台灣中南部粉土質細砂的壓縮性

(1)

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

台灣中南部粉土質細砂的壓縮性

Compressibility of silty sands

from Central and Southern Taiwan

研究生：劉全修

指導教授：黃安斌博士

(2)

台灣中南部粉土質細砂的壓縮性

Compressibility of silty sands from Central and Southern Taiwan

研究生：劉全修 Student: Chuan-Shiu Liu

指導教授：黃安斌博士 Advisor: Dr.An-Bin Huang

國立交通大學土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Civil Engineering

August 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

(3)

i 台灣中南部粉土質細砂的壓縮性學生：劉全修指導教授：黃安斌博士國立交通大學土木工程學系碩士班 中文摘要 粉土質砂土為台灣中南部沖積平原常見的土壤形式，且在此等土壤上曾多次的發生地層下陷、基樁沉陷以及土壤液化等大地工程災害，顯示對於此類土壤現有知識存在著許多缺陷。作者在針對三種分布於台灣中南部的粉土質砂土(麥寮砂(MLS)、員林砂(YLS)、高雄砂(KHS))進行等速應變壓密試驗(CRS)、單向度壓密不排水三軸試驗(CKoU)，並依據過去的經驗公式標定出此等土壤的靜止土壓力與過壓密比(Ko-OCR)之間的關係、剪力模數與孔隙比以及應力狀態三者間的關係，且修改MIT-S1 模式對壓縮曲線的結果進行闡述。試驗結果顯示，此等土壤的壓縮性高而剪力強度則低於一般常見的砂土，且壓縮量的貢獻並非來自於土壤顆粒的破碎(與過去的研究成果相牴觸)。另外，此等土壤受到細料含量的不同，其剪力波速、壓縮係數、剪力強度以及不排水剪強度與過壓密比(OCR)之間的關係也因此有明顯的不同。另外，研究結果也發現，台灣中南部的粉土質砂土在細料含量介於某個區間時會表現出介於砂土與黏土之間的過渡性行為(transitional behavior)。關鍵字:等速應變壓密試驗、單向度壓密不排水三軸試驗、靜止土壓力(Ko)、過壓密比(OCR)、剪力模數(G)

(4)

ii

Compressibility of Silty Sands from Central and Southern Taiwan

Student: Chuan-Shiu Liu Advisor: Dr.:An-Bin Huang Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

The alluvial soils that consist of silty sand to sandy silt can be found in most parts of Central and Southern Taiwan. There have been continued and excessive settlement in the region due to compression of this alluvial deposit, foundation settlement and soil liquefaction have also been reoported. The exisiting theories that deal with the compressibility and srength of clean sands have been found to be inadequate to predict the behavior of silty sands in Central and Southern Taiwan. As part of a long term research effort, the author conducted a series of constant rate of consolidation (CRS) and CKoU triaxial tests with shear-wave

velocity measurements on Mail Liao Sand (MLS), Yuan Lin Sand (YLS) and Kao Hsiung Sand (KHS). Based on the available data, the author calibrated the Ko-OCR and Gmax-e-stress state relationships. The MIT-S1 model was modified

to describe the compressibility behavior of MLS, YLS and KHS. Test results revealed that MLS, YLS and KHS had higher compressibility and lower strength than unifrmlygraded quartz sand typically reported in literatures. The compressibility of MLS, YLS and KHS did not involved significant grain crushing as in the case of clean quartz sand. The fine content played a significant role in stiffness, compressibility, undrained shear strength and its relationship with stress history. Under certain range of fines contents, the compressibility of the studied silty sand had a transitional behavior.

Keyword:Constant rate of consolidaiton(CRS)、CKoU、coefficient of earth

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iii

誌謝

轉眼間，兩年的碩士生活就要畫下句點。首先，由衷的感謝我的指導教授黃安斌博士，從我大學四年級就開始提供我良好的研究環境，並於研究過程中細心的指導與包容，給予百分之一百的研究自由，同時也給予百分之一百的包容。除了課業上的指導，對於學生國際觀的拓展以及道德倫理上的教誨更是不遺餘力。同時也感謝在研究過程中不斷給予建議以及實務經驗的師叔李維峰博士，感謝您無私的提供實務上的寶貴資料，讓師姪可以有更多不同的思考方向。口試期間承蒙中原大學馮道偉教授、台灣科技大學林宏達教授、暨南大學張文忠助理教授以及建國科技大學許懷厚助理教授於學生的口試過程給予細心的指導與建議，使學生的碩士論文能夠更臻完善。也感謝實驗室的學長:彥德、瑞廷、小叮噹、价民、崑山、小田，還有學弟妹瑞陽、意婷、彥琅、瑛伶、秉濬以及培旼，因為有你們讓實驗室的生活從有趣變得更加有趣，謝謝大家。最後感謝我的家人，以及我的女朋友怡萍，你們是我最好的心靈港灣。劉全修謹誌中華民國九十七年八月

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iv

目錄

目錄 ... iv 表目錄 ... ix 圖目錄 ... x 符號表 ... xiii 第一章前言 ... 1 1.1 研究動機與目的 ... 1 1.2 研究流程 ... 2 1.2.1 麥寮砂(MLS) ... 2 1.2.2 員林砂(YLS) ... 2 1.2.3 高雄砂(KHS) ... 3 1.3 論文內容概述 ... 3 第二章麥寮砂、員林砂與高雄砂之基本性質 ... 6 2.1 麥寮砂 ... 6 2.1.1 麥寮砂之來源 ... 6 2.1.2 麥寮砂之基本物理性質 ... 6 2.2 員林砂 ... 7 2.2.1 員林砂之來源 ... 8

(7)

v 2.2.2 員林砂之基本性質 ... 8 2.2.3 員林砂之非擾動取樣工法 ... 9 2.3 高雄砂 ... 9 2.3.1 高雄砂之來源 ... 9 2.3.2 高雄砂之非擾動取樣工法 ... 10 2.3.3 高雄砂之基本性質 ... 10 第三章文獻回顧 ... 29 3.1 砂土的壓縮行為 ... 29 3.1.1 應力狀態 ... 29 3.1.2 顆粒組構 ... 30 3.1.3 顆粒破碎 ... 31 3.2 單向度壓密試驗 ... 32

3.2.1 等速應變壓密試驗(constant rate of strain consolidation, CRS) 32 3.2.2 等速應變壓密理論 ... 33 Wissa’s theory ... 33 Lee’s theory ... 35 3.3 MIT-S1 土壤壓縮模式 ... 36 3.3.1 MIT-S1 壓縮模式理論 ... 37 3.3.2 MIT-S1 壓縮模式的參數標定 ... 40 3.4 Ko-壓密三軸試驗(CKoU) ... 40

(8)

vi 3.4.1 Ko壓密之必要性 ... 40 3.4.2 三軸 Ko壓密試驗方式 ... 41 3.4.3 Ko壓密三軸試驗之要求與影響Ko值之因素 ... 42 3.5 剪力波速量測 ... 43 3.5.1 剪力波速的判斷準則 ... 43 3.5.2 初始剪力模數(G0) ... 44 第四章試驗程序與設備 ... 57 4.1 CRS 壓密儀 ... 57 4.1.1 CRS 壓密儀 ... 57 軸壓加載系統 ... 58 氣壓與水壓控制系統 ... 58 4.1.2 CRS 壓密試驗程序 ... 58 試體架設流程 ... 58 壓密速率決定 ... 59 4.2 CKoU 三軸試驗儀 ... 60 4.2.1 CK0U 三軸儀器 ... 60 軸壓加載系統 ... 61 軸壓控制系統 ... 61 氣壓與水壓控制系統 ... 62

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vii 量測系統 ... 62 4.2.2 PID 軸向應變控制系統 ... 63 4.2.3 剪力波速量測 ... 63 剪力波元件 ... 64 激發頻率 ... 65 4.2.4 CKoU 三軸室驗程序 ... 66 試體架設流程 ... 66 壓密與不排水剪動速率 ... 66 第五章結果與討論 ... 77 5.1 剪力波速與剪力模數 ... 77 5.1.1 剪力波速 ... 77 5.1.2 剪力模數 ... 78 5.2 CRS 壓密試驗 ... 79 5.2.1 壓縮模式的修改 ... 79 5.2.2 壓縮曲線與數值模擬 ... 82 麥寮砂 ... 82 員林砂 ... 84 高雄砂 ... 84 5.2.3 砂土的壓縮性 ... 84

(10)

viii 5.3 CKoU 三軸試驗 ... 86 5.3.1 不排水剪力強度 ... 86 麥寮砂 ... 86 員林砂 ... 88 高雄砂 ... 89 5.3.2 Ko與垂直有效應力之間的關係 ... 89 正常壓密 ... 90 過壓密試體 ... 91 第六章結論與建議 ... 150 6.1 結論 ... 150 6.2 建議 ... 151 參考文獻 ... 153 附錄A ... 161 CKoU 試驗在 Ko壓密過程中的總體積變化與垂直向體積變化監測結果 .. 161

