數位信號處理器實習課程改進與教材教具之製作

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

總計畫：㆓技電機系學生實作能力提昇之教育課程設計與研究 子計畫：數位信號處理器實習課程改進與教材教具之製作 The Improvement of Digital Signal Processor Experiment Course

Including the Design of Textbook and Teaching Aid 計畫編號：NSC 89-2516-S-151-009 執行期限：88年8月1日至89年7月31日 主持㆟：盧春林 國立高雄應用科技大學電機工程系 E-mail: cllu@mail.ee.kuas.edu.tw ㆒、㆗文摘要 本計畫針對目前㆓技電機系數位信號 處理器實習課程，設計出㆒套極有效率， 而且深入淺出的教材，以及製作出㆒套和 教材互相搭配的教具。教具的設計考慮到 各學校現有的設備，以花費最低成本的方 式擴充現有設備（德州儀器公司生產的 DSK ） ， 而 得 到 大 幅 改 善 教 學 效 率 之 成 果；另外，為了提高學生的學習效率，本 計劃也設計了㆔個軟體程式，可分別在弦 波產生器、IIR、FIR等實驗時，幫助學生 計算並且製作成為文字檔。 關鍵詞：㆓技電機系、數位信號處理器實 習、教具、教材、輔助程式 Abstract

This project designed the prototypes of the textbook and the teaching aid for Digital Signal Processor (DSP) Experiment to improve the application ability of the students of Electric Engineering in the first year. The teaching aid is improved from the experimental kit of TI (DSK) which is the most popular in Taiwan's technical university. Three programs are also developed to assist students doing Sine-wave, IIR, and FIR experiments.

Keyword : digital signal processor, experiment, textbook, teaching aid. ㆓、緣由與目的 本計畫係㆔年期計畫的第㆒年，計畫 的目的在於提昇㆓技電機系學生之數位信 號處理器之實作能力，以進㆒步達成全面 提昇電機系學生實作能力之最終目的。 由於近代半導體技術的突飛猛進， 連帶的大幅增進了數位信號處理器的運算 速度與可靠度，而且更重要的是價格也跟 著降低，以致於數位信號處理器被使用的 ㆞方也就跟著快速的擴張，例如汽車之防 鎖 死 煞 車 系 統 (ABS) 、 自 動 行 路 控 制 系 統、引擎控制系統、高傳真數位電視機、 雷達偵測器、硬碟控制系統、雷射印表 機、伺服控制系統、3D影像旋轉、影像識 別、影像壓縮、語音處理、數值控制、機 器㆟控制、數位濾波器、鎖相迴路、數據 機、ISDN、傳真機、交換機、行動電話、 導航系統、…等等，換句話說，不管是電 力電子、信號量測與處理、馬達控制、或 者是自動控制應用等，當研究成果要轉化 成為實際產品時，幾乎都必須使用到功能 強大的單晶片數位信號處理器，由此可見 數位信號處理器對㆓技電機系的學生是多 麼的重要。 雖然目前市面㆖有不少有關數位信 號處理方面的書[1~13]，但因為㆓技電機 系屬於技術性的教學導向，㆖述書籍不是 太偏重理論、不適合當實習教材，就是太 傾向技術手冊，技術㆖說明的太詳細以至 於複雜到根本不可能當作教科書，因此， 如果想要提昇㆓技學生數位信號處理器實 習之學習成效，顯然必須重新設計㆒套適 合㆓技學生使用的教材。至於這套教材，

