暴雨前後不飽和土壤邊坡工程行為之研究(II)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

暴雨前後不飽和土壤邊坡工程行為之研究(II)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC93-2211-E-011-011-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人： 林宏達

計畫參與人員： 拱祥生、蔡孟棻

報告類型： 精簡報告

處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢

中 華 民 國 94 年 10 月 31 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

暴雨前後不飽和土壤邊坡工程行為之研究（II）

Engineering Behavior of Unsaturated Soil Slope Before and After Heavy Rainfall （II）

計畫編號：NSC 93-2211-E-011-011 執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日

主持人：林宏達教授 國立台灣科技大學營建工程系 主要研究人員：拱祥生、蔡孟棻

一、中文摘要

若干文獻研究及實際案例顯示，部分 自然邊坡及大部分的人造邊坡，長期處於 不飽和狀態，應用目前國際間發展漸趨成 熟之不飽和土壤力學理論，應可較為合理 詮釋該類邊坡之行為。所以不飽和土壤基 本力學性質與邊坡工程行為，是很值得研 究的課題。本研究主要研究目標是進行一 系列考慮土壤基質吸力的不飽和土壤邊坡 基本力學性質試驗，以探討降雨入滲對於 不飽和土壤邊坡穩定機制之影響。並據此 建立考慮降雨入滲之邊坡穩定分析模式。

然後應用此模式進行案例分析和暴雨前後 不飽和土壤邊坡工程行為之探討。本計劃 是三年研究計劃（92-94 年度）中的第二 年，本年度研究重點是建立完整土壤水分 特性曲線、研擬不飽和土壤邊坡簡化分析 法及考慮植生影響之初步分析。

關鍵詞：邊坡穩定、不飽和土壤、土壤水 分特性曲線、基質吸力、雨水入滲

Abstract

Previous studies show that natural and man-made slopes are usually unsaturated.

The behavior of the unsaturated soil slope can be better understood by applying the theory of the unsaturated soil mechanics.

Therefore, the mechanical property and engineering behavior of the unsaturated soil slope warrant further studies. The main goal of this research is to conduct a series of laboratory and in-situ tests to determine the effects of rainfall infiltration on the stress dependent soil-water characteristic curve and

the shear strength parameters of the unsaturated soils. Subsequently, a rational analytical model that can consider the effects of rainfall infiltration is to be developed for the unsaturated soil slope stability problem.

Finally, case studies will be performed to verify the developed model and to provide insights for the stability design of such soil s l ope s . Thi s ye a r ’ s pr oj ec t i s t he second of a three-year project (2003~2005). The main tasks are to build up complete soil water characteristic curves, to develop a simplified analytical method for unsaturated soil slopes, and to perform the preliminary analysis of the influence of vegetation on slope stability.

Keywords: Slope Stability, Unsaturated Soils, Soil-Water Characteristic Curve, Matric Suction, Rainfall Infiltration

二、緣由與目的

台灣地區因先天條件限制，大型坡地 開發計劃日益增多，同時這些已開發的山 坡地，常因大雨或颱風來襲後，發生坡地 災害，因此降雨引致邊坡穩定性問題之探 討，實為山坡地災害防治的重要課題。國 內以往對於土壤力學特性及邊坡破壞機制 的研究，皆採用傳統飽和土壤力學之理 論，進行邊坡穩定評估及分析，而針對不 飽和土壤邊坡之穩定分析則較少。然而許 多自然邊坡係長時間位在地下水位以上，

例如林口紅土台地；人造邊坡如路堤、加

勁擋土牆及採用一般擋土牆的回填土坡

等。這些處於地下水位之上的不飽和土壤

邊坡，存在著不論試驗室或現地皆不易量 測的負值孔隙水壓，這類土坡之破壞面有 可能通過不飽和土壤。因此，本研究將藉 由對於不飽和土壤的力學行為的瞭解與不 飽和土壤邊坡穩定分析模式的建立，掌握 不飽和土壤邊坡之力學機制，作為該類邊 坡坍方的防治與國土保育工作後續研究之 參考。

本研究計劃亦為本系大地防災研究的 重點發展計劃之一，已獲得學校與系上經 費之支持購買主要之研究設備及現地監測 儀器，將分多年度進行一系列的相關研 究。本計畫主持人預計將以三年的時間，

