利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究

(1)

國立臺灣大學工學院機械工程學系碩士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Ｍaster thesis

利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究 Capturing water from air using solar PV-powered DC

compressor

林于平 Yu-Ping Lin

指導教授﹕黃秉鈞教授 Advisor: Bin-Juine Huang

中華民國九十八年六月

June, 2009

(2)

2

(3)

I

致謝

求學的生涯即將進入另一個階段，一路走來最感恩的是我的父母，無論學業或人生上，都能適時地給予支持與建議，使我能自由地選擇自己想走的路，並無懼地踏出每一步。感謝我的姊姊青佳，讓我有傾吐的地方並提供許多經驗分享。

感恩指導教授黃秉鈞教授，在我遇到問題或迷惑時，能一步步指出錯誤並提出可能的方向，讓我少走許多冤枉路。也提供了很多機會，工研院合作案、出國參加國際研討會使我拓展了視野與難得的寶貴經驗。

特別感謝實驗室的學長姊、同學、學弟們與助理，葉大哥、吳大哥、劉老師、

宛亭、宛宜、秀美姊、鈞汶、金華、民聖、國揚、星同、俊偉、博恩、佳鴻、伯堅、建志、柏翰、志瑋、宣如、柏宇、伯錚、晃源、逸軒、珮儀、佑星、偉倫、

子豪、人豪、榮哲、威廷、諺淇、Ernesto、Tareq、Abdu、Tamer、Emmad，不論是在先進們的教導、同儕間學習與後進們的協助，都給予我不同的觀點與成長，

也帶來許多歡樂。

感謝上瑋、昆育、Eric、穎純、俓伃、威廷、新谷香織、末光芳明、靜瑤、

胖胖、智淵、國宏、香菇、阿興、佳霖、忠憲、博泰、穎賢、仟文、芋頭、佳元、

政憲、winnie、世恆、煎魚、凱平、YEF，不管是日本南山、成大轉聯、成大機械、成大家族、中興機械、中興騎射，在我求學生涯中，都有最棒最燦爛的交點，

也讓我在學業之外，學得很多東西，感恩一路上陪伴在我身旁的朋友們。

(4)

II

利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究

林于平^＊黃秉鈞^＊＊

國立台灣大學機械工程研究所

摘要

本研究旨在開發空氣中取水的機制，藉由系統識別後的取水系統，控制其適當蒸發器凝結面溫度與通過凝結面風速，來達到最高的取水效率。除探討影響取水量的因素，亦進行戶外實測。本研究首先設計取水系統機構與熱泵系統，除設計可調角度以利太陽能板發電外，並將取水系統所排出之冷風吹至太陽能板。利用實驗進行取水系統動態模型識別，並以此模型進行控制系統的設計與分析，來控制蒸發器凝結面溫度接近露點。由模擬與實驗結果，在大氣溫度範圍25℃~35

℃、相對溼度40%~80%、蒸發器風扇風速 1.0m/s~3.5m/s 間，控制效果良好，在

三分鐘內皆可使凝結面溫度之控制誤差值小於 0.5℃。本研究並進一步來探討蒸

發器凝結面溫度與蒸發器風扇風速對取水量的影響。在實驗條件溫度範圍 25℃

~35℃、相對溼度 40%~80%、蒸發器風扇風速 1.0m/s~3.5m/s、dTset=2℃~6℃時，

發現在凝結面溫度設在露點下 4℃，風速設於 2m/s 時，取水的效率最高，達相對省電與高熱機效率。最後進行戶外實驗，結合太陽能發電能量管理系統與取水系統進行實測，結果發現，不論在晴天或雨天時，取水系統都能精確控制蒸發器

凝結面溫度。在白天高溫與傍晚低溫時，比較兩者間 COP、取水所需時間與耗

電量，發現傍晚時取水系統有較佳表現。

＊研究生＊＊教授

(5)

III

Capturing water from air using solar PV-powered DC compressor

Yu-Ping Lin^＊ Bin-Juine Huang^＊＊

Department of Mechanical Engineering National Taiwan University

Abstract

This research is to develop water-capturing technique. Through system identification of water-capturing device, the condensed surface temperature of evaporator and the windspeed of the evaporator fan can be controlled to make the optimum water-capturing efficiency. First, the water-capturing device mechanisms and heat-pump system are designed for optimum operation. Second, by system identification, the system dynamic model can be obtained to design control parameters. From simulation results, the control can work well during the Ta=25℃

~35℃, RH=40%~80%, wind speed of evaporator fan=1.0m/s~3.0m/s. And the error is less than 0.5℃ in 3 minutes.Third, within the Ta=25℃~35℃, RH=40%~80%, the system can reach the high water-capturing efficiency, power-saving and high COP when it operate at wind speed of evaporator fan 2.0m/s and the dTset=4℃.Finally, the outdoor experiments of the combination of PV power system and water-capturing system is done to verify its feasibility. From the experiment results, the whole system including PV power system and water-capturing system can work well day and night.

And the whole system has the best performance when it works at night.

＊Graduate student ＊＊Professor

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IV

目錄

致謝-- --- I 中文摘要 --- II 英文摘要 --- III 目錄---IV 圖目錄 --- VI 表目錄 --- XII 符號說明 --- XIII

第一章緒論 --- - 1 -

1.1 研究動機 --- - 1 -

1.2 文獻回顧 --- - 2 -

1.3 研究內容 --- - 5 -

第二章取水系統設計 --- - 7 -

2.1 系統元件 --- - 7 -

2.2 系統設計與製作 --- - 15 -

第三章動態取水系統識別 --- - 23 -

3.1 系統動態模型識別 --- - 23 -

3.2 實驗設計 --- - 29 -

3.3 系統識別結果與分析 --- - 34 -

第四章控制系統設計分析與測試 --- - 55 -

4.1 回授控制系統 --- - 55 -

4.2 控制器參數設計 --- - 57 -

4.3 控制系統軟硬體設計 --- - 66 -

4.4 露點追蹤控制與系統抗干擾測試 --- - 70 -

(7)

