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2012
小學高年級卷（
5—6
年級）
考試時間：
60
分鐘
注意事項
注意事項
注意事項
注意事項
一般規定
1. 未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 作答時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。對文字不了解時可舉手向監考老 師發問。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準不一定精準不一定精準。 不一定精準 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 的其他考生評比，因此不同年級的考生作答相同的試卷將不作評比。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤或不詳所造 成之後果由學生自行負責。 7. 進入試場後，須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。作答須知
1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上將您認為正確選項的圓圈塗滿（不是在題本上）。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷，為避免電腦誤判，請不要在答案卡上其他任何地方塗劃任何 記號。填寫答案卡時，若需要修改，可使用軟性橡皮小心擦拭，並確定答案卡上無殘留 痕跡。特別約定
為確保競賽之公平性及認證成績優異學生，AMC 主辦單位保留要求考生重測之權利。姓 名：
─────────────────────────────────────────────────
小
小
小
小學
學
學
學高
高
高
高年
年級
年
年
級
級
級(5-6 年級
年級
年級
年級)卷
卷
卷
卷
─────────────────────────────────────────────────1-10 題
題
題，
題
，
，每題
，
每題
每題 3 分
每題
分
分
分
1. 算式 101－2＋1＋102 等於 （A）0 （B）100 （C）198 （D）200 （E）202 ───────────────────────────────────────────────── 2. 小馬足球隊在某場比賽贏對手二球，而在此場比賽中兩隊共踢進 8 球。請問 小馬足球隊在此場比賽共踢進幾球？ （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （E）8 ───────────────────────────────────────────────── 3. 請問以下哪一項的轉輪轉到兔子的機會較大？ （A） （B） （C） （D） （E） ───────────────────────────────────────────────── 4. 一小罐的檸檬汁容量為 250 ml。請問需要用多少罐這樣的檸檬汁才能注滿一 個容量為 1.5 L 的水壺？ （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 （E）10 ───────────────────────────────────────────────── 5. 下列哪一項的值介於1 5與 1 4之間？ （A）0.26 （B）0.15 （C）0.21 （D）0.19 （E）0.3 ────────────────────────────────────────────────────────────────────── UP 2 ────────────────────── 6. 小皮第一次看時鐘的時刻是 2：00 pm，當天下午他再看它的時刻是 4：00 pm。 請問在這段期間內時鐘的分針共旋轉了多少度？ （A）90 （B）180 （C）360 （D）270 （E）720 ───────────────────────────────────────────────── 7. 小莉想將以下的蜂巢狀的鑲嵌六邊形圖形之內部塗上顏色。若任兩個有共同 邊的六邊形所塗的顏色都不相同。 請問小莉至少要塗上幾種顏色？ （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ───────────────────────────────────────────────── 8. 小雅花費半小時寫完家庭作業的三分之一。若她繼續以相同的效率寫作業， 請問她還要花費多少分鐘才能寫完家庭作業？ （A）20 （B）30 （C）40 （D）60 （E）90 ───────────────────────────────────────────────── 9. 標記 S 的哨兵守衛他所在方格上的同一行與同一列上的所有方格；標記 T 的 哨兵則守衛他所在方格上的 45°斜線上的所有方格。 5 S 4 3 S 2 T 1 A B C D E 請問在上圖中，共有多少個小方格沒有被守衛？ （A）1 （B）3 （C）5 （D）7 （E）8 ───────────────────────────────────────────────── 10. 一塊矩形地毯的長度是寬度的 3 倍。若將它的長度減少 3 m 而寬度增加 3 m， 則會變成一個正方形。請問原來這塊地毯的長度是多少 m？ （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （E）15 ─────────────────────────────────────────────────
11-20 題
題
題，
題
，
，每題
，
每題
每題 4 分
每題
分
分
分
