太陽能集熱板碳黑吸收膜之最佳化噴塗製程 參數研究

1. 緒　　論

1.1 選擇性吸收膜簡介

從十八世紀的工業革命到西元2015年的現 今，人類對能源使用的需求及依賴大幅提升，

從煤礦、天然氣、石油甚至到核能，儼然已成 為人類社會中所有產業活動與經濟發展的命 脈。在科技快速的發展之下，帶給人類更加便 利、舒適的生活之同時，也已經面臨了自然資 源逐漸匱乏、溫室效應造成氣候變遷等問題。

因此在解決這些問題及能源永續利用的趨勢之 下，提升水力、風力、太陽能、生質能等再生 能源的利用成為了世界多國皆重視的發展項 目。

臺灣地狹人稠且沒有豐富的自然資源，由 經濟部能源局對民國103年各項能源的統計資料 (表1)顯示，自產能源僅佔全部總量的1.96%，

極度仰賴國外進口的化石能源與核能。不過臺 灣擁有位於亞熱帶地區(北緯22到25度)的地理 條件，全年日照量豐富，是擁有發展太陽能的 良好條件。太陽能應用的發展可分為太陽能光

Volume 3, No. 2, June 2016, pp. 155-174

太陽能集熱板碳黑吸收膜之最佳化噴塗製程 參數研究

劉名育

　謝宗旻

　張克勤

　劉怡眉

摘　要

太陽能熱水系統為迄今太陽熱能之最普及應用，文獻指出集熱板集熱效率影響最具關鍵的有 吸收膜厚度的控制、表面分布均勻性，以及材料性質和其顆粒大小。本研究利用雙流體自動噴槍 以及碳黑材料吸收膜噴覆至試片，選定四個控制因子包括噴槍氣液壓組合、噴塗高度、碳黑材料 濃度與噴槍速率，採用田口方法得到此製程的最佳化參數組合。以L9 (3⁴)實驗直交表減少實驗的 次數得到足夠的統計資料，同時量測試片的吸收率、吸收率及放射率比值與膜厚等性能資訊，進 行變異分析以探討各因子的影響力。經變異分析後，根據需求選定最佳化控制因子及水準組合分 別為氣液壓組合2.0/0.6 kgf/cm²、噴塗高度28 cm、漆與香蕉水比例1：2與噴槍速率29.57 cm/sec。

經確認實驗後與原始設定製程比較，吸收率及放射率比值從1.384減少至1.379，S/N比從24.76 dB 提升至26.02 dB；吸收率從0.910提升至0.914，S/N比從27.76 dB提升至28.89 dB。結果顯示雖然品 質特性無明顯變化，但均勻度有些微提升。最後由日曬實驗量測試片之最終平衡溫度，最佳化製 程達到了97.3^oC相對於原始製程之95.6^oC，驗證了田口式直交表實驗最佳控制因子及水準組合的結 果。

關鍵詞：噴塗製程、碳黑吸收膜、太陽熱能、田口方法

收到日期: 2015年09月30日 修正日期: 2015年12月28日 接受日期: 2016年03月29日

1 成功大學航空太空工程學系 研究生

2 成功大學航空太空工程學系 教授

3 成功大學能源研究中心 助理研究員

*通訊作者, 電話: 06-2757575#63679, E-mail: [email protected]

電(Solar photovoltaic)及太陽熱能(Solar thermal) 兩方向。其中太陽能熱水器屬於太陽熱能迄今 之最成功應用項目，由集熱器、輔助加熱器、

儲水槽、管路與其他配備所組成，其工作原理 係由集熱器吸收來自太陽的的輻射熱，將其轉 換成熱能後加熱系統中的工作流體以達到集熱 的目的，因此集熱器關係整個太陽能熱水系統 的效率表現(張克勤等，2005)。

在集熱器的表面會塗上一層薄膜來吸收太 陽輻射熱，影響集熱器的集熱效率主要有薄膜

本身的材料性質及厚度兩大因素，通常以吸收 率及放射率之高低作為評量標準，且因為這種 薄膜對不同的輻射波段有不同的吸收率及放射 率的表現，故稱為「選擇性吸收膜」。針對太 陽能熱水系統，其理想的選擇性吸收膜為對波 長範圍在0.28~3 μm的太陽輻射波段具有高吸收 率而在其他波段(>3 μm)有較低的放射率的特性 (如圖1)，以提高吸收太陽輻射熱的能力並同時 減少自體輻射所損失的熱量，提高吸收膜的集 熱效率使表面能達到較高的溫度。

表1　中華民國103年臺灣地區能源總供給表(單位：千公秉油當量)

能源類別 總計 自產能源 進口能源

數量 分配比 數量 分配比 數量 分配比

總計 147,453.2 100.00% 2,894.0 1.96% 144,559.2 98.04%

煤炭及煤產品 43,053.1 29.20% 0 0.00% 43,053.1 29.20%

原油及石油產品 71,550.1 48.52% 9.1 0.01% 71,541.0 48.52%

天然氣 18,026.3 12.23% 337.2 0.23% 17,687.1 12.00%

生質能及廢棄物 1,826.7 1.24% 1,826.6 1.24% 0.1 0.00%

慣常水力發電 412.8 0.28% 421.8 0.28% 0 0.00%

核能發電 12,275.8 8.33% 0 0.00% 12,275.8 8.33%

太陽光電及風力發電 196.2 0.13% 196.2 0.13% 0 0.00%

太陽熱能 112.2 0.08% 112.2 0.08% 0 0.00%

資料來源：http://www.moeaboe.gov.tw/ECW/populace/content/SubMenu.aspx?menu_id=141



一般製造薄膜的方式有噴塗烤漆、電鍍 及真空濺鍍等方法，對於國內太陽能板的製造 商，大多以噴塗製程為主，因為其方法的技術 與成本的門檻最低。目前國內業界中所使用的 噴塗製程主要為人工手持噴槍，以人工的方式 噴塗製造集熱板，其結果常常造成產品表面的 吸收膜分布不均、過厚以及各集熱板之間的品 質差異性過大等問題，因此本研究擬設計一個 自動化的噴塗製程以解決上述問題。