(11)

ix

表目錄

表2-1 麥寮砂（MLS）、Quiou 砂（QuS）、Toyura 砂（QS）、與 Ticino 砂（TS）

的基本性質（摘自Almeida et al.,1991；Fioravanteet al., 1991；Borden, 1992）

... 12 表2-2 麥寮砂不同細粒料含量下最大與最小乾單位重（張嘉偉, 1997） ... 13 表2-3 員林砂 Laval 試體之物理特性（黃耀道, 2007） ... 14 表2-4 員林砂礦物成分含量百分比（黃耀道, 2007） ... 15 表2-5 O1 車站補充地質鑽探工作報告書(戴源昱, 2007) ... 16 表2-6 高雄砂取樣資料(戴源昱, 2007) ... 17 表2-7 高雄砂基本物理性質(戴源昱, 2007) ... 18 表2-8 高雄砂粒徑尺寸(戴源昱, 2007) ... 19 表2-9 高雄砂粗顆粒組成礦物成分含量(戴源昱, 2007) ... 20 表2-10 高雄砂細顆粒組成礦物成分含量(戴源昱, 2007) ... 20 表3-1 不同 β 值對壓密結果的影響(摘自 Lee, 1993) ... 46

表 3-2 不同學者針對非凝聚性土壤所建議的壓密模式(摘自 Pestana and Whittle, 1995) ... 47

表 3-3 MIT-S1 模式對於不同砂土的參數標定值(摘自 Pestana and Whittle, 1995) ... 48 表4-1CRS 壓密試驗的應變速率 ... 67 表4-2 三軸單向壓縮試驗量測系統規格表 ... 68 表5-1 麥寮砂三軸試體編號及試驗條件 ... 93 表5-2 員林砂三軸試體編號及試驗條件 ... 94 表5-3 高雄砂三軸試體編號及試驗條件 ... 94 表 5-4 麥寮砂、員林砂以及高雄砂的參數標定(Cb、ρc、σr'與θ)結果與相關壓密指數(Cc、Cs) ... 95

(12)

x

圖目錄

圖1-1 研究架構流程圖 ... 5 圖2-1 試體取樣地理位置圖 ... 21 圖2-2 天然麥寮砂之粒徑分佈曲線 ... 22 圖2-3 麥寮砂之電子顯微照片 ... 23

圖2-4 麥寮砂細粒料含量與最大及最小孔隙比（emax和emin）之關係（王統立, 2000） ... 24 圖2-5 員林砂 LS 試體之粒徑分布曲線（黃耀道, 2007） ... 25 圖2-6 員林砂電子顯微（SEM）照片（黃耀道, 2007） ... 26 圖2-7 Laval sampler 取樣位置及數量分布圖 ... 27 圖2-8 高雄砂電子顯微（SEM）照片 ... 28 圖3-1 細料含量的變化導致不同的土壤組構(摘自 Thevanayagam, 1998) ... 49 圖3-2 土壤破碎潛能評估(修改自 Hardin, 1985) ... 50

圖3-3 非凝聚性土壤在不同應力狀態下的壓縮行為(摘自 Pestana and Whittle, 1995) ... 51

圖3-4 MIT-S1 壓縮理論模擬的壓縮曲線圖(摘自 Pestana and Whittle, 1995) ... 52

圖3-5 不同

θ

值對壓縮行為的影響(摘自 Pestana and Whittle, 1995) ... 53

圖3-6 接收端的波形示意圖(摘自 Kawaguchi et al., 2001) ... 54

圖3-7G0(nc)與p'e定義示意圖 ... 55

圖3-8 剪力模數對體積狀態正規化之後的變化情形(Coop and Jovicic, 1999) ... 56

圖4-1CRS 壓密試驗設備設計示意圖 ... 69

圖4-2 壓密儀的壓縮量對壓密曲線結果的影響 ... 70

圖4-3CKoU 三軸試驗設備設計示意圖 ... 71

圖4-4 壓密過程中側向應變控制結果 ... 72

圖4-5 剪力波元件試驗系統示意圖（林靜怡, 2003） ... 73

圖4-6 壓電陶瓷晶片剪力波元件尺寸（After Dyvik, R. and Madshus, C., 1985） 74 圖4-7 試體頂蓋剪力波元件（發射端）嵌入示意圖（林靜怡, 2003） ... 75

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xi 圖4-9 試體底座接收端剪力波元件設備 ... 76 圖4-10 剪力波元件試驗訊號接收圖 ... 76 圖5-1 麥寮砂的應力狀態與剪力波速關係圖 ... 96 圖5-2 不同細料含量的麥寮砂在等向 100kPa 有效應力作用下，剪力波速與孔隙比關係圖(改繪自 Huang et al., 2004) ... 97 圖5-3 麥寮砂 FC 與參數 a 之間的關係 ... 98 圖5-4 高雄砂室內剪力波速與現地剪力波速比較圖 ... 99 圖5-5 FC<5%麥寮砂的 G0變化情形 ... 100 圖5-6 FC=15%麥寮砂的 G0變化情形 ... 101 圖5-7 FC=30%麥寮砂的 G0變化情形 ... 102 圖5-8 FC=50%麥寮砂的 G0變化情形 ... 103 圖5-9 FC<5%麥寮砂對體積狀態正規化之後的 G0變化情形 ... 104 圖5-10 FC=15%麥寮砂對體積狀態正規化之後的 G0變化情形 ... 105 圖5-11 FC=30%麥寮砂對體積狀態正規化之後的 G0變化情形 ... 106 圖5-12 FC=50%麥寮砂對體積狀態正規化之後的 G0變化情形 ... 107 圖5-13 細料含量 15%麥寮砂的 Gb標定結果 ... 108 圖5-14 MIT-S1 壓縮模式修改前後的模擬結果比較圖 ... 109 圖5-15 不同細料含量麥寮砂 Cb值標定結果 ... 110 圖5-16 不同細料含量麥寮砂 ρc與σ'r值標定結果 ... 111 圖5-17 FC<5%麥寮砂的壓縮曲線與數值模擬結果 ... 112 圖5-18 FC=15%麥寮砂的壓縮曲線與數值模擬結果 ... 113 圖5-19 FC=30%麥寮砂的壓縮曲線與數值模擬結果 ... 114 圖5-20 FC=50%麥寮砂的壓縮曲線 ... 115 圖5-21 FC=75%麥寮砂的壓縮曲線與數值模擬結果 ... 116 圖5-22 FC=100%麥寮砂的壓縮曲線與數值模擬結果 ... 117 圖5-23 麥寮砂隨細料含量增加的壓縮曲線變化結果 ... 118 圖5-24 員林砂之壓縮曲線 ... 119 圖5-25 高雄砂之壓縮曲線與數值模擬結果 ... 120 圖5-26 FC<5%之麥寮砂與高雄砂與石英砂之間的壓縮曲線比較圖 ... 121

(14)

xii 圖5-27 乾淨麥寮砂壓密前後粒徑分佈曲線 ... 122 圖5-28 高雄砂壓密前後粒徑分佈曲線 ... 123 圖5-29 FC<5%麥寮砂 CKoU 應力路徑圖 ... 124 圖5-30 FC=15%麥寮砂 CKoU 應力路徑圖 ... 125 圖5-31 FC=30%麥寮砂 CKoU 應力路徑圖 ... 126 圖5-32 FC=50%麥寮砂 CKoU 應力路徑圖 ... 127 圖5-33 不同過壓密比的麥寮砂不排水應力-應變與孔隙水壓變化圖(FC<5%) .... 128 圖5-34 不同過壓密比的麥寮砂不排水應力-應變與孔隙水壓變化圖(FC=15%) .. 129 圖5-35 不同過壓密比的麥寮砂不排水應力-應變與孔隙水壓變化圖(FC=30%) .. 130 圖5-36 不同過壓密比麥寮砂的不排水應力-應變與孔隙水壓變化圖(FC=50%) .. 131 圖5-37 員林砂 CKoU 應力路徑圖 ... 132 圖5-38 員林砂不排水應力-應變曲線與超額孔隙水壓變化圖 ... 133 圖5-39 高雄砂 CKoU 應力路徑圖 ... 134 圖5-40 高雄砂不排水應力-應變曲線與超額孔隙水壓變化圖 ... 135 圖5-41 FC<5%麥寮砂 Ko-OCR 關係圖 ... 136 圖5-42 FC=15%麥寮砂 Ko-OCR 關係圖 ... 137 圖5-43 FC=30%麥寮砂 Ko-OCR 關係圖 ... 138 圖5-44 FC=50%麥寮砂 Ko-OCR 關係圖 ... 139 圖5-45 取樣深度 3.69~3.85m 員林砂 Ko-OCR 關係圖 ... 140 圖5-46 取樣深度 3.51~3.69m 員林砂 Ko-OCR 關係圖 ... 141 圖5-47 高雄砂於 Ko壓密過程的Ko變化情形 ... 142

