渦電流檢測應用於掃雷技術暨複合金屬材料特性之磁場分析

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

渦電流檢測應用於掃雷技術暨複合金屬材料特性之磁場分

析

計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2213-E-151-020- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立高雄應用科技大學電機工程系 計畫主持人： 蘇琨祥 共同主持人： 郭東義 計畫參與人員： 孫振蜂、殷孝榮、江宗晏、李建成 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 95 年 9 月 18 日

渦電流檢測應用於掃雷技術暨複合金屬材料特性之磁場分析

The Swept-mine Technology by Eddy Current Inspection and Magnetic Field

Analysis of The Composite Metal Materials Characteristic

計畫編號NSC 94-2213-E-151-020

計畫主持人：蘇琨祥 副教授 國立高雄應用科技大學電機工程系

Department of Electrical Engineering National Kaohsiung University of Applied Sciences 摘要 本論文主要應用渦電流檢測儀(ELOTEST M2 V3-L)與渦電流檢測技術，用來檢測金屬材質 之地雷位置判定與複合金屬材料之磁場分析。地雷位置的分辨是應用電磁理論和變頻方式整合 出的掃雷技術，經由金屬待測物表面的感應電流大小情況來判定待測地雷所在位置及形狀。複 合金屬之檢測是將兩種及兩種以上的金屬做整體結構混合，經由材質本身導電率、導磁率性質 與非磁性及磁性材料的屬性分類，以金屬待測物上的感應渦電流之大小及複合金屬之量測數據 用來辨別材料本身的特性。藉由探頭所感應產生在金屬結構體內層之渦電流，以 FEMLAB 有限 元素分析軟體來模擬，實際獲得檢測時渦電流之大小及分佈狀況，進而建立實測與分析結果資 料庫，作為評估未知材質金屬之判斷依據。 關鍵詞：渦電流檢測、複合金屬、掃雷、有限元素分析 Abstract

This paper applied the eddy current examination instrument (ELOTEST M2 V3-L) and the non-destructive detection technique of eddy current to detection metal surface of mine, the thickness of the metal material, and the differentiation of the composite metal material. The swept-mine technology is to identify metal surface of mine with the electromagnetic theory and frequency conversion with induce current distribution situation. The measuring of the composite metal is to mix two or above two kinds of metal with material conductivity, permeability, the classification of magnetic material. In this paper, the FEMLAB software is used to simulate the amplitude of eddy current and electromagnetic field distribution by inducing eddy current in the metal structure layer. The examination and analytical result database is created to evaluate the unknown metal materials. Keywords: eddy current detection, composite metal, swept-mine, finite element analyzes

