科技部補助專題研究計畫成果報告
期末報告
宋元時期易圖與數論的統合典範－丁易東大衍數說圖式結
構化之易學觀
計 畫 類 別 ： 個別型計畫
計 畫 編 號 ： NSC 102-2410-H-004-176-
執 行 期 間 ： 102 年 08 月 01 日至 103 年 07 月 31 日
執 行 單 位 ： 國立政治大學中國文學系
計 畫 主 持 人 ： 陳睿宏
計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：洪敬清
碩士班研究生-兼任助理人員：鍾依穎
處 理 方 式 ：
1.公開資訊：本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
2.「本研究」是否已有嚴重損及公共利益之發現：否
3.「本報告」是否建議提供政府單位施政參考：否
中 華 民 國 103 年 09 月 29 日
中 文 摘 要 ： 本研究以丁易東《大衍索隱》的易學數論圖式作為主軸，並
參照《周易象義》之說法，將其圖式進行主題分類、數值符
號結構之考索，以及圖式思想內容的探析。主要論述取向，
希望能夠對其圖書與數論的聯結，作全面性、周延性的探
討、釐清與詮釋。重要之論題，包括：對丁易東所輯歷來大
衍說進行分類述評；對其推筮之法與其易學圖式進行全面性
的梳理與檢討；探討其大衍數說聯結易學圖式所展現的具體
內涵；瞭解丁易東對「象」、「數」、「理」、「氣」等關
係之認識，以及大衍筮法的數值衍化之結構意涵，與相關數
值所呈現的體用哲學意蘊；探討丁易東大衍之數與天地之數
的具體時空變化體系，以及陰陽相生與陰陽互根的實質面
貌，確立其陰陽變化的重要意義；論釋其大衍之數與《河
圖》、《洛書》、「洪範九疇」及先後天圖式聯結的重要意
涵。考量一家研究之完整性，也特別針對其整體易學的義理
與象數思想，進行精要之探討與述評。
本研究方法論採取之態度，主要掌握回歸文獻的原貌，回歸
歷史當時的視角，從丁易東所處的當時歷史位置來著眼，掌
握宋代易學的發展概況，以及丁易東易學的源流，立基於宋
代的歷史文化與易學思想流變的本質，參照丁易東論著所表
現的宋《易》特色與文化特質，以及與主流易學歧異的象數
之學的成因，期能對其大衍數論圖式結構化的內涵，得到最
根本的認識。重視議題論述之系統性，以及研究對象（材
料）的連結性與全面性的概念；丁易東的《易》著，除了
《周易象義》針對經傳辭義進行闡釋外，其《大衍索隱》集
中以衍數結合宋代的重要圖說元素作周延的建構，然而二著
既有偏重又當兼綜，彼此間有密切的相關性與聯繫性，故在
文本的認識與文獻的取用上，不單取於一著，使在考索其數
論圖式化的易學觀之命題內涵，得到較全面而妥切的分析。
面對丁易東所持的大衍學之各類易圖的考索，與其圖式背後
的思想內涵，尤重於歸納、分析與考證的工夫。本研究為凸
顯丁易東的大衍學說，特別透過數論與圖式結構所呈現的重
要內涵，分判其易圖的內容，在各個論題上，採取主題分類
與討論的方式。藉由主題討論的研究方式，有助於凸顯丁易
東數論與圖式結構所展現的易學觀之內容屬性與思想內涵，
開闡出具體的見解。
中文關鍵詞： 丁易東、大衍索隱、大衍之數、河圖、洛書
英 文 摘 要 ： One of the important characteristics of Yixue in the
Song Dynasty is the interpretation of Yi with
is an innovation in the Northern Song Dynasty. Ding
Yidong＇s Yi Xiang Yi discusses the change of number
values, a reflection of his thoughts on change. Based
on the traditional concept of the Dayan numbers (the
numbers of the Great Expansion), Ding, in his Dayan
Suoyin, proposes an innovative and complex Dayan
theory and diagrams, putting number values into
application, which is the manifest of his view on
change. Ding establishes the relationship between the
Dayan numbers and the numbers of heaven and earth,
constructs a divination method different from
Zhuxi＇s, and makes a close connection between the
Dayan numbers and the theory of He-Luo. With the
focus on the connection Ding makes between the Dayan
numbers with the theory of Tu-shu, the present study
aims to provide a detailed analysis and
interpretation of Ding＇s 58 diagrams, explore the
essence of his Danya theory and the significance of
the development of Tu-shu in terms of the
transformation of the Dayan divination method and the
content of the number one, the formation and
structure of the Dayan divination method, the
diagrams of the mutual promotion and generation of
yin and yang, the diagrams of time and space of Dayan
change, and the integration of Dayan change, Hetu and
Luoshu.
英文關鍵詞： Ding Yidong； Dayan Suoyin； the Dayan numbers (the
numbers of the Great Expansion)； Hetu； Luoshu
0
（■期末報告）
宋元時期易圖與數論的統合典範－
丁易東大衍數說圖式結構化之易學觀
計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫
計畫編號：102－2410－H－004－176
執行期間：2013 年 8 月 1 日至 2014 年 7 月 31 日
執行機構及系所：國立政治大學中國文學系
計畫主持人：陳睿宏
計畫參與人員：洪敬清（兼任助理）
鍾依穎（兼任助理）
本計畫除繳交成果報告外，另含下列出國報告，共 ___ 份：
□執行國際合作與移地研究心得報告
□出席國際學術會議心得報告
期末報告處理方式：
1. 公開方式：
□非列管計畫亦不具下列情形，立即公開查詢
■涉及專利或其他智慧財產權，■二年後可公開查詢
2.「本研究」是否已有嚴重損及公共利益之發現：■否 □是
3.「本報告」是否建議提供政府單位施政參考 ■否 □是，
（請列舉提供之單位；本部不經審議，依勾選逕予轉送）
中 華 民 國 103 年 8 月 31 日
1
目 錄
中文摘要及關鍵詞………2
英文摘要及關鍵詞………3
報告主要內容………4
一、前言………4
二、研究目的………6
三、前人有關研究成果述評（文獻探討）………7
四、研究方法………9
五、本研究發表之有關具體研究成果………9
六、研究成果概述………10
（一）丁易東理學視域下的義理思想………10
（二）丁易東易學象數觀………10
（三）丁易東稽考歷代重要大衍數說………13
（四）大衍推筮之法與衍數之重要數列圖式………14
（五）陰陽黑白子數列結構與大衍變化之具體時空圖式………14
（六）大衍變化與河洛及先後天圖式之聯繫………15
（七）丁易東易學之主體特色………16
（八）丁易東易學正面價值與成就………18
（九）丁易東易學商榷與缺失之可能………19
（十）丁易東易學認同與影響暨時空向度詮解之期許………20
七、主要參考書目………23
（一）古籍《易》著………23
（二）
《易》類外之古籍………28
（三）當代《易》著………29
（四）
《易》類外之當代著作………33
（五）論文期刊……… 34
八、研究成果之自評………37
（一）科技部補助專題研究計畫成果報告自評表………37
（二）研究內容結果與計畫相符情形………39
（三）達成預期目標之情形………40
（四）對學術研究與應用方面之貢獻………40
【附件】研究成果：專書：22 萬 4 千餘字………42
《宋元時期易圖與數論的統合典範－丁易東大衍數說圖式結構化之易學觀》
2
宋元時期易圖與數論的統合典範－
丁易東大衍數說圖式結構化之易學觀
中文摘要
以「數」高度聯結《易》說為宋代易學的重要特色，尤其將「數」與易學圖
式進行結合，為北宋以來《易》說的創造性理解。丁易東專著《易象義》詳明大
衍之法的數值變化之基本結構，反映其變化思想的重要意涵；而其《大衍索隱》
，
以傳統大衍之數的概念為基點，廣摭諸家之言，並自創新說，制成龐富的大衍圖
式，提出規模周全的大衍之說，並將數值運用發揮的淋漓盡致，正是變化思想的
具體展現。丁氏確立衍數與天地之數的關係，並以衍數建構出不同於朱熹以降普
遍使用之筮法，也將衍數與河洛之學、先後天之學作嚴密的聯結，形成其獨特的
大衍數說體系。因此，本研究以丁易東數論聯結圖書之學為核心，作全面性、周延
性的探討、釐清與詮釋。主要取向包括：對丁易東所輯歷來大衍說進行分類述評；
對其推筮之法與其易學圖式進行全面性的梳理與檢討；探討其大衍數說聯結易學
圖式所展現的具體內涵；瞭解丁易東對「象」
、
「數」
、
「理」
、
「氣」等關係之認識，
以及大衍筮法的數值衍化之結構意涵，與相關數值所呈現的體用哲學意蘊；探討
丁易東大衍之數與天地之數的具體時空變化體系，以及陰陽相生與陰陽互根的實
質面貌，確立其陰陽變化的重要意義；論釋其大衍之數與《河圖》、《洛書》、「洪
範九疇」及先後天圖式聯結的重要意涵。考量一家研究之完整性，也特別針對其
整體易學的義理與象數思想，進行精要之探討與述評。
關鍵詞：丁易東、大衍索隱、大衍之數、河圖、洛書
3
英文摘要
The Model of the Integration of Yi-diagrams and the Theory of Numbers
—Ding Yidong’s Theory on Yi Through the Dayan Diagrams
Abstract
One of the important characteristics of Yixue in the Song Dynasty is the
interpretation of Yi with numbers. The combination of numbers and Yi-diagrams is an
innovation in the Northern Song Dynasty. Ding Yidong’s Yi Xiang Yi discusses the
change of number values, a reflection of his thoughts on change. Based on the
traditional concept of the Dayan numbers (the numbers of the Great Expansion), Ding,
in his Dayan Suoyin, proposes an innovative and complex Dayan theory and diagrams,
putting number values into application, which is the manifest of his view on change.
