遲滯脈波寬度調變控制器於直流-直流降壓轉換器之分析
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(2) 遲滯脈波寬度調變控制器於直流-直流降壓轉換器之分析. 學生：陳 碩 甫. 指導教授：呂 藝 光 博士. 國立臺灣師範大學應用電子科技學系碩士班. 摘. 要. 本論文著重在直流-直流降壓轉換器拓樸的效率和負載暫態響應。為了得到最 佳的直流-直流降壓轉換器之效率於可攜帶式電子產品，因此，電路設計概念主 要以低成本、低複雜性和高效率為系統構想。 以 ESR、RfCf 兩種電路拓樸為基礎，進而提出混合的電路拓樸為混合型，也 稱之混合型。推導數學方程式去分析直流-直流降壓轉換器之效率，並且使用模 擬、實驗去驗證推導結果，最後根據實驗結果的分析去歸納結論和建立規則，因 此設計人員可以了解到三種電路拓樸的各自缺點與優點。. 關鍵字：遲滯控制器，降壓轉換器，脈衝寬度調變，交換式電源. i.
(3) Analysis of a DC-DC Buck Converter with a Hysteretic PWM Controller Student：Shuo-Fu Chen. Advisor：Dr. Yih-Guang Leu. Institute of Applied Electronics Technology National Taiwan Normal University. ABSTRACT The purpose of this thesis is to investigate efficiency and load transient response on three kinds of DC to DC buck converter topology. It's for getting the best efficiency of DC to DC buck converters for portable electronic products. Therefore, the concept of circuit design constitutes a low cost, low complexity and high efficiency system. Based on two circuit topologies which are ESR and RfCf, the proposed mixed circuit scheme is ESR+RfCf, also called hybrid. We derive the mathematical formula for DC to DC buck converter to analyze efficiency, and also use the simulation and experiments to prove analysis results. According to the analysis of all experimental results, the next step is to draw the conclusion and make the rule. As a result, designers understand disadvantages and advantages of three circuit topologies. Keywords: Hysteretic controller, buck converter, pulse width modulation, switched mode power supply.. ii.
(4) 誌. 謝. 於碩士班兩年期間，衷心感謝碩士班指導教授呂藝光博士的專業指導及個人 人生經驗分享。除此之外，感謝華夏技術學院黃棟洲老師，擔任碩甫碩士班的共 同指導，以個人的專業知識和豐富業界經驗細心地指導碩甫。感謝兩位師長的不 遺餘力指導，本論文得以順利完成。. 感謝口試委員王順源老師、吳政郎老師、李永勳老師、陳宏良老師對本論文 的教導與指正，使其更加完善。. 也要感謝科技學院：洪欽銘院長、賀育宏秘書、鄧琼姿專員；學長：林正義、 黃克勤、汪志宇、林育正；同學：林裕勝、黃嘉煒、溫彥侯、林永翔、張玉典； 學弟：陳拱北、李典融、盧萍源、孫仕勳；助理：曾穎盈，謝謝您們的幫忙及建 議。. 最後感謝父母，在經濟和精神上給予最大的支持；感謝家人於背後默默地支 持、鼓勵、付出。衷心感謝親愛的家人，因為你們無怨無悔的付出，碩甫得以順 利完成碩士班學業。. 於此，若是有忘記感謝曾經幫助碩甫的人，謹以此論文獻給所有關心碩甫的 人。感謝你們！. iii.
(5) 目. 錄. 摘要 ................................................................ i ABSTRACT ........................................................ ii 目. 錄 ........................................................... iv . 圖 目 錄 ........................................................... vi 表 目 錄 ......................................................... viii 第一章 . 緒 論 .................................................... 1 . 1.1 研究背景與動機 .............................................................................................. 1 1.2 研究方法 .......................................................................................................... 3 1.3 章節簡述 .......................................................................................................... 5 第二章 . 直流-直流轉換器的基本原理 ................................ 6 . 2.1 降壓/升壓/降-升壓 拓樸架構 ...................................................................... 6 2.2 降壓轉換器基本工作原理 .............................................................................. 7 2.2.1 降壓轉換器各式拓樸 ............................................................................ 8 2.2.2 降壓轉換器波形 .................................................................................... 8 2.3 效率 .................................................................................................................. 9 2.3.1 整體效率 .............................................................................................. 10 2.3.2 元件功率損耗 ....................................................................................... 11 2.3.2.1 切換功率損失.......................................................................... 12 2.3.2.2 傳導功率損失.......................................................................... 14 2.3.2.3 元件功率損耗總結.................................................................. 15 第三章 . 遲滯降壓控制器 .................................................................................... 16. 3.1 電壓/電流/遲滯控制基本原理與架構 ......................................................... 16 3.1.1 電壓模式控制 ....................................................................................... 16 3.1.2 電流模式控制 ....................................................................................... 17 3.1.3 遲滯模式控制 ....................................................................................... 17 3.2 ESR 遲滯降壓控制器電路 ............................................................................. 19. iv.
(6) 3.3 RfCf 遲滯降壓控制器電路 ............................................................................. 20 3.4 混合型遲滯降壓控制器電路 ........................................................................ 21 第四章 . 實驗與分析 .............................................. 22 . 4.1 實驗和模擬設定 ............................................................................................ 22 4.2 效率 ................................................................................................................ 23 4.2.1 ESR 遲滯降壓控制器電路................................................................... 23 4.2.2.1 ESR=150mΩ ............................................................................ 24 4.2.2.2 ESR=400mΩ ............................................................................ 25 4.2.2.3 ESR=570mΩ ............................................................................ 26 4.2.2.4 三組不同 ESR 值實驗的效率 ................................................ 28 4.2.2 RfCf 遲滯降壓控制器電路 ................................................................... 28 4.2.3 混合型遲滯降壓控制器電路 .............................................................. 34 4.2.4 效率總結 .............................................................................................. 36 4.3 負載暫態響應 ................................................................................................ 37 4.3.1 ESR 遲滯降壓控制器電路................................................................... 37 4.3.2 RfCf 遲滯降壓控制器電路 ................................................................... 38 4.3.3 混合型遲滯降壓控制器電路 .............................................................. 39 4.3.4 負載暫態響應總結 ............................................................................... 40 第五章 . 研究結論與未來展望 ...................................... 42 . 5.1 研究結論 ........................................................................................................ 42 5.1.1 切換頻率 ............................................................................................... 42 5.1.2 效率 ....................................................................................................... 42 5.1.3 負載暫態響應 ...................................................................................... 42 5.2 未來展望 ........................................................................................................ 43 參考文獻 ........................................................... 44 . v.
(7) 圖 目 錄 圖 1-1. 電力電子學與各學門之關聯性 ................................ 1. 圖 1-2. 電源電路樹狀圖 ............................................ 2. 圖 1-3. 降壓電路轉換器於攜帶式電子產品應用 ........................ 3. 圖 1-4. 本論文電路架構示意圖 ...................................... 3. 圖 1-5. 不同負載下的電感電流 ...................................... 5. 圖 1-6. 效率曲線圖 ................................................ 6. 圖 2-1. 降壓電路 .................................................. 7. 圖 2-2. 降壓電路之直流-直流轉換比 .................................. 7. 圖 2-3. 升壓電路 .................................................. 7. 圖 2-4. 升壓電路之直流-直流轉換比 ................................. 7. 圖 2-5. 降-升壓電路 ............................................... 7. 圖 2-6. 降-升壓電路之直流-直流轉換比 .............................. 7. 圖 2-7. 降壓電路之四種拓樸 ........................................ 8. 圖 2-8. 降壓轉換器波形 ............................................ 9. 圖 2-9. 整體電路的效率 ........................................... 10. 圖 2-10. 元件功率損耗 ............................................. 10. 圖 2-11. MOSFET 切換功率波形 ..................................... 12. 圖 2-12. MOSFET 切換波形之實驗 ................................... 14. 圖 2-13. MOSFET、D、L、C，四電子元件模型........................ 14. 圖 3-1. 電壓模式控制電路 ......................................... 16. 圖 3-2. 電壓模式控制之 PWM 模擬圖 ................................ 17. 圖 3-3. 電流模式控制電路 ......................................... 17. 圖 3-4. 遲滯波形 ................................................. 18. 圖 3-5. 遲滯視窗 ................................................. 19. 圖 3-6. 遲滯視窗之實驗 ........................................... 19. 圖 3-7. 遲滯降壓控制電路 ......................................... 20. vi.
