行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
子計畫二：民生網路的服務品質控制機制(I)
計畫類別： 整合型計畫
計畫編號： NSC94-2219-E-011-005-
執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電子工程系
計畫主持人： 鄭瑞光 共同主持人： 陳光禎
計畫參與人員： 廖立弘、林哲聖、王維駿、陳育賢、藍建華、林昞；辰
報告類型： 完整報告
報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文
處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢
中 華 民 國 95 年 9 月 13 日
中、英文摘要
論 文 摘 要
由於目前手機、個人電腦、個人數位助理 (PDA)、數位電視、影音光碟機、液晶電視等消費 電 子 產 品 的 熱 賣 ， 加 上 數 位 廣 播 (digital audio broadcasting, DAB)以及數位電視等服務的陸續開 通，未來任何一個具有顯示器的消費電子產品，都 可能成為人們接收影音娛樂資訊的媒介。因此，群 播視訊服務(video multicast service)必將是未來民 生網路(consumer network)的重要應用之一。群播 視訊主要問題是在於每個接收端的信號接收品質 因接收端的位置不同而有極大差異，因此對傳輸端 而言，決定適當的調變機制以符合網路業者的營運 需求將成為一大挑戰。本篇論文旨在採用全球微波 存取互通介面(WiMAX)傳輸技術的民生網路上，
提出保證群播視訊服務品質的控制機制。
本 篇 論 文 提 出 一 個 可 調 適 速 率 分 層 群 播 (rate-adaptive layered multicast, RALM)機制，藉由 所提出的分析結果，業者將可按照接收端的分布情 況和視訊信號的特性，決定出最適當的調變方式，
在保證每一個接收端的基本接收品質下，以達到平 均產能(average throughput)與總獲利的最佳化。此 外我們並用模擬的方法驗證所提出分析方法的正 確性，由各種不同狀況分析可知，使用 RALM 的 確能有較佳的效果。
關鍵詞：全球微波存取互通介面、可調適速率、
群播視訊、可調適速率分層群播、平均產能
Abstract
In the future, any electrical consumption product with monitor may become a medium for receiving information of video-audio entertainment.
Therefore, in WiMAX (which aims at providing data rate of 100Mbps and coverage of 50km) environment, the multicast video would be one of the potential killer applications. The main purpose of this thesis is to propose a control mechanism ensuring the quality of service (QoS) of multicast video in WiMAX.
The main problem of multicast is location-dependent characteristic. The location-dependent characteristic may lead inconsistent signal to noise ratio (SNR) requirement.
Generally, the transmitter can not appropriately adjust the modulation scheme according to the distance of BS to each receiver. Therefore, this thesis expects to adjust the modulation scheme according to inconsistent SNR requirement of each receiver, to improve the multicast video quality.
This thesis proposes a rate-adaptive layered multicast (RALM) scheme for video multicast in WiMAX. RALM exploits the adaptive modulation scheme to transmit layered video data. RALM, which ensures the basic video quality, decides the most appropriate modulation scheme via the distribution of receivers to enable the maximum average throughput.
This thesis also proceeds with simulation to provide the advanced discussion in different environment.
The simulation results describes the RALM could acquire the maximum average throughput in different distribution of receivers.