根據土壤基質吸力對不飽和土壤邊坡力學 性質之影響，針對暴雨前後不飽和土壤邊 坡的工程行為進行研究。整個研究最大的 特點，將以實際邊坡的現地應力路徑之觀 念探討降雨前後邊坡的工程行為。本計劃 是三年研究計劃（92-94 年度）中的第二 年，研究重點是進行不飽和土壤室內力學 性質試驗及邊坡穩定分析（93 年度） ，研究 成果將可為後續的研究奠定良好的基礎。

三、結果與討論

本年度已完成之研究成果包括林口紅 土之土壤水分特性曲線試驗、完整土壤水 分特性曲線推估、不飽和土壤邊坡簡化分 析法及根系不飽和土壤邊坡穩定分析模式 之建立。茲就研究成果簡述如下：

3.1 不飽和土壤力學之基質吸力

國際間到目前為止，較為被接受的理 論 為 Fredlund （ 1978 ） 所 提 出 的 廣 義 Mohr-Coulomb 破壞準則。Fredlund 以多相 連體力學之觀點，導入第四相（氣水界面）

之觀念，並考慮基質吸力之影響後，提出 部份飽和土壤單元體可用三個應力狀態參 數 

,

 中之任兩個變數之組合來定 義其應力狀態。其中 



 定義為基質吸 力，瞭解基質吸力便能掌握不飽和土壤的 行為。本研究下述之室內與現地試驗及分 析模式均考慮了基質吸力對不飽和土壤邊 坡力學性質之影響。

有關不飽和土壤基本理論及室內試驗 之介紹，可參閱筆者在地工技術第 83 期發 表之文章，題目是「不飽和土壤力學性質 試驗及其在邊坡工程之應用」 ，此文針對土 壤基質吸力的量測方法、土壤水份特性曲 線及不飽和土壤三軸試驗，有詳盡之介 紹。並就不飽和土壤力學在邊坡工程上之 應用與展望做一簡要介紹。可供產、官、

學、研各界欲從事相關研究的參考。

3.2 林口紅土水分特性曲線試驗

本研究於預定監測的邊坡，進行土壤 鑽探取樣工作，並取回試驗室進行土壤水 份特性曲線試驗。由於不同之土壤水份特 性曲線試驗方法，適用的基質吸力範圍並 不相同，為瞭解不同方法之適用性，本研 究分別採用壓力鍋試驗、鹽溶液試驗及濾 紙法試驗進行試驗，茲就結果分述如下。

1. 壓力鍋試驗

一般國內使用壓力鍋試驗，其最大壓 力值鮮少超過 800kPa，而本實驗所採用之 最大壓力範圍為 1200kPa，可探討不飽和土 壤在較高吸力下之行為。本研究之試驗結 果如圖一所示。林口紅土之含水量在基質 吸力小於 100 kPa 時，不飽和土壤之含水 量下降較基質吸力大於 100 kPa 時為迅 速。顯示林口紅土在接近飽和階段，基質 吸力與含水量之關係相當敏感。此外，為 探討林口紅土水分特性曲線之差異性，另 加入鄭誠泰（2004）及張文濤（2004）針 對林口紅土之土壤水份特性曲線數據，並 將體積含水比加以正規化（圖二）來探討 其差異。探討結果如下：

(1) 本試驗所使用之土樣為塑性指數 PI=24 之原狀土樣，與另一組 PI=32 之原狀 土樣加以比較：當基質吸力施加之初始階 段時，其孔隙水排出之幅度相當一致。但 當 基質吸力大過 100kPa 時，則可發現 PI=24 之試體，其含水量下降幅度逐漸增 大。而 PI=32 之試體其含水量之下降趨於 平緩。因此，原狀土壤之塑性指數愈高，

其保水能力愈強。

(2) 另外有兩組不同 PI 值之重模紅土

在基質吸力初始施加階段，土體內部之水

份並未有明顯之變化。當施加之基質吸力

大於 20kPa 時，則 PI=13 之土樣，其含水 量呈現明顯下降之趨勢，而 PI=42 之土壤 其含水量變化呈小幅度下降。

(3)整體而言，不論原狀土樣或重模土 樣，其保水能力與其土壤之塑性指數有 關。當塑性指數愈高，則土壤之保水能力 愈佳。重模試體在低基質吸力階段其含水 量之下降率並不如原狀試體明顯 。

圖一 林口紅土土壤水份特性曲線

0.1 1 10 100 1000 10000

Matric Suction (kPa)

0.6 0.7 0.8 0.9 1

NormalizedVolumetricWaterContent

PI=42, Remold(Chen,2004) PI=13, Remold(Chen,2004) PI=32, Undisturbed(Zan,2004) PI=24, Undisturbed(This Study1) PI=24, Undisturbed(This Study2)