(8) 圖 3-8. RfCf 遲滯降壓控制電路 ..................................... 21. 圖 3-9. 混合型遲滯降壓控制電路 ................................... 21. 圖 4-1. 實驗電路板 ............................................... 22. 圖 4-2. ESR=150mΩ 的 PSpice 模擬 ................................. 24. 圖 4-3. ESR=150mΩ 的 MATLAB ................................... 24. 圖 4-4. ESR=150mΩ 的實驗結果 .................................... 25. 圖 4-5. ESR=400mΩ 的 PSpice 模擬 ................................. 25. 圖 4-6. ESR=400mΩ 的 MATLAB ................................... 26. 圖 4-7. ESR=400mΩ 的實驗結果 .................................... 26. 圖 4-8. ESR=570mΩ 的 PSpice 模擬 ................................. 27. 圖 4-9. ESR=570mΩ 的 MATLAB ................................... 27. 圖 4-10. ESR=570mΩ 的實驗結果 .................................... 27. 圖 4-11. 三組不同 ESR 值實驗的結果 ................................. 28. 圖 4-12. RfCf 於 1.053MHz 之效率 .................................... 29. 圖 4-13. RfCf 與 ESR=570mΩ 相同切換頻率的效率 ...................... 30. 圖 4-14. ESR=570mΩ 於輸出電流之頻率與責任週期 .................... 31. 圖 4-15. ESR=570mΩ 於輸出電流之頻率與責任週期 .................... 32. 圖 4-16. 理論切換頻率與 D(1 D) .................................... 33. 圖 4-17. ESR=570mΩ 之切換頻率與 D(1 D) ........................... 33. 圖 4-18. ESR=570mΩ 之切換頻率與理論切換頻率 ...................... 34. 圖 4-19. 三種型態電路之效率 ....................................... 35. 圖 4-20. ESR 之負載暫態響應 ....................................... 38. 圖 4-21. RfCf 之負載暫態響應 ....................................... 39. 圖 4-22. 混合型之負載暫態響應 ..................................... 40. 圖 4-23. 三種型態電路之負載暫態響應 ............................... 40. 圖 4-24. 負載暫態響應之下降電壓 ................................... 41. 圖 4-25. 負載暫態響應之時間 ....................................... 41. vii.
(9) 表 目 錄 表 2-1. 三種基礎轉換器電路與其轉換比 .............................. 6. 表 2-2. 元件功率損耗 ............................................. 11. 表 4-1. 實驗設備. ................................................ 23. 表 4-2. 模擬軟體 ................................................. 23. 表 4-3. ESR=570mΩ 於輸出電流之頻率與責任週期 .................... 31. 表 4-4. 效率總結 ................................................. 36. 表 5-1. 本論文實驗總結 ........................................... 43. viii.
(10) 第 第一章. 緒 論. 1.1 研究背景 景與動機 機 電力電子 子學是電機 機電子這個 個廣大領域 域的綜合與 與結合。我 我們可以於 於圖 1-1 所 知，電力電子 子學粗略地包 包含了九學 學門學科的 的基礎，半 半導體物理 理、模擬與 與運算、電 電 機機 機械、電力 力系統、電磁 磁學、電子 子學、信號 號處理、控 控制系統理 理論、電路 路學，這九 九 門學 學科構成了 了電力電子學，因此各 各學科的發 發展與進步 步連帶的帶 帶動了電力 力電子的發 發 展。經由此介 介紹我們可以 以深深地知 知道，電力 力電子學是 是一門充滿 滿挑戰性、趣味的一 一 門學 學科於電機 機電子領域中。然而，隨著近年 年來電源電 電路於攜帶 帶式消費型 型電子產品 品 上的 的應用的強 強大需求，使 使得電力電 電子的技術 術格外的重 重要與重視 視，跨學科 科學門電源 源 電路 路，需要電 電子、電力和 和控制，這 這三方面領 領域的人才 才共同攜手 手合作，整 整合和研發 發 電源 源電路，研 研發出高效率的電源電 電路技術。. 圖 1-1 電力電 電子學與各 各學門之關 關聯性[1] 電源電路 路轉換器使用 用電力元件 件的切換方 方式來區分 分，如圖 1-1，可以 以分為三大 大 類： 1. 線性轉換器 器：電路不 不使用開關 關元件，提 提供恆定的 的電壓輸出 出。由於電 電路架構簡 簡 單，所以只 只能應用於 於降壓轉換 換，故經常 常應用於低 低電壓差和 和小功率的 的產品上。 換器：切換 換式轉換器 器為目前主 主流。切換式 式轉換器電 電路使用開 開關元件， 2. 切換式轉換 應用範圍相 相當地廣泛 泛，降壓/升 升壓/降-升 升壓，可以 以區分成隔 隔離式和非 非隔離式， 1.
(11) 隔離式又可以區分成單相、混合和多相，故電路演化成許多電路結構，其電 路相對複雜，但是使用切換式的好處為效率高，依據產品不同的需求使用不 同的電路結構，時常廣泛應用於電子產品的電源電路上。 3. 共振式轉換器：共振式使用開關元件，其開關元件使用電壓或電流的零點時 刻來作為切換的控制方法。然而，共振式轉換器為未來趨勢。. 圖 1-2 電源電路樹狀圖[2] 電子產業的快速進步，伴隨近年來攜帶式電子產品快速崛起，降壓切換式 扮演著不可或缺的重要角色在整體電路當中，因為電路中的每個元件所需要的電 壓有所不同，它們需要靠著降壓電路把輸入的電壓降壓成適當的電壓。如圖 1-3 所示，一個攜帶型電子產品的系統架構式意圖，輸入電壓透過降壓轉換器把輸入 電壓 5.5V，分別轉降為五種不同的電壓值，1.5V 和 3.6V 顯示器，2.7-5.5V 於音 效，2.5V 於介面、基頻、射頻和低雜訊放大器，2.7-5.5V 於功率放大器，1.5V 於 微處理器、數位訊號處理器。由此可知，電源電路設計的好與壞深深地影響著整 個系統的運作，它在系統運作上扮演著第一個角色，一個重要性極度高的角色， 是運作的動能，因此電源電路的效率相對其重要。. 2.
(12) 圖 1-3 降壓電路轉換器於攜帶式電子產品應用[3]. 1.2 研究方法 圖 1-4 是本論文降壓電路架構示意圖，定義本論文電子元件符號： Q1 為 P 型 金氧半場效電晶體(簡稱：PMOS)、 D1 為二極體、 L1 為電感、COUT 為輸出電容、 IOUT 為輸出電流。控制電路包含 Q1 驅動電路，使用電子負載去改變輸出電流值。. 圖 1-4 本論文電路架構示意圖. 隨著輸出電流逐漸下降，電感的電流波形也隨之下降，圖 1-5。電感的電流 逐漸從連續模式進入非連續模式[4][5][26][27][29]。. 3.
(13) 圖 1-5 不同負載下的電感電流[4][27][29] 著重在直流-直流降壓轉換器的『效率』和『負載暫態響應』 ，以 ESR(Equivalent series resistance，電容的等效串聯電阻)、RfCf(並聯於電感兩端，Rf 於電感電流進 入端、Cf 於電感電流流出端)兩種電路拓樸為基礎，提 ESR 和 RfCf 兩者的混合電 路拓樸，本論文稱為混合型。推導數學方程式去分析三種不同型態電路的效率， 並且使用模擬、實驗去驗證推導結果，最後根據實驗結果的分析去歸納結論和建 立規則，了解到三種電路拓樸的各自缺點與優點。 直流-直流轉換器在不同輸出電流的效率大致上可以分類成三部分，如圖 1-6， 直流轉換器效率曲線圖[3][6][33]。(1)第一區：此區為主導轉換消耗所在區為傳導 損耗，包含電感電流、電容電流、負載電流等。(2)第二區：為主要轉換消耗為切 換損耗和傳導損耗，切換損耗發生在 Q1 、 D1 於開關切換時候的功率損耗，切換時 候的電流與電壓重疊部分為切換損耗，與輸入電壓、負載電流、切換頻率有關； 傳導損耗產生於電感漣波。(3)第三區： Q1 閘極驅動於充電、放電時候的功率損耗 [5]。. 4.
(14) 圖 1-6 效率曲線圖[5][6]. 1.3 章節簡述 本論文總共分為五個章節，主要內容包括： 第一章. 緒論：. 說明本論文的研究背景、動機、方法及章節簡述。 第二章. 直流-直流轉換器的基本原理：. 介紹直流-直流轉換器基本原理介紹，除此之外介紹功率轉換上的效率。 第三章. 遲滯降壓控制設計：. 如何設計遲滯降壓電路，例如：電路上各個元件設計、ESR、RfCf、混合型 混合型電路。 第四章. 實驗與分析：. 介紹本論文所提出方法與硬體架構，並且針對理論與實驗兩者作為探討，並 且搭配 PSpice、MATLAB 驗證。 第五章. 研究結論與未來展望：. 總結本論文的研究並提出未來研究發展方向及目標。. 5.
