中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用透地雷達法於隧道襯砌混凝土完整性之 研究

Investigation of Concrete Tunnel Lining Integrity by Using Ground Penetrating Radar

Method

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名：E09504018 任 景 城

指導教授：張 奇 偉 博 士

中 華 民 國 九十九 年 八 月

摘 要

目前以透地雷達用於構造物上之檢測已是非常普遍，在國內、外也有許多學者 專家對此有多方面的研究，不過對於隧道襯砌混凝土結構內之厚度、裂縫及空洞有 較少研究，因此本研究將以使用頻率1GHz 透地雷達對隧道襯砌混凝土進行檢測，

以電磁波波傳理論為基礎並配合訊號處理技術進行隧道襯砌混凝土之厚度、裂縫及 空洞之判定，其分析方法則是因為各介質因其介電常數不同，因此其電磁波反射訊 號特徵及波傳現象不會相同，再藉由反射訊號能量大小、波形變化等關係進行探討。

關鍵詞：透地雷達、隧道襯砌混凝土、介電常數、電磁波

ABSTRACT

At present, using GPR on testing of structures is a common method, and many researches have been conducted on this area. However, there is scanty research on the thickness, fractures, and voids of the concrete structure of tunnel lining. Therefore, this study aimed to use GPR with a frequency of 1GHz to test the tunnel lining concrete.

Based on the electromagnetic wave propagation theory and using signal processing technology, this study determined the thickness, fractures, and voids of the tunnel lining concrete. The analytical method varies with different media as the dielectric constants are different, thus the electromagnetic wave reflection signal features and propagation phenomena would vary. Then discussion was conducted on the relationship of the magnitude of reflection signal energy and variation of waveform.

Keywords: Ground Penetrating Radar, Tunnel lining concrete, Dielectric constant, Electrical oscillation

誌 謝

在中華大學讀書這幾年，承蒙恩師 張奇偉博士悉心指導，使學生在校期間得到 許多收穫，更感謝在這段期間內得到恩師不斷的教導、協助及指正之下，才能完成 本篇論文，因此，僅此在此對恩師敬上最誠摯的感激與無限之謝意。。

論文於篆寫期間，感謝恩師、泓勝學長及鎮華學長對學生提供許多寶貴意見，

在論文校外口試期間，感謝翁榮洲博士、李錫霖博士及陳炳煌博士及給予學生相當 多寶貴之意見與指正，使本論文疏漏與缺失之處得以修正進而趨於完善，僅此致上 最衷心之感謝。

在研究實驗方面，感謝泓勝學長、鎮華學長、煒傑學長、子欽、偉程、柏淵、

海霆、曉明、彥熹與祐民等人，在各項儀器設備之使用上給予指導與協助，在實驗 成果分析期間更感謝泓勝學長、鎮華學長兩位給予協助與提供建議，也正因為大家 的協助，才使得本論文得以順利完成，並感謝所有曾經幫助過我的朋友們，僅此致 上由衷之謝意。