圖二 正規化土壤水份特性曲線 2. 鹽溶液試驗

本研究以不同莫耳濃度之鹽溶液所產 生不同之蒸氣壓，在真空乾燥器中使試體 為達壓力平衡進而造成含水量下降，鹽溶 液莫耳濃度分別為 2 莫耳、4 莫耳及 6 莫 耳，每個濃度分別放置兩組試體以供比

較，其實驗數據如表一及表二所示，其結 果如下：

(1) 當鹽溶液之莫耳濃度愈大，在真 空乾燥器中所產生之蒸氣壓也會愈小，其 吸力會愈大。由於土壤試體在密閉容器中 需與環境之壓力(吸力)平衡故試體之含水 量會下降。另外當莫耳濃度愈大，試體之 含水量下降之程度也愈大，因此當鹽溶液 濃度 6 莫耳時，試體與環境平衡時之含水 量只有 5.3%。

(2) 試驗中同一莫耳濃度下放置兩組 試體，發現在濃度為 4 莫耳及 6 莫耳時，

當試驗平衡之後，其兩組試體之含水量相 當接近，只有當濃度為 2 莫耳時，含水量 有差異。判斷可能為人為因素所造成之誤 差。

(3) 由於壓力鍋試驗在儀器上有一定 之限制，故不易量測高吸力之範圍，因此 可利用鹽溶液試驗取代壓力鍋試驗進行高 吸力試驗。

表一 鹽溶液試驗數據(1)

鹽溶液 第一組

莫耳濃 度（莫 耳）

溶劑莫

耳分率 溫度

基質吸 力 (kPa)

含水量 (%)

體積含 水比 2 96.53% 22.5℃ 4863 12.07% 0.15 4 93.28% 23.0℃ 9922 7.82% 0.09 6 90.25% 23.5℃ 14050 5.25% 0.06

表二 鹽溶液試驗數據(2)

鹽溶液 第二組

莫耳濃 度（莫 耳）

溶劑莫

耳分率 溫度

基質吸 力 (kPa)

含水量 (%)

體積含 水比 2 96.53% 22.5℃ 4863 15.56% 0.19

4 93.28% 23℃ 9922 7.80% 0.09

6 90.25% 23.5℃ 14050 5.39% 0.06

3. 濾紙法試驗

以現地薄管取樣頂出之原狀土樣，預

先控制十組不同之含水量，以了解不同狀

態下土壤之基質吸力進而繪製土壤水份特

性曲線如圖三所示。由於總吸力為基質吸

力加上滲透吸力，因此總吸力應大於基質

吸力，但部分數據點其基質吸力反而大於

總吸力。其原因為總吸力為非接觸式之量

測，故受試體含水量分佈不均勻之影響較

小。而基質吸力是採用接觸式之量測，故

可能會受試體含水量分佈不均之影響，因

此造成某幾點其基質吸力大於總吸力之情

況。

將壓力鍋試驗之數據與濾紙法試驗數 據結果一起繪於圖四所示。基本上兩種方 法大部分之量測結果相似，濾紙法的量測 範圍則較壓力鍋試驗為大，壓力鍋對於低 基質吸力部分可量測較多的數據。因此，

可利用壓力鍋試驗進行低吸力範圍的水分 特性曲線試驗，較高吸力範圍則採濾紙法 施作，以獲得完整之土壤水分特性曲線。

1 10 100 1000 10000 100000

Matric Suction (or Total Suction) (kPa) 0

10 20 30 40 50

WaterContent(%)

Total Suction(Filter Paper) Matric Suction(Filter Paper)

圖三 濾紙法之土壤水份特性曲線

1 10 100 1000 10000 100000

Matric Suction (or Total Suction) (kPa) 0

10 20 30 40 50

WaterContent(%)

Total Suction(Filter Paper) Matric Suction(Filter Paper) Matric Suction(Pressure Plate 1) Matric Suction (Pressure Plate 2)

圖四 壓力鍋與濾紙法之土壤水份特 性曲線比較

3.3 完整土壤水份特性曲線

完整之土壤水份特性曲線應包含邊界 效應階段、轉移階段及不飽和殘餘階段，

然而室內試驗因為儀器上先天之限制，僅 能量測轉移階段之土壤基質吸力與含水量

之關係，並無法預知不飽和殘餘階段土壤 水份特性曲線。

Fredlund and Xing (1994)提出一水 份特性曲線之方程式，根據此方程式可建 立各種土壤完整之土壤水份特性曲線，其 公式如下：

1 ln

m

s n

e a

  

