2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

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須等待監考老師宣佈開始作答後,才可以打開題本進行答題。

國際中小學數學能力檢測

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2017 小學中年級組第一輪檢測試題

考試時間:75 分鐘

注意事項

一般規定

1. 進入試場後,未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規,以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖,不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題,每題有五個選項,請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順序 安排,對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗,別期望每道題目都會做。 6. 請依照監考老師指示,謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤或 不詳所造成之後果由學生自行負責。

作答須知

1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上將您認為正確選項的圓圈塗滿(不是在題本上)。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷,為避免電腦誤判,請不要在答案卡上其它任何地方 塗劃任何記號。填寫答案卡時,若需要修改,可使用軟性橡皮小心擦拭,並確 定答案卡上無殘留痕跡。

特別約定

為確保競賽之公平性及認證成績優異學生,IMAS 主辦單位保留要求考生重測之 權利。

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2017 小學中年級組第一輪檢測試題

1-10 題,每題 3 分

1. 請問算式25 99× + ×55 5的值等於什麼? (A)2750 (B)2850 (C)2900 (D)2950 (E)3000 2. 在算式1A+B1 100= 中,請問字母 B 所代表的數碼是什麼? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9 3. 如圖,一個正方形網格中,每個小正方形的面積都為1 cm2,請問圖中陰影 部分的面積是多少 cm2? (A)18 (B)19 (C)20 (D)21 (E)22 4. 操場上作體操的學生恰好站成8 行8 列的方陣,若去掉其中的3 行3 列,請 問這個方陣會減少多少人? (A)9 (B)24 (C)27 (D)39 (E)45 5. 一趟往返於 A 市與 B 市的火車,中途需要停靠 4 個站,請問鐵路部門要為 這趟火車準備多少種車票?(註: A市到 B市與B市到 A市的火車票不相同) (A)8 (B)12 (C)20 (D)24 (E)30 6. 如圖,一個正方形(塗上陰影的部份)嵌在一個長方形中。若 AB=9cm, 15 CD= cm,請問長方形 CDEF 的周長是多少cm? (A)48 (B)50 (C)52 (D)54 (E)56 A B C D F E

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7. 某班學生有22 名學生參加繪畫課,28名參加鋼琴課,其中繪畫課與鋼琴課 都參加的有 10 名,還有另外 5 名學生繪畫課與鋼琴課都沒有參加,請問這 個班總共有多少位學生? (A)40 (B)45 (C)50 (D)55 (E)65 8. 如圖,線段 AB 上有 C、D 兩點,若 AC 比 CD 長6 cm,BD 的長度是 AC 的 長度的 2倍,請問 BD 比 AD 長多少 cm? (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 (E)15 9. 四個連續的奇數之和是72,請問這四個數中最大的數是多少? (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 (E)23 10. 有 1、2、3、4、5、6 六張卡片,從中任意取出兩張卡片可以組成一個二位 數。把組成的所有兩位數按從小到大的順序排列,請問第 21 個二位數是多 少? (A)43 (B)45 (C)46 (D)51 (E)61

11-20 題,每題 4 分

11. 若(∆ ÷ − × +2 2) 2 2=222,請問∆代表的數是多少? (A)56 (B)224 (C)228 (D)876 (E)884 12. 將所有正整數依照下圖方式排列,請問第四列上的所有數之和為多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋮ (A)75 (B)81 (C)89 (D)91 (E)189 13. 規定「*」是一種運算符號,若4 2∗ =86、6 3 189∗ = 、8 4∗ =3212、9 3∗ =2712, 請問10 2∗ 是多少? (A)128 (B)208 (C)2008 (D)2012 (E)2020 MP 2 A C D B

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14. 小明前幾次數學考試的平均分是 88 分,這次數學考試結束後,小明發現如 果他想把平均分提高到90 分,則這次考試必須考到98分,請問小明總共考 了多少次數學考試? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7 15. 將 2 顆相同的黑球與 2 顆相同的白球放入 A、B、C 三個不同的盒子中,要 求每個盒子至少放1 顆球,請問共有多少種不同的放置方法? (A)6 (B)9 (C)12 (D)15 (E)18 16. 如下圖所示,在3 3× 方格表中的每個小正方形的面積均為 1 cm2,共 9 cm2, 請問圖中陰影部分面積為多少 cm2? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7 17. 一個二位數的個位與十位數碼之和為9。將這個二位數乘以5,得到乘積的 各位數碼之和仍為 9。請問滿足上述條件的二位數共有多少個? (A)4 (B)5 (C)7 (D)8 (E)9 18. 如圖,一隻螞蟻從 A 點出發沿著路徑爬到 B 點,要求路徑中間的 C、D 兩點 只能各恰通過一次,請問總共有多少種不同的走法? (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 (E)14 19. 如圖,將黑色珠子與白色珠子串在一起,若整串珠子的珠子總數為 97 枚, 請問其中黑色珠子總共有多少枚? (A)38 (B)39 (C)40 (D)41 (E)42 MP 3 A B C D

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20. 某次會議共有A、B、C、D、E與 F六人參加,有些人見面時互相握一次手, 最後統計 A握了5 次手、B 握了4 次手、C握了 3 次手、D握了2 次手、E 握了1 次手。請問F握了多少次手? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

21-25 題,每題 6 分

21. 下圖是由邊長為1 cm 的小正方形拼成,小亮想沿著格線剪出一個面積最大 的矩形。請問剪出的矩形之面積最大值為多少cm2? 22. 一個盒子裏放著一些藍色珠子與綠色珠子,藍色珠子枚數是綠色珠子枚數的 2 倍,現從盒子中每次取6枚藍色珠子與 4枚綠色珠子,取完所有綠色珠子 後發現還剩下 6枚藍色珠子,請問盒子內原來總共有多少枚珠子? 23. 老師給甲、乙、丙三位同學一樣多的錢去買文具,甲買了3 支鋼筆還剩下 3 元,乙買了5 支水彩筆還剩下 5元,丙買了7 支鉛筆還剩下3 元。若每種筆 的單價都為整數,請問老師給三人的總錢數最少是多少元? 24. 甲、乙兩位學生在計算乘法A B× 時,甲把 A 的個位數碼 7 誤看成了 2,得 到的結果是 418;乙把 A 的十位數碼 2 誤看成了 3,得到的結果是 703。請 問 B 是多少? 25. 某班全體學生分組玩遊戲,遊戲分上午和下午兩個階段,學生可以在每個階 段各參加一個小組(不能不參加,兩個階段的小組成員人數可以不同),要 求每組最多四人(允許一個人單獨為一組)。當遊戲結束後,每位學生先報 出自己上午所屬小組分別的成員人數,再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同,例 如(1, 4)與(4, 1)不相同),請問該班最多可能有多少位學生? *** MP 4

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數據

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參考文獻

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