V

4.5 鉛蓄電池供電電壓對壓縮機性能影響 --- - 73 -

4.6 系統操作下極限測試 --- - 74 -

第五章最佳取水量實驗研究 --- - 93 -

5.1 最佳取水量之控制設定研究 --- - 93 -

5.1.1 dTset之影響 --- - 96 -

5.1.2 蒸發器風扇風速的影響 --- - 102 -

5.2 戶外控制研究 --- - 109 -

5.2.1 太陽能電池與充電控制 --- - 109 -

5.2.2 戶外實驗結果 --- - 112 -

第六章討論與結論 --- - 116 -

6.1 討論 --- - 116 -

6.2 結論 --- - 117 -

6.3 未來展望 --- - 118 -

參考文獻 --- - 120 -

附錄A Rake’s Method--- - 123 -

附錄B Matlab of Rake’s Method --- - 126 -

附錄C Ziegler-Nichols --- - 132 -

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VI

圖目錄

圖1.2-1 太陽能蒸餾技術[2]... - 3 -

圖1.2-2 大氣取水技術 ... - 3 -

圖1.2-3 AWVP 技術[11] ... - 4 -

圖2.1-1 太陽電池發電原理[23]... - 7 -

圖2.1-2 I-V curve[24] ... - 8 -

圖2.1-3 P-V curve[24] ... - 9 -

圖2.1-4 晶片溫度對電壓的關係圖 ... - 10 -

圖2.1-5 模組背面溫度對電壓的關係圖 ... - 11 -

圖2.1-6 直流壓縮機與蒸發器(冷凝器)圖 ... - 12 -

圖2.1-7 壓縮機電路板 ... - 12 -

圖2.1-8 冷凍循環 T-S 圖 ... - 14 -

圖2.2-1 太陽能板與取水系統結合圖 ... - 15 -

圖2.2-2 太陽能發電系統 ... - 16 -

圖2.2-3 太陽能板與移動式載具 3D 圖 ... - 16 -

圖2.2-4 太陽能發電與取水系統正面圖 ... - 17 -

圖2.2-5 太陽能發電與取水系統背面圖 ... - 17 -

圖2.2-6 冷面式凝結取水系統示意圖 ... - 18 -

圖2.2-7 冷面式凝結取水系統 3D 圖 ... - 19 -

圖2.2-8 系統熱端區 ... - 19 -

圖2.2-9 系統熱端區實體圖 ... - 20 -

圖2.2-10 系統冷端區 ... - 20 -

圖2.2-11 系統冷端區實體區 ... - 21 -

圖2.2-12 熱端區銲接與充灌冷媒 ... - 21 -

(9)

VII

圖2.2-13 冷端區銲接與充灌冷媒 ... - 22 -

圖2.2-14 取水系統完成正面圖 ... - 22 -

圖3.1-1 取水系統控制結構圖 ... - 24 -

圖3.1-2 取水系統內部模型圖 ... - 24 -

圖3.1-3 取水系統內部微擾模型 ... - 25 -

圖3.1-4 取水系統方塊圖 ... - 25 -

圖3.1-5 系統識別之系統方塊圖 ... - 26 -

圖3.2-1 蒸發器凝結面溫度量測處 ... - 30 -

圖3.2-2 環控箱控制設備 ... - 30 -

圖3.2-3 溫、濕度控制流程 ... - 31 -

圖3.2-4 Visual Basic 資料記錄 ... - 32 -

圖3.2-5 環控箱控制軟體 ... - 32 -

圖3.2-6 環控箱溫、溼度實驗結果 ... - 33 -

圖3.3-1 壓縮機轉速 1250rpm→1500rpm 的頻率響應 Gω(s) ... - 35 -

圖3.3-2 壓縮機轉速 1250rpm→1500rpm 的步階響應比較 Gω(s) ... - 35 -

(10)

VIII

圖3.3-15 壓縮機轉速模型與平均模型比較 Gω(s) ... - 42 -

圖3.3-16 溫度 25℃→30℃的頻率響應 Ga(s) ... - 43 -

圖3.3-17 溫度 25℃→30℃步階響應比較 Ga(s) ... - 43 -

圖3.3-18 溫度 30℃→35℃的頻率響應 Ga(s) ... - 44 -

圖3.3-19 溫度 30℃→35℃步階響應比較 Ga(s) ... - 44 -

圖3.3-20 溫度 35℃→40℃的頻率響應 Ga(s) ... - 45 -

圖3.3-21 溫度 35℃→40℃步階響應比較 Ga(s) ... - 45 -

圖3.3-22 溫度模型與平均模型比較 Ga(s) ... - 46 -

圖3.3-23 濕度 40%-50%的頻率響應 GRH(s) ... - 47 -

圖3.3-24 濕度 40%-50%步階響應比較 GRH(s) ... - 47 -

圖3.3-25 濕度 50%-60%的的頻率響應 GRH(s) ... - 48 -

圖3.3-26 濕度 50%-60%的步階響應比較 GRH(s) ... - 48 -

圖3.3-27 濕度 60%-70%的的頻率響應 GRH(s) ... - 49 -

圖3.3-28 濕度 60%-70%的步階響應比較 GRH(s) ... - 49 -

圖3.3-29 濕度 70%-80%的的頻率響應 GRH(s) ... - 50 -

圖3.3-30 濕度 70%-80%的步階響應比較 GRH(s) ... - 50 -

圖3.3-31 風速 2.2m/s-3.0m/s 的的頻率響應 Ge(s) ... - 51 -

圖3.3-32 風速 2.2m/s-3.0m/s 的步階響應比較 Ge(s) ... - 51 -

圖3.3-33 風速 3.0m/s-3.6m/s 的的頻率響應 Ge(s) ... - 52 -

圖3.3-34 風速 3.0m/s-3.6m/s 的步階響應比較 Ge(s) ... - 52 -

圖3.3-35 濕度模型與平均模型比較 GRH(s) ... - 53 -

圖3.3-36 風速模型與平均模型比較 Ge(s) ... - 53 -

圖4.1-1 加入 PI 控制後閉迴路回授系統方塊圖 ... - 56 -

(11)

IX

圖4.2-1 Simulink 系統模擬方塊圖... - 58 -

圖4.2-2 不同 KP值步階響應圖 ... - 58 -

圖 4.2-3 KP=-18 時不同 KI值步階響應圖 ... - 60 -

圖4.2-4 Ta對Tf的轉移函數大小圖 ... - 63 -

圖4.2-5 Ve對Tf的轉移函數大小圖 ... - 64 -

圖4.2-6 RH對Tf的轉移函數大小圖 ... - 64 -

圖4.2-7 模擬露點溫度追蹤結果與各干擾輸入對系統的影響 ... - 65 -

圖4.3-1 控制系統硬體實現圖 ... - 66 -

圖4.3-2 電路完成圖 ... - 68 -

圖4.3-3 電路設計圖 ... - 68 -

圖4.3-4 露點控制流程圖 ... - 69 -

圖4.4-1 露點追蹤實驗 ... - 71 -

圖4.4-2 溼度干擾實驗 ... - 71 -

圖4.4-3 大氣溫度干擾實驗 ... - 72 -

圖4.4-4 蒸發器風扇風速干擾實驗 ... - 72 -

圖4.5-1 蓄電池電壓變化對取水系統的影響 ... - 73 -

圖4.6-1 大氣溫度 25℃與大氣溼度 40%之露點追蹤性能 ... - 75 -

圖4.6-2 Ta=25℃ RH=40%不同 dTset之露點溫度與Tf追蹤性能 ... - 76 -

圖4.6-9 大氣溫度 30℃與大氣溼度 60%露點追蹤性能 ... - 83 -

(12)

X

圖5.1-1 Psychrometric Chart ... - 93 -

圖5.1-2 凝結面凝結情形 ... - 94 -

圖5.1-3 大氣溫度 25℃不同 dTset下所需時間 ... - 97 -

圖5.1-4 大氣溫度 25℃不同 dTset下耗電量 ... - 98 -

圖5.1-5 大氣溫度 25℃不同 dTset下COP ... - 98 -

圖5.1-12 相對溼度 80%不同風速下所需時間 ... - 103 -

圖5.1-13 相對溼度 80%不同風速下耗電量 ... - 103 -

圖5.1-14 相對溼度 80%不同風速下 COP ... - 104 -

圖5.1-15 相對溼度 40%不同風速下所需時間 ... - 104 -

圖5.1-16 相對溼度 40%不同風速下耗電量 ... - 105 -

(13)

