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姓名: 准考證號碼: 得分:
小學中年級組第二輪檢測試題
考試時間：120 分鐘
答題指引:
請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。
請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。
第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。
第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文
字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給
分。每題 4 分，答錯不倒扣。
第 6～13 題為填充題，只須在空格內填寫阿拉伯數字答案，以其它
文字書寫一律不計分，不須計算過程，若題目有不只一個答案，則
全部答對才給分。每題 5 分，答錯不倒扣。
第 14、15 題為詳答題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分，
根據答題情況給予部份分數，答錯不倒扣。
不得使用任何電子計算器具。
可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。
答題結束後，監試人員會將所有紙張收回。
以下欄位由評審填寫，考生請勿做任何記號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數第六屆國際中小學數學能力檢測
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小學中年級組第二輪檢測
1-5 題，每題 4 分
1. 請問 5、7、11、15、19 中哪一個數不能寫成兩個質數之和？ （A）5 （B）7 （C）11 （D）15 （E）19 答： 2. 遊樂園有射飛鏢遊戲，射中正六邊形內部的黑色區域可得獎品。請問以下哪 一個選項的黑色區域最容易被射中？ （A） （B） （C） （D） （E） 答： 3. 請問 2016 2 2017 3 2 2× × × + × × ×⋯ 2 3 3 ⋯ 3 個 個 的值之個位數碼是什麼？ （A）1 （B）3 （C）6 （D）7 （E）9 答： 4. 小明購買鉛筆與原子筆共 9 支。已知每支原子筆 3 元、每支鉛筆 2 元，小明 共花費 22 元。請問小明購買了多少支原子筆？ （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 答：5. 在下列各選項中，都是在一個長 10 cm、寬 6 cm 的長方形內部嵌入若干個塗 上陰影的三角形，而這些塗上陰影三角形的頂點都為所在線段的等分點或端 點上。請問哪一項中塗上陰影的三角形之面積和最大？ （A） （B） （C） （D） （E） 答：
6-13 題，每題 5 分
6. 將一個面積為 81 cm2 的正方形分割成三個完全相同的小長方形，如下圖所 示，請問每一個小長方形的周長為多少 cm？ 答： cm 7. 小華粗心把一個加數的十位數碼上的數碼「3」看成「5」，把另一個加數的 百位數碼上的數碼「9」看成「6」，最後計算得到的結果是 2017。請問原來 正確的答案應該是什麼？ 答： 8. 某旅館服務生把四間客房的鑰匙隨意分給住在這四間客房的旅客，其中恰好 有 2 人能打開自己的房門。請問這四名旅客拿到的鑰匙共有多少種不同可能 的情況？ 答： 種 MP 29. 用 9 塊黑色正方形瓷磚與 4 塊白色正方形瓷磚可黑白相間擺成對角線上各有 5 塊正方形瓷磚的圖形，且其外圍都是黑色正方形瓷磚，如下圖所示。 如果要擺成一個類似的圖形，使對角線上各有 7 塊正方形瓷磚，請問共需要 多少塊黑色正方形瓷磚？ 答： 塊 10. 已知 A、B、C、D、E 五輛汽車的平均重量是 200 kg，其中 A、B、C 的平均 重量是 198 kg，C、D、E 的平均重量是 203 kg，請問 C 的重量是多少 kg？ 答： kg 11. 將 1、2、3、4、5、6 這六個數碼分別填入下列的○中，每個數碼恰用一次 且每個○恰填入一個數碼，而造成兩個三位數。請問這兩個三位數可能之最 小正整數差是多少？ ○○○-○○○= 答： 12. 將十二個正整數1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 兩兩配成六對， 其中有五對數中的兩數之和分別是 4、6、14、20、21，請問剩下的一對數 中的兩數之乘積是多少？ 答： 13. 兩個三位數的和為999，且組成這兩個三位數的數碼都互不相同。請問這樣 的兩個三位數共有多少組？ 答： 組 MP 3
14、15 題，必須填寫詳細計算過程或證明，每題 20 分
14. 將 1、2、3、4、5、6、7 不重複地填入下圖中的小圓內，每一個小圓內恰填 入一個數使得左側正方形頂點上的四個小圓內的數之和為 15，右側正五邊 形頂點上的五個小圓內的數之和為 24。請問總共有多少種不同的填法？ 答： 種 MP 415. 已知一個袋子中裝有分別標上號碼 1~2017 的 2017 個小球，現從中取出若干
個小球。使得取出的小球中保證存在有三個小球，其中兩個小球上的號碼之 和恰等於另一個小球上的號碼，請問至少要取出多少個小球？
答： 個