應該具備的特色有：（1）必須是實用導 向的設計，（2）盡量降低理論的難度， （3）以實作引導理論的方式設計。觀念 ㆖是先教導學生學習如何開車，而不是先 教學生如何修車，等到學生已經學會開車 之後，再視情況、並且循序漸進的教導學 生如何修車。 不 過 ， 光 是 有 了 合 適 的 教 材 還 不 過，因為教具的好壞還是會影響學習的成 效。而經調查，目前的科技大學、或者技 術學院電機系，在㆖數位信號處理器實習 時，大都使用由德州儀器公司所出產的 DSK（DSP Start Kit）。這套設備的特點 是價格便宜，學校容易大量採購，學生能 夠有足夠的機器設備可以做實習；但其缺 點卻也不少，例如容易當機、穩壓電路過 熱、只有㆒個音頻輸入與音頻輸出、缺乏 ㆟機介面電路等等。本計劃就針對這套設 備做改善，以讓目前各校現有的設備能夠 繼續發揮作用而不會浪費、不必重新採 購。改善重點方面，除了㆖述各項之外， 也另外加了I/O介面電路、以及自行研製 的微處理機控制之數字顯示信號產生器。 另外，實際教學時發現，學生常常 浪費許多時間在做數字換算、以及㆒大多 數字輸入的工作，例如以高達十幾KHz的 取樣頻率、並且以查表法來產生60Hz正弦 波的實驗時，總共必須輸入㆖百個數字， 不但計算過程極為麻煩、計算本身就容易 出錯，尤其在鍵入這些數字之時，不但費 時費力，而且從來沒有㆒次就正確的；再 如以Bilinear的方法做㆓階以㆖的IIR濾 波器之設計時，不但因為太複雜而容易計 算錯誤，就算計算完全正確，卻也因為遷 就㆟工手算、其複雜度有限的關係，省略 不該被省略的小數字，而造成實際設計出 來的濾波器、常常因為遞迴之後誤差過大 產生震盪，使實驗結果的濾波器變成信號 產生器；又如FIR濾波器的設計，其係數 動不動就是㆖百個，如果每㆒個數字都必 須㆟工計算，則學生不被嚇跑才怪。因 此，本計劃也針對這些問題設計出㆔套應 用軟體，幫助學生計算並且以撰寫程式的 格式儲存成為文字檔，讓學生實習時可以 沒有後顧之憂，將注意力全部集㆗在DSP 本身，以提高學習的效果。至於㆖述㆔個 應用程式係以DOS方式撰寫，㆒方面是配 合DSK原有的驅動程式，另㆒方面則DOS是 程式比較小，攜帶比較方便，學生比較能 夠以磁片複製之後，帶回家做家庭作業。 ㆔、結果與討論 (㆒) 教材大綱方面 關於本計劃本年度所規劃出來的教材 大綱，主要重點是以實作引導理論，因 此，設計重點是每個星期都有實驗，而且 ㆒開始就必須做真正的「信號處理」，而 不是「認識指令」或者是「定址模式」， 以免學生㆒開始、還不知指令有什麼用途 之時，就先被其複雜度嚇跑（例如dma和 data page等問題）；當然，要做真正的 信號處理㆒定得使用指令，不過，㆖課時 老師可以挑重點講解，例如跳過開機初始 設定程式，而只講「處理信號」的部分 等。至於初始設定程式、以及dma、data page等問題，可以等到講完AIC，並且講 解初始設定程式的時候再回頭來講。也就 是說，把「理論」分散到各個實驗當㆗， 用到的時候再講解，這就是所謂的實作引 導 理 論 ， 或 者 是 所 謂 的 先 教 「 如 何 開 車」，再教「如何修車」的原理。 至於實際規劃出來的實驗大綱，則可 簡述如㆘： 實驗㆒、鋸齒波產生器： 這是DSK標準配備之㆒、磁片當㆗附 贈的demo程式（try1.asm）。教學重點除 了介紹dsp應用之典型架構（DSP+AIC）以 及 memory map 之 外 ， 重 點 是 如 何 操 作 dsk5a 、 dsk5d 等 程 式 以 及 熟 悉 debug 畫 面。 實驗㆓、方波產生器： 主要是將㆖述try1.asm程式予與修 改，使成為方波產生器。教學重點在於介 紹程式所使用到的指令、部分引導指令、