1.2 文獻回顧

太陽集熱系統的工作溫度大多在450^oC以 下，由圖1可知此溫度下的輻射波段和太陽輻射 波段交集不多，Duffie & Beckman (2006)指出不 同的材料會在不同波段對應到不同吸收率，因 此可選擇適當的選擇性吸收膜材料來提高集熱 器的集熱效率。

集熱板上的選擇性吸收膜塗料可就表面 光學性質對吸收膜厚度的敏感性分為厚度敏感 (Thickness Sensitive Spectrally Selective, TSSS) 和厚度不敏感(Thickness Insensitive Spectrally Selective, TISS)兩種類型。Orel & Orel (1988)研 究結果顯示碳黑材料的選擇性吸收膜，發現其 吸收率和放射率會隨膜厚的重量面積比(Wight/

Area ratio, W/A ratio)增加而提升(如圖2)，且光 學性質的最大值和對應W/A ratio上升的收斂速 率會因為材料不同而有所差異，顯示薄膜厚度 與吸收膜的集熱效率有最直接的關係，所以

控制膜厚是選擇性吸收膜製程中的一個重要關 鍵。

Gunde et al. (1996)利用理論計算的方式對 選擇性吸收膜與光學性質之關係做評估，預測 效率最大值出現在吸收膜厚度3~4 μm的範圍 之間。另外指出吸收膜效率會因為選擇性吸收 膜塗料體積濃度、塗料的顆粒大小、表面上塗 料的分散性與分布情況有所影響(Gunde et al., 2003)。

陳詠傑(2012)以單噴嘴進行選擇性吸收膜 噴塗製程最佳化研究，測試GSP-1 Black¹、碳 黑材料與C-SiO2等三種國內業界常使用的吸收 膜材料，對不同厚度的吸收膜進行日曬實驗，

結果顯示碳黑材料的吸收膜有最高的平衡溫 度，且發生於厚度約在3 ± 1 μm的範圍之間(與 Gunde等人的預測結果相近)，其最佳化控制因 子及水準如表2所示。另外研究中亦提到烘烤 時間、烘烤溫度與總壓等因子對膜厚影響力最 低，因此不列入本研究所考慮的控制因子。謝 宗旻(2014)則在陣列噴塗製程的研究中以多顆 微霧型噴嘴陣列排放方式進行噴塗，分析吸收 膜厚度之分布均勻性與集熱效能的關係，其最 佳化控制因子及水準如表3所示，結果顯示均勻 性的提升有助於提高吸收膜的集熱效率，但此 製程有因各噴嘴特性之差異造成噴霧扇形重疊 處膜厚不均、多噴嘴拆裝清洗不便且易堵塞等 缺點，因此難以應用於業界。李晏綸(2014)對 同型號的噴嘴進行測試，發現碳黑顆粒之粒徑



1 Okitsumo Co., http://www.okitsumo.co.jp/index_j.html

大小、不同材料濃度對集熱性能與表面的分布 均勻性有影響，如圖3、4所示，集熱效能隨粒 徑從6.74 μm增至14.35 μm而增加，材料濃度由 33%增加至66.7%則會造成集熱效率下降。由不 同氣壓下，液壓與粒徑關係圖(圖5)可知，謝宗 旻研究所使用之氣液壓組合對應到的噴霧粒徑 約為15 μm左右。

1.3 研究動機與目的

過去文獻內容與結果均顯示，影響集熱 板的集熱性能雖然和使用之吸收膜材質有關，

但亦受下列因素的影響，包括吸收膜厚度的控 制、表面上分布的均勻性，吸收膜材料的顆粒 大小與濃度。目前國內業界中廣泛使用手動的 噴塗製程，易產生噴塗不均勻且膜厚過厚的問 題，無法有效提升集熱板集熱效率且品質差異 大；陣列式噴塗製程則有前一小節所敘述之缺 點。

本研究目的將以碳黑吸收膜製程自動化 取代目前的手動噴塗製程，並改良為單顆噴嘴 搭配往復式移動設備來回噴塗集熱板，控制厚 度在一定的範圍內，使其光學性質有高吸收率 表3　 多噴嘴陣列式噴塗製程最佳控制因子水準

(謝宗旻，2014)

控制因子 水準

噴嘴間距(cm) 13.5

噴塗高度(cm) 8

輸送帶速度(cm/s) 2.983 氣液壓(kgf/cm²) 3.0/1.5

*以臺灣自產漆(碳黑材料為主)為測試樣本

Thickness(Pm) 

1 2 3 4 5 6

DH

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

D50=6.74 Pm D50=9.54 Pm D50=14.35 Pm

Thickness(Pm) 

0 1 2 3 4 5 6

DH

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

C=33.3 % C=50 % C=66.7 %

圖3　 不同噴霧粒徑下集熱效能隨膜厚變化之關 係圖(李晏綸，2014)

圖4　 不同材料濃度下集熱效能隨膜厚變化之關 係圖(李晏綸，2014)

圖5　 不同氣體壓力下噴霧粒徑隨液體壓力變化 之關係圖(李晏綸，2014)



Liquid pressure (kgf/cm²)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

Droplet size D50 (Pm) 0 5 10 15 20 25 30 35

PG= 3 kgf/cm² PG= 4 kgf/cm² PG= 5 kgf/cm²

表2　 單噴嘴噴塗製程最佳控制因子水準(陳詠 傑，2012)

控制因子 水準

溶劑比例(%) 50%

噴塗高度(cm) 7.0 輸送速度(cm/s) 6.7 氣體壓力(kgf/cm²) 3.5 液體壓力(kg/cm²) 1.0 烘烤時間(hr) 2.0 烘烤溫度(^oC) 160 總壓(kgf/cm²) 6.0

*以Okisumo公司所產日本漆為測試樣本

與吸收率及放射率比值之特性，以及較佳的分 布均勻性。研究中採用雙流體自動噴槍，藉由 往復式移動設備噴覆鋁試片，從中找出幾個影 響膜厚及均勻度的控制因子進行田口實驗法 (Taguchi Method，李輝煌，2011)，經由變異分 析後找出最佳控制因子組合以達到製程最佳化 之目的，最後進行日曬實驗測試最終平衡溫度 以驗證最佳化製程的結果。

