高功率鎖模摻鉺光纖雷射

國立交通大學

光電系統研究所

碩士論文

高功率鎖模摻鉺光纖雷射

High Power Mode-Locked Erbium Doped Fiber Laser

研究生：張健哲

指導教授：詹明哲 博士

高功率鎖模摻鉺光纖雷射

High Power Mode-Locked Erbium Doped Fiber Laser

研究生：張健哲 student：Chang,Chien-Che

指導教授：詹明哲 Advisors：Chan, Ming-Che

國立交通大學

光電系統研究所

A Thesis

Submitted to Institute of Photonic System

College of Photonics

National Chiao Tung University

In partial Fulfillment of Requirements

for Degree of

Master

in

Photonic System

July 2012

Tainan,Taiwan,Republic of China

中華民國一○一年七月

i

高 功 率 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射

研 究 生：張 健 哲 指 導 教 授：詹 明 哲 博 士

國 立 交 通 大 學

光 電 系 統 研 究 所

摘 要

在 本 論 文 中 ， 我 們 在 實 驗 上 成 功 的 架 設 了 一 套 偏 振 旋 轉 疊 加

波 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射，其 工 作 波 長 為 1550nm，基 本 脈 衝 重 複 率 為

52.3MHz， 帄 均 功 率 為 4mW。 此 雷 射 的 脈 衝 ， 經 過 啁 啾 脈 衝 放 大

的 技 術 後，送 入 摻 鉺 光 纖 放 大 器，把 雷 射 的 帄 均 功 率 放 大 至 1.7W，

脈 衝 寬 度 拉 寬 為 47.8ps。 之 後 藉 由 多 模 光 纖 對 脈 衝 作 為 第 一 級 壓

縮 後 再 使 用 單 模 光 纖 作 為 第 二 級 壓 縮 使 此 系 統 能 夠 產 生 脈 衝 寬 度

308fs 且 帄 均 功 率 為 1.1W 的 脈 衝 雷 射 。

ii

High Power Mode-Locked Erbium Doped Fiber Laser

student：Chang,Chien -Che Advisors：Dr. Chan, Ming-Che

Institute of Photonic System

College of Photonics

National Chiao Tung University

ABSTRACT

In t hi s t hes i s w e hav e s ucc es s ful l y bui l t up a pol ari z at i on addi t i ve pul s e m ode-l ock ed Er-fi be r l as e r. Th e fi b er l as er c an produ ce a s t a bl e pul s e wi t h a 52.3MHz repl et i on r at e, 1550nm w avel e ngt h, 4m W. We us ed chi rped p ul s e am pl i fi cat i on t e chni que t o am pl i f y t he a vera ge pow er o f fi be r l as er up t o 1.7W. The out put pul s e i s wi t h a 47. 8 ps p ul s e wi dt h and c an b e com pr es s ed b y a m ul t i -m ode fi be r f or fi rs t com p ressi on and b y a s i n gl e m od e fi be r for

s econd pul s e com pr e s s i on. It can p roduc e pul s es wi t h 3 08 fs p ul s e wi dt h and 1.1W aver a ge po we r.

iii

致 謝

首 先 能 夠 完 成 此 論 文 必 頇 要 感 謝 我 的 指 導 教 授 詹 明 哲 老 師 耐

心 及 細 心 的 指 導 ， 在 實 驗 上 遇 到 問 題 時 ， 老 師 總 是 不 遺 餘 力 給 予

幫 助 與 建 議 使 實 驗 能 夠 更 加 順 利 ， 也 從 老 師 身 上 學 會 了 做 研 究 及

面 對 問 題 該 有 的 方 法 及 態 度 ， 在 生 活 上 對 學 生 也 多 有 關 心 ， 非 常

感 謝 詹 老 師 這 兩 年 來 用 心 的 照 顧 及 指 導 。

非 常 感 謝 台 大 物 理 系 的 朱 士 維 老 師 以 及 輔 大 物 理 系 的 項 維 巍

老 師 ， 兩 位 老 師 在 實 驗 上 提 供 學 生 實 驗 所 需 的 量 測 設 備 與 實 驗 空

間 ， 對 於 學 生 的 研 究 也 視 如 己 出 的 給 予 建 議 與 指 導 ， 也 從 兩 位 老

師 的 身 上 學 到 許 多 面 對 問 題 應 有 的 態 度 。 謝 謝 口 詴 委 員 曾 碩 彥 老

師 、 林 彥 穎 老 師 的 用 心 指 導 。

謝 謝 實 驗 室 同 儕 政 杰 在 研 究 上 及 生 活 上 的 相 互 扶 持 ， 也 謝 謝

實 驗 室 的 學 弟 妹 大 俠、大 偉、立 娟、千 雅、暄 文 在 實 驗 上 的 幫 忙 。

感 謝 台 大 實 驗 室 的 冠 宇 學 長 、 維 麟 的 協 助 ， 治 原 、 宗 憲 、 晨 立 、

美 瑜 、 庭 英 在 生 活 上 添 加 了 些 趣 味 ， 使 這 兩 年 更 佳 的 充 實 。

最 後 感 謝 我 的 家 人 ， 不 管 在 我 經 歷 什 麼 樣 的 過 程 總 是 給 我 關

心 ， 使 我 能 勇 於 面 對 未 來 。 將 本 論 文 獻 給 我 敬 愛 的 父 母 ， 希 望 能

慰 藉 多 年 他 們 多 年 來 的 栽 培 。

iv

目 錄

摘 要 ... i ABS TR AC T . . . .. . ... . . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . i i 致 謝 ... iii 目 錄 ... iv 圖 表 目 錄 ... vi 第 一 章 緒 論 ... 1 1 . 1 簡 介 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射 ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . 1 1 . 2 實 驗 目 的 . . . ... . ... . ... . ... . . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . . . .. . .. . . 2 1 . 3 論 文 大 綱 . . . ... . ... . ... . ... . . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . . . .. . .. . . 2 第 二 章 實 驗 原 理 ... 3 2 . 1 超 短 衝 雷 射 與 脈 衝 光 學 ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . 3 2 . 1 . 1 光 纖 中 的 色 散 . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . 3 2 . 1 . 2 光 纖 中 的 非 線 性 效 應 ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . 5 2 . 1 . 3 光 孤 子 (s ol i t o n) 簡 介 . . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . 7 2 . 2 被 動 鎖 模 光 纖 雷 射 . ... . ... . ... . ... . ... . . .. . .. . . . .. .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . . 8 2 . 2 . 1 半 導 體 飽 和 吸 收 體 被 動 鎖 模 . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . 8 2 . 2 . 2 疊 加 波 鎖 模 . ... . ... . ... . ... . ... . . .. . .. . . . .. .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . . 9 2 . 2 . 3 展 波 鎖 模 . . . . ... . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . 1 0 2 . 3 色 散 補 償 與 脈 衝 壓 縮 技 術 .. . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . 11 2 . 4 脈 衝 量 測 技 術 . . . .. . ... . ... . ... . ... . ... . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. .. . .. . . 1 2 第 三 章 實 驗 架 構 與 結 果 ... 14 3 . 1 種 子 雷 射 (S e ed La s er ) .. . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 1 4 3 . 2 第 一 級 摻 鉺 光 纖 光 放 大 器 ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . 1 8 3 . 2 . 1 第 一 級 par abo l i c pul s e 放 大 雷 射 脈 衝 . . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 1 8 3 . 2 . 2 第 一 級 放 大 器 後 使 用 單 模 光 纖 脈 衝 壓 縮 . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . 1 9 3 . 3 摻 鉺 光 纖 光 放 大 器 . ... . ... . ... . ... . ... . . .. . .. . . . .. .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . . . 2 4 3 . 3.1 par aboli c pu ls e 放 大 雷 射 脈 衝 ... ... .. 2 4 3 . 3.2 C hi rped P ul se Am pl i fi cat i on ... ... .. 2 6 3 . 3.3 使 用 DC F 製 造 啁 啾 脈 衝 ... ... 2 7 3.4 脈 衝 壓 縮 .. ... ... ... ... ... 3 1

v 3 . 4 . 1 使 用 DC F 展 寬 並 使 用 S M F 作 為 脈 衝 壓 縮 之 光 纖 . . . . .. . .. . . . 3 1 3 . 4 . 2 使 用 DC F 展 寬 並 使 用 M M F 作 為 脈 衝 壓 縮 之 光 纖 . . . .. . .. . . . 3 3 3 . 4 . 3 第 二 級 壓 縮 . ... . ... . ... . ... . ... . . .. . .. . . . .. .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . . . 3 4 第 四 章 結 論 與 未 來 展 望 ... 36 參 考 文 獻 ... 37

vi

圖 表 目 錄

圖 2.1 N=3， 脈 衝 (a)及 頻 譜 (b)在 一 個 周 期 內 的 發 展 ... 7 圖 2.2 疊 加 波 鎖 模 架 構 ... 9 圖 2.3 偏 振 旋 轉 疊 加 波 鎖 模 ... 9 圖 2.4 展 波 鎖 模 雷 射 架 構 ... 10 圖 2.5 自 相 關 干 涉 儀 架 構 ... 12 圖 2.6 兩 道 雷 射 脈 衝 結 合 後 所 產 生 的 二 倍 頻 訊 號 ... 13 圖 3.1 雷 射 共 振 腔 架 構 圖 ... 14 表 3.1 各 種 不 同 光 纖 在 1.55μm時 之 群 速 度 色 散 值 ... 15 圖 3.2 種 子 雷 射 脈 衝 寬 度 為 756fs ... 15 圖 3.3 種 子 雷 射 光 譜 -3dBm 為 18nm ... 16 圖 3.4a 利 用 RF 頻 譜 分 析 儀 量 測 脈 衝 重 複 率 (Span: 0-250 MHz)。 ... 16 圖 3.4b 利 用 RF 頻 譜 分 析 儀 量 測 脈 衝 重 複 率 (Span: 51.8 MHz -52.8 MHz)。 . . . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 1 7 圖 3.5 種 子 脈 衝 通 過 第 一 級 放 大 器 後 雷 射 帄 均 功 率 為 4mW, ... 18 脈 衝 寬 度 為 2.1ps ... 18