(15) 第二章. 直流-直流轉換器的基本原理. 本論文討論直流-直流降壓轉換器，利用切換式將輸入電壓調整成為使用者設 定的輸出電壓，控制輸出電壓最典型也是最常見的方法是採用脈波寬度調變 (Pulse width modulation，縮寫：PWM)，藉由調整責任週期改變輸出電壓的大小。. 2.1 降壓/升壓/降-升壓 拓樸結構 直流-直流轉換器可以分為三種基本類型： 1.. 降壓：高電壓輸入，低電壓輸出。其輸出/輸入的電壓轉換比為 D 。. 2.. 升壓：低電壓輸入，高電壓輸出。其輸出/輸入的電壓轉換比為 1 / 1 . 3.. 降-升壓：用於輸入電壓與輸出電壓兩者極性相反，故輸出電壓可以高於輸入. 電壓或輸出電壓低於輸入電壓。其輸出/輸入的電壓轉換比為 D. /1 D. D. 。. 。. 表 2-1 三種基礎轉換器電路與其轉換比[9] 電路拓樸. 輸出與輸入的電壓關係. 電壓轉換比. 降壓. 降壓. D. 升壓. 升壓. 1/ (1 D). 降-升壓. 降壓/升壓. D / (1 D). 其中，責任週期 D TON / (TON TOFF ) ， TON 為一個切換週期時間內高電位的時 間長度， TOFF 為一個切換週期時間內低電位的時間長度。 圖 2-1 降壓電路，高電壓輸入、低電壓輸出。圖 2-2 降壓電路之直流-直流轉 換比輸出/輸入的直流-直流電壓轉換比為 D [1][3] [9]。. 6.
(16) 圖 2-1. 降壓電路. 圖 2-2. 降壓電路之直流-直流轉換比. 圖 2-3 升壓電路，低電壓輸入、高電壓輸出，圖 2-4 降壓電路之直流-直流轉 換比輸出/輸入的直流-直流電壓轉換比為 1 / 1 . 圖 2-3 升壓電路. D. [1] [9]。. 圖 2- 4 升壓電路之直流-直流轉換比. 圖 2-5 降-升壓電路，用於輸入電壓與輸出電壓兩者極性相反，故輸出電壓可 以高於輸入電壓或輸出電壓低於輸入電壓。圖 2-6 降壓電路之直流-直流轉換比輸 出/輸入的直流-直流電壓轉換比 D. /1 D. 圖 2-5 降-升壓電路[9]. [1] [9]。. 圖 2-6 降-升壓電路之直流-直流轉換比. 2.2 降壓轉換器基本工作原理 電源電路拓樸是指開關、二極體、輸出電感、輸出電容連接。每拓樸結構具 7.
(17) 有獨特的性能，這些屬性包括穩態、輸入與輸出電壓轉換率、輸入與輸出電流的 性質。. 2.2.1 降壓轉換器各式拓樸 非同步. 同步. 圖 2-7. 降壓電路之四種拓樸[7] 圖 2-7，降壓轉換器電路的四種基本電路拓樸，四種各有其優點與缺點，依 照不同的需求使用不同的降壓電路[7]。 非同步-調節器、同步-調節器，這兩種電路拓樸，優點：可以 IC 化、不 需要外加的開關元件，故整體電路上元件較少；缺點：是輸出電流小無法輸出大 電流。 非同步-控制器、同步-控制器，這兩種電路拓樸相較另兩種電路之下，優點： 輸出電流大可以應用於輸出需要電流大的電路、可以自行調整與設計整體電路元 件；缺點：整體電路元件較多，多了開關元件。非同步-控制器，本論文探討的電 路架構，最原始的降壓轉換器電路架構，採用非同步架構、二極體、控制器。同 步-控制器，目前市面上最常見的電路拓樸，除了為同步電路架構外，另一原因是 可以自行設計各元件，如：開關元件、電感、電容、回授控制。. 2.2.2 降壓轉換器波形 非同步-控制器降壓轉換器波形，圖 2-8，清楚地表達出金屬氧化物半導體場 效電晶體（Metal oxide semiconductor field effect transistor，縮寫：MOSFET）、 8.
(18) 二極體、電感，這三個電子元件的電壓、電流操作波形。由控制器送出的 MOSFET 閘極端控制信號主導 MOSFET、二極體、電感的操作，在一個切換週期內的 ON 與 OFF 的變化[1][8][21][22]。. 圖 2-8 降壓轉換器波形[8] (A)MOSFET 閘極控制信號 (B)MOSFET 電壓 (C) MOSFET 電流 (D)二極體電壓 (E)二極體電流 (F)電感電壓 (G)電感電流. 2.3 效率 電路的效率是一個很重要的指標，效率的高低影響整體電路的工作效率。效 率低代表損耗的功率大，所以付出的成本相對地高；效率高代表損耗的功率少， 也不會浪費許多能源，因此付出的成本相對地低外，整體電路的工作效率也相對 地高。. 2.3.1 整體效率 9.
(19) 把整體的降壓電路視為一個系統方塊，圖 2-9，只看輸入端和輸出端，藉由 輸出電壓和輸出電流計算出輸出功率、輸入電壓和輸入電流計算出輸入功率，式 (2-1)為輸出端和輸入端兩端之間的效率轉換關係，最後得到降壓電路的效率 [1][3]。. 圖 2-9 整體電路的效率 . POUT I OUT VOUT PIN I INVIN. (2-1). 2.3.2 元件功率損耗 相較於從整體降壓電路效率的觀點，此小節從降壓電路上的各個電子元件功 率損耗來得知降壓電路的效率，圖 2-10。式(2-2)中的 PLOSS 為各個電子元件於各種 形 式 的 功 率 損 耗 下 之 總 和 ， PLOSS 和 POUT 之 間 關 係 式 POUT POUT PLoss [6][10][11][19]為採用元件損耗觀點下的電路效率。式(2-2)為目前最廣見的效率計. 算方法。除了計算出效率外，更可以推算出電路上各元件的功率損耗，便於更改、 設計電路元件達到最佳的電路效率或設計者心中的結果。. 圖 2-10 元件功率損耗[10][11] . POUT POUT PLoss. (2-2). 元件功率損耗分為三大類，表 2-2，傳導損耗、切換損耗、其他損耗。詳細 10.
(20) 列出整體降壓電路各元件(包含驅動控制器)所產生的功率損耗，其中傳導損耗、 切換損耗為最主要的電路轉換時功率損耗的主因[3][10][11][15][21][22][26][34]。 表 2-2 元件功率損耗[9] 傳導損耗 MOSFET 的導通電阻 二極體的正向壓降 電感的繞組電阻 電容的等效串聯電阻 電感的直流電阻 切換損耗 MOSFET 的輸出電容 MOSFET 的閘極電容 二極體內部電容 二極體儲存電容 電感和變壓器的鐵心損耗 緩衝器的損耗 MOSFET 的閘極驅動損耗 其他損耗 控制器待機電流 MOSFET、二極管和電容的漏電流 下列為本論文著重的元件功率損耗： 1.. 切換損耗：MOSFET( Q1 )、二極體( D1 )。. 2.. 傳導損耗：MOSFET 的導通電阻( RDS (ON ) _ Q1 )、二極體( D1 )、電感的直流電阻 ( RDCR )、電容的等效串聯電阻( RESR )。 11.
(21) 2.3.2.1 切換功率損失 探討圖 2-10 中 MOSFET( Q1 )在作開關切換時的功率損耗，圖 2-13 可以示意 出 MOSFET 切換時候電流與電壓的關係，其中有兩者需要考慮：Turn-ON (MOSFET 關)、Turn-OFF(MOSFET 開)。在這兩者情況下，電流和電壓沒有突然 改變，所以可以示意出一個類似線性的行為。在真實 MOSFET 工作中，MOSFET 的電流和電壓以某種方式重疊[8] [13][14][24]。. 圖 2-11 MOSFET 切換功率波形[8] 1.. Turn-ON(MOSFET 關)，MOSFET 的電壓保持恆定，電流從最低上升到最高； MOSFET 的電壓開始下降最低，此時電流保持恆定。式(2-3)為 Turn-ON 的功 率推導[8]，. PQ1 , switching ,TON . 1 I Vdt T. 1 T . TCR. 0. I OUT 1 VIN tdt TCR T. (2-3) TVF. 0. I OUT. VIN tdt TVF. T T 1 1 I OUT VIN CR I OUT VIN VF 2 T 2 T. 由式(2-3)推導結果可以得到式(2-4)，式(2-4)為 MOSFET 於 Turn-ON 時的功 率損耗. PQ1 , switching ,TON . 1 I OUT VIN (TCR TVF ) f s 2 12. (2-4).