 

 

 

     

………(1)

其中，

體積含水比，為基質吸力，a、n 及 m 為 迴歸之變數。

本研究根據壓力鍋試驗及鹽溶液試驗 之結果，運用式（1）迴歸分析可得到林口 地區紅土之完整水份特性曲線方程式，其 方程式如式（2）所示：

5.11

0.811

1 ln 8700

s

e

  

 

 

 

    

(2)

根據式（2）可繪製出屬於林口紅土之 完整土壤水份特性曲線，如圖五及圖六所 示 。 林 口 紅 土 之 進 氣 吸 力 值 (



)  290 kPa 、 殘 餘 吸 力 值 (



)  21000 kPa 、 飽 和 體 積 含 水 比

=0.54 及殘飽體積含水比s =0.0216。_r

將本研究林口紅土之土壤水份特性曲

線與 Vanapalli(1999)所研究之加拿大四

種典型土壤及 Fredlund and Xing (1994)

所研究之土壤分別繪製如圖七及圖八所

示。其中與 Vanapalli 之四種加拿大土壤

比較之後，發現林口紅土在邊界效應階段

及移轉階段初期與 Regina Caly 及 Indian

till 之脫附行為類似，當移轉階段中期則

轉 變 與 Silt 之 行 為 一 樣 。 另 外 再 與

Fredlund and Xing 之三種土壤比較，可以

發現在邊界效應階段及移轉階段其脫附行

為與 Clayey Soil 之趨勢一致，而在不飽

和殘留階段其行為類似於 Silty Soil 之趨

勢。綜合上述之討論可得知，林口紅土之

水份特性行為是介於 Clay 及 Silt 中間之

行為。

圖五 實驗值與迴歸之完整土壤水份 特性曲線

圖六 完整林口紅土水份特性曲線

圖七 林口紅土完整水特性曲線與 Vanapalli 實驗之加拿大四種典型土壤比

較

圖八 林口紅土完整土壤水份特性曲線與 Fredlund 所做土壤比較

3.4 不飽和土壤邊坡簡化分析法

國際上目前對於不飽和土壤邊坡之分 析方法，大都先進行繁瑣的水文分析，再 將不飽和土壤邊坡水文分析之結果，輸入 邊坡穩定分析程式，進行邊坡穩定分析。

本研究擬利用假設案例，簡化平時狀態之 不飽和土壤邊坡基質吸力分佈，再依據經 驗公式估計暴雨時形成之浸潤帶，並考慮 不飽和土壤基質吸力對剪力強度之貢獻，

建立以邊坡穩定分析程式 STABLE Win 進行 不飽和土壤邊坡之簡化分析法。

3.4.1 邊坡穩定分析模式之建立

根據林口邊坡破壞角度所佔百分比顯 示，邊坡在 15°~40°破壞所佔比例最高，其 次分別是 40°~70°，因此分析時選用之坡角 分別為 30°、50°、70°；而邊坡高度以 10 公尺、15 公尺、20 公尺分別加以組合探討。

本研究平時及暴雨階段之邊坡分析模型如 圖九所示。

平時階段假設地下水位之分佈與坡面 夾角為 20 度，且基質吸力之大小與土壤內 部之含水量有關，因此基質吸力分區各分 層角度與地下水位之分佈平行。根據壓力 鍋試驗之結果，含水量 36%所對應之基質吸 力可達 400kPa。因此假設含水量於地表處 可 達 36% ， 保 守 估 計 其 基 質 吸 力 約 為 300kPa。而土層之含水量由上向下遞增，

故 基 質 吸 力 由 上 向 下 遞 減 ， 分 別 為 200kPa、150kPa、100kPa、50kPa，其每一 層厚度約為 1 公尺，其餘範圍位於地下水 位以上，假設基質吸力值為 25kpa。

暴雨來臨時，本研究保守估計浸潤帶 深度，分別以 1 公尺及 2 公尺為最大浸潤 帶深度探討不同浸潤深度對不飽和土壤邊 坡穩定性之影響。

圖 九 平時及暴雨階段之邊坡分析模型 3.4.2 不飽和邊坡分析參數之求取

Vanapalli and Fredlund(1996)發展 出以飽和土壤之剪力強度參數和土壤水分 特性曲線去推估不飽和土壤的剪力強度，

公式如下：

  



 



 



 







 ( )tan ( )( )(tan)







 





r s w r a a

n u u u

c

…(3)

