中 華 大 學 碩 士 論 文
題目：非侵入式真實幾何外形之活體人耳道空氣 聲壓分佈特性分析
The sound pressure distribution analysis of in-vivo human ear canal by non-invasive
系 所 別：機械與航太工程研究所
學號姓名：M09608021 游祥維
指導教授：陳精一 博士
余仁方 博士
中文摘要
耳道的聲壓分佈圖對於現今聽力診斷為重要的指標，鑒於受限儀 器大小與耳道幾何外形限制，無法對於耳道內聲音的折射率做實驗量 測，故本研究主要以非侵入式法，利用有限元素模型重建真實幾何外 形之活人體外耳道，並將聲音吸收率的部份分為6組，並觀察模擬與 實驗值是否吻合，並模擬探討耳道重建手術中為了降低手術複雜度與 視線死角而將耳膜溝磨平後之聲壓特性影響。本研究以模擬方式可得 到不受儀器與耳道外形限制的耳道內任一位置之點資料，並可觀察出 耳道共振的聲壓傳遞方向性，此為實際真耳測試儀所無法達成的。
首先利用電腦斷層掃描(Computed Tomography, CT)影像，透過 Amira®建立其真實幾何外形立體影像模組，再經由ANSYS®建立其有 限元素模組。有限元素分析流程主要步驟，為調和外力分析施予刺激 聲強60dB SPL的負載值，去檢視 125/250/500/750/1000/2000/4000/
5000/6000/7000/8000 Hz 各頻率下其頻率響應，探討正常活人體耳道 空氣與耳膜溝磨平耳道空氣之聲壓分佈特性。
根據實驗模擬結果顯示，(1)當頻率低於1000Hz時，耳道外部壓力 較大，故耳道內聲壓最大增益量為負的；(2)當低於1000Hz以下時，
軟組織吸收率增加時，耳道內的聲壓最大增益量變小；(3)當低於 1000Hz以下時，硬組織吸收率增加，耳道聲壓增益量變大；反之，當 頻率高於1000Hz時，硬組織吸收率增加，耳道聲壓增益量減小；(4)
當頻率為1000Hz以上時，耳道聲壓最大增益量開始往耳道口移動；(5) 硬組織吸收率為0.1，軟組織吸收率為0.5時的結果與實驗相符；(6)耳 膜溝磨平對於正常耳道聲壓增益量僅約大於1dB SPL，顯示對人耳並 無明顯差異。
關鍵詞：耳道、耳膜溝、振動分析、有限元素法、電腦斷層掃描圖
Abstract
Sound pressure distribution of the ear canal is one of important issues to the hearing diagnosis. Due to limitation of the instrument and shape of the ear canal, it is unable to measure the absorption rate of the sound in the ear canal. This research is non-invasively by reconstructing the human external ear canal made of finite element method and dividing the sound absorption rate into 6 groups. The comparisons of sound pressure distribution and gain between the simulation and the experiment were performed to investigate the absorption rate in the ear canal. Furthermore, it will discuss the effect of smoothing sulcus tympanicus by grinding in order to make the surgery easier on the sound pressure distribution and gain. This methodology is superior to the real-ear measurement in views of sound pressure of the ear canal at any location, sound pressure resonance of the ear canal and direction of the sound transmition.
The 3D geometric model of the external ear canal is come from CT image through Amira. A sound pressure of 60 dB was applied at the entrance of the ear canal.
The harmonic analysis was conducted on the model over the frequency range of 125 /250 /500 /750 /1000 /2000 /3000 /4000/5000/6000/7000/8000 Hz using ANSYS®. According to the results, the following conclusions were drawn : (1) The maximum sound pressure gain is negative under frequency 1000Hz due to outer-ward pressure direction; (2) The maximum sound pressure gain decreases with absorption rate of the soft tissue over the frequency range; (3) The maximum sound pressure gain increases with absorption rate of the hard tissue over the frequency range under 1000Hz, and inversely over the frequency range above 1000Hz; (4) The maximum sound pressure gain location moves to the entrance of the ear canal over the frequency range above 1000Hz; (5) Hard tissue absorption rate is 0.1 and soft tissue absorption rate is 0.5, respectively, are the best combination for sound pressure gain in correspondence to the experiment; (6) The maximum sound pressure gain of the smoothed sulcus tympanicus is greater than that of the normal ear canal by 1dB SPL over the frequency range, which cause little difference to human ear.
Keywords：ear canal, sulcus tympanicus, vibration analysis, finite element method, computed tomography