XI

圖5.1-17 相對溼度 40%不同風速下 COP ... - 105 -

圖5.1-18 相對溼度 60%不同風速下所需時間 ... - 106 -

圖5.1-19 相對溼度 60%不同風速下耗電量 ... - 106 -

圖5.1-20 相對溼度 60%不同風速下 COP ... - 107 -

圖5.1-21 dTset=4℃與 dTset=10℃之耗電量比較圖 ... - 107 -

圖5.1-22 dTset=4℃與 dTset=10℃之 COP 比較圖 ... - 108 -

圖5.1-23 dTset=4℃與 dTset=10℃之所需時間比較圖 ... - 108 -

圖5.2-1 能量管理系統[36]... - 109 -

圖5.2-2 太陽能板結合充放電系統與取水機的實際圖 ... - 110 -

圖5.2-3 取水控制與能量控制整合系統圖 ... - 111 -

圖5.2-4 戶外測試結果(980603_晴天) ... - 113 -

圖5.2-5 戶外測試結果(980605_晴天) ... - 114 -

圖5.2-6 戶外測試結果(980604_雨天) ... - 115 -

(14)

XII

表目錄

表2.1-1 太陽能模組特性 ... - 9 -

表2.1-2 直流壓縮機特性 ... - 13 -

表2.1-3 冷凝器與蒸發器風扇特性 ... - 13 -

表3.3-1 壓縮機轉速微擾模型常係數-Gω(s) ... - 34 -

表3.3-2 溫度變化微擾模型係數 Ga(s) ... - 42 -

表3.3-3 濕度變化微擾模型係數 GRH(s) ... - 54 -

表3.3-4 蒸發器風扇風速變化微擾模型係數 Ge(s) ... - 54 -

表4.2-1 KI = 1 時不同 KP的步階響應 ... - 59 -

表4.2-2 KP= -18 時不同 KI 的步階響應特性 ... - 61 -

表4.2-3 KP = -19 與-20 時不同 KI的步階響應 ... - 62 -

表4.6-1 Ta=25℃ RH=40%不同 dTset之耗電量與取水時間 ... - 76 -

表 5.2-1 戶外測試結果(980603_晴天) ... - 113 -

表5.2-2 戶外測試結果(980605_晴天) ... - 114 -

_r 控制系統回授誤差值

T

x 壓縮機吐出溫度

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- 1 -

第一章緒論

1.1 研究動機

根據Pacific Institute for studies in development environment and security 的報告指出，全世界超過十億人沒有乾淨的水可以飲用。且受到地球暖化與氣候變遷、

環境汙染的影響，伴隨可飲用水資源日益減少，每年有超過一百萬人因缺少乾淨的水而得病死亡。但這些問題可以隨著科技的進步而獲得解決。目前世界各國所研發或改進的淨水技術，諸如薄膜逆滲透、海水淨化、電解…等方法，其製水成本仍太高，且需要消耗大量石化燃料等非再生能源，造成環境汙染。此外，這些技術仍依靠水的來源（如海水或井水等），使得像非洲等缺水的國家或地區無法使用相關技術。從空氣取水(Atmospheric water vapor processing, AWVP )的概念就因此被提出來。

AWVP 的發展已有數十年，在台灣 921 地震造成供水設備損壞後，亦使用 AWVP 技術的設備－Rainmaker^TM ，來供應軍隊要塞的飲用水。AWVP 技術分為三種形式－表面冷卻處理、水氣吸附與自然對流，來使空氣中的水分子轉換為可飲用的純水。雖然轉換的成本仍較一般公共供水系統高，但空氣中水分子分佈廣且不受地形、氣候與水源限制的特性，使此技術更具實用與經濟價值。然而如何有效地轉換出可飲用水與降低取水的成本仍未有詳細的研究。此外這些取水技術，

仍需使用大量的電力能源，造成了許多無電網達到的地區仍只能以傳統的方法來取得不乾淨的飲用水，如何使取水技術可以在資源受限的地區使用亦是另一個發展重點，因此潔淨又不受地形限制影響的再生能源－太陽能便為考量之一。

從美國貝爾實驗室於1954 年研究出第一片矽晶太陽能電池，發展至今已有超過五十年歷史，太陽能發電潔淨、安全，不會引起污染與不限地形限制，若能

(17)

- 2 -

善加利用，可成為未來主要能源供應之一。現今大部分的太陽能發電系統都是與電網並聯，來避免太陽能發電系統由於受太陽輻射變化及四季氣候變化之影響，

而造成連續供電的不確定性。但是在一些特殊場合，如沙漠、或是偏僻的地區，

這些地區均無法與電網結合，而獨立型太陽能發電系統可以不依賴外界電力而獨立運轉，因此這樣的發電系統在這些地區可發揮其作用。為使其能穩定運轉，在發電系統與負載系統匹配上的選定就非常重要了，且負載系統的能源使用效率越高，亦可增長所使用的時間。

本研究旨在開發從空氣中有效地取出可飲用水的技術，在不同的溫、濕度氣候下能以最少的能源取得最多的飲用水量。另外搭配獨立型太陽能發電系統，使此技術可運用在電網無法達到之地區。

1.2 文獻回顧

科學家不斷地嘗試在缺少淡水的地方製造出乾淨的水，來源除了淨化不可直接飲用的水源外（如海水、井水等），也試著從空氣取出水（空氣中的水氣）。

海水淡化技術已有多年，其中有許多技術如常見的逆滲透(Reverse osmosis, RO)、多層次燃燒(Multi stage flash, MSF)、多效製程(Multiple effect,ME)、蒸氣壓縮(Vapor Compression, VC)、離子交換、電分解、相改變粹取法，但其製水的效益仍不高，此外為生產少量的水而耗費大量的能源，對環境與生態的影響不可疏忽。

另外一個技術是太陽能蒸餾[1][2][3]，由於其具低耗能且低汙染，使其成為另一個替代方案。太陽能蒸餾技術分為主動式與被動式如圖 1.2-1。從 Goosen, Sablani[4]的研究可知，雖然太陽能蒸餾器可以有效率地製水，其經濟效益不高，

仍有許多挑戰與待改進的地方，如在工業區裝設廢熱回收器或對於日照量不同的地區設計不同類型的蒸餾技術，但這樣的方法深受水源、地形與區域限制。因此，

如何擺脫地形限制的取水技術便成為焦點之一。

(18)

- 3 -

圖1.2-1 太陽能蒸餾技術[2]

圖1.2-2 大氣取水技術

其中不受地形限制的技術是從大氣裡的水氣取水，綜合分類如圖1.2-2 所示。

人造雨是使用乾冰，AgI2，AgBr，等當作凝結核來取代冰晶，在空中撒播吸水性強之碘化銀於雲層間，使水汽凝結，或散播乾冰，使溫度下降，使水汽達飽和，

產生凝結而達降雨之目的，但花費高昂又不可靠。露霧集中式的技術，在世界各地也有許多研究與試驗。瑞典與坦尚尼亞（非洲）[5]，突尼西亞與法國[6,7]等乾燥地區，其中每日最大的淡水產量約為 11.4L/m²[8]，但所有的試驗都只能在晚上取水。EWA (Extracting water from air)，由 Bar[9]提出，將取水的方法分為三個階段，先以固態的乾燥劑將大氣中的水分子吸附，再適當加熱使水氣從乾燥劑中釋出後，於凝結器端凝結成水。相關實驗在沙烏地阿拉伯[10]實施過，在晚上時使用乾燥劑吸收水分子並在白天時利用太陽熱將其水氣還原為水。雖然可以使用