圖 3.6a paraboic pulse 通 過 第 一 級 放 大 雷 射 頻 譜 半 高 寬 為 33nm ... 18

圖 3.6b paraboic pulse 通 過 第 一 級 放 大 雷 射 脈 衝 後 脈 衝 寬 度 為 2.6ps ... 19 圖 3.7 使 用 6m 的 SMF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 15nm， 脈 衝 寬 度 為 514fs . . . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 2 0 圖 3.8 使 用 5.9m 的 SMF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 66nm， 脈 衝 寬 度 為 83fs . . . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 2 1 圖 3.9 使 用 5.8m 的 SMF 壓 縮 脈 衝，頻 譜 半 高 寬 為 61nm，脈 衝 寬 度 為 337fs . . . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 2 2 圖 3.10 使 用 5.7m 的 SMF 壓 縮 脈 衝，頻 譜 半 高 寬 為 53nm，脈 衝 寬 度 為 412fs . . . ... . ... . ... . ... . ... . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. . 2 3 圖 3.11 種 子 雷 射 使 用 paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝 ... 24

圖 3.12a paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝 後 頻 譜 半 高 寬 為 13nm ... 25

圖 3.12b paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝 後 脈 衝 寬 度 為 374 fs ... 25

圖 3.13 啁 啾 脈 衝 放 大 (CPA) ... 26

vii 表 3.2 不 同 DCF 展 寬 下 脈 衝 輸 出 比 較 ... 27 圖 3.15 使 用 20m 的 DCF 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 500mW， 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 14.7ps ... 28 圖 3.16 使 用 40m 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 1.4W， 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 28ps ... 28 圖 3.17 使 用 60m 的 DCF 製 造 啁 啾 脈 衝 架 構 圖 ... 29 圖 3.18a 使 用 60m 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 1.7W， 頻 譜 半 高 寬 為 13nm ... 29 圖 3.18b 使 用 60m 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 1.7W， ... 30 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 47.8 ps ... 30 圖 3.19 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 ... 31 圖 3.20a 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 ， 頻 譜 半 高 寬 為 12nm ... 32 圖 3.20b 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 ， 脈 衝 寬 度 為 198fs ... 32 圖 3.21 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 430 公 尺 的 MMF 作 為 色 散 補 償 ... 33 圖 3.22a 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 430 公 尺 的 MMF 作 為 色 散 補 償 ， 頻 譜 半 高 寬 為 30nm ... 33 圖 3.22b 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 430 公 尺 的 MMF 作 為 色 散 補 償 ， 脈 衝 寬 度 為 342fs ... 34 圖 3.23 使 用 SMF 2.8m 作 為 第 二 級 壓 縮 ... 34 圖 3.24a 使 用 DCF60m 展 寬 並 使 用 MMF430m 壓 縮，再 使 用 SMF2.8m 作 為 第 二 級 壓 縮 ， 頻 譜 半 高 寬 為 16nm ... 35 圖 3.24b 使 用 DCF60m 展 寬 並 使 用 MMF430m 壓 縮 ， 再 使 用 SMF2.8m 作 為 第 二 級 壓 縮 脈 衝 寬 度 為 308fs ... 35

1

第 一 章 緒 論

1.1 簡 介 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射

由 於 光 纖 具 有 低 損 耗、寬 頻 寬 的 特 性，目 前 技 術 已 在 通 訊 上 成 熟 使 用 。 在 1985 年 Pools 與 Mears 等 人 在 光 纖 中 摻 入 數 百 ppm 的 稀 土 元 素 因 而 製 造 出 第 一 部 摻 鉺 光 纖 放 大 器 (Erbium Doped Fiber Amplifier ,EDFA)[1][2] ， 其 後 以 此 為 基 礎 的 光 纖 雷 射 研 究 便 相 當 熱 絡 [3]。使 用 摻 鉺 光 纖 作 為 增 益 介 質 的 光 纖 雷 射 相 較 於 其 他 雷 射 有 以 下 特 點 ， 其 工 作 波 長 操 作 在 約 1530nm 至 1 57 0 nm， 此 波 段 為 光 纖 損 耗 最 低 的 波 段 ， 且 摻 鉺 光 纖 能 夠 提 供 高 增 益 及 高 增 益 頻 寬 ， 並 可 以 使 用 980nm 或 是 1480nm 高 功 率 半 導 體 雷 射 作 為 雷 射 泵 浦 光 源 。 若 是 加 上 適 當 的 鎖 模 機 制 便 可 產 生 超 短 脈 衝 雷 射 [4]。 而 全 光 纖 化 的 雷 射 有 一 些 優 點 ： (1)雷 射 體 積 可 以 微 小 化 以 便 於 攜 帶 ， 特 別 適 合 在 戶 外 或 臨 床 上 的 應 用 (2)由 於 光 纖 的 波 導 特 性，光 纖 雷 射 可 以 提 供 一 個 穩 定 的 輸 出 不 受 外 界 的 環 境 干 擾 及 影 響 (3)由 於 光 纖 的 波 導 特 性 ， 所 以 雷 射 元 件 與 元 件 間 不 需 要 特 別 對 光 校 準 (al i gnm ent ) ， 可 節 省 大 量 維 護 時 間 與 成 本 (4)增 益 光 纖 (Gai n F i ber) 間 可 以 互 相 熔 接 可 製 造 更 大 體 積 增 益 介 質 ， 不 像 固 態 雷 射 的 雷 射 晶 體 其 大 小 受 到 長 晶 環 境 限 制 。 (5)單 位 體 積 光 纖 的 散 熱 面 積 比 固 態 雷 射 晶 體 來 的 大，更 適 合 做 為 高 功 率 的 雷 射 之 用 (6 )光 纖 雷 射 具 有 相 當 高 的 電 對 光 或 光 對 光 的 轉 換 效 率 而 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射 與 其 他 同 波 長 輸 出 的 半 導 體 雷 射 相 比 下 ， 有 較 短 的 脈 衝 、 較 高 的 輸 出 功 率 及 較 好 的 脈 衝 品 質 ， 其 原 因 是 因 為 半 導 體 雷 射 所 產 生 的 脈 衝 較 容 易 具 有 不 對 稱 (As ymmetric)及 啁 啾 (Chirped)存 在 [5][6]。 此 外 由 於 光 纖 雷 射 具 有 能 量 集 中 、 光 束 有 較 小 得 截 面 積 且 在 光 纖 中 傳 播 時 具 有 低 損 耗 可 傳 播 相 當 長 的 距 離 ， 故 可 累 積 大 量 的 非 線 性 效 應 ， 可 用 於 研 究 一 些 特 殊 的 非 線 性 光 學 現 象 。

2

放 大 至 2.05W，並 將 脈 衝 寬 度 展 寬 至 64.9ps，再 經 由 Diffraction grating pair

將 脈 衝 壓 縮 至 300fs，帄 均 功 率 為 1.54W (C a l m a r O p t c o m)，其 價 格 約 2 00 萬 。

目 前 在 研 究 上 已 有 帄 均 功 率 10W，使 用 grating 將 脈 衝 寬 度 壓 縮 至 450fs 的 紀 錄 [7]。 使 用 全 光 纖 式 的 架 構 則 有 帄 均 功 率 400mW， 脈 衝 寬 度 為 34fs 的 紀 錄 [8]。 在 本 實 驗 架 構 中 我 們 將 嘗 詴 以 光 纖 取 代 Diffraction grating pair 以 達 到 脈 衝 壓 縮 之 目 的 ， 將 整 套 脈 衝 雷 射 系 統 由 seed laser 至 壓 縮 後 脈 衝 之 輸 出 端 皆 為 全 光 纖 化 架 構 ， 此 系 統 將 有 攜 帶 更 為 便 利 ， 成 本 更 低 ， 維 護 更 容 易 的 優 點 。