一、前言 依聯合國世界週刊公佈，數十年來至少在 60個以上的國家土地上，佈置了1億個各式地 雷。而每年因觸雷喪生的人數遠超過1萬，傷 殘人數更高達數萬人之多。其中，90％爲平 民，平民中又有四分之一爲孩童。在過去的20 年中，地雷的最大生產國爲美國、蘇聯、法國、 英國、中國…等十餘國，生産一個地雷的成本 僅需2美元，而清除的費用可高達300至1000 美元。基於上述問題，如何利用先進的科學檢 測技術事先處理埋設地底下之地雷的移除來 避免傷殘人數增加這是一項非常重要工作，以 提升生命的尊嚴和保障，而應用渦電流金屬檢 測器來發展地雷金屬檢測器是一種專門用來 探測金屬的儀器，除了用於探測外殼為金屬或 金屬元件之外，還可以用來探測埋藏在地下的 金屬物體(地雷、未爆彈)，利用電磁感應原理 來探測金屬物體[1]，最大的優點可以透視非 金屬物體，如：紙張、木材、塑膠、土壤、磚 石，甚至水層，可直接針對地底層下被遮蓋的 金屬物來做量測及分析，而探測時對於待測物 形狀及待測物的材質，與探頭距離都有極大的 關係[2]。渦電流金屬探測器還可運用其他方 面量測包括金屬厚度測試、穿透深度量測、隱 藏性的腐蝕、塗層特性、金屬表面及次表的瑕 疵檢測。 此外探討應用渦電流非破壞性檢測於金 屬材質表面鍍層厚度及複合金材料特性之分 析。在此選用非磁性金屬材料與磁性金屬材料 兩種類型金屬材質來作為研究之對象，並討論 其不同材質於金屬表面合金的區分，傳統渦電 流檢測技術在量測訊號與數學計算方法都把 金屬待測物當成單層金屬材質來做分析，而只 能量測穿透深度、金屬薄片、薄管厚度、金屬 表面或次表面瑕疵之檢測，無法判斷金屬表面 鍍層厚度或複合金材質[3-5]。因此為了能夠分 判金屬測物表面是否有鍍層存在及複合金材 質判別，並導入掃頻檢測的技術藉由頻率的改 變來修正誤差資料及排除檢測的干擾信號，達 到量測表面鍍層厚層與複合金材質分析的精 確性[6, 7]。在鍍層分析時可用有限元素法分 析軟體來預知電磁場大小對金屬待物表面渦 電流信號的變化情形，能有效的幫助分析表面 鍍層之特性，作為另一研究主題。 本文可分成五節，第一節為前言，包括渦 電流技術發展的近況與研究動機。第二節介紹 如何利用數學分析方法去計算加於線圈的磁 場變化對於金屬待測物的渦電流檢測之理論 依據。第三節為軟體介紹，說明何謂有限元素 法及如何使用有限元素分析軟體來幫助分析 金屬待測物量測的架構。第四節為模擬結果， 詳細說明檢測探頭靠近不同金屬待測物類型 產生的渦電流效應特性來做分析。第五節為討 論與結論，提出研究心得及探討影響檢測分析 的重要相關因素。 二、渦電流檢測等效電路 一段通過電流的導線會在其周圍產生磁 場，由法拉第定理瞭解到，若通過一線圈內之 磁通隨著時間產生變化時，則該線圈將產生一 感應電勢，其大小與線圈之匝數及磁通之變化 率成正比。若把線圈的兩端短路或經一阻抗連 接，則線圈中感應電壓所引起的電流(Induce Current)，依據楞次定律將產生一磁場反抗外 加磁場的變化，如果時變的磁場垂直通過一平 面導體，可視同很多同心圓所組成的平面導體 與時變的磁場磁交鏈，同心圓導體感應出形同 漩渦式的電流，所以稱此電流為渦電流(Eddy Current)，渦電流顯示出感應電流所組成的形 狀。而安培定律說明了電流如何產生磁場：環 繞任一閉合路徑之磁場強度的線積分，必等於 該閉合路徑中所包含之全部電流，可寫成

∫

H⋅dl=I (1) H為電流I所產生的磁場強度，利用一簡 單磁路來應用安培定律：假設鐵心內部磁場無 漏磁，假設鐵心是由鐵磁材料所製成，則由電 流所產生的磁場會被限制在鐵心內，安培定律 中的積分路徑就等於鐵心的平均長度lc，此時 線圈有N匝，其流有電流i時，穿越積分路徑 的電流I為Ni，因此安培定律變成 Hlc=Ni (2) 其磁場強度 c l Ni H= ₍₃₎ 磁通密度 c l Ni H B=μ = μ ₍₄₎ 由電流 I 所產生的總磁通為 c l NiA BA μ φ = = ₍₅₎ 可看出鐵心線圈中的電流在鐵心內產生 磁通，這現象和電壓在電路中產生電流的情形 類似，所以一鐵心變壓器可用磁路的模式來簡 化。

