考慮品質損失與量測系統之預防型抽樣計畫

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考慮品質損失與量測系統之

預防型抽樣計畫

莊寶鵰＊黃信穎國立高雄大學亞太工商管理學系高雄市楠梓區高雄大學路700 號 摘要 MIL-STD-1916 抽樣計畫的宗旨，主要為要求生產者(供應商)建立品質系統並實施製程之持續改善。在抽樣過程中，MIL-STD-1916 雖有一套決策判斷貨批好壞的準則，但在決定允收或拒收的同時，抽樣樣本的變異數亦有可能受到量測系統變異所干擾，而導致好的貨批被拒收的風險。因此，本研究提出考慮品質損失與量測系統之預防型抽樣計畫，藉由量測系統分析來判斷變異的來源，係零件本身的變異或是量測系統的變異，同時亦考慮品質損失對於消費者風險的影響，此預防型抽樣計畫可確保生產者風險及好批被拒收的機率降至最低。關鍵詞：MIL-STD-1916、品質損失、量測系統分析、抽樣計畫。＊連絡人：莊寶鵰教授國立高雄大學亞太工商管理學系 811 高雄市楠梓區高雄大學路 700 號 E-mail: [email protected]

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1. 緒 論驗收抽樣(Acceptance Sampling)在統計品質管制中扮演著重要的角色，主要為檢驗供應商(賣方)所提交的物件是否合於品質標準要求，確保製程的產品符合買方的要求，在實務檢驗貨批過程中，貨批的檢驗主要可分為全數檢驗(100% Inspection)、免檢和抽樣檢驗(Sampling Inspection)，而其中抽樣檢驗為驗收供應商貨物主要的依據，抽樣檢驗又以美國國防部MIL-STD-105E(簡稱 105E)較受業

界採用的調整型抽樣檢驗計畫，但是105E 係以允收品質水準(Acceptable Quality

Level, AQL)為基礎之抽樣計畫，貨批拒收或允收的界線不是相當地明確，且對於額外付出的檢驗成本是該由買方執行還是由賣方執行也是一大問題，因此美國國防部在 1 9 9 6 年 4 月發行 MIL-STD-1916 (簡稱 1916)[1]標準預防型抽樣檢驗計畫替代“允收方法”。 MIL-STD-1916 標準抽樣檢驗計畫的產生，主要為了補足 105E 中『篩選工作若以賣方執行則買方不服接受其檢驗結果，反之若買方執行則無法激勵賣方改善品質』的缺點，為了使供應商能改善其製程品質，1916 則以『0 收 1 退 (accept-on-zero, AOZ)』為判定驗收標準，1916 主要目的在於鼓勵供應商在生產製造過程中建立品質系統的持續改善及採用預防式製程管制來提升品質水準，因此 1916 以製程能力指標 Cpk取代 105E 以 AQL 為主要檢驗策略，使用製程能力

指標(Process Capability Index, PCI)可以評鑑供應商製程的穩定性、製程能力的好壞及提供買方該使用哪種模式檢驗產品。目前以製程能力指標 Cpmk為主要參數設計的抽樣計畫已發展漸趨成熟，但都僅從產品間的品質變異對於製程能力的影響，來建立抽樣計畫，較沒有考慮到量測系統之檢驗人員及量具所產生的變異，對於驗收抽樣決策的可能影響。因此本研究針對 MIL-STD-1916 抽樣檢驗計畫中，所使用製程能力指標 Cpk未考量製程偏離目標值程度的因素，以製程偏離目標值所造成品質損失的觀念以及量測系統所產生的變異納入考量，來修正1916 中 Cpk的不足，並以此決定最佳的抽樣檢驗計畫。本研究在建立抽樣計畫的過程中，將同時考慮品質損失及量測系統分析對消費者風險及生產者風險的評估，並以 MIL-STD-1916 的驗收抽樣原則---『0 收 1 退』，來判定允收或拒收貨批的決策，以達到預防型抽樣計劃之持續改善製程，並邁向建立免檢制度的目標。 2. MIL-STD-1916 抽樣計畫 1996 年 4 月由美國國防部所發行 MIL-STD-1916 標準，取代 MIL-STD-105E 與MIL-STD-414 以允收品質水準(AQL)的主要檢驗策略，採用“零收一退”為判

