設計風載重資料庫之應用研究

設計風載重資料庫之應用研究

內 政 部 建 築 研 究 所 委 託 研 究 報 告

中華民國 101 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

PG10101-0348

101301070000G0009

設計風載重資料庫之應用研究

受 委 託 者：社團法人中華民國風工程學會

研究主持人：鄭啟明

協同主持人：王人牧

研 究 助 理：王軍翰、許祥榕

內 政 部 建 築 研 究 所 委 託 研 究 報 告

中華民國 101 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

I

目次

表次 ... V

圖次 ... VII

摘要 ... XIII

第一章 緒論 ... 1

第一節 研究緣起與背景 ... 1

第二節 國內外之相關研究 ... 2

第三節 研究內容與方法 ... 3

第四節 報告內容簡述 ... 6

第二章 高層建築設計風力模式 ... 7

第一節 順風向設計風力模式 ... 7

第二節 橫風向設計風力模式 ... 11

第三節 扭轉向設計風力模式 ... 12

第三章 高層建築設計風力之風洞試驗 ... 15

第一節 文獻回顧 ... 15

第二節 逼近流場 ... 16

第三節 風壓模型 ... 17

II

第四節 實驗設備及訊號處理 ... 18

第五節 實驗結果 ... 24

第六節 高層建築設計風力氣動力參數資料庫... 48

第四章 風力係數與風力頻譜估算模式 ... 57

第一節 氣動力資料庫相關數據 ... 57

第二節 風力係數之預測 ... 58

第三節 風力頻譜之預測 ... 71

第五章 發展視窗化高層建築物設計風載重計算軟體 ... 87

第一節 系統開發概念 ... 87

第二節 系統需求 ... 87

第三節 系統安裝 ... 88

第四節 系統操作展示 ... 90

第六章 設計風載重案例分析 ... 93

第一節 結構物幾何尺寸與動力特性 ... 93

第二節 設計風載重案例分析之風場條件 ... 95

第三節 風洞資料之等值靜載重歷時分析 ... 97

第四節 設計風載重案例分析結果 ... 98

III

第七章 結論與建議 ... 111

第一節 結論 ... 111

第二節 建議 ... 112

附錄一 期中審查意見暨回覆 ... 115

附錄二 期末審查意見暨回覆 ... 119

附錄三 專家座談會議 ... 123

附錄四 使用手冊 ... 127

參考書目 ... 137

V

表次

表 3-

1

高層建築設計風力氣動力參數資料庫架構表 ... 51

表 3-

2

高寬比 3~7，深寬比為 1 之設計風力參數 ... 52

表 3-

3

高寬比 3~7，深寬比為 0.5 之設計風力參數 ... 53

表 3-

4

高寬比 3~7，深寬比為 2 之設計風力參數 ... 54

表 3-

5

高寬比 3~7，深寬比為 0.33 之設計風力參數 ... 55

表 3-

6

高寬比 3~7，深寬比為 3 之設計風力參數 ... 56

表 4-

1

風力係數 ... 57

表 4-

2

數據範圍 ... 58

表 4-

3

幅狀基底函數類神經網路各風向風力係數表 ... 60

表 4-

4

迎風面之正風壓平均風力係數(

C_dw

)為二個網路之預

測結果 ... 62

表 4-

5

背風面之負風壓平均風力係數(

C_dl

)為二個網路之預

測結果 ... 65

表 4-

6

橫風向

C z_L'( )

、扭轉向

C z_T'( )

為三個網路之預測結果 69

表 4-

7

預測風力頻譜之類神經網路架構 ... 72

表 4-

8

橫風向與扭轉向預測風力頻譜範圍之網路分類 .... 74

表 4-

9

橫風向各預測網路之特定頻率最大誤差 ... 75

表 4-

10

扭轉向各預測網路之特定頻率最大誤差 ... 81

VI

表 6-

1

建築物相關幾何資料及動力特性 ... 94

表 6-

2

不同地況之風場特性 ... 96

表 6-

3

順風向本文模式與歷時分析風力誤差表 ... 99

表 6-

4

順風向規範與模式計算(利用風洞紊流強度)誤差表

... 100

表 6-

5

順風向規範與模式計算(利用規範紊流強度)誤差表

... 102

表 6-

6

橫風向本文模式與歷時分析風力誤差表 ... 103

表 6-

7

橫風向規範與本文模式計算風力誤差表 ... 104

表 6-

8

扭轉向本文模式與歷時分析計算風力誤差表 ... 106

表 6-

9

扭轉向本文模式與國內規範計算風力誤差表 ... 107

VII

圖次

圖 1-

1

研究流程 ... 5

圖 2-

1

模型幾何尺寸及座標系統 ... 8

圖 3-

1

逼近流場平均風速、紊流強度及長度尺度剖面16

圖 3-

2

風壓模型實驗配置... 18

圖 3-

3

淡江大學一號邊界層風洞實驗室 ... 19

圖 3-

4

IFA-300 智慧型風速儀、探針及校正儀 ... 20

圖 3-

5

壓力量測系統 ... 21

圖 3-

6

壓力訊號處理系統(RADBASE3200) ... 21

圖 3-

7

64 頻道壓力感應器模組 ... 22

圖 3-

8

本文 130

CM

風壓管之管線修正使用之頻率域轉換

函數 ... 24

圖 3-

9

不同長寬比對順風向平均基底拖曳力係數之影響

... 27

圖 3-

10

不同地況對順風向平均基底拖曳力係數之影響

... 28

圖 3-

11

深寬比對順風向擾動基底拖曳力係數之影響 . 29

圖 3-

12

深寬比對橫風向擾動基底拖曳力係數之影響 . 31

圖 3-

13

不同地況對橫風向擾動基底拖曳力係數之影響

VIII

... 32

圖 3-

14

深寬比對扭轉向擾動基底拖曳力係數之影響 . 34

圖 3-

15

不同地況對扭轉向擾動基底拖曳力係數之影響

... 35

圖 3-

16

不同高寬比模型之順風向基底彎矩頻譜(地況 A)

... 38

圖 3-

17

不同高寬比模型之順風向基底彎矩頻譜(地況 B)

... 39

圖 3-

18

不同高寬比模型之順風向基底彎矩頻譜(地況 C)

... 40

圖 3-

19

不同高寬比模型之橫風向基底彎矩頻譜(地況 A)

... 41

圖 3-

20

不同高寬比模型之橫風向基底彎矩頻譜(地況 B)

... 42

圖 3-

21

不同高寬比模型之橫風向基底彎矩頻譜(地況 C)

... 43

圖 3-

22

不同高寬比模型之扭轉向基底扭矩頻譜(地況 A)

... 44

圖 3-

23

不同高寬比模型之扭轉向基底扭矩頻譜(地況 B)

IX

... 45

圖 3-

24

不同高寬比模型之扭向基底扭矩頻譜(地況 C)

... 46

圖 3-

25

平均及擾動拖曳力係數之個別實驗誤差 ... 48

圖 3-

26

風洞試驗數據資料庫及系統架構示意圖 ... 50

圖 3-

27

順風向設計風力流程 ... 50

圖 3-

28

橫風向及扭轉向設計風力流程 ... 51

圖 4-

1

輻狀基底函數類神經網路架構圖 ... 59

圖 4-

2

迎風面之正風壓平均風力係數(

C_dw

)全地況類神經

網路架構圖 ... 61

圖 4-

3

C

_DW

訓練驗證圖-A 地況 ... 63

圖 4-

4

C

DW

訓練驗證圖-B 地況 ... 64

圖 4-

5

背風面之負風壓平均風力係數(

C_dl

)全地況類神經

網路架構圖 ... 65

圖 4-

6

C

DL

訓練驗證圖-C 地況 ... 66

圖 4-

7

橫風向與扭轉向風力係數各地況類神經網路架構

圖 ... 67

圖 4-

8

深寬比為 1 之橫風向 C

LD

訓練驗證圖-B 地況 . 68

圖 4-

9

深寬比為 1 之扭轉向 C

TD

訓練驗證圖-C 地況 . 70

X

圖 4-

10

風力頻譜之類神經預測架構圖 ... 71

圖 4-

11

橫風向風力頻譜-網路範圍 D1B3D1B4

之三種地

況的深寬比 0.33

高寬比 6.5

(─：實驗值、-

-：預測值)