考慮以實際使用的變壓器來建立一等效 電路。銅損：一次和二次繞組中的電阻的損 失，分別用 Rp和 Rs來取代。鐵心的激磁效應： 其磁化電流正比於供應至鐵心的電壓且相位 落後 90°，可用一電感 Lm跨在一次側電源來 取代。鐵心損失電流正比於供應至鐵心的電壓 且相位相同，可用一電阻 Rc跨在一次側電源 來取代。漏磁通：會產生一次和二次線圈的自 感，分別以 Lp和 Ls表示。渦電流檢測儀器， 主要是以線圈繞在一探針上接上適當頻率的 電源以產生電磁場，由磁場與導體之磁耦合狀 況及阻抗之變化來評估材料是否有腐蝕缺 陷。建立等效電路時繞在探針上之線圈可視同 變壓器一次側繞組，加上適當頻率之定電流源 後所產生磁場與導體形成耦磁合現象，而待測 物可視同二次側繞組，由很多環狀閉迴路線圈 支路所並聯組合而成，每一支路因磁耦合程度 之多寡而感應出大小不同之感應電流。以中心 點（Rs1，Ls1）為基準向兩端延伸，假設探針 線圈位於管子中心點，依對稱軸關係其中一邊 可由圖 1 來表示[8]。 在渦電流檢測儀器中，通常使用阻抗平面 圖代表測試線圈中受各種渦電流檢測因素影 響之圖形表示。阻抗平面圖可用來作為渦電流 一般原理之示範，也可以用在某些特殊應用中 參數的決定，在對於未知材質的可行性評估和 決定最適檢測參是相當有幫助的。考慮線圈阻 抗以一簡單的 R-L 串聯電路來探討，如圖 2 所示。當激發電流i=i_R = =i_L I_msinωt，得總電壓 V =V_R+V_L =RI_msinωt+X I_{L m}sinωt ₍₆₎ 以相量表示 V =I Rm + jI Xm L=I Rm + jImωL (7) 依歐姆定律可得知線圈阻抗為 _L m V Z R jX R j L I ω = = + = + ₍₈₎ 阻抗大小 2 2 L Z = R +X (9) 阻抗相位角 _tan 1XL _tan 12 fL R R π θ₌ − ₌ − (10) 三、有限元素法及軟硬體介紹 有限元素法（Finite Element Method, FEM）是一種能求得許多工程問題近似解的數 值分析技巧，亦是目前在工程分析上最常被使 用的工具之一，早期多偏重於結構力學、熱傳 學或機械方面問題之處理分析，今則應用通 信、光纖、電磁及微波工程等方面的使用。其 有如此廣泛的應用，主要是真實狀況中，對複 雜的幾何外形且連續性「場」的問題，難以求 得解答。而有限元素法是利用離散化的過程， 將複雜的結構分割成許多小的「元素」，而元 素上的頂點稱作「節點」。針對個別不同的「場」 問題，運用數學理論在元素上處理，這個過程 可以將場連續分佈的效應，集中在元素的節點 上，每個節點都代表未知數，場變數之節點變 成新的未知數，因此內插函數可用這些新的未 知數來表示整個元素之場變數，因此組成了各 元素的代數方程式，將個別元素所屬的方程式 組合起來加入邊界條件即可求得整體的近似 解[9]。 1.硬體介紹： 在渦電流檢測可包含頻率，導電率，導磁 率，厚度，離距，瑕疵，腐蝕等功能。而 ELOTEST M2 V3-L，是一檢測頻率為單頻， 體積小，可隨身攜帶的渦電流檢測儀器，如圖 3(a)所示，圖 3(b)則是渦電流檢測之工作照片 圖。其 ELOTEST M2 V3-L 渦電流檢測儀器功 能如下： （1）可藉由離距的變化鑑別出不同的金屬材 質。 （2）對於金屬材料表面或次表面瑕疵、腐蝕 之探傷。 對於金屬材質的物理性質（導電率、導磁 率），金屬材料厚度及塗層厚度則無法檢測得 知。 ELOTEST M2 V3-L 渦電流檢測儀參數設定方 面： （ 1 ） 探 頭 頻 率 (Prove Frequency) ： 10Hz ～ 12MHz （2）前置放大（Pre-Amplification）:0~40dB （3）增益/靈敏度（Gain/Sensitivity）:0~60dB （4）相角調整（Phase Adjustment）:0～360 度

