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運用對偶型複合式左右手傳輸線之濾波器及濾波型功率分配器設計

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Academic year: 2021

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國立高雄大學電機工程學系研究所

碩士論文

運用對偶型複合式左右手傳輸線之濾波器及濾波型功

率分配器設計

Filter and Filtering Power Dividers Using Dual

Composite Right/Left-Handed Resonators

研究生 : 陳昱憲 撰

指導教授 : 龎一心 博士

中華民國一百零八年一月

:

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i

運用對偶型複合式左右手傳輸線之濾波器及濾波型功

率分配器設計

指導教授:龎一心博士 國立高雄大學電機工程所 學生:陳昱憲 國立高雄大學電機工程所 摘要 本論文提出了使用對偶型複合式左右手傳輸線所設計而成的四極準橢圓濾波 器、濾波型功率分配器及 180 度耦合器。對偶型複合式左右手傳輸線的結構由集 總並聯 LC 共振腔和集總串連 LC 共振腔組成,可以靈活地運用磁耦合及電耦合來 設計微波共振腔,另外對偶型複合式左右手傳輸線共振腔尺寸緊緻。運用對偶型複 合式左右手傳輸線共振腔設計出三個具有帶通響應的電路,並以 RO4003C 板材製 作。其中之一為操作在 2.45 GHz 的四極準橢圓濾波器,該濾波器在 2.45 GHz 量測 所得反射損失為 10 dB,植入損失為 4 dB,10 dB 反射損失頻寬為 8%。濾波器尺 寸為 0.15λg × 0.15 λg,其中λg為 2.45 GHz 的波導波長。量測結果與模擬數據一致。 另一電路為 2.45-GHz 的濾波型功率分配器,功率分配器尺寸為 0.21λg × 0.07 λg。 S 參數在模擬與量測間有大約 800 MHz 的頻率偏移是由實作誤差造成,在 2.45 GHz 量測的反射損失和植入損失分別為 7 dB 和 6 dB。最後設計了一個濾波型 180o耦合 器,在 2.45 GHz 量測的反射損失、植入損失和隔離度分別為 10 dB、6 dB 和 28 dB, 耦合器的尺寸緊緻,為 0.12 λg × 0.12 λg。

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ii

Filter and Filtering Power Dividers Using Dual

Composite Right/Left-Handed Resonators

Advisor : Dr. Yi-Hsin Pang Department of Electrical Engineering

National University of Kaohsiung

Student : Yu-Hsien Chen Department of Electrical Engineering

National University of Kaohsiung

Abstract

In this thesis, dual composite right/left-handed transmission lines are used to design a filter, a filtering power divider, and a filtering 180o hybrid coupler. The dual composite right/left-handed (D-CRLH) transmission line is composed of a quasi-lumped parallel LC resonator and a quasi-lumped series LC resonator. It could be used as a microwave resonator and have the flexibility for magnetic and electric coupling. In addition, the D-CRLH resonator is compact in size. Three circuits with bandpass response have been designed using D-CRLH resonators and fabricated on RO4003C substrates. One of them is a four-pole quasi-elliptic filter operated at 2.45 GHz. The filter has a measured return loss of 10 dB and insertion loss of 4 dB at 2.45 GHz. The bandwidth of 10-dB return loss is 8%. The filter occupies a size of 0.15 λg ×0.15 λg, where λg is the guided wavelength at 2.45 GHz. The measured results are consistent with simulated data. Another circuit is a 2.45-GHz filtering power divider. The power divider has a size of 0.21 λg ×0.07 λg. There is about an 800-MHz frequency offset between measured and simulated

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S-iii

parameters which may be caused by fabrication tolerance. The measured return loss and insertion loss are 7 dB and 6 dB at 2.45 GHz, respectively. Finally, a 2.45-GHz filtering 180o hybrid coupler was designed. The measured return loss, insertion loss, and isolation of the coupler are 10 dB, 6 dB, and 28 dB at 2.45 GHz, respectively. The coupler has a compact size of 0.12 λg ×0.12 λg.

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iv

誌謝

在高雄大學度過了兩年半的碩士生涯,這兩年半雖然不是非常的順

利,但最終還是圓滿的結束了。首先這篇論文能夠完成要誠摯的感謝

我的指導教授龎一心老師,在龎老師兩年多的教導下,讓我對微波領

域有更深入的了解,在研究過程中,老師不厭其煩地灌輸我濾波器及

其它相關的基礎理論,讓我學習到許多寶貴的知識,這兩年多的時間

我大多數都是自己一人,因此老師成了我唯一可以求助的對象,非常

感謝老師如此熱心的幫助我解決問題,也非常感謝口試委員梁明正教

授及吳俊德教授給予的建議才能完成本論文。

最後,感謝我家人的支持和鼓勵,讓我能全心全力的投入學業上,

才能順利的完成碩士學位。

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v

目錄

中文摘要 ... i 英文摘要 ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 圖目錄 ... vi 表目錄 ... viii 第一章 緒論 ... 1 1.1 文獻回顧 ... 1 1.2 章節介紹 ... 2 第二章 複合式左右手傳輸線 ... 3 2.1 複合式左右手傳輸線介紹 ... 3 2.2 對偶型複合式左右手傳輸線介紹 ... 6 第三章 運用對偶型態複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器設計 ... 7 3.1 簡介 ... 7 3.2 設計方法 ... 7 3.3 設計過程與參數分析 ... 11 3.4 模擬與量測結果 ... 14 3.5 參考文獻比較 ... 17 第四章 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計 ... 18 4.1 簡介 ... 18 4.2 設計方法 ... 18 4.3 設計過程與參數分析 ... 19 4.4 模擬與量測結果 ... 23 4.5 參考文獻比較 ... 26