圖5-48 鬆砂的初始孔隙比對 Ko值的影響(Chu and Gan, 2004) ... 143

圖 5-49 MLS(FC=15%)在不同試體製作方法下 Ko 於壓密過程中的變化情形以及 p’-q 圖結果 ... 144

圖5-50 天然員林砂試體 ... 145

圖 5-51 凝聚性與非凝聚性土壤的 Konc 與 sinψ'之間的關係(重繪自 Mayne and Kulhawy,1982) ... 146

圖5-52 不同細料含量麥寮砂所對應不同的α值 ... 147

圖5-53 非擾動員林砂所對應的α值 ... 148

(15)

xiii

符號表

Cb: MIT-S1 壓縮模式所使用的參數之一 Cc: 壓縮指數(compression index) Cs: 膨脹指數(swell index) Cv: 壓密係數(coefficient of consolidation)

CSL: 臨界狀態曲線(critical state line)

CRS: 等速率應變壓密試驗(constant rate of consolidation) CKoU: Ko壓密不排水三軸試驗

Dr: 相對密度(relative density) e:孔隙比(current void ratio) eo:初始孔隙比(initial void ratio)

ec:壓密完成後之孔係比

FC:細料含量(fine content) G: 剪力模數(shear modulus)

Go: 初始剪力模數(initial shear modulus)

Go(nc): 在正常壓密階段的剪力模數

h: 試體在壓密過程的高度(current height of specimen) ho: 試體的初始高度(initial height of specimen)

(16)

xiv K: 切線體積模數(tangent bulk modulus)

Ko: 靜止土壓力係數(coefficient of earth pressure at rest)

Konc: 正常壓密狀態下的靜止土壓力係數

LCC: 極限壓縮曲線(limiting compression curve) n: 孔係率(porosity)

NCL: 正常壓密曲線(normal consolidation line) OCR: 過壓密比(overconsolidation ratio)

p

′: 等向有效應力(isotropic effective stress)

p

′cs: 相同孔隙比對應至 CSL 上的等向有效應力

p

′e: 相同孔隙比對應至 NCL 上的等向有效應力

p

′p: 等向的預壓密壓力

pr: 參照的有效應力值(可以為任何值) Pat: 一大氣壓力值

Tv:壓密時間因子(time factor of consolidaiton)

ub:不排水端的超額孔隙水壓 VS:剪力波速(shear wave velocity)

σ

′h:水平向有效應力

σ

′r: LCC 上孔隙比=1.0 時所對應的有效應力值

(17)

xv

σ

′v:垂直向的有效應力

φ′: 有效摩擦角(effective friction angle)

φ′crit: 臨界有效摩擦角

γ:應變速率(strain rate)

ε: 應變量(strain)

θ: MIT-S1 壓縮模式所使用的參數之一

(18)

1

第一章前言

1.1 研究動機與目的

現有文獻對於土壤壓密行為之敘述大多著重於黏土。砂土，尤其是石英砂，在靜載重作用下，壓縮性通常是很低的（Lee and Farhoomand, 1967; Vesic and Clough, 1968; El-Sohby and Andrawes, 1972; Hardin, 1985; Yamamuro et al., 1996）。石英砂靜載重作用下其壓縮行為的發生，主要導因於砂土顆粒的破碎（crushing）。受高透水性之影響，砂土或粉土質砂之壓密行為歸類於瞬時沉陷，對於新建結構而言在結構體完成前或完成之同時壓密沈陷即已完成因此一般認為此等壓密不會對結構體有不利之影響。台灣西部平原在台中以南、台北盆地、東部之宜蘭及花蓮，皆有厚層含粉土質之砂性土壤，在此等土壤上進行的土木工程包括重大之公共工程建設例如捷運系統、高速公路以及高速鐵路等。Huang et al. (1999) 針對麥寮砂（Mai Liao Sand, MLS）所做單向度壓密試驗顯示 MLS 之壓縮性至少比Ottawa sand 高出 5 倍以上。柳志錫等人(2004)之研究顯示，台灣西海岸地層之下陷，其中非常重要之原因是粉土或粉土細砂受地下水下降，有效應力增加而導致之壓密而來。如果要有效的解釋台灣粉土細砂之現地或室內試驗結果必須首先能夠掌握此等土壤高壓縮性之特性，以及此一高壓縮性對大地工程結構之影響。然而現有文獻對相關知識之敘述相當有限。基於以上原因，作者使用台灣員林砂（Yuan Lin Sand, YLS）以及高雄地區的

(19)

2

粉土細砂（Kao Hsiung Sand, KHS）所得非擾動土壤試體，搭配麥寮地區的粉土細砂(Mail Liao Sand, MLS)製作重模試體，並進行礦物含量分析以及一系列之等速率應變壓密試驗(Constant rate of strain, CRS)與單向度壓密不排水三軸試驗(CKoU)，來決定此等細砂其壓縮性與礦物含量、顆粒形狀之關係，並對未來決定此類土壤壓縮性之研究提出建議。 1.2 研究流程 本研究所使用的試體來源主要可以分成麥寮砂(MLS)、員林砂(YLS)與高雄砂(KHS)三部分，以下就將這三部分試體的試驗項目進行描述: 1.2.1 麥寮砂(MLS) 本研究使用麥寮砂製作重模試體進行一系列的單向度等速率應變壓密試驗(CRS)與 Ko壓密三軸試驗(CKoU)。作者於實驗過程中製作沒有齡化效應(aging effect)的過壓密試體，藉此來比對正常壓密與過壓密麥寮砂的壓密曲線之間的差異。作者並引用Pestana and Whittle (1995) 針對非凝聚性土壤所提出的壓密模式(MIT-S1)，對麥寮砂的壓密行為作一完整的描述。

1.2.2 員林砂(YLS)

員林砂主要是由 Laval sampler 所取得的低擾動原狀試體(Huang and Huang, 2007)，對低擾動的員林砂(YLS)試體進行 CRS 與 CKoU 等試驗，並

(20)

3

使用麥寮砂試驗中所獲得的壓密模式來對現地的員林砂進行描述，驗證該模式的適用性與了解擾動對非凝聚性砂土的壓密特性的影響。

1.2.3 高雄砂(KHS)

高雄砂的低擾動試體是使用Gel Push Sampler (Huang et al., 2008)於高雄捷運 O-1 車站進行取樣，所得低擾動試體與重模試體進行 CKoU 與 CRS 試驗。總括上述的試驗結果，除了驗證所引用的壓密模式是否適合用於描述台灣的西南部常見的粉土細砂之外，也將探討非擾動試體的壓密行為以及壓密過程中K0值的變化情形。研究架構流程請見圖1-1。 1.3 論文內容概述 本論文內容如下：第一章：研究動機與目的、研究流程及論文內容。第二章：本章就實驗所用的麥寮砂、員林砂以及高雄砂的基本性質做一完整的描述。第三章：本章節將對相關的理論基礎做一系列的回顧作業，並針對本研究所引用的壓密模式做詳細的介紹。第四章：本章針對實驗方法與實驗儀器進行詳細的介紹。第五章：本章重點在於探討等速應變壓密試驗(CRS)與 Ko 壓密三軸試驗(CKoU)的實驗結果。

(21)

4

第六章：結論與建議，針對本研究之試驗結果定下結論，並提出後續研究方向之建議。

(22)

5

文獻回顧與資料收集

麥寮砂

單向度等速壓密試驗(CRS)

K

o

壓密靜態三軸試驗(CK

o

U)

剪

力

波

速

與

剪

力

模

數

的

推

算

員林砂

低

擾

動

原

狀

試

體

低

擾

動

原

狀

試

體

重

模

試

體

壓

縮

模

式

的

修

改

與

驗

證

高雄砂

不

排

水

剪

力

強

度

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立

結果與討論

剪力波速量測

之

間

的

關

係

建

立

粉

土

細

砂

的

壓

縮

性

探

討

圖1-1 研究架構流程圖

(23)