(22) 2.. Turn-OFF(MOSFET 開)，MOSFET 的電壓從最低上升到最高，電流保持恆定； MOSFET 的電壓保持恆定，此時電流從最高上降到最低。式(2-5)為 Turn-OFF 的功率推導[8]，. 1 I Vdt T. PQ1 , switching ,TOFF . 1 T . TVR. 0. I OUT 1 VIN tdt T TVR. (2-5) TCF. I 0. OUT. VIN tdt TCF. T T 1 1 I OUT VIN VR I OUT VIN CF 2 T 2 T. 由式(2-5)推導結果可以得到式(2-6)，式(2-6)為 MOSFET 於 Turn-OFF 時的功 率損耗. PQ1 , switching ,TOFF 3.. 1 I OUT VIN (TVR TCF ) f s 2. (2-6). 由式(2-4)和式(2-6)的推導結果，可以分別得知 Turn-ON 與 Turn-OFF 時的. MOSFET 功率損耗，故可以得式(2-7)[14] PQ1 , switching PQ1 , switching ,TON PQ1 , switching ,TOFF. (2-7). 1 VIN IOUT (TCR TVF ) (TVR TCF ) fs 2 1 VIN IOUT tr t f fs 2 由式(2-7)的推導，可以得到式(2-8)，式(2-8)為 MOSFET 於一個週期內的切換 功率損耗[6][10][13][14][16][23][24]，. 1 PQ1 ,switching VIN IOUT tr t f fs 2 4.. (2-8). 相較於式(2-8)，式(2-9)為 MOSFET 精準的切換功率[8]，不過由於後兩項相 較微小，故本論文中的 MOSFET 切換功率採用式(2-8)。. 1 1 PQ1 ,switching IOUTVIN tr t f fs VDS2 CDS fs QGTOTALVG fs 2 2. (2-9). 其中，VIN 為輸出電壓， I OUT 為輸出電壓， tr 為上升時間， t f 為下降時間， f s 為 13.
(23) 切換頻率， QGTOTAL 為全部閘極(Gate)電容的充電值，CDS 為 MOSFET 的汲極(Drain) 與源極(Source)兩端的電容值， VDS 為 MOSFET 的汲極與源極兩端的電壓。. 圖 2-12 MOSFET 切換波形之實驗(400ns/div、2.5GS/s、100k points) 上：功率(1W/div)，底：電流(200mA/div)、電壓(2.5V/div). 2.3.2.2 傳導功率損失 圖 2-13，MOSFET、二極體、電感、電容，四個電子元件的元件模型。 電感模型中包含了直流電阻，電容模型中包含了等效串聯電阻和等效串聯電感。. 圖 2-13 MOSFET、二極體、電感、電容(左至右)四個電子元件模型；. 1.. MOSFET ( Q1 )，式(2-10)為 MOSFET 的傳導功率損耗[6][7][10][11][20][21] [24][28][35]。 2 PQ1 I OUT RDS ( ON ) _ Q1 D. 2.. 二極體( D1 )，式(2-11)為二極體的傳導功率損耗[6][7][20][23]。. 14. (2-10).
(24) PD1 I OUT VIN (1 D). 3.. (2-11). 電感( L1 )，式(2-12)為電感的傳導功率損耗[6][7][10][11][20][23][28][31]。 2 1 1 VIN2 D 2 (1 D)2 2 2 RDCR PL1 I OUT L1 f s 12 . 4.. (2-12). 電容( COUT )，式(2-13)為電感的傳導功率損耗[6][7][11][20][23]。 1 1 PCOUT VIN2 D 2 (1 D)2 2 2 RESR L1 f s 12. (2-13). 2.3.2.3 元件功率損耗總結 由式(2-8)、式(2-10)、式(2-11)、式(2-12)、式(2-13)，可以得到電路元件的功 率損耗功式，式(2-14)包含了 MOSFET、二極體、電感、電容的功率損耗，. (2-14). PLoss Pswitching PQ1 PD1 PL1 PCOUT. 1 2 RDS (ON ) _ Q1 D I OUT VIN (1 D) VOUT I OUT (tr t f ) f s IOUT 12 . . . 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 I OUT VIN D (1 D) 2 2 RDCR VIN D (1 D) 2 2 RESR L1 f s L1 f s 12 12 . 其中， D 為責任週期、 R DS ( ON ) 為 MOSFET 的導通電阻、 RDCR 為電感的直流電 阻、 RESR 為輸出電容的等效串聯電阻、 tr 為上升時間、 t f 為下降時間、 f s 為切換頻 率。 從式(2-14)整理成式(2-15)，類似 1 1 [21]形式好處是 可以更清楚地了 解到損耗功率的變動量為何，更加掌握全部元件功率的損耗而分析效率。 . 其中， 1 . POUT 1 1 POUT PLoss 1 PLoss POUT 1 . (2-15). 1 1 1 1 (tr t f ) f s DRDS ( ON ) _ Q1 1 (1 D ) 2 2 2 RDCR RESR 。 D 2 L1 f s 12 15.
(25) 第三章. 遲滯降壓控制器. 3.1 電壓/電流/遲滯控制基本原理與架構 電壓和電流為最常見的兩種回授控制方法，各有其優點與缺點，因此視使用 者的需求進而採取適合的控制模式。然而，遲滯控制為目前較新的控制方法，也 是本論文著重的研究重點主軸。. 3.1.1 電壓模式控制. 圖 3-1 電壓模式控制電路[1] 電壓模式控制，圖 3-1，是最簡單最容易的實現的電路回授控制法，將輸出 電壓藉由分壓電阻分壓得到的電壓值回授到誤差訊號放大器，並且與參考電壓作 比較，得到的差值電壓再與比較器的鋸齒波比較得到的結果送入驅動器，最後由 驅動器來決定 MOSFET 的 Turn-ON 和 Turn-OFF。由於相對說來此方法簡單，因 此被廣泛作為回授控制使用[1][2][3]。 圖 3-2，使用 PSpice 電路模擬軟體模擬電壓模式控制之 PWM 模擬示意圖，。 使用 PSpice 電路模擬軟體模擬差值電壓與鋸齒波於比較器比較得到的輸出結果， 輸出結果為脈波寬度調變。由此可知把 PWM 送入開關驅動器，透過驅動器來決 定 MOSFET 的 Turn-ON 和 Turn-OFF。. 16.
(26) 圖 3-2 電壓模式控制之 PWM 模擬圖(0s 至 16ms) 上：三角波、參考電壓(1V/div)，底：PWM(2V/div). 3.1.2 電流模式控制. 圖 3-3 電流模式控制電路[1] 電流模式控制模式，圖 3-3 ，此控制方法為使用雙回授線路方法來決定. MOSFET 的 Turn-ON 和 Turn-OFF。藉由量測電感電流，然後與輸出電壓回授進 來經由誤差放大器的控制電壓一同進入控制電路電路，最後經由比較與閂定得到 的 PWM 進入 MOSFET 驅動電路。從圖 3-3 可知，此方法可以在輸入電壓改變的瞬 間感知道電流進而改變責任週期，因此不必等到輸出電壓改變時，電壓回授進來 才改變工作週期。相對地，由於多了電流感應器，因此整體電路成本上會比較高， 且電流感應器的好壞會造成控制不良的現象[1][2][3][23]。. 3.1.3 遲滯模式控制 遲滯控制又名 Bang-Bang Control。遲滯波形，圖 3-4，對照於切換電壓的 ON 和 OFF，可以得知電感電流波形和輸出電壓波形。 17.
(27) 圖 3-4 遲滯波形[32]. (a)切換電壓 (b)電感電流 (c)輸出電壓 當 MOSFET 元件 ON 時，輸入電壓透過 MOSFET、電感對輸出電容充電、 提供電流至電路負載。電流經由電感線性斜線上升時，輸出電壓之電壓值跟著上 升。圖 3-4 和圖 3-5，輸出電壓之電壓回授到遲滯控制器 FB 端，遲滯控制器會先 判斷是否回授電壓是否超過上限，若電壓值超過上限，遲滯控制器於 PGATE 端 送出高電壓，並且 PGATE 端會關閉 MOSFET，此刻 MOSFET 狀態為 OFF，二 極體狀態為 ON；若電壓值超過下限，遲滯控制器於 PGATE 端送出低電壓，並 且 PGATE 端會打開 MOSFET ，此刻 MOSFET 狀態為 ON ，二極體狀態為. OFF[32]。 遲滯控制的上、下兩限制相較於傳統電壓控制多了一個限制，此為遲滯控制 的優勢之一。. 18.