誌謝
時光飛逝，短短兩年的碩士班生活即將告一段落，首先我最感謝 我的指導教授 陳精一博士，兩年來的諄諄教誨，無論在學業、待人 處世方面等都深深影響著我。接著要感謝的是默默引導我從機械進入 生物醫學領域的余仁方博士，博士帶領對於生物醫學領域懵懂無知的 我，至今可以針對臨床需求，應用所學對於發現的現象做一個完整的 討論。此外，還要感謝口試委員劉恒良博士，針對論文提出許多指導 與建議，使得本論文更加完善。
另外，我仍想感謝常常回實驗室關心的學長一宏、自豪、子翔，
在研究生涯中給予許多經驗上的交流，也同時給予我精神的的支持。
還有，陪我一路走來的同學－彥達，每每總是在夜深人靜的夜晚一起 討論，才有至今深厚的基礎，同時也解決不少實驗室對於 ANSYS 後 處理繁瑣的工作。此外，當然也要感謝國章、仁宏、建偉，智宏為實 驗室帶來歡樂氣氛，是實驗室的活力泉源，沒有你們的實驗室就呈現 一片暗沉。也要感謝能夠體諒我這兩年沒日沒夜的女朋友－婉婷，謝 謝你的支持讓我順利的完成我的碩士生活，在這一年來謝謝你們！
最後，僅以此論文獻給我最親愛的父母與家人，因為有你們的支 持與鼓勵，讓我可以順利的完成學業，在此獻上最真摯的感謝，並將 此喜悅分享給所有關心我的人。
目錄
中文摘要………....I 英文摘要………....II 誌謝………..III 目錄………..…....IV 圖目錄……….……….VI 表目錄………...IX
第一章 緒論………..1
1.1 前言………...1
1.2 文獻回顧……….6
1.3 研究動機與目的………..9
第二章 真實幾何外形之活體人耳道空氣聲壓分佈特性分析…..…..12
2.1 影像處理………...12
2.1.1 外耳道影像處理流程………..14
2.2 有限元素分析流程………...18
2.2.1 前處理………20
2.2.2 求解………24
2.2.3 後處理………25
2.3 調和外力分析結果………...………28
2.4 討論………...………29
第三章 活體人耳道之耳膜溝磨平振動聲音振動特性分析…………44
3.1 影像處理………...…44
3.1.1 外耳道影像處理流程………..46
3.2 有限元素分析流程………...51
3.2.1 前處理………52
3.2.2 求解………55
3.2.3 後處理………56
3.3 調和外力分析結果………...………59
3.4 討論………...………60
第四章 結論………68
參考文獻………..71
圖目錄
圖 1-1 小耳症病狀………..……..…….…...……2
圖 1-2 骨傳導式助聽器……….…….……..…3
圖 1-3 耳道彎道模擬示意圖…..…………..……….………...…..…4
圖 1-4 耳道示意圖……….……..……..…4
圖 1-5 真耳測試量測示意圖…..…………..……….…….……..…5
圖 1-6 真耳測試量測圖………..…………..……….…….……..…6
圖 1-7 文獻耳道模擬圖………..…………..…...……….……..………10
圖 2-1 影像處理流程………..………..………..13
圖 2-2 外耳道空氣實體影像圖………..………..………..14
圖 2-3 原始外耳道空氣 3D 立體影像圖……...………...15
圖 2-4 簡化後外耳道空氣 3D 立體影像圖………..……….16
圖 2-5 外耳道模型由 SolidWorks 檢視有無破裂存在….……...……..17
圖 2-6 有限元素分析流程….……..………...……..19
圖 2-7 元素規範示意圖………..………..…………..20
圖 2-8 為耳道軟硬組織示意圖…….…..……….………..22
圖2-9 聲學有限元素模型的建立……….………..23
圖 2-10 耳道空氣之阻抗………...………...23
圖 2-11 耳道空氣與皮膚接觸介面元素……..……….……...…..26
圖 2-12 內層耳道空氣元素………..………..26
圖2-13 流體結構介面………..……….………..…..……..27
圖 2-14 耳道之束制條件………..…..…..………..27
圖 2-15 外耳道空氣在 125 Hz 聲壓分佈……..………..30
圖 2-16 外耳道空氣在 250 Hz 聲壓分佈……..………..31
圖 2-17 外耳道空氣在 500 Hz 聲壓分佈……..………..32
圖 2-18 外耳道空氣在 750 Hz 聲壓分佈……..………..33
圖 2-19 外耳道空氣在 1000 Hz 聲壓分佈………..34
圖 2-20 外耳道空氣在 2000 Hz 聲壓分佈………..35
圖 2-21 外耳道空氣在 3000 Hz 聲壓分佈………..36
圖 2-22 外耳道空氣在 4000 Hz 聲壓分佈………..37
圖 2-23 外耳道空氣在 5000 Hz 聲壓分佈………..38
圖 2-24 外耳道空氣在 6000 Hz 聲壓分佈………..39
圖 2-25 外耳道空氣在 7000 Hz 聲壓分佈………..40
圖 2-26 外耳道空氣在 8000 Hz 聲壓分佈………..41
圖 2-27 實際量測增益量圖………42
圖 3-1 影像處理流程………..………..………..45
圖 3-2 外耳道空氣實體影像圖………..……..………..46
圖 3-3 原始外耳道空氣 3D 立體影像圖…..…...………..……...47
圖 3-4 原始外耳道耳膜溝磨平空氣 3D 立體影像圖………...48
圖 3-5 簡化後外耳道空氣 3D 立體影像圖………...……….48
圖 3-6 外耳道模型由 SolidWorks 檢視有無破裂存在….……...……..50
圖 3-7 元素規範示意圖………..………..…………..52
圖3-8 聲學有限元素模型的建立……….………..54
圖 3-9 耳道空氣之阻抗………...………...54
圖 3-10 耳道空氣與皮膚接觸介面元素……..……….……...…..57
圖 3-11 內層耳道空氣元素………..………..57
圖3-12 流體結構介面………..……….………..…..……..58
圖 3-13 耳道之束制條件………..…..………..58
圖 3-14 外耳道空氣在 125 Hz 聲壓分佈……..………..61
圖 3-15 外耳道空氣在 250 Hz 聲壓分佈……..………..61
圖 3-16 外耳道空氣在 500 Hz 聲壓分佈……..………..62
圖 3-17 外耳道空氣在 750 Hz 聲壓分佈……..………..62
圖 3-18 外耳道空氣在 1000 Hz 聲壓分佈………..63
圖 3-19 外耳道空氣在 2000 Hz 聲壓分佈………..63
圖 3-20 外耳道空氣在 3000 Hz 聲壓分佈………..64
圖 3-21 外耳道空氣在 4000 Hz 聲壓分佈………..64
圖 3-22 外耳道空氣在 5000 Hz 聲壓分佈………..65
圖 3-23 外耳道空氣在 6000 Hz 聲壓分佈………..65
圖 3-24 外耳道空氣在 7000 Hz 聲壓分佈………..66
圖 3-25 外耳道空氣在 8000 Hz 聲壓分佈………..66
表目錄
表 2-1 CT 影像資料……..………12
表 2-2 外耳道空氣模型之幾何外型尺寸…………..…………....……17
表 2-3 材料參數表………..22
表 2-4 耳道內軟硬組織吸收率表………..22
表 2-5 硬組織吸收率為 0.1 之頻率最大增益量表………..……..42