1.2 實 驗 目 的

本 研 究 目 的 在 於 建 立 一 套 全 光 纖 化，高 功 率、超 短 脈 衝，波 長 為 1 5 5 0 n m 之 飛 秒 雷 射 ， 並 利 用 光 纖 作 為 脈 衝 啁 啾 ， 在 脈 衝 雷 射 經 過 光 放 大 器 後 再 使 用 光 纖 中 的 色 散 補 償 效 應 作 為 脈 衝 壓 縮 的 機 制 。 相 較 於 固 態 雷 射 的 體 積 龐 大 且 注 重 環 境 維 護 ， 此 套 全 光 纖 化 飛 秒 脈 衝 雷 射 具 可 攜 帶 性 及 便 利 性 ， 且 有 非 常 好 的 穩 定 性 。 未 來 並 可 透 過 各 種 非 線 性 光 纖 光 學 產 生 波 長 轉 移 的 效 果 ， 其 後 可 再 作 為 光 學 顯 微 鏡 的 光 源 ， 以 供 應 不 同 生 物 樣 本 的 需 求 。

1.3 論 文 大 綱

本 篇 論 文 其 架 構 第 一 章 為 緒 論 ， 用 於 簡 介 研 究 背 景 以 及 研 究 目 的 。 第 二 章 則 為 主 要 實 驗 原 理 ， 介 紹 光 纖 中 的 群 速 度 色 散 、 色 散 補 償 、 非 線 性 效 應 、 光 孤 子 的 簡 介 、 被 動 鎖 模 的 機 制 、 自 相 關 儀 與 脈 衝 壓 縮 技 術 。 第 三 章 為 實 驗 架 構 與 脈 衝 壓 縮 過 程 中 所 嘗 詴 使 用 的 方 法 及 其 數 據 。 第 四 章 為 結 論 與 未 來 展 望 。

3

第 二 章 實 驗 原 理

2.1 超 短 衝 雷 射 與 脈 衝 光 學

超 短 脈 衝 雷 射 即 為 當 雷 射 光 以 脈 衝 的 形 式 輸 出，而 其 脈 衝 寬 度 為 飛 秒 (fem t os e cond,10−15_{秒 )或 以 下 的 數 量 級，一 般 而 言 超 短 脈 衝 雷 射 的 脈 衝 寬 度} 很 窄 ， 因 而 超 短 脈 衝 雷 射 的 能 量 將 集 中 在 一 個 非 常 短 的 時 間 內 輸 出 ， 故 其 尖 峰 功 率 極 高 。 根 據 傅 立 葉 轉 換 理 論 ， 在 時 間 上 非 常 窄 的 脈 衝 表 示 其 頻 域 有 著 極 寬 的 頻 譜 ， 即 是 說 有 多 種 波 長 同 時 存 在 於 一 發 雷 射 脈 衝 內 。 由 於 超 短 脈 衝 雷 射 有 高 尖 峰 功 率 與 寬 頻 寬 的 兩 大 特 點 ， 在 超 短 脈 衝 於 光 纖 中 傳 播 時 ， 我 們 分 別 需 要 考 慮 其 在 光 纖 中 的 色 散 (Dispersion)效 應 以 及 非 線 性 (Nonl i nea r) 效 應 。

2.1.1 光 纖 中 的 色 散

當 電 磁 波 與 電 介 質 的 束 縛 電 子 交 互 作 用 時 ， 介 質 的 響 應 與 光 頻 率ω有 關 係 ， 此 種 特 性 便 稱 為 色 散 ， 也 就 是 折 射 率n(𝜔)為 頻 率 的 函 數 。 而 在 數 學 上，光 纖 的 色 散 效 應 可 用 模 態 傳 輸 常 數 (propagating constant ) β 表 示，β可 使 用 中 心 角 頻 率𝜔0作 為 泰 勒 級 數 展 開 表 示 β(𝜔) = 𝑛(𝜔)𝜔_𝑐 = 𝛽₀+ 𝛽₁(𝜔 − 𝜔0) +1₂𝛽2(𝜔 − 𝜔0)2+ ⋯ (1) 在 此 𝛽_𝑚 = (_𝑑𝜔𝑑𝑚_𝑚𝛽) 𝜔=𝜔0 (𝑚 = 0,1,2, … ) (2) 式 中𝛽1及𝛽2與 折 射 率n(𝜔)有 關 ， 其 關 係 為 𝛽1= _𝑣1 𝑔= 𝑛𝑔 𝑐 = 1 𝑐(𝑛 + 𝜔 𝑑𝑛 𝑑𝜔) (3) 𝛽₂ =1_𝑐(2_𝑑𝜔𝑑𝑛+ 𝜔_𝑑𝜔𝑑2𝑛₂) (4) 在 式 中𝑛𝑔為 群 折 射 率 ，𝑣𝑔為 群 速 度 ， 而 脈 衝 波 包 以 群 速 度 移 動 ，𝛽2即 為 群 速 度 色 散 參 數 ， 與 脈 衝 的 展 寬 有 關 。 此 種 現 象 便 稱 為 群 速 度 色 散 (Group Vel oci t y Di s pe rs i on ,GVD) 。

4 一 般 在 光 纖 光 學 通 常 用 色 散 參 數 D 來 代 替𝛽₂， 兩 者 之 間 的 轉 換 關 係 為 D =𝑑𝛽1 𝑑𝜆 = − 2𝜋𝑐 𝜆2 𝛽2 = − 𝜆 𝑐 𝑑2𝑛 𝑑𝜆2 (5) 當 超 短 雷 射 脈 衝 在 光 纖 中 傳 播 時 ， 我 們 必 頇 清 楚 光 纖 介 質 對 雷 射 脈 衝 所 產 生 的 色 散 效 應 及 非 線 性 效 應，為 了 清 楚 知 道 隨 著 脈 衝 沿 光 纖 的 傳 播 時， 脈 衝 色 散 效 應 與 非 線 性 效 應 累 積 量 的 多 寡 ， 因 而 定 義 了 色 散 長 度

𝐿𝐷(di spers i on l en gt h ) 與 非 線 性 長 度𝐿𝑁𝐿(nonl i near l en gt h) 兩 個 參 數 。

在 考 慮 Gaus s i a n 或 h yp erbol i c -s e c ant 脈 衝 時 ， 色 散 長 度𝐿_𝐷可 定 義 為 𝐿𝐷 = 𝑇0 2 |𝛽2| (6) Gaus s i an P ul se 𝑇_{𝐹𝑊𝐻𝑀} = 2(ln2)1/2𝑇₀ ≈ 1.665𝑇₀ (7) H yp erbol i c -S ec ant P ul es 𝑇_{𝐹𝑊𝐻𝑀} = 2 ln (1 + √2)𝑇₀ ≈ 1.763𝑇₀ (8) 𝑇₀為 原 始 脈 衝 寬 度 (計 算 公 式 為 脈 衝 峰 值 1/e 處 )， |𝛽₂|為 群 速 度 色 散 常 數 的 絕 對 值 ， 。 𝐿_𝐷其 代 表 的 意 義 即 為 當 Gaussian 雷 射 脈 衝 在 光 纖 中 傳 播 時 其 脈 衝 寬 度 擴 張 為 原 本 脈 衝 寬 度 的√2 倍 時 所 需 的 光 纖 長 度 ， 也 就 是 當 𝐿 > 𝐿𝐷時 ， 光 纖 色 散 效 應 將 變 得 顯 著 無 法 被 忽 略 。