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vi 第五章 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器 ... 28 5.1 簡介 ... 28 5.2 設計方法 ... 28 5.3 設計過程與參數分析 ... 29 5.4 模擬與量測結果 ... 33 5.5 參考文獻比較 ... 39 第六章 結論 ... 40 參考文獻 ... 41

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vii

圖目錄

圖 2.1 右手傳輸線等效電路 ... 3 圖 2.2 左手傳輸線等效電路 ... 3 圖 2.3 CRLH 等效電路 ... 4 圖 2.4 D-CRLH 等效電路 ... 6 圖 3.1 四極準橢圓濾波器耦合結構 ... 7 圖 3.2 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬圖 ... 9 圖 3.3 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬結果圖 ... 10 圖 3.4 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器共振腔 Q 値 ... 11 圖 3.5 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器之各極間耦合係數 ... (a) M14之耦合係數 ... 12 (b) M12之耦合係數 ... 12 (c) M23之耦合係數 ... 13 圖 3.6 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器 ... (a) 電路佈局 ... 14 (b) 電路照片 ... 14 圖 3.7 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器全波模擬與量測結果 ... (a) S11 ... 15 (b) S12 ... 15 圖 4.1 功率分配器結構圖 ... (a) 四分之一波長 ... 18 (b) 對偶型複合式左右手傳輸線 ... 18 圖 4.2 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線之電路模擬圖 ... 19 圖 4.3 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線電路模擬結果圖 ... 20 圖 4.4 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之 Q 値 ... 21

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viii 圖 4.5 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之耦合係數 ... 22 圖 4.6 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計 ... (a) 電路佈局 ... 23 (b) 電路照片 ... 23 圖 4.7 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計全波模擬與量測 結果 ... (a) S11 ... 24 (b) S12 ... 24 (c) S13 ... 25 圖 4.8 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之介電常數模擬 結果 ... 27 圖 5.1 180 度耦合器結構圖 ... 28 圖 5.2 運用對偶型複合式左右手傳輸線濾波型 180 度耦合器之 Q 値 ... 30 圖 5.3 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器之耦合係數 ... (a) M12之耦合係數 ... 31 (b) M13之耦合係數 ... 31 (c) M34之耦合係數 ... 32 (d) M24之耦合係數 ... 32 圖 5.4 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器 ... (a) 電路佈局 ... 33 (b) 電路照片 ... 33 圖 5.5 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器之全波模擬與 量測結果 ... (a) S11 ... 34 (b) S12、S13 ... 34

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ix (c) S24、S34 ... 35 圖 5.6 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計 180 度耦合器之隔離度全波模擬與 量測結果 ... 36 圖 5.7 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計 180 度耦合器之相位差全波模擬與 量測結果 ... (a) S12- S13 ... 37 (b) (b) S24- S34 ... 37

(12)

x

表目錄

表 3.1 對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器各參數規格表 ... 8 表 3.2 電路尺寸參數值 ... 14 表 3.3 參考文獻比較表 ... 17 表 4.1 功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之各參數規格表 ... 19 表 4.2 電路尺寸參數值 ... 23 表 4.3 參考文獻比較表 ... 26 表 5.1 對偶型複合式左右手傳輸線濾波型 180 度耦合器各參數規格表 ... 29 表 5.2 電路尺寸參數值 ... 33 表 5.3 參考文獻比較表 ... 39

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1

第一章 緒論

1.1 文獻回顧

隨著現代無線通訊系統的發展需求,要的不僅只是簡單的電路,且具有濾波 功能,同時還要求頻寬及佔地面積小,因此多功能及縮小化才有競爭優勢。傳統 濾波器設計就是組合兩個四分之一波長共振腔,因此電路會佔用非常大的面積, 所以共振腔的設計方法就顯得格外的重要。 已提出的縮小化設計方法有很多種,例如:並聯電容至接地面[1]、開路單株 (open-stub) [2]、慢波結構(slow wave) [3]以及複合式左右手(composite right/left-handed,CRLH)傳輸線[4]等等。但上述的設計方式有使用元件成本高及需要貫孔 (via),製程較為困難等缺點,因此衍生出對偶型複合式左右手(dual composite right/left-handed,D-CRLH)傳輸線結構 [5]以彌補缺點,且對偶型複合式左右手 傳輸線的設計方式同樣具有縮小化的優勢。 本論文皆採用對偶型複合式左右手傳輸線結構進行設計。首先設計出四極準 橢圓濾波器,設計方式與傳統的四極準橢圓濾波器[6]一樣。已提出的四極準橢圓 濾波器的設計方式有很多種,例如: 開路環型共振腔[7]、側耦合短路設計[8]及步 階式阻抗共振腔設計[9]等。目前已有文獻採用對偶型複合式左右手傳輸線設計雙 頻帶濾波器[10],本論文則運用對偶型態複合式左右手傳輸線設計四極準橢圓濾 波器,並將與文獻進行比較。 其次濾波型功率分配器,目前也已發表很多濾波型功率分配器的設計方式, 單株負載共振腔並聯耦合設計濾波器[11]、四分之一波長共振腔耦合設計[12]、利 用半波長共振腔設計交叉耦合路徑的濾波型功率分配器[13]及採用對偶型複合式 左右手共振腔設計的濾波型功率分配器[14]。本論文提出的濾波型功率分配器將 會與上述的文獻進行比較。 為了實現高隔離度採用 rat-race 的架構進行設計 [15-16],且也已有許多濾波