(28) 圖 3-5 遲滯視窗[32] 圖 3-6，實際實驗下的波形，藍色為遲滯控制器 FB 端的電壓波形，紅色為遲 滯控制器 PGATE 端的電壓波形。對照於圖 3-5 可以很清楚地看出遲滯控制之上 下雙限制的情況。. 圖 3-6 遲滯視窗之實驗(400ns/div、2.5GS/s、5M points) 上： VFB (100mV/div)，底： VPGATE (2V/div) 透過圖 3-4 遲滯波形圖、圖 3-5 整體架構、圖 3-6 實作波形，更可以了解遲 滯控制的操作原理，了解如何透過回授電壓經由遲滯控制器控制降壓轉換器達到 降壓目的。. 3.2. ESR 遲滯降壓控制電路 圖 3-8，ESR 遲滯降壓控制電路，降壓電路考慮了電感的直流電阻與電容的 19.
(29) 等效串聯電阻，根據電感的規格書得知電感的直流電阻值為 58m 歐姆，電容內的 等效串聯電阻選擇了三組不同的電阻值：(1)等效串聯電阻為 150m 歐姆、(2) 等 效串聯電阻 400m 歐姆、(3)等效串聯電阻為 570m 歐姆，作為比較不同的等效串 聯電阻下對電路效率的影響。. 圖 3-7 ESR 遲滯降壓控制電路[32]. ESR 遲滯降壓控制法利用輸出電容本身內部的等效串聯電阻產生的電壓，此 電壓為漣波電壓經由分壓電阻回授到遲滯控制器 FB 端，藉此作為遲滯控制的觸 發條件，但是等效串聯電阻值得大小會影響輸出漣波電壓，進而影響遲滯控制器. FB 端，所以等效串聯電阻值的選擇會影響整體降壓電路的穩度性[17][18][30]。 在 ESR 遲滯降壓控制電路的操作上，主要設計考量為三者：(1)等效串聯電阻 值、(2)漣波電壓、(3)回授電壓穩定度。等效串聯電阻值會隨著使用而微幅地改變， 所以 ESR 遲滯降壓控制電路會有切換頻率不穩定的問題。. 3.3. RfCf 遲滯降壓控制電路 RfCf 遲滯降壓控制電路，圖 3-9，採用等效串聯電阻極小的輸出電容，RfCf. 於電感兩端，Cf 於電感電流輸出端、Rf 於電感電流進入端，Rf 為精密可變電阻(電 阻值可變範圍：0 至 1M 歐姆)。. 20.
(30) 圖 3-8 RfCf 遲滯降壓控制電路[30] 在電感兩端的 RfCf 取得電壓作為回授電壓，而不需要等效串聯電阻產生的漣 波電壓。RfCf 遲滯降壓控制電路的切換頻率於穩態時較為固定，並不像 ESR 遲滯 降壓控制電路於穩態時受負載影響而有頻率不固定的問題，所以 RfCf 遲滯降壓控 制電路的穩定度比 ESR 遲滯降壓控制電路高，穩定度較高為其優勢之一。. 3.4 混合型遲滯降壓控制電路 混合型遲滯降壓控制電路，圖 3-10，此電路架構為 ESR 和 RfCf 的混合型 ，混合型電路中的輸出電容的等效串聯電阻為 570m 歐姆，Rf 為精密可變電阻(電 阻值可變範圍：0 至 1M 歐姆)，。. 圖 3-9 混合型遲滯降壓控制電路. 21.
(31) 第四章. 實驗與分析. 本章節為實驗與分析，針對 ESR、RfCf、混合型，三種不同的電路進行實 驗與分析，實驗分成兩部分，(1)效率、(2)負載暫態響應，針對兩部分的實驗結果 進行實驗分析。. 4.1. 實驗和模擬設定 此小節將介紹本論文的設定，(1)實驗：實驗電路板、實驗器材，(2)模擬軟體。 圖 4-1- (a)為實驗電路板的上層、圖 4-1- (b)為實驗電路板的下層，實驗的電. 子元件採用 SMD，電阻為精密可變電阻。. (a) 實驗電路板的上層. (b) 實驗電路板的下層. 圖 4-1 實驗電路板 表 4-1 實驗器材表單清楚地詳列出，(1)電源供應器、(2)混合信號示波器、(3) 可程式直流電子負載，三個實驗器材的型號和廠商名稱。Tektronix 的混合信號示 波器附有四個類比通道和眾多波形訊息量測功能。實驗以 GWINSTEK 的可程式 直流電子負載當作負載變動的實驗器材。. 22.
(32) 表 4-1 實驗設備 設備. 描述. 型號. 廠商. 電源供應器. LPS 304. LPS 304. AMREL. 示波器. DPO3000 Series. DPO3034. Tektronix. 可程式電子負載. PEL-2000 Series. PEL-2002 PEL-2030. GWINSTEK. 表 4-2 為本實驗於模擬所採用的兩套軟體，(1)電路模擬軟體：PSpice，採用. Cadence 開發的 Orcad 16.3 版本的 PSpice Advanced Analysis 軟體進行電路模擬， (2)數學模擬軟體：MATLAB，採用 MathWorks 開發的 MATLAB 2012b 軟體進行 數學運算。 表 4-2 模擬軟體 軟體. 描述. 版本. 廠商. MATLAB. MATLAB. 2012b. MathWorks. 16.3. Cadence. PSpice. 4.2. PSpice Advanced Analysis. 效率 本小節為效率，針對 ESR、RfCf、混合型的實驗與模擬，最後對於三. 組不同電路架構作分析。 本論文效率的實驗操作：(1)輸入電壓為 5 V、(2)輸出電壓為 2.5V、(3)輸出 電流藉由電子附載做改變，操作步驟為從 100mA 至 1500A，共 15 組不同電流數 據量，每次改變量為 100mA，並且 SlewRate 為 0.0008 A/μs。. 4.2.1 ESR 遲滯降壓控制電路 23.
(33) 藉由可程式直流電子負載改變輸出電流，圖 4-2 是不同等效串聯電阻值於不 同負載的轉換效率之實驗結果圖。由圖中可以得知於不同等效串聯電阻中，等效 串聯電阻越小得到的效率越高，但是考量到 ESR 遲滯降壓電路是靠著等效串聯電 阻產生的漣波，故等效串聯電阻不能太小以免產生的漣波不足以驅動遲滯控制 器。. 4.2.1.1 ESR=150mΩ 圖 4-2 PSpice 的模擬、圖 4-3 為 MATLAB、圖 4-4 為實驗結果。圖 4-2 和圖. 4-4，輸出電流每 100mA 為一筆數據共 15 筆數據。圖 4-3，輸出電流每 50mA 為 一筆數據共 30 筆數據。. 校率(%). PSpice 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 PSpice 82.42 83.81 88.18 90.35 91.07 89.14 88.37 87.33 87.05 86.66 85.89 84.98 84.66 83.32 82.80 輸出電流(A). 圖 4-2 ESR=150mΩ 的 PSpice 模擬 MATLAB 100%. 效率(%). 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9. 1. 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5. MATLAB 79.0 83.0 84.4 85.2 86.6 87.2 88.9 89.3 90.5 90.2 89.4 89.1 88.6 88.7 88.7 87.8 87.8 87.7 87.7 87.0 86.9 86.9 86.8 85.4 85.2 84.2 83.5 82.9 82.6. 輸出電流(A). 圖 4-3 ESR=150mΩ 的 MATLAB. 24.
(34) 效率(%). 實驗 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 實驗 77.13 84.16 87.67 89.53 90.58 89.09 88.09 87.20 87.01 86.06 85.59 85.07 84.16 83.18 82.65 輸出電流(A). 圖 4-4 ESR=150mΩ 的實驗結果 圖 4-4 為實驗結果可以得知 ESR=150mΩ 的效率從 77.13%至 82.65%，最高效 率 90.58%於輸出電流為 500mA。. 4.2.1.2 ESR=400mΩ 圖 4-5 PSpice 的模擬、圖 4-6 為 MATLAB、圖 4-7 為實驗結果。圖 4-5 和圖. 4-7，輸出電流每 100mA 為一筆數據共 15 筆數據。圖 4-6，輸出電流每 50mA 為 一筆數據共 30 筆數據。. 效率(%). PSpice 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 PSpice 77.00 82.49 84.53 86.57 87.20 86.35 86.01 85.68 85.35 85.02 84.27 83.97 82.64 81.72 80.72 輸出電流(A). 圖 4-5 ESR=400mΩ 的 PSpice 模擬. 25.