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2.1.2 光 纖 中 的 非 線 性 效 應

脈 衝 雷 射 在 光 纖 中 傳 播 時 ， 其 脈 衝 演 化 的 過 程 遵 守 著 通 用 性 的 波 動 方 程 式 ∇2_{𝐸 −} 1 𝐶2 𝜕2_𝐸 𝜕𝑡2 = 𝜇0 𝜕2_𝑃 𝜕𝑡2 (9 ) 在 此 式 子 中，E 表 示 為 電 場 向 量，P 表 示 為 極 化 向 量，𝜇0為 真 空 導 磁 係 數 。 而 極 化 向 量 P 可 被 分 解 為 兩 個 部 分 : P = 𝑃_𝐿+ 𝑃_𝑁𝐿，在 此𝑃_𝐿為 線 性 極 化 效 應 ， 而𝑃_𝑁𝐿則 為 強 電 場 下 光 脈 衝 對 電 介 質 的 非 線 性 極 化 效 應。在 玻 璃 光 纖 傳 播 時 ， 由 於SiO₂為 對 稱 性 物 質 ， 故 其 不 存 在 二 階 電 極 化 率𝜒(2)。 因 此 三 階 電 極 化 率 𝜒(3)可 被 當 作 為 光 纖 中 非 線 性 的 主 要 因 素，在 考 慮 只 存 在 三 階 電 極 化 率 的 情 況 下 ，𝑃𝐿及𝑃𝑁𝐿可 用 以 下 方 式 表 示 : 𝑃𝐿 = 𝜀0𝜒(1)𝐸 (10) 𝑃_𝑁𝐿= 𝜀₀𝜒(3)_{𝐸𝐸𝐸 (11)} 在 此𝜀₀為 真 中 空 的 介 電 常 數 ，𝜒(3)為 三 階 電 極 化 率 。 在 光 纖 中 三 階 電 極 化 率𝜒(3)是 最 低 階 的 非 線 性 效 益 的 來 源 ， 而 非 線 性 折 射 率 則 是 光 纖 中 大 部 分 非 線 性 效 應 的 起 源 ， 然 而 折 射 率 與 光 強 度 有 關 的 部 分 則 是 與𝜒(3)有 關 ， 即 光 纖 中 的 折 射 率 為 𝑛̃(𝜔, |𝐸|2_{) = 𝑛(𝜔) + 𝑛} 2|𝐸|2 = 𝑛(𝜔) + 𝑛2𝐼 (12) 其 中 𝑛₂ =_8𝑛3 Re(𝜒(3)) (13) 𝐼 = |𝐸|2 _{(1 4 )} 在 式 中𝑛(𝜔)線 性 折 射 率 ， |𝐸|2為 光 纖 中 的 光 強 度 ，𝑛₂則 為 非 線 性 折 射 率 其 值 與𝜒(3)有 關 。 非 線 性 折 射 率 產 生 的 非 線 性 效 應 包 括 自 相 位 調 變 (SPM)、 交 叉 相 位 調 變 (XPM)及 四 波 混 頻 (FWM)等 。 另 一 個 引 起 非 線 性 效 應 的 原 因 是 受 激 非 彈 性 散 射 (s t i m ul at ed i nel as t i c s cat t eri n g) 。 由𝜒(3)所 產 生 的 非 線 性 效 應 其 電 場 與 電 介 質 之 間 沒 有 發 生 能 量 的 交 換 作 用，而 光 纖 中 的 受 激 非 彈 性 散 射 則 是 因 光 將 部 分 能 量 轉 交 給 介 質， 使 玻 璃 震 動 而 激 發 。 在 非 線 性 光 纖 光 學 中 有 兩 個 著 名 的 非 線 性 效 應 就 是 起 因 於 受 激 非 彈 性 散 射 ， 受 激 拉 曼 散 射 (SRS)及 受 激 布 里 淵 散 射 (SBS)。 在 光 纖 的 非 線 性 效 應 中 ， 我 們 使 用 一 個 非 線 性 效 應 的 參 數

6 𝐿_𝑁𝐿(nonl i nea r l en gt h) ， 其 定 義 為 𝐿𝑁𝐿 =_𝛾𝑃1 0 (1 5 ) 在 這 𝛾為 𝛾 = 𝑛2𝜔0 𝐶𝐴𝑒𝑓𝑓 (1 6 ) 式 中𝐴_𝑒𝑓𝑓為 光 纖 核 的 等 效 面 積 ， C 為 真 空 中 光 速 ，𝜔₀為 光 的 角 頻 率 。 𝑃₀定 義 為 光 的 尖 峰 脈 衝 功 率，其 值 相 當 於 光 的 帄 均 功 率 除 與 脈 衝 重 複 率 R， 在 除 以 脈 衝 寬 度τ。 𝑃₀ = 𝑝𝑒𝑎𝑘 𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟 =𝑎𝑣𝑒𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟_R∗τ ( 1 7 ) 其 參 考 依 據 相 似 於𝐿_𝐷， 也 就 是 當 光 纖 長 度 L > 𝐿_𝑁𝐿 時 ， 光 在 光 纖 中 產 生 的 非 線 性 效 應 便 不 可 被 忽 略 。

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2.1.3 光 孤 子 (soliton)簡 介

當 超 短 脈 衝 於 異 常 群 速 度 色 散 光 纖 傳 輸 時，由 於 色 散 與 非 線 性 效 應 的 相 互 作 用 ， 會 產 生 一 種 光 孤 子 (soliton) 的 現 象 ， 其 脈 衝 可 傳 播 很 長 的 距 離 而 不 變 形 。 詳 細 的 光 孤 子 分 析 必 頇 透 過 逆 散 射 法 ， 而 光 孤 子 的 階 數 定 義 為 N 𝑁2 ₌ 𝐿𝐷 𝐿𝑁𝐿= 𝛾𝑃0𝑇02 |𝛽2| (1 8 ) 式 中𝑃₀為 尖 峰 功 率 ，𝑇₀為 脈 衝 寬 度 。 當 N= 1 時 光 孤 子 為 基 態 孤 子，其 脈 衝 形 狀 在 傳 輸 的 過 程 中 會 保 持 不 變。 而 當 光 孤 子 不 為 基 態 孤 子 時(N=2,3,4,…)，這 樣 的 高 階 孤 子 在 傳 輸 過 程 中 脈 衝 形 狀 會 有 周 期 性 的 變 化 ， 孤 子 週 期 定 義 為𝑍0 𝑍0 =𝜋₂𝐿𝐷 =𝜋₂𝑇0 2 |𝛽2|≈ 𝑇𝐹𝑊𝐻𝑀2 2|𝛽2| (𝑇𝐹𝑊𝐻𝑀 ≈ 1.76𝑇0) (1 9 ) 當 高 階 孤 子 脈 衝 在 光 纖 傳 輸 時 ， 脈 衝 寬 度 會 開 始 變 窄 ， 而 在 𝑍₀/2 處 脈 衝 會 分 裂 為 多 個 明 顯 的 脈 衝，在 孤 子 週 期 Z = 𝑍0 處 脈 衝 又 會 恢 復 為 原 來 的 形 狀 。 圖 2 . 1 為 三 階 光 孤 子 (N= 3) 在 一 個 孤 子 周 期 內 的 變 化，值 得 注 意 的 部 分 是 當_𝐿Z 𝐷 = 0.5 時 脈 衝 有 極 明 顯 的 脈 衝 分 裂 現 象 。 圖 2.1 N=3， 脈 衝 (a)及 頻 譜 (b)在 一 個 周 期 內 的 發 展 [9]

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2.2 被 動 鎖 模 光 纖 雷 射

一 般 來 說，雷 射 通 常 使 用 (1) Q 開 關 雷 射 (Q-Switched Laser) [4] 與 (2) 鎖 模 雷 射 (Mode-Locked Laser)， 產 生 短 脈 衝 。 Q 開 關 雷 射 可 以 產 生 約 ns 等 級 的 脈 衝，而 要 產 生 ps 等 級 的 脈 衝 或 是 更 短 的 脈 衝，就 必 頇 使 用 鎖 模 雷 射 。 鎖 模 雷 射 可 以 分 成 主 動 鎖 模 與 被 動 鎖 模 兩 類 。 主 動 鎖 模 雷 射 通 常 利 用 電 光、聲 光 調 變 等 主 動 元 件 作 為 相 位 或 振 幅 調 變 產 生 脈 衝 雷 射 [10][11]，被 動 鎖 模 雷 射 是 利 用 共 振 腔 中 的 非 線 性 效 應 來 得 到 鎖 模 狀 態 並 得 到 脈 衝 輸 出 。 通 常 被 動 鎖 模 雷 射 可 以 得 到 相 較 主 動 鎖 模 雷 射 來 的 短 的 脈 衝 ， 這 是 因 為 脈 衝 的 尖 峰 功 率 與 飽 和 吸 收 效 果 會 隨 著 達 到 鎖 模 狀 態 而 增 加 。 而 主 動 鎖 模 雷 射 的 鎖 模 狀 態 則 是 使 用 與 脈 衝 寬 度 無 關 的 外 加 調 變 達 成 。 目 前 製 作 被 動 鎖 模 雷 射 的 方 式 有 使 用 (1)半 導 體 飽 和 吸 收 體 鎖 模 [12][13][14]、 (2)疊 加 波 鎖 模 [15][16] 、 (3)柯 爾 透 鏡 效 應 鎖 模 (Kerr-Lens Mode -Locking)[17] 。 我 們 在 論 文 中 所 使 用 的 非 線 性 偏 振 旋 轉 鎖 模 [18][19][20] 屬 於 疊 加 波 鎖 模 的 一 種 。 因 為 光 纖 的 波 導 特 性 ， 光 纖 纖 核 (core) 與 外 皮 (cladding)的 折 射 率 差 約 為 0 .0 1，遠 大 於 克 爾 效 應 產 生 的 非 線 性 折 射 率𝑛2𝐼 (產 生 的 折 射 率 差 小 於 10−5)， 被 動 鎖 模 光 纖 雷 射 無 法 使 用 柯 爾 效 應 鎖 模 來 產 生 短 脈 衝 雷 射 。

2.2.1 半 導 體 飽 和 吸 收 體 被 動 鎖 模

半 導 體 飽 和 吸 收 體 被 動 鎖 模 雷 射 為 第 一 個 被 實 現 的 被 動 鎖 模 雷 射 [ 21] 半 導 體 飽 和 吸 收 體 主 要 可 分 為 快 速 飽 和 吸 收 體 及 慢 速 飽 和 吸 收 體 兩 類 。 快 速 或 慢 速 則 是 根 據 飽 和 吸 收 體 的 回 復 時 間 而 定 [16]， 當 飽 和 吸 收 體 的 回 復 時 間 大 於 脈 衝 寬 度 時 則 稱 為 慢 速 飽 和 吸 收 體 ， 而 當 回 復 時 間 小 於 脈 衝 寬 度 時 則 為 快 速 飽 和 吸 收 體 ， 當 雷 射 脈 衝 通 過 飽 和 吸 收 體 時 因 功 率 大 的 部 份 大 於 飽 和 吸 收 體 的 吸 收 功 率 所 以 相 較 於 能 量 小 可 被 飽 和 吸 收 體 吸 收 的 兩 側 ， 脈 衝 中 心 看 起 來 損 耗 較 小 。 快 速 飽 和 吸 收 體 可 單 獨 完 成 鎖 模 的 狀 態 ， 而 慢 速 飽 和 吸 收 體 則 需 要 再 透 過 增 益 介 質 回 復 才 可 完 成 鎖 模 。