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2 型 180 度耦合器的設計方式提出,如半波長共振腔設計髮夾型縮小化設計[17]、 半波長共振腔架構分枝負載設計[18]及四分之一波長共振腔架構設計網型結構的 縮小化設計[19-20],本論文提出的運用對偶型複合式左右手共振腔設計濾波型 180 度耦合器與其它已發表之論文進行比較,研究其可行性及優勢。

1.2 章節介紹

本論文共分六章節,第一章為文獻回顧。第二章為複合式左右手傳輸線及對 偶型複合式左右手傳輸線架構作介紹及分析。第三章為運用對偶型態複合式左右 手傳輸線之四極準橢圓濾波器設計,提出完整的設計流程,觀察其特性。第四章 為功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計。第五章為運用對偶型態複合 式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器,有完整的設計流程並與文獻中耦合器 作比較。第六章為結論,針對前五章節作探討並結尾。

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3

第二章 複合式左右手傳輸線

2.1 複合式左右手傳輸線介紹

傳統的無損耗傳輸線單位長度之等效電路如圖 2.1 所示,為串聯電感和並聯電

容: 圖 2.1、右手傳輸線等效電路[21]。 其中 LR為右手串聯電感,CR為右手並聯電容。其傳播常數為 =j=√𝐿𝑅𝐶𝑅 (2.1) 為角頻率,為相位常數。相速度 vp和群速度 vg分別為 vp=   = 1 √𝐿𝑅𝐶𝑅 (2.2) vg= ( d d ) −1 = 1 √𝐿𝑅𝐶𝑅 (2.3) 在一般無損傳輸線,為正且隨頻率線性增加,得出 vp= vg,為右手傳輸線特性。 而左手傳輸線與右手傳輸線相反,如圖 2.2 所示,單位長度無損耗左手傳輸線等 效電路為串聯電容和並聯電感: 圖 2.2、左手傳輸線等效電路[21]。

(16)

4 其傳播常數為[21],[22] =j=√𝐿−1 𝐿𝐶𝐿 (2.4) 其中 LL為左手並聯電感,CL為左手串聯電容。相速度 vp和群速度 vg分別為 vp=  =-2√𝐿𝐿𝐶𝐿 (2.5) vg= (dd ) −1 = 2√𝐿𝐿𝐶𝐿 (2.6) 在無損左手傳輸線中,為負且和頻率成反比關係,導致 vp和 vg 方向相反[22]。若 要用微帶線製作左手傳輸線,串聯電容可以用指叉型電容或者兩個開路端之間作 耦合,並聯電感則可以用短路單株來實現,但都無法做出純粹的左手傳輸線,因微 帶線會有本質的串聯電感和並聯電容,勢必會有一般右手傳輸線的特性,因此文獻 提出產生複合式左右手傳輸線的概念[21],[22],無損耗複合式左右手傳輸線單位 長度等效電路由圖 2.3 可看出是透過串聯電感 LR、串聯電容 CL、並聯電感 LL和並 聯電容 CR組成,串聯電容 CL和並聯電感 LL影響左手特性而串聯電感 LR和並聯電 容 CR影響右手特性[21],[22]。 圖 2.3、CRLH 等效電路[21],[22]。 複合式左右手傳輸線傳播常數為[21],[22] =j=j H ()√( 𝑅) 2+ (𝐿 )2− ( 𝐿𝑅 𝐿𝐿+ 𝐶𝑅 𝐶𝐿) (2.7) H()={+1,−1, > 𝑚𝑎𝑥(< min (𝑠𝑒,𝑠ℎ) 𝑠𝑒,𝑠ℎ) (2.8) 其中

(17)

5 𝑠𝑒= 1 √𝐿𝑅𝐶𝐿 (2.9) 𝑠ℎ= 1 √𝐿𝐿𝐶𝑅 (2.10)

> 𝑚𝑎𝑥(𝑠𝑒,𝑠ℎ) (se 和sh 的 最 大 值 ) , 傳 輸 線 呈 現 右 手 特 性 ,< min (𝑠𝑒,𝑠ℎ) (se 和sh 的最小值) 時則呈現左手特性,當 介於𝑚𝑎𝑥(𝑠𝑒,𝑠ℎ) 和min (𝑠𝑒,𝑠ℎ) 之間,傳播常數為純實數,代表電磁波無法傳播,此為為頻帶間 隙。為了移除頻帶間隙,大多複合式左右手傳輸線設計𝑠𝑒 = 𝑠ℎ,即 LLCR=LRCL, 此時稱為平衡狀態[21],[22]。 複合式左右手傳輸線的實現方法常見有兩種,一種是利用集總元件來達成, 但集總元件會有自振頻的限制,通常使用在比較低的頻率,而且只有特定的集總元 件值才買得到,設計上會受限,高頻將使誤差有明顯的影響,而且需要額外焊接的 步驟,但其好處是尺寸較傳輸線小。另一種是採用傳輸線來實現,可針對所需元件 值做靈活的設計,而且不需要額外焊接集總元件的手續。