6

第二章麥寮砂、員林砂與高雄砂之基本性質

本次試驗所使用的麥寮砂(MLS)、員林砂(YLS)與高雄砂(KHS)主要分布於台灣的中部與西南沿海一帶，其詳細的地理位置分布請見圖 2-1 。基於過去交通大學研究團隊針對麥寮砂、員林砂與高雄砂的研究成果，其基本性質已有完整的描述。故本章針對麥寮砂、員林砂與高雄砂的基本性質描述多採自前人的研究結果。 2.1 麥寮砂 以下所述麥寮砂的基本性質主要摘自張嘉偉（1997）的研究成果。 2.1.1 麥寮砂之來源 本研究使用之砂土取自台塑六輕氣電一區的工地，簡稱為麥寮砂（MLS）。台塑六輕位於台灣西海岸之雲林縣麥寮鄉；台灣西海岸的砂土大多為灰黑色的細顆粒粉土或細砂，主要是因為其來源多由中央山脈受雨水沖刷而沉積海岸；雨水沖刷的過程中，夾帶台灣西部含量甚豐的灰黑色頁岩與泥岩，而這兩種成份屬於較軟弱易碎的岩石，便成為麥寮砂的重要特性。取土的地點位於六輕填土區內，而砂土來自於附近海床，以水力填土的方式填築，再加以動力夯實。由上述得知麥寮砂並不存在非擾動試體，故麥寮砂皆做為重模試體之使用。 2.1.2 麥寮砂之基本物理性質 為天然麥寮砂（FC＝15%）所作之基本物理性質試驗包括：比重、粒

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7 徑分析、不同細料含量下之最大與最小乾密度和 X 光繞射分析等。研究之細粒料定義為通過 200 號篩（孔徑 0.074mm）之材料；天然麥寮砂的 PI 值小於 5，屬於非塑性，因此歸為粉土（silty sand）。比重與粒徑分析皆依據 ASTM 之標準程序進行，天然麥寮砂土之平均比重為 2.69；圖 2-2 為天然麥寮砂之粒徑曲線，根據土壤統一分類法可分類為 SM 或 SP。圖 2-3 寮砂之電子顯微照片，顆粒形狀多為次角與薄片形（sub-angular and flaky）。 X 光繞射分析結果顯示麥寮砂之礦物成分除石英（quartz）外還有豐富的白雲母（muscovite）和綠泥石（chlorite）。

表2-1 是麥寮砂（MLS）、Quiou 砂（QuS）、Toyoura 砂（QS）與 Ticino 砂（TS）的基本性質。表 2-2 是不同細粒料含量的比重、最大乾密度與最小乾密度和最大孔隙比與最小孔隙比之表格。圖 2-4 是不同細粒料含量時之最大孔隙比與最小孔隙比的關係圖。砂土之emax和emin受土壤顆粒的級配

和形狀所影響，但是也因為實驗方法的不同產生誤差（Tavenas and La Rochelle, 1972）；細粒料含量的影響，使得 MLS 和 Qus 的 emax與emin較QS

和TS 略大，又 MLS 之級配較 QuS 為佳，故其 emax和 emin較 QuS 小。

然本次試驗為了製作不同細料含量的麥寮砂試體，故使用濕篩法將天然麥寮砂的粗細粒料分離，再重新調整粗細顆粒的重量百分比，分別製作出FC(fine content)<5%的乾淨砂，以及 FC=15%、30%、50%的麥寮砂試體以供實驗之用。 2.2 員林砂 以下所述員林砂的基本性質主要是摘自黃耀道(2007)針對員林地區進行土壤液化評估的研究成果。

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8 2.2.1 員林砂之來源 員林砂主要取自位屬台灣中部地區的彰化縣員林鎮，此區在 921 集集大地震期間發生許多土壤液化的現象，基於研究該區域現地土壤的的抗液化強度，故使用LAVAL Sampler 在彰化縣員林鎮崙雅里之民安宮前空地設立試驗站，進行一系列之現地試驗以及砂土取樣研究。此一地區地下水位約為 2.6m，地表 20 公尺內之土層大多是粉土細砂(SM)，非凝聚性(ML)或低凝聚性(CL-ML)粉土以及低凝聚性砂土(SC)。 2.2.2 員林砂之基本性質

員林砂 (YLS) 三種 Laval 試體天然細料含量(fines content, FC) 分別為 18%、43%與 89%，基本性質如表 2-3，其粒徑分布曲線與麥寮砂之比較如圖2-5 所示，通過 200 號篩細粒料之塑性指數（plasticity index, PI）都在 15 以下，員林砂之天然含水量均高於其液性限度（liquid limit, LL），其粗顆粒砂土平均粒徑D50=0.246 mm，細粒料平均粒徑d50=0.034 mm，粗細土壤顆粒之粒徑比為 7.24。員林砂 FC=18%、43%與 89%之比重介於 2.71~2.75，均勻係數 (coefficient of uniformity) 均大於 4，曲率係數 (coefficient of curvature) 也都介於 1 至 3 之間，所以為級配良好 (well graded) 土壤，根據土壤統一分類法可將員林砂分類為SM-SC 或 CL。

員林砂不論細料含量多寡，其粗顆粒砂土礦物石英含量均超過一半，組成百分比都在 70%以上；細顆粒員林砂則以白雲母居多，含量均在三分之一左右甚至超過，組成百分比都在 30%以上，其不同細料礦物含量如表 2-4 所示。圖 2-6 為員林砂粗顆粒與細料之電子顯微（SEM）照片，顆粒形

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狀與麥寮砂相似，多為次角、薄片形（sub-angular and flaky）。本次試驗所用之員林砂的細料含量約介於47~51%之間。

2.2.3 員林砂之非擾動取樣工法

Laval sampler（LS）是 La Rochelle 等人 (1981)原先為高靈敏性軟弱黏土取樣而設計，可取200 mm 直徑與 600 mm 高之非擾動試體。本研究為獲得員林民安宮試驗站之疏鬆砂土，於現地鑽孔做Laval sample (LS)取樣，在每一鑽孔中取三個LS 試體，取樣資料如圖 2-7 所示。關於 Laval sampler 詳細介紹請參閱黃耀道(2007)博士論文。 2.3 高雄砂 高雄砂的基本性質經戴源昱(2007)的研究已臻完備，故以下針對高雄砂的描述多引用戴源昱(2007)的研究成果。 2.3.1 高雄砂之來源 高雄試砂的試體主要取自高雄捷運O1 車站工址內，高雄捷運 O1 車站位於高雄市臨海二路，介於麗雄街至鼓山一路之間，地理位置如圖 2-1 所示。由於該車站於捷運潛盾隧道開挖期間發生大規模的地表沉陷，且根據富國公司「O1 車站補充地質鑽探工作報告書」(表 2-5)與統一土壤分類法進行分類，該工區的土層以SP、SP-SM 與粉土細砂(SM)為主。故台灣營建研究院於2006 年引進日本 Sakai Sampler 取樣技術在該工區進行非擾動試體取樣，並將試體運送至交通大學高等大地力學實驗室進行相關之室內試驗。所取得試體的編號以及取樣深度可參閱表2-6。

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2.3.2 高雄砂之非擾動取樣工法

本研究使用台灣營建研究院與日本基礎地盤株式會社(KISO-JIBAN)共同開發之Gel Push 取樣器；Gel Push 活塞取樣器改善傳統活塞取樣器缺點，可使用活塞貫入的方法取得低擾動粉土質砂土試體（李維峰等人, 2006）。關於 Gel Push 活塞取樣器的詳細介紹與取樣程序請見戴源昱(2006)碩士論文。 2.3.3 高雄砂之基本性質 高雄砂比重介於 2.64~2.75。根據土壤統一分類法高雄砂多為 SM 或 SP-SM，高雄砂隨著取樣位置與取樣深度的不同其細料含量介於 3~61%之間，高雄砂基本物理性質如表2-7，表 2-8 為高雄砂顆粒尺寸特性。為了解土壤之礦物種類組成、土壤顆粒形狀及其礦物含量比例，所以進行礦物含量成分分析與電子顯微照片拍攝之工作，並藉此探討土壤之礦物組成與工程特性之關係。本研究將六組不同取樣深度與位置之土壤進行礦物含量成分分析。其中土壤顆粒直徑大於 0.074mm 之粗顆粒以偏光顯微鏡法進行礦物含量成分分析，土壤顆粒直徑小於 0.074mm 之細顆粒粉末以 X-光繞射法進行含量分析，其分析結果如表 2-9、表 2-10 。本研究之粗顆粒組成礦物成分百分比大小依序為板岩、石英或粉砂岩、砂岩或方解石、多晶石英、長石、化石、燧石及其他等礦物，而且板岩含量均超過一半，組成百分比都在 60﹪以上。細顆粒之組成礦物成以伊來石、綠泥石、石英與長石所組成。本研究針對未曾進行力學試驗之試體進行電子顯微鏡觀察，並以篩分

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析方法將粗、細顆粒分開以便於電子顯微鏡觀察。因此砂土顆粒並未受到力學試驗之影響而造成顆粒變形或破損，應較能代表現地土壤顆粒形狀。圖2-8 為高雄砂粗顆粒與細料的電子顯微照片，顯示其顆粒形狀多為次角、薄片形（sub-angular and flaky），此一現象反應砂土中所含之板岩顆粒。

