Volume 10, 4, December 2005, pp. 327-336
應用地面雷射掃描儀測算樹高之研究
陳永寬
1詹進發
2葉堃生
3鄭祈全
4施瑩瑄
5摘要
應用空載光達（Airborne Lidar）在台灣密林地區進行點雲掃描蒐集，常因樹冠或地被植物覆蓋過密，
阻擋光束進行而無法獲得足夠地表點雲資料，造成樹高估算偏誤。本研究選定陽明山區一針、闊葉樹混 交林地，應用地面雷射掃描儀(Terrestrial Laser Scanner)於林下進行點雲掃描蒐集，實測立木位置與樹高，
經點雲過濾、立木中心點搜尋等程序，自動估算樹高，並評估其準確度。結果發現，直立生長之優勢木，
可簡易以最高點雲高程減去最低點雲高程，其差值即可正確推估樹高，誤差不超過全株實長之 5％；但 是被壓木或是不直立生長之林木樹高之推估成果則不盡理想，樹高推估之演算法有待改進。本研究亦發 現，試區現場密集掃描之點雲，詳細記錄林地、林木、植被、樹冠、枝條、樹幹等，可轉算出地理座標，
並進行三維展示。筆者等將進一步研發適當演算式，用以切取樹幹剖面、量度胸高直徑、分析枝梢率、
量測樹冠直徑、估算地上部生物量等。
關鍵詞：地面雷射掃描儀、地面光達、三維影像掃描儀、空載光達、樹高估算
1. 前言
雷射掃描測距定位技術有空載光達（Airborne Lidar, Airborne Light Detection and Ranging）與地 面雷射掃描儀（terrestrial laser scanner）兩種。前 者以飛行載具搭載，由空中向下掃描地面；後者置 於地面進行全方向掃描，又稱地面光達（terrestrial lidar），或稱三維影像掃描儀(3D image scanner)。
雷射掃描測距定位技術以雷射光進行距離測量，以 伺服馬達驅動掃描儀作水平與垂直旋轉，控制雷射 光掃描方向，由電腦全方位連續記錄水平角、垂直 角、距離等點位資料，相當於一部能自動全方位驅 動、測角、測距、記錄之全測站式電子經緯儀。空 載光達較常以動態 GPS 測量獲取掃描儀本身之空 間座標；地面雷射掃描儀則掃描已知控制點後，再 利用後方交會法求得掃描儀設站位置之空間座標。
空載光達由上而下掃描，在穿透樹冠孔隙時，會有 不同時間點的回波紀錄，可配合各種過濾器（filter）
來區分地面點位、覆蓋面點位等。因此，在都市地 區或樹冠覆蓋非極濃密之森林地區，皆可用以獲取 生產 DTM 與 DSM 所需之資料。
應用空載光達於林業領域，國外已有許多研究 報告，除了由 DSM 與 DTM 導出林分高度模型 CHM（canopy height model）外，尚可利用樹冠間 點雲分佈特性，獲取其他林分參數，頗適用於林分 之水平與垂直結構研究（Lefsky et al., 2002; Johan Holmgren, 2003, Kevni Lim et al. 2004）。台灣地屬 亞熱帶，山區植被濃密，經實地掃描分析後發現，
雷射測距光束常不易穿透至地面；或因回波被枝葉 阻擋，資料過濾演算分類結果，不一定能區分出可 靠的地面點雲，甚或完全無地面點雲或僅有少數地 面點雲可利用。如資料點密度過於稀疏，甚或比航
1台灣大學森林環境暨資源學系教授
2政治大學地政學系助理教授
3台灣大學森林環境暨資源學研究所博士生
4林業試驗所研究員
5台灣大學森林環境暨資源學研究所碩士生
收到日期:民國 94 年 07 月 04 日 修改日期:民國 94 年 10 月 10 日 接受日期:民國 94 年 10 月 14 日
空測量取樣密度更低時，則所得之 DTM 即不可 靠，樹高參數之推算亦隨之受到影響。筆者研究團 隊曾於 2004 年選定陽明山地區一調查完整之闊葉 樹密林試驗區，進行空載光達掃描測試，即遭遇無 法獲取 DTM 資料之窘境。
地面雷射掃描儀掃描密度與定位精度均較空 載光達密度為高，在覆蓋面下進行掃描，可記錄更 多地表或地物空間資訊，並可立體展示三維掃描成 果。經利用各種搜尋與演算方法進行後期處理後，
可獲取更多樣化空間資訊。此項技術已有相當理論 基礎，在工程界與古蹟保存領域已應用多年，故本 研究引進地面雷射掃描科技，即試圖進行覆蓋面下
空間資料蒐集與分析，以彌補空載光達之不足。
2. 研究材料與方法
2.1 研究區概述
研究區位於陽明山國家公園近冷水坑處，經由 航照立體判釋，選定一 100 公尺×100 公尺之試區 進行地面測量與調查，並以其中覆蓋型態包含闊葉 林型、針葉林型、土質小徑之 50 公尺×50 公尺次 區域，作為本研究之試驗分析對象，如圖 1。
圖 1. 試區設置示意圍（底圖為以空載 Lidar 糾正之正射影像）
2.2 研究資料蒐集與前處理
研究所需資料為地面雷射掃描點雲資料與立 木資料。立木資料包括樹種、實地測量之立木位 置、胸高直徑與樹高資料，據以進行試驗分析與結 果評估。為使用同一座標系統以減少掃描點雲與地 面調查資料間之對位誤差，本研究全程以靜態 GPS 配合全測站電子經緯儀，進行高精度控制測量與地