Ding establishes the relationship between the Dayan numbers and the numbers of
heaven and earth, constructs a divination method different from Zhuxi’s, and makes a
close connection between the Dayan numbers and the theory of He-Luo. With the focus
on the connection Ding makes between the Dayan numbers with the theory of Tu-shu,
the present study aims to provide a detailed analysis and interpretation of Ding’s 58
diagrams, explore the essence of his Danya theory and the significance of the
development of Tu-shu in terms of the transformation of the Dayan divination method
and the content of the number one, the formation and structure of the Dayan divination
method, the diagrams of the mutual promotion and generation of yin and yang, the
diagrams of time and space of Dayan change, and the integration of Dayan change, Hetu
and Luoshu.
Key words：
Ding Yidong; Dayan Suoyin; the Dayan numbers (the numbers of the
Great Expansion); Hetu; Luoshu
4
丁易東大衍數說圖式結構化之易學觀
一、前言
《周易》作為卜筮活動的原始思維下所構築的產物，周朝時期視為官方大卜的
「掌三易之法」之一，
1《漢書．儒林傳》毫無疑問的視之「為卜筮之書」
。自從秦
漢以前的《易傳》以來，包括晚近出土的有關文獻資料，如《二三子》
、
《易之義》
、
《要》
、《繆和》
、《昭力》等諸作，除了延續卜筮的原始性格外，也更具體的發展
與建構宇宙源起與生化觀，肯定宇宙事物動運變化的普遍性概念，開闡出推天道
以明人事、陰陽變易、陰尊陽卑、重視德義的種種哲理性思維，同時也在象數易
學的路線上，運用更複雜與更具理性化的推演來闡發《易》道。象數與義理兩大
體系，在《易傳》等有關代表先秦的文獻中，二者彼此難分親疏，但已從原始的
卜筮性格中決然跳脫出來，開展出新的哲理性思維。卜筮推數為本的操作行為，
文獻在時空限制上的不足徵，現存較早之典型數論概念，雖《繫辭傳》所見。
秦漢以來黃老的學術氛圍，提供易學的較大發展空間，至漢代武帝（前
156-前 87 年）時期，從思想文化方面的改革著手，以強化政權一統的局面，罷黜百家，
獨尊儒術；董仲舒（前 179-前 104 年）「首推陰陽為儒者宗」，
2進一步將儒家帶入
陰陽化的路線，當中對易學的影響尤遽。《春秋繁露》指出「《易》本天地，故長
於數」
，
3以「數」言《易》
，表明《易》的象數本色，對兩漢象數之學自然有一定
的推動作用。兩漢的易學發展，從黃老之學的盛行，儒學的陰陽化，加上讖緯之
學的漫延，以及天文、曆法、醫藥、數術等知識的發達，陰陽災異、吉凶休咎的
觀念益加盛行，使易學走向象數之學獨領風潮的黃金時代，從孟喜（？-？年）
、京
房（前 77-前 37 年）
、
《易緯》
、到鄭玄（127-200 年）
、荀爽（128-190 年）
、虞翻（164-233
年）等人，將象數易學帶入空前的壯盛階段。然而，兩漢象數之學，用象之繁雜
瑣屈，
「一失其原，巧愈彌甚」
，多有附會，以致帶來王弼（226-249 年）「存象忘
意」
4之訿，高度的義理詮釋，開啟了新的紀元，歷經隋唐而不衰。尤其孔穎達
（574-648 年）等人撰注《周易正義》
，獨取王弼與韓康伯（332-380 年）之學，象
數之學難以再現風華。在「數」的認識範疇上，
《周易》原始卜筮推衍的本身，即
是一套數值運用的機制，除了《繫辭傳》保存推筮用數的數值認識外，但文獻的
佚失闕漏，完整的知識理論體系的建立，卻是隱沒不全。
「數」的運用，可以伴隨
著象數之學的發展而形成可能的多元之衍生，但高度義理化之後，數論議題逐漸
1 見《周禮．春官宗伯．大卜》：「（大卜）掌三易之法，一曰《連山》，二曰《歸藏》，三曰《周易》。 其經卦皆八，其別皆六十有四。」（引自臺北：藝文印書館十三經注疏本《周禮注疏》，卷二十四，頁 370。） 2 見班固《漢書．五行志》云：「漢興，承秦滅學之後，景、武之世，董仲舒治《公羊春秋》始推隂陽為儒 者宗。」（揭前書，卷二十七上（北京：中華書局《二十四史》版本，1997 年 11 月 1 版 1 刷），頁 1317。） 3 見董仲舒《春秋繁露．玉杯》。引自清代蘇輿《春秋繁露義證》，卷一（北京：中華書局，1996 年 9 月 1 版北京 2 刷），頁 36。 4 括弧引文見王弼《周易略例．明象》。引自樓宇烈《王弼集校釋》（北京；中華書局，1999 年 12 月北京 1 版 3 刷），頁 609。
5
不被關注。宋代在陳摶一系的易學發展下，易學數論結合易圖，邁向新的理解視
域。圖書之學的發展，也確定數字的高度運用，尤其是數字化的圖式結構，成為
一種無法抵擋之風潮。新興的圖書之學，不斷的漫延與茁壯成長，
「數」的運用也
在其間建立舉足輕重的地位；大衍之數與河洛圖數的糾合，產生更大的數字變化
的化學效應，一直到了宋末元初的丁易東（？-？年）
5，可以視為典型的主要代表。
「數」的論題，為宋代易學發展的重要特色，不論是關注象數或圖書之學的學
者，或是義理之學的易學家，皆重視「數」的闡釋，特別表現在大衍之數方面。
丁易東統計大衍數說的學者，從《乾鑿度》以降共五十七家，其中宋代學者，包
括陳摶、胡瑗
（993-1059 年）
、劉牧、李之才
（？-1045 年）
、邵雍、程頤、張載
（1020-1077
年）