(18)

6

2.2 對偶型複合式左右手傳輸線介紹

由於先前介紹的複合式左右手傳輸線需有額外的接地路徑,除非採用 CPW 的設計方式,否則都有貫孔的製程需求,而為了改善這缺點便衍伸出了對偶型複 合式左右手傳輸線設計[5]。此設計方式無須貫孔,可平面印刷而成也同時具有縮 小化效果。 對耦型複合式左右手傳輸線是對偶的複合式左右手傳輸線,圖 2.2 可看出其 等效電路中串聯電感增加了並聯電容,並聯電容又串聯了電感,與複合式左右手 傳輸線相反在左右手頻帶間有頻帶間隙,且其頻率特性在低頻是右手特性,高頻 為左手特性,同樣當 LRCR=LLCL時,在平衡的狀況下對耦型複合式左右手傳輸線 同樣有良好的縮小化效果也是大多對偶型複合式左右手傳輸線的設計。 圖 2.4、D-CRLH 等效電路[5]。

(19)

7

第三章 運用對偶型態複合式左右手傳輸線之四極準橢

圓濾波器設計

3.1 簡介

本章節主要探討利用第二章節提到的對耦型複合式左右手傳輸線方式設計

的四極準橢圓濾波器,設計方法主要參照一般的四極準橢圓濾波器設計規格,並採 用對耦型複合式左右手傳輸線的結構組合而成。本章節具有明確的設計流程及公 式,並針對其結果進行模擬與量測比較。

3.2 設計方法

首先參照一般四極準橢圓濾波器的耦合結構如圖 3.1[6],四個共振腔分別為

pole1、pole2、pole3 及 pole4,pole1 與 pole2 之間的耦合係數為 M12以此類推,而

M12、M23及 M34皆是跨接耦合,M14是電耦合,接著依照其設計公式,計算出其

各參數所需的數值。

(20)

8 本章節所設計的濾波器為二階 chebyshev ,通帶波紋為 0.1dB ,中心頻率為 2.45 GHz,規格之品質因素計算公式如下,FBW 為頻寬百分比,𝑔為電路元型元 件値,𝐽為特性導納 Qei= Qeo= 𝑔1 FBW (3.1) 各共振腔之間耦合係數公式如下,其證明在[6] M12= M34= FBW √𝑔1∗𝑔2 (3.2) M23= FBW∗𝐽2 𝑔2 (3.3) M14= FBW∗𝐽1 𝑔1 (3.4) 根據公式求得的各參數如表 3.1 頻寬為 8%,品質因素為 11.9,M12及 M34為 0.07, M23 為 0.06,M14 則是-0.014。 表 3.1、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器各參數規格表。 FBW Qe M12 M23 M34 M14 8% 11.9 0.07 0.06 0.07 -0.014

(21)

9

圖 3.2、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬圖。

為驗證所求得參數對對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器設計是否 可行,因此將求得之參數進行電路模擬,圖 3.2 為對偶型複合式左右手傳輸線之四 極準橢圓濾波器電路模擬圖,電路模擬中以 J inverter 形式模擬各共振腔之耦合。

(22)

10

圖 3.3、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬結果圖。

根據圖 3.3 電路模擬結果圖可看出其 S11在中心頻率 2.45 GHz 為 21.6 dB,且有

(23)

11

3.3 設計過程與參數分析

圖 3.4、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器共振腔 Q 値。

確認各參數値對濾波器的可行性後就是共振腔的設計,首先就是共振腔的 Q 値 模擬,圖 3.4 為饋入點與共振腔中心位置距離 T 模擬求得之 Q 値曲線圖。

(24)

12

(a)

(25)

13 (c) 圖 3.5、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器之各極間耦合係數。(a) M14之耦合係數(b) M12之耦合係數(c) M23之耦合係數 品質因數設計完成後就是各共振腔之間的耦合,圖 3.5 為每個共振腔之間的耦合 係數模擬結果,並將共振腔之間的間距調整至與規格所需之數値,再將各數値整合 而成,即完成濾波器之設計。

(26)

14

3.4 模擬與量測結果

設計中心頻率為 2.45 GHz,採用 RO4003C 微波基板,基板介電常數 εr = 3.55,厚度 h = 0.508 mm,損耗正切 tanδ = 0.0028。圖 3.6 為電路佈局與照片,表 3.2 列出此電路的尺寸參數值,其面積約 10.5 × 10.4 mm2 (不含饋入線),相當於 0.15 × 0.15 λ2,其中λ 是傳導波長。 (a) (b) 圖 3.6、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器。(a) 電路佈局 (b) 電路 照片。 表 3.2、電路尺寸參數值 (單位: mm) L1 L2 L3 D1 D2 W1 W2 10.4 10.5 4.4 0.3 0.2 0.2 0.2

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15

(a)

(b)