其中

殘餘體積含水比，為土壤現有狀況之體 積含水比。

c

、

乃以傳統三軸壓密不排水試驗 (CIU)結果得到有效應力參數。再利用本研 究 3.3 節中土壤水份特性曲線所求得之參 數分別代入式（3）中，可得土壤之不飽和 剪力強度。另外可將基質吸力 (

 對剪

) 力強度之貢獻加上有效凝聚力

項，成為 總凝聚力 C 之一部份，其計算方式如下：



 



 



 





 







 )tan (

) (

r s w r a u u c

C

…………(4)

根據本研究 3.3 節所得之完整土壤水 份特性曲線參數，可知林口紅土之飽和體 積 含 水 比

=0.0216。將此二個重要之水份特性曲線r

參數代入式（4）中，即可求得在考量土壤 基質吸力之貢獻下之不飽和土壤剪力強度 參數。

3.4.3 分析結果

本研究針對林口台地不飽和紅土土壤 邊坡進行穩定分析，依據不同之坡高、坡 度及浸潤帶大小繪製安全係數變化如圖十 至圖十五所示。茲將分析之結果討論如下：

（1）固定坡度而改變坡高時，其安全係數 皆隨著坡高之增加而下降，但隨著浸潤帶 之增加，其安全係數隨著坡高之增加而下 降之趨勢有限，故可推斷當浸潤帶深度愈 大時，其安全係數愈低且隨著坡高之增加 其降低之幅度不大。

（2）當固定坡高而改變坡度時，其安全係 數隨著坡度之增加而下降。且隨著浸潤帶 深度增加時(2 公尺)，其安全係數並不會像 平時狀態或是浸潤帶深度 1 公尺時隨著坡 度增加而明顯下降，因此判斷當浸潤帶深 度愈大時，其安全係數愈低且不會隨著坡 度之增加而明顯下降。

（3）不同坡高或深度，皆是平時狀態邊坡 之安全係數最高，浸潤帶 1 公尺時安全係 數次之，當浸潤帶深度為 2 公尺時安全係 數最低。此結果顯示當浸潤帶愈深，其邊 坡穩定性愈差，其結果亦與前兩項之結果 一致。

（4）由產生滑動面之深度加以探討，發現 三模式在平時皆產生深層滑動，當暴雨來 襲時，隨著浸潤帶之增加，其邊坡破壞皆 由深層滑動轉為淺層滑動。顯示本研究發 展之簡化分析法，能夠確實模擬降雨入滲 土壤邊坡造成之淺層滑動破壞。

邊坡30度之安全係數

0 1 2 3 4

5 10 15 20 25

坡高（M)

安全係數

平時狀態

暴雨浸潤帶１ ｍ 暴雨浸潤帶２ ｍ

圖十 坡度 30°各種狀態之安全係數

邊坡50度之安全係數

0 1 2 3

5 10 15 20 25 坡高（M)

安全係數

平時狀態

暴雨浸潤帶１ ｍ 暴雨浸潤帶２ ｍ

圖十一 坡度 50°各種狀態之安全係數

邊坡70度之安全係數

0 0.5 1 1.5 2

5 10 15 20 25 坡高（M)

安全係數

平時狀態

暴雨浸潤帶１ ｍ 暴雨浸潤帶２ ｍ

圖十二 坡度 70°各種狀態之安全係數

坡高10M之安全係數

0 1 2 3 4

20 30 40 50 60 70 80 坡度(度)

安全係數

平時狀態

暴雨浸潤帶１ ｍ 暴雨浸潤帶２ ｍ

圖十三 坡高 10M 各種狀態之安全係數

坡高15M之安全係數

0 1 2 3

20 30 40 50 60 70 80 坡度(度)

安全係數

平時狀態

暴雨浸潤帶１ ｍ 暴雨浸潤帶２ ｍ

圖十四 坡高 15M 各種狀態之安全係數

w

x y

h h

k k Q

x x y y t



 

    

   

w

x y w

h h u

k k Q m

x x y y t

 

     

   

坡 高 20M之 安 全 係 數

0 1 2 3

20 30 40 50 60 70 80

坡度(度)