2. 研究方法

本研究探討碳黑材料在單根往復式自動噴 槍噴塗系統中不同參數對於集熱效率之影響，

並且找出噴塗製程之最佳化參數。實驗分成噴 嘴特性測試、碳黑吸收膜材料噴塗以及日曬測 試等三個部分來進行說明。

2.1 噴霧特性測試

針對實驗中所使用的雙流體噴槍進行噴 霧特性測試，工作流體以水為主，量測噴霧粒 徑，並調整不同的氣壓及液壓之參數，觀察其 變化之關係。此實驗之設備包含空壓機、儲壓 槽、空氣乾燥機、調壓閥、液體供料筒、自動 噴槍以及Spraytec噴霧式雷射粒徑分析儀，示意 圖如圖6所示。主要量測氣體控制壓力範圍在

1~3 kgf/cm²，液體控制壓力範圍在0.2~0.8 kgf/

cm²之間，距離噴嘴孔20 cm處所對應到的粒徑 大小。過程中須注意讓噴嘴持續噴一陣子，等 待噴霧達到較穩定狀態時，再進行量測以減少 實驗誤差。

2.2 碳黑吸收膜噴塗實驗

第二部分的實驗在了解噴槍的噴霧特性 後，即進行碳黑吸收膜材料的噴塗實驗，工作 流體係以碳黑粉末、二氧化矽粉末、提供固著 力的亮光漆以及乙酸異戊酯(isoamyl acetate，俗 稱香蕉水)混和之溶液為主。噴塗系統由空氣壓 縮機、儲壓槽、空氣乾燥機、調壓閥、液體供 料筒、自動噴槍、往復式移動設備、定速輸送 帶、待噴鋁試片以及烘烤箱所組成，示意圖如 圖7所示。本實驗使用到的儀器有量測試片上膜 厚分布的新表面粗度儀，量測光學性質的單光 光譜儀和放射率量測儀，及觀測試片表面成膜 情況的掃描式電子顯微鏡。

實務上若以此系統來噴塗完整尺寸之集熱 板，須由輸送帶輸送集熱板，並由噴槍來回噴 覆，如此則噴槍噴出漆料覆蓋範圍如圖8所示，

紅色實線為由左到右之軌跡、虛線為右到左之 軌跡，其中噴幅為W(cm)、噴槍移動速率為Vs

(cm/s)、輸送帶速度為Vc (cm/s)、噴槍移動全程



距離為Y (cm)。又假設噴槍往返一趟的時間為ts

(sec)，則可得噴槍往復一趟的時間為

並可計算得到集熱板在噴槍往復一趟時間集熱 板所前進之距離

X = Vc × ts

為了使漆料完整覆蓋，集熱板在噴槍往復 一趟時間所前進的距離不能大於噴槍噴幅，否 則會產生間隙，因此可得到Vs 與Vc 之關係如下

(1)

由於輸送帶速度主要影響到來回噴覆集 熱板之重複覆蓋區域大小，與吸收膜厚度的控 制較無直接關係，所以在目前的碳黑吸收膜材 料噴塗實驗中，為求簡化，暫以試片代替集熱 板，僅針對局部做碳黑吸收膜膜厚測試，並無 探討重複覆蓋區域大小(W值)之控制。因此在 本研究中都將輸送帶固定不動，以減少實驗的 控制因子數目。

本實驗中將噴塗製程自動化，搭配數個影 響噴塗厚度之控制因子，在有限的參數操縱範 圖7　碳黑吸收膜噴塗示意圖

圖8　集熱板噴覆示意圖





ts =2Y Vs

X W Vc× ts W Vc W × Vs

⇒ 2Y

⇒

圍內測試並得到最佳參數之組合，使得集熱性 能可有效提升且有更好的均勻度。本實驗採用 的方式為「田口方法」(李輝煌，2011)，其方 法步驟如下：

2.2.1 品質特性

本實驗利用自動噴槍進行不同控制因子的 噴塗，量測吸收率及放射率，分析其在不同組 合及橫向位置的變異程度，從中量測的觀察值 稱為「品質特性」。從圖2之結果得知，吸收率 與放射率皆為膜厚的增函數，但選擇性吸收膜 的厚度所對應的吸收率及放射率範圍卻有所不 同，理想的厚度範圍(3 ± 1 μm)是能擁有高吸收 率與較低放射率的性質，因此決定以吸收率(α) 及吸收率放射率的比值(α/ε)作為本實驗的品質 特性。

2.2.2 理想機能

品質特性的函數形式稱為「理想機能」，

可分為四種基本型態：(1)理想值為一固定值 的「望目」型(nominal-the-best)：(2)理想值越 小越好的「望小」型(smaller-the-better)：(3)理 想值越大越好的「望大」型(larger-the-better)：

(4)理想值與信號因子成正比的「原點直線」型 (zero-point-proportional)。本實驗品質特性的最 佳目標為高吸收率且高吸收率及放射率比值，

所以設定為望目型的理想機能。

2.2.3 控制因子及水準

選定4個影響噴塗膜厚及均勻度的控制因 子分別為(A)噴槍的氣壓液壓組合，(B)噴塗高 度，(C)吸收膜材料濃度，即原漆與香蕉水溶劑 比例，(D)噴槍移動速率，及其水準範圍如表4 所示。

2.2.4 實驗直交表

如果實驗欲包含4個控制因子3個水準的 所有組合而採用全因子實驗法(Full-Factorial experiments)，共需做81(3⁴)次實驗，考量到時

間跟成本都是不符合經濟效益。因此我們採 用田口式直交表實驗法(Taguchi’s Orthogonal Arrays)，以較少的實驗次數來獲得有用的統計 資訊，所以選定L9 (3⁴)直交表簡化至9組實驗如 表5所示。

2.2.5 S/N比

田口方法中以訊號雜訊比(S/N, signal-to- noise ratios, η; 單位：分貝, decibal, dB)作為品質 指標，對於不同類別的品質特性會有不同的S/