Key words：WiMAX, rate-adaptive, multicast, Rate-Adaptive Layered Multicast (RALM), average throughput
子計畫二：民生網路的服務品質控制機制(I) I. 研究背景及目的
由於目前手機、個人電腦、個人數位助理(PDA) 等消費電子產品的蓬勃發展，加上數位廣播(digital audio broadcasting, DAB)以及數位電視等服務的 陸續開通，未來任何一個具有顯示器的消費電子產 品，都可能成為人們接收影音娛樂資訊的媒介。所 以群播視訊服務(video multicast service)勢必將成 為未來民生網路(consumer network)的重要應用之 一。但是群播視訊主要問題是在於接收端的信號接 收品質因接收端的位置不同而有極大差異。未來網 路業者的營運需求上的挑戰勢必與傳輸端如何決 定適當的調變機制求習習相關。本篇論文旨在採用 全球微波存取互通介面(WiMAX)傳輸技術的民生 網路上，提出保證群播視訊服務品質的控制機制。
以下為此篇研究所參考的相關文獻部份：
目 前 視 訊 的 傳 輸 方 法 分 類 ， 可 分 為 單 播 (unicast)和群播(multicast)，而群播又可分為單速率 傳送群播(Single-rate multicast)跟多速率傳送群播 (Multirate multicast)，多速率傳送又可分為串流複 製 (Stream replication) 、 分 層 群 播 (Layered multicast) 、 以 代 理 為 基 礎 的 群 播 (Agent-based multicast) ， 分 層 群 播 底 下 又 分 為 漸 增 型 的 分 層 (Cumulative laying) 與 非 漸 增 型 的 分 層 (Noncumulative laying)。漸增型的分層主要是表示 在分層的過程中，每一層的重要性都不相同，而最 重要的那層稱為基本層(base layer 簡稱 BL)，它夾 帶資料的部份是一張視訊最重要且最具特色的部 分；其他的層稱為加強層(enhancement layer 簡稱 EL)，它挾帶資料的部份主要是用來逐漸增強視訊 畫質的部份。非漸增型的分層則是將每一個分層都 視為有相同的重要性，對於接收端要求畫質不高的 時候，只要收到其中一個部份即可解得基本的畫 質。所以就漸增型的分層和非漸增型的分層一般而 言，非漸增型的分層具有較彈性的特質，不過非漸 增型的分層因為每一層一樣重要，所以造成需要使 用大量的保護位元。
Nguyen 和 Xiong[1]等人針對行動隨意網路 (Mobile Ad-hoc Networks (MANET))，主要是應用 在像 802.11a、802.11b、802.11g 這種標準具有多 重速率(multirate)的特性，提出一種 Rate-Adaptive Multicast (RAM)的協定，當每一次傳送的機會，傳 送端到目的地會有相當多不同的路徑，傳送端利用 在尋找路徑的過程，會計算出走每條路徑的傳送時 間，而最後移動端點(mobile node)利用 RAM 從當 中選擇一條傳送時間最短的，因為這樣可以享有較 高的產能(throughput)以及較低的延遲。 RAM 機 制是應用分散式的 MANET 環境，所以 WiMAX 並不適用這個方法。
對於群播視訊的問題，我們參考了接收端驅動 分層式群播(Receiver-driven Layered Multicast 簡稱
RLM)[2]的 解 決 方 案 。 它 主 要 是 針 對 端 對 端 (end-to-end)的可調適速率來支援不同的接收端或 網路。基本概念就是將視訊編碼時分層，也是一層 BL 以及多層 EL，BL 是接收端必須收到的，而 EL 則是可選擇性的。傳送端會將所有編碼好的視訊傳 送給不同的群播群(multicast group)利用不同群播 位址(multicast group address)，而接收端按照自己 的連線品質(頻寬、通道狀況)來決定自己要加入的 群播群，而這也是稱為接收端驅動的原因。
此外本計劃主要目的為提出一個可調適速率 分層群播(rate-adaptive layered multicast, RALM)機 制，藉由所提出的分析結果，業者將可按照接收端 的分布情況和視訊信號的特性，決定出最適當的調 變方式，在保證每一個接收端的基本接收品質下，
以達到平均產能(average throughput)與總獲利的最 佳化。本報告之架構總結如下，首先介紹我們所考 慮問題的系統模型，接下來說明本計畫所提出之 RALM 機制的設計概念，並針對相關機制提出數 學模型進行，最後以系統模擬的方式驗證所提出機 制的正確性。
Zhang 和 Guo 等人提出傳送端可調適且接收 端 驅 動 分 層 式 群 播 (Sender-Adaptive &