... 76

圖 4-

12

C 地況深寬比 1、高寬比 4、6 原始值 ... 77

圖 4-

13

C 地況高寬比 7，深寬比 0.5、2 原始值 ... 78

圖 4-

14

橫風向訓練部分-B 地況之深寬比 1 高寬比

7(P04A70B25S11)之預測訓練圖(

A

)及誤差圖(

B

)

(─：實

驗值、-

-

：預測值) ... 79

圖 4-

15

橫風向驗證部分-B 地況之深寬比 0.67 高寬比

3.5(P04A35B25S23)之預測訓練圖(

A

)及誤差圖(

B

)

(─：

實驗值、-

-

：預測值) ... 80

圖 4-

16

扭轉向之 B 地況深寬比 0.333

高寬比 6.5 ... 84

圖 4-

17

C 地況深寬比 1 高寬比 4、7 原始值與 C 地況深

寬比為 1 高寬比 5.2 預測值之風力頻譜比較圖 ... 85

圖 4-

18

C 地況高寬比 7 深寬比 0.5、3 原始值與 C 地況

高寬比 7 為深寬比 1.4 預測值之扭轉向風力頻譜比較圖

... 86

圖 5-

1

系統安裝過程(1) ... 88

XI

圖 5-

2

系統安裝過程(2) ... 89

圖 5-

3

建築物基本資料輸入頁面 ... 90

圖 5-

4

建築物基本資料輸入頁面 ... 91

圖 5-

5

建築物結構特性輸入頁面 ... 91

圖 5-

6

順風向風力結果輸出頁面 ... 92

圖 6-

1

本文分析模式與結構歷時分析之基底順風向風載

重比值 ... 98

圖 6-

2

本文分析模式與國內風力規範之基底順風向風載

重比值 ... 100

圖 6-

3

本文分析模式與國內風力規範之基底順風向風載

重比值 ... 101

圖 6-

4 本文分析模式與結構歷時分析之基底橫風向風載

重比值 ... 102

圖 6-

5

本文分析模式與國內風力規範之基底橫風向風載

重比值 ... 104

圖 6-

6

本文分析模式與結構歷時分析之基底扭轉向風載

重比值 ... 105

圖 6-

7

本文分析模式與國內風力規範之基底扭轉向風載

重比值 ... 106

XIII

摘要

關鍵字：設計風載重，氣動力資料庫，風力規範、類神經網路，風洞 一、研究緣起 影響建築物設計風載重的三大項因素，分別是：設計風速、風力參數以及結 構動力特性。其中風力參數以及結構動力特性因個別建築物之幾何造型與結構系 統而異。建構風力規範時，為考慮其廣泛的適用範圍並避免計算流程過於繁複， 風力參數採用最基本型態建築物風洞試驗數據，其值多半保守，但也有例外。對 於建築物結構動力的影響則以簡易模式為之，對於結構動力影響明顯的大型建築， 亦有不足的現象。內政部建築研究所在前期的研究案中為改進現行風力規範中對 於高層建築設計風載重之不足，曾根據現行風力規範中橫風向設計風力之高寬比 適用範圍執行矩柱形狀高層建築之風洞模型試驗，並提出完整考慮結構動力特性 之設計風載重修正計算式。前計畫案所得之修正模式雖然準確性較高，計算過程 相對複雜，不易被工程界接受，這是傳統規範中精準度與方便性無法共存之兩 難。 二、研究方法及過程 本計畫首先針對氣動力資料庫數據不足進行改進，俾使氣動力資料庫足以涵 蓋現行風力規範所訂定之建物幾何條件範圍。由於氣動力資料庫數據有限，不可 能完全滿足所有可能的矩形斷面建物形狀，因此本研究根據資料庫數據，建構各 項風力參數與風力頻譜之類神經網路模式，以估算建築物設計風力所需的各種參 數。本研究根據前期研究所得之設計風力模式，建構一個建築物設計風載重計算 程式，使用較嚴謹的結構動力特性，結合前述建築物風力資料庫所得之各項風力 參數，透過人性化的使用者介面，使建築設計者能透過此系統快速得到所需之設 計風載重。

XIV 三、重要發現 本計畫達成下列目標以有效提昇工程界之高層建築耐風設計水準，並促進我 國風力規範朝向 E 化發展。 (1)根據現行風力規範中適用範圍，建構一個適用於風力規範未來發展 E 化應用 之高層建築物風力資料庫。 (2)建構一個具有高準確度且便於工程界使用之高層建築設計風載重計算程式 （單機版）。 將本文推導模式與風洞實驗歷時分析比較，在都市地形及郊區地形有較好的 結果，但在開闊地形有不保守現象。再將本文推導模式與現行風力規範進行比較， 其結果有些的差異，建議在未來必須修正現今風力規範。 四、主要建議事項 建議一 持續進行高層建築物風洞實驗資料庫之數據擴增：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：社團法人中華民國風工程學會 目前高層建築物風洞試驗數據仍有不足之處，僅適用於高寬比大於 3 的建築 物。此外，雖然利用類神經網路可減輕許多實驗量，但為求更準確之數據，仍需 不斷的擴充風洞資料庫之數據，俾使資料庫可應用於高寬比小於 3 的建築物。 建議二 持續簡化計算模式之計算流程及改良使用者介面：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：社團法人中華民國風工程學會 目前之風力計算模式需在線上進行大量計算，所需時間較長，計算機硬體需 求較高，未來應先前計算將結果置入資料庫，可大幅縮減線上計算需求，此外，

XV 並應發展網路版本使用者介面以利於計算模式之更新及推廣應用。 建議三 持續改進本風力模式之準確性：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：社團法人中華民國風工程學會 本計畫建構順風向風力模式在地況 C 有不保守之虞，究其原因在於風洞試 驗之紊流強度分佈未臻理想，未來應檢討風洞試驗之紊流特性或將其他修正模 式。

XVII

ABSTRACT

Keyword: Building, Design Wind Load, Aerodynamic Database, Building Wind

Code, Artificial Neural Network, Wind Tunnel

In previous years, the Architecture and Building Research Institute of Ministry of Interior had done research projects to improve the current building design wind code, especially to the wind resistant design of tall buildings. Large numbers of wind tunnel tests on rectangular shaped tall building models were performed. And the alongwind, acrosswind and torsional design wind loads procedure based on the wind tunnel data and structural dynamic analysis were proposed. Although this procedure had proved to be more accurate than the current building wind code, it was not well accepted by the building designers due to its complexity. This research project proposes to construct an aerodynamic-data based building design wind load program with user friendly interface. In such, building designers can avoid the complex procedure and acquire the design wind loads handily.

To achieve this objective, this project firstly improved the existing aerodynamic database so that it covers the building’s geometric range of the current building wind code. ANN models were established to properly retrieving and adjusting the wind loads parameters from the aerodynamic database. A user-friendly interface with build-in design wind loads procedures were then built so that the building designer can acquire the design wind loads handily. Comparing with the results of time domain analysis using wind tunnel time histories, the present design wind load model exhibited satisfactory accuracy for buildings in urban and suburban terrain categories but slightly underestimated in open country terrain. At the final stage, the present design wind load model was compared with building wind code. The significant

XVIII

differences shown in some of the comparing cases suggested that the current building code has its limitations needs to be improved in the future.

