使用系統基模教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究

使用系統基模教學策略修正高中學生

力的迷思概念之研究

蔡興國 1* 張惠博 2 陳錦章 3

l 國立斗六高級中學 2 高雄市立空中大學 3 團立彰化師範大學物理學系 摘要 本研究旨在以實徵性資料探究系統基模教學策略對高中學生之力的概念理解及力的 迷思概念改變的影響。研究對象是研究者任教之高二學生一班 48 人為實驗在且，進行系統 基模教學;及另一位教師任教之高二學生一班 49 人為對照組，進行傳統講述式教學。研 究結果顯示系統基棋教學策略對力的概念理解程度愈低的學生之助益愈大;系統基棋教 學較傳統講述式教學有助於改變學生多餘的力之迷思概念。 關鍵詞:力、系統基模、迷思概念、概念改變 壹、緒言 一、研究背景與動機 物理概念可說是物理教學的核心內容，亦 為物理教育研究的重點。蔡興國、陳錦章 和張惠博 (2010) 指出，在物理的諸多概 念當中， ，.力」顯然是最基本的概念之一， 所有物質間的交互作用，都與力有關，且 高中物理課程，以力學最為關鍵，往往是 學習物理其他單元的基礎，其他單元的學 習，例如熱學、電學等均需直接或間接利 用力學原理，因此極為重要。然而，

Halloun

和 Hestenes

( 1985

)的研究卻指出學生力 學學習成效非常低落，並非只是無法學會 *為本文通訊作者 牛頓力學的基本概念，更顯示出學生關於 「力」之迷思概念的根深蒂固，傳統教學 不易改變，嚴重影響牛頓力學的學習。

Turner ( 2003

)及蔡興國(

20lla;

2011

b) 的研究均指出，學生學習力學課程 時，若能描繪系統基棋(

system schema)

,

將可減少其「力」的迷思概念。其中，

Turner

與蔡興國 (20Ila) 的研究，己詳述系統基 模的功能及描繪的方法;而蔡興國(20llb) 的研究則提出系統基模的教學策略，並以 實徵性資料驗證系統基模教學策略，有助 於提升學生之力的概念理解，改變學生之 力的述思概念 o 然而，蔡興國 (20llb) 的 研究並未深入探討系統基模教學策略，對 教學前力的概念理解程度不同學生的影響

有何差異;亦未針對不同力的述思概念類 型，深入探討系統基棋教學策略對力的迷 思概念不同類型之概念改變的影響有何差 異。 二、研究目的與待答問題 基於上述原因，本研究旨在以實徵性 資料，探究系統基棋教學策略對力的概念 理解程度不同學生之概念進步及力的迷思 概念不同類型之概念改變的影響有何差 異。所以，本研究有下述的待答問題: (一)系統基模教學策略對力的概念理解 程度不同的學生之力的概念進步幅 度的影響為何? (二)系統基模教學策略對力的述思概念 不同類型之概念改變的影響為何? 貳、文獻探討 一、力的迷思概念 學生不論是學習靜力學或是動力學 時，都必須先判斷率統遭受哪些外力作 用，若對「力」本身就有述思概念，將會 影響力學的學習。張慧貞(

2007

)指出， 科學上對於「力」的定義，與日常生活對 「力」的習慣用語並不一致，因而導致學 生對於物體所受之力，產生錯誤的判斷， 包含多餘的力、忽略的力及力的方向與大 小等錯誤。本研究參考此研究，將力的迷 思概念，分為多餘的力、忽略的力、力的 大小錯誤、力的方向錯誤及牛頓第三運動 定律錯誤等五種類型，以下將分別探討這 些力的迷思概念: 使用系統基模教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 (一)多餘的力之迷思觀念 本研究多餘的力之迷思概念條 措，學生在描述物體受力的情形時， 通常認為運動物體在其速度方向，必 定有力持續作用，才能維持物體運動 的狀態，因此在分析運動物體的受力 時，常多算一力作用。相關研究如 下:

Thijs (

1992) 的研究發現，部分 學生認為當物體與施力物離開後，物 體仍受衝力( impetus) 維持運動。 Driver 、 Guesne 和 Tiberghien

( 1985 )

則指出，部分學生認為如果一個物體 移動，那必定是物體移動的方向有一 個力作用，且欲維持物體作等速運 動，則需要施一個固定的力 o

Clement

( 1982

)的研究則發現有 75% 的大學 生，學習一個學期的力學課程之後， 依然會認為物體在運動的方向，需要 受到力的作用，顯示此述思概念相當 難以改變。 (二)忽略的力之迷思觀念 本研究忽略的力之迷思概念條 措，學生在描述物體受力的情形時， 通常認為物體若不移動即不受力，或 運動的物體不會受到一與其運動方 向相反之力，因此在分析靜止物體或 運動物體受力時，常少算一力作用。 相關研究如下:

Thijs (

1992) 的研究 發現，大多數學生認為物體在靜止狀 況下，沒有力作用於其上，或認為只 受一個重力的作用。 Palmer

( 200 I )

的研究發現，當物體鉛直向上運動

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時，學生常會認為物體沒有受到重力 的作用。 Trumper 和 Gorsky

( 1997 )