N比計量方式。針對本實驗品質特性之吸收率 及放射率，期望降低其變異程度，因此選用望 目特性S/N比的計算公式來進行分析，公式如 下

(2) 表4　噴塗製程之控制因子及其水準 因子 說明 Level 1 Level 2 Level 3

A 氣/液壓組合

(kgf/cm²) 1.5/0.4 2/0.6 2.5/0.8 B 噴塗高度

(cm) 20 24 28 C 濃度(原料：

香蕉水) 1:1 1:1.5 1 : 2 D 噴槍移動速

率(cm/s) 19.52 24.54 29.57

表5　L9 (3⁴)田口式直交表

Exp. A B C D

1 1 1 1 1

2 1 2 2 2

3 1 3 3 3

4 2 1 2 3

5 2 2 3 1

6 2 3 1 2

7 3 1 3 2

8 3 2 1 3

9 3 3 2 1

S

N= 10 logS² y²

(3)

(4) 其中y為品質特性量測值，S為標準差。

2.3 日曬實驗

第三部分的日曬實驗是將樣本試片放置於 日曬機台，藉由吸收太陽輻射熱提升溫度並量 測其穩定溫度值。此日曬機台由全天日射計、

超音波風速計、T型熱電偶以及一組訊號擷取 系統所組成。

針對碳黑吸收膜噴塗實驗中各組實驗分別 取兩片指標性樣本(分別為高吸收率與高吸收率 及放射率比值)，裝置於實驗台車後進行戶外日 曬測試，每個實驗試片分別連接兩隻T型熱電 偶，並以雙層玻璃罩減少空氣對流所造成的實 驗誤差，等待試片升溫達穩定後即擷取2000秒 內溫度資訊紀錄其變化，觀測各組實驗可達到 的最終溫度。

3. 結果與討論

在本章節中分成三個部分，首先進行噴 塗實驗前先針對噴槍進行不同參數條件下的測 試，依據噴霧粒徑之結果來決定氣液壓組合與 噴塗高度兩控制因子的水準範圍。第二部分則

先進行初步測試取得一些樣本以確認光學性質 與碳黑吸收膜厚度之間的關係，再進行田口式 直交表實驗。將實驗之結果以變異分析來判斷 控制因子的重要性，決定最佳控制因子其水準 組合並進行確認實驗，其品質特性與S/N比結 果與原始製程相比較。另外，再以SEM掃描 式電子顯微鏡觀測試片表面碳黑材料分布之情 形。最後將田口式直交表中9組實驗與最佳製 程、原始製程實際進行日曬測試，比較各組最 終平衡溫度以驗證吸收膜厚度之光學性質及其 均勻性對集熱效能之影響。

3.1 氣液壓組合與噴霧粒徑之關係

噴霧粒徑測試之工作流體以水為主，在氣 壓為1 kgf/cm²、1.5 kgf/cm²、2 kgf/cm²、2.5 kgf/

cm²與3 kgf/cm²以及液壓為0.2 kgf/cm²、0.4 kgf/

cm²、0.6 kgf/cm²與0.8 kgf/cm²的條件下，噴塗 高度於20公分處量測噴霧粒徑(D50)。結果如圖9 所示，圖中可觀察到粒徑皆會隨氣體壓力之降 低、液體壓力之提升而明顯增加，如果我們固 定氣體壓力為1.5 kgf/cm²，隨著液體壓力從0.2 kgf/cm²增加至0.8 kgf/cm²，噴霧粒徑會從27.35 μm增大為47.78 μm，這是由於液體壓力升高而 增加更多的噴霧流量；若固定液體壓力為0.6 kgf/cm²時，隨著氣壓從1 kgf/cm²升高至3 kgf/

cm²，噴霧粒徑從65.73 μm減小為19.79 μm，因 為氣壓增加使得噴槍的霧化性能更明顯。

= ⁿ_{i =1}y_i y n

S = (y_i )² n 1

ni =1 y

0 10 20 30 40 50 60 70

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

D[50]

Pa (kgf/cm^2)

𝑃𝐿= 0.2 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚/ ² 𝑃𝐿= 0.4 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚/ ² 𝑃𝐿= 0.6 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚/ ² 𝑃𝐿= 0.8 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚/ ²

圖9　不同液體壓力下噴霧粒徑隨氣體壓力變化圖

由李晏綸(2014)的研究中顯示碳黑吸收膜 之集熱性能會隨噴霧粒徑變大而增加，所以由 噴霧特性測試的實驗結果，我們可以決定噴槍 之氣體壓力及液體壓力分別在3 kgf/cm²以下及 0.4 kgf/cm²到0.8 kgf/cm²之間，噴塗高度大於20 公分的範圍外為控制因子的水準，此範圍所對 應到的粒徑大小皆在20 μm以上，相較於謝宗 旻(2014)研究中所對應到的粒徑有明顯增加。

3.2 碳黑吸收膜噴塗實驗 3.2.1 實驗數據及紀錄

本實驗所分析的品質特性為吸收率及吸收 率放射率比值，每組實驗各有6個試片的量測

值，連同其實驗平均值、標準差及S/N比等計 算值列在表6、表7中。

3.2.2 因子反應表及反應圖

控制因子的變動水準對S/N比或品質特性 影響的大小稱為「因子效應」。當因子有3個 水準，則該因子效應有兩個數值，如A因子由 第一水準變動至第二水準S/N比的平均變動量

記為EA1 →2，第二水準變動至第三水準S/N比的

平均變動量記為EA2 →3。平均變動量是由該因子 在各水準S/N比的反應值之差所得到，以A因子 為例，ηA1稱為該因子在水準一時S/N比的反應 值，參照品質特性吸收率之實驗平均值、標準 差及S/N比表(表6)，計算如下

表6　吸收率量測值、平均值、標準差及S/N比

Exp y1 y2 y3 y4 y5 y6 y S S/N 1 0.875 0.958 0.958 0.959 0.960 0.777 0.915 0.075 21.70 2 0.835 0.943 0.944 0.951 0.955 0.922 0.925 0.046 26.16 3 0.895 0.919 0.915 0.934 0.944 0.934 0.924 0.017 34.45 4 0.664 0.944 0.949 0.953 0.956 0.870 0.889 0.115 17.77 5 0.951 0.958 0.961 0.961 0.961 0.885 0.946 0.030 29.96 6 0.941 0.952 0.951 0.957 0.960 0.936 0.949 0.009 40.18 7 0.846 0.943 0.951 0.957 0.955 0.732 0.897 0.091 19.85 8 0.871 0.939 0.939 0.950 0.877 0.572 0.858 0.144 15.49 9 0.946 0.953 0.958 0.960 0.960 0.909 0.948 0.020 33.65