In short, this project has achieved following goals: (i) construct an aerodynamic database that covers the building’s geometric range of the current building wind code; (ii) build a user-friendly interface with build-in design wind loads procedures to produce the design wind loads. This research project is a starting point toward the E-building wind code, thought this way, the building wind resistant design can be significantly improved.

1

第一章 緒論

第一節 研究緣起與背景

台灣位處強風盛行地區，因此建築物在進行結構分析，風力部分占有相當重 要之地位。對於高層建築及大跨度屋頂結構物而言，風力甚至會超過地震力，而 成為結構設計時的主要環境活載重。影響建築物設計風載重的三大項因素，分別 是：設計風速、風力參數以及結構動力特性。其中風力參數以及結構動力特性因 個別建築物之幾何造型與結構系統而異。建構風力規範時，為考慮其廣泛的適用 範圍並避免計算流程過於繁複，風力參數採用最基本型態建築物風洞試驗數據， 其值多半保守，但也有例外。對於建築物結構動力的影響則以簡易模式為之，對 於結構動力影響明顯的大型建築，亦有不足的現象。 內政部建築研究所在前期的研究案中為改進現行風力規範中對於高層建築 設計風載重之不足，曾根據現行風力規範中橫風向設計風力之高寬比適用範圍執 行矩柱形狀高層建築之風洞模型試驗，並提出完整考慮結構動力特性之設計風載 重修正計算式。前計畫案所得之修正模式雖然準確性較高，計算過程相對複雜， 不易被工程界接受，這是傳統規範中精準度與方便性無法共存之兩難。然而在電 腦高度發展的世代中，前述困境可以藉由資訊方法直接應用資料庫獲得解決。近 幾年來出現二項對於風工程應用具有重大影響的現代科技便是人工智慧與無遠 弗屆的網路技術。換言之，與其採用部分數據再經由大量的迴歸與簡化求得資料 庫數據的風力參數經驗公式，可以使用類神經網路等方法應用整個資料庫估算建 築物的風力參數。本研究計畫便是基於此一背景，建構一個根據建築物風力資料 庫，考慮各項風力參數與結構動力特性之建築物設計風載重計算程式，加上人性 化的使用者介面，使建築設計者能透過此系統快速得到所需之設計風載重。

2

第二節 國內外之相關研究

國際間有不少學者及風工程研究機構注意到應用網路技術可以大幅度拓展 傳統風洞實驗室資料庫的應用。Ahsan Kareem [1,2]在 University of Notre Dame 建構了第一個互動式的高層建築氣動力資料庫(aerodynamic database)，日本東京 工藝大學的 Global Center of Excellency Program 建構了一個包括各種建築物風力、 風壓，自然通風、大氣擴散等空氣動力資料庫[3]，Kopp and Chen (2006)在美國 NIST 建構了一個低層建築物的風力風壓資料庫與一套配合使用的建築設計流程 [4]。除此之外，國際間許多著名風工程實驗室都分別在建構不同功能的空氣動 力資料庫以因應未來資訊技術的發展與應用。在國內，淡江大學風工程研究中心 在多年前開始相關的研究，鄭啟明與王人牧曾以不同幾何造型建築模型的高頻力 平衡儀(HFFB)實驗數據建構一個高層建築氣動力資料庫及高層建築耐風設計之 專家系統[5,6]。上述的高層建築耐風專家系統雖然使用了過於簡易的風力計算模 式，由資料庫中擷取及修正設計參數流程也需改進，但是繁雜的設計風載重計算 流程藉由內建風力計算程式配合人性化的使用介面，讓建築設計者很容易得到較 準確的設計風力估算值。內政部建築研究所在 2007 與 2008 二年，曾委託鄭啟明 等人執行「高層建築耐風設計風力頻譜與風載重之修訂研究」與「建築物耐風設 計風載重條文之修訂研究」二項研究計畫案[13,14]。研究成果包括執行風洞實驗 完成大量規則矩形斷面高層建築的風力數據，並提出了高層建築在順風向、橫風 向及扭轉向設計風力的計算流程。本研究計畫便是根據前述研究成果，建構一個 適用於風力規範未來發展 E 化應用之高層建築物風力資料庫，以及一個具有高 準確度且便於工程界使用之高層建築設計風載重計算程式。

3

第三節 研究內容與方法

壹、補強現有之矩形斷面建築物風洞試驗數據 內政部建築研究所 96、97 年度研究案「高層建築耐風設計風力頻譜與風載 重之修訂研究」與「建築物耐風設計風載重條文之修訂研究」[13,14]有關風洞試 驗方面，完成在都市地況(α=0.32)、鄉鎮地況(α=0.25)、平坦闊地況(α=0.15) 等三種符合風力規範中地況特性的流場中，矩形斷面模型之風洞試驗。矩形斷面 建築物外形亦涵蓋風力規範定義之範圍：高寬比 H/B=3、4、5、6、7，共 5 組； 斷面深寬比 L/B=1/5、1/4、1/3、1/2、1/1、2/1、3/1、4/1、5/1，共 9 組。然而在 本計畫之先期研究發現，在執行類神經網絡時，現有之風洞數據仍略嫌不足，需 做適度補強以提升類神經網絡預測之準確度。本案補強前述數據，擬增加模型幾 何形狀包括：高寬比 H/B=3.5、4.5、5.5、6.5，共 4 組；斷面深寬比 L/B=1/2.5、 1/1.6、1/0.6、1/0.4，共 4 組。風洞試驗流場依然是符合風力規範中都市地況(α =0.32)、鄉鎮地況(α=0.25)、平坦闊地況(α=0.15)等三種紊流邊界層流場。 貳、高層建築設計風力計算模式 內政部建築研究所 96、97 年度委託研究報告[13,14]，提出初步之順風向、 橫風向及扭轉向之風載重修正模式。本計畫將以上述風力計算式為基礎，配合本 計畫擬建構之高層建築設計風載重資料庫，撰寫適於工程實務應用的風力計算程 式。 参、風洞試驗 以國內現行風力規範之建築物幾何條件與地況類型為依據，進行縮尺模型之 表面風壓試驗，做為本文風力評估模式之參數來源，以及未來該模式進行公式簡 化之依據。 肆、建立風力係數與風力頻譜估算模式 為日後準確計算設計風載重，本計畫擬以非線性回歸或類神經網路方法對所

4 建立的氣動力資料庫進行數據分析，以期提供估算標的建物之準確風力係數與風 力頻譜。配合新增的風洞實驗數據，亦將進行估算模式的比較驗證與誤差分析。 本案中設計風載重的計算需使用風力係數，影響矩柱建物風力係數的條件分別為： 建物所在的地況、建物的寬度與深度以及建物的高度。預估模式使用這些參數配 合資料庫數據為預估風力係數，進而可以計算風載重。 伍、發展視窗化高層建築物設計風載重計算軟體 研究將選擇物件導向程式 (如：Visual Basic 或 C) 以及數值與類神經網路計 算軟體(如：Matlab 或 NeuralWare) ，結合前述建立之數據資料庫、風力參數估 算模式和設計風載重計算流程，開發中文視窗化高層建築設計風載重分析軟體， 程式可在微軟視窗作業環境下，提供圖形化的使用者介面，進行建物、地況、結 構等資料的輸入，有效的進行設計風載重的評估與分析。 陸、案例分析 將本文風載重評估模式與風洞實驗風載重分析結果、國內現行風力規範計算 結果進行比較，以了解不同模式間之差異。其中風洞試驗風載重分析，將以實驗 所得之風力歷時資料，透過結構分析軟體加載於特定結構，以計算建築物之受風 反應。 本計畫之研究方法及過程包括下列數項(圖 1-1): 1. 根據現行風力規範中適用範圍，增補現有之矩形斷面建築物風洞實驗數據。 2. 建構高層建築物風力資料庫。 3. 配合 E 化應用資料庫數據，簡化前期研究所得之設計風力計算模式。 4. 建立風力係數與風力頻譜估算模式 5. 發展視窗化高層建築物設計風載重計算軟體 本計畫所得之設計風載重與風洞試驗及現行規範之比較。