、司馬光（1019-1086 年）
、楊時（1053-1135 年）
、呂大臨（1044-1091 年）
、蘇
軾（1037-1101 年）
、蘇轍（1039-1112 年）
、沈括（1031-1095 年）
、李覯（1009-1059
年）
、郭忠孝
（？-1128 年）
、鄭東卿
（西元？年）
、耿南仲
（？-1129 年）
、楊繪
（1027-1088
年）
、陳可中（？-？年）
、申孝友（？-？年）
、潘植（？-？年）
、葉夢得（1077-1148
年）
、朱震、晁公武（1105-1180 年）、張行成（？-？年）
、朱熹、袁樞（1131-1205
年）
、項安世（1129-1208 年）、易祓（1156-1240 年）
、羅泌（1131-1189 年）、劉澤
（？-？年）
、何萬（？-？年）
、楊忠輔（？-？年）
、蔡淵（1156-1236 年）
、徐傐（？
-？年）
、徐直方（？-？年）
、呂大圭（1227-1275 年）
、馮大受（？-？年）
、儲泳（？
-？年）
、袁氏（？-？年）等四十家，佔所列家數的十分之七強，
6可見大衍之數的
認識，為宋代學者所普遍關心者，而丁氏鉅細考索，充分掌握與認識此一議題在
宋代易學發展上的重要性，除了進行詳實之考證與論述外，也建立一套屬於自己
所理解的大衍數論觀，可以視為此一數值主張的集大成與創新者。本研究關注圖
式與「數」的議題，在宋代易學發展歷時性的縱線上，認為丁易東是當中重要的
集大成者，也代表著宋元時期的特殊易學家，所以試圖深入丁易東的易學脈絡，
找尋這方面的發展統緒，並將此機械化的數字與圖式結構，尋得具有思想性的、
生命力的探述，這也正是本研究所期待開展之方向。
5 丁易東之生卒年不詳，武陵人，於宋咸淳戊辰（1268 年）高中進士。《四庫提要》指出其「字漢臣，武陵 人，仕至朝奉大夫、太府寺簿兼樞密院編修官，入元不仕，教授鄉里以終」。（引自丁易東《周易象義． 提要》（臺北：臺灣商務印書館文淵閣《四庫全書》本第 21 冊，1986 年 3 月初版），頁 473。）《湖廣總 志》亦云：「丁易東，龍陽人，官至翰林編修。入元，數徵不起，注《周易》傳疏以授學者。建石壇精舍， 教授生徒，資以廩費，事聞，賜額沅陽書院，授以山長。」（引自朱彝尊《經義考》，卷四十四（北京： 中華書局，1998 年 11 月北京 1 版 1 刷），頁 241。）文獻記載上籍地二出，除了《四庫提要》依《武陵縣 志》記為武陵人外，前述《湖廣總志》，乃至包括《湖南通志》、《明一統志》、《大清一統志》等皆以 丁氏為龍陽（今湖南漢壽）人，為舊志傳抄之誤所致，故《武陵縣志》已明指其失。宋氏王朝崩坼，入於 元朝新政，未再任官，以講授《周易》，教學於鄉里而終。相似之簡略傳述，又見明代李賢等撰《明一統 志》，卷六十四；明代凌廸知（1529-1600 年）《萬姓統譜》，卷五十五。根據元代初期喻清中（？-？年） 於《道德真經集義大旨》跋文論及與丁氏互訪求益於《老子》之學，記載：「丙申之夏，常武寓公趙君， 貫道來正學綱，袖示老師、月屋二書垂諭新刊《道德經集註》以俚說儕之，諸說之後，復以化疏見委。僕 為之驚愕，而繼之以媿且病也，僕已鋟梓似難反汗。己亥夏，僕冒暑訪月屋，則所刊板工力尚欠三分之二， 而石潭老已為古人矣。」（見劉惟永編集，丁易東校正《道德真經集義大旨》，（臺北：新文豐出版公司 《正統道藏》第 23 冊，1988 年 12 月再版），頁 611。）丙申年（1296 年）二人尚有往來，己亥年（1299 年）丁氏已亡。知其亡年當在西元 1296-1299 年之間。其主要著作為《周易象義》十六卷、《大衍索隱》 三卷，以及另有針對歷代《道德經》之校訂與集義之著作，包括《道德真經集義大旨》三卷、《道德真經 集義》十七卷等二著。四著今存。又有《老子解》、《梅花詩》，今已亡佚。 6 參見丁易東《大衍索隱》，卷三（臺北：臺灣商務印書館文淵閣《四庫全書》本第 806 冊，1986 年 3 月 初版），頁 355-370。
6
等之聯結，配合圖式數值化之建構，成為其易學的主要特色。他以天地之數所構
成的大衍筮數，成為推布吉凶之兆的推衍用數。其言數用數，龐富多元，除了《周
易象義》可見其用數釋義外，專著《大衍索隱》，立基於大衍之數，「萃五十七家
之説為〈稽衍〉
，又自為〈原衍〉
、
〈翼衍〉
」
。
7廣摭諸家之言，進行批判與融合，把
握數理的邏輯變化之認識而自創新說；專言大衍之數，立作〈原衍〉
，制圖三十六
幀，又以大衍之數聯結《河圖》與《洛書》
，名為〈翼衍〉
，有二十九圖。
8以大衍
圖式，糾結天地之數、大衍之數，以及《河圖》與《洛書》之用數體系，建立其
大衍數說的特有之易學觀，也標誌出結合大衍學與圖式結構的集大成者、具有創
造性意義的新開展之易學思想。
本研究以丁易東《大衍索隱》的易學數論圖式作為研究的主軸，並參照《周易
象義》之說法，將其六十五個圖式進行主題分類、數值符號結構之考索，以及圖
式思想內容的探析。主要研究取向包括：對丁易東所輯歷來大衍說進行分類述評；
對其推筮之法與其易學圖式進行全面性的梳理與檢討；探討其大衍數說聯結易學
圖式所展現的具體內涵；瞭解丁易東對「象」
、
「數」
、
「理」
、
「氣」等關係之認識，
以及大衍筮法的數值衍化之結構意涵，與相關數值所呈現的體用哲學意蘊；探討
丁易東大衍之數與天地之數的具體時空變化體系，以及陰陽相生與陰陽互根的實
質面貌，確立其陰陽變化的重要意義；論釋其大衍之數與《河圖》、《洛書》、「洪
範九疇」及先後天圖式聯結的重要意涵。考量一家研究之完整性，也特別針對其
整體易學的義理與象數思想，進行精要之探討與述評。
二、研究目的
丁易東身處宋末元初之際，正是學術發展走向以程朱為主體的高度義理化的歷程，
