新北市立林口高中
102 學年度第 2 學期期末考基礎物理二(B)下試題
考試班級：210-215 範圍：8-4 ~ 9-3 年 班 號 姓名：
一、單選題 1. 如圖 1 所示，一長度為 L 的細線上端固定於 O 點，下端繫質量為 m 的小物體，將物體拉到A 點，細線與鉛垂線夾角 θ = 53°，請問物體 從靜止釋放掉到最低點B 時的速度量值為何？C (A)√
2 5 gL (B)√
3 5 gL (C)√
4 5gL (D)√
gL (E)√
6 5gL ※ 2 - 3 題為題組 2. 質量為 m 的小物體，從半徑為 R 的固定半球頂端自靜止起滑 下，物體與接觸面之間沒有摩擦力。當物體還在球面上的某 位置，物體與球心連線和鉛直線的夾角為θ，如圖 2 所示。 請問此時小物體的速率v 為多少？B(A)
√
2 gR cosθ (B)√
2 gR(1−cosθ)(C)
√
gR cosθ (D)√
gR(1−cosθ) (E)√
2 3 gR cosθ 3. 承上題，當小物體離開球面時離底部多高？C (A) 1 2R (B) 1 3R (C) 2 3R (D) 1 4 R (E) 3 4 R 4. 一輕彈簧靜置於水平桌面上，左端固定，質量為 m 的物體 A 自右方以速率 v 向左運動， 如圖 3 所示。若彈簧的力常數為 k，且忽略所有摩擦力，求物體 A 與彈簧接觸時彈簧的 最大壓縮量？A (A)√
mv2 k (B)√
2 mv2 k (C)√
3 mv2 k (D)√
mv2 2 k (E)√
mv2 3 k 第1 頁，共 4 頁 說明：第1 題至第 14 題，每題 5 個選項，其中只有 1 個是最適當的選項，畫記在答案卡之 「選擇題答案區」。各題答對得5 分，未作答、答錯、或畫記多於 1 個選項者，該題以零分 計算。 圖 1 圖 2 圖 35. 如圖 4 所示，有兩段光滑的直軌道和圓軌道的組合，圓的 部分半徑為R，整個組合軌道在鉛直面上。將小球自靜止 起由離地面高度H 處釋放，若小球恰可通過圓軌道的最高 點，請問H 為多少？E (A) 1 2R (B) R (C) 3 2R (D) 2 R (E) 5 2R 6. 如圖 5 所示，有 4 個質量均勻分布、質量皆為 M 的星球，星球分布在邊 長為d 的正方形頂點上，請問此系統的重力位能為何？（將距離為無窮 遠時系統的重力位能定義為零）E (A) −GM2 d (B) −2 GM 2 d (C) − 4GM 2 d (D) −
√
2 GM2 d (E) −GM 2 d (4+√2)
7. 如圖 6 所示，有一個質量為 M 的星球，在星球外有一個質量為 m 的太空船，圖中 O 點 為星球的中心，OA、AB、BC 之間的距離皆為 d。若要將太空船從 A 點移動到 B 點需要 作功W，請問將太空船從 B 點移動到 C 點需要作功多少？ （假設星球與太空船皆適用萬有引力定律，移動過程中不考 慮太空船的動能變化。）D (A) 2W (B) W (C) W2 (D)W3 (E)W4 8. 一個人造衛星繞地心做等速率圓周運動，當軌道半徑為 2R 時人造衛星動能為 K、重力 位能為Ug、總能量為E；若軌道半徑變為 3R 時，人造衛星動能為 K'、重力位能為 Ug'、 總能量為E'，變換軌道半徑時需要對人造衛星作功 W，請問下列選項何者正確？（將距 離為無窮遠時系統的重力位能定義為零）D (A) Ug=− 3 2K (B) E=−2 K (C) Ug' =− 2 3 K (D) K '= 2 3K (E) W = 2 3K 9. 如圖 7 所示，A、B 兩球發生一維彈性碰撞，已知 A、B 的質 量分別為mA = 3kg、mB = 2kg，速度分別為 vA = 2m/s、vB = 1m/s，請問碰撞後的速度 vA'、vB'量值分別為多少 m/s？A (A)vA' = 1.2m/s、vB' = 2.2m/s (B)vA' = 2.2m/s、vB' = 1.2m/s (C)vA' = 1.0m/s、vB' = 2.0m/s (D)vA' = 2.0m/s、vB' = 1.0m/s (E)vA' = 0.8m/s、vB' = 1.8m/s 10. 一個中子與靜止的氦原子核做正面彈性碰撞，已知氦原子核的質量約為中子的 4 倍，請 問碰撞過程中中子損失的動能與碰撞前動能比值為何？B (A) 259 (B)1625 (C)53 (D) 45 (E)169 第2 頁，共 4 頁 圖 6 圖 7 圖 5 圖 411. 在摩擦力可忽略的水平面上，有 A、B 兩個木塊 發生正向碰撞。