5 圖 1- 1 研究流程 資料來源：自行研究 整理歷年建研 所報告之風洞 試驗數據 新 增 不 同 建 築 斷 面 之 風 洞試驗 發展高層建築等值設 計風載重計算分析程 式(順風向、橫風向、 扭轉向) 整 合 本 年 度 與 歷 年 風 洞實驗之數據 發展視窗化高層建築物 設計風載重計算軟體 以風力歷時分析配合實 際案例以驗證本計畫發 展系統之準確性 結束 建 立 符 合 實 際 建 築 設 計 要 求 之 應 用 案例 建 立 風 力 係 數 與 風 力 頻譜估算模式 建 構 高 層 建 築 物 風 力 之氣動力資料庫 蒐集國內外相關風 力規範專家系統 開始

6

第四節 報告內容簡述

本報告根據所列研究內容及方法，針對現階段研究所得結果作以下各章節之 探討。所探討內容依計畫目標逐次說明分析。 第一章 緒論：對整份報告做一整體性概述； 第二章 高層建築設計風力計算模式：順風向、橫風向及扭轉向設計風力模 式說明； 第三章 高層建築設計風力之風洞試驗：介紹實驗內容、初步實驗結果及風 洞實驗數據資料庫 第四章 建立風力係數與風力頻譜估算模式：介紹類神經網路預測及訓練模 式； 第五章 發展視窗化高層建築物設計風載重計算軟體：介面說明及其應用； 第六章 應用案例：概述本研究預計使用之應用案例，包括樓高較高之高層 建築與樓高較低之建物二種； 第七章 結論與建議：摘要此次期末報告之研究進度。

7

第二章 高層建築設計風力模式

內政部建築研究所 96、97 年度委託研究報告[13,14]，提出初步之順風向、 橫風向及扭轉向之風載重修正模式。本計畫將以上述風力計算式為基礎，配合本 計畫擬建構之高層建築設計風載重資料庫，撰寫適於工程實務應用的風力計算程 式。

第一節 順風向設計風力模式

目前常見之順風向設計風載重分析方式，主要根據下列幾個假設： A. 使用拖曳力係數為基礎進行分析，其在任意高度處之風載重使用之風速壓為 該高度之風速壓；

B. 以準穩定定理及條狀理論（quasi-steady and strip theories） 同時做為迎風面 與背風面動態風載重之計算依據。 然而風洞試驗結果顯示，準穩定定理及條狀理論僅適用於迎風面而無法使用 於背風面之分析。這是因為背風面動態風載重之成因來自於尾跡（wake flow） 之擾動，與迎風面所受風力之形式有所不同。本文將針對風載重之特性進行分析， 分別對於迎風面與背風面之動態風載重個別提出適合的計算模式，以組合出較佳 之等值靜態風載重。 因此本文使用下列之假設做為修正等值靜態風載重之基礎： (1). 假設迎風面平均風力與擾動風力之作用完全遵循準穩定定理及條狀理論；背 風面風力則令其在高度上為均勻分佈。換言之，假設任意高度處之迎風面風 力係數（C_W）相對於該高度之風速 U(z)為一定值；而任意高度位置之背風 面風力係數（ C_l）則是相對於建築物屋頂位置之風速U 成為一定值。 _H (2). 等值靜態設計風載重之擾動風力背景部份，其因為空間相關性造成之效應透 過以基底剪力為依據的相關性折減因子予以修正。

8 (3). 令等值靜態風載重有關擾動風力共振部份在空間上之分佈，與慣性力分布方 式相同。 (4). 建 築 物 質 量 在 垂 直 方 向 為 均 勻 分 布 ， 同 時 令 其 基 本 振 態 形 式 為





 (z) z/H 。 為了避免與現行規範相關條文之形式有太大之差異，本研究仍使用陣風反應 因子法（gust response factor approach）做為順風向等值靜態風載重之基礎。

) ( ) ( ) ( ) ( ) (z F z g z G z F z D  _D  _D_D  _{D (1)} 陣風反應因子： ( ) ( ) 1 ( ) D D D z G z g F z    (2) 其中，D(z)：z 高度處之順風向等值靜態風載重；F_D(z):z 高度處之等值靜 態風載重平均值；G(z)：z 高度處之陣風反應因子；g ：尖峰因子；_D _D(z)：z 高度處之等值靜態風載重擾動值。_D(z)分為兩部分，包括背景部份F_D,B(z)及共 振部分F_D,R(z)。 本文座標定義如圖 2-1 所示， 圖 2- 1 模型幾何尺寸及座標系統 資料來源：自行研究 Z axis (徑向,spanwise) D WIND X axis (弦向,chordwise) 背風面 (leeward) 迎風面 (windward) H B

9 等值靜態風載重可分解為平均載重及擾動載重兩大部份，擾動載重則根據在 建築物高度上分配之不同，又可細分為共振部分與背景部份，分述於後。 高層建築任意高度 z 處之等值靜態風載重，D(z)，可表示為： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (z F z g z G z F z D  _D  _D



_D  _D (3) 其中，_D(z) F_D2_,B(z)F_D2_,R(z) 陣風反應因子即可寫為： ( ) ( ) 1 ( ) D D D z G z g F z    (4) 經過上述之推導，得到 z 高度處各項等值靜態風載重分量之方程式，在此整 理如下： 1. 平均風載重F_D(z)：                 _{H dw dl} D C C H z W U z F   2 2 2 1 ) ( (5) 2. 擾動風載重之共振部份FD,R(z)：









1 2 2 0 0 0 , ( ) ( ) ( ) 2 1 4 R u D R H Z z f f S f F z U WI H              _{   }     ₍₆₎ 3. 擾動風載重之背景部份FD,B(z)： 2 , ( ) D B M H Z dw dl z F z U WI C C H        _{ }  _       ₍₇₎ 將(5)式、(6)式、(7)式代入(1)式，整理可得 z 高度處之等值靜態風載重 D(z)：

10









2 2 , , 2 2 1 2 2 2 2 2 Z 2 2 2 _{2 0 0 0} ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 4 M D D D D D D B D R H dw dl H dw dl D R u H Z D z F z g z F z g F z F z z U W C C H z U WI C C H g z f f S f U WI H                   _{ }   _{ }  _        _{  }  _{ }  _  _  _  _ _{ }      _        1 2        (8) 以陣風反應因子表示，z 高度處之等值靜態風載重，D(z)，則寫為下式： ) ( ) ( ) (z G z F z D  _{D (9)} ( ) ( ) 1 ( ) D D D z G z g F z    (10)





1 2 ₂ 2 2 2 0 0 0 2 ( ) ( ) 2 1 4 ( ) 2 ( ) R u M dw dl D Z D dw dl z z f f S f C C H H z I F z z C C H            _{   }    _{  }         _ _ _ _                _     ₍₁₁₎





1 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 4 1 2 D R u M dw dl D Z dw dl H dw dl D z G z F z z z f f S f C C H H g I z C C H z U W C C H              _{   }    _{  }         _ _ _ _                 _     _{ }   _ _       (12) 其中之參數說明如下： 1.風載重參數 ) (z D ：z 高度處之順風向等值靜態風載重；F_D(z):z 高度處之等值靜態風載 重平均值；G(z)：z 高度處之陣風反應因子；

g

_D：尖峰因子；



_D

(z

)

：z 高度處

11 之等值靜態風載重擾動值； 2.結構幾何尺寸及動力特性參數 W：建築物寬度；H：建築物高度；z：等效結構高度，z0.6H；f₀：結 構順風向振動之第一振態頻率(Hz)；：結構阻尼比；