安全係數

平 時 狀 態

暴 雨 浸 潤 帶 １ ｍ 暴 雨 浸 潤 帶 ２ ｍ

圖十五 坡高 20M 各種狀態之安全係數 3.5 根系不飽和土壤邊坡穩定分析模式之 建立

位於現地具有植生的土壤邊坡，大部 分都在地下水位之上，屬於不飽和土壤邊 坡。若是長期處於飽和的土壤邊坡表面，

植生亦無法生長，因為大部分的植物根部 並無法長期承受飽和狀態。因此，欲真正 掌握植生土壤邊坡的穩定性，本文採用不 飽和土壤強度模式，結合土壤根系補強概 念，推導出根系不飽和土壤剪力強度模 式。其中土壤部分之不飽和土壤之強度模 式採用 Fredlund 和 Morgenstern 等人

（1978）提出之廣義莫爾庫倫破壞準則。

當土壤中含有根系時，將會增加土壤的凝 聚力，忽略對有效摩擦角的增量。不飽和 土壤的含根剪力強度模式為：

 

 

ff c f ua f s ua uw f b

  ^   ^   

(5) 將其中有效凝聚力

_{，基質吸力對剪} 力強度的貢獻及根凝聚力加總稱為不飽和 土壤含根總凝聚力 C 如式（6）所示。





C   c s u u 

(6) 本研究由於尚未量測到完整之土壤邊 坡基質吸力及根系土壤之剪力強度資料，

本研究將先採用假設案例對上述建立之模 式進行探討。

3.5.1 不飽和土壤植生邊坡穩定分析模式 不飽和土壤植生邊坡穩定分析模式可 分為滲流分析及邊坡穩定分析兩部份，茲 分述如下。不飽和土壤之滲流之控制方程 式仍符合飽和土壤之達西定律。唯一的差

別為不飽和土壤的滲透係數是基質吸力的 函數。二維不飽和土壤滲流之控制方程式 為：

(7)

其中 h：總水頭；

分別為 x 及 y 方向之透水係數；

為邊界流量；

為土 壤體積含水量。公式所代表的物理意義為 x 及 y 方向的流量改變的總合加上邊界流 量，等於土壤體積含水量的改變量。

土壤體積含水量等於土壤中水體積除 以土壤總體積。土壤體積含水量與基質吸 力的關係稱為土壤水分特性曲線。當不考 慮遲滯現象時則土壤水分特性曲線代表土 壤體積含水量與基質吸力具有唯一關係，

該線的斜率為

積含水量等於土壤的孔隙率，並不隨著孔 隙水壓而改變。不飽和土壤的滲透係數隨 著土壤的含水量（或基質吸力）而改變。

當土壤基吸力較高時（含水量較低時） ，土 壤中的水分移動速度將會變的相當慢，因 此土壤的滲透係數相當低。

根據土壤水分特性曲線，可以得到土 壤體積含水量與孔隙水壓的關係式為：

（8）

其中

公式（7）可得到二維不飽和土壤滲流控制 方程式為：

。

（9）

SEEP/W 程式之暫態模式（Transient Seepage）為依照公式（9）撰寫的二維有 限元素滲流分析軟體，該模式可分析降雨 後，雨水入滲對邊坡基質吸力、孔隙水壓 及地下水位的影響，有助於瞭解不飽和土 壤邊坡之雨水入滲行為。本文將使用該程 式進行不飽和土壤邊坡之分析。根據滲流 分析之結果，可轉至 SLOPE/W 程式進行考 慮基質吸力的邊坡穩定分析。

邊坡穩定分析時，植生部分土壤之強

w mw uw



  

度模式係採用根系不飽和土壤剪力強度模 式 （式 5） 。未含植生之土壤則採用 Fredlund 和 Morgenstern 等人（1978）提出之廣義 莫爾庫倫破壞準則。

3.5.2 假設案例

針對一個高 10 公尺、邊坡坡度分別選 取 35° 、45° 、56° 、60° (2:1)及 70°

之不飽和土壤邊坡進行模式之建立。以邊 坡坡度 60° (2:1)為例，滲流分析所使用之 網格如圖十六所示。不論邊坡坡度邊界條 件皆相同：左（AF） 、右（DE）之邊界條件 分別為 6M 及 16M 總水頭，邊坡底部（EF）

為不透水之岩盤面。分析模式選用暫態滲 流模式，時間間隔為每一小時分析一次邊 坡滲流及孔隙水壓分佈之情形，該結果並 用來輸入 SLOPE/W 程式進行不同時間之邊 坡穩定分析，以瞭解降雨期間邊坡之安全 係數之變化。邊坡穩定分析時採用不飽和 土壤之三維抗剪強度模式，選用之土壤參 數 為 ：