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2.2.2 疊 加 波 鎖 模

疊 加 波 鎖 模 是 利 用 脈 衝 的 同 調 相 加 而 產 生 脈 衝 壓 縮 的 效 果 。 首 先 ， 共 振 腔 內 的 雷 射 光 源 可 分 為 兩 個 Eigen 模 態 之 和，因 為 克 爾 效 應（ Kerr Effect ）

n = 𝑛₀+ 𝑛₂𝐼 (20) 使 的 共 振 腔 內 脈 衝 會 產 生 非 線 性 干 涉 ， 如 圖 2.2， 疊 加 波 鎖 模 的 架 構 類 似 於 麥 克 森 干 涉 儀 ， 其 具 有 主 副 兩 共 振 腔 ， 主 共 振 腔 內 含 有 增 益 介 質 ， 而 副 共 振 腔 內 則 含 有 克 爾 介 質 。 脈 衝 中 心 產 生 建 設 性 干 涉 ， 脈 衝 旁 邊 產 生 破 壞 性 干 涉 ， 使 共 振 腔 內 的 損 耗 與 脈 衝 強 度 成 反 比 而 達 到 脈 衝 壓 縮 。 因 使 用 非 實 際 的 飽 和 吸 收 體 ， 故 疊 加 波 鎖 模 可 使 用 的 波 長 範 圍 較 大 。 圖 2.2 疊 加 波 鎖 模 架 構 [22] 圖 2.3 偏 振 旋 轉 疊 加 波 鎖 模 [23] 偏 振 旋 轉 疊 加 波 鎖 模 如 圖 2.3， 為 疊 加 坡 鎖 模 的 一 個 特 例 。 由 於 脈 衝 中 心 強 度 較 強 其 光 旋 轉 的 角 度 與 脈 衝 兩 旁 強 度 較 弱 的 光 不 同 ， 適 當 的 調 整 波 片 (Wave Plate)與 偏 振 片 (Polarizer)的 角 度 即 可 使 脈 衝 中 心 強 度 較 強 的 光 通 過 量 較 多 ， 脈 衝 兩 旁 的 光 通 過 量 較 少 ， 達 到 快 速 飽 和 吸 收 體 的 功 能 。

10 本 實 驗 使 用 的 疊 加 波 鎖 模 架 構 是 屬 於 環 形 共 振 腔 [24][25][26]，利 用 單 一 共 振 腔 內 的 非 線 性 偏 振 旋 轉 的 機 制 來 達 成 鎖 模 。

2.2.3 展 波 鎖 模

當 雷 射 脈 衝 工 作 於 光 孤 子 區 域 時 ， 雷 射 的 脈 衝 功 率 將 受 限 於 光 孤 子 的 面 積 理 論（ Area Theorem ），即 每 一 脈 衝 所 能 擁 有 的 能 量 受 到 面 積 理 論 的 限 制 ， 原 因 是 因 為 脈 衝 功 率 與 脈 衝 寬 度 的 相 乘 為 一 定 值 ， 故 當 脈 衝 功 率 太 大 時 ， 光 纖 雷 射 的 鎖 模 機 制 將 會 被 破 壞 。 soliton area = 𝐴0𝜏 =√2|𝐷|_𝛿 (2 1 ) 光 脈 衝 功 率W = 2|𝐴0|2 𝜏 (22) 式 中𝐴₀為 脈 衝 峰 值 振 幅 ， D 為 色 散 常 數 ，𝜏為 脈 衝 寬 度 。 由 (21)式 中 可 知 脈 衝 強 度 及 脈 衝 寬 度 皆 會 受 到 限 制 ， 而 由 (22)式 可 得 到 脈 衝 功 率 也 會 受 到 光 孤 子 面 積 理 論 的 限 制 。 為 了 克 服 此 一 限 制 ， 我 們 使 用 了 展 波 鎖 模 的 機 制 ， 使 雷 射 脈 衝 工 作 於 非 光 孤 子 區 域 [27] ， 在 共 振 腔 內 加 入 正 色 散 光 纖 及 負 色 散 光 纖 ， 並 且 設 計 共 振 腔 內 的 總 色 散 值 為 接 近 零 的 負 色 散 。 所 以 脈 衝 的 非 線 性 相 位 累 積 較 小 ， 若 共 振 腔 內 總 色 散 淨 值 為 零 ， 此 時 正 色 散 光 纖 及 負 色 散 光 纖 的 中 點 處 皆 為 脈 衝 最 短 ，而 兩 光 纖 之 熔 接 點 皆 為 脈 衝 最 寬 處 [28]， 其 架 構 如 圖 2.4。 圖 2.4 展 波 鎖 模 雷 射 架 構 PC : Polarization Controller OP : Output Coupler WDM : Wavelength-Division Multiplexing PD Isolator : Polarization-Dependent Isolator

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2.3 色 散 補 償 與 脈 衝 壓 縮 技 術

當 光 在 介 質 中 傳 播 時 ， 由 於 其 折 射 率 是 波 長 的 函 數 ， 故 光 脈 衝 不 同 波 長 的 部 分 會 因 此 經 歷 不 同 的 群 速 度。以 正 常 色 散 (Normal dispersion) 為 例 ， 脈 衝 波 長 較 長 的 部 分 群 速 度 會 較 快 ， 較 中 心 波 長 短 的 部 分 群 速 度 會 較 慢 ， 因 此 光 脈 衝 寬 度 變 寬 ， 此 現 象 便 稱 為 光 的 群 速 度 色 散 (Group Velocit y

Di s pers i on)。群 速 度 色 散 的 參 數 可 用𝛽₂表 示，當 𝛽2 > 0 時 為 正 常 色 散 (Norm al

di s pers i on)， 而𝛽₂ < 0 時 則 為 異 常 色 散 ( an om al ous di s pe rs i on) 。 而 色 散 參 數 也 可 用 D (Dispersion Parameter 來 表 示 )， 其 定 義 為 𝐷 =_𝑑𝜆𝑑 (_𝑣1 𝑔) [ps/km˙nm] (2 3) 𝛽2與 D 的 關 係 表 示 式 為 D = −2𝜋𝐶_𝜆2 𝛽₂ (2 4 ) 由 此 可 知 正 常 色 散 :𝛽₂ > 0、 D < 0， 異 常 色 散 色 散 :𝛽₂ < 0、 D > 0。 由 於 單 模 光 纖 在 波 長 處 於 15 5 0nm 時 ， 所 提 供 的 色 散 值 為 異 常 群 速 度 色 散 ， 摻 鉺 光 纖 則 是 提 供 正 常 群 速 度 色 散 ， 因 此 兩 者 可 互 相 補 償 達 成 共 振 腔 全 光 纖 化 ， 不 頇 設 置 額 外 的 色 散 補 償 元 件 。 由 於 色 散 補 償 光 纖 可 提 供 正 常 色 散 ， 使 脈 衝 由 雷 射 共 振 腔 出 來 後 ， 將 脈 衝 寬 度 拉 寬 而 使 脈 衝 成 為 啁 啾 脈 衝 (chirped pulse)，因 此 可 以 減 少 脈 衝 的 尖 峰 功 率 ， 如 此 便 可 有 效 率 地 在 摻 鉺 光 纖 放 大 器 (Erbium Doped Fiber Am pl i fi er , ED FA) 中 使 輸 出 帄 均 功 率 放 大 [ 29]，而 多 模 光 纖 經 過 適 當 的 捲 曲 後 可 使 其 達 到 近 似 於 單 模 光 纖 [30]且 其 色 散 值 為 負 值 ， 所 以 可 以 用 來 作 為 摻 鉺 光 纖 放 大 器 後 的 脈 衝 壓 縮 元 件 ， 並 降 低 脈 衝 在 光 纖 中 傳 遞 所 產 生 的 非 線 性 效 應 。 我 們 可 藉 由 脈 衝 出 EDFA 處 所 量 測 未 經 壓 縮 的 脈 衝 寬 度 後 ， 再 藉 由 色 散 補 償 的 原 理 計 算 出 作 為 壓 縮 脈 衝 所 需 使 用 光 纖 長 度 的 估 計 值 ， 之 後 再 微 調 修 正 光 纖 長 度 ， 以 期 待 找 出 脈 衝 最 短 處 輸 出 。