Receiver-driven Layered Multicast (SARLM))[3-5]，而 SARLM 主要的概念是傳送端 可將視訊先利用可調性視訊編碼(scalable video coding)[6]編碼再加上 FEC 保護編碼，將資料分開 成好幾個資料流，傳送給不同的群播群，接收端可 利用封包對(packet-pair)[7]來推斷自己的頻寬來決 定自己要接收的層數，而傳送端可藉由接收端少量 的回報(feedback)來了解接收端的接收情形，進而 根據速率失真(Rate-Distortion)關係來調整視訊編 碼。
動態切換調變(Adaptive modulation)也是研究 中相當重要的環節，因此我們參考由 Kim 和 Cho 所提出利用更改調變和碼率[8] (Modulation and Coding Scheme 簡稱 MCS)應用在群播中來達到較 好的頻譜效率相對於固定的調變和碼率。主要的問 題同樣是群播中有多個接收端，如何決定適當的調 變與碼率來符合所有的使用者。本篇提出三種方 法，最小 MCS、平均 MCS、權重 MCS。最小 MCS 選擇強壯(robust)的調變方式保證低的錯誤率；平 均 MCS 使用頻譜較有效率的方式傳送增加產能；
權重 MCS 主要是在最小 MCS 和平均 MCS 取得妥 協，同時考慮頻譜效率和調變的強壯。
由 Hwang 和 Kim[9]所提出的在無線網路中利 用動態的更改調變和碼率技術來達到更好的總傳 輸 速 度 (aggregate data rate) 和 較 低 的 中 止 機 率 (outage probability)，而他利用的概念是將資料依重 要性分層，同樣分成 BL 與 EL，BL 用最低的傳送 速度傳送，因為較低的傳送速度會有較低的 SNR 限制，而 EL 的部份在用較高的傳送速度傳送。而 WiMAX OFDM 剛好可同時支援多種調變，加上視
訊的資料流剛好可分層，因此我們可以利用本篇的 概念，來達到視訊群播在 WiMAX 上的目的，在 這樣的機制前提下，達到最有效率的傳送方式。
接下來我們便進入本篇報告的重點，根據上述 的參考文獻我們提出一種機制，在此我們將其分為 下列 4 個部份來解釋：
II. 系統模型
我 們 參 考 的 技 術 規 格 主 要 是 IEEE 802.16-2004 standard。而應用的環境是當多個 SS 同時需要視訊服務時，位於核心網路(core network) 的多媒體串流伺服器(Stream Media Server)開始傳 送視訊資料，視訊檔案可為固定流量(Constant bit rate,簡稱為 CBR)或變化流量(Variable bit rate,簡稱 為 VBR)，資料會經過 WiMAX 的閘道(gateway)到 目的端的 BS，而 BS 會將送來的視訊資料重新編 碼給不同的調變技術傳送，最後將視訊資料群播給 需要服務的 SS[10]。
我們使用 WiMAX 的 PMP 架構，實體層選擇 的是 OFDM，而雙工方式選擇的是 TDD。我們希 望在地理上二維的分布架構下，BS 在中心點，SS 任意的分布在 BS 的服務範圍內，依照不同的調變 技術的涵蓋範圍(64QAM、16QAM、QPSK、BPSK) 來分群(N1、N2、N3、N4各自代表每一個群播群裡 所佔的人數)。基本的群播系統模型架構如圖 1：
依據 MPEG-4 FGS[11-13]的規範，我們假設上 層視訊編碼過後分成 BL、EL 兩層且每一層所佔的 比例為θ與 1-θ，如圖 2所示。我們針對 EL 將它 拆成幾個部份並且使用各種不同的調變技術傳 送。EL 部分接收的越多，則視訊畫質越佳。按照
視訊分層的概念，每一層的資料彼此都有關聯，因 此前一部份必須接收正確，接收下一部份才有意 義，因此我們在改變調變技術時，越低層必須用越 強壯的調變。
III. RALM 機制設計概念
由上述的參考文獻中，不難看出可能需要改進 的地方有三。第一、大部分的研究都是以接收端驅
動為原則，接收端按照自己的情況選擇自己接收的 部份，因此傳送端得傳送所有的部份，包括資料及 保護編碼來滿足所有使用者的狀況。第二、傳送端 可調適的部份，還是得藉由接收端的回報來獲得訊 息，難免都還是得浪費網路資源在回報上。第三、
一般的群播都是以最差的使用者可接受的調變為 準則，因此效率往往不佳。
此外當多媒體串流伺服器送來編碼後的視訊 資料到 BS 時，我們必須設計一套機制，在 SS 不 必主動提供任何的回報底下，BS 如何根據 SS 在 它的服務區間內的數目與傳送視訊的比例來選擇 適當的調變技術所需傳送的視訊比例以獲得最佳 的平均產能。最後我們再分析當平均產能最大時，
與單位時間獲利的相關情形。
因此 RALM 主要的設計概念便是利用更改調 變技術來達到 RAM 的目的，加上 RLM 的分層機 制概念，又因為在 WiMAX 底下 BS 對 SS 會定期 做週期測距的功能，因此不需要接收端的回報狀況 底下，BS 按照使用者分佈的情況，決定各種調變 技術所需傳送視訊資料的比例，希望能夠使得網路 資源使用最有效率的分配且視訊的傳輸能夠最符 合大多數使用者的需求。