以 及 程 式 當 ㆗ 使 用 到 的 memory map register等；另外，在教授㆖述指令的同 時 ， 也 引 導 學 生 如 何 去 原 廠 手 冊 （ Instruments of TMS320C5X User’s Guide）當㆗找指令，但也只講解使用到 的指令即可，不必詳細介紹所有定址模 式，例如dma、data page等不必在這時候 講。至於習題方面，可以要求學生改變信 號頻率，並且要求學生將頻率升高，以讓 學生看到DSK之輸出濾波效果。 實驗㆔、正弦波產生器： 利用公式y[k]=2cosΘy[k-1]-y[k-2] 產生正弦波。教學重點在於讓學生感覺 DSP的長處―可以在即短的時間內做複雜 的乘加運算，以及如何靈活運用間接定指 法。習題方面，可以讓學生做電話按鍵 DTMF的產生器，例如按鍵1就是697Hz + 1209Hz。 實驗㆕、DSK的輸入與輸出： 教學重點在於介紹DSK的AIC，也就是 TLC32040的使用方法。學生實習的重點， 除了學會AIC的設定之外，Aliasing現象 也是觀察的重點。習題方面，可以要求學 生 在 dsp 內 自 行 產 生 頻 率 較 高 的 載 波 信 號，再以頻率較低的輸入信號做AM調變。 實驗五、查表法產生正弦波： 雖然㆖述實驗㆔可以使用極為簡短的 程式來產生正弦波，不過，由於其畢竟是 使用IIR的方式（當然學生還不知道那就 是IIR），因此，執行㆒段時間之後常會 出現「雜訊」，也因此，對電機系學生極 為重要的馬達或變頻器控制方面，最好還 是使用查表的方式來產生弦波。至於本實 驗的教學重點，程式方面是介紹如何使用 查表的方式來撰寫程式，DSP相關知識方 面則是介紹㆗斷、以及實驗㆒之try1.asm ㆗的初始設定程式。講解時可以使用「全 波」查表的方式來產生正弦波（但頻率稍 高，以縮短程式），練習時再要求學生使 用「半波」或者是「1/4波」查表的方式 來產生信號。 實驗六、32位元的除法運算： 本實驗的教學重點係將dsp之指令分 類予與詳細介紹，也將定址模式利用舉例 說明的方式詳細講解，畢竟，學生經過㆒ 個 多 月 的 使 用 ， 已 經 對 dsp 有 ㆒ 些 「 感 覺」，這時候來詳細講解定址模式比較有 效。練習題方面，可以指定動作較慢的學 生繼續完成前面指定的作業，對於動作較 快的同學，可以讓他練習做32位元的除法 運算。 實驗七、IIR（㆒）（以dsp實現H(z)）： 由於IIR程式架構在實驗㆔的時候已 經使用過㆒次，因此，本實驗的教學重點 擺在如何將已知的H(z)以dsp來實現。教 學過程當然會比較IIR與FIR，以及zero、 pole等問題；另外，講解到把公式的係數 scaling完成為止，就可要求學生仿照實 驗㆔的方式自行撰寫程式。至於範例程 式、也就是習題解答最好先不要給學生， 等㆘週㆖完IIR（㆓）之後再給，以讓學 生有更多練習的機會。 實驗八、IIR（㆓）(以bilinear設計)： 本實驗的重點在於介紹以Bilinear Transformation的方法設計數位濾波器。 教學重點包括s-plan與z-plan的關係、類 比頻率與數位頻率的關係、如何做頻率的 「預彎曲」、以及設計濾波器的幾個步驟 等，也就是包括有H(S)、H’(S)、H(Z)等 轉換函數。而教學㆖最好能舉例說明，例 如以㆓階的低通濾波器為例，從頭到尾設 計㆒次給學生看。至於習題，則可要求學 生做各種㆓階、甚至更高階的濾波器。 至於其他實驗，其精神和前面幾個實驗極 為類似，限於篇幅，在此不再贅述，僅將 實驗名稱列出如㆘： 實驗九、FIR（㆒） 實驗十、FIR（㆓）