最後，將此結果獻給於研究期間默默支持我的家人們，以及所有關心我的人，

由於你們在這段期間的關懷、體諒及鼓勵，讓我在研究所期間能無後顧之憂全心的 完成學業，在此致上我最深的謝意，謝謝你們！僅將此成果與你們共同分享。

謹誌 2010.7

目 錄

摘 要 ...i

ABSTRACT ...ii

誌 謝 ...iii

目 錄 ...iv

表目錄...vi

圖目錄...vii

第一章 緒論 ...1

1-1 前言... 1

1-2 研究動機與目的... 1

1-3 研究範圍與流程... 2

第二章 文獻回顧 ...4

2-1 透地雷達之發展與演進... 4

2-2 透地雷達文獻回顧... 4

第三章 透地雷達基本理論 ...10

3-1 透地雷達檢測之原理... 10

3-2 電磁波基本理論... 10

3-3 電磁波基本電性參數... 12

3-3-1 相對介電常數 ... 13

3-3-2 導電率 ... 14

3-3-3 電磁波於多層介質中介電常數關係 ... 15

3-3-4 衰減度 ... 16

3-3-5 電磁波解析能力與穿透能力 ... 17

3-4 透地雷達分析原理... 18

3-4-1 透地雷達資料擷取 ... 18

3-4-2 透地雷達剖面圖像產生方式 ... 20

3-4-3 透地雷達施測之限制 ... 21

3-4-4 透地雷達之優點 ... 21

第四章 實驗內容與分析 ...23

4-1 實驗計畫... 23

4-2 實驗儀器... 23

4-3 實驗對象... 24

4-4 實驗設計與步驟... 26

4-4-1 資料收集、選定檢測位置 ... 26

4-4-2 透地雷達探頭選定及儀器參數設定 ... 28

4-4-3 透地雷達施測過程 ... 30

4-4 實驗分析... 33

4-4-1 透地雷達剖面圖 ... 33

4-4-2 訊號資料處理 ... 34

4-4-3 訊號反射圖 ... 35

4-4-4 等色階振幅圖 ... 35

第五章 實驗結果與討論 ...38

5-1 襯砌混凝土厚度與設計厚度判斷... 38

5-2 裂縫深度判斷... 56

5- 3 孔隙位置判斷... 64

第六章 結論與建議 ...70

6-1 結論... 70

6-2 建議... 70

參考文獻...71

表目錄

表3-1 電磁波在各種物質中之電性參數... 13

表4-1 RAMAC/GPR系統天線頻率之選擇建議表 ... 28

表4-2 RAMAC/GPR系統參數設定建議表 ... 28

表4-3 透地雷達參數設定... 29

表5-1 水平測線（A1~A6）襯砌混凝土平均深度表... 50

表5-2 水平測線（B1~B6）襯砌混凝土平均深度表 ... 53

表5-3 透地雷達剖面圖裂縫位置比較表... 59

圖目錄

圖1-1 研究流程圖... 3

圖3-1 理想介質平面波磁場電場與電場示意圖... 11

圖3-2 空氣與介質A示意圖... 15

圖3-3 介質A與介質B示意圖 ... 15

圖3-4 不同界面反射時間軸... 16

圖3-5 衰減係數和頻率關係圖... 17

圖3-6 天線頻率與解析能力關係... 18

圖3-7 透地雷達資料擷取流程圖... 19

圖3-8 雷達剖面圖像產生方式示意圖... 20

圖3-9 透地雷達剖面圖(混凝土內含鋼筋) ... 20

圖4-1 透地雷達系統... 23

圖4-2 隧道位置圖... 24

圖4-3 隧道北洞口... 25

圖4-4 隧道南洞口... 25

圖4-5 東澳隧道平面圖... 26

圖4-6 隧道加強段設計圖... 26

圖4-7 隧道設計圖... 27

圖4-8 隧道北口裂縫位置... 27

圖4-9 檢測位置測線放樣... 30

圖4-10 檢測位置測線放樣... 31

圖4-11 檢測位置標線完成圖 ... 31

圖4-12 透地雷達A測線施測作業... 32

圖4-13 透地雷達施測作業... 32

圖4-14 現場鑽心作業... 33

圖4-15 透地雷達剖面圖及波譜圖... 34

圖4-16 訊號資料處理... 34

圖4-17 測線訊號反射圖... 35

圖4-18 純混凝土剖面圖、波譜圖及色階振幅圖... 36

圖4-19 混凝土內含 2 公分孔隙剖面圖、波譜圖及色階振幅圖... 37

圖5-1 測線位置圖... 38

圖5-2 A1 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 39

圖5-3 A2 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 39

圖5-4 A3 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 39

圖5-6 A5 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 40

圖5-7 A6 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 40

圖5-8 B1 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 41

圖5-9 B2 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 41

圖5-10 B3 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 41

圖5-11 B4 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 42

圖5-12 B5 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 42

圖5-13 B6 測線雷達剖面圖及反射圖 ... 42

圖5-14 A1 測線 130 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 44

圖5-15 A2 測線 85 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 44

圖5-16 A3 測線 100 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 44

圖5-17 A4 測線 70 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 45

圖5-18 A5 測線 50 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 45

圖5-19 A6 測線 23 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 45

圖5-20 B1 測線 70 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 46

圖5-21 B2 測線 158 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 46

圖5-22 B3 測線 100 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 46

圖5-23 B4 測線 60 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 47

圖5-24 B5 測線 55 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 47

圖5-25 B6 測線 40 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖 ... 47

圖5-26 A1 測線襯砌深度 ... 48

圖5-27 A2 測線襯砌深度 ... 48

圖5-28 A3 測線襯砌深度 ... 49

圖5-29 A4 測線襯砌深度 ... 49

圖5-30 A5 測線襯砌深度 ... 49

圖5-31 A6 測線襯砌深度 ... 50

圖5-32 B1 測線襯砌深度 ... 51

圖5-33 B2 測線襯砌深度 ... 51

圖5-34 B3 測線襯砌深度 ... 52

圖5-35 B4 測線襯砌深度 ... 52

圖5-36 B5 測線襯砌深度 ... 52

圖5-37 B6 測線襯砌深度 ... 53

圖5-38 鑽心位置圖... 54

圖5-39 鑽心試體斷樁處... 54

圖5-40 鑽心深度... 55

圖5-41 鑽心試體長度... 55

圖5-41 鑽心試體長度... 56

圖5-42 裂縫表面位置圖... 57

圖5-43 A1 裂縫位置圖 ... 57

圖5-44 A2 裂縫位置圖 ... 58

圖5-45 A3 裂縫位置圖 ... 58

圖5-46 A4 裂縫位置圖 ... 58

圖5-47 A5 裂縫位置圖 ... 59

圖5-48 A6 裂縫位置圖 ... 59

圖5-49 表面、內部裂縫走勢圖... 60

圖5-50 裂縫位置 3D立體圖... 61

圖5-51 裂縫位置 3D雷達波譜立體圖與剖面立體圖... 61

圖5-52 2D及 3D斷層剖面圖(表面位置) ... 62

圖5-53 2D及 3D斷層剖面圖(深度約 20 公分) ... 63

圖5-54 2D及 3D斷層剖面圖(深度約 30 公分) ... 63

圖5-55 2D及 3D斷層剖面圖(深度約 40 公分) ... 64

圖5-56 混凝土試體孔隙模擬試驗... 65

圖5-57 混凝土試體不同孔隙大小之透地雷達剖面圖... 65

圖5-58 混凝土試體不同孔隙大小之透地雷達波譜比較圖... 66

圖5-59 等色階振幅圖... 67

圖5-60 A1 測線等色階振幅圖 ... 67

圖5-61 A2 測線等色階振幅圖 ... 68

圖5-62 A3 測線等色階振幅圖 ... 68

圖5-63 A4 測線等色階振幅圖 ... 68

圖5-64 A5 測線等色階振幅圖 ... 69

圖5-65 A6 測線等色階振幅圖 ... 69

第一章 緒論 1-1 前言

台灣經過數十年的經濟建設，科技不斷的發展，公共建設與建築物大量的興建，

在經過了921、331 大地震及多次大大小小的自然災後之後，加上大多數結構物都已 經過一定的使用年限，讓國人開始重視到公共建設、結構物整體安全性的問題。由 於科技不斷的進步，考慮服役中的中老年結構體不堪負荷傳統破壞性檢測的情況 下，需仰賴更適當之檢測技術，在不破壞結構體或開挖的情況下完成檢測，因此，

非破壞性檢測技術（Non-Destructive Testing, NDT）顯得更加的重要。

目前工程界常見之非破壞檢測技術有透地雷達檢測、超音波檢測、反彈垂檢測、

光彈檢測、敲擊回音法、紅外線影像檢測等方法。透地雷達檢測技術（Ground Penetrating Radar），簡稱 GPR，是目前應用範圍最為廣泛的方法，其原理為利用電 磁波遇到不同介質或物體即產生全反射或部分反射之物理現象，經過接收後進行訊 號判讀分析及影像處理，以了解探測區域或物體內部之性質與層次。其應用的範圍 包含：地底下埋設物調查、道路鋪面檢測、結構體內部損傷探查、古蹟探測等方面。

由於透地雷達具有非破壞性、施測快速且具有高解析等優點，完全符合非破壞性檢 測的原則，因此，此檢測方法格外受到重視。

1-2 研究動機與目的

臺灣為一海島地區，高山、丘陵佔全島 2/3 以上，鐵路或公路運輸常常必須翻 山越嶺，因此隧道在交通運輸上有著必要的任務，然而目前臺灣使用隧道中，大部 份都是1970 至 1990 年間建造，因此如何確保這些老舊隧道使用安全，是目前隧道 管理單位很重要的問題。

本研究的目的，特以透地雷達檢測技術，對老舊隧道進行非破壞檢測，探討隧 道襯砌混凝土裂縫、厚度及孔隙位置判斷。因此本研究以臺灣鐵路管理局舊北迴線

東澳隧道進行檢測，並作為本研究標的研究目標。

1-3 研究範圍與流程

本研究係以臺灣鐵路管理局舊北迴線東澳隧道為，並作研究對象，實驗所使用 的儀器為RAMAC/GPR 系統，天線頻率為 1GHz。

本研究檢測內容包括下列叁個部份：

1. 應用 GPR 電磁波原理探討現有老舊隧道襯砌混凝土厚度 2. 應用 GPR 電磁波原理探討隧道襯砌混凝土裂縫深度研判 3. 應用 GPR 電磁波原理探討隧道襯砌背後孔隙研判

將上述實驗所得到之電磁波訊號，以基本電磁波波傳理論與訊號處理技術配合 進行探討，進而探討透地雷達檢測技術在隧道襯砌混凝土中之適用性。

結果分析與討論 結論與建議 數位影像基本理論

裂縫判斷 襯砌混凝土

電磁波基本理論

實地檢測 資料收集

透地雷達 探頭選定 檢測位置

標定

透地雷達 參數設定

透地雷達 施測作業

資料整理

訊號資料處理 訊號反射圖

成果分析

襯砌混凝土 孔隙判斷 襯砌混凝土

裂縫判斷 選定檢測位置

剖面圖製作 透地雷達

相關文獻蒐集

圖1-1 研究流程圖

第二章 文獻回顧 2-1 透地雷達之發展與演進

透地雷達（Ground Penetrating Radar；簡稱 GPR）技術係以雷達波（高頻電磁 波）為波源之地球物理探勘方法，而透地雷達的發展大致可分為3 個階段，即發明 階段（1904~1930 年）、發展階段（1930~1980 年）和成熟階段（1980 年至今）。

早在1910 年，德國人 Lowy 與 Letmbach 就在一份德國專利中說明了透地雷達 的基本概念，而Hdlsenbeck（1926）是第一個提出以電磁脈衝技術探測地下目標物，

並指出在介電常數變化的介面會產生不同電磁波反射。但是最早利用脈衝電磁波技 術獲得地下介質探測結果是出現在1961 年美國空軍的報告中。

在 20 世紀 70 至 80 年代之間，透地雷達技術在公共工程、考古、地質探勘等方 面的研究和應用變的頻繁起來，此時透地雷達系統也只能粗略的作距離和方位的分 辨而已。