的研究則發現，學生認為只有運動的 物體才會有摩擦力作用，故摩擦力只 與會動的物體有關，所以靜止物體必 不受摩擦力作用。 (三)力的大小錯誤之迷思觀念 本研究力的大小錯誤之述思概 念條措，學生在描述物體受力的情形 時，通常認為物體受力的大小'與其 速度的大小成正比，因此在分析運動 物體的受力時，常以為物體運動的速 率遞增時，受力也遞增;物體運動的 速率遞減時，受力也遞減。相關研究 如下:

Thijs (

1992) 的研究發現，學 生認為鉛直上拋的球在上升期間，由 於速率逐漸減小，所以其合力也會慢 慢地減少;最高點瞬間之速率為 0' 所以合力亦為 0; 而在下落期間，則 由於速率逐漸增加，所以合力也會持 續地增加。 Hestenes 、 Wells 和

Swackhamer (

1992) 的研究亦指出， 物體運動時若速率愈來愈大時，學生 常會認為是因為物體所受之力愈來 愈大的關條。 (四)力的方向錯誤之迷思觀念 本研究力的方向錯誤之迷思概 念條措，學生在描述物體受力的情形 時，通常認為運動物體在其速度方 向，必定有力持續作用，因此在分析 運動物體速率遞減時之受力，常會弄 錯物體受力的方向;或是學生通常僅

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;會、國覺判斷系統的受力方向，而未分 割系統與環境，因此在分析系統受力 作用時，常將率統「受」張力或摩擦 力的方向，判斷為系統內物體對環境 中之繩子或接觸面主動「施」張力或 摩擦力的方向。相關研究如下:

Oliva

( 1999

)的研究發現，有些學生認為 鉛直上拋的球上升期間，只受一個與 運動方向相同之力的作用，或是分別 受重力與運動方向的力，而不清楚上 升期間的球只受到重力的作用。Thijs

( 1992

)的研究發現，學生雖然知道 摩擦力的存在，卻無法正確指出其方 向。張慧貞( 2007) 講學生描繪力圍 的研究則發現，學生描繪力圖出現力 的方向錯誤，主要來自於錯誤判斷張 力與摩擦力的方向，將至長統受張力或 摩擦力作用的方向，誤判為系統內物 體對環境中之繩子或接觸面主動施 力的方向。 (五)牛頓第三運動定律錯誤之迷思觀念 本研究牛頓第三運動定律錯誤 之述思概念條措，學生在描述物體受 力的情形時，通常不知物體重量的反 作用力是物體對地球的吸引力，或是 通常認為兩物碰撞時，主動的、質量 較大的或速率較大的物體，會施予較 大的作用力。相關研究如下:

Terry

和 Jones

(

1986) 的研究發現，有關 人與地球間作用力的問題，在全部 39 位受測學生中，超過三分之二的受試 者認為地球會施力於人，但只有 2 位

學生瞭解人亦會施力於地球，且發現 多數學生認為在空氣中造成物體落 下的重力，其反作用力是空氣阻力。

Oliva (

1999) 的研究也發現，兩物體 發生碰撞時，質量較大或是運動較快 的物體，會施予較大的作用力。 二、系統基模

Turner ( 2003

)的研究指出率統基模 有助於減少力量數目計算錯誤、施力者判 斷錯誤及牛頓第三運動定律運用錯誤等 「力」的迷思概念;且參與Turner 研究的 教師發現，學習速度越慢的學生，學習系 統基模的獲益反而越大。蔡興國(20lla) 則整理國外系統基模相關的文獻，由理論 上探討系統基模可減少「多餘的力」、「忽 略的力」、「力的大小錯誤」、「力的方向錯 誤」及「牛頓第三運動定律錯誤」等力的 迷思概念之理由。然而， Turner 與蔡興國 的研究均缺乏實徵性資料的佐證。 國內外探討率統基模對學生力學學 習影響的實徵性研究則非常罕見，國外懂 有 Savinainen 、 Scott 和 Viiri

( 2005

)以與

卑統基模相似的 SRI

( Symbolic

Representations of

Interactions) 教學生學 習牛頓第三運動定律一篇文章。 Savinainen 等人的研究發現，以 SRI 學習 牛頓第三運動定律的實驗組學生，與傳統 以文字表徵學習牛頓第三運動定律的對照 組學生相較，在牛頓第三運動定律迷思概 念(較大的、較重的、速度較快的物體碰 撞時會施予較大力量)的改變上，達到顯 使用系統基棋教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 著的差異，顯示 SRI 有助於學生學習牛頓 第三運動定律。 國內部份則僅有蔡興國(20llb) 一篇 文章。蔡興國的研究針對學生在教學前主 要會選取之力的迷思概念還工頁，探討教學 後發生概念改變的比例，研究發現增加以 系統基模教學策略學習力學課程的實驗組 學生，與傳統方式學習力學課程的的對照 組學生相較，在物體運動方向必受力、物 體運動時所受之力和速度成正比之迷思概 念的改變與正確描繪力圖的能力優於對照 組學生;在物體受力方向錯誤之迷思概念 的改變與對照組學生相同;在作用力與反 作用力量值不同之迷思概念的改變則不如 對照組學生。然而研究並未探討系統基模 教學策略對教學前力的概念理解程度不同 的學生之力的概念進步幅度的影響，亦未 依據前述五種力的迷思概念類型，探討系 統基模教學策略對這些力的迷思概念類型 之概念改變的影響。