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- 4 -

在乾燥地區，但其經濟效益卻尚未清楚。此外使用乾燥劑的成本與其化學性質對環境所造成的影響也尚未清楚。

最後一個為AWVP(Atmosphere water vapor processing)，其方法是將水氣直接凝結後再收結。目前技術分為三種，如圖1.2-3

圖1.2-3 AWVP 技術[11]

高度式凝結是建造一高塔將氣流引導致高處，使其空氣中水氣因壓力而造成飽和狀態而凝結成水[12,13]，雖然不耗費能源，其建設高塔的成本、易受外在溫度影響的因素，取水方式有待考量。可再生乾燥劑分為液體式與固體式[14]，其原理是以乾燥劑將空氣中的水氣吸附後，再加熱使其還原成水。冷面式凝結是利用熱泵技術[15]或在晚上以熱輻射方式[16]將板子的溫度下降後，將空氣中的水氣凝結成水，Roland[11]對這三種方式有很詳細的解說與比較。

三種皆為 AWVP 取水的方式，其優點是不受地形限制，可以在任何地方使

用，且所取出的水質也較為乾淨不受汙染或水源品質影響。其中取水效率最好的，

是以再生乾燥劑的方式來取得，但是在回覆再生時所使用的能源消耗並未考量。

其次是冷面式凝結，但熱輻射散熱的方式只能用於晚上或天候較涼的情況下，受周遭溫度影響大，而使用熱泵來散熱又會消耗較大的能源，不其過不受氣候、地

形等因素的影響，使得 AWVP-熱泵冷面式凝結為最有發展潛力的技術。只要能

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- 5 -

解決其能源消耗的問題，便可用於各個需要乾淨水源的地區。

熱泵冷面式凝結取水的相關研究中，Beysens[16]曾針對此技術進行理論推導與模擬，驗證其做為取水的可能性，結果顯示此技術可行，但由於過度低溫造成水在凝結面上結霜，無法取水。James[17-18]、John[19]對此技術做詳細的回顧與探討，其它相似的技術也陸續被提出來[20-22]，然而所做出來的雛型機雖然可取水，但仍有以下的缺點：

(1) 凝結面溫度過低造成結霜阻礙取水。

(2) 無控制凝結面溫度，造成其凝結效率不高。

(3) 使用人工控制方式，根據當時氣候來調節，相當不便。

(4) 有些控制方式過於複雜，易造成系統誤判。

在相關文獻研究中大都以模擬的方式來探討取水量的多寡，並未對系統做實際的試驗與探討。若對熱泵冷面式凝結取水的方法與影響的參數做詳細討論，並加入控制系統，即有可能使此方法能簡單且有效率地取水，另外結合太陽能板後便可全天候運轉與取水。

1.3 研究內容

本研究內容主要分為三項。

(1) 取水系統控制與分析

由於需要控制凝結面的溫度，因此將對取水系統做系統識別與分析，

再將所得到的轉移函數進行控制系統分析，並設計控制器使控制系統能達到最佳控制與抗干擾。

(2) 最佳化取水系統控制研究

對影響最佳取水量的系統參數進行分析與探討，在不同的條件下，

針對不同的影響參數來探討取水難易、所需時間與功率的消耗，使系統運作達到最佳的經濟效益。

(21)

- 6 -

(3) 全系統整合測試

最後將太陽能發電系統與熱泵冷面式凝結取水系統結合後進行戶外實際測試並檢視其取水的狀況與穩定性，進行長期試驗。在此對太陽能發電與取水系統之間做最佳機構設計與匹配。太陽能板會因為其周遭環境溫度、安裝角度而影響其發電效率，而熱泵冷面式凝結取水系統也會受其設計參數與周遭溫度變化而影響效率。因此如何做好各系統間匹配以達到較佳的效果為研究重點之一

(22)

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第二章取水系統設計

系統設計主要分為兩個部分，一為太陽能發電系統設計，另一為冷面式凝結取水系統設計。

2.1 系統元件

(1) 太陽能電池

太陽電池(solar cell)是一種能量轉換的光電半導體，經由太陽光照射後，吸收可見光能量轉換成電能(圖 2.1-1)，太陽電池受光使半導體內部正負電荷分離，

形成電子-電洞對，帶正電的電洞往 p 型區移動，帶負電的電子往 n 型區移動，

產生直流電再經過直/交流轉換器可供工業或一般家庭使用。

圖2.1-1 太陽電池發電原理[23]

太陽電池主要吸收太陽輻射光譜，當光子能量低於半導體能階時，光子不被吸收，高於半導體能階的光子被吸收形成電子-電洞對，其餘吸收後以熱的形式散失掉，不同的半導體對於太陽光有不同的轉換效率。由於目前太陽電池發電效率大多小於 20%，有 80%以上的吸收輻射能轉換成熱能要排放至大氣，因此排熱的設計非常重要。

(23)

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太陽電池的特性包括 Voc(V)=開路電壓、Isc(A)=短路電流、 Vmp(V)=最大工作電壓、Imp(A)= 最大工作電流、Pm(W)=最大輸出功率。太陽電池輸出會受太陽輻射量、太陽板溫度以及風速等影響，不同太陽輻射量(S)對電壓、電流輸出有非線性的變化，而隨著輻射量的增強，電流、電壓皆有變大的趨勢（圖 2.1-2）。

將電壓電流相乘可得當時的太陽電池輸出功率，將輸出功率對輸出電壓作圖 (圖 2.1-3)，可知在每個太陽輻射強度與太陽能晶片溫度下，功率隨著輻射量的增強而增加，並且存在一個最大的功率輸出。在最佳的電壓與電流條件下操作，稱為太陽電池的最大功率點，遠離最大功率點的輸出功率會降低，故需盡量使太陽電池維持在最大功率點作動，方能使太陽電池發揮其最大作用。本研究所使用的太陽能電池其特性如表2.1-1，為多晶矽的六吋太陽能電池

圖2.1-2 I-V curve[24]

(24)

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表 2.1-1 太陽能模組特性

特性參數

最大輸出功率(Pmax, W) 130 開路電壓(VOC, V) 21.66

短路電流(ISC, I) 7.93 最大功率下之輸出電壓(Vpm, V) 17.45 最大輸出功率下之輸出電流(Ipm, I) 7.45

STC AM1.5 1000W/m² （IEC61215）

圖2.1-3 P-V curve[24]

太陽電池也受到溫度的影響，溫度低時，輸出電壓升高，而輸出電流較低(和高溫比較)。反之，溫度越高，輸出電壓降低，輸出電流較高(和低溫比較)。就整體功率來說，溫度高會使輸出功率下降，因為電壓下降的比率大於電流上升的比率[25]。由於太陽電池模組是許多太陽電池的串並聯而成，所以溫度對於功率的影響不容忽視。