但是隨著硬體技術的提高和近場合成孔徑雷達技術的提高，許多系統採用的高 分辨率2D 成像為透地雷達的基本功能，而陣列天線技術的採用，更使得 3D 成像成 為可能的。不論2D 或 3D 成像對於透地雷達數據解釋都是一項重大突破，因為它清 晰及良好的圖像，能讓判讀人員能做出更精確的判斷。因為自20 世紀 90 年代中期 起，學術界對透地雷達技術每年都有大量的研究論文發表。

2-2 透地雷達文獻回顧

1. 1994 年 葛文忠、李國榮、俞旗文【1】介紹 GPR 基本概念，並配合實際現場 探測結果，例如隧道檢測、壩體檢測、地質調查、空洞探測等等，說明 GPR 在工程上可應用之範圍。

2. 1995 年 Carlsten,S . et. al, 【2】利用透地雷達 GPR 對水壩壩體中壩心材料及其 掏空處進行檢測，證明透地雷達也非常適合作為此種結構物檢測方法。

3. 1995 年 M. Bernabini, E. Pettinelli, N. Pierdicca, Spiro, L. Versino【3】，從透地 雷達調查所得到的剖面圖，會有很多不同解釋方式，因此需要確實理解電磁波 輻射對於各種不同目標物的反射特性及不同地質材料，是會有不同的反射現 象。透過透地雷達反射波形再配合理論估計和數字類比的電磁波的傳播，可做 為簡化的解釋方式。在控制測試條件下進行實驗，利用實驗探討定量的測定方 法，可以證明透地雷達系統之能力。

4. 1995 年 Tetsuma Toshioka、Tsuneo Tsuchida、Katsuo Sasahara【4】以透地雷 達偵測岩盤中裂縫所產生之回波，由於電磁波會在不連續物體中產生反射，如 果此裂縫中若有水份存在，此時其電磁波會有更明顯反，相反若裂縫中乾燥無 水存在，或裂縫過小，則其反射電磁波是不會有明顯反應。Toshioka 表示，在 凝灰岩的實驗中，當透地雷達以 100MHZ 的天線偵測其深度可達約 4m，

500MHZ 的天線偵測其深度可達約 2.7m，而 900MHZ 的天線偵測其深度可達 約1.5m，若考量解析度及深度時，500MHZ 的天線較符合實際需求。

5. 1997 年 楊潔豪、陳兆年【5】，以透地雷達技術應用於工程檢測上，分別對道 路、橋樑、一般建築工程、大地工程及隧道工程進行一系列檢測，在一般建築 工程上可檢測其鋼筋位置、保護層厚度及滲水位置，在隧道工程方面可測出襯 砌厚度及鋼筋位置。

6. 1998 年，李德河、羅經書【6】，文中是利用透地雷達對於預先埋設管線在不同 深度及不同間距中之變化進行探討，當任意材質的兩支圓管其間距為零時，是 不容易由圖像中查出兩圓管並排的情形，但是當兩管線並排間距為15cm 時即 可辨識。結果也發現當模型孔洞中填充水時比內部填充空氣時之反射訊號大，

其原因為水之相對介電常數與乾砂差異甚大，而空氣之相對介電常數與乾砂差 異小，因此孔洞內含水的反射訊號相對較大。

7. 1999 年，Wei Honghu, Yang Shum’ an【7】，文中提出在透地雷達數據處理過 程中，一般採用提升增益的辦法來增強深部弱訊號的強度，以改善信號的可辨

識性，這主要是適用在無噪聲或高信噪比的理想情況下。但當信噪比低時，這 種做法雖然可以提升信號強度，但同時也放大了噪音強度，實際上並不能提升 解釋精確度。根據電磁理論可知，電磁波特徵的主要參數有振幅、相位和波長 等，其中振幅參數是一般處理所常用的參數，而相位參數則很少被利用。根據 理論分析知道，相位參數是一個與振幅大小無關的量，因此利用相位參數來分 析雷達數據不受波幅強度大小的影響，這對於提升深部弱信號的解析能力是很 有利的。

學者研究出相位參數比振幅參數能更清楚地顯示反射界面的存在，特別是對於 深部弱反射信號的恢復比振幅參數更有效。

8. 2000 年 楊潔豪、鄧景龍【8】，以透地雷達量测技術及配合斷層掃瞄方式為基 礎對土木構件應用之可行性進行研究。利用透地雷達反射法及斷層掃描方式施 測鋼筋混凝土柱，來加以證明透地雷達斷層掃描在公共建設之非破壞檢測是可 行的。

9. 2000 年 裴廣智、謝智正、白耀東【9】，以透地雷達檢測技術在土木工程上應 用背景、原理、施作流程、影像判讀處理及施工實例分別進行說明，其檢測實 例包括樓版鋼筋檢測、鋼筋混凝土樑檢測、預力箱型樑檢測，地下管線偵測及 淺層地下狀況偵測。

10. 2000 年，楊潔豪、王仲宇、陳兆年、王思堯、葛其民【10】，文中以實際案例 說明透地雷達法於混凝土結構物檢測上的應用，將資料處理後的雷達側剖面圖 討論與分析，其應用範圍包含混凝土柱內管線追蹤、地下孔洞檢測和鋼筋位置 檢測。結果得到天線頻率1.2GHz 之探頭，可解析出直徑 1cm 以上、間距 10cm 以上的鋼筋，但第二層鋼筋會受到第一層鋼筋干擾電磁波的影響，難以判斷；

由圖型也可反映出鋼筋直徑所造成的雷達波繞射圖形會不同，可利用此特性判 定鋼筋之相對大小。

11. 2000 年 G.Grandjean、J.C.Gourry、A.Bitri【11】，在同一地點下埋設各種不同

之孔洞、管線或不同粒徑之岩塊，使用數種方法及不同頻率之天縣施測，比較 其結果進而穫得好的方法及結論。

12. 2002 年，張奇偉、徐增興、黃一峰【12】，針對過河段地下管線承受混凝土包 覆所產生管線自重、上部土壤載重壓力及管線內之油壓等作用下可能導致管線 破壞。因此以透地雷達技術配合電腦有限元素法應力模型分析相互輔助，進而 可判斷地下管線結構安全。

13. 2002 年，陳建勛【13】，文中利用超音波對施工中隧道襯砌厚度作比較，再以 透地雷達方法對隧道襯砌厚度作比較，證明其結果比較符合實際。

14. 2003 年，張奇偉、林鎮華【14】，文中利用透地雷達非破壞性檢測技術，探討 混凝土內含鋼筋、裂縫、空洞、瑕疵等狀況，且經由透地雷達檢測所得之原始 透地雷達剖面圖，發展應用透地雷達數位影像編碼數值運算，分析進行混凝土 內部鋼筋、裂縫、空洞、界面與瑕疵之判斷，同時以實際工程案例來進行探討 及驗證透地雷達於數位影像運算處理技術之可行性。

15. 2005 年，I.L. AL-Qadi, S. Lahouar【15】，文中利用透地雷達所測得之資料，

計算出鋪面之層數及各界層之厚度，且計算出各界層之介電常數，在和實際鑽 心所取得之數據做比較，結果顯示，在較厚之路面層厚度之計算會得到較準確 的結果，反之在較薄路面層厚度之計算結果明顯不佳。

16. 2006 年，Du, Jun.[30]等人【16】，以網路分析儀對不同配比、不同探測頻率和 不同齡期下軟土隧道壁後注漿材料的介電常數進行檢測，對透地雷達檢測資料 結果進行二維正演分析，並將分析結果與模擬的探地雷達隧道壁後注漿分佈探 測結果進行了比較，如圖2.17 所示。結果顯示，針對不同的透地雷達探測頻率 而採用相應的介質介電常數來進行探地雷達探測圖像的準確識別是十分必要 的。Du, Jun.; Huang, Hong-Wei.; Xie, Xiong-Yao., ” Applications of dielectric permittivity of grouting material to GPR image identification”, Yantu Lixue/Rock and Soil Mechanics, Vol. 27, No. 7, p.1219-1223, 2006.