由於視訊編碼具有可調性視訊編碼的特質，而 我 們 主 要 是 利 用 可 調 性 視 訊 編 碼 裡 的 SNR scalability。SNR scalability 是因為接收者本身的接 收訊號狀況可能不一致，狀況好時可以接收更多的 資料以達到更佳的畫質，狀況不好時，接收到再多 資料也不見得正確。因此在能滿足使用者的條件底 下，我們只傳送影像資料較重要的部份，較不重要 的部份，則視接收者本身的接收狀況而定。
我們將視訊資料裡的最重要的 BL，用最強壯 的調變技術 BPSK 傳送，就是務必要讓每個使用 者都能至少收到這個部份，保證視訊的基本品質。
而至於 EL 的部份，我們一開始先將它拆成四個部 份並使用各種不同的速率來傳送，藉由下一節的數 學分析來決定每一種調變需傳送的資料比例。
IV. 效能分析
在本計劃中，主要根據兩方面來評估系統效 能，分別是平均產能及單位時間獲利。首先我們先 圖 1 ：群播模型架構圖
圖 2 ：視訊分層後的結果
定義平均產能中即將使用到的參數：
T：傳送資料總量所花費的時間 PB：SS 接收到 BL 所佔的比例 PEi：第 i 個 SS 接收到 EL 所佔的比例 NS：SS 的個數
DT：傳輸資料總量 DR：接受資料總量 其中，
DR=
0
( )
NS
B T E i T
i
P D P D
(1)因此平均產能定義 Q1如下：
(2)
其次我們定義單位時間獲利所需用到的參數：
R： 系統總收入
Cd：接收每單位資料的收益 Ca：代表系統單位時間的維運成本 其中，
R=
0
( )
NS
B T Ei T d
i
P D P D C
(3)因此單位時間獲利 Q2定義如下：
0 2
( )
-
NS
B T Ei T d
i
a a
PD P D C
Q R C C
T T
系統總收入
單位時間成本 系統總傳送時間
(4)
此外關於 RALM 機制的詳細流程如下圖(圖 3)：
接下來我們要對(2)進行數學分析，首先將(2) 轉換成數學模型以利分析,如下：
1 2 3 4 1 2 3 1 2 1
1
[ (N N N N) (N N N) (N N) N]
( , , )
( )
2.5 5 10 20
T
T S
Q D
D N
(5)
其中，
NS ： BS 涵 蓋 範 圍 內 的 總 服 務 人 數,NS=N1+N2+N3+N4
α： 64QAM (2/3)傳送資料的 EL3 百分比 β： 16QAM (1/2)傳送資料的 EL2 百分比 γ： QPSK (1/2)傳送的 EL1 資料百分比 θ： BPSK(1/2)傳送的 BL 資料百分比 Q(α,β,γ)： 為一α、β、γ的函數。由於系統建立之
初，我們就能得知 N1、N2、N3、N4、 θ等參數。
最終可將(5)寫為
1 2 3 4 1 2 3 1 2 1
2
[ (N N N N ) (N N N ) (N N ) N ] ( , , )
( )
2.5 5 10 20
T
d a
T
Q D C C
D
此式為(6)；
接下來我們將針對(5)找出最大值。(5)式中由 於分母上下皆會乘上傳輸資料總量，因此後面的數 學分析直接從下式(7)著手
1 2 3 4 1 2 3 1 2 1
(N N N N ) (N N N ) (N N ) N ( , , )
( )
2.5 5 10 20 S Q
N
參數 N1、N2、N3、N4、θ獲得之後，我們先試著 使用 Lagrange multipiliers 多變數求極值的方法來
找出最大值發生之處的 α、β、γ值。我們已知
α+β+γ=1-θ，並引入參數 λ，遂將(7)改為：
1 2 3 4 1 2 3 1 2 1
(N N N N ) (N N N ) (N N ) N
( -1)
(8 4 2 ) S
L N
N1、N2、N3、N4>= 0 , α、β、γ、θ >= 0 α+β+γ+θ＝1
此式為(8)，將(8)分別對α、β、γ、λ偏微，發現 λ 為無限多組解，因此α、β、γ也為無限多組解，所 以 Lagrange multipiliers 並不適用在此數學型式。
幸運的是我們可以利用線性規劃的概念[14]得知(7) 之極值將會出現在限制條件的邊界上[15]。限制條 件為α+β＝1-θ，α+γ＝1-θ，β+γ＝1-θ，如下圖表示：
0 1
( )
SS
NS
B T Ei T
R i
S S
P D P D Q D
T N T N
接收資料總量
傳送資料總時間 總數
圖 3 ：群播機制流程圖
為了驗證極值確實是在圖 4中的邊界上，因此 我們分為三種情況討論：
第一種情況：α+β＝1-θ，γ＝0 代入(7)得
1 2 3 4 1 2 1
20[ (N N N N ) ( (1 ))(N N ) N ] ( , , )
[8 2( (1 )) ] S
Q N
2 3 4 1 2
2 0 [ N ( N + N ) ( N N ) ]
( 6 2 ) NS
1 3 4 1 2
1
(6 6) (3 2)
20(1 )
6 2
S
N N N N N
N N
由於 Q 值越大越好，根據上述推導我們不難發現 當(6N1 N3 N4 6) (3N1 為正時，則N2 2) α＝0；當(6N1 N3 N4 6) (3N1 為負N2 2) 時，則α＝1-θ。另外 2 種情況(α+γ＝1-θ，β＝0 ； β+γ＝0， α＝0)，其極值可依類似上述的推導過程 求得。