表 2-6 硬組織吸收率為 0.3 之頻率最大增益量表………..……..43
表 3-1 CT 影像資料…...……….…44
表 3-2 外耳道空氣模型之幾何外型尺寸…………..…………....……50
表 3-3 材料參數表………..53
表 3-4 各頻率最大增益量表………..67
第一章 緒論
1.1 前言
耳朵為人體主司聽覺與身體平衡的器官，由外而內分別為外耳 (Out Ear)－從耳廓至鼓膜；中耳(Middle Ear)－從鎚骨柄部延伸至鐙骨 足板(Stapedial Footplate)；內耳(Inner Ear)－從卵圓窗(Oval Window) 至前庭系統與耳蝸迷路。
臨床上常見到外耳的先天畸型產生，即出生時耳朵就比較小，且 沒有耳道，被稱之為小耳症(Microtia)或先天性耳道閉鎖(Congenital Aural Atresia)如圖 1-1，小耳症的國人發生率大約在兩千分之ㄧ，是 種很常見的外耳畸型，通常發生在男性較多，且右側又比左側多，至 今醫學尚未有合理的解釋這特殊的現象。
小耳症發生的原因，大多為胚胎在發育的期間受到異常的刺激，
造成耳朵的發育變異或停止，其異常的刺激有以下幾項：(1)先天染 色體的異常或突變，估計約 15%的小耳症患者有家族遺傳傾向；(2) 胚 胎 早 期 的 藥 物 刺 激 ， 最 有 名 的 是 早 期 的 抗 癌 藥 劑 沙 利 竇 邁 (Thalidoncide)；(3)胚胎早期受到病毒感染，最常見的是母體德國麻疹
由於小耳症的患者沒有耳道，所以其治療主要倚賴：(1)骨導式 助聽器(Bone Anchored Hearing Aids, BAHA)如圖 1-2，簡稱為巴哈；
(2)耳道重建手術。骨導式助聽器是一種藉由手術方式將傳音的鈦金 屬(Titanium)植入頭顱骨內的一種骨傳導式助聽器裝置，手術方式為 在耳道後上方，將小型鈦金屬固定器直接植入耳後的乳突，讓聲音藉 由骨頭傳導的方式進入內耳。耳道重建的手術則需要耳科醫師與整形 醫師共同合作完成，整形醫師負責耳廓的外形重建，耳科醫師負責假 外耳道及耳膜的重建。
圖 1-1 小耳症病狀
圖 1-2 骨傳導式助聽器
正常情況下人的外耳道細分為第一彎道(First Bend)及第二彎道 (Second Bend)，如圖 1-3 所示，耳道的內端為耳膜，耳膜是傾斜的，
所以耳道下壁比上壁長了 5mm，而耳道與耳膜接觸的前緣凹陷處，
稱為耳膜溝(Sulcus Tympanicus)。
耳道並非直管，耳道自耳甲(Concha)的最深部開始往內到耳膜，
耳道外側三分之一軟組織(Soft Tissue)略可移動，是由耳廓(Pinna)之軟 骨延伸而成，其為向內、向後、向上，內側三分之二顳骨組織(Temporal Bone)為向內、向前、向下。耳道長約2.5~3.5公分，直徑約為0.7~0.9 公分的管子，其彎道作用為保護耳朵內耳膜被外物所侵入導致傷害，
另一功用為傳遞氣導聽力時聲音傳遞之用途，如圖1-4所示。
耳道長約 2.5~3.5 cm
第一彎道 第二彎道
圖 1-3 耳道彎道模擬示意圖
Sulcus Tympanicus
圖 1-4 耳道示意圖
「真耳測試儀」(Real-Ear Measurement)，簡稱REM，這種測試可 以利用儀器準確的測量出助聽器在耳朵中的真實表現，並且可以了解 助 聽 器 之 功 能 是 否 有 達 到 經 過 選 配 方 程 式 所 換 算 出 之 目 標 值 (Target)，是現階段一種相對客觀的助聽器效果評估方法。圖1-5與圖 1-6為真耳量測示意圖與實際量測圖。測試時只需將患者的聽力圖輸 入驗配儀中，計算機就會自動給出助聽器各個頻率所需的增益數值，
稱目標增益曲線。然後透過放置在外耳道中的微型麥克風，將經助聽 器放大後的不同頻率的測試聲提取出來，與目標增益曲線進行比較，
測試增益曲線與目標增益曲線越接近，助聽器的聽力補償效果越好。
在這種測試方法中，可以直觀地看到哪些頻率屬於補償不足，哪些頻 率屬於過補償，並能很方便地進行助聽器性能的調節，反覆地測試，
直到滿意為止，是當前比較理想的助聽器驗配方法。
圖 1-5 真耳測試量測示意圖
圖 1-6 真耳測試量測圖
1.2 文獻回顧
隨著醫學影像解析度與電腦計算能力大幅提升，透過影像擷取方 式，如電腦斷層影像、核磁共振造影…等技術，取得活體影像，再透 過醫學軟體重建方式，並透過有限元素法應用於生物力學領域，已經 是相當普遍的技術。
Stinson [2]利用方程式理論以模擬擴展的方式，分析耳道內壓力 空間分佈，並且解釋耳道彎曲長度的橫截面積變化，研究發現頻率不 會造成耳膜有較大的壓力變化，而聲壓在耳膜的表面積上則有較大的 壓力變化。
Gan [3]等人模擬聲音輸送人耳的三維的有限元素模型，在這項研 究過程中，包括外耳道、耳膜、聽小骨鏈、中耳腔內韌帶和肌肉的人 耳朵的三維的有限元素模型。耳道空氣材料參數設為均質流體，聲音 傳遞以耳道空氣模型進行有限元素分析，發現耳膜與聽骨鏈共振頻率 約為 3000Hz 至 4000Hz 之間。
Wang [4]等人發展出人體顳骨三維虛擬的模型教學工具，對於在 基礎科學方面的學生和在臨床的醫學方面，有著相當大的幫助，他利 用醫學影像軟體Amira® (3.1 版本)進行顳骨的重建，這三維的模型是 由曲面所架構，包括頭部顳骨、外淋巴和內淋巴、耳蝸和前庭迷宮的 感覺上皮細胞、聽小鼓鏈及耳膜、中耳內部肌肉、頸動脈血管以及耳 蝸、前庭、面部的神經。
Munro 及Buttfield [5]將成年人左右耳放入2-cc coupler 後佩帶耳 模，進行實體量測聲學特性及左右耳差異性，研究中指出當頻率在 500Hz 到 4000Hz 時，兩耳之間的差別不到 3分貝。
Stinson 及Daigle [6]利用邊界元素法(BEM)模擬分析三維的耳道 音場，結果耳道的音場變化量在 4 kHz 以下較小，但是隨著頻率的
增加，在 8 kHz 可增強 4.5 分貝，在 15 kHz 可增強達到 1.5分貝。
Gan 等人[7]利用有限元素法分析外耳道、中耳聽骨鏈、中耳空 腔等，壓力分佈於中耳空腔與外耳道，發現聲壓負載無論於外耳道何 處在 3.5kHz 以下時，皆無明顯變化。
楊琮慧及余仁方[12]利用真耳測試，進行耳道外不同頻率及不同 音強之音源，探討人體耳道口至耳膜間所形成之音場，發現最靠近耳 膜處2.0cm，4000Hz 增益量最大。
1.3 研究動機與目的
由於人體耳道非直線性，而是略呈 S 型有曲率的，但大多數的文 獻在模擬耳道部份，並非以實際幾何外形做模擬分析，主要原因為耳 道邊界辨識不易，所以本研究提出以影像處理方法，使得耳道模型邊 界能依真實的幾何外形建立，再對模型進行模擬分析。
外耳道為聲音氣導傳遞的一個重要通道，耳道的第一彎道及第二 彎道之幾何外形也為聲音在耳道內傳遞的重要考量點之一，目前臨床 上使用之「真耳測試」，進行耳道內聲場(Sound Field)分析與其共振 (Resonance)之量測，但在真人真耳測試中，量測過程會造成患者的不 適，且並非可使用任何刺激音進行量測，再者受限於儀器大小與耳道 外形限制，並無法擷取對耳道內任一位置之點資料，因此在正常活體 人耳道內聲場模擬則更值得進一步探討的。
當聲音在傳遞時，耳道內會產生直線性的聲音傳遞、反射性的聲 音傳遞及耳道第一彎道軟組織、耳道皮膚及第二彎道後顳骨的吸收，
直線性聲壓對於在耳道內的耳膜振動影響非常大，較易造成耳膜之傷 害，故本研究設定 6 組耳道彎道的軟硬組織吸收率，用以比較與實驗 值的差異。