(25)

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從 David[26]等人的研究，太陽電池晶片溫度影響電壓(圖 2.1-4)，但在一般情況下我們所能拿到的太陽電池都是模組化產品，並無法直接量得晶片溫度。

David 等人研究太陽電池模組背面溫度對輸出電壓的影響(圖 2.1-5)，結果也呈線性變化。然而，太陽電池晶片溫度並非模組表面溫度，所以在不同封裝的情況下所得到的模組表面溫度不能代表晶片本身的溫度。K Emery[27]也指出模組與晶片的溫度本身有所差異，在封組模組材料之間存在溫度梯度，不同的材料會有不同大小的溫度梯度。Benemann[28]、Bazilian [29]將整個太陽能系統與建築結合，

不僅有實質發電的效果，也展現了建築結合之美。這樣的結合方式，又稱 BIPV (Building integrated Photovaltic)，太陽電池發電效率與其溫度有關，而太陽電池溫度又與其安裝結構設計上的散熱效果有關係。 Tonui[30]等人針對不同的太陽

能板背面散熱設計進行測試。發現PV 背板溫度受散熱設計影響，且太陽電池模

組背板散熱設計的自然對流或強制對流，所造成的質量流率亦會影響散熱效果。

另外 Y.B.Assoa[31]等人與 J.K.Tonui[32]研究不同的幾何設計包括散熱模組的長度、與太陽能板之間的距離以及熱對流的出口面積，如何影響太陽能晶片溫度以及發電效率。

圖2.1-4 晶片溫度對電壓的關係圖

(26)

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圖2.1-5 模組背面溫度對電壓的關係圖

太陽電池發電效率隨其晶片工作溫度升高而下降，因此模組排熱設計非常重要。由於太陽電池模組面陽部分朝上，受風較大，散熱也較快；而模組底部受安裝結構設計影響，受風較弱，散熱也較慢。如何增強模組底部的散熱，涉及模組機構設計以及安裝結構。因此在本研究中需把模組的散熱設計考量進去，以提升太陽能模組發電效率。

(2) 熱泵系統

熱泵是使用壓縮機、冷凝器、膨脹閥（毛細管）與蒸發器所組成的循環系統，

可將經過蒸發器空氣中所含的熱量，藉由管內的冷媒帶走，經壓縮機壓縮後，再帶至冷凝器端散熱。本研究中所使用的直流壓縮機、蒸發器（冷凝器）如圖2.1-6。

其中直流壓縮機的特性如表2.1-2，此直流壓縮機的變頻電路板如圖 2.1-7，控制壓縮機轉速的方式為輸入直流電壓訊號，所輸入電壓1.5V-4.0V 對應壓縮機轉速為0-3000RPM。表 2.1-3 為冷凝器與蒸發器風扇特性，空氣流量受到風扇轉速不同，會影響冷凝器與蒸發器的散熱能力。

(27)

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圖2.1-6 直流壓縮機與蒸發器(冷凝器)圖

圖2.1-7 壓縮機電路板

(28)

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表 2.1-2 直流壓縮機特性

特性參數

額定電壓(V) 12

額定電流(A) 6.7±5%

額定功率(W) 80±5%

冷凍能力(W) 145 最高轉速(RPM) 5000

頻率(Hz) 42~90

適用冷媒 R134a

表 2.1-3 冷凝器與蒸發器風扇特性

特性參數

輸入電壓(V) 12

額定電流(A) 0.22±10%

額定功率(W) 2.64±10%

尺寸(mm) 92x92x25 轉速(RPM) 2250±10%

風量(CFM) 39.3

(29)

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熱泵工作原理如圖2.1-8 的溫－熵圖。系統中所使用冷媒為 R-134a，冷媒由圖2.1-8 的 1（飽和氣體）出發，經過壓縮機壓縮成高溫高壓的過熱氣體（圖 2.1-8 的 2），再經由冷凝器把（QH）帶走，冷卻成飽和液體（圖 2.1-8 之 3）。之後冷媒經過膨脹閥（毛細管）產生閃變現象，溫度下降後形成液氣共存（圖2.1-8 之 4），再經過蒸發器吸收熱能（QL）還原到飽和氣體（圖2.1-8 之 1），如此反覆（1

→2→3→4）形成循環。其中利用冷媒在液氣共存的時所吸收大量的熱，將蒸發器面冷卻到露點以下，使水氣可以在蒸發器表面上形成水珠，流至水槽，經過濾器後取得可飲用的水。

圖 2.1-8 冷凍循環 T-S 圖

(30)

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2.2 系統設計與製作

由先前的敘述可知，太陽能板發電的效能隨著溫度提升而下降。因此在設計機構時可以加入考量。系統的整體圖如圖 2.2-1。本研究製作可移動式載具，並設計太陽能板支撐架，隨緯度的不同可調整太陽能板對水平線的角度，如此，太陽能板在不同的地區，發電量都能有最好的效率，並將取水系統所吹出來的冷風導入太陽能板背面，降低太陽能板溫度來增加其發電效能。圖2.2-2 為太陽能發電系統示意圖，太陽能板所產生的電先儲至蓄電池，並再由蓄電池供電給壓縮機與風扇等主動元件。

將系統的設計概念繪成工程3D 圖(圖 2.2-3)，以確定各元件大小與體積是否相容，並進行製作。圖2.2-4 與圖 2.2-5 為太陽能取水系統完成圖。

圖 2.2-1 太陽能板與取水系統結合圖

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圖2.2-2 太陽能發電系統

圖2.2-3 太陽能板與移動式載具 3D 圖

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圖2.2-4 太陽能發電與取水系統正面圖

圖2.2-5 太陽能發電與取水系統背面圖

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圖2.2-6 與圖 2.2-7 為取水系統示意圖與 3D 配置圖，熱泵系統可分為熱端區與冷端區。熱端區包含壓縮機、冷凝器與冷凝器風扇，如圖2.2-8 與實體圖 2.2-9 所示。冷端區包含毛細管、蒸發器與蒸發器風扇，如圖 2.2-10 與實體圖 2.2-11 所示。檢驗各元件間的有無干擾後，進行焊接與冷媒充灌（圖2.2-12 與圖 2.2-13）。

冷媒充灌量、毛細管長度與系統效能有關。本研究所要求的系統效能需讓冷媒在

蒸發器出入口時的溫度一樣（即讓冷媒進蒸發器前為液氣共存狀態），且能在露

點溫度以下即可。在室溫 35℃、濕度 50％、露點 23℃環境下，以毛細管長 1.2 公尺，冷媒量 120g 來運作，可使蒸發器出入口溫度皆為 17 ℃，符合本研究要求的效能。測試完成後，將冷、熱端區的面板蓋上以防沙塵進入，並以螺絲固定後，完成取水系統的製作，如圖2.2-14。

圖2.2-6 冷面式凝結取水系統示意圖

(34)