參、研究方法

一、研究對象與情境 本研究的個案學校是中部地區一所 國立高中，學生入學高中之國中基本學科 能力測驗的百分等級約為77 以上，學科能 力屬於中上程度。本研究還取的對象是研 究者任教之高二學生一班 48 人，為實驗 組，實施余名充基模教學;及A 老師任教之 高二學生一班 49 人，為對照生且，實施傳統 講述式教學，兩組共97 位學生。 本研究欲探討熹統基模教學策略對

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力的迷思概念不同類型之概念改變的影 響，故必須先探究教學前實驗組與對照組 在多餘的力、忽略的力、力的大小錯誤、 力的方向錯誤及牛頓第三運動定律錯誤等 五種力的迷思概念類型之人數的比例是否 有顯著差異，方法為計算實驗組與對照組 於「力的概念測驗」前測出現上述五種力 的迷思概念類型的人數及比例，並進行兩 獨立樣本百分比差異顯著性檢定，結果如 表 1 所示。 觀察表 1 可看出，實驗組與對照組之 「力的概念測驗」前測，在多餘的力、忽 略的力、力的大小錯誤、力的方向錯誤及 牛頓第三運動定律錯誤之迷思概念類型之 人數的比例雖互有高低，但均未達顯著性 差異的條件 (z> 1.俑.

p

<

.05)' 顯示實 驗組與對照組在「力的概念測驗」前測， 出現上述五種力的迷思概念類型之人數的 比例相近。 二、授課教材 系統基模的授課教材分為系統基模 簡介及學習單兩部份。

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(一)系統基模簡介 率統基模簡介部份的內容主要 是介紹系統基模的描繪方法及其與 力圓的關條。本研究所討論的系統基 棋. {急採取蔡興國( 2011a) 將區分系 統與環境的框線加粗的表徵。而描繪 率統基模的步驟為:1.根據情境圖選 定欲討論的系統，並分離與系統互相 接觸的物體，再加上超距力的施力 者，在系統基模上相對位置，改以圓 圈內標記文字的方式表徵物體; 2. 以 祖框線框起所欲討論的系統，將余名充 基模分割成兩部份，粗框線內為所選 取的系統，粗框線外則為所選取系統 外的環境; 3. 若環境中之物體與系統 內之物體有交互作用，則以交互作用 線連接表徵此兩物體的圓圈，表示兩 者間有交互作用力作用，並於交互作 用線旁標示力之種類。例如以圖 I (的 一木塊在光滑斜面上加速向下滑行 之情境圖為例，則以木塊為系統的系 統基模為圖 I (b) 。 力的迷思概念類型 表 l 實驗是且與對照組教學前之力的迷思概念類型之人數及比例 實驗組 對照組

人數

比例

人數

比例

多餘的力類型

48

100.00%

49

100.00%

忽略的力類型

43

89.58%

41

83.67%

力的大小錯誤類型

₄₄

₉

1.

67%

46

93.88%

力的方向錯誤類型

₄₂

_87.50%

₄₅

_91.84%

牛頓第三運動定律錯誤類型

₄₀

_83.33%

₄₆

_93.88%

註:實驗組 48 人，對照組 49 人 Z 值

O

0.79

0.4

1

0.66

1.

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使用系統基棋教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 (二)系統基模學習單 學習單的部份則是希望讓學生 透過描繪系統基模及力園，使學生改 變力的逃思概念。由於「基模」兩字 對於高中學生過於生澀，故在簡介及 學習單等發給學生的教材上牽涉有 「系統基模」時，均改以「系統圖」 取代，以避免學生因對基模兩字陌生 而產生畏懼的心理。 學習單問題的選取是以高中物 理靜力學及牛頓運動定律、圓周運動 和拋體運動等動力學單元，所需學習 之力的概念為範圍，參考 Court(

1993

,

1999a

,

1999b) 的研究，提供可促使 學生思考物體受力的不同情境。學習 單如表 2 所示，分為「情境圖」、「猜 想力圖」、「系統基模」及「正確力圖」 等四個欄位。學習單使用的方式如 下: (1) 在教學前先讓學生經由給定條 件的「情境圖」畫出「猜想力圖 J ' 以呈現其教學前對系統受力的想 法，引發其力的迷思概念; (2)教學時 再利用「系統基模→正確力圖」的步 聽，幫助學生畫出正確的力圖，學生 可藉由比較第二欄猜想力圖與第四 欄正確力圓的差異產生認知衝突，並 藉由第三欄的系統基模理解第四欄 之正確力圈，進而產生力的迷思概念

改變。

茲以一位學生所繪的學習單為 例，呈現學生填寫學習單的情形，如表 3 所示，教學前所畫的猜想力圖在第二 欄，上課時經教師教學後所繪的系統基 模及正確力圖在第三及第四欄。 (b) 系統基棋

W

(a) 情境圖 系統基模與力間的關係為系統 基模之一條穿過粗框線進人系統的 交互作用線，即表徵系統所受的一個 外力，可幫助學生確認系統受外力的 數目，進而輩出正確的力圖。例如圖 l(b) 的系統基棋，有兩條交互作用線 穿過組框線，表示系統受到兩個外力 作用，分別是地球作用於木塊的重力 W 及斜面作用於木塊的正向力 N' 故 可據以畫出圓 I(c) 選取木塊為系統的 力圖。此外，教師向學生說明如何由 系統基模畫出力圖時，必須強調力圖 上所標示之力為系統的「受力 J '而 非系統對環境的施力，以建立學生描 繪力圍的正確概念。 (c) 力圓 圓卜木塊在光清斜面上之情境園、系統 基模與力圖