由上面的三個情況可得知，極大值出現之處的 α、β、γ必發生在限制條件的三個頂點上，也就是 (1-θ,0 ,0 )、(0, 1-θ,0 )、 (0, 0 , 1-θ)這三組解。將 這三組解分別代回(7)，得：
1 2 3 1 2 3
+(1- )(N N N) +(1- )(N N N)
Q(0,0,1- ) = =20( )
1 8 +4(1- )
( + ) 2.5 5
S S
N N
(9)
1 2 1 2
+(1- )(N N ) +(1- )(N N )
Q(0,1- ,0) = = 20 ( )
1 8 +2(1- )
( + ) 2.5 10
S S
N N
(10)
1 1
+(1- )(N ) +(1- )(N )
Q(1- ,0,0) = = 20 ( )
8 +(1- )
( + )
2.5 20
S S
N N
(11)
由於我們所求出的極值代入(7)未必是最大
值，因此接下來我們的目標便是找出最佳解，使得 Q 值能達到最大。
當 Q(0，0，1-θ)為 Qmax時，由 Q(0，0，1-θ) 大 於 且 大 於 Q(0 ， 1-θ， 0) 可 推 導 出 判 斷 式
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
N + N - N 3 N - N - N
> >
N + N + 3 N - 1 3 N + 7 N + 7 N - 3
且
，又因為 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
N + N -N 3N -N -N N +N + 3N -1 > 3 N + 7N +7 N -3
恆成
立，所以當 1 2 3
1 2 3
N + N -N
> N + N + 3 N -1
，則 Q(0，0，
1-θ)為最大。
接下來，當 Q(0，1-θ，0)為 Qmax時，由 Q(0，
1-θ，0)大於 Q(0，0，1-θ)且 Q(0，1-θ，0)大於 Q(1-θ ， 0 ， 0) 可 推 出 判 斷 式
1 2 3
1 2
1 2 1 2 3
N +N -N N -N < <
N +7N -1 N +N +3N -1時 ， 則 Q(0 ， 1-θ，0)為最大。
最後，當 Q(1-θ，0，0)為 Qmax時，由 Q(1-θ，
0，0)大於 Q(0，0，1-θ)且 Q(1-θ，0，0)大於 Q(0，
1-θ ， 0) 可 推 導 出 判 斷 式
1 2 3
1 2
1 2 1 2 3
3 N -N -N
< N -N <
N + 7 N -1 3 N + 7 N + 7 N -3
且 ，又
因 為 恆 成 立 ( 參 閱 附 錄 A) ， 所 以 當
1 2
1 2
< N -N N +7N -1
，則 Q(1-θ，0，0)為最大。
整理上面條件式可得：
1 2 3
1 2 3
N + N - N
> N + N + 3 N - 1
QPSK 調變 (12)
1 2 3
1 2
1 2 1 2 3
N + N - N N - N
< <
N + 7 N - 1 N + N + 3 N - 1 16QAM 調變 (13)
1 2
1 2
N - N
< N + 7 N - 1
64QAM 調變(14)
由上面的分析得知，將 EL(1-θ)的部份使用單
一的調變技術來傳送會使得 Q1 比使用多種調變
來傳送效率更好。
另外我們發現當 Q1出現極值的解時，Q2極值 的解剛好與 Q1的解相同，也就是當平均產能最大 的時候，單位時間的獲利也會越大。但是單位時間 的獲利可正可負，以下分別討論 Q(0，0，1-θ)、 Q(0，1-θ，0)、Q(1-θ，0，0)三種情形：
令 NQPSK：可接收到 QPSK 調變的 SS 個數
N16QAM：可接收到 16QAM 調變的 SS 個數
N64QAM：可接收到 64QAM 調變的 SS 個數
則分別可得：(下列式子可參照(5))
2
+(1- )
Q(0,0,1- ) Q = -
+1- 2.5 5
S QPSK
d a
N N
C C
時
1 6 2
+ (1 - )
Q (0 ,1 - ,0 ) Q = -
+1 - 2 .5 1 0
S Q A M
d a
N N
C C
時
圖 4 ：可行區域示意圖
6 4 2
+ (1 - )
Q (1 - ,0 ,0 ) Q = -
+1 - 2 .5 2 0
S Q A M
d a
N N
C C
時
我們得到一個結論：
1. Q2＞ 0 ： 採用 Q1極值的解來決定調變方式 以及傳送的比例
2. Q2＜ 0 ： 將 BL 傳送出去即可
V. 系統模擬 1. 參數設定
模擬平台 ： C
服務範圍 (πm2) ： 3400 × 3400 操作頻率 (GHz) ： 3.5
BS 發送功率(dBm) ： 43 BS 天線高度 (m) ： 17 SS 天線高度 (m) ： 10 頻寬 (MHz) ：6