物測量。
2.2.1 地面控制資料
控制測量的目的在於提供足夠地面控制資 料，用以測量反射覘標空間座標，供推算地面雷射 掃描儀測站空間座標，並使與立木位置座標系統一 致。由於研究區內林木覆蓋濃密，無法以 GPS 直 接進行控制點定位，故本研究於樣區附近之道路透
空良好處，先以 GPS 靜態測量測定四組可通視可 設站之點對共八點，作為控制基準，再以全測站式 電子經緯儀以導線法進行其它控制點引測。本研究 共以導線法施測兩條閉合導線，由起始點對開始測 量，閉合於終點點對，經檢查後其閉合誤差，皆小 於 10 公分。測量立木位置遇枝幹掩蔽影響通視 時，可臨時加測開放導線點。控制成果展示如圖 2。
圖 2. 測區導線分佈圖
2.2.2 地面光達掃描資料
以 Leica HDS3000 型地面雷射掃描儀於 2004 年 8 月 5 日進行樣區掃描任務，掃描參數如表 1。
本次掃描共設置六個掃描站，水平與垂直掃描密度 設定為 2cm＠30m，即在距離 30 公尺處之掃描間 隔為 2 公分；以軟體 Cyclone(Cyclone 5.1 User's Manual)進行儀器操控與資料後期處理：每站掃描 結束後，所得之點雲座標乃以各掃描站為中心之參 考座標，經操作視窗點選相應覘標位置，Cyclone 軟體驅動儀器以高密度掃描覘標，並自動標定覘標 中心點如圖 5；輸入各覘標之地理座標值，經由 Cyclone 軟體計算掃描站與各覘標間之距離後，隨
即以後方交會法求得各掃描站之座標，並據以計算 座標轉換矩陣，完成座標對位與轉換工作；在變換 掃描站之前，此項工作只需進行一次即可。若各掃 描站間以共用之覘標為聯結點，亦可由 Cyclone 軟 體以最小二乘法平差求得最佳覘標座標值，所形成 之座標轉換矩陣，可使座標轉換後各掃描站間之點 雲資料合理接合，部份結果如表 2，顯示接合精度 皆可小於 5mm。掃描所獲三維點雲如圖 5 與圖 6 所示。
2.2.3 立木資料
立木資料調查包括樣區內林木之樹種、胸高直徑、
樹高、立木位置等項目，並以下列工具與方法量測 之：
胸高直徑：以輪尺於離根株上坡地面 1.3 公尺處測 定大小兩個方向直徑，取其平均值。
樹高：以測高桿量測主幹頂端離地高度。主幹不 垂直生長之林木，則量取樹梢沿鉛垂線至地面之 高度。
立木位置：以全測站式電子經緯儀測量並記錄主 幹中心立地位置。其法為：詳載測站站號，量測稜 鏡組厚度，將稜鏡後背緊貼立木，置稜鏡面於測線 垂直方向上，測量稜鏡所在處之座標值。外業完畢 進行數據整理時，加計立木半徑與稜鏡組厚度，即 得立木位置正確座標值。
表 1. 掃描參數以及掃描後的資料點數量
Resolution 2cm at distance of 30m Max Distance 100m
Precision EDM : 4mm Position: 6mm
FOV
Horizontal 360°
Vertical 270°(由天頂起算正負 135°)
Pulse rates Up to 1800 points/second Points 22,653,213 (777 MB)
表 2. 點雲資料接合成果
圖 3. 地面雷射掃描儀架設於試區闊葉林林型現場
圖 4. 試區針葉樹林型現場照片
圖 5. 試區闊葉樹林型掃描後點雲(圖中水藍色十字乃覘標中心位置，由 Cyclone 軟體分析萃取加密掃描後 之覘標點雲而得)
圖 6. 試區針葉樹林型掃描後點雲(圖中水藍色十字乃覘標中心位置，由 Cyclone 軟體分析萃取加密掃描後 之覘標點雲而得)
圖 7. 50 公尺×50 公尺樣區立木位置圖
2.3 研究方法
本研究假設所有林木主幹通直，生長方向與重 力方向相反，枝條冠層不相掩蔽。基於此，以立木 位置為中心點，搜尋一定範圍內之點雲資料最高 點，視之為樹梢高程，最低點視之為樹幹基部高 程，視兩者相減之值為樹高推估值。
因掃描樹幹所得點雲為中空柱狀點雲集合，樹 幹內部並無點雲資料。因此，本研究將地面實測立 木位置座標值視為樹幹中心軸正確值，以之為中 心，以胸高直徑加 20 公分為搜尋範圍搜尋之。並 以下式估算搜尋所得樹高推估值之相對誤差：
( ) ( ) ％
樹高實測值 樹高實測值 樹高推估值
相對誤差（％）＝ - 100
3. 結果與討論
搜尋計算結果顯示，直接使用最高點與最低點 差值作為樹高計算依據的演算法，其計算樹高與實 測樹高之誤差值，在 462 株立木中，有 87 株立木 所得樹高與實測樹高之相對差值在 5％內，誤差絕 對值平均為 0.1930 公尺，誤差絕對值之標準差為 0.1189 公尺，佔總數量之 18.83％；若將誤差容許 值定於
10％，則共有 159 株立木符合限制，誤差絕對 值平均 0.3639 公尺，誤差絕對值之標準差為 0.2263 公尺，佔總數量之 34.42％，茲詳列如表 3 供參。