(a)不同頻率下之介電常數 (b)不同頻率/齡期下之介電常數 不同頻率/齡期與介電常數關係

17. 2006 年，張奇偉、林季霖【17】，學者提出利用混凝土試體在不同鋼筋保護層 深度、鋼筋水平間距、鋼筋尺寸大小和不同齡期混凝土進行實驗，藉由透地雷 達剖面圖進行數位編碼值運算，探討鋼筋編碼值的差異以及不同電性參數之電 磁波波傳物理反射行為。研究發現濕混凝土中反射係數與乾混凝土相似，但濕 混凝土中訊號衰減快速，與實驗中養護初期電磁波反射訊號較小相符合。

18. 2006 年，徐茂輝、謝慧才【18】，文中提出雷達圖像中，上層鋼筋可能會遮蔽 住下層鋼筋，使下層鋼筋無法在雷達圖像中顯示。水平相鄰的鋼筋間也會有干 擾，使雷達圖像不易辨識。因此，為了更好地識別複雜配筋下的雷達圖像中的 各鋼筋的位置和間距，找出其雷達圖像特徵，學者研究了上下層鋼筋相平行或 相垂直時，層間垂直間距變化的鋼筋雷達特徵以及水準間距不同的鋼筋的雷達 特徵。

A. 當上下層鋼筋間距大於 10cm 時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾較小，可以 識別出下層鋼筋；當上下層鋼筋間距小於5cm 時，上層鋼筋對下層鋼筋的 干擾較大，下層鋼筋很難被識別。

B. 當上層鋼筋與下層鋼筋相垂直時，而且檢測時天線的極性方向始終保持與 上層鋼筋走向相垂直時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾很小。

C. 當鋼筋直徑大且間距很小時，它們所成的雷達圖像僅為單個雙曲線。

D. 當鋼筋水準間距大於 10cm 時，鋼筋的雷達圖像基本可以保持雙曲線形狀；

當鋼筋間距小於5cm 時，較難判斷鋼筋的間距和位置，這還要視鋼筋直徑 大小而定。

19. 2007 年，張奇偉、陳煒傑【19】，文中利用電磁波波傳理論為基礎並配合數位 影像處理技術，經由波形變化、能量寬帶和反射能訊號等，對混凝土內含不同 尺寸的鋼筋，加以定量分析。結果顯示#10 鋼筋在保護層 4-10 cm，誤差約在 20%以內；#6 鋼筋在保護層 4-6cm 時，誤差約在 14%以內。

20. 2008 年王泰典【20】，針對隧道工程結構安全進行非破壞性檢測技術研究，了 解隧道檢測的重點及檢測方法，配合可視別之異狀排定使用儀器，進而對老舊 隧道進行修補，延續其生命周期。

第三章 透地雷達基本理論 3-1 透地雷達檢測之原理

透地雷達(Ground Penetrating Radar)簡稱(GPR)，是利用電磁波在不同介電性質 的介面中會產生不同反射訊號的特性，經由高靈敏度之接收天線接收其反射訊號，

再由軟體進行訊號處理與分析，進而判斷待測物的剖面狀態，其基本原理與對空雷 達相同。

進一步說就是當透地雷達發射電磁波對待測區進行探測，待測區及周圍媒介的 電磁特性，會決定了電磁波在其中傳撥的速度、衰減、波長、極化、散射等參數，

同時也決定了波的全反射與部分反射的物理現象。接收天線將對待測區探測所得的 反射波訊號，藉由主機對訊號的大小給予不同程度的灰階顏色，然後由電腦軟體做 二維或三維的處理，來檢測目標物內部剖面之性質。

3-2 電磁波基本理論

當電磁波為電震盪（electrical oscillation）時，部分能量是以輻射的方式傳播於 空間所形成之電波和磁波之總稱，就稱之為電磁波(如圖 3-1)。

當低頻率之電震盪中，因磁電互變緩慢且無電能轉變為熱能之故，導致能量可 全部轉回原來之電路中，而無電磁波之產生；而在高頻率之電震盪中，因磁電互變 甚快之故，無法使得全部能量轉回原來之電路中，於是電能與磁能分別在電磁和磁 場之週期變化下，傳佈於空間而分別形成電波和磁波。電磁波之傳播速度與光速相 同，約3×10⁸ m/sec。其反射與折射皆符合光學原理，因此可知光亦是電磁波的一種。

電磁波理論之基礎，起源於西元1873 年之馬克斯威爾（Maxwell）方程式，方 程式中主要要求磁通密度（Magnetic flux density）、電位移（Electric displacement）、

電場強度（Electric field intensity）及磁場強度（Magnetic field intensity）四者之間相 互關係。因此想使用透地雷達之前，必需先對馬克斯威爾方程式有所暸解，瞭解電

磁波在不同介質中之傳導行為，此方程式敘述如下：

電磁波行進 方向

E 電場

H 磁場

圖3-1 理想介質平面波磁場電場與電場示意圖 在靜電場模型時的向量基本微分方程式為：

0



 E （3.1）







 D （3.2）

在靜磁場模型時的向量基本微分方程式為：

0



 B （3.3）

J H 



 （3.4）

由式（3.1）、（3.2）、（3.3）、（3.4）中可得 Maxwell 電磁方程式之微分形式彙整 如下：

Maxwell 電磁第一方程式：就是安培定律，表示在沒有電流狀況下，時變電場 也會因自由電子作用下產生磁場。

t J D

H 

 





 （3.5）

式中J 為自由電子在電場作用下，移動所產生的傳導電流（Conductivity current）；

t D



 為時變電場作用在極性物質時，所產生的位移電流（Displacement current）。

Maxwell 電磁第二方程式：即為法拉第定律，表示當通過導體迴路所圍的面積，

其磁通量發生變化時，將在導體迴路上產生感應電流（Faraday 於 1831 年在實驗中 發現）。

t E B









 （3.6）

Maxwell 電磁第三方程式：即為電場的高斯定律，表示在靜電場模型時的向量 基本微分方程式。

 



 D （3.7）

Maxwell 電磁第四方程式：即為磁場的高斯定律，表示在靜磁場模型時的向量 基本微分方程式。

0



 B （3.8）

上式中

B：磁通密度（特斯拉；T）

D：電位移、電通密度（庫倫/平方公尺；C/m²） E：電場強度（伏特/公尺；V/m）

H：磁場強度（安培/公尺；A/m）

J：電流密度（安培/平方公尺；A/m²） ρ：體電荷密度（庫倫/立方公尺；C/m³）

3-3 電磁波基本電性參數

透地雷達所得訊號是以高頻電磁波在介質體內傳播所得到的，影響透地雷達電 磁波之穿透度及解析度的因素，最主要的是由速度和衰減這兩個參數所描述著，而 實際控制這兩個參數就是介質常數(電容率)及導電率，因此將就相對介質常數(電容 率)、導電率及其他係數作一敘述。

3-3-1 相對介電常數

影響電磁波於介質材料中傳導速度快慢最大原因就是其介質材料的介電常數，

而介電常數所代表的是電場能在一種介質材料中儲存多少能量的表現。而相對介電 常數即某種介質材料的絕對介電常數(材料電容率)與真空中的介電常數(真空電容率) 之比值（Relative dielectric constant），其關係式如下所示：

0

_r   （3.9）

其中

 ：材料之容電率

0_{：真空之容電率}

r_{：相對介電常數}

當介質之介電常數愈大時，天線之輻射能量愈能往地下集中，將更有利於施測，

關於一般常見之介質電性參數，如表3-1。

表3-1 電磁波在各種物質中之電性參數

介質 相對介電常數 導電度(mS/m) 速度(m/ns) 衰減係數(dB/m)