若只考慮碰撞前後的木塊運動速 度，忽略碰撞中間過程，則兩木塊度對時間關係 如圖 8 所示，試求 A、B 兩木塊的質量比 mA : mB 為何？E (A) 8 : 9 (B) 9 : 8 (C) 7 : 8 (D) 8 : 7 (E) 9 : 10 12. 衝擊擺是用來測量子彈速度的工具，如圖 9 所示，一個質量 為M = 9m 的鉛塊用輕繩懸掛在天花板下方，有一顆質量為 m 的子彈以水平速度 v 射入鉛塊並停留在鉛塊內，子彈及鉛 塊一起向右上方運動，請問上升高度h 為多少？C (A) v2 50 g (B) v 2 100 g (C) v 2 200 g (D) v2 400 g (E) v 2 800 g ※ 13 - 14 題為題組 13. 如圖 10 所示，在摩擦力可忽略的水平面上，有一質量 為M = 3m 的靜止三角柱，另有一質量為 m 的小滑車自 水平面上以初速度v0朝三角柱的斜面運動，若斜面與 小滑車間的摩擦力亦忽略，且小滑車不致由三角柱右 側掉落。請問小滑車沿斜面爬升的最大高度時斜面的 速度量值為何？D (A) v (B) v2 (C) v3 (D) v4 (E) v5 14. 承上題，請問小滑車沿斜面爬升的最大高度量值為何？ B (A) 15 v02 32 g (B) 3 v 0 2 8 g (C) 2 v 0 2 5 g (D) v 02 4 g (E) v 0 2 2 g 二、多重選擇題 15. 一個物體靜止放在水平光滑平面上，後來突然爆裂為質量比為 2:1 的兩個碎片，請問下 列選項哪些正確？ABCD (A) 初動量量值為零 (B) 兩個碎片所受合力大小相等、方向相反 (C) 碎片所受衝量大小相等、方向相反 (D) 爆炸前後系統動量守恆 (E) 爆炸前後系統動能守恆 第3 頁，共 4 頁 說明：第15 題至第 19 題，每題有 5 個選項，其中至少有 1 個是正確的選項，選出正確選項 畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得6 分； 答錯1 個選項者，得 3.6 分，答錯 2 個選項者，得 1.2 分，所有選項均未作答或答錯多於 2 個選項者，該題以零分計算。 圖 9 圖 10 圖 8
16. 如圖 11 所示，在水平光滑平面上有一個質量為 m 的木塊，用 一條彈力常數為k 的理想彈簧連接在左側的牆壁上，若施力將 木塊向右拉一段距離R，由靜止釋放木塊，木塊會做週期性的 運動，請問下列選項哪些正確？（將彈簧為原長時系統的彈性 位能定義為零）ACE (A) 週期 T =2 π
√
m k (B)角速度 ω =√
m k (C) 最大速率 vmax=R√
k m (D)最大動能 Kmax= 1 4kR 2 (E) 在距離平衡點√
R2 處木塊的動能與系統的彈性位能相等 17. 如圖 12 所示，在太空中有兩個星球 A、B，其質量分別為 mA = 2m、mB = m，兩個星球 間的距離為3d，利用星球間的萬有引力繞著質心 O 點做等速率圓周運動，假設質心靜 止不動，請問下列選項哪些正確？（將距離為無窮遠時系統的重 力位能定義為零）C (A) AO=2 d (B) A 的速率 vA= 2 3√
Gm d (C) A、B 的總動能 K =Gm 2 3 d (D) A、B 的重力位能 Ug=− Gm2 3 d (E) A、B 的力學能 E=−2 Gm2 3 d 18. 如圖 13 所示，在一水平光滑平面上有 A、B 兩個木塊排列成一直線，其質量分別為 mA = 2kg、mB = 1kg，木塊 B 的左側連接一條彈力常數 k = 6N/m 的理想彈簧。若木塊 A 以 初速度v0 = 6m/s 向右運動，撞擊彈簧的過程可視為正向彈性碰撞，請問下列選項哪些正 確？BCE (A) 木塊 A 的初動能為 4J (B) 當彈簧壓縮量最大時兩木塊的速度為 4m/s (C) 彈簧壓縮量最大值為 2m (D) 兩木塊分離後，木塊 A 的速度為 -2m/s (E) 兩木塊分離後，木塊 B 的速度為 8m/s 19. 如圖 14 所示，在一水平光滑平面上有 A、B、C 三個球排列成一直線，各球的體積相同， 其質量分別為m、m、2m。起始時 A 球以速度 v 向右運動，並以向右為正。假設各球之 間的碰撞皆為正向彈性碰撞，請問下列選項哪些正確？BD (A) 共發生 2 次碰撞 (B) A 球最後的速度為 −v3 (C) B 球最後的速度為 v3 (D) C 球最後的速度為 23v (E) 碰撞後系統總動能比碰撞前多 第4 頁，共 4 頁 圖 11 圖 14 圖 12 圖 13
