國立台灣師大附中
102 學年度第二學期高二科學班
期末考試題
一、單一選擇題：(每題 4 分，答錯不倒扣)
1.如圖所示，α 粒子在金箔原子核的正電荷 Ze 的庫侖定律 力場之散射軌跡，下列各項何者正確？(A)α 粒子於散射 過程中之力學能一直維持 2 1 mv 2 (B)α 粒子於散射過程中 之角動量值（對 B 點）一直維持 mvb sinθ (C)α 粒子之軌 跡乃是一拋物線 (D)撞擊參數 b 愈大，散射角 θ 愈大。 2.已知氫原子的電子從量子數 n＝2 能階躍遷至 n＝1 能階時，發射波長為 121.5nm 的電磁波﹔從 n＝4 能階躍遷至 n＝1 能階時，發射波長為 97.2nm 的 電磁波。試問電子從n＝4 能階躍遷至 n＝2 能階時，所發射電磁波的波長為 何？(A) 112.0 nm (B) 153.4 nm (C) 272.8 nm (D) 367.9 nm (E) 486.0 nm。 3.以某固定頻率之電磁波照射氫原子，恰可使處於基態之氫原子的電子游離， 今以相同頻率之電磁波照射激發態之鋰離子(Li2+)，發現亦可將其電子游離， 但較低頻率之電磁波卻無法將之游離，則該鋰離子所處狀態的量子數n 為多 少？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)9 。 4.已知汞原子的受激態分別為 4.9 eV、6.7 eV 與 8.8 eV，而游離能為 10 eV，若 基態的汞原子被 9.0 eV 的光子撞擊，則撞擊後有：(A)0.2 eV 的光子離去 (B)2.3 eV 的光子離去 (C)3.1 eV 的光子離去 (D)9.0 eV 的光子離去。5.設有一束質量為
m
且動能為 K 的電子與另一束能量為 E 的 X -射線，分別 射向同一晶體表面後，實驗測得繞射圖形恰相同，當不考慮相對論效應時， 光 子 的 能 量 E 與 電 子 的 動 能 K 所 具 有 的 關 係 為 ： (A)E K (B) 2 2mc K E (C)EK 2mc2 (D)K2 2mc2E (E)E2 2mc2K。6.在撞球遊戲中，給白球一個初速率V0 ，撞上一組靜止的15 個色球後，全部 16 個球經歷多次的球與球及球與檯邊的碰撞，一段時間後，測出某瞬間全部 16 個色球的速率V 均相同，求V 為若干？（假設16 個球質量皆相同，所有 碰撞均為彈性碰撞且不考慮球的轉動，球檯質量是為無限大） (A)V0 (B) 2 0 V (C) 4 0 V (D) 15 0 V (E) 16 0 V 。 7.五位同學談到他們最敬佩的科學家在近代物理上的貢獻： 甲同學說：「普朗克首提量子論，完整解釋黑體輻射能量分布的實驗結果， 開啟近代物理研究之門」 乙同學說：「拉塞福由 粒子的散射實驗，發現了原子核內的中子與質子， 使人類對原子核結構的了解更為深入」 丙同學說：「侖琴發現X 射線，對近代科學的發展及醫學上的應用，貢獻極 大」 丁同學說：「波耳依據德布羅依的物質波假說，提出氫原子角動量與能量的 量子化，使人類對原子結構的了解跨進一大步」 戊同學說：「愛因斯坦不但以光量子說完美解釋光電效應的實驗結果，又提 出相對論，開啟近代物理的新頁」 以上五位同學的談話內容，正確的為哪幾位？(A)僅有戊 (B)僅有甲、丙 (C)僅 有甲、丙、戊 (D)僅有甲、乙、丙、戊 (E)甲、乙、丙、丁、戊 。 8.日本福島核電廠因大地震及海嘯而產生核災變，凸顯核能發電與其安全使用 在現代生活上的重要性。U 原子核吸收熱中子後產生核分裂，分裂後減損的 質量轉換成能量而可用來發電。下列有關核能基本知識的相關敍述，何者正 確？(A)核衰變產生的 γ 射線、α 與 β 粒子，穿透物質能力的順序為 γ＞β＞α (B)U 原子核吸收熱中子後，每次核分裂後僅可釋出 1 個中子 (C)U 原子核分 裂後的碎片不再具有放射性 (D)太陽輻射的能量主要來自核分裂反應 (E)U 約 占天然鈾元素中的99％ 。