通道模型 ： ECC-33[16]
BL 百分比 ： 10-50
2. 平均產能比較與人數分佈或 BL 比例之關係 接下來我們將針對數種不同的人數分布情形 以觀察平均產能的變化。
A. 均勻分布
由下圖(圖 5)可推算出 a=0.109、b=0.163、
c=0.426、d=0.302，且當 θ=20%時代入公式(12)、
(13)以及(14)我們可以發現使用 BPSK 傳送 BL 加 上 QPSK 傳送 EL 時能使平均產能最大。
藍 ：2 Layer(BPSK+QPSK)(θ，1-θ，0，0) 桃紅：2 Layer(BPSK+16QAM)(θ，1-θ，0，0) 黃： 2 Layer(BPSK+64QAM)(θ，1-θ，0，0) 淺藍：4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM)(θ，
1-θ/3，1-θ/3，1-θ/3)
紫 ：4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM)(θ，
(1-θ)*QPSK%，(1-θ)*16QAM%，(1-θ)*64QAM%) 由圖 6中可以看出使用 BPSK+QPSK 時平均
產能為最大，驗證我們分析的結果正確無誤。而 SS 的個數對於平均產能的影響並不顯著
B. 半徑線性遞增分布
我們假設距離 BS 越遠時，SS 出現的機率越 高，從圖 7，我們一樣可以利用數學求得 a=0.109、
b=0.163、c=0.426、d=0.302，且當 θ=20%時代入 公式(12)、(13)以及(14)我們可以發現使用 BPSK 傳送 BL 加上 QPSK 傳送 EL 時能使平均產能最 大。圖 8為模擬結果。
C. 半徑線性遞減分佈
π3400
2d f(d)
1/π3400
2圖 5 ：均勻分布機率密度函數
Area Uniform distribution
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
20 30 40 50 60
Nunber of SSs
averagrthroughput(Mbps)
2 Layer (BPSK+QPSK) ( θ,1-θ,0,0)
2 Layer (BPSK+16QAM) ( θ,1-θ,0,0)
2 Layer (BPSK+64QAM) ( θ,1-θ,0,0)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,1-θ/3,1-θ/3,1-θ/3)
4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
圖 6 ：面積上人數均勻分佈時不同傳送方式的平 均產能
3400 1/1700
d f(d)
圖 7：半徑線性遞增分布的機率密度函數
Linear-increase progressively distribution
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
20 30 40 50 60
Number of SSs
averagethroughput(Mbps)
2 Layer (BPSK+QPSK) ( θ,1-θ,0,0)
2 Layer (BPSK+16QAM) ( θ,1-θ,0,0)
2 Layer (BPSK+64QAM) ( θ,1-θ,0,0)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,1-θ/3,1-θ/3,1-θ/3) 4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
圖 8 ：半徑上人數線性遞增分佈時不同傳送方式的平 均產能
從圖 9， 我 們 一 樣 可 以 利 用 數 學 求 得 a=0.330、b=0.191、c=0.314、d=0.165，且當θ=30%
代入公式(12)、(13)以及(14)我們可以發現使用 BPSK 傳送 BL 加上 64QAM 傳送 EL 時能使平均 產能最大。
其模擬結果為圖 10，符合數學分析所得到的 結果。
D. 半徑均勻分佈
從圖 11，我們可以利用數學求得 a=0.330、
b=0.191、c=0.314、d=0.165，且當 θ=30%代入公 式(12)、(13)以及(14)我們可以發現使用 BPSK 傳送 BL 加上 16QAM 傳送 EL 時能使平均產能最大。
其模擬結果為圖 12。
最後我們使用圖 11 的機率密度函數，觀察
BL(θ)從 10%~50%與平均產能之關係。模擬結果如 圖 13。我們可以發現當 BL 較小的時候，會使用 BPSK 傳送 BL 加上 64QAM 傳送 EL 時能使平均 產能最大，但隨著 BL 遞增，調變方式漸漸會從原 本的 BPSK+64QAM 切換成 BPSK+16QAM 最後換 成 BPSK+QPSK。這意味著當人數分布的情形固定 時，BL 的百分比也可能會影響我們的決策機制。
如下：