平均值 0.917 26.58

表7　吸收率放射率比值、平均值、標準差及S/N比

Exp y1 y2 y3 y4 y5 y6 y S S/N 1 1.305 1.187 1.168 1.151 1.152 1.503 1.245 0.139 19.03 2 1.465 1.387 1.330 1.321 1.240 1.341 1.347 0.075 25.12 3 1.405 1.436 1.414 1.395 1.329 1.367 1.391 0.038 31.27 4 1.954 1.354 1.336 1.282 1.225 1.381 1.422 0.266 14.55 5 1.279 1.228 1.144 1.157 1.143 1.326 1.213 0.078 23.89 6 1.319 1.281 1.321 1.227 1.185 1.236 1.262 0.055 27.26 7 1.386 1.341 1.302 1.242 1.198 1.664 1.356 0.165 18.27 8 1.300 1.460 1.429 1.307 1.355 2.095 1.491 0.303 13.85 9 1.332 1.243 1.223 1.161 1.133 1.392 1.247 0.099 21.98

平均值 1.330 21.69

由上式結果可計算得到A因子的平均變動 水準如下

EA1 →2 = ηA2 – ηA1 =1.87 (dB) EA2 →3 = ηA3 – ηA2 = -6.30 (dB)

品質特性之因子效應計算方法亦按此原則 進行。

從上方程序可得到各因子在各水準下的 S/N比反應值，並計算各因子對S/N比的效 應，依照其效應的變動範圍將因子的影響力大 小排序，如表8、表9所示，稱為「因子反應 表」。並且以圖10、圖11表示，稱為「因子反 應圖」。同時也可得到品質特性反應值，並製 成因子反應表(表10、表11)及反應圖(圖12、圖 13)。

由因子反應圖可以了解每一個控制因子的 變動水準對品質特性及S/N比影響的大小，可

表8　吸收率S/N比因子反應表

A B C D

Level 1 27.43 19.77 25.79 28.43 Level 2 29.30 23.87 25.86 28.73 Level 3 23.00 36.09 28.08 22.57 E1→2 1.87 4.10 0.07 0.29 E2→3 -6.30 12.22 2.22 -6.16 Range 6.30 16.32 2.30 6.16

Rank 2 1 4 3

表9　吸收率/放射率S/N比因子反應表

A B C D

Level 1 25.14 17.29 20.05 21.63 Level 2 21.90 20.95 20.55 23.55 Level 3 18.03 26.83 24.48 19.89 E1→2 -3.24 3.66 0.50 1.92 E2→3 -3.86 5.89 3.93 -3.66 Range 7.11 9.55 4.43 3.66

Rank 2 1 3 4

表10　吸收率因子反應表

A B C D

Level 1 0.921 0.900 0.907 0.936 Level 2 0.928 0.910 0.921 0.924 Level 3 0.901 0.940 0.922 0.890 E1→2 0.007 0.009 0.013 -0.012 E2→3 -0.027 0.031 0.002 -0.034 Range 0.027 0.040 0.015 0.046

Rank 3 2 4 1

27.43

34.45 26.16

21.70

A1= A1+ A₂+ A₃ 3

= + +

3

= (dB)

29.30

40.18 29.96

17.77

A2= A₄+ A₅ + A₆ 3

= + +

3

= (dB)

23.00

33.65 15.49

19.85

A3= A₇+ A₈+ A₉ 3

= + +

3

= (dB)

15 20 25 30 35 40 45

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3

S/NRatio(db)

圖10　吸收率S/N比因子反應圖

15 20 25 30 35 40 45

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3

S/NRatio(db)

圖11　吸收率/放射率S/N比因子反應圖

推估各控制因子對品質改善的重要性。

3.2.3 光學性質與碳黑材料膜厚之 關係

在進行田口式直交表實驗中，我們可量測 到多組試片的吸收膜厚度所對應到的吸收率及 放射率，將這些數據和陳詠傑(2012)、謝宗旻

(2014)的研究結果互相比對趨勢，其中我們實 驗中所使用之鋁試片在膜厚為0時所測量到的吸 收率與放射率分別為0.389、0.07，圖14為吸收 膜厚度與吸收率之關係，從圖中可觀察到實驗 資料與參考資料落在同一條趨勢線上，吸收率 隨膜厚增加而提升，約在厚度超過3 μm時漸減 緩其上升的速率，此時吸收率約在0.895左右，

然後在厚度超過5 μm後，吸收率即維持於0.950 左右；圖15為吸收膜厚度與放射率之關係圖，

實驗資料同樣與參考資料落在同一條趨勢線 上，放射率在膜厚超過6 μm才逐漸收斂於0.78 左右。

根據文獻可知道碳黑材料吸收膜厚度約在3

± 1 μm之間有較好的集熱效率，對照圖14、圖 15可發現在此範圍中，放射率對膜厚卻有較高 的敏感度，我們同時可以用吸收率與放射率之 表11　吸收率/放射率因子反應表

A B C D

Level 1 1.328 1.341 1.332 1.235 Level 2 1.299 1.350 1.339 1.321 Level 3 1.365 1.300 1.320 1.435 E1→2 -0.029 0.010 0.007 0.087 E2→3 0.066 -0.050 -0.019 0.113 Range 0.066 0.050 0.019 0.200

Rank 3 2 4 1

0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 圖12　吸收率因子反應圖

1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 圖13　吸收率/放射率因子反應圖

 圖14　吸收膜厚度與吸收率之關係

比值來表現其優勢，因此在接下來的田口式直 交表實驗中，從變異分析的結果選取最佳化製 程之控制因子組合時，以吸收率及放射率比值 之品質特性的分析結果為主，吸收率之S/N比 的分析結果為輔。

3.2.4 田口式直交表實驗之變異分 析結果

由變異分析可評估實驗誤差及因子的重要 性測試，重要性不足的因子效應被統合到實驗 誤差中，並重新計算剩餘因子的重要性。此步 驟首先建立吸收率之品質特性與S/N比的初步 變異分析表，以80%信心水準(confidence)為門

檻，重要性低於門檻的因子統合到實驗誤差再 重複進行變異分析，可得到品質特性的最後變 異分析表(表12)，因子D視為重要控制因子；對 於S/N比的初步變異分析表，將變異數最小的 因子視為實驗誤差，再以新的誤差建立吸收率 之S/N比最後變異分析表(表13)，以80%信心水 準為門檻，因子A、因子B與因子D皆視為重要 的控制因子。

同樣的步驟，對於吸收率及放射率之比值 可建立品質特性的初步變異分析表與S/N比的 初步變異分析表，並以80%信心水準為門檻，

重要性低於門檻的因子統合到實驗誤差後，可 再建立出品質特性最後變異分析表(表14)及S/

 ^圖15　吸收膜厚度與放射率之關係

表12　吸收率品質特性的最後變異分析表

Factor SS¹ DOF² Var³ F⁴ Confidence Significant?