圖 3.7、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器全波模擬與量測結果。 (a) S11 (b) S12。

(28)

16 圖 3.7 是電路 S 參數的全波模擬與量測結果,電磁模擬採用 Keysight Momentum, 量測則採用 Agilent E5071C 雙埠網路分析儀。量測與模擬的反射損失在 2.356 GHz – 2.555 GHz 頻率範圍內優於 10 dB,頻寬是 8 %,模擬通帶內植入損失為 2-3 dB,而通帶內量測結果較差亦在 4-5 dB 此為實作精確度不足所造成的誤差。 唯一的缺點為不像理想狀態下的植入損失有兩個傳輸零點外,大致上的結果還在 誤差範圍內。

(29)

17

3.5 參考文獻比較

由於採用對偶型複合式左右手傳輸線設計方式是為了縮小化,因此將本章節設 計的運用對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器與其它已發表之四極準 橢圓濾波器進行比較探討其縮小化效果。 表 3.3、四極準橢圓濾波器特性比較表。 文獻 尺寸(λg*λg) 頻率 ( GHz) 共振腔架構 RL (dB ) IL (dB ) [7] 0.3*0.18 1.1 右手傳輸線之步階 式阻抗共振腔 25 1.7 [8] 0.25*0.05 3 右手傳輸線之四分 之一波長共振腔 30 0.5 [9] 0.22*0.22 2.5 右手傳輸線之步階 式阻抗共振腔 35 0.65 [10] 0.048*0.094 1.2 對偶型複合式左右 手共振腔 20 0.43 本篇 論文 0.21*0.07 2.45 對偶型複合式左右 手共振腔 24 5

註:RL (return loss) = 反射損耗,IL (insertion loss) = 植入損耗。

根據表 3.3 參考文獻比較表可看出與其它四篇四極準橢圓濾波器的尺寸明顯地 較小,唯一尺寸比本論文設計小的文獻也採用對偶型複合式左右手傳輸線的設計 方式進行設計,由此可證對偶型複合式左右手傳輸線的設計方式確實具有縮小化 的優勢。

(30)

18

第四章 濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳

輸線設計

4.1 簡介

本章節主要探討的是功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線方式設計,

設計方法參考傳統的功率分配器,一個輸入兩個輸出,而傳統的功率分配器為四 分之一波長的傳輸線,並採用對偶型複合式左右手傳輸線的結構取代四分之一波 長的傳輸線,以達到縮小化的效果。本章節具有明確的設計流程,並針對其結果 進行模擬與量測比較。

4.2 設計方法

首先傳統的功率分配器的結構如圖 4.1(a)所示,每段傳輸線為四分之一波

長,而濾波型的功分分配器結構如圖 4.1(b)所示採用共振腔耦合的方式取代四分 之一波長傳輸線。 (a) (b) 圖 4.1、功率分配器結構圖。(a)傳統功率分配器(b) 濾波型功率分配器[7]。

(31)

19

4.3 設計過程與參數分析

本章節所設計的濾波器為二階 chebyshev ,通帶波紋為 0.1dB ,中心頻率為 2.45 GHz,頻寬百分比為 8%,所求得之各項參數如表 4.1 所示,品質因素為 10.5, 因功率分配器為對稱式結構,因此耦合係數皆為 0.078。 表 4.1、功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之各參數規格表。 FBW Qe M12 M13 8% 10.5 0.078 0.078 圖 4.2、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線之電路模擬圖。

(32)

20 為驗證所求得參數對濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線之設計 是否可行,因此將求得之參數進行電路模擬,圖 4.2 為濾波型功率分配器結合對偶 型複合式左右手傳輸線之電路模擬圖,電路模擬中以 J inverter 形式模擬各共振腔 之耦合。 圖 4.3、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線電路模擬結果圖。 根據圖 4.3 電路模擬結果圖可看出其 S11在中心頻率 2.45 GHz 為 25 dB,且有 良好的頻寬表現,S12的部分在 2.45 GHz 為 3.6 dB。

(33)

21

圖 4.4、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之 Q 値。

首先就是共振腔設計的 Q 値模擬,圖 4.4 所示為饋入點由共振腔最左邊位置往 右平移距離 T 模擬求得之 Q 値曲線圖。

(34)

22

圖 4.5、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之耦合係數。

圖 4.5 所示為功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之耦合係數模擬, 由於對稱式結構耦合係數相同,因此耦合係數只需模擬一次。

(35)

23

4.4 模擬與量測結果

設計中心頻率為 2.45 GHz,採用 RO4003C 微波基板,基板介電常數 εr = 3.55, 厚度 h = 1.524 mm,損耗正切 tanδ = 0.0028。圖 4.6 為電路佈局與照片,表 4.2 列 出此電路的尺寸參數值,其面積約 15.3 × 5.2 mm2 (不含饋入線),相當於 0.21 × 0.07 λ2,其中λ 是傳導波長。 (a) (b) 圖 4.6、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計。(a) 電路佈局 (b) 電路照片。 表 4.2、電路尺寸參數值 (單位: mm) L1 L2 L3 L4 D1 W1 15.3 5.2 4.7 3.6 0.3 0.2

(36)

24

(a)

(37)