Gan [3]等人，模擬聲音輸送人耳的三維有限元素模型，雖然模型 包括外耳道、耳膜、聽小骨鏈、中耳腔內韌帶和肌肉的人耳三維有限 元素模型，但在耳道部分卻已失真，並無第一彎道與第二彎道，這對 於聲音傳遞的模擬準確性影響很大，如圖 1-7 所示，於是本研究希望 將電腦斷層掃描圖配合影像處理，建立出第一個依真實耳道外形的有 限 元 素 模 型 ， 利 用 有 限 元 素 之 調 和 外 力 分 析 ， 模 擬 耳 道 在 125/250/500/750/1000/2000/ 3000/4000/5000/6000/7000/8000Hz 下音頻 之直線性聲壓分佈。
圖 1-7 文獻耳道模擬圖
現今醫學對於耳道重建手術中對於磨平耳道內耳膜前緣之耳膜 溝的方法，各家學者仍持不同的看法，其中不乏幾項原因，影響手術 視線、手術危險性高、對患者聽力可能無助益及容易隱藏病灶等，故 本研究將以非侵入式模擬耳膜溝磨平後的耳道，並與正常耳道之模擬 相比較，觀察耳道在接受刺激音後的聲壓分佈差異。
本研究運用高解析度電腦斷層掃描(HRCT)之活體人頭部區塊顳 骨之影像，透過醫學影像軟體Amira®進行耳道影像處理及影像重建，
建立活人體外耳道之三維立體影像，並進行幾何外形量測，利用介面 系統轉換匯入有限元素分析軟體內，建立耳道三維有限元素模組，並 探討活體人耳道內聲壓分佈特性。
希望由ANSYS®的有限元素法，來模擬活體人耳受到各刺激音及 頻率下之分析，並可針對各個耳道重建術之病患，提供臨床耳鼻喉科 醫師在術前分析及術後追蹤有更詳細之評估。
第二章 真實幾何外形之活體人耳道空氣 聲壓分佈特性分析
2.1 影像處理
本研究將針對由長庚醫院所取得受試者的頭顱電腦斷層掃描影 像去擷取出外耳道模型進行研究，詳細資料如表 2-1 所示，並透過醫 學軟體Amira®去做處理，利用雜訊去除、影像強化等影像處理方式，
將背景雜訊分離出，以減少背景雜訊所造成之干擾，以獲得較佳的二 維影像，並將二維影像以重建方式建立耳道的 3D立體模型，在量測 出幾何外形尺寸以及規劃網格，以完成耳道的有限元素模型。影像處 理流程，如圖 2-1 所示。
表 2-1 CT 影像資料
影像參數
掃描部位 頭顱骨
影像總數 158 slices
影像厚度 0.3 mm
影像像素 512×512
像素大小 0.1875×0.1875 mm2 體素 0.1875×0.1875×0.3 mm3
由長庚醫院取得病患電腦斷層掃描影像資料
透過醫學軟體 AMIRA 去重建耳道 3D 立體影像
將重建完耳道模型進行簡化及平滑化處理動作
輸出 STL 檔案匯入 CAD 軟體檢視破裂面
有破裂面產生重回 AMIRA 修改無破裂面則匯出 SAT 檔
透過有限元素軟體 ANSYS 建立有限元素模型
圖 2-1 影像處理流程
2.1.1 外耳道影像處理流程
本研究利用高解析度電腦斷層掃描之頭顱顳骨部影像去擷取出 外耳道區塊，進行重建及模擬，其CT slices共有 158 張、影像厚度為 0.3 mm、像素為 512×512、體素為 0.1875×0.1875×0.3 mm3，如表 2-1 所示，研究流程如圖 2-1 所示。透過醫學影像軟體Amira®進行影像處 理，利用灰階值調整突顯出耳道及耳膜二維像素，如圖 2-2 所示，以 獲得較佳的二維影像，並將耳道區塊二維像素進行圈選，如圖 2-3 所 示，利用影像堆疊法重建出三維耳道立體影像，進而量測出其幾何外 形大小。
圖 2-2 外耳道空氣實體影像圖
再利用Brush功能及Magic Wand功能圈選出每一張Slice所需部 份，透過Surface Gen的計算工具將所圈選出 2-D截面去建立起 3D立 體模組，如圖 2-3 所示。在重建出 3D立體模型後，因為模型的點(Points) 與面(Surface)過於龐大，在往後分析計算方面上，將會花費過多的時 間，所以透過醫學影像軟體Amira®裡的Simplifier功能，去做模型的簡 化動作，去縮減點跟面的數量，縮減後的體積僅與原來體積誤差率在 1.45%以內，如圖 2-4 所示，與原體積比較在以誤差不超過 5%為合理 範圍內。
圖 2-3 原始外耳道空氣 3D 立體影像圖
圖 2-4 簡化後外耳道空氣 3D 立體影像圖
由 CT 影像之輪廓進行 3D 重建取得所需邊界後，在進行三維幾 何外形計算，則需將各斷面之曲線轉換為曲面，及結合各斷面間的間 距，以計算外耳道之 3D 幾何外形尺寸，如表 2-2 所示，表 2-2 為外 耳道空氣模型之幾何外形尺寸。
最後在將所重建出的 3D立體影像模組輸出為.STL檔，由Solid Works®匯入圖檔後，去檢視有無破裂面產生，之後將可快速重建實體 幾何模型，如圖 2-5 所示。完成後即可在輸出成.SAT檔，即完成外耳 道影像處理作業程序。
表 2-2 外耳道空氣模型之幾何外形尺寸
部位 面積
(mm2)
體積 (mm3)
面 點 與原體機比
較誤差率 原始耳道
空氣模型 982.08 1032.04 45,168 22,586 簡化後耳道
空氣模型 800.99 1017.10 1,200 600 1.45%
自然頻率公式為 n k
m，頻率與質量有關，質量與體積成正比，
故本研究以體積比為基準。
圖 2-5 外耳道模型由 SolidWorks 檢視有無破裂存在
2.2 有限元素分析流程
本研究是採用ANSYS®有限元素分析軟體進行模擬，並建立有限 元素模型，主要是在外耳道的耳道入口，施與一固定位移振幅去觀察 耳道內空氣的壓力變化，並且去檢視 125Hz、250Hz、500Hz、750Hz、
1000Hz、2000Hz、3000Hz、4000Hz、5000Hz、6000Hz、7000Hz及 8000Hz這 12 個頻率在各頻率下的調和外力分析反應[9]，以了解它在 有曲率的耳道中的空氣流體振動特性。其中，該頻率係為臨床聽力檢 查時所採用之標準音頻。
有限元素分析[11]分為三大步驟，如圖 2-6 所示，依序為一般前 處理器、求解器及一般後處理器。一般前處理器主要功能在於建立有 限元素模組，節點、元素、結構外型建立、外力負載與邊界條件，都 必須為於此處理器。求解器主要功能是在用於定義結構分析的型態、
求解過程規範之求解動作。一般後處理器主要功能是用於靜態結構分 析、模態分析、暫態分析後檢視分析的結果。
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幾何外形
材料性質
元素生成
邊界條件
負載條件
前處理
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顯示結果 有誤
正確
最佳合理解釋
後處理
提出改善方式
圖 2-6 有限元素分析流程
2.2.1 前處理
在前處理部份，首先先建立實體模型，利用Amira®影像醫學軟體 所 重 建 出 的 D 立 體 模 型 ， 匯 出 .STL 檔 案 再 透 過 CAD 體 轉 換 成.SAT，並將.SAT檔案格式匯入ANSYS
3 軟
®有限元素分析軟體，產生外 耳道 3D立體模型，並將封閉表面積建立為一個單一體積，再給予材 料參數，其材料參數，如表 2-3 所示[9]。
流體聲學元素的規範，圖 2-7 紅色區域(A)為實體元素，而對於 與實體接觸的聲學元素如圖 2-7 灰色區域(B)所示，需要採用包含有三 維方向位移與壓力自由度的流體元素；而黃色區域(C)所示的聲學元 素，則需採用只有壓力自由度的流體元素，而流體元素的材料參數設 定需設定流體密度、聲速、吸收率和阻抗。
(A) (B)
(C)
圖 2-7 元素規範示意圖
耳道內軟硬組織分佈，如圖 2-8 所示，網格方面使用自由網格 (Free Mesh)方式，去建立外耳道空氣之有限元素模型，如圖 2-9 所示。