A Pooled

B Pooled

C Pooled

D 0.02025 2 0.01013 1.818 83% Yes Error 0.28403 51 0.00557 S = 0.075

Total 0.30428 53 *Note: At least 80% confidence level

1 總變異向量平方和SST = ∑in = 1 ∑jr

=1 yij2 –n×r×y², yij：實驗數據、i：組別、j：編號、P因子效應向量 平方和SSP = (n×r)/LP ∑k = 1 (yPk – y)², n：因子組合數量、r：量測次數、誤差向量平方和SSe = ∑ni

Si2×(r – 1) = 1 2 DOF：自由度

3 變異數 Var = SS/DOF

4 F測試 F = (mSz2 )/(Sy2 )

N比最後變異分析表(表15)，由80%信心水準為 門檻可發現因子D對於品質特性的重要性高於 門檻，因此視為具有影響力的控制因子；因子 A、因子B與因子C對於S/N比皆低於門檻，故 所有因子皆視為不具有影響力的控制因子。

由變異分析表可將對品質特性及S/N比皆 具影響力的因子分為第一類控制因子，主要用 來縮小品質的變異；而僅對品質特性有影響的 因子分為第二類控制因子，用來調整品質特性 至目標值，所以又稱「調整因子」；以及不影 響品質特性及S/N比的第三類控制因子，通常 選最經濟的設計來降低成本。表16、表17分別

為對吸收率、吸收率及放射率比值的控制因子 分類表。

3.2.5 最佳化結果

以吸收率及放射率比值為主，吸收率為 輔，控制因子D是能影響吸收率及放射率比值 之品質特性的第二類控制因子，對照其因子反 應圖(圖13)，選定第三水準以提升比值。對於 吸收率，控制因子A、B、D皆歸類為會影響S/

N比的第一類控制因子，對照其因子反應圖(圖 10)選定控制因子A為第二水準、控制因子B為 第三水準來降低實驗的變異性。最後對S/N比 表13　吸收率S/N比的最後變異分析表

Factor SS DOF Var F Confidence Significant?

A 62.907 2 31.454 6.151 86% Yes

B 432.590 2 216.295 42.299 98% Yes

C Pooled

D 72.382 2 36.191 7.078 88% Yes

Error 10.227 2 5.114 S = 2.261 Total 578.107 8 *Note: At least 80% confidence level

表14　吸收率及放射率比值之品質特性最後變異分析表

Factor SS DOF Var F Confidence Significant?

A Pooled

B Pooled

C Pooled

D 0.36146 2 0.18073 7.405 100% Yes Error 1.24470 51 0.02441 S = 0.156

Total 1.60616 53 *Note: At least 80% confidence level

表15　吸收率及放射率比值之S/N比最後變異分析表

Factor SS DOF Var F Confidence Significant?

A 75.922 2 37.961 0.545 35% No

B 139.251 2 69.626 0.145 13% No

C 35.301 2 17.650 0.254 20% No

D Pooled

Error 20.124 2 10.062 S = 3.172 Total 270.598 8 *Note: At least 80% confidence level

及品質特性不具影響力的因子C，則選定第三 水準以降低用漆量達到減少成本之目的。

3.2.6 確認實驗

經上述步驟所選定的最佳控制因子組合為 A2 B3 C3 D3

為求比對，本研究選定某廠商沿用之類似 製程參數為原始設定製程之控制因子組合：

A (1.5/0.6) B (25 cm) C3 D (40 cm/sec) 進行確認實驗後量測吸收率與吸收率及放 射率比值平均值、標準差、S/N比如表18、表 19所示。由表可知對於吸收率及放射率比值平 均值其品質特性從1.384些微減少至1.379、S/N 比從24.76 dB提升至26.02 dB；對於吸收率平 均值其品質特性從0.910些微提升至0.914、S/N

比從27.76 dB增加至28.29 dB。但相對於平均值 的差異，最佳製程相較於原始製程的標準差(S) 皆變小，亦即噴塗均勻性變佳。雖然由上述品 質特性的結果可知，放射率的增加較吸收率略 多，但由表面溫度近100^oC的試片所放射出之 輻射波段其波長較長(紅外線)，其對雙層玻璃 罩的穿透率較太陽光(決大部分為可見光)低許 多，所以輻射熱量不易散失出玻璃罩外。因此 平均放射率值些微的增加(0.004)，相對於平均 吸收率的上升，對試片吸收太陽能量能力的影 響來得低，這個推論亦可從後續的日曬實驗中 得到證實。

此結果顯示出雖然品質特性無明顯變化，

但在變異度上來講是有減少的，亦即最佳化製 程所得均勻性相對於原始製程是較佳的，而這 表16　吸收率控制因子分類表

因子類別 是否影響

S/N? 是否影響

品質特性? 控制因子 用途

1 Yes Yes/No A,B,D 用來縮小變異

2 No Yes 用來調整靈敏性至最大值

3 No No C 用來降低成本

表17　吸收率及放射率比值控制因子分類表 因子類別 是否影響

S/N? 是否影響

品質特性? 控制因子 用途

1 Yes Yes/No 用來縮小變異

2 No Yes D 用來調整靈敏性至最大值

3 No No A,B,C 用來降低成本

表18　吸收率之最佳化製程與原始製程比較表

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y S S/N 最佳 0.896 0.907 0.926 0.946 0.953 0.858 0.914 0.035 28.29 原始 0.874 0.905 0.926 0.945 0.949 0.859 0.910 0.037 27.76

