2 11. 小明有 60 顆紅色珠子、50 顆黑色珠子與一台神奇的機器，當每次投入 4 顆 紅色珠子後機器只會吐出 1 顆黑色珠子；當每次投入 5 顆黑色珠子後機器只 會吐出 2 顆紅色珠子。小明操作這台機器 30 次後，沒有剩下任何紅色珠子 而只剩下黑色珠子。請問此時剩下的黑色珠子共有多少顆？ 答： 顆 12. 一個三位數abc滿足a b c× × 仍然是一個三位數，請問滿足條件的三位數abc 之最小值是多少？ 答： 13. 將圓內的一個內接正三角形分別以順時針、逆時針各旋轉40°，如圖所示。 請問圖中總共有多少個不在相同位置的三角形？ 答： 個 MP 3 A D C B
14、15 題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分
14. 有 12 個大小相同的小正方形拼成一個矩形，其中 10 個為白色、2 個為黑色， 如下圖所示。請問至少要再加入多少個同樣大小且僅為白色的小正方形才能 使得所得到的圖形是中心對稱的圖案？請畫出這個中心對稱的圖案。 答： 個， MP 415. 有 12 個兩兩相異的正整數，其中任意五個相異正整數的乘積都是偶數，
全部 12 個正整數的和是奇數。請問這 12 個正整數的和之最小值是多少？
答：