(35) MATLAB 100%. 效率(%). 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9. 1. 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5. MATLAB 77.1 80.9 82.1 83.1 84.5 85.1 86.7 87.1 88.2 87.9 87.2 86.9 86.2 85.8 85.7 85.6 85.5 85.5 85.4 85.3 85.2 85.1 85.0 84.0 83.4 83.0 82.2 81.7 81.0. 輸出電流(A). 圖 4-6 ESR=400mΩ 的 MATLAB. 效率(%). 實驗 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 實驗 75.25 82.19 84.84 86.01 86.40 85.98 85.81 85.34 85.13 84.69 84.00 83.49 82.78 81.64 80.59 輸出電流(A). 圖 4-7 ESR=400mΩ 的實驗結果 圖 4-7 為實驗結果可以得知 ESR=400mΩ 的效率從 75.25%至 80.59%，最高效 率 86.40%於輸出電流為 500mA。. 4.2.1.3 ESR=570mΩ 圖 4-8 PSpice 的模擬、圖 4-9 為 MATLAB、圖 4-10 為實驗結果。圖 4-8 和圖. 4-10，輸出電流每 100mA 為一筆數據共 15 筆數據。圖 4-9，輸出電流每 50mA 為一筆數據共 30 筆數據。. 26.
(36) 效率(%). PSpice 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. PSpice 76.41 81.07 82.30 84.53 85.17 84.87 83.60 83.27 82.92 82.59 82.27 81.85 81.37 81.06 80.76 輸出電流(A). 圖 4-8 ESR=570mΩ 的 PSpice 模擬 MATLAB 100%. 效率(%). 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9. 1. 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5. MATLAB 76.2 79.8 81.0 82.1 83.4 84.0 85.5 85.9 87.0 86.8 86.0 85.7 85.0 84.9 84.8 84.7 84.6 84.5 84.4 84.3 84.2 84.1 84.0 83.1 82.4 82.2 81.4 80.8 80.0. 輸出電流(A). 圖 4-9 ESR=570mΩ 的 MATLAB. 效率(%). 實驗 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65%. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 實驗 74.52 80.73 82.94 84.08 84.77 84.58 83.60 83.32 83.01 82.30 82.06 81.09 80.45 80.17 79.61 輸出電流(A). 圖 4-10 ESR=570mΩ 的實驗結果 圖 4-10 為實驗結果可以得知 ESR=570mΩ 的效率從 74.52%至 79.61%，最高 效率 84.77%於輸出電流為 500mA。 27.
(37) 4.2.1.4 三組不同 ESR 值實驗的效率 圖 4-11 為整合了三組不同 ESR 值實驗的效率，. 效率 (%). 150m. 400m. 570m. 90% 88% 86% 84% 82% 80% 78% 76% 74%. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 150m 77.13 84.16 87.67 89.53 90.58 89.09 88.09 87.20 87.01 86.06 85.59 85.07 84.16 83.18 82.65 400m 75.25 82.19 84.84 86.01 86.40 85.98 85.81 85.34 85.13 84.69 84.00 83.49 82.78 81.64 80.59 570m 74.52 80.73 82.94 84.08 84.77 84.58 83.60 83.32 83.01 82.30 82.06 81.09 80.45 80.17 79.61. 輸出電流(A). 圖 4-11 效率之三組不同 ESR 值 從『輸出電流』來看三組不同 ESR 值實驗的效率：. (1) 小於 300mA：主要消耗是 MOSFET 的閘極的驅動損耗，故 ESR=150m 歐姆 在此區間的效率逐漸減少。. (2) 從 300mA 到 800mA：這段區間主要消耗為切換損耗，故 ESR=150m 歐姆在 此區間的效率最好。. (3) 大於 800mA：段區間主要消耗為傳導損耗，故 ESR=150m 歐姆在此區間的效 率逐漸減少。. 4.2.2 RfCf 遲滯降壓控制電路 圖 4-12 為 Rf*Cf 值為 1μ於切換頻率為 1.053MHz 之效率，可以看到輸出電 流從 100mA 到 1500 mA，然而切換頻率一直維持在 1.053MHz 沒有任何變動。切 換頻率固定是 RfCf 遲滯降壓控制電路的特性，因為此種電路架構的切換頻率由. RfCf 主導。. 28.
(38) RfCf. 90%. 1.5. 88%. 1.4. 86%. 1.3. 84%. 1.2. 82%. 1.1. 80%. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 頻率(M Hz). 效率(%). 頻率. 1. 頻率 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 1.053 RfCf 83.49 86.94 87.67 88.03 88.55 88.65 88.09 88.03 87.18 86.80 86.36 85.64 85.16 84.64 83.94 輸出電流(A). 圖 4-12 RfCf 於 1.053MHz 之效率 從圖 4-12 得知切換頻率在 RfCf 遲滯降壓控制電路可以藉由 Rf*Cf 值做調 整，故可以調整值改變頻率得到不同的輸出電流不同的切換頻率。 調整 Rf*Cf 的數值使得 RfCf 遲滯降壓控制電路的切換頻率 ESR=570mΩ 遲滯 降壓控制電路相同，例如：圖 4-13 輸出電流為 100mA 時候 ESR=570mΩ 的切換 頻率為 1.983M Hz，此時調整 Rf*Cf 的數值改變 RfCf 遲滯降壓控制電路的切換頻 率為 1.983M Hz ，得到相同切換頻率 1.983M Hz 和相同輸出電流 100mA ，. ESR=570mΩ 效率為 74.52%、RfCf 效率為 78.51%。 圖 4-13 為 RfCf 的切換頻率與 ESR=570mΩ 相同頻率下的效率兩者比較圖。. ESR=570mΩ 的效率 74.52%至 79.61%，最大效率為 84.77%於輸出電流為 500mA 時候。RfCf 的效率 78.51%至 81.68%，最大效率為 86.80%於輸出電流為 500mA 時候。在相同切換頻率和相同輸出電流變化之下，RfCf 的效率大於 ESR=570mΩ 的效率，兩者效率最低相差 1%、最大相差 4%. 29.
(39) 頻率. ESR=570m. RfCf 3.8. 效率(%). 3.3. 80%. 2.8. 75% 70%. 頻率. 2.3 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.8. 頻率(M Hz). 85%. 1.983 2.089 2.161 2.185 2.205 2.218 2.232 2.246 2.259 2.266 2.277 2.293 2.307 2.319 2.332. ESR=570m 74.52 80.73 82.94 84.08 84.77 84.58 83.60 83.32 83.01 82.30 82.06 81.09 80.45 80.17 79.61 RfCf 78.51 84.16 85.30 86.94 86.80 86.47 85.63 85.01 84.84 84.29 83.86 83.49 82.99 82.37 81.68 輸出電流(A). 圖 4-13 RfCf 與 ESR=570mΩ 相同切換頻率的效率. ESR 遲滯降壓電路的切換頻率是隨著不同輸出電流而不同，圖 4-12 為 ESR=570mΩ 於輸出電流改變的頻率與責任週期之實驗圖。實驗操作設定： 400ns/div、2.5V/div、2.5GS/s、100k points。. (a) I OUT =100mA. (b) I OUT =200mA. (c) I OUT =300mA. (d) I OUT =400mA. (e) I OUT =500mA. (f) I OUT =600mA. (g) I OUT =700mA. (h) I OUT =800mA. 30. (i) I OUT =900mA.
(40) (j) I OUT =1000mA. (k) I OUT =1100mA. (l) I OUT =1200mA. (m) I OUT =1300mA. (n) I OUT =1400mA. (o) I OUT =1500mA. 圖 4-14 ESR=570mΩ 於輸出電流之頻率與責任週期 表 4-2 是根據圖 4-14 實驗數據整理的表格，表格清楚地記錄不同負載之頻率 與責任週期。 表 4-3 ESR=570mΩ 於負載變動之頻率與責任週期 輸出電流. 100mA. 200mA. 300mA. 400mA. 500mA. 責任週期. 55.10%. 54.44%. 53.86%. 53.39%. 52.88%. 頻率. 1.983MHz 2.089MHz 2.161MHz 2.185MHz 2.205MHz. 輸出電流. 600mA. 700mA. 800mA. 900mA. 1000mA. 責任週期. 52.41%. 51.87%. 51.40%. 50.88%. 50.46%. 頻率. 2.218MHz 2.232MHz 2.246MHz 2.259MHz 2.266MHz. 輸出電流. 1100mA. 1200mA. 1300mA. 1400mA. 1500mA. 責任週期. 49.96%. 49.42%. 48.96%. 48.50%. 48.06%. 頻率. 2.277MHz 2.293MHz 2.307MHz 2.319MHz 2.332MHz. 圖 4-15 可看出頻率與責任週期呈現反比，隨著負載變化，頻率逐漸上升，責 任週期逐漸下降。. 31.
