2018IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題

全文

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姓名: 准考證號碼: 得分:

小學高年級組第二輪檢測試題

考試時間:120 分鐘

答題指引:

⚫ 請勿翻開此頁,直到聽到答題指令為止。

⚫ 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。

⚫ 第二輪試題包括三個部份,總分 100 分。

⚫ 第 1~5 題為選擇題,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文字

書寫一律不計分,不須計算過程。題目只有一個答案,答對才給分。

每題 4 分,答錯不倒扣。

⚫ 第 6~13 題為填充題,只須在空格內填寫阿拉伯數字答案,以其它

文字書寫一律不計分,不須計算過程,若題目有不只一個答案,則

全部答對才給分。每題 5 分,答錯不倒扣。

⚫ 第 14、15 題為詳答題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分,

根據答題情況給予部份分數,答錯不倒扣。

⚫ 不得使用任何電子計算器具。

⚫ 可使用鉛筆、藍色或黑色圓珠筆作答。

⚫ 答題結束後,監試人員會將所有紙張收回。

以下欄位由評審填寫,考生請勿做任何記號

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總分 評審簽名 分數 分數

第八屆國際中小學數學能力檢測

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小學高年級組第二輪檢測

1-5 題,每題 4 分

1. 請 問 算 式 (2019 2018) (2019 2017)−  −  (2019 2012) (2019 2011)−  − 的 值之質因數分解包含多少個不同的質因數? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)8 答: 2. 四名同學相約去爬山,往返共花費 50 元車資。在山上,他們每人各購買了 一瓶 5 元的飲料。請問平均每人各總共花費多少元? (A)12.5 (B)13.75 (C)17.5 (D)30 (E)55 答: 3. 已知正方形 ABCD 的邊長為 8 cm,扇形 AEF 的半徑為 3 cm,如下圖所示, 請問圖中陰影部分的面積為多少 cm2?(π 取 3.14,結果保留兩位小數) (A)16.94 (B)19.38 (C)24.38 (D)26.94 (E)31.07 答: A C B F E D

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4. 下圖是一個圓錐形木塊與一個正方體木塊,若把這兩個物體粘在一起得到一 個立體造型,請問這個立體造型的表面積至少為多少 cm2?(π 取 3.14,結 果保留一位小數) (A)785.5 (B)942.5 (C)1000.5 (D)1021.0 (E)1099.5 答: 5. 已知 a、b、c、d 是不為 0 且互不相同的數碼,如果 ab cd+ =dc ba+ ,則稱 這個等式為回文式,而能寫成回文式的兩個數則稱為一對回文數,例如: 54 12+ =21 45+ =66,一對回文數的和稱為回文和。請問最小的回文和是什 麼? (A)22 (B)33 (C)44 (D)55 (E)99 答:

6-13 題,每題 5 分

6. 某班有 40 位學生,其中會騎單車的有 23 位,會游泳的有 33 位,兩項運動 都不會的有 5 位,請問這個班只會騎單車不會游泳的學生共有多少位? 答: 位 7. 某日,甲開汽車從 A 地到 B 地,速度為 60 km/h,行駛 1 個小時後汽車故障 不能再開動了,甲立刻打電話向乙求助,乙接到電話後馬上開車從 A 地出發 沿相同的路線前往甲所在的地點,速度為 80 km/h。乙到達甲所在的地點後, 馬上拖著甲的車繼續前往 B 地,速度為 40 km/h。已知 A、B 兩地的距離為 180 km,請問甲從 A 地到 B 地共用了多少小時? 答: 小時 UP 2 12 cm 5 cm 10 cm

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8. 若 a 為質數,且a +20與a +40也都為質數,請問這樣的 a 值共有多少個? 答: 個 9. 如圖,在 4 4 的黑白相間塗色的棋盤中,放入 4 枚相同的棋子。規定每個小 方格內至多放一枚棋子,所有的棋子都必須放在同一種顏色的小方格內,且 沒有任何兩枚棋子放在同一行或同一列。請問總共有多少種不同的放法? 答: 種 10. 將 1、2、3、4、5、6 這六個數不重複地分別寫在每個正立方體的六個面上, 且任意兩個相對面上的數之和等於 7,將四個正立方體如下圖所示連接在一 起,相鄰兩個正立方體相連接的面上數之和等於 8,請問圖中“?”處的數是 多少? 答: 11. 正方形 ABCD、BEFG 的邊長分別為 6 cm、4 cm,三角形 DFP 為等腰直角 三角形,如下圖所示。請問三角形 DFP 的面積為多少 cm2 答: cm2 UP 3 A C B E F D G P 1 5 ?

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12. 一隻老鼠從左上角標有“I”的小方格開始,按照“IMAS2019”的路徑從一個小方 格走到下一個有公共邊的小方格,請問行走這八個小方格的不同路徑總共有 多少條? I M A S M A S 2 0 A S 2 0 1 S 2 0 1 9 0 1 9 答: 條 13. 已知正整數 a、b 滿足1  a b 60且a b 能被 5 整除,請問符合此條件的不 同正整數對(a, b)總共有多少對? 答: 對

14、15 題,必須填寫詳細計算過程或證明,每題 20 分

14. 已知 ABCD 為梯形,邊 AD 平行於 BC,對角線 AC 與 BD 交於點 O,過 O 作 OE 平行於 BC 交 CD 於點 E,且延長 OE 至點 F,使得OE =EF,如圖所 示。若AD =6cm、BC =10cm,梯形 ABCD 的面積為 64 cm2,請問三角形 ABF 的面積為多少 cm2? 答: cm2 UP 4 A C B E F D O

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15. 有一個機器人可以根據使用者的合理指令生成一組數位編碼。小偉提出的指 令如下: (1)生成的每個編碼均為三位數(最左側的數碼不為 0); (2)任意兩個編碼至多在一個數位上的數碼是對應相同的。 請問這個機器人至多可以生成多少個符合以上指令的編碼? 答: 個 UP 5

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數據

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參考文獻

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