,

,

 30

,

20

（飽 和土壤之滲透係數） ；分析時所需之滲透係 數隨著孔隙水壓之變化及土壤水份特性曲 線係選用 SEEP/W 程式內鍵之關係曲線，分 別如圖十七及圖十八所示。根據蔡光榮教 授（1994）進行一系列的現地土壤含根剪 力試驗結果顯示，土壤的凝聚力將會增加 20%~140%不等，故本研究假設根總凝聚力 分別為 0、10、20、30 及 40kPa 時，植生 對邊坡穩定之影響。分析結果茲簡述如下。

A B

C D

E F

圖十六 假設案例網格示意圖

Pressure

-100 -80 -60 -40 -20 0 20

Conductivity(log10)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3

圖十七 滲透係數函數圖

圖十八 土壤水分特性曲線圖 3.5.3 降雨時植生邊坡之穩定性

降雨時邊坡表面(圖十六之 AB、BC 及 CD)採用尖峰型降雨（圖十九）做為輸入條 件，邊坡表面植生之根系深入土壤 1m 及 2m，邊坡在不同角度及根凝聚力之安全係 數如圖二十及圖二十一所示。不論植生厚 度及邊坡角度，邊坡之安全係數皆隨著根 凝聚力的提高而提高。植生根系深度為 1m 且根凝聚力為 40kPa 時，除邊坡角度為 60°

外，在不同邊坡角度提升之邊坡安全係數 介於 10%~12.6%之間，植生對不同邊坡角度 提升之安全性相當接近。植生根系深度為 2m 時且根凝聚力為 40kPa 時，除邊坡角度 為 60°外，在不同邊坡角度提升之邊坡安全 係數介於 20.1%~25%之間，與植生根系深度 為 1m 時相同，植生對不同邊坡角度提升之 安全性亦相當接近。當邊坡角度為 60°時，

不考慮植生根系強度或植生根力強度較低 時，邊坡之安全係數將會遠低於 1.0，主要 原因是因為降雨入滲造成邊坡表面局部接 近飽和，形成非常淺層之邊坡破壞。此外，

不論植生厚度及根凝聚力大小，邊坡角度

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 Pore Water Pressure (kPa)

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Vol.WaterContent

為 60°邊坡之安全係數皆小於邊坡角度為 70°之邊坡。其原因為在本文選定之尖峰型 降雨、邊坡滲透係數及邊坡角度下，將會 造成邊坡角度為 60°邊坡之局部飽和度最 高，間接形成邊坡之安全係數最低。

當根凝聚力為 40kPa 時，植生根系深 度 2m 較植生根系深度 1m，在降雨時不同邊 坡 角 度 提 升 安 全 係 數 之 比 率 介 於 1.31~2.15 倍之間。其中 45° 邊坡提升之 倍數最大、35° 邊坡提升之倍數次之、60

° 邊坡提升之倍數最小，顯示植生根系厚 度對於 45° 以下，坡度較緩邊坡之安全性 提升之功能較顯著。其趨勢與平時不飽和 土壤植生邊坡相反，原因應與降雨破壞了 土壤之基質吸力，造成植生提供之根凝聚 力對於坡度較緩邊坡之安全性貢獻較大所 致。35° 邊坡植生根系厚度 1m 及 2m，不同 根凝聚力邊坡之安全係數如圖二十二所 示。與平時邊坡之穩定性趨勢相同，隨著 植生根凝聚力之提高，植生根系厚度 2m 較 1m 之提升之安全係數亦越大，顯示根凝聚 力越大，植生厚度的影響越顯著。

0 20000 40000 60000 Time(Sec)

0 5E-006 1E-005 1.5E-005 2E-005 2.5E-005

InfiltrationRate(m/sec)

圖十九 尖峰型降雨

0 10 20 30 40

Root Cohesion (kPa) 0

0.4 0.8 1.2 1.6

FactorofSafety

Slope Angle=35 Slope Angle=45 Slope Angle=56 Slope Angle=60 Slope Angle=70

圖二十 根系厚度為 1m 之邊坡安全係數

圖二十一 根系厚度為 2m 之邊坡安全係數

0 10 20 30 40

Root Cohesion (kPa) 1.3

1.4 1.5 1.6 1.7

FactorofSafety

Slope Angle=35(V1) Slope Angle=35(V2)