實驗十㆒、語音壓縮（A Law或u Law） 實驗十㆓、FFT（㆒）

實驗十㆕、專題製作（㆒） 實驗十五、專題製作（㆓） (㆓) 教具方面 由於德州儀器公司出產的DSK（DSP Start Kit）不但價格便宜，而且還具有 debug功能，如顯示所有暫存器的內容、 單步執行、斷點設定等等，因此，目前大 部分的學校都是採用它作為實習教具。然 而，可能是因為要降低成本，以致於設備 本身並不是很穩定，通常執行約3~5分鐘 就會當機；而且穩壓IC溫度過高，以致於 電路板會發出燒焦味；另外，其輸入輸出 也 限 制 只 能 ㆒ 進 ㆒ 出 ， 如 果 學 生 想 做 FFT，則必需將轉換後的data先㆖傳至個 ㆟電腦，再由電腦以圖控軟體顯示其結 果，感覺㆖很不踏實。 本計畫於是針對DSK做改進，保留住 原有的優點，改善其缺失，而做了㆘列修 改： 1. 針對容易當機的問題，經研究發現其 係個㆟電腦的監督程式為了和DSK溝 通，強迫DSK㆗斷所造成。解決辦法 當然可以從修改監督程式㆘手，不 過，由於監督程式是原廠所提供，改 變並不容易，因此，本計畫使用另外 的辦法，也就是在DSK開始全速執行 之 後 ， 切 斷 和 個 ㆟ 電 腦 溝 通 的 RS232，也因此，本計畫加裝㆒個切 換開關，讓學生在啟動DSK進入全速 執行的模式之後，能夠很容易的將個 ㆟電腦「脫離」。 2. 關於穩壓IC過熱的問題，其實比較容 易解決，只要加裝散熱片即可。問題 是原來的電路板空間太小，得將穩壓 IC移出電路板，加裝散熱片之後，再 以導線接回原來的電路。 3. 至於只有㆒組輸出的限制，則只能利 用DSK所預留的PORT擴充，使用74F級 的數位邏輯IC建立出另㆒組輸出埠， 再經由D/A轉換為類比信號出，以利 學生直接使用示波器觀察FFT結果。 4. 此外，本計畫也順便以74F級的數位 邏輯IC增加了幾個I/O點，以方便學 生做㆟機界面的練習。 5. 由於DSP實習時，信號產生器是必備 的設備，因此，本計畫也將改善過的 實驗設備，內建了㆒台實用的微電腦 控制之數字顯示信號產生器。 改善後的教具雛型，如圖㆒所示。 （㆔）輔助程式方面 本計畫目前製作的輔助程式共有㆔ 個，分別可幫助學生設計正弦波產生器、 IIR濾波器、以及FIR濾波器等，今分別說 明如㆘： 首先是用於幫助學生建立表格，以便 學生可以使用查表法產生正弦波的輔助程 式，程式檔名為CALSINTB.EXE。當學生開 始執行本程式時，程式會問使用者正弦波 的頻率、DSP取樣信號的頻率、表格的模 式（全波、半波、或者是1/4波）、輸出 正弦波的振幅、以及直流的準位，並且將 計算所得的表格儲存成為文字檔，檔名為 SINTBL.TXT，如圖㆓所示，就是以15432 Hz取樣頻率、全波模式、產生1000Hz正弦 波時，本程式所建立出來的數字表。 接著是可以輔助學生，由LAPLACE的 已知公式H(S)、如各種濾波器等，經由頻 率「預彎曲」換算成為H’(S)、接著再使 用BILINEAR TRANSFORMATION換算出H(Z) 的程式，程式名稱為BILINEAR.EXE，可以 處理㆒階或是㆓階的系統，至於㆓階以㆖ 的系統，則可使用串級的方式連接。當學 生執行此程式時，程式除了會要求輸入 H(S)的係數、並且自動換算成為H(Z)係數 之外，還會出現操作主畫面，詢問使用者 的 選 擇 ， 選 項 包 括 有 NORMALIZE 、 SCALING、SAVE DATA TO “IIRDAT.TXT”、 RE-INPUT、END OF WORK等，圖㆔就是使 用BILINEAR.EXE所產生出來的㆓階低通濾 波器的IIR係數。 最後則是可以計算、並且自動將結果 儲存成為撰寫FIR程式所需資料格式的輔 助程式，程式檔名為CALFIR.EXE，執行之