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表 2 系統基按學習單範例 情境圓 猜想力圖 物體在真空中斜向上 拋射，在最高點時 '~司 丹已抖、 /、 /

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系統基模 正確力圖

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表 3 學生描繪系統基棋學習單之實例 情境固 猜想力圖 物體在真空中斜向上 拋射，在最高點時 」喝T

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系統基模 正確力圖 研究者將授課教材設計完成之 後，分別請一位大學物理教授及一位 高中物理教師審閱，並給予意見，故 具有專家效度。

三、教學實施

本研究設計之系統基模教學，均利用 物理正課時間授課，方式為融人力學各單 元教學，並未額外增加授課時間，故實驗 組與對照組教授靜力學與動力學的總時數 相同，差別在實驗組較對照組增加課後描 繪系統基模及力圓的作業，並減少於課堂 講解定量範例的時間，以進行系統基模教 暉，使學生熟悉系統基模及力圓的描繪。 系統基模教學方式亦可分為系統基 模簡介及學習單兩部份。系統基模簡介部 份的教學方式，採傳統講述式教學，由研 究者親自授課。系統基模學習單部份的教 學方式，則採建構主義取向的教學方式， 先請同學上台演練講解，再請其他同學提 問並由台上學生回答，最後再由研究者進 行總結評論。詳細的系統基模教學過程如 下: (一)在課程將要進人靜力學前，先將 所有系統基模學習單發給學生，要求學生 利用課餘時間，描繪所有學習單第二欄之 猜想力圖部分; (二)接著於課堂上以講述 法介紹系統基模教材之系統基模簡介部 分，使學生瞭解系統基模的描繪方法及其 與力圓的關係; (三)再於課程進人靜力學 及動力學各單元教學時，將學習單中與此

單元相關的題目，當作學生的作業，要求 學生於課後描繪第三欄的系統基模及第四 欄的正確力圖; (四)待下次上課時，針對 先前學習單作業的每一個情境圖，抽一位 學生上台對全班講解針對此情境圖所描繪 的系統基模及正確力圖; (五)待學生講解 完後，請其他學生提出問題，由台上的學 生回答，以營造同學討論溝通的氛圍; (六) 最後由研究者指正台上學生所描繪的系統 基模及力圖錯誤之處，並進行總結評論， 以加深學生的印象。 四、研究工具 本研究以「力的概念測驗」進行教學 前學生之力的概念理解程度的分類，及教 學後學生之力的概念進步幅度的分析。「力 的概念測驗」的題目選自「力的概念評量 工具 J

Force Concept Inventory ( FCI

)及

「力與運動的概念評量J

The Force and

Motion Conceptual Evaluation ( FMCE

)的 部分題目，此兩份測驗均是以文獻研究為 基礎的標準他考題。 FCI 的內容是為確認 學生所持有的力學迷思概念，及評量學生 對牛頓力學基本概念是否理解而設計，整 份試卷均不需計算，廣為物理教育學者用 於調查力學迷思概念及評鑑各種改良教學 方式的有效性 o FCI第一版是由Hestenes等 人( 1992) 所提出，共有29題單選題，於

1995年被 Halloun 、 Hake 、 Mosca和 Hestenes 所修訂，提出新版FCI ，共有 30題單選題， 本研究即採用 1995 年新版 FCI 的部份題 目。 Thornton和 Sokoloff

( 1998

)則提出

使用~統基棋教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究

FMCE' 而 FMCE和 FCI一樣是為確認學生 所持有的力學述思概念及評量學生對牛頓 力學基本概念是否理解而設計，整份試卷 亦不需計算，有的題單選題。雖然FCI 幸o FMCE設計的目的相同，但兩份試題的表 徵方式稍有不同。 FCI 的題目各題獨立， 各有不同的情境，包含的面向較廣，故較 著重於廣度; FMCE 則以題組的方式呈 現，若干題共用相同的情境，只是條件稍 有不同，較能偵測出學生對問題是否深入 瞭解，故較著重於深度。 本研究欲以實徵性的研究，探討系統 基模對學生力的速思概念改變的影響，故 只挑選 FCI 與 FMCE 與力的概念有關的題 目。 FCI 與力的概念有關的題目為第3 、 4 、 小 1 I 、 13 、 15 、 16 、 18 、 28 、 29 、 30 題; FMCE 與力的概念有關的題目為第 8

'

9 、

10

、 II 、 12 、 13 、 30 、 31 、 32 、 33 、 34 、 35 、 36 、 37 、 38 、 39 題。其中 FCI 第 4 題 在 FMCE 細分成五種條件，呈現於第 30 至 34 題，研究者選取 FMCE 第 30 至 34 題 O FCI 第 15 、 16 和 28 題，與 FMCE 第 36 、 37 和 39 題相同，研究者選取 FCI 第 15 、 16 和 28 題。故研究者自 FCI 選取第 3 、 5 、 11 、 13 、 15 、 16 、 18 、 28 、 29 、 30 題，共 10 題單選題;自 FMCE 選取第 8

'

9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 30 、 31 、 32 、 33 、 34 、 35 、 38 題，共 13 題單選題，兩份試題合計選取 23 題單選題，各題的出處詳列於表 4 之第 2 欄 O 研究者將此 23 題翻譯成中文，並邀 請兩位具碩士學位之高中物理教師及兩位 高三資優班學生，對翻譯用語提供修改的