(z)：結構順風向振動之 第一振態，



(z)(z/H)； 3.逼近流場參數 ：空氣密度；：平均風速剖面指數率參數；

I

_z：等效結構高度z 位置之 紊流強度； U_H：建築物高度 H 處之平均風速；Su( f)  _{：正規化風速頻譜；} 4.氣動力特性參數 dw C 、C_dl：分別為迎風面之正風壓以及背風面之負風壓平均風力係數，此 處皆以正值表示；



_R

( f

)

：廣義外力共振部份之氣動力阻抗函數（admittance function）；



_B

( f

)

：背景部份（基底彎矩）之氣動力阻抗函數；



_M ：以基底彎

矩為基礎之相關性折減因子（correlation reduction factor）。

第二節 橫風向設計風力模式

對於結構斷面在來風方向為對稱之建築物而言，理論上兩側之平均風力大小 相同而方向相反，兩側風力相加之橫風向平均值即為零。而本計劃推導之橫風向 設計風載重是以矩形斷面為基本假設，因此平均設計風載重為零。橫風向等值靜 態風載重同樣的可分為共振部分與背景部份。 矩形斷面建築物 z 處高度橫風向風力

W z

_L

( )

，計算如下： 2 2 , , ( ) ( ) ( ) L L L B L R W z g F z F z (13) z 處高度之擾動風力背景部份FL B, ( )z 依下式計算：

12 ' , ( ) ( ) ( ) L B L L F z q H  C z D (14) z 處高度之擾動風力共振部份FL R, ( )z 依下式計算：





1 2 , ( ) 1 ( ) 2 1 4 L a F a L R f S f z F z H H  _         _{   }     (15) 其中，

g

_L：橫風向振動之尖峰因子；q H( )：建築物高度 H 處之風速壓；



_L： 擾動昇力係數 ' ( ) L C z 之空間相關性修正因子； ' ( ) L C z ：高度 z 處未考慮空間相關 性之擾動昇力係數；D：建築物深度；



：結構橫風向基本振態指數



( )z ( /z H)； H：建築物總高度；f_a：建築物橫風向振動之自然頻率；



：結構阻尼比； ( ) L F a S f ： 對應於結構橫風向基本振態頻率之橫風向廣義座標昇力頻譜值。

第三節 扭轉向設計風力模式

對於結構斷面在來風方向為對稱之建築物而言，理論上迎風面與背風面以及 兩側面之平均扭力大小相同而方向相反，四面相加之扭矩平均值即為零。而本計 劃推導之扭轉向設計風載重是以矩形斷面為基本假設，因此平均設計風載重為 零。 矩形斷面建築物 z 處高度扭轉向風力

W z

_T

( )

，計算如下： 2 2 , , ( ) ( ) ( ) T T T B T R W z g F z F z (16) z 處高度之擾動風力背景部份FT B, ( )z 依下式計算： ' , ( ) ( ) ( ) T B T T F z q H  C z BD (17) z 處高度之擾動風力共振部份FT R, ( )z 依下式計算：

13





1 2 , ( ) 1 ( ) 2 1 4 T t F t T R f S f z F z H H  _         _{   }     (18) 其中，

g

_T：扭轉向振動之尖峰因子；q H( )：建築物高度 H 處之風速壓；



_T： 擾動扭力係數 ' ( ) T C z 之空間相關性修正因子； ' ( ) T C z ：高度 z 處未考慮空間相關 性之擾動扭力係數；D：建築物深度；B：建築物寬度；



：結構扭轉向基本振 態指數 ( ) ( / z  z H)；H：建築物總高度； f_t：建築物扭轉向振動之自然頻率；



：結構阻尼比； ( ) T F t S f ：對應於結構扭轉向基本振態頻率之扭轉向廣義座標扭 力頻譜值。

15

第三章 高層建築設計風力之風洞試驗

第一節 文獻回顧

橫風向風力頻譜量測方式一般分為高頻力平衡儀法及表面風壓量測法二大 類。前者以五分量高頻力平衡儀量取建築物之基底彎矩反應。在假設結構第一振 態為線性之條件下，可將基底彎矩頻譜視為第一振態之廣義座標風力頻譜。因為 該方法之實驗成本及所需時間相當有限，成為大多數結構風力頻譜量測之主要工 具。後者是藉由模型表面開設之大量風壓孔來即時同步量取表面壓力之變化，再 換算為所需之風力頻譜等資料。由於紀錄了建築物表面壓力之分佈，該方法較高 頻力平衡儀法更能掌握建築物之風力特性，同時也可以處理非線性振態之廣義座 標風力計算問題。自 1970 年代學術界即開始對風力頻譜進行量測，至近年來如 1990 年 Kareem[7]在邊界層指數律指數 α=0.16、0.35 之開闊、都市地形，以力平 衡儀法量測深寬比 1/3、1/2、2/3、1/1、3/2、2/1、3/1 之模型風力頻譜，並在 2003 年[8]將相關資料整合為一互動式資料庫；2002 年 Liang 等人[9]在 α=0.20 之流場， 以力平衡儀法量測深寬比 1/1、2/1、3/1、4/1，高度 0.4m 及 0.8m 之模型橫風向 風力頻譜，並歸納出經驗公式；2004 年 Gu 等人[10]亦針對矩型斷面深寬比 1/3、 1/2、2/3、3/2、2/1、3/1 之建築物，高寬比 4、5、6、7、8、9，在 α=0.12、0.16、 0.22、0.30 之地形，以力平衡儀法量測風力頻譜相關資料，並歸納出經驗公式。 2003 年淡江大學風工程研究中心王及鄭等人[11]亦整合多年之研究成果，將 30 餘種不同幾何斷面模型在α=0.15、0.32 之地形下，以力平衡儀法量測之風力頻譜 等資料整合為一專家系統。

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第二節 逼近流場

本計畫根據國內規範定義之地況，模擬出實驗使用之逼近流場特性。國內規 範定義之地況為地況 A：大城市市中心區，α=0.32，zg=500 公尺；地況 B：大城 市市郊、小市鎮，α=0.25，zg=400 公尺；地況 C：平坦開闊之地面或草原或海岸 或湖岸地區， α=0.15，zg=300 公尺。 利用錐形擾流板和配套之粗糙元及龍齒組合，在風洞之試驗段內建立一能與 自然狀況相當之模擬大氣邊界層。利用熱膜探針風速儀在風洞之試驗段內，不同 高度下所量測順風方向之平均流速及紊流強度。進行風洞實驗時為了能使縮尺模 型的風速量測能適當地用於實際風場，所量測的各個物理量必須對一穩定的參考 風速作無因次化，本實驗選取模型上游大氣邊界層高度  的量測風速為參考風 速。將各高度平均風速 Ui除以邊界層高度平均風速 U，可得無因次化平均風速。 圖 3-1 顯示在淡江大學一號邊界層風洞之試驗段內，不同高度順風方向之平均流 速及紊流強度隨高度變化之剖面曲線。實驗室所建立之模擬邊界層厚度在轉盤處 約 110~120cm。 圖 3- 1 逼近流場平均風速、紊流強度及長度尺度剖面 資料來源：自行研究 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 5 10 15 20 25 30 T.I.(%) z/ zg Experiment(Terrain A) Experiment(Terrain B) Experiment(Terrain C) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 U(z)/U(zg) z/ zg Experiment(Terrain A) Power Law α=0.32 Experiment(Terrain B) Power Law α=0.25 Experiment(Terrain C) Power Law α=0.15 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Lx(cm) z/ zg Experiment(Terrain A) Experiment(Terrain B) Experiment(Terrain C)