本試驗所用之高雄砂主要集中於取樣編號 1-1、1-9、1-15 薄管內之試體。

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表2-1 麥寮砂（MLS）、Quiou 砂（QuS）、Toyura 砂（QS）、與 Ticino 砂（TS）的基本性質（摘自 Almeida et al.,1991；Fioravanteet al., 1991；Borden,

1992）

性質麥寮砂 Quiou 砂 Toyoura 砂 Ticino 砂

組成礦物石英(quartz) 白雲母(muscovite) 綠泥石(clinochlore) 長石(Feldspar) 碳酸鈣 (CaCO3) 石英(quartz) 長石 (feldspar) 石英(quartz) 矽 (silica) 石英(quartz) 50 D _{, mm} _{0.125 0.72}_0.16_0.53 D10, mm 0.065 0.14 0.13 0.36 Cu 2.15 3 1.46 1.58 細料含量, % 15 4~20 0 0 比重 2.69 2.71 2.64 2.69 顆粒形狀次角形 (sub-angular) 薄片形 (flaky) 次角形 (sub-angular) 次角形 (sub-angular) 次角形 (sub-angular) 角形 (angular) emax 1.058 1.281 0.977 0.931 emin 0.589 0.831 0.605 0.579

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13 表 2-2 麥寮砂不同細粒料含量下最大與最小乾單位重（張嘉偉, 1997）細料含量 % 最大乾單位重 kN/m3 最小乾單位重 kN/m3 比重 0 15.559 12.047 2.61 6.3 16.128 12.106 2.68 15 16.608 12.822 2.69 20 16.353 12.547 2.67 22.5 16.412 12.243 2.65 30 16.480 11.968 2.70 40 16.883 11.772 2.71 50 17.001 11.517 2.71 60 15.490 9.457 --- 80 14.587 8.554 ---

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14 表 2-3 員林砂 Laval 試體之物理特性（黃耀道, 2007） FC % PL _% LL _% Gs _%w Cu Cc _symbolGroup Origin emin emax Borehole Depth, m 43 14 21 2.73 33.47 13.46 2.47 SM-SC LS-1-1 3.32-3.80 0.858 1.269 89 19 31 2.75 31.48 11.56 1.98 CL LS-3-2 5.90-6.41 1.012 1.692 18 14 25 2.71 _34.14**29.11* 5.51 2.24 SC LS-3-3 10.98-11.40 0.853 1.285 *以冰凍土壤直接量測含水量 **動態三軸試驗後由反算法求出之含水量

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表2-4 員林砂礦物成分含量百分比（黃耀道, 2007）

Mineral

FC = 18% FC = 43% FC = 89%

Coarse, % Fine, % Coarse, % Fine, % Coarse, % Fine, %

Quartz 74.68 34.32 73.39 30.24 81.44 35.77

Muscovite 6.12 30.86 13.34 45.41 6.84 40.05

Clinochlore 15.67 29.67 7.04 14.78 6.22 17.07

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17 表2-6 高雄砂取樣資料(戴源昱, 2007) Date Tube number Sampling Sampling

length(CM) Actual depth (M) Note

2006/8/12 1-1 GP75S 55 10.00-10.55 2006/8/13 1-2 GP75S 77 10.70-11.47 2006/8/13 1-3 GP75S 52 11.70-12.22 2006/8/14 1-4 GP75S 86 12.70-13.56 切為5 段試體，其中 3 個提供日本實驗 2006/8/14 1-5 GP75S 76 13.70-14.46 2006/8/14 1-6 T 44 14.70-15.14 2006/8/15 1-7 GP75S 84 15.70-16.54 切成2 段試體提供日本實驗 2006/8/15 1-8 T 56 16.70-17.26 2006/8/16 1-9 GP75S 83 17.70-18.53 2006/8/16 1-10 GP75S 87 18.70-19.57 切成 5 段試體提供日本實驗 2006/8/17 1-11 GP75S 89 19.70-20.59 2006/8/17 1-12 GP75S 89 20.70-21.59 取樣時忘記放薄管 2006/8/17 1-13 GP75S 88 21.70-22.58 切成2 段試體提供日本實驗 2006/8/18 1-14 GP75S 89 22.70-23.59 2006/8/18 1-15 GP75S 88 23.70-24.58 2006/8/19 1-16 100D 45 24.70-25.15 2006/8/19 1-17 100D 81 25.70-26.51

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18 表2-7 高雄砂基本物理性質(戴源昱, 2007) Tube number Depth (m) Soil

classification (g/cmρt 3) (g/cmρd 3) Gs (%)w ec PI emax emin

Dr (%) No. 1-1 10.00~10.50 SP-SM - 1.943 2.74 - 0.67 - - - - No. 1-4 12.70~13.50 SM 1.914 1.488 2.736 29 0.84 - 1.4 0.79 92 No. 1-7 15.70~16.50 SP-SM - - - No. 1-9 17.70~18.50 SM 1.868 1.415 2.657 32 0.87 - - - - No. 1-10 18.70-19.50 ML 1.902 1.443 2.733 22 0.89 1.4 - - - No. 1-11 19.70~20.50 SM 1.864 1.412 2.697 32 0.85 - - - - No. 1-13 21.70~22.50 SP-SM 1.902 1.443 2.733 32 0.89 - 1.36 0.78 78 No. 1-15 23.70~24.50 SM 1.902 1.498 2.735 27 0.73 - - - -

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19 表2-8 高雄砂粒徑尺寸(戴源昱, 2007) Tube number Depth (m) Soil classification

Gravel Sand Silt Clay Dmax (mm) D50 (mm) Cu _(%)FC Cc 2- 75mm (%) 0.075-2mm (%) 0.005- 0.075mm (%) less than 0.075mm (%) No. 1-1 10.00~10.50 SP-SM 0 95.13 4.87 0.85 0.299 3.6 4.87 - No. 1-4 12.70~13.50 SM 0.31 92.1 7.59 2 0.287 3.7 7.59 - No. 1-7 15.70~16.50 SP-SM 1.22 90.67 8.11 2 0.378 2.7 8.11 - No. 1-9 17.70~18.50 SM 0 79.69 19.18 1.13 0.85 0.144 2.8 20.31 1.13 No. 1-10* 18.70~19.50 ML 0 38.5 54.8 5.7 0.85 0.075 4.4 60.5 5.7 No. 1-11 19.70~20.50 SM 0 80.18 19.29 0.53 0.85 0.115 2.3 19.82 0.53 No. 1-13 21.70~22.50 SP-SM 1.94 91.38 6.68 2 0.204 2.8 6.68 - No. 1-15 23.70~24.50 SM 0 95.11 4.89 0.85 0.311 2.5 4.89 -

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20 表2-9 高雄砂粗顆粒組成礦物成分含量(戴源昱, 2007) 礦物重量百分比,% 編號板岩粉砂岩砂岩石英方解石多晶石英長石化石燧石其他 1-4 73.62 19.44 3.47 2.78 0.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1-5-2 82.93 16.46 0.00 0.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1-9-5 64.95 11.34 0.00 21.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.06 1-11-3 63.87 5.81 1.29 27.10 0.65 0.00 0.65 0.00 0.65 0.00 1-11-5 61.64 12.33 3.42 18.49 2.05 0.68 0.68 0.68 0.00 0.00 1-15-2 83.69 10.64 0.00 5.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 表2-10 高雄砂細顆粒組成礦物成分含量(戴源昱, 2007) 礦物重量百分比,% 編號伊利石綠泥石石英長石 1-4 29.62 22.36 32.25 15.77 1-5-2 37.09 26.19 25.15 11.56 1-9-5 64.98 25.17 5.74 4.11 1-11-3 65.72 24.13 5.23 4.92 1-11-5 60.64 25.29 8.40 5.66 1-15-2 47.62 24.64 18.23 9.51

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23

粗顆粒放大150 倍(粒徑>0.074mm)

細顆粒放大500 倍(粒徑<0.074mm) 圖 2-3 麥寮砂之電子顯微照片

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24 0 20 40 60 80 100 FC , % 0.00 1.00 2.00 3.00 Void ratio , e e_max e_min

圖2-4 麥寮砂細粒料含量與最大及最小孔隙比（emax和 emin）之關係（王

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1.0000

0.1000

0.0100

0.0010

0.0001

Particle size, mm

Borehole No. (depth) LS1 (3.32 -3.80 m) LS3 (5.90 - 6.41 m) LS3 (10.98 - 11.40 m)

0

20

40

60

80

100

10 30 50 70 90

Pe

rcent fine

r, %

圖2-5 員林砂 LS 試體之粒徑分布曲線（黃耀道, 2007）

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粗顆粒放大100 倍(粒徑>0.074mm)