若設定以 1.0 公尺作為絕對差值容許值，共有 190 株合於標準，佔總數之 41.13％；若再以 1.5 公尺 作為絕對誤差容許值，則有 246 株合於標準，佔總 數之 53.25％。餘詳列如表 4 供參。
為便於尋找並核對各立木分析結果，探討誤差 發生原因，本研究以不同大小之點符號，將樹高推 估誤差分別顯示於立木位置圖上相應立木位置，如 圖 8。樹高推估之絕對誤差超過 1.0 公尺者，皆攜 圖至現地逐一比對，觀察並推測其誤差來源。
實地勘查結果發現，誤差來源大致上可以分為 四種：
(1)立木樹冠互相覆蓋
此類誤差為本研究大部分誤差來源。起因 於本演算法僅能偵測優勢木樹梢，次優勢木與 被壓木樹梢常遭優勢木樹冠覆蓋，樹梢高度因 而誤偵高估。尤其，闊葉大喬木樹冠常延展覆 蓋附近多株較矮林木，極易造成群聚誤差。設 法研發新搜尋演算法，應可改善此類誤差。
(2)樹幹不直立
傳統地面林木調查方法中，立木位置指離 地 1.3 公尺樹幹處鉛垂投影至地面之位置，樹 高則指樹梢鉛垂投影至地面之高差。樹幹直 立，兩者在水平面上之位置相同；樹幹不直 立，兩者在水平面上之位置即不相同。因此，
若以樹梢鉛垂投影在水平面之位置代替傳統 立木位置，對於點雲估算樹高之影響即可消 除。
(3)地表植生影響
由於光線的物理特性，雷射掃描若遇到草 類或矮小林木覆蓋之區域，仍然會因光線無法 穿透而難以獲得真正地表面點雲之情形，造成 樹高推估誤差。然因地面雷射掃描點雲遠勝於 空載雷射掃描點雲，大大增加了命中地面植被 孔隙的機率。因此若以本研究中樹高推估演算 法(局部最高點扣除局部最低點)進行樹高計 算，可以酌量增加點雲搜尋半徑，如此應可以 提高獲得真正地面點雲之機會，避免發生低估 樹高的情形。
(4)地形效應
設站掃描位置如不理想，某些掃描角度因 地形起伏遮蔽，無法掃描後方地形下陷處地面 資料，該處點雲最低點即較實際地面高，林木 高度估算即被低估。要避免此種誤差，可增設 另一掃描位置掃描補足之。掃描站設置宜先參 照地形圖適當規劃。
(5)地物遮蔽
地物遮蔽亦常引起點雲資料漏失，增設掃 描站可減少此類誤差。
表 3. 地面雷射掃描儀點雲推估樹高之相對誤差
樹高推估
相對誤差 株數 平均樹 高
樹高推估誤差絕對值 符合容許誤差值限制 之累計立木株數
符合容許誤 差值限制之 立木株數 累計百分比
誤差平均 值 (m)
標準差
誤差絕對 值 平均(m)
誤差絕對 值 標準差
5% 87 7.76 87 18.83% 0.0341 0.2241 0.1930 0.1189 5~10% 72 7.78 159 34.42% 0.0385 0.4268 0.3639 0.2263 10~15% 42 7.91 201 43.51% 0.0410 0.6036 0.4988 0.3424 15~20% 32 7.18 233 50.43% 0.0648 0.7267 0.6004 0.4146 20~25% 26 7.63 259 56.06% 0.1707 0.8798 0.7129 0.5430 25~30% 22 6.89 281 60.82% 0.1710 0.9987 0.8026 0.6184 30~35% 17 6.46 298 64.50% 0.2295 1.0849 0.8749 0.6814 35~40% 24 6.18 322 69.70% 0.2927 1.2142 0.9809 0.7731 40~45% 12 5.35 334 72.29% 0.3643 1.2493 1.0278 0.7982 45~50% 14 6.58 348 75.32% 0.3528 1.3893 1.1111 0.9056 50~55% 14 5.47 362 78.35% 0.4291 1.4593 1.1798 0.9602 55~60% 9 5.31 371 80.30% 0.4461 1.5163 1.2245 0.9994 60~65% 13 4.98 384 83.12% 0.4877 1.5859 1.2876 1.0464 65~70% 6 5.40 390 84.42% 0.4877 1.6388 1.3236 1.0824 70~75% 6 5.03 396 85.71% 0.5098 1.6838 1.3594 1.1168 75~80% 13 5.69 409 88.53% 0.5108 1.8533 1.4558 1.2554 80~85% 5 4.36 414 89.61% 0.5485 1.8738 1.4822 1.2708 85~90% 6 4.92 420 90.91% 0.5707 1.9291 1.5225 1.3150 90~95% 7 4.46 427 92.42% 0.6291 1.9713 1.5653 1.3533 95~100% 6 6.02 433 93.72% 0.5958 2.1075 1.6262 1.4670 100~105% 2 3.80 435 94.16% 0.6111 2.1148 1.6368 