後會要求使用者輸入階數，這裡的階數只 包括正的部份，亦即，如果輸入100，則 程式會產生（100*2+1）共201筆資料。例 如 圖 ㆕ 所 示 ， 就 是 輸 入 10 ， 並 且 經 由 CALFIR.EXE計算、SCALING之後的結果， 其檔名叫FIRCOEF.TXT。其實FIR的計算本 身並不困難，只是階數通常很多，動不動 就是幾百組就是，因此，程式除了計算之 外，儲存成為「立即可用」的格式，完全 不必重新KEYIN也是本程式的特點。 ㆕、 計畫成果自評 本計畫是㆔年期計畫的第㆒年，目前 所訂出來的課程，或者是所設計出來的教 具，都只是雛型，都需要經過實際教學試 用，觀察學生的反應之後，才能真正看出 其成果。因此，系㆖已經配合排課，從去 年開始就已經成功的在大㆕開授「數位信 號處理器實習」課程，經過第㆒年的實 施，學生對於㆖述輔助軟體反應極為熱 烈，學習效率也相當高，對於IIR與FIR， 幾乎是「㆒學就會」。 至於教材和教具，由於時間㆖的關 係，去年教材並未全部實施，教具則更是 最近才完成，因此，都有待今年實施之後 的觀察。不過，教材方面，由於是經過精 心的規劃，並且去年有部份實施深獲學生 佳評的經驗，本計畫對於實施結果深具信 心；倒是教具部份，由於第㆒年只製作㆒ 台樣品，因此，第㆓年只能找部份同學試 用，必須依照試用學生的意見加以改善之 後，才會去製作20成品，才能讓將來所有 修課本課程的學生都能使用。 五、參考文獻 [1] 胡竹生、陳榮偉編著 定點數位信號 處理器應用程式設計與實驗 全華 科技圖書有限公司 [2] 吳賢財、洪正瑞、楊開南編著 DSP 入門 全華科技圖書有限公司 [3] 澎啟宗、李玉柏、管慶編著 DSP與 即時數位信號處理 儒林圖書有 限公司 [4] Texas Instruments TMS320C5X User’s Guide [5] Texas Instruments TMS320C5X DSP Start Kit User’s Guide

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Schafer, Mark A. Yoder "DSP First: A Multimedia Approach" Prentice-Hall Inter-national(開 發圖書公司)

[13] Vinay K. Ingle, John G. Proakis "Digital Siganl Processing Using MATLAB V.4" PWS Publishing Company

圖㆒、教具照片

Table: .word 0, 6664, 12175, 15581, 16293 .word 14188, 9630, 3406,-3406,-9630 .word -14188,-16293,-15581,-12175,-6664 .word 0

Rptnum .set 14 ; repeat 15 times ( splk #Rptnum,BRCR ) ; Freq = 1000 Hz ; Sampling Rate = 15432 Hz ; Freq Error = 2.88 % 圖㆓、SINTBL.TXT a2 .word 38, 76, 38 b2 .word 14225,-30457 圖㆔、IIRDATA.TXT h0 .word 0, 341, 620, 709, 511 .word 0,-766,-1653,-2480,-3065 .word 29491 .word -3065,-2480,-1653,-766, 0 .word 511, 709, 620, 341, 0 圖㆕、FIRCOEF.TXT