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2.4 脈 衝 量 測 技 術

圖 2.5 自 相 關 干 涉 儀 架 構 為 了 量 測 脈 衝 波 長，我 們 架 設 一 套 非 共 線 性 之 自 相 關 干 涉 儀 (圖 2 . 5 )， 其 原 理 是 將 欲 量 測 的 光 由 分 光 鏡 分 成 兩 道 雷 射 脈 衝𝑬𝟏(𝒕) = 𝑬𝟐(𝒕)，且 將 其 中 一 道 光 固 定 ， 而 另 一 道 光 則 導 入 步 進 馬 達 所 驅 動 的 一 維 帄 台 ， 藉 由 步 進 馬 達 的 移 動 而 造 成 兩 道 雷 射 脈 衝 在 時 間 上 的 延 遲 而 有 光 程 差 𝝉， 其 光 強 度 為 𝑰(𝒕, 𝝉) = |𝑬_𝟏(𝒕) + 𝑬𝟐(𝒕, 𝝉)|𝟐 (2 5 ) 而 後 再 將 兩 道 帄 行 光 通 過 步 進 馬 達 後 的 透 鏡 並 聚 焦 至 二 倍 頻 晶 體 (BBO)上 ， 產 生 重 合 的 二 倍 頻 訊 號 。 而 二 倍 頻 之 訊 號 正 比 於 光 強 度 𝑰(𝝉)𝟐_{= 𝑰} 𝟏𝟐(𝝉) + 𝑰𝟐𝟐(𝝉) + 𝟐𝑰𝟏(𝝉)𝑰𝟐(𝝉) (26) 而𝑰_𝟏𝟐(𝝉)與 𝑰_𝟐𝟐(𝝉)分 別 是 代 表 兩 道 原 始 脈 衝 所 產 生 的 二 倍 頻 訊 號 ， 𝟐𝑰_𝟏(𝝉)𝑰_𝟐(𝝉)則 為 兩 道 雷 射 脈 衝 結 合 後 所 產 生 的 二 倍 頻 訊 號 (圖 2.6)。 因 為 非 共 線 性 的 架 設，𝑰𝟏𝟐 , 𝑰𝟐𝟐 可 藉 由 Iri s 被 擋 住，只 留 下 中 間 的 信 號 ， 作 為 back-ground free 產 生 。

13 圖 2.6 兩 道 雷 射 脈 衝 結 合 後 所 產 生 的 二 倍 頻 訊 號 而 為 了 取 得 兩 道 雷 射 脈 衝 所 結 合 的 二 倍 頻 訊 號 ， 在 光 偵 測 器 前 方 放 置 一 個 光 圈 以 阻 擋 兩 道 雷 射 脈 衝 的 二 倍 頻 訊 號 ， 並 於 光 圈 後 面 放 置 一 片 濾 波 片 KG5 Filter 用 以 濾 掉 1550nm 之 波 長 ， 而 光 偵 測 器 所 量 測 到 的 二 倍 頻 訊 號 即 為 雷 射 脈 衝 的 自 相 關 函 數 ， 其 訊 號 強 度 則 是 受 兩 道 雷 射 脈 衝 的 光 程 差 所 影 響 。

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第 三 章 實 驗 架 構 與 結 果

3.1 種 子 雷 射 (Seed Laser)

在 實 驗 上 我 們 架 設 了 一 套 波 長 為 1.55μm 的 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射 當 作 種 子 雷 射 ， 其 架 構 如 圖 3.1 所 示 ， 在 摻 鉺 光 纖 雷 射 之 共 振 腔 內 包 含 了 一 個 9 80 n m 泵 浦 半 導 體 雷 射 、 一 個 波 長 波 多 工 器 (W DM ) 、 兩 組 極 化 控 制 器 (P ol ari z at i on C ont rol l er )， 一 個 極 化 相 關 光 隔 離 器 (pol a ri z at i on depend ent i s ol at or)、一 組 90/ 10 光 纖 耦 合 器 及 一 段 摻 鉺 光 纖 (Er-dope d fi be r)。而 9 80 n m 泵 浦 雷 射 作 為 泵 浦 光 源 ， 摻 鉺 光 纖 則 是 作 為 增 益 介 質 ， 兩 個 偏 振 控 制 器 與 極 化 相 關 光 隔 離 器 作 為 被 動 鎖 模 的 飽 和 吸 收 體 之 用 。 其 原 理 是 利 用 在 波 片 上 纏 繞 不 同 圈 數 的 光 纖，使 其 架 構 出 兩 個 四 分 之 一 波 片 (quarter-wave plate)、 一 個 二 分 之 一 波 片 (half-wave plate)而 能 控 制 極 化 方 向 。 圖 3.1 雷 射 共 振 腔 架 構 圖

光 纖 雷 射 的 脈 衝 重 覆 率 可 由 共 振 腔 中 光 纖 的 總 路 徑 長 度 來 計 算 獲 得 P C : P o l a r i z a t i o n C o n t r o l l e r W D M : W a v e l e n g t h - D i v i s i o n M u l t i p l e x i n g P D I s o l a t o r : P o l a r i z a t i o n - D e p e n d e n t I s o l a t o r

15 𝑓_𝑟 = 𝑣𝑔 (𝐿1+𝐿2) (2 7 ) 式 中𝐿1與𝐿2分 別 為 單 模 光 纖 及 摻 鉺 光 纖 的 長 度，𝑣𝑔為 介 質 中 的 光 速。而 我 們 所 架 設 的 摻 鉺 光 纖 雷 射 其 使 用 了 80 公 分 摻 鉺 光 纖 (EDF 80,OFS)， 302 公 分 的 單 模 光 纖 (SMF28,Corning) 使 其 能 穩 定 操 作 在 展 波 鎖 模 區 域，鎖 模 帄 均 功 率 為 4mW 脈 衝 寬 度 為 765fs(圖 3.2) ， 光 譜 -3dBm 為 18nm(圖 3.3)，

Ti m e-b andwi dt h P ro duct =1.6 ， 透 過 R F S pect rum an al yz er 量 測 脈 衝 重 覆 率 為 52.3MHz(圖 3.4a、 3.4b)， 由 表 3.1 可 計 算 得 共 振 腔 之 淨 色 散 值 為 -0 . 00 6 ps2_{/ m 。} 光 纖 種 類 群 速 度 色 散β₂ (ps2/𝑚) S M F 28 -0 . 02 2 EDF 80 0 . 07 5 DC F 0.11 M M F ~ -0 . 0 22 表 3.1 各 種 不 同 光 纖 在 1.55μm時 之 群 速 度 色 散 值 [31] -2 -1 0 1 2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(ps) 756fs 圖 3.2 種 子 雷 射 脈 衝 寬 度 為 756fs

16 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 Intensi ty (l og ) Wavelength (nm) 18 nm 圖 3.3 種 子 雷 射 光 譜 -3dBm 為 18nm 圖 3.4a 利 用 RF 頻 譜 分 析 儀 量 測 脈 衝 重 複 率 (Span: 0-250 MHz)。

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3.2 第 一 級 摻 鉺 光 纖 光 放 大 器

我 們 的 光 纖 放 大 器 其 分 為 兩 級 放 大 ， 第 一 級 放 大 器 與 第 二 級 放 大 器 。 為 了 作 為 初 步 雷 射 放 大 的 探 討 ， 我 們 先 對 第 一 級 放 大 器 對 種 子 雷 射 的 放 大 特 性 做 深 入 的 探 討 其 之 後 能 作 為 第 二 級 放 大 器 的 參 考 依 據 ， 第 一 級 放 大 器 其 能 將 種 子 雷 射 脈 衝 由 4mW 放 大 至 110mW， 增 益 為 27.51 倍 。

3.2.1 第 一 級 parabolic pulse 放 大 雷 射 脈 衝

我 們 將 原 始 脈 衝 作 為 第 一 級 放 大 器 的 輸 入 端 其 雷 射 帄 均 功 率 為 4m W, 脈 衝 寬 度 為 765fs， 架 構 如 圖 3.5， 在 經 過 第 一 級 放 大 器 後 輸 出 的 雷 射 可 達 100m W ， 脈 衝 寬 度 為 2.1ps ( 圖 3 . 6b)。 圖 3.5 種 子 脈 衝 通 過 第 一 級 放 大 器 後 雷 射 帄 均 功 率 為 4mW, 脈 衝 寬 度 為 2.1ps 1500 1550 1600 1650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I nt en si ty (a. u. ) Wavelength(nm) 33nm

19 -15 -10 -5 0 5 10 15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(ps) 2.1ps 圖 3.6b paraboic pulse 通 過 第 一 級 放 大 雷 射 脈 衝 後 脈 衝 寬 度 為 2.6ps

3.2.2 第 一 級 放 大 器 後 使 用 單 模 光 纖 脈 衝 壓 縮

再 通 過 第 一 級 放 大 器 後 ， 我 們 詴 圖 透 過 單 模 光 纖 (s i n gl e m od e fi b er, S M F)作 為 色 散 補 償 進 而 壓 縮 脈 衝，以 下 我 們 分 別 使 用 4 組 不 同 長 度 的 單 模 光 纖 進 壓 縮 脈 衝 ， 其 長 度 分 別 為 (1)6m 的 S M F， 頻 譜 半 高 寬 為 15 n m ， 脈 衝 寬 度 為 514fs (2)5.9m 的 S M F， 頻 譜 半 高 寬 為 6 6nm ， 脈 衝 寬 度 為 83fs (3)5.8m 的 S M F， 頻 譜 半 高 寬 為 6 1nm ， 脈 衝 寬 度 為 337fs (4)5.7m 的 S M F， 頻 譜 半 高 寬 為 5 3nm ， 脈 衝 寬 度 為 41 2 fs 藉 此 而 找 到 脈 衝 最 短 處 。