空氣 1 0 0.3 0

純水 81 0.5 0.033 0.1

海水 81 3*10⁴ 0.01 1000

積雪 1.4 0.001~0.01 0.25 --

乾鹽 5~6 0.01~1 0.13 0.01

頁岩 5~15 1~100 0.09 1~100--

砂岩(濕) 6 40 0.12 --

砂(乾) 3~5 0.01 0.15 0.01

砂(溼) 20~30 0.1~1 0.06 0.03

砂質乾土 2.6 0.14 0.19 --

砂質濕土 25 6.9 0.06 --

壤土質乾土 2.5 0.11 0.19 --

壤土質濕土 19 21 0.07 --

黏土 5~40 2~1000 0.06 1~300

黏土質乾土 2.4 0.27 0.19 --

黏土質濕土 15 50 0.08 --

混凝土 6~11 -- 0.1 --

瀝青 3~6 -- 0.12 --

3-3-2 導電率

導電率 （Conductivity）是指透地雷達電磁波在介質材料中傳導電流之能力，

而導電度之倒數為電阻，其基本特性如下所示：

 ¹ （3.10）

其中

：電阻率（Resistivity）（Ω-m，歐姆-米）

 ：導電率（S/m，西門斯/米）

由圖 3-6 中發現，若天線之頻率為固定時，則所探測之介質導電度愈高，則電 磁波衰減愈快，將不利於施測。反之，若探測之介質導電度愈低，則電磁波衰減愈 慢，因此將利於施測，因此可得知導電度與衰減常數成正比。

一般來說在透地雷達之應用上可依照其適用之條件將導電度分為三種等級：

1.低導電度（σ≦10^-7s/m）：是透地雷達探測之最佳條件，因為電磁波不容易發 散，容易接收訊號且波形完整。(如空氣、花崗岩、

混凝土、瀝青等)。

2.中導電度（10^-7σ≧10^-2s/m）：為施測時之一般條件(如純水、雪、砂土、乾黏 土等)。

3.高導電度（σ≧10^-2s/m）：為較差之探測條件，會使電磁波容易發散，接收訊 號困難且波形無法判斷。(如濕黏土、濕頁岩、海 水)。

一般透地雷達常見之介質導電度(如表 3-1 所示)。這些資料於作透地雷達施測 時有很大的幫助。當施測地點介質材料之導電率大於10mS/m 時，以透地雷達進行

檢測所得之結果將會大打折扣。

3-3-3 電磁波於多層介質中介電常數關係

透地雷達發射電磁波在介質中傳播，其反射信號大小主要受待檢測體中介質的 阻抗特性、電阻大小所影響，如圖 3-2，當電磁波由發射天線擊發後，在空氣層中 前進，當電磁波遇到不同介質A 時即會發生反射由接收天線接收。

當透地雷達發射電磁波後遇到不同介質層時，接收天線會接收到介質A 及介質 B 之反射信號，因為電磁波經過多次反射後會造成損失，因此可以此區分不同介質 界面位置，如圖3-3。

發射電磁波 接收電磁波

圖3-2 空氣與介質 A 示意圖 介質A

空氣層

接收介質A、B 電磁波 發射電磁波

介質B 介質A 空氣層

圖3-3 介質 A 與介質 B 示意圖

電磁波在遇到異介層時，會因為介層的介電常數與反射係數的不同，而有不同 的振幅值，如圖3-2。

介面1 介面2 介面3

介面4

訊號1 訊號2 訊號3 訊號4 合成訊號

圖3-4 不同界面反射時間軸

3-3-4 衰減度

雷達波於介質中之衰減程度與介質之導電率與介電常數有關，其關係式如下：

r

A 



1635 （3.13）

式中A：衰減度（Decibel/meter）

由上式中可知衰減度與導電率成正比。衰減造成損失的原因約有以下三種：

(1) 雷達波於水中之介電衰減（Dielectric relaxation）。

(2) 雷達波之能量會因穿越導電介質，而部份轉為熱能。

(3) 雷達波會因黏土礦物化學離子產生擴散（Chemical diffusion）。

當探測物為良導體時如金屬物，此時電磁能量會衰減非常快速，雷達波在導體 周圍行進而導體僅導波而已，因此雷達所能探測深度較淺。由圖(3-5)中可明顯觀察 到頻率愈高衰減常數愈大。

10⁴

100 1000

10 1

10⁰ 1010² 10^{4 6} 頻率（Hz）

10⁸ 10¹⁰

衰減常數

db/m 10²

10⁰ 導電度

m/sm 10^-2

10^-4

圖3-5 衰減係數和頻率關係圖

3-3-5 電磁波解析能力與穿透能力

解析度為分辨兩緊連訊號的能力，在震測中通常定義為四分之一波長為解析極 限，因此入射波頻率越高，其波長越短，而解析度也就相對提高了。在電磁波解析度 之定義亦是如此。

入射電磁波在介質傳播一段時間後，高頻訊號容易衰減，因此收到的主要訊號 其頻率將略小於中心頻率，也因此在透地雷達施測中，大致以中心頻率的二分之一 波長為解析極限。由此可知，透地雷達的解析能力與發射天線之頻率有極大的關連，

其頻率越高，相對波長越短，故其解析力也就越高。但由圖（3-6）中可推知，當電 磁波的頻率越高，其衰減係數也越高，故探測深度也就因此受到限制，也就是說，

使用高頻施測，雖使解析能力提高，但卻會降低了穿透深度。因此解析能力與穿透 深度間的取捨將視需要情況而定，因本研究採用之隧道襯砌混凝土厚度25 公分，故 採用1000 MHZ 之高頻施測，務求所得資料有最高之解析度。

在圖（3-6）中表示出不同的天線頻率在岩石、濕土、瀝青及混凝土等不同介質

內的解析極限，可明確指出天線頻率越高所能解析出的介質厚度越小。因此實際應用 透地雷達時，需考慮所要探測目標物體積大小及深度，選擇適用之天線及控制參數。

0.01 0. 1

1 10 100

解析力

0 10 100 1000 10000

天線頻率（HZ）

瀝青混凝土

溼土

m

岩石

水泥混凝土

圖3-6 天線頻率與解析能力關係

3-4 透地雷達分析原理

3-4-1 透地雷達資料擷取

透地雷達接收的反射能量訊號屬類比資料，必須將所接收的類比訊號數位化，才 能利用數位訊號處理方式來處理訊號。

本研究中將利用電磁波波譜擷取出來之訊號轉換成編碼矩陣，進行數值運算，其主要 可分為以下幾個步驟，如圖3-7。

(1) 將類比訊號透地雷達剖面圖轉換為數位編碼矩陣圖。

(2) 將數位編碼矩陣圖所得資料透過訊號分析（波譜分析）轉換為訊號反射係數圖。

(3) 將數位編碼矩陣圖所得資料建立3D圖形。

-20000 -10000 0 10000 20000 30000

0 50 100 150 200 250 300

數列1

C.波譜分析 D.訊號分析資料

A.透地雷達剖面圖 B.編碼矩陣

F.3D 剖面圖

圖3-7 透地雷達資料擷取流程圖

3-4-2 透地雷達剖面圖像產生方式

透地雷達電磁波的行進方式簡單的說，可分為三個步驟：

(1) 由激發天線發射出電磁波能量。

(2) 電磁波進入不同的介質層或接觸到待測物體，則會產生反射波。

(3) 接收天線將這些反射波依序擷取，並記錄之。

雷達波連續反射剖面圖產生方式如圖3-8所示，當透地雷達在A區上方時，雷達天 線發射訊號在Δ t1時間範圍內並無接觸到埋設介質。但在當透地雷達前進至B區上方 時，雷達天線發射訊號在Δ t2時間範圍內接觸到埋設介質，因此得到 (B區)位置的反 射訊號，若利用透地雷達檢測埋設介質為鋼筋或管線之圓形物體時，其產生的雷達剖 面圖是呈現倒V字型分佈如、圖3-9【36】。