細顆粒放大500 倍(粒徑<0.074mm) 圖 2-8 高雄砂電子顯微（SEM）照片

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第三章文獻回顧

本章收集過去對於非凝聚性土壤壓縮性的研究成果，描述非凝聚性土壤的壓縮行為，並將本研究過程所使用的等速應變壓密試驗、K0 壓密三軸試驗、剪力波速試驗以及MIT-S1 壓密模式的理論基礎進行詳盡的介紹。

3.1 砂土的壓縮行為

根據過去對於砂土壓縮性所做的研究結果指出，雖然砂土與黏土的壓密機制不同，但是砂土的壓縮曲線與黏土的壓密曲線類似。黏土在正常壓密階段，壓密曲線收斂至同一直線段上；而砂土在壓縮過程因為顆粒的破碎，應力達某個值之後壓縮曲線也會收斂至同一直線段上，稱之為極限壓縮曲線(limiting compression curve, LCC)(Coop and Lee 1993; Pestana and Whittle 1995; Lade and Yamamuro 1996)。以下就影響砂土壓縮行為的各項因素進行介紹。 3.1.1 應力狀態 砂土在低壓狀態下(σv′ <5 MPa)主要的壓縮量來自顆粒的移動以及顆粒接觸面上的間隙因應力作用而閉合所致，在此階段土壤顆粒與顆粒之間變得更加緊密(Zhang et al.,1990)。待壓密應力達中應力狀態時(5MPa < σv′ < 25 MPa)，試體大致已達降伏階段，壓縮量開始增加並伴隨著少許的顆粒破碎現象(Pestana and Whittle1995; Hagerty et al. 1993; Nakata et al., 2001)。最後當試體進入高壓力狀態(25MPa < σv′ < 50MPa)，試體的壓縮性大幅增加，此現

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30 在低應力狀態時，壓縮行為深受本身的組構所影響；達中高應力階段時，則顆粒本身的破碎特性主導了砂土的壓縮行為。所以，以下小節將對土壤的組構與破碎性進行探討。 3.1.2 顆粒組構 在粉土細砂中，粗細顆粒間的行為並沒有像黏土的電荷作用與膠結狀態，砂土的顆粒構造與接觸方式控制其力學行為。由於常用的指標數值相對密度(Dr)與孔隙比 e（Global void ratio）並沒有考慮到砂土粗細顆粒接觸方式；因此，為了考慮粗細顆粒間的構造與接觸方式，Shen et al.（1977）、 Troncoso and Verdugo（1985）與 Kuerbis et al.（1988）等人，提出 e（Skeleton s

void ratio）作為分析粉土細砂的指標數值；Thevanayagam et al. （2000）提出est（Intergranular void ratio）來分析粉土細砂。

粉土細砂粗細顆粒的構造與接觸方式可大致分為六類(Thevanayagam, 1998）以下針對三種最典型的型式來介紹與探討: (1)細粒料含量甚小，且細粒料僅充滿於孔隙與粗顆粒之間，沒有與粗顆粒的組織相互結構連結。細顆粒對於力的轉換，只是次要的；粗顆粒在力學行為上扮演著重要的角色。在此種情形下粗細顆粒的直徑大小比，影響著受力時細顆粒是否會僅在孔隙間滑動或提供力學作用；Thevanayagam （1998）指出一般來說 Rd （D / d）的比值大約要為 6.5 倍以上，細顆粒才能夠在孔隙間自由地滑動。如圖3-1(a)所示。 (2)細粒料含量逐漸增加，且細粒料分佈的位置也改變。細料不僅填充粗顆粒之間的孔隙，部分存在於粗顆粒之間的接觸面上，構成粗顆粒－細

(48)

31 顆粒－粗顆粒的接觸方式。在此情況下，細粒料會局部的分層或分離粗顆粒，而且當粗細顆粒的 Rd值夠大，即細顆粒易在孔隙間滑動，我們稱此細粒料為 separator，細粒料對於力的轉換是相當不穩定的；因此，砂土的壓縮性提高，強度也會大幅降低。此種型式的顆粒構造，細顆粒對於力的轉換不再僅是次要的，而是扮演影響力作用鍵（force chain）的重要因素。如圖3-1(b)所示。 (3)細粒料再增加時，粗顆粒逐漸被細顆粒所包圍，砂土的粗顆粒不再互相接觸，而完全是細顆粒與細顆粒間的接觸。在此情況下，力的承受與轉換，主要都是由細顆粒來控制，粗顆粒僅有類似reinforcing elements 的作用。此種型式的顆粒構造，砂土的壓縮性與強度與細顆粒本身特性，有相當大的關係。如圖3-1(c)所示。 3.1.3 顆粒破碎 砂土的破碎特性主要受到顆粒本身的性質(顆粒大小、顆粒形狀、硬度)、顆粒的組成(孔隙比、級配)與加載型式(應力大小、應力路徑)所影響。一般認為粗顆粒遠比細顆粒容易破碎，因為粗顆粒與粗顆粒的接觸面積少，在力量傳遞的過程中接觸面上容易產生應力集中的現象，導致接觸面上首先發生破碎的現象；反之，細顆粒之間的接觸面積大，應力相對減低許多，所以較不會有顆粒破碎的情形產生(Hardin, 1985)。所以 Hardin 指出部份顆粒破碎（crushing）多發生在粒徑大於 0.074mm（silt size）的顆粒，並藉由此觀念，定義粒徑分佈曲線上粒徑大於 0.074mm 部份的曲線與上橫軸圍成的面積值為破碎潛能(breakage potential, Bp)當成砂土破碎容易與否

(49)

32

3.2 單向度壓密試驗

逐步加載壓密試驗(step loading consolidation, Terzaghi, 1924)是最早以研究土壤的壓縮性為目的所設計的試驗方法，此試驗方法所得 Cc(compression index) 、 Cs(swell index) 、 σp’(preconsolidation pressure) 與

Cv(coefficient of consolidation)等參數可有效的描述土讓在受載過程中以及

時間改變對於土壤壓縮性的影響，所以時至今日該試驗仍廣為使用。但是有鑑於逐步加載壓密試驗存在耗時、加載步階過大而對預壓密壓力的誤判與孔隙水壓的不確定等缺點，所以後續有等速應變壓密試驗(constant rate of strain consolidation; Smith and Wahls,1969; Wissa, 1971)、控制梯度壓密試驗 (controlled gradient consolidation; Lowe, 1969)與等速加載壓密試驗(constant rate of loading; Aboshi, Yoshikumi and Maruyama, 1970)相繼問世。此三種試驗方法都有大幅縮短試驗時間、準確預估預壓密壓力與可探討壓密速率對土壤壓縮性的影響等優點。

本研究主要是針對台灣常見的粉土細砂進行等速應變壓密試驗，故以下將對等速應變壓密試驗進行更深入的描述

3.2.1 等速應變壓密試驗(constant rate of strain consolidation, CRS)

根據等速應變壓密試驗過去針對凝聚性土壤進行的壓密結果顯示，該試驗可以快速且有效的獲知土壤的壓縮性、透水性與應力歷史等相關的壓密參數。該試驗的主要優點有:(1)縮短試驗時間並提供更連續的壓密曲線;(2) 壓密前，可增加回水壓力來增加試體的飽和度與提高孔隙水壓量測的精

(50)

33

度;(3)試驗所需的等速加載設備為土壤力學實驗室中最為普遍的設備之一。該試驗使用之初是以與現地加載速率相同的概念來對室內的試體進行等速應變壓密試驗。爾後經由許多學者(Smith and Wahls, 1969; Wissa, 1971; Umehara and Zen, 1980; Lee,1981)針對等速應變壓密試驗的程序與方法進行研究，並建立起等速應變壓密試驗的理論基礎。

3.2.2 等速應變壓密理論

過去已有許多學者對於 CRS 壓密試驗進行數值模擬的研究，並建立 CRS 壓密試驗的理論基礎(Smith and Wahls procedure, 1969; Wissa procedure, 1971; Umehara and Zen procedure, 1980; Lee procedure, 1981)。其中，Wissa 等人首先使用小應變的理論來解析CRS 壓密試驗的結果，爾後又有 Lee 認為小應變理論不適合用來解析總體應變高達20~30%的壓密結果，所以 Lee 在引用moving boundary 的觀念對 CRS 試驗的理論基礎進行修改，使得 CRS 壓密理論更加貼近實際的壓密結果。以下將對 Wissa 與 Lee 的解析方法進行介紹 Wissa’s theory Wissa(1971)引用小應變理論來對等速壓密試驗進行模擬，並認為試體在等速變形(constant rate of deformation)的條件下試體內的應變分佈為:

]