25 (c) 圖 4.7、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計全波模擬與量測結 果。 (a) S11 (b) S12 (c) S13。 圖 4.7 為功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計全波模擬與量測結果 圖 4.7(a)為 S11,模擬的主要頻率在 2.45-GHz ,量測結果則有明顯的頻偏,圖 4.7(b) 與圖 4.7(c)分別為 S12和 S13,在操作頻帶內皆為-5 dB ,整體趨勢大致相近。

(38)

26

4.5 參考文獻比較

由於採用對偶型複合式左右手傳輸線設計方式是為了縮小化,因此將本章節的 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型功率分配器與其它已發表之濾波型功 率分配器進行比較探討其縮小化效果。 表 4.3、濾波型功率分配器特性比較表。 文獻 尺寸(λg*λg) 頻率 ( GHz) 共振腔架構 RL (dB) IL (dB) [11] 0.23*0.22 2.02 右手傳輸線之單株 負載共振腔 30 3.6 [12] 0.36*0.13 2.5 右手傳輸線之四分 之一波長共振腔 20 6 [13] 0.58*0.72 3.5 右手傳輸線之四分 之一波長共振腔 11 4.7 [14] 0.15*0.07 2.24 對偶型複合式左右 手共振腔 30 3.6 本篇 論文 0.21*0.07 2.45 對偶型複合式左右 手共振腔 7 5

註:RL (return loss) = 反射損耗,IL (insertion loss) = 植入損耗。

根據表 4.3 參考文獻比較表可與其它四篇濾波型功率分配器的尺寸明顯地較小, 唯一比本篇論文小的也是採用對偶型複合式左右手傳輸線設計,因此對偶型複合 式左右手傳輸線的設計方式確實具有縮小化的效果。

(39)

27 圖 4.8、濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之介電常數模擬結 果。 由於模擬與量測結果頻率偏移較大,為了解其誤差原因,因此用模擬結果進行 驗證,圖 4.8 所示為濾波型功率分配器結合對偶型複合式左右手傳輸線設計之誤差 驗證結果圖。理想板材介電常數為 3.55,當介電常數遞減時頻率明顯往高頻偏移, 因此量測結果明顯的頻率偏移可能是由板材之介電常數所造成的影響。

(40)

28

第五章 運用對偶型態複合式左右手傳輸線設計濾波型

180 度耦合器

5.1 簡介

本章節主要探討的是運用對偶型複合式左右手傳輸線設計的濾波型 180 度耦

合器,傳統的 Rat-race 結構為四個饋入點,每兩個饋入點間為四分之一波長傳輸 線,其中一個為四分之三波長,因此電路尺寸佔極大面積,因此本章節設計一 180 度耦合器並運用對偶型複合式左右手傳輸線結構設計濾波器,本章節具有明 確的設計流程及公式,並針對其結果進行模擬與量測比較。

5.2 設計方法

首先 180 度耦合器的耦合機制如圖 5.1 所示,運用對偶型複合式左右手傳輸線 結構設計共振腔,而如圖所示實線為每個共振腔之間用磁耦合取代四分之一波長 傳輸線,其中之一虛線為電耦合取代四分之三波長。 圖 5.1、180 度耦合器耦合機制圖。[10]

(41)

29

5.3 設計過程與參數分析

本章節所設計的濾波器為二階 chebyshev ,通帶波紋為 0.1dB ,中心頻率為 2.45 GHz,規格之品質因素計算公式如下 Qe= 𝑔0𝑔1FBW (5.1) 各共振腔之間耦合系數公式如下,其證明在[10] M12= M13= M34= 1 √2 FBW √𝑔1∗𝑔2 (5.2) M24= -1 √2 FBW √𝑔1∗𝑔2 (5.3) 根據公式求得的各參數如表 5.1 頻寬為 8%,品質因素為 10.5,M12 、M13及 M34皆 為 0.078, M24 則是-0.078。 表 5.1、對偶型複合式左右手傳輸線濾波型 180 度耦合器各參數規格表。 FBW Qe M12 M13 M34 M24 8% 10.5 0.078 0.078 0.078 -0.078

(42)

30

圖 5.2、運用對偶型複合式左右手傳輸線濾波型 180 度耦合器之 Q 値。

首先就是共振腔設計的 Q 値模擬,圖 5.2 為饋入點由共振腔最左邊位置往右平 移距離 T 模擬求得之 Q 値曲線圖。

(43)

31

(a)

(44)

32

(c)

(d)

圖 5.3、運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器之耦合係數。(a)

(45)

33 圖 5.3 所示為運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器之耦合 係數,首先確定 M12、M13及 M34之間磁耦合的耦合係數,M12、M13及 M34之間皆 是利用共振腔電流最強的像電感的彎繞路徑進行磁耦合,為再設計 M24之電耦合 的耦合係數,M24為電場最强的共振腔末端進行電耦合,為了加強 M24之耦合係 數因此共振腔之間的耦合路徑需重新調整過。

5.4 模擬與量測結果

設計中心頻率為 2.45 GHz,採用 RO4003C 微波基板,基板介電常數 εr = 3.55, 厚度 h = 0.508 mm,損耗正切 tanδ = 0.0028。圖 5.4 為電路佈局與照片,表 5.2 列 出此電路的尺寸參數值,其面積約 8.6 × 8.65 mm2 (不含饋入線),相當於 0.12 × 0.12 λ2,其中λ 是傳導波長。 (a) (b) 圖 5.4、運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器。(a) 電路佈局 (b) 電路照片。 表 5.2、電路尺寸參數值 (單位: mm) L1 L2 L3 L4 D1 D 2 W1 8.6 8.65 4.2 3.2 0.2 0.2 0.2