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圖 2.2-7 冷面式凝結取水系統 3D 圖

圖 2.2-8 系統熱端區

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圖 2.2-9 系統熱端區實體圖

圖2.2-10 系統冷端區

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圖2.2-11 系統冷端區實體區

圖 2.2-12 熱端區銲接與充灌冷媒

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圖2.2-13 冷端區銲接與充灌冷媒

圖2.2-14 取水系統完成正面圖

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第三章動態取水系統識別

綜合第一章回顧與分析，若要以最少的能源消耗達到最多的取水量，需控制蒸發器的溫度在露點附近。為要準確達到控制目的，需先了解取水系統的動態特性，再利用動態模型來設計控制器以追蹤露點溫度。

3.1 系統動態模型識別

圖3.1-1 為取水系統的控制系統結構。受控的為蒸發器凝結面溫度（Tf），量測位置在蒸發器入口管壁。系統輸入為壓縮機轉速（

Ω

p），其它干擾輸入為大氣 溫度（T_a）、大氣相對溼度（R_H）與蒸發器風扇風速（V_e）。輸入系統之四種變量

（

Ω

p、Ta、RH、Ve）會影響蒸發器凝結面溫度（Tf）。回授時亦影響露點追蹤值

（T_w），其中即時露點追蹤值（T_w）定義為即時露點溫度（T_dew）減去設定的溫 度差（dTset），即時露點溫度可由當時大氣溫度與大氣相對溼度求得如式(3.1-1) 與式(3.1-2) ，G(s)如圖 3.1-2。

T_dew=^b×γ

a-γ (3.1-1) γ=^a×T^a

b+T+ ln (

100) (3.1-2)

(39)

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圖3.1-1 取水系統控制結構圖

圖3.1-2 取水系統內部模型圖

本研究使用隔離法識別每個轉移函數。其步驟如下，在識別其中之一的轉移函數時，首先將其它輸入的影響隔開，使整個系統簡化為單輸入單輸出系統[33]，

在系統穩態時輸入步階的微擾訊號，觀察系統步階響應，分析後即可分別識別出微擾模型。

將每個輸入與輸出項分解為平衡項及微擾項得如式(3.1-3)～式(3.1-7)，其中 Ω_p與Ω_p各為壓縮機轉速的平衡項及微擾項； T_a與T_a各為大氣溫度的平衡項及微擾項； R_H與R_H各為大氣相對溼度的平衡項及微擾項；V_e與V_e各為蒸發器風扇風速的平衡項及微擾項； T_f與T_f各為蒸發器凝結面溫度的平衡項及微擾項

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Ω_p(s)=Ω_p(s)+Ω_p(s) (3.1-3) T_a(s)=T_a(s)+T_a(s) (3.1-4) R_H(s)=R_H(s)+R_H(s) (3.1-5) V_e(s)=V_e(s)+V_e(s) (3.1-6) T_f(s)=T_f(s)+T_f(s) (3.1-7) 將平衡項移除後便得線性微擾模型如圖3.1-3、圖 3.1-4 與式(3.1-10)

圖3.1-3 取水系統內部微擾模型

圖3.1-4 取水系統方塊圖

T_f(s)=-Ω_p(s) G_ω(s)+T_a(s) G_a(s)+R_H(s) G_RH(s)+V_e(s)G_e(s) (3.1-8)

用上述的隔離法，若欲識別出G^ω(s)時，讓其它微擾輸入量為零。令大氣溫度（T =0）、大氣濕度（R_H=0）與蒸發器風扇風速（V =0）的微擾量均為零，如

(41)

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此式（3.1-8）可變成式（3.1-9）。同理欲識別出 Ga(s)、GRH(s)及 Ge(s)時，使其它輸入的微擾量為零，可得到式（3.1-10）~式（3.1-12）。如此，系統識別之系統方塊圖如圖3.1-5 所示。

T_f(s)=-Ω_p(s) G_ω(s) (3.1-9) T_f(s)=T_a (s)G_a(s) (3.1-10) T_f(s)=R_H (s)G_RH(s) (3.1-11) T_f(s)=V_e(s) G_e(s) (3.1-12)

圖3.1-5 系統識別之系統方塊圖

重新定義系統新輸入U(s)、輸出項Y(s)，如式(3.1-13)～式(3.1-20)所示：

U_Ω_p s =^Ω^p^(s)

A =u_s(s) (3.1-13) Y_Ω_p s =^T^f_A^(s) (3.1-14)

(42)

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U_T_a s =^T^a_B^(s)=u_s(s) (3.1-15) Y_T_a s =^T^f_B^(s) (3.1-16) U_R_H s =^RH(s)

C =u_s(s) (3.1-17) Y_R_H s =^T^f^(s)

C (3.1-18)

U_V_e s =^V^e_D^(s)=u_s(s) (3.1-19)

Y_V_e s =^T^f_D^(s) (3.1-20) 轉移函數可寫成如式(3.1-21)~式(3.1-24)

‐G_ω(s)＝‐^T^f^(s)

Ω_p(s)＝‐^Y^Ωp^(s)

U_Ωp(s) (3.1-21) G_a(s)＝^T^f^(s)

T_a(s)＝^Y^Ta^(s)

U_Ta(s) (3.1-22) G_RH(s)＝^T^f^(s)

R_H(s)＝^Y^RH^(s)

U_RH(s) (3.1-23) G_e(s)＝^T^f^(s)

V_e(s)＝^Y^Ve^(s)

U_Ve(s) (3.1-24)

由於、、與皆為步階輸入訊號，可將式(3.1-25)~

式(3.1-28)改寫為：

‐G_ω s ＝‐sY_Ω_p(s) (3.1-25) G_a(s)＝sY_T_a(s) (3.1-26) G_RH(s)＝sY_R_H(s) (3.1-27) G_e(s)＝sY_V_e(s) (3.1-28) 若（3.1-25~3.1-28）的轉移函數型式為：

G s =^b⁰^+b¹^s+b²^s²^+…+b^m^s^m

1+a₁s+a₂s²+…+a_nsⁿ (3.1-29) 其中係數a1、a2…an及b0、b1…bm為未知係數，若已知轉移函數極點與點點的數目，依照Rake’s 分析法[34]（附錄 A）分析時域的步階響應資料，可將各轉

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移函數係數以 K_n的聯立方程表示之，並求得各未知係數。

K₀=b₁ K₁=K₀a₁-b₁ K₂=K₁a₁-K₀a₂+b₂

：

K_n= -1 ⁿb_n+K_n-1a₁-K_n-2a₂+…+ -1 ^n-1K₀a_n

然而因操作點不同會得到不同的係數，因此需針對不同的操作點所求出的係數做平均，以代表整個系統的動態模型。

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3.2 實驗設計

為識別四個輸入（大氣溫度、溼度、蒸發器風扇轉速、壓縮機轉速）對系統輸出（蒸發器凝結面溫度）的轉移函數以及未來系統測試，需搭建一個環控箱，

以模擬不同大氣溫度、溼度。首先建立一個箱內長寬高為 1.5m × 1.0m × 1.0m 的箱體，環控箱牆壁的組成為矽酸鈣板與保麗龍（規格16K、厚度 80mm）做防火與隔熱，減少外面環境對箱內的影響。