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畫的宗旨在鼓勵供應商建立持續改善製程之品質系統，主要產品品質還是依據製程能力與統計製程管制(Statistic Process Control, SPC)等工具，抽樣檢驗則是一種多餘的作業及成本的浪費，因此若供應商建立可被消費者接受的品質系統及製程能力，達到供應商與消費者互信的合作夥伴關係，將減少買方的評鑑(Appraisal) 成本與內部失敗成本及賣方外部失敗成本。

MIL-STD-1916 標準主要有計數值抽樣(Attributes Sampling)、計量值抽樣 (Variables Sampling)與連續抽樣(Continuous Sampling)三類抽樣計畫，下表將簡述各抽樣檢驗計畫：表 1、MIL-STD-1916 標準抽樣計畫比較抽樣計畫 計量值抽樣計畫 計數值抽樣計畫 連續型抽樣計畫 品質表示方法用特性值表示用「良」與「不良」兩種分別表示或者使用不符合產品數表示抽樣計畫原則針對每一品質特性，須制定一個抽樣計畫，例如：嚴重 (Critical) 、主要 (Major) 及次要 (Minor) 三個品質特性針對每一產品須制定一個抽樣計畫應用條件產品品質特性需屬於獨立同一常態分配及隨機抽樣隨機抽樣決策準則須同時符合 k 及 F 準則，該產品則可允收： k 準則

(

)

k s ≥ − 規格界線 x F 準則 F LSL -USL s _≤ 主要對不符合品採取 “零收一退”的判定原則決策步驟： 1. 交貨時採取所有相同結構產品都須檢驗 2. 連續篩選 i 件產品 3. 若無不符合且穩定狀態下生產，即可採用 f 頻率做抽樣檢驗；若發現一不符合品，則必須重新開始100%檢驗

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表 2、美軍標準抽樣計畫表比較[2]

抽樣計畫 MIL-STD-1916 MIL-STD-105E MIL-STD-414

發佈年份 1996 1989 1968 性質計量、計數、連續計數計量抽樣形式單次單次、雙次、多次單次保證品質製程能力指標(Cpk) 允收品質水準(AQL) 消費者與生產者關係合作夥伴大量連續採購特點 1. 生產者須建立持續改善之系統 2. 採用“零收一退”為判定規則 3. 不適用於破壞性檢驗 4. 抽樣計畫表較容易使用 1. 保護生產者的抽樣計畫 2. 以實施品質管制而希望節省檢查手續時 3. 檢驗程序可轉換 4. AQL 及樣本數(n)均採用 101/5等比級數 5. 驗收檢驗用 3. 田口損失函數 Arizono (1997)[3]將田口損失函數納入常態分配的計量值抽樣計劃，以及將生產者風險(α)與消費者風險(β)納入考量，依據田口方法以測量取得實際值(x)與生產目標值(T)差異平方所得到的製程損失，製程損失分成製程變異(σ)與製程集中趨勢(μ-T)，主要能拒收對消費者可能帶來巨大的損失貨批；Wu (2008)[4]依照田口玄一博士二次損失函數的概念，利用成本損失作為衡量產品品質的依據，以考量製程變異 Cpk及考量損失函數 Cpm結合成 Cpmk，並建立以 AQL、LTPD、α 及β 為決策參數的計量型抽樣計畫。本研究主要透過田口博士二次品質損失的概念，不再以傳統觀念認為只要在規格內的產品皆為符合品(conforming unit)，而是將偏離目標值所造成的消費者損失納入，因此不只考慮製程平均數與規格區間中點的距離，亦須考慮製程平均數與目標值的變異程度，而實際操作上，無法對產品進行全數檢驗，基於上述理由，採用抽取樣本代替 100%檢驗，因此在求算製程能力指標值時，樣本變異數 (s2)估計製程變異數(σ2)，樣本平均數( x )估計製程平均數(μ)，其估計式如下。

(

)

,₃

(

)

₃

(

)

, 2 3 min ˆ 2 2 2 2 2 2 LSL USL M T x s M x d T x s LSL x T x s x USL C_pmk = + − + − − = ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + − − + − =

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4. 量測系統分析

在評估製程能力前，必須對量測系統加以分析，並改善量測變異以精確地評估真正製程能力，因此量測系統分析(Measurement system Analysis, MSA)主要針對檢驗人員量測零組件(Parts)所產生的偏差程度，瞭解量具(Gauge)產生多少變異、使用量具的檢驗人員(Operators)產生多少變異及檢驗人員與零件間有無交互

作用的效果，以判定此量測系統是否在可接受的量測範圍；Burdick (2003)[5]利用

量測系統分析對生產者風險及消費者風險建構製程的決策，讓買方可以使用 Gauge R&R (Repeatability & Reproducibility)，進行量測的統計分析，以評估量測的變異來源與比例。

量測系統分析可以使用短程法(Short Method)與長程法(Long Method)[6]，短程法可以迅速地判斷量具變異的允收性，而長程法能判定量測變異的原因，為量具的誤差或者是檢驗人員的誤差，使用長程法考量總變異方式，主要可以評估量測儀器的變異(Equipment Variation, EV)、量測人員的變異(Appraiser Variation, AV)、量測變異(R&R)占總變異(Total Variation, TV)的比例。 2 2 2 2 2 2 2 Re 2 Re 2 2 2 2 量具檢驗員零組件再線性再生性零組件 σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ + + = + + = + + = + = y peatabilit ity producibil Parts MSA Parts All 量測系統分析能力指標主要運用%R&R 的高低來評估該量測系統準確性能力是否值得信賴，因為精確的量測系統才可以量測出真正的製程能力並持續改善真正製程變異，一般情況，%R&R<10% ，表示量測系統狀況良好； 10%<%R&R<30%，表示量測系統狀況可接受，但須規定；%R&R>30%，表示量測系統狀況差，須要改善。

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)

2

( ) ( )

2 2 A 2 E R & R 5.15ˆ 5.15ˆ EV AV ˆ 5.15 R & R = σ = σ + σ = + TV ˆ 5.15 TV R & R R & %R R&R 總變異總變異 σ = = 5. 預防型抽樣計畫運作模式 本研究藉由品質損失概念與量測系統分析為基礎，發展出一套計量型預防抽樣計畫，主要可以清楚分辨產品變異是來自於零件(σ_Parts2 )，或是量測系統的變異( 2 R & R σ )導致好批被拒收(即型Ⅰ錯誤的決策)，如此，將可以保障生產者所生產的產品，不會因為量測系統的優劣而導致產品遭拒收的情況，除了量測系統分析

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表 3、MIL‐STD‐1916 計量值抽樣計畫與本研究抽樣計畫比較抽樣計畫 MIL-STD-1916 計量值抽樣計畫考慮品質損失與量測系統之預防型抽樣計畫考慮因素 MIL-STD-1916 主要考量買賣雙方依契約內容所訂定製程能力指標Cpk為基礎，根據下述： Cpk大於2.00 為關鍵品質特性 Cpk介於2.00 與 1.33 間為主要品質特性 Cpk介於1.33 與 1.00 間為次要品質特性品質損失依據田口方法以測量取得實際值與生產目標值差異平方所得到的製程損失，將偏離目標值所造成的消費者損失納入量測系統分析主要針對檢驗人員量測零組件所產生的偏差程度，瞭解量具產生多少變異、使用量具的檢驗人員產生多少變異及檢驗人員與零件間有無交互作用的效果抽樣程序 1. 依照品質特性的要求，選定合適的驗證水準(VL) 2. 依據產品批量及驗證水準選擇該產品抽樣的樣本代字(CL) 3. 從 MIL-STD-1916 標準，可得抽樣樣本數、k 準則與 F 準則 1. 由量測系統分析得到該量測系統變異(Gauge R&R) 2. 依據量測系統變異、α與β可得知抽樣樣本數、kG準則與FG準則決策準則須同時符合k 及 F 準則，該產品則可允收： k 準則

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)

k s ≥ − 規格界線 x F 準則 F LSL -USL s _≤ 須同時符合kG及FG準則，該產品則可允收： KG準則

(

)

(

)

₂ G 2 & 2 k s + + − ≥ − T x s x R R Parts 規格界線 FG準則

(

)