7 參見《四庫全書總目．大衍索隱提要》。引自丁易東《大衍索隱．提要》，頁 313。 8 丁易東〈原衍〉圖式，專就大衍之數而言，包括《大衍之數五十其用四十九圖》、《大衍合數生四象圖》、 《大衍合數得乘數圖》、《大衍乘數生爻復得合數之圖》、《大衍乘數生四象圖》、《大衍合數得乘數生 四象圖》、《大衍掛一生二篇策數之圖》、《大衍用數得策本體數圖》、《大衍參天兩地得老陰老陽互變 圖》、《大衍生成合卦數圖》、《大衍合數之圖》、《大衍生乘數平方圖》、《大衍生乘數圭方圖》、《大 衍乘數開方總圖》、《大衍廉隅周數總圖》、《大衍乘數四方各得合數之圖》、《大衍天一生地二圖》、 《大衍地二生天三圖》、《大衍天三生地四圖》、《大衍地四生天五圖》、《大衍天五生地六圖》、《大 衍地六生天七圖》、《大衍天七生地八圖》、《大衍地八生天九圖》、《大衍天九生地十圖》、《大衍生 老陽奇數圖》、《大衍生少陰奇數圖》、《大衍生少陽奇數圖》、《大衍生老陰奇數策數圖》、《大衍生 少陽策數圖》、《大衍生少陰策數圖》、《大衍生老陽策數圖》、《大衍虛中得四象奇數圖》、《大衍虛 中得四象策數圖》、《大衍一百八十一數得三百八十五數圖》、《大衍生章數圖》，合為三十六圖。又〈翼 衍〉以聯合《河圖》與《洛書》而言，包括《河圖五十數衍成五十位圖》、《洛書四十五數衍四十九用圖》、 《洛書四十五數衍四十九位圖（上）》、《洛書四十五數衍四十九位圖（下）》、《洛書四十九位得大衍 五十數圖》、《大衍用四十九合成五十數圖》、《大衍五十位數合用四十九圖》、《大衍除卦四十八蓍合 成四十九圖》、《大衍四十九用數合分至黄赤道圖》、《大衍四十九用得五十數變圖（上）》、《大衍四 十九用得五十數變圖（下）》、《河圖十位自乘之圖》、《河圖十位成大衍數用圖》、《洛書九位自乘之 圖》、《洛書九位成大衍數用圖》、《河圖五位用生成相配圖》、《河圖五十五數乘為四十九圖》、《洛 書五位用天數圖》、《洛書天數二十五乘為四十九圖》、《先天圖合大衍數五十用四十九圖》、《洪範合 大衍數五十用四十九圖》、《大衍相得有合生閏數圖》、《大衍四十九蓍分奇掛策數圖》、《大衍四十九 蓍均奇掛策數圖》、《大衍歸奇於扐以象閏圖》、《一章十九歲七閏辨一閏再閏圖》、《洛書九歲乘為八 十一圖》、《九宮八卦綜成七十二合洛書圖、《陰陽變易成洛書圖》，合為二十九圖。相關圖式參見丁易 東《大衍索隱》，頁 314-354。
7
易學的發展也是如此，然而陳摶一系踵繼者的薪承，圖書之學的另類象數元素也持續
在擴散。丁易東作為這個階段的易學家，義理觀本諸程朱之說，以太極為一理，
「太
極之理著於事物者」
，
「太極之理無不在」的理學家之普遍觀點；在象數方面，丁氏高
度取象以釋《易》
，歸本於李鼎祚、朱震一系之說，自有取捨，又有創發，呈現其特
殊的象數觀；在用數的方面，強調《易》肇端於氣，而成之於數，而歷來「以數論《易》
者，若邵康節、張文饒、劉志行是也」
，尤其邵氏「歸於《皇極經世》
，別成一家」
，
可以視為北宋以來的典範，而丁氏擅於用數，多有折衷邵氏之說，並建立其嚴整而具
高度邏輯性的數論思想。
9不論是義理、象數的思想，都可以從其建構的大衍圖式得
以開闡。因此，丁易東之易學，特別表現在極於象數之用，以及獨特的圖書體系與數
論觀點的結合，洵足以代表那個時期的象數與圖書之學兼綜的易學家。
本研究以丁易東《大衍索隱》的易學數論圖式作為研究的主軸，並參照《易象義》
之說法，將其有關圖式進行主題分類、源流考索，以及圖式思想內容的探析。因此，
研究的主要目的，希望能夠對其圖書與數論的聯結，作全面性、周延性的探討，以獲
得下列的一些認識、釐清與有系統的見解：
（一）認識丁易東易學之整體特色，探討其義理與象數思想，以及大衍數說聯結
易學圖式所展現的具體內涵。
（二）關注大衍數論的發展脈絡，對丁易東推筮之法與其易學圖式進行全面性的
梳理與檢討，特別釐清其對歷來說法之繼承、改造與創新之情形。
（三）瞭解丁易東對「象」
、
「數」
、
「理」
、
「氣」等關係之認識，以及大衍筮法的
數值衍化之結構意涵，與相關數值所呈現的體用哲學意蘊。
（四）探討丁易東大衍之數與天地之數的具體時空變化體系，以及陰陽相生與陰
陽互根的實質面貌，確立其陰陽變化的重要意義。
（五）論釋其大衍之數與《河圖》
、
《洛書》
、
「洪範九疇」及先後天圖式聯結的重
要意涵，並參照歷來之相關觀點，提出具體的評析。
（六）釐清丁易東易學之得失，以及在易學史上所扮演的角色、定位與重要意義。
三、前人有關研究成果述評（文獻探討）
宋代以理學為主流的高度義理化的學術環境下，丁易東很難擺脫仰之彌高的形
上義理作為是較高價值尺度的衡量標準，非但不易進入宋元思想史的冊林，在宋
元經學史或易學史上，也不受到應當有的關注。諸如晚近學者的有關論著中，著
重的多與理學有關或是圖書易學有關的重要《易》家，甚至與宋代學術史或政治
史有關的人物，丁易東只能被視為過客。
《四庫全書》收錄其《周易象義》於《易》類之中，但以「象」名「義」
，恐
已將在刻板的認識與思想價值優位的普遍理解下，或雖有其瑰玦之美，也難得其
燦然可觀。其另一論著《大衍索衍》
，被納入《四庫》子部術數類之流，學術高堂，
術數投名，其易學精神的可能殘存價值，又恐難保秋毫。丁易東之易學，在主客
觀的認識上，往往有被歸類於象數滋漫與術數末流的可能。
當代易學史的研究，徐芹庭《易學源流》中，論述宋代之易學源流時，將宋代
的易學主要分為理學派、圖書象數派、老莊心佛派、占筮禨祥派、史學派、疑古
9 括弧與論述之內容，參見丁易東《易象義・易統論》，頁 479-485。
8
為主的理學派。對於丁易東的歸屬，則列於圖書象數派之類，強調其以十二象例
論《易》的「因易象以明義」之特色，
「蓋亦漢易之大家也」
，
10將丁易東歸之於漢
《易》的系統。然而，徐芹庭在其《易圖源流》
11中，卻未對丁氏《大衍索隱》的
圖式進行申說，似乎不重視有關圖式的理解。其他論著包括如朱伯崑的《易學哲
學史》
、
12高懷民的《宋元明易學史》
、
13劉瀚平的《宋象數易學研究》
、
14余敦康的
《漢宋易學解讀》
，
15乃至王鐵的《宋代易學》
16等重要易學史論著，都未論及有關
之學說內容。
專言易圖的論著，也不易見到丁易東的踪跡，唯彙編易圖的典籍，有施維主編
的《周易八卦圖解》中，羅列丁易東四十個圖式；
17另外，李申與郭彧編纂的《周
易圖說總滙》
，列與《河圖》
、《洛書》有關的圖式共十七幀，又列「易學數學圖」
有關的圖式二十四幀。
18雖然，關注其圖式者極為有限，但論述宋元易圖之演變與
有關圖式的內容，丁易東的圖式往往作為這個時代的重要代表文獻，是研究上所
難以割捨的。
晚近有關丁易東的易學研究，漸露頭角，稍早者為江弘毅博士論文《宋易大衍學
研究》中論及丁易東的大衍圖式，
19以及林忠軍〈丁易東象數易學〉
20、周益民〈丁
易東《易》學思想研究〉
21等專述丁氏之論文。另外，梁頌成〈從沅陽書院到桃岡精
舍－常德地方精英教育的先聲〉一文，
22僅從教育貢獻的角度，說明丁易東大規模開
辦精舍，致力於化雨春風的興學義舉，並無陳其《易》論之說。
作者多年來注意丁氏《易》著，校勘句讀，詳覈文義，並在科技部此專題研究