17

第三節 風壓模型

內政部建築研究所 96、97 年度研究案「高層建築耐風設計風力頻譜與風載 重之修訂研究」與「建築物耐風設計風載重條文之修訂研究」[13,14]有關風洞試 驗方面，完成在都市地況(α=0.32)、鄉鎮地況(α=0.25)、平坦闊地況(α=0.15) 等三種符合風力規範中地況特性的流場中，矩形斷面模型之風洞試驗。矩形斷面 建築物外形亦涵蓋風力規範定義之範圍：高寬比 H/B=3、4、5、6、7，共 5 組； 斷面深寬比 L/B=1/5、1/4、1/3、1/2、1/1、2/1、3/1、4/1、5/1，共 9 組。然而在 本計畫之先期研究發現，在執行類神經網絡時，現有之風洞數據仍略嫌不足，需 做適度補強以提升類神經網絡預測之準確度。本案補強前述數據，擬增加模型幾 何形狀之形式包括： 高寬比：H/B=3.5、4.5、5.5、6.5，共 4 組； 深寬比：L/B=1/2.5、1/1.6、1/0.6、1/0.4，共 4 組 其中高寬比之計算是以模型高度除以斷面積開根號之值作為代表，而深寬比 1/1 即為正方形斷面。 風壓試驗所使用模型之製作要求，重點在於能於其表面開設許多風壓孔，並 可保持氣密狀態。同時仍需要有足夠之勁度以防止模型受風作用造成太大之振動， 影響壓力量測之準確性，因此將會利用約 3mm~5mm 厚之壓克力透明平板來製 作此風壓模型。縮尺模型用於量測作用的風力，並不模擬材料與結構反應，因此 壓克力版厚度在於使建築模型成為一個剛性模型，不致產生振動效應即可。模型 製作方式為在其表面開設直徑 1mm 風壓孔，並將模型內部淨空以裝設風壓管。 最後將模型架設至風洞試驗段，並將風壓管連接至電子式壓力掃描器，並透過電 腦對表面風壓進行量測。 高寬比 7 之風壓模型風壓孔分布，於模型高度上分為 15~16 層，每層佈點環 繞模型一圈約有 28~30 點；高寬比 3 之風壓模型風壓孔分布，於模型高度上分為

18 9 層，每層佈點環繞模型一圈亦約有 28~30 點。因此於每一高寬比 7 之風壓模型 表面安裝約 450 個風壓孔，每一高寬比 3 之風壓模型表面安裝約 280 個風壓孔， 以有效掌握順風向、橫風向及扭轉向之整體風力擾動以及空間上不同位置之壓力 相關性。 圖 3- 2 風壓模型實驗配置 資料來源：自行研究

第四節 實驗設備及訊號處理

壹、風洞 本研究計畫使用之風洞設備為淡江大學風工程研究中心一號邊界層風洞，該 風洞屬於吸入、開放型，如圖 3-3。風洞實驗段長 18.0 公尺，其斷面寬 2.0 公尺、 高 1.5 公尺。軸流式風扇（axial fan）直徑為 1.8 公尺，由具 75 匹馬力之直流無 段變速馬達帶動。風速可經由控制風扇之轉速而得到調整，正常運轉流速範圍為 1.0 m/s 至 15 m/s，最大風速可達 17m/s。風洞進口段之收縮比為 4：1，進口段設 有蜂巢管及阻尼網（damping screen），風洞內自由流之紊流強度 0.5％~1.0％。在

19 風洞實驗段設有直徑 1.8 公尺之旋轉工作平台（turn table）。平台可經由電腦操控 轉動，其數位式角度計之量測精度可達±0.5°。旋轉台一側設有觀測室，可透過 大型之強化玻璃窗對實驗進行觀測。 圖 3- 3 淡江大學一號邊界層風洞實驗室 資料來源：自行研究 貳、量測儀器 (1) 風速量測 本研究風速測量所使用之儀器包括有：

i.皮托管 (pitot-static tube) ― 用於風洞內的風壓實驗參考風速量測，以及模 型表面風壓量測之參考壓量測；

ii.熱風速儀 (thermal anemometer) ― 用於對邊界層風速剖面及紊流特性之 量測。此套 TSI 公司生產之熱風速儀量測系統包括有 IFA-300 智慧型風速儀、 model 1210-20 一般用途熱膜探針、model 1125 探針率定器（圖 3-4）。 平 面 圖 (unit : cm) 立 面 圖 150 300 188 收縮段 試驗段 動力段 蜂巢管 整流網 轉盤 發動機 風扇 188 500 130 1,190 180 400 280 轉盤 R90 200 400

20

圖 3- 4 IFA-300 智慧型風速儀、探針及校正儀 資料來源：自行研究

所謂熱風速儀是利用電流通過金屬導線時會使導線溫度升高，而當流體流經 金屬表面時會帶走部分熱量之原理來量測流體之速度。其基本電路為惠斯頓電橋 (Wheastone bridge) 。當探針(probe)所在位置之電阻 R 值因溫度之改變而改變時， 會使電橋失去平衡。探測元(sensor)之運作方式可採用恆電流式(constant current) 及恆溫式(constant temperature)兩種。 該恆溫式流速儀，利用補償電路，因應流速之變動，對流經探測元之電流做 瞬間之改變來維持探測元之操作溫度固定不變(因而探測元之電阻亦不變)，使電 橋保持平衡狀態。吾人可經由回饋電壓的變化來得知所要量測流場中流速之變化。 熱膜探針之探頭，即所謂之探測元為一長 1.0mm 直徑 0.005mm 之石英棒(quartz rod)，上面覆以高純度之鉑金膜(platinum film)，其外，再覆以一層鋁質之保護薄 膜。探針是採用 TSI Model 1125 探針率定器依照廠商所設定之標準程序進行率定。 探針經過率定後可得到探針回饋電壓和風速間之切確關係。由風速儀所輸出之電 子訊號經過類比/數位轉換器(A/D converter)由電腦系統讀取而後進行計算、分析 及紀錄、存檔。測試時探針是架設在風洞內由電腦所控制之載具天車上，天車可 在三個軸向上作獨立之移動。探測元之軸線呈水平且與逼近流之流向垂直。

21 (2)壓力量測 本研究採用多頻道電子式風壓掃描器，用來同步擷取作用於建築物表面各點 的瞬時風壓，經過適當的處理便可得到結構系統所受之平均風力、擾動風力以及 外牆所受之局部風壓。本儀器為 Scanivalve 公司之產品（圖 3-5），其元件包括： 圖 3- 5 壓力量測系統 資料來源：參考書目[12] 1.壓力訊號處理系統(RADBASE3200，圖 3-6) -最多可支援 8 組類比訊號轉換成數位訊號之轉換器(A/D MODULE) -最多可支援 8 組壓力感應模組，共 512 個壓力量測點。

-其類比訊號轉換成數位訊號(A/D convert)解析度達 16bit。 -最大採樣速率可達 500Hz。

-採 USB 介面傳輸，具備網路控制與傳輸功能。

圖 3- 6 壓力訊號處理系統(RADBASE3200) 資料來源：參考書目[12]

22 2.壓力感應器模組（ZOC33，圖 3-7） -壓力感應範圍為±10in H2O -誤差範圍為±0.2% 圖 3- 7 64 頻道壓力感應器模組 資料來源：參考書目[12] 實驗中將各個風壓孔之壓力訊號經 PVC 管傳遞至壓力感應器模組，其量得 之訊號傳至訊號處理系統計算後所得壓力值傳回電腦。 (3)訊號處理: 當模型表面壓力經管線傳遞至壓力掃描器時，壓力訊號會受風壓管之幾何尺 寸影響而被扭曲。此時所量到的平均壓力是不受管線系統影響的，然而壓力訊號 中某些頻率會被放大或衰減而影響擾動壓力量測之準確性，因此需將風壓訊號受 扭曲部分進行還原。 訊號還原方式，一般會採用兩種方式，第一種是針對風壓管本身進行處理， 例如在管中加裝細管或其他材料，利用物理方式將受扭曲訊號進行放大或衰減， 以回復成原有訊號。第二種是求出原始訊號及扭曲訊號之關係，將所取得之扭曲 訊號，利用此已知關係，透過數學方法還原成原始訊號。這個過程稱之為管線修 正。而本試驗之管線修正，乃採取第二種方式進行修正。而找出原始訊號及扭曲 訊號二者間之數學關係，此過程稱之為管線率定。 管線率定一般採用白噪訊號(white noise)作為訊號源，利用白噪訊號產生器，