2.軟體介紹：

FEMLAB 是一套建立在 MATLAB 平台下 的有限元素分析軟體，它是由 PDE tool box 發展出來的，利用 MATLAB 強大的矩陣運算 能力，來執行有限元素的計算，FEMLAB 大 多以圖形化介面的設計方式來進行分析，因其 建構在 MATLAB 下，因此所有 MATLAB 函 數都適用 FEMLAB 圖形化介面下，並且可以 輸 出 成 為 MATLAB 函 數 ， 進 一 步 利 用 MATLAB 程式設計來達成所想要的物理參 數。以多重物理量解題能力來講，FEMLAB 可在既有模型中隨時加入其他的統御方程式 聯立求解，它可以解複雜的聯立非線性 PDE， 因此具有獨特的不限數量、種類的多重物理量 解題能力。 當 FEMLAB 模擬套裝軟體在使用時，會依 序用到下列六個模式： （1）繪圖模型(Draw Mode)－定義幾何物體 （2）邊界模式(Boundary Mode)－定義邊界條 件 （3）副領域模式(Sub-domain Mode)－定義材 料性質 （4）網格模式(Mesh Mode)－製作網格 （5）求解模式(Solve Mode)－解答問題 （6）輸出模式(Post Mode)－繪出答案及其他 物理性質 而這六種模式在 FEMLAB/MATLAB 套 裝軟體，模擬程式流程架構如圖 4 所示： 圖 1 渦電流檢測等效電路 V 圖 2 R-L 串聯電路與阻抗平面圖 圖 3 (a) ELOTEST M2 V3-L 渦電流檢測 儀 圖 3 (b) 渦電流儀器檢測工作圖 開始 選擇適當模型架構 設定各區域金屬 材料之性質 分析並定義各物 件邊界值條件 繪製問題之材料與 探頭之幾何形狀圖形 將實體模型網格化 相關係數修正或設定 以求解模型計算 問題之解答 結束 否 是 繪製磁通密度及 渦電流大小分佈情形 是否符合設 定條件? 圖 4 FEMLAB 模擬程式流程圖

四、模擬結果分析 為了輔助渦電流檢測之訊號分析，我們透 過有限元素模擬軟體來做模擬，針對不同地雷 形狀的放置位置與複合金屬之檢測來做模 擬，在這裡假設檢測線圈上之供給電流為 1 安 培，探頭線徑 1mm，且電流密度為 12783.8535 （ 2 / cm A ），其待測物之形狀分為方形、齒狀 形、三角形及凹形等，其形狀和量測位置之示 意圖，如圖 5 與圖 6 所示。而複合金屬檢測， 一般金屬材料依性質分為非磁性金屬材料與 磁性金屬材料兩種類型，而本文在非磁性金屬 材料方面採用銅、鋁材質，磁性金屬材料則以 鐵、鋼材質為探討對象，將兩類材料做任意組 合可作為複合金屬鍍層的特性分析，經由感應 電流密度大小的分佈情形來說明不同形狀地 雷的放置位置與不同金屬鍍層對檢測分析時 的影響。訊號截取處於待測金屬表面之水平軸 位置如檢測示意圖所示，而表 1 為模擬檢測時 金屬標準材質特性參數表。 圖 7 與圖 8 表示各種不同地雷形狀及放置 位置之磁位與感應電流密度分佈情形，假設地 雷的金屬材質為非磁性銅性材質，可發現由於 自由空間中相對導磁係數其值為 1 與銅、鋁材 料性質相近，故磁位分怖並不會因為地雷形狀 及放置位置的不一樣而產生變化，圖 9 表示為 放置不同位置方形待測物之感應電流密度模 擬特性圖，可知感應電流密度分佈會依據形狀 及位置的不同而表現不同之特性曲線變化。圖 10 為齒狀形待測物之模擬特性圖，經由曲線 的表現得知感應電流分怖會隨著待測物形狀 而改變並且在正交位置時呈現最大値。 藉由圖 11 可知為不同位置之三角形待測 物之感應電流密度分佈情形，其中三角形待測 物之尖端位置，此處的電流密度是整個檢測區 域最為密集的地方，故此處之磁場分佈與感應 電流密度大小會是最大。其圖 12 為不同位置 之凹形待測物感應電流密度分佈情形，經由特 性曲線得知較尖銳的地方則為凹形待測物之 尖端之處，故此處會聚集較密集之電流密度， 因此此處之感應電流密度分佈也會較其他處 之截取訊號來得大。 圖 13 表示銅性材質之感應電流密度分佈 情形，圖 14 為改變金屬待測物表面材質，其 中改變表面鍍層的對象以鋁、鐵及鋼為主，而 金屬基層以銅的金屬材質來做各種鍍層組 合。藉由圖中得知，由於材質本身導磁率與導 電率特性的不同使於金屬感應電流密度大小 變化也呈現不同，其中與基層同屬於非磁性之 鋁質材料因材料性質相近使得產生的變化較 小，但鐵和鋼質之鍍層為磁性材料故影響變化 較大。 圖 15 為複合金屬待測物表面鍍層之分 析，其中鍍層對象以非磁性材料銅、鋁以及磁 性鋼質材料，配合基層為鐵質材料做組合。經 由圖中得知，與表面鍍層相同屬性之鋼質材料 的感應電流密度表現呈非規則性變化。 圖 16 及圖 17 為非磁性材料（銅、鋁）與 磁性材料（鐵、鋼）使用 ELOTEST M2 V3-L 渦電流檢測儀在頻率 390KHz，探頭離距 1cm 的情形下的實際量測軌跡圖，當導電率、導磁 率增加時，其量測軌跡朝順時針方向移動。 圖 18 及圖 19 為非磁性材料（銅、鋁）與 磁性材料（鐵、鋼）使用 ELOTEST M2 V3-L 渦電流檢測儀在頻率 1000KHz，探頭離距 1cm 的情形下的實際量測軌跡圖。當頻率越高則在 表面渦電流越強集膚效應較明顯但透入深度 則會較低。在高頻操作時對於導電率、導磁率 的變化比較不靈敏，因此其量測出的軌跡點會 比低頻量測時來的靠近。 表1 標準材質特性表