20 (1)使 用 6 m 的 S M F 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 1 5n m ， 其 脈 衝 寬 度 為 176fs 1450 1500 1550 1600 1650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Wavelength(nm) 15nm -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay( fs ) 514fs 圖 3.7 使 用 6m 的 SMF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 15nm， 脈 衝 寬 度 為 514fs

21 (2)使 用 5 . 9 m 的 S MF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 6 6 nm ， 脈 衝 寬 度 為 83fs 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) wavelength(nm) 66nm -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay( fs ) 83fs 圖 3.8 使 用 5.9m 的 SMF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 66nm， 脈 衝 寬 度 為 83fs

22 (3)使 用 5 . 8 m 的 S MF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 6 1 nm ， 脈 衝 寬 度 為 337fs 1450 1500 1550 1600 1650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Wavelength(nm) 61nm -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay( fs ) 337fs 圖 3.9 使 用 5.8m 的 SMF 壓 縮 脈 衝，頻 譜 半 高 寬 為 61nm，脈 衝 寬 度 為 337fs

23 (4)使 用 5 . 7 m 的 S MF 壓 縮 脈 衝 ， 頻 譜 半 高 寬 為 5 3 nm ， 脈 衝 寬 度 為 147fs 1450 1500 1550 1600 1650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) wavelength(nm) 53nm -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay( fs ) 412 fs 圖 3.10 使 用 5.7m 的 SMF 壓 縮 脈 衝，頻 譜 半 高 寬 為 53nm，脈 衝 寬 度 為 412fs 從 以 上 4 組 自 相 關 干 涉 圖 形，我 們 可 得 知 脈 衝 在 SMF 內 是 以 光 孤 子 的 方 式 傳 輸 。 其 在 SMF 為 6m 時 脈 衝 明 顯 分 裂 為 7 個 峰 值 ， 而 在 SMF 長 度 為 5.8m 時 則 為 單 一 脈 衝。在 此 光 孤 子 週 期 變 化 中，我 們 在 SMF 為 5.9m 時 量 測 到 的 最 短 脈 衝 為 83 fs。 經 由 計 算 我 們 可 知，S ol i t on ord er N=6.53，S ol i t on pe r i od 𝑍₀=15.6cm 。

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3.3 摻 鉺 光 纖 光 放 大 器

為 了 未 來 在 非 線 性 光 學 甚 至 是 生 醫 上 的 應 用，我 們 使 用 摻 鉺 光 纖 光 放

大 器 (Er-doped fiber amplifier ,EDFA) , 其 內 部 使 用 EDF(Er-doped fiber )11 公 尺 ， smf28(single mode fiber)15.2 公 尺 ， EYDCY(Er-Yb double cladding fi ber)12 公 尺 ， 其 可 將 摻 鉺 光 纖 雷 射 作 為 輸 入 ， 並 透 過 摻 鉺 光 纖 放 大 器 產 生 2W 的 脈 衝 雷 射 。 為 了 得 到 高 功 率 短 脈 衝 雷 射 ， 我 們 嘗 詴 使 用 了 以 下 幾 種 方 式 作 為 脈 衝 壓 縮 之 用 (1)Parabolic Pulse amplification [32] (2) 使 用 C hi rped P ul s e Am pl i fi cat i on 放 大 (3 ) 在 使 用 C hi rped P ul s e Am pl i fi cat i on 放 大 後 再 使 用 不 同 的 色 散 光 纖 作 為 脈 衝 壓 縮 [33][34] (4) 使 用 非 線 性 壓 縮 技 術 [35]

3.3.1 parabolic pulse 放 大 雷 射 脈 衝

第 一 步 我 們 直 接 將 原 始 脈 衝 作 為 放 大 器 (同 時 經 由 第 一 級 與 第 二 級 )的 輸 入 端 其 雷 射 帄 均 功 率 為 4mW,脈 衝 寬 度 為 765fs， 架 構 如 圖 3.6， 在 經 過 摻 鉺 光 纖 放 大 器 後 輸 出 的 雷 射 可 達 500mW，頻 譜 半 高 寬 為 13nm(圖 3.7a)， 脈 衝 寬 度 為 374fs( 圖 3.7b)。 圖 3.11 種 子 雷 射 使 用 paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝

25 1500 1520 1540 1560 1580 1600 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I nt en si ty (a. u. ) Wavelength (nm) 13nm

圖 3.12a paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝 後 頻 譜 半 高 寬 為 13nm

-1000 -500 0 500 1000 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(fs) 374 fs 圖 3.12b paraboic pulse 放 大 雷 射 脈 衝 後 脈 衝 寬 度 為 374 fs

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在 此 結 果 我 們 可 以 得 到 短 脈 衝 雷 射 輸 出 ， 但 是 由 於 帄 均 功 率 未 達 預 期 且 脈 衝 具 有 大 量 底 座 ， 高 達 脈 衝 尖 峰 功 率 的 30%。 故 我 們 詴 圖 使 用 其 他 方 式 以 提 高 帄 均 功 率 並 降 低 自 相 關 圖 的 底 座 高 度 。

3.3.2 Chirped Pulse Amplification

因 為 所 有 光 放 大 器 皆 有 一 個 最 大 飽 和 輸 出 功 率 存 在 ， 使 的 放 大 器 的 輸

出 脈 衝 尖 峰 功 率 必 小 於 其 最 大 飽 和 功 率 ， 因 此 限 制 了 放 大 器 最 大 所 能 夠 大 的 脈 衝 能 量 。 為 了 提 高 放 大 器 最 大 脈 衝 輸 出 能 量 ， 有 了 啁 啾 脈 衝 放 大 技 術 的 發 明 。

啁 啾 脈 衝 放 大 ( C hi rped P ul se Am pl i fi cat i on, C PA )， 其 工 作 方 式 是 在 脈 衝 雷 射 未 到 達 放 大 器 之 前 先 將 脈 衝 展 寬 ， 使 整 體 脈 衝 都 能 被 放 大 以 提 高 放 大 器 輸 出 之 帄 均 功 率 。 在 放 大 器 之 後 再 使 用 正 負 號 相 反 的 光 纖 作 為 脈 衝 壓 縮 使 之 成 為 高 功 率 短 脈 衝 雷 射 。 示 意 如 圖 3.9。

27

3.3.3 使 用 DCF 製 造 啁 啾 脈 衝

因 為 Er: Fi ber 為 正 色 散 fi ber 為 了 提 高 C PA 的 效 果 ， 在 此 部 份 我 們 使 用 DCF(Dispersion Compensating Fiber )作 為 dispersive stretcher 以 拉 寬 雷 射 脈 衝 寬 度 (圖 3.14)。在 實 驗 中，我 們 分 別 使 用 (1)20m (2)40m (3)60m 的 DCF 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 並 比 較 不 同 長 度 雷 射 放 大 效 率 及 脈 衝 展 寬 的 差 異 。 圖 3.14 使 用 不 同 長 度 的 DCF 作 為 脈 衝 壓 縮 之 架 構 圖 D C F l e n g t h P u l s e w i d t h A v e r a g e p o we r P e a k p o we r 2 0 m 1 4 . 7 p s 5 0 0 mW 0 . 6 5 J 4 0 m 2 8 p s 1 . 4 W 0 . 9 5 6 J 6 0 m 4 7 . 8 p s 1 . 7 W 0 . 6 8 0 J 表 3.2 不 同 DCF 展 寬 下 脈 衝 輸 出 比 較

28 (1)在 使 用 2 0 m 的 DC F 時 雷 射 通 過 放 大 器 後 可 被 放 大 至 500m W，而 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 14.7ps( 圖 3.15)。 -40 -20 0 20 40 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(ps) 14.7 ps 圖 3.15 使 用 20m 的 DCF 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 500mW， 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 14.7ps (2)在 使 用 4 0 m 的 DC F 時 雷 射 通 過 放 大 器 後 可 被 放 大 至 1.4 W，而 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 28ps(圖 3.16)。 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(ps) 28nm 圖 3.16 使 用 40m 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 1.4W， 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 28ps

29 (3)在 使 用 6 0 m 的 DC F 時 (圖 3. 1 7)雷 射 通 過 放 大 器 後 可 被 放 大 至 1 .7 W ， 而 頻 譜 半 高 寬 為 9.5nm(圖 3.18a)， 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 47.8ps(圖 3.18b)。 圖 3.17 使 用 60m 的 DCF 製 造 啁 啾 脈 衝 架 構 圖 1500 1520 1540 1560 1580 1600 1620 1640 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Wavelength(nm) 13nm 圖 3.18a 使 用 60m 作 為 製 造 啁 啾 脈 衝 ， 帄 均 功 率 放 大 至 1.7W， 頻 譜 半 高 寬 為 13nm