表19　吸收率及放射率比值之最佳化製程與原始製程比較表

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y S S/N 最佳 1.411 1.440 1.397 1.305 1.283 1.442 1.379 0.069 26.02 原始 1.457 1.484 1.356 1.295 1.300 1.415 1.384 0.080 24.76

均勻性的差異對集熱效能影響的有多大？就必 須由日曬實驗做進一步的確認。

3.2.7 掃描式電子顯微鏡觀測結果

從確認實驗中，最佳化製程與原始製程各 取兩片膜厚較薄之試片，利用掃描式電子顯微 鏡(SEM)觀察表面特性。如圖16至圖19，分別 為在橫向坐標-7.5 cm、-16.5 cm處，最佳製程 與原始製程在倍率為500X下的照相圖。在-7.5 cm處，最佳化製程與原始製程膜厚分別為3.43 μm與2.85 μm，在表面可觀察到兩製程分布於 表面之碳黑顆粒粒徑大小相當，但原始製程試 片的表面上可觀察到有凹陷的情形發生，表示 碳黑顆粒有不均勻分布的情況；在-16.5 cm處，

最佳化製程與原始製程膜厚分別為2.88 μm與 2.12 μm，表面更是可明顯看到原始製程試片的

底板裸露出來，最佳化製程試片在此位置除了 有團聚之情形，其分布均勻度還是相當好。

3.3 日曬實驗

從 田 口 式 直 交 表 中 的9組實驗及原始製 程、最佳化製程分別取兩片指標性試片，放置 於日曬實驗台車進行日照測試。由於樣本數過 多，所以實驗分成三組依次進行，每次實驗等 待試片溫度平衡後，便紀錄其2000秒內的溫 度、日射量及風速量測值，並取平均值作為日 曬的結果。

首先是田口實驗第1組到第4組在日射量 為892.98 W⁄m²、風速為2.86 m⁄s的條件下所量 測到溫度之變動曲線如圖20所示，在此組別 其平衡溫度依序為89.6^oC、95.8^oC、101.7^oC與

 圖16　最佳化製程之SEM照相圖(X500)

(x = -7.5 cm、t = 3.43 μm)

 圖17　原始製程之SEM照相圖(X500)

(x = -7.5 cm、t = 2.85 μm)

 圖18　最佳化製程之SEM照相圖(X500)

(x = -16.5 cm、t = 2.88 μm)

 圖19　原始製程之SEM照相圖(X500)

(x = -16.5 cm、t = 2.12 μm)

97.9^oC，第1組到第4組的平均膜厚分別為7.38 μm、14.52 μm、3.18 μm與4.92 μm，再對照表 6、表7可發現第3組、第4組實驗分別有較高的 S/N比和吸收率及放射率比值，因此日曬的結 果顯示其集熱性能優於第1組、第2組實驗的結 果；圖21是田口實驗第5組至第8組在日射量為 745.53 W⁄m²、風速為2.42 m⁄s的條件下所量測 到溫度之變動曲線，在此組別其平衡溫度依序 為89.3^oC、89.6^oC、93.7^oC與95.0^oC，第5組到第 8組的平均膜厚分別為6.89 μm、6.91 μm、4.14 μm與3.50 μm，對照表6、表7可發現集熱性能 也是在高吸收率及放射率比值的實驗組表現得

較好；最後是由田口實驗第9組、最佳化製程與 原始製程在日射量為844.14 W⁄m²、風速為3.48 m⁄s的條件下所量測到溫度之變動曲線，如圖22 所示，此組別其平衡溫度依序為94.6^oC、95.7^oC 與97.3^oC，且平均膜厚分別為7.15 μm、3.73 μm 與3.31 μm，結果顯示最佳化製程的平衡溫度相 對於原始製程高了約1.5~2^oC，由表18、表19可 知道最佳化製程與原始製程其品質特性的差異 極小，但從SEM觀測結果，原始製程相較於最 佳化製程的表面分布有較多凹陷與底板裸露之 情形，因此最佳化製程有較好的均勻度，故集 熱效能略高於原始製程，亦驗證了田口式直交





表實驗法最佳化控制因子組合及水準的結果。

田口實驗中可發現其餘組別之吸收率有較 高的S/N比，但是在日曬實驗中沒有達到較高 的平衡溫度，這是因為其製程中膜厚較厚，然 而較高的膜厚所對應到的吸收率趨近於0.950，

放射率趨近於0.78，所以各試片皆為高吸收率 和高放射率，雖然擁有較低的變異程度，但因 為高自體輻射散失較多熱量，無法使最終平衡 溫度提高，顯示集熱效率並非最佳。

4. 結論與建議

4.1 結論

本研究對碳黑吸收膜往復式噴塗製程的噴 槍氣液壓組合、噴塗高度、碳黑材料吸收膜濃 度與噴槍速率等四項控制因子，以田口式直交 表實驗法減少實驗的數量並提供足夠的統計資 訊，經由變異分析與因子重要性的測試後找到 控制因子其合適的水準，以最佳製程的控制因 子組合和原始製程的結果比較其品質特性與均 勻性，最後再進行日曬實驗驗證田口式直交表 實驗法的結果。

經實驗結果和量測之統計資料的變異分析 以及因子反應圖，噴槍氣液壓組合、噴塗高度

及噴槍速率在吸收率的S/N比最後變異分析表 (表13)中的信心水準分別為86%、98%與88%，

顯示對吸收率分布均勻性具有一定的影響力；

同時噴槍速率在吸收率及放射率比值之品質特 性最後變異分析表(表14)中的信心水準為100

%，因此對吸收率及放射率比值較具有影響 力。

噴槍速率在不改變噴霧扇形的條件下，會 影響同時間、同試片表面面積中噴塗的總量。

速率越慢會覆蓋較多的碳黑材料，使得吸收膜 厚度增加，因此吸收率會因為膜厚大於5 μm後 趨近於0.950，所以S/N比在慢速中顯得較大；

對於吸收率及放射率比值，其品質特性會因為 膜厚較厚所造成的高吸收率高放射率而降低。

噴塗高度越高，表示噴出之液滴的飛行 距離越長，且碳黑材料與香蕉水混和溶液成份 中至少有50%以上為高揮發性的溶劑，在飛行 過程中會快速揮發，若溶劑在液滴撞擊試片表 面前完全揮發，只剩下固體碳黑顆粒，則顆粒 撞擊表面後無法附著而彈開，逸散於空氣中，