圖 5 不同待測物形狀之模擬示意圖 圖 6 檢測之探頭位置圖 圖7 不同待測物形狀之磁位分佈情形 圖8 不同待測物形狀之感應電流密度分佈情形 圖 9 不同位置方形待測物之感應電流密度分佈情形 圖 10 不同位置之齒狀形待測物感應電流密度 分佈情形

圖 11 不同位置之三角形待測物之感應電流密度 分佈情形 圖12 不同位置之凹形待測物感應電流密度分佈情形 圖 13 不同材質之感應電流密度分佈情形（基層銅） 圖14 不同材質之感應電流密度比較圖（基層銅） 圖15 不同材質之感應電流密度比較圖（基層鐵） 銅 鋁 銅 鋁

R

XL

銅 鋁 銅 鋁

R

XL

圖16 非磁性材料在頻率390KHz檢測軌跡圖

鋼 鐵 R XL 鋼 鐵 鋼 鐵 R XL 圖17 磁性材料在頻率390KHz檢測軌跡圖 銅 鋁 R XL 銅 鋁 銅 鋁 R XL 圖18 非磁性材料在頻率1000KHz檢測軌跡圖 鐵 鋼 R XL 鐵 鋼 R XL 圖 19 磁性材料在頻率 1000KHz 檢測軌跡圖 五、討論與結論 經由模擬結果瞭解待測物形狀和材料性 質，與探頭放置都會影響檢測結果。金屬材料 本身的導磁率及導電率是做檢測分析時影響 其結果的重要因素，並可藉由待測物金屬管表 面磁場的強度及電流密度大小，即可歸納出所 量測出來的現象會屬於何種類別的金屬材 質，進而建立模擬結果資料庫，作為評估金屬 特性產生變化之判斷依據，可增進其分析結果 的正確性及精確度，相信這對於渦電流非破壞 性檢測的量測方式與資料判定上能提供一良 好的參考方向。 一般正常於檢測時須規範量測速度及方 向，因檢測速度配合取樣率、濾波等因素，否 則會產生漏檢或使量測之訊號變形，而對於渦 電流檢測器在探測前應考慮到耦合距離、頻率 調整、溫度變化、品質狀況，且在製作檢測探 頭時，也應該考慮物件幾何形狀與尺寸變化， 這些因素都會影響檢測分析結果。倘若在檢測 時，能夠先依照金屬材料本身性質作分類，並 配合渦電流檢測使用之要領，則能夠快速找到 檢測需要並得到精確的資料。 六、參考資料