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本研究亦對「力的概念測驗」作內部 建議後，編寫為「力的概念測驗」。 一致性分析，將學生「力的概念測驗」前 本研究並依據文獻探討將力的逃思 測成績作庫李信度檢定，所得之信度值 概念分為多餘的力、忽略的力、力的大小 為 .74 0

Nunnally (

1978) 指出，信度值 錯誤、力的方向錯誤及牛頓第三運動定律 α= .70 是一個較低，但還可以接受的量表 錯誤等五種類型的方式，將此 23 題有關力 邊界值，已出版的量表中 α 值低於 .70 的 的述思概念的選項作分類，詳見表 4 之第 並非不常見。 DeVellis

( 1991

)亦指出， 4 至第 II 欄，以釐清此 23 題所包含的選 研究量表的 α 值介於 .70 至 .80 之間為相 項，可以偵測到哪些力的迷思概念。此外， 當好( Respectable) 。因此，本研究之「力

3

並將題目的內容簡要敘述於表 4 之第 的概念測驗」為具有良好信度的測驗。 欄，以便於讀者能快速瞭解此 23 題的內 容，與物體在那些情境的受力情形有關。

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祖Mm 念 晚 的 力 內容 自由落體 圓周運動 曲棍球遭受球桿撞擊 鉛直上抽物體 小孩玩盪轍睡 一人施力推另一人 椅子靜止在他板上 網球拍擊球 物體在斜面向上運動 物體在斜面最高點 物體在斜面向下運動 物體鉛直上拋上升期間 物體鉛直上抽連最高點 物體鉛直上拋下降期間 大小車以相同速率相撞 小車以較快速率撞大車 小車撞靜止不動的大車 兩相同車以相同速率相撞 一車撞靜止不動的另一車 小車推大車但大車仍未動 小車推大車加速運動 小車推大車等速運動 小車推大車而大車突然煞 車 出處 FCI3 FCI5 FCI I I FCI 13 FCI 18 FCI28 FCI 29 FCI30 FMCE 8 FMCE 9 FMCEIO FMCE II FMCEI2 FMCE 13 FMCE 30 FMCE 31 F 此1CE32 FMCE 33 FMCE 34 FMCE 35 FCI5 FCI5

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註:表中" Q)"代表多餘的力之迷思概念，表中" (6)"代表忽略的力之迷思概念;表中" @"代表力的大小 錯誤之迷思概念:表中" @)"代表力的方向錯誤之迷忠、概念;表中" ~"代表牛頓第三運動定律錯誤之 迷思概念;表中" ®"代表其他的迷忠、概念;表中" ~"代表正嘻的概念;表中" x.. 代表無比還頃。

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23

五、資料蒐集 實驗組及對照組學生在接受牛頓力 學課程教學前及後，研究者使用「力的概 念測驗」分別對兩組學生實施前測及後 測，測驗時間為 30 分鐘，以詳細蒐集實驗 組及對照組學生教學前後之力的概念情 形。

六、資料的處理與分析

「力的概念測驗」之資料處理與分析 方式是待實驗組與對照組學生之「力的概 念測驗」前、後測昀施測完畢，由研究者 批改兩組學生作答的答案後，進行分數的 分析及選項的分析，詳細的資料處理與統 計分析如下: (一)分數的分析 學生「力的概念測驗」前、後測 分數的分析部分，可分為學生之力的 概念理解程度不同學生之分組與力 的概念進步幅度之分析等兩項，詳如 下述: 1.力的概念理解程度不同學生之分 組:本研究為探討系統基模教學及傳 統講述式教學，對力的概念理解程度 不同學生之力的概念進步幅度的影 響，必須將實驗組與對照組教學前力 的概念理解程度不同之學生加以分 組，方式為根據 Kelley

(

1939) 所提 出的論點，高、低分組在常態分配下 最適當的比率是各佔 27% '將實驗組 與對照組學生依據「力的概念測驗」 前測成績，將其分成高(前 27% )、 使用系統基模教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 中、低( t主 27% )三名且。 2. 力的概念進步幅度之分析:本研究欲 探討教學前力的概念理解程度不同的 學生，經過系統基模教學及傳統講述 式教學後之力的概念進步幅度，故針 對此部分，實驗組與對照組之高、中、 低三組之「力的概念測驗」前、後測 的資料處理與分析方式如下:首先， 分別計算實驗組與對照組之高、中、 低三組之「力的概念測驗」前測的平 均成績;其次，再分別計算實驗組與 對照組之高、中、低三組之「力的概 念測驗」後測的平均成績;最後，再 計算此三組之「力的概念測驗」成績 的進步幅度，方法為參考 Hake

( 1998)

所提出「平均常態增益J (

average

normalized

gain) 的概念，定義為教學 後學生進步分數與其最大可能進步分 數的比例，以符號(g) 表示，公式為

( g)

= (後測成績 前測成績)

/

(滿 分前測成績) x

100 %

,(

g) 介於 0% 到 100 %之間，可視為學生經教學後 分數的進步幅度。故研究者可利用實 驗組與對照組之高、中、低三組之前、 ?是測的平均成績，計算實驗組與對照 組之高、中、低三組之(g) 值。且 Savinainen 與 Scott