一、 BL 比例小：使用高階調變 二、 BL 比例大：使用低階調變
我 們 額 外 考 慮 當 SS 可 以 移 動 時 ( 類 似 於 802.16e 環境，但 SS 速度較慢)，可利用 WiMAX 本身具備週期測距的功能，讓系統不需要為了知道 目前 SS 的分布情形，作一些額外資源的浪費。當 BS 知道目前 SS 的分布情形下，可以根據我們推 導出的判斷式，動態決定最佳的調變傳送方式，並 針對 SS 不同的速度，觀察它們與最佳化之平均產 能的誤差，發現當 SS 平均速度越快時誤差越大。
因此縮短週期測距的時間，的確可以有效的改善誤 差量。即 BS 能跟隨著每一個群播群人數的不同，
動態切換系統的調變方式，切換的週期快慢與週期 測距的時間大小有關。
而為了讓做出來的圖利於呈現，我們的移動模 型(mobile pattern)採取前 50 分鐘往靠近 BS 方向移 動，後 50 分鐘往遠離 BS 方向移動，總共模擬 100 分 鐘 。 我 們 假 設 BS 一 分 鐘 週 期 測 距 一 次 ， BL(θ)=20%，SS 的個數為 50 個，均勻分佈在服務 區間內。以下便是針對各種移動速度的 SS 所做的 模擬結果：
1. V=0~1 m/s
當 SS 速度均勻分佈在 0~1m/s 時，模擬的圖
結果如圖 14 所示。一開始時如同前面的模擬結
果 ， 當 SS 呈 現 面 積 上 的 均 勻 分 佈 時 ， 使 用 BPSK+QPSK 為最佳的傳送方式，隨著時間遞增 SS 會 越 來 越 靠 近 BS ， 因 此 會 從 原 本 的 BPSK+QPSK 切 換 至 BPSK+16QAM ， 最 後 到 BPSK+64QAM。
1/1700
3400 d f(d)
圖 9 ：半徑線性遞減分布的機率密度函數
3400 1/3400
d f(d)
圖 11 ：半徑均勻分佈的機率密度函數
Linear-dreasese progressively distribution
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4
20 30 40 50 60
Number of SSs
averagethroughput(Mbps)
2 Layer (BPSK+QPSK) ( θ,1-θ,0,0) 2 Layer (BPSK+16QAM) ( θ,1-θ,0,0)
2 Layer (BPSK+64QAM) ( θ,1-θ,0,0)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,1-θ/3,1-θ/3,1-θ/3) 4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
圖 10：半徑上人數線性遞減分佈時不同傳送方 式的平均產能
Radius Uniform distribution
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
20 30 40 50 60
Number of SSs
averagethroughput(Mbps)
2 Layer (BPSK+QPSK) (θ,1-θ,0,0) 2 Layer (BPSK+16QAM) (θ,1-θ,0,0) 2 Layer (BPSK+64QAM) (θ,1-θ,0,0)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,1-θ/3,1-θ/3,1-θ/3) 4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
圖 12 ：半徑上人數均勻分佈時不同傳送方式的平均 產能
BL% VS. average throughput
2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8
10 20 30 40 50
BL(%)
Averagethroughput(Mbps)
2Layer (BPSK+QPSK) (θ,1-θ,0,0)
2Layer (BPSK+16QAM) (θ,0,1-θ,0)
2Layer (BPSK+64QAM) (θ,0,0,1-θ)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,1-θ/3,1-θ/3,1-θ/3)
4 Layer (BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
圖 13：BL 比例與不同傳送方式的平均產能
當時間到第 50 分鐘之後，當所有的點到達原 本預設的目的地之後，必須選擇距離 BS 較遠的點 作 為 新 的 目 的 地 ， 因 此 最 佳 的 調 變 方 式 會 從 BPSK+64QAM 切換成 BPSK+16QAM，最後又回 到 BPSK+QPSK。由於 SS 的速度不快，因此調變 切換的時間較為緩慢。
其中虛線的部份是 BS 經由每秒鐘週期測距的