網格後外耳道空氣模型共具備了 5,018 個元素及 1,194 個節點，空氣 阻抗如圖 2-10 所示，聲音的吸收率部份在第一彎道時由於軟組織較 多所以吸收率較大，而過第二彎道後由於為顳骨部分居多，故吸收率 也較小，如圖 2-8 所示，其吸收率共設定為 6 組，如表 2-4 所示，用 以對照實驗值，觀察最相近的組合。
元素類型方面則採用 FLUID30 8-Node 之六面體元素使用於外 耳道空氣網格化之元素型式，由於耳道空氣與皮膚等軟組織相接觸，
所以在外層的空氣模型元素需採用包含有位移與壓力自由度的流體 元素，如圖 2-11 所示；耳道內層空氣元素則採用只包含壓力自由度 的流體元素以符合規範，如圖 2-12，並施予 60dB SPL 之位移振幅值。
表 2-3 材料參數表
部位 空氣密度
(g/mm3)
聲速(mm/s) 阻抗
耳道空氣與皮 膚接觸介面
1.21E-6 343E-5 0.02
耳道空氣 1.21E-6 343E-5 0.02
表 2-4 耳道內軟硬組織吸收率表 硬組織吸收率
0.1 0.3
0.5 (a)組 (d)組
0.7 (b)組 (e)組
軟組織吸收率
0.9 (c)組 (f)組
軟組織 硬組織
圖 2-8 為耳道軟硬組織示意圖
圖2-9 聲學有限元素模型的建立
圖2-10 耳道空氣之阻抗
2.2.2 求解 調和外力分析
流體和結構在網格介面處的相互作用引起聲壓施加給結構一個 負載，並且結構運動產生一個有效的「流體負載」，有限元素的控制 矩陣方程為方程式(2.1)及方程式(2.2)；而[R]是一個耦合矩陣代表與 流體結構介面(Fluid-Structure Interface, FSI)上的節點相連的有效表面 面積，如圖2-13。耦合矩陣[R]也考慮進了組成接觸表面的每一對重 合流體和結構單元面的法線向量方向。
ANSYS®程式使用的法線向量之正方向定義為由流體網格以外 朝向結構的方向，結構和流體負載量都是定義在流體結構的介面處並 為節點自由度的未知函數。將未知的負載量放在方程式的左邊並且將 兩方程式結合為一個方程式，方程式(2.3)顯示了流體結構介面處的節 點包括位移和壓力自由度。
Ms
U
Ks
U Fs
R P
(2.1)
0
T
f f f
M P K P F R U (2.2)
s s s
T
o f f f
M O U K R U F
R M P O K P F (2.3)
邊界條件設定為將垂直於耳道口表面的方向設定為自由擺動，其 餘方向皆限制其自由度，如圖2-14所示，採用全解法(Full Method)，
檢 視 耳 道 空 氣 125/250/500/750/1000/2000/3000/4000/5000/6000/7000 /8000 Hz這12種頻率下的聲壓分佈。
在調和外力分析中以音壓(Sound Press Level, SPL)去模擬聲音的 強度，以「分貝(Decibel, dB)值」描述。但分貝並非描述聲音大小，
而是兩音壓的相對強度。因此聲音的強度以分貝表示可得到音壓分貝 數，公式如下所示：
dBSPL(音壓分貝數)＝20log
0
P P
(2.4) 其中P是指測得的音壓數據，P0是參考值數據為2×10-5N/m2
2.2.3 後處理
在後處理器方面，去檢視外耳道空氣在設定的各頻率下的聲壓分 佈。
圖2-11 耳道空氣與皮膚接觸介面元素
圖2-12 內層耳道空氣元素
圖2-13 流體結構介面
圖2-14 耳道之束制條件
2.3 調和外力分析結果
本研究透過元素收斂性測試，當元素總數設為本研究之兩倍時，
其結果並僅小幅度變化，以4000Hz比較時，僅相差1.88%，如圖2-15 所示，故本研究所採用之元素大小之收斂性為收斂。
(a)元素段數為1 (b)元素段數為2 圖2-15 元素收斂性比較圖
圖2-16到圖2-27為6組吸收率分別與12個頻率下的聲壓分佈圖，
由圖2-16到圖2-20的聲壓分佈圖，可觀察出當聲音在低於1000Hz時，
聲壓的分佈呈現無明顯變化的，但是越靠近耳膜的地方聲壓越大；由 於REM無法量測負增益量值，故在實驗值上並無顯現增益量之變化。
將得到的6組音壓透過轉換成聲壓級單位，圖2-21到圖2-27所 示，這6組當頻率高於1000Hz的時候，最大的聲壓分佈區域開始往耳 道口移動，這是因為正常人體聽到的聲音在低頻的時候比較清楚，反 之聲音在接近高頻的時候，人體聽覺的靈敏度則越來越低。
以人耳最靈敏 4000Hz 來比較，這 6 組不同的吸收率，最大增益 量分別為 14.49 dB SPL、11.39 dB SPL、8.93 dB SPL、11.29 dB SPL、
9.11 dB SPL、7.53 dB SPL，結果顯示(a)組(硬組織吸收率為 0.1，軟 組織吸收率為 0.5)吸收率之結果與楊琮慧及余仁方[12]之實驗數值的 最大增益量與共振位置 2.0 公分處皆相符，其它 5 組增益量則與實驗 值差異過大。
如表 2-5 與表 2-6 所示，以(a)組的吸收率與實驗值最為接近，如 圖 2-27 所示，而(a)組在 1000Hz 以下時，皆無明顯的增益量，2000Hz 到 4000Hz 時的最大增益量依序為 5.06dB SPL、12.19dB SPL、14.49dB SPL；5000Hz 到 8000Hz 時最大增益量依序為 17.21dB SPL、21.87dB SPL、25.98dB SPL、29.1dB SPL。
2.4 討論
由本研究結果可得知，當低於 1000Hz 以下時，耳道的增益量為 負的，這是由於耳道共振方向的不同所致，當軟組織吸收率增加時，
耳道內的增益量變小；當硬組織吸收率增加時，耳道增益量變大，而 在高於 1000Hz 以上，耳道共振的位置開始往耳道口移動，當軟組織 吸收率增加時，耳道內的增益量變小；當硬組織吸收率增加時，耳道 增益量變小。
(a)硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-16 外耳道空氣在 125 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-17 外耳道空氣在 250 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-18 外耳道空氣在 500 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-19 外耳道空氣在 750 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-20 外耳道空氣在 1000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-21 外耳道空氣在 2000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-22 外耳道空氣在 3000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-23 外耳道空氣在 4000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-24 外耳道空氣在 5000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-25 外耳道空氣在 6000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-26 外耳道空氣在 7000 Hz 聲壓分佈