圖3-8 雷達剖面圖像產生方式示意圖

B

探測表面

反射波 Δt2

埋設介質 A

B Δt1

A

圖3-9 透地雷達剖面圖(混凝土內含鋼筋)

3-4-3 透地雷達施測之限制

由透地雷達於各項工程檢測中，所得到的一些限制條件及注意事項，如下列所示：

1. 透地雷達電磁波穿透能力與含水量成反比，且透地雷達電磁波大部分是無法 判別是否有水的存在，除在乾、溼界面極為明顯時可能產生明顯反射。

2. 透地雷達在金屬等強散性物質使用中會遮蔽其後之反射，造成透地雷達電磁 波發生散射現象及產生干擾周圍物質之反射雷達波訊號進而造成漏判或誤 判。

3. 電磁波穿透的能力與導電率成反比，高導電率之土壤會影響透地雷達檢測的 結果，探測深度受到高導電率之土壤影響甚大。

4. 電阻的高低影響電磁波的衰減度，如果固體介質之電阻過低，則會造成電磁 波衰減過快，使得探測範圍過小，例如在泥土層或濁水中。

3-4-4 透地雷達之優點

針對透地雷達儀器本身的特性，其在實驗進行施測流程時，有以下之優點：

1. 資料取得迅速

透地雷達在現地進行檢測時非常的快速，其施測速度主要是受到待測區 內設定的取樣間距所影響。一般非大範圍的管線及孔洞調查中，是可於數小 時內即能完成工作。

2. 紀錄方便

透地雷達所取得的資料，皆會儲存於電腦中，不但資料收集數量可以非常 龐大，亦具方便讀取。

3. 非破壞性

透地雷達法為非破壞檢測方法之一，最大特色就是施測時完全不會破壞現 地，因此適用於各項檢測作業。

4. 位置精確

透地雷達在施測方向上之位置可以相當精確的表示，但是在深度位置上需 要利用共同中點反射法或多角度反射折射法等回波測速法進行評估，以作為時 間及深度之轉換。

5. 解析度高

目前透地雷達所發展出的天線種類，雖然僅能探測較淺之深度，但其對地 下結構之高解析能力是其它地球物理探勘方法所不能及的。

第四章 實驗內容與分析 4-1 實驗計畫

本研究主要利用以透地雷達非破壞檢測技術對隧道襯砌混凝土內裂縫及孔隙現 象進行完整性判讀。實驗主要分為三大部分，第一部份：隧道襯砌厚度與設計厚度 之比較。第二部分：裂縫深度判定。第三部分：孔隙位置判定。

4-2 實驗儀器

本研究所使用之透地雷達，為瑞典 MALA 製造 GeoScience 公司所生產之 RAMAC/GPR 系統，圖 4-1，其探頭型式為頻率 1GHz 之遮罩式天線探頭，且其內 部天線的型式為指向性天線，即訊號輻射集中在某個角度方向，並將發射與接收端 天線固定於探頭中，如此可減少外在環境所引起之訊號干擾，如圖 4-1 所示。透地 雷達儀器系統主要由五個部份組成，分別為主機、天線、電池、測距輪及個人筆記 型電腦。另外，在進行實驗時，需搭配透地雷達軟體進行施測，本實驗採用 RAMAC Ground Vision GPR Measurement Software Version 1.3.6 之透地雷達軟體進行施測。

圖4-1 透地雷達系統

4-3 實驗對象

本研究係為探討應用GPR 檢測隧道襯砌混凝土厚度比較、裂縫深度及孔隙位置 之判斷研究，為符合實際研究需要，本研究將以臺灣鐵路管理局舊北迴線隧道做為 實驗對象，其隧道資料如下：

1. 隧道位置：宜蘭縣南澳鄉東澳村，如圖 4-2 2. 隧道名稱：東澳隧道，如圖 4-3，4-4 3. 完工日期：民國 66 年

4. 隧道長度：167 公尺

5. 岩盤特性：綠色大南澳片岩 6. 設計斷面：馬蹄形單線鐵路隧道 7. 襯砌厚度：25 公分

圖4-2 隧道位置圖

圖4-3 隧道北洞口

圖4-4 隧道南洞口

4-4 實驗設計與步驟

4-4-1 資料收集、選定檢測位置

本研究隧道全長167 公尺，於民國 66 年完工，當年係以傳統工法-底設導坑工 法建築隧道，經查閱新建時施工資料發現，該隧道新建時山側遭遇強大側壓作用，

如圖 4-5，因此隧道中段變更混凝土襯砌厚度及加設鋼筋，經查閱變更設計圖知其 混凝土襯砌厚度為60 公分，雙排鋼筋綁紮，如圖 4-6，但是隧道加強段及南、北洞 口間仍然依據設計圖施工，其設計襯砌混凝土為25 公分，且為無鋼筋段，如圖 4-7。

經現場實施勘查後發現，該隧道北口附近海側有一裂縫形成，如圖 4-9，其位 置形狀符合本研究檢測需求，因此將以該裂縫作為本研究對象。

圖4-5 東澳隧道平面圖

裂縫位置

圖4-6 隧道加強段設計圖

圖4-7 隧道設計圖

往宜蘭

裂縫位置

往花蓮

圖4-8 隧道北口裂縫位置

4-4-2 透地雷達探頭選定及儀器參數設定

本研究係以瑞典 MALA 製造 GeoScience 公司所生產之 RAMAC/GPR 系統施 作，因為一般較高的天線頻率會有較淺的探測深度與較高的解析度，而頻率較低的 天線頻率會有較深探測深度及較低的解析度。其深度對應天線頻率的建議值如表4.1 所示。本隧道襯砌混凝土厚度由該隧道設計圖中得知為25 公分，因此本實驗使用頻 率1GHz 之探頭進行檢測（深度 0.5~4m），其探測深度較符合實際需求。

表4-1 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表 天線頻率

（MHz）

可檢測待測物尺寸

（m）

可檢測深度範圍

（m）

大約的最大貫穿深度

（m）

25 ≧1.0 5～30 35～60

50 ≧0.5 5～20 20～30

100 0.1～1.0 2～15 15～25

200 0.05～0.5 1～10 5～15

500 ～0.05 1～5 3～10

1000 ＜0.05 0.05～2 0.5～4

透地雷達施測時，需設定以下幾種參數設定進行掃描，大致包含天線頻率設定、

天線測距輪設定、取樣間距、疊加次數、取樣頻率及時間視窗設定等。

（1）天線頻率（Antenna Frequency）

在施測之過程中，須依照現場施測之需要來選擇天線頻率，其深度對應天線各 頻率之參數設定建議值如表4.2【28】。

表4-2 RAMAC/GPR 系統參數設定建議表 天線頻率

（MHz）

取樣頻率

（MHz）

時間視窗

（ns）

取樣間距

（m）

25 150～600 3400～850 0.30～0.75 50 400～800 1280～640 0.20～0.50 100 800～1800 640～280 0.10～0.30 200 1600～3500 320～150 0.03～0.10 500 4000～7000 130～75 0.02～0.05 1000 25000～110000 5～20 0.01～0.05

（2）取樣間距（Interval）

取樣間距即雷達波形軌跡（Trace）之間的實際長度，也就是雷達剖面圖橫向之 解析度，間距之大小範圍從 2mm 至 99.99cm 之間，一般當檢測物之寬度較小時，