11. 小李的手機顯示電池的電量只剩下 20%的警示。已知他在 48 小時前才將手 機充滿電且他繼續以相同的方式使用此手機，請問在此手機完全沒電前，他 還可以使用多少小時？ （A）12 （B）20 （C）24 （D）80 （E）192 ───────────────────────────────────────────────── 12. 小克射 8 支飛鏢入以下的鏢靶中。 所有的八支飛鏢均射中鏢靶。請問下列哪一項可能是他所得的總分？ （A）22 （B）37 （C）42 （D）69 （E）76 ───────────────────────────────────────────────── 13. 若一個質數加倍後再加 1 所得的結果仍然是個質數，則稱它是一個「情人質 數」。請問小於 15 的數中有多少個「情人質數」？(請注意：1 不是不是不是不是質數) （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ───────────────────────────────────────────────── 14. 正方形 PQRS 是由 36 個邊長為 1 單位的正方形所構成的。依下圖所示方式 畫出正方形 JKLM。 請問 JKLM 的面積為多少平方單位？ （A）18 （B）20 （C）24 （D）25 （E）30 ───────────────────────────────────────────────── 15. 根據一項食譜，烤一隻雞所需的時間為 20 分鐘，再每重 500 g 增加 30 分鐘。 請問烤一隻 1.75 kg 的雞共需費時多少分鐘？ （A）50 （B）80 （C）125 （D）52.5 （E）150 ─────────────────────────────────────────────────9
7
5
3
M L K J S R Q P────────────────────── UP 4 ───────────────────── 16. 小李將 9 張數碼卡片與 8 張加號卡片依以下所示的方式排成一列。 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 在不改變卡片的順序的條件下，他打算移除一張加號卡片而將其中二張數碼 卡片合併而組成一個二位數。若新的式子所得之總和等於 99，請問他所組 成的這個二位數是什麼？ （A）32 （B）43 （C）54 （D）65 （E）76 ───────────────────────────────────────────────── 17. 如果限定等腰三角形的每條邊長只能是 2 cm、3 cm、7 cm、11 cm，請問可 以畫出多少個不同的等腰三角形？(等邊三角形也是等腰三角形。) （A）8 （B）10 （C）12 （D）14 （E）19 ───────────────────────────────────────────────── 18. 在桌上有一些 2 元、1 元與 0.5 元的硬幣，它們的總值為 25 元。小柏發現全 部硬幣共有 20 枚且 2 元的硬幣比 1 元的硬幣多 2 枚。請問桌上共有多少枚 0.5 元的硬幣？ （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 （E）14 ───────────────────────────────────────────────── 19. 我走路的速度為 4 km/h，而騎車的速度為 20 km/h。我從家裡騎車到車站所 需的時間比走路到車站的時間少 24 分鐘。請問我家與車站之間的距離為多 少 km？ （A）1 （B）1.5 （C）2 （D）2.5 （E）4 ───────────────────────────────────────────────── 20. 小杰玩一個遊戲，將 1 到 6 的數不重複地分別填入正立方體的每個面上。如 果發現具有共同邊的任二個面上的數相差 1，則將會被扣 1 分。請問他最少 會被扣幾分？ （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4 ─────────────────────────────────────────────────
21-25 題
題
題
題，
，
，
，每題
每題
每題
每題 5 分
分
分
分
21. 有十二個正方形格點，其排列如下圖所示。 連接其中的 4 個點，請問共可以組成多少個在不同位置的正方形？ （A）5 （B）6 （C）9 （D）11 （E）13 ─────────────────────────────────────────────────────────────────────── UP 5 ───────────────────── 22. 一塊矩形磁磚的周長為 24 cm。小莎將四塊這種磁磚排成一長列而拼成一個 較大的矩形，她發現它的周長為一塊磁磚周長的二倍。如果繼續依相同方式 添加 46 塊磁磚而成為一長列 50 塊磁磚的矩形，請問最後這個矩形的周長為 多少 cm？ （A）306 （B）400 （C）416 （D）480 （E）612 ───────────────────────────────────────────────── 23. 下圖是一個填數遊戲的一角。 提示 提示 提示 提示：：：： 16 橫的數碼與 2 直的數碼恰好順序相反； 1 直等於 16 橫與 2 直之和； 7 直等於 16 橫的數碼和。 請問 7 直之數值是什麼？ （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 （E）15 ───────────────────────────────────────────────── 24. 小丹將一個表面塗有顏色的正立方體，用直平面切為兩片。請問所切出沒有 塗色的截面不可能是下列哪一項？ （A）一個正三角形 （B）一個直角三角形 （C）一個梯形 （D）一個五邊形 （E）一個六邊形 ──────────────────────────────────────────────── 25. 將一個 5×5×5 的正立方體從一個面的中央挖一個 1×1×5 的洞穿透到相對的 面，在另一相對的面挖一個 3×1×5 的洞，在第三相對的面也挖一個 3×1×5 的洞，如下圖所示。 請問共挖掉多少個 1×1×1 的正立方體？ （A）25 （B）29 （C）36 （D）48 （E）92 ──────────────────────────────────────────────── 1 2 3