結果所決定的調變方式，因此不論 SS 的分布情形 為何，它始終維持最佳平均產能。
2. V=0~5 m/s
當 SS 速度均勻分佈在 0~5m/s 時，模擬的結 果如圖 15所示。原則上圖的趨勢與圖 14相同，差 別只是在於當第 50 分鐘之前，與圖 15相比，有更 多的 SS 更快更靠近 BS，因此 BS 從 BPSK+QPSK 切換到 BPSK+64QAM 的時間比圖 15短很多；而 50 分鐘之後，所有的 SS 開始遠離 BS 之後，同樣 的，BS 從 BPSK+64QAM 切換回 BPSK+QPSK 的 時間比圖 15明顯少許多。
3. V=0~10 m/s
當 SS 速度均勻分佈在 0~10m/s 時，模擬的圖 結果如圖 16 所示。原則上圖的趨勢與圖 14、15 相同，差別只是在與圖 14、15相比，由於有更多 速度更快的 SS，因此所有符合調變切換條件到達 的時間，明顯比圖 14、15之到達時間快許多。
同樣的當 BS 每秒鐘動態的依據 SS 的分布情
形所決定的調變方式，能讓系統的平均產能最佳，
如圖 16虛線所示。
4. 平均產能誤差比較與 SS 速度之關係 首先我們針對平均產能誤差下個定義。假設 週期測距的時間為一分鐘，我們統計每 60 秒平 均產能的平均與每 60 秒之第一秒中的值相減，
即等於 BS 實際運作的平均產能與最佳化平均產 能之誤差量。數學定義如下:
1
1 , 1 ,
1 n = 0 ,1 , 2 .. .
c n c
t c n
t c n
Q Q
c
(15)其中，
C ：測距週期
Q1,t： 時間 t 的平均產能
這 裡 的 移 動 模 型 使 用 的 是 Random waypoint[17]，SS 共有 60 個，每一個群播群各有 15 個 SS，BL=20%，SS 的速度一樣是均勻分佈 0~1m/s、0~5m/s、0~10m/s，總共模擬 100 分鐘。
模擬的結果如圖 17，我們可以看出當 SS 的平 均速度越大的時候，則與系統最佳的平均產能誤 差越大，原因在於當 BS 每分鐘做週期測距時，
SS 的速度越快則 SS 在服務區間的分布情形變化 的越快，因此當系統每一分鐘決定一次調變方式 時，很可能前一分鐘所使用的調變方式在後一分 鐘內早已不是最佳的調變了，因此速度越快造成 的誤差越嚴重。
接下來我們試著將週期測距的時間縮短成 30
Non-adaptive modulation V.S Adaptive modulation
2 3 4 5 6 7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (minute)
Averagethroughput(Mbps)
Non-adaptive (BPSK+QPSK)
Non-adaptive (BPSK+16QAM)
Non-adaptive (BPSK+64QAM)
4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
Adaptive modulation
圖 14 ：SS 速度均勻分佈 0~1m/s 時與不同傳送方式的平均 產能
Non-adaptive modulation V.S Adaptive modulation
2 3 4 5 6 7 8
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (minute)
Averagethroughput(Mbps)
Non-adaptive (BPSK+QPSK)
Non-adaptive (BPSK+16QAM)
Non-adaptive (BPSK+64QAM)
4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%)
Adaptive modulation
圖 15 ：SS 速度均勻分佈 0~5m/s 時與不同傳送方式的平均 產能
Non-adaptive modulation V.S Adaptive modulation
2 3 4 5 6 7 8
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (minute)
Averagethroughput(Mbps)
Non-adaptive (BPSK+QPSK)
Non-adaptive (BPSK+16QAM)
Non-adaptive (BPSK+64QAM)
4 Layer(BPSK+QPSK+16QAM+64QAM) (θ,(1-θ)*QPSK%,(1-θ)*16QAM%,(1- θ)*64QAM%) Adaptive modulation
圖 16 ：SS 速度均勻分佈 0~10m/s 時與不同傳送方式 的平均產能
Speed V.S Error
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Time (Minute)
Error(Mbps)
1m/s 5m/s 10m/s
圖 17 ：SS 速度與平均產能誤差之關係