1.4720 105~110% 2 3.55 437 94.59% 0.6254 2.1205 1.6464 1.4756 110~115% 3 3.60 440 95.24% 0.6491 2.1328 1.6631 1.4846 115~120% 7 3.70 447 96.75% 0.7072 2.1660 1.7053 1.5112 120~125% 0 - 447 96.75% 0.7072 2.1660 1.7053 1.5112 125~130% 0 - 447 96.75% 0.7072 2.1660 1.7053 1.5112 130~135% 3 3.57 450 97.40% 0.7336 2.1839 1.7251 1.5269 135~140% 2 3.75 452 97.84% 0.7530 2.1984 1.7401 1.5402 140~145% 1 4.00 453 98.05% 0.7637 2.2078 1.7486 1.5492 145~150% 0 - 453 98.05% 0.7637 2.2078 1.7486 1.5492 150~155% 0 - 453 98.05% 0.7637 2.2078 1.7486 1.5492 155~160% 1 2.65 454 98.27% 0.7711 2.2110 1.7539 1.5515 160~165% 0 - 454 98.27% 0.7711 2.2110 1.7539 1.5515 165~170% 1 2.70 455 98.48% 0.7795 2.2157 1.7600 1.5554 170~175% 0 - 455 98.48% 0.7795 2.2157 1.7600 1.5554 175~180% 0 - 455 98.48% 0.7795 2.2157 1.7600 1.5554 180~185% 2 2.80 457 98.92% 0.7987 2.2298 1.7750 1.5682 185~190% 0 - 457 98.92% 0.7987 2.2298 1.7750 1.5682 190~195% 1 2.50 458 99.13% 0.8075 2.2352 1.7816 1.5729 195~200% 1 3.00 459 99.35% 0.8186 2.2455 1.7906 1.5830 200~205% 0 - 459 99.35% 0.8186 2.2455 1.7906 1.5830 205~210% 1 3.60 460 99.57% 0.8332 2.2646 1.8031 1.6036 210~215% 0 - 460 99.57% 0.8332 2.2646 1.8031 1.6036 215~220% 0 - 460 99.57% 0.8332 2.2646 1.8031 1.6036 220~225% 2 2.50 462 100.00% 0.8538 2.2813 1.8195 1.6195
表 4. 地面雷射掃描儀點雲推估樹高之絕對誤差 誤差絕對值組界（公尺） 株數 累計 %
0.5 112 24.24%
1 78 41.13%
1.5 56 53.25%
2 38 61.47%
2.5 48 71.86%
3 36 79.65%
3.5 22 84.42%
4 19 88.53%
4.5 20 92.86%
5 9 94.81%
5.5 12 97.40%
6 5 98.48%
6.5 1 98.70%
7 1 98.92%
7.5 1 99.13%
8 1 99.35%
8.5 1 99.57%
9 0 99.57%
9.5 2 100.00%
圖 8.以不同大小符號表示樹高推估誤差
4. 結論
1. 本研究使用地面雷射掃描儀，由林下獲取林地 與林木資訊，測算樹高，發現直立生長之優勢 木，簡易以最高點雲高程減去最低點雲高程，
其差值即可正確推估樹高，最佳之正確度可達 全株實長之 5％以下；但是被壓木或是不直立 生長之林木樹高之推估成果則不盡理想，樹高 推估之演算法有待改進。
2. 本研究結果亦發現，如試區現場掃描點雲密 集，林地、林木、植被、樹冠、枝條、樹幹等，
皆可詳細記錄，供三維展示，並可轉算出地理 座標。筆者等將進一步研發適當演算式，用以 切取樹幹剖面、量度胸高直徑、分析枝梢率、
量測樹冠直徑、估算地上部生物量等。
3. 地面雷射掃描儀具有掃描光束小、單位面積掃 描密度高的特點，可獲得高精度詳細空間資 料，目前應用於工程與古蹟保存領域雖有良好 成效，但因儀器體積與重量仍屬笨重龐大，在 崎嶇地形作業困難；加以能耗極高，須有高效 能電源系統來支援，應用在林業上仍限於離林 道較近之處，尤以標準地或永久樣區設置、調 查最適宜。