23 並透過訊號放大器，將將放大後之白噪訊號輸入振動器，產生具有白噪訊號特性 之氣壓訊號。將此氣壓訊號，同時各透過 5cm 內之 PVC 短管，及風壓試驗所採 用之 PVC 長管(本文採用 130 cm)，傳遞至各自對應之壓力掃瞄器。經短管所傳 遞之訊號可視為真實訊號(未經 PVC 管扭曲壓力)，定義為 X(t)；而經 PVC 長管 所傳遞之訊號為扭曲訊號，定義為 Y(t)。管線率定即利用數學方式找出 X(t)與 Y(t)間之轉換關係，轉換關係如下所述：

( ) Re[

( )]/

( )

R XY X

H





S



S



(48)

( )

Im[

( )]/

( )

I XY X

H



 

S



S



(49) 其中，

H

_R

( )



及

H

_I

( )



：X(t)與 Y(t)之頻率域轉換函數；

S

_X

( )



：真實訊號 X(t)之能譜密度函數；

S

_Y

( )



：扭曲訊號 Y(t)之能譜密度函數；

S

_XY

( )



：X(t)、

Y(t)之交頻譜；

Re[

S

_XY

( )]



、Im[S_XY( )] ： X(t)、Y(t)之實部交頻譜與虛部交頻

譜。 經風壓模型所量測之壓力管線訊號，即必須以上述結果進行修正，管線修正 步驟如下： 1. 令試驗時經過管線扭曲之時間域原始風壓訊號為 A(t)，B(t)為修正後之訊 號 。 將 原 始 風 壓 訊 號 A(t) 進 行 快 速 傅 立 葉 轉 換 後 ， 可 得 到 頻 率 域 之 項

( )

( )

R I

A





iA



； 2. 利用下述

H

_R

( )



及

H

_I

( )



於頻率域進行原始數據修正： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R R I I R R R I I H A H A B H H H H             (50) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R I I R I R R I I H A H A B H H H H             (51) 3. 最後將頻率域之修正後訊號

B

_R

( )





iB

_I

( )



進行反傅立葉轉換，則可得到 一組新的時間域訊號 B(t)，該訊號即為管線修正完成之訊號。

24 圖 3-8 為本文風壓管線之頻率域轉換函數，該風壓管為透明 PVC 管，長度 為 130cm，內徑(直徑)約 0.85mm。 圖 3- 8 本文 130cm 風壓管之管線修正使用之頻率域轉換函數 資料來源：自行研究

第五節 實驗結果

風洞實驗結果包含風力係數、風力頻譜與實驗誤差三部份。在風力係數部份， 因為實驗模型皆為對稱斷面之矩形柱體，理論上平均升力係數與平均扭力係數為 零，因此本小結不予討論。此處僅列出整體拖曳力、迎風面拖曳力及背風面拖曳 力等三種，每一種拖曳力皆包括平均值及擾動值二部份。在風力頻譜部份，則列 出順風向、橫風向及扭轉向之基底彎矩、基底扭矩頻譜，共三種風力頻譜。最後， 實驗誤差方面，則是針對所有已完成之實驗設備及模型，進行拆除及重新設置後， 再進行一次風洞試驗，據此計算同一模型在兩次實驗間造成之誤差。 壹、風力係數 順風向平均風力係數、迎風面平均風力係數、背風面平均風力係數定義如 下： -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 50 100 150 200 Frequency(Hz) H (f ) HR HI

25 (52) (53) (54) 順風向擾動風力係數、迎風面擾動風力係數、背風面擾動風力係數、橫風向 擾動風力係數及扭轉向擾動風力係數： (55) (56) (57) (58) (59) 其中，F 、_d F 、_dw F ：模 型 順 風 向 整 體 基 底 平 均 拖 曳 力、迎 風 面 基 底_dl 平均拖曳力、背風面基底平均拖曳力； d F  、 dw F  、 dl F  、 、 ：模型順 風 向 整 體 基 底 擾 動 拖 曳 力 均 方 根 值 、 迎 風 面 基 底 擾 動 拖 曳 力 均 方 根 值 、 背 風 面 基 底 擾 動 拖 曳 力 均 方 根 值 、 橫 風 向 基 底 擾 動 拖 曳 力 均 方 根 值 、 扭 轉 向 基底 擾動 拖曳 力均 方根 值 ； B、D、H ： 模 型 特 徵 尺 度 ， 此 處 分 別 為 模 型 迎風 面寬 度(垂直於順風向 )、深度(垂直於橫風向)及模型高度；

U

_H、 ρ：模型高度之平均風速、空氣密度。 (1)順 風 向 影響風力係數之因子包括無因次化使用之特徵尺度及風力本身之大小。不同 深寬比(D/B)模型之斷面積皆固定為 0.01m2_{，故實驗模型斷面積之根號值做為特}

26 徵尺度相對固定。換言之係數之因子只剩下風力本身之大小。針對順風向本身， 拖曳力會隨著不同深寬比而有所變化：(a).深寬比小於 1，渦散較完整而尾跡之 再接觸現象較不明顯，拖曳力較大；(b).深寬比愈小，在相同斷面積下，表示迎 風面面積愈大，也就是受風面積愈大。如圖 3-9(a)~3-9(c)所示，順風向平均拖曳 力係數 Cd 值及迎風面平均拖曳力係數 Cdw 值隨著深寬比降低而變大變。背風面 平均拖曳力係數 Cdl 值隨著深寬比降低而變小。由圖 3-10 所示，順風向平均拖 曳力係數 Cd 值、迎風面平均拖曳力係數 Cdw 值及背風面平均拖曳力係數 Cdl 值不因高寬比變化而有顯著差異。由圖 3-11 所示，擾動拖曳力係數C_d'值則明顯 隨著逼近流場之紊流強度而變，在高紊流之 A 地況之C_d'值最大而低紊流之 C 地 況之C_d'值最小。而在相同之邊界層流場下，因為高寬比 3 之模型高度較低而浸 没於流場接近地面之較高紊流區域，其C_d'也較高寬比 7 之模型為高。迎風面擾 動基底拖曳力係數 C’dw之大小反應出逼近流場紊流之強度，因此 C’dw隨高寬比 增加而顯著降低。背風面擾動基底拖曳力係數 C’dl反應了尾跡渦漩之強度。C’dl 在淺矩柱隨長寬比增加而增加，長寬比小於 1.0 之淺矩柱，其 C’dl隨較長寬比大 於 1.0 之深矩柱為大。因為擾動基底拖曳力係數 C’d 為 C’dw 與 C’dl 之共同效應， 綜合上述結果即可得到C’d 之變化趨勢。亦即在不同長寬比之模型，C’d 隨高寬 比之增加而降低。

27 (a) 地況 A (都市地形) (b) 地況 B (大都市市郊或小市鎮) (c) 地況 C (開闊地形) 圖 3- 9 不同長寬比對順風向平均基底拖曳力係數之影響 資料來源：自行研究

28

圖 3- 10 不同地況對順風向平均基底拖曳力係數之影響

( 地況=○:地況 A,□:地況 B,△:地況 C)