( 2002

)的研究結 果顯示，

(

g) 值與學生原先的成績無 關。故利用( g) 值可看出系統基模教 學與傳統講述式教學，對高、中、低 三組之「力的概念測驗」成績增益或 進步幅度的影響。

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2-18

(二)還頂的分析 學生「力的概念測驗」前、後測 選項的分析部分，可分為教學前後力 的迷思概念類型人數比例之分析與 教學後力的迷思概念類型發生概念 改變人數比例之分析，詳如下述: 1.教學前後力的迷思概念類型人數比 例之分析:本研究欲探討教學前、後 實驗組與對照組具有多餘的力、忽略 的力、力的大小錯誤、力的方向錯誤 及牛頓第三運動定律錯誤等五種力 的迷思概念類型之人數的比例，故實 驗組與對照組之「力的概念測驗」 前、後測的資料處理與分析方式如 下: (1)整理實驗組與對照組學生於 「力的概念測驗」前、後測選取錯誤 的選項; (2) 利用表 4 ，將這些錯誤的 選項轉換成所對應的述思概念;

(3)

分別檢視每位學生所有之力的述思 概念，只要學生在某種力的迷思概念 類型出現一次迷思概念，即認為學生 有此種類型之力的迷思概念，所以就 在此種力的述思概念類型增加一 人，例如前測時甲學生在2 、 3 、 4 題 有多餘的力類型之述思概念出現，在 9 、 13 兩題有忽略的力類型之迷思概 念出現，計算時即在多餘的力迷思概 念類型增加一人，忽略的力迷思概念 類型增加一人; (4)分別計算實驗組與 對照組在上述五種力的迷思概念類 型，出現的人數及比例;(5)進行兩獨 立樣本百分比差異顯著性檢定，以探

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究實驗組與對照組在教學前、後，具 有某種力的述思概念類型之人數的 比例是否有顯著差異。 2. 教學後力的逃思概念類型發生概念改 變人數比例之分析:本研究欲探討教學 後實驗組與對照組在五種力的述思概 念類型發生概念改變之人數的比例，故 實驗組與對照組之「力的概念測驗」 前、後測的資料處理與分析方式如下: (1)計算實驗組與對照組學生在前測時 還取某種力的迷思概念類型所對應的 一個或多個選項，即前測時有某種類型 之力的迷思概念，但後測時完全未選取 此種力的迷思概念類型所對應任何一 個選項的人數，即為此種力的迷思概念 類型發生概念改變的人數; (2) 配合實 驗組與對照組教學前具有某種力的述 思概念類型之人數，求得此種力的迷思 概念類型改變的比例; (3) 進行兩獨立 樣本百分比差異顯著性檢定，以探究系 統基模教學對學生此種力的迷思概念 類型發生概念改變的助益，是否明顯優 於傳統講述式教學。例如「力的概念測 驗」前測時，實驗組有 48 位學生具有 多餘的力類型之迷思概念，而「力的概 念測驗」後測時，這 48 位學生中若有 12 位學生完全未選取多餘的力之誼思 概念類型所對應的選項，則稱實驗組有 12 位學生在多餘的力之迷思概念類型 發生概念改變，且實驗組在多餘的力之 迷思概念類型發生概念改變人數的比 例為 12/48=25% 。

使用系統基模教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 肆、研究結果與討論 一、力的概念進步幅度 本研究欲探討系統基模教學及傳統 講述式教學對學生力的概念進步幅度，是 否會因為教學前學生之力的概念理解程度 不同而有所差異，而將實驗組與對照組學 生依據「力的概念測驗」前測成績，分成 高(前 27%) 、中、低(後 27%) 三組。實驗組 共 48 人， ，.力的概念測驗」前測分數為 7 分(含)以下共 10 人為低分組 ;8 至 13 分共 26 人為中分組; 14 分(含)以上共 12 人為 高分組。對照組共 49 人， ，.力的概念測驗」 前測分數為 7 分(含)以下共 11 人為低分 組 ;8 至 12 分共 25 人為中分組; 13 分(含) 以上共 13 人為高分組。並分別計算實驗組 與對照組之高、中、低三組之「力的概念 測驗」前、後測的平均成績及平均常態增 益( g> 值，如表 5 所示。 根據表 5 '發現教學前力的概念理解 程度不同之實驗組學生，經系統基模教學 後， ，.力的概念測驗」成績之平均常態增益

(

g> 值以低分組的 36.90% 為最高，其次 為中分組的 30.28% '最低為高分組，但仍 有 26.25% 。顯示無論教學前學生之力的概 念理解程度為何，系統基模教學策略均能 有效提升他們之力的概念理解。尤其是對 力的概念理解低分組學生之力的概念進步 幅度最大;而對力的概念理解中分組學生 之力的概念進步幅度次之;對力的概念理 解高分組學生之力的概念進步幅度最小， 但仍可改變其超過兩成五的迷思概念。根 據表 5 '亦可發現力的概念理解程度不同 之對照組學生，經傳統講述式教學後， ，.力 的概念測驗」成績之平均常態增益( g> 值 以低分組的 29 .4 7% 為最高，其次為中分組 的 9 .42% '最低為高分組的 -4.85% 。顯示 傳統講述式教學對力的概念理解低分組學 生之力的概念進步幅度最大，對力的概念 理解中分組學生之力的概念進步幅度次 之，對力的概念理解高分組學生而言，反 而不利提升其力的概念理解。綜合比較實 驗組與對照組之高、中、低三組之「力的 概念測驗」成績之平均常態增益( g> 值， 發現實驗組高、中、低三組之( g> 值均勝 過對照組之高、中、低三名且，顯示系統基 模教學對力的概念理解程度不同學生之力 的概念進步幅度，均優於傳統講述式教學 對力的概念理解程度不同學生之力的概念 進步幅度。 表 5 實驗組與對照系且之高中低三組之力的概念測驗成績增益表 實驗組 對照組 成績 高分組 中分組 低分組 高分組 _{中分組 低分組} 前測平均成績

16.33

10

.4

2

6.20

15.08

9.84

5.73

後測平均成績

18.08

14.23

12

.4

0

14.69

1

1.