圖二十二 邊坡角度為 35°，不同根系厚度 及不同根凝聚力之邊坡安全係數 3.5.4 植生入滲作用之影響

植生之根莖將會增加了地表面的粗糙 度，進而增加土壤的滲透性，促進了邊坡 的入滲容量（吳正雄，1989） 。為考慮植生 增加土壤的滲透性，將靠近邊坡地表 1m 及 2m 之土壤滲透性提高 4 倍後，再進行降雨 入滲分析。邊坡角度為 45°且植生厚度為 1m 時，在尖峰型降雨條件下，不同邊坡表 面土壤滲透性及根凝聚力造成邊坡之安全 係數如圖二十三所示。不論邊坡表面土壤 滲透性較高之厚度或不考慮土壤滲透性之 影響，邊坡之安全係數皆隨著根凝聚力的 提高而提高。在相同的根凝聚力下，高土 壤滲透性厚度為 2m 之邊坡安全性最高、厚 度為 1m 之邊坡安全性次之、不考慮提高植 生土壤滲透性之邊坡強度最低。顯示植生 之根莖除了提高了入滲能量，減少地表逕 流之功能外，亦能加速邊坡表面入滲雨水 之排除，維持邊坡表面之基質吸力及邊坡 之穩定性，對邊坡之穩定性具有正面之影 響。

0 10 20 30 40

Root Cohesion (kPa) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

FactorofSafety

Slope Angle=35 Slope Angle=45 Slope Angle=56 Slope Angle=60 Slope Angle=70

0 10 20 30 40 Root Cohesion (kPa)

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

FactorofSafety

Equal k High k=1m High k=2m

圖二十三 不同高土壤滲透係數厚度之邊 坡安全係數（降雨）

四、計畫成果自評

本年度已依原訂計畫完成預定目標，

包括林口紅土之土壤水分特性曲線試驗、

完整土壤水分特性曲線推估方法研擬、不 飽和土壤邊坡簡化分析法及根系不飽和土 壤邊坡穩定分析模式之建立等。目前正在 進行第三年現地邊坡基質吸力的量測工 作，對於本計畫後續之研究奠定相當深厚 之基礎。

目前已完成之成果，已有部分發表於 學術研討會（拱祥生和林宏達，2005） ，未 來打算繼續將這些心得整理並發表於國內 外期刊及學術會議。根系補強效益評估及 根系不飽和土壤邊坡穩定分析模式，這部 分的成果兼具學術性及應用價值，未來也 可望移轉到業界。

此外，筆者亦使用先前研製的不飽和 土壤三軸試驗儀，進行不飽和凝聚性路基 土壤之回彈模數試驗，此部份之成果為國 內外首次跨領域(地工及路工)之嘗試。事 實上成果相當令人振奮，已有部份成果發 表於期刊(楊樹榮等人，2006)及研討會(楊 樹榮等人，2005)。

五、參考文獻

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2. 林宏達、拱祥生， （2001） ， 「不飽和土壤 力 學 性 質 試 驗 及 其 在 邊 坡 工 程 之 運 用」 ，地工技術第 83 期，pp. 39-52。

3. 拱祥生、林宏達、吳宏偉， （2003） ， 「不 飽和土壤邊坡基質吸力量測及其在邊 坡穩定分析之應用」，地工技術第 96

期， pp.27-42。

4. 拱祥生、林宏達， （2003） ， 「植生對邊坡 生態工法穩定性影響分析初探」，技師 月刊第 31 期，pp. 60-68。

5. 拱祥生、林宏達，（2005），「植生對不 飽和土壤邊坡之穩定性影響分析」 ，第 十 一 屆 大 地 工 程 研 討 會 ， pp.

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6. 張文濤，(2004)， 「基質吸力對於邊坡穩 定性之研究-以林口台地為例」 ，台北科 技大學土木與防災研究所。(論文引用 為 Zan)

7. 楊樹榮、拱祥生、黃偉慶及林宏達，

（2005） ， 「不飽和凝聚性路基土壤回彈 模數之研究」 ，第二屆全國非飽和土研 討會，浙江杭州，pp. 425-435。

8. 楊樹榮、拱祥生、黃偉慶及林宏達，

（2006） ， 「非飽和凝聚性路基土壤回彈 模量之研究」 ，岩土工程學報，已接受。

9. 鄭誠泰，(2004)， 「土壤塑性對未飽和重 模紅土吸、脫附段抗剪強度行為之研 究」 ，中興大學土木工程系。(論文引用 為 Cheng)

10. 蔡光榮，台灣西南部泥岩地區植生護坡

三年，地工技術第 48 期， pp. 49-61.

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13. Fredlund, D. G., and Morgenstern, N. R., (1977). Stress State Variables for Unsaturated Soils,

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14. Fredlund, D. G., and Morgenstern, N. R., (1978).  Stress State Variables for Unsaturated Soils, 

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