蒸發器凝結面溫度（T_f）的量測設計，量測的地方為蒸發器出入口的管壁（如圖3.2-1），由第二章可知蒸發器出入口管溫溫度均相同，因此僅需量測入口管溫做為蒸發器凝結面溫度。圖3.2-2 為環控設備的架設與訊號流向。溫度與溼度感測器分別放置在環控箱上方的四個角落。

實驗架設的設備規格如下：

z 加熱器：大同 PTC 陶瓷電暖器（TSH-1203），加熱功率 1200W/110V z 加濕器：京華超音波加濕器（KT-100A），加濕率 400c.c./hr。

z 溫度感測器：熱電偶線（T-type），溫度量測範圍-270~400℃。

z 濕度感測器：808H5V5，濕度量測範圍 0~100%。位置同溫度感測器。

z 資料記錄器：Agilent 34970A 與 34901A 20channel 多工器。

z 電腦：IBM X61（7673-A15）。

z 電路：MCU-PIC18F877A、DAC0800、RS-232 晶片。

z 控制開關：矽控制三極交流開關（TRIAC），1~5V input，110V output。

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圖3.2-1 蒸發器凝結面溫度量測處

圖3.2-2 環控箱控制設備

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圖3.2-3 為環控箱溫、溼度控制流程。首先溫、濕度感測器所測得的訊號送至資料記錄器轉成數位訊號，透過RS-232 把資料傳至電腦後，取得平均值並計算與設定值的誤差量，以PI 控制計算後，將所得的值透過 RS-232 傳至 MCU，

MCU 把數位訊號轉成類比訊號輸出至 TRIAC，再分別控制加熱器與加濕器，如此回饋控制以達到所要的溫、濕度。圖3.2-4 與圖 3.2-5 為電腦 Visual Basic 控制輸入與輸出的畫面。

圖3.2-3 溫、濕度控制流程

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圖3.2-4 Visual Basic 資料記錄

圖3.2-5 環控箱控制軟體

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本研究使用Ziegler-Nichols 的方法來找出環控箱的溫、濕度 PI 控制器的 KP、 KI值（參見附錄C）。圖 2.2-10 為控制環控箱溫、濕度的結果。由圖中可看到其

反應時間皆在三分鐘內而穩態誤值差都小於2%，由於在戶外時大氣溫度與溼度

的變化速度不會這麼迅速，因此可以用於模擬實際天氣狀況。

圖 3.2-6 環控箱溫、溼度實驗結果

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3.3 系統識別結果與分析

將取水機放入環控箱內且控制恆溫恆濕的狀態，測量壓縮機轉速Ωp對Tf的影響（G^ω(s)）。實驗的環境溫度為35℃，濕度為 50%而蒸發器風扇風速為 2.2m/s。

首先假設系統為一階，將時域得到Tf步階響應以Rake 法分析來求得常係數 a、b，

並使用Matlab 計算繪製出實驗結果與識別模型。（程式參照附錄 B）。從圖 3.3-1 的波德圖可看出G^ω(s)的大小圖中，大於轉角頻率後的斜率約為-20dB/decade，在相位圖中可看到其相位由 0°收斂至-90°。因此可確定 G^ω(s)的動態模式為一階。

確立系統階數後，對不同操作點進行識別。同樣前述實驗條件下，使壓縮機在不同轉速操作點穩定後，給予一步階值（轉速變化），量測Tf並重覆上述分析會得到如圖3.3-1 的頻率響應圖，將識別出來的系統動態模型與實驗結果作步階響應圖來比較，如圖3.3-2，可看出誤差很小。圖 3.3-3～圖 3.3-14 為在不同操作點時其頻率與步階響應圖。表3.3-1 為各操作點下所求得的模型係數，並取平均值做為系統的動態模型G^ω(s)代表。

表3.3-1 壓縮機轉速微擾模型常係數-G^ω(s)

轉速(rpm) b0 a1 p(pole) k(gain)

500→750 3.34 182.21 -0.00549 0.01836 750→1000 3.07 245.33 -0.00408 0.01252 1000→1250 2.56 155.82 -0.00642 0.01649 1250→1500 2.44 139.74 -0.00716 0.01751 1500→2000 1.55 27.31 -0.03658 0.05671 2000→2250 1.89 46.52 -0.02148 0.04069 2250→2500 2.77 65.50 -0.01526 0.04232

平均值 2.52 123.2 -0.01378 0.02923

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圖3.3-1 壓縮機轉速 1250rpm→1500rpm 的頻率響應 G^ω(s)

圖3.3-2 壓縮機轉速 1250rpm→1500rpm 的步階響應比較 G^ω(s)

線性微擾：壓縮機1250rpm→1500rpm（Ta=35℃ RH=50% Ve=2.2m/s）

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圖 3.3-4 壓縮機轉速 500rpm→750rpm 的步階響應比較 G^ω(s)

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圖3.3-15 壓縮機轉速模型與平均模型比較 G^ω(s) -G_ω s ＝-^T_Ω^con ^s

p s ＝-_1+a^b⁰

1s＝-_s+p^k (3.3-1) 圖 3.3-15 為不同操作點之模型與平均模型的頻率響應，可看出其誤差值在 10dB 內。將所得的係數平圴值代入式(3.3-1)可得到轉移函數 G^ω如式(3.3-2)。

‐G_ω s ＝ ^2.52

1+123.1s＝ ^0.02923

s+0.01378 (3.3-2) 接著識別大氣溫度對 Tf 的轉移函數（Ga），實驗條件為固定壓縮機轉速 2000rpm、濕度 50%、蒸發器風扇風速為 2.2m/s，系統穩定時用加熱器給予改變溫度做為步階值，觀察步階響應（圖3.3-16~圖 3.3-21）可判斷出其為一階系統。

表3.3-2 溫度變化微擾模型係數 Ga(s)

溫度(℃) b0 a1 p(pole) k(gain)

25→30 4.814 253.4 -0.00395 0.01900

30→35 6.172 187.5 -0.00533 0.03291

35→40 4.589 260.6 -0.00384 0.01761

平均值 5.192 233.8 -0.00437 0.02317

(58)

- 43 -

圖3.3-16 溫度 25℃→30℃的頻率響應 Ga(s)

圖3.3-17 溫度 25℃→30℃步階響應比較 Ga(s)

線性微擾：溫度25℃→30℃（Ωp=2000rpm RH=50% Ve=2.2m/s）

(59)

- 44 -

圖3.3-18 溫度 30℃→35℃的頻率響應 Ga(s)

(60)

- 45 -

圖3.3-20 溫度 35℃→40℃的頻率響應 Ga(s)

(61)

- 46 -

圖3.3-22 溫度模型與平均模型比較 Ga(s)

圖3.3-22 為不同操作點之微擾模型與平均模型的頻率響應，可看出其誤差值在10dB 內。將表 3.3-2 的係數平圴值代入轉移函數 Ga如式(3.3-3)。

G_a s ＝ ^5.192

1+233.8s＝ ^0.02317

s+0.00437 (3.3-3)