10 參見徐芹庭《易學源流》（臺北：國立編譯館，1987 年 8 月初版），頁 690。 11 見徐芹庭《易圖源流》（北京：中國書店，2008 年 1 月 1 版 1 刷）。 12 見朱伯崑《易學哲學史（第二卷）》（北京：華夏出版社，1995 年 1 月 1 版 1 刷）。 13 見高懷民《宋元明易學史》（南寧：廣西師範大學出版社，2007 年 7 月 1 版 1 刷）。 14 見劉瀚平《宋象數易學研究》（臺北：五南圖書出版公司，1993 年 2 月初版 1 刷）。 15 見余敦康《漢宋易學解讀》（北京：華夏出版社，2006 年 7 月北京 1 版 1 刷）。 16 見王鐵《宋代易學》（上海：上海古籍出版社，2005 年 9 月 1 版 1 刷）。 17 見郭彧《周易八卦圖解》（成都：巴蜀書社，2003 年 3 月 1 版 1 刷），頁 207-236。 18 參見李申、郭彧編纂《周易圖說總滙（上）》（上海：華東師範大學出版社，2004 年 4 月 1 版 1 刷）， 頁 113-117。又見《周易圖說總滙（下）》，頁 1988-1998。 19 江先生針對歷來的各種解說進行概括的說明，並以朱熹的〈筮儀〉作為主體，舉各家之說法作分析，從操 作方式與或然率之結果，認為丁易東決然不同於朱熹之說，而與雷思齊（1231-1303 年）、張理（？-？年） 等人相近，其目的在於使得六、七、八、九筮數的或然率能更趨合理。江先生列說宋代的大衍數圖，並網 羅丁易東的諸多圖式，舉出其部份圖式作粗略之說明。參見江弘毅《宋易大衍學研究》，頁 100-128、頁 137-167。 20 林忠軍主要從三個方面探討丁易東之易學，包括：其一、以朱震易學為宗，整合漢儒舊說；其二、臚采先 儒緒論，索隱大衍之數；其三、丁氏易學價值及地位。林先生肯定丁易東易學以象數見長，宗法朱震之說， 並廣納漢魏以來之主張，著重於釋說丁易東易學中用此十二法之意涵。林先生並針對丁易東大衍之數諸多 主張，進行選採說明，舉其《大衍之數五十其用四十九圖》、《大衍合數生四象圖》等八個圖式，作簡要 的數值變化與數值結構之說明。見林忠軍〈丁易東象數易學〉，《周易研究》1998 年第 2 期，頁 40-52。 該文同時收錄於林忠軍《象數易學發展史（第二卷）》中。揭前書，（南寧：廣西教育出版社，1996 年 9 月 1 版 1 刷），頁 425-449。 21 周益民一文，內容約二千字左右，簡要介紹丁易東的易學思想，主要包括三個部份，即以象言《易》、以 變言《易》、以數言《易》，以及對丁易東以佛老之言解《易》的方法進行了批判。內容不脫林忠軍的觀 點。特別強調丁易東的變易觀，然無深入其義，不見其旨要。見周益民〈丁易東《易》學思想研究〉，《傳 奇・傳記文學選刊（理論研究）》，2010 年 10 月期，頁 9-13。 22 見梁頌成〈從沅陽書院到桃岡精舍－常德地方精英教育的先聲〉，《湖南師範大學教育科學學報》，2007 年 9 月，第 6 卷第 5 期。
9
之前發表一文。
23選擇丁氏《大衍索隱》部份圖式作釋說。
有鑑於本人關注於丁氏《大衍索隱》全部圖式與大衍學之研究，對於其《周易
象義》之主體思想，並未作通徹之考索探述，故指導游經順先生完成《丁易東易
學研究》
24碩士論文，研究撰述其間，未直涉其文，且各個圖式之探述，在游氏撰
寫論文其間大致已完成，故對丁氏之理解，並未受到游氏採說之影響。本研究正
可糾補游氏闕誤與不足，有關丁氏易學之研究，由斯而盡詳，蓋可綜觀周全。
四、研究方法
詳細之研究方法，已於研究計畫中有詳述，本研究執行過程中，亦依計畫所
定之方法進行。本研究所採之方法，茲概說如下：
其一、主要掌握回歸文獻的原貌，回歸歷史當時的視角，從丁易東所處的當時
歷史位置來著眼，掌握宋代易學的發展概況，以及丁易東易學的源流，立基於宋
代的歷史文化與易學思想流變的本質，參照丁易東論著所表現的宋《易》特色與
文化特質，以及與主流易學歧異的象數之學的成因，期能對其大衍數論圖式結構
化的內涵，得到最根本的認識。
其二、重視議題論述之系統性，以及研究對象（材料）的連結性與全面性的概
念；丁易東的《易》著，除了《周易象義》針對經傳辭義進行闡釋外，其《大衍
索隱》集中以衍數結合宋代的重要圖說元素作周延的建構，然而二著既有偏重又
當兼綜，彼此間有密切的相關性與聯繫性，故在文本的認識與文獻的取用上，不
單取於一著，使在考索其數論圖式化的易學觀之命題內涵，得到較全面而妥切的
分析。
其三、面對丁易東所持的大衍學之各類易圖的考索，與其圖式背後的思想內涵，
尤重於歸納、分析與考證的工夫。
其四、本研究為凸顯丁易東的大衍學說，特別透過數論與圖式結構所呈現的重
要內涵，分判其易圖的內容，在各個論題上，採取主題分類與討論的方式。藉由
主題討論的研究方式，有助於凸顯丁易東數論與圖式結構所展現的易學觀之內容
屬性與思想內涵，開闡出具體的見解。
五、本研究發表之有關具體研究成果
共發表於研討會三篇，期刊一篇，以及專書一部。
（一）2013 年 8 月〈宋元時期易圖與數論的統合典範－丁易東大衍數聯結
23 本人於本研究執行之前，發表一文為：2011 年 11 月〈丁易東大衍數論述評〉（《2011 年國際易學大會第 23 屆臺北年會大會論文集》，國際易學大會主辦，頁 87-114。）。 24 游經順《丁易東易學研究》主要從丁易東生平與學術概況、易學源流、易學特色、義理思想、取象十二法 與卦爻象之象數思想、圖式述評等幾個方面進行申說。多數之觀點，大抵採取本人之說法，少數取用林忠 軍之說。對丁易東易學思想，作全面性之梳理，多有發前人所未有之新見，可以視為歷來丁氏易學研究規 模最為完整之成果。然而，亦有闕誤不足者，尤其在義理思想之陳述，稍見生疏冗贅，圖式之釋說，亦未 及深刻與背後之可能思想。游經順《丁易東易學研究》，臺北：國立政治大學中國文學系在職碩士班碩士 論文，2014 年 1 月。
10
亞文明研究協同創新中心主辦，頁 30-60。）
（二）2014 年 5 月〈丁易東易學的卦爻象觀－從取象方法、八卦用象與卦
主進行開展〉（
「第五屆東方人文思想兩岸學術研討會」
，玄奘大學文學院主辦，頁
1-35。）
（三）2014 年 5 月〈丁易東大衍數說聯結圖書易學析論〉（
《東吳中文學報》
，
第 27 期，頁 145-184。）
（四）2014 年 8 月＜釋述丁易東稽考歷代重要之大衍數說＞（
《2014 年國際易
學大會第 26 屆台北年會大會論文集》
，國際易學大會主辦，頁 39-90。）
（五）專書一部為：
《宋元時期易圖與數論的統合典範－丁易東大衍數說圖式
結構化之易學觀》（臺北：文史哲出版社，2014 年 8 月初版）
。
有關成果之具體內容，【附件】專列專書之全文。