4. 地面雷射掃描密度極高，且可在林冠覆蓋之下 作業，因此穿透地被植生的機會遠較空載雷射 掃描為高；然因其作業範圍受到地形與人工之 限制，無法大範圍使用，未來應可以配合空載 雷射掃描作業，補足密林地區無法獲得地面回 波的問題，或作為地真資料，用以評估並校正 空載雷射掃描之資料。
謝誌
本 研 究 承 蒙 台 灣 名 家 公 司 提 供 Leica HDS3000 地面雷射掃描儀使用並給予技術支援，
得以順利完成，謹此致謝。
參考文獻
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A Study on Estimating Tree Heights from Terrestrial Laser Scanner Data
Yeong-Kuan Chen
1Jihn-Fa Jan
2Kuen-Sheng Yeh
3Chi-Chuan Cheng
4Ying-Hsuan Shih
5ABSTRACT
The objective of this study was to estimate tree heights from point clouds scanned by a terrestrial laser scanner over a dense forest where the airborne lidar can not obtain enough ground return points.
A 50m×50m sample plot was chosen in Yangminshan National Park where is located in northern Taiwan, and point clouds were then collected by utilizing Leica HDS3000 terrestrial laser scanner.
Coordinates of each tree were surveyed by a total station and tree heights were estimated by subtract local minimum elevation from local maximum elevation by searching the point clouds within a specified radius at each surveyed tree location. True heights of trees in the sample plot were manually measured and were compared to the estimated tree heights. The result shows that the heights of dominate trees growing erectly can be estimated by simply subtracting the minimum elevation from maximum elevation, and the correctness of estimation are within 5% of the surveyed height, but results in other situations were not perform well. Other algorithm for point searching and tree height estimation must be then developed.
Key Words : terrestrial laser scanner, terrestrial lidar, 3D image scanner, Airborne Lidar, tree height estimation
Received Date: July 04, 2005 Revised Date: Oct. 10, 2005 Accepted Date: Oct. 14, 2005
1 Professor, School of Forestry and Resource Conservation, National Taiwan University
2 Assistant Professor, Department of Land Economics, National Chengchi University
3.Ph.D. Student, School of Forestry and Resource Conservation, National Taiwan University
4Department of Forest Management, Taiwan Forestry Research Institute
5Graduate Student, School of Forestry and Resource Conservation, National Taiwan University