)

exp(

)

1 (

cos

2 )

1

3 (

6

1

1 [

)

,

(

1 2 2 2 2 2

∑

∞ =

−

×

−

+

=

n v v v v

T

n

X

n

T

X

T

rt

T

X

π

ε

(3. 1)

(51)

34 其中 ε=軸向應變 γ = 應變速率(以試體的初始高度 h0為基準)，所以 rh0=變形速率 X= 0

h

z

(z 為自訂座標軸，z=0 為試體的不排水端；z=h0為試體的排水端) Tv= 2 0 h t C_v (Cv為壓密係數) 在壓密過程中，當試體達到穩定狀態 (steady state) ，

]

)

exp(

)

1 (

cos

2 )

1

3 (

6

1

1 [

)

,

(

1 2 2 2 2 2

∑

∞ =

−

×

−

+

=

n v v v v

T

n

X

n

T

X

T

t

T

X

π

γ

ε

可進一步簡化成:

)

1

3 (

6 )

,

(

2 2 0

₋

+

=

X

C

h

t

T

X

v v

γ

ε

_{(3. 2)} 所以試體排水與不排水端的應變差值可表示成: v

C

h

₀2

/

2 γ

ε

=

Δ

(3. 3) 另外，試體的體積壓縮係數(coefficient of volume compressibility)的定義為:

'

/

σ

ε

Δ

=

v

m

(3. 4) '

σ

Δ 為排水端與不排水端的有效應力差值，該值與壓密過程中於試體底部所量測到的超額孔隙水壓值 ub 相同。所以式

m

v

=

Δ

ε

/

Δ

σ

'

(3. 4 又可改寫成: v b v

h

u

C

m

=

γ

₀2

/

2

(3. 5) 由於應變差值

Δ

ε

相當於

r

Δ

t

，並假設 mv 於壓密過程中為定值代入

(52)

35 v b v

h

u

C

m

=

γ

₀2

/

2

，可得到Cv的簡化解:

)

/

'

)(

2 /

(

h

₀2

u

t

C

_v

=

_b

Δ

σ

Δ

(3. 6) Lee’s theory

Lee 主要是使用移動邊界理論(moving boundary)取代 Wissa 的小應變理論來對壓密過程中試體的應變分佈進行模擬。根據移動邊界理論：試體的初始高度隨著壓密進行而改變，所以計算試體的應變量須以每個時間點的試體高度 h(t)為基準，而非使用壓密前的試體高度 h(0)=h0進行應變量的計算。根據該理論，Lee 針對 CRS 壓密試驗所推導出的控制方程式與邊界條件為:

)

(

z

n

C

z

t

n

v

_∂

∂

=

∂

,

0 ≤

z

≤

h

(

t

)

,

t

≥

0

(3. 7) 0

)

0 ,

(

z

n

=

f

n

t

h

n

(

,

)

=

0 )

,

0 (

=

∂

t

z

n

而且

dt

dh

z

n

C

_v

=

∂

−

1

,

z

=

h

(t

)

,

h

(

0 )

=

h

0 (3. 8)

de

d

e

k

C

w v

'

)

1 (

σ

γ

+

−

=

_{(3. 9)}

t

rh

h

t

h

(

)

=

₀

−

₀

(53)

36 h(t)=試體在壓密時間 t 時的厚度；r=應變速率。如果假設 Cv 在壓密過程中為定值時，

(

_z

)

n

C

z

t

n

v

_∂

∂

=

∂

可進一步簡化為: 2 2

X

T

E v E

∂

=

∂

ε

,

0 ≤

X

≤

η

(

T

v

)

,

0 ≤

T

v

≤

(

T

f

)

(3. 10)

0 )

0 ,

(

X

=

E

ε

0 )

,

0 (

=

∂

v E

_T

X

ε

)]

,

(

1 [

)

,

(

_v _E _v E

_T

X

η

β

ε

η

ε

₌

₊

∂

(3. 11) v v

T

h

T

β

η

(

)

=

1 −

0 (3. 12) 其中 X 與 Tv皆與Wissa 的理論中的定義相同。另外，β為推導過程中產生的無因次項參數: v

C

rh

₀2

/

=

β

(3.13) 由於

β×

Tv等同於r

×

t (rt = Lagrangian strain)，所以β值的大小主要受到 應變速率的影響。因此 Lee 建議，面對不同性質的土壤，可用β值的大小來選定適合應變速率進行 CRS 壓密試驗。表 3-1 為不同β值對於壓密結果的影響。

3.3 MIT-S1 土壤壓縮模式

(54)

37

來描述非線性的壓縮曲線。此壓縮模式包含四個主要參數，並以土壤切線體積模數(tangent bulk modulus, K=d 'σ dε )可表示成孔隙比與有效應力的函數為主要論點，進行壓縮模式的發展。Pestana and Whittle 並認為，非凝聚性的砂土在低應力狀態下(σv′ <5 MPa)，壓縮行為主要受到試體初始的孔隙

比所影響。但是，隨著應力的增加初始孔隙比的影響逐漸消失，不同初始密度的試體在中高應力狀態下於雙對數的座標軸中，壓縮曲線皆會收斂至同一直線上，該線段稱之極限壓縮曲線(Limiting Compression Curve, LCC)，如圖 3-3 所示。壓縮曲線在進入 LCC 之前，多數的塑性變形來自於顆粒間孔隙的閉合與顆粒相對移動；當壓縮曲線接近LCC 時，土壤顆粒開始產生破碎並提供大量的壓縮性。 3.3.1 MIT-S1 壓縮模式理論 MIT-S1 的壓縮模式建立於兩個主要假設上: (1)試體的切線體積模數可以表示成孔隙比與平均有效應力的無因次函數:

)

'

(

)

(

'

1

2 1 a a a

P

f

e

Cf

d

P

K

σ

ε

σ

₌

=

_{(3. 14)} 其中，Pa 為任意的參考應力值(reference stress)，在此使用一大氣壓為當成參考應力。f1與f2為無因次函數，C 則為常數。且過去的研究指出，體積模數(K)與有效應力(

σ

’)之間存在一指數關係 (Janbu, 1963)，所以此處假設 f2=(σ' P )a b。此外，過去對於也有許多研究對於f1的形式進行假設(Hardin and Drnevich, 1972; Jamiolkowski et al., 1994;

(55)

38 f1(e)=

1 n

= 1

+

e

。所以將f1與f2的結果帶入

)

'

(

)

(

'

1

2 1 a a a

P

f

e

Cf

d

P

K

σ

ε

σ

₌

=

可得壓縮過程有效應力-孔隙比的關係為: a b a

P

d

P

C

e

de

1 σ

'

−

σ

'

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

_{(3. 15)} a b a

P

d

P

C

e

de

1 σ

'

−

σ

'

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

_{積分之後得:} ) 1 ( 0

'

)

1 (

1 ln

:

1

b a

P

C

b

e

b

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

≠

σ

_{(3. 16)}

( )

C

e

b

_c r

1 ;

'

ln

1 ln

:

1 _⎟⎟

=

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

ρ

σ

(3. 17) 從圖 3-4 了解到，e0為初始孔隙比、σr’為參照應力(即壓縮曲線上 e=1.0 時所對應的有效應力值)、ρc為試體達到LCC 階段時壓縮曲線的斜率(主要描述試體在LCC 階段行為的參數)，而 b 則為待定參數。 (2)試體的變形可分割成彈性變形與塑性變形兩個部分: p e

_d

d

ε

=

ε

+

ε

(

ε

e為彈性應變;

ε

p為塑性應變) 首先在彈性應變方面，根據 a b a

P

d

P

C

e

de

1 σ

'

−

σ

'

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

(3. 15)可得，試體在壓縮過程中孔隙比與有效應力之間的關係: 3 1

'

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

a b a e

P

n

C

P

K

σ

(3. 18) 其中，Cb 為一常數，主要控制試體在壓縮過程中的彈性變形行為。指

(56)

39

數 b 取 1/3 主要是來自過去的研究結果(Mindlin and Deresiewicz, 1958; Deresiewicz, 1958)。所以試體的彈性應變可表示成: a a b e

P

d

P

C

n

d

'

3 1

σ

ε

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

_{(3. 19)}

至於塑性變形方面，則是參考bonding surface plasticity model(Dafalias and Herrmann, 1982; Whittle, 1993)的方法，將試體的塑性變形行為表示成:

'

)

1 (

)

'

(

23

σ

δ

σ

ρ

ε

θ

d

C

P

n

d

_b b a c p

₋

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

_{(3. 20)} 其中

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

'

1

b b

_σ

σ

δ

_，且

₀

_≤

₁

b

δ

，而 c

e

r b ρ

σ

1

1 '

'

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

所以完整的數值模型可經由合併 a a b e

P

d

P

C

n

d

'