選擇較小的取樣間距較佳，當檢測物之寬度較大時，選擇較大的取樣間距較佳。。

（3）疊加次數（Number of Stacks）

疊加次數為發射天線再同一測點發射訊號的次數，及天線在接收同一測點訊號 的次數，利用同一測點重覆接收的振幅資料加以疊加，再將其平均，如此的處理可 得到較穩定的訊號，且消除不必要的雜訊。

本研究不考慮透地雷達施作時控制主機運作及拖曳速度，疊加次數以全部為本 研究基準。

（4）取樣頻率（Sampling Frequency）

此參數定義為一秒之中，接收端天線擷取激發端天線所激發出之訊號點數，如 取樣頻率設定較高，則可提高剖面圖的解析度，相對的也會降低探測深度；反之，

取樣頻率設定較低則有相反的結果。一般建議取樣頻率不要小於6 倍天線頻率，通 常設定為天線頻率的6～15 倍的天線中心頻率，如此可得到較完整的圖形。

本實驗透地雷達所使用參數如表4.2，在透地雷達剖面圖中，橫軸為拖行距離，

主要與取樣間距有關，單位為cm，縱軸是雷達入射波至反射波來回的時間，與取樣 點數有關，單位為ns（10^-9s）。

表4-3 透地雷達參數設定

參數項目 參數設定值

天線頻率（Hz） 1GHz

取樣頻率（Hz） 26168MHz

取樣點數 512

時間視窗（ns） 20ns

疊代次數 Auto

取樣間距（m） 0.005

4-4-3 透地雷達施測過程

本研究選定臺灣鐵路管理局北迴線舊東澳隧道為檢測對象，施測前先行就隧道 全線進行目視勘查，最後選定隧道北口附近乙處俱有襯砌混凝土裂縫處為本研究之 檢測區。施測位置確認後，先以30 公分間距繪製水平方向標線，如圖 4-9，同樣以 30 公分間距繪製垂直方向標線，如圖 4-10，水平測線依序由下往上分別編號為 A1~A6，垂直標線依序由右往左分別編號為 B1～B6，如圖 4-11。

當水平標線及垂直標線繪製完成後，以透地雷達先就水平方向沿A1~A6 標線自 右往左掃瞄，如圖4-12，再以透地雷達就垂直方向沿 B1～B6 標線由下往上進行掃 瞄，如圖4-13。

本研究係以透地雷達對結構物進行非破壞性檢測，應該保持結構物完整性，但 是隧道工程新建作業往往要求淨空是否足夠，襯砌混凝土厚度僅要求最少需達到設 計厚度，但是施工中為考慮岩盤擠壓等其他因素，施工者往往開挖較大淨空，因此 造成超襯現象（實際厚度大於設計厚度），因此本研究為了解實地襯砌厚度與檢測結 果是否吻合，因此同時進行鑽心取樣，如圖4-14。

圖4-9 檢測位置測線放樣

圖4-10 檢測位置測線放樣

A5 A6

B2 B3

B4 B5

B6 B1

A2 A3 A4

A1 往花蓮

裂縫位置

往宜蘭

圖4-11 檢測位置標線完成圖

施測方向

圖 4-12 透地雷達 A 測線施測作業

施測方向

圖4-13 透地雷達施測作業

圖4-14 現場鑽心作業

4-4 實驗分析

根據本次以透地雷達檢測舊東澳隧道裂縫位置所得資料，本研究將分析項目有 透地雷達剖面圖、訊號資料處理、訊號反射圖及等色階振幅圖等，其詳細說明如下：

4-4-1 透地雷達剖面圖

透地雷達進行檢測作業時，透地雷達會發射電磁波及接收電磁波，其中電磁波 會因遭遇不同介質A、B 而反射不同強度電磁波，因此要進行透地雷達資料解讀，

就必需先了解透地雷達剖面圖及反射波譜，如圖4-15 中當透地雷達發射電磁波由空 氣中傳導接觸到介質A 時，中會得到最大反射波訊號，當電磁波繼續由介質 A 進行 接觸到介質B 時則會得到另一反射波訊號。

圖4-15 透地雷達剖面圖及波譜圖

4-4-2 訊號資料處理

將透地雷達反射波以1GHz 進行檢測所雷達剖面圖，透過訊號處理方式輸出，

分別計算各條測線波速大小並求得平均波速，並藉由波速與雙程走時之關係，即可 求得待測目標物或介層之深度位置，如圖4-16。

A、 B介 質 反 射 訊 號

最 大 反 射 訊 號 方向

介質B 介質A

圖4-16 訊號資料處理

4-4-3 訊號反射圖

由處理過之乙處訊號資料中，可繪製該處訊號反射圖，再由圖中取得表面位置 及岩盤位置振幅值後，經由計算可求得該處混凝土厚度，如圖4-17。

另外測線A1~A6 及 B1~B6 之訊號資料整理後，由各測線中取得其單點表面位 置及岩盤位置之振幅值，再經計算後求得各測線平均厚度，作為本研究襯砌混凝土 厚度判斷之用。

圖4-17 測線訊號反射圖

-10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

岩盤位置 表面位置

雙程走時

4-4-4 等色階振幅圖

當透地雷達對受測物發測電磁波時，由於受測物內介質不同因此介電常數會有 明顯不同的差別（詳表3-1），因此電磁波會產生時間域之變化，藉由振幅大小關係，

將兩介質交接處之振幅處皆標定為同一色階，最後可顯示（時域）等色階振幅圖；

但是以孔洞為例，由透地雷達剖面上可發現其位置點常以倒V 反射表現出來，但在 波譜圖上其位置卻有相位反轉（極性反轉）現象。本研究將利用此一現象將其反轉 位置之處標定為同一色階，顯示該測線之（時域）等色階振幅圖。

本研究以純混凝土試體作上述方法作一說明：

當以透地雷達對純混凝土樑試體發射電磁波時，可得到透地雷達剖面圖及波譜 圖，再將混凝土樑底振幅位置處標定為紅色並繪製為等色階振幅圖，如圖4-18。

再同樣以透地雷達對純混凝土樑試體發射電磁波，但在試體內部預先設置空隙 位置（2 公分），因此可得到另一透地雷達剖面圖及波譜圖，再將混凝土樑底振幅位 置處標定為紅色繪製為等色階振幅圖如圖4-19。

由於已知混凝土樑高度為15 公分，因此由圖 4-18 中透地雷達剖面圖及波譜圖 中可明顯確定混凝土樑位置，由波譜圖中表面振幅位置亦可將混凝土樑位置界定，

當透地雷達對受測物發測電磁波時，由於受測物內隧道襯砌混凝土與岩盤的介電常 數有明顯不同的差別（詳表3-1），因此電磁波會產生時間域之變化，藉由振幅大小 關係，將混凝土底部位置與岩盤表面位置之相同層次之振幅處皆標定為同一顏色，

最後可顯示（時域）等色階振幅圖，由圖中可判斷隧道襯砌混凝土底部與岩盤表面 是否有介層存在。

混凝土 表面

混凝土 底面

等色階振幅圖 透地雷達波譜圖

透地雷達剖面圖

圖4-18 純混凝土剖面圖、波譜圖及色階振幅圖

等色階振幅圖 透地雷達波譜圖

透地雷達剖面圖

相位反轉

（極性反轉）

孔隙位置

混凝土表面

混凝土 底面 岩盤 表面

圖4-19 混凝土內含 2 公分孔隙剖面圖、波譜圖及色階振幅圖

第五章 實驗結果與討論 5-1 襯砌混凝土厚度與設計厚度判斷

在本研究中各測線由透地雷達依序至A1～A6、B1～B6 施測後，如圖 5-1，所 得透地雷達電磁波訊號經訊號處理及計算後，各測線經過位置其厚度都可穫得，因 此本研究將每段測線加以分析計算，配合設計資料及現場鑽心成果作為本研究厚度 實驗結果。