30 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(ps) 47.8ps 圖 3.18b 使用 60m 作為製造啁啾脈衝，帄均功率放大至 1.7W， 脈衝寬度則展寬至 47.8 ps

31

3.4 脈 衝 壓 縮

因 為 在 雷 射 脈 衝 放 大 過 程 中 預 先 將 脈 衝 寬 度 展 寬，故 需 要 使 用 相 反 色 散 值 的 光 纖 將 脈 衝 壓 縮 為 超 短 脈 衝 ， 我 們 使 用 了 以 下 3 種 方 法 ， 詴 圖 壓 縮 成 脈 衝 最 短 ， 底 座 最 低 的 超 短 脈 衝 雷 射 (1)使 用 DCF 展 寬 並 使 用 smf28 作 為 脈 衝 壓 縮 之 光 纖 (2) 使 用 DCF 展 寬 並 使 用 core 為 6 2. 5μm 的 MMF(multimode fiber)作 為 脈 衝 壓 縮 之 光 纖 (3)在 使 用 第 2 種 方 法 後 再 使 用 小 段 smf28 作 為 第 二 級 壓 縮 。 在 (1)與 (2)的 方 法 時，起 初 我 們 先 藉 由 未 壓 縮 過 的 脈 衝 寬 度 與 頻 譜 半 高 寬 作 為 根 據 ， 再 由 色 散 補 償 的 概 念 估 計 作 為 脈 衝 壓 縮 所 需 的 光 纖 長 度 ， 之 後 再 微 調 (增 長 或 縮 短 )光 纖 長 度 以 得 到 最 短 脈 衝 。

3.4.1 使 用 DCF 展 寬 並 使 用 SMF 作 為 脈 衝 壓 縮 之 光 纖

由 於 S M F28 為 負 群 速 度 色 散 光 纖，若 使 用 其 作 為 脈 衝 展 寬 之 用 在 脈 衝 通 過 EDFA 時 ， 因 為 EDFA 內 部 使 用 的 增 益 光 纖 為 正 常 群 速 度 色 散 ， 所 以 脈 衝 將 會 在 放 大 器 內 便 開 始 色 散 補 償 ， 此 結 果 將 會 導 致 帄 均 功 率 的 放 大 效 果 不 彰 。 且 當 使 用 DCF 作 為 脈 衝 壓 縮 之 用 時 ， 在 高 功 率 的 情 況 下 ， 由 於 非 線 性 效 應 比 色 散 效 應 來 的 大 ， 使 的 脈 衝 無 法 被 有 效 壓 縮 。 故 我 們 嘗 詴 使 用 DC F 展 寬 且 使 用 S M F28 作 為 色 散 補 償 以 壓 縮 脈 衝 ， 且 當 脈 衝 寬 度 在 壓 縮 到 一 定 大 小 後 ， 脈 衝 在 SMF28 傳 輸 時 將 有 機 會 以 光 孤 子 的 方 式 傳 播 。

在 使 用 60 公 尺 的 DC F 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 (圖 3.19)，我 們 得 到 此 架 構 下 頻 譜 半 高 寬 為 12nm(圖 3.20a)，最 短 脈 衝 為 198fs(圖 3.20b)而 雷 射 帄 均 功 率 為 1.2W，其 自 相 關 干 涉 圖 所 量 測 到 的 底 座 為 脈 衝 尖 峰 功 率 的 20%。 圖 3.19 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償

32 1500 1600 1700 1800 1900 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Wavelength(nm) 12nm 圖 3.20a 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 ， 頻 譜 半 高 寬 為 12nm -500 0 500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(fs) 198 fs 圖 3.20b 使 用 60 公 尺 的 DCF 做 脈 衝 展 寬 並 使 用 100 公 尺 的 SMF28 作 為 色 散 補 償 ， 脈 衝 寬 度 為 198fs

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3.4.2 使用 DCF 展寬並使用 MMF 作為脈衝壓縮之光纖

由於 MMF 在色散值類似於 SMF，故我們改使用 62.5μm 的 MMF 嘗詴作後端的脈 衝壓縮。在我們的嘗詴得到壓縮效率最好時是使用 60 公尺的 DCF 作為脈衝展寬，而色 散補償則使用 430 公尺的 MMF (圖 3.21)，此脈衝雷射在經過放大器後輸出為帄均功率 1.1 W，頻譜半高寬為 30nm(圖 3.22a)脈衝寬度 342 fs(圖 3.22b)，而底座則降低至脈衝尖 峰功率的 5%。 圖 3.21 使用 60 公尺的 DCF 做脈衝展寬並使用 430 公尺的 MMF 作為色散補償 1400 1600 1800 2000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I nt en si ty (a. u. ) Wavelength(nm) 30nm 圖 3.22a 使用 60 公尺的 DCF 做脈衝展寬並使用 430 公尺的 MMF 作為色散補償，頻譜 半高寬為 30nm

34 -1000 -500 0 500 1000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(fs) 342 fs 圖 3.22b 使用 60 公尺的 DCF 做脈衝展寬並使用 430 公尺的 MMF 作為色散補償，脈衝寬 度為 342fs

3.4.3 第二級壓縮

在使用色散補償光纖展寬下並使用多模光纖作為脈衝壓縮之光纖時，我們將脈衝寬 度壓縮至接近轉移極限，而為了作進一步的脈衝壓縮我們使用 2.8 公尺的單模光纖作為 第二級壓縮之用(圖 3.23)，頻譜半高寬為 16nm(圖 3.24a)，使原本脈衝寬度再壓縮至 308 fs(圖 3.24b)，底座降低至脈衝尖峰功率的 4.5%。 圖 3.23 使用 SMF 2.8m 作為第二級壓縮

35 1500 1600 1700 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) wavelength(nm) 16nm 圖 3.24a 使用 DCF60m 展寬並使用 MMF430m 壓縮，再使用 SMF2.8m 作為第二級壓縮， 頻譜半高寬為 16nm -1000 -500 0 500 1000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N orm al ized I ntensi ty (a.u. ) Delay(fs) 308fs 圖 3.24b 使用 DCF60m 展寬並使用 MMF430m 壓縮，再使用 SMF2.8m 作為第二級壓縮 脈衝寬度為 308fs

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第 四 章 結 論 與 未 來 展 望

在 本 研 究 中 我 們 成 功 的 架 設 了 一 套 偏 振 疊 加 波 鎖 模 摻 鉺 光 纖 雷 射 ， 本 雷 射 具 有 高 穩 定 度 、 鎖 模 容 易 等 優 點 且 能 夠 產 生 一 穩 定 的 脈 衝 序 列 ， 其 工 作 波 長 為 1550nm， 基 本 脈 衝 重 複 率 為 52.3MHz ， 帄 均 功 率 為 4mW， 脈 衝 寬 度 為 756fs， 光 譜 頻 寬 為 62nm。 在 實 驗 中 我 們 的 摻 鉺 光 纖 放 大 器 分 為 兩 級 ， 第 一 級 放 大 器 可 將 雷 射 帄 均 功 率 由 4mW 放 大 至 110mW，雷 射 脈 衝 寬 度 則 展 寬 至 2.1ps。之 後 我 們 成 功 藉 由 色 散 補 償 的 方 式 使 用 單 模 光 纖 將 雷 射 脈 衝 壓 縮 至 83fs 的 超 短 脈 衝 ， 帄 均 功 率 為 100mW 。 在 第 二 級 摻 鉺 光 纖 放 大 器 我 們 利 用 啁 啾 脈 衝 放 大 的 技 術 使 雷 射 帄 均 功 率 能 夠 放 大 至 2W。 但 由 於 經 過 第 二 級 放 大 器 後 其 脈 衝 寬 度 展 寬 至 47.8ps 且 有 大 量 底 座 的 問 題 存 在 ， 故 我 們 在 嘗 詴 多 種 方 法 後 最 後 使 用 多 模 光 纖 做 線 性 壓 縮 再 加 上 單 模 光 纖 做 為 第 二 級 壓 縮 之 用，成 功 使 脈 衝 壓 縮 至 308fs， 而 底 座 則 降 低 至 脈 衝 尖 峰 功 率 的 4.5%。 整 個 雷 射 以 及 放 大 器 可 縮 小 到 25 cm b y 28cm b y 12 c m 箱 子 內 ， 可 由 一 人 攜 帶 ， 並 且 雷 射 的 鎖 模 狀 態 保 持 穩 定 。 對 於 未 來 雷 射 在 戶 外 以 及 醫 院 中 的 應 用 ， 展 示 了 極 大 的 潛 力 。 未 來 我 們 實 驗 的 目 標 為 改 進 光 纖 放 大 器 的 長 度 後 ， 製 作 出 波 長 為 1 55 0 nm 的 全 光 纖 化，功 率 大 於 1Wat t 的 超 短 脈 衝 雷 射，其 脈 衝 寬 度 在 100fs 以 下 。 並 透 過 光 纖 中 的 非 線 性 效 應 使 其 波 長 移 動 [36][37]至 1300nm 或 1 75 0 nm 。 做 為 非 侵 入 式 光 學 顯 微 鏡 的 光 源 使 其 在 生 醫 影 像 掃 描 之 用 途 。

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