(46)

34

(a)

(47)

35 (c) 圖 5.5、運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器全波模擬與量 測結果。(a) S11 (b) S12、S13(c) S24、S34。 圖 5.5 為運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器全波模擬與 量測結果。圖 5.5(a) 為 S11,從結果可看出主要操作在 2.45 GHz ,圖 5.5(b) 為 S12 和 S13,模擬與量測結果非常相近,在 2.45 GHz 為-6 dB ,圖 5.5(c) 為 S24和 S34, 模擬結果為-6 dB 量測結果因實作精確度不足所造成的誤差,大約在-8 dB ,整體 趨勢非常相近。

(48)

36

圖 5.6、運用對偶型複合式左右手傳輸線設計 180 度耦合器之隔離度全波模擬與 量測結果。

圖 5.6 為 180 度耦合器之隔離度全波模擬與量測結果,模擬的部分在 2.45 GHz 為 30 dB,量測結果雖然表現較差但仍然有 28 dB 。

(49)

37

(a)

(b)

圖 5.7、運用對偶型複合式左右手傳輸線設計 180 度耦合器之相位差全波模擬與量 測結果。(a) S12- S13(b) S24- S34。

(50)

38

圖 5.7 為運用對偶型複合式左右手傳輸線設計 180 度耦合器之相位差全波模擬

與量測結果,圖 5.7 (a)為 S12與 S13間的相位為差需為同相,在中心頻率 2.45 GHz

模擬為相差 10 度,量測則為 15 度。圖 5.7 (b)為 S24與 S34間的相位為差需為反相,

(51)

39

5.5 參考文獻比較

由於採用對偶型複合式左右手傳輸線設計方式是為了縮小化,因此將本章節的 運用對偶型複合式左右手傳輸線設計濾波型 180 度耦合器與其它已發表之濾波型 180 度耦合器進行比較探討其縮小化效果。 表 5.3、濾波型 180 度耦合器特性比較表。 文獻 尺寸 (λg*λg) 頻率 ( GHz) 共振腔架構 RL (dB) IL (dB) Iso. (dB) [17] 0.19*0.21 2.45 右手傳輸線之半波長 共振腔 20 4.7 23 [18] 0.31*0.22 1.5 右手傳輸線之半波長 共振腔 15 6 30 [19] 0.15*0.195 2 右手傳輸線之步階式 阻抗共振腔 17.3 4.33 32.6 [20] 0.29*0.15 1.5 右手傳輸線之四分之 一波長共振腔 15 5.9 25 本篇 論文 0.12*0.12 2.45 對偶型複合式左右手 共振腔 10 6 28

註:RL (return loss) = 反射損耗,IL (insertion loss) = 植入損耗,Iso. (isolation) = 隔 離度。

根據表 5.3 參考文獻比較表可看出與其它四篇濾波型 180 度耦合器的尺寸明顯地 較小,因此對偶型複合式左右手傳輸線的設計方式確實具有縮小化的效果,也是一 大優勢。

(52)

40

第六章 結論

本論文以對偶型複合式左右手傳輸線理論為主要架構,完成了四極準橢圓濾波 器、濾波型功率分配器及濾波型 180 度耦合器的各項研究及實作。首先第二章介 紹了對偶型複合式左右手傳輸線理論,並以此理論取代傳統四分之一波長傳輸線 進而設計出共振腔。第三章設計出的四極準橢圓濾波器,主要利用共振腔之間的磁 耦合與電耦合完成,運用對偶型複合式左右手傳輸線設計主要目的為縮小化,但也 因其結構關係,彼此共振腔之間的耦合機制並非單純的磁耦合與電耦合,所以無法 達到理想狀態下有兩個傳輸零點,是未來需要再探討與研究的。第四章的濾波型功 率分配器由於輸出饋入位置有段距離,無法焊接隔離電阻,如若為了隔離電阻而延 伸路徑,在奇偶模分析下會影響到主電路的匹配,因此便有第五章利用 rat-race 架 構的設計來改善隔離度的問題,濾波型 180 度耦合器主要利用磁耦合來取代四分 之一波長傳輸線,電耦合的部分則是取代四分之三波長傳輸線,因此兩組輸入至輸 出間的相位差一個為同相,另一個為反相,但電耦合的部分由於耦合太弱,為了加 強耦合就針對其共振腔間的耦合結構稍做調整,但也影響到了另一邊的磁耦合,導 致損失過大,因此共振腔間的耦合方式需要再探討與研究,最後本篇論文的濾波型 180 度耦合器也與其它已發表之文獻進行比較,證實對偶型複合式左右手傳輸線的 設計方式可以有效地縮小電路尺寸。 本論文所完成之各組電路其全波模擬與量測結果大致吻合,運用對偶型複合式 左右手傳輸線不僅可在平面板材製成並達到與電路元件同等縮小化優勢,還可節 省成本。

(53)

41

參考文獻

[1] K. Kim and C. Nguyen, “An ultra-wideband low-loss millimeter-wave slow-wave Wilkinson power divider on 0.18 um SiGe BiCMOS process,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 25, no. 5, pp.331-333, May 2015.