08

10.82

(

g> 值

26.25%

30.28%

36.90%

-4.85%

9

.4

2%

29

.4

7%

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二、教學後力的迷思概念類型之人 數比例 本研究欲探討教學後實驗在且與對照組 在多餘的力、忽略的力、力的大小錯誤、力 的方向錯誤及牛頓第三運動定律錯誤等五 種力的迷思概念類型之人數的比例，研究者 計算實驗組與對照組於「力的概念測驗」後 測出現上述五種力的迷思概念類型的人數 及比例，並進行兩獨立樣本百分比差異顯著 性檢定，以探究教學後實驗組與對照組在上 述五種力的述思概念類型之人數的比例是 否有顯著差異，結果如表 6 所示。 觀察表 6 可看出「力的概念測驗」後 測，實驗組在忽略的力、力的大小錯誤、 力的方向錯誤及牛頓第三運動定律錯誤之 迷思概念類型之人數的比例，雖然均低於 對照組，但未達顯著性差異，顯示實驗組 與對照在且在「力的概念測驗」後測，出現 上述四種力的迷思概念類型之人數的比例 相近。而實驗組在多餘的力之迷思概念類 型之人數的比例低於對照組，且達顯著性

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差異 (z=3.01

'p<

.01)' 顯示系統基模 教學對減少學生多餘的力之迷思概念，優 於傳統講述式教學。

三、教學後發生迷思概念改變之人

數比例 本研究欲進一步探討教學後實驗組 與對照在且，在多餘的力、忽略的力、力的 大小錯誤、力的方向錯誤及牛頓第三運動 定律錯誤等五種力的迷思概念類型，發生 概念改變之人數的比例，並進行兩獨立樣 本百分比差異顯著性檢定，以探究教學後 實驗組與對照組在上述五種力的迷思概念 類型，發生概念改變之人數的比例是否有 顯著差異，結果如表7 所示。其中，第 2 欄與第 5 欄為教學前實驗組與對照組出現 五種力的迷思概念類型之人數;第3 、 4 欄與第 6 、 7 欄為教學後實驗組與對照姐在 五種力的迷思概念類型發生概念改變的人 數及比例;第 8 欄為第 4 欄與第 7 欄進行 百分比差異顯著性檢定的結果。 表 6 實驗組與對照組教學後之力的迷思概念類型之人數及比例 實驗組 對照組 力的迷思概念類型 Z值

人數

比例

_人數

比例 多餘的力類型

39

81.25%

49

100.00%

3.01

**

忽略的力類型

39

81.25%

44

89.80%

1.

11

力的大小錯誤類型

39

8

1.

25%

44

89.80%

1.

11

力的方向錯誤類型

₃₁

_64.58%

₃₈

_77.55%

_1.

₁₈

牛頓第三運動定律錯誤類型

₃₀

_62.50%

37

75.51 %

1.

15

誰 1 :實驗組 48 人，對照組的人，註 2 :科 p<

.01

使用~統基棋教學策略修正高中學生力的迷思概念之研究 表 7 實驗組與對照、組教學後發生迷思概念改變的人數及比例 實驗組 對照組

力的迷思概念類型

述思概概念改概念改迷思概概念改概念改

z 值

念人數變人數雙比例念人數變人數雙比例

多餘的力類型 忽略的力類型 力的大小錯誤類型 力的方向錯誤類型 牛頓第三運動定律錯誤類型 8342 。 結『 A 且可 A且 TA 且可 A且可

9

18.75%

49

6

13.95%

41

6

13.64%

46

13

30.95%

45

12

30.00%

46

o

0.00%

3.18 叫

2

4.88%

1

.4

2

3

6.52%

1.

13

10

22.22%

0.92

11

23.91 %

0.64

**p< .01 根據表 7 ，可看出實驗組在忽略的 力、力的大小錯誤、力的方向錯誤及牛 頓第三運動定律錯誤之述思概念改變的 比例，雖然均高於對照組，但未達顯著 性差異，顯示系統基棋教學與傳統講述 式教學改變學生上述四種力的述思概念 的比例相似。而實驗組在多餘的力之迷 思概念改變的比例高於對照在且，且連顯 著性差異 (z=3.18'p< .01)' 顯示系 統基棋教學相較於傳統講述式教學，較 有助於改變學生多餘的力之迷思概念 G 伍、結論興建譜 一、結言侖 本研究有以下數點的研究發現，值 得深入探討: (一)系統基模教學第略對力的觀念理 解程度愈低的學生之助益愈大 根據表 5 可知，實驗組之力概念 高、中、低三組學生，在「力的概念 測驗」成績的進步幅度，均高於對照 組之力概念高、中、低三組學生;且 進步幅度以低分組的 36.90% 最高， 中分組的 30.28% 次之，高分組的 26.25% 最低。顯示無論教學前學生 之力的概念理解程度為何，量已統基模 教學策略均能有效提升他們力的概 念理解，且教學前力的概念理解程度 愈低的學生，經系統基棋教學後，其 力的概念進步幅度反而愈大，與