六、研究成果概述
（一）丁易東理學視域下的義理思想
1.丁易東易學雖以象數見長，但義理思想仍多有可觀之處。義理思想的闡發，
主要依循程朱理學之脈絡，以太極為理，不但為宇宙本源的概念，更為本體之意
識，不論在理氣的關係、太極同於理、無極同於太極、道與器、體與用、理與性
命的關係等等，皆根本於程朱一系之主張。所論雖片斷支離，無意建立完整的體
系，但能夠掌握其觀念上的一致性，並能夠具體貫通於其象數主張與數論圖式之
中。因此，其易學思想，可以視為程朱理學的繼承者。
2.太極與陰陽、或理氣的關係，雖然太極同理具本體的第一性存在的地位，其
《周易象義》與《大衍索隱》特別著重於「象」之運用與「數」之建構，凸顯陰
陽變易與氣化流行的自然生成觀。
3.丁易東肯定「凡物以一該眾」
25的以少領多、以寡馭眾之思想，太極為「一」
，
為統萬物之根源之本體，除了藉由太極與統體太極的概念，說明宇宙存在的根本
與主體外，也說明易學系統的變化之性，並聯繫出一卦可以推衍六十四卦、四千
零九十六卦的變化關係；重視從卦爻的推衍變化說明太極實存的概念，也就是將
「統體一太極」與「一物一太極」的生成論，確立在其卦爻釋說與數列圖式之建
構當中。
（二）丁易東易學象數觀
1.丁易東多元而繁富的用象，即象以明理，用象之重，可以視為繼漢魏以來之
25 見丁易東《周易象義》，卷九，頁 635。
11
翹楚，並標示著宋元易學發展異軍突起的特殊意義，取象用象的龐富而彈性之方
法運用，成為其標幟象數之學的最大特色。面對理學的義理化影響與圖書易學的
崛起，屬於傳統象數之學面對嚴峻的困境與挑戰之下，丁易東的象數之說，在易
學發展史上有其重要的地位。
2.自然物象的生生之化，轉諸《易》卦體系，本是錯綜複雜，非執一以用而可
明義，藉由卦爻之變、非本象之用，以及象的交互變化與類比推衍，方可循卦爻
之辭以明《易》義。取象十二法與三體正變的交迭運用，強調卦爻象的形成變化
多端，往往並不是單一方法，或從一卦之正體即可找尋卦爻辭所用之象，很多的
卦象與爻象必須從其卦之互體、伏卦、互對、反對、卦變、正應、比爻、動爻等
諸關係與其所確立的內在變化上去推定，亦即從超越本卦之外的更多相關的卦與
可能產生的卦象中建構。丁易東掌握宇宙自然的變化觀，並落實在卦爻象的推布
運用上；一個事物的存在，並非只是此一事物的獨立概念而已，必與其所處時空
的環境與事物共成關係網絡，此一事物的存在意義，絕非可以置外於其時空關係
上的變化與可能。因此，一卦表徵某一時態，一卦著其卦象，以反應此一時態的
意義，卦象之形成，亦不以此一卦為限；故多元的用象之法，複雜的成象之類推
比附，成為必然之勢。藉由廣泛的用象方法之並建，抉摘合宜之象，闡發深邃隱
微之大義，正是丁易東用象的重要哲學意義之所在。
3.《易》以「象」立，丁易東肯定「象」為窮理盡性之法門，
「雜物取象」而
「出于人事」
，是人事之所悉備，「而實則主象也」
。人事之所備，即理之所在，而
「天下无理外之物」
，理存於聖人所立的《易》卦爻之中，是「此理在《易》象」
，
「舍象以求《易》
，不可也」
。
26象之所用，不拘執於一端，必以諸法隨行，因變而
為，取象諸法並施，則象之正變俱在，乃取象以「象變」為慮之所本，則合《易》
道「惟變所適」的變化之性，亦合天地自然之理，故丁氏強調「以理為之經，象
變為之緯，使理與象變並行不悖」
。
27其取象十二法，或專主所謂「三體正變」之
說，皆在體現其求義之目的並開闡其變化之道，故固著於一法，或偏守於一方，
則不能周全其變化之精神，亦不能得聖人之意於卦爻辭義之理解。然而，取象方
法運用的多元性，又毋需建立用法之規則，則聖人建構此一易學體系，經過如是
之詮解，其內在機制與合理性意義必將鬆動。同時，亦自陷於穿鑿附會，繁雜瑣
屈，而如王弼指責虞翻那種「一失其原，巧愈彌甚」
，終致「存象忘意」
28的窘境。
4.變易的思想藉由象數思維的用象主張予以具體呈現，提高用象的自由度與方
便性，使所需八卦任何一卦作為可資取象者，對丁易東而言，已無難度可言；加
上類推聯結求得新象，衍象滋漫煩瑣，務在牽合辭義，則成象勢在必行，得象豈
能不便，求象豈能不及。如此一來，無法體現用象規則準據之嚴整性，循立用象
的明確理路與合理性，卻只能望之卻步，其難度與侷限，勢必不易突破與克服。
在此情況下，赤裸裸的掠象求義，已如金鐘振聵般，象霧淹漫，
《易》義茫茫。
5.觀象玩辭知其《易》蘊，廣用卦象或不免必然。然而，用之合理，推之合義，
26 括弧諸引文，見丁易東《周易象義・原序》，頁 475-477。 27 括弧諸引文，見丁易東《周易象義・自序》，頁 479。 28 參見王弼《周易略例．明彖》。引自王弼著、樓宇烈校釋《王弼集校釋》，頁 609。
12
象根本《易傳》
，指言創說，繁而可徵，富而猶有可善者。用象立說可見有依循與
理據，卻不乏疵謬乖僻之處，或感有執象害意，贅於求象，弱化其可資稱美的用
象原則規範。專注於循其辭而妄立可用之象，雖然擬用論述可察其苦心孤詣之情，
或仍有其合理稱洽的可觀之處，但往往游失其守，難以求信，處處曲逶複雜，因
辭立象又因象求象，過度強取，致使辭屈義泥，難以迴避述評之詰。
6.聖人伸引觸類以取象，作八卦以類萬物之情，八卦作為萬有存在的生生法象，
其八種象類本是一種類比、推類的結果，歷代《易》家根據個人之認知，推定某
卦具有某象，而每個《易》家所持觀點不同，則一物推為某卦，往往或有不同。
八卦作為八類象徵物，彼此屬性必然有明顯的不同，不可能繁富的出現一物為二
卦以上之象。同象比例過高，模糊八卦或八種象類的差異性；八卦作為聯結建構
判定吉凶休咎的占筮系統，其比類用象的思維必將鬆動，其類推的邏輯性意義也
必然消弱。此也正為丁易東八卦用象之缺失所在。
7.卦主只能視為申論卦義的來源或方法之一，卦義不見得都只由一個爻位爻象
就可以確認。卦主為立於一卦關鍵之位，足以表徵一卦之義；以之論述卦義，而
卦義仍是主體。因此，一卦是否一定要存在著有一爻為主的卦主，也就是六十四
卦是否必須有六十四個卦主？王弼刻意呼應其執一御眾的觀念與思想，重視卦主
的認識，雖是如此，王弼仍無法全面的立定卦主，無法使每一個卦都有其明確可
循的卦主，但是對於卦主作為解釋卦義與具有思想意義的立論，王弼的卦主之說，
在傳世文獻所見的歷代易學家中，已是較早且最具有體系的主張。至於後出者的
丁易東，立說之規模，雖不如王弼之系統化，且以卦主釋義，並無述說其背後的
思想意義；然而，丁易東確立卦主運用的基本原則，以卦主既在表彰一別卦之主，