同樣上述步驟分別識別GRH(s)、Ge(s)的轉移函數。識別 GRH(s)的實驗條件為壓縮機轉速2000rpm，溫度 35℃，蒸發器風扇風速 2.2m/s、圖 3.3-23～圖 3.3-28 為濕度的頻率與步階響應。在識別 Ge(s)的實驗條件為壓縮機轉速 2000rpm，溫度35℃，濕度 50%，圖 3.3-29 圖 3.3-34 為風速的頻率與步階響應圖。從響應圖推出兩者皆為一階系統。以Rake’s 法分析後得到表 3.3-3 濕度變化微擾模型係數與表2.2-4 風速變化微擾模型係數。圖 3.3-35 與圖 3.3-36 分別為不同操作點之微擾模型與平均模型的頻率響應，分別將表 3.3-3 與表 3.3-4 的常係數平均值代入轉移函數GRH(s)、Ge(s)後得式 3.3-4 與 3.3-5。

G_RH s ＝ ^1.4135

1+234.75s＝ ^0.00791

s+0.00533 (3.3-4)

G_e s ＝ ^0.33

1+56s＝ ^0.00597

s+0.01791 (3.3-5)

(62)

- 47 -

圖3.3-23 濕度 40%-50%的頻率響應GRH(s)

圖3.3-24 濕度 40%-50%步階響應比較GRH(s) 線性微擾：溼度40%→50%（Ωp=2000rpm Ta=35℃ Ve=2.2m/s）

線性微擾：溼度40%→50%（Ωp=2000rpm Ta=35℃ Ve=2.2m/s）

(63)

- 48 -

圖3.3-25 濕度 50%-60%的的頻率響應GRH(s)

圖3.3-26 濕度 50%-60%的步階響應比較GRH(s) 線性微擾：溼度50%→60%（Ωp=2000rpm Ta=35℃ Ve=2.2m/s）

(64)

- 49 -

(65)

- 50 -

(66)

- 51 -

圖3.3-31 風速 2.2m/s-3.0m/s 的的頻率響應Ge(s)

圖3.3-32 風速 2.2m/s-3.0m/s 的步階響應比較Ge(s) 線性微擾：風速2.2m/s→3.0m/s（Ωp=2000rpm Ta=35℃ RH=50%）

線性微擾：風速2.2m/s→3.0m/s（Ωp=2000rpm Ta=35℃ RH=50%）

(67)

- 52 -

圖3.3-33 風速 3.0m/s-3.6m/s 的的頻率響應Ge(s)

圖3.3-34 風速 3.0m/s-3.6m/s 的步階響應比較Ge(s) 線性微擾：風速3.0m/s→3.6m/s（Ωp=2000rpm Ta=35℃ RH=50%）

線性微擾：風速3.0m/s→3.6m/s（Ωp=2000rpm Ta=35℃ RH=50%）

(68)

- 53 -

圖3.3-35 濕度模型與平均模型比較GRH(s)

圖3.3-36 風速模型與平均模型比較Ge(s)

40%-50%

70%-80%

60%-70%

(69)

- 54 -

表3.3-3 濕度變化微擾模型係數 GRH(s)

濕度(%) b0 a1 p(pole) k(gain)

40→50 1.102 458.8 -0.00218 0.00241

50→60 1.504 178.6 -0.00560 0.00842

60→70 1.443 172.2 -0.00581 0.00838

70→80 1.605 129.4 -0.00773 0.01241

平均值 1.4135 234.75 -0.00533 0.00791

表3.3-4 蒸發器風扇風速變化微擾模型係數 Ge(s)

風速(m/s) b0 a1 p(pole) k(gain)

2.2→3.0 0.47 53.1 -0.01883 0.00879

3.0→3.6 0.18 58.9 -0.01699 0.00314

平均值 0.33 56 -0.01791 0.00597

完成G^ω、Ga、GR、Ge的識別後，可使用此四個轉移函數來進行控制系統設計。

(70)

- 55 -

第四章控制系統設計分析與測試

在前章，已識別出各轉移函數G^ω(s)、Ga(s)、GR(s)、Ge(s)，可由這些轉移函數來進行控制系統設計分析以找出適當的控制器。

4.1 回授控制系統

系統的輸出為蒸發器凝結面溫度(Tf)，根據上一章所識別出來轉移函數代入式(4.1-1)，可得到式(4.1-2)。

T_f(s)=‐Ω_p(s) G_ω(s)+T_a(s) G_a(s)+R_H(s) G_R(s)+V_e(s) G_e(s) (4.1-1)

T_f＝‐Ω_p_s+0.01378^-0.02923 +T_a_s+0.00437^0.02317 +R_H_s+0.00533^0.00791 +V_e_s+0.01791^0.00597 (4.1-2)

考量系統所要求的控制性能與戶外環境限制，本研究使用常見的PI 控制器，

有如下的特性：

1. 時域觀點：在回授系統的轉移函數加入了一個零點與一個在原點的極點

（相位滯後控制），極點可使穩態誤差為零，而暫態響應可藉由調整零點位置來獲得改善。

2. 頻域觀點：相對提高系統的頻寬與穩態精度，且 PI 可視為低通濾波器，

因此可有效地抑制高頻雜訊。

將此控制器加入到回授系統後如圖4.1-1，其中如式(4.1-3)，露點追蹤值為露點溫度減去輸入的露點溫度差，將式(4.1-3)輸入拆成平衡項與微擾項，如式(4.1-4)，

而在系統平衡時，露點溫度平衡項T_dew與露點追蹤值平衡項T_w的差值為dTset，如

(71)

- 56 -

式(4.1-5)，從式(4.1-3)~式(4.1-5)可得兩者的微擾項，如式(4.1-6)。Gc為控制器轉移函數，Kp比例增益常數，KI為積分增益常數，Er(s)為其誤差值，PI 控制方程與演算法如式(4.1-7)與式(4.1-8)。

T_w=T_dew-dT_set (4.1-3) T_w+T_w(s)=T_dew+T_dew-dT_set (4.1-4) T_dew‐T_w=dT_set (4.1-5) T_w(s)=T_dew (4.1-6) G_c s =K_p+^K_s^I (4.1-7) Ω_p s =E_r s K_p+K_I ₀^te_r τ dτ (4.1-8)

圖4.1-1 加入 PI 控制後閉迴路回授系統方塊圖

利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究

國立臺灣大學工學院機械工程學系 碩士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Ｍaster thesis

利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究 Capturing water from air using solar PV-powered DC

compressor

林于平 Yu-Ping Lin

指導教授﹕黃秉鈞 教授 Advisor: Bin-Juine Huang

中華民國 九十八 年 六 月

June, 2009

致謝

利用太陽電池驅動壓縮機之空氣取水技術研究

摘要

Capturing water from air using solar PV-powered DC compressor

Abstract

目錄

圖目錄

表目錄

符號說明

T

T

dT

T

Ω

T

R

V

G

G

G

G

E

T

第一章 緒論

第二章 取水系統設計

第三章 動態取水系統識別

Ω

Ω

(s)=Au

(s)、T

(s)=Bu

(s)、

=Cu

(s)及V

(s)其中u

(s)為單位步階函數，A、B、C 及 D 為大小值，

第四章 控制系統設計分析與測試

國立臺灣大學工學院機械工程學系碩士論文

指導教授﹕黃秉鈞教授 Advisor: Bin-Juine Huang

中華民國九十八年六月

第一章緒論

第二章取水系統設計

第三章動態取水系統識別

第四章控制系統設計分析與測試