29 (a) 地況 A (都市地形) (b) 地況 B (大都市市郊或小市鎮) (c) 地況 C (開闊地形) 圖 3- 11 深寬比對順風向擾動基底拖曳力係數之影響 資料來源：自行研究 (2)橫 風 向 如同順風向單元一開始之描述，對於不同深寬比斷面模型，影響其風力係數 之因子僅風力本身之大小。圖 3-12 為不同長寬比及高寬比對橫風向擾動基底昇 力係數影響：對於深寬比小於 1 之淺矩柱，柱體本身並未明顯阻擋分離剪力層 流之捲曲，再接觸現象不顯著，尾跡之渦流發展較為完整而整體升力較大；但是 深寬比愈小，在相同斷面積下，表示側風面受風面積愈小，整體升力較小，因此 深寬比之改變對於擾動升力係數C_l'之影響是相互交錯。在圖 3-12 地況 A(都市 地形)，因為逼近流場之高紊流強度降低了渦散的強度，C_l'值大致因受風面積隨

30 著深寬比增加而變大。在較低紊流之地況 B 與 C，則可發現隨著深寬比之改變， 渦散與受風面積交互影響造成之擾動升力係數，大致上以斷面深寬比 1/1 之方柱 為最大。高寬比的影響除了紊流強度最大之地況 A 之外，其他並不明顯。在 A 地 況之C_l'值大致隨著高寬比增加而變小，而在 C 地況，則分為兩部份，深寬比小 於 1.0 者，C_l'值大致隨著高寬比增加而變小，深寬比大於等於 1.0 者，C_l'值 大致隨著高寬比增加而變大。如圖 3-13 所示，深寬比小於 1.0 者在不同地況及規 範比較下發現，紊流強度不因地況改變及高寬比變化有顯著的差異，且規範較為 保守。但當深寬比大於 1.0 者，其變化會隨著紊流強度大小有顯著差異，此時， 規範值較為不保守，需特別注意此現象。

31

圖 3- 12 深寬比對橫風向擾動基底拖曳力係數之影響 資料來源：自行研究

(c) 地況 C (開闊地形)

32

圖 3- 13 不同地況對橫風向擾動基底拖曳力係數之影響

( 地況=○:地況 A,□:地況 B,△:地況 C,◇:TW-Code)

33 (3)扭 轉 向 建築物扭轉向之扭矩大小，與渦散分離、再接觸現象以及紊流尾跡所產生之 不對稱風壓有關。除了迎風面風壓的貢獻較小之外，側風面與背風面的不對稱風 壓，對於不同深寬比斷面之模型的扭矩擾動風力係數C_t'有複雜之影響。由圖3-14 不同地況、長寬比及高寬比對扭轉向擾動基底扭力係數之影響，大致上在不同紊 流強度之地況下，在斷面深寬比0.5~1 附近之C_t'出現最小值，而隨著深寬比之 增加或減少， C_t'皆隨之增大。高寬比部分， C_t'在A 地況受高寬比之影響最 為明顯， C_t'隨高寬比降低而增加。在B、C 地況，該影響在深寬比小於1.0 之 模型較明顯，在深寬比大於1.0 之模型則較不顯著。尤其是紊流強度最低之地況 C，深寬比大於1.0 之狀態下，高寬比之改變對C_t'幾乎已無影響。由圖3-15所示， 深寬比小於1.0者在不同地況及規範比較下發現，紊流強度不因地況改變及高寬 比變化有顯著的差異，此時規範較有較不保守趨勢。但當深寬比大於1.0者，其 變化會隨著紊流強度大小有顯著差異，其值均為保守。

34

圖 3- 14 深寬比對扭轉向擾動基底拖曳力係數之影響 資料來源：自行研究

(c) 地況 C (開闊地形)

35

圖 3- 15 不同地況對扭轉向擾動基底拖曳力係數之影響

( 地況=○:地況 A,□:地況 B,△:地況 C,◇:TW-Code)

36 貳、風力頻譜 如圖 3-16~3-24，分別在地況 A、B、C 流場作用下，不同高寬比、不同深寬 比之基底風力頻譜。圖中橫軸為無因次化頻率，縱軸為無因次化頻譜，頻譜圖由 上而下依序為順風向基底彎矩、橫風向基底彎矩及扭轉向基底扭矩。頻率及頻譜 之無因次定義為： 頻率及頻譜之無因次定義為： 無因次化頻率： H f BD s U  (59) 順風向基底彎矩無因次化頻譜： (60) 橫風向基底彎矩無因次化頻譜： (61) 扭轉向基底扭矩無因次化頻譜： (62) 其中 2 0.5 H H q  U : 模型高度處(H)之速度壓(Pa); U :模型高度處(H)之平均_H 風速(m/s); ρ:空氣密度( 3 / kg m ); f：頻率(Hz)；S_d( )f 、S f_l( )、S f_t( )：順風向基 底彎矩、橫風向基底彎矩及扭轉向基底扭矩之風力頻譜；B、D、H：模型特徵 尺度，此處分 別為模 型迎風面寬度 (垂直 於順風向 )、深度 (垂 直於橫風向 ) 及 模 型高 度； (1)順風向基底彎矩無因次化頻譜 順風向擾動風力主要受逼近流場紊流之影響，因此風力頻譜大小與流場紊流 強度正相關。由圖可以發現，順風向風力頻譜大致反映出風速頻譜之寬頻形式，

37 且其頻譜值以紊流強度最大之地況 A 為最高，紊流強度最小之地況 C 為最低。 另外，高寬比 3 之模型因為其高度較低而浸没於流場接近地面之較高紊流區域， 因此其順風向風力頻譜值也較高寬比 7 之模型為高。 (2)橫風向基底彎矩無因次化頻譜 橫風向擾動風力主要受渦散分離及紊流尾跡之影響，而影響渦散之因素主要 是逼近流之紊流強度及模型之深寬比。紊流強度愈低可使渦散更形完整且強度較 高，而深寬比愈小則降低氣流分離後之再接觸現象，也有同樣之效果。由圖即可 發現，同一流場下，深寬比小於等於 1 之模型因為沒有明顯之再接觸現象而有較 窄頻之狀況，深寬比大於 1 之模型則由於明顯之再接觸現象而導致頻譜呈現較為 寬頻之分布。另外，對於同一個深寬比模型而言，流場之紊流強度愈低則橫風向 頻譜於渦散頻率上有愈明顯之窄頻尖峰值。例如高寬比 6、深寬比 1/1 之模型， 與最高紊流強度之地況 A 相比，在最低紊流強度之地況 C 流場作用下，橫風向 風力頻譜於渦散頻率上即有最明顯之窄頻尖峰值。 (3)扭轉向基底扭矩無因次化頻譜 扭轉向風力是源自渦散分離及紊流尾跡等現象，所產生之不對稱風壓所造成。 因此其頻譜分布近似於橫風向風力頻譜，但頻寬分布則相對更形分散，僅深寬比 1/2 之模型在渦散頻率上有出現較為明顯窄頻之分布。

38

圖 3- 16 不同高寬比模型之順風向基底彎矩頻譜(地況 A) ( =○:3,□:4,△:5,●:6,■:7)

資料來源：自行研究

(a) Terrain A,D/B=5/1 (b) Terrain A,D/B=4/1 (c) Terrain A,D/B=3/1 (d) Terrain A,D/B=2.5/1 (a) Terrain A,D/B=5/1 (b) Terrain A,D/B=4/1 (c) Terrain A,D/B=3/1 (d) Terrain A,D/B=2.5/1

(e) Terrain A,D/B=2/1 (f) Terrain A,D/B=1.5/1 (g) Terrain A,D/B=1/1.5 (h) Terrain A,D/B=1/2

(i) Terrain A,D/B=1/2.5 (j) Terrain A,D/B=1/3 (k) Terrain A,D/B=1/4 (l) Terrain A,D/B=1/5