則不取經卦為主。一個卦既由六個爻所組成，掌握其中一爻，確立其一卦之主，
則其卦義也可明白朗見。丁易東以卦主述義，卦主之用，也深刻的表達出以一御
眾的哲學意義。
8.卦主即取一卦中最足以代表該卦卦義的一爻，作為表徵一卦之義，然而六十
四卦並非每一卦皆能選得合適的一爻為卦主，畢竟一卦是由上下兩卦的六個爻所
組合而成，每一個卦都有其特殊的陰陽爻組合，由上下兩卦（六爻）所共構的陰
陽關係與卦象而聯結推定出一卦之卦義，其卦義不一定能夠從當中一爻來完整的
反映出來。當某一爻無法推定一卦之卦義，即卦主未足以表徵卦義者，卦主就未
必有推定的必要；或許丁易東並不在意於一定要推立卦主，目的只在配合卦義的
合理解釋，當卦主無法結合卦義之述明時，卦主就無存在之意義。因此，六十四
卦當中，丁易東也僅能取其半數以卦主論說，面對實際現況與客觀的限制下，六
十四卦非一爻的卦主所能牢籠，故此卦主之體例，仍未能體現其完整性。然而，
與歷來學者所用相較，丁易東已算是相對較為龐大者，與王弼合言，王弼也僅用
二十二卦左右，而朱震也僅有二十餘例。同時，丁易東用例，不與前人同，建立
屬於自己的體系，尤其表現在成卦之主的方面，成為其卦主說的特色所在。
13
（三）丁易東稽考歷代重要大衍數說
1.趙汝楳《筮宗》所列歷代大衍之說共四十三家，而丁易東《大衍索隱》所列
為五十七家，趙氏列說為丁氏所沒有者為十五家，
29其相同者為二十八家，此相同
者之列說，丁氏持論大抵近於趙氏，可見丁氏之說，或當有本於趙氏。另外，趙
氏列說當中宋代就佔了二十九家，而丁氏於宋代之說亦高達四十一家，可見大衍
之學為宋代易學所關注的顯學；大衍之學隨著宋代圖書易學與對數論的重視，成
為宋代易學的重要標誌。因此，江弘毅先生研究宋代大衍學，特別指出宋代大衍
學的異說繁富，對大衍之義的詮釋淋漓盡緻，包容周全，蔚為大觀。
302.大衍五十之說，歷來之認識，並無必然可為百世依循的不變之內涵，
《易》
家所說，或有數理上的邏輯理路，或執意從易學的合理思想上進行建構，但立論
紛雜，並無一致共遵的不變主張。原始之傳世，無明確之定說，故穿鑿附會、各
執一見，成為無法避免之侷限。
3.機械化的數值運用，不論是何類數說，其背後仍有高度的思想性與邏輯性概
念，牽繫著與關照著此一大衍之說，所傳遞出的仍為宇宙生成變化與存在之可能
的核心思維。尤其是宋代學者的數說，數值的建構仍有其豐富的思想蘊涵。大衍
學至宋代的發展，成為這個時期的重要易學論題與易學特色之所在，且數值所透
顯出的是多元而饒富思想神髓的氣質，此亦易學發展的時代性傾向。丁易東輯蒐
廣納，越為發皇，繼往開來，洵為有功。
4.從丁易東所列之諸說，可以看出歷代大衍學發展之主要取向，漢代學者所關
注與理解之主要內容，著重於從天文、歷法、律呂等卦氣說進行立論，此也正反
映出漢代易學的主體內容與特色。至於宋儒，則更進一步強化數值運用與變化的
概念，大衍之學的數值化氣質有明顯的升揚。
5.宋儒理解大衍學，有來自對傳統的繼承與接受，除了繼承與接受漢代以降至
宋代以前的說法，以及源自聯繫孔門《易傳》之思想觀點，如以天地之數五十五
作為數論之基礎，不斷倡言「參天兩地」
、太極生次之說，乃至宋儒普遍倡論之一
陰一陽合為十五之謂道，亦源自漢代《易緯乾鑿度》之主張。更重要的是，宋儒
活躍於大衍之說，高度聯繫此一時期的主流思潮與元素，如天地之數與陰陽五行
屬性的強化、與《河圖》
、《洛書》及先天之法的配用、五乘十之數、大衍與小衍
觀念主張的新確立等方面，凸顯出這個時期大衍學的特殊質性。
6.丁易東掌握對大衍學的高度成熟之認識，大體能夠對歷代衍學主張作客觀的
評論，然亦有限於個人主觀之理解者。多能審酌歷代之說的合宜性，知其增衍煩
瑣與附會失度之所指。然而，丁氏綜采立說，不一而足，自身亦陷於多元聯結與
過度用數的窘境，龐雜宏富的衍學數值觀，以及與《河圖》
、《洛書》乃至先天之
說的配繫，又何嘗不是自陷於穿鑿附會。
29 趙汝楳《筮宗》所列四十三家，為丁易東所無輯列者有十五家，包括漢代時期的班固，曹魏時期王弼、 董遇、顧懽，晉代的韓康伯，唐代的孔穎達、劉禹錫、張轅，宋代的麻衣、王安石、鄭克、郭雍、程大 昌、程迥、龔深父、林至等人。參見趙汝楳《筮宗》，頁 346-347。 30 見江弘毅《宋易大衍學研究》（臺北：國立臺灣大學中文研究所博士論文，1991 年 6 月），頁 11。
14
（四）大衍推筮之法與衍數之重要數列圖式
1.丁易東以其自身數學之根柢，具有高度數學知識之素養，理解傳統推筮之法
本身存在著推筮操作數值運用上的缺陷，即體察陰陽筮數的機率之運作上，朱熹
之法於陰陽筮數或然率的嚴重不對等，故不用朱熹的筮法，採用新修定的推筮方
式，使陰陽筮數的或然率更趨合理，但未必合於傳統筮法之運作模式，也未必更
趨近於《易》之變化精神。然而，至少展現出屬於楊忠輔至丁易東所代表的宋元
之際所建構的另一預判吉凶休咎的超驗之占筮系統，給予後人一種相對合理的參
照。
2.五十與四十九數作為核心的數值，也成為丁易東建構數論與圖學系統的主體，
強化天地之數與大衍之數的變化本質。大衍數列結構，仍為天地之數所範圍下的
陰陽變化之理解。天地之數與大衍之數彼此嚴密相繫，而大衍之數的生成變化，
也正為天地之數運用的有機體系，甚至與《河圖》和《洛書》也聯結出必然的關
係，構築出透過數值符號所描繪出的宇宙圖式，在高度數值邏輯性的背後，仍有
其豐富的哲學觀。除了本身變化的主體特性外，其中包括規律性的意涵、體用之
概念、動靜之認識、根源性的意義等，皆為宇宙觀所關注的重要命題。
3.天地之數以五十五數為其合積之數，而大衍之數五十，所用四十九者，為天
地之衍數。不論是五十或四十九數，皆由天地之數的推衍所得，其最普遍而具體
的模式為一合二成三，二合三成五，三合四成七，四合五成九，五合六成十一，
六合七成十三，七合八成十五，八合九成十七，九合十成十九。透過天地十數之
和合推衍而成其五十與四十九數，取天地和合的偶數者，即十一、十三、十五、
十七、十九等五數中之「十」數，合五個十數為五十；而和合之數中的奇數總合
為四十九，並置偶數用奇數，則所用為四十九數。此五十之衍數與四十九之所用
之數的來由，便是由此天地之數的推衍所致，甚至推蓍所用之策數，亦本諸天地
之數的推衍運用而構築形成。
4.天地之數之合或乘積，衍變出大衍五十與四十九數之數列結構，以及推蓍所
得四象之奇策之數，乃至卦爻之數，從丁易東建構之有關基本運化圖式，及合數
與乘數的變化圖式中，得以充份之透顯，並且高度反應出邏輯運用的神妙之性。
數值間彼此推定的關係，其規律定則之背後，也體現自然生成的普遍確立之依準