9.在波耳的氫原子模型中，電子可視為以質子為中心做半徑為 r 的等速圓周運 動。考量物質波模型，當電子處於容許的穩定狀態時，軌道的周長必須符合 圓周駐波條件。軌道半徑也隨著主量子數n 而愈來愈大。設普朗克常數為 h， 當電子處於主量子數為n 的穩定軌道的情形之下，電子的動量 p 量值為何？ (A)p＝ (B)p＝ (C)p＝ (D)p＝ (E)p＝ 。 10.某放射性元素衰變時，會放射出高能粒子，設此放射性元素起始時共有N 個原子，並以偵測器計數所放射出的 粒子數目。若在最初的一個小時內， 總共偵測到0.1N 個訊號，則在第二個小時內，預測可測到多少個訊號？ (A)0.01N (B)0.05N (C)0.09N (D)0.15N (E)0.19N。 11.一磁場B與相互垂直的電場E於同一空間，使電子得以直線行進，則該電 子的物質波波長為：(A) E B (B) hB mE (C) hE mB (D) mB hE (E) mE hB 。 12.有一質量為 m、比熱為 s 的金屬小珠子自高處靜止落下，由於空氣阻力的緣故 珠子落地前以等速度v 下降。假設空氣對珠子的阻力所導致的熱全部由珠子 吸收，而不考慮珠子的熱散失，令重力加速度為g，且所有物理量均採 SI 制， 則在珠子落地前以等速度v 下降時，珠子的溫度每單位時間升高多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
二、多重選擇題：(每題 5 分，答對一選項得 1 分，每答錯一選項
倒扣 1 分，完全不答不計分)
13.設一質量為m
的電子，它的動能與一光子的能量相等且均為 E ，若電子的 物質波之波長為，則：(A)電子的動能可表為 2 2 2m h (B)光子的動量為 mc h 2 2 (C)二者必定具有相 等的波長 (D)電子與光子的動量比值可表為 E mc2 2 (E)二者必具有相等的動量。14.氫原子在其能階間躍遷時可發出光，因此 可當作光源，稱作氫燈，現以右圖所示的 裝置利用氫燈來做雙狹縫干涉實驗，濾光 鏡只能讓特定波長的光波通過。已知雙狹縫 的間距為100μm，雙狹縫和屏幕的距離為 1.00 m，屏幕上觀察到的兩相鄰暗紋的距離為 6.56 mm，則下列哪些選項正 確？(A)圖中狹縫 S0的目的是為了先做單狹縫繞射實驗，再做雙狹縫干涉實 驗 (B)氫燈所發的光，有一部分的波長為 656 nm (C)濾光鏡的顏色為藍色 (D) 氫燈發光係氫原子由高能階狀態躍遷到低能階狀態 (E)氫燈所發的光譜為不 連續光譜。 15.欲將電子束在雙狹縫產生干涉條紋的間隔加倍，則可將電子的：(A)加速電 壓改為原有的 4 1 倍 (B)加速電壓改為原有的 4 倍 (C)物質波波長增為原有的 2 倍 (D)物質波波長增為原有的 4 倍 (E)物質波波長增為原有的 2 1 倍。 16.質量為 m 的質點 A 與等質量的靜止質點 B 發生碰撞。已知質點 A 的初速為 v0，末速為 3 v0 ，且方向與初速相同，則：(A)質點間的碰撞屬於直線碰撞 (B)碰撞後質點組的質心速度為 2 v0 (C)質點 B 的末速為 3 2 v0 (D)此碰撞損失 原有力學能的 9 4 (E)此碰撞為完全非彈性碰撞。 17.質量與體積完全相同的甲、乙兩均質光滑圓球，在光滑水平面上發生完全彈 性碰撞，碰撞前乙球靜止，甲球以速率v 向右撞向乙球。下列有關兩球碰撞 的敘述何者正確？(A)若為對正碰撞，碰撞後甲球靜止，乙球以 v 向右運動 (B)若為對正碰撞，碰撞後甲、乙兩球均以 v／2 的速率向右運動 (C)若不是對 正碰撞，碰撞後兩球速度的夾角一定小於90° (D)若不是對正碰撞，碰撞後兩 球的速度一定相互垂直 (E)不論是否為對正碰撞，碰撞前後兩球的動量和與
動能和不變。 18.如附圖所示，在光滑水平桌面上，一長度為 、質量 為M 的木塊被固定不動，今將一質量為 m 的子彈， 以水平速度v 射入木塊內，其射入的深度為。若木塊 不被固定，子彈仍以水平速度v 射入木塊，則：(A)木塊末速度為 (B)木塊所 受的衝量大小為 (C)子彈射入木塊內的深度為 (D)自子彈射入木塊內到靜止 於木塊內為止，木塊移動的距離為 (E)子彈對木塊所作的功為 。 19.設鋼與鋁以 0℃為基準時所測得之線膨脹係數分別為1與2，一支在0℃ 時校正之鋼尺，在20℃時測得一圓形鋁板半徑長為cm，則：(A)若板中有 一 小 孔 ， 加 熱 時 小 孔 會 變 大 (B) 鋁 板 在 20℃ 時 之 實 際 半 徑 長 度 為 ) 20 1 ( 1 cm (C) 鋁板在 0℃時之實際半徑長度為 ) 20 1 20 1 ( 1 2 cm (D)當溫度 上升時，半徑每增加0.1％，則其圓周長約增加 0.1％ (E)當溫度上升時，半 徑每增加0.1％，則其面積約增加 0.2％。 20.密立坎油滴實驗裝置中，兩平行板之間距為 d，接上電源 後如圖所示，S 為電路開關。若開關 S 壓下接通後，發現 平行板間有一質量為m，帶電量為 q 之小油滴在平行板 間靜止不動，設g 為重力加速度。若忽略空氣浮力，則下 列敘述哪些正確？(A)小油滴帶正電 (B)直流電源提供之電動勢為mgd q (C) 將平行板間距加大時，該小油滴仍將停留不動 (D)運用密立坎油滴實驗可 測量光子的質量 (E)運用密立坎油滴實驗可測量基本電荷的電量。
