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2014IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題

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Academic year: 2021

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(1)

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重版、系統地複製或大量重製這些資料的任何部分,必

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(2)

姓名: 准考證號碼: 得分:

小學中年級組第二輪檢測試題

考試時間:120 分鐘

答題指引:

請勿翻開此頁,直到聽到答題指令為止。

請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。

第二輪試題包括三個部份,總分

100

分。

1

5

題為選擇題,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文

字書寫一律不計分,不須計算過程。題目只有一個答案,答對才給

分。每題

4

分,答錯不倒扣。

6

13

題為填充題,只須在空格內填寫阿拉伯數字答案,以其它

文字書寫一律不計分,不須計算過程,若題目有不只一個答案,則

全部答對才給分。每題

5

分,答錯不倒扣。

14

15

題為詳答題

必須填寫詳細計算過程或證明

每題

20

分,

根據答題情況給予部份分數,答錯不倒扣。

不得使用任何電子計算器具。

可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。

答題結束後,監試人員會將所有紙張收回。

以下欄位由評審填寫,考生請勿做任何記號

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數

第四屆國際中小學數學能力檢測

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1

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5

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)

(3)

小學中年級組第二輪檢測

1-5 題,每題 4 分

1. 請問算式100 100× −2015的值之各位數碼的和是多少? (A)27 (B)29 (C)30 (D)34 (E)39 答: 2. 若6⊗ = +2 6 66=72且2⊗ = +3 2 22+222=246,請問5⊗3的值為多少? (A)3735 (B)605 (C)615 (D)625 (E)37035 答: 3. 某項體育比賽的計分規則是:每位運動員表演結束後,七名裁判給這位運動 員打出分數,先去掉一個最高和一個最低的分後,餘下五名裁判的分數的平 均值作為該運動員的實際得分。在這項比賽中,若七名裁判給某位運動員的 打分為 9.2、9.5、9.3、9.6、9.1、9.6、9.4,請問該運動員的實際得分是多少? (A)9.3 (B)9.38 (C)9.4 (D)9.42 (E)9.5 答: 4. 商場舉行抽獎活動,抽獎方式是從下列五個箱子中任選一個箱子內抽出一個 球,如果抽出1 號球則可獲得對應的獎品。請問從哪一個箱子中得到獎品的 機會最大? (A) (B) (C) (D) (E) 答: 9.2 9.5 9.3 9.6 9.1 9.6 9.4 2 3 1 1 2 3 4 2 2 3 1 2 1 1 2 1

(4)

5. 用筆在紙面上畫圖形,使得筆尖不離開紙面且每條線都恰只畫一次,則稱此 圖形可以一筆畫完成。請問下列哪一個圖形不能一筆畫完成? (A) (B) (C) (D) (E) 答:

6-13 題,每題 5 分

6. 小莉到書店買書,她用所帶的錢之一半買了數學書,再用餘下錢的三分之二 買了語文書,剩下的錢正好買 18 元的英語書。請問小莉總共帶了多少錢? 答: 元 7. 用天平來比較球體、圓柱體、正立方體三種物品的重量,已知三個球體與二 個圓柱體的重量相同;五個球體與六個正立方體的重量相同。 請問 5 個圓柱體的重量與多少個正立方體的重量相同? 答: 個 MP 2

(5)

8. 在電子遊戲中,吃掉第一個蘋果可得 1 分,吃掉第二個蘋果可得 2 分,吃掉 第三個蘋果可得 3 分,依次類推,請問當它吃掉第十個蘋果時總共可得多少 分? 答: 分 9. 某年五月有 5 個星期日,4 個星期一,請問該年五月一日是星期幾? (回答時請以 0 代表星期日、以 1 代表星期一、以 2 代表星期二、以 3 代表星期三、 以 4 代表星期四、以 5 代表星期五、以 6 代表星期六) 答: 10. 請問下圖中總共有多少個在不同位置的三角形? 答: 個 MP 3

(6)

11. 某次聯誼活動共有 20 位學生,其中第一位女學生和 7 位男學生握過手;第 二位女學生曾經和 8 位男學生握過手;第三位女學生和 9 位男學生握過手; 以此類推,最後一位女學生和全體男學生都握過手。請問這 20 位學生中, 有多少位男學生? 答: 位 12. 學校有六個不同的課外活動社團,小明打算從中選擇三個社團參加,但是其 中有兩個社團活動時間相同,他至多只能挑選其一,請問他共有多少種不同 的選擇參加社團的方式? 答: 種 13. 正方形公園的正中央有一座正方形的涼亭,涼亭的邊緣與公園外圍最近的距 離為 8 m,如圖所示。已知公園除了涼亭外的區域之面積為 448 m2,請問涼 亭的面積是多少 m2 ? 答: m2 MP 4 涼亭 草地

(7)

14、15 題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分

14. 從三組數碼{1, 4, 7}、{2, 5, 8}、{3, 6, 9}中各選取一個數碼以任意的順序組

成一個三位數,請問所組成的三位數中有多少個數可以被 6 整除?

答: 個

(8)

15. 將一個大正三角形的每條邊用 3 個點將它 4 等分,然後以平行於三角形各邊 的直線將這些點相連接,把大正三角形分割為 16 個小正三角形,如下右圖 所示。一片四正三角形塊為將 4 個小正三角形以邊對邊連接在一起的區塊, 共有三種不同的四正三角形塊,如下左圖所示。 (1) 請證明有可能將 4 個小正三角形塗色,使得無法在此大正三角形內放置任何 一片四正三角形塊而不蓋到任何塗色的小正三角形。(4 分) (2) 請證明無論如何將 3 個小正三角形塗色,都一定可以在此大正三角形內放置 一片四正三角形塊而不蓋到任何塗色的小正三角形。(16 分) MP 6

(9)

參考文獻

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