3 1

σ

ε

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

_與

'

)

1 (

)

'

(

23

σ

δ

σ

ρ

ε

θ

d

C

P

n

d

_b b a c p

₋

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

_得: a b a c a b b p e

P

d

P

C

n

d

(

1 )

'

)

'

(

13

σ

δ

σ

ρ

σ

δ

ε

θ θ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

=

+

=

_{(3. 21)} 其中，

C

b、

θ

、

ρ

c與

σ

r

'

皆為待定的參數，這四個參數隨著試體材料

的改變而有所不同。表3-3 為 Pestana and Whittle 針對不同的非凝聚性材料所做的參數標定結果。

(57)

40 3.3.2 MIT-S1 壓縮模式的參數標定 本研究所引用的壓縮模式主要包含四個待定參數

C

b、

θ

、

ρ

c與

σ

r

'

，此小節將針對每個參數的代表意義與標定方式進行說明: (1)

C

b主要影響試體彈性變形的大小，根據式 a a b e

P

d

P

C

n

d

'

3 1

σ

ε

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

可清楚看出

C

b與試體的變形量成反比，即

C

b值越大試體的彈性變形量越少。由於

C

b值僅於試體的彈性變形有關，且一般認為試體在解壓階段體積的回漲量全為彈性變形所貢獻，所以使用壓縮的解壓線過程來標定

C

b值的大小。 (2)

θ

為描述試體彈塑性階段的重要參數。根據圖3-5 可清楚看出當

θ

值越大時，試體的降伏點就越不明顯代表試體的塑性變形回長期而緩慢的增加；反之，則降伏點越明顯，塑性變形在短時間內大量發生。另外，由於試體的彈塑性轉換的過程複雜，多是使用數值方法進行解析，所以是使用試誤法來決定

θ

值的大小。 (3)

ρ

c與

σ

r

'

主要描述試體在 LCC 階段的壓縮行為。圖 3-4 顯示，經由試體的壓密曲線判定LCC 階段的位置，即可確定

ρ

c與

σ

r

'

值的大小。

3.4 K

o

-壓密三軸試驗(CK

o

U)

3.4.1 Ko壓密之必要性 台灣西南沿岸多為沖積平原，而沖積地層在形成的過程可以視為平面應變的沉積方式，幾乎等同於Ko的狀態下進行沉積。所以在室內模擬現地

(58)

41

土壤的剪力強度時，等向壓密三軸試驗會高估試體的剪力強度，唯有進行 Ko壓密三軸試驗(CKoU)才能更準確的預估現地土壤的剪力強度。

3.4.2 三軸 Ko壓密試驗方式

過去針對CKoU 的試驗方法整理如下：

（1）主應力比一定法(Andraws and El-Sohby, 1973；森協等, 1988；Fukagawa and Ohta, 1988): 此方法為同時調整軸向以及側向應力，使主應力比，即軸向應力與側向應力的比值保持於一定值的條件下進行試體的壓密。因為於正常壓密過程裡，若當主應力的比值為一定值時，試體的軸向應變（ε_a）對體積應變（ε_v）的軌跡將呈直線。故若以不同的主應力比進行壓密試驗，則可利用內插法求出滿足側限條件（εa：εv= 1：1）的主應力比。此方法只能求取正常壓密靜止土壓力係數 Konc，且須進行數個試驗之後才能求出 Konc。另外，此方法無法觀察Ko正常壓密過程的主應力軌跡、變形行為，以及不能進行反覆Ko壓密試驗，皆為此方法之缺點。（2）側向應變直接量測法 Moore（1971）把環狀式應變計安裝於試體上以直接量側試體的徑向應變。大西（1982）、望月（1983）於三軸室內設置不接觸式位移計以量測側向應變。徑向應變量小於正負0.001％（Okochi and Tatsuoka, 1984）即可視為K0狀態。此法的優點是適用於飽和以及不飽和試體，如果量測點足夠多，

(59)

42 性。另外，試體因摩擦力或是試體本身的不均勻性，會使試體產生不均勻變形，而影響了側向應變的量測精度。（3）側向應變間接量測法大河內等（1982）使用荷重軸面積與試體面積不相同的三軸室，藉由量測試體排水量以及軸向應變之間關係，間接計算出試體側向應變，再由電腦來控制室壓以達到限制側向變形的效果。此種試驗系統不但可以連續進行加壓、解壓以及三軸壓縮試驗，亦可以控制出不同應力、應變軌跡。但是此方法亦只適用於飽和試體，且須注意三軸室的抗壓性質。大河內等人不久又開發出可進行不飽和試體Ko壓密的內外雙壓力室三軸試驗儀，此儀器利用內外壓力室的水位變化量可間接計算出側向應變。由於只需監測水位變化量即可控制側向應變，故較容易達到控制效果；唯內外雙重壓力室的製作要求較高的技術。 3.4.3 Ko壓密三軸試驗之要求與影響 Ko值之因素

Okochi and Tatsuoka（1984）提出下列幾點會影響砂質土壤於三軸壓密試驗Ko值的原因：（1）砂土於三軸室內的壓密過程中，為了限制 Ko 值的誤差，徑向的應變必須控制於正負0.001％以下。（2）為了確保為精確的 Ko壓密，於Ko解壓或是Ko再壓等過程，徑向應變應小於主要Ko壓密過程時之徑向應變。（3）為了於低受限的狀況下，精確地獲得 Ko值，Ko壓密試驗其初始應力點之應力比應與現地之Ko值相似。

(60)

43 （4）當一個試體經過預剪且此預剪對試體造成巨大的徑向應變，其之後試驗所得之Ko值與沒有經過預剪之試體之Ko值有相當大的差異。這個現象即使於高受限的狀況下也不會改變。（5）以氣落法製作之重模試體其主要壓密之 Ko 值較以濕夯法製作之重模試體稍大。表示不同方式製作之試體，對Ko值也會有影響。由於不擾動砂土取樣不易且昂貴，因此過去 Ko三軸壓密試驗多使用黏土為試體，而砂土則多使用重模試體。但由過去少數研究結果皆顯示砂土之重模試體與不擾動試體力學行為有明顯差異，以員林砂為例，其不擾動試體之含水量高於液性限度，重模試體無法複製現地砂土之緊密度。即使在較低的 e 值（比較緊密）的情況下，重模試體仍然展現更明顯之壓縮性與較低之動態強度（Huang et al. 2006）。因此若要有效描述粉土細砂之力學行為，則必須使用非擾動試體才有代表性。

3.5 剪力波速量測

剪力波速的量測是以非破壞性的檢測方式獲取剪力波在試體內部的行進速度，並依據彈性理論推估試體的相關彈性參數(如:剪力模數 G0)所以剪力波速的量測已然成為三軸試驗不可或缺的項目之一。一般皆於三軸室的頂、底蓋部分裝至剪力波速元件(bender element)，量測試體在加載方向的剪力波速。另外對於非擾動試體而言，也可經由室內剪力波速與現地剪力波速的差異，評估取樣過程中擾動的影響程度。 3.5.1 剪力波速的判斷準則 對於剪力波速的量測試驗而言，波傳距離與波傳時間為影響剪力波速

(61)

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量測結果的重要因素。在波傳距離方面，一般皆採用兩剪力波速元件的端點至端點的距離作為剪力波的傳遞距離(Dyvik and Madshus 1985)。至於波傳時間方面，因為受到臨域效應(Sanches-Salinero et al. 1986）的影響所以衍生許多不同的判斷準則。

如圖 3-6 所示，點 A 至點 B 之間初始軌跡會有偏離的現象（鄰域效應所造成），而後波型隨之上揚點(C 點 ) 才是剪力波到達時間 (Lee and Santamarina 2005;Kawaguchi et al. 2001)。

3.5.2 初始剪力模數(G0) 剪力波元件試驗最大的剪應變約等於於或小於 10-3%（Dyvik and Madshus, 1985），因此試驗在微應變下便可決定初始剪力模數 G0。由剪力波元件試驗資料判斷初達時間並計算剪力波速後，便可依下式計算出始剪力模數G_max。

( )

2 2 max

V

L

/ t

G

=

ρ

_s

=

ρ

×

（3.5）其中， ρ = 試體質量密度。 L = 有效長度，為試體長度扣除剪力波元件凸出上下頂蓋的長度。 T = 為波傳時間。另外，過去的研究也發現，試體的初始剪力模數與試體的初始孔隙比密切相關，且當試體所受的壓密應力逐步增加時剪力模數也隨之增加。之後隨著壓密曲線收斂至正常壓密曲線(Normal consolidation line, NCL)，剪力模數也會收斂至單一的線性段上，此時的剪力模數則以 G0(nc)稱之(Coop,

台灣中南部粉土質細砂的壓縮性

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文