[1] C. V. Dodd, “Solutions to Electromagnetic Induction Problem,” Ph. D. Dissertation, University of Tennessee, Knoxville, June 1967. [2] K. S. Su, C. F. Sun, and J. H. Wang,” Design of

Eddy Current Mine-Detector and Magnetic Field Simulation Analyzes”, Proceedings of The Thirteenth National Conference on Science and Technology of National Defense,. Taiwan, pp. 683~690, October 2004.

[3] C. C. Tai, H. C. Yang, and Y. H. Lin, “Modeling the Surface Condition of Ferromagnetic Metal by the Swept-Frequency Eddy Current Method,” IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 38, pp. 205-210, 2002.

[4] D. J. Harrison, “Charactrisation of Cylindrical Eddy-Current Probes in Terms Oftheir Spatial Frequency Spectra,” IEE Proc. of Sci. Meas. Technol, pp. 183-186, 2001.

[5] J. C. Moulder, C. C. Tai, B. Larson, and J. H. Rose, “Inductance of a Coil on a Thick Ferromagnetic Metal Plate, ”Trans. on Magn, Vol. 34, pp.505-514, march 1998.

[6] D. J. Harrison, “Charactrisation of Cylindrical Eddy Current Probes in Terms Oftheir Spatial Frequency Spectra, ”IEE Proc. of Meas. Technol, Vol. 148(4), pp. 183-186, 2001.

[7] K. S. Su, C.F Sun, and J.H Wang,” Metal Material Characteristic Studies By Eddy Current Nondestructive Inspection, ” Proc. of 25th Symposium on Electrical Power Engineering, Taiwan, pp. 212-217, December 2004.

[8] 蘇琨祥，「以有限元素法模擬渦電流檢測訊號工 作專案研究計畫」，國立高雄應用科技大學電機 工程系，民國九十一年八月.

七、計畫成果自評 在這份研究報告中我們針對應用渦電流 檢測儀(ELOTEST M2 V3-L)與渦電流檢測技 術，用來檢測金屬材質之地雷位置判定與複合 金屬材料之磁場分析。達到預期中跟計畫所提 出的利用渦電流非破壞性精密檢測技術，用來 檢測不同的地雷金屬材料形狀判定和建立金 屬表面鍍層厚度及複合金屬材料之區分兩大 方向，所要實行的研究目標情形相符合。而此 計畫的應用價值在於應用渦電流檢測儀器去 判測一些未知的金屬材質與埋藏於地下的金 屬物體形狀與位置。利用渦電流非破壞檢測技 術可以在不破壞材料結構本體下，可量測出金 屬厚度的測試，在金屬內部是否有隱藏性的腐 蝕，瑕疵上面的損壞。 學術發表部分：對於計畫研究方面積極的參與 國內相關性的學術研討會[1-3]，因為先前的研 究計畫尚在整合階段，因此打算在近期中積極 的參與國際性會議的發表。

[1] K. S. Su, C. F. Sun, “Investigation on Metal Tube Defect By Eddy Current Nondestructive Inspection,” 2005 Taiwan Power Electronics Conference, pp.1200~1205, Taiwan, September 2005.

[2] K. S. Su, C. F. Sun, “The Swept-mine Technology Using Eddy Current Inspection and Magnetic Analysis of The Composite Metal Materials Characteristic,” Proc. of 26th Symposium on Electrical Power Engineering, Taiwan, pp.1131~1135, December 2005.

[3] K. S. Su, J. C. Li, and K. L. Chao, “Establishment of Metal Material Recognition System Using Eddy Current Examination Instrument,” 2006 Taiwan Power Electronics Conference, pp.1151~1157, Taiwan, September2006.