與不可逆性之本質。數值關係網絡並非僅為機械化的概念而已，其傳義的可能性，
仍可待後之來者予以豐富化之詮解。
（五）陰陽黑白子數列結構與大衍變化之具體時空圖式
1.天地之數作為宇宙自然存在的基本元質（陰陽）的概念，其本質主要反應在
變化的特性上，此亦《易》道變化的主體特色，一切存在皆在陰陽的變化當中確
立。陰陽的變化確立存在的意義，而陰陽的變化，有其自身一定的規律與秩序，
而規律與秩序也就肯定定宇宙自然之道的永恆性之可能，也因此一規律與特性，
15
證成唯有陰陽之變化，方可確立存在的必然性。
2.陰陽的變化，規律而有序的自然之道，正為天地之數所構築的大衍數列之陰
陽變化關係所繫結之宇宙圖式，作為其具永恆性的變化之道，其神聖而可以理性
認知者，丁易東藉由數值變化的圖式建構，從機械化的數列中，帶引出高度邏輯
而可在多元證驗的數值變化之運式中證成。
3.丁易東透過天地之數的陰陽相生圖式之呈現，反應出從陰陽的相生確立陰陽
有序的前後相生軌跡，形成三、五、七、九、十一、十三、十五、十七、十九等
數值的變化，進一步確立大衍之數存在的必然性，以及此一存在而作為確立一切
存在與推布吉凶休咎的當然與可能。丁易東並且以陰陽互根圖式，同時確立大衍
變化中老陰、少陽、少陰、老陽等四象奇策的衍生之合理的邏輯實況，也就是大
衍推變的形成，便是天地之數變化的實況。丁易東以理性的數值推布，進行層層
的考驗與證實，以數值推衍，說明陰陽變化的特質，以及變化的規律定向；大衍
之數正足以作為宇宙生成圖式確立的毋庸置喙者，便在於此諸變化圖式中落實。
4.除了以天地之數陰陽相生與互根確立大衍推布的實然性外，也從廉隅構列的
方式，以合乘之數的數值變化與布列方式，確立大衍之數的變化、規律及內在結
構，根本上仍是天地之數的陰陽變化之布列結果，有效的將大衍用數、四象奇策
之數、六十四卦及三百八十四爻數等數值，進行有機之結合，此亦再次證成天地
之數、大衍之數的推衍宇宙存在之神聖性與必然性之可能。
5.存在的本身便是時空的概念，天地之數聯繫出大衍推布的確立，並具體反應
在有關的時空圖式之中。事物的存在本身即是一種時空共構的概念，而宇宙正作
為包攝一切存在的時空場域，也就是由廣闊無際的空間意識與古往今來、無終無
始的時間意涵所並顯，所以霍金特別強調「宇宙是動態、擴張的」
，是不斷在變化
的，從時間與空間表現其變化的主體，
「空間和時間不僅是影響宇宙中發生的一切，
而且也被發生的一切所影響」
。
31空間與時間作為表述動態變化的宇宙的主要概念，
這種認識可以藉由丁易東的圖式理解中深刻而具體的獲得，特別是表徵天地之數
的黑白子數列結構，以及大衍變化之相關具體時空圖式。天地之數、大衍五十之
體與四十九之用，視為陰陽落實在時空變化的基本數值，亦可視為變化的原型與
根源。五十與四十九及四象形成的數列結構圖式，也反應出八卦、六十四卦的生
化成象，吉凶由斯分判，時空存在也進而確立。陰陽的相生與互根圖式，除了展
現數值化的陰陽概念作為生成變化的主體，同時證成運動變化的規律性。並且，
《大
衍相得有合生閏數圖》、
《一章十九歲七閏辨一閏再閏數圖》
、《大衍生章數圖》等
諸圖式，具體描繪與彰顯此一動態而擴張的宇宙時空性意識，由數字建構的符號
圖式，透現此時空變化的存在事實。
（六）大衍變化與河洛及先後天圖式之聯繫
1.大衍之數與《河圖》
、
《洛書》並說，為宋儒所新立，丁易東予以高度的發揮，
31 見史蒂芬．霍金著，吳忠超譯《時間新簡史》，臺北：藝文印書館，2006 年 9 月初版，頁 43-44。
16
書》衍四十九之數，並以之建構與開展出數值變化複雜多元的圖式。說明在五十
與四十九數的運用下，
《河圖》與《洛書》的神妙變化之性，以及數值結構背後所
呈現的規律性與邏輯性意義。因此，它不單單僅是一種機械化的數字符號而已，
而是諸多宇宙自然變化的圖式，但仍然無法擺脫刻意的數值操作與附會的成分。
2.丁易東藉由《河圖》與《洛書》之本數的自乘與取數除之，分別以其天數得
四十九數，而地數得五十數，建立《河圖》
、《洛書》與大衍之數必然關係。大衍
之數的推筮之法，反映出太極為體的運化之道，以及天、地、人三才兼備的自然
之道，乃至「揲之以四」
、「歸奇於扐」
、「再扐」所象徵日月運行變化與四時的迭
替反復的流轉規律，以數字的推衍運用，進行時空變化與實況現象的分析，一種
以客觀的數學語言來建立範圍宇宙現象的具體存在意義。丁易東從《河圖》與《洛
書》的乘除之數值邏輯運用變化上，確立《河圖》與《洛書》同時也存在大衍之
數，也就是同時存在大衍數值變化的宇宙圖式之意義。
3.以《河圖》五位之數，驗證其用四十九數之必然性，強調陰陽相合、陰順於
陽的用陽本色。以《洛書》五位之數，取天數布列，除了肯定四十九為恆定不悖
之用數外，亦再次落實陽數為用、以陽為主體動能之自然特性。
4.以《河圖》
、
《洛書》與先後天及《洪範九疇》進行大衍數列之聯繫，反應出
藉由天地之數所合構之大衍數列之變化，並與《河圖》
、
《洛書》及先後天卦說、
《洪
範九疇》
，同屬一系，彼此相互貫通，生息與共，同為表彰宇宙生成變化之宇宙圖
式。
（七）丁易東易學之主體特色
1.象數圖書，合為一體：丁易東身處宋代易學遽變別傳崛起之年代，以求象方
可明理，不得其象則不得其理，象數之用，勢在必行。圖書之所著，亦前儒智慮
合《易》之所可觀者，而圖式所現，又以數盛，則「數家者，非不可觀也」，邵
雍（1011-1077 年）、張行成（？-？年）、劉志行（？-？年）者儒，正是「明《易》
之數」
32而多有可觀者。明數而終歸於天地之數、大衍之數，乃至《河圖》、《洛
書》、先後天圖式之用數等，皆可聯為一繫。丁易東易學正展現出象數、圖書與
數說契合之特色，而為宋元之際獨領風騷的易學家，在元代易學史上，當有其決
然重要的學術地位。
2.漢宋合流，兼採並行：丁易東檢討歷代《易》說，祖述漢魏，表彰趙宋近世，
分辨學門，然衷心於象數之說；肯定象數之用，以李鼎祚（？-？年）集漢魏諸儒
之學，而朱震（1072-1138 年）集古今諸儒之說，
33象數之所指，正為《易》義之所
趨。雖以象名義，折衷漢《易》，仍孚秉宋《易》之所承，不論是《圖書》之所
明，或程朱理學之所顯，皆能融合會通，漢宋兼取，博採兼收，鎔舊鑄新，創發
32 參見丁易東《周易象義・自序》（臺北：臺灣商務印書館文淵閣《四庫全書》本第 21 冊，1986 年 3 月 初版），頁 477；又《周易象義・易統論上》，頁 480。 33 參見丁易東《周易象義・自序》，頁 477。
17