[2] C.-C. Chang, and Y.-H. Pang, “Dual-band balanced-to-balanced rat-race coupler with bandpass response,” in Proc. of Asia-Pacific Microw. Conf., Nov. 2017.

[3] K. Rawat, and F.-M. Ghannouchi, “A design methodology for miniaturized power dividers using periodically loaded slow wave structure with dual-band applications,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 57, no. 12, pp. 3380–3388, Dec. 2009. [4] S.-Y. Hsieh, and P.-L. Chi, “Miniaturized dual-band composite right/left handed

crossover,” in Proc. of Asia-Pacific Micro. Conf.,Nov. 2013.

[5] C. Caloz, “Dual composite right/left handed(D-CRLH) transmission line metamaterial,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. vol.16, no. 11, pp.585-587, Nov. 2006.

[6] J.-S. Hong, and M.-J. Lancaster, “Design of highly selective microstrip bandpass filters with a single pair of attenuation poles at finite frequencies,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 48, no. 7, pp. 1098–1107, July 2000.

[7] W. Tang, J. Ni, and J.-S. Hong, “Parallel feed microstrip quasi-elliptic function bandpass filter,” in Proc. of Eur. Microw. Conf., Oct. 2011, pp. 623-626.

[8] L. Li, and Z.-F. Li, “ Side-coupled shorted microstrip line for compact quasi-elliptic wideband bandpass filter design,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 20, no. 6, pp. 322-324, June 2010.

[9] J. Xu, “ Compact quasi-elliptic response wideband bandpass filter with four transmission zeros,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 25, no. 3, pp. 169-171, Mar. 2015.

[10] G. Shen, W. Che, W. Feng,and Q. Xue, “ Analytical design of compact dual-band filters using dual composite right-/left-handed resonators,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 65, no. 3, pp. 804–814, Mar. 2017.

[11] M.-T. Chen and C.-W. Tang, “ Design of the filtering power divider with a wide passband and stopband,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 28, no. , pp. 570-572, July 2018.

[12] S.-C. Tang, P.-C. Chu, C.-H. Lin, L.-K. Wu, and J.-T. Kuo, “ Compact power divider and balun with quadruplet filtering response,” in Proc. of Eur. Micro. Conf., May 2019, pp. 306-309.

[13] Y.-C. Li, Q.-X. Chen, D.-S. Wu, and B.-H. Zhang, “Filtering power divider with high selectivity using modified coupled-line bandpass filter,” in IEEE MTT-S Int. Microw. Sym. Dig., May 2018.

(54)

42

[14] G. Shen and W. Che, “ Ultra-compact power divider using dual-function input external quality factor for good filtering response and isolation,” in Proc. of Asia- Pacific Micro. Conf., Nov. 2018.

[15] C.-F. Chen, T.-Y. Huang, T.-M. Shen, and R.-B. Wu, “Design of miniaturized filtering power dividers for system-in-a-package,” IEEE Trans. Compon., Packag., Manufact. Techn., vol. 3, no. 10, pp. 1663–1672, Oct. 2013.

[16] Q. Shao, F.-C. Chen, Q.-X. Chu, and M.-J. Lancaster,” Novel filtering 180o hybrid coupler and its application to 2x4 filtering butler matrix,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 66, no. 7, pp. 3288–3296, July 2018.

[17] T.-W. Lin, J.-Y. Wu, and J.-T. Kuo, “Filtering rat-race coupler with transmission zeros using compact miniaturized hairpin resonators,” in IEEE Int. Wireless Sym Dig., pp. 1–4, Mar. 2015.

[18] C.-F. Chen, T.-Y. Huang, C.-C. Chen, W.-R. Liu, T.-M. Shen, and R.-B. Wu, “A compact filtering rat-race coupler using dual-mode stub-loaded resonators,” in IEEE MTT-S Int. Microw. Sym. Dig., June 2012.

[19] W.-H. Wang, T.-M. Shen, T.-Y. Huang, and R.-B. Wu, “Miniaturized rat-race coupler with bandpass response and good stopband rejection,” in IEEE MTT-S Int. Micro. Sym. Dig., pp. 709-712, June 2009.

[20] W.-R. Liu, T.-Y. Huang, C.-F. Chen, T.-M. Shen, and R.-B. Wu, “Design of a 180-degree hybrid with chebyshev filtering response using coupled resonators,” in IEEE MTT-S Int. Micro. Sym. Dig., June 2013.

[21] C. Caloz and T. Itoh, Metamaterials Transmission Line Theory and Microwave Applications, New York : Wiley 2004.

[22] A. Lai, C. Caloz, and T. Itoh, ”Compositer right/left-handed transmission line metamaterials,” IEEE Micro. Mag., vol.5, no. 3, pp. 34-50, Sep. 2004.

數據

圖 3.1、四極準橢圓濾波器耦合結構[6]。
圖 3.2、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬圖。
圖 3.3、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器電路模擬結果圖。
圖 3.4、對偶型複合式左右手傳輸線之四極準橢圓濾波器共振腔 Q 値。
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