(a) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.5 (d) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.5
(b) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.7 (e) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.7
(c) 硬組織吸收率 0.1 軟組織 0.9 (f) 硬組織吸收率 0.3 軟組織 0.9 圖 2-27 外耳道空氣在 8000 Hz 聲壓分佈
圖 2-28 實際量測增益量圖
表 2-5 硬組織吸收率為 0.1 之頻率最大增益量表
頻率
(a)組軟組織 吸收率 0.5
(b)組軟組織 吸收率 0.7
(c)組軟組織 吸收率 0.9 125Hz -65.6 dB SPL -67.37 dB SPL -68.72 dB SPL 250Hz -47.55 dB SPL -49.33 dB SPL -50.68 dB SPL 500Hz -29.53 dB SPL -31.32 dB SPL -32.71 dB SPL 750Hz -19.05 dB SPL -20.86 dB SPL -22.27 dB SPL 1000Hz -11.7 dB SPL -13.56 dB SPL -15.02 dB SPL 2000Hz 5.06dB SPL 2.86 dB SPL 1.06 dB SPL 3000Hz 12.19dB SPL 9.38 dB SPL 7.02 dB SPL 4000Hz 14.49dB SPL 11.39 dB SPL 8.93 dB SPL 5000Hz 17.21dB SPL 14.73 dB SPL 13.03 dB SPL 6000Hz 21.87dB SPL 19.33 dB SPL 17.27 dB SPL 7000Hz 25.98dB SPL 22.95 dB SPL 20.59 dB SPL
表 2-6 硬組織吸收率為 0.3 之頻率最大增益量表
頻率
(d)組軟組織 吸收率 0.5
(e)組軟組織 吸收率 0.7
(f)組軟組織 吸收率 0.9 125Hz -63.94 dB SPL -64.66 dB SPL -65.35 dB SPL 250Hz -46.05 dB SPL -46.8 dB SPL -47.54 dB SPL 500Hz -28.68 dB SPL -29.63 dB SPL -30.52 dB SPL 750Hz -19.21 dB SPL -20.45 dB SPL -21.51 dB SPL 1000Hz -13.13 dB SPL -14.66 dB SPL -16 dB SPL 2000Hz -2.21 dB SPL -4.36 dB SPL -6.05 dB SPL 3000Hz 4.93 dB SPL 2.86 dB SPL 1.21 dB SPL 4000Hz 11.29 dB SPL 9.11 dB SPL 7.53 dB SPL 5000Hz 16.59 dB SPL 14.32 dB SPL 12.6 dB SPL 6000Hz 20.94 dB SPL 18.49 dB SPL 16.59 dB SPL 7000Hz 24.66 dB SPL 22.01 dB SPL 19.78 dB SPL 8000Hz 27.78 dB SPL 24.89 dB SPL 22.48 dB SPL
第三章 活體人耳道空氣之耳膜溝磨平聲壓分佈 特性分析
3.1 影像處理
本研究將針對現今耳道手術中磨平耳道內耳膜前緣之耳膜溝，進 行有限元素模擬探討，對於此種手術方法不少學者意見分歧，其中不 乏幾項原因，耳膜溝會影響手術視線、手術危險性高、對患者聽力可 能無助益及容易隱藏病灶等，故本研究將利用非侵入式之有限元素模 擬方式，對耳膜溝磨平之耳道與正常耳道比較其差異。
本研究將針對由長庚醫院所取得受試者的頭顱電腦斷層掃描影 像去擷取出外耳道模型進行研究，詳細資料如表 3-1 所示，影像處理 流程，如圖 3-1 所示。
表 3-1 CT 影像資料
影像參數
掃描部位 頭顱骨
影像總數 158 slices
影像厚度 0.3 mm
影像像素 512×512
像素大小 0.1875×0.1875 mm2
體素 3
由長庚醫院取得病患電腦斷層掃描影像資料
透過醫學軟體 AMIRA 去重建耳道 3D 立體影像
將重建完耳道模型進行簡化及平滑化處理動作
輸出 STL 檔案匯入 CAD 軟體檢視破裂面
有破裂面產生重回 AMIRA 修改無破裂面則匯出 SAT 檔
透過有限元素軟體 ANSYS 建立有限元素模型
圖 3-1 影像處理流程
3.1.1 外耳道影像處理流程
本研究利用高解析度電腦斷層掃描之頭顱顳骨部影像去擷取出 外耳道區塊，進行重建及模擬，其CT slices共有 158 張、影像厚度為 0.3 mm、像素為 512×512、體素為 0.1875×0.1875×0.3 mm3，如表 3-1 所示，研究流程如圖 3-1 所示。透過醫學影像軟體Amira®進行影像處 理，利用灰階值調整突顯出耳道及耳膜二維像素(Pixel)，如圖 3-2 所 示，以獲得較佳的二維影像，並將耳道區塊二維像素進行圈選，如圖 3-3 所示，利用影像堆疊法重建出三維耳道立體影像，再將耳膜溝處 磨平，如圖 3-4 所示，進而量測出其幾何外形大小。
圖 3-2 外耳道空氣實體影像圖
再利用Brush功能及Magic Wand功能圈選出每一張Slice所需部 份，透過Surface Gen的計算工具將所圈選出 2-D截面去建立起 3D立 體模組，如圖 3-4 所示。在重建出 3D立體模型後，因為模型的點(Points) 與面(Surface)過於龐大，在往後分析計算方面上，將會花費過多的時 間，所以透過醫學影像軟體Amira®裡的Simplifier功能，去做模型的簡 化動作，去縮減點跟面的數量，縮減後的體積僅與原來體積誤差率在 2.46%以內，如圖 3-5 所示，與原體積比較在以誤差不超過 5%為合理 範圍內。
圖 3-3 原始外耳道空氣 3D 立體影像圖
圖 3-4 原始外耳道耳膜溝磨平空氣 3D 立體影像圖
圖 3-5 簡化後外耳道空氣 3D 立體影像圖
由 CT 影像之輪廓進行 3D 重建取得所需邊界後，在進行三維幾 何外形計算，則需將各斷面之曲線轉換為曲面，及結合各斷面間的間 距，以計算外耳道之 3D 幾何外形尺寸，如表 3-2 所示，表 3-2 為外 耳道空氣模型之幾何外形尺寸。
最後在將所重建出的 3D立體影像模組輸出為.STL檔，由Solid Works®匯入圖檔後，去檢視有無破裂面產生，之後將可快速重建實體 幾何模型，如圖 3-6 所示。完成後即可在輸出成.SAT檔，即完成外耳 道影像處理作業程序。
表 3-2 外耳道空氣模型之幾何外形尺寸
部位 面積
(mm2)
體積
(mm3) 面 點
與原體機比 較誤差率 原始耳道
空氣模型 984.8 1045.05 45,300 22,652 簡化後耳道
空氣模型 796.53 1019.32 1,198 601 2.46%
圖 3-6 外耳道模型由 SolidWorks 檢視有無破裂存在
3.2 有限元素分析流程
本研究是採用ANSYS®有限元素分析軟體去做分析，並建立有限 元素模型，主要是在外耳道的耳道入口，施與一固定位移振幅去觀察 耳道內空氣的壓力變化，並且去檢視 125Hz、250Hz、500Hz、750Hz、