(41) 頻率. 頻率(M Hz) 頻率. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 56% 54% 52% 50% 48% 46% 44%. 責任週期(%). 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8. 責任週期. 1.983 2.089 2.161 2.185 2.205 2.218 2.232 2.246 2.259 2.266 2.277 2.293 2.307 2.319 2.332. 責任週期 55.10 54.44 53.86 53.39 52.88 52.41 51.87 51.40 50.88 50.46 49.96 49.42 48.96 48.50 48.06 輸出電流(A). 圖 4-15 ESR=570mΩ 於負載變動之頻率與責任週期 式(4-1)為 ESR=570mΩ 之切換頻率，又 D : VOUT VIN 得到與責任週期有關係的 式(4-1)， fs . VIN VOUT ESR VOUT VIN VHYST K L1 VIN delay ESR . D. VHYST. VIN 1 D ESR K L1 VIN delay ESR . (4-1). 其中， delay 為遲滯控制器的延遲時間和 Q1 延遲時間之兩者時間合、 K 為 RFB1 RFB2 / RFB2 。. 經由式(4-1)可以得到式(4-2)，式(4-2)為切換頻率與責任週期間的關係，兩者 之間存在著正比關係，因此可以解釋為何 ESR 的切換頻率為何會隨著負載變動而 逐漸上升。 f s D 1 D . (4-2). 圖 4-16 為式(4-1)理論切換頻率與式(4-2) D(1 D) 的關係圖，左邊縱軸為理論 頻率、右邊縱軸為 D(1 D) 。於圖中可以看出兩條曲線的走勢近乎雷同。. 32.
(42) 2.48 2.475 2.47 2.465 2.46 2.455 2.45 2.445 2.44 理論. D(1-D) 0.251 0.25 0.249 0.248 0.247. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. D(1‐D). 頻率(M Hz). 理論. 0.246. 2.449 2.455 2.459 2.463 2.466 2.468 2.471 2.472 2.473 2.474 2.474 2.474 2.473 2.472 2.47. D(1-D) 0.248 0.248 0.249 0.249 0.249 0.249 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 輸出電流(A). 圖 4-16 理論切換頻率與 D(1 D) 圖 4-17 為 ESR=570mΩ 實驗的切換頻率與 D(1 D) 的關係圖，左邊縱軸為. ESR=570mΩ 實驗的切換頻率、右邊縱軸為 D(1 D) 。於圖中可以看出兩條曲線的 走勢近乎雷同。 實驗. D(1-D). 2.2 2.1 2 1.9 1.8. 實驗. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 0.25 0.2495 0.249 0.2485 0.248 0.2475 0.247 0.2465 0.246. D(1‐D). 頻率(M Hz). 2.3. 1.983 2.089 2.161 2.185 2.205 2.218 2.232 2.246 2.259 2.266 2.277 2.293 2.307 2.319 2.332. D(1-D) 0.248 0.248 0.249 0.249 0.249 0.249 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 輸出電流(A). 圖 4-17 ESR=570mΩ 的切換頻率與 D(1 D) 圖 4-18 為 ESR=570mΩ 實驗的切換頻率與理論切換頻率的關係圖，左邊縱軸 為 ESR=570mΩ 實驗的切換頻率、右邊縱軸為理論切換頻率。於圖中可以看出兩 條曲線的走勢近乎雷同。. 33.
(43) 實驗. 2.48 2.475 2.47 2.465 2.46 2.455 2.45 2.445 2.44. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 理論 2.449 2.455 2.459 2.463 2.466 2.468 2.471 2.472 2.473 2.474 2.474 2.474 2.473 2.472 2.47. 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8. 頻率(M Hz). 頻率(M Hz). 理論. 實驗 1.983 2.089 2.161 2.185 2.205 2.218 2.232 2.246 2.259 2.266 2.277 2.293 2.307 2.319 2.332 輸出電流(A). 圖 4-18 ESR=570mΩ 的切換頻率與理論切換頻率. ESR=570mΩ 實驗中的切換頻率於負載變動不像 RfCf 固定，反而隨負載變動 切換頻率逐漸上升、責任週期逐漸下降。由式(4-1)、式(4-2)、圖 4-16、圖 4-17、 圖 4-18 ， 可 以 了 解 到 ESR 的 切 換 頻 率 和 D 1 D 存 在 著 正 比 關 係 ， f s D 1 D 。. 4.2.3 混合型遲滯降壓控制電路 探討混合型的效率，了解 ESR、RfCf、混合型於三者效率上差異性。圖 4-17 為三種型態電路之效率比較圖，左邊縱軸：效率、右邊縱軸：切換頻率、橫軸： 負載變動。 從圖 4-17 可以得知混合型，在 I OUT =1100mA 前的效率大於 ESR 和 RfC； f 在 I OUT. =1100mA 後的效率大於 ESR 但小於 RfCf，. 34.
(44) 頻率(ESR=570m). 頻率(混合型). ESR=570m. 混合型. RfCf. 89%. 4.9. 87%. 4.4. 85%. 3.9 3.4. 81% 79%. 2.9. 77%. 2.4. 頻率(M Hz). 頻率(%). 83%. 75% 1.9. 73% 71%. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.4. 頻率(ESR=570m) 1.983 2.089 2.161 2.185 2.205 2.218 2.232 2.246 2.259 2.266 2.277 2.293 2.307 2.319 2.332 頻率(混合型). 1.482 1.498 1.514 1.53 1.556 1.603 1.691 1.767 1.937 2.254 2.285 2.288 2.296 2.312 2.328. ESR=570m. 74.52 80.73 82.94 84.08 84.77 84.58 83.60 83.32 83.01 82.30 82.06 81.09 80.45 80.17 79.61. RfCf. 78.51 84.16 85.30 86.94 86.80 86.47 85.63 85.01 84.84 84.29 83.86 83.49 82.99 82.37 81.68. 混合型. 80.92 86.23 87.18 87.67 87.96 87.42 87.04 86.41 85.92 85.39 84.59 82.73 81.89 81.19 80.59. 輸出電流(A). 圖 4-19 三種型態電路之效率. VOUT I L1 ESR VOUTripple . VIN VOUT ESR VOUTripple L1 f s. (4-3). 由式(4-3)得式(4-4)，輸出電壓變動與輸出電壓成正比；輸出電壓變動與切換 頻率成反比， VOUT . VOUT fs. (4-4). 由圖 4-17 可以觀察出 I OUT 在 1200mA 後的切換頻率近乎相同，故假設 I OUT 在. 1200mA 後的切換頻率為定值，可以把式(4-4)改為式(4-5)，得到輸出電壓變動與 輸出電壓成正比， VOUT VOUT. 式(4-6)為轉換功率變動量式子，. 35. (4-5).
(45) I OUT VOUT I IN V IN. P . (4-6). 由於輸入電壓始終固定於 5V，所以把輸入電壓視為定值常數，故式(4-6)改寫 為式(4-7)， P . I OUT VOUT I IN. (4-7). 由於輸出電流為每 100mA 穩定變動，且輸入電流呈現規律變動，故把輸入電 流與輸出電流視為定值常數。在把輸入電流與輸出電流視為定值常數情況下，式. (4-5)、式(4-7)，兩式可以得到式(4-8)，轉換功率的變動與輸出電壓成正比， (4-8). P VOUT. 於混合型遲滯降壓電路實驗中，(1)發現輸出電壓隨著負載變動而有所變動， 輸出電壓呈現非常微小下降，(2)於圖 4-17 得 I OUT 在 1100mA 之後的效率小於 RfC， f 兩項實驗結果對照式(4-8)，輸出電壓呈現非常微小下降影響效率，進而使得 I OUT 在. 1100mA 之後的效率小於 RfCf。. 4.2.4 效率總結 表 4-4 效率總結. ESR. RfCf. 混合型. 變頻. 定頻. 變頻. 輕-中載. 低. 中. 高. 重載. 低. 高. 中. 切換頻率 效率. ESR、RfCf、混合型，三種型態電路隨著負載變動，(1)切換頻率：RfCf 的 切換頻率為固定值；ESR 和混合型兩者為變動頻率，(2)效率：輕-中載(輸出電流 從 100mA 至 1100mA)，混合型的效率為最高，RfCf 的效率居中，ESR 的效率最 低；重載(輸出電流從 1100mA 至 1500mA)，RfCf 的效率為最高，混合型的效率居 36.