G 2 2 & 2 F LSL -USL s ≤ − + +s_R _R x T Parts 特點 1. 抽樣計畫程序相較計數值 MIL-STD-105E 與計量值 MIL-STD-414 簡易 2. 抽樣樣本數較少，可節省檢驗相關成本 3. 主要激勵供應商能在製程能力方面持續改善，檢驗產品不再以 AQL 為主，因此允收規則較嚴謹 1. 品質損失為近年品質管理主要考慮因素，不僅考量生產者角度，更以消費者為最大考量 2. 根據 MIL-STD-1916 決策準則中變異數易因量測系統變異，造成好批被判斷為壞批的誤判情況，因此量測系統分析為考慮因素

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之外，本研究亦考慮品質損失所產生消費者的損失，主要當製程平均數偏離目標值時，就可能發生消費者損失(如表 3)，因此，本研究針對 MIL-STD-1916 決策標準中之kG準則及FG準則的變異數，修正為 sParts2 +sR2_&R+

(

x−T

)

2 。 kG準則

(

)

(

)

₂ G 2 & 2 k s + + − ≥ − T x s x R R Parts 規格界線，允收 FG準則

(

)

G 2 2 & 2 F LSL -USL s ≤ − + +s_R _R x T Parts _，允收 6. 結論與建議 在供應鏈體系中，無論外包或者自行製造，為了保證原物料或零件的品質不會影響到後續生產產品的品質，因此企業往往會對供應商所提供的產品作一系列的驗收抽樣檢驗，學術上，抽樣計畫的種類繁多，各企業都會挑選適合自己本身的抽樣計畫，現行較受企業廣泛採用的抽樣計畫為MIL-STD-105E，惟自從 1996 年美國國防部公布MIL-STD-1916 後，各界普遍認為“零收一退”之抽檢方式為必然發展趨勢，因此本研究針對MIL-STD-1916 標準中之計量值抽樣，加入田口博士品質損失的概念及量測系統分析，判斷量測系統變異及製程偏離目標值所帶來的影響，從而建立預防型抽樣計畫，期望藉由本預防型抽樣計畫，可以使企業帶來更大的利潤及達到品質完美的要求。參考文獻

1. DOD Preferred Methods for Acceptance of Product MIL-STD-1916, D.o.D.

USA, Editor. 1996, Military Standard.

2. 張有成, 抽樣檢驗. 2006, 中華民國品質學會: 台北市.

3. Arizono, I., et al., Variable Sampling Plans for Normal Distribution Indexed by

Taguchi's Loss Function. Naval Research Logistics, 1997. 44: p. 591-603.

4. Wu, C.-W. and W.L. Pearn, A variables sampling plan based on Cpmk for

product acceptance determination. European Journal of Operational Research,

2008. 184(2): p. 549-560.

5. Burdick, R.K., C.M. Borror, and D.C. Montgomery, A Review of Methods for

Measurement System Capability Analysis. Journal of Quality Technology, 2003. 35(4): p. 342-354.

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Preventive Sampling Plan by Considering Quality Loss

and Measurement System

Pao-Tiao Chuang＊

Hsin-Ying Huang

Department of Asia-Pacific Industrial and Business Management, National University of Kaohsiung

700 Kaohsiung University Road, Nanzih District, 811, Kaohsiung City, Taiwan.

Abstract

The MIL-STD-1916 sampling plan aims to request the producer (supplier) to establish the quality system and continually improve the implementation of process control. Though, in the process of sampling, MIL-STD-1916 adopts a set of acceptability criteria to make the decision. The decision regarding to either accepting or rejecting the incoming batch, the sample variance might involve variation from the measurement system (also known as R&R variation), which may result in the rejection of good batch. Therefore, this paper proposes a preventive sampling plan that considers both quality loss and measurement system. By filtering the source of sample variance either from variation of the components itself or the R&R variation as well as considering the impact of quality loss to consumer’s risk, the proposed sampling plan can not only protect the producer’s risk but it can reduce the probability of rejecting the good batch to the lowest level as well.

Keywords: mil-std-1916, quality loss, measurement system analysis, sampling plan.

＊ Corresponding author: Professor Pao-Tiao Chuang, Ph.D.

Department of Asia-Pacific Industrial and Business Management, National University of Kaohsiung. 700 Kaohsiung University Road, Nanzih District, 811, Kaohsiung City, Taiwan.