1000Hz、2000Hz、3000Hz、4000Hz、5000Hz、6000Hz、7000Hz及 8000Hz這 12 個頻率在各頻率下的調和外力分析反應[9]，以了解它在 有曲率的耳道中的空氣流體振動特性。其中，該頻率係為臨床聽力檢 查時所採用之標準音頻。
有限元素分析[11]分為三大步驟，依序為一般前處理器、求解器 及一般後處理器。一般前處理器主要功能在於建立有限元素模組，節 點、元素、結構外型建立、外力負載與邊界條件，都必須為於此處理 器。求解器主要功能是在用於定義結構分析的型態、求解過程規範之 求解動作。一般後處理器主要功能是用於靜態結構分析、模態分析、
暫態分析後檢視分析的結果。
3.2.1 前處理
在前處理部份，首先先建立實體模型，利用Amira®影像醫學軟體 所 重 建 出 的 D 立 體 模 型 ， 匯 出 .STL 檔 案 在 透 過 CAD 體 轉 換 成.SAT，並將.SAT檔案格式匯入ANSYS
3 軟
®有限元素分析軟體，產生外 耳道 3D立體模型，並將封閉表面積建立為一個單一體積，在給予材 料參數，材料參數，如表 3-3 所示[9]。
流體聲學元素的規範，圖 3-7 紅色區域(A)為實體元素，而對於 與實體接觸的聲學元素如圖 3-7 灰色區域(B)所示，需要採用包含有三 維方向位移與壓力自由度的流體元素；而黃色區域(C)所示的聲學元 素，則需採用只有壓力自由度的流體元素，而流體元素的材料參數設 定需設定流體密度、聲速、吸收率和阻抗。
(A) (B)
(C)
圖 3-7 元素規範示意圖
網格方面使用自由網格(Free Mesh)方式，去建立外耳道空氣之有 限元素模型，如圖 3-8 所示。網格後外耳道空氣模型共具備了 4,424 個元素及 1,095 個節點，空氣阻抗如圖 3-9 所示，聲音的吸收率部份 在第一彎道時由於軟組織較多所以吸收率較大、過第二彎道後由於為 顳骨部分居多，固吸收率較小，如圖 3-10 所示。
元素類型方面則採用 FLUID30 8-Node 之六面體元素使用於外 耳道空氣網格化之元素型式，由於耳道空氣與皮膚等軟組織相接觸，
所以在外層的空氣模型元素需採用包含有位移與壓力自由度的流體 元素，如圖 3-10 所示；耳道內層空氣元素則採用只包含壓力自由度 的流體元素以符合規範，如圖 3-11，並施予 60dB SPL 之位移振幅值。
表 3-3 材料參數表
部位 空氣密度
(g/mm3)
聲速(mm/s) 阻抗
耳道空氣與皮 膚接觸介面
1.21E-6 343E-5 0.02
耳道空氣 1.21E-6 343E-5 0.02
圖3-8 聲學有限元素模型的建立
圖3-9 耳道空氣之阻抗
3.2.2 求解 調和外力分析
流體和結構在網格介面處的相互作用引起聲壓施加給結構一個 負載，並且結構運動產生一個有效的「流體負載」，有限元素的控制 矩陣方程為方程式(3.1)及方程式(3.2)；而[R]是一個耦合矩陣代表與流 體結構介面(Fluid-Structure Interface, FSI)上的節點相連的有效表面面 積，如圖3-12。耦合矩陣[R]也考慮進了組成接觸表面的每一對重合流 體和結構單元面的法線向量方向。
ANSYS®程式使用的法線向量之正方向定義為由流體網格以外 朝向結構的方向，結構和流體負載量都是定義在流體結構的介面處並 為節點自由度的未知函數。將未知的負載量放在方程式的左邊並且將 兩方程式結合為一個方程式，方程式(3.3)顯示了流體結構介面處的節 點包括位移和壓力自由度。
Ms
U
Ks
U Fs
R P
(3.1)
0
T
f f f
M P K P F R U (3.2)
s s s
T
o f f f
M O U K R U F
R M P O K P F (3.3)
邊界條件設定為將垂直於耳道口表面的方向設定為自由擺動，其 餘方向皆限制其自由度，如圖3-13所示，採用全解法(Full Method)，
檢 視 耳 道 空 氣 125/250/500/750/1000/2000/3000/4000/5000/6000/7000 /8000 Hz這12種頻率下的聲壓分佈。
在調和外力分析中以音壓(Sound Press Level, SPL)去模擬聲音的 強度，以「分貝(Decibel, dB)值」描述。但分貝並非描述聲音大小，
而是兩音壓的相對強度。因此聲音的強度以分貝表示可得到音壓分貝 數，公式如下所示：
dBSPL(音壓分貝數)＝20log
0
P P
(3.4) 其中P是指測得的音壓數據，P0是參考值數據為2×10-5N/m2
3.2.3 後處理
在後處理器方面，去檢視外耳道空氣在設定的各頻率下的聲壓分 佈。
圖3-10 耳道空氣與皮膚接觸介面元素
圖3-11 內層耳道空氣元素
圖3-12 流體結構介面
圖3-13耳道之束制條件
3.3 調和外力分析結果
圖3-14到圖3-25為8個頻率下的聲壓分佈圖，由圖3-14到圖3-18的 聲壓分佈圖，可觀察出當聲音在低於1000Hz時，聲壓的分佈呈現穩定 的趨勢，越靠近耳膜的地方聲壓越大。
圖 3-19 到圖 3-25 所示，當頻率高於 1000Hz 的時候，最大的聲 壓分佈區域開始往耳道口移動，這是因為正常人體聽到的聲音在低頻 的時候比較清楚，反之聲音在接近高頻的時候，人體聽覺的靈敏度則 越來越低。
將得到的壓力透過轉換成聲壓級單位，如表 3-4 所示，在 1000Hz 以下時，皆無明顯的增益量，2000Hz 到 4000Hz 時的最大增益量依序 為 4.03dB SPL、13.62dB SPL、15.56dB SPL；5000Hz 到 8000Hz 時最 大增益量依序為 18.23dB SPL、23.08dB SPL、27.31dB SPL、30.62dB SPL。
由表 3-4 可知，在耳膜溝磨平後的耳道與正常耳道的聲壓分佈，
並無明顯差異；但是在分貝增益量的部份，在各個頻率下，皆較正常 耳道之增益量，約大於 1 dB SPL。
3.4 討論
由本研究結果可得知，當耳膜溝磨平之後對於聲壓有放大的影 響，這是由於阻礙聲音傳遞的障礙物消失，使得聲音傳遞時造成比正 常耳道聲壓大 1 dB SPL 的原因。
正常人耳對於聲壓要感受到有所差異，約要有 3 dB SPL 以上的 差異，故本研究結果說明耳膜溝磨平對聲壓並無明顯差異。
圖 3-14 外耳道空氣在 125 Hz 聲壓分佈
圖 3-15 外耳道空氣在 250 Hz 聲壓分佈
圖 3-16 外耳道空氣在 500 Hz 聲壓分佈
圖 3-17 外耳道空氣在 750 Hz 聲壓分佈
圖 3-18 外耳道空氣在 1000 Hz 聲壓分佈
圖 3-19 外耳道空氣在 2000 Hz 聲壓分佈
圖 3-20 外耳道空氣在 3000 Hz 聲壓分佈
圖 3-21 外耳道空氣在 4000 Hz 聲壓分佈
圖 3-22 外耳道空氣在 5000 Hz 聲壓分佈
圖 3-23 外耳道空氣在 6000 Hz 聲壓分佈
圖 3-24 外耳道空氣在 7000 Hz 聲壓分佈
圖 3-25 外耳道空氣在 8000 Hz 聲壓分佈
表 3-4 各頻率最大增益量表
頻率 耳膜溝磨平 正常耳道
125Hz -64.44 dB SPL -65.6 dB SPL 250Hz -46.4 dB SPL -47.55 dB SPL 500Hz -28.38 dB SPL -29.53 dB SPL 750Hz -17.89 dB SPL -19.05 dB SPL 1000Hz -10.49 dB SPL -11.7 dB SPL 2000Hz 4.03dB SPL 5.06dB SPL 3000Hz 13.62dB SPL 12.19dB SPL 4000Hz 15.56dB SPL 14.49dB SPL 5000Hz 18.23dB SPL 17.21dB SPL 6000Hz 23.08dB SPL 21.87dB SPL 7000Hz 27.31dB SPL 25.98dB SPL 8000Hz 30.62dB SPL 29.1dB SPL