(46) 中，ESR 的效率最低。. 4.3. 負載暫態響應 此節為 ESR、RfCf、混合型的負載暫態響應，改變負載分電路暫態響應。. ESR、RfC、 f 混合型三組實驗各有兩組不同的取樣點，分別為 5M points、1k points， 但是在作實驗分析時候採用 1k points，因為 1k points 相較於 5M points 可以得到 更明顯的負載暫態響應，將波器上的 1k points 數據資料轉入 MATLAB 軟體，於. MATLAB 中可以更清楚看到波形差異。於 4.3.4 最後一節會整三組實驗數據，進 而作實驗的暫態響應分析。 本論文負載暫態響應的實驗操作：(1)輸入電壓為 5 V，(2)輸出電壓為 2.5V，. (3)輸出電流藉由電子附載做改變，操作步驟為直接從 100mA 上升到 1500A，改 變量為 1400mA，並且 SlewRate 為 1.6000 A/μs。. 4.3.1 ESR 遲滯降壓控制電路 圖 4-20 為 ESR 之負載暫態響應，圖 4-20-(a) ESR 之 5M points(400μs/div、. 1.25GS/s)、上：輸出電壓(500mV/div)、下：輸出電流(500mA/div)，圖 4-20-(b) ESR 之 1k points(400μs/div、250kGS/s)、上：輸出電壓(500mV/div)、下：輸出電流. (500mA/div) ，圖 4-20-(c)1k points 於 MATLAB 軟體之實驗圖形。. (a) ESR 之 5M points. (b) ESR 之 1k points. 37.
(47) (c) 1k points 於 MATLAB 軟體之實驗圖形 圖 4-20 ESR 之負載暫態響應. 4.3.2 RfCf 遲滯降壓控制電路 圖 4-21 為 RfCf 之負載暫態響應，圖 4-21-(a) RfCf 之 5M points(400μs/div、. 1.25GS/s)、上：輸出電壓(500mV/div)、下：輸出電流(500mA/div)，圖 4-21-(b)RfCf 之 1k points(400μs/div、250kGS/)、上：輸出電壓 (500mV/div)、下：輸出電流. (500mA/div)，圖 4-21-(c)1kpoints 於 MATLAB 軟體之實驗圖形。. (a) RfCf 之 5M points. (b) RfCf 之 1k points. 38.
(48) (c) RfCf 之 1k points 於 MATLAB 軟體之實驗圖形 圖 4-21 RfCf 之負載暫態響應. 4.3.3 混合型遲滯降壓控制電路 圖 4-22 為 ESR 之負載暫態響應，圖 4-22-(a) RfCf 之 5M points(400μs/div、. 1.25GS/s)、上：輸出電壓(500mV/div)、下：輸出電流(500mA/div)，圖 4-22-(b)RfCf 之 1k points(400μs/div、250kGS/s、時間軸右移 56μs)、上：輸出電壓(500mV/div)、 下：輸出電流(500mA/div)，圖 4-22-(c)1k points 於 MATLAB 軟體之實驗圖形。. (a) 混合型之 5M points. (b) 混合型之 1k points. 39.
(49) (c) 混合型之 1k points 於 MATLAB 軟體之實驗圖形 圖 4-22 混合型之負載暫態響應. 4.3.4 負載暫態響應總結 整合 ESR、RfCf、混合型的 1k points 實驗數據於 MATLAB，圖 4-23，在. MATLAB 中可以更清楚看到個別差異性所在。. 圖 4-23 ESR、RfCf、混合型的負載暫態響應(50μs/div、20mV/div) 負載暫態響應之下降電壓，圖 4-23，若是以 ESR 為例來說，2.54V 至 2.488V 稱為下降電壓，2.54V 至 2.48V 稱為最大下降電壓。(1)下降電壓：混合型電壓變 化量最大，RfCf 電壓變化量居中，ESR 電壓變化量最少，(2)最大下降電壓：混合 40.
(50) 型電壓變化量最大，RfCf 電壓變化量居中，ESR 電壓變化量最少。 160. 152. 144. 140. 134. 124. 電壓(mV). 120 100 80. 61. 53. 60 40 20 0. ESR. RfCf. 混合型. 下降電壓. 53. 124. 134. 最大下降電壓. 61. 144. 152. 圖 4-24 負載暫態響應之下降電壓 負載暫態響應之時間，圖 4-25，(1)下降時間：混合型的下降時間最長，ESR 的下降時間居中，RfCf 的下降時間最短，其中混合型和 ESR 兩者的下降時間差不 多，但是相較之下 RfCf 的下降時間只有兩者的三分之一，所以在下降時間方面. RfCf 電路表現較優，(2)延遲時間：混合型的延遲時間最長，ESR 的延遲時間居中， RfCf 的延遲時間最短，RfCf 的延遲時間相較於混合型和 ESR 兩者只有二分之一， 所以在延遲時間方面 RfCf 電路表現較優，(3)安定時間：RfCf 的安定時間最長，混. 時間(μs). 合型的安定時間居中，ESR 的安定時間最短。 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0. 192 120. 100 30. 20. 36 10. 12. 24. ESR. RfCf. 混合型. 下降時間. 30. 10. 36. 延遲時間. 20. 12. 24. 安定時間. 100. 192. 120. 圖 4-25 負載暫態響應之時間. 41.
(51) 第五章 研究結論與未來展望 5.1 研究結論 本論文透過實體電路實驗、PSpice 電路模擬、MATLAB 理論方程式模擬，三 項去驗證 ESR、RfCf、混合型三種不同型態電路的效率和負載暫態響應。. 5.1.1 切換頻率 ESR 為變動頻率。RfCf 的為固定頻率。混合型為變動頻率。. 5.1.2 效率 (1)輕-中載(輸出電流從 100mA 至 1100mA)： 混合型的效率為最高，RfCf 的效率居中，ESR 的效率最低。. (2)重載(輸出電流從 1100mA 至 1500mA)： RfCf 的效率為最高，混合型的效率居中，ESR 的效率最低。. 5.1.3 負載暫態響應 (1)下降電壓、最大下降電壓： 混合型電壓變化量最大，RfCf 電壓變化量居中，ESR 電壓變化量最少。. (2)下降時間、延遲時間： 混合型的下降時間最長，ESR 的下降時間居中，RfCf 的下降時間最短。. (3)安定時間： RfCf 的安定時間最長，混合型的安定時間居中，ESR 的安定時間最短。 表 5-1 實驗總結. ESR. RfCf. 混合型. 電路複雜性. 低. 中. 高. 電路成本. 低. 中. 高. 切換頻率. 變頻. 定頻. 變頻. 42.
(52) 輕-中載. 低. 中. 高. 重載. 低. 高. 中. 小. 中. 大. 中. 短. 長. 短. 長. 中. 效率 下降電壓 最大下降電壓 下降時間 延遲時間 安定時間. 5.2. 未來展望 本論文未來可以針對以下特點作為改善目標：. (1) 材質： 電容，元件全部表面接著零件(Surface mount device)，印刷電路板布局(Printed. circuit board layout)。 (2) 開關： 雙開關切換模式，即P型金氧半場效電晶體 (PMOS)和 N型金氧半場效電晶體. (NMOS)。 (3) 實驗設備： 增大輸出電流，更換可以提供更大輸入電流之電源供應器，以便輸出電流範圍 可以從0mA至2000mA，甚至大於2000mA。. (4) 產品應用： 發光二極管驅動電路、汽車電子電源電路、導航系統電源電路、筆記型電腦電 源電路、消費性電子產品電源電路。. 43.
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(57) 自 傳 我是陳碩甫就讀國立臺灣師範大學應用電子所，研究所期間研究主題是遲滯 脈波寬度調變控制器於直流-直流降壓轉換器之分析，研究動機是電路設計概念主 要以低成本、低複雜性和高效率為系統構想，希望得到最佳的直流-直流降壓轉換 器之效率於可攜帶式電子產品。論文除了推導數學方程式去分析直流-直流降壓轉 換器之效率，並且使用模擬、實驗去驗證推導結果，最後根據實驗結果的分析去 歸納結論和建立規則，因此設計人員可以了解到三種不同降壓電路架構的各自缺 點與優點。. 學 1.. 術. 成. 就. Shuo-Fu Chen, Ton-Churo Huang, Cong-Bei Chen, Yih-Guang Leu, Yuan-Chang Chang, Sheng-Yun Hou,“A Low Power Photovoltaic Energy Harvesting Device,＂ Proceedings of CACS International Automatic Control Conference, 2012.. 2.. Shuo-Fu Chen, Yih-Guang Leu, Ping-Yuan Lu, Ke-Chin Huang, “ Study of Hysteretic Control Circuits for DC to DC Converter,＂Proceedings of National Symposium on Systems Science and Engineering, 2013.. 48.
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