A6

A5

A4

A1 A3

A2 施

測 方 向

施測方向

+150 +120 +90 +60 +30 +0

+30 +150 +120

+60 +90

+0

B５ B4 B3 B２

B6 B1

圖5-1 測線位置圖

圖5-2~5-7 係測線 A1~A6 以透地雷達依序由檢測區右方往左方掃瞄後產生之雷 達剖面圖及波譜圖，而圖 5-8~5-13 係測線 B1~B6 以透地雷達依序由檢測區下方往 上方掃瞄後產生之雷達剖面圖及波譜圖。

圖5-2 A1 測線雷達剖面圖及反射圖

圖5-3 A2 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土底面

混凝土表面 混凝土底面

混凝土表面 混凝土表面 混凝土底面

圖5-4 A3 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土底面

混凝土表面

圖5-5 A4 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土底面

混凝土表面

圖5-6 A5 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土底面

混凝土表面

圖5-7 A6 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土表面 混凝土底面

圖5-8 B1 測線雷達剖面圖及反射圖

圖5-9 B2 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土底面

混凝土表面

混凝土表面 混凝土底面

圖5-10 B3 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土表面 混凝土底面

圖5-11 B4 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土表面 混凝土底面

圖5-12 B5 測線雷達剖面圖及反射圖

混凝土表面

混凝土底面

圖5-13 B6 測線雷達剖面圖及反射圖

將測線A1~A6 及測線 B1~B6 所得透地雷達剖面圖轉換為數位編碼矩陣圖，再 將其之資料透過訊號分析（波譜分析）轉換為訊號反射係數圖。

本研究將以A1~A6 及 B1~B6 各測線中截取乙處繪製其訊號反射係數圖，其反 射波表面位置及岩盤位置反射訊號大小，分析如下表示：

圖5-14 為測線 A1 截取由右至左 130 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表 面位置振幅為48，混凝土底部振幅為 151，其厚度為 27.9 公分；圖 5-15 為測線 A2 截取由右至左 85 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為 48，混凝 土底部振幅為152，其厚度為 26.0 公分；圖 5-16 為測線 A3 截取由右至左 100 公分 處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為49，混凝土底部振幅為 152，其 厚度為25.9 公分；圖 5-17 為測線 A4 截取由右至左 70 公分處所之訊號反射係數圖，

其混凝土表面位置振幅為49，混凝土底部振幅為 152，其厚度為 27.4 公分；圖 5-18 為測線A5 截取由右至左 50 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為 51，混凝土底部振幅為 154，其厚度為 26.1 公分；圖 5-19 為測線 A6 截取由右至左 23 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為 46，混凝土底部振幅為 150，其厚度為 27.1 公分；圖 5-20 為測線 B1 截取由下往上 70 公分處所之訊號反射 係數圖，其混凝土表面位置振幅為49，混凝土底部振幅為 155，其厚度為 30.1 公分；

圖5-21 為測線 B2 截取由下往上 158 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位 置振幅為49，混凝土底部振幅為 155，其厚度為 29.4 公分；圖 5-22 為測線 B3 截取 由下往上100 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為 50，混凝土底 部振幅為150，其厚度為 29.0 公分；圖 5-23 為測線 B4 截取由下往上 60 公分處所之 訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為50，混凝土底部振幅為 151，其厚度為 30.1 公分；圖 5-24 為測線 B5 截取由下往上 55 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝 土表面位置振幅為50，混凝土底部振幅為 154，其厚度為 29.5 公分；圖 5-25 為測 線B6 截取由下往上 40 公分處所之訊號反射係數圖，其混凝土表面位置振幅為 48，

混凝土底部振幅為153，其厚度為 31.0 公分。

圖5-14 A1 測線 130 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-15 A2 測線 85 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-16 A3 測線 100 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-20000 -10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

49

152

-10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

151 48

48

152

-10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

49

152

圖5-17 A4 測線 70 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-18 A5 測線 50 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-20000 -10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

51

154 50

-10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

46

150

圖5-19 A6 測線 23 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-20000 -10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

49

155

圖5-20 B1 測線 70 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-10000 -5000 0 5000 10000

0 50 100 150 200 250 300

49

155

圖5-21 B2 測線 158 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

150 50

圖5-22 B3 測線 100 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-23 B4 測線 60 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-24 B5 測線 55 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

圖5-25 B6 測線 40 公分處混凝土表面及底部位置訊號反射係數圖

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

-20000 -10000 0 10000 20000

0 50 100 150 200 250 300

50

151

50

154

-10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 50 100 150 200 250 300

153 48

將A1~A6 所有表面位置及岩盤位置訊號經過計算分析後，由圖 5-26 中可知 A1 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在27cm~34cm 間，A1 測線之平均厚 度為29.2 公分，由圖 5-27 中可知 A2 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約 在27cm~31cm 間，A2 測線之平均厚度為 28.8 公分，由圖 5-28 中可知 A3 測線中，

經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在27cm~34cm 間，A3 測線之平均厚度為 28.6 公分，由圖 5-29 中可知 A4 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在 28cm~31cm 間，A4 測線之平均厚度為 28.8 公分，由圖 5-30 中可知 A5 測線中，經 評估結果可知，其襯砌厚度分布約在27cm~32cm 間，A5 測線之平均厚度為 28.9 公 分，由圖5-31 中可知 A6 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在 27cm~31cm 間，A6 測線之平均厚度為 28.4 公分。

A1測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

圖5-26 A1 測線襯砌深度

A2測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

圖5-27 A2 測線襯砌深度

A3測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

圖5-28 A3 測線襯砌深度

A4測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

圖5-29 A4 測線襯砌深度

A5測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

圖5-30 A5 測線襯砌深度

圖5-31 A6 測線襯砌深度

由圖5-26~5-31 中可知 A1～A6 測線其檢測混凝土襯砌平均深度範圍在 28.4～

29.2 公分之間，如表 5-1。本研究檢測隧道之設計襯砌混凝土厚度為 25 公分，檢測 結果其水平方向襯砌厚度均超過設計襯砌厚度。另圖 5-26~5-31 中部份產生跳動現 象，係透地雷達現場施測時震動或混凝土襯砌內含金屬物件所造成之訊號反射，故 於本研究中不與考慮其反射結果。

表5-1 水平測線（A1~A6）襯砌混凝土平均深度表

將B1~B6 所有表面位置及岩盤位置訊號經過計算分析後，由圖 5-32 中可知 B1 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在27cm~32cm 間，B1 測線之平均厚 度為29.2 公分，由圖 5-33 中可知 B2 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約 在27cm~31cm 間，B2 測線之平均厚度為 28.8 公分，由圖 5-34 中可知 B3 測線中，

經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在26cm~31cm 間，B3 測線之平均厚度為 28.7 公分，由圖 5-35 中可知 B4 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在 27cm~31cm 間，B4 測線之平均厚度為 29.2 公分，由圖 5-36 中可知 B5 測線中，經 評估結果可知，其襯砌厚度分布約在27cm~31cm 間，B5 測線之平均厚度為 29.1 公

測線編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6

平均深度（cm） 29.2 28.8 28.6 28.8 28.9 28.4 A6測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 50 100 150 200

距離(cm)

深度(cm)

分，由圖5-37 中可知 B6 測線中，經評估結果可知，其襯砌厚度分布約在 26cm~31cm 間，B6 測線之平均厚度為 29.1 公分。

B1測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

距離(cm)

深度(cm)

圖5-32 B1 測線襯砌深度

B2測線混凝土襯砌深度位置

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 距離(cm)

深度(cm)

圖5-33 B2 測線襯砌深度