第四章 結論
本研究運用逆向工程原理，透過高解析度電腦斷層掃描取得活體 人類頭顱CT影像，並利用影像處理方法建立活體耳道空氣之 3D立體 影像，並且將模型做簡化動作，匯入分析軟體ANSYS®中，用以進行 調合外力分析。有限元素分析分為兩大部分，第一部份為探討比較耳 道吸收率對於正常耳道空氣振動特性影響分析，第二部份為探討耳膜 溝磨平之耳道空氣振動特性分析。
第二章的研究採用非侵入式，透過影像處理方法建立第一個真實 外形的活體人耳道空氣三維模型利用ANSYS®針對耳道空氣進行調 和外力分析，主要是要了解耳道空氣結構是否易與外來刺激音產生共 振現象，並配合6組不同的吸收率，比較出與實驗值相近的吸收率，
利用電腦斷層掃描與電腦輔助工程分析的結合，是一種以非侵入性且 快速取得耳道影像的方法，並應用聲學有限元素模組，模擬活人體耳 道內聲壓分佈特性，對於耳道內任一位置之點資料皆可快速擷取，並 應用於臨床醫師、聽力師及各種環境噪音模擬，並對於臨床醫療人員 對耳道內聲壓分佈特性能有更進一步地瞭解。
本研究並與2007年楊琮慧、余仁方所發表之活體人耳道內音場之 探討進行比對，其利用真耳測試儀REM，以侵入式法量測活人體耳 道內聲壓分佈 [12]，結果如圖2-26所示，耳道內聲壓實際量測在 1000Hz以下增益量無明顯變化，但是在2000Hz到4000Hz之間的增益 量與實際量測相比僅有些微差距，這是因為每個人的耳道幾何外形不 盡相同，造成分析出來的差異，但趨勢與實驗相符，且看出來聲音傳 遞在不同頻率時的方向性，彌補了REM所辦不到的。
由本研究結果可得知，由於耳道可分為第一彎道及第二彎道，當 聲音經過耳道會在耳道內產生共振效應，經過放大傳遞至耳膜，但是 在越高頻的時候，共振的部位開始往耳道口移動，這是因為高頻的時 候，聲學流體結構容易在彎道產生共振點，本研究模擬結果可應用於 臨床醫師在耳道重建術前分析及術後追蹤，並可有效的評估耳道內各 刺激聲強及音頻之聲壓分佈，並不受環境限制下可進行模擬耳道內聲 壓分佈。
第三章的研究採用非侵入式，透過影像處理方法來建立活體人耳 耳膜溝磨平之耳道空氣的三維模型利用ANSYS®針對耳膜溝磨平的 耳道空氣進行調和外力分析，並與正常耳道空氣做比較，由研究結果
可得知，在耳膜溝磨平後的耳道與正常耳道的聲壓分佈，並無明顯差 異；但是在分貝增益量的部份，在各個頻率下，皆較正常耳道之增益 量，約大於1 dB SPL，正常人耳對於聲壓要感受到有所差異，約要有 3 dB SPL以上的差異，故本研究結果說明耳膜溝磨平對聲壓並無明顯 差異。
由本研究可得知，在臨床耳道手術中，針對耳膜溝的處理，本研 究可以提供臨床醫師在耳道重建術前，對於耳道幾何外形的術前依據 及術後追蹤，並可有效的評估耳道內各刺激聲強及音頻之聲壓分佈，
並不受環境限制下可進行模擬耳道內聲壓分佈。
參考文獻
[1] A. S. Feldman and L. A. Wilber, "Acoustic Impedance and Admittance: The Measurement of Middle Ear Function," Baltimore:
Williams and Wilkins, pp. 300-334, 1976.
[2] M. R. Stinson, "The Spatial Distribution of Sound Pressure within Scaled Replicas of the Human Ear Canal," Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 75, pp. 1596-1602, 1985.
[3] R. Z. Gan, B. Feng and Q. Sun, "Three-Dimensional Finite Element Modeling of Human Ear for Sound Transmission," Annals of Biomedical Engineering, Vol. 32, pp. 847-859, 2004.
[4] H. Wang, C. Northrop, B. Burgess, M. C. Liberman and S. N.
Merchant, "Three-Dimensional Virtual Model of the Human Temporal Bone: A Stand-Alone, Downloadable Teaching Tool,"
Otol Neurotol, Vol. 27, pp. 452-457, 200 6.
[5] K. J. Munro and L. M. Buttfield, "Comparison of Real-Ear to Coupler Difference Values in the Right and Left Ear of Adults Using Three Earmold Configurations," Ear and Hearing, Vol. 26, pp. 290-298, 2005.
[6] M. R. Stinson and G. A. Daigle, "Comparison of an Analytic Horn Equation Approach and a Boundary Element Method for the Calculation of Sound Fields in the Human Ear Canal," Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 118, pp. 2405-2411, 2005.
[7] R. Z. Gan, Q. Sun, B. Feng and M. W. Wood, "Acoustic-Structural Coupled Finite Element Analysis for Sound Transmission in
Human Ear--Pressure Distributions," Medical Engineering &
Physics, Vol. 28, pp. 395-404, 2006.
[8] R. Tamara, M. Michael and H. A. Martino, "The Elastic Properties of Cancerous Skin: Poisson's Ratio and Young's Modulus," Israel Medical Association Journal, Vol. 6, pp. 753-755, 2004.
[9] J. E. Shanks and D. J. Lilly, "An Evaluation of Tympanometric Estimates of Ear Canal Volume " Journal of Speech and Hearing Research, Vol. 24, pp. 557-566, 1981.
[10] 陳精一，「ANSYS 振動學實務分析」，台北縣，高立出版社，2005。
[11] 陳精一，「ANSYS 7.0 電腦輔助工程實務分析」，台北市，全華 出版社，2004。
[12] 楊琮慧、余仁方，「活體人耳道內音場之探討」，台南成大醫學 院，0127-0128，2007。