Turner ( 2003

)的研究指出，學習速 度越慢的學生，學習率統基模的獲益 反而越大的研究發現相同。 探究率統基棋教學策略對力的 概念理解愈低的學生，幫助反而愈 大的可能原因有二:1.描繪系統基棋 時，選定為率統的物體，若與環境 中之物體有交互作用，則必須在兩 者問連接交互作用線，表徵兩者間 有交互作用力，因此力的概念理解 程度較低的學生可藉此過程，瞭解 力是施力者與受力者間的交互作 用，必成對產生，不會單獨存在， 並可追溯物體受力的來源，非常有

科學教育月刊 2014 年 -7 月， 370 期，

2-18

助於力的概念理解程度較低的學生 建立力的正確概念，因此其力的概 念進步幅度較大 ;2. 對於力的概念理 解程度較高的學生而言，由於已有 較正確之力的概念，因此上述連接 交互作用線的過程，則顯得繁瑣且 多餘，故其力的概念進步幅度較小。 (二)系統基模教學較傳統講述式教學 有助民改變學生多餘的力之迷恩 觀念 根據表七可知，實驗組在忽略 的力、力的大小錯誤、力的方向錯 誤及牛頓第三運動定律錯誤類型之 迷思概念改變的比例與對照組相 較，雖未達到顯著差異，但仍均高 於對照組。而實驗組在多餘的力類 型之迷思概念改變的比例高於對照 組，且達顯著性的差異，顯示系統 基棋教學策略與傳統講述式教學方 式相較，較有助於學生改變多餘的 力類型之迷思概念。 探究系統基模教學策略較有助 於改變學生多餘的力之迷思概念的 可能原因為描繪系統基模時，若環 境中之物體與系統內之物體有交互 作用，則必須在兩者間連接交互作 用線，藉此過程學生可反思系統內 之物體的受力來源，減少速度方向 必有力作用等多餘的力之迷思概 念。而在力的大小錯誤及力的方向 錯誤之迷思概念改變，未能達到顯 著差異的可能原因為系統基模並無

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2014

標示力之大小及方向的表徵，故無 法幫助學生有效改變此兩類型的迷 思概念。而在牛頓第三運動定律錯 誤類型之迷思概念改變，未能達到 顯著差異的可能原因除了無標示力 之大小的表徵外，尚與系統基模學 習單問題選取的內容並未包含碰撞 單元有關，故無法幫助學生有效改 變諸如大車撞小車時小車受力較大 等牛頓第三運動定律錯誤類型之迷 思概念。而在忽略的力之迷思概念 改變，亦未達到顯著差異的可能原 因則為系統基模過於複雜，若遇到 諸如物體在上拋最高點瞬間靜止等 看似簡單情境的問題，學生常會直 覺認為物體的受力為零，而傾向不 利用系統基棋分析物體的受力，所 以系統基模無法有效幫助學生改變 此一類型的迷思概念。 二、建議 基於本研究的結果與發現，針對教 師的教學與未來進一步的研究，提出以 下的建議: (一)教學的建議 根據系統基模教學對力的概念 理解高、中、低三組學生之力的概 念進步幅度，均f憂於傳統講述式教 學，故建議教師在進行力學課程教 學時，應挪出部分時間實施系統基 模教學，使學生學會使用系統基模 分析物體的受力，以提升學生之力

的概念理解程度;並由於研究亦發 現力的概念理解程度愈低的學生， 經過系統基模教學後進步幅度反而 愈大，故建議教師若進行力學課程 補救教學時，可將重點放在系統基 模教學，以有效幫助這些力的概念 理解程度較差的學生，建立正確之 力的概念。 (二)研究的建議 本研究發現，雖然在五種力的 迷思概念類型，實驗組發生迷思概 念改變之人數的比例，均高於對照 組，但僅有在多餘的力類型之迷思 概念改變的比例與對照組有顯著的 差異，顯示系統基模的表徵方式尚 有改進的空間，因此改進系統基模 的表徵方式，並評估改進後之系統 基模表徵，可為日後研究的方向。

致謝

戚謝楊文金教授、郭金異教授、王 國華教授及兩位審查委員細心的指正， 並惠賜寶貴建議，對本文禪益良多，謹 致謝忱。

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Using System Schema Teaching Strategy to Correct

High School Students' Misconceptions of Force

2

Hs討in且g-Kuo Tsa副i·n

， Huey-早.

lNational Tou-Liu Senior High School

2

0pen University ofKaohsiung

3Department ofPhysics

,

National Changhua University ofEducation

Abstract

The

pu中ose

of this study was to explore the influence of system schema teaching strategy on

improving 也e

high school students' conceptions of force and correcting their misconceptions of force by

empirical data. The subjects consisted of two classes of 11 th graders. Researcher's class consisting of 48

students was the experiment group that received system schema instruction. Another teacher's class

consisting of 49 students

,

the control group

,

received traditional expository instruction. The results of the

study were as follows:

(1)

The lower the students' conceptual understanding on force was

,

the more the

system schema teaching strategy improved their conceptions offorce; (2) The system schema instruction can

correct more misconceptions of an additional force than the traditional expository instruction.

Key words: force

,

system schema

,

misconception

,

conceptual change.