在集熱板上不易形成均勻薄膜；但噴塗高度越 低，其噴覆於表面的噴幅寬度變窄，膜厚分布 情況傾向於中間厚兩邊薄的凸形分布，變異程 度相對於距離較遠所噴出的均勻梯形分布來得 大，綜合兩個原因的結果則為S/N比隨高度增 圖22　第9組田口實驗、最佳製程與原始製程日曬實驗結果



加而提升。

氣液壓組合之水準是經由數次測試而選定 的三個噴幅寬、碳黑顆粒粒徑差異小的組合。

且液滴會因壓差增加而分散較廣且較小，因此 膜厚會更薄。漆與溶劑比例由因子反應圖可 知，對吸收率和吸收率放射率比值都不會影響 S/N比，亦不會影響品質特性。因此相同的溶 液中，漆的比例越低，越能節省用漆量以達到 降低成本的目的。

4.2 建議

本研究以碳黑吸收膜表面的吸收率與吸收 率及放射率比值作為品質特性，其優點在於方 便取得量測值且節省實驗成本。但是當膜厚分 布大於一定的厚度之上時，吸收率、放射率的 變化會逐漸收斂至一個定值，雖然會得到較佳 的均勻度，但是集熱效率卻不會隨之變好。因 此如果要使吸收率、吸收率及放射率比值能作 為更有效的判斷，實驗上必須先將膜厚保持在6 μm內，其均勻度的表現更能反應集熱效率的優 劣。

此外，實驗中的濃度控制因子，雖然對品 質特性與均勻度不具有影響力，但很有可能是 因為我們所選擇的水準範圍內的變化沒有表現 出其影響力，因此建議日後可以再以更低的噴 漆濃度做測試。

在進行戶外的日曬實驗時，外界環境，

如日射量及風速等環境影響會對試片最終平衡 溫度有不同的表現，因此不同天所作的日曬實 驗之組別無法互相比較其優劣。若在室內採用 可以給予穩定日射量的太陽光模擬機來進行設 置，去除戶外環境造成的誤差，將可大幅提高 日曬實驗的方便性及參考性。

如欲利用本研究最佳化參數組合噴覆全尺 寸集熱板，則須配合輸送帶速度的設定使噴覆 於集熱板上之吸收膜不會造成間隙，其速度的 控制與噴槍噴幅及噴槍移動速率皆相關。本研 究在最佳化參數設定下的噴槍噴幅約32 cm，噴 槍移動速率為29.57 cm/s，由式(4)所推算出來的

輸送帶速度建議設定為3.86 cm⁄s會有最小重疊 區域而不至於造成間隙。

致　　謝

本文承蒙經濟部能源局委辦計畫(計畫編號 103-D0303)之經費支持，在此特於致謝。

參考文獻

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符號說明

英文字母：

A, B, C, D 控制因子

D50 顆粒體積百分比累積到50%所 對應之顆粒粒徑(μm)

DOF 自由度；定義參見表12

EA1 →2 A因子由水準1變動至水準2的

效應

F F測試；定義參見表12 m 樣本數目

Pa 雙流體噴槍氣體端壓力(kgf/

cm²)

PL 雙流體噴槍液體端壓力(kgf/

cm²) S 標準差 S/N 信號雜訊比

SSp 平方和；定義參見表12

t 碳黑吸收膜膜厚(μm) ts 噴槍往返一趟所需時間(sec) Var 變異數；定義參見表12 Vc 輸送帶速度(cm/s) Vs 噴槍移動速率(cm/s) W 噴槍噴幅(cm)

X 集熱板在噴槍往返一趟時間所 前進距離(cm)

Y 噴槍移動全程距離(cm) y 品質特性

yi 第i點的品質特性 y 品質特性的平均值 z 樣本平均值

希臘字母：

α 吸收率

ε 放射率

α/ε 吸收率及放射率比值 η S/N比

η 平均S/N比

ηA1 A因子在水準1時S/N比的反應 值

Parametric Study on Spray Coating Process for Selective Absorbing Film of Solar Collector

Ming-Yu Liu

Tsung-Min Hsieh

Keh-Chin Chang

Yi-Mei Liu

ABSTRACT

Solar water heaters have been the most popular application of solar energy. The Thickness Sensitive Spectrally Selective (TSSS) characteristic of the absorbing film plays a key role in determining the thermal collection efficiency of solar collector. The key factors to determine the TSSS characteristic include the thickness, uniformity, and material with its powder size of the absorbing film. A parametric study in terms of (1) pressure of gas/liquid, (2) injection height, (3) concentration ratio of paint to solvent, and (4) moving speed of nozzle is performed with Taguchi method. Quality of TSSS characteristic is monitored by the absorptivity and emissivity of absorbing film. The performance of the spray coating process is justified using the absorptivity and emissivity of the TSSS characteristic in this study. The optimal combination of L9(36) orthogonal array is as follows: gas/liquid pressure of 2.0/0.6 kgf/cm², 28 cm for height, 0.5 for the ratio of concentrations between paint and solvent, and 29.57 cm/s for moving speed of nozzle.

It turns out that the quality characteristic for α⁄ε is slightly decreased from 1.384 to 1.379, and the S/

N ratio of absorptivity is increased from 27.76 dB to 28.89 dB, as comparing between the confirmation and original tests. From the measured equilibrium temperatures which were obtained from the sunshine field experiments, the temperature of the optimal process can reach 97.3^oC as comparing to 95.6^oC of the original process. It validates the result of the factor combination for optimal process made from Taguchi’s orthogonal arrays.

Keywords:

Received Date: September 30, 2015 Revised Date: December 28, 2015 Accepted Date: March 29, 2016

1 Graduate Student, Department of Aeronautics and Astronautics, National Cheng Kung University.

2 Professor, Department of Aeronautics and Astronautics, National Cheng Kung University.

3 Assistant Researcher, Energy Research Center, National Cheng Kung University.

* Corresponding Author: Phone: +886-6-2